Расчет прочности тонкостенного стержня открытого профиля

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Расчет прочности тонкостенного стержня открытого профиля"

Транскрипт

1 НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е.Алексеева Кафедра «Аэро-гидродинамика, прочность машин и сопротивление материалов» Расчет прочности тонкостенного стержня открытого профиля Методические указания к выполнению расчетно-графической работы по курсу строительной механики машин, строительной механики летательных аппаратов и курсовой работы по курсу строительной механики самолета для студентов Института Транспортных Систем (ИТС) направлений «Прикладная механика» и «Самолетостроение и вертолетостроение» Нижний Новгород, 05

2 СОДЕРЖАНИЕ Стр Введение.... Основные расчетные зависимости.. Порядок расчета 6 Варианты заданий... 6 Примеры расчета тонкостенного стержня. 9

3 Введение Предлагаемые методические указания предназначены для студентов факультета морской и авиационной техники при выполнении ими расчетнографической и курсовой работы по курсам: «Строительная механика машин» и «Строительная механика самолета»; содержат общие требования, задания и пример выполнения расчета прочности тонкостенного стержня открытого профиля с пояснениями и теоретическими выкладками. Тонкостенные конструкции характерны для авиации и судостроения. Теория тонкостенных стержней открытого профиля была разработана с большой полнотой В.З.Власовым, поэтому эта теория называется еще теорией Власова. Основные расчетные зависимости Дифференциальное уравнение стесненного кручения относительно Θ имеет следующий вид: Ê E ê, или ê, (.) ê где Е модуль продольной упругости (модуль Юнга); модуль сдвига; к момент инерции сечения при кручении; ω - секториальный момент инерции; ê (.) E называется изгибно-крутильной характеристикой поперечного сечения стержня. Для стандартных прокатных профилей значения α приводятся в справочной литературе. Момент инерции сечения при кручении определяется по формуле ê b i i, (.) где δ i, b i короткие и длинные стороны прямоугольников или криволинейных элементов, из которых состоит поперечное сечение; η поправочный коэффициент, зависящий от вида профиля (для уголка η = ; для швеллера η =,; для тавра η =,5; для двутавра η =,). Секториальный момент инерции определяется по формуле da, (.) A

4 s где интеграл hds (см ) (.5) 0 называется секториалъной площадью. Здесь h расстояние от полюса до касательной к линии контура в рассматриваемой точке М, s дуговая координата контура, отсчитываемая от начальной точки. Общий интеграл уравнения (.) имеет вид C C, (.6) где С и С постоянные интегрирования, определяемые из граничных условий на торцах стержня (два условия). Частное решение зависит от вида заданной нагрузки. Так, для случая, когда крутящий момент М к по длине бруса постоянен, частное решение уравнения (.) имеет вид М0 ê. (.7) ê Если стержень будет иметь несколько участков (рис..), то а М М а a) a б) Рис.. применяют метод начальных параметров, который позволяет свести число произвольных постоянных к двум []. Эти постоянные выражаются через так называемые начальные параметры, а именно, через относительный угол закручивания Θ 0, бимомент В 0 и крутящий момент М К0 = М 0 в начальном сечении стержня. Так как из этих трех величин две обычно известны, то задача определения постоянных сведется к решению одного уравнения с одним неизвестным. Общее уравнение метода начальных параметров имеет вид (рис..): 0 C C a a (.8) a a ê ê ê При нагружении стержня внешним моментом, равномерно распределенным по длине (рис.. а), крутящий момент изменяется по закону М к = т х. В этом случае частное решение будет иметь вид:, (.9) ê Рис..

5 если же распределенный момент начинается на расстоянии а от торца (рис.. б), то его представляют в виде бесконечно большого числа бесконечно малых внешних моментов, при этом по аналогии с выражением (.8) для угла Θ получим: a a 0 d C C ê или C C a a a. (.0) ê После определения относительных углов закручивания определяется крутящий момент свободного кручения по формуле Ê. (.) После однократного дифференцирования выражения для относительных углов закручивания определяются бимоменты по формуле B E. (.) Бимомент B измеряется в кн м или Н м и поскольку представляет собой внутренний силовой фактор, соответствующий cамоуравновешенной системе внутренних нормальных напряжений, то не может быть найден методом сечений. Затем вычисляется величина изгибно-крутящего момента М ω по формуле []: E. (.) Для опасных сечений вычисляются нормальные и касательные напряжения по формулам: Нормальные напряжения от изгиба y z ; (.) B Нормальные напряжения стесненного кручения ; (.5) Касательные напряжения свободного кручения ; (.6) Касательные напряжения стесненного кручения y Ê S îòñ ; (.7) VzS îòñ y Касательные напряжения сдвига V. (.8) y В опасных точках опасного сечения вычисляются суммарные напряжения и затем эквивалентные по теории прочности по формулам: y B z ; (.9) y îòñ îòñ S V zs y V. (.0) ê y 5

6 Порядок расчета. Расчет тонкостенных стержней, испытывающих стесненное кручение, производят в такой последовательности: ) определяют геометрические характеристики сечения, найдя предварительно центр изгиба (он же центр кручения; он же главный полюс); ) составляют и решают дифференциальное уравнение относительных углов закручивания и определяют функцию Θ; ) находят крутящий момент свободного кручения по формуле (.) М Θ = к Θ; ) дифференцируют функцию Θ один раз по х, после этого находят бимомент по формуле (.) В = E ω Θ'; 5) дифференцируют второй раз и получают изгибно-крутящий момент по формуле (.) ω = E ω Θ''; момент ω может быть найден также через момент М к по выражению ω = к - Θ ; 6) вычисляют нормальные и касательные напряжения по формулам (.), (.5), (.6 -.8),, а также суммарные по формулам (.9 -.0); 7) производят необходимые расчеты на прочность. Варианты заданий Для заданного поперечного сечения (рис.., таблица.), схемы закрепления и нагрузки тонкостенного стержня (рис.., таблица.) выполнить оценку его прочности, приняв σ т =5 МПа, а допускаемые эквивалентные напряжения равными [σ] =0,75 σ т. Нагрузка приложена в плоскости стенки. Расстояние от плоскости стенки до линии центров изгиба (линии центров кручения или линии главных полюсов) с (определяется из расчета секториальных характеристик поперечного сечения). Для этого: - определить положения центра тяжести сечения и центра кручения; - вычислить геометрические и секториальные характеристики поперечного сечения; - записать решение дифференциального уравнения стесненного кручения по методу начальных параметров; - записав граничные условия на концах стержня определить произвольные постоянные общего решения; - используя полученное решение вычислить значения ВСФ в отдельных сечениях стержня и построить эпюры этих ВСФ (V, y, кр, θ, ω, B, θ, φ); - определить опасные сечения, в которых определить опасные точки. Для этих точек выполнить проверку прочности по 6

7 эквивалентным напряжениям и дать заключение о прочности тонкостенного стержня. Вариант задания выдается преподавателем. Обозначение варианта задания состоит из варианта числовых данных для поперечного сечения тонкостенного стержня и варианта нагрузки. На основе числовых данных строится поперечное сечение профиля. Все размеры приведены по средним линиям профиля. Схема обозначения варианта задания приведена в таблице.. Таблица. Структура варианта задания Вариант данных по сечению Вариант нагрузки ХХ - ХХ Табл. -5 Табл. Например: Вариант -09 означает, что поперечное сечение профиля соответствует схеме с числовыми данными по варианту в табл.., вариант нагрузки соответствует варианту 9 таблицы. Нагрузки по таблице. определяются следующим образом : Распределенные нагрузки определяются по формуле q i =k i q 0, где i=,,,. Сосредоточенные нагрузки определяются по формуле Р i = i Р 0, где i=,,,, а Р 0 =q 0. Сосредоточенный момент определяется по формуле М =n М 0, где М 0 =q 0 n или М =n q 0 n. d t t H h h t t b b B Рисунок. Поперечное сечение тонкостенного стержня ( при взгляде в направлении оси х) 7

8 z М P q P q P q P q Линия приложения нагрузки (линия c стенки) Линия центров изгиба х / / / Рисунок. - Расчетная схема консольного тонкостенного стержня Таблица. Варианты поперечного сечения стержня ( сечение по рис..) Вари Толщины, мм Размеры поперечного сечения, мм ант t t t t H B h h b b d

9 Таблица. Варианты длины стержня и его нагрузки ( схема нагрузки по рис..) Вариант, м q0, кн/м n = = P/P0 P/P0 P/P0 P/P0 q/q0 q/q0 q/q0 q/q0 М , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,5 Примеры расчета тонкостенного стержня. Пример (вариант -0)... Исходные данные Расчет выполнен по варианту -0. Размеры элементов сечения приведены в таблице.. Таблица. Исходные данные поперечного сечения из таблицы. Толщины, мм Размеры поперечного сечения, мм Вариант t t t t H B h h b b d = = k= k= k= k= n= М/ 9

10 Используя данные таблицы., рис.. преобразуется к виду, указанному на рисунке.. Обозначения характерных точек сечения показаны на рис... B=0 t=5 t=5 H=60 t=5 h=60 Рисунок.- Поперечное сечение профиля Рисунок.- Обозначения точек сечения Данные по нагрузке, соответствующие варианту 0 приведены в таблице.. Таблица. Исходные данные по нагрузке n= = = = = k= k= k= k= Вариант, м n М/ q0, кн/м P/P0 P/P0 P/P0 P/P0 q/q0 q/q0 q/q0 q/q0 М0 0, , ,5 Нагрузки по таблице. определяются следующим образом : Распределенные нагрузки q =k q 0 = = кн/м; q =k q 0 =,5 = кн/м; q =q =0 кн/м; Сосредоточенные нагрузки Р 0 =q 0 =,0 = кн, Р = Р 0 =- =-8 кн Р = Р = Р = 0,. Сосредоточенный момент определяется по формуле М =n q 0 n=(-0,5),0 =- кнм. Расчетная схема стержня примет вид, показанный на рис.. (направление нагрузок указано на схеме с учетом полученных знаков)... Определение центра тяжести сечения Площадь сечения: A H t Bt ht 60,5 0,5 6 0,5,0 ñì. 0

11 z М q= кн/м / q= кн/м P Линия центров изгиба Линия приложения нагрузки (линия стенки) / / c х Рисунок. Схема нагружения тонкостенного стержня Координата центра тяжести (при расположении оси сравнения в центре тяжести стенки): B t B h t B 0,5 / 6 0,5 y c,58 ñì. A,0 7 Z, см В 56 8 ω В, см 08 0 S y отс, см 9, Рисунок. Эпюра координаты z Рисунок.5 Эпюра вспомогательной секториальной площади ωв Рисунок.6 Эпюра статического момента.. Определение осевого момента инерции y Для данного сечения строим эпюру координаты z (рис..). Момент инерции вычисляется способом Верещагина, умножая эпюру z «саму на себя». y 0,5 A z da ñì.. Определение отсеченного статического момента Sy для характерных точек контура Статический момент относительно оси у для характерных точек сечения определяем по формуле S отс = zda. 6

12 Для вычисления используем правило Верещагина при вычислении интеграла по эпюре z. S () = 0; S () = z + z h t = + 7 6,0 0,5 = 0,0 см ; S () = S () + H B t = 0,0 + 6,0 0,5 = 08,0 см ; S () = S () + t = 08,0 + 0,5 = 9,5 см. По результатам расчета строим эпюру S отс, приведенную на рисунке Определение положения главного полюса Для определения положения главного полюса выбираем вспомогательный полюс В. Вычисляем секториальные площади ω В относительно выбранного полюса и строим эпюру вспомогательной секториальной площади ω В (рис..5). Для симметричного сечения рекомендуется выбирать полюс В в точке пересечения оси симметрии с контуром поперечного сечения. 0    H 6 B 56 ñì   h B ñì Центробежный секториальный момент инерции вычисляем способом Верещагина, умножив эпюру z на эпюру ω В 6 yâ z  da 0,5 56 ñì A Определение координат главного полюса yb 7 y A yb 6,98 ñì - относительно стенки сечения. 78 y..6 Определение главных секториальных площадей Для вычисления главных секториальных площадей используем формулу z y y i Bi i A B Результаты вычислений приведены в таблице. Таблица. Номера ω точек Bi, см y z i, см A-y B ω см i, см ω B 0 0,0-6,98 0 ω B 0,0-6,98-90, ω B 56,0-6,98 65,68 ω B 8 7,0-6,98 79, Эпюра главных секториальных площадей, построенная по приведенным в таблице. значениям приведена на рис..7.

13 90, 6,95 65,68 6,95 50, 9,5 67, 5 5 у А-у В А 79, ωв, ω, см у А-у В А Направление обхода контура ωв, S ω, см..7 Определение секториального статического момента Для вычисления секториальных статических моментов направление обхода принимаем против часовой стрелки от точки контура 79,7 65,68, S 0, S t 0,5 6 67, ñì, S da A 90, 65,68 S S t 67, 0,5 9,5 ñì, 90, S S t 9,5 0,5 0,0 ñì, 65,68 6,95 S5 S t 5 67, 0,5 50, ñì. По полученным значениям строим эпюру секториальных статических моментов, которая приведена на рис Определение секториального момента инерции Секториальный момент инерции вычисляем способом Верещагина, умножив эпюру ω «саму на себя» da 0,5 90, A ,68 79, 65,68 79, 5800 ñì Определение момента инерции при кручении 90, 90, 90, 6,95 90, 65,68 5,05 65,68 H t B t h 6 6 0,5,58 ñì k Si ti t i..0 Определение изгибно-крутильной характеристики 5 k 0,78 0,58,5 0 0,5. 5 E ñì ì 5 65,68 Рисунок.7 - Эпюра главной секториальной площади 79, Рисунок.8 - Эпюра секториального статического момента. Составление и решение дифференциального уравнения относительного угла закручивания.. Разбиение схемы нагружения 9,5 5 50, 67,.

14 Общую схему нагружения представим в виде отдельных расчетных схем при изгибе и кручении. z М= кнм q= кн/м q= кн/м P=8 кн Линия центров изгиба х / / / Рисунок z.9 Схема нагружения при изгибе = 0,9 кн = 0,08 кн Мк=8 кнм Линия центров изгиба х В 0= 0,78 кнм /=0,5 м /=0,5 м = м /=0,5 м Рисунок.0 Схема нагружения при кручении Расчетная схема при изгибе приведена на рис..9, а при кручении на рис..0. Вычислим расчетные нагрузки при кручении: Расстояние от плоскости нагрузки до линии центров кручения по абсолютной величине равно c ya yb 6,98 ñì 6,95 ñì 0,0695ì. Интенсивность крутящего момента на первом участке = q c= 0,0695=0,9 кн; на втором участке = q c= 0,0695=0,08 кн; на третьем и четвертом участке = =0. Сосредоточенные крутящие моменты равны М к =М к =М к =0; М к =Р с=8 0,0695=0,556 кнм. Сосредоточенный бимомент B0 c 0,0695 0, 779 êíì.. Решение дифференциального уравнения стесненного кручения по методу начальных параметров Для данной нагрузки решение будет иметь вид

15 5 õ C C k Производная относительного угла закручивания ' C C k.. Граничные условия Из граничных условий определим значения произвольных постоянных При =0 бимомент равен E êíì B 779, 0. Откуда относительный угол закручивания будет равен E B. Ñ E B откуда B Ñ. Величина 8 5,05 0,58 0 0,78 0 êíì k, величина 5, ,0 êíì E. Тогда ì Ñ 0,8 0,9 0,5 0,779,05 0,5 0,9. При = относительный угол закручивания равен нулю, то есть θ =0 0 C C k Вычислим входящие в выражение величины 0,566,0) 0,5 (,0,0) 0,5 ( 0,878,0 0,5,07,0 0,5 0,55,0 0,5,0,0 0,5

16 B 0 0,8 0,566 C 0,08,0,05 0,5 Откуда С=-0,087 /м. Выражение для θ 0,0 0,9,0,0,05 0,9,05 0,08,0 0,878,05 0,8 0,087 0,069 0,5 0,5,0 0,069 0,878 0,5 0,556 0,55,0 0,5,05 0,5,968 0,5 0,5,968 0,5 0,0 0,758 После упрощения получим 0,8 0,087 0,069 0,0 0,5,968 0,5 0,5 (.) 0,0,968 0,758 Производная от относительного угла закручивания ' 0,8 0,5 0,087 0,5 0,069 0,069 0,5 0,5 0,0 0,5 0,0 0,758 0,5 После упрощения получим ' 0,060 0,007 0,069 0,758 0,5 0,0 0,5 0,0 (.).. Вычисление ВСФ Выражение для срезывающей силы V ( ) q P q q q q. (.) Выражение для изгибающего момента ( ) q Выражение для бимомента E ',90 0,9,07 q q q q P. (.),75 0,099 Выражение для момента свободного кручения 0,8 0,076 0,9 k 0,08 0,68 0,5 0,069 (.5) 0,5,968 0,5 0,556 (.6) Выражение для крутящего момента k k (.7) 6

17 Изгибно-крутящий момент определяется по выражению k (.8) Угол закручивания сечения d D 0,9 0,07 0,05 0,07 0,5,8 0,5 0,5 0,057,8 0,758 D (.9) Произвольную постоянную D определим из граничного условия: при х= φ=0. После подстановки и всех вычислений получим D=-0,7 рад. Разделив всю длину балки на 8 частей, вычислим для каждой координаты х значения ВСФ по формулам (.) (.9). Вычисленные значения ВСФ приведены в таблице., а эпюры, построенные по этим значениям приведены на рис..0. Из анализа эпюр определяем, что опасным сечением является сечение при х== м. Для этого сечения ВСФ равны: V z =5,5 кн, М у =8,75 кнм, B=0,59 кнм, М θ =0 кнм, М ω =0,8 кнм. Таблица. Расчет значений ВСФ Параметры х, м 0 0,5 0,5 0,75,5,5,75 αх 0 0,06 0,6 0,89 0,5 0,55 0,786 0,8 0,509 (αх) 0 0,06 0,7 0,90 0,55 0, 0,88 0,56 0,566 (αх),00,008,08,0,050,07,099,0 α(х-0,5) ,06 0,7 0,90 0,55 0, 0,878 α(х-) ,06 0,7 0,90 0,55 α(х-0,5),00,008,08,0,050,07 α(х-),00,008,08,00 θ, рад/м -0,087-0,065-0,05-0,07-0,0-0,0095-0,0070-0,009 0,0000 θ, рад/м 0,0088 0,008 0,0077 0,0067 0,005 0,008 0,0 0,0 0,07 М θ, кнм -0,076-0,0-0,09-0,056-0,05-0,09-0,0-0,0078 0,0000 B, кнм 0,78 0,65 0, 0, 0,70 0,6 0,5 0,5 0,59 М к, кнм 0,0000 0,07 0,0695 0,6 0,77-0,8-0,8-0,8-0,8-0,8 М ω, кнм 0,076 0,0680 0,0987 0,7 0,96-0,596-0,6-0,679-0,7-0,8 φ 0, рад,90 6,79,90 9,56 6,55,960,88 0,50 0,000 V z, кн 0,000 0,500,00,75,50-5,50-5,50-5,50-5,50-5,50 М у, кнм -,000 -,98 -,750 -,06 -,875 -,50-5,65-7,000-8,75 Из анализа эпюр определяем, что опасным сечением является сечение при х== м. Для этого сечения ВСФ равны: V z =5,5 кн, М у =8,75 кнм, B=0,59 кнм, М θ =0 кнм, М ω =0,8 кнм. Нормальные напряжения от изгиба по формуле (.) равны σ х = z =, z 0 =,79 z МПа, где z в см. 7

18 ,00,50 V z, кн 5,50 5,50,0,75,88 М у, кнм 0,0695 0,7 8,8 М к, кнм 0,78 0, 0,8 0,8 0,59 0,5 0,70 В, кнм 0,076 0,09 0,05 0,0 М θ, кнм 0,076 0,0987 0,96 М ω, кнм,9 0,596 0,679 0,8,9 6,55,88 φ 0, рад Рисунок.0 Эпюры внутренних силовых факторов Нормальные напряжения стесненного кручения по формуле (.5) для 8

19 точек контура равны σ = ω =, ω 0 = 5,99 ω МПа, где ω в см. Касательные напряжения свободного кручения равны τ = 0 МПа. Касательные напряжения стесненного кручения по формуле (.7) равны τ = отс =, 0 =,8 0 МПа, где S в см, а δ в см. Касательные напряжения сдвига по формуле (.8) равны τ = отс =, 0 = 6,8 0 МПа. В таблице.5 приведены значения нормальных и касательных напряжений, вычисленных по приведенным формулам. Таблица.5 Нормальные и касательные напряжения точки z, см ω, см Нормальные, МПа Касательные, МПа S i i y, S ω δ i, σ х σ ω σ сум τ V τ ω τ сум ,5-0,0 0,5-6,7 0-6,7,0-90, -, -0,8-6,0 08,0 9,5 0,5 -,76, 0,,0 65,68 -,, -9,8 0,0 67, 0,5-0,9,78,9 7,0 79, -7,5 6,, , Из анализа суммарной эпюры нормальных напряжений получаем, что наиболее опасной точкой является точка контура. В опасной точке опасного сечения вычисляются эквивалентные и выполняется оценка по теории прочности: σ экв = σ сум + τ сум =6,0 + 0, 6,0 МПа. Условие прочности σ экв = 6,0 МПа [σ]=0,75σ т =0,75 5=76 МПа выполняется.,,, 0,8 6,95 5, 6,0 9,8 7, σ х, МПа 6, σ ω, МПа,8 σ сум, МПа 7, 6,,8,, 0,8 5, 6,0 9,8 Рисунок. Эпюра нормальных напряжений изгиба Рисунок. - Эпюра нормальных напряжений стесненного кручения Рисунок. - Эпюра суммарных нормальных напряжений 9

20 ,76,76 6,7 7 0,9 0,9 τ V, МПа Рисунок. Эпюра касательных напряжений среза у А-у В 6,95,8,,78 А, 5 ωв, τ ω, МПа Рисунок.5 - Эпюра секториальных касательных напряжений Направление обхода контура 5,8,78 Составитель: Доцент, к.т.н. В.Д.Вешуткин 0

РАСЧЕТ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ

РАСЧЕТ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ РАСЧЕТ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ Омск 8 Федеральное агентство по образованию Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Кафедра Строительная механика РАСЧЕТ ТОНКОСТЕННЫХ

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ.

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ. 1-700402 Общие методические указания Сопротивление материалов одна из сложных

Подробнее

Контрольные задания по сопротивление материалов. для студентов заочной формы обучения

Контрольные задания по сопротивление материалов. для студентов заочной формы обучения Контрольные задания по сопротивление материалов для студентов заочной формы обучения Составитель: С.Г.Сидорин Сопротивление материалов. Контрольные работы студентов заочников: Метод. указания /С.Г.Сидорин,

Подробнее

4.4. Секториальные характеристики сечения

4.4. Секториальные характеристики сечения 118 Сопротивление материалов Раздел 4 затем абсолютные ϕ 4 = 0.365 10 3, ϕ 3 = 0.879 + 0.365) 10 3 = 0.515 10 3, ϕ 2 = 4.370 0.879 + 0.365) 10 3 = 3.855 10 3, ϕ 1 = 3.845 + 4.370 0.879 + 0.365) 10 3 =

Подробнее

Указания к выполнению контрольной работы 3

Указания к выполнению контрольной работы 3 Указания к выполнению контрольной работы Пример решения задачи 7 Для стального стержня (рис..) круглого поперечного сечения, находящегося под действием осевых сил F и F и F, требуется: ) построить в масштабе

Подробнее

Курс лекций на тему: "Сложное сопротивление" В.В Зернов

Курс лекций на тему: Сложное сопротивление В.В Зернов Курс лекций на тему: "Сложное сопротивление" В.В Зернов Лекция на тему: Косой изгиб. При плоском поперечном изгибе балки плоскость действия сил (силовая плоскость) и плоскость прогиба совпадали с одной

Подробнее

Ключевые слова: консольная неравнобокая балка, тонкостенный открытый профиль, напряжения нормальные и касательные, прочность.

Ключевые слова: консольная неравнобокая балка, тонкостенный открытый профиль, напряжения нормальные и касательные, прочность. УДК 64.07.014.-415.046. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЧНОСТИ ТОНКОСТЕННОЙ БАЛКИ ОТ- КРЫТОГО ПРОФИЛЯ Максак Татьяна Васильевна д.т.н., профессор кафедры Агроинженерии Ачинский филиал Красноярского государственного аграрного

Подробнее

ЗАДАНИЕ ПО РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ 4 Тема 7. Сложное сопротивление стержней

ЗАДАНИЕ ПО РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ 4 Тема 7. Сложное сопротивление стержней ЗАДАНИЕ ПО РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ 4 Тема 7. Сложное сопротивление стержней Задача 1 Для внецентренно сжатого короткого стержня с заданным поперечным сечением по схеме (рис.7.1) с геометрическими размерами

Подробнее

N, кн ,4 а. б Рис. П1.1. Схема нагружения стержня (а), эпюра внутренних усилий (б), эпюра напряжений (в), эпюра перемещения сечений (г)

N, кн ,4 а. б Рис. П1.1. Схема нагружения стержня (а), эпюра внутренних усилий (б), эпюра напряжений (в), эпюра перемещения сечений (г) ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Задача 1 Ступенчатый брус из стали Ст нагружен, как показано на рис. П.1.1, а. Из условия прочности подобрать размеры поперечного сечения. Построить эпюру перемещения

Подробнее

Часть 1 Сопротивление материалов

Часть 1 Сопротивление материалов Часть Сопротивление материалов Рисунок Правило знаков Проверки построения эпюр: Эпюра поперечных сил: Если на балке имеются сосредоточенные силы, то на эпюре, должен быть скачок на величину и по направлению

Подробнее

В сопротивлении материалов различают изгиб плоский, косой и сложный.

В сопротивлении материалов различают изгиб плоский, косой и сложный. Лекция 10 Плоский поперечный изгиб балок. Внутренние усилия при изгибе. Дифференциальные зависимости внутренних усилий. Правила проверки эпюр внутренних усилий при изгибе. Нормальные и касательные напряжения

Подробнее

Лекция 19 Вычисление перемещений по формуле Мора 19.1 Формула Мора Вычисление интеграла Мора по правилу Верещагина Примеры вычислений

Лекция 19 Вычисление перемещений по формуле Мора 19.1 Формула Мора Вычисление интеграла Мора по правилу Верещагина Примеры вычислений Лекция 19 Вычисление перемещений по формуле Мора 191 Формула Мора 192 Вычисление интеграла Мора по правилу Верещагина 193 Примеры вычислений перемещений по формуле Мора при кручении, растяжении-сжатии

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

Подробнее

Задачи к экзамену Задача 1. Задача 2.

Задачи к экзамену Задача 1. Задача 2. Вопросы к экзамену 1. Модель упругого тела, основные гипотезы и допущения. Механика твердого тела, основные разделы. 2. Внешние и внутренние силы, напряжения и деформации. Принцип независимого действия

Подробнее

Кручение простой вид сопротивления (нагружения), при котором на стержень действуют моменты в плоскостях, перпендикулярных к продольной оси стержня.

Кручение простой вид сопротивления (нагружения), при котором на стержень действуют моменты в плоскостях, перпендикулярных к продольной оси стержня. Кручение стержней с круглым поперечным сечением. Внутренние усилия при кручении, напряжения и деформации. Напряженное состояние и разрушение при кручении. Расчет на прочность и жесткость вала круглого

Подробнее

Внутренние усилия и напряжения

Внутренние усилия и напряжения 1. Внутренние усилия и напряжения Интегральная связь между крутящим моментом Mz и касательными напряжениями имеет вид 2. Если известно нормальное и касательное напряжения в точке сечения, то полное напряжение

Подробнее

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет»

Подробнее

ОГБОУ «Кораблинский агротехнологический техникум» РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ. по учебной дисциплине. ОП.02. Техническая механика.

ОГБОУ «Кораблинский агротехнологический техникум» РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ. по учебной дисциплине. ОП.02. Техническая механика. ОГБОУ «Кораблинский агротехнологический техникум» РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ по учебной дисциплине ОП.02. Техническая механика по специальности 23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»

Подробнее

Аннотация рабочей программы дисциплины «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ»

Аннотация рабочей программы дисциплины «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» Аннотация рабочей программы дисциплины «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» 1. Цель и задачи освоения дисциплины Для студентов направления подготовки 08.03.01. «Строительство» сопротивление материалов является одной

Подробнее

Л.4 Прочность, жесткость, устойчивость. Силовые нагрузки элементов

Л.4 Прочность, жесткость, устойчивость. Силовые нагрузки элементов Л. Прочность, жесткость, устойчивость. Силовые нагрузки элементов Под прочностью понимают способность конструкции, ее частей и деталей выдерживать определенную нагрузку без разрушений. Под жесткостью подразумевают

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА. Часть I

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА. Часть I МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА Часть I Методические указания и контрольные задания Пенза 00 УДК 5. (075) И85 Методические указания

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Государственный комитет Российской Федерации по высшему образованию Казанский государственный технологический университет СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Методические указания к самостоятельной работе студентов

Подробнее

Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 24а ГОСТ ) и швеллера 24 (ГОСТ ), требуется: 1.

Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 24а ГОСТ ) и швеллера 24 (ГОСТ ), требуется: 1. Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 4а ГОСТ 8509-86) и швеллера 4 (ГОСТ 840-89), требуется: 1. Вычертить сечение в масштабе 1: и указать на нем все оси и

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

Подробнее

1. Определим недостающие геометрические параметры, необходимые для дальнейшего расчета.

1. Определим недостающие геометрические параметры, необходимые для дальнейшего расчета. b Методические рекомендации к практической подготовке по дисциплине "Сопротивление материалов" для студентов-заочников специальности -70 0 0 "Водоснабжение, водоотведение и охрана водных ресурсов" Отмена

Подробнее

Решение: Исходные данные: = 2 = 2 = 2

Решение: Исходные данные: = 2 = 2 = 2 Задача 1 Для данного бруса требуется: - вычертить расчетную схему в определенном масштабе, указать все размеры и величины нагрузок; - построить эпюру продольных сил; - построить эпюру напряжений; - для

Подробнее

5. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ ИЗГИБА

5. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ ИЗГИБА Прямой и поперечный изгиб. 5. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ ИЗГИБА Изгиб стержня вид нагружения, при котором в поперечных сечениях возникают изгибающие моменты и (или) (N = 0, T = 0).. Чистый изгиб. Поперечный изгиб

Подробнее

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Page 1 of 15 Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Специальность: 170105.65 Взрыватели и системы управления средствами поражения Дисциплина: Механика (Сопротивление материалов)

Подробнее

Экзаменационный билет 3

Экзаменационный билет 3 Экзаменационный билет 1 1. Реальный объект и расчетная схема. Силы внешние и внутренние. Метод сечений. Основные виды нагружения бруса. 2. Понятие об усталостной прочности. Экзаменационный билет 2 1. Растяжение

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ АСТРАХАНСКОЙ ОБЛАСТИ Государственное автономное образовательное учреждение Астраханской области высшего профессионального образования «АСТРАХАНСКИЙ ИНЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

ОПД.Ф СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

ОПД.Ф СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ОГЛАВЛЕНИЕ ОПДФ СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ ПРОСТЕЙШИХ ФОРМ Методические указания к решению задач и выполнению расчетно-графической работы Предисловие

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. Примеры решения задач

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. Примеры решения задач Федеральное агентство железнодорожного транспорта Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ 1 к практическому занятию по «Прикладной механике» для студентов II курса медико-биологического факультета.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ 1 к практическому занятию по «Прикладной механике» для студентов II курса медико-биологического факультета. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ 1 ТЕМА Введение. Инструктаж по технике безопасности. Входной контроль. ВВЕДЕНИЕ В ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ ПО КУРСУ «ПРИКЛАДНАЯ МЕХЕНИКА». ИНСТРУКТАЖ ПО ПОЖАРО- И ЭЛЕКТРОБЕЗОПАСНОСТИ.

Подробнее

Лекция 10. Касательные напряжения при изгибе

Лекция 10. Касательные напряжения при изгибе Лекция 10. Касательные напряжения при изгибе 1. Формула Журавского для касательных напряжений. 2. Касательные напряжения в тонкостенных сечениях. 3. Центр изгиба. 1 Рассмотрим прямой изгиб балки с выпуклым

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Российской Федерации ФГАОУ ВПО «УрФУ имени первого Президента России Б.Н.Ельцина» И. И. Еремеева, Р. И. Никулина, А. А. Поляков Д. Е. Черногубов, В. В. Чупин СОПРОТИВЛЕНИЕ

Подробнее

Задание по расчетно-графической работе 4 Определение напряжений в балках при изгибе. Расчет на прочность. Задача 1

Задание по расчетно-графической работе 4 Определение напряжений в балках при изгибе. Расчет на прочность. Задача 1 Задание по расчетно-графической работе 4 Определение напряжений в балках при изгибе. Расчет на прочность. Задача 1 Произвести расчет прокатной двутавровой балки на прочность по методу предельных состояний,

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ. Сопротивление материалов

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ. Сопротивление материалов ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Проектирование и управление в технических системах» МЕТОДИЧЕСКИЕ

Подробнее

Расчет плоской рамы методом сил

Расчет плоской рамы методом сил ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет Расчет плоской рамы методом сил

Подробнее

Итоговый тест, Прикладная механика (сопромат) (2579) 9. (70c.) Под прочностью элемента конструкции понимается (несколько ответов) 1)

Итоговый тест, Прикладная механика (сопромат) (2579) 9. (70c.) Под прочностью элемента конструкции понимается (несколько ответов) 1) Итоговый тест, Прикладная механика (сопромат) (2579) 9. (70c.) Под прочностью элемента конструкции понимается 1) сопротивление 2) внешнему воздействию 3) вплоть до 4) возникновения больших деформаций 5)

Подробнее

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ, СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ И ИЗГИБЕ

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ, СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ И ИЗГИБЕ РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ, СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ И ИЗГИБЕ Омск 008 Федеральное агентство по образованию Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Кафедра строительной

Подробнее

Расчет статически неопределимой плоской рамы методом сил

Расчет статически неопределимой плоской рамы методом сил МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Расчет статически

Подробнее

Лекция 6 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса (продолжение)

Лекция 6 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса (продолжение) В.Ф. ДЕМЕНКО. МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 013 1 Лекция 6 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса (продолжение) 1 Правила знаков при построении эпюр поперечных

Подробнее

Тычина К.А. И з г и б.

Тычина К.А. И з г и б. www.tchina.pro Тычина К.А. V И з г и б. Изгибом называется такой вид нагружения стержня, при котором в его поперечных сечениях остаётся не равным нулю только внутренний изгибающий момент. Прямым изгибом

Подробнее

Развитие библиотеки конечных

Развитие библиотеки конечных Развитие библиотеки конечных элементов ПК ЛИРА 1 Евзеров И. Д. lira-soft.com Стержень переменного сечения Размеры сечения линейно изменяются по длине стержня. При построении матрицы жесткости используются

Подробнее

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2 Автономная некоммерческая организация высшего профессионального образования «СМОЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ ОБРАЗОВАНИЯ» КАФЕДРА «СЕРВИС» КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ

Подробнее

РГР 1. Растяжение сжатие. 1.1 Определение усилий в стержнях и расчет их на прочность Определение усилий в стержнях

РГР 1. Растяжение сжатие. 1.1 Определение усилий в стержнях и расчет их на прочность Определение усилий в стержнях Содержание РГР. Растяжение сжатие.... Определение усилий в стержнях и расчет их на прочность..... Определение усилий в стержнях..... Определение диаметра стержней.... Расчет ступенчатого бруса на прочность

Подробнее

плоскости, а поперечные сечения поворачиваются. Их центры тяжести получают поступательные перемещения y(x). Искривленная

плоскости, а поперечные сечения поворачиваются. Их центры тяжести получают поступательные перемещения y(x). Искривленная В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 01 1 ЛЕКЦИЯ 16 Деформации при плоском изгибе. Основы расчета на жесткость при плоском изгибе. Дифференциальное уравнение упругой линии Ранее были рассмотрены

Подробнее

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ ФЕДЕРЛЬНОЕ ГЕНТСТВО ПО ОБРЗОВНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет» ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗДЧ КОНТРОЛЬНЫХ РБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ

Подробнее

ЗАДАЧА 1. I-швеллер 36, II-уголок 90 х 90 х 8.

ЗАДАЧА 1. I-швеллер 36, II-уголок 90 х 90 х 8. ЗДЧ.. Определить положение центра тяжести сечения.. Найти осевые (экваториальные и центробежные моменты инерции относительно случайных осей, проходящих через центр тяжести ( c и c.. Определить направление

Подробнее

Тычина К.А. III. К р у ч е н и е

Тычина К.А. III. К р у ч е н и е Тычина К.А. tychina@mail.ru К р у ч е н и е Крутящим называют момент, вектор которого направлен вдоль оси стержня. Кручением называется такое нагружение стержня, при котором в его поперечных сечениях возникает

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ВНУТРЕННИХ СИЛОВЫХ ФАКТОРОВ В БАЛКАХ

ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ВНУТРЕННИХ СИЛОВЫХ ФАКТОРОВ В БАЛКАХ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ И СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ

Подробнее

Рис.6.26 (2) Рис. 6.27

Рис.6.26 (2) Рис. 6.27 Лекция 9. Плоский изгиб (продолжение) 1. Напряжение при чистом изгибе. 2. Касательные напряжения при поперечном изгибе. Главные напряжения при изгибе. 3. Рациональные формы поперечных сечений при изгибе.

Подробнее

Учет стеснения депланации сечения при кручении слоистой балки типа торсион из композиционных материалов

Учет стеснения депланации сечения при кручении слоистой балки типа торсион из композиционных материалов Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 37 www.mai.ru/science/trud/ Учет стеснения депланации сечения при кручении слоистой балки типа торсион из композиционных материалов А.А. Дудченко Е.А. Башаров Аннотация

Подробнее

Прикладная механика. Учебное пособие. Санкт-Петербург

Прикладная механика. Учебное пособие. Санкт-Петербург Прикладная механика Учебное пособие Санкт-Петербург 2015 Министерство образования и науки Российской Федерации УНИВЕРСИТЕТ ИТМО А.С. Алышев, А.Г. Кривошеев, К.С. Малых, В.Г. Мельников, Г.И. Мельников ПРИКЛАДНАЯ

Подробнее

Тема 12 Дифференциальные уравнения. Вычисление прогиба шарнирно-опертой на двух концах балки c одной сосредоточенной нагрузкой

Тема 12 Дифференциальные уравнения. Вычисление прогиба шарнирно-опертой на двух концах балки c одной сосредоточенной нагрузкой ЗАДАНИЕ Тема Дифференциальные уравнения Вычисление прогиба шарнирно-опертой на двух концах балки c одной сосредоточенной нагрузкой На шарнирно-опертую на двух концах балку длиной действует сила, приложенная

Подробнее

РАСЧЕТ БАЛОК НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ

РАСЧЕТ БАЛОК НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ И СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Филиал Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Пермский национальный исследовательский политехнический

Подробнее

ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПЛОСКОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ

ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПЛОСКОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПЛОСКОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ УЛЬЯНОВСК МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И

Подробнее

УДК Мирсалимов М. В. ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПОЛОСЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ. (Тульский государственный университет)

УДК Мирсалимов М. В. ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПОЛОСЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ. (Тульский государственный университет) ВЕСТНИК ЧГПУ им И Я ЯКОВЛЕВА МЕХАНИКА ПРЕДЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ 7 УДК 5975 Мирсалимов М В ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПОЛОСЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ (Тульский государственный университет) Рассматривается задача механики

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Цель дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины Цель дисциплины 1.1. Цель дисциплины 1. Цели и задачи дисциплины Дисциплина «Сопротивление материалов» относится к общетехническому циклу и имеет своей целью усвоение будущими специалистами основ инженерной подготовки

Подробнее

РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЛОМАНОГО БРУСА ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ

РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЛОМАНОГО БРУСА ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЛОМАНОГО БРУСА ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ Омск 011 РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЛОМАНОГО БРУСА ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ Методические указания к выполнению курсовой работы для студентов специальности

Подробнее

17. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ДЕФОРМАЦИЙ УПРУГИХ СИСТЕМ

17. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ДЕФОРМАЦИЙ УПРУГИХ СИСТЕМ Лекция 17 Энергетические методы расчета упругих систем. Потенциальная энергия деформации. Обобщенные силы и обобщенные перемещения. Основные энергетические уравнения механики (теорема Кастильяно). Метод

Подробнее

Расчет элементов стальных конструкций.

Расчет элементов стальных конструкций. Расчет элементов стальных конструкций. План. 1. Расчет элементов металлических конструкций по предельным состояниям. 2. Нормативные и расчетные сопротивления стали 3. Расчет элементов металлических конструкций

Подробнее

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н. Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» М. Н. Гребенников, Н. И. Пекельный ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Н. Б. ЛЕВЧЕНКО СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ЧАСТЬ Санкт-Петербург 00 1 Министерство образования Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет Кафедра сопротивления

Подробнее

РАСЧЕТ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ

РАСЧЕТ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ РАСЧЕТ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ 11 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» М.П. Львов, А.Г. Дибир РАСЧЕТ ТОНКОСТЕННЫХ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ Федеральное агентство по образованию Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет» ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Цель дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины Цель дисциплины 2 1.1. Цель дисциплины 1. Цели и задачи дисциплины Дисциплина «Сопротивление материалов» относится к общетехническому циклу и имеет своей целью усвоение будущими специалистами основ инженерной подготовки

Подробнее

Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский технологический институт «ВТУ»

Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский технологический институт «ВТУ» Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский технологический институт «ВТУ» Контрольные задания по дисциплине «Строительная механика» 1 Оглавление Общие

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА Федеральное Государственное Бюджетное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет» СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Подробнее

РАСЧЕТ ПРОСТЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ СИЛ

РАСЧЕТ ПРОСТЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ СИЛ Министерство путей сообщения Российской федерации Дальневосточный государственный университет путей сообщения Кафедра "Строительная механика" А.В. Хлебородов РАСЧЕТ ПРОСТЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ

Подробнее

РАСЧЕТ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ ПРИ ОСЕСИММЕТРИЧНОМ НАГРУЖЕНИИ ПО МЕТОДУ КВАДРАТУР И. С. Ахмедьянов

РАСЧЕТ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ ПРИ ОСЕСИММЕТРИЧНОМ НАГРУЖЕНИИ ПО МЕТОДУ КВАДРАТУР И. С. Ахмедьянов УДК 59. РАСЧЕТ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ ПРИ ОСЕСИММЕТРИЧНОМ НАГРУЖЕНИИ ПО МЕТОДУ КВАДРАТУР 7 И. С. Ахмедьянов Самарский государственный аэрокосмический университет Рассматривается применение

Подробнее

ПРОГРАММА вступительных испытаний по дисциплине «Техническая механика»

ПРОГРАММА вступительных испытаний по дисциплине «Техническая механика» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО ТРАНСПОРТА Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Государственный университет морского и речного

Подробнее

Лекция 6 (продолжение). Примеры решения на плоский изгиб и задачи для самостоятельного решения

Лекция 6 (продолжение). Примеры решения на плоский изгиб и задачи для самостоятельного решения Лекция 6 (продолжение). Примеры решения на плоский изгиб и задачи для самостоятельного решения Определение напряжений и проверка прочности балок при плоском поперечном изгибе Если Вы научились строить

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ ПЛОСКОЙ РАМЫ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ ПЛОСКОЙ РАМЫ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет В. К. Манжосов РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПЛОСКИХ ФИГУР

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПЛОСКИХ ФИГУР П. В. Кауров, Э. В. Шемякин, А. А. Боткин ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПЛОСКИХ ФИГУР Учебно-методическое пособие Санкт-Петербург 0 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ

Подробнее

В.К. МАНЖОСОВ РАСЧЕТ СТЕРЖНЯ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ - СЖАТИИ

В.К. МАНЖОСОВ РАСЧЕТ СТЕРЖНЯ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ - СЖАТИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ В.К. МАНЖОСОВ РАСЧЕТ СТЕРЖНЯ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ - СЖАТИИ УЛЬЯНОВСК 2001 УДК 539.9(076) ББК30.12я7 М23 Манжосов

Подробнее

Белова О.Ю., Кутрунова З.С.

Белова О.Ю., Кутрунова З.С. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

1. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ОСНОВЫ КУРСА «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» 1.1. Основные определения сопротивления материалов

1. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ОСНОВЫ КУРСА «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» 1.1. Основные определения сопротивления материалов Введение. Общие понятия и принципы дисциплины «Сопротивление материалов». Реальный объект и расчетная схема. Внешние силовые факторы (классификация). Определение внутренних усилий методом мысленных сечений.

Подробнее

ДИНАМИКА ОБМОЛАЧИВАЕМОЙ МАССЫ В МСУ

ДИНАМИКА ОБМОЛАЧИВАЕМОЙ МАССЫ В МСУ ДИНАМИКА ОБМОЛАЧИВАЕМОЙ МАССЫ В МСУ Профессор, д.т.н. Богус Ш.Н., студент КубГАУ Лысов Д.С., Пономарев Р.В. Кубанский государственный аграрный университет Краснодар, Россия При увеличении пропускной способности

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Украины Донбасская государственная машиностроительная академия СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по подготовке к практическим занятиям (для студентов всех

Подробнее

РАСЧЕТ СТЕРЖНЕЙ НА CЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

РАСЧЕТ СТЕРЖНЕЙ НА CЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ 1 ФГБ ОУ ВПО «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ» Кафедра строительной механики А.М. ЛУКЬЯНОВ, М.А.ЛУКЬЯНОВ, А.И. МАРАСАНОВ РАСЧЕТ СТЕРЖНЕЙ НА CЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ Методические указания

Подробнее

Кафедра Мосты и транспортные тоннели

Кафедра Мосты и транспортные тоннели ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский государственный университет путей сообщения»

Подробнее

Министерство образования и науки Челябинской области. ГБПОУ «Катав Ивановский индустриальный техникум»

Министерство образования и науки Челябинской области. ГБПОУ «Катав Ивановский индустриальный техникум» Министерство образования и науки Челябинской области ГБПОУ «Катав Ивановский индустриальный техникум» МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ «ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА» для специальностей

Подробнее

1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ

1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ 1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ 1.1. Статически неопределимые стержневые системы Статически неопределимыми системами называются системы, для которых, пользуясь только условиями статики, нельзя определить

Подробнее

Расчет плоской рамы методом перемещений

Расчет плоской рамы методом перемещений МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Расчет плоской

Подробнее

Кафедра теоретической механики и сопротивления материалов

Кафедра теоретической механики и сопротивления материалов МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Курганский государственный университет» Кафедра теоретической

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ Министерство образования Российской Федерации Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Кафедра строительной механики РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ Методические

Подробнее

КОРОЛЁВА (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)»

КОРОЛЁВА (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)» ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика СП КОРОЛЁВА (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Пермский национальный исследовательский политехнический

Подробнее

При расчетах на изгиб, кручение, сложное сопротивление и устойчивость используются более сложные геометрические характеристики: статические моменты,

При расчетах на изгиб, кручение, сложное сопротивление и устойчивость используются более сложные геометрические характеристики: статические моменты, Лекция 5. Геометрические характеристики плоских сечений 1.Площадь плоских сечений. 2.Статические моменты сечения. 3.Моменты инерции плоских сечений простой формы. 4.Моменты инерции сечений сложной формы.

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Н. Б. ЛЕВЧЕНКО СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ЧАСТЬ Санкт-Петербург 001 Министерство образования Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет Кафедра сопротивления

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ Министерство образования и науки Российской Федерации Сыктывкарский лесной институт (филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

ГПБОУ «Пермский колледж транспорта и сервиса» Техническая механика ИНДИВИДУАЛЬНОЕ КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 1

ГПБОУ «Пермский колледж транспорта и сервиса» Техническая механика ИНДИВИДУАЛЬНОЕ КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 1 Методические рекомендации 1. Внимательно прочитать задание, изучить материал, используя указанную литературу. 2. Работа оформляется в тетради четким, аккуратным почерком. 3. Каждая задача начинается с

Подробнее

МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) Кафедра строительной механики

МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) Кафедра строительной механики МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) Кафедра строительной механики Утверждаю Зав. кафедрой профессор И.В. Демьянушко «0» января 007г. А.М. ВАХРОМЕЕВ РАСЧЕТ

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ. Томский государственный архитектурно-строительный университет

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ. Томский государственный архитектурно-строительный университет ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Томский государственный архитектурно-строительный университет РАСЧЕТ ВАЛА НА ИЗГИБ С КРУЧЕНИЕ етодические указания Томск-00 УДК 59 оисеенко РП Расчет вала на изгиб

Подробнее