Научный редактор доктор физико-математических наук, профессор П.И. Монастырный

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Научный редактор доктор физико-математических наук, профессор П.И. Монастырный"

Транскрипт

1 Авторы: кандидат физико-математических наук, профессор А.А. Гусак; кандидат физико-математических наук, доцент Г.М. Гусак; доцент Е.А. Бричикова Научный редактор доктор физико-математических наук, профессор П.И. Монастырный Рецензенты: доктор физико-математических наук, профессор М.Д. Мартыненко; кандидат физико-математических наук, профессор А.А. Дадаян Гусак А.А. Справочник по высшей математике /А.А. Гусак, Г.М. Гусак, Е.А. Бричикова. 6-е изд. - Мн.: ТетраСистемс, с. Справочник содержит теоретические сведения по многим разделам математики: аналитической геометрии, алгебре, математическому анализу, дифференциальным уравнениям, численным методам, теории вероятностей и ее приложениям, теории функций комплексной переменной, операционному исчислению. Включает примеры применения теории к решению задач, иллюстрации, соответствующие исторические сведения. Рассчитан на студентов, аспирантов и преподавателей вузов, а также на инженерно-технических и научных работников. Гусак А.А., Гусак Г.М., Бричикова Е.А., 1999 Оформление. HTOOO ТетраСистемс, 2005

2 Предисловие 3 I. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ 4 Глава 1. Координаты на прямой, на плоскости, в пространстве Координаты на прямой Координаты на плоскости Расстояние между двумя точками Деление отрезка в данном отношении Центр тяжести системы масс Площадь треугольника Уравнение линии в декартовых координатах Пересечение линий Уравнение линии в полярных координатах Параметрические уравнения линии Преобразования декартовых Прямоугольные декартовы координаты в пространстве Расстояние между двумя точками в пространстве Цилиндрические и сферические координаты 17 Глава 2. Линии на плоскости Прямая на плоскости Окружность Эллипс Гипербола Парабола Полярное уравнение эллипса, гиперболы, параболы Некоторые другие виды уравнений линий второго порядка Упрощение уравнения второй степени, не содержащего члена с произведением координат Упрощение общего уравнения второй степени Некоторые алгебраические линии высших порядков Некоторые трансцендентные линии 49

3 Глава 3. Векторы Основные понятия Линейные операции над векторами Проекция вектора на ось Декартовы прямоугольные координаты вектора в пространстве. Длина вектора. Направляющие косинусы вектора Переход от векторных соотношений к координатным Скалярное произведение двух векторов Правые и левые тройки векторов. Правые и левые системы координат Векторное произведение двух векторов Смешанное произведение трех векторов Линейная зависимость векторов Аффинные координаты 70 Глава 4. Поверхности и линии в пространстве Уравнение поверхности. Уравнения линии в пространстве Параметрические уравнения линии и поверхности Различные виды уравнения плоскости Различные виды уравнений прямой в пространстве Задачи, относящиеся к плоскостям Задачи, относящиеся к прямым в пространстве Задачи на прямую и плоскость Цилиндрические поверхности. Поверхности вращения Поверхности второго порядка Некоторые другие поверхности 96 II. АЛГЕБРА 99 Глава 5. Матрицы и определители Матрицы. Основные определения Линейные действия над матрицами Произведение матриц. Многочлены от матриц Определители и их свойства Обратная матрица Ранг матрицы 114

4 Глава 6. Системы линейных уравнений Линейные системы. Основные определения Матричная запись линейной системы Невырожденные линейные системы Произвольные линейные системы Метод Гаусса 122 Глава 7. Комплексные числа Упорядоченные пары действительных чисел и операции над ними Понятие комплексного числа. Алгебраическая форма комплексного числа Геометрическое изображение комплексных чисел Действия над комплексными числами Модуль и аргумент комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме 134 Глава 8. Алгебраические уравнения 8.1. Алгебраические многочлены Корни многочлена. Теорема Безу Квадратные уравнения Кубические уравнения Уравнения четвертой степени Решение алгебраических уравнений способом разложения многочлена Разложение дробной рациональной функции п сумму элементарных дробей 147 Глава 9. Линейные пространства Линейное пространство. Подпространство Линейная зависимость и линейная независимость векторов линейного пространства Размерность и базис линейного пространства. Изоморфизм линейных пространств Координаты вектора линейного пространства 154

5 9.5. Ранг системы векторов линейного пространства Преобразование координат вектора при изменении базиса Евклидово пространство Унитарное пространство 161 Глава 10. Линейные преобразования (линейные операторы) Линейное преобразование и его матрица Линейное преобразование в координатах Зависимость между матрицами одного и того же преобразования в различных базисах. Подобные матрицы Характеристическое уравнение линейного преобразования Собственные векторы линейного преобразования Приведение матрицы линейного преобразования к диагональному виду Действия над линейными преобразованиями Невырожденные линейные преобразования. Преобразование, обратное данному Ортогональные матрицы Ортогональные преобразования 173 Глава 11. Квадратичные формы Квадратичная форма и ее матрица Преобразование квадратичной формы при линейном однородном преобразовании переменных Приведение действительной квадратичной формы к нормальному виду Закон инерции квадратичных форм Знакоопределенные квадратичные формы Приведение квадратичной формы к каноническому виду ортогональным преобразованием переменных Упрощение уравнений фигур второго порядка на плоскости Упрощение уравнений фигур второго порядка в пространстве 183 Глава 12. Группы Понятие группы. Основные определения Примеры групп Подгруппа Группы преобразований. Симметрическая группа п-й степени 190

6 12.5. Группа вращений правильного многоугольника. Циклические группы. Группа симметрии правильного треугольника Изоморфизм групп Разложение группы по подгруппе Нормальный делитель Классы сопряженных элементов Фактор-группа Гомоморфизм групп Представления групп 199 III. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ 200 Глава 13. Функции и пределы Понятие функции. Основные определения Предел последовательности Предел функции Бесконечно малые функции и их свойства Сравнение бесконечно малых функций Бесконечно большие функции Основные теоремы о пределах функций Некоторые важные пределы Непрерывность функции Точки разрыва функции Показательная функция. Гиперболические функции 218 Глава 14. Производные и дифференциалы Понятие производной, ее геометрический и физический смысл Основные правила дифференцирования Основные формулы дифференцирования Дифференциал функции Основные теоремы дифференциального исчисления Формула Тейлора Формула Тейлора для некоторых функций Приближенные формулы 235 Глава 15. Приложения производной Правило Лопиталя-Бернулли Признаки постоянства, возрастания и убывания функции Экстремум функции Направления выпуклости, точки перегиба Асимптоты 245

7 15.6. Исследование функций и построение их графиков Задачи на наибольшие и наименьшие значения Дифференциал длины дуги кривой Кривизна плоской кривой Окружность кривизны. Центр и радиус кривизны. Эволюта и эвольвента Переменная векторная величина. Вектор-функция скалярного аргумента Дифференцирование вектор-функций Уравнения касательной к пространственной линии. Кривизна пространственной линии 256 Глава 16. Неопределенный интеграл Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных неопределенных интегралов Непосредственное интегрирование Метод подстановки Метод интегрирования по частям Интегрирование рациональных дробей с квадратным трехчленом в знаменателе Интегрирование рациональных функций Интегрирование простейших иррациональных функций Интегрирование некоторых тригонометрических выражений 275 Глава 17. Определенный интеграл Определенный интеграл, его геометрический смысл и свойства Определенный интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона - Лейбница Замена переменной в определенном интеграле. Интегрирование по частям Оценка определенного интеграла. Теорема о среднем Несобственные интегралы Интегралы Эйлера Площадь криволинейной фигуры Длина дуги кривой Объем тела. Площадь поверхности вращения 298 Глава 18. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных Множества в «-мерном пространстве Понятие функции нескольких переменных Предел и непрерывность функций нескольких переменных 304

8 18.4. Частные производные функции нескольких переменных Полный дифференциал функции нескольких переменных Частные производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора Дифференцирование неявных и сложных функций Экстремум функции нескольких переменных Условный экстремум Касательная плоскость и нормаль к поверхности Семейства линий и их огибающие. Семейства поверхностей и их огибающие 318 Глава 19. Двойной интеграл Понятие двойного интеграла, его геометрический и механический смысл Вычисление двойного интеграла в декартовых прямоугольных координатах Замена переменных в двойном интеграле. Двойной интеграл в полярных координатах Вычисление площадей плоских областей Вычисление объемов тел Вычисление площадей поверхностей Приложения двойных интегралов в механике Несобственные двойные интегралы 344 Глава 20. Тройной интеграл Понятие тройного интеграла. Оценка тройного интеграла Вычисление тройного интеграла в декартовых прямоугольных координатах Замена переменных в тройном интеграле Приложения тройных интегралов 357 Глава 21. Криволинейные интегралы Криволинейные интегралы первого рода Криволинейные интегралы второго рода Формула Грина. Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования Приложения криволинейных интегралов 373 Глава 22. Интегралы по поверхности Поверхностные интегралы первого рода Поверхностные интегралы второго рода Формула Стокса. Формула Остроградского Приложения интегралов по поверхности 386

9 Глава 23. Числовые ряды Основные понятия. Необходимый признак сходимости Ряды с положительными членами. Признаки сходимости. Признаки сравнения. Интегральный признак Коши Признак Д'Аламбера. Признак Коши. Другие признаки Знакопеременные ряды Действия над рядами Некоторые числовые ряды и их суммы 405 Глава 24. Функциональные ряды Сходимость функциональных рядов Равномерная сходимость функциональных рядов Степенные ряды. Действия над степенными рядами Ряд Тейлора. Ряд Маклорена Применения рядов в приближенных вычислениях Ряды Фурье Степенные ряды с комплексной переменной 427 IV. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 431 Глава 25. Дифференциальные уравнения первого порядка Уравнение с разделяющимися переменными Однородные уравнения Линейные уравнения. Уравнение Бернулли Уравнения в полных дифференциалах Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям 437 Глава 26. Дифференциальные уравнения второго порядка Простейшие дифференциальные уравнения второго порядка. Случаи понижения порядка Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами 443 Глава 27. Дифференциальные уравнения высших порядков. Системы дифференциальных уравнений Основные понятия Простейшие интегрируемые дифференциальные уравнения высших порядков 447

10 27.3. Линейные однородные уравнения «-го порядка с постоянными коэффициентами Линейные неоднородные уравнения п-го порядка с постоянными коэффициентами Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами Нормальные системы дифференциальных уравнений Применение матриц к решению систем дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами 457 Глава 28. Дифференциальные уравнения с частными производными Основные определения Линейные дифференциальные уравнения с частными производными первого порядка Линейные дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка Основные дифференциальные уравнения математической физики 467 Глава 29. Элементы векторного и тензорного анализа Скалярное поле. Поверхности и линии уровня скалярного поля Градиент скалярного поля. Производная по направлению Векторное поле. Векторные линии Поток векторного поля через поверхность. Дивергенция. Соленоидальное поле. Теорема Остроградского Циркуляция векторного поля Ротор векторного поля. Теорема Стокса Потенциальное поле Оператор Гамильтона Операции второго порядка в векторном анализе. Оператор Лапласа Полилинейные функции векторного аргумента. Понятие тензора Действия над тензорами Тензоры в евклидовом пространстве Тензорное поле 489 V. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ 491 Глава 30. Приближенное решение уравнений Отделение корней уравнения Метод хорд

11 30.3. Метод касательных Метод итераций Метод Чебышева 496 Глава 31. Интерполирование функций Интерполяционный многочлен Лагранжа Разности различных порядков. Разделенные разности Интерполяционный многочлен Ньютона 501 Глава 32. Приближенное вычисление определенных интегралов Формулы прямоугольников Формула трапеций Формула парабол Приближенное вычисление определенных интегралов с помощью рядов 509 Глава 33. Приближенное решение дифференциальных уравнений Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью рядов Метод Эйлера Метод Рунге - Кутта 515 VI. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ 518 Глава 34. Случайные события и их вероятности Классификация событий Действия над событиями. Соотношения между событиями Различные определения вероятности события Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей. Независимость событий Формула полной вероятности. Формулы Бейеса 525 Глава 35. Случайные величины, их распределения и числовые характеристики Дискретные случайные величины Функция распределения. Плотность распределения Математическое ожидание случайной величины Дисперсия случайной величины 530

12 35.5. Некоторые другие числовые характеристики Некоторые законы распределения случайных величин Основные теоремы теории вероятностей 536 Глава 36. Элементы математической статистики и математической обработки результатов измерений Основные понятия математической статистики Доверительный интервал. Доверительная вероятность Оценка точного значения измеряемой величины Оценки точности измерений Эмпирические формулы 545 VII. ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ И ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ 547 Глава 37. Элементы теории функций комплексной переменной Понятие функции комплексной переменной. Предел и непрерывность Основные элементарные функции комплексной переменной Дифференцирование функций комплексной переменной Интегрирование функций комплексной переменной Интегральная формула Коши Ряд Тейлора. Ряд Лорана Нули функции. Особые точки Вычеты функций 573 Глава 38. Элементы операционного исчисления Оригинал и изображение ЛОсн6йние-правила и формулы операционного исчисления Основные теоремы операционного исчисления Решение дифференциальных уравнений и их систем 589 Приложение. Некоторые оригиналы и их изображения 597 Некоторые математические знаки и даты их возникновения 599 Биографический словарь 601 Предметный указатель 615


КУРС ЛЕКЦИЙ. по высшей математике

КУРС ЛЕКЦИЙ. по высшей математике Министерство образования и науки, молодежи и спорта Донецкий национальный технический университет Улитин Г.М., Гончаров А.Н. КУРС ЛЕКЦИЙ по высшей математике Учебное пособие Донецк 2011 УДК 51 (075.8)

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО ПРЕДМЕТУ «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА»

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО ПРЕДМЕТУ «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА» ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО ПРЕДМЕТУ «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА» Тема 1. Множества. Введение в логику. Понятие функции. Кривые второго порядка. Основные понятия о множествах. Символика, ее использование.

Подробнее

Содержание. Используемые обозначения Числовые множества и операции с числами... 14

Содержание. Используемые обозначения Числовые множества и операции с числами... 14 Содержание Используемые обозначения... 12 1. Числовые множества и операции с числами... 14 1.1. Числовые множества...............................14 1.2. Числовые промежутки...16 1.3. Признаки делимости...17

Подробнее

x a x 18. Вычисление пределов lim, lim, lim.

x a x 18. Вычисление пределов lim, lim, lim. Перечень экзаменационных вопросов: 1 семестр 1. Множества и операции над ними. 2. Декартово произведение множеств. 3. Предельные точки. 4. Предел последовательности. 5. Предел функции. 6. Бесконечно малые.

Подробнее

применять математические методы при решении профессиональных задач повышенной сложности, решать типовые задачи по основным разделам курса, используя

применять математические методы при решении профессиональных задач повышенной сложности, решать типовые задачи по основным разделам курса, используя Аннотация рабочей программы дисциплины направление подготовки: 23.05.05 Системы обеспечения движения поездов направленность: Телекоммуникационные системы и сети железнодорожного транспорта Дисциплина:

Подробнее

Программа по «Математике» (базовый уровень) Тема 1. Векторы и матрицы.

Программа по «Математике» (базовый уровень) Тема 1. Векторы и матрицы. Программа по «Математике» (базовый уровень) РАЗДЕЛ 1. Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии Тема 1. Векторы и матрицы. N-мерные векторы. Линейные операции над векторами. Линейная зависимость

Подробнее

СБОРНИК ЗАДАЧ И УПРАЖНЕНИЙ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ

СБОРНИК ЗАДАЧ И УПРАЖНЕНИЙ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ Б.П.Демидович СБОРНИК ЗАДАЧ И УПРАЖНЕНИЙ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ В сборник (11-е изд. 1995 г.) включено свыше 4000 задач и упражнений по важнейшим разделам математического анализа: введение в анализ:

Подробнее

ПЛАН УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДЛЯ СТУДЕНТОВ 1 КУРСА СПЕЦИАЛЬНОСТИ 230101

ПЛАН УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДЛЯ СТУДЕНТОВ 1 КУРСА СПЕЦИАЛЬНОСТИ 230101 ПЛАН УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДЛЯ СТУДЕНТОВ 1 КУРСА СПЕЦИАЛЬНОСТИ 230101 РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА Основная 1. Бугров Я. С., Никольский С.М. Высшая математика. Т.2. Дифференциальное

Подробнее

Лекция 5. Лекция 6. Лекция 7. Лекция 8.

Лекция 5. Лекция 6. Лекция 7. Лекция 8. Очная форма обучения. Бакалавры. I курс, I семестр. Направление 220700- «Автоматизация технологических процессов и производств» Дисциплина - «Математика». Лекции Лекция 1. Векторные и скалярные величины.

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Факультет среднего профессионального образования УТВЕРЖДЕНО Председатель

Подробнее

Вопросы к переводному экзамену по математике. 10-й класс, учебный год. Часть 1.

Вопросы к переводному экзамену по математике. 10-й класс, учебный год. Часть 1. 1 Московский государственный технический университет имени Н.Э.Баумана Специализированный учебно-научный центр ГОУ лицей 1580. Вопросы к переводному экзамену по математике. 10-й класс, 2014-2015 учебный

Подробнее

Программа вступительного экзамена на программы магистратуры по направлению Прикладная математика и информатика

Программа вступительного экзамена на программы магистратуры по направлению Прикладная математика и информатика ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ѕсанктпетербургский ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТї Программа вступительного экзамена на программы магистратуры

Подробнее

Аннотация рабочей программы дисциплины ЕН.Ф.01 Математика Общая трудоемкость дисциплины 600 часов

Аннотация рабочей программы дисциплины ЕН.Ф.01 Математика Общая трудоемкость дисциплины 600 часов Аннотация рабочей программы дисциплины ЕН.Ф.01 Математика Общая трудоемкость дисциплины 600 часов 1.Цель преподавания учебной дисциплины - Дать представление о математике как особом способе познания мира,

Подробнее

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Направление подготовки «ПРОДУКТЫ ПИТАНИЯ ИЗ РАСТИТЕЛЬНОГО СЫРЬЯ» Профиль подготовки

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Направление подготовки «ПРОДУКТЫ ПИТАНИЯ ИЗ РАСТИТЕЛЬНОГО СЫРЬЯ» Профиль подготовки Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Утверждаю: Руководитель ООП: Г.П. Лапина «12» 03 2015 г. Рабочая программа дисциплины (с аннотацией)

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. Б.2 Б.1 Высшая математика Социология. Экономическая социология

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. Б.2 Б.1 Высшая математика Социология. Экономическая социология К Г Э У МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ

Подробнее

Программа курса математики для двухгодичного потока СУНЦ НГУ. Лекции. I семестр

Программа курса математики для двухгодичного потока СУНЦ НГУ. Лекции. I семестр Программа курса математики для двухгодичного потока СУНЦ НГУ 2004-2006 уч. гг. Лектор: к.ф.-м.н. А. В. Васильев Лекции I семестр 1. Метод математической индукции (2 часа). Описание метода. Примеры применения:

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА» В ГБОУ ВО НГИЭУ (МАГИСТРАТУРА)

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА» В ГБОУ ВО НГИЭУ (МАГИСТРАТУРА) Министерство образования Нижегородской области Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный инженерно-экономический университет» ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ

Подробнее

Основные умения и навыки. Абитуриент должен уметь: Производить арифметические действия над числами, заданными в виде обыкновенных и десятичных

Основные умения и навыки. Абитуриент должен уметь: Производить арифметические действия над числами, заданными в виде обыкновенных и десятичных Основные умения и навыки. Абитуриент должен уметь: Производить арифметические действия над числами, заданными в виде обыкновенных и десятичных дробей; с требуемой точностью округлять данные числа и результаты

Подробнее

Федеральное агентство по рыболовству Камчатский государственный технический университет. Технологический факультет. кафедра высшей математики

Федеральное агентство по рыболовству Камчатский государственный технический университет. Технологический факультет. кафедра высшей математики Федеральное агентство по рыболовству Камчатский государственный технический университет Технологический факультет кафедра высшей математики УТВЕРЖДАЮ Декан технологического факультета Ивашкевич Г.В. "

Подробнее

ПРОГРАММА ГОСУДАРСТВЕННОГО ЭКЗАМЕНА ПО НАПРАВЛЕНИЮ ( ) ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА (бакалавриат)

ПРОГРАММА ГОСУДАРСТВЕННОГО ЭКЗАМЕНА ПО НАПРАВЛЕНИЮ ( ) ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА (бакалавриат) Версия документа - 1 стр. 1 из 6 Первый экземпляр КОПИЯ УТВЕРЖДЕНО Ученым Советом математического факультета ФГБОУ ВПО «ЧелГУ» от 26.03.2015 г., протокол 8 ПРОГРАММА ГОСУДАРСТВЕННОГО ЭКЗАМЕНА ПО НАПРАВЛЕНИЮ

Подробнее

2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Учебная программа по дисциплине «Математический анализ» разработана для специальности «Прикладная информатика» шифр 1-31 03 07-03 высших учебных заведений. Целью изучения дисциплины

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ Программа дополнительного образования «Программа подготовки в ВУЗ»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ Программа дополнительного образования «Программа подготовки в ВУЗ» Автономная некоммерческая организация дополнительного образования Учебный Центр при МГТУ им. Н. Э. Баумана «Ориентир» «УТВЕРЖДАЮ» Директор АНО ДО Учебный Центр при МГТУ им. Н.Э.Баумана «Ориентир» ПАНФИЛОВА

Подробнее

2 Тестовые задания Тест предназначен для проверки общей подготовки студента по вычислительной математике

2 Тестовые задания Тест предназначен для проверки общей подготовки студента по вычислительной математике Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов 1 Расчетные задания Варианты

Подробнее

Программа вступительного экзамена по математике

Программа вступительного экзамена по математике Программа вступительного экзамена по математике Программа составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего и среднего (полного) общего образования (приказ Минобразования

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В УрФУ В 2012г. ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В УрФУ В 2012г. ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В УрФУ В 2012г. ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ 1. Числовые множества. Арифметические действия над числами. Натуральные числа (N).

Подробнее

«ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА»

«ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА» Программа междисциплинарного экзамена для проведения вступительного испытания в магистратуру Российского университета дружбы народов по направлению «ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА» специализация «Математическое

Подробнее

1. Вопросы, выносимые на экзамен.

1. Вопросы, выносимые на экзамен. 1. Вопросы, выносимые на экзамен. ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. 1. Определение группы. Примеры групп. Абелевы группы. Циклическая группа. Левые и правые смежные классы. Фактор-группа. Определение кольца. Примеры колец.

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СССР ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ (С ПРОГРАММОЙ)

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СССР ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ (С ПРОГРАММОЙ) МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СССР Утверждено Учебно-методическим управлением по высшему образованию ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ (С ПРОГРАММОЙ)

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. Высшая математика 1. Направление подготовки: «Электроэнергетика и электротехника»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. Высшая математика 1. Направление подготовки: «Электроэнергетика и электротехника» Направление подготовки 13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника» Профиль подготовки «Электроэнергетические системы и сети» РПД Б1.Б.5 «Высшая математика 1» Приложение З РПД Б1.Б.5 Филиал федерального

Подробнее

Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной

Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Элементы высшей математики 1.1. Область применения примерной программы Рабочая программа учебной дисциплины является общепрофессиональный дисциплиной, формирующий

Подробнее

ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования «Санкт Петербургский государственный университет телекоммуникаций им.

Подробнее

Аннотация рабочей программы дисциплины Б1.Б.4 Математика

Аннотация рабочей программы дисциплины Б1.Б.4 Математика Аннотация рабочей программы дисциплины Б1.Б.4 Математика Цели освоения дисциплины Место дисциплины в учебном плане и трудоемкость в зачетных единицах Формируемые компетенции Знания, умения и навыки, формируемые

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА» Основные математические понятия и факты:

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА» Основные математические понятия и факты: ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА» Основные математические понятия и факты: Содержание программы 1. Числа, корни и степени. Числовые последовательности Натуральные числа. Простые

Подробнее

УТВЕРЖДАЮ Проректор по УР В.К. Ильин 20 г. Б.2 Б.1 Математика Информатика и вычислительная техника. Направление подготовки.

УТВЕРЖДАЮ Проректор по УР В.К. Ильин 20 г. Б.2 Б.1 Математика Информатика и вычислительная техника. Направление подготовки. К Г Э У МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ

Подробнее

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» «Утверждаю» Проректор по УМР ОмГТУ.О. Штриплинг 20

Подробнее

квалификации), профильная направленность «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»

квалификации), профильная направленность «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» 1. Аннотация Программа вступительных испытаний в аспирантуру по направлению подготовки 09.06.01 «Информатика и вычислительная техника» (уровень подготовки кадров высшей квалификации), профильная направленность

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Семестр 1 Семестр 2 Семестр 3 Семестр 4 Семестр 5 Семестр 6 Семестр 7 Семестр 8 Всего Единицы МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное

Подробнее

Программа комплексного экзамена по специальности 6М Математика

Программа комплексного экзамена по специальности 6М Математика Программа комплексного экзамена по специальности 6М060100-Математика Билеты для вступительного экзамена в магистратуру по специальности 6М060100 «Математика» составлены по основным математическим дисциплинам

Подробнее

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА Федеральное агентство по образованию Российской Федерации Липецкий государственный технический университет Факультет автоматизации и информатики Кафедра прикладной математики УТВЕРЖДАЮ Декан факультета

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ НА ОБУЧЕНИЕ ПО ПРОГРАММАМ БАКАЛАВРИАТА И ПРОГРАММАМ СПЕЦИАЛИТЕТА

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ НА ОБУЧЕНИЕ ПО ПРОГРАММАМ БАКАЛАВРИАТА И ПРОГРАММАМ СПЕЦИАЛИТЕТА Минобрнауки России Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина» ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ

Подробнее

С.М.Никольский КУРС МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ТОМ 2 Учебник для студентов физических и механико-математических специальностей вузов.

С.М.Никольский КУРС МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ТОМ 2 Учебник для студентов физических и механико-математических специальностей вузов. С.М.Никольский КУРС МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ТОМ 2 Учебник для студентов физических и механико-математических специальностей вузов. Написан на основе курса лекций, читаемого автором в Московском физико-техническом

Подробнее

Учебно-методический комплекс по курсу «МАТЕМАТИКА» Пояснительная записка

Учебно-методический комплекс по курсу «МАТЕМАТИКА» Пояснительная записка Учебно-методический комплекс по курсу «МАТЕМАТИКА» Пояснительная записка Курс Математика входит в цикл общепрофессиональных дисциплин для специальностей «Мировая экономика», «Менеджмент организаций», «Государственное

Подробнее

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. «Математический анализ»

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. «Математический анализ» Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «Математический анализ» Направление 080100 Экономика для подготовки студентов бакалавров

Подробнее

1.5. Виды контроля: текущий - выполнение самостоятельных работ промежуточный выполнение контрольных работ, коллоквиумы итоговый зачет

1.5. Виды контроля: текущий - выполнение самостоятельных работ промежуточный выполнение контрольных работ, коллоквиумы итоговый зачет . Пояснительная записка.. Требования к студентам Студент должен обладать следующими исходными компетенциями: базовыми положениями математических и естественных наук владеть навыками самостоятельной ы самостоятельно

Подробнее

высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский институт гостеприимства» Кафедра математики и информатики МАТЕМАТИКА Часть 1

высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский институт гостеприимства» Кафедра математики и информатики МАТЕМАТИКА Часть 1 Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский институт гостеприимства» Кафедра математики и информатики МАТЕМАТИКА Часть 1 Линейная алгебра. Аналитическая

Подробнее

Линейные однородные дифференциальные уравнения с. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с

Линейные однородные дифференциальные уравнения с. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с Обыкновенные дифференциальные уравнения. Основные определения. Свойства общего решения. Теорема Коши. Интегральные кривые. Особое решение. Дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения вида у fх.

Подробнее

Лист переутверждения

Лист переутверждения Лист переутверждения Дополнения и изменения к рабочей программе на 2015 / 2016 учебный год Рабочая программа принята без изменений и одобрена на заседании кафедры математического анализа и прикладной математики

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ МИНОБРНАУКИ РОССИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Новосибирский государственный университет экономики и управления «НИНХ» (ФГБОУ ВО «НГУЭУ», НГУЭУ)

Подробнее

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика»

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» Государственное бюджетное образовательное учреждение Высшего профессионального образования «Московский городской университет управления Правительства Москвы» Факультет экономики и финансов городской агломерации

Подробнее

«Менеджмент» Профили подготовки 1. «Маркетинг» 2. «Управление малым бизнесом» Квалификация (степень) выпускника - бакалавр

«Менеджмент» Профили подготовки 1. «Маркетинг» 2. «Управление малым бизнесом» Квалификация (степень) выпускника - бакалавр ЧАСТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «АКАДЕМИЯ СОЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ» ОДОБРЕНО Решением Ученого совета протокол 9 от 26.05.2014 УТВЕРЖДЕНО приказом ректора 08/07 от

Подробнее

Московский Государственный Университет Геодезии и Картографии. Кафедра высшей математики

Московский Государственный Университет Геодезии и Картографии. Кафедра высшей математики Московский Государственный Университет Геодезии и Картографии Кафедра высшей математики Высшая математика ( семестр Разделы Функции. Пределы. Дифференцирование. Интегрирование. Основные формулы по темам

Подробнее

Рабочая программа Заочной математической школы. 11 класс. Продвинутая группа. Занятие 1. Текстовые задачи и задачи на целые решения.

Рабочая программа Заочной математической школы. 11 класс. Продвинутая группа. Занятие 1. Текстовые задачи и задачи на целые решения. Рабочая программа Заочной математической школы 11 класс. Продвинутая группа Занятие 1. Текстовые задачи и задачи на целые решения. 1. Постулат Оккама. Принцип минимальности при составлении систем уравнений

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. ЕН. 01 Математика г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. ЕН. 01 Математика г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН. 01 Математика 013 г. 1 Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее ФГОС) по специальности

Подробнее

2. Содержание курса Лекции I семестр. Число часов

2. Содержание курса Лекции I семестр. Число часов 1. Цель и задачи курса Цель курса освоение математического аппарата. Задача курса выработка формального и логического мышления, выработка навыков решения формализованных математических задач.. Содержание

Подробнее

ПРОГРАММЫ ЛЕКЦИОННЫХ И ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ

ПРОГРАММЫ ЛЕКЦИОННЫХ И ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ ПРОГРАММЫ ЛЕКЦИОННЫХ И ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ Казань Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский)

Подробнее

Аннотация предмета. Математика для экономистов

Аннотация предмета. Математика для экономистов Математика для экономистов Предмет По-немецки Mathematik für die Ökonomen По-английски Mathematics for Economists Форма обучения Доклад/Практикум по математике 2/2 Год изучения 1 (два семестра) ECTS 6

Подробнее

Интеграл Римана Лекция k1-s1-21. Определенный интеграл... 17

Интеграл Римана Лекция k1-s1-21. Определенный интеграл... 17 Физический факультет, кафедра математики, А.А.Быков boombook@yande.ru Московский государственный университет Физический факультет Кафедра математики План лекций по курсу «Математический анализ» Версия

Подробнее

АЗЕРБАЙДЖАНСКОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ КАСПИЙСКОЕ МОРСКОЕ ПАРОХОДСТВО АЗЕРБАЙДЖАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МОРСКАЯ АКАДЕМИЯ

АЗЕРБАЙДЖАНСКОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ КАСПИЙСКОЕ МОРСКОЕ ПАРОХОДСТВО АЗЕРБАЙДЖАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МОРСКАЯ АКАДЕМИЯ АЗЕРБАЙДЖАНСКОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ КАСПИЙСКОЕ МОРСКОЕ ПАРОХОДСТВО АЗЕРБАЙДЖАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МОРСКАЯ АКАДЕМИЯ Ф.Б.Нагиев ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА Учебное пособие. Для студентов (магистров) специальностей 05068

Подробнее

Очная форма обучения. Бакалавры. I курс,2 семестр. Направление «Техносферная безопасность» Дисциплина - «Высшая математика».

Очная форма обучения. Бакалавры. I курс,2 семестр. Направление «Техносферная безопасность» Дисциплина - «Высшая математика». Очная форма обучения. Бакалавры. I курс,2 семестр. Направление 280700 «Техносферная безопасность» Дисциплина - «Высшая математика». Содержание Содержание... 1 Лекции... 1 Практические занятия... 3 Литература...

Подробнее

Векторный и тензорный анализ

Векторный и тензорный анализ МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Иркутский государственный университет» (ФГБОУ ВПО «ИГУ») Физический факультет

Подробнее

«РУССКАЯ ХРИСТИАНСКАЯ ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ» ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА ОСНОВНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА ПОДГОТОВКИ БАКАЛАВРА

«РУССКАЯ ХРИСТИАНСКАЯ ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ» ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА ОСНОВНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА ПОДГОТОВКИ БАКАЛАВРА ЧАСТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «РУССКАЯ ХРИСТИАНСКАЯ ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ» ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА ОСНОВНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА ПОДГОТОВКИ БАКАЛАВРА ДЛЯ ВСЕХ

Подробнее

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «РОССИЙСКАЯ ТАМОЖЕННАЯ АКАДЕМИЯ» ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «РОССИЙСКАЯ ТАМОЖЕННАЯ АКАДЕМИЯ» ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «РОССИЙСКАЯ ТАМОЖЕННАЯ АКАДЕМИЯ» проект ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА» Рекомендуется для направления подготовки

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины 1. Цели и задачи дисциплины Дисциплина «Математический анализ» обеспечивает приобретение знаний и умений в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом; формирует математическую

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН. Высшая математика

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН. Высшая математика МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН Западно-Казахстанский государственный университет им. М.Утемисова РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА Высшая математика 5В011200 химия, 5В060600 химия, 5В060800

Подробнее

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ (1 СЕМЕСТР)

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ (1 СЕМЕСТР) ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ ( СЕМЕСТР) А. А. Пожарский Занятие. Принцип математической индукции. Задачи по []: 0. Задачи по [2]: 27. Занятие 2. Основные понятия комбинаторики: факториал,

Подробнее

ЕН 01 МАТЕМАТИКА РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования.

ЕН 01 МАТЕМАТИКА РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ТУЛЬСКОЙ ОБЛАСТИ Государственная профессиональная образовательная организация Тульской области «Тульский государственный машиностроительный колледж имени Никиты Демидова» ( ГПОО

Подробнее

Программа к вступительному испытанию по общеобразовательному предмету «Математика» при поступлении в Сыктывкарский лесной институт в 2016 году

Программа к вступительному испытанию по общеобразовательному предмету «Математика» при поступлении в Сыктывкарский лесной институт в 2016 году Программа к вступительному испытанию по общеобразовательному предмету «Математика» при поступлении в Сыктывкарский лесной институт в 2016 году Программа предназначена для подготовки к массовой письменной

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Подробнее

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА» Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пермский национальный исследовательский политехнический

Подробнее

Распределение часов дисциплины по семестрам семестров, число учебных недель в семестрах Вид занятий Итого

Распределение часов дисциплины по семестрам семестров, число учебных недель в семестрах Вид занятий Итого Распределение часов дисциплины по семестрам семестров, число учебных недель в семестрах Вид занятий 1 19 2 20 3 19 4 20 5 18 6 19 7 19 8 7 Итого УП РПД УП РПД УП РПД УП РПД УП РПД УП РПД УП РПД УП РПД

Подробнее

I. Алгебра и геометрия

I. Алгебра и геометрия 1 Основные положения Целью вступительных испытаний по математике является определение теоретической и практической подготовленности поступающего к освоению программы магистратуры, то есть комплексная оценка

Подробнее

ПРОГРАММА. Наименование дисциплины АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ. Рекомендуется для направления (ий) подготовки (специальности (ей))

ПРОГРАММА. Наименование дисциплины АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ. Рекомендуется для направления (ий) подготовки (специальности (ей)) ПРОГРАММА Наименование дисциплины АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ Рекомендуется для направления (ий) подготовки (специальности (ей)) 01.03.02 Прикладная математика и информатика Квалификация (степень) выпускника бакалавр

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Вятский государственный университет» (ВятГУ) УТВЕРЖДАЮ Председатель

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Дисциплина «Математика»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Дисциплина «Математика» Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации Оренбургский Государственный аграрный университет Кафедра «Физика» УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе Профессор В.В.Каракулев

Подробнее

Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» Программа вступительного испытания. по математике

Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» Программа вступительного испытания. по математике Федеральное государственное автономное учреждение высшего профессионального образования Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» Программа вступительного испытания по математике

Подробнее

Характеристики учебных занятий

Характеристики учебных занятий «Шестимесячные очные подготовительные курсы по математике» Раздел 1. Характеристики учебных занятий 1.1. Цели и задачи учебных занятий Подготовка слушателей к успешной сдаче ЕГЭ (единого государственного

Подробнее

Образовательное учреждение Московская банковская школа (колледж) Центрального банка Российской Федерации РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Образовательное учреждение Московская банковская школа (колледж) Центрального банка Российской Федерации РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Образовательное учреждение Московская банковская школа (колледж) Центрального банка Российской Федерации РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебной дисциплины «Элементы высшей математики» специальность 080110 Банковское

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ. Кафедра, обеспечивающая подготовку программы: «Высшая математика»

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ. Кафедра, обеспечивающая подготовку программы: «Высшая математика» ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ Кафедра, обеспечивающая подготовку программы: «Высшая математика» Настоящая программа состоит из трех разделов. В первом разделе перечислены основные математические

Подробнее

Решение задач (по выбору учителя) Контрольная работа (МИЭТ) по разделу БДЗ по разделу (по выбору) Числовые функции.

Решение задач (по выбору учителя) Контрольная работа (МИЭТ) по разделу БДЗ по разделу (по выбору) Числовые функции. Приложение 2.5.2. Примерное планирование курса «Алгебра и начала математического анализа» Учебник. 1. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала математического анализа (профильный уровень). 10 класс

Подробнее

ПРОГРАММА ЭКЗАМЕНА по курсу "ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ" 2 семестр группы АК1,2,4-11 ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

ПРОГРАММА ЭКЗАМЕНА по курсу ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 2 семестр группы АК1,2,4-11 ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ ПРОГРАММА ЭКЗАМЕНА по курсу "ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ" 2 семестр группы АК,2,4- ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ Неопределенный интеграл. Первообразная функции. Таблица первообразных.

Подробнее

Программа вступительного испытания сформирована на основе федеральных государственных образовательных стандартов высшего образования.

Программа вступительного испытания сформирована на основе федеральных государственных образовательных стандартов высшего образования. Программа вступительного испытания сформирована на основе федеральных государственных образовательных стандартов высшего образования. Форма проведения испытания: Вступительное испытание проводится в виде

Подробнее

АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛГОРОДСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КООПЕРАЦИИ, ЭКОНОМИКИ И ПРАВА»

АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛГОРОДСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КООПЕРАЦИИ, ЭКОНОМИКИ И ПРАВА» АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛГОРОДСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КООПЕРАЦИИ, ЭКОНОМИКИ И ПРАВА» Программа и правила проведения вступительного испытания по «Математике»

Подробнее

3 1. Цели освоения дисциплины

3 1. Цели освоения дисциплины 1 2 3 1. Цели освоения дисциплины Математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также и элементом общей культуры. Поэтому математическое образование

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА Учебно-методический комплекс (для заочной формы обучения) Второе

Подробнее

Содержание 1. Паспорт рабочей программы учебной дисциплины Область применения программы Место дисциплины в структуре ППССЗ. 1.3.

Содержание 1. Паспорт рабочей программы учебной дисциплины Область применения программы Место дисциплины в структуре ППССЗ. 1.3. Содержание стр 1. Паспорт рабочей программы учебной дисциплины. 1.1. Область применения программы. 1.. Место дисциплины в структуре ППССЗ. 1.. Цели и задачи учебной дисциплины. 1.4. Профильная составляющая

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ ГАОУ СПО СО «ОБЛАСТНОЙ ТЕХНИКУМ ДИЗАЙНА И СЕРВИСА» МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ для изучения учебной дисциплины ЕН.0 ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ

Подробнее

Определение 9.2. Назовем трехкратным интегралом от функции f(x, y, z) по области V выражение вида:

Определение 9.2. Назовем трехкратным интегралом от функции f(x, y, z) по области V выражение вида: Лекция 9. Вычисление тройного интеграла. Криволинейные системы координат. Якобиан и его геометрический смысл. Замена переменных в кратных интегралах. Переход к цилиндрическим и сферическим координатам

Подробнее

ДЕПАРТАМЕНТ СМОЛЕНСКОЙ ОБЛАСТИ ПО ОБРАЗОВАНИЮ И НАУКЕ СОГБОУ СПО «ЕЛЬНИНСКИЙ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫЙ ТЕХНИКУМ» ПРОГРАММА

ДЕПАРТАМЕНТ СМОЛЕНСКОЙ ОБЛАСТИ ПО ОБРАЗОВАНИЮ И НАУКЕ СОГБОУ СПО «ЕЛЬНИНСКИЙ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫЙ ТЕХНИКУМ» ПРОГРАММА ДЕПАРТАМЕНТ СМОЛЕНСКОЙ ОБЛАСТИ ПО ОБРАЗОВАНИЮ И НАУКЕ СОГБОУ СПО «ЕЛЬНИНСКИЙ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫЙ ТЕХНИКУМ» ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В ТЕХНИКУМ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА» (на базе

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА 10 класс (профильный уровень)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА 10 класс (профильный уровень) РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА 0 класс (профильный уровень) п/п РАЗДЕЛ / ТЕМА Колво час. Планируемые результаты Примечание ПОВТОРЕНИЕ КУРСА 9 КЛАССА 4 Упрощение рациональных выражений Решение

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО НАУЧНЫХ ОРГАНИЗАЦИЙ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО НАУЧНЫХ ОРГАНИЗАЦИЙ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО НАУЧНЫХ ОРГАНИЗАЦИЙ Федеральное государственное бюджетное учреждение науки ИНСТИТУТ ДИНАМИКИ СИСТЕМ И ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ ИМЕНИ В.М. МАТРОСОВА Сибирского отделения Российской академии

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ (СОБЕСЕДОВАНИЕ)

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ (СОБЕСЕДОВАНИЕ) Министерство образования и науки Российской Федерации НОУ ВО "Институт экономики и правоведения (г. Назрань)" ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ (СОБЕСЕДОВАНИЕ) Назрань 2015 1 1. Арифметика,

Подробнее

Рабочая программа учебной дисциплины «Элементы высшей математики» для специальности среднего профессионального образования «Банковское дело».

Рабочая программа учебной дисциплины «Элементы высшей математики» для специальности среднего профессионального образования «Банковское дело». Рабочая программа учебной дисциплины «Элементы высшей математики» для специальности среднего профессионального образования 0800 «Банковское дело». ОДОБРЕНА предметной (цикловой) комиссией Составлена в

Подробнее

Цель дисциплины. Задачи изучения дисциплины

Цель дисциплины. Задачи изучения дисциплины Цель дисциплины Цели и задачи дисциплины Дисциплина «Математический анализ» относится к циклу общих математических и естественнонаучных дисциплин и имеет своей целью овладение студентами необходимым математическим

Подробнее

магистерская программа

магистерская программа МИНОБРНАУКИ РОССИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Поморский государственный университет имени М.В. Ломоносова» (ПГУ имени М.В. Ломоносова) УТВЕРЖДАЮ Ректор

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. Приложение 1. Некоторые «неберущиеся» интегралы... 331 Приложение 2. Примеры некоторых кривых... 332. Литература...

ОГЛАВЛЕНИЕ. Приложение 1. Некоторые «неберущиеся» интегралы... 331 Приложение 2. Примеры некоторых кривых... 332. Литература... ОГЛАВЛЕНИЕ Введение................................................ 3 Глава. Неопределенный интеграл.......................... 6.. Понятие первообразной функции и неопределенного интеграла........................

Подробнее

НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «МОСКОВСКАЯ МЕЖДУНАРОДНАЯ ВЫСШАЯ ШКОЛА БИЗНЕСА «МИРБИС» (ИНСТИТУТ)

НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «МОСКОВСКАЯ МЕЖДУНАРОДНАЯ ВЫСШАЯ ШКОЛА БИЗНЕСА «МИРБИС» (ИНСТИТУТ) НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «МОСКОВСКАЯ МЕЖДУНАРОДНАЯ ВЫСШАЯ ШКОЛА БИЗНЕСА «МИРБИС» (ИНСТИТУТ) УТВЕРЖДЕНО ректором 13 ноября 2015г. ПРОГРАММА вступительного испытания по математике при

Подробнее

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС Академия труда и социальных отношений Кафедра высшей и прикладной математики Геворкян Павел Самвелович «МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ» УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС для подготовки бакалавров по направлению 080100

Подробнее

Федеральное Государственное Автономное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования «Волгоградский Государственный Университет»

Федеральное Государственное Автономное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования «Волгоградский Государственный Университет» Федеральное Государственное Автономное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования «Волгоградский Государственный Университет» Кафедра фундаментальной информатики и оптимального управления

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПО ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВУ»

Подробнее

Федеральное Государственное Автономное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования «Волгоградский Государственный Университет»

Федеральное Государственное Автономное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования «Волгоградский Государственный Университет» Федеральное Государственное Автономное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования «Волгоградский Государственный Университет» Кафедра фундаментальной информатики и оптимального управления

Подробнее