О КОМПЛЕКСЕ ПРОГРАММ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ИДЕНТИФИКАЦИИ ЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ДИСКРЕТНЫХ СТАЦИОНАРНЫХ ОБЪЕКТОВ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "О КОМПЛЕКСЕ ПРОГРАММ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ИДЕНТИФИКАЦИИ ЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ДИСКРЕТНЫХ СТАЦИОНАРНЫХ ОБЪЕКТОВ"

Транскрипт

1 СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ НГТУ (54) УДК О КОМПЛЕКСЕ ПРОГРАММ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ИДЕНТИФИКАЦИИ ЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ДИСКРЕТНЫХ СТАЦИОНАРНЫХ ОБЪЕКТОВ Г.В. ТРОШИНА Рассмотрен комплекс программ предназначенный для оценивания параметров и состояния моделей линейных динамических дискретных систем на основе алгоритма фильтрации по схеме Калмана динамических параметров на основе метода наименьших квадратов ковариационных матриц шумов динамики измерителей начального состояния.. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ В данной работе рассматривается линейный стационарный объект второго порядка x x u w y Hx v (*) где x вектор состояния u вектор управляющих воздействий w белая гауссовская последовательность с нулевым средним и неотрицательно определенной матрицей ковариации Q матрицы состояния управления возмущения соответственно H матрица наблюдения y вектор наблюдения v белая гауссовская последовательность с нулевым средним и положительно определенной матрицей ковариации R. Предполагается что система устойчива полностью управляема и наблюдаема. Требуется по входу-выходу исследуемого объекта оценить динамические параметры входящие в матрицы. Полагаем что матрицы H известны а неизвестные параметры входят в матрицу и в матрицу. 2 3 Осуществляем оценивание ( 2... n) используя несмещенную эффективную оценку ˆ с ковариационной матрицей M где M информационная матрица Фишера. Доцент кафедры вычислительной техники канд. техн. наук

2 38 Г.В. Трошина 2. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ И СООТНОШЕНИЯ Ниже приводится методика построения информационной матрицы Фишера. Представленный алгоритм достаточно подробно рассмотрен в [ 4]. Для вычислительных процедур соответствующие формулы разбиты на три группы. Первая: /2 P P Q ( HP H R) K P H ( P I K H ) P. Вторая (при 2 ): P P P P P 2 3 P H P H P H K H K H K H P P I K H при 3: Третья: P P K. K2 K 2 при 2 : K K K при 3: K 2

3 О комплексе программ для решения задачи 39 K2 H A K 2 H 2 K2 H K A K 2 K 2 K2 K2 K2 2 2 A A A A A 3 x x u A A A A K A KA c I E c x x c xˆ xˆ j A A A j N 2 2 xˆ xˆ Mj Sp Sp H HE j j Sp j где M j элементы матрицы Фишера M [ M j ] натуральный логарифм определителя которой характеризует «качество» плана эксперимента. Формулы представленные ниже приведены в обозначениях несколько отличных от [2]. Формулы рассматриваются также в [ 3].

4 4 Г.В. Трошина 3. УСТАНОВИВШИЙСЯ РЕЖИМ Рассмотрим установившейся режим для u = const т. е. полагаем достаточно большим. При этом предполагается что все уравнения устойчивые. Поскольку все переменные стабилизируются следовательно P P 2 аналогично и для других переменных. Вводятся следующие обозначения: в нижнем индексе заменяется на а заменяется на в нижнем индексе. Например P заменяется на P а P соответственно на P. Аналогично поступаем с остальными переменными содержащими двойной индекс. Для одноиндексной переменной имеем: и заменем на например. Тогда система уравнений из п. 2 преобразуется к виду по группам следующим образом. Первая: P P Q /2 ( HP H R) K P H P ( I K H) P. Вторая (при 2 ): P P P P K P H P H 3 P H H 2 P K P H K H P I K H при 3: P P K.

5 О комплексе программ для решения задачи 4 Третья: K2 K 2 при 2 : K K K при 3: K 2 K2 H A K2 H 2 K2 H K A K 2 K 2 A A A A K2 K2 K2 2 2 A 3 x x u A A A A K A K A c I E c x x c xˆ xˆ j A A A j где N 2 2 xˆ xˆ Mj Sp Sp H HE j j Sp j M j элементы матрицы Фишера M [ M j ].

6 42 Г.В. Трошина Отметим что первая группа формул решается как система нелинейных алгебраических уравнений вторая как система линейных алгебраических уравнений третья как совокупность линейных уравнений решаемых последовательно друг за другом. 4. ОПИСАНИЕ КОМПЛЕКСА ПРОГРАММ В основу построения комплекса программ положены принципы модульности архитектуры и рационального сочетания универсальности и специализации. Модульность архитектуры заключается в том что при разработке конкретных элементов комплекса программ учитывается только их функциональное назначение. Каждый элемент включается в комплекс программ как неделимое целое согласование осуществляется на уровне входа и выхода. Основным элементом комплекса программ является подпрограмма. Расширение функций комплекса программ или улучшение алгоритмов обработки может осуществляться за счет добавления новых элементов или замены некоторых элементов новыми вариантами. Отметим что алгоритм вычисления элементов информационной матрицы Фишера достаточно подробно рассмотрен в [ 2]. Динамические параметры оцениваются на основе метода наименьших квадратов. Ковариационные матрицы шумов динамики измерителей начального состояния оцениваются на основе алгоритма достаточно подробно рассмотренного в [2]. Алгоритм оценивания состояния разработан Остремом [5] и основан на аппарате оценивания состояния дискретных систем т. е. уравнений фильтра Калмана [6 7]. Выполнение программы можно разбить на ряд выполняющихся последовательно шагов.. Ввод исходной информации к задаче и распределение памяти под динамические массивы. Порядок выполнения следующий. Вводится с клавиатуры или принимается по умолчанию имя файла содержащего основные входные данные к программе вводятся данные о размерности задачи резервируется память для массивов использующихся в программе результаты ввода исходных данных выводятся в протокол работы программы. 2. Определение наблюдаемости и управляемости системы [67]. Для определения является ли система полностью наблюдаемой и полностью управляемой необходимо сформировать вспомогательные матрицы и проверить их ранг. Выдается сообщение о результатах этой проверки. 3. Моделирование системы. Данные откликов измерителя вычисляются и записываются. 4. Оценивание состояния системы с использованием уравнений фильтра Калмана с процедурой нормирования обновленной последовательности. 5. Вычисление определителя информационной матрицы Фишера. 6. Оценивание по методу наименьших квадратов матриц состояния и управления.

7 О комплексе программ для решения задачи 43 В процессе работы комплекса программ последовательно получаем следующую информацию: исходные данные задачи (в частности значения размерностей элементов системы количество точек наблюдения матрицы начальных коэффициентов системы матрицы ковариации случайных величин вектор начального состояния) результаты проверки системы на наблюдаемость и управляемость оценки параметров матрицы состояния и матрицы управления по методу наименьших квадратов результат вычислений информационной матрицы Фишера и ее определитель. Результаты работы комплекса программ могут быть графически выведены на экран. Значения всех параметров моделирования и интервал определения можно изменять в процессе работы. Приведем пример вычисления информационной матрицы Фишера характеризующей «качество» плана эксперимента для объекта (*) описываемого разностным уравнением второго порядка с тремя неизвестными параметрами для управления u 2 по данным установившегося режима. Пусть параметры системы (*) и характеристики случайных воздействий. будут следующими: H Q R =.3. Вычислим определитель информационной матрицы Фишера для управления типа «меандр» с периодом T = 6 при значениях u = 2 и u = 2 причем u = 2 для t = и u = 2 для t = Считаем что переходные процессы закончились. Наилучший план соответствует измерению в момент времени t = ( 2 3) при этом значение определителя информационной матрицы Фишера равно Отметим что оптимальный план эксперимента следует искать при управлении типа телеграфного сигнала с максимально возможным по модулю управлением. ЗАКЛЮЧЕНИЕ В данной работе представлены конкретные расчетные соотношения имеющие практическую направленность когда всего лишь несколько неизвестных параметров входят в модель объекта невысокого порядка. Приведено описание комплекса программ который позволяет автоматизировать вычисление оценок динамических параметров и элементов ковариационных матриц помех динамики и измерителя. [] Воевода А.А. Трошина Г.В. Вычисление информационной матрицы Фишера для линейных стационарных дискретных систем в установившемся режиме // Сб. науч. тр. НГТУ. 26. Вып. (43). С [2] Абденов А.Ж. Трошина Г.В. Комплекс программ активной идентификации для стохастических динамических систем на основе оптимизации кова-

8 44 Г.В. Трошина риационной матрицы измерителей и структуры матрицы наблюдения: промежут. отчет НГТУ. ИН Новосибирск 999. [3] Трошина Г.В. D-оптимальный план эксперимента в задачах активной идентификации по данным установившегося режима для линейных стационарных дискретных систем // Тр. VII Всерос. науч.-техн. конф. «Наука. Промышленность. Оборона». Новосибирск: НГТУ 26. С [4] Трошина Г.В. Поиск D-оптимального плана для дискретных объектов с неизвестными параметрами // Сб. мат-лов II Междунар. науч.-практ. конф. «Составляющие научно-технического прогресса». Тамбов 26. С [5] Острем К. Введение в стохастическую теорию управления. М.: Мир 973. [6] Медич Дж. Статистически оптимальные линейные оценки и управление. М.: Энергия 973. [7] Сейдж Э.П. Уайт Ч.С. Оптимальное управление системами. М.: Радио и связь 982.

ЛИНЕЙНАЯ ОПТИМАЛЬНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ПРИ НЕ БЕЛЫХ ШУМАХ.

ЛИНЕЙНАЯ ОПТИМАЛЬНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ПРИ НЕ БЕЛЫХ ШУМАХ. УДК 63966 ЛИНЕЙНАЯ ОПТИМАЛЬНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ПРИ НЕ БЕЛЫХ ШУМАХ Г Ф Савинов В работе получен алгоритм оптимального фильтра для случая когда входные воздействия и шумы представляют собой случайные гауссовы

Подробнее

ИТЕРАЦИОННЫЙ АЛГОРИТМ ИДЕНТИФИКАЦИИ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЛИНЕАРИЗОВАННОГО МУЛЬТИМОДЕЛЬНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ

ИТЕРАЦИОННЫЙ АЛГОРИТМ ИДЕНТИФИКАЦИИ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЛИНЕАРИЗОВАННОГО МУЛЬТИМОДЕЛЬНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ НГТУ. 2006. 1(43). 9 14 УДК 62-50:519.216 ИТЕРАЦИОННЫЙ АЛГОРИТМ ИДЕНТИФИКАЦИИ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЛИНЕАРИЗОВАННОГО МУЛЬТИМОДЕЛЬНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ

Подробнее

ИДЕНТИФИКАЦИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ ВО ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТИ

ИДЕНТИФИКАЦИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ ВО ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТИ УДК 681.5(07) ИДЕНТИФИКАЦИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ ВО ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТИ Д.Н. Вятченников, В.В. Кособуцкий, А.А. Носенко, Н.В. Плотникова Недостаточная информация об объектах при разработке их

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине Методы идентификации систем управления

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине Методы идентификации систем управления Министерство образования и науки РФ ФГБОУ ВПО «Рыбинский государственный авиационный технический университет имени П.А.Соловьева» УТВЕРЖДАЮ Проректор по науке и инновациям Т.Д. Кожина РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Подробнее

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ

Подробнее

Учебная программа. специализация «Статистическая радиофизика»

Учебная программа. специализация «Статистическая радиофизика» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского»

Подробнее

Доклады ТУСУРа г. Автоматизированные системы обработки информации, управления и проектирования

Доклады ТУСУРа г. Автоматизированные системы обработки информации, управления и проектирования 177 УДК 658.310.8: 519.876.2 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТОЧНОСТИ ОЦЕНИВАНИЯ ПРИ РЕЗЕРВИРОВАНИИ ДАТЧИКОВ Л.И. Лузина В статье рассматривается возможный подход для получения новой схемы резервирования датчиков. Традиционная

Подробнее

Идентификация параметров процесса аномальной диффузии на основе разностных уравнений

Идентификация параметров процесса аномальной диффузии на основе разностных уравнений Вычислительные технологии Том 18, 1, 2013 Идентификация параметров процесса аномальной диффузии на основе разностных уравнений А. С. Овсиенко Самарский государственный технический университет, Россия e-mail:

Подробнее

НЕПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

НЕПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ 3181 УДК 6-56.1 НЕПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ Н.В. Коплярова Сибирский Федеральный Университет Россия 6641 Красноярск пр. Свободный 79 E-mail: koplyarovanv@mail.ru Н.А. Сергеева Сибирский

Подробнее

АКТИВНАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ СТОХАСТИЧЕСКИХ ЛИНЕЙНЫХ НЕПРЕРЫВНО-ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМ I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ

АКТИВНАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ СТОХАСТИЧЕСКИХ ЛИНЕЙНЫХ НЕПРЕРЫВНО-ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМ I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ НГТУ. - 25. - УДК 59.24 АКТИВНАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ СТОХАСТИЧЕСКИХ ЛИНЕЙНЫХ НЕПРЕРЫВНО-ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМ I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ В.И. ДЕНИСОВ В.М. ЧУБИЧ Д.И. БОБЫЛЕВА Для стохастических

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации ГОУ ВПО «Рыбинская государственная авиационная технологическая академия имени П.А.

Министерство образования и науки Российской Федерации ГОУ ВПО «Рыбинская государственная авиационная технологическая академия имени П.А. Министерство образования и науки Российской Федерации ГОУ ВПО «Рыбинская государственная авиационная технологическая академия имени П.А. Соловьева» Факультет радиоэлектроники и информатики Кафедра МПО

Подробнее

Метрика L 1 в задачах управления. Фильтрация

Метрика L 1 в задачах управления. Фильтрация Метрика L 1 в задачах управления. Фильтрация Б.Т. Поляк Семинар Институт проблем управления РАН, Москва 9 марта 2010 Примеры Содержание Временные ряды Общая задача фильтрации Обсуждение Обнаружение разладки

Подробнее

Лекция 9. Множественная линейная регрессия

Лекция 9. Множественная линейная регрессия Лекция 9. Множественная линейная регрессия Буре В.М., Грауэр Л.В. ШАД Санкт-Петербург, 2013 Буре В.М., Грауэр Л.В. (ШАД) Множественная регрессия... Санкт-Петербург, 2013 1 / 39 Cодержание Содержание 1

Подробнее

ОСНОВЫ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА

ОСНОВЫ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА ОСНОВЫ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА ПОНЯТИЕ КОРРЕЛЯЦИОННОГО И РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА Для решения задач экономического анализа и прогнозирования очень часто используются статистические, отчетные или наблюдаемые

Подробнее

ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ И ХАРАКТЕРИСТИК ШУМОВ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ В СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ, ОПИСЫВАЕМЫХ В ПРОСТРАНСТВЕ СОСТОЯНИЙ *

ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ И ХАРАКТЕРИСТИК ШУМОВ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ В СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ, ОПИСЫВАЕМЫХ В ПРОСТРАНСТВЕ СОСТОЯНИЙ * СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ НГТУ. 2010. 3(61) 11 18 УДК 519.24 ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ И ХАРАКТЕРИСТИК ШУМОВ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ В СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ, ОПИСЫВАЕМЫХ В ПРОСТРАНСТВЕ СОСТОЯНИЙ * Г.А. АБДЕНОВА,

Подробнее

ФИЛЬТРАЦИЯ В ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ ПО НЕПРЕРЫВНО-ДИСКРЕТНЫМ НАБЛЮДЕНИЯМ С ПАМЯТЬЮ ПРИ НАЛИЧИИ АНОМАЛЬНЫХ ПОМЕХ. II. НЕПРЕРЫВНО-ДИСКРЕТНЫЕ НАБЛЮДЕНИЯ

ФИЛЬТРАЦИЯ В ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ ПО НЕПРЕРЫВНО-ДИСКРЕТНЫМ НАБЛЮДЕНИЯМ С ПАМЯТЬЮ ПРИ НАЛИЧИИ АНОМАЛЬНЫХ ПОМЕХ. II. НЕПРЕРЫВНО-ДИСКРЕТНЫЕ НАБЛЮДЕНИЯ УДК 6-5:59 НС Демин СВ Рожкова ОВ Рожкова ФИЛЬТРАЦИЯ В ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ ПО НЕПРЕРЫВНО-ДИСКРЕТНЫМ НАБЛЮДЕНИЯМ С ПАМЯТЬЮ ПРИ НАЛИЧИИ АНОМАЛЬНЫХ ПОМЕХ II НЕПРЕРЫВНО-ДИСКРЕТНЫЕ НАБЛЮДЕНИЯ В данной работе

Подробнее

Корреляционный анализ.

Корреляционный анализ. Корреляционный анализ. Корреляционно-регрессионный анализ выполняется на основе анализа эмпирических данных. Методы такого анализа являются составной частью эконометрики, которая устанавливает и исследует

Подробнее

52. Чем определяется потенциальная точность совместных оценок частоты и задержки сигнала? 53. В чём заключается идея оценивания параметров сигнала с

52. Чем определяется потенциальная точность совместных оценок частоты и задержки сигнала? 53. В чём заключается идея оценивания параметров сигнала с Контрольные вопросы 0. Вывод рекуррентного уравнения для АПВ дискретных марковских 1. Как преобразуются ПВ распределения случайных величин при их функциональном преобразовании? 2. Что такое корреляционная

Подробнее

В. В. ГРИГОРЬЕВ, А. Б. БУШУЕВ, А. Н. КОРОВЬЯКОВ, Ю. В. ЛИТВИНОВ

В. В. ГРИГОРЬЕВ, А. Б. БУШУЕВ, А. Н. КОРОВЬЯКОВ, Ю. В. ЛИТВИНОВ 75 УДК 6-5 В. В. ГРИГОРЬЕВ, А. Б. БУШУЕВ, А. Н. КОРОВЬЯКОВ, Ю. В. ЛИТВИНОВ АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ВЕТРОВЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ НА СИСТЕМУ СТАБИЛИЗАЦИИ КУРСА ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ * Предложена удобная для практического

Подробнее

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ КОНЪЮНКТУРЫ РЫНКА НЕФТЕХИМИЧЕКСИХ ПРЕДПРИЯТИЙ. Кордунов Д.Ю., Битюцкий С.Я.

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ КОНЪЮНКТУРЫ РЫНКА НЕФТЕХИМИЧЕКСИХ ПРЕДПРИЯТИЙ. Кордунов Д.Ю., Битюцкий С.Я. 1 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ КОНЪЮНКТУРЫ РЫНКА НЕФТЕХИМИЧЕКСИХ ПРЕДПРИЯТИЙ Кордунов Д.Ю., Битюцкий С.Я. Введение. В современных условиях хозяйствования, которые характеризуются быстрым развитием мировых интеграционных

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 11

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 11 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие... 11 ЧАСТЬ 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СИСТЕМАХ И ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ.15.Глава 1. Основные понятия теории управления... 15 1.1.Понятия об управлении и системах управления... 15 1.2.Объекты

Подробнее

x(t) = F(a(t), x(t), u(t), t)

x(t) = F(a(t), x(t), u(t), t) ОЦЕНКА ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК САМОЛЕТА ПО ИНФОРМАЦИИ БОРТОВЫХ УСТРОЙСТВ РЕГИСТРАЦИИ В СПОКОЙНОЙ АТМОСФЕРЕ А.Б. Сивашко, старший научный сотрудник Военной академии Республики Беларусь Основными критериями

Подробнее

Лекция 3 АНАЛИЗ ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ В УСТАНОВИВШЕМСЯ РЕЖИМЕ

Лекция 3 АНАЛИЗ ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ В УСТАНОВИВШЕМСЯ РЕЖИМЕ Лекция АНАЛИЗ ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ В УСТАНОВИВШЕМСЯ РЕЖИМЕ План Введение Решение систем линейных уравнений методом исключения Гаусса Метод LU- разложения 4 Анализ линейных цепей в установившемся синусоидальном

Подробнее

Оценки матрицы ковариаций и тест на гетероскедастичность Уайта АВТОРЕФЕРАТ БАКАЛАВРСКОЙ РАБОТЫ

Оценки матрицы ковариаций и тест на гетероскедастичность Уайта АВТОРЕФЕРАТ БАКАЛАВРСКОЙ РАБОТЫ Министерство образования и науки Российской Федерации ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «САРАТОВСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Подробнее

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МНОГОУРОВНЕВЫХ МОДЕЛЕЙ ПРИ ОПТИМИЗАЦИИ РЕЖИМОВ РАБОТЫ СЕТЕВОГО МЕЖПРОМЫСЛОВОГО КОЛЛЕКТОРА. Семухин М.В. Институт криосферы Земли СО РАН

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МНОГОУРОВНЕВЫХ МОДЕЛЕЙ ПРИ ОПТИМИЗАЦИИ РЕЖИМОВ РАБОТЫ СЕТЕВОГО МЕЖПРОМЫСЛОВОГО КОЛЛЕКТОРА. Семухин М.В. Институт криосферы Земли СО РАН ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МНОГОУРОВНЕВЫХ МОДЕЛЕЙ ПРИ ОПТИМИЗАЦИИ РЕЖИМОВ РАБОТЫ СЕТЕВОГО МЕЖПРОМЫСЛОВОГО КОЛЛЕКТОРА Семухин М.В. Институт криосферы Земли СО РАН Алгоритм оптимизации пропускной способности или максимизации

Подробнее

На самостоятельное изучение выносятся следующие разделы: 2 Процесс построения математической модели. 3 Суть компьютерного моделирования.

На самостоятельное изучение выносятся следующие разделы: 2 Процесс построения математической модели. 3 Суть компьютерного моделирования. Методические указания по самостоятельному изучению разделов дисциплины «Методы математического моделирования». На самостоятельное изучение выносятся следующие разделы: 1 Форма и принципы представления

Подробнее

Лекция 3 Решение систем алгебраических уравнений в средах. MS Excel и Mathcad. Лектор. Ст. преподаватель Купо А.Н.

Лекция 3 Решение систем алгебраических уравнений в средах. MS Excel и Mathcad. Лектор. Ст. преподаватель Купо А.Н. Лекция Решение систем алгебраических уравнений в средах Лектор MS Ecel и Mthcd Ст. преподаватель Купо А.Н. .Понятие системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Постановка задачи..методы решения СЛАУ.(Метод

Подробнее

2.1.3 Методы решений системы линейных алгебраических уравнений

2.1.3 Методы решений системы линейных алгебраических уравнений Методы решений системы линейных алгебраических уравнений Метод обратной матрицы Рассмотрим частный случай системы ) когда число уравнений равно числу неизвестных те m Система уравнений имеет вид: ì ) î

Подробнее

ИЗВЕСТИЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ Т. 57, 5 ФИЗИКА 2014

ИЗВЕСТИЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ Т. 57, 5 ФИЗИКА 2014 ИЗВЕСТИЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ Т 57, 5 ФИЗИКА 204 УДК 599 ВИ СМАГИН ОЦЕНИВАНИЕ СОСТОЯНИЙ ЛИНЕЙНЫХ ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМ ПРИ НЕИЗВЕСТНОМ ВХОДЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОМПЕНСАЦИЙ Рассматривается задача построения

Подробнее

Реализация алгоритма построения статистической модели объекта по методу Брандона. Постановка задачи

Реализация алгоритма построения статистической модели объекта по методу Брандона. Постановка задачи Голубев ВО Литвинова ТЕ Реализация алгоритма построения статистической модели объекта по методу Брандона Постановка задачи Статистические модели создают на основании имеющихся экспериментальных данных

Подробнее

СОВМЕСТНАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ ГРУППЫ ДАТЧИКОВ В СЕЙСМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ НАБЛЮДЕНИЯ

СОВМЕСТНАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ ГРУППЫ ДАТЧИКОВ В СЕЙСМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ НАБЛЮДЕНИЯ СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ НГТУ. 2007. 4(50) 39 44 УДК 621.39.519.2 СОВМЕСТНАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ ГРУППЫ ДАТЧИКОВ В СЕЙСМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ НАБЛЮДЕНИЯ Д.О. СОКОЛОВА Рассматривается совместная обработка сигналов

Подробнее

Спектральные характеристики линейных функционалов и их приложения к анализу и синтезу стохастических систем управления

Спектральные характеристики линейных функционалов и их приложения к анализу и синтезу стохастических систем управления УДК 6-5 Спектральные характеристики линейных функционалов и их приложения к анализу и синтезу стохастических систем управления К.А. Рыбаков В статье вводится понятие спектральных характеристик линейных

Подробнее

ОБОСНОВАНИЕ ПОДХОДОВ К РАЗДЕЛЬНОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ ЭФФЕКТИВНОЙ ТЯГИ ДВИГАТЕЛЕЙ И СИЛЫ АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПО ДАННЫМ ЛЕТНЫХ ИСПЫТАНИЙ

ОБОСНОВАНИЕ ПОДХОДОВ К РАЗДЕЛЬНОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ ЭФФЕКТИВНОЙ ТЯГИ ДВИГАТЕЛЕЙ И СИЛЫ АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПО ДАННЫМ ЛЕТНЫХ ИСПЫТАНИЙ 337 УДК 697:004:330 ОБОСНОВАНИЕ ПОДХОДОВ К РАЗДЕЛЬНОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ ЭФФЕКТИВНОЙ ТЯГИ ДВИГАТЕЛЕЙ И СИЛЫ АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПО ДАННЫМ ЛЕТНЫХ ИСПЫТАНИЙ ОН Корсун Государственный научно-исследовательский

Подробнее

УДК :

УДК : УДК 66.74.3.:6.765.6-5 В.А.Ульшин Мазен Жоржи Андраус Д.А.Зубов ГИБРИДНАЯ ЭКСПЕРТНАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ФЛОТАЦИИ УГЛЕЙ НА БАЗЕ ДИСКРЕТНОГО ОПТИМАЛЬНОГО РЕГУЛЯТОРА В статье рассматривается вопрос

Подробнее

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ. Основы информационных технологий. В.В. Афонин, С.А. Федосин

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ. Основы информационных технологий. В.В. Афонин, С.А. Федосин Основы информационных технологий В.В. Афонин, С.А. Федосин МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ Учебно-практическое пособие для студентов, обучающихся по направлению «Информатика и вычислительная техника» Интернет-Университет

Подробнее

ИДЕНТИФИКАЦИЯ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ С ПРОПУСКАМИ НА ОСНОВЕ МОДЕЛЕЙ В ПРОСТРАНСТВЕ СОСТОЯНИЙ. Р. И. Меркулов, В. И. Лобач

ИДЕНТИФИКАЦИЯ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ С ПРОПУСКАМИ НА ОСНОВЕ МОДЕЛЕЙ В ПРОСТРАНСТВЕ СОСТОЯНИЙ. Р. И. Меркулов, В. И. Лобач ИДЕНТИФИКАЦИЯ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ С ПРОПУСКАМИ НА ОСНОВЕ МОДЕЛЕЙ В ПРОСТРАНСТВЕ СОСТОЯНИЙ Р. И. Меркулов В. И. Лобач Белорусский государственный университет Минск Беларусь e-mail: fpm.merkulov@bsu.by lobach@bsu.by

Подробнее

«Теория вычислительного эксперимента»

«Теория вычислительного эксперимента» 1. Содержание дисциплины «Теория вычислительного эксперимента» Тема 1. Основные понятия теории моделирования. Роль моделирования в процессе принятия решений. Общая схема процесса принятия решений. Классификация

Подробнее

Оптимальная фильтрация случайных процессов

Оптимальная фильтрация случайных процессов Оптимальная фильтрация случайных процессов Олег Николаевич Граничин Санкт-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет 13 марта 2013 О. Н. Граничин (СПбГУ) стохастическое

Подробнее

Построение моделей динамических объектов по входным и выходным сигналам. Ивановский Ростислав Игоревич, профессор, д. т. н.

Построение моделей динамических объектов по входным и выходным сигналам. Ивановский Ростислав Игоревич, профессор, д. т. н. УДК 681.3, 681.323 Построение моделей динамических объектов по входным и выходным сигналам Ивановский Ростислав Игоревич, профессор, д. т. н.,, СПбГПУ, Настоящий материал служит продолжением темы, затронутой

Подробнее

присутствие в эконометрической модели более чем двух факторов равенством нулю математического ожидания остатков

присутствие в эконометрической модели более чем двух факторов равенством нулю математического ожидания остатков 1. Тема: Предпосылки МНК, методы их проверки Предпосылками метода наименьших квадратов (МНК) являются следующие функциональная связь между зависимой и независимой переменными присутствие в эконометрической

Подробнее

все действия выполняются над одним типом объектов - прямоугольными матрицами при определении переменных не требуется указание размерности

все действия выполняются над одним типом объектов - прямоугольными матрицами при определении переменных не требуется указание размерности Общие сведения MATLAB - это высокоэффективный язык инженерных и научных вычислений. Он поддерживает математические вычисления визуализацию графики и программирование с использованием легко осваиваемого

Подробнее

Тема 2. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХУРАВНЕНИЙ свободные члены, - неизвестные величины.

Тема 2. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХУРАВНЕНИЙ свободные члены, - неизвестные величины. Тема СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХУРАВНЕНИЙ Система m линейных уравнений с переменными в общем случае имеет вид: m m m m ) где числа ij i, m, j, ) называются коэффициентами при переменных, i - свободные члены, j -

Подробнее

ВВЕДЕНИЕ , (1) Простейшая прямая задача состоит в нахождении функции, удовлетворяющей уравнению (1) и условиям

ВВЕДЕНИЕ , (1) Простейшая прямая задача состоит в нахождении функции, удовлетворяющей уравнению (1) и условиям РЕФЕРАТ Выпускная квалификационная работа по теме «Численная идентификация правой части параболического уравнения» содержит 45 страниц текста 4 приложения 6 использованных источников 4 таблицы ОБРАТНАЯ

Подробнее

ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ. В. В. Карелин ШТРАФНЫЕ ФУНКЦИИ В ЗАДАЧЕ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ НАБЛЮДЕНИЯ )

ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ. В. В. Карелин ШТРАФНЫЕ ФУНКЦИИ В ЗАДАЧЕ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ НАБЛЮДЕНИЯ ) Сер. 0. 200. Вып. 4 ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ УДК 539.3 В. В. Карелин ШТРАФНЫЕ ФУНКЦИИ В ЗАДАЧЕ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ НАБЛЮДЕНИЯ. Введение. Статья посвящена проблеме

Подробнее

Управление высотой полета вертолета

Управление высотой полета вертолета Управление высотой полета вертолета Рассмотрим задачу синтеза системы управления движением центра масс вертолета по высоте. Вертолет как объект автоматического управления представляет собой систему с несколькими

Подробнее

Модификация метода граничных реализаций для интервальных импульсных последовательностей смешанного типа

Модификация метода граничных реализаций для интервальных импульсных последовательностей смешанного типа ИНТЕРВАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА И РАСПРОСТРАНЕНИЕ ОГРАНИЧЕНИЙ МКВМ-2004 РАБОЧИЕ СОВЕЩАНИЯ С. 219 224 Модификация метода граничных реализаций для интервальных импульсных последовательностей смешанного типа С.Ю.

Подробнее

Материалы V Международной научно-технической школы-конференции, ноября 2008 г. МОСКВА МОЛОДЫЕ УЧЕНЫЕ , часть 4 МИРЭА

Материалы V Международной научно-технической школы-конференции, ноября 2008 г. МОСКВА МОЛОДЫЕ УЧЕНЫЕ , часть 4 МИРЭА Материалы Международной научно-технической школы-конференции, 3 ноября 8 г. МОСКВА МОЛОДЫЕ УЧЕНЫЕ 8, часть 4 МИРЭА РЕГУЛЯРИЗИРУЮЩИЙ АЛГОРИТМ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕСОВОЙ ФУНКЦИИ ОПТИМАЛЬНОГО ПРИЕМНИКА ДВОИЧНЫХ

Подробнее

СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ После изучения данной темы вы сможете: проводить численное решение задач линейной алгебры. К решению систем линейных уравнений сводятся многочисленные практические задачи, решение

Подробнее

Вариационный ряд делится тремя квартилями Q 1, Q 2, Q 3 на 4 равные части. Q 2 медиана. Показатели рассеивания. Выборочная дисперсия.

Вариационный ряд делится тремя квартилями Q 1, Q 2, Q 3 на 4 равные части. Q 2 медиана. Показатели рассеивания. Выборочная дисперсия. Квантили Выборочная квантиль x p порядка p (0 < p < 1) определяется как элемент вариационного ряда выборки x (1),, x () с номером [p]+1, где [a] целая часть числа а В статистической практике используется

Подробнее

Эконометрическое моделирование

Эконометрическое моделирование Эконометрическое моделирование Лабораторная работа Корреляционный анализ Оглавление Понятие корреляционного и регрессионного анализа... 3 Парный корреляционный анализ. Коэффициент корреляции... 4 Задание

Подробнее

Пересечение стационарных гауссовых последовательностей с неслучайными уровнями

Пересечение стационарных гауссовых последовательностей с неслучайными уровнями УДК 59. Пересечение стационарных гауссовых последовательностей с неслучайными уровнями С. Н. Воробьев, канд. техн. наук, доцент Н. В. Гирина, аспирант Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического

Подробнее

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ИЗМЕРЕНИЙ РЕЖИМНЫХ ПАРАМЕТРОВ В ЗАДАЧЕ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ИЗМЕРЕНИЙ РЕЖИМНЫХ ПАРАМЕТРОВ В ЗАДАЧЕ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ УДК...0 КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ИЗМЕРЕНИЙ РЕЖИМНЫХ ПАРАМЕТРОВ В ЗАДАЧЕ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ Павлюков В.С., Павлюков С.В. Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск, Россия Основные

Подробнее

УДК Г. А. Омарова. Построение траектории движения объекта

УДК Г. А. Омарова. Построение траектории движения объекта УДК 5979 + 5933 Г А Омарова Èíñòèòóò âû èñëèòåëüíîé ìàòåìàòèêè è ìàòåìàòè åñêîé ãåîôèçèêè ÑÎ ÐÀÍ ïð Àêàä Ëàâðåíòüåâà, 6, Íîâîñèáèðñê, 630090, Ðîññèÿ E-mail: gulzira@ravccru Статистическая модель движения

Подробнее

А. П. Иванов. Методические указания. Тема 4: Метод Ньютона решения нелинейных уравнений и систем уравнений. факультет ПМ ПУ СПбГУ 2007 г.

А. П. Иванов. Методические указания. Тема 4: Метод Ньютона решения нелинейных уравнений и систем уравнений. факультет ПМ ПУ СПбГУ 2007 г. А. П. Иванов Методические указания Тема 4: Метод Ньютона решения нелинейных уравнений и систем уравнений факультет ПМ ПУ СПбГУ 2007 г. Оглавление 1. Решение скалярных уравнений...........................

Подробнее

2. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 2.1. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

2. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 2.1. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ . РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ.. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ вида Численное решение нелинейных алгебраических или трансцендентных уравнений. заключается в нахождении значений

Подробнее

Математика (Статистика, корреляция и регрессия)

Математика (Статистика, корреляция и регрессия) Федеральное агентство воздушного транспорта Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ

Подробнее

Глава IV Идентификация динамических характеристик по экспериментальным данным

Глава IV Идентификация динамических характеристик по экспериментальным данным Глава IV Идентификация динамических характеристик по экспериментальным данным Построение модели системы управления и ее элементов не всегда удается осуществлять аналитически, т.е. на основе использования

Подробнее

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЙ НА ИЗНАШИВАНИЕ

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЙ НА ИЗНАШИВАНИЕ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЙ НА ИЗНАШИВАНИЕ Методические

Подробнее

Программное обеспечение спектрального метода Spectrum

Программное обеспечение спектрального метода Spectrum УДК 681.3 Программное обеспечение спектрального метода Spectrum К.А. Рыбаков Описывается алгоритмическое и программное обеспечение, предназначенное для решения задач теории автоматического управления с

Подробнее

Лекция 8. Множественная линейная регрессия

Лекция 8. Множественная линейная регрессия Лекция 8. Множественная линейная регрессия Грауэр Л.В., Архипова О.А. CS Center Санкт-Петербург, 2014 Грауэр Л.В., Архипова О.А. (CSC) Множественная регрессия... Санкт-Петербург, 2014 1 / 38 Cодержание

Подробнее

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал Math-Net.Ru Общероссийский математический портал В. В. Карелин, А. В. Фоминых, Управление процессом измерения в динамических системах, Вестн. С.-Петербург. унта. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр.,

Подробнее

АНАЛИЗ АКУСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ФИЛЬТРАЦИИ КАЛМАНА И.П. Гуров, П.Г. Жиганов, А.М. Озерский

АНАЛИЗ АКУСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ФИЛЬТРАЦИИ КАЛМАНА И.П. Гуров, П.Г. Жиганов, А.М. Озерский АНАЛИЗ АКУСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ФИЛЬТРАЦИИ КАЛМАНА И.П. Гуров, П.Г. Жиганов, А.М. Озерский Рассматриваются особенности динамической обработки стохастических сигналов с использованием дискретных

Подробнее

Глава 9. Регрессионный анализ 9.1. Задачи регрессионного анализа

Глава 9. Регрессионный анализ 9.1. Задачи регрессионного анализа 46 Глава 9. Регрессионный анализ 9.. Задачи регрессионного анализа Во время статистических наблюдений как правило получают значения нескольких признаков. Для простоты будем рассматривать в дальнейшем двумерные

Подробнее

1.4. СИГНАЛЫ И ПОМЕХИ В РТС КАК СЛУЧАЙНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

1.4. СИГНАЛЫ И ПОМЕХИ В РТС КАК СЛУЧАЙНЫЕ ЯВЛЕНИЯ ЛЕКЦИЯ Сообщения, сигналы, помехи как случайные явления Случайные величины, вектора и процессы 4 СИГНАЛЫ И ПОМЕХИ В РТС КАК СЛУЧАЙНЫЕ ЯВЛЕНИЯ Как уже отмечалось выше основная проблематика теории РТС это

Подробнее

ЗАДАЧИ ОБРАЩЕНИЯ И НАБЛЮДЕНИЯ ДЛЯ ВЕКТОРНЫХ СИСТЕМ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ

ЗАДАЧИ ОБРАЩЕНИЯ И НАБЛЮДЕНИЯ ДЛЯ ВЕКТОРНЫХ СИСТЕМ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ 1252 УДК 517.926 ЗАДАЧИ ОБРАЩЕНИЯ И НАБЛЮДЕНИЯ ДЛЯ ВЕКТОРНЫХ СИСТЕМ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ Е.И. Атамась Факультет вычислительной математики и кибернетики МГУ имени М. В. Ломоносова, кафедра Нелинейных динамических

Подробнее

тема 1. МАТРИЦЫ квадратная матрица n-го порядка, квадратной матрицы А называются диагональными, а их совокупность главной диагональю матрицы.

тема 1. МАТРИЦЫ квадратная матрица n-го порядка, квадратной матрицы А называются диагональными, а их совокупность главной диагональю матрицы. Линейная алгебра заочное обучение тема МАТРИЦЫ ) Основные определения теории матриц Определение Матрицей размерностью называется прямоугольная таблица чисел состоящая из строк и столбцов Эта таблица обычно

Подробнее

АЛГОРИТМ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ ДВИГАТЕЛЬ ДВУХМАССОВЫЙ МЕХАНИЗМ С.В. Арановский Научный руководитель д.т.н., профессор А.А.

АЛГОРИТМ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ ДВИГАТЕЛЬ ДВУХМАССОВЫЙ МЕХАНИЗМ С.В. Арановский Научный руководитель д.т.н., профессор А.А. УДК 6855 АЛГОРИТМ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ ДВИГАТЕЛЬ ДВУХМАССОВЫЙ МЕХАНИЗМ СВ Арановский Научный руководитель дтн профессор АА Бобцов Статья посвящена проблеме идентификации параметров системы

Подробнее

А. П. ИВАНОВ ПРАКТИКУМ ПО ЧИСЛЕННЫМ МЕТОДАМ МЕТОД НЬЮТОНА

А. П. ИВАНОВ ПРАКТИКУМ ПО ЧИСЛЕННЫМ МЕТОДАМ МЕТОД НЬЮТОНА САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Факультет прикладной математики процессов управления А. П. ИВАНОВ ПРАКТИКУМ ПО ЧИСЛЕННЫМ МЕТОДАМ МЕТОД НЬЮТОНА Методические указания Санкт-Петербург 2013

Подробнее

ЛЕКЦИИ. Лекция 1. Раздел I. ТЕОРИЯ ОПТИМИЗАЦИИ 1. ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ И ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

ЛЕКЦИИ. Лекция 1. Раздел I. ТЕОРИЯ ОПТИМИЗАЦИИ 1. ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ И ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ЛЕКЦИИ Лекция 1 Раздел I. ТЕОРИЯ ОПТИМИЗАЦИИ 1. ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ И ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ Постановка задачи поиска минимума функций содержит: целевую функцию f ( x ), где x = ( x1,..., x

Подробнее

Системи цифрової обробки сигналів. Национальный университет кораблестроения имени адмирала Макарова, Украина

Системи цифрової обробки сигналів. Национальный университет кораблестроения имени адмирала Макарова, Украина 0 УДК 68. : 59.6 С.Б. ПРИХОДЬКО Национальный университет кораблестроения имени адмирала Макарова, Украина УСТОЙЧИВОСТЬ ОТ ВОЗДЕЙСТВИЯ ШИРОКОПОЛОСНЫХ ПОМЕХ СИСТЕМЫ СВЯЗИ, ОСНОВАННОЙ НА ПЕРЕДАЧЕ СЛУЧАЙНЫХ

Подробнее

АДАПТИВНАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПО МАЛОМУ ЧИСЛУ НАБЛЮДЕНИЙ С КОНТРОЛЕМ ОБУСЛОВЛЕННОСТИ

АДАПТИВНАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПО МАЛОМУ ЧИСЛУ НАБЛЮДЕНИЙ С КОНТРОЛЕМ ОБУСЛОВЛЕННОСТИ 70 УДК 68.5.05 АДАПТИВНАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПО МАЛОМУ ЧИСЛУ НАБЛЮДЕНИЙ С КОНТРОЛЕМ ОБУСЛОВЛЕННОСТИ В.А. Фурсов Институт систем обработки изображений РАН Россия, 44300, Самара, Молодогвардейская, 5 E-mail:

Подробнее

РАСЧЕТ ПД-РЕГУЛЯТОРА ДЛЯ БЕЗРЕДУКТОРНОГО ЭЛЕКТРОУСИЛИТЕЛЯ РУЛЕВОГО УПРАВЛЕНИЯ АВТОМОБИЛЯ

РАСЧЕТ ПД-РЕГУЛЯТОРА ДЛЯ БЕЗРЕДУКТОРНОГО ЭЛЕКТРОУСИЛИТЕЛЯ РУЛЕВОГО УПРАВЛЕНИЯ АВТОМОБИЛЯ СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ НГТУ. 7. (47). 7 4 РАСЧЕТ ПД-РЕГУЛЯТОРА ДЛЯ БЕЗРЕДУКТОРНОГО ЭЛЕКТРОУСИЛИТЕЛЯ РУЛЕВОГО УПРАВЛЕНИЯ АВТОМОБИЛЯ Г.Л. НИКУЛИН, Г.А. ФРАНЦУЗОВА На основе полученной ранее математической

Подробнее

Статистическая радиофизика и теория информации

Статистическая радиофизика и теория информации Статистическая радиофизика и теория информации. Введение Радиофизика как наука изучает физические явления существенные для радиосвязи, излучения и распространения радиоволн, приема радиосигналов. Предметом

Подробнее

РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА СТАБИЛИЗАЦИИ СИСТЕМЫ «ПОДВЕШЕННЫЙ ГРУЗ»

РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА СТАБИЛИЗАЦИИ СИСТЕМЫ «ПОДВЕШЕННЫЙ ГРУЗ» СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ НГТУ. 2009. 3(57). 33 40 УДК 519.24 РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА СТАБИЛИЗАЦИИ СИСТЕМЫ «ПОДВЕШЕННЫЙ ГРУЗ» Г.В. САБЛИНА, Д.И. ХОДАКОВА Предложен анализ задачи стабилизации груза, подвешенного

Подробнее

Эконометрическое моделирование

Эконометрическое моделирование Эконометрическое моделирование Лабораторная работа 3 Парная регрессия Оглавление Парная регрессия... 3 Метод наименьших квадратов (МНК)... 3 Интерпретация уравнения регрессии... 4 Оценка качества построенной

Подробнее

искомого фильтра yk В общем случае качество фильтрации будем характеризовать соотношением

искомого фильтра yk В общем случае качество фильтрации будем характеризовать соотношением ВА Толстунов Нелинейная фильтрация на основе степенного преобразования 7 УДК 00467 ВА Толстунов Нелинейная фильтрация на основе степенного преобразования Предлагается алгоритм цифрового сглаживающего фильтра

Подробнее

Основы алгоритмизации и программирования

Основы алгоритмизации и программирования Основы алгоритмизации и программирования Состав ПК Аппаратные средства или: - Аппаратное обеспечение (АО), - Hardware (или Hard), Программные средства или: - Программное обеспечение (ПО), - Software (или

Подробнее

Ю.М. Коршунов ОЦЕНКА КАЧЕСТВА РАБОТЫ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ НА ОСНОВЕ ИСКУССТВЕННО СОЗДАННОЙ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ СИГНАЛА И ПОМЕХИ

Ю.М. Коршунов ОЦЕНКА КАЧЕСТВА РАБОТЫ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ НА ОСНОВЕ ИСКУССТВЕННО СОЗДАННОЙ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ СИГНАЛА И ПОМЕХИ ISSN 1995-55. Вестник РГРТУ. 1 (выпуск 31). Рязань, 0 УДК 1.391 Ю.М. Коршунов ОЦЕНКА КАЧЕСТВА РАБОТЫ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ НА ОСНОВЕ ИСКУССТВЕННО СОЗДАННОЙ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ СИГНАЛА И ПОМЕХИ Предложен метод

Подробнее

К ОЦЕНИВАНИЮ РИСКОВ ПОРТФЕЛЕЙ БИЗНЕС-ПРОЦЕССОВ

К ОЦЕНИВАНИЮ РИСКОВ ПОРТФЕЛЕЙ БИЗНЕС-ПРОЦЕССОВ СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ НГТУ. 2008. 3(53) 93 98 УДК 336.763:336.67:519.6 К ОЦЕНИВАНИЮ РИСКОВ ПОРТФЕЛЕЙ БИЗНЕС-ПРОЦЕССОВ А.А. НАУМОВ, Е.В. ДЕМАКОВА, М.А. МАКСИМОВ Исследованы вопросы, связанные с оцениванием

Подробнее

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА ИНВАРИАНТНОГО ПОГРУЖЕНИЯ НА ЗАКРЕПЛЕННОМ ИНТЕРВАЛЕ ДЛЯ ОЦЕНКИ КОЭФФИЦИЕНТОВ ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ НЕСТАЦИОНАРНОГО ОБЪЕКТА

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА ИНВАРИАНТНОГО ПОГРУЖЕНИЯ НА ЗАКРЕПЛЕННОМ ИНТЕРВАЛЕ ДЛЯ ОЦЕНКИ КОЭФФИЦИЕНТОВ ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ НЕСТАЦИОНАРНОГО ОБЪЕКТА 8 УДК 69 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА ИНВАРИАНТНОГО ПОГРУЖЕНИЯ НА ЗАКРЕПЛЕННОМ ИНТЕРВАЛЕ ДЛЯ ОЦЕНКИ КОЭФФИЦИЕНТОВ ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ НЕСТАЦИОНАРНОГО ОБЪЕКТА ВМ Понятский Конструкторское бюро приборостроения Россия

Подробнее

Иначе вычислить Х Прекратить вычисления.

Иначе вычислить Х Прекратить вычисления. ЛЕКЦИЯ 1. Понятие алгоритма. Изображение алгоритма в виде блок схемы. Алгоритмы линейной и разветвляющейся структуры. Цель лекции : Знакомство с понятием алгоритма и возможностью его изображения в виде

Подробнее

УДК Многоступенчатая идентификация неизмеряемых параметров полета при комплексировании сигналов бортовых измерительных средств

УДК Многоступенчатая идентификация неизмеряемых параметров полета при комплексировании сигналов бортовых измерительных средств Труды МАИ. Выпуск 91 УДК 681.5.015.44 www.mai.ru/science/trudy/ Многоступенчатая идентификация неизмеряемых параметров полета при комплексировании сигналов бортовых измерительных средств Лебедев Г.Н. 1

Подробнее

УПРАВЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ

УПРАВЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ ВЕСТНИК ТОМСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА Управление, вычислительная техника и информатика () УПРАВЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ УДК 59. М.Ю. Киселева, В.И. Смагин УПРАВЛЕНИЕ С ПРОГНОЗИРУЮЩЕЙ МОДЕЛЬЮ

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЯ, КОНСТРУКЦИИ, ТЕХНОЛОГИИ. применение метода спектральных представлений для решения задач статистической динамики автомобиля 4 (81) 2013

ИССЛЕДОВАНИЯ, КОНСТРУКЦИИ, ТЕХНОЛОГИИ. применение метода спектральных представлений для решения задач статистической динамики автомобиля 4 (81) 2013 28 ИССЛЕДОВАНИЯ, КОНСТРУКЦИИ, ТЕХНОЛОГИИ УДК 629.113 применение метода спектральных представлений для решения задач статистической динамики автомобиля И.С. Чабунин, к.т.н. / В.И. Щербаков, к.т.н. Московский

Подробнее

ВЕСТНИК МАТЕМАТИКА АНАЛОГ МЕТОДА ГАУССА РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ БЕЗ ВЫБОРА ГЛАВНОГО ЭЛЕМЕНТА

ВЕСТНИК МАТЕМАТИКА АНАЛОГ МЕТОДА ГАУССА РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ БЕЗ ВЫБОРА ГЛАВНОГО ЭЛЕМЕНТА 22 МАТЕМАТИКА Владимир Николаевич КУТРУНОВ заведующий кафедрой математического моделирования Анна Александровна РАЗИНКОВА старший преподаватель филиала ТюмГУ в г Сургуте УДК 596 АНАЛОГ МЕТОДА ГАУССА РЕШЕНИЯ

Подробнее

10 Экономическая кибернетика Коэффициент корреляции. , xy y i x i выборочные средние,

10 Экономическая кибернетика Коэффициент корреляции. , xy y i x i выборочные средние, Лекция 0.3. Коэффициент корреляции В эконометрическом исследовании вопрос о наличии или отсутствии зависимости между анализируемыми переменными решается с помощью методов корреляционного анализа. Только

Подробнее

АНАЛИЗ ПРИЧИННО-СЛЕДСТВЕННЫХ СВЯЗЕЙ НА ОСНОВЕ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ОТНОШЕНИЙ 1

АНАЛИЗ ПРИЧИННО-СЛЕДСТВЕННЫХ СВЯЗЕЙ НА ОСНОВЕ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ОТНОШЕНИЙ 1 УДК 519.33.5 М. А. НОВОЖИЛОВ Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого Санкт-Петербург АНАЛИЗ ПРИЧИННО-СЛЕДСТВЕННЫХ СВЯЗЕЙ НА ОСНОВЕ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ОТНОШЕНИЙ 1 В данной работе сформулирована

Подробнее

2.3. Фотографическая астрометрия. Астрографы и приборы для измерения астронегативов. Измеренные и стандартные координаты. Методы Тернера и Шлезингера.

2.3. Фотографическая астрометрия. Астрографы и приборы для измерения астронегативов. Измеренные и стандартные координаты. Методы Тернера и Шлезингера. 3 Фотографическая астрометрия Астрографы и приборы для измерения астронегативов Измеренные и стандартные координаты Методы Тернера и Шлезингера В процессе редукции фотографических измерений используют

Подробнее

В. И. Парфенов, Е. В. Сергеева. Воронежский государственный университет

В. И. Парфенов, Е. В. Сергеева. Воронежский государственный университет УДК 61.391 ПРИМЕНЕНИЕ ДИСКРИМИНАНТНОЙ ПРОЦЕДУРЫ ПРИ СИНТЕЗЕ И АНАЛИЗЕ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ, ОСНОВАННОЙ НА МАНИПУЛЯЦИИ СТАТИСТИЧЕСКИМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА В. И. Парфенов, Е. В.

Подробнее

Алгоритм оценки параметров ориентации космического аппарата с использованием фильтра Калмана

Алгоритм оценки параметров ориентации космического аппарата с использованием фильтра Калмана УДК 519.711.2 Алгоритм оценки параметров ориентации космического аппарата с использованием фильтра Калмана Д. И. Галкин 1 1 МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 155, Россия Дано описание построения фильтра Калмана

Подробнее

УПРАВЛЕНИЕ СУЩЕСТВЕННО НЕЛИНЕЙНЫМИ ОБЪЕКТАМИ РАЗМЕРНОСТЬЮ 2 1

УПРАВЛЕНИЕ СУЩЕСТВЕННО НЕЛИНЕЙНЫМИ ОБЪЕКТАМИ РАЗМЕРНОСТЬЮ 2 1 СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ НГТУ. 2008. 1(55). 20 24 УДК 621.378.001 УПРАВЛЕНИЕ СУЩЕСТВЕННО НЕЛИНЕЙНЫМИ ОБЪЕКТАМИ РАЗМЕРНОСТЬЮ 2 1 Р.Ю. ИШИМЦЕВ Решена задача анализа объекта, содержащего два канала управления,

Подробнее

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана. Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование»

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана. Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование» ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование» À.Í. Êàíàòíèêîâ,

Подробнее

Факультет БИЗНЕС-ИНФОРМАТИКИ. Методы фильтрации в дискретном времени

Факультет БИЗНЕС-ИНФОРМАТИКИ. Методы фильтрации в дискретном времени Правительство Российской Федерации Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования Государственный университет Высшая школа экономики Факультет БИЗНЕС-ИНФОРМАТИКИ

Подробнее

1. ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ

1. ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ 1. ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ Прямая связь увеличивает быстродействие системы. Идея прямой связи подать на вход управляемого объекта сигнал без задержки. Система, в которой есть только прямая связь, называется

Подробнее

Математическое моделирование объектов теплоэнергетики

Математическое моделирование объектов теплоэнергетики Математическое моделирование объектов теплоэнергетики Лекция 1 Нелинейные алгебраические и трансцендентные уравнения. Термины и понятия 2 Моделирование это исследование объекта или системы объектов путем

Подробнее

- столбец напряжений в узлах схемы;

- столбец напряжений в узлах схемы; Лекция 5. Основные уравнения и граничные условия, описывающие электростатическое поле. Расчеты установившихся режимов необходимы при выборе конфигурации схемы электрической системы и параметров ее элементов,

Подробнее

БЫСТРЫЙ ГЕНЕТИЧЕСКИЙ АЛГОРИТМ ДЛЯ ПРИЛОЖЕНИЙ РЕАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ. Х. Аль-Сабул Али Хусейн, А.Н. Грачев

БЫСТРЫЙ ГЕНЕТИЧЕСКИЙ АЛГОРИТМ ДЛЯ ПРИЛОЖЕНИЙ РЕАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ. Х. Аль-Сабул Али Хусейн, А.Н. Грачев Управление, вычислительная техника и информационные технологии Educaton "D. Mendeleyev Unversty of Chemcal Technology of Russa", Novomoskovsk branch, Leu Huy Duc, postgraduate, huyducvn_ht@mal.ru, Russa,

Подробнее

ДИАГНОСТИРОВАНИЕ НЕПРЕРЫВНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ МЕТОДОМ ПРОБНЫХ ОТКЛОНЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ

ДИАГНОСТИРОВАНИЕ НЕПРЕРЫВНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ МЕТОДОМ ПРОБНЫХ ОТКЛОНЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ Надежность и техническая диагностика 1. 1(3) УДК 681.518.5 1 г. В.В. Воронин д-р техн. наук С.С. Шалобанов (Тихоокеанский государственный университет Хабаровск) ДИАГНОСТИРОВАНИЕ НЕПРЕРЫВНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ

Подробнее

ОЦЕНИВАНИЕ, ФИЛЬТРАЦИЯ И УПРАВЛЕНИЕ ПРИ НЕИЗВЕСТНЫХ КОВАРИАЦИЯХ СЛУЧАЙНЫХ ФАКТОРОВ

ОЦЕНИВАНИЕ, ФИЛЬТРАЦИЯ И УПРАВЛЕНИЕ ПРИ НЕИЗВЕСТНЫХ КОВАРИАЦИЯХ СЛУЧАЙНЫХ ФАКТОРОВ 1079 УДК 519.71 ОЦЕНИВАНИЕ, ФИЛЬТРАЦИЯ И УПРАВЛЕНИЕ ПРИ НЕИЗВЕСТНЫХ КОВАРИАЦИЯХ СЛУЧАЙНЫХ ФАКТОРОВ М.М. Коган Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет Россия, 603950, Нижний

Подробнее