Банк заданий для подготовки к итоговой аттестации по МАТЕМАТИКЕ. (учебник Макарычев) класс 8.2. Алгебра. Алгебраические дроби.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Банк заданий для подготовки к итоговой аттестации по МАТЕМАТИКЕ. (учебник Макарычев) класс 8.2. Алгебра. Алгебраические дроби."

Транскрипт

1 1. Банк заданий для подготовки к итоговой аттестации по МАТЕМАТИКЕ (учебник Макарычев) класс 8. Алгебра. Алгебраические дроби

2 Множество натуральных и целых чисел. Делимость чисел. 4.

3 5. 1. Множество рациональных и действительных чисел Арифметический квадратный корень.

4

5 Уравнения. Решение задач с помощью уравнений

6

7 Неравенства

8 Степень с целым показателем

9 1. Функции Геометрия. Четырехугольники. 1. Периметр параллелограмма равен 32 см, а одна из его сторон на 6 см больше другой. Найдите большую сторону параллелограмма. Сторона AD параллелограмма АВСD равна 9 см, а его диагонали равны 14 см и 10 см. Точка О является точкой пересечения диагоналей. Найдите периметр треугольника ВОС. В параллелограмме один из углов на 40 больше другого. Найдите градусную меру тупого угла. 4. Диагональ АС параллелограмма АВСD образует со стороной АВ угол 20. Найдите сторону CD параллелограмма, если его периметр равен 20 см, а угол ADC равен 140.

10 5. В параллелограмме АВСD проведены биссектрисы углов А и D разбившие сторону ВС на три равных отрезка: BF, FE, EC. Найдите меньшую сторону параллелограмма, если его периметр равен 88 см. Площади многоугольников. Теорема Пифагора. 1. В прямоугольнике АВСD сторона АВ относится к стороне ВС как 2: Найдите площадь прямоугольника АВСD, если сторона АВ равна 6 см. В прямоугольнике АВСD стороны равны 4 см и 9 см. Найдите сторону равновеликого ему квадрата. В параллелограмме АВСD, площадь которого равна 62 см 2, проведена диагональ BD. Найдите площадь треугольника CDB. а) 62 см 2, б) 124 см 2, в) 31 см 2, г) 93 см Как изменится площадь прямоугольника, если одну его сторону увеличить в четыре раза, а другую уменьшить в два раза? а) увеличится в два раза, б) увеличится в четыре раза, в) уменьшится в два раза, г) не изменится. 5. Сколько квадратных плиток со стороной 10 см потребуется для облицовки прямоугольной стены, длина которой 3 м, а высота 2,5 м? 6. Четырехугольник АВСD - параллелограмм. Точка М симметрична точке D относительно точки С. Площадь параллелограмма АВСD равна 17см 2, а площадь треугольника NMC равна 5 см 2. Найдите площадь треугольника АМD. 7. Соседние стороны параллелограмма равны 8 см и 11 см, а угол между ними равен 30. Найдите площадь параллелограмма. 8. В трапеции АВСD основание ВС равно 1 см, боковая сторона АВ наклонена к основанию АD под углом 45. Точка F основание высоты трапеции делит сторону AD на отрезки AF = 6 см и FD = 11 см. Найдите площадь трапеции. 9. Сторона треугольника равна 9 см, а проведенная к ней высота равна 4 см. Найдите сторону квадрата, равновеликого этому треугольнику.

11 10. Сторона квадрата равна 3 см. Найдите его диагональ. 11. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а острый угол равен 60. Найдите катет, противолежащий данному углу. 1 В прямоугольной трапеции ABCD основания равны 17 см и 9 см, а меньшая боковая сторона равна 15 см. Найдите сторону АВ. 1 Найдите площадь ромба, сторона которого 25 см, а меньшая диагональ 14 см. 14. В окружности с центром в точке О проведена хорда GC. Найдите расстояние от центра окружности до хорды GC, если радиус окружности равен 13 см, а хорда GC равна 24 см. 15. В параллелограмме АВСD диагональ АС перпендикулярна стороне СD. Найдите периметр треугольника АСD, если стороны параллелограмма равны 8 см и 15 см. 16. В треугольнике АВС сторона АВ равна 25 см, сторона АС равна 7 см, сторона ВС равна 24 см. Найдите длину наименьшей высоты этого треугольника. 17. Площадь треугольника равна 18 см 2. Найдите высоту треугольника, проведенную к стороне длиной 6 см. Подобные треугольники. 1. Треугольники ABQ и DCQ подобны. Укажите пропорциональность всех пар сходственных сторон. Треугольники АВС и FDG подобны. Укажите равенства всех пар соответствующих углов.

12 Треугольники АВС и А 1 В 1 С 1 подобны, и их стороны ВС ив 1 С 1 сходственные. Высота AD треугольника АВС относится к его стороне СВ как 2: Найдите отношение стороны В 1 С 1 треугольника А 1 В 1 С 1 к его высоте А 1 D Треугольники АВС и FDG подобны, и их сходственные стороны относятся как 5: Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника FDG равен 18 см. 5. Отрезки АВ = 12 см и FD = 8 см сходственные стороны подобных треугольников АВС и FDG. Найдите коэффициент подобия этих треугольников. 6. Через середины сторон DB и DG треугольника DBG проведена прямая KN, которая отсекает от него треугольник DKN. Треугольники DBG и DKN подобны. Определите, какую часть площади треугольник DKN составляет от площади треугольника DBG. 7. В треугольнике АВС проведена биссектриса BD. Точка D делит сторону АС на отрезки AD и DC, равные 6 см и 10 см соответственно. Найдите сторону ВС, если сторона АВ равна 9 см. 8. Треугольники АВС и А 1 В 1 С 1 подобны, и их сходственные стороны относятся как 3:5. Периметр треугольника АВС на 12 см меньше периметра треугольника А 1 В 1 С 1. Найдите периметр треугольника АВС. Окружность. 1. В равнобедренный треугольник АВС (АВ=ВС) вписана окружности. Точка касания D делит сторону АВ в отношении 1:2, считая от вершины А. Найдите сторону АВ, если сторона АС равна 6 см. В прямоугольный треугольник, катеты которого равны 3 см и 4 см вписана окружности. Найдите радиус окружности.

13 Найдите больший угол треугольника, если две его стороны видны из центра описанной окружности под углами 100 и Углы треугольника относятся как 3:4:5. Определите, как расположен центр описанной около этого треугольника окружности. а) внутри треугольника, б) на одной из сторон треугольника, в) вне треугольника, г) определить невозможно. 5. Центры вписанной и описанной окружностей треугольника лежат на одной из его высот и не совпадают. Определите вид треугольника. а) равнобедренный, б) равносторонний, в) разносторонний, г) определить невозможно. 6. В параллелограмм, диагонали которого не равны, вписана окружность. Определите вид этого параллелограмма. а) прямоугольник, б) ромб, отличный от квадрата, в) квадрат, г) определить невозможно. 7. Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 27. Найдите его периметр. 8. В четырехугольнике АВСD угол CBD равен 50, угол ADC равен 60 и угол ABD равен 70. Найдите угол CAD. 9. Расстояние от центра окружности до прямой равно 7 см, диаметр окружности равен 16 см. Определите, сколько общих точек имеют окружности и прямая. 10. Угол между диаметром АВ и хордой АС окружности равен 30. Через точку С проведена касательная к окружности, которая пересекает прямую АВ в точку D. Определите вид треугольника АСD. в) разносторонний, г) определить невозможно. а) равнобедренный, б) равносторонний,

14 11. По данным рисунка найдите градусную меру угла. 1 Две окружности с центрами в точках О и О 1 касаются в точке А. Угол, образованный хордами СЕ и DE окружности с центром в точке О 1, равен 15. Найдите градусную меру угла. 1 Хорда стягивает дугу окружности, градусная мера которой 40. Найдите градусную меру угла ВАС. 14. Окружность с центром в точке О касается сторон угла ВАС (В и С точки касания). Касательная MN к этой окружности пересекает стороны угла ВАС в точках N и M. Найдите периметр треугольника AMN, если AB = 6 см. 15. Две касающиеся окружности с центрами в точках О и О 1 касаются сторон угла А (В и В 1 точки касания). Расстояние между точками А и О 1 в два раза меньше, чем расстояние между центрами окружностей. Найдите радиусо 1 В 1, если радиус ОВ равен 24 см. 16. Определите вид треугольника, если одна из его вершин совпадает с точкой пересечения высот данного треугольника. а) прямоугольный, б) остроугольный, в) тупоугольный, г) определить невозможно.

В6 все задачи из банка. Прямоугольный треугольник

В6 все задачи из банка. Прямоугольный треугольник В6 все задачи из банка Использование тригонометрических функций. Прямоугольный треугольник 27238. В треугольнике ABC угол C равен,,. Найдите AB. 27232. В треугольнике ABC угол C равен,,. Найдите AC. 27235.

Подробнее

В 8 (2014) 16. В треугольнике ABC, 30. В треугольнике ABC угол C равен, CH. высота,,. Найдите AH. высота,,. Найдите BH.

В 8 (2014) 16. В треугольнике ABC, 30. В треугольнике ABC угол C равен, CH. высота,,. Найдите AH. высота,,. Найдите BH. В 8 (2014) 1). В треугольнике ABC угол C равен, CH высота,,. Найдите AH. 2. В треугольнике ABC угол C равен, CH 3. В треугольнике ABC угол C равен,,. Найдите высоту CH. 4. В треугольнике ABC угол C равен,

Подробнее

AC 6, cos A. Найдите BH.

AC 6, cos A. Найдите BH. Прототипы задания 6 1. Задание 6 ( 26097) 16. Задание 6 ( 20001) В треугольнике ABC угол C равен 90, sin A 0, 6, 21 AC 4. Найдите AB. В треугольнике ABC AC BC 12, sin B. 5 2. Задание 6 ( 29580) Найдите

Подробнее

Образовательный минимум Четверть 1 Предмет Геометрия Класс 8

Образовательный минимум Четверть 1 Предмет Геометрия Класс 8 Четверть 1 1. Сумма углов выпуклого п угольника равна ( п 2 ) 180. 2. Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. 3. Свойства параллелограмма: 1)

Подробнее

BC 3, sin A. Найдите AH. BC 8, sin A 0, 5. Найдите BH. BC 3, AC 3, Прототипы заданий B года 13. Прототип задания B8 ( 27284)

BC 3, sin A. Найдите AH. BC 8, sin A 0, 5. Найдите BH. BC 3, AC 3, Прототипы заданий B года 13. Прототип задания B8 ( 27284) 1. Прототип задания B8 ( 0) В треугольнике ABC угол C равен 90, sin A 0, 1. Найдите cosb.. Прототип задания B8 ( 5) 1 AB = 13, tga. Найдите AH. 5 3. Прототип задания B8 ( ) AB 13, tga 5. Найдите BH. 4.

Подробнее

Задание 6 Планиметрия: задачи, связанные с углами. Прямоугольный треугольник: вычисление углов

Задание 6 Планиметрия: задачи, связанные с углами. Прямоугольный треугольник: вычисление углов Задание 6 Планиметрия: задачи, связанные с углами. Прямоугольный треугольник: вычисление углов 1. В треугольнике угол равен 90, sin A = 7 25. Найдите. 2. В треугольнике угол равен 90, sin A = 17 17. Найдите.

Подробнее

tgbac. В8 ЕГЭ В ABC C = 90 0, CH высота, AB = 13, tga 5. Найдите BH. 12,5 3 В ABC C = 90 0, AB = 13, tga. Найдите высоту CH.

tgbac. В8 ЕГЭ В ABC C = 90 0, CH высота, AB = 13, tga 5. Найдите BH. 12,5 3 В ABC C = 90 0, AB = 13, tga. Найдите высоту CH. В-8. ПРОТОТИПЫ Задание ответ В ABC C = 90 0, CH высота, AB =, tga. Найдите AH., В ABC C = 90 0, CH высота, AB =, tga. Найдите, В ABC C = 90 0, AB =, tga. Найдите высоту CH., В ABC C = 90 0, CH высота,

Подробнее

В треугольнике ABC,,. Найдите высоту CH. В треугольнике ABC угол A равен, внешний угол при вершине B равен. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC,,. Найдите высоту CH. В треугольнике ABC угол A равен, внешний угол при вершине B равен. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах. Прототипы (456) заданий В-04 ЧАСТЬ 2 Задание B4 ( 27473) В треугольнике ABC,,. Найдите высоту CH. Задание B4 ( 27474) В треугольнике ABC угол C равен,,. Найдите. Задание B4 ( 27742) Один острый угол прямоугольного

Подробнее

МОL + LON = 180 o. 2. Свойство: Угол между биссектрисами смежных углов равен 90 о.

МОL + LON = 180 o. 2. Свойство: Угол между биссектрисами смежных углов равен 90 о. 1. Определение: Если два угла имеют общую сторону, а две другие стороны являются дополняющими лучами, то данные углы называются смежными. Свойство: Сумма смежных углов 180 о. МОL + LON = 180 o 2. Свойство:

Подробнее

Прототипы задания В6-2 (2013)

Прототипы задания В6-2 (2013) Прототипы задания В6-2 (2013) ( 27742) Один острый угол прямоугольного треугольника на больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах. ( 27743) В треугольнике ABC угол A равен, внешний

Подробнее

Задание 13 ОГЭ по математике «Анализ геометрических высказываний»

Задание 13 ОГЭ по математике «Анализ геометрических высказываний» Задание 13 Тема «Полный курс геометрии за 7-9 класс. Тестовые вопросы» http://vekgivi.ru/13_oge/ Задание 13 ОГЭ по математике «Анализ геометрических высказываний» Вопрос 1: Вертикальные углы равны Обоснование:

Подробнее

Геометрические задачи на ГИА по математике (из заданий с развернутым ответом) 2015 год + пробник 2016

Геометрические задачи на ГИА по математике (из заданий с развернутым ответом) 2015 год + пробник 2016 Геометрические задачи на ГИА по математике (из заданий с развернутым ответом) 2015 год + пробник 2016 Пробник. Задание 24 (В48) Отрезки АВ и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра

Подробнее

Геометрия

Геометрия Геометрия 1. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65 и 50. Найдите меньший угол параллелограмма. 2. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна

Подробнее

Тест 452 Средняя линия треугольника 1. Хорда треугольника, выходящая из середины одной стороны треугольника и параллельная другой его стороне является

Тест 452 Средняя линия треугольника 1. Хорда треугольника, выходящая из середины одной стороны треугольника и параллельная другой его стороне является Тест 448 Вертикальные углы 1. Если углы не вертикальные, то они не равны. 2. Равные углы являются вертикальными углами, только если они центрально - симметричны. 3. Если углы равны и их объединение имеет

Подробнее

Контрольная работа 1 Четырехугольники Вариант 1

Контрольная работа 1 Четырехугольники Вариант 1 Контрольная работа 1 Четырехугольники А1. Периметр параллелограмма ABCD равен 80 см. А = 30 о, а перпендикуляр ВН к прямой АD равен 7,5 см. Найдите стороны параллелограмма А2. Докажите, что у равнобедренной

Подробнее

Геометрические задачи на вычисления (В24) Треугольники

Геометрические задачи на вычисления (В24) Треугольники Геометрические задачи на вычисления (В24) Треугольники 1. В прямоугольном треугольнике с прямым углом известны катеты:,. Найдите медиану этого треугольника. 2. Точка H является основанием высоты BH, проведённой

Подробнее

ГЕОМЕТРИЯ: ПЛАНИМЕТРИЯ

ГЕОМЕТРИЯ: ПЛАНИМЕТРИЯ ГЕОМЕТРИЯ: ПЛАНИМЕТРИЯ I Группа 1.01 Разность двух углов, получившихся при пересечении двух прямых, равна 20. Найти больший из этих углов. 1.02 Углы треугольника пропорциональны числам 3:7:8. Найти наибольший

Подробнее

Все прототипы задания года 1. Прототип задания 4 ( 27238)

Все прототипы задания года 1. Прототип задания 4 ( 27238) Все прототипы задания 4 2015 года 1. Прототип задания 4 ( 27238) В треугольнике ABC угол C равен 90, АС 4, 8 7 sin A. Найдите AB. 25 2. Прототип задания 4 ( 27240) В треугольнике ABC угол C равен 90, АС

Подробнее

ЗАДАНИЕ 9 ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК. 1. В треугольнике ABC угол C равен,,. Найдите AB. 2. В треугольнике ABC угол C равен,,. Найдите AB.

ЗАДАНИЕ 9 ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК. 1. В треугольнике ABC угол C равен,,. Найдите AB. 2. В треугольнике ABC угол C равен,,. Найдите AB. ЗАДАНИЕ 9 ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК 1. В треугольнике ABC угол C равен,,. Найдите AB. 2. В треугольнике ABC угол C равен,,. Найдите AB. 3. В треугольнике ABC угол C равен,,. Найдите AB. 4. В треугольнике

Подробнее

«Математика ВХ-2016 в 9 класс» Тестируемый (Ф.И. полностью): Дата:

«Математика ВХ-2016 в 9 класс» Тестируемый (Ф.И. полностью): Дата: Демоверсия Математика, входное тестирование-016 в 9 класс «Математика ВХ-016 в 9 класс» Тестируемый (Ф.И. полностью): Дата: Инструкция по выполнению работы На выполнение работы отводится 75 минут. Часть

Подробнее

Смирнов В.А., Смирнова И.М. ГЕОМЕТРИЯ ЗАДАЧИ НА ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

Смирнов В.А., Смирнова И.М. ГЕОМЕТРИЯ ЗАДАЧИ НА ДОКАЗАТЕЛЬСТВО Смирнов В.А., Смирнова И.М. ГЕОМЕТРИЯ ЗАДАЧИ НА ДОКАЗАТЕЛЬСТВО 2015 Введение Данное пособие предназначено для тех, кто хочет научиться решать задачи на доказательство по геометрии. Оно содержит около четырехсот

Подробнее

1.2. Тесты. 1) 24, 2 ; 2) 2 2 ; 3) 10 ; 4) 3; 5) другое число.

1.2. Тесты. 1) 24, 2 ; 2) 2 2 ; 3) 10 ; 4) 3; 5) другое число. 1.2. Тесты 31. Отношение боковой стороны к диагонали равнобедренной трапеции с основаниями 12 и 20 при условии, что центр описанной окружности лежит на большем основании, равно 1) 1; 2) 0,5; 3) 0,8; 4)

Подробнее

Найдите угол EFG. Ответ дайте в градусах.

Найдите угол EFG. Ответ дайте в градусах. МНОГОУГОЛЬНИКИ 1. Задание 9 132779. Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 300. Найдите четвертый угол. Ответ дайте в градусах. 2. Задание 9 132781. В выпуклом четырехугольнике ABCD,,,. Найдите

Подробнее

Планиметрия: комбинации фигур.

Планиметрия: комбинации фигур. А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике. http://matematikalegko.ru Открытый банк заданий ЕГЭ по математике http://mathege.ru Планиметрия: комбинации фигур. 27624. Периметр треугольника

Подробнее

ПРИМЕРЫ ЗАДАЧ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К II-МУ ЭТАПУ ОЛИМПИАДЫ ПО МАТЕМАТИКЕ

ПРИМЕРЫ ЗАДАЧ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К II-МУ ЭТАПУ ОЛИМПИАДЫ ПО МАТЕМАТИКЕ ПРИМЕРЫ ЗАДАЧ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К II-МУ ЭТАПУ ОЛИМПИАДЫ ПО МАТЕМАТИКЕ ПЛАНИМЕТРИЯ ТРЕУГОЛЬНИКИ 1. Длина одного из катетов прямоугольного треугольника больше длины другого на 10 см, но меньше длины гипотенузы

Подробнее

1. На рисунке треугольник ABC равнобедренный (основание треугольника AC). Определите 2, если 1 = 56.

1. На рисунке треугольник ABC равнобедренный (основание треугольника AC). Определите 2, если 1 = 56. 1. На рисунке треугольник ABC равнобедренный (основание треугольника AC). Определите 2, если 1 = 56. 2. Угол, образованный при пересечении прямых n и k, равен 45, а угол, образованный при пересечении прямых

Подробнее

Муниципальное образовательное учреждение открытая (сменная) общеобразовательная школа 94. Материал по математике 8 кл. к зачёту 1

Муниципальное образовательное учреждение открытая (сменная) общеобразовательная школа 94. Материал по математике 8 кл. к зачёту 1 Муниципальное образовательное учреждение открытая (сменная) общеобразовательная школа 94 Материал по математике 8 кл. к зачёту 1 Учебник: 1) Алгебра: Учеб.для 8 класса общеобразоват. учреждений / Ю.Н.Макарычев

Подробнее

Банк заданий по геометрии 9 класс для олимпиады «Успех»

Банк заданий по геометрии 9 класс для олимпиады «Успех» Банк заданий по геометрии 9 класс для олимпиады «Успех» 1. Укажите номера верных утверждений. Г.9.1.1. Какие из следующих утверждений верны? 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести

Подробнее

Вписанные и описанные окружности

Вписанные и описанные окружности Вписанные и описанные окружности Окружностью, описанной около треугольника, называется окружность, которая проходит через все его вершины. Около всякого треугольника можно описать единственную окружность.

Подробнее

Экзаменационный материал по геометрии для 9-х классов. Задачи в билетах приведены подобные.

Экзаменационный материал по геометрии для 9-х классов. Задачи в билетах приведены подобные. Экзаменационный материал по геометрии для 9-х классов Задачи в билетах приведены подобные. Билет 1 1. Первый признак равенства треугольников. 2. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

Подробнее

Геометрия 8 класс 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа по геометрии 8 класса составлена на основе федерального компонента государственною

Геометрия 8 класс 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа по геометрии 8 класса составлена на основе федерального компонента государственною Геометрия 8 класс 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа по геометрии 8 класса составлена на основе федерального компонента государственною стандарта основного общего образования Приказ 1089 от 05.03.2004г.,

Подробнее

Задание 3. Планиметрия: длин и площадей Треугольник

Задание 3. Планиметрия: длин и площадей Треугольник Задание 3 Планиметрия: длин и площадей Треугольник 1. Площадь прямоугольного треугольника равна 24. Один из его катетов на 2 больше другого. Найдите меньший катет. 2. В треугольнике ABC AC = BC, угол C

Подробнее

2. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40º. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

2. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40º. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах. 1. Задания на 2 балла 2. 3. 4. Модуль геометрия 1.Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах. 2. Разность углов, прилежащих к одной

Подробнее

Тема 21 «Трапеция. Многоугольники».

Тема 21 «Трапеция. Многоугольники». Тема 1 «Трапеция. Многоугольники». Трапеция четырехугольник, у которого ровно одна пара противолежащих сторон параллельна. Параллельные стороны называются основаниями трапеции. Две другие стороны называются

Подробнее

1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса BN внешнего угла при вершине B. Определите 2, если 1 = 59.

1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса BN внешнего угла при вершине B. Определите 2, если 1 = 59. Экзаменационная работа для проведения итоговой аттестации за курс геометрии основной школы (Демонстрационная версия) Первая часть 1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса

Подробнее

7. Сторона ромба равна 8 см, тупой угол содержит 150. Найти площадь вписанного в ромб круга.

7. Сторона ромба равна 8 см, тупой угол содержит 150. Найти площадь вписанного в ромб круга. Задания с развернутым ответом по геометрии Задание. Запишите развёрнутую запись решения без обоснования и ответ. 1. Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника равна 17 см, а один из

Подробнее

Проверь себя. Вот небольшой список вопросов по геометрии и стереометрии.

Проверь себя. Вот небольшой список вопросов по геометрии и стереометрии. Мастер-класс «Геометрия и стереометрия на ЕГЭ по математике, часть 1. Октябрь 2017. Для решения задач необходимы знания о геометрических фигурах и их свойствах, вычислении площадей плоских фигур, объемах

Подробнее

Второй комплект билетов по геометрии для выпускников 9 классов общеобразовательных учреждений Российской Федерации

Второй комплект билетов по геометрии для выпускников 9 классов общеобразовательных учреждений Российской Федерации Второй комплект билетов по геометрии для выпускников 9 классов общеобразовательных учреждений Российской Федерации Билет 1 1. Углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой.

Подробнее

Основные определения, теоремы и формулы планиметрии.

Основные определения, теоремы и формулы планиметрии. Основные определения, теоремы и формулы планиметрии. Обозначения: AВС треугольник с вершинами А, B, С. а = BC, b = AС, с = АB его стороны, соответственно, медиана, биссектриса, высота, проведенные к стороне

Подробнее

В5 (2014) 3). На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах. 4.

В5 (2014) 3). На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах. 4. В5 (2014) 8 17 25 1) Найдите тангенс угла 9 18 26 2) Найдите тангенс угла AOB 10 19 27 11 20 28 3) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см рисунок) Найдите его площадь

Подробнее

Задание 8. Планиметрия: Треугольник. 1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 98. Найдите один из других его углов. Ответ дайте в градусах.

Задание 8. Планиметрия: Треугольник. 1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 98. Найдите один из других его углов. Ответ дайте в градусах. Задание 8 Планиметрия: Треугольник 1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 98. Найдите один из других его углов. Ответ дайте в 2. В треугольнике ABC AC = BC, угол C равен 52. Найдите внешний

Подробнее

Задания. * H формула для нахождения боковой поверхности призмы

Задания. * H формула для нахождения боковой поверхности призмы Задания Г -11.5.16. S бок = P осн. * H формула для нахождения боковой поверхности призмы Г -11.5.17. S бок = 1 P осн. * h формула для нахождения боковой 2 поверхности пирамиды 6. Разные задачи Г-10.6.1.

Подробнее

Все прототипы заданий В года

Все прототипы заданий В года 1. Прототип задания B5 ( 27450) Найдите тангенс угла AOB. Все прототипы заданий В5 2014 года 2. Прототип задания B5 ( 27456) Найдите тангенс угла AOB. 7. Прототип задания B5 ( 27547) Найдите площадь треугольника,

Подробнее

Подготовка к С4. Треугольник, основные теоремы.

Подготовка к С4. Треугольник, основные теоремы. Подготовка к С4 Треугольник, основные теоремы. Материал разработан преподавателем математики подготовительных курсов Учебного центра «Азъ» Трубецким Алексеем Петровичем Учебный центр «Азъ»,. Две прямые

Подробнее

ID_7510 1/9 neznaika.pro

ID_7510 1/9 neznaika.pro 1 Анализ геометрических высказываний Ответами к заданиям являются слово, словосочетание, число или последовательность слов, чисел. Запишите ответ без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Подробнее

Задание. Решите задание. Дайте краткий ответ.

Задание. Решите задание. Дайте краткий ответ. Задания с кратким ответом по геометрии Задание. Решите задание. Дайте краткий ответ. 1. Найдите расстояние от точки до начала координат. 2. Найдите расстояние от точки до начала координат. 3. При каком

Подробнее

Планиметрия (расширенная)

Планиметрия (расширенная) 1. Площади плоских фигур Площадь треугольника: стр. 1 2. Средняя линия 3. Треугольники Сумма углов треугольника равна 180. Тупой угол между биссектрисами двух углов треугольника равен 90 + половина третьего

Подробнее

ЗАДАНИЕ 15 Планиметрия Треугольник

ЗАДАНИЕ 15 Планиметрия Треугольник ЗАДАНИЕ 15 Планиметрия Треугольник 1. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах. 2. На клетчатой бумаге с клетками

Подробнее

В.А. Смирнов, И.М. Смирнова ГЕОМЕТРИЯ. Пособие для подготовки к ГИА. Задачи на выбор верных утверждений

В.А. Смирнов, И.М. Смирнова ГЕОМЕТРИЯ. Пособие для подготовки к ГИА. Задачи на выбор верных утверждений В.А. Смирнов, И.М. Смирнова ГЕОМЕТРИЯ Пособие для подготовки к ГИА Задачи на выбор верных утверждений 2015 1 ВВЕДЕНИЕ Данное пособие предназначено для подготовки к решению геометрических задач ГИА по математике.

Подробнее

ОГЭ 2015 (задание 13, модуль "ГЕОМЕТРИЯ")

ОГЭ 2015 (задание 13, модуль ГЕОМЕТРИЯ) ОГЭ 2015 (задание 13, модуль "ГЕОМЕТРИЯ") 169915 Какие из следующих утверждений верны? 1) Если угол равен 45, то вертикальный с ним угол равен 45. 2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку. 3) Через

Подробнее

Тест 95. Равнобедренный треугольник. Свойство

Тест 95. Равнобедренный треугольник. Свойство Тест 94. Равнобедренный треугольник. Свойство В любом равнобедренном треугольнике: 1. хотя бы одна медиана является его биссектрисой; 2. хотя бы одна биссектриса не является его высотой; 3. хотя бы две

Подробнее

МОУ Лицей при ТПУ СПРАВОЧНИК ПО ГЕОМЕТРИИ. Планиметрия

МОУ Лицей при ТПУ СПРАВОЧНИК ПО ГЕОМЕТРИИ. Планиметрия МОУ Лицей при ТПУ СПРАВОЧНИК ПО ГЕОМЕТРИИ Планиметрия Томск 003 . ТРЕУГОЛЬНИКИ.. Прямоугольный треугольник... Метрические соотношения b катеты с гипотенуза h высота AH = c BH =.... Площадь b S =. b ) +

Подробнее

1.Вставьте вместо пропусков слова (словосочетания) так, чтобы утверждение было верным

1.Вставьте вместо пропусков слова (словосочетания) так, чтобы утверждение было верным Задания 1.Вставьте вместо пропусков слова (словосочетания) так, чтобы утверждение было верным Г-11. 1.1. Вектор, конец которого совпадает с данной точкой, а начало с началом координат, называется данной

Подробнее

10.Окружность, круг и их элементы

10.Окружность, круг и их элементы 10.Окружность, круг и их элементы Касательная, хорда, секущая, радиус 1. Радиус OB окружности с центром в точке O пересекает хорду AC в точке D и перпендикулярен ей. Найдите длину хорды AC, если BD = 1

Подробнее

Задания В6. . Найдите AB.

Задания В6. . Найдите AB. Задания В6 1. В треугольнике ABC угол C равен 90, тангенс внешнего угла при вершине A равен -0,1. Найдите tga. 2. Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 52. Найдите угол C этого 3.

Подробнее

Теорема косинусов. Следствие 2. Если стороны треугольника АВС равны соответственно а, b и с, а. cos. Примеры решения задач.

Теорема косинусов. Следствие 2. Если стороны треугольника АВС равны соответственно а, b и с, а. cos. Примеры решения задач. Теорема косинусов. Теорема косинусов. Если стороны треугольника АВС равны соответственно а, b и с, а противолежащие им углы, и (рис. 1), то выполняются следующие равенства: a b b c c a bccos ca cos c a

Подробнее

Т е м а 1. Практика 1. В классе (5 номеров)

Т е м а 1. Практика 1. В классе (5 номеров) Т е м а 1 ПОВТОРЕНИЕ ПЛАНИМЕТРИИ Практика 1 В классе (5 номеров) 1. Основания трапеции равны a и b (a > b). Найдите длину отрезка MN, концы которого делят боковые стороны AB и CD в отношении AM : MB =

Подробнее

Экзаменационные задачи и вопросы по геометрии для 9 технического класса (1 гр.)

Экзаменационные задачи и вопросы по геометрии для 9 технического класса (1 гр.) Экзаменационные задачи и вопросы по геометрии для 9 технического класса (1 гр.) Базовые задачи (на 3) 1. В параллелограмме ABCD биссектрисы углов A и D разбивают сторону BC на три равных отрезка. Найдите

Подробнее

Билет 10. Билет 12. Билет 13. Билет 14

Билет 10. Билет 12. Билет 13. Билет 14 Билет 1 1. Первый признак равенства треугольников. 2. Параллелограмм. Определение, свойства. 3. Задача по теме «Координаты и векторы». Билет 2 1. Второй признак равенства треугольников. 2. Прямоугольник.

Подробнее

Тренировочные задачи

Тренировочные задачи И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru Тренировочные задачи Теорема Пифагора 1. Найдите диагональ квадрата со стороной a. a. В прямоугольном треугольнике с углом 60 гипотенуза равна. Найдите катеты.

Подробнее

ШКОЛА С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ПРЕДМЕТА

ШКОЛА С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ПРЕДМЕТА Примерные экзаменационные билеты для проведения устной итоговой аттестации выпускников IX классов общеобразовательных учреждений ГЕОМЕТРИЯ По геометрии предлагается два блока экзаменационных билетов для

Подробнее

Геометрические задачи на доказательство (В25) Треугольники и их элементы

Геометрические задачи на доказательство (В25) Треугольники и их элементы Геометрические задачи на доказательство (В25) Треугольники и их элементы 1 На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны (см. рисунок). Оказалось, что отрезки BD и BE

Подробнее

33. Равнобедренный треугольник 34. Равносильные уравнения 35. Равносторонний треугольник 36. Ромб 37. Скалярное произведение векторов 38.

33. Равнобедренный треугольник 34. Равносильные уравнения 35. Равносторонний треугольник 36. Ромб 37. Скалярное произведение векторов 38. Оглавление 1. Арифметическая прогрессия 2. Арифметический квадратный корень 3. Биссектриса 4. Вписанная окружность 5. Выпуклый четырёхугольник 6. Геометрическая прогрессия 7. Деление с остатком 8. Делимость

Подробнее

ПРИЛОЖЕНИЕ 2.1 К КУРСУ О.Ю.ШВЕДОВА «ВВЕДЕНИЕ В ГЕОМЕТРИЮ»

ПРИЛОЖЕНИЕ 2.1 К КУРСУ О.Ю.ШВЕДОВА «ВВЕДЕНИЕ В ГЕОМЕТРИЮ» ПРИЛОЖЕНИЕ 2.1 К КУРСУ О.Ю.ШВЕДОВА «ВВЕДЕНИЕ В ГЕОМЕТРИЮ» задания для разбора с преподавателем Москва Курск Орел Рязань, 2010 г. Приложение 2.1 2 1. Подобие треугольников Г1a.1 (Шарыгин-Гордин, 1181) В

Подробнее

Площадь. Найдите (в см 2 ) площадь S кольца, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите.

Площадь. Найдите (в см 2 ) площадь S кольца, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите. Площадь Задание 245008 Найдите (в см 2 ) площадь S кольца, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите. S π Задание 22585 Найдите площадь трапеции, изображенной

Подробнее

МАТЕМАТИКА Демонстрационный вариант Контрольной работы 1 по геометрии для учащихся 9 классов

МАТЕМАТИКА Демонстрационный вариант Контрольной работы 1 по геометрии для учащихся 9 классов МАТЕМАТИКА Демонстрационный вариант Контрольной работы 1 по геометрии для учащихся 9 классов Тема «Векторы» 1.Назначение работы - проверить соответствие знаний, умений и основных видов учебной деятельности

Подробнее

МАЛЫЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ КубГУ

МАЛЫЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ КубГУ МАЛЫЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ КубГУ ПЛАНИМЕТРИЯ (10 11 класс) Титов Г.Н. Задания по планиметрии тематически разбиты на десять пунктов. В каждом пункте кратко изложен необходимый теоретический материал

Подробнее

1. Найдите больший угол равнобедренной. AB углы, равные 30 и 45 соответственно. 4. В треугольнике ABC угол C прямой, AC = 8, cosa = 0,4. Найдите AB.

1. Найдите больший угол равнобедренной. AB углы, равные 30 и 45 соответственно. 4. В треугольнике ABC угол C прямой, AC = 8, cosa = 0,4. Найдите AB. 1. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 30 и 45 соответственно. 2. В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 8,

Подробнее

Вопросы часть I. 1. Выпуклый многоугольник. 2. Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника. Доказательство.

Вопросы часть I. 1. Выпуклый многоугольник. 2. Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника. Доказательство. 1. См. рис. 4. Угол между пересекающимися хордами равен полусумме противоположных дуг, высекаемых хордами. 5. Угол между двумя секущими равен полуразности дуг, высекаемых секущими на окружности. 1 Вопросы

Подробнее

Планиметрия: трапеция, параллелограмм, ромб.

Планиметрия: трапеция, параллелограмм, ромб. А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике. http://matematikalegko.ru Открытый банк заданий ЕГЭ по математике http://mathege.ru Планиметрия: трапеция, параллелограмм, ромб. 27433.

Подробнее

Метод ключевых задач

Метод ключевых задач Метод ключевых задач Задачи, в которых фигурируют середины отрезков Задача. Докажите, что середины сторон четырехугольника являются вершинами параллелограмма. Пример. В четырехугольнике = = 90. Точки и

Подробнее

ID_5162 1/9 neznaika.pro

ID_5162 1/9 neznaika.pro 1 Площади фигур Ответами к заданиям являются слово, словосочетание, число или последовательность слов, чисел. Запишите ответ без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Сумма двух углов равнобедренной

Подробнее

Тест 201. Круг. Свойство

Тест 201. Круг. Свойство Тест 194. Окружность. Понятие Окружность это: 1. множество точек, удаленных от данной точки на данное ненулевое расстояние; 2. множество точек, из которых данный отрезок виден под прямым углом; 3. некоторая

Подробнее

Структура зачетной работы по геометрии 11 класс / 2013 год/

Структура зачетной работы по геометрии 11 класс / 2013 год/ Структура зачетной работы по геометрии 11 класс / 2013 год/ Работа содержит 10 задач. Продолжительность работы 120 минут. Часть 1. Задачи 1-7 задачи базового уровня сложности (часть В ЕГЭ) с кратким решением

Подробнее

ГБОУ Школа 2025 Отделение 5. Спецификация промежуточной аттестации по геометрии для обучающихся 8 Н класса

ГБОУ Школа 2025 Отделение 5. Спецификация промежуточной аттестации по геометрии для обучающихся 8 Н класса Спецификация промежуточной аттестации по геометрии для обучающихся 8 Н класса 1. Назначение промежуточной аттестации Промежуточная аттестация проводится с целью определения уровня освоения обучающимися

Подробнее

Контрольные работы по учебникам. «Алгебра 8кл», Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. УМК «Геометрия 7 9 кл», Л.С. Атанасян, Б.Ф.

Контрольные работы по учебникам. «Алгебра 8кл», Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. УМК «Геометрия 7 9 кл», Л.С. Атанасян, Б.Ф. Контрольные работы по учебникам «Алгебра 8кл», Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк УМК «Геометрия 7 9 кл», Л.С. Атанасян, Б.Ф. Бутузов и другие Пояснительная записка. Данные контрольные работы разработаны на основе

Подробнее

7 класс 1. Виды углов.

7 класс 1. Виды углов. 7 класс 1. Виды углов. Угол называется прямым, если он равен 90 0. Угол называется острым, если он меньше 90 0. Угол называется тупым, если он больше 90 0, но меньше 180 0. Прямой угол Острый угол Тупой

Подробнее

Согласовано: Зам. директора по УВР. /А.А.Шаров/ от «27»августа 2015 г.

Согласовано: Зам. директора по УВР. /А.А.Шаров/ от «27»августа 2015 г. Министерство иностранных дел Российской Федерации Средняя общеобразовательная школа с углублённым изучением иностранного языка при постоянном представительстве России при ООН в Нью-Йорке, США Рассмотрено:

Подробнее

5. На рисунках изображены графики квадратичных функций вида. 6. Решите неравенство 6x. 8. Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке.

5. На рисунках изображены графики квадратичных функций вида. 6. Решите неравенство 6x. 8. Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке. МАТЕМАТИКА, 9 класс Вариант, Февраль 05 ВАРИАНТ Работа состоит из 0 заданий На выполнение всей работы отводится 45минут ответы При этом: значения, обозначенные цифрами, ), ), то в бланк ответов, в окошко,

Подробнее

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. А) Б) В) 6. Решите неравенство ( x ) решение.

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. А) Б) В) 6. Решите неравенство ( x ) решение. МАТЕМАТИКА, 9 класс Вариант, Февраль 05 ВАРИАНТ Работа состоит из 0 заданий На выполнение всей работы отводится 45минут ответы При этом: значения, обозначенные цифрами, ), ), то в бланк ответов, в окошко,

Подробнее

Зачеты по геометрии за курс 7-8 класс

Зачеты по геометрии за курс 7-8 класс МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА 28 г.томска Зачеты по геометрии за курс 7-8 класс Составила Смолякова Оксана Геннадьевна учитель математики МАОУ

Подробнее

Произвольный треугольник

Произвольный треугольник Произвольный треугольник В приведенных ниже формулах используются следующие обозначения: а) с длины сторон АВС лежащие против углов А В и С соответственно б) высоты медианы l l l биссектрисы в) радиус

Подробнее

Задание 16 Планиметрические задачи. Многоугольники и их свойства

Задание 16 Планиметрические задачи. Многоугольники и их свойства Задание 16 Планиметрические задачи Многоугольники и их свойства 1. На стороне CD квадрата ABCD построен равносторонний треугольник CPD. Найдите высоту треугольника ADP, проведённую из вершины D, если известно,

Подробнее

Тест 140. Правильный многоугольник. Признак

Тест 140. Правильный многоугольник. Признак Тест 132. Многоугольник. Существование Существуют два треугольника, объединением которых являются: 1. треугольники двух видов: равносторонний и равнобедренный, но не равносторонний; 2. квадрат; 3. шестиугольник;

Подробнее

ФГОУ ВПО «Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I» Основные понятия

ФГОУ ВПО «Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I» Основные понятия ФГОУ ВПО «Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I» Программа вступительного испытания по математике для поступающих на бюджетную форму обучения Основные понятия

Подробнее

рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах. Всего: 196 Прототипы В 6 1 На клетчатой бумаге с клетками размером 5 На клетчатой бумаге с клетками размером 9 Найдите площадь квадрата ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1 2 На клетчатой бумаге

Подробнее

Все прототипы заданий В3

Все прототипы заданий В3 1. Прототип задания B3 ( 27543) Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 Все прототипы заданий В3 2. Прототип задания B3 ( 27544) Найдите площадь треугольника,

Подробнее

А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике. http://matematikalegko.ru Открытый банк заданий ЕГЭ по математике http://mathege.ru Планиметрия: квадрат, прямоугольник, треугольник. 27583.

Подробнее

Задание. Решите задание. Дайте краткий ответ.

Задание. Решите задание. Дайте краткий ответ. Задания с кратким ответом по геометрии Задание. Решите задание. Дайте краткий ответ. 1. Найдите расстояние от точки A(1; 2; 3) до начала координат. 2. Найдите расстояние от точки B( 1; 1; 1) до начала

Подробнее

10 класс Повторение планиметрии

10 класс Повторение планиметрии Учебное пособие по геометрии 10 класс Повторение планиметрии (задачи в картинках) Для учащихся Лицея 1502 при МЭИ І полугодие Краткое содержание 1. Программа коллоквиума по «Планиметрии». 2. Содержание

Подробнее

ББК я72 М52 ISBN

ББК я72 М52 ISBN ББК 22.151я72 М52 Мерзляк А.Г. М52 Геометрия : 9 класс : дидактические материалы : пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович и др. М. : Вентана-Граф,

Подробнее

1) Найти угол АСВ, если угол АОВ равен 160

1) Найти угол АСВ, если угол АОВ равен 160 Карточка 1 Карточка 2 Карточка 3 1) Найти АВ 1) Найти угол АСВ, если угол АОВ равен 160 1) Найти угол ВАС, если угол ВОС = 160 2) Найти угол АСВ, если угол АОВ = 84 2) 2) Найдите площадь прямоугольного

Подробнее

1. Какое наибольшее количество острых углов может быть в выпуклом n угольнике? 2. Можно ли выпуклый 39-угольник разрезать на девять выпуклых

1. Какое наибольшее количество острых углов может быть в выпуклом n угольнике? 2. Можно ли выпуклый 39-угольник разрезать на девять выпуклых СУММА УГЛОВ 1. Какое наибольшее количество острых углов может быть в выпуклом n угольнике? 2. Можно ли выпуклый 39-угольник разрезать на девять выпуклых 6-угольников? 3. ABCD выпуклый четырёхугольник,

Подробнее

КИМы по геометрии 7 класс (1) I вариант

КИМы по геометрии 7 класс (1) I вариант КИМы по геометрии 7 класс (1) 1. Периметр треугольника АВС равен 45 см. Сторона АВ равна 11 см, ВС на 8 см больше, чем АВ. Найдите сторону АС. 2. Один из смежных углов в 2 раза больше другого. Найдите

Подробнее

Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники»

Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники» Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники» Факультет доуниверситетской подготовки и профессиональной ориентации

Подробнее

Тренировочные задачи

Тренировочные задачи И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru Тренировочные задачи Окружность. Свойства окружности. Если хорда не является диаметром, то диаметр, проходящий через середину этой хорды, перпендикулярен

Подробнее

Планиметрия. 1. Площади плоских фигур. Площадь треугольника: Сайт: стр. 1

Планиметрия. 1. Площади плоских фигур. Площадь треугольника: Сайт:  стр. 1 1. Площади плоских фигур Площадь треугольника: стр. 1 2. Средняя линия 3. Треугольники Сумма углов треугольника равна 180. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Биссектриса, медиана и

Подробнее

Окружности. Касательные и секущие, взаимное расположение окружностей

Окружности. Касательные и секущие, взаимное расположение окружностей Окружности Касательные и секущие, взаимное расположение окружностей Окружность есть геометрическое место точек, равноудаленных от одной точки, которая называется центром окружности Часть плоскости, лежащая

Подробнее

ГЕОМЕТРИЯ. 1. Документы, определяющие содержание. Содержание и уровень требований устного экзамена определяются следующими документами:

ГЕОМЕТРИЯ. 1. Документы, определяющие содержание. Содержание и уровень требований устного экзамена определяются следующими документами: О ПРИМЕРНЫХ БИЛЕТАХ ДЛЯ СДАЧИ ЭКЗАМЕНА ПО ВЫБОРУ ВЫПУСКНИКАМИ 9 КЛАССОВ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ, ОСУЩЕСТВИВШИХ ПЕРЕХОД НА НОВЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ ОСНОВНОГО

Подробнее

94. Диагональ трапеции делит её среднюю линию на два отрезка, которые относятся как 3:5. Найти основания трапеции, если её средняя линия равна 24 см.

94. Диагональ трапеции делит её среднюю линию на два отрезка, которые относятся как 3:5. Найти основания трапеции, если её средняя линия равна 24 см. 94. Диагональ трапеции делит её среднюю линию на два отрезка, которые относятся как 3:5. Найти основания трапеции, если её средняя линия равна 24 см. 1) 20 см и 28 см... 73; 2) 18 см и 30 см... 64; 3)

Подробнее