ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Í. Ø. Êðåìåð, Î. Ã. Êîíñòàíòèíîâà, Ì. Í. Ôðèäìàí ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ Ó ÅÁÍÎÅ ÏÎÑÎÁÈÅ ÄËß ÑÏÎ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Í. Ø. Êðåìåð, Î. Ã. Êîíñòàíòèíîâà, Ì. Í. Ôðèäìàí ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ Ó ÅÁÍÎÅ ÏÎÑÎÁÈÅ ÄËß ÑÏÎ"

Транскрипт

1 ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Í. Ø. Êðåìåð, Î. Ã. Êîíñòàíòèíîâà, Ì. Í. Ôðèäìàí ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ Ó ÅÁÍÎÅ ÏÎÑÎÁÈÅ ÄËß ÑÏÎ Ïîä îáùåé ðåäàêöèåé Í. Ø. Êðåìåðà 10-å èçäàíèå, ïåðåðàáîòàííîå è äîïîëíåííîå Ðåêîìåíäîâàíî Ó åáíî-ìåòîäè åñêèì îòäåëîì ñðåäíåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ â êà åñòâå ó åáíîãî ïîñîáèÿ äëÿ ñòóäåíòîâ îáðàçîâàòåëüíûõ ó ðåæäåíèé ñðåäíåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ Êíèãà äîñòóïíà â ýëåêòðîííîé áèáëèîòå íîé ñèñòåìå biblio-online.ru Ìîñêâà Þðàéò 2016

2 УДК 51(075.32) ББК 22.1я723 К79 Авторы: Н. Ш. Кремер (предисловие, гл. 1, 2 ( 2.6), 3, 4, 5 ( 5.10), 6 8, 10 18); О. Г. Константинова (гл. 5 (кроме 5.10)); М. Н. Фридман (гл. 2 (кроме 2.6), 9). Рецензент: кафедра высшей математики Московского государственного университета экономики, статистики и информатики (заведующий кафедрой профессор В. А. Никишкин). К79 Математика : учеб. пособие для СПО / Н. Ш. Кремер, О. Г. Константинова, М. Н. Фридман ; под ред. Н. Ш. Кремера. 10-е изд., перераб. и доп. М. : Издательство Юрайт, с. Серия : Профессиональное образование. ISBN В десятое издание учебного пособия включены глава «Элементы теории вероятностей» и дополнительно 18 новых (полных и неполных) тестов ЕГЭ (203 тестовых задания) за гг. В части I учебника каждая глава содержит справочный материал и методические рекомендации, задачи с решениями и для самостоятельной работы. В части II приведены рекомендации по подготовке к ЕГЭ и вступительным испытаниям и более 190 тестов (с решениями более 110 тестовых заданий групп B и C) и заданий различной сложности, предлагавшихся на ЕГЭ ( ) и на вступительных испытаниях в Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации и другие вузы. В приложениях даны программа по математике для поступающих в вузы и содержание тестовых заданий ЕГЭ. Большое число задач (около 3500) и удачная структура учебного пособия позволяют использовать его не только для контроля знаний, но и для обучения навыкам решения конкурсных задач. Для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования, желающих в дальнейшем подготовиться к единому государственному экзамену и вступительным испытаниям в вузы. УДК 51(075.32) ББК 22.1я723 Все права защищены. Никакая часть данной книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме без письменного разрешения владельцев авторских прав. Правовую поддержку издательства обеспечивает юридическая компания «Дельфи». ISBN Н. Ш. Кремер, О. Г. Константинова, М. Н. Фридман, 1996, 1998, 2001, 2003, 2004, 2006, 2008, 2010, 2012 Н. Ш. Кремер, О. Г. Константинова, М. Н. Фридман, 2014, с изменениями ООО «Издательство Юрайт», 2016

3 Оглавление Предисловие... 8 Часть I АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА. ГЕОМЕТРИЯ Глава 1. Арифметические вычисления. Преобразование алгебраических выражений Формулы для справок Арифметические вычисления Преобразование рациональных выражений Действия над радикалами Действия над абсолютными величинами Действия с дробными степенями Задачи для самостоятельного решения Глава 2. Алгебраические уравнения и системы уравнений... Формулы для справок Линейные уравнения Квадратные уравнения и уравнения, приводимые к ним Иррациональные уравнения Системы алгебраических уравнений Задачи для самостоятельного решения Решение уравнений в целых числах Глава. Задачи на составление уравнений Задачи на пропорциональное деление Задачи на проценты Задачи на сплавы и смеси Задачи на числа Задачи на движение Задачи на работу Задачи на плановое и фактическое выполнение задания Разные задачи Задачи для самостоятельного решения... 69

4 Глава. Показательные и логарифмические уравнения Показательные уравнения Логарифмы Формулы для справок Логарифмические уравнения Задачи для самостоятельного решения Глава 5. Неравенства алгебраические Линейные неравенства Системы линейных неравенств Дробно-рациональные неравенства Квадратные неравенства Неравенства, содержащие неизвестное под знаком абсолютной величины Показательные и логарифмические неравенства Иррациональные неравенства Применение неравенств к исследованию уравнений и систем Задачи для самостоятельного решения Обобщенный метод интервалов Глава 6. Преобразование тригонометрических выражений Формулы для справок Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного угла Формулы приведения Формулы сложения и кратных углов Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и обратное преобразование Вычисление без помощи таблиц Задачи для самостоятельного решения Глава 7. Тригонометрические уравнения и неравенства Формулы для справок Обратные тригонометрические функции Простейшие тригонометрические уравнения Тригонометрические уравнения Задачи для самостоятельного решения Тригонометрические неравенства Глава 8. Прогрессии. Соединения и бином Ньютона Задачи на арифметическую прогрессию Формулы для справок Задачи на геометрическую прогрессию Формулы для справок

5 8.3. Смешанные задачи на прогрессии Соединения Формулы для справок Бином Ньютона Формулы для справок Задачи для самостоятельного решения Глава 9. Планиметрия Справочный материал Треугольники Окружность и круг Четырехугольники Задачи для самостоятельного решения Разные задачи (с решениями) Глава 10. Стереометрия Справочный материал Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. Двугранные и многогранные углы Многогранники Круглые тела Задачи с применением тригонометрии Разные задачи Глава 11. Производная и ее применение Формулы для справок Производная функции, ее геометрический и механический смысл Применение производной Глава 12. Задачи с параметрами Решение уравнений, систем уравнений и неравенств с параметрами Задачи с условиями Глава 1. Функции и графики Общие свойства функций Основные приемы построения графиков функций Графическое решение уравнений и систем Построение усложненных графиков Глава 1. Векторы и метод координат Справочный материал Линейные операции над векторами. Скалярное произведение векторов

6 14.2. Применение векторов и метода координат к решению геометрических задач Глава 15. Первообразная и интеграл Формулы для справок Нахождение первообразной и интеграла Вычисление площадей фигур с помощью интеграла Глава 16. Элементы теории вероятностей... 1 Справочный материал Непосредственный подсчет вероятностей Простейшие правила и формулы вычисления вероятностей Часть II ТЕСТЫ ЕГЭ И ВСТУПИТЕЛЬНЫЕ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ Глава 17. Единый государственный экзамен (ЕГЭ): тесты по математике и их выполнение Тесты (контрольно-измерительные материалы) ЕГЭ Тестовые задания группы В с кратким (числовым) ответом и их решения Тестовые задания группы С с развернутым ответом и их решения Демонстрационный и дополнительные варианты ЕГЭ Глава 18. Варианты заданий на вступительных испытаниях в вузах по математике Выполнение письменных экзаменационных работ на вступительных экзаменах по математике Особенности формулировок заданий по математике при тестовом контроле Варианты заданий по математике на вступительных испытаниях, проводимых вузом самостоятельно, в форме компьютерного тестирования Финансовый университет при Правительстве РФ (очное и заочное отделения) Варианты заданий по математике на вступительных испытаниях, проводимых вузом самостоятельно, в форме письменной работы Финансовый университет при Правительстве РФ (заочное отделение) (бывш. ВЗФЭИ)

7 1-й уровень сложности й уровень сложности Варианты заданий по математике на вступительных испытаниях, проводимых вузом самостоятельно, в форме письменной работы с собеседованием Финансовый университет при Правительстве РФ (заочное отделение) (бывш. ВЗФЭИ) й уровень сложности Варианты заданий по математике на дополнительных и (или) проводимых вузами самостоятельно вступительных испытаниях Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова Государственный университет Высшая школа экономики Приложения Приложение 1. Программа по математике для поступающих в высшие учебные заведения Приложение 2. Содержание разделов школьного курса математики, усвоение которых проверяется на едином госэкзамене Приложение 3. Таблица перевода первичных баллов в тестовые баллы на едином госэкзамене по математике в 2013 г Ответы

8 Предисловие Пособие предназначено для абитуриентов, слушателей подготовительных отделений и курсов, готовящихся к поступлению в экономические и другие вузы, в том числе для поступающих в Финансовый университет при Правительстве РФ и его филиалы. Книга ориентирована на подготовку по математике: к единому государственному экзамену (ЕГЭ) абитуриентов любых вузов; к вступительным испытаниям (в любой форме) абитуриентов вузов, в первую очередь экономических; кдополнительным вступительным испытаниям профильной направленности абитуриентов отдельных вузов; к вузовским олимпиадам (победители и призеры которых получают льготы при поступлении в вуз). Авторы предлагают абитуриентам пройти путь от решения простейших школьных задач к решению достаточно сложных конкурсных, включая олимпиадные. Большое внимание уделяется выполнению «стандартных» преобразований и операций, «технике» решения типовых задач. Наряду с традиционным материалом в пособии рассмотрены наиболее трудные для абитуриентов разделы и темы из практики проведения единого государственного экзамена и вступительных испытаний в экономические вузы, но недостаточно полно рассматриваемые в школе (задачи с параметрами, примеры с абсолютными величинами и т.п.). Пособие состоит из двух частей. В части I приведен материал по всем учебным темам, выносимым на ЕГЭ и вступительные испытания по математике. При этом каждая глава пособия содержит справочный материал, методические рекомендации и задачи с решениями и для самостоятельной работы. Учитывая, что в настоящее время ЕГЭ по математике является обязательным для всех абитуриентов, в части II приведены в основном тесты ЕГЭ за гг. с решением достаточно большого числа тестовых заданий различных типов. Вместе 8

9 ñ òåì àâòîðû ñî ëè âîçìîæíûì ñîõðàíèòü â ïîñîáèè традиционные задания ðàçíîé ñëîæíîñòè, ïðåäëàãàâøèåñÿ â Ôèíàíñîâîì óíèâåðñèòåòå ïðè Ïðàâèòåëüñòâå ÐÔ, Ìîñêîâñêîì ãîñóäàðñòâåííîì óíèâåðñèòåòå èì. Ì. Â. Ëîìîíîñîâà, Ãîñóäàðñòâåííîì óíèâåðñèòåòå Âûñøåé øêîëå ýêîíîìèêè, èìåÿ â âèäó, òî âñòóïèòåëüíûå èñïûòàíèÿ â òðàäèöèîííîé ôîðìå îñòàþòñÿ â îòäåëüíûõ âóçàõ â êà åñòâå îñíîâíûõ (äëÿ âñåõ èëè àñòè àáèòóðèåíòîâ) èëè äîïîëíèòåëüíûõ (ïðîôèëüíîé íàïðàâëåííîñòè). Êðîìå òîãî, òðàäèöèîííûå ýêçàìåíàöèîííûå çàäàíèÿ íàðÿäó ñ çàäàíèÿìè ÅÃÝ ìîãóò èñïîëüçîâàòüñÿ ïðè ïîäãîòîâêå ê âóçîâñêèì îëèìïèàäàì ïî ìàòåìàòèêå. Â ïðèëîæåíèÿõ äàíû ïðîãðàììà ïî ìàòåìàòèêå äëÿ ïîñòóïàþùèõ â âûñøèå ó åáíûå çàâåäåíèÿ è ñîäåðæàíèå òåñòîâûõ çàäàíèé íà ÅÃÝ. Ñòðóêòóðà ó åáíîãî ïîñîáèÿ â ñî åòàíèè ñ áîëüøèì êîëè åñòâîì çàäà (îêîëî 3500) è âàðèàíòîâ çàäàíèé è òåñòîâ (áîëåå 190) äëÿ ïîñòóïàþùèõ ïîçâîëÿåò èñïîëüçîâàòü ïîñîáèå íå òîëüêî äëÿ êîíòðîëÿ çíàíèé, íî è äëÿ îáó åíèÿ íàâûêàì ðåøåíèÿ êîíêóðñíûõ çàäà. Ïðè ïîäãîòîâêå ïîñîáèÿ áûëè èñïîëüçîâàíû øêîëüíûå ó åáíèêè, ðàçëè íûå ñáîðíèêè çàäà è ñïðàâî íèêè äëÿ ïîñòóïàþùèõ â âóçû, îïóáëèêîâàííûå âàðèàíòû òåñòîâ (êîíòðîëüíîèçìåðèòåëüíûõ ìàòåðèàëîâ) ÅÃÝ. àñòü çàäà ñîñòàâëåíà àâòîðàìè ñïåöèàëüíî äëÿ ïîñîáèÿ. Îñîáîå âíèìàíèå â ïîñîáèè óäåëåíî íàèáîëåå ñëîæíûì çàäàíèÿì ÅÃÝ ñ êðàòêèì ( èñëîâûì) è ðàçâåðíóòûì îòâåòàìè èç ãðóïï Â è Ñ, óÿñíåíèþ ñîäåðæàùèõñÿ â íèõ èäåé è ìåòîäîâ ðåøåíèÿ. Â ñâÿçè ñ ýòèì ê 32 ïîëíûì âàðèàíòàì ÅÃÝ ( ãã.) äîïîëíèòåëüíî ïðèâåäåíû 57 âàðèàíòîâ (ïî 5 14 çàäàíèé), ñîñòàâëåííûõ òîëüêî èç òåñòîâûõ çàäàíèé ãðóïïû Â èëè Ñ, èç êîòîðûõ îêîëî 110 íàèáîëåå òðóäíûõ çàäàíèé ïðèâîäÿòñÿ ñ ðåøåíèÿìè, îñòàëüíûå ñ îòâåòàìè. Ïðåäñòàâëåííûé â ïîñîáèè îáøèðíûé äèäàêòè åñêèé ìàòåðèàë ïîìîæåò ïîñòóïàþùèì ïîäãîòîâèòüñÿ ê åäèíîìó ãîñóäàðñòâåííîìó ýêçàìåíó è âñòóïèòåëüíûì èñïûòàíèÿì â âóçû ðàçëè íîãî óðîâíÿ îò ðÿäîâûõ äî ýëèòàðíûõ, áóäåò ïîëåçåí ïðåïîäàâàòåëÿì îáðàçîâàòåëüíûõ ó ðåæäåíèé ñðåäíåãî ïðîôôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ è îòäåëåíèé äîâóçîâñêîé ïîäãîòîâêè À ïîìåùåííûå â ïîñîáèè òåñòû ÅÃÝ çà ïðîäîëæèòåëüíûé ïåðèîä âðåìåíè è ýêçàìåíàöèîííûå áèëåòû âåäóùèõ âóçîâ ïîçâîëÿò, â àñòíîñòè, àáèòóðèåíòàì îñóùåñòâèòü äåòàëüíóþ ïðî- 9

10 работку экзаменационных материалов не только последних (перед поступлением в вуз), но и предыдущих лет, ибо в реальных заданиях на вступительных испытаниях (в любой форме) им могут встретиться те же идеи, подходы и методы решений, что и в приведенных тестах (заданиях) любого года. В десятом издании добавлены глава «Элементы теории вероятностей» тема, включенная в новую версию госэкзамена по математике, 15 новых (полных или неполных) тестов ЕГЭ за гг., демонстрационный и два дополнительных варианта для проведения ЕГЭ в 2014 г. Исключены наиболее «старые» тесты ЕГЭ и экзаменационные задания вузов. 10

11 Часть I. АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА. ГЕОМЕТРИЯ Выражения и преобразования Уравнения и неравенства Функции Числа и вычисления Геометрические фигуры

12 12

13 1

14 1

15 15

16 16

17 17

18 18

19 19

20 20

21 21

22 22

ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ ÄËß ÏÎÑÒÓÏÀÞÙÈÕ Â ÝÊÎÍÎÌÈ ÅÑÊÈÅ È ÄÐÓÃÈÅ ÂÓÇÛ

ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ ÄËß ÏÎÑÒÓÏÀÞÙÈÕ Â ÝÊÎÍÎÌÈ ÅÑÊÈÅ È ÄÐÓÃÈÅ ÂÓÇÛ ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ ÄËß ÏÎÑÒÓÏÀÞÙÈÕ Â ÝÊÎÍÎÌÈ ÅÑÊÈÅ È ÄÐÓÃÈÅ ÂÓÇÛ ÏÎÄÃÎÒÎÂÊÀ Ê ÅÃÝ È ÂÑÒÓÏÈÒÅËÜÍÛÌ ÈÑÏÛÒÀÍÈßÌ Ó ÅÁÍÎÅ ÏÎÑÎÁÈÅ ÄËß ÏÎÑÒÓÏÀÞÙÈÕ Â ÂÓÇÛ

Подробнее

ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ ÇÀÄÀ È Ñ ÐÅØÅÍÈßÌÈ

ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ ÇÀÄÀ È Ñ ÐÅØÅÍÈßÌÈ Í. Â. Áîãîìîëîâ ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ ÇÀÄÀ È Ñ ÐÅØÅÍÈßÌÈ àñòü 1 УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ СПО 2-е издание, исправленное и дополненное Ðåêîìåíäîâàíî Ó åáíî-ìåòîäè åñêèì îòäåëîì ñðåäíåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ â êà

Подробнее

ЧАСТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ НОВОСИБИРСКИЙ ГУМАНИТАРНЫЙ ИНСТИТУТ

ЧАСТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ НОВОСИБИРСКИЙ ГУМАНИТАРНЫЙ ИНСТИТУТ ЧАСТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ НОВОСИБИРСКИЙ ГУМАНИТАРНЫЙ ИНСТИТУТ ПРОГРАММА вступительных испытаний, проводимых институтом самостоятельно по математике Новосибирск 2016 Программа

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПРЕДМЕТ: ВВЕДЕНИЕ В НАПРАВЛЕНИЕ ПОДГОТОВКИ

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПРЕДМЕТ: ВВЕДЕНИЕ В НАПРАВЛЕНИЕ ПОДГОТОВКИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Приемная

Подробнее

ÏÐÀÊÒÈ ÅÑÊÈÅ ÇÀÍßÒÈß ÏÎ ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÅ

ÏÐÀÊÒÈ ÅÑÊÈÅ ÇÀÍßÒÈß ÏÎ ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÅ Í. Â. Áîãîìîëîâ ÏÐÀÊÒÈ ÅÑÊÈÅ ÇÀÍßÒÈß ÏÎ ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÅ àñòü 1 УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ ПРИКЛАДНОГО БАКАЛАВРИАТА 11-е издание, переработанное и дополненное Ðåêîìåíäîâàíî Ó åáíî-ìåòîäè åñêèì îòäåëîì âûñøåãî îáðàçîâàíèÿ

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ (тестирование) ПО МАТЕМАТИКЕ

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ (тестирование) ПО МАТЕМАТИКЕ ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ (тестирование) ПО МАТЕМАТИКЕ Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании кафедры прикладной математики и эконометрики 12 ноября 2015 года (протокол 4). 1. Пояснительная

Подробнее

1. Разработчики 2. Форма проведения вступительного экзамена 3. Требования к уровню подготовки абитуриентов

1. Разработчики 2. Форма проведения вступительного экзамена 3. Требования к уровню подготовки абитуриентов Содержание: 1. Разработчики 2. Форма проведения вступительного экзамена 3. Требования к уровню подготовки абитуриентов 4. Программа вступительного экзамена по математике 5. Оценивание 6. Рекомендуемая

Подробнее

Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» Программа вступительного испытания. по математике

Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» Программа вступительного испытания. по математике Федеральное государственное автономное учреждение высшего профессионального образования Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» Программа вступительного испытания по математике

Подробнее

Содержание (разделы, темы) I Повторение 17 1,2 Натуральные и целые числа. Признаки делимости. Умножение в столбик, деление уголком.

Содержание (разделы, темы) I Повторение 17 1,2 Натуральные и целые числа. Признаки делимости. Умножение в столбик, деление уголком. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА КУРСА «МАТЕМАТИКА», 0 КЛАСС ЧАСА В НЕДЕЛЮ, ВСЕГО 68 ЧАСОВ 05-06 УЧЕБНЫЙ ГОД (ТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАЧЕТЫ ПРОВОДЯТСЯ ЗА СЧЕТ ОТВЕДЕННЫХ НА ЭТО ЧАСОВ) Номер

Подробнее

Преобразования выражений, включающих операцию

Преобразования выражений, включающих операцию Кодификатор элементов содержания по МАТЕМАТИКЕ для составления контрольных измерительных материалов для проведения единого государственного экзамена в 2017 году. Профильный уровень Кодификатор элементов

Подробнее

Программа по математике

Программа по математике Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Южно-Российский государственный политехнический университет

Подробнее

Программа к вступительному испытанию по общеобразовательному предмету «Математика» при поступлении в Сыктывкарский лесной институт в 2016 году

Программа к вступительному испытанию по общеобразовательному предмету «Математика» при поступлении в Сыктывкарский лесной институт в 2016 году Программа к вступительному испытанию по общеобразовательному предмету «Математика» при поступлении в Сыктывкарский лесной институт в 2016 году Программа предназначена для подготовки к массовой письменной

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ (собеседования) ПО МАТЕМАТИКЕ

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ (собеседования) ПО МАТЕМАТИКЕ ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ (собеседования) ПО МАТЕМАТИКЕ Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании кафедры прикладной математики и эконометрики 12 ноября 2015 года (протокол 4). 1.

Подробнее

ПРОГРАММА И ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ НА УЧЕБНЫЙ ГОД

ПРОГРАММА И ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ НА УЧЕБНЫЙ ГОД ПРОГРАММА И ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ НА 2015 2016 УЧЕБНЫЙ ГОД для поступающих на программы высшего образования (программы бакалавриата) 1. Пояснительная записка Программа

Подробнее

ПРОГРАММА ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ В СГУГиТ ПО МАТЕМАТИКЕ

ПРОГРАММА ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ В СГУГиТ ПО МАТЕМАТИКЕ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГЕОСИСТЕМ И ТЕХНОЛОГИЙ»

Подробнее

Программа вступительного экзамена по математике

Программа вступительного экзамена по математике Программа вступительного экзамена по математике Программа составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего и среднего (полного) общего образования (приказ Минобразования

Подробнее

Спецификация теста. Место задани я в тесте. Уровень трудности. Форма задания. Тема Подтема

Спецификация теста. Место задани я в тесте. Уровень трудности. Форма задания. Тема Подтема Спецификация теста. Название теста: Тест по дисциплине «Математика» для аттестации педагогических работников средних общеобразовательных школ. 2. Цель: Тест разработан в целях определения соответствия

Подробнее

МОСКОВСКАЯ АКАДЕМИЯ ЭКОНОМИКИ И ПРАВА

МОСКОВСКАЯ АКАДЕМИЯ ЭКОНОМИКИ И ПРАВА МОСКОВСКАЯ АКАДЕМИЯ ЭКОНОМИКИ И ПРАВА Институт экономики Козлова В.А. МАТЕМАТИКА Программа вступительных испытаний для поступающих в Московскую академию экономики и права Автор: доктор педагогических наук,

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ (СОБЕСЕДОВАНИЕ)

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ (СОБЕСЕДОВАНИЕ) Министерство образования и науки Российской Федерации НОУ ВО "Институт экономики и правоведения (г. Назрань)" ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ (СОБЕСЕДОВАНИЕ) Назрань 2015 1 1. Арифметика,

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДНР ГОУВПО «ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Высшая математика»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДНР ГОУВПО «ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Высшая математика» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДНР ГОУВПО «ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Высшая математика» ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ЭКЗАМЕНОВ В ФОРМЕ СОБЕСЕДОВАНИЯ для поступления на обучение

Подробнее

Программа вступительного испытания по общеобразовательному предмету «Математика» (профильный уровень)

Программа вступительного испытания по общеобразовательному предмету «Математика» (профильный уровень) Программа вступительного испытания по общеобразовательному предмету «Математика» (профильный уровень) Пояснительная записка Вступительные испытания по математике проводятся с целью определения возможности

Подробнее

Содержание заданий вступительного испытания

Содержание заданий вступительного испытания ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ по общеобразовательному предмету: «Математика» Пояснительная записка Вступительные испытания по математике проводятся с целью определения возможности выпускников общеобразовательных

Подробнее

ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ ÇÀÄÀ È Ñ ÐÅØÅÍÈßÌÈ

ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ ÇÀÄÀ È Ñ ÐÅØÅÍÈßÌÈ Í. Â. Áîãîìîëîâ ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ ÇÀÄÀ È Ñ ÐÅØÅÍÈßÌÈ àñòü 2 Ó ÅÁÍÎÅ ÏÎÑÎÁÈÅ ÄËß ÏÐÈÊËÀÄÍÎÃÎ ÁÀÊÀËÀÂÐÈÀÒÀ 2-å èçäàíèå, èñïðàâëåííîå è äîïîëíåííîå Ðåêîìåíäîâàíî Ó åáíî-ìåòîäè åñêèì îòäåëîì âûñøåãî îáðàçîâàíèÿ â

Подробнее

Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Российская экономическая школа» (институт) ПРОГРАММА

Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Российская экономическая школа» (институт) ПРОГРАММА Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Российская экономическая школа» (институт) ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ ПРИ ПРИЕМЕ ДЛЯ ОБУЧЕНИЯ ПО

Подробнее

Порядок проведения экзамена

Порядок проведения экзамена Порядок проведения экзамена Экзамен по математике проводится в устной форме. Содержание вопросов и уровень требований определяется на основе обязательного минимума федерального государственного образовательного

Подробнее

БЛОК : АЛГЕБРА И ТРИГОНОМЕТРИЯ Тема 1: Числа, корни и степени

БЛОК : АЛГЕБРА И ТРИГОНОМЕТРИЯ Тема 1: Числа, корни и степени Раз-делы В3, В7 Раз-делы В3, В7 Раз-делы В1, В7, С6 1.1 Целые числа БЛОК : АЛГЕБРА И ТРИГОНОМЕТРИЯ Тема 1: Числа, корни и степени 1.2 Степень с натуральным показателем 1.3 Дроби, проценты, рациональные

Подробнее

Программа вступительных испытаний по информатике в форме тестирования (письменно) алгоритма, представленного в виде блок-схемы.

Программа вступительных испытаний по информатике в форме тестирования (письменно) алгоритма, представленного в виде блок-схемы. Программа вступительных испытаний по информатике в форме тестирования (письменно) 1. Информация и ее кодирование Понятие информации. Системы счисления и двоичное представление информации в компьютере.

Подробнее

Математика программа вступительного испытания

Математика программа вступительного испытания Университет экономики и управления Утверждаю Ректор к.э.н., доцент В.В. Узунов 2015 г. Математика программа вступительного испытания Цель вступительного испытания: оценить степень подготовки абитуриентов

Подробнее

ÏÐÀÊÒÈ ÅÑÊÈÅ ÇÀÍßÒÈß ÏÎ ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÅ

ÏÐÀÊÒÈ ÅÑÊÈÅ ÇÀÍßÒÈß ÏÎ ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÅ Í. Â. Áîãîìîëîâ ÏÐÀÊÒÈ ÅÑÊÈÅ ÇÀÍßÒÈß ÏÎ ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÅ àñòü 2 УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ СПО 11-е издание, переработанное и дополненное Ðåêîìåíäîâàíî Ó åáíî-ìåòîäè åñêèì îòäåëîì ñðåäíåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ

Подробнее

ОСНОВНЫЕ УМЕНИЯ И НАВЫКИ

ОСНОВНЫЕ УМЕНИЯ И НАВЫКИ Программа вступительного испытания по математике, проводимого Академией самостоятельно для отдельных категорий граждан в соответствии с Правилами приема На вступительном экзамене по математике поступающий

Подробнее

Элективный предмет "Математический практикум"

Элективный предмет Математический практикум Элективный предмет "Математический практикум" Пояснительная записка. Данный элективный предмет предназначен для выпускников0- средних общеобразовательных учреждений. Основная цель данного курса подготовка

Подробнее

ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА»

ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Западно-Уральский институт экономики и права» (НОУ ВПО ЗУИЭП) Утверждено: председатель комиссии к.т.н., доцент ' Ильин

Подробнее

Содержание заданий вступительного испытания

Содержание заданий вступительного испытания Программа вступительного испытания по общеобразовательному предмету «МАТЕМАТИКА» (название дисциплины) на базе среднего (полного) общего образования Пояснительная записка Введение. Вступительные испытания

Подробнее

ЧАСТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ИНСТИТУТ ГОСУДАРСТВЕННОГО АДМИНИСТРИРОВАНИЯ»

ЧАСТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ИНСТИТУТ ГОСУДАРСТВЕННОГО АДМИНИСТРИРОВАНИЯ» ЧАСТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ИНСТИТУТ ГОСУДАРСТВЕННОГО АДМИНИСТРИРОВАНИЯ» Утверждаю Ректор ЧУ ВО «ИГА» А.В. Тараканов «12» 11 20_15_г. Программа подготовки к вступительным испытаниям по математике

Подробнее

Программа вступительных испытаний по математике

Программа вступительных испытаний по математике Программа вступительных испытаний по математике В программе перечислены основные математические понятия, которыми должен владеть поступающий в ФГБОУ ВО «МГТУ «СТАНКИН» на экзамене по математике. Алгебра

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ВНУТРЕННИХ ДЕЛ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НИЖЕГОРОДСКАЯ АКАДЕМИЯ

МИНИСТЕРСТВО ВНУТРЕННИХ ДЕЛ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НИЖЕГОРОДСКАЯ АКАДЕМИЯ МИНИСТЕРСТВО ВНУТРЕННИХ ДЕЛ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НИЖЕГОРОДСКАЯ АКАДЕМИЯ ПРОГРАММА вступительного испытания, проводимого федеральным государственным казенным образовательным учреждением высшего образования

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОМУ ПРЕДМЕТУ М А Т Е М А Т И К А

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОМУ ПРЕДМЕТУ М А Т Е М А Т И К А НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ЧАСТНОЕ НЕКОММЕРЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ АРМАВИРСКИЙ ГУМАНИТАРНО-СОЦИАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ Принято на заседании Ученого совета Протокол 8 от «6» сентября 20 17г

Подробнее

Основные умения и навыки. Абитуриент должен уметь: Производить арифметические действия над числами, заданными в виде обыкновенных и десятичных

Основные умения и навыки. Абитуриент должен уметь: Производить арифметические действия над числами, заданными в виде обыкновенных и десятичных Основные умения и навыки. Абитуриент должен уметь: Производить арифметические действия над числами, заданными в виде обыкновенных и десятичных дробей; с требуемой точностью округлять данные числа и результаты

Подробнее

Контрольные работы по физике, математике Физика 7 класс Контрольные работы

Контрольные работы по физике, математике Физика 7 класс Контрольные работы по физике, математике Физика Тема 1 «Механическое движение. Масса тела. Плотность вещества» 22 22.11 2 «Сила. Равнодействующая сил». 30 20.12 3 «Давление. Закон Паскаля. Сообщающиеся сосуды» 38 24.01 4

Подробнее

раздела Элементы содержания, проверяемые заданиями экзаменационной работы Уравнения и неравенства 6 Уравнения, системы уравнений: 6.1.

раздела Элементы содержания, проверяемые заданиями экзаменационной работы Уравнения и неравенства 6 Уравнения, системы уравнений: 6.1. КОДИФИКАТОР ЭЛЕМЕНТОВ СОДЕРЖАНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ ЗАДАНИЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО МАТЕМАТИКЕ ПО ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫМ ПРОГРАММАМ СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ В 2018 ГОДУ Кодификатор элементов

Подробнее

ПРОГРАММА. вступительных экзаменов в форме собеседования. по математике

ПРОГРАММА. вступительных экзаменов в форме собеседования. по математике Министерство образования и науки Донецкой Народной Республики ГОУВПО «Донецкий национальный технический университет» ПРОГРАММА вступительных экзаменов в форме собеседования по математике для поступления

Подробнее

Краткая аннотация к рабочим программам по математике.

Краткая аннотация к рабочим программам по математике. Краткая аннотация к рабочим программам по математике. Класс Предмет, курс, дисциплина 5 математика 6 математика Учебник Типовая программа Количество часов за год Н.Я.Виленкин и др. Математика -5 М.: Мнемозина,

Подробнее

1. Вопросы программы

1. Вопросы программы 1. Вопросы программы Арифметика, алгебра и начала анали за 1. Натуральные числа и нуль. Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. 2. Делимость натуральных чисел. Делители и кратные натурального

Подробнее

ПРОГРАММА по предмету «Математика» для поступления по программе бакалавриата

ПРОГРАММА по предмету «Математика» для поступления по программе бакалавриата ТАВРИЧЕСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени В.И.ВЕРНАДСКОГО "Утверждаю" Председатель Приемной комиссии (подпись) " " 2014 года ПРОГРАММА по предмету «Математика» для поступления по программе бакалавриата

Подробнее

1. Вопросы программы

1. Вопросы программы 1. Вопросы программы Арифметика, алгебра и начала анали за 1. Натуральные числа и нуль. Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. 2. Делимость натуральных чисел. Делители и кратные натурального

Подробнее

Программа для слушателей подготовительных курсов по дисциплине «Математика»

Программа для слушателей подготовительных курсов по дисциплине «Математика» Программа для слушателей подготовительных курсов по дисциплине «Математика» Казань 2014 г. 1. Цель реализации программы Целью реализации программы является практическая помощь учащимся в подготовке к Единому

Подробнее

1. Основные математические понятия и факты Арифметика, алгебра и начала анализа

1. Основные математические понятия и факты Арифметика, алгебра и начала анализа Программа разработана на основе ФГОС среднего общего образования. В первом разделе программы перечислены основные математические понятия, которыми должен владеть поступающий. Во втором разделе перечислены

Подробнее

Алгебра. Геометрия. Содержание:

Алгебра. Геометрия. Содержание: Код: Содержание: 1. Алгебра 1.1. Числа, корни и степени 1.1.1. Целые числа 1.1.2. Степень с натуральным показателем 1.1.3. Дроби, проценты, рациональные числа 1.1.4. Степень с целым показателем 1.1.5.

Подробнее

Программа элективного курса. «Подготовка к ЕГЭ по математике» для учащихся 11 класса

Программа элективного курса. «Подготовка к ЕГЭ по математике» для учащихся 11 класса Программа элективного курса «Подготовка к ЕГЭ по математике» для учащихся 11 класса Пояснительная записка ЕГЭ по математике совмещает два экзамена выпускной школьный и вступительный в ВУЗ. В связи с этим

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА» Основные математические понятия и факты:

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА» Основные математические понятия и факты: ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА» Основные математические понятия и факты: Содержание программы 1. Числа, корни и степени. Числовые последовательности Натуральные числа. Простые

Подробнее

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ НАУЧНО ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ НАУЧНО ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ НАУЧНО ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ МАТЕМАТИКА Программа «11 класс» 2013-2014 учебный год Часть 1, алгебра и начала анализа Оглавление Глава 1. Содержание курса и контрольных работ...

Подробнее

«Подготовка к ЕГЭ по математике»

«Подготовка к ЕГЭ по математике» Департамент образования Администрации города Дзержинска Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя школа 2 с углубленным изучением предметов физико-математического цикла» Принята на

Подробнее

Программа вступительного испытания по математике 2017 год

Программа вступительного испытания по математике 2017 год Федеральное государственное автономное учреждение высшего образования Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» Программа вступительного испытания по математике 2017 год В настоящей

Подробнее

Тема 3. Алгебраические выражения.

Тема 3. Алгебраические выражения. 13.Модуль. Композиция линейной функции и модуля, квадратичной функции и модуля, дробно-линейной функции и модуля. Линейная функция с двумя модулями. Тема 3. Алгебраические выражения. 1. Алгебраические

Подробнее

Аннотация рабочей программы учебной дисциплины Математика

Аннотация рабочей программы учебной дисциплины Математика Аннотация рабочей программы учебной дисциплины Математика 1. Область применения программы Рабочая программа учебной дисциплины является частью программы подготовки специалистов среднего звена в соответствии

Подробнее

Математика. Подготовка к ЕГЭ Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю.

Математика. Подготовка к ЕГЭ Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. Математика. Подготовка к ЕГЭ- 2012. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011-416 с. Пособие содержит необходимый материал и рекомендации для самостоятельной подготовки к ЕГЭ

Подробнее

МОСКОВСКИЙ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ МФЮА

МОСКОВСКИЙ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ МФЮА УТВЕРЖДАЮ Ректор А.Г.Забелин 2016 г. Программа общеобразовательного вступительного испытания по МАТЕМАТИКЕ для поступающи по направлениям подготовки высшего образования программам бакалавриата, программам

Подробнее

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ ОБЪЕМ ТРЕБОВАНИЙ Алгебра 1.1 Числа, корни и степени 1.2 Основы тригонометрии 1.3 Логарифмы 1.4 Преобразования выражений

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ ОБЪЕМ ТРЕБОВАНИЙ Алгебра 1.1 Числа, корни и степени 1.2 Основы тригонометрии 1.3 Логарифмы 1.4 Преобразования выражений Программа по математике составлена на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ Федерального компонента государственных стандартов основного общего и среднего (полного)

Подробнее

Контролируемые виды деятельности. (Тема) Максимальный балл. МАТЕМАТИКА, 5 класс, УМК 1 Аннотация, Май 2011

Контролируемые виды деятельности. (Тема) Максимальный балл. МАТЕМАТИКА, 5 класс, УМК 1 Аннотация, Май 2011 МАТЕМАТИКА, 5 класс, УМК Аннотация, Май 20 к краевой диагностической работе по МАТЕМАТИКЕ 5 класс (2 мая 20 г.) для учащихся, обучающихся по учебно-методическим комплектам: Н.Я. Виленкина и др.; И.И. Зубаревой

Подробнее

использованием различных свойств

использованием различных свойств Кодификатор элементов содержания по математике для составления диагностических работ для учащихся средних общеобразовательных учреждений Новосибирской области в 2012 2013 уч. году В основе кодификатора

Подробнее

ЧАСТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ИНСТИТУТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ КАВКАЗА»

ЧАСТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ИНСТИТУТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ КАВКАЗА» ЧАСТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ИНСТИТУТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ КАВКАЗА» ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОМУ ПРЕДМЕТУ - МАТЕМАТИКА Ставрополь 1. Алгебра 1.1. Числа,

Подробнее

Пояснительная записка

Пояснительная записка СОДЕРЖАНИЕ Пояснительная записка 3 Цели программы 3 Требования, предъявляемые к уровню подготовки абитуриента 3 Общие правила проведения вступительного испытания 4 Форма проведения вступительного испытания

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ СОБЕСЕДОВАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ. Тема 1. Арифметические вычисления. Преобразование алгебраических выражений

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ СОБЕСЕДОВАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ. Тема 1. Арифметические вычисления. Преобразование алгебраических выражений СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ СОБЕСЕДОВАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ Тема 1. Арифметические вычисления. Преобразование алгебраических выражений Действительные числа. Свойства арифметических действий с действительными числами. Сравнение

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА» ДЛЯ АБИТУРИЕНТОВ, ПОСТУПАЮЩИХ НА ОБУЧЕНИЕ ПО НАПРАВЛЕНИЮ ПОДГОТОВКИ 38.

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА» ДЛЯ АБИТУРИЕНТОВ, ПОСТУПАЮЩИХ НА ОБУЧЕНИЕ ПО НАПРАВЛЕНИЮ ПОДГОТОВКИ 38. ФЕДЕРАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «РОССИЙСКАЯ ПРАВОВАЯ АКАДЕМИЯ МИНИСТЕРСТВА ЮСТИЦИИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ» (РПА Минюста России) ПРОГРАММА

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ Министерство образования и науки Российской Федерации федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого»

Подробнее

Содержание. Пояснительная записка 3. I. Основные элементы содержания курса 3

Содержание. Пояснительная записка 3. I. Основные элементы содержания курса 3 2 Содержание Пояснительная записка 3 I. Основные элементы содержания курса 3 II. Форма проведения вступительных испытаний 5 III. Список литературы, рекомендуемый для подготовки к вступительным испытаниям

Подробнее

Данное пособие представляет собой путеводитель по курсу математики, способствующий развитию навыков и умений по решению конкретных задач,

Данное пособие представляет собой путеводитель по курсу математики, способствующий развитию навыков и умений по решению конкретных задач, Данное пособие представляет собой путеводитель по курсу математики, способствующий развитию навыков и умений по решению конкретных задач, встречающихся в экзаменационной практике. По каждой теме приводятся

Подробнее

Рабочая программа. элективного курса по математике. «Подготовка к ЕГЭ по математике»

Рабочая программа. элективного курса по математике. «Подготовка к ЕГЭ по математике» Рабочая программа элективного курса по математике «Подготовка к ЕГЭ по математике» ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Элективный курс «Подготовка к ЕГЭ по математике» разн для учащихся класса общеобразовательных школ

Подробнее

Программа вступительного испытания по математике

Программа вступительного испытания по математике Негосударственное частное образовательное учреждение высшего образования «Армавирский лингвистический социальный институт» Утверждаю Ректор НЧОУ ВО АЛСИ Ф.Н. Аванесова 30 сентября 2016 г. Программа вступительного

Подробнее

Программа курса «Система подготовки к ЕГЭ по математике»

Программа курса «Система подготовки к ЕГЭ по математике» Ресурсный центр «Аксиома» МОУ СОШ 49 Копейского городского округа Программа курса «Система подготовки к ЕГЭ по математике» Руководитель: Швиндт И.И. 014-015 Пояснительная записка ЕГЭ по математике совмещает

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ РАБОТ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ. МАТЕМАТИКА для специальности Метрология

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ РАБОТ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ. МАТЕМАТИКА для специальности Метрология МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников. образовательных организаций для проведения

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников. образовательных организаций для проведения МАТЕМАТИКА, 11 класс Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников образовательных организаций для проведения единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ 2 Единый государственный экзамен по

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Пермская государственная сельскохозяйственная академия имени

Подробнее

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение- средняя общеобразовательная школа 23 с углубленным изучением английского языка г.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение- средняя общеобразовательная школа 23 с углубленным изучением английского языка г. Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение- средняя общеобразовательная школа 23 с углубленным изучением английского языка г. Орла Рассмотрено на заседании Методического Совета Протокол 7 от

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Кодификатор. общеобразовательных учреждений для проведения единого государственного экзамена

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Кодификатор. общеобразовательных учреждений для проведения единого государственного экзамена Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников общеобразовательных учреждений для проведения единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ 2 Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Кодификатор

Подробнее

ПРОГРАММА по предмету «Математика» для поступления по программе бакалавриата

ПРОГРАММА по предмету «Математика» для поступления по программе бакалавриата ФЕОДОСИЙСКАЯ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ КИЕВСКОГО УНИВЕРСИТЕТА РЫНОЧНЫХ ОТНОШЕНИЙ "Утверждаю" Председатель Приемной комиссии 2014 г. ПРОГРАММА по предмету «Математика» для поступления по программе

Подробнее

Индивидуальный план работы. по подготовке к ЕГЭ. по математике

Индивидуальный план работы. по подготовке к ЕГЭ. по математике Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Ворошиловская средняя общеобразовательная школа Пеновского района Тверской области Утверждаю Директор школы Потапов Г.Н. 2016-17 г Индивидуальный

Подробнее

Зачеты по математике

Зачеты по математике Зачеты по математике 10 кл Зачётная работа 1 по теме "Повторение". * 1. Действия с дробями. 2. Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам. 3. Решение линейных уравнений

Подробнее

Пояснительная записка. Основная задача обучения математике в школе - обеспечить прочное и сознательное овладение обучающимися системой математических

Пояснительная записка. Основная задача обучения математике в школе - обеспечить прочное и сознательное овладение обучающимися системой математических Пояснительная записка. Основная задача обучения математике в школе - обеспечить прочное и сознательное овладение обучающимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и

Подробнее

Математика абитуриенту. Ткачук В.В. 14-е изд., испр. и доп. - М.: МЦНМО, с.

Математика абитуриенту. Ткачук В.В. 14-е изд., испр. и доп. - М.: МЦНМО, с. Математика абитуриенту. Ткачук В.В. 14-е изд., испр. и доп. - М.: МЦНМО, 2007. - 976с. Книга представляет собой наиболее полный репетиторский курс элементарной математики для подготовки к вступительным

Подробнее

Программа вступительных испытаний предназначена для абитуриентов, поступающих на базе профессионального образования, а также для отдельных категорий

Программа вступительных испытаний предназначена для абитуриентов, поступающих на базе профессионального образования, а также для отдельных категорий Программа вступительных испытаний предназначена для абитуриентов, поступающих на базе профессионального образования, а также для отдельных категорий поступающих, определенных Порядком приема на обучение

Подробнее

Обязательный минимум содержания основных образовательных программ

Обязательный минимум содержания основных образовательных программ Обязательный минимум содержания основных образовательных программ Алгебра Корни и степени. Корень степени > 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. ПОНЯТИЕ О СТЕПЕНИ С ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫМ

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников. образовательных организаций для проведения

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников. образовательных организаций для проведения МАТЕМАТИКА, 11 класс Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников образовательных организаций для проведения единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ Единый государственный экзамен по

Подробнее

Общие положения. Программа проведения экзамена по математике

Общие положения. Программа проведения экзамена по математике Министерство образования и науки Российской Федерации Частное образовательное учреждение высшего образования «Уральский институт бизнеса и управления» Утверждено Утверждаю Ученым советом Уральского института

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников. образовательных организаций для проведения

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников. образовательных организаций для проведения Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Проект Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников образовательных организаций для проведения единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ 2 Кодификатор

Подробнее

на заседании кафедры прикладной информатики 29 августа 2016 г., протокол

на заседании кафедры прикладной информатики 29 августа 2016 г., протокол Программа вступительного испытания по математике для поступающих на направления подготовки бакалавриата разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования.

Подробнее

Оглавление. Введение Руководство по использованию диска От издательства Часть I. Алгебра... 17

Оглавление. Введение Руководство по использованию диска От издательства Часть I. Алгебра... 17 Введение.................................... 10 Руководство по использованию диска................ 10 От издательства............................... 16 Часть I. Алгебра.............................. 17

Подробнее

Требования к математической подготовке учащихся.

Требования к математической подготовке учащихся. Пояснительная записка. Математическая подготовка в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математике в школе: - овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ И.Т. ТРУБИЛИНА»

Подробнее

1. Содержание программы

1. Содержание программы 1. Содержание программы Тема 1. Простейшие текстовые задачи Округление с недостатком. Округление с избытком. Разные задачи. Проценты, округление. Тема 2. Чтение графиков и диаграмм Определение величины

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТЛНИЯ ПО ОБЩЕОБРАЗОВАТЕ ЬНОМУ РЕДМЕТУ

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТЛНИЯ ПО ОБЩЕОБРАЗОВАТЕ ЬНОМУ РЕДМЕТУ УТВЕРЖДАЮ приемной комиссии г ý ж Вершинин М А г при ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТЛНИЯ ПО ОБЩЕОБРАЗОВАТЕ ЬНОМУ РЕДМЕТУ АтЕМАтикА пос плении на обучение по программе бакалавриата З Менеджмент в ФГБоУ Во

Подробнее

1. Основные математические понятия и факты. Арифметика, алгебра и начала анализа

1. Основные математические понятия и факты. Арифметика, алгебра и начала анализа 3 Общие указания Вступительный экзамен по математике на факультет подготовки сотрудников для подразделений экономической безопасности и противодействия коррупции и факультет подготовки специалистов в области

Подробнее

ПРОГРАММА. МАТЕМАТИкА

ПРОГРАММА. МАТЕМАТИкА Ер даю приемной комиссии и о ректора геев В Н г ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОМУ ПРЕДМЕТУ МАТЕМАТИкА при поступлении на обучение по программе бакалавриата направление подготовки

Подробнее

ПРОГРАММА вступительного испытания по предмету "Математика"

ПРОГРАММА вступительного испытания по предмету Математика УТВЕРЖДАЮ Председатель ЦПК РГТЭУ, Ректор, профессор С.Н. Бабурин 01.02.2011 г. ПРОГРАММА вступительного испытания по предмету "Математика" Раздел 1. Выражения и преобразования (24 часа) Арифметика Натуральные,

Подробнее

на заседании кафедры прикладной информатики 1 сентября 2017 г., протокол 1.

на заседании кафедры прикладной информатики 1 сентября 2017 г., протокол 1. Программа вступительного испытания по математике для поступающих на направления подготовки бакалавриата разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования,

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ. стр. 1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4

СОДЕРЖАНИЕ. стр. 1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4 1 2 СОДЕРЖАНИЕ стр. 1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 5 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ

Подробнее

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА КАЛИНИНГРАДА СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА 50

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА КАЛИНИНГРАДА СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА 50 МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА КАЛИНИНГРАДА СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА 50 Рассмотрена на педагогическом совете Протокол от 29.08.206 «Утверждаю» В. И. Гулидова Директор

Подробнее

Автономная некоммерческая профессиональная образовательная организация «КУБАНСКИЙ ИНСТИТУТ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ»

Автономная некоммерческая профессиональная образовательная организация «КУБАНСКИЙ ИНСТИТУТ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ» Автономная некоммерческая профессиональная образовательная организация «КУБАНСКИЙ ИНСТИТУТ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ» АННОТАЦИИ ПО ДИСЦИПЛИНАМ ПРОГРАММЫ ПОДГОТОВКИ СПЕЦИАЛИСТОВ СРЕДНЕГО ЗВЕНА 44.02.04

Подробнее