Тема: Системы счисления Алгоритм перевода целой части из десятичной системы счисления в другую целой части числа

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Тема: Системы счисления Алгоритм перевода целой части из десятичной системы счисления в другую целой части числа 18 202 2619 121"

Транскрипт

1 Лабораторная работа Тема: Системы счисления Алгоритм перевода целой части из десятичной системы счисления в другую Для перевода целой части числа из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием p число делится на р, остаток запоминается, если частное от деления больше р, то оно снова делится на р и остаток запоминается. Процесс продолжается до тех пор, пока частное станет меньше р. Результирующее значение получается расположением частного и остатков от деления в порядке, обратном получению. Перевод целого числа из 0с/с в 2 с/с Перевод целого числа из 0с/с в 8 с/с = = Перевод целого числа из 0с/с в 6 с/с Перевод целого числа из 0с/с в 5 с/с =А3В = (А) (В) Задание Перевести целые числа из десятичной системы счисления в двоичную, пятеричную, восьмеричную, шестнадцатеричную. Вар-т с/с Алгоритм перевода целой части из любой системы счисления в десятичную Для перевода целой части числа из системы счисления с основанием p в десятичную систему счисления необходимо каждую цифру числа умножить на основание p в степени, равной позиции этой цифры в числе (младшая цифра числа имеет позицию 0) = = = = =92+8+2= = = =269 0 Задание 2 Перевести целые числа в двоичной, пятеричной, восьмеричной и шестнадцатеричной системе счисления, полученные в задании, в десятичную систему счисления

2 Алгоритм перевода дробной части из десятичной системы счисления в другую Для перевода дробной части числа из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием p используется метод последовательного умножения дробной части на основание системы счисления p. Дробная часть умножается на р, целая часть произведения запоминается. Процесс продолжается до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0. Результирующее значение получается расположением произведений в порядке получения. Перевод дробной части из 0с/с в 2 с/с Перевод дробной части из 0с/с в 8 с/с 625 0,625 0 =0, ,75 0 =0, , 250 Умножаем только дробную 6, , часть! Задание 3 Перевести дробные числа из десятичной системы в пятеричную Вар-т с/с 0,2 0,24 0,36 0,48 0,52 0,64 0,76 0,88 0,92 0,04 0,6 0,28 0,32 0,44 0,56 0,68 Алгоритм перевода дробной части из любой системы счисления в десятичную Для перевода дробной части числа из системы счисления с основанием p в десятичную систему счисления необходимо каждую цифру числа умножить на основание p в отрицательной степени, равной позиции этой цифры в числе. 0,00 2 = = ,25=0,25 0 0,6 8 =6 8 - =0,75 0 0,65 6 = = ,095325=0, Задание 4 Перевести дробные числа, полученные в задании 3, из пятеричной системы счисления в десятичную Для перевода вещественного числа из одной системы счисления в другую, необходимо выполнить перевод отдельно целой части, отдельно дробной части числа. Задание 5 Используя перевод в пятеричную систему счисления из задания и 3, записать десятичное вещественное число в пятеричной системе счисления Вар-т с/с 9,2 292,24 393,36 494,48 595,52 696,64 797,76 898,88 Вар-т с/с 999,92 09,04 9,6 29,28 39,32 49,44 59,56 69,68 2

3 Задания самостоятельной работы Для сравнения двух чисел в разных системах счисления можно использовать правило: чем меньше основание системы счисления, тем больше число, задающее одну и ту же величину. Например, 20 6 =32 0 ==40 8 = Эту особенность можно использовать для сравнения чисел, заданных в различных с\с. Например, верно ли неравенство 25 8 >30 0? Даже не приводя к единой с\с можно сказать, что неравенство неверно, т.к. меньшее число с меньшей с\с не может быть больше большего числа с большей с\с. 3 0 и Задание 6 Сравнить два числа, не используя перевод из системы счисления Варт Вар- Вар- Вар и и и и и и и и и и и и и и и Для выполнения операций над числами в разных системах счисления, необходимо привести эти числа к единой системе счисления 7 00 F Задание 7 Упорядочить значения Вариант Вариант по возрастанию 5E 6, 0 2, 7 8, по возрастанию 5E 6, 347 8, 000 2, по убыванию 347 8, D 6, 00 2, по убыванию 0 2, D 6, 75 8, по возрастанию F 6, 75 8, 000 2, по возрастанию 8, 2, 6, по убыванию 34 8, 07 6, , по убыванию 54 8, 99 6, 000 2, по возрастанию 54 8, 76 6, 00 2, по возрастанию 76 6, 337 8, 000 2, по убыванию 99 6, 337 8, , по убыванию 00 2, D9 6, 34 8, по возрастанию 000 2, 332 8, D9 6, по возрастанию 332 8, 00 2, 07 6, по убыванию 6, 000 2, 34 8, по убыванию 5E 6, 75 8, 00 2, 04 0 Задание 8 Вычислить значение выражения и выдать результат в десятичной системе счисления Вариант Вариант сумма E 6, 0 2, 7 8, среднее 5А 6, 47 8, 0 2, разность 34 8, D 6, 00 2, сумма 0 2, 2 6, 5 8, среднее 6, 5 8, 0 2, 45 0 разность 8, 2, 6, сумма 4 8, 7 6, 00 2, среднее 4 8, 9 6, 0 2, разность 5 8, 76 6, 2, сумма 6 6, 37 8, 0 2, среднее 9 6, 33 8, 0 2, разность 0 2, 2 6, 3 8, сумма 2, 32 8, А 6, среднее 32 8, 0 2, 7 6, разность 6, 00 2, 3 8, сумма 25 6, 2 8, 0 2, 4 0 3

4 Тема: Алгебра логики Простое высказывание - это повествовательное предложение, о котором можно сказать, истинно оно или ложно (третьего не дано). Высказываниями не могут быть побудительные предложения «Пойдем гулять», вопросительные «Вы поели?», восклицательные «Чудесная погода!» или «С Новым годом!» Задание Какое из предложенных утверждений является высказыванием Вариант ) Солнце есть спутник Земли 2) Сегодня отличная погода Вариант 9 ) 5х+8=4 при х=-2 2) Какое небо голубое! Вариант 2 ) Вариант 0 ) Все натуральные числа 2) Музыка Баха слишком целые сложна 2) Существуют внеземные Вариант 3 ) Санкт-Петербург расположен на Неве 2) Две собаки Вариант 4 ) Первая космическая скорость равна 7.8 км/сек 2) Сегодня отличная погода Вариант 5 Вариант 6 Вариант 7 Вариант 8 ) 5х+8=4 2) Эльбрус величайшая горная вершина Европы ) Через любые три точки на плоскости можно провести окружность 2) Это утро ясное и теплое ) Ученик десятого класса 2) Все кошки серы ) Земля вращается вокруг Солнца 2) Москва столица России? Вариант цивилизации ) Экстремальный вид спорта 2) Париж столица Франции Вариант 2 ) Если один угол в треугольнике прямой, то треугольник будет тупоугольным 2) Верно ли равенство 5*5=25? Вариант 3 ) Если сумма квадратов двух сторон треугольника равна квадрату третьей, то он прямоугольный 2) Интересный предмет Вариант 4 ) Отличный гол! 2) 4- простое число Вариант 5 ) H+O=H 2 O 2) Она красива Вариант 6 ) 2>=5 2) Наши спортсмены самые лучшие в мире Операция НЕ логическое отрицание ( или А, или не А, или not ). Таблица истинности, логический элемент Операция И логическое умножение конъюнкция ( или, или and, или *). Таблица истинности 4

5 , логический элемент. Операция ИЛИ логическое сложение дизъюнкция (, или or, или +, или ). Таблица истинности, логический элемент. Для обозначения некоторых выражений имеются схемы, например, операция обозначается. Задание 2 По заданной логической схеме написать логическую формулу и построить для неѐ таблицу истинности Вариант Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4 Вариант 5 Вариант 6 Вариант 7 Вариант 8 Вариант 9 Вариант 0 Вариант Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4 Вариант 5 Вариант 6 5

6 Задание 3 По заданной логической формуле построить логическую схему и вычислить ответ при заданных значениях А, В, С Вариант Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4 ( ) А=0, В=0, С=0 ( ) А=, В=, С= ( ) А=, В=, С=0 ( ) А=, В=0, С= Вариант 5 Вариант 6 Вариант 7 Вариант 8 ( ) А=, В=0, С=0 ( ) А=0, В=, С= ( ) А=0, В=, С=0 ( ) А=0, В=0, С= Вариант 9 Вариант 0 Вариант Вариант 2 ( ) А=0, В=0, С=0 ( ) А=, В=, С= ( ) А=, В=, С=0 ( ) А=, В=0, С= Вариант 3 Вариант 4 Вариант 5 Вариант 6 ( ) А=, В=0, С=0 ( ) А=0, В=, С= ( ) А=0, В=, С=0 ( ) А=0, В=0, С= Задание 4 Задания самостоятельной работы Две логические формулы являются эквивалентными (равносильными), если одинаковы их таблицы истинности на всех наборах данных. Примеры равносильных формул: =А А= = = 0=0 = 0= = А =0 = = ()= ( )= ( )=() () ()=( ) ( ) Задание 5 Определить, являются ли два высказывания эквивалентными, используя преобразования формул или построив таблицы истинности для каждой формулы Вариант Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4 А ( А v ) (Xv Y) v YZ А (В v С) v В X(Y Z) ( v В) ( v С) Вариант 5 Вариант 6 Вариант 7 Вариант 8 ( v (v )) ( v ) ( /\ ) /\ \/ \/ ( \/ ) \/ ( /\ ) \/ ( \/ \/ ) /\ /\ v ( В) Вариант 9 Вариант 0 Вариант Вариант 2 /\ ( \/ ) /\ /\ v (В С) (А В) v (А С) ( /\ ) /\ ( \/ ) /\ ( \/ ) \/ \/ \/ Вариант 3 Вариант 4 Вариант 5 Вариант 6 \/ \/ (\/ ) /\ \/ /\ ( \/ \/ ) /\ /\ \/ \/ ( \/ ) /\ \/ /\ ( \/ ) /\ /\ 6

B15 (высокий уровень, время 10 мин)

B15 (высокий уровень, время 10 мин) B5 высокий уровень, время 0 мин) Тема: Преобразование логических выражений. Про обозначения К сожалению, обозначения логических операций И, ИЛИ и НЕ, принятые в «серьезной» математической логике,, ), неудобны,

Подробнее

Казанский федеральный университет. М.С. Малакаев, Е.А. Широкова МАТЕМАТИКА

Казанский федеральный университет. М.С. Малакаев, Е.А. Широкова МАТЕМАТИКА Казанский федеральный университет МС Малакаев, ЕА Широкова МАТЕМАТИКА Казань 00 УДК 50 Печатается по решению Редакционно-издательского совета ФГАОУ ВПО «Казанский (Приволжский) федеральный университет»

Подробнее

Задания для 9 и 10 класса Отборочный этап. 1 тур 1. Системы счисления (2 балла) Ответ 2 2. Системы счисления (2 балла)

Задания для 9 и 10 класса Отборочный этап. 1 тур 1. Системы счисления (2 балла) Ответ 2 2. Системы счисления (2 балла) Задания для 9 и 10 класса Отборочный этап. 1 тур 1. Системы счисления (2 балла) Даны три произведения чисел, записанных в различных системах счисления. Символом N обозначена одна, допустимая в использующихся

Подробнее

Вопросы для подготовки к тесту за I полугодие (9В, Г класс)

Вопросы для подготовки к тесту за I полугодие (9В, Г класс) Вопросы для подготовки к тесту за I полугодие (9В, Г класс) Задание 1 Выберите верное утверждение: 1) один объект может иметь только одну модель 2) разные объекты не могут описываться одной моделью 3)

Подробнее

Путилов Виктор Васильевич МАОУ СОШ 146 Системы логических уравнений.

Путилов Виктор Васильевич МАОУ СОШ 146 Системы логических уравнений. Путилов Виктор Васильевич МАОУ СОШ 46 Системы логических уравнений. Оглавление Замечание о замене переменных.... Задачи содержащие импликацию или ее эквивалентную запись....2 Наличие дополнительного условия...6

Подробнее

Готовимся к Общереспубликанскому тесту: Пособие для абитуриентов. Основной тест. Издание второе, переработанное и дополненное

Готовимся к Общереспубликанскому тесту: Пособие для абитуриентов. Основной тест. Издание второе, переработанное и дополненное Готовимся к Общереспубликанскому тесту: Пособие для абитуриентов Основной тест Издание второе, переработанное и дополненное Бишкек 2004 УДК 378 ББК 74.58 Г74 Авторы разделов: Математика: М. Зельман, Г.

Подробнее

Решения задач по математике «Плехановской олимпиады школьников» (очный тур 10 класс)

Решения задач по математике «Плехановской олимпиады школьников» (очный тур 10 класс) Задача 1 Решения задач по математике «Плехановской олимпиады школьников» (очный тур 10 класс) Найдите все простые числа p и q такие, что выражение целого числа является квадратом 1 Очевидно, что при q

Подробнее

Министерство Российской Федерации по связи и информации. Санкт Петербургский Государственный Университет

Министерство Российской Федерации по связи и информации. Санкт Петербургский Государственный Университет Министерство Российской Федерации по связи и информации Санкт Петербургский Государственный Университет телекоммуникаций им.проф. М. А. Бонч Бруевича Факультет заочного обучения О.М. Дмитриева И.С. Перфилова

Подробнее

МАТЕМАТИКА БЕЗ ГРАНИЦ 2013 - ЗИМНИЙ ТУР 2014 г. ВТОРОЙ КЛАСС

МАТЕМАТИКА БЕЗ ГРАНИЦ 2013 - ЗИМНИЙ ТУР 2014 г. ВТОРОЙ КЛАСС МАТЕМАТИКА БЕЗ ГРАНИЦ 2013 - ЗИМНИЙ ТУР 2014 г. ВТОРОЙ КЛАСС Задача 1. Какое число пропущено? 40 +? = 30 + 10 А) 0 Б) 10 В) 20 Задача 2. Отрезок длины 7 м: А) длиннее отрезка 70 дм Б) короче отрезка 10

Подробнее

Задания для 11 класса Отборочный этап. 1 тур 1. Системы счисления 4 балла Ответ: 972 2. Системы счисления 1 балл

Задания для 11 класса Отборочный этап. 1 тур 1. Системы счисления 4 балла Ответ: 972 2. Системы счисления 1 балл Задания для 11 класса Отборочный этап. 1 тур 1. Системы счисления 4 балла Сколько существует натуральных чисел, для которых выполняются следующие условия: 1. Запись числа в шестнадцатеричной системе счисления

Подробнее

Олимпиада «Формула Единства» / «Третье тысячелетие» 2014/15 г. Решения задач 1 тура

Олимпиада «Формула Единства» / «Третье тысячелетие» 2014/15 г. Решения задач 1 тура Олимпиада «Формула Единства» / «Третье тысячелетие» 2014/15 г. Решения задач 1 тура 5 класс 1. Назовём «тяжёлым» месяц, в котором пять понедельников. Сколько тяжёлых месяцев может быть в течение года?

Подробнее

7 класс 7.1. Ответ: Решение. Критерии проверки: 7.2. Ответ: Решение. Критерии проверки: 7.3. Ответ: Решение.

7 класс 7.1. Ответ: Решение. Критерии проверки: 7.2. Ответ: Решение. Критерии проверки: 7.3. Ответ: Решение. 7 класс 7.1. Запишите несколько раз подряд число 013 так, чтобы получившееся число делилось на 9. Ответ объясните. Ответ: например, 013013013. Решение. Приведем несколько способов обоснования. Первый способ.

Подробнее

Задача С6 на ЕГЭ по математике

Задача С6 на ЕГЭ по математике И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru Содержание Задача С6 на ЕГЭ по математике 1 Необходимая теория 2 1.1 Числовые множества................................... 2 1.2 Делимость.........................................

Подробнее

МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ Курс лекций для организации самостоятельной работы студентов по вопросам частных методик

МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ Курс лекций для организации самостоятельной работы студентов по вопросам частных методик МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОСИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пермский государственный педагогический университет»

Подробнее

Математика. 8 класс. Демонстрационный вариант 1. Итоговая работа. 8 класс. Демонстрационный вариант. Инструкция по выполнению работы

Математика. 8 класс. Демонстрационный вариант 1. Итоговая работа. 8 класс. Демонстрационный вариант. Инструкция по выполнению работы Математика. 8 класс. Демонстрационный вариант Итоговая работа по МАТЕМАТИКЕ 8 класс Демонстрационный вариант Инструкция по выполнению работы На выполнение итоговой работы по математике даётся 90 минут.

Подробнее

Векторная алгебра и ее приложения

Векторная алгебра и ее приложения м Векторная алгебра и ее приложения для студентов и аспирантов математических, физических и технических специальностей м МГ Любарский Этот учебник возник на основе лекций по высшей математике, которые

Подробнее

Заключительный этап 7 и 8 класса (приведен один из вариантов заданий) 1. Системы счисления (2 балла) [Сокращение дробей] Ответ: 2 Решение:

Заключительный этап 7 и 8 класса (приведен один из вариантов заданий) 1. Системы счисления (2 балла) [Сокращение дробей] Ответ: 2 Решение: Заключительный этап 7 и 8 класса (приведен один из вариантов заданий) 1. Системы счисления (2 балла) [Сокращение дробей] Вычислите значение выражения: 77 80 3320 10 1000000 40? В ответе укажите целое число.

Подробнее

Второй тур (15 минут; каждая задача 7 баллов). 6. sin x. Ответ: 0,76. Решение. 1) Преобразуем, используя формулы тройного аргумента

Второй тур (15 минут; каждая задача 7 баллов). 6. sin x. Ответ: 0,76. Решение. 1) Преобразуем, используя формулы тройного аргумента 0 класс Первый тур (0 минут; каждая задача 6 баллов) Сумма трѐх чисел равна нулю Может ли сумма их попарных произведений быть положительной? Ответ: нет, не может Решение Пусть a + b + c = 0 Докажем, что

Подробнее

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году основного государственного

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году основного государственного ПРОЕКТ Государственная итоговая аттестация по образовательным программам основного общего образования в форме основного государственного экзамена (ОГЭ) Математика. 9 класс Демонстрационный вариант 05 г.

Подробнее

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА. ЧАСТЬ II

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА. ЧАСТЬ II Министерство образования и науки Российской Федерации Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского А.Т. Козинова Н.Н. Ошарина ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА. ЧАСТЬ II Учебное пособие Рекомендовано

Подробнее

Задача 21 на ЕГЭ по математике

Задача 21 на ЕГЭ по математике И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru Задача 21 на ЕГЭ по математике Здесь приведены задачи 21 (в прошлом С6), которые предлагались на ЕГЭ по математике, а также на диагностических работах МИОО

Подробнее

Математика. 10 класс. Демонстрационный вариант 1. Итоговая работа. 10 класс. Углублённый уровень. Демонстрационный вариант

Математика. 10 класс. Демонстрационный вариант 1. Итоговая работа. 10 класс. Углублённый уровень. Демонстрационный вариант Математика. 0 класс. Демонстрационный вариант Итоговая работа по МАТЕМАТИКЕ 0 класс Углублённый уровень Демонстрационный вариант Инструкция по выполнению работы На выполнение итоговой работы по математике

Подробнее

КУРС ЛЕКЦИЙ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ

КУРС ЛЕКЦИЙ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ Московский физико-технический институт (государственный университет) О.В. Бесов КУРС ЛЕКЦИЙ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ Москва, 2004 Составитель О.В.Бесов УДК 517. Методические указания по математическому

Подробнее

Задача A: Факторизация (100 баллов)

Задача A: Факторизация (100 баллов) Задача A: Факторизация ( баллов) секунда Задача факторизации числа (то есть его разложения на простые множители) - очень важная задача криптографии и математики. Многие алгоритмы шифрования основаны на

Подробнее

Основы информатики. Лабораторный практикум

Основы информатики. Лабораторный практикум МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ АКАДЕМИКА С.П. КОРОЛЕВА

Подробнее

Разбор решений некоторых задач заключительного этапа олимпиады. Задачи 11 класса 1. Тема: информация и её кодирование (3 балла)

Разбор решений некоторых задач заключительного этапа олимпиады. Задачи 11 класса 1. Тема: информация и её кодирование (3 балла) Разбор решений некоторых задач заключительного этапа олимпиады Задачи 11 класса 1. Тема: информация и её кодирование (3 балла) Ответ: 8232 Алгоритм RLE Кодирование длин серий (Run-length encoding, RLE)

Подробнее

Системы тригонометрических уравнений

Системы тригонометрических уравнений И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru Системы тригонометрических уравнений В данной статье мы рассматриваем тригонометрические системы двух уравнений с двумя неизвестными. Методы решения таких

Подробнее

Математика. 10 класс. Демонстрационный вариант 1. Итоговая работа. 10 класс. базовый уровень. Демонстрационный вариант

Математика. 10 класс. Демонстрационный вариант 1. Итоговая работа. 10 класс. базовый уровень. Демонстрационный вариант Математика. 0 класс. Демонстрационный вариант Итоговая работа по МАТЕМАТИКЕ 0 класс базовый уровень Демонстрационный вариант Инструкция по выполнению работы На выполнение итоговой работы по математике

Подробнее

РЕГИОНАЛЬНАЯ ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ. 11 класс

РЕГИОНАЛЬНАЯ ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ. 11 класс Санкт Петербургский государственный университет 5 6 учебный год, январь Вариант 1 1 Сравните числа ( 6 5 + 4) 1 и ( 8 + 7 6) 1 + 1 Решите уравнение + + + 1= log log Решите неравенство + 6 4 Изобразите

Подробнее

Заключительный этап 9 и 10 класса (приведен один из вариантов заданий) 1. Системы счисления (2 балла) [Точные квадраты] Найдите натуральное число

Заключительный этап 9 и 10 класса (приведен один из вариантов заданий) 1. Системы счисления (2 балла) [Точные квадраты] Найдите натуральное число Заключительный этап 9 и 10 класса (приведен один из вариантов заданий) 1. Системы счисления (2 балла) [Точные квадраты] Найдите натуральное число такое, что его запись в шестеричной системе счисления имеет

Подробнее