СТРОИТЕЛЬСТВО РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ. И.И. Фролова, Т.П. Кормилицина. Учебно-практические пособие

Save this PDF as:
Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "СТРОИТЕЛЬСТВО РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ. И.И. Фролова, Т.П. Кормилицина. Учебно-практические пособие"

Транскрипт

1 СТРОИТЕЛЬСТВО И.И. Фролова, Т.П. Кормилицина РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ Учебно-практические пособие ISBN НИУ МГСУ, 2015 Оформление. ООО «Ай Пи Эр Медиа», 2015 Москва 2015

2 УДК ББК Ф91 Р е ц е н з е н т ы : доктор физико-математических наук, профессор С.В. Кузнецов, научный сотрудник Института проблем механики РАН; кандидат технических наук, доцент А.В. Гордеев, кафедра сопротивления материалов НИУ МГСУ Фролова, И.И. Ф91 Расчет статически неопределимой рамы [Электронный ресурс] : Учебнопрактическое пособие / И.И. Фролова, Т.П. Кормилицина ; М-во образования и науки Рос. Федерации, Нац. исследоват. Моск. гос. строит. ун-т. Электрон. дан. и прогр. (3 Мб). Москва : МГСУ, Режим доступа: Загл. с титул. экрана. ISBN (сетевое) ISBN (локальное) Изложена часть курса дисциплин «Сопротивление материалов» и «Технич е- ская механика», посвященная основам строительной механики стержневых систем. Подробно изложен теоретический материал, в котором рассматривается статически неопределимые рамы. Описан широко применяемый метод сил расчетов таких рам при изгибе. Рассмотрен пример решения дважды статически неопределимой рамы указанным выше методом. Для студентов бакалавриата, обучающихся по направлениям Строительство и Архитектура, для выполнения расчетно-графической работы по дисциплине «Сопротивление материалов» и самостоятельной подготовки к контрольным работам и аудиторному тестированию. Учебное электронное издание НИУ МГСУ, 2015 Оформление. ООО «Ай Пи Эр Медиа», 2015

3 Редактор Е.А. Копылова Технический редактор А.В. Кузнецова Корректор Ю.С. Кулик Компьютерная верстка С.С. Сизиумовой Дизайн первого титульного экрана Д.Л. Разумного Для создания электронного издания использовано: Microsoft Word 2013, приложение pdf2swf из ПО Swftools, ПО IPRbooks Reader, разработанное на основе Adobe Air Подписано к использованию Уч.-изд. л. 0,93. Объем данных 3 Мб. Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет» (НИУ МГСУ) , Москва, Ярославское ш., 26. Издательство МИСИ МГСУ. Тел. (495) , вн , (499) , (499) ООО «Ай Пи Эр Медиа». Тел , (8452) , вн. 208,

4 СОДЕРЖАНИЕ Предисловие... 5 Введение. Основные понятия, определения... 6 РАЗДЕЛ 1. МЕТОД СИЛ ДЛЯ РЕШ ЕНИЯ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ... 8 РАЗДЕЛ 2. ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ДВАЖДЫ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ Библиографический список

5 ПРЕДИСЛОВИЕ Представленное методическое пособие позволит студентам проверить и расширить свои знания и развить навыки в освоении теоретического материала по теме «Расчѐт статически неопределимой рамы методом сил». И, что наиболее важно, данная работа может быть полезна при решении ими конкретных практических задач. С помощью представленных материалов можно подготовиться к контрольным работам и к прохождению тестирования по соответствующей расчѐтно-графической работе, а также, используя полученные навыки, выполнить домашние задания. Работа состоит из введения, где рассмотрены основные теоретические вопросы по данной теме, часть пособия посвящена решению конкретной задачи (пример использования метода сил для решения дважды статически неопределимой рамы). Авторы выражают особую благодарность профессору кафедры сопротивления материалов МГСУ А.Н. Леонтьеву за ценные советы и замечания. 5

6 ВВЕДЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ В данной работе рассматриваются только плоские статически неопределимые рамы, когда все стержни и действующая нагрузка лежат в одной плоскости. Рама статически неопределима, если число неизвестных опорных реакций превышает число возможных уравнений статики (уравнений равновесия). Так в решении появляются лишние неизвестные или лишние связи. Число лишних связей равно степени статической неопределим о- сти системы «n». Эта величина определяется как разность между числом лишних связей и числом уравнений статики. Для плоской системы сил можно составить три независимых уравнения равновесия: X = 0; Y = 0; M = 0. Рис. 1 Например, определим степень статической неопределимости рамы на рис. 1. Здесь: а) число неизвестных реакций 4; б) число уравнений статики 3; в)степень статической неопределимости их разность: n = 4 3 = 1. 6

7 Наличие шарнира, соединяющего два стержня в некотором сечении C, понижает степень статической неопределимости на единицу, поскольку можно использовать дополнительное уравнение : M c =0 (слева и справа от шарнира). Например, степень статической неопределимости рамы на рис. 2 равна: n = = 1. Шарнир, соединяющий k стержней, эквивалентен k-1 одиночным (простым) шарнирам. Наличие такого кратного шарнира позволяет составить k-1 дополнительных уравнений. Например, для рамы, показанной на рис. 3, имеем: n = = 1. Рис. 2 Рис. 3 7

8 РАЗДЕЛ 1. МЕТОД СИЛ ДЛЯ РЕШЕНИЯ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ Существуют различные методы расчета статически неопределимых систем. Общим требованием для всех методов является необходимость рассмотрения деформированного состояния системы. Одним из основных методов расчета статически неопределимых рам является изложенный ниже метод сил. При расчете статически неопределимых рам методом сил необходимо отбросить лишние связи, заменяя их действия лишними неизвестными опорными реакциями либо внутренними силовыми факторами (сила, момент). Таким образом, заданная система превращается в статически определимую, которая называется основной системой. Основная система должна отвечать следующим требованиям: а) быть статически определимой; б) геометрически неизменяемой; в) достаточно простой для расчета (по возможности). Рассмотрим примеры получения основных систем для рам на рис. 4 и рис. 5. Определим степень статической неопределимости указанных рам. Для рамы на рис. 4, а число неизвестных реакций 4, число уравнений статики 3. В этом случае: n = (3 + 1) 3 = 1. Имеем одно лишнее неизвестное X 1 (рис. 4, б). Для рамы на рис. 5, а: n = ( ) 3 = 2. Имеем два лишних неизвестных X 1 и X 2 (рис. 5, б). Расчетная схема Основная система а Рис. 4 8 б

9 а Рис. 5 б В основной системе необходимо приложить по направлению реакции в отброшенных связях неизвестные силы, или моменты X 1, X 2, X n. Поставив условие, что основная система должна деформироваться как заданная, надо приравнять к нулю линейные и угловые перемещения по направлению реакций в отброшенных связях от совместного действия нагрузки и всех неизвестных. Так, можно составить дополнительные уравнения (уравнения перемещений), которые позволяют определить все неизвестные метода сил. В методе сил подобным образом можно составить систему n канонических уравнений для n раз статически неопределимой рамы (1): δ 11 X 1 + δ 12 X δ 1n X n +Δ 1P = 0, δ 21 X 1 + δ 22 X δ 2n X n +Δ 2P = 0, (1) δ n1 X 1 + δ n2 X δ n n X n + Δ np = 0, где X i реакции отброшенных связей (неизвестные); δ ik коэффициенты системы (1), перемещения в направлении связи i от k-ой единичной силы (i,k = 1, 2, n); Δ ip свободные члены уравнений (1), перемещения в направлении i-ой связи от действия внешней нагрузки. 9

10 Для рам, работающих преимущественно на изгиб, коэффициенты и свободные члены уравнений (1) определяются по формулам Мора (2): где M i и M k изгибающие моменты в основной системе от действия единичных сил или моментов X i = 1, приложенных по направлению неизвестных; M P изгибающий момент в основной системе от действия заданных нагрузок. Интегрирование в формулах (2) производится в пределах длины каждого участка рамы, а суммирование по всем участкам рамы. Если все прямые стержни рамы постоянной жесткости (EI = const), то вычисления коэффициентов и свободных членов (2) обычно производятся с помощью перемножения единичных M i и грузовой M P эпюр по правилу А.К. Верещагина: «Любой из интегралов Мора равен произведению площади криволинейной эпюры (M P ) на ординату линейной эпюры (M i, M k ), взятую под центром тяжести первой эпюры. Если эпюры находятся по одну сторону от базы, то их произведение положительно, по разным сторонам произведение отрицательно». Полученные коэффициенты уравнения (2) должны быть проверены. Для этого необходимо выполнение следующих условий (3), где M s = M 1 + M M n суммарная единичная эпюра: В результате решения системы канонических уравнений (2) будут определены все неизвестные метода сил. Если величина какого-либо неизвестного усилия X i оказалась отрицательной, то его направление надо изменить на противоположное. Дальнейший расчѐт сводится к построению окончательных эпюр внутренних усилий и проверке правильности решения. Для довольно простых рам проводят расчет принятой основной системы на совместное действие заданных нагрузок и найденных неизвестных. Такой расчѐт ничем не отличается от расчѐта статически определимых рам. Это особенно удобно для консольных основных систем. 10 (2) (3)

11 Для сложных статически неопределимых рам удобнее сначала построить окончательную эпюру изгибающих моментов M, а затем эпюры Q и N. Окончательная эпюра M строится на основании принципа независимости действия сил при сложении эпюр по формулам (4), (5): M = M P + M S, (4) M S = M 1 X 1 + M 2 X M n X n, (5) где исправленная суммарная единичная эпюра; исправленная единичная эпюра. Прежде чем строить окончательные эпюры Q и N необходимо провести кинематическую проверку окончательной эпюры M. При этом производится перемножение эпюры M и суммарной единичной эпюры M s, которая получается при сложении единичных эпюр (M s = M 1 + M M n ). Необходимо, чтобы выполнялось следующее условие (6): 11, (6) где условное перемещение в основной системе по направлению всех неизвестных от действия всех неизвестных и нагрузки должно быть равно нулю (ошибка вычислений может составлять не более 1 %). При построении эпюры Q можно использовать дифференциальное соотношение dm/dx = Q тогда поперечная сила численно равна тангенсу угла наклона касательной к эпюре M. Если эпюра M по всей длине стержня или на его отдельных участках линейна, то сила Q постоянна по величине и численно равна тангенсу угла наклона α линии эпюры M к оси стержня. При этом применяется формула:± (b ± a)/l, (7) где a и b ординаты эпюры M на концах стержня; l его длина. При однозначной эпюре M (рис. 6, а) величина ΔM равна разности ординат, а при разнозначной эпюре (рис. 6, б) их сумме.

12 а Рис. 6 б При построении эпюры Q следует придерживаться следующего правила знаков: если ось стержня для совмещения с линией эпюры M необходимо повернуть по ходу часовой стрелки, то Q положительная, как для случая на рис. 6, а; при повороте против часовой стрелки Q отрицательная, как для случая на рис. 6, б. При наличии равномерно распределѐнной нагрузки по длине стержня изгибающий момент изменяется по закону квадратной параболы, выпуклость которой направлена в сторону действия нагрузки, а эпюра Q меняется по линейному закону. Разложив эпюру M на трапецию и квадратную параболу с нулевыми значениями по краям (рис. 7, а, б), получим формулы для определения значений Q по концам стержня (8): Второе слагаемое в формуле (8) соответствует линейной эпюре M с ординатами a и b на концах. Знак этого слагаемого соответствует установленному выше правилу. Частные случаи эпюр M и Q изображены на рис. 7, а, б. В сечении, где Q = 0, изгибающий момент принимает экстремальное значение (рис. 7, а). Для определения значения M можно применить следующую формулу (9): (8) (9) 12

13 а б Рис. 7 Эпюра продольных сил N строится с помощью эпюры Q при использовании уравнений равновесия ΣX = 0 и ΣY = 0 для узлов или отдельных частей рамы. Задача упрощается для рам со взаимно перпендикулярными стержнями. Статическая проверка правильности решения заключается в проверке выполнения уравнений равновесия для всей рамы в целом. При этом опорные реакции принимаются равными значениям Q и N в местах закрепления рамы. Проверяют следующие условия: а) все узлы рамы должны быть уравновешены, т.е. сумма моментов в любом узле равна нулю; б) если приложить к основной системе все найденные неизвестные, то должны выполняться условия ΣX = 0 и ΣY = 0. В качестве примера рассмотрим расчѐт дважды статически неопределимой рамы, изображенной на рис. 8, с использованием метода сил. 13

14 РАЗДЕЛ 2. ПРИМЕР РАСЧЕТА ДВАЖДЫ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ Для рамы, заданной на рис. 8, требуется построить эпюры изгибающих моментов M, поперечных и продольных сил Q и N: Рис. 8 Рис Определим степень статической неопределимости рамы: n = (3 + 2) 3 = 2. Рама дважды статически неопределима, т.е. имеет две лишние связи. Поэтому отбрасываем шарнирно-неподвижную опору в точке A, заменяя еѐ действие двумя неизвестными опорными реакциями X 1 и X 2, которые сначала приравниваются к безразмерной единице (единичные силы). Таким образом, получаем основную систему, которая статически определима, геометрически неизменяема и достаточно проста для расчѐтов (консольная рама на рис. 9). 2. Составим канонические уравнения (10) для n = 2 согласно выражениям (1): δ 11 X 1 + δ 12 X 2 +Δ 1P = 0, δ 21 X 1 + δ 22 X 2 +Δ 2P = 0, (10) где X 1 и X 2 искомые неизвестные. 3. Определим коэффициенты и свободные члены выражения (10), используя формулу (2). Очевидно, что для получения соответствующих значений необходимо перемножать соответствующие единичные эпюры либо единичные эпюры на «грузовую». Поэтому предварительно построим перечисленные эпюры изгибающих моментов в основной системе (M P,M 1,M 2 на рис. 10, 11, 12). 14

15 Рис. 10 Рис. 11 Рис. 12 Рис. 13 На рис. 13 предварительно построена эпюра M s = M 1 + M 2 (суммарная единичная эпюра). Подсчитав значения коэффициентов уравнений (10), получим: 15,.,,,

16 4. Проверим коэффициенты канонических уравнений (10) при выполнении условий (3):, После проверки система (10) принимает вид (11):. 10,66Х 1 4Х = 0, 4 Х 1 + 2,66Х 2 4 = 0. (11) Решив систему уравнений (11), получим значение искомых неизвестных: X 1 = 0,86 (кн); X 2 = 0,21 (кн). 5. Построим исправленные единичные эпюры и (рис. 14 и рис. 15): Рис. 14. Исправленная единичная эпюра 16

17 Рис. 15. Исправленная единичная эпюра 6. Построим окончательную эпюру M. Эта эпюра строится путем сложения грузовой эпюры M P и суммарной исправленной единичной эпюры = (рис. 16): M = M P + (рис. 17). Рис. 16 Рис. 17 Суммарная исправленная Окончательная эпюра M единичная эпюра 7. Проведем проверку правильности построения окончательной эпюры изгибающих моментов M (кинематическую проверку). Согласно условию (6) = 0 (ошибка 1 %): 17

18 Определим относительную погрешность вычислений: % = 0,009 / 0, % = 1,2 %. 8. Выполним статическую проверку эпюры M. Все узлы рамы должны быть уравновешены. Например, сумма моментов в узле C равна нулю (рис. 17). 9. Используя перечисленные ранее правила, выражения (7) и (8), эпюру M (рис. 17), можно получить эпюру поперечных сил Q (рис. 18) следующим образом: Рис. 18. Эпюра поперечных сил Q Q CB = tanα (здесь эпюра M прямая линия, α угол между эпюрой M и стержнем CB):. Поворот от стержня CB в сторону эпюры M по часовой стрелке, Q CB положительная. На участке AC распределѐнная нагрузка q, тогда получим (12): 18, (12) где Q 0 (x) поперечная сила от заданной нагрузки на участке AC.

19 Стержень AC на рис. 17 следует мысленно повернуть горизонтально. Изгибающий момент M считать отрицательным, если наружное волокно растянуто:,, 10. Эпюру продольных сил N (рис. 20) построим с помощью эпюры Q (рис. 18), используя уравнения равновесия: X = 0; Y = 0 для всех узлов рамы (рис. 19). Рис. 19 Рис

20 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Андреев, В.И. Техническая механика: учебник для вузов / В.И. Андреев, А.Г. Паушкин, А.Н. Леонтьев. М. : Изд-во А СВ, с. 2. Атаров, Н.М. Сопротивление материалов в примерах и задачах: учебное пособие для вузов. М. : ИНФРА-М, с. 3. Варданян, Г.С. Сопротивление материалов с основами строительной механики: учебник для вузов / Г.С. Варданян, Н.М. Атаров, А.А. Горшков; под ред. Г.С. Варданяна. М. : ИНФРА-М, с. 20


ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Рабочая тетрадь по решению задач

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Рабочая тетрадь по решению задач МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

Расчет статически неопределимой плоской рамы методом сил

Расчет статически неопределимой плоской рамы методом сил МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Расчет статически

Подробнее

Расчет плоской рамы методом сил

Расчет плоской рамы методом сил ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет Расчет плоской рамы методом сил

Подробнее

РАСЧЕТ ПРОСТЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ СИЛ

РАСЧЕТ ПРОСТЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ СИЛ Министерство путей сообщения Российской федерации Дальневосточный государственный университет путей сообщения Кафедра "Строительная механика" А.В. Хлебородов РАСЧЕТ ПРОСТЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Рабочая тетрадь по решению задач

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Рабочая тетрадь по решению задач МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

Расчет плоской рамы методом перемещений

Расчет плоской рамы методом перемещений МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Расчет плоской

Подробнее

ГЕОДЕЗИЯ ISBN

ГЕОДЕЗИЯ ISBN МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГЕОДЕЗИЯ МОСКОВСКИЙ ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ВЕРТИКАЛЬНОЙ ПЛАНИРОВКИ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ Министерство образования Российской Федерации Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Кафедра строительной механики РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ Методические

Подробнее

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА Краткий курс

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА Краткий курс МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ ХАРЬКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ГОРОДСКОГО ХОЗЯЙСТВА ЛНШутенко, ВППустовойтов, НАЗасядько СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА Краткий курс РАЗДЕЛ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ

Подробнее

Печатается по решению Редакционно-издательского совета Казанского государственного архитектурно-строительного университета

Печатается по решению Редакционно-издательского совета Казанского государственного архитектурно-строительного университета УДК 624.04 (075) ББК 38.112 Г 96 Г96 Методические указания к выполнению расчетно-графической работы «Расчет рамы методом сил» для студентов обучающихся по направлению 270800.62 "Строительство"/ Сост. С.В.

Подробнее

Статически неопределимые рамы

Статически неопределимые рамы МОСКОВСКИЙ АРХИТЕКТУРНЫЙ ИНСТИТУТ (государственная академия) Кафедра "Высшая математика и строительная механика" Статически неопределимые рамы Методическое пособие. Пример расчета статически неопределимой

Подробнее

18. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ Общие понятия и определения

18. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ Общие понятия и определения Лекция 18 Статически неопределимые системы: рамы и фермы. Метод сил. Канонические уравнения метода сил. Примеры расчета статически неопределимых систем. Учет симметрии. 18. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ ПЛОСКОЙ РАМЫ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ ПЛОСКОЙ РАМЫ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет В. К. Манжосов РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ

Подробнее

Г96 Методические указания к выполнению расчетно-графической работы «Расчет рамы методом перемещений» / Сост.: С.В.Гусев. Казань: КГАСУ, с.

Г96 Методические указания к выполнению расчетно-графической работы «Расчет рамы методом перемещений» / Сост.: С.В.Гусев. Казань: КГАСУ, с. УДК 624.04 (075) ББК 38112 Г96 Г96 Методические указания к выполнению расчетно-графической работы «Расчет рамы методом перемещений» / Сост.: С.В.Гусев. Казань: КГАСУ, 2012.-26с. Печатается по решению Редакционно-издательского

Подробнее

Исходные данные по предпоследней цифре

Исходные данные по предпоследней цифре Методическое руководство Задание Статически неопределимые системы Работа Для балки, изображенной на рисунке (рис.) требуется: ) найти изгибающий момент на левой опоре (в долях ); ) построить эпюры Q y

Подробнее

Методическое руководство Задание 14 Статически неопределимые системы Работа 14

Методическое руководство Задание 14 Статически неопределимые системы Работа 14 Методическое руководство Задание Статически неопределимые системы Работа Для балки, изображенной на рисунке (рис.) требуется: ) найти изгибающий момент на левой опоре (в долях ); ) построить эпюры Q y

Подробнее

Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский технологический институт «ВТУ»

Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский технологический институт «ВТУ» Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский технологический институт «ВТУ» Контрольные задания по дисциплине «Строительная механика» 1 Оглавление Общие

Подробнее

Строительная механика 1 часть

Строительная механика 1 часть 1 Строительная механика 1 часть Темы 1.Основные положения. 2.Геометрическая неизменяемость расчётных схем. 3.Построение эпюр усилий 4.Многопролётные шарнирные балки 5.Трёхшарнирные расчётные схемы 6.Замкнутый

Подробнее

АНДРЕЙ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ «РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ» ШИФР: Дано: а= 3 м; Р= 10 кн; q= 2 кн/м; EI=const.

АНДРЕЙ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ «РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ» ШИФР: Дано: а= 3 м; Р= 10 кн; q= 2 кн/м; EI=const. АНДРЕЙ РАСЧЕТНОГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ «РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ» ШИФР: 6 3 3 Дано: а= 3 м; Р= кн; q= 2 кн/м; EI=const. Построить эпюры M,Q,N. 1. Кинематический анализ: W=3DCo=3 14=1

Подробнее

Методическое руководство Задание 14 Статически неопределимые системы Работа 14

Методическое руководство Задание 14 Статически неопределимые системы Работа 14 Статически неопределимые системы Работа Для балки, изображенной на рисунке (рис.) требуется: ) найти изгибающий момент на левой опоре (в долях ); ) построить эпюры Q y и M ; ) построить эпюру прогибов,

Подробнее

Кафедра «Механика деформируемого твердого тела, основания и фундаменты» А. А. Лахтин ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ РАМЫ НА ДЕЙСТВИЕ ВИБРАЦИОННОЙ НАГРУЗКИ

Кафедра «Механика деформируемого твердого тела, основания и фундаменты» А. А. Лахтин ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ РАМЫ НА ДЕЙСТВИЕ ВИБРАЦИОННОЙ НАГРУЗКИ Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Механика деформируемого твердого тела, основания и фундаменты» А. А. Лахтин ДИНАМИЧЕСКИЙ

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМОЙ МНОГОПРОЛЕТНОЙ БАЛКИ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМОЙ МНОГОПРОЛЕТНОЙ БАЛКИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

Федеральное агентство по образованию. Томский государственный архитектурно-строительный университет СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА. Методические указания

Федеральное агентство по образованию. Томский государственный архитектурно-строительный университет СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА. Методические указания Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА Расчет статически неопределимой фермы в матричной форме Методические указания Составитель

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ П. В. Кауров, С. Г. Петров РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ Учебно-методическое пособие Санкт-Петербург 019 МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ

Подробнее

P 1 = = 0 0,1L1 0,3L1 0, 2L2 0,1L

P 1 = = 0 0,1L1 0,3L1 0, 2L2 0,1L Расчёт статически определимой многопролётной балки на неподвижную и подвижную нагрузки Исходные данные: расстояния между опорами L = 5, м L = 6, м L = 7,6м L4 = 4,5м сосредоточенные силы = 4кН = 6 распределённые

Подробнее

Рис. 226 Рис Рис. 228 Рис. 229

Рис. 226 Рис Рис. 228 Рис. 229 98 Статически неопределимые системы Раздел 8 a b X a b m Рис. Рис. 7 Пример. Построить эпюры моментов, нормальных и перерезывающих сил в статически неопределимой раме (рис. 8, используя метод сил. В точке

Подробнее

А. А. Лахтин СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА СООРУЖЕНИЙ

А. А. Лахтин СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА СООРУЖЕНИЙ Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей и сообщения Кафедра «Механика деформируемого твердого тела, основания и фундаменты» А. А. Лахтин СТРОИТЕЛЬНАЯ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

МОСКОВСКИЙ АРХИТЕКТУРНЫЙ ИНСТИТУТ ( ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ) КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ И СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ Г.М.ЧЕНТЕМИРОВ

МОСКОВСКИЙ АРХИТЕКТУРНЫЙ ИНСТИТУТ ( ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ) КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ И СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ Г.М.ЧЕНТЕМИРОВ МОСКОВСКИЙ АРХИТЕКТУРНЫЙ ИНСТИТУТ ( ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ) КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ И СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ Г.М.ЧЕНТЕМИРОВ МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКЕ РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫХ

Подробнее

3. РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ ФЕРМ. У - количество узлов.

3. РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ ФЕРМ. У - количество узлов. . РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ ФЕРМ Усилия в статически неопределимых фермах как правило определяют методом сил. Последовательность расчета такая же как и для рам.. Степень статической неопределимости

Подробнее

О РАЗРАБОТКЕ УЧЕБНЫХ КОМПЬЮТЕРНЫХ ПРОГРАММ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ

О РАЗРАБОТКЕ УЧЕБНЫХ КОМПЬЮТЕРНЫХ ПРОГРАММ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ Прогнозирование способность предвидеть результаты функционирования образовательной среды. Технология опосредованного управления эффективна, когда она обладает такими свойствами, как целенаправленность

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫХ РАМАХ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫХ РАМАХ Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Владимирский государственный университет Кафедра сопротивления материалов ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Подробнее

Определение перемещений от статической нагрузки в ломаном брусе

Определение перемещений от статической нагрузки в ломаном брусе МИНОБРНАУИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Тульский государственный университет афедра Строительство, стороительные материалы

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет имени НЭ Баумана»

Подробнее

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА Высшее профессиональное образование БАКАЛАВРИАТ В. В. Бабанов СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА В двух томах Том 2 Учебник для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению «Строительство» 2-е издание,

Подробнее

Расчёт статически определимой многопролетной балки на действие постоянных нагрузок с определением перемещений

Расчёт статически определимой многопролетной балки на действие постоянных нагрузок с определением перемещений Расчёт статически определимой многопролетной балки на действие постоянных нагрузок с определением перемещений Требуется:. Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.. При жесткости EI = кнм определить

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ПОСОБИЕ по проведению практических занятий

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ПОСОБИЕ по проведению практических занятий ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ

Подробнее

Методические указания ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ ПО ТЕХНИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ

Методические указания ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ ПО ТЕХНИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИ-

Подробнее

Материалы для организации самостоятельной работы студентов 4 курса ИСФ заочной формы обучения при изучении строительной механики

Материалы для организации самостоятельной работы студентов 4 курса ИСФ заочной формы обучения при изучении строительной механики Материалы для организации самостоятельной работы студентов 4 курса ИСФ заочной формы обучения при изучении строительной механики Модуль М-8. МЕТОД СИЛ.Методические указания Структура изучаемого модуля

Подробнее

РАБОТА 4 РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

РАБОТА 4 РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ РАБОТА 4 РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ Задание и исходные данные Схема рамы и числовые данные выбираются соответственно на рис.33 и в табл.7 по заданию преподавателя. Таблица

Подробнее

Лекция 6 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса (продолжение)

Лекция 6 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса (продолжение) В.Ф. ДЕМЕНКО. МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 013 1 Лекция 6 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса (продолжение) 1 Правила знаков при построении эпюр поперечных

Подробнее

СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ

СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ Глава 8 СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ 8.1. Шарнирно закрепленное твердое тело на упругих стержнях Постановка задачи. Определить усилия в стержнях статически неопределимой системы, состоящей из шарнирно

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 22 Расчет статически неопределимых систем методом сил. 1 Статически неопределимые стержневые системы

ЛЕКЦИЯ 22 Расчет статически неопределимых систем методом сил. 1 Статически неопределимые стержневые системы В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 013 1 ЛЕКЦИЯ Расчет статически неопределимых систем методом сил 1 Статически неопределимые стержневые системы Стержневой системой называется всякая конструкция,

Подробнее

РАСЧЕТ БРУСА ПРИ СЛОЖНОМ СОПРОТИВЛЕНИИ

РАСЧЕТ БРУСА ПРИ СЛОЖНОМ СОПРОТИВЛЕНИИ Министерство образования и науки Российской Федерации НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Образовательный сектор с учебной лабораторией НОЦ ИС РАСЧЕТ БРУСА

Подробнее

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА. Часть 1

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА. Часть 1 СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА Часть Хабаровск 2003 Министерство общего образования Российской Федерации Хабаровский государственный технический университет СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА Часть Методические указания для

Подробнее

Печатается по решению Редакционно-издательского совета Казанского государственного архитектурно-строительного университета

Печатается по решению Редакционно-издательского совета Казанского государственного архитектурно-строительного университета 1 УДК 624.04 (075) ББК 38.112 Г 96 Г 96 Задания и краткие методические указания к выполнению расчетнографических и курсовой работ по дисциплине «Техническая механика» для студентов направления 230400.62

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Государственный комитет Российской Федерации по высшему образованию Казанский государственный технологический университет СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Методические указания к самостоятельной работе студентов

Подробнее

290300, , , , ,

290300, , , , , МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УХТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Анализ внутренних силовых факторов МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ УХТА 2002 УДК 539.3/6 А-72 Андронов И. Н. Анализ

Подробнее

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРІЇНИ КІРОВОГРАДСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ. Кафедра будівельних, дорожніх машин і будівництва

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРІЇНИ КІРОВОГРАДСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ. Кафедра будівельних, дорожніх машин і будівництва МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРІЇНИ КІРОВОГРАДСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ Кафедра будівельних, дорожніх машин і будівництва Будівельна механіка МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ до виконання розрахунково

Подробнее

Кафедра «Динамика и прочность машин» Малинина Н.А., Малинин Г.В. РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ БАЛОК И РАМ В МАТРИЧНОЙ ФОРМЕ

Кафедра «Динамика и прочность машин» Малинина Н.А., Малинин Г.В. РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ БАЛОК И РАМ В МАТРИЧНОЙ ФОРМЕ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВА Кафедра «Динамика и прочность машин» Малинина Н.А., Малинин

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ Федеральное агентство по образованию РФ Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Кафедра строительной механики РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ Методические

Подробнее

Расчет круглого звена цепи

Расчет круглого звена цепи Расчет круглого звена цепи Дана цепь с круглыми звеньями (Рис. ). Для одного звена необходимо: Построить эпюру изгибающих моментов, найти максимальный момент и опасное сечение; Найти изменение размера

Подробнее

Репозиторий БНТУ ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 3

Репозиторий БНТУ ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 3 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие... 3 Глава 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ПОНЯТИЯ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ... 4 1.1. Задачи и методы строительной механики... 4 1.2. Понятие о расчетной схеме сооружения и ее элементах.. 6 1.3.

Подробнее

ЗАДАНИЕ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ. «Расчет статически определимых многопролетной балки, плоской фермы, арки. Метод сил.»

ЗАДАНИЕ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ. «Расчет статически определимых многопролетной балки, плоской фермы, арки. Метод сил.» Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Гродненский государственный университет им. Я. Купалы» Факультет строительства и транспорта Кафедра «Строительное производство» ЗАДАНИЕ

Подробнее

ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА»

ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПЛОСКОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ

ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПЛОСКОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПЛОСКОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ УЛЬЯНОВСК МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса

ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 2013 1 ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса 1 Эпюры и основные правила их построения Определение Эпюрами

Подробнее

Задача 2 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ОТ СТАТИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ В ЛОМАНОМ БРУСЕ МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Задача 2 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ОТ СТАТИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ В ЛОМАНОМ БРУСЕ МИНОБРНАУКИ РОССИИ МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тульский государственный университет» Кафедра «Строительство, строительные материалы

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

Расчёт статически неопределимой рамы методом перемещений. Задача 5

Расчёт статически неопределимой рамы методом перемещений. Задача 5 варианта, м h,м (1 ригель, стойка) схемы Расчёт статически неопределимой рамы методом перемещений Задача 5 Для рамы (рис. 5) с выбранными по шифру из табл. 5 размерами и нагрузкой требуется выполнить расчет

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ РАМ НА ДИНАМИЧЕСКУЮ НАГРУЗКУ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ РАМ НА ДИНАМИЧЕСКУЮ НАГРУЗКУ РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ РАМ НА ДИНАМИЧЕСКУЮ НАГРУЗКУ Омск 008 Федеральное агентство по образованию Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Кафедра строительной механики

Подробнее

Кафедра «Динамика и прочность машин» Н.А. Малинина, Г.В. Малинин РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ РАМ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

Кафедра «Динамика и прочность машин» Н.А. Малинина, Г.В. Малинин РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ РАМ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВА Кафедра «Динамика и прочность машин» Н.А. Малинина, Г.В. Малинин

Подробнее

СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМАЯ МНОГОПРОЛЕТНАЯ БАЛКА. ЛИНИИ ВЛИЯНИЯ

СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМАЯ МНОГОПРОЛЕТНАЯ БАЛКА. ЛИНИИ ВЛИЯНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАНИЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМАЯ МНОГОПРОЛЕТНАЯ

Подробнее

РАСЧЕТ ТРЕХШАРНИРНЫХ АРОК

РАСЧЕТ ТРЕХШАРНИРНЫХ АРОК МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ В. К. Манжосов

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации. Алтайский государственный технический университет им. И.И.Ползунова

Министерство образования и науки Российской Федерации. Алтайский государственный технический университет им. И.И.Ползунова Министерство образования и науки Российской Федерации Алтайский государственный технический университет им. И.И.Ползунова А.И. Алексейцев, Е.В. Черепанова, С.Я. Куранаков ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ

Подробнее

о МЕТОДЕ РАСЧЕТА НЕРАЗРЕЗНЫХ БАЛОК Канд. техн. наук ЯКУБОВСКИЙ А, Ч., канд. техн. наук, доц. ЯКУБОВСКИЙ Ч. А.

о МЕТОДЕ РАСЧЕТА НЕРАЗРЕЗНЫХ БАЛОК Канд. техн. наук ЯКУБОВСКИЙ А, Ч., канд. техн. наук, доц. ЯКУБОВСКИЙ Ч. А. Металлургия. Металлообработка. Машиностроение УДК 539 о МЕТОДЕ РАСЧЕТА НЕРАЗРЕЗНЫХ БАЛОК Канд. техн. наук ЯКУБОВСКИЙ А, Ч., канд. техн. наук, доц. ЯКУБОВСКИЙ Ч. А. Неразрезными, или многопролетными, называются

Подробнее

166 Статически неопределимые системы Раздел 8

166 Статически неопределимые системы Раздел 8 166 Статически неопределимые системы Раздел 8 5. Строим эпюры моментов M p и перерезывающих сил Q p n пролетах и консолях (если они есть) балки от действия внешней нагрузки. Каждый пролет представляет

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

Подробнее

90 лет со дня рождения академика А.В. Александрова. Решения задач олимпиады 45 по Сопротивлению материалов 2-й тур 2017 г МИИТ Задача 1

90 лет со дня рождения академика А.В. Александрова. Решения задач олимпиады 45 по Сопротивлению материалов 2-й тур 2017 г МИИТ Задача 1 Задача 1 Рассматривается два загружения плоской рамы, состоящей из стержневых элементов квадратного поперечного сечения При загружении распределенными нагрузками q и 2q в точке к указанного на рисунке

Подробнее

Печатается по решению Редакционно-издательского совета Казанского государственного архитектурно-строительного университета

Печатается по решению Редакционно-издательского совета Казанского государственного архитектурно-строительного университета Г96 УДК 624.04 (075) ББК 38.112 Г 96 Методические указания к выполнению работы «Расчет стержневых систем с помощью полной системы уравнений строительной механики»/ Сост. С.В. Гусев, Казань: КГАСУ, 2012.

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ

ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный университет путей сообщения» Кафедра строительной механики Б.П. ДЕРЖАВИН,

Подробнее

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО КУРСУ «СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА»

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО КУРСУ «СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА» МИНИСТЕСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСЕОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-CТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра механики УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО КУРСУ

Подробнее

Примеры выполнения контрольных работ для студентов заочного факультета специальности «Автомобильные дороги и аэродромы» Часть II

Примеры выполнения контрольных работ для студентов заочного факультета специальности «Автомобильные дороги и аэродромы» Часть II Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА Примеры выполнения контрольных работ для студентов заочного факультета специальности

Подробнее

А.Ч. МЕТОД «ПЛОЩАДЕЙ» ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДЕФОРМАЦИЙ ПРИ ИЗГИБЕ БАЛОК

А.Ч. МЕТОД «ПЛОЩАДЕЙ» ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДЕФОРМАЦИЙ ПРИ ИЗГИБЕ БАЛОК n c t tg tg, (0) min,96,5,96,5 где c 0, 0088 ; t o градиент снижения температуры ниже o t 80 уровня +0. По результатам измерения твердости контролируемых зон конструкций, используя формулы (6) (7) и (8)

Подробнее

Р А Б О Ч А Я П Р О Г Р А М М А дисциплины Строительная механика для подготовки специалистов «Промышленное и гражданское строительство»

Р А Б О Ч А Я П Р О Г Р А М М А дисциплины Строительная механика для подготовки специалистов «Промышленное и гражданское строительство» МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Московский государственный университет путей сообщений (МИИТ)

Московский государственный университет путей сообщений (МИИТ) Московский государственный университет путей сообщений (МИИТ) Кафедра «Строительная механика» РАСЧЕТ ТРЕХШАРНИРНОЙ АРКИ Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Строительная механика»

Подробнее

ПРИМЕРЫ построения эпюр внутренних силовых факторов. Шарнирно закреплённые балки Балка, закреплённая с помощью шарниров, должна иметь не менее двух точек опоры. Поэтому в случае шарнирно закреплённых (шарнирно

Подробнее

Сибирский государственный университет путей сообщения Кафедра «Строительная механика» ПРИЛОЖЕНИЕ к методическим указаниям

Сибирский государственный университет путей сообщения Кафедра «Строительная механика» ПРИЛОЖЕНИЕ к методическим указаниям Сибирский государственный университет путей сообщения Кафедра «Строительная механика» ПРИЛОЖЕНИЕ к методическим указаниям. В.Н. Агуленко Сопротивление материалов: Учебное пособие. Ч.II Новосибирск: Изд-во

Подробнее

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский государственный

Подробнее

Кафедра «Динамика и прочность машин" Малинина Н.А., Малинин Г.В., Малинин В.В.

Кафедра «Динамика и прочность машин Малинина Н.А., Малинин Г.В., Малинин В.В. ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВА Кафедра «Динамика и прочность машин" Малинина Н.А., Малинин

Подробнее

17. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ДЕФОРМАЦИЙ УПРУГИХ СИСТЕМ

17. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ДЕФОРМАЦИЙ УПРУГИХ СИСТЕМ Лекция 17 Энергетические методы расчета упругих систем. Потенциальная энергия деформации. Обобщенные силы и обобщенные перемещения. Основные энергетические уравнения механики (теорема Кастильяно). Метод

Подробнее

Задания и методические указания к расчетно-проектировочным работам. Часть 2

Задания и методические указания к расчетно-проектировочным работам. Часть 2 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОЛОГОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ 1 Кафедра сопротивления материалов СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Задания и методические указания к расчетно-проектировочным

Подробнее

Практическое применение способа Верещагина

Практическое применение способа Верещагина Практическое применение способа Верещагина # 02, июнь 2018 Андриевская С. И. *, Компаниец И. В. ** УДК: 539.384.2 Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана * steandr2@mail.ru ** igor.komp.s@yandex.ru Введение «Для

Подробнее

УДК (075) ББК Г 96

УДК (075) ББК Г 96 1 УДК 624.04 (075) ББК Г 96 Г 96 Задания и краткие методические указания по курсу «Строительная механика» для студентов заочной формы обучения профиль 270800 «Автомобильные дороги» / Сост. С.В. Гусев,

Подробнее

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ СТЕРЖНЕЙ В ТЕСТАХ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ СТЕРЖНЕЙ В ТЕСТАХ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

5.4. Рама Рама 45

5.4. Рама Рама 45 .4. Рама 4 V V H M x M M(x 1) Q(x 1) N(x 1) 1. 12.667 17.8 6. 12.000 49..201-27.41 2 41.7 42.64 9.000 2.867.7 11.1-6.008-46.848 4.426 82.74 0.4 9.777 7.67 4.182-4.8-72.66 4 12.8 28.167 16.70 2.778 20.000-28.889-1.6-21.04

Подробнее

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКЕ

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКЕ Министерство образования и науки Российской Федерации Южно-Уральский государственный университет Кафедра строительной механики 624.07(07) М487 А.П. Мельчаков, И.С. Никольский СБОРНИК ЗАДАЧ ПО СТРОИТЕЛЬНОЙ

Подробнее

В сопротивлении материалов различают изгиб плоский, косой и сложный.

В сопротивлении материалов различают изгиб плоский, косой и сложный. Лекция 10 Плоский поперечный изгиб балок. Внутренние усилия при изгибе. Дифференциальные зависимости внутренних усилий. Правила проверки эпюр внутренних усилий при изгибе. Нормальные и касательные напряжения

Подробнее

Лекция 2 (продолжение). Примеры решения на осевое растяжение сжатие и задачи для самостоятельного решения

Лекция 2 (продолжение). Примеры решения на осевое растяжение сжатие и задачи для самостоятельного решения Лекция 2 (продолжение) Примеры решения на осевое растяжение сжатие и задачи для самостоятельного решения Расчет статически неопределимых стержней при растяжении-сжатии Статически неопределимыми системами

Подробнее

Материалы для организации самостоятельной работы студентов 4 курса ИСФ заочной формы обучения при изучении строительной механики

Материалы для организации самостоятельной работы студентов 4 курса ИСФ заочной формы обучения при изучении строительной механики Материалы для организации самостоятельной работы студентов 4 курса ИСФ заочной формы обучения при изучении строительной механики Модуль М-6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В СТЕРЖНЕВЫХ КОНСТРУКЦИЯХ 1.Методические

Подробнее

Институт транспорта Кафедра «ТиПМ» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Институт транспорта Кафедра «ТиПМ» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Институт транспорта Кафедра «ТиПМ»

Подробнее

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ ПРОФИЛЕЙ ПОДГОТОВКИ ЭиУН, ИСДС

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ ПРОФИЛЕЙ ПОДГОТОВКИ ЭиУН, ИСДС СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ ПРОФИЛЕЙ ПОДГОТОВКИ ЭиУН, ИСДС Методические указания Автор Л.Е. Путеева Томск 07 Строительная механика.

Подробнее

F 1, затем F 2 точка C сначала перемещается на величину 11, затем

F 1, затем F 2 точка C сначала перемещается на величину 11, затем равна нулю: W +U = 0. (9) Возможными являются любые перемещения, которым не препятствуют наложенные связи. В линейно деформируемых системах вместо бесконечно малых можно рассматривать малые конечные перемещения.

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИ- МОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ НА ИЗГИБ И УСТОЙЧИВОСТЬ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИ- МОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ НА ИЗГИБ И УСТОЙЧИВОСТЬ инистерство образования и науки России Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Казанский национальный исследовательский технологический университет» РАСЧЕТ

Подробнее

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА. СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКИХ И КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ. Методические указания

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА. СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКИХ И КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ. Методические указания СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА. СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКИХ И КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ Методические указания Авторы Л.Е. Путеева, Б.А. Тухфатуллин Томск 08 Строительная механика. Справочные

Подробнее

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛОРУССКО-РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Сопротивление материалов» СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА Методические указания к контрольным работам

Подробнее

Система сил { } i. Произвольная. система сил. Плоская система сил. Система сходящихся сил. Система параллельных сил. Линейная.

Система сил { } i. Произвольная. система сил. Плоская система сил. Система сходящихся сил. Система параллельных сил. Линейная. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СТАТИКА Статика это раздел теоретической механики, в котором излагается общее учение о силах и изучаются условия равновесия материальных тел, находящихся под действием сил Равновесие

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛОРУССКО-РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Механика» СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Методические рекомендации к самостоятельной работе студентов

Подробнее