РЕШЕНИЕ КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧ НА ОСНОВЕ УТОЧНЕННОЙ ТЕОРИИ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК. Ю. М. Волчков,, Д. В. Важева

Save this PDF as:
Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "РЕШЕНИЕ КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧ НА ОСНОВЕ УТОЧНЕННОЙ ТЕОРИИ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК. Ю. М. Волчков,, Д. В. Важева"

Транскрипт

1 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 28. Т. 49, N УДК РЕШЕНИЕ КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧ НА ОСНОВЕ УТОЧНЕННОЙ ТЕОРИИ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК Ю. М. Волчков,, Д. В. Важева Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 639 Новосибирск Новосибирский государственный университет, 639 Новосибирск Приведены решения контактных смешанных краевых задач для пластины и цилиндрической оболочки с использованием уравнений для оболочек, построенных на основе разложений решений уравнений теории упругости по полиномам Лежандра. Представлены результаты численного моделирования напряженного состояния в окрестности точек, в которых условия на лицевых поверхностях оболочки меняются. Проведено сравнение полученных результатов с аналитическими решениями задач теории упругости и решениями, полученными на основе классических уравнений теории оболочек. Ключевые слова: слоистые оболочки, полиномы Лежандра, контактные задачи, напряженно-деформированное состояние. Введение. В отличие от уравнений теории оболочек, полученных на основе кинематических и силовых гипотез [], уравнения оболочек, построенные с использованием аппроксимации решений уравнений теории упругости отрезками рядов полиномов Лежандра [2 6], позволяют задавать на лицевых поверхностях оболочки условия не только в напряжениях, но и в смещениях. Поэтому данные уравнения используются при решении смешанных задач теории пластин и оболочек, к числу которых относятся и контактные задачи. В данной работе для решения контактных задач используются уточненные уравнения теории пластин и оболочек, алгоритм построения которых изложен в [5, 6].. Уравнения упругого слоя в первом приближении. Аппроксимация напряжений и деформаций отрезками полиномов Лежандра и алгоритм построения уравнений упругого слоя изложены в [5, 6]. В данной работе приводятся только уравнения упругого слоя в первом приближении в окончательном виде, а также принятые в [5] обозначения. При построении уравнений введены понятия основных и дополнительных величин (эти величины являются коэффициентами при полиномах Лежандра в отрезках рядов, аппроксимирующих напряжения и деформации). В дифференциальные уравнения упругого слоя входят производные по пространственным переменным от основных величин. На торцевых поверхностях оболочки для уравнений в первом приближении задаются векторы нормальных и поперечных сил, изгибающие и крутящие моменты или соответствующие им перемещения и углы поворотов. Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта ) и Совета по грантам Президента РФ для государственной поддержки ведущих научных школ (грант НШ ).

2 7 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 28. Т. 49, N- 5 Для перемещений и напряжений принимаются следующие аппроксимации: u(ξ, ζ) = u (ξ) + u (ξ)p (ζ) + u 2 (ξ)p 2 (ζ) + u 3 (ξ)p 3 (ζ), v(ξ, ζ) = v (ξ) + v (ξ)p (ζ) + v 2 (ξ)p 2 (ζ), σ (ξ, ζ) = t (ξ) + m (ξ)p (ζ), σ 2 (ξ, ζ) = t 2 (ξ) + m 2 (ξ)p (ζ), σ 2 (ξ, ζ) = t 2 (ξ) + m 2 (ξ)p (ζ) + r 2 (ξ)p 2 (ζ). Здесь ξ, ζ безразмерные продольная и поперечная пространственные координаты в слое соответственно; σ, σ 2 безразмерные нормальные напряжения в поперечном и продольном сечениях слоя соответственно; σ 2 безразмерное касательное напряжение. Система дифференциальных уравнений упругого слоя относительно основных величин в первом приближении записывается в виде η(t + t 3 ) + (σ + 3 σ 3 )/2 + q =, η(t 3 + t ) + (σ + 33 σ 33 )/2 + q 3 =, ηm 3t 3 + 3(σ σ 3 )/2 + q =, (.) t = α(η(u + v ) + γv ), t 33 = α(γη(u + v ) + v ), (.2) m = α(ηu + 3γ v 2 ), m 33 = α(γηu + 3v 2 ), t 3 = (η(v u ) + u + u 3 ), m 3 = 3(u 2 + v ), r 2 = 5mu 3, где штрих обозначает производную по переменной ξ. Система дифференциальных уравнений (.2) относительно 4 коэффициентов аппроксимаций (.) замыкается четырьмя условиями на поверхностях слоя при ζ = ±: σ ± 2 (ξ) = t 2(ξ) ± m 2 (ξ) или v ± (ξ) = v (ξ) ± v (ξ) + v 2 (ξ), σ ± 2 (ξ) = t 2(ξ) ± m 2 (ξ) + r 2 (ξ) или u ± (ξ) = u (ξ) ± u (ξ) + u 2 (ξ) ± u 3 (ξ). В (.) (.3) напряжения отнесены к модулю сдвига µ; введены следующие безразмерные величины: t = 2hµ σ (ξ, ζ) dζ, m = 3 2h 2 µ σ (ξ, ζ)ζ dζ, t 2 = 2hµ u = ū h, v = v h, ξ = x l, ζ = h, η = h l, α = 2 γ, γ = ν ν, σ 2 (ξ, ζ) dζ, величины с чертой обозначают размерные напряжения и перемещения; x, продольная и поперечная пространственные координаты в слое. 2. Задача об отрыве полубесконечной полосы, прижатой к жесткому основанию равномерным давлением p. Данная задача относится к классу контактных задач с уменьшающейся зоной контакта (рис. ). В качестве характерного линейного размера l примем расстояние от точки приложения приподнимающей силы до точки контакта полосы с основанием. На лицевых поверхностях полосы при ζ = ± заданы следующие условия: в области ( ξ ) в области ( ξ < ) (.3) σ 2 + (ξ) = p, σ 2 (ξ) =, σ± 2 (ξ) = ; (2.) σ 2 + (ξ) = p, v (ξ) =, σ 2 ± (ξ) =. (2.2)

3 Ю. М. Волчков, Д. В. Важева 7 t * 2 d l p 2h Рис.. Схема задачи о поднятии полуполосы, прижатой к основанию равномерным давлением: область отсутствия контакта полосы с основанием; область контакта полосы с основанием При ξ = заданы условия t () =, m () =, t 2 () = t 2. (2.3) Поскольку в данной задаче касательные напряжения на лицевых поверхностях полосы равны нулю, из первого уравнения системы (.2) следует, что t (ξ) = const. Решение системы (.2), (.3) вне области контакта (область на рис. ), удовлетворяющее условиям (2.) (2.3), имеет следующий вид: t =, t 2 = t 2 + pξ 2η, u = u () + m = 3pξ2 4η 2 + t 2 ξ 4η, t 2 = m 2 = p 2, m 2 =, r 2 = t 2, γpξ 2αη( γ 2 ), u γpξ = u () + αη( γ 2 ) + pξ 3 4αη 3 ( γ 2 ), v = v () u () ξ η + ( 3p η 2 γp ) 4αη 2 ( γ 2 ξ 2 ) p v = 2α( γ 2 ), v p 2 = 6α( γ 2 ) γpξ 2 4αη 2 ( γ 2 ). p ξ 4 (2.4) 6αη 4 ( γ 2 ), В области контакта (область на рис. ) систему уравнений (.2), (.3) можно свести к системе дифференциальных уравнений относительно функций u (ξ), u (ξ), v (ξ): 3γ 2 η 2 u (ξ) + (4 3γ 2 )η 2 u (ξ) 5( γ)u (ξ) (5 2γ)ηv (ξ) = = (3/2)γ( γ)η(σ + 2 ) (ξ) 3γη(v ) (ξ), 9γηu (ξ) + (5 2γ)ηu (ξ) + 5( γ)η 2 v (ξ) 9v (ξ) = (2.5) = (9/2)γ( γ)σ + 2 (ξ) 9v (ξ), (4 γ 2 )ηu (ξ) γ 2 ηu (ξ) 3γv = 2( γ)t (ξ) (/2)γ( γ)σ + 2 (ξ) + 3γ(v )(ξ). Характеристическое уравнение системы (2.5) имеет следующий вид: λ[(λη) 4 (3/)(γ + 6)(λη) 2 + 9/4] =. (2.6)

4 72 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 28. Т. 49, N- 5 Зависимость величины λ = δ/(2p( ν)) от параметра η и коэффициента Пуассона ν η Точное решение Первое приближение ν =,44 ν =,33 ν =,2,5 62,8 67,44 66,99 66,6, 26,2 27,62 27,48 27,36,5 9,9,65,56,5,2 5,27 5,75 5,7 5,65,25 3,37 3,72 3,68 3,64 Решение системы (2.5), удовлетворяющее условию равномерного сжатия полосы на бесконечности, представляется в виде v = 2 j l j (ξ) 2( γ) (γt + p), u = j= u = 2 j= 2 j= j (U 3 l j j (U 2 l j + U l j ) + η( + γ) (t + γp), + U l j), где l (ξ) = exp ( Aξ/η) cos (Bξ/η); l 2 (ξ) = exp ( Aξ/η) sin (Bξ/η); A, B вещественная и мнимая части корней уравнения (2.6) λη = ±A ± ib; U, U, U 2, U 3 коэффициенты, зависящие от геометрического параметра η = h/l и параметра γ, выражающегося через коэффициент Пуассона. Остальные коэффициенты разложений (.) перемещений и напряжений по полиномам Лежандра в области находятся из следующих соотношений: m = αηu 3αγ(γη(u + u ) v )/4 + 3γσ + 2 /4 + 3αγv /4, m 2 =, t 2 = r 2 = 5(ηv + u )/6, t 2 = α(γηu + v ), (2.7) v = ( ηγ(u + u ) + 3v 3v + σ + 2 /α)/4, v 2 = ( ηγ(u + u ) v + v + σ + 2 /α)/4, u 2 =, u 3 = (ηv + u )/6, σ + 2 = 3α(γηu + v v )/2 (αγηu σ 2 )/2. Решения (2.4), (2.7) содержат константы, 2, u (), u (), v (), τ2. Первые пять констант определяются из условия сопряжения в точке контакта ξ = : m = m 2, t 2 = t 2 2, u = u 2, u = u 2, v = v 2. Величина приподнимающей силы τ2, приложенной в точке ξ =, определяется из дополнительных условий, обеспечивающих единственность решения уравнений в контактной задаче: v(ξ) при ξ, σ2 (ξ) при ξ. В таблице представлена зависимость величины λ = δ/(2p( ν)) от параметра η = h/l при трех значениях коэффициента Пуассона ν. Следует отметить, что в точном решении (решении по уравнениям теории упругости) величина λ не зависит от значения коэффициента Пуассона [7]. В решении по уравнениям слоя в первом приближении такая зависимость имеется, но при различных значениях коэффициента Пуассона значения λ различаются не более чем на 2 % (см. таблицу). На рис. 2 показана зависимость величины Λ = t 2 ( ν)/(8η3 v ()) от параметра η. Точки соответствуют решению по уравнениям теории упругости, горизонтальная

5 Ю. М. Волчков, Д. В. Важева 73 L, s _ 2 6 5,75, ,25,5,,5,2,25 n,,,2,3,4 x Рис. 2 Рис. 3 Рис. 2. Зависимость величины Λ от параметра η: решение по уравнениям слоя в первом приближении; 2 решение по уравнениям теории цилиндрического изгиба; точки решение по уравнениям теории упругости Рис. 3. Безразмерное контактное давление в задаче о поднятии полуполосы при различных значениях параметра η: η =,5; 2 η =,; 3 η =,5; 4 η =,2; 5 η =,25; сплошная горизонтальная линия решение по уравнениям теории цилиндрического изгиба; точки решение по уравнениям теории упругости линия 2 решению по уравнениям теории цилиндрического изгиба. На рис. 3 представлено распределение безразмерного контактного давления при различных значениях параметра η. Точки соответствуют решению по уравнениям теории упругости [8]. Из рис. 2, 3 следует, что результаты, полученные на основе уточненных уравнений оболочек и уравнений теории упругости, удовлетворительно согласуются. 3. Решение смешанной краевой задачи для цилиндрической оболочки. Ниже приводятся результаты численного решения задачи о напряженно-деформированном состоянии цилиндрической оболочки, находящейся под действием равномерно распределенного внутреннего давления (рис. 4). Часть поверхности оболочки (внутренней или внешней) предполагается закрепленной. Используются следующие безразмерные смещения и напряжения: u = U 2h, w = W 2h, σ = s µ, σ 3 = s 3 µ, σ 33 = s 33 µ (U, V компоненты вектора смещения в направлениях (β) и 3 (ζ) соответственно; s, s 3, s 33 компоненты тензора напряжений). Для безразмерных смещений и напряжений принимаются следующие аппроксимации по толщине оболочки: u(ξ, ζ) = u (ξ) + u (ξ)p (ζ) + u 2 (ξ)p 2 (ζ) + u 3 (ξ)p 3 (ζ), w(ξ, ζ) = w (ξ) + w (ξ)p (ζ) + w 2 (ξ)p 2 (ζ), σ (ξ, ζ) = t (ξ) + m (ξ)p (ζ), (3.) σ 3 (ξ, ζ) = (t 3 + ηm 3 (ξ)/3) + m 3 (ξ)p (ζ) + r 3 (ξ)p 2 (ζ), σ 33 (ξ, ζ) = t 33 (ξ) + m 33 (ξ)p (ζ).

6 74 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 28. Т. 49, N- 5 b p R Рис. 4. Схема контактной задачи для цилиндрической оболочки, нагруженной внутренним давлением:, области с различными условиями на лицевых поверхностях оболочки Из уравнений равновесия и соотношений закона Гука для коэффициентов разложений (3.) получаем уравнения η(t + t 3 ) + (m 3 + q ) =, η(m + m 3 ) + (3r 3 + q ) =, η(t 3 t ) + (m 33 + q 3 ) =, t a(η(u + w ) + γw =, m a(ηu + 3γw 2 ), t 22 aγ(η(u + w ) + w ) =, m 22 aγ(ηu + 3w 2 ) =, (3.2) t 33 a(γη(u + w ) + w ) =, m 33 a(γηu + 3w 2 ) =, t 3 (η(w u ) + (u + u 3 )) =, m 3 3u 2 ηu 3 =, r 3 5u 3 =. Система уравнений (3.2) замыкается краевыми условиями на внутренней и внешней поверхностях оболочки. В результате задача сводится к краевой задаче для системы обыкновенных дифференциальных уравнений вида Y = AY + F, (3.3) где Y = (u, u, w, t, m, t 3 ) т. Матрица A системы и вектор правой части F зависят от вида краевых условий на поверхностях оболочки. Краевая задача для системы (3.3) решалась методом ортогональной прогонки. В задачах, результаты численных решений которых приведены ниже, условия на поверхностях оболочки в областях и (см. рис. 4) различны. В областях на внутренней поверхности задавались равномерно распределенное давление p и нулевое касательное напряжение, на внешней нулевые нормальные и касательные напряжения. В областях в первой задаче на внутренней поверхности задавались нулевые смещения, на внешней

7 Ю. М. Волчков, Д. В. Важева 75 t 3,5,,5 2,,2,3 b _,5 Рис. 5. Распределение перерезывающей силы по окружной координате β: нулевые смещения на внутренней поверхности оболочки в областях типа ; 2 нулевые смещения на внешней поверхности оболочки в областях типа s 3 à s 3 á,4,4,4 p/4 p/2 b,4 p/4 p/2 b Рис. 6. Распределение касательных напряжений по сечению оболочки: а нулевые смещения на внутренней поверхности оболочки в областях типа ; б нулевые смещения на внешней поверхности оболочки в областях типа нулевые напряжения; во второй задаче на внутренней поверхности задавались равномерно распределенное давление p и нулевое касательное напряжение, на внешней нулевые смещения. В обеих задачах имелось восемь областей типа, равномерно распределенных по окружной координате β. Протяженность этих областей равна π/. Краевые условия для областей типа моделируют подкрепляющие продольные элементы жесткости, расположенные на внутренней или внешней поверхности оболочки (например, соответствующим образом закрепленные стрингеры). Напряжения, возникающие в окрестности подкрепляющих элементов, могут приводить либо к появлению пластических деформаций, либо к нарушению сплошности. Задача решалась на интервале β π/2. При β = и β = π/2 ставились условия симметрии решения. Решения обеих задач периодичны с периодом π/8. Интервал [; π/2] выбран для контроля симметрии численного решения. На рис. 5 приведено распределение перерезывающего усилия t 3 по окружной координате β, на рис. 6, 7 распределения касательных напряжений σ 3 и окружных напряжений σ по сечению оболочки.

8 76 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 28. Т. 49, N- 5 à á s,4 s,4 _,4 _,4 p/4 p/4 _ p/2 b _ p/2 b Рис. 7. Распределение окружных напряжений по сечению оболочки (обозначения те же, что на рис. 6) Из представленных результатов следует, что расположение подкрепляющих элементов (на внутренней или внешней поверхности) оказывает влияние и на распределение касательных и нормальных напряжений, и на интенсивность концентрации напряжений. ЛИТЕРАТУРА. Тимошенко С. П. Пластинки и оболочки / С. П. Тимошенко, С. Войновский-Кригер. М.: Наука, Солер А. Теории высшего порядка анализа конструкций, основанные на разложениях по полиномам Лежандра // Тр. Амер. о-ва инженеров-механиков. Сер. Е. Прикл. механика Т. 36, 4. С Иванов Г. В. Теория пластин и оболочек. Новосибирск: Новосиб. гос. ун-т, Пелех Б. Л. Слоистые анизотропные пластины и оболочки с концентраторами напряжений / Б. Л. Пелех, В. А. Лазько. Киев: Наук. думка, Волчков Ю. М., Дергилева Л. А. Решение задач упругого слоя по приближенным уравнениям и сравнение с решениями теории упругости // Динамика сплошной среды: Сб. науч. тр. / АН СССР. Сиб. отд-ние. Ин-т гидродинамики Вып. 28. С Vajeva D. V., Volchkov Yu. M. The equations for determination of stress-deformed state of multilayered shells // Proc. of the 9th Russian-Korean intern. symp. on sci. and technol., Novosibirsk, 26 June 2 July 25. Novosibirsk: Novosib. State Univ., 25. P Дандерс Дж., Стипс М. Роль констант упругости в некоторых контактных задачах // Тр. Амер. о-ва инженеров-механиков. Сер. Е. Прикл. механика. 97. Т. 37, 4. С Кир Л. М., Сильва М. А. Две смешанные задачи для полуполосы // Тр. Амер. о-ва инженеров-механиков. Сер. Е. Прикл. механика Т. 39, 4. С Поступила в редакцию 3/V 27 г.


Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск

Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск 36 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 200. Т. 42, N- 6 УДК 539.3 ПЛОСКАЯ ЗАДАЧА ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДЛЯ НЕОДНОРОДНОГО СЛОИСТОГО ТЕЛА А. Е. Алексеев, В. В. Алехин, Б. Д. Аннин Институт гидродинамики

Подробнее

ОБ ОТРЫВЕ БАЛКИ, ПРИКЛЕЕННОЙ К ЖЕСТКОЙ ПЛИТЕ

ОБ ОТРЫВЕ БАЛКИ, ПРИКЛЕЕННОЙ К ЖЕСТКОЙ ПЛИТЕ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 003. Т., N- 151 УДК 539.3 ОБ ОТРЫВЕ БАЛКИ, ПРИКЛЕЕННОЙ К ЖЕСТКОЙ ПЛИТЕ А. Е. Алексеев, А. Г. Демешкин Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 30090

Подробнее

УДК c Н.С. Бондаренко

УДК c Н.С. Бондаренко ISSN 683-470 Труды ИПММ НАН Украины. 009. Том 8 УДК 53.3 c 009. Н.С. Бондаренко ФУНДАМЕНТАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ТЕРМОУПРУГОСТИ {,0-АППРОКСИМАЦИИ ДЛЯ ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНЫХ ПЛАСТИН

Подробнее

НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАКОНЫ СУХОГО ТРЕНИЯ В КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧАХ ЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ

НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАКОНЫ СУХОГО ТРЕНИЯ В КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧАХ ЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2002. Т. 43, N- 4 161 УДК 539.3 НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАКОНЫ СУХОГО ТРЕНИЯ В КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧАХ ЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ А. Е. Алексеев Институт гидродинамики им. М. А.

Подробнее

В. Л. Якушев, Д. Г. Кучерявенко. Расчет сильфонов с учетом геометрической нелинейности

В. Л. Якушев, Д. Г. Кучерявенко. Расчет сильфонов с учетом геометрической нелинейности Стр. 1 из 7 22.09.2010 15:42 В. Л. Якушев, Д. Г. Кучерявенко Расчет сильфонов с учетом геометрической нелинейности Предлагается численный метод и алгоритм расчета сильфонов с косинусоидальной гофрировкой

Подробнее

УДК Мирсалимов М. В. ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПОЛОСЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ. (Тульский государственный университет)

УДК Мирсалимов М. В. ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПОЛОСЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ. (Тульский государственный университет) ВЕСТНИК ЧГПУ им И Я ЯКОВЛЕВА МЕХАНИКА ПРЕДЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ 7 УДК 5975 Мирсалимов М В ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПОЛОСЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ (Тульский государственный университет) Рассматривается задача механики

Подробнее

Институт вычислительного моделирования СО РАН, Красноярск

Институт вычислительного моделирования СО РАН, Красноярск ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2001. Т. 42, N- 2 141 УДК 539.370 ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ РАЗВЕТВЛЕННЫХ ФОРМ ИЗГИБА СТЕРЖНЕЙ Л. И. Шкутин Институт вычислительного моделирования СО РАН, 660036 Красноярск

Подробнее

Матрица жесткости отсека анизотропной цилиндрической оболочки с произвольным поперечным сечением при изгибе, поперечном сдвиге и кручении

Матрица жесткости отсека анизотропной цилиндрической оболочки с произвольным поперечным сечением при изгибе, поперечном сдвиге и кручении Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 4 www.mai.ru/cience/trudy/ УДК 539.3 Матрица жесткости отсека анизотропной цилиндрической оболочки с произвольным поперечным сечением при изгибе поперечном сдвиге

Подробнее

Сравнительный анализ решений задачи об изгибе пластины с использованием различных вариантов теории пластин

Сравнительный анализ решений задачи об изгибе пластины с использованием различных вариантов теории пластин #, декабрь 2015 УДК 539.3 Сравнительный анализ решений задачи об изгибе пластины с использованием различных вариантов теории пластин Баксараев Г.Д., студент Россия, 105005, г. Москва, МГТУ им Н.Э. Баумана

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ ТОЧНОГО АНАЛИТИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КИРША В РАМКАХ КОНТИНУУМА И ПСЕВДОКОНТИНУУМА КОССЕРА

ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ ТОЧНОГО АНАЛИТИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КИРША В РАМКАХ КОНТИНУУМА И ПСЕВДОКОНТИНУУМА КОССЕРА ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 001. Т., N- 15 УДК 539.3.01 ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ ТОЧНОГО АНАЛИТИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КИРША В РАМКАХ КОНТИНУУМА И ПСЕВДОКОНТИНУУМА КОССЕРА М. А. Кулеш, В. П. Матвеенко,

Подробнее

Лекция 3. Плоская задача теории упругости.

Лекция 3. Плоская задача теории упругости. Лекция 3 Плоская задача теории упругости. 3.1 Плоское напряженное состояние. 3. Плоская деформация. 3.3 Основные уравнения плоской задачи. 3.4 Использование функции напряжений 3.5 Решение плоской задачи

Подробнее

Сибирский научно-исследовательский институт авиации им. С. А. Чаплыгина, Новосибирск

Сибирский научно-исследовательский институт авиации им. С. А. Чаплыгина, Новосибирск ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2001. Т. 42, N- 5 193 УДК 539.3 ОБ УРАВНЕНИЯХ КОНЕЧНОГО ИЗГИБА ТОНКОСТЕННЫХ КРИВОЛИНЕЙНЫХ ТРУБ С. В. Левяков Сибирский научно-исследовательский институт авиации

Подробнее

ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ТОНКОСТЕННОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ С КРУГОВЫМИ ВЫРЕЗАМИ БЕЗ РЕБЕР ЖЕСТКОСТИ ПРИ ЕЕ ОСЕВОМ СЖАТИИ

ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ТОНКОСТЕННОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ С КРУГОВЫМИ ВЫРЕЗАМИ БЕЗ РЕБЕР ЖЕСТКОСТИ ПРИ ЕЕ ОСЕВОМ СЖАТИИ ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ТОНКОСТЕННОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ С КРУГОВЫМИ ВЫРЕЗАМИ БЕЗ РЕБЕР ЖЕСТКОСТИ ПРИ ЕЕ ОСЕВОМ СЖАТИИ Меньшенин Александр Аркадьевич Ульяновский государственный университет Задача данного

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Строительный факультет

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Строительный факультет МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Чувашский государственный университет имени ИН Ульянова» Строительный

Подробнее

ПЕРЕСТРОЙКА ГАРМОНИК ПРИ ИЗГИБЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ВСЛЕДСТВИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО СЖАТИЯ. М. А. Ильгамов

ПЕРЕСТРОЙКА ГАРМОНИК ПРИ ИЗГИБЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ВСЛЕДСТВИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО СЖАТИЯ. М. А. Ильгамов ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2. Т. 52, N- 67 УДК 54 ПЕРЕСТРОЙКА ГАРМОНИК ПРИ ИЗГИБЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ВСЛЕДСТВИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО СЖАТИЯ М. А. Ильгамов Институт механики Уфимского научного

Подробнее

НЕКОТОРЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАДАЧИ ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ НЕУПРУГИХ ПЛАСТИН И ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК

НЕКОТОРЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАДАЧИ ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ НЕУПРУГИХ ПЛАСТИН И ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2005. Т. 46, N- 2 151 УДК 539.37 НЕКОТОРЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАДАЧИ ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ НЕУПРУГИХ ПЛАСТИН И ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК И. Ю. Цвелодуб Институт гидродинамики

Подробнее

, i, j = 1, 2, 3; (1.1)

, i, j = 1, 2, 3; (1.1) 164 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 21. Т. 42, N- 1 УДК 539.4 НИЖНЯЯ И ВЕРХНЯЯ ОЦЕНКИ ВРЕМЕНИ НАЧАЛА РАЗРУШЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ А. Ф. Никитенко Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева

Подробнее

Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск

Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск 138 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2003. Т. 44, N- 5 УДК 539.3 НЕКОТОРЫЕ ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ О ДЕФОРМИРОВАНИИ И РАЗРУШЕНИИ ФИЗИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫХ НЕОДНОРОДНЫХ СРЕД И. Ю. Цвелодуб Институт гидродинамики

Подробнее

Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск

Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2008. Т. 49, N- 1 157 УДК 539.3 О РАЗНОМОДУЛЬНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ И. Ю. Цвелодуб Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск E-mail:

Подробнее

Н А Ц И О Н А Л Ь Н А Я А К А Д Е М И Я Н А У К А Р М Е Н И И N A T I O N A L A C A D E M Y O F S C I E N C E S O F A R M E N I A Д О К Л А Д Ы

Н А Ц И О Н А Л Ь Н А Я А К А Д Е М И Я Н А У К А Р М Е Н И И N A T I O N A L A C A D E M Y O F S C I E N C E S O F A R M E N I A Д О К Л А Д Ы Հ Ա Յ Ա Ս Տ Ա Ն Ի Գ Ի Տ Ո Ւ Թ Յ Ո Ւ Ն Ն Ե Ր Ի Ա Զ Գ Ա Յ Ի Ն Ա Կ Ա Դ Ե Մ Ի Ա Н А Ц И О Н А Л Ь Н А Я А К А Д Е М И Я Н А У К А Р М Е Н И И N A T I O N A L A C A D E M Y O F S C I E N C E S O F A R M E N

Подробнее

Вестник КРСУ Том 13. 7

Вестник КРСУ Том 13. 7 УДК 5313 621743 КОЛЕБАНИЯ ОСНАЩЕННОГО СТЕРЖНЯ ПРИ ДЕЙСТВИИ НА ЕГО ТОРЕЦ УДАРНОГО ИМПУЛЬСА ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ФОРМЫ ВЭ Еремьянц ИС Дроздова Решена задача о колебаниях оснащенного стержня с распределенными параметрами

Подробнее

Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск

Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 3. Т. 44, N- 4 35 УДК 539.3 ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ В ЗАДАЧАХ ИЗГИБА АНИЗОТРОПНЫХ ПЛАСТИН В. Н. Максименко, Е. Г. Подружин Новосибирский государственный технический

Подробнее

РАСЧЕТ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ ПРИ ОСЕСИММЕТРИЧНОМ НАГРУЖЕНИИ ПО МЕТОДУ КВАДРАТУР И. С. Ахмедьянов

РАСЧЕТ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ ПРИ ОСЕСИММЕТРИЧНОМ НАГРУЖЕНИИ ПО МЕТОДУ КВАДРАТУР И. С. Ахмедьянов УДК 59. РАСЧЕТ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ ПРИ ОСЕСИММЕТРИЧНОМ НАГРУЖЕНИИ ПО МЕТОДУ КВАДРАТУР 7 И. С. Ахмедьянов Самарский государственный аэрокосмический университет Рассматривается применение

Подробнее

ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ЗАДАЧИ ВЫПУЧИВАНИЯ КОНИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ПРИ РАДИАЛЬНОМ СЖАТИИ

ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ЗАДАЧИ ВЫПУЧИВАНИЯ КОНИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ПРИ РАДИАЛЬНОМ СЖАТИИ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА.. Т. 5, N- 5 5 УДК 59.7 ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ЗАДАЧИ ВЫПУЧИВАНИЯ КОНИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ПРИ РАДИАЛЬНОМ СЖАТИИ Л. И. Шкутин Институт вычислительного моделирования СО РАН,

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЕСТИ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ ЧЕРНОЗЕМЬЯ () УДК 39.3 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕШЕНИЕ ПЛОСКИХ ЗАДАЧ АНИЗОТРОПНОЙ УПРУГОСТИ МЕТОДОМ ГРАНИЧНЫХ СОСТОЯНИЙ Липецкий государственный технический университет

Подробнее

РАСЧЕТ КОМПОЗИТНЫХ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ, КОМБИНИРОВАННЫХ СОСУДОВ ДАВЛЕНИЯ И РЕЗЕРВУАРОВ

РАСЧЕТ КОМПОЗИТНЫХ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ, КОМБИНИРОВАННЫХ СОСУДОВ ДАВЛЕНИЯ И РЕЗЕРВУАРОВ РАСЧЕТ КОМПОЗИТНЫХ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ, КОМБИНИРОВАННЫХ СОСУДОВ ДАВЛЕНИЯ И РЕЗЕРВУАРОВ Голушко К.С. Институт вычислительных технологий СО РАН, г. Новосибирск Конструкции, содержащие тонкостенные элементы,

Подробнее

ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ ЖИДКОСТИ ПРИ МЕДЛЕННОМ ОБТЕКАНИИ СФЕРОИДАЛЬНОЙ ЧАСТИЦЫ, ПОКРЫТОЙ ВЯЗКОЙ ПЛЕНКОЙ

ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ ЖИДКОСТИ ПРИ МЕДЛЕННОМ ОБТЕКАНИИ СФЕРОИДАЛЬНОЙ ЧАСТИЦЫ, ПОКРЫТОЙ ВЯЗКОЙ ПЛЕНКОЙ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2014. Т. 55 N- 4 89 УДК 532.5+06 ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ ЖИДКОСТИ ПРИ МЕДЛЕННОМ ОБТЕКАНИИ СФЕРОИДАЛЬНОЙ ЧАСТИЦЫ ПОКРЫТОЙ ВЯЗКОЙ ПЛЕНКОЙ А. Ж. Карсян Ростовский

Подробнее

СИНГУЛЯРНЫЕ РЕШЕНИЯ ДЛЯ АНИЗОТРОПНОЙ ПЛАСТИНЫ С ЭЛЛИПТИЧЕСКИМ ОТВЕРСТИЕМ

СИНГУЛЯРНЫЕ РЕШЕНИЯ ДЛЯ АНИЗОТРОПНОЙ ПЛАСТИНЫ С ЭЛЛИПТИЧЕСКИМ ОТВЕРСТИЕМ 1 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА 5 Т 6, N- 1 УДК 5393 СИНГУЛЯРНЫЕ РЕШЕНИЯ ДЛЯ АНИЗОТРОПНОЙ ПЛАСТИНЫ С ЭЛЛИПТИЧЕСКИМ ОТВЕРСТИЕМ В Н Максименко, Е Г Подружин Новосибирский государственный технический

Подробнее

РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ОБОЛОЧЕК СПЛАЙНОВЫМ ВАРИАНТОМ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ОБОЛОЧЕК СПЛАЙНОВЫМ ВАРИАНТОМ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ УДК 59. Х.Г. Киямов кандидат технических наук доцент кафедры прикладной математики Н.М. Якупов доктор технических наук профессор кафедры строительной механики заведующий лабораторией ИММ КазНЦ РАН И.Х.

Подробнее

АНАЛИЗ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ И ФОРМ КОЛЕБАНИЙ СВОБОДНО ОПЕРТОЙ УПРУГОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ

АНАЛИЗ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ И ФОРМ КОЛЕБАНИЙ СВОБОДНО ОПЕРТОЙ УПРУГОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ УДК 539.3 АНАЛИЗ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ И ФОРМ КОЛЕБАНИЙ СВОБОДНО ОПЕРТОЙ УПРУГОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ к.ф.-м.н. 1 Чигарев А.В., асп. 2 Покульницкий А.Р. 1 Белорусский национальный технический университет,

Подробнее

Ульяновский государственный технический университет, Ульяновск

Ульяновский государственный технический университет, Ульяновск 36 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 211. Т. 52, N- 4 УДК 622.233.6 ВЫЧИСЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКОЙ СКОРОСТИ СТУПЕНЧАТОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ ПРИ ПРОДОЛЬНОМ УДАРЕ А. А. Битюрин Ульяновский государственный

Подробнее

КОНТАКТНАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ С БАНДАЖОМ ИЗ КОМПОЗИТНОГО МАТЕРИАЛА

КОНТАКТНАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ С БАНДАЖОМ ИЗ КОМПОЗИТНОГО МАТЕРИАЛА УДК 59. Д. А. БЕСЧЕТНИКОВ, студент, НТУ «ХПИ»; Г. И. ЛЬВОВ, д-р техн. наук, профессор, НТУ «ХПИ» КОНТАКТНАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ С БАНДАЖОМ ИЗ КОМПОЗИТНОГО МАТЕРИАЛА Розглянута контактна

Подробнее

Решение. При кручении возникает напряженное состояние чистого сдвига,. В соответствии с обобщенным законом Гука

Решение. При кручении возникает напряженное состояние чистого сдвига,. В соответствии с обобщенным законом Гука Задача 1 1 Стержень загружен крутящим моментом На поверхности стержня в точке к была замерена главная деформация Требуется определить угол поворота сечения, в котором приложен момент Решение При кручении

Подробнее

ОБ ОДНОМ РЕШЕНИИ ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДЛЯ ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНОГО МАТЕРИАЛА. Н. М. Бодунов, Г. В. Дружинин

ОБ ОДНОМ РЕШЕНИИ ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДЛЯ ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНОГО МАТЕРИАЛА. Н. М. Бодунов, Г. В. Дружинин ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 009. Т. 50, N- 6 81 УДК 531.1.01:539.3 ОБ ОДНОМ РЕШЕНИИ ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДЛЯ ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНОГО МАТЕРИАЛА Н. М. Бодунов, Г. В. Дружинин

Подробнее

О двойственности решения задачи отыскания относительной жесткости упругих краевых ребер цилиндрической оболочки

О двойственности решения задачи отыскания относительной жесткости упругих краевых ребер цилиндрической оболочки УДК 534.113 + 517.984.54 О двойственности решения задачи отыскания относительной жесткости упругих краевых ребер цилиндрической оболочки по двум собственным частотам ее осесимметричных колебаний А. М.

Подробнее

ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА И ЭЛЕКТРОНИКА

ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА И ЭЛЕКТРОНИКА ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА И ЭЛЕКТРОНИКА УДК 539.3 А. В. Михеев ЛОКАЛЬНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ПСЕВДОСФЕРИЧЕСКИХ ОРТОТРОПНЫХ ОБОЛОЧЕК НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ Рассматривается вопрос расчета устойчивости ортотропных псевдосферических

Подробнее

Задача 1. Рис.1.1. Решение.

Задача 1. Рис.1.1. Решение. Задача 1 Стержень квадратного поперечного сечения со стороной квадрата равной a и длиной 2l изготовлен из изотропного упругого материала с модулем упругости и коэффициентом Пуассона μ. Стержень вставляется

Подробнее

МЕТОД КОМПЛЕКСНЫХ ПОТЕНЦИАЛОВ В НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ. В. Д. Бондарь

МЕТОД КОМПЛЕКСНЫХ ПОТЕНЦИАЛОВ В НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ. В. Д. Бондарь ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2000. Т. 41, N- 1 133 УДК 539.3 МЕТОД КОМПЛЕКСНЫХ ПОТЕНЦИАЛОВ В НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ В. Д. Бондарь Новосибирский государственный университет, 630090 Новосибирск

Подробнее

К РЕШЕНИЮ ОДНОЙ ЗАДАЧИ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ

К РЕШЕНИЮ ОДНОЙ ЗАДАЧИ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 27. Т. 48, N- 4 121 УДК 539.375 К РЕШЕНИЮ ОДНОЙ ЗАДАЧИ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ М. В. Гаврилкина, В. В. Глаголев, А. А. Маркин Тульский государственный университет,

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 3 ЧАСТЬ ПЕРВАЯ

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 3 ЧАСТЬ ПЕРВАЯ ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие... 3 ЧАСТЬ ПЕРВАЯ Глава первая Растяжение и сжатие......6 1.1. Продольная сила...6 1.2. Нормальные напряжения, абсолютное удлинение и потенциальная энергия...8 1.3. Поперечная деформация

Подробнее

7.8. Упругие силы. Закон Гука

7.8. Упругие силы. Закон Гука 78 Упругие силы Закон Гука Все твердые тела в результате внешнего механического воздействия в той или иной мере изменяют свою форму, так как под действием внешних сил в этих телах изменяется расположение

Подробнее

ОПТИМИЗАЦИЯ ДЕКРЕМЕНТА ЗАТУХАНИЯ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ ВЯЗКОУПРУГОЙ СЛОИСТОЙ СФЕРЫ ПРИ ОГРАНИЧЕНИИ НА МАССУ

ОПТИМИЗАЦИЯ ДЕКРЕМЕНТА ЗАТУХАНИЯ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ ВЯЗКОУПРУГОЙ СЛОИСТОЙ СФЕРЫ ПРИ ОГРАНИЧЕНИИ НА МАССУ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2. Т. 41, N- 2 161 УДК 539.3 ОПТИМИЗАЦИЯ ДЕКРЕМЕНТА ЗАТУХАНИЯ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ ВЯЗКОУПРУГОЙ СЛОИСТОЙ СФЕРЫ ПРИ ОГРАНИЧЕНИИ НА МАССУ В. А. Будугаева Институт

Подробнее

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал Math-Net.Ru Общероссийский математический портал О. Р. Кузнецов, Краевая задача для статического расчета прямых замкнутых призматических оболочек с учетом нелинейных соотношений, Матем. моделирование и

Подробнее

Модификация метода Годунова решения краевых задач теории оболочек /597785

Модификация метода Годунова решения краевых задач теории оболочек /597785 Модификация метода Годунова решения краевых задач теории оболочек 77-48/597785 # 7, июль Беляев А. В., Виноградов Ю. И. УДК 59.7 Введение Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана belaev@bmstu.ru vno.yur@rambler.ru

Подробнее

Задачи к экзамену Задача 1. Задача 2.

Задачи к экзамену Задача 1. Задача 2. Вопросы к экзамену 1. Модель упругого тела, основные гипотезы и допущения. Механика твердого тела, основные разделы. 2. Внешние и внутренние силы, напряжения и деформации. Принцип независимого действия

Подробнее

1 (17), 2009 г.

1 (17), 2009 г. УДК 539.3 К ОЦЕНКЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ И ИЗНАШИВАНИЯ ВЯЗКОУПУГОГО СЛОЯ КОМПОЗИТА ПРИ КОНТАКТНОМ И ФРИКЦИОННОМ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ С ЖЕСТКОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ П.П.Усов В.Д.Данилов Аннотация. В работе

Подробнее

краткого курса, представленные в иллюстрированном виде. растрачивается в значительной мере лектором и студентами на

краткого курса, представленные в иллюстрированном виде. растрачивается в значительной мере лектором и студентами на РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ ОПОРНОГО КОНСПЕКТА 1. Конспект содержит узловые принципиальные положения краткого курса, представленные в иллюстрированном виде. 2. Конспект нацелен на экономию лекционного

Подробнее

ДИНАМИЧЕСКИЙ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИЙ КОНТАКТ УДАРНИКА И СФЕРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ

ДИНАМИЧЕСКИЙ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИЙ КОНТАКТ УДАРНИКА И СФЕРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 22. Т. 43, N- 5 171 УДК 539.3 ДИНАМИЧЕСКИЙ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИЙ КОНТАКТ УДАРНИКА И СФЕРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ Д. Г. Бирюков, И. Г. Кадомцев Ростовский государственный

Подробнее

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал Math-NetRu Общероссийский математический портал Л И Фридман К С Моргачев Решение стационарной динамической задачи для кольцевой пластины в рамках модели Тимошенко Вестн Сам гос техн ун-та Сер Физ-мат науки

Подробнее

Институт машиноведения и металлургии ДВО РАН, Комсомольск-на-Амуре

Институт машиноведения и металлургии ДВО РАН, Комсомольск-на-Амуре ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 008. Т. 9, N- УДК 59. ЭВОЛЮЦИЯ ПРОЦЕССА НАРУШЕНИЯ СПЛОШНОСТИ ПРИ РАЗРУШЕНИИ ЛЕДЯНОГО ПОКРОВА В. И. Одиноков, А. М. Сергеева Институт машиноведения и металлургии

Подробнее

Применение параллельных вычислений в решении пространственных динамических задач моментной теории упругости

Применение параллельных вычислений в решении пространственных динамических задач моментной теории упругости Применение параллельных вычислений в решении пространственных динамических задач моментной теории упругости М.П. Варыгина В работе рассматривается параллельный алгоритм сквозного счета для численного моделирования

Подробнее

УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИЙ НЕОСЕСИММЕТРИЧНЫЙ УДАР ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ТЕЛА ПО СФЕРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКЕ

УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИЙ НЕОСЕСИММЕТРИЧНЫЙ УДАР ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ТЕЛА ПО СФЕРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКЕ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 25. Т. 46, N- 1 181 УДК 539.3 УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИЙ НЕОСЕСИММЕТРИЧНЫЙ УДАР ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ТЕЛА ПО СФЕРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКЕ Д. Г. Бирюков, И. Г. Кадомцев Ростовский государственный

Подробнее

Б. М. Аллахвердов, К. Ю. Полинкевич Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I

Б. М. Аллахвердов, К. Ю. Полинкевич Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I Общетехнические задачи и пути их решения 7 зданий / Г. М. Борликов, Э. В. Аринина. Новочеркасск, 969.. Деформации модельных и натурных резервуаров на слабых грунтах / Р. А. Усманов // Нефтепромысловое

Подробнее

ЗАДАЧА ИЗГИБА МИКРОПОЛЯРНЫХ УПРУГИХ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ПЛАСТИН, ДВЕ ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ СТОРОНЫ КОТОРОГО ШАРНИРНО ОПЕРТЫ, А ДВЕ ДРУГИЕ- НЕПОДВИЖНО ЗАКРЕПЛЕНЫ

ЗАДАЧА ИЗГИБА МИКРОПОЛЯРНЫХ УПРУГИХ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ПЛАСТИН, ДВЕ ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ СТОРОНЫ КОТОРОГО ШАРНИРНО ОПЕРТЫ, А ДВЕ ДРУГИЕ- НЕПОДВИЖНО ЗАКРЕПЛЕНЫ ՇԻՐԱԿԻ Մ. ՆԱԼԲԱՆԴՅԱՆԻ ԱՆՎԱՆ ՊԵՏԱԿԱՆ ՀԱՄԱԼՍԱՐԱՆ ШИРАКСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М. НАЛБАНДЯНА SHIRAK STATE UNIVERSITY AFTER M. NALBANDYAN У Ч Е Н Ы Е З А П И С К И Գ Ի Տ Ա Կ Ա Ն Տ Ե Ղ Ե Կ Ա

Подробнее

Кроме деформации растяжения или сжатия (см. лекцию 3) материал нагруженного элемента конструкции может испытывать деформацию сдвига.

Кроме деформации растяжения или сжатия (см. лекцию 3) материал нагруженного элемента конструкции может испытывать деформацию сдвига. Сдвиг элементов конструкций Определение внутренних усилий напряжений и деформаций при сдвиге Понятие о чистом сдвиге Закон Гука для сдвига Удельная потенциальная энергия деформации при чистом сдвиге Расчеты

Подробнее

ТЕЧЕНИЕ В ОКРЕСТНОСТИ ТОЧКИ ИЗЛОМА ПЕРЕДНЕЙ КРОМКИ ТОНКОГО КРЫЛА НА РЕЖИМЕ СИЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

ТЕЧЕНИЕ В ОКРЕСТНОСТИ ТОЧКИ ИЗЛОМА ПЕРЕДНЕЙ КРОМКИ ТОНКОГО КРЫЛА НА РЕЖИМЕ СИЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ У Ч Е Н Ы Е З А П И С К И Ц А Г И Т о м X L I I УДК 53.56. ТЕЧЕНИЕ В ОКРЕСТНОСТИ ТОЧКИ ИЗЛОМА ПЕРЕДНЕЙ КРОМКИ ТОНКОГО КРЫЛА НА РЕЖИМЕ СИЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ Г. Н. ДУДИН А. В. ЛЕДОВСКИЙ Исследовано течение

Подробнее

Тема 2 Основные понятия. Лекция 2

Тема 2 Основные понятия. Лекция 2 Тема 2 Основные понятия. Лекция 2 2.1 Сопротивление материалов как научная дисциплина. 2.2 Схематизация элементов конструкций и внешних нагрузок. 2.3 Допущения о свойствах материала элементов конструкций.

Подробнее

УПРАВЛЯЮЩИЕ И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОГИБА ДИСКА ПЕРЕКРЫТИЯ В СТРУКТУРЕ КАРКАСНОГО ЗДАНИЯ

УПРАВЛЯЮЩИЕ И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОГИБА ДИСКА ПЕРЕКРЫТИЯ В СТРУКТУРЕ КАРКАСНОГО ЗДАНИЯ УПРАВЛЯЮЩИЕ И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ УДК 59.:59.:64. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОГИБА ДИСКА ПЕРЕКРЫТИЯ В СТРУКТУРЕ КАРКАСНОГО ЗДАНИЯ А.В. БЫХОВЦЕВ, В.Е. БЫХОВЦЕВ, К.С. КУРОЧКА Учреждение образования «Гомельский

Подробнее

НЕЛИНЕЙНЫЕ УЕДИНЕННЫЕ УДАРНО-ВОЛНОВЫЕ СТРУКТУРЫ В ВЯЗКОУПРУГИХ СТЕРЖНЯХ. Кубанский государственный аграрный университет Лаптев В.Н. канд. техн.

НЕЛИНЕЙНЫЕ УЕДИНЕННЫЕ УДАРНО-ВОЛНОВЫЕ СТРУКТУРЫ В ВЯЗКОУПРУГИХ СТЕРЖНЯХ. Кубанский государственный аграрный университет Лаптев В.Н. канд. техн. УДК 59:5:55 НЕЛИНЕЙНЫЕ УЕДИНЕННЫЕ УДАРНО-ВОЛНОВЫЕ СТРУКТУРЫ В ВЯЗКОУПРУГИХ СТЕРЖНЯХ Аршинов ГА канд физ-мат наук Кубанский государственный аграрный университет Лаптев ВН канд техн наук Кубанский государственный

Подробнее

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал Math-Net.Ru Общероссийский математический портал В. М. Мальков Ю. В. Малькова Плоские задачи о сосредоточенных силах для полулинейного материала Вестн. С.- Петербург. ун-та. Сер. 0. Прикл. матем. Информ.

Подробнее

ИЗГИБ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ КОНСОЛЬНОЙ ПЛАСТИНЫ С УЧЁТОМ ДЕФОРМАЦИИ ПОПЕРЕЧНОГО СДВИГА М. В. Сухотерин

ИЗГИБ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ КОНСОЛЬНОЙ ПЛАСТИНЫ С УЧЁТОМ ДЕФОРМАЦИИ ПОПЕРЕЧНОГО СДВИГА М. В. Сухотерин УДК 539.38 ИЗГИБ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ КОНСОЛЬНОЙ ПЛАСТИНЫ С УЧЁТОМ ДЕФОРМАЦИИ ПОПЕРЕЧНОГО СДВИГА 008 М. В. Сухотерин Санкт Петербургский государственный университет водных коммуникаций Предложен итерационный

Подробнее

УДК c Р.Н. Нескородев ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОЙ ВЯЗКОУПРУГОСТИ ДЛЯ АНИЗОТРОПНЫХ СРЕД

УДК c Р.Н. Нескородев ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОЙ ВЯЗКОУПРУГОСТИ ДЛЯ АНИЗОТРОПНЫХ СРЕД ISSN 1683-472 Труды ИПММ НАН Украины. 29. Том 19 УДК 539.3 c 29. Р.Н. Нескородев ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОЙ ВЯЗКОУПРУГОСТИ ДЛЯ АНИЗОТРОПНЫХ СРЕД Разработан численно аналитический

Подробнее

3. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

3. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ 3. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ 3.1. Сопротивление материалов. Задачи и определения. Сопротивление материалов - наука о прочности, жесткости и устойчивости элементов инженерных конструкций. Первая задача сопротивления

Подробнее

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Page 1 of 15 Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Специальность: 170105.65 Взрыватели и системы управления средствами поражения Дисциплина: Механика (Сопротивление материалов)

Подробнее

ПРИБОРЫ ТОЧНОЙ МЕХАНИКИ

ПРИБОРЫ ТОЧНОЙ МЕХАНИКИ ПРИБОРЫ ТОЧНОЙ МЕХАНИКИ УДК 6.69.4 С. П. ПИРОГОВ, А. Ю. ЧУБА РАСЧЕТ ЧАСТОТ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ МАНОМЕТРИЧЕСКИХ ТРУБЧАТЫХ ПРУЖИН Представлен вывод уравнений движения манометрической трубчатой пружины.

Подробнее

ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПЕРФОРИРОВАННОМ ТЕЛЕ ПРИ ПРОДОЛЬНОМ СДВИГЕ

ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПЕРФОРИРОВАННОМ ТЕЛЕ ПРИ ПРОДОЛЬНОМ СДВИГЕ 58 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА.. Т. 53, N- 3 УДК 539.375 ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПЕРФОРИРОВАННОМ ТЕЛЕ ПРИ ПРОДОЛЬНОМ СДВИГЕ С. М. Гулиев Азербайджанский государственный педагогический университет,

Подробнее

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ В РАСЧЕТАХ ЗАГЛУБЛЕННЫХ СООРУЖЕНИЙ. Актаукенова Г. С. ЕНУ им. Л.Н.Гумилева

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ В РАСЧЕТАХ ЗАГЛУБЛЕННЫХ СООРУЖЕНИЙ. Актаукенова Г. С. ЕНУ им. Л.Н.Гумилева ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ В РАСЧЕТАХ ЗАГЛУБЛЕННЫХ СООРУЖЕНИЙ Актаукенова Г. С. ЕНУ им. Л.Н.Гумилева Научное сопровождение проектирования и строительства заглубленных сооружений ставит перед специалистами следующие

Подробнее

Учет стеснения депланации сечения при кручении слоистой балки типа торсион из композиционных материалов

Учет стеснения депланации сечения при кручении слоистой балки типа торсион из композиционных материалов Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 37 www.mai.ru/science/trud/ Учет стеснения депланации сечения при кручении слоистой балки типа торсион из композиционных материалов А.А. Дудченко Е.А. Башаров Аннотация

Подробнее

ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ БАЛКИ С ОСЦИЛЛЯТОРАМИ

ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ БАЛКИ С ОСЦИЛЛЯТОРАМИ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 26. Т. 47, N- 4 35 УДК 59.632.4 ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ БАЛКИ С ОСЦИЛЛЯТОРАМИ С. Д. Алгазин Институт проблем механики РАН, 9526 Москва E-mail:

Подробнее

УТОЧНЕНИЕ ГРАНИЦЫ ЗОНЫ ПЛАСТИЧНОСТИ В ОКРЕСТНОСТИ ВЕРШИНЫ ТРЕЩИНЫ ДЛЯ КВАЗИВЯЗКОГО И ВЯЗКОГО ТИПОВ РАЗРУШЕНИЯ

УТОЧНЕНИЕ ГРАНИЦЫ ЗОНЫ ПЛАСТИЧНОСТИ В ОКРЕСТНОСТИ ВЕРШИНЫ ТРЕЩИНЫ ДЛЯ КВАЗИВЯЗКОГО И ВЯЗКОГО ТИПОВ РАЗРУШЕНИЯ 16 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 005. Т. 46 N- 1 УДК 539.375 УТОЧНЕНИЕ ГРАНИЦЫ ЗОНЫ ПЛАСТИЧНОСТИ В ОКРЕСТНОСТИ ВЕРШИНЫ ТРЕЩИНЫ ДЛЯ КВАЗИВЯЗКОГО И ВЯЗКОГО ТИПОВ РАЗРУШЕНИЯ М. Е. Кожевникова

Подробнее

Институт вычислительного моделирования СО РАН, Красноярск

Институт вычислительного моделирования СО РАН, Красноярск 16 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 24. Т. 45, N- 4 УДК 539.3 СМЕШАННЫЕ ПОСТАНОВКИ ЗАДАЧ ИЗГИБА ОДНОРОДНЫХ УПРУГИХ ПЛАСТИН И БАЛОК А. Д. Матвеев Институт вычислительного моделирования СО РАН,

Подробнее

ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ РАЗВЕТВЛЕННЫХ ФОРМ ИЗГИБА АРОК

ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ РАЗВЕТВЛЕННЫХ ФОРМ ИЗГИБА АРОК ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2001. Т. 42, N- 4 155 УДК 539.370 ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ РАЗВЕТВЛЕННЫХ ФОРМ ИЗГИБА АРОК Л. И. Шкутин Институт вычислительного моделирования СО РАН, 660036 Красноярск

Подробнее

А. А. Семенов, А. А. Овчаров. Математическая модель деформирования ортотропных конических оболочек

А. А. Семенов, А. А. Овчаров. Математическая модель деформирования ортотропных конических оболочек А. А. Семенов, А. А. Овчаров Математическая модель деформирования ортотропных конических оболочек Введение Наиболее широкое применение конические оболочки находят в авиационной технике и машиностроении.

Подробнее

ДИНАМИКА ОБМОЛАЧИВАЕМОЙ МАССЫ В МСУ

ДИНАМИКА ОБМОЛАЧИВАЕМОЙ МАССЫ В МСУ ДИНАМИКА ОБМОЛАЧИВАЕМОЙ МАССЫ В МСУ Профессор, д.т.н. Богус Ш.Н., студент КубГАУ Лысов Д.С., Пономарев Р.В. Кубанский государственный аграрный университет Краснодар, Россия При увеличении пропускной способности

Подробнее

УДК Семененко Н.В., Годунова Д.И. Харьковский государственный технический университет строительства и архитектуры

УДК Семененко Н.В., Годунова Д.И. Харьковский государственный технический университет строительства и архитектуры УДК 64.04 Семененко Н.В. Годунова Д.И. Харьковский государственный технический университет строительства и архитектуры ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ГЕОМЕТРИИ ТОРОВОЙ ОБОЛОЧКИ С ШПАНГОУТАМИ НА КОНТАКТНЫЕ СИЛЫ Задача

Подробнее

Об определении переменной жёсткости круглой пластины

Об определении переменной жёсткости круглой пластины Вычислительные технологии Том 17, 6, 212 Об определении переменной жёсткости круглой пластины Т. А. Аникина 1, А. О. Ватульян 2, П. С. Углич 3 1 Донской государственный технический университет, Ростов-на-Дону,

Подробнее

β xx y, α zy = β yy x β xy β xx + β yy = 0, (β xy + β yx )/2 = ε p xy, β xx = ε p xx, σ xx x

β xx y, α zy = β yy x β xy β xx + β yy = 0, (β xy + β yx )/2 = ε p xy, β xx = ε p xx, σ xx x 116 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 24. Т. 45, N- 6 УДК 539.3 РАСЧЕТ ПОЛЕЙ ВНУТРЕННИХ НАПРЯЖЕНИЙ ДЛЯ ПЛОСКОДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ УПРУГОГО ТЕЛА С ДИСЛОКАЦИЯМИ О. В. Белай, С. П. Киселев Институт

Подробнее

. После нахождения искомых коэффициентов разложения, определяются дополнительные напряжения на всех контурах по формулам:

. После нахождения искомых коэффициентов разложения, определяются дополнительные напряжения на всех контурах по формулам: Л.А. Данилова ( )() известных коэффициентов c ( ) в нулевой итерации которого полагается ( ) C ( ). После нахождения искомых коэффициентов разложения определяются дополнительные напряжения на всех контурах

Подробнее

СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ

СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» (часть 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ 2014-2015 уч. год 1. Какие допущения о свойствах материалов приняты в курсе "Сопротивление материалов

Подробнее

ВЛИЯНИЕ СТРУКТУРНЫХ И МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК КОМПОЗИЦИОННОГО МАТЕРИАЛА НА ДЕФОРМИРОВАНИЕ ЗЕРКАЛЬНОЙ АНТЕННЫ

ВЛИЯНИЕ СТРУКТУРНЫХ И МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК КОМПОЗИЦИОННОГО МАТЕРИАЛА НА ДЕФОРМИРОВАНИЕ ЗЕРКАЛЬНОЙ АНТЕННЫ 170 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2002. Т. 43, N- 2 УДК 539.3 ВЛИЯНИЕ СТРУКТУРНЫХ И МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК КОМПОЗИЦИОННОГО МАТЕРИАЛА НА ДЕФОРМИРОВАНИЕ ЗЕРКАЛЬНОЙ АНТЕННЫ С. К. Голушко,

Подробнее

О расчете несущих железобетонных конструкций в стержневом приближении Д.т.н. Кантур О.В., Лоскутов И.С., Глотов Д.А. ООО «ПКБ Катриэль», г. Москва.

О расчете несущих железобетонных конструкций в стержневом приближении Д.т.н. Кантур О.В., Лоскутов И.С., Глотов Д.А. ООО «ПКБ Катриэль», г. Москва. О расчете несущих железобетонных конструкций в стержневом приближении Д.т.н. Кантур О.В., Лоскутов И.С., Глотов Д.А. ООО «ПКБ Катриэль», г. Москва. В общем случае задача расчета любой конструкции, в наиболее

Подробнее

НАПРЯЖЕНИЯ В КОНИЧЕСКОЙ ТРУБЕ ПРИ ВНЕЗАПНОМ ПРИЛОЖЕНИИ НАГРУЗКИ. М. А. Задоян

НАПРЯЖЕНИЯ В КОНИЧЕСКОЙ ТРУБЕ ПРИ ВНЕЗАПНОМ ПРИЛОЖЕНИИ НАГРУЗКИ. М. А. Задоян 168 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2002. Т. 43, N- 1 УДК 539.3 НАПРЯЖЕНИЯ В КОНИЧЕСКОЙ ТРУБЕ ПРИ ВНЕЗАПНОМ ПРИЛОЖЕНИИ НАГРУЗКИ М. А. Задоян Институт механики НАН Армении, 375019 Ереван, Армения

Подробнее

УПРУГИЙ АНИЗОТРОПНЫЙ МАТЕРИАЛ С ЧИСТО ПРОДОЛЬНЫМИ И ПОПЕРЕЧНЫМИ ВОЛНАМИ

УПРУГИЙ АНИЗОТРОПНЫЙ МАТЕРИАЛ С ЧИСТО ПРОДОЛЬНЫМИ И ПОПЕРЕЧНЫМИ ВОЛНАМИ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2003. Т. 44, N- 2 143 УДК 539.3:517.958 УПРУГИЙ АНИЗОТРОПНЫЙ МАТЕРИАЛ С ЧИСТО ПРОДОЛЬНЫМИ И ПОПЕРЕЧНЫМИ ВОЛНАМИ Н. И. Остросаблин Институт гидродинамики им. М.

Подробнее

b + a + l + (Рис. 1) (8.2)

b + a + l + (Рис. 1) (8.2) Лекция 8. Теория упругости 8.. Закон Гука и принцип суперпозиции 8.. Однородная деформация. Всестороннее сжатие 8.3.Однородная деформация. Сдвиг 8.4. Деформация зажатого бруска 8.5. Продольный звук 8.6.

Подробнее

ИЗГИБ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНКИ РАВНОМЕРНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НОРМАЛЬНОЙ НАГРУЗКОЙ

ИЗГИБ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНКИ РАВНОМЕРНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НОРМАЛЬНОЙ НАГРУЗКОЙ ºðºì²ÜÆ äºî²î²ü вزÈê²ð²ÜÆ Æî²Î²Ü îºôºî² Æð Ó ÅÍÛÅ ÇÀÏÈÑÊÈ ÅÐÅÂÀÍÑÊÎÃÎ ÃÎÑÓÄÀÐÑÒÂÅÍÍÎÃÎ ÓÍÈÂÅÐÑÈÒÅÒÀ Ý³Ï³Ý ÇïáõÃÛáõÝÝ»ñ 3 7 Åñòåñòâåííûå íàóêè Механ и к а УДК 539.3 5 З. Р. БАГДАСАРЯН ИЗГИБ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ

Подробнее

ТОЧНЫЕ И ПРИБЛИЖЕННЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ПРОГИБОВ УПРУГО ЗАКРЕПЛЕННОГО СТЕРЖНЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПОПЕРЕЧНОЙ НАГРУЗКИ

ТОЧНЫЕ И ПРИБЛИЖЕННЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ПРОГИБОВ УПРУГО ЗАКРЕПЛЕННОГО СТЕРЖНЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПОПЕРЕЧНОЙ НАГРУЗКИ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 007. Т. 48, N- 5 УДК 539.3 ТОЧНЫЕ И ПРИБЛИЖЕННЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ПРОГИБОВ УПРУГО ЗАКРЕПЛЕННОГО СТЕРЖНЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПОПЕРЕЧНОЙ НАГРУЗКИ Ю. В. Захаров, К. Г. Охоткин,

Подробнее

УДК Гоголева О.С. Оренбургский государственный университет

УДК Гоголева О.С. Оренбургский государственный университет УДК 5393 Гоголева ОС Оренбургский государственный университет E-mail: ov08@inboxru ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ПЕРВОЙ ОСНОВНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ В ПОЛУПОЛОСЕ (СИММЕТРИЧНАЯ ЗАДАЧА) Даются примеры решения

Подробнее

ВЯЗКОУПРУГИЕ КОЛЕБАНИЯ ТРЕУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНЫ

ВЯЗКОУПРУГИЕ КОЛЕБАНИЯ ТРЕУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНЫ 152 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2001. Т. 42, N- 3 УДК 534.121/122 ВЯЗКОУПРУГИЕ КОЛЕБАНИЯ ТРЕУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНЫ Н. А. Чернышов, А. Д. Чернышов Воронежская государственная технологическая академия,

Подробнее

МНОГОСЛОЙНЫЕ АРМИРОВАННЫЕ ОБОЛОЧКИ

МНОГОСЛОЙНЫЕ АРМИРОВАННЫЕ ОБОЛОЧКИ Э.И.Григолюк Г.М.Куликов МНОГОСЛОЙНЫЕ АРМИРОВАННЫЕ ОБОЛОЧКИ Расчет пневматических шин МОСКВА «МАШИНОСТРОЕНИЕ» 1988 ПРЕДИСЛОВИЕ В настоящее время трудно найти такую отрасль современной техники, в которой

Подробнее

Асимптотические методы исследования погранслоев в вязкоупругих тонкостенных оболочках АВТОРЕФЕРАТ МАГИСТЕРСКОЙ РАБОТЫ

Асимптотические методы исследования погранслоев в вязкоупругих тонкостенных оболочках АВТОРЕФЕРАТ МАГИСТЕРСКОЙ РАБОТЫ Министерство образования и науки Российской Федерации ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «САРАТОВСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Подробнее

ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ СТЕРЖНЯ С ОСЦИЛЛЯТОРАМИ

ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ СТЕРЖНЯ С ОСЦИЛЛЯТОРАМИ 15 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА 26 Т 47 N- 3 УДК 5196324 ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ СТЕРЖНЯ С ОСЦИЛЛЯТОРАМИ С Д Алгазин Институт проблем механики РАН 119526 Москва E-mail: algazinsd@mailru

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ БАЗИСНЫХ ФУНКЦИЙ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ К КРАЕВЫМ ЗАДАЧАМ МЕХАНИКИ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ

ПОСТРОЕНИЕ БАЗИСНЫХ ФУНКЦИЙ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ К КРАЕВЫМ ЗАДАЧАМ МЕХАНИКИ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2003. Т. 44, N- 6 35 УДК 517.9; 519.6; 530.1; 531.01 ПОСТРОЕНИЕ БАЗИСНЫХ ФУНКЦИЙ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ К КРАЕВЫМ ЗАДАЧАМ МЕХАНИКИ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ Г. В. Дружинин Казанский

Подробнее

ОБРАЗОВАНИЕ ЗОНЫ КОНТАКТА ПРИ СЖАТИИ ПЛАСТИНЫ С ЭЛЛИПТИЧЕСКИМ ОТВЕРСТИЕМ

ОБРАЗОВАНИЕ ЗОНЫ КОНТАКТА ПРИ СЖАТИИ ПЛАСТИНЫ С ЭЛЛИПТИЧЕСКИМ ОТВЕРСТИЕМ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 00. Т. 5 N- 3 65 УДК 539.74375 ОБРАЗОВАНИЕ ЗОНЫ КОНТАКТА ПРИ СЖАТИИ ПЛАСТИНЫ С ЭЛЛИПТИЧЕСКИМ ОТВЕРСТИЕМ М. Е. Кожевникова Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева

Подробнее

Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, Москва

Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, Москва ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 23. Т. 54, N- 5 УДК 532.56:532.56.5 ПОСТРОЕНИЕ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ СТОКСА ДЛЯ СЛОЯ ЖИДКОСТИ МЕЖДУ ДВИЖУЩИМИСЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ПЛАСТИНАМИ ПРИ МАЛЫХ И УМЕРЕННЫХ

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ДВИЖЕНИЙ ВАЛА В ГИДРОДИНАМИЧЕСКОМ ПОДШИПНИКЕ СКОЛЬЖЕНИЯ

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ДВИЖЕНИЙ ВАЛА В ГИДРОДИНАМИЧЕСКОМ ПОДШИПНИКЕ СКОЛЬЖЕНИЯ 118 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2. Т. 44, N- 5 УДК 519.6 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ДВИЖЕНИЙ ВАЛА В ГИДРОДИНАМИЧЕСКОМ ПОДШИПНИКЕ СКОЛЬЖЕНИЯ Н. В. Еркаев, Н. А. Нагайцева Институт

Подробнее

КРУТИЛЬНЫЕ И ИЗГИБНЫЕ ВОЛНЫ КОНЕЧНОЙ АМПЛИТУДЫ В УПРУГИХ СТЕРЖНЯХ. В.И. Ерофеев, В.В. Кажаев, Н.П. Семерикова

КРУТИЛЬНЫЕ И ИЗГИБНЫЕ ВОЛНЫ КОНЕЧНОЙ АМПЛИТУДЫ В УПРУГИХ СТЕРЖНЯХ. В.И. Ерофеев, В.В. Кажаев, Н.П. Семерикова www.vntr.ru 7 (), 8 г. www.ntgcom.com УДК 534. КРУТИЛЬНЫЕ И ИЗГИБНЫЕ ВОЛНЫ КОНЕЧНОЙ АМПЛИТУДЫ В УПРУГИХ СТЕРЖНЯХ В.И. Ерофеев, В.В. Кажаев, Н.П. Семерикова В работе предложены математические модели, описывающие

Подробнее

ОТ АВТОРОВ... 3 ВВЕДЕНИЕ... 5 Вопросы и задания для самоконтроля к введению... 8

ОТ АВТОРОВ... 3 ВВЕДЕНИЕ... 5 Вопросы и задания для самоконтроля к введению... 8 Допущено Министерством сельского хозяйства Российской Федерации в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 280100 «Природоустройство и водопользование» Сопротивление

Подробнее

ЭФФЕКТЫ ВТОРОГО ПОРЯДКА И ПРИНЦИП СЕН-ВЕНАНА В ЗАДАЧЕ КРУЧЕНИЯ НЕЛИНЕЙНО-УПРУГОГО СТЕРЖНЯ

ЭФФЕКТЫ ВТОРОГО ПОРЯДКА И ПРИНЦИП СЕН-ВЕНАНА В ЗАДАЧЕ КРУЧЕНИЯ НЕЛИНЕЙНО-УПРУГОГО СТЕРЖНЯ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 26. Т. 47, N- 6 129 УДК 539.3 ЭФФЕКТЫ ВТОРОГО ПОРЯДКА И ПРИНЦИП СЕН-ВЕНАНА В ЗАДАЧЕ КРУЧЕНИЯ НЕЛИНЕЙНО-УПРУГОГО СТЕРЖНЯ В. В. Калашников, М. И. Карякин Ростовский

Подробнее

МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЕФОРМИРОВАНИЯ НЕУПРУГОЙ ТРЕХСЛОЙНОЙ БАЛКИ, ЧАСТИЧНО ОПЕРТОЙ НА УПРУГОЕ ОСНОВАНИЕ

МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЕФОРМИРОВАНИЯ НЕУПРУГОЙ ТРЕХСЛОЙНОЙ БАЛКИ, ЧАСТИЧНО ОПЕРТОЙ НА УПРУГОЕ ОСНОВАНИЕ УДК. МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЕФОРМИРОВАНИЯ НЕУПРУГОЙ ТРЕХСЛОЙНОЙ БАЛКИ ЧАСТИЧНО ОПЕРТОЙ НА УПРУГОЕ ОСНОВАНИЕ д.ф.-м.н. Яровая А. В. асп. Поддубный А. А. УО «Белорусский государственный университет

Подробнее

ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНІ НАУКИ

ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНІ НАУКИ Фізичне виховання і спорт Scientific Jounal «ScienceRise» 9(38)7 ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНІ НАУКИ УДК 539.3 DOI:.5587/33-846.7.6 ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ЛОКАЛЬНЫХ СИЛОВЫХ НАГРУЗОК НА ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНЫЕ ПЛАСТИНЫ

Подробнее