Электротехника и электроника

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Электротехника и электроника"

Транскрипт

1 Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ПЕТРОЗАВОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Электротехника и электроника Часть II Переменный ток Учебно-методическое пособие Кулдин Николай Александрович Величко Андрей Александрович Пергамент Александр Лионович Петрозаводск 2009

2 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ... 3 Параметры синусоидального напряжения и тока... 6 Напряжение, ток, сопротивление и мощность конденсатора Напряжение, ток, сопротивление и мощность катушки индуктивности Мощности в цепи синусоидального тока Частотные характеристики последовательного резонансного контура Частотные характеристики параллельного резонансного контура Трехфазные цепи синусоидального тока Список литературы

3 ВВЕДЕНИЕ Главной целью обучения является приобретение навыков самостоятельной творческой работы. Лабораторный практикум как самая эффективная форма занятий служит этой цели. Лабораторные работы, закрепляя теоретические знания, позволяют экспериментально подтвердить их практическую ценность. В процессе работ студенты приобретают практические навыки в составлении электрических цепей, в обращении с измерительными приборами и регулировочной аппаратурой, а также решают некоторые вопросы исследовательского характера. Самостоятельная работа в лаборатории повышает интерес студентов, как к экспериментальной, так и к теоретической деятельности в процессе получения и обработки результатов. Важно уметь анализировать и оценивать результаты исследований. Поэтому в письменном отчете должны приводиться краткие выводы, обобщающие результаты опытов. Меры безопасности в лаборатории электротехники Студентам воспрещается: 1. Производить включения на главном распределительном щите лаборатории и на коммутаторе. 2. Снимать и перевешивать предупреждающие и запрещающие плакаты. 3. Включать собранную цепь под напряжение и приступать к измерениям без предварительной проверки всех соединений преподавателем или учебным мастером. 4. Оставлять под напряжением свободно висящие концы проводов. 3

if ($this->show_pages_images && $page_num < DocShare_Docs::PAGES_IMAGES_LIMIT) { if (! $this->doc['images_node_id']) { continue; } // $snip = Library::get_smart_snippet($text, DocShare_Docs::CHARS_LIMIT_PAGE_IMAGE_TITLE); $snips = Library::get_text_chunks($text, 4); ?>

4 5. Касаться руками неизолированных контактов и токоведущих частей электрической цепи, когда она находится под напряжением. 6. Прикасаться к вращающимся частям электрической машины (вал, соединительные муфты). 7. Работать в лаборатории в верхней одежде. Студенты обязаны: 1. Все переключения проводов в цепи производить только при отключенном источнике питания. 2. Отключать электроустановку после окончания эксперимента и при уходе с рабочего места. 3. При любой неисправности, замеченной в работе электрооборудования и приборов, немедленно отключить цепь и сообщить об этом преподавателю или учебному мастеру. При выполнении работ рекомендуется: 1. Собирая электрическую цепь, сначала составить её последовательную часть, а затем подключать параллельные ветви (вольтметры, вторичные цепи измерительных трансформаторов и т.п.). 2. До подключения цепи под напряжение движки регулировочных реостатов необходимо установить в положение, соответствующее максимальному сопротивлению, а движки автотрансформаторов в положение соответствующее минимальному напряжению или нулю. 3. Пределы измерения многопредельных приборов установить так, чтобы при экспериментах стрелка указатель находилась во второй половине шкалы или в её средней части. 4

5 4. По окончании эксперимента, студенты предъявляют свои результаты на проверку преподавателю, и только убедившись в их правильности, разбирают электрическую цепь. Оформление отчетов: По каждой лабораторной работе студенты оформляют отчет, в котором необходимо отразить: 1. подготовительную часть (название и цель работы, перечень и технические данные приборов и оборудования, электрическую схему экспериментальной установки). 2. результаты экспериментов (таблицу с измеренными и вычисленными величинами, расчетные формулы, графики, векторные диаграммы, рабочие характеристики). 3. анализ результатов работы (контрольные вопросы и краткие выводы по существу и содержанию лабораторного эксперимента). Отчет может быть оформлен на компьютере, либо от руки. Во втором случае, схемы и графики в отчете необходимо вычерчивать карандашом, причем графики необходимо строить на миллиметровой бумаге. При вычерчивании схем следует соблюдать стандартные условные обозначения, а при построении графиков стандартные масштабы. Строя графики функционально зависимых величин, значения аргумента откладываются вдоль горизонтальной оси (абсцисс), а значения функции вдоль вертикальной оси (ординат). В начале координат должен быть ноль, а вдоль осей равномерные масштабные шкалы. Когда в одной системе координат изображаются графики нескольких несоизмеримых величин, то рядом с осью ординат следует нанести соответственно несколько масштабных шкал. 5

6 Параметры синусоидального напряжения и тока 1. Общие сведения Переменный ток, в противоположность постоянному току, периодически меняет свое направление. Кривая (функция) переменного тока или напряжения, соответственно, может иметь различную форму. На рис. 1 показаны некоторые из типичных для электротехники и электроники функций. Рисунок 1. Кроме того, различают однофазные и многофазные переменные напряжения и токи. Например, электроснабжение массовых потребителей осуществляется, как правило, посредством трехфазного синусоидального тока. Однако, при использовании в цепях электроснабжения нелинейных элементов (насыщающихся дросселей и трансформаторов, полупроводниковых 6

7 приборов) форма токов может отличаться от синусоидальной. В электронных цепях используются самые разнообразные формы сигналов (прямоугольные, пилообразные, треугольные и другие). Наиболее важными параметрами переменных токов и напряжений являются частота, амплитуда, среднеквадратическое (действующее) значение, фазовый сдвиг (угол) и мощность. На рис. 2 показаны синусоидальные напряжение и ток как функции времени. В течение одного периода Т напряжение последовательно оказывается равным нулю, положительному максимуму (амплитудное значение) U m, затем нулю, отрицательному максимуму и снова нулю. Аналогично выглядит график изменения тока, но в общем случае он может быть сдвинут во времени относительно напряжения (отставать от напряжения или опережать его). Рисунок 2. 7

8 Мгновенные значения синусоидальных напряжения u и тока i: u = Um sin( ωt+ ψ u), i = Im sin( ωt+ ψ i) Другие параметры синусоидальных величин и формулы для их вычисления приведены ниже. Разность фаз напряжения и тока (фазовый сдвиг): φ = ψ u ψ i, где ψ u и ψ i - начальные фазы напряжения и тока. Частота f в Герцах (Гц) выражается как число периодов в секунду: f = 1/Т Угловая частота ω в рад/с равна: ω = 2 π f Действующие значения синусоидальных величин: I = I m / 2, U = U m / 2 2. Электрическая схема эксперимента Рисунок Экспериментальная часть. Цель работы: Вывести на экран осциллографа синусоидальные ток и напряжение на нагрузке и определить следующие величины: 8

9 - амплитудное значение напряжения U m, - амплитудное значение тока I m, - действующее значение напряжения U, - действующее значение тока I, - период Т, - частота f, - угловую частоту ω, - фазовый сдвиг φ, - мгновенное значение напряжения u в момент времени t = Т / 3. Порядок работы: 1. Соберите цепь согласно схеме, подключите регулируемый источник синусоидального напряжения (U m = 10 В, f = 0,5 кгц). 2. Включите и настройте осциллограф. Напряжение с сопротивления 100 Ом, пропорциональное току подаётся на первый канал осциллографа, а напряжение, подведённое к цепи - на второй канал. Установите параметры развёртки и чувствительность каналов осциллографа так, чтобы на экране было изображение примерно одного - двух периодов напряжения и тока. 3. Определите по осциллографу все указанные ниже величины: Амплитудное значение напряжения: U m = А m U2, где А (дел) - амплитуда кривой напряжения в делениях сетки, m U2 (В/дел) - чувствительность второго канала осциллографа. Амплитудное значение тока: I m = B m U1 /R, где В (дел) - амплитуда кривой тока в делениях сетки, m U1 (В/дел) - чувствительность первого канала осциллографа, 9

10 R = 100 Ом - сопротивление шунта, с которого снимается сигнал тока. Действующее значение напряжения: U = U m / 2 Действующее значение тока: I = I m / 2 Период: T = C m t где С (дел) - период в делениях сетки осциллографа, m t (мс/дел) - чувствительность осциллографа по каналу развёртки. Частота: f = 1/T (Гц) Угловая частота: ω = 2 π f (рад/с) Фазовый сдвиг φ = 360 D/C (град.), где D (дел) - сдвиг тока и напряжения в делениях сетки осциллографа, С (дел) - период в делениях сетки осциллографа. Мгновенное значение напряжения u в момент времени t = Т/3 u = U m sin ωt Примечание: ωt -угол, измеряемый в радианах. 4. Запишите результаты измерений и вычислений в таблицу 1: 10

11 Таблица 1 Средства измерения Осциллограф Мультиметр U m I m U I, T f ω φ u Измерьте U и I с помощью мультиметров, занесите результаты в таблицу 1 и сравните с результатами измерения осциллографом. 6. Выберите масштабы и изобразите действующие и амплитудные значения тока и напряжения на векторной диаграмме. 11

12 Напряжение, ток, сопротивление и мощность конденсатора 1. Общие сведения Включение конденсатора в цепь переменного тока не вызывает разрыва цепи, так как ток в цепи все время поддерживается за счет заряда и разряда конденсатора. Пусть к емкостному элементу приложено напряжение u = U sin ω t тогда ток в емкостном элементе dq dt du dt с m c 0 i = = C = ω C Umcosω t = Imsin( ω t+ 90 ) таким образом, ток опережает приложенное напряжения на Под фазовым сдвигом тока относительно напряжения подразумевается разность начальных фаз напряжения и тока, 0 т.е. ϕ = ψu ψi = 90. Нулевым значениям тока соответствуют максимальные значения напряжения. Физически это объясняется тем, что при достижении электрическим зарядом и соответственно напряжением максимального значения ток становится равным нулю. 12

13 Рисунок 1. Амплитуды тока и напряжения связаны законом Ома: U m 1 Im = ω CUm = ; XC = X ω C X C где емкостное сопротивление, имеющее размерность Ом. Мгновенная мощность, потребляемая конденсатором, определяется как произведение напряжения и тока: p = ui = U I sinω tsin( ω t + π / 2) = UIsin2 ω t m m Таким образом, мгновенная мощность колеблется синусоидально с угловой частотой 2ω, имея амплитуду, равную UI (см. рис. 1). Поступая от источника, энергия временно запасается в электрическом поле конденсатора, затем возвращается источнику при исчезновении электрического поля. Таким образом, происходит колебание энергии между источником и конденсатором, причем актив- C 13

14 ная мощность P = 0. Амплитуду колебания мощности в цепи с конденсатором называют реактивной (емкостной) мощностью. Единицей измерения реактивной мощности является вольт-ампер реактивный (вар). 2 QC = UI = XCI 2. Электрическая схема эксперимента A U V C R=100 Om Рисунок Экспериментальная часть Цель работы: вывести кривые тока и напряжения конденсатора на экран осциллографа и определить фазовый сдвиг между синусоидами u c (t) и i c (t). Построить график изменения мощности Q(t). Определить реактивные сопротивления конденсаторов различной ёмкости X c. Порядок работы: 14

15 1. Соберите цепь согласно схеме (рис. 2), подключите регулируемый источник синусоидального напряжения и установите напряжение максимальной амплитуды 10 В с частотой f = 0,5 кгц. Напряжение с конденсатора подается на первый канал осциллографа, а инвертированное напряжение с сопротивления, пропорциональное току, на второй канал осциллографа. 2. Установите параметры развёртки и усиления осциллографа так, чтобы на экране было изображение примерно одного периода напряжения и тока. 3. Перенесите кривые на миллиметровку и определите период и фазовый сдвиг между напряжением на конденсаторе u c (t) и током i c (t). Период: T = C m t где С период в делениях сетки осциллографа (дел). m t чувствительность осциллографа по каналу развёртки (мс/дел). Фазовый сдвиг: ϕ = 360 D C где D сдвиг тока и напряжения в делениях сетки осциллографа (дел). С период в делениях сетки осциллографа (дел). 4. Постройте график изменения мощности конденсатора, перемножая попарно ординаты графиков u c (t) и i c (t), взятые в один и тот же момент времени и определите по нему реактивную мощность как амплитуду мгновенной мощности Q c. 5. Измерьте действующие значения тока и напряжения на конденсаторе мультиметрами и определите реактивную мощность как Qc = Uc I c 6. Сравните результаты. 15

16 7. Измерьте действующие значения тока и напряжения на конденсаторе мультиметрами при различных значениях ёмкости и частоты, указанных в таблице 1: Таблица 1. 1,0 мкф 0,47 мкф 0,22 мкф U, В I, ма U/I, ком 1/(ωC), ком U, В I, ма U/I, ком 1/(ωC), ком U, В I, ма U/I, ком 1/(ωC), ком f=0,4 кгц f=0,6 кгц f=0,8 кгц f=1 кгц 8. Построить расчетные и экспериментальные графики X c = f(f) для каждого конденсатора. 16

17 Напряжение, ток, сопротивление и мощность катушки индуктивности 1. Общие сведения Индуктивная катушка как элемент схемы замещения реальной цепи синусоидального тока дает возможность учитывать при расчете явление самоиндукции и явление накопления энергии в ее магнитном поле. Пусть в цепь переменного тока включена катушка с бесконечно малым сопротивлением провода R = 0. Непрерывное во времени изменение тока вызывает появление в витках катушки ЭДС самоиндукции. В соответствии с правилом Ленца эта ЭДС противодействует изменению тока. Допустим, ток через катушку изменяется по закону: i = I m sinω t В этом случае ЭДС самоиндукции: e L di o L = = ωlimsin( ω t + 90 ) dt Поэтому напряжение на катушке L L m o m u = e = ωli sin( ωt+ 90 ) = U sin( ω t+ 90 ) Таким образом, можно сделать вывод о том, что напряжение на катушке опережает ток на угол π /2 или ток отстает от напряжения по фазе на угол π /2 (см. рис. 1). Угол сдвига фаз в этом случае положительный o ϕ = ψu ψi = 90 = π / 2. o 17

18 Рисунок 1. Параметр цепи X L = ω L индуктивное сопротивление, имеющее размерность Ом. Оно зависит от частоты и представляет собой величину, с помощью которой учитывается явление самоиндукции. Амплитуды напряжения и тока связаны законом Ома: Um = ω LIm = XL I m. Аналогично для действующих значений U = ω LI = X L I. Мгновенная мощность цепи с катушкой o p = ui = UmImsin( ω t)sin( ω t + 90 ) = 2UI sinω t cosω t = UI sin 2ω t Из графика (см. рис. 1) видно, что за первую четверть периода, когда u > 0 и i > 0, площадь, ограниченная кривой p и осью абсцисс, пропорциональна энергии, потребляемой 18

19 катушкой на создание магнитного поля. Во вторую четверть периода (ток убывает от максимума до нуля) энергия магнитного поля катушки передается источнику питания. При этом мгновенная мощность отрицательна, а процесс повторяется. Таким образом, происходит колебание энергии между источником и катушкой, причем средняя (активная) мощность, потребляемая идеальной катушкой индуктивности, равна нулю. Амплитуду колебания мгновенной мощности в цепи с катушкой называют реактивной (индуктивной) мощностью QL = UI = I 2 XL. Реактивную мощность в отличие от активной мощности измеряют в вар (вольт-ампер реактивный). В реальной катушке из-за наличия активного сопротивления фазовый сдвиг уменьшается, синусоида мгновенной мощности смещается вверх, и среднее значение мощности становится больше нуля. 2. Электрическая схема эксперимента A R K U V R=100 Om L Рисунок 2. 19

20 3. Экспериментальная часть Цель работы: вывести кривые тока и напряжения катушки на экран осциллографа и определить фазовый сдвиг между синусоидами u L (t) и i L (t). Построить график изменения мощности Q(t). Определить реактивные сопротивления катушек различной индуктивности X L. Порядок работы: 1. Соберите цепь согласно схеме, подключите регулируемый источник синусоидального напряжения и установите напряжение максимальной амплитуды 10 В с частотой f = 0,5 кгц. Напряжение с катушки подается на первый канал осциллографа, а инвертированное напряжение с сопротивления, пропорциональное току, на второй канал осциллографа. 2. Установите параметры развёртки и усиления осциллографа так, чтобы на экране было изображение примерно одного периода напряжения и тока. 3. Перенесите кривые на миллиметровку и определите период и фазовый сдвиг между напряжением u L (t) и током i L (t) в катушке. Период: T = C m t где С период в делениях сетки осциллографа (дел). m t чувствительность осциллографа по каналу развёртки (мс/дел). Фазовый сдвиг: ϕ = 360 D C где D сдвиг тока и напряжения в делениях сетки осциллографа (дел). С период в делениях сетки осциллографа (дел). 20

21 4. Постройте график изменения мощности, потребляемой катушкой, перемножая попарно ординаты графиков u L (t) и i L (t), взятые в один и тот же момент времени и определите по нему реактивную мощность как амплитуду мгновенной мощности Q L. 5. Измерьте действующие значения тока и напряжения на катушке мультиметрами и определите реактивную мощность как QL = UL I L 6. Сравните результаты. 7. Измерьте действующие значения тока и напряжения на катушке мультиметрами при различных значениях индуктивности и частоты, указанных в следующей таблице: 100 мгн 40 мгн 10 мгн U, В I, ма U/I, ком ωl, ком U, В I, ма U/I, ком ωl, ком U, В I, ма U/I, ком ωl, ком f=0,6 кгц f=1,0 кгц f=1,4 кгц f=1,8 кгц 8. Построить расчётные и экспериментальные графики X L = f(f) для каждой индуктивности. Объясните расхождение. 21

22 Мощности в цепи синусоидального тока 1. Общие сведения На рис. 1 изображена произвольная пассивная цепь синусоидального тока с двумя зажимами для подключения источника питания (пассивный двухполюсник). Рисунок 1. В общем случае ток и напряжение на входе этой цепи сдвинуты по фазе на угол φ: u = Um sin( ωt) ; i = Im sin( ωt ϕ) Мгновенная мощность, потребляемая цепью от источника: p = ui = UmImsin( ωt)sin( ωt ϕ) = UIcosϕ UIcos(2 ωt ϕ) График изменения этой мощности представлен на рис. 2 вместе с графиками изменения тока и напряжения. Мощность колеблется с двойной частотой. Большую часть периода она имеет положительное значение, а меньшую - отрицательное. Отрицательное значение мощности свидетельствует о возврате части накопленной в конденсаторах и катушках энергии в питающий цепь источник энергии. 22

23 Рисунок 2. Среднее значение потребляемой мощности: 2 P= U I cosϕ = I R называется активной мощностью. Она характеризует среднюю скорость преобразования электрической энергии в другие виды энергии. Потребляемая в пассивной цепи активная мощность имеет всегда положительное значение. Она измеряется ваттметром. Единицей измерения активной мощности является ватт (Вт). Амплитуда переменной составляющей мощности 2 S = U I = I Z называется полной мощностью. Она характеризует максимальную мощность, на которую должен быть рассчитан источник для питания данной цепи. Её иногда называют кажущейся, габаритной или аппаратной мощностью. Единицей её измерения является вольт-ампер (В А), Здесь U = I Z, где Z R X тока. Величина 2 2 = + - полное сопротивление цепи синусоидального 2 Q= U I sinϕ = I X называется реактивной мощностью. Она характеризует максимальную скорость обмена энергии между источником и 23

24 цепью. Она может быть как положительной (при φ>0, т.е. в индуктивной цепи), так и отрицательной (при φ<0, т.е. в ёмкостной цепи). В связи с этим иногда говорят, что индуктивность потребляет «реактивную энергию», а ёмкость вырабатывает её. Реактивная мощность измеряется в вольт-амперах реактивных (вар). В электрической цепи синусоидального тока выполняется баланс как активных, так и реактивных (но не полных!) мощностей, т. е. сумма мощностей всех источников равна сумме мощностей всех потребителей: P = P Q = Q ист. потр. ; ист. потр. Соотношения между различными мощностями в цепи синусоидального тока можно наглядно представить в виде треугольника мощностей (рис. 3). Рисунок 3. P = S cosϕ - активная мощность Q = S sinϕ - реактивная мощность 2 S = P + Q 2 - полная мощность Q = tg ϕ P 24

25 2. Электрическая схема эксперимента Рисунок Экспериментальная часть Цель работы: измерить токи, напряжения и мощность в разветвлённой цепи синусоидального тока. Расчётом проверить баланс активных и реактивных мощностей. Порядок работы: 1. Измерьте омметром R к активное сопротивление катушки индуктивности 40мГн. 2. При частоте f= 500 Гц вычислите реактивные сопротивления катушки L=40 мгн и конденсатора С=1 мкф: 1 X L = 2π fl и X C = 2π fc 3. Соберите цепь согласно схеме, предусмотрев в ней перемычки для измерения токов мультиметром. Подайте на схему синусоидальное напряжение 500 Гц и установите максимальную амплитуду, которую может дать генератор. 4. Запишите в таблицу значения токов I RL, I R, I C и мощности отдаваемой источником P ист. Вычислите S = U I и Q = S P 2 2 ист ист ист ист и запишите в таблицу 1 значение Q ист. 25

26 Ветвь R к L R C Баланс мощностей I P=I 2 R 0 P ист P потр Q=I 2 X 0 Q ист Q потр Таблица Вычислите по приведённым в таблице формулам значения активной и реактивной мощностей каждого потребителя. Вычислите сумму активных и алгебраическую сумму реактивных мощностей потребителей и проверьте баланс мощностей. 26

27 Частотные характеристики последовательного резонансного контура 1. Общие сведения Частотными характеристиками обычно называют зависимости сопротивлений и проводимостей цепи от частоты синусоидального приложенного напряжения. Иногда к ним относят также зависимости от частоты токов, напряжений, фазовых сдвигов и мощностей. Рисунок 1. В последовательном резонансном контуре (рис.1) активное сопротивление не зависит от частоты, а индуктивное, ёмкостное и реактивное сопротивления изменяются в соответствии со следующими выражениями: X L = ω L ; X C 1 = ; X( ω) = XL( ω) XC( ω) ω C 27

28 Рисунок 2. Полное сопротивление, как следует из треугольника сопротивлений (рис.2): 2 2 Z = R + X Вид этих зависимостей от частоты представлен на рис.3 а. При резонансной частоте ω 1 0 = : LC L XL( ω0) = XC( ω0) = = ρ C Это сопротивление называется характеристическим сопротивлением резонансного контура, а отношение ρ = Q R - добротностью резонансного контура На рис. 3 б. показаны графики изменения тока, напряжений на участках цепи и фазового сдвига при изменении частоты и неизменном приложенном напряжении в соответствии со следующими формулами: U I I( ω) = ; UL( ω) = ω L I( ω) ; UC = ; Z( ω) ω C 1 ϕ = arctg ω L ω C R 28

29 Если Q>1, то при резонансе напряжения U L (ω 0 ) и U C (ω 0 ) превышают приложенное напряжение в Q раз. Рисунок 3. При ω<ω 0 цепь носит ёмкостный характер (ток опережает напряжение на угол φ), при ω=ω 0 - активный, а при ω>ω 0 - индуктивный (ток отстаёт от напряжения). 29

30 2. Электрическая схема Рисунок Экспериментальная часть Цель работы: снять экспериментально частотные характеристики последовательного резонансного контура - R(ω), X(ω), Z(ω), I(ω), U L (ω), U C (ω) и φ(ω) - при Q>1. Порядок работы: 1. Измерьте омметром активное сопротивление катушки индуктивности 40 мгн. 2. Вычислите резонансную частоту, характеристическое сопротивление и добротность резонансного контура при С=1 мкф и L=40 мгн: 1 L ρ f0 = ; ρ = ; Q = 2π LC C R 3. Соберите цепь согласно схеме. Добавочное сопротивление R доб на этом этапе примите равным нулю, а сопротивление R - внутреннее катушки индуктивности. Подсоедините регулируемый источник синусоидального напряжения и установите его параметры: U=5 В, f=f 0. 30

31 4. Настройте более точно резонансный режим по максимуму тока, изменяя частоту приложенного напряжения. Сравните экспериментальную резонансную частоту с расчётной частотой: Экспериментальная f 0 = Расчётная f 0 = 5. Изменяя частоту от 0,2 до 2 кгц, запишите в таблицу 1 мощность, ток, напряжения на конденсаторе и на катушке индуктивности. 6. Рассчитайте по экспериментальным данным P U ϕ = arccos ; Z = ; X = Z sinϕ U I I 7. Постройте графики частотных характеристик. 8. Включите в цепь добавочное сопротивление R доб = Ом и убедитесь, что резонансная частота не изменилась, а ток и напряжения U L и U С при резонансе стали меньше. Таблица 1. f (Гц) Р (Вт) I (ма) 0,2 0,4 0,6 0,75 0,76 0,77 0,78 0,79 0,8 U C (В) U RL (В) φ (град) Z (Ом) Х (Ом) 31

32 0,81 0,82 0,83 0,84 0,85 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 32

33 Частотные характеристики параллельного резонансного контура 1. Общие сведения В параллельном резонансном контуре (рис.1) активная проводимость не зависит от частоты, а индуктивная, ёмкостная и реактивная проводимости изменяются в соответствии со следующими выражениями: B ( ) 1/ L ω = ω L ; BC ( ω) = ω C ; B( ω) = BL( ω) BC( ω) Рисунок 1. Как следует из треугольника проводимостей (см. рис.2): Рисунок 2. полная проводимость: Y( ω ) = G +B

34 Вид этих зависимостей от частоты представлен на рис.3а. При резонансной частоте ω 0 =1/ LC: C BL( ω0) = BC( ω0) = = γ L Эта проводимость называется характеристической проводимостью резонансного контура, а отношение γ = Q G также как и в последовательном контуре - добротностью. При изменении частоты и неизменном приложенном напряжении токи изменяются пропорционально соответствующим проводимостям: I( ω) = U Y( ω) ; I ( ω) = U / ω L; I ( ω) = U ω C; L I ( ) ( ) LC ω = U B ω При резонансной частоте ω=ω 0 ток I, потребляемый от источника, имеет минимум и равен току в активном сопротивлении I R, а ток на реактивном участке цепи I LC равен нулю (см. рис. 3а). Реальные кривые могут несколько отличаться от рассмотренных идеальных, так как здесь не учитывалось активное сопротивление катушки. Угол сдвига фаз (рис. 3б) изменяется в соответствии с выражением: 1/ ω L ω C ϕ = arctg G C 34

35 Рисунок 3. При ω<ω 0 цепь носит индуктивный характер (ток отстаёт от напряжения на угол φ), при ω=ω 0 - активный, а при ω>ω 0 - ёмкостный (ток опережает напряжение). Если Q>1, то при резонансе токов I L (ω 0 ) и I C (ω 0 ) превышают ток источника I в Q раз. На рис. 3.б кроме φ(ω) построены также зависимости от частоты полного Z(ω) и реактивного Х(ω) сопротивлений. В общем случае (см. сплошные линии на рисунке): 1 1 Z( ω) = = Y ( ω) 2 2 G + B 35

36 B X ( ω ) = 2 2 G + B При резонансе полное сопротивление принимает максимальное значение, а реактивное обращается в ноль. В идеализированном случае, когда активная проводимость настолько мала, что ей можно пренебречь (G=0): X ( ω ) = 1/ B ; Z( ω ) = 1/ B Тогда в точке резонанса кривые Х(ω) и Z(ω) имеют разрыв (см. пунктирные линии на рис. 3б). 2. Электрическая схема Рисунок Экспериментальная часть Цель работы: снять экспериментально частотные характеристики параллельного резонансного контура с высокой добротностью I(ω), I L (ω), I C (ω), X(ω), Z(ω) и φ(ω). Порядок работы: 1. Соберите цепь согласно электрической схеме. 2. Подайте на схему синусоидальное напряжение от генератора напряжений специальной формы U=5B и, изменяя частоту, добейтесь резонанса по минимуму тока. Запишите значение резонансной частоты f 0. 36

37 3. Рассчитайте по показаниям мультиметров реактивное сопротивление катушки индуктивности и рассчитайте индуктивность и резонансную частоту: X X L = U / IL; L = L 2π f ; 1 f = 0 2π LC 4. Сравните расчётную частоту с экспериментальной частотой. 5. Изменяя частоту от 0,2 до 2 кгц, запишите в таблицу 1 значения мощности Р и токов I, I С, I L. В области резонансной частоты экспериментальные точки должны быть расположены чаще, чем по краям графиков. 6. Рассчитайте: P U ϕ = arccos ; Z = ; X = Z sinϕ U I I 7. По результатам постройте графики частотных характеристик. Таблица 1. f (Гц) 0,2 0,4 0,6 0,75 0,76 0,77 0,78 0,79 0,8 0,81 0,82 0,83 Р (Вт) I (ма) I C (ма) I L (ма) φ (град) Z (Ом) Х (Ом) 37

38 0,84 0,85 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 38

39 Трехфазные цепи синусоидального тока 1. Общие сведения Трехфазная система напряжений (ЭДС) - это совокупность трех синусоидальных напряжений (ЭДС), сдвинутых относительно друг друга по фазе. Система называется симметричной, если амплитуды всех трех напряжений одинаковы, а фазовые сдвиги составляют 120. Обычный трехфазный генератор, применяемый в электроэнергетике, состоит из неподвижного статора и вращающегося ротора. На роторе имеется обмотка возбуждения, по которой протекает постоянный ток от источника. Постоянный ток создает магнитное поле, вращающееся вместе с ротором. На статоре имеется три обмотки, смещенные относительно друг друга в пространстве на 120. В них наводится три одинаковых синусоидальных ЭДС, смещенных во времени. Фазовый сдвиг составляет 120. Временная развертка этих напряжений и векторная диаграмма приведена на рис. 1. Рисунок 1. В трехфазных электрических генераторах и нагрузках (в частности, двигателях) в качестве основных схем соединения 39

40 фаз используются «звезда» (рис. 2) и «треугольник» (рис. 3). Соединение в звезду может выполняться с нейтральным проводом (на рисунке он показан пунктиром) или без него. В схеме «звезда» напряжения между выводами А, В и С называются линейными, тогда как напряжение между любой из этих точек и нейтралью N принято называть фазным. Векторная диаграмма напряжений такой трехфазной цепи приведена также на рис. 2, где показаны соотношения между фазами и величинами линейных U л и фазных U ф напряжений. Так, в частности, между их действующими значениями имеется следующая связь: U = 3 U л В схеме «треугольник» линейные напряжения равны соответствующим фазным. Измеряются и рассчитываются обычно действующие значения напряжений и токов. ф Рисунок 2. 40

41 Рисунок 3. Необходимое для экспериментов трехфазное напряжение частотой 50 Гц берется не непосредственно из питающей сети, а создается с помощью специального генератора синусоидальных напряжений. При этом из соображений электробезопасности величина линейного напряжения ограничена 12 В. 2. Электрическая схема Рисунок 4. 41

42 3. Экспериментальная часть Цель работы: произведите измерения фазных и линейных напряжений трёхфазного источника напряжения. С помощью осциллографа измерьте углы сдвига фазных напряжений относительно друг друга. Порядок работы: 1. Подключите выходы трехфазного генератора А и В к входам осциллографа и приготовьте мультиметр для измерения переменных напряжений. 2. Настройте осциллограф так, чтобы на экране было изображение одного периода двух напряжений, причём синхронизацию произведите по второму каналу. 3. Перенесите на миллиметровую бумагу осциллограммы напряжений U A, U B, переключите вход первого канала осциллографа на фазу С и перенесите осциллограмму напряжения U С на график. 4. Измерьте вольтметром все фазные и линейные напряжения. Результаты измерений и расчетов занесите в таблицу 1. Таблица 1. Измерения U А U В U С U АВ U ВС U СА ψ А -ψ В ψ В -ψ С ψ С -ψ А Расчет Среднее значение фазных напряжений: U ф Среднее значение линейных напряжений: U л Средний угол сдвига между фазными напряжениями: φ 42

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКИМ ОСНОВАМ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКИМ ОСНОВАМ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКИМ ОСНОВАМ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ Оглавление: ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ И ОФОРМЛЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ... 2 ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ... 2 РАБОТА 1. ЗАКОНЫ

Подробнее

Пробники от А до Я. Учебное пособие

Пробники от А до Я. Учебное пособие Пробники от А до Я Учебное пособие Учебное пособие Селектор пробников Tektronix Этот онлайновый интерактивный инструмент позволяет выбирать пробники по серии, модели или по стандартам/ приложениям путем

Подробнее

Введение в электронику

Введение в электронику Федеральное агентство по образованию Российской Федерации (РФ) ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР) Кафедра Электронных приборов (ЭП) УТВЕРЖДАЮ Заведующий кафедрой

Подробнее

1) Описание исправлено и дополнено преподавателями КОЭФ Александровым В.Н. и Васильевой И.А.

1) Описание исправлено и дополнено преподавателями КОЭФ Александровым В.Н. и Васильевой И.А. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1.1 1) ПРОСТЕЙШИЕ ИЗМЕРЕНИЯ И ОБРАБОТКА ИХ РЕЗУЛЬТАТОВ Цель работы: ознакомление с методами измерения линейных размеров тел и их масс, а также с методами обработки экспериментальных

Подробнее

Кафедра «Электроподвижной состав» Ю.С. Кабалык ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УСТРОЙСТВ ЭЛЕКТРОПОДВИЖНОГО СОСТАВА

Кафедра «Электроподвижной состав» Ю.С. Кабалык ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УСТРОЙСТВ ЭЛЕКТРОПОДВИЖНОГО СОСТАВА Министерство транспорта Российской Федерации Федеральное агентство железнодорожного транспорта Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Дальневосточный

Подробнее

GRUNDFOS ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛИ

GRUNDFOS ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛИ GRUNDFOS ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛИ Компания GRUNDFOS работает в России уже более 14 лет, и все эти годы мы старались быть образцом делового партнерства. Наше оборудование надежно и успешно служит людям и широко

Подробнее

ООО «Д и м р у с» Реле контроля состояния изоляции КРУ IDR-10. Руководство по эксплуатации. г. Пермь

ООО «Д и м р у с» Реле контроля состояния изоляции КРУ IDR-10. Руководство по эксплуатации. г. Пермь ООО «Д и м р у с» Реле контроля состояния изоляции КРУ IDR-10 г. Пермь Оглавление 1. Введение... 3 1.1. Назначение... 3 1.2. Описание прибора «IDR-10»... 4 1.2.1. Технические характеристики прибора...

Подробнее

Ильинский Николай Федотович

Ильинский Николай Федотович Ильинский Николай Федотович ОБЩИЙ КУРС ЭЛЕКТРОПРИВОДА ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ ЭЛЕКТРОПРИВОДА ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ ЭНЕРГЕТИКА ЭЛЕМЕНТЫ

Подробнее

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра общей физики. ОБРАБОТКА И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ Методические рекомендации

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра общей физики. ОБРАБОТКА И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ Методические рекомендации КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра общей физики ОБРАБОТКА И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ Методические рекомендации Казань-1999 1. ИЗМЕРЕНИЕ И ЕГО МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ В основе

Подробнее

Генераторы сигналов от А до Я. Учебное пособие

Генераторы сигналов от А до Я. Учебное пособие Содержание Полная измерительная система... 3 Генератор сигналов... 4 Аналоговый или цифровой... 5 Основные применения генератора сигналов... 6 Проверка...6 Тестирование цифровых модульных передатчиков

Подробнее

Министерство образования и науки РФ

Министерство образования и науки РФ Министерство образования и науки РФ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Тульский государственный университет Кафедра физики МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к практическии

Подробнее

Операционные усилители

Операционные усилители Операционные усилители Лабораторные работы посвящены изучению операционных усилителей и схем их включения. В методическом пособии разъясняется принцип работы операционного усилителя, приводятся основные

Подробнее

ТЕХНИКА ВЫСОКОГО ВАКУУМА

ТЕХНИКА ВЫСОКОГО ВАКУУМА Министерство образования и науки Российской Федерации Ивановский государственный химико-технологический университет Н.В. Холодкова, И.В. Холодков ТЕХНИКА ВЫСОКОГО ВАКУУМА Лабораторный практикум Иваново

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 143 ИЗУЧЕНИЕ СЛОЖЕНИЯ ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ КОЛЕБАНИЙ С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОННОГО ОСЦИЛЛОГРАФА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 143 ИЗУЧЕНИЕ СЛОЖЕНИЯ ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ КОЛЕБАНИЙ С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОННОГО ОСЦИЛЛОГРАФА ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 43 ИЗУЧЕНИЕ СЛОЖЕНИЯ ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ КОЛЕБАНИЙ С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОННОГО ОСЦИЛЛОГРАФА Цель и содержание работы Целью работы является изучение сложения взаимно перпендикулярных

Подробнее

Измерения физических величин

Измерения физических величин Министерство транспорта Российской федерации Федеральное агентство железнодорожного транспорта САМАРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ Кафедра физика и экологическая теплофизика Измерения физических

Подробнее

Т.А. АРОНОВА, С.А. МИНАБУДИНОВА, Ю.М. СОСНОВСКИЙ ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКЕ, ТЕРМОДИНАМИКЕ И ФИЗИКЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА

Т.А. АРОНОВА, С.А. МИНАБУДИНОВА, Ю.М. СОСНОВСКИЙ ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКЕ, ТЕРМОДИНАМИКЕ И ФИЗИКЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА Т.А. АРОНОВА, С.А. МИНАБУДИНОВА, Ю.М. СОСНОВСКИЙ ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКЕ, ТЕРМОДИНАМИКЕ И ФИЗИКЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА ОМСК 008 Министерство транспорта и связи Российской Федерации Омский

Подробнее

Фронтальные лабораторные работы по физике.

Фронтальные лабораторные работы по физике. Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Рязанский государственный университет имени С.А. Есенина» Фронтальные лабораторные

Подробнее

Ю.П.Юленец, А.В.Марков, С.И.Чумаков ОСНОВЫ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ. ПРАКТИКУМ

Ю.П.Юленец, А.В.Марков, С.И.Чумаков ОСНОВЫ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ. ПРАКТИКУМ МИНОБРНАУКИ РОССИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)»

Подробнее

1. Общие положения Курсовая работа предназначена для более глубокого усвоения теоретического материала курса и приобретения практических навыков

1. Общие положения Курсовая работа предназначена для более глубокого усвоения теоретического материала курса и приобретения практических навыков Общие положения Курсовая работа предназначена для более глубокого усвоения теоретического материала курса и приобретения практических навыков анализа и расчета аналоговых и дискретных электронных устройств

Подробнее

ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ (следящие системы)

ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ (следящие системы) Министерство образования Российской Федерации Ульяновский государственный технический университет К. К. Васильев ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ (следящие системы) -е издание Рекомендовано Учебно-методическим

Подробнее

Анализ систем и сигналов: метод. указания к курсовой работе / Самар. гос. аэрокосм. ун-т; Сост. К.Е. Воронов. Самара, 2006. 27 с.

Анализ систем и сигналов: метод. указания к курсовой работе / Самар. гос. аэрокосм. ун-т; Сост. К.Е. Воронов. Самара, 2006. 27 с. Составитель К.Е. Воронов УДК 6.37 (075) Анализ систем и сигналов: метод. указания к курсовой работе / Самар. гос. аэрокосм. ун-т; Сост. К.Е. Воронов. Самара, 006. 7 с. Приводятся сведения об основных этапах

Подробнее

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ ÌÈÍÈÑÒÅÐÑÒÂÎ ÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈß ÐÎÑÑÈÉÑÊÎÉ ÔÅÄÅÐÀÖÈÈ Ãîñóäàðñòâåííîå îáðàçîâàòåëüíîå ó ðåæäåíèå âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ ÑÀÍÊÒ-ÏÅÒÅÐÁÓÐÃÑÊÈÉ ÃÎÑÓÄÀÐÑÒÂÅÍÍÛÉ ÓÍÈÂÅÐÑÈÒÅÒ ÀÝÐÎÊÎÑÌÈ ÅÑÊÎÃÎ ÏÐÈÁÎÐÎÑÒÐÎÅÍÈß

Подробнее

АВТОМАТИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

АВТОМАТИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ СРЕДНЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ Л. И. СЕЛЕВЦОВ, А. Л. СЕЛЕВЦОВ АВТОМАТИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ УЧЕБНИК Рекомендовано Федеральным государственным учреждением «Федеральный институт развития

Подробнее

КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ПО ОБРАБОТКЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ФИЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ

КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ПО ОБРАБОТКЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ФИЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ Министерство образования Российской Федерации Уральский государственный университет им А М Горького Подготовлено кафедрами общей физики и физики магнитных явлений КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ПО ОБРАБОТКЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

Подробнее

МЕХАНИКА. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА

МЕХАНИКА. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Омский государственный технический университет» МЕХАНИКА. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА

Подробнее

Эксперименты по обнаружению и изучению токов смещения в вакууме

Эксперименты по обнаружению и изучению токов смещения в вакууме Эксперименты по обнаружению и изучению токов смещения в вакууме Введение Несмотря на то, что со времён Максвелла, впервые введшего в физический обиход представление о токе смещения в вакууме, физическая

Подробнее

Коваленко В.В., Лысов А.Н. МАЛОГАБАРИТНАЯ ИНЕРЦИАЛЬНАЯ СИСТЕМА

Коваленко В.В., Лысов А.Н. МАЛОГАБАРИТНАЯ ИНЕРЦИАЛЬНАЯ СИСТЕМА Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Южно-Уральский государственный университет Кафедра «Приборостроение» Коваленко В.В., Лысов А.Н. МАЛОГАБАРИТНАЯ

Подробнее

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ КАФЕДРА ФИЗИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ КАФЕДРА ФИЗИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ КАФЕДРА ФИЗИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА А.С. Храмов, Р.А. Назипов Рентгеноструктурный анализ поликристаллов. Часть I (Учебно-методическое пособие к лабораторному

Подробнее

Работа силы Ампера. Сила Ампера. проводящий ползунок AC, которому

Работа силы Ампера. Сила Ампера. проводящий ползунок AC, которому Работа силы Ампера Напомню, что сила Ампера, действующая на элемент линейного тока, дается формулой (1) Посмотрим на рисунок По двум неподвижным горизонтальным проводникам (рельсам) может свободно перемещаться

Подробнее