УДК Вестник СПбГУ. Сер Вып. 3

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "УДК Вестник СПбГУ. Сер Вып. 3"

Транскрипт

1 УДК Вестник СПбГУ. Сер Вып. 3 РАСЧЕТ ПРИСОЕДИНЕННЫХ МАСС НЕКОТОРОГО КЛАССА ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ТЕЛ Е. Н. Надымов С.-Петербургский государственный университет, аспирант, Проблема вычисления присоединенных масс (ПМ) является одной из наиболее важных при проектировании летательных аппаратов. Знанием ПМ тел, взаимодействующих с плотной средой, необходимо для решения разнообразных исследовательских и прикладных задач гидроаэромеханики, например, при нестационарном движении тел для оценки ходкости и управляемости. В трехмерном случае точные решения известны только для эллипсоидов, а в остальных используются различные приближенные приемы [1]. Таким образом, увеличение количества объектов, для которых известны формулы или алгоритмы вычисления ПМ, является на сегодняшний день актуальной задачей. Цель данной работы расширить класс таких объектов каплевидными осесимметричными телами, впервые рассматривавшимися при решении задач теории локального взаимодействия [2], чтобы с их помощью оценить ПМ более сложных тел. Выбранные тела относятся к классу удобообтекаемых тел вращения небольшого удлинения. Они используются для моделирования летательных аппаратов. Наиболее важной задачей при проектировании подобных аппаратов является задача оценки гидроаэродинамических характеристик, качество определения которых тесно связано с точностью расчета ПМ. Уравнения образующих рассматриваемых каплевидных осесимметричных тел записываются следующим образом: x(ρ) = ρ 1 ρ m m 1 c m(ρ m 1 1 ρ m 1 ) + c m (ρ m+1 1 ρ m+1 ), (1) r(ρ) = (1 ρ 2 ) 1/2 (1 + c m ρ m ), (2) где ρ 1, m, c m некоторые параметры. На рис. 1, 2 приведены графики этих тел для m = 2 и m = 3 соответственно. Выбраны минимальные и максимальные, а также наиболее характерные промежуточные значения констант c m : c m = 9, 1, 1 2, m = 2; c m = 1, 0, 1, m = 3. Присоединенные массы твердого тела вычисляются в виде поверхностного интеграла, если известны единичные потенциалы скоростей, возникающих при движении вдоль (вокруг) соответствующих координатных осей. Таким образом, задача сводится к решению уравнения Лапласа при заданных условиях на границе (непротекание c Е. Н. Надымов,

2 Рис.1. Образующие каплевидных осесимметричных тел (m = 3, c m = 9, 1, 1/2, ρ 1 = 1). Рис. 2. Образующие каплевидных осесимметричных тел (m = 2, c m = 1, 0, 1, ρ 1 = 1). и постоянная скорость на бесконечности). Среди общих методов нахождения его решения в гидродинамике наибольшее распространение получили метод разделения переменных и метод особенностей [3]. Согласно известной схеме метода разделения переменных общее решение линейного уравнения Лапласа ищется в виде суммы частных решений с постоянными коэффициентами, значения которых определяются из граничных условий задачи. При этом используют ортогональную систему криволинейных координат, стараясь подобрать ее таким образом, чтобы одна из координатных поверхностей совпала с поверхностью исследуемого тела. Известно, что решение уравнения Лапласа потенциалов скоростей продольного и поперечного обтекания в эллиптических координатах для меридианной плоскости представимо в следующем виде [4, 5]: ϕ = ϕ = A n Q n (λ)p n (µ) для продольного обтекания, n=1 A n1 Q 1 n (λ)p 1 n (µ)cosθ для поперечного обтекания, n=1 где ϕ скоростной потенциал движения жидкости, P n, P n 1 и Q n, Q n 1 полиномы Лежандра первого и второго рода соответственно, а θ угол между меридианной и диаметральной плоскостями. Если предположить, что уравнение меридианного профиля тела представимо в виде ряда λ по степеням µ, то граничные условия двух типов обтекания представляют собой линейные уравнения для определения коэффициентов A n и A n1 [5]. В практических расчетах ограничиваются вычислением N первых коэффициентов в разложении скоростного потенциала движения жидкости. 118

3 Кинетическая энергия жидкости вне поверхности движущегося тела S выражается следующей формулой [1]: T = σ 2 S ϕ ϕ n ds = i=1 k=1 6 λ ik u i u k, где ϕ/ n производная по нормали, σ плотность жидкости, λ ik присоединенные массы данного тела, u i проекции скоростей тела на оси системы координат, связанной с телом. Таким образом, для величин λ ik имеем или в безразмерном виде: λ ik = ρ S ϕ i n ϕ kds, k 11 = λ 11 m, k 22 = λ 22 m, k 33 = λ 33 m, k 44 = λ 44 J 1, k 55 = λ 55 J 2, k 66 = λ 66 J 3, где m масса тела, J 1, J 2, J 3 моменты инерции тела относительно выбранных координатных осей. В настоящее время широкое распространение получили различные программные комплексы, которые упрощают и ускоряют вычисления. На основе приведенного выше алгоритма разработана программа, предназначенная для вычисления ПМ каплевидных осесимметричных тел вращения. Расчеты выполняются с использованием ядра математического пакета Maple. Разработанная математическая модель была использована для решения ряда практических задач. Ниже излагаются результаты исследования двух схематизированных моделей подводных объектов, взятых из статьи [6]. Результаты расчетов для нескольких наборов вычисляемых коэффициентов сравнивались с данными, полученными методом эквивалентного эллипсоида, и численными расчетами с использованием программного комплекса FastShip. Согласно [2], параметры в уравнениях образующих каплевидных тел (1), (2) не являются произвольными, а должны быть подобраны с учетом некоторых ограничений. Коэффициент ρ 1 максимальное значение ρ в носке тела, а c m определяется с учетом неотрицательности r(ρ) и выпуклости кривой x(ρ), r(ρ). Значение c m = 1 служит границей между двумя классами тел: при c m 1 имеем r(ρ) = 0 только в точке r = 1, т. е. r 1 = 1, а при c m < 1 существует еще один корень, r 1 = ( 1 c m ) 1/m < 1, так что r(ρ) 0 только при ρ ρ 1, и тело с носка заострено. Аналогичным образом для нечетных m условие r(ρ) 0 дает при c m > 1 заострение тела с кормы. Кроме того, на c m накладываются следующие ограничения [2]: c m 1 2 c m 1 при m = 2l + 1 3, ( ) m/2 1 m + 1 при m = 2l 4, m 2 119

4 < c m < 1 2 при m = 2. Первая модель представляла собой корпус жесткого дирижабля «Акрон» (рис. 3, а), являющийся телом вращения с относительным удлинением 5,9. Геометрические характеристики корпуса: объемное водоизмещение V = 7808, 47 м 3, длина L = 80 м, ширина B = 13, 5 м, высота H = 13, 5 м. Моделировалось обтекание напором воздуха со скоростью 1 м/с. Корпус данного объекта является симметричным относительно плоскости 0yz, поэтому для его расчета возьмем каплевидные тела с четным параметром m (m = 2), c m определяется из уравнения (1) с учетом величины относительного удлинения тела. Из рис. 1 видно, что параметр c m в этом случае можно взять равным 9. Далее для расчета обтекания корпуса в исходные уравнения (1), (2) введем два масштабных коэффициента τ 1 и τ 2, которые отвечают в уравнениях за растяжение и сжатие образующих вдоль координатных осей: [ x(ρ) = τ 1 ρ 1 ρ m ] m 1 c m(ρ m 1 1 ρ m 1 ) + c m (ρ m+1 1 ρ m+1 ), r(ρ) = τ 2 (1 ρ 2 ) 1/2 (1 + c m ρ m ). При этом объем каплевидного тела, задаваемого уравнениями x(ρ), r(ρ), будет равен ρ 1 ρ 1 Ω k = π r 2 (ρ) x(ρ)dρ = πτ 1 τ2 2 r 2 (ρ)ẋ(ρ)dρ. (3) ρ 0 ρ 0 Положим объем рассчитываемого корпуса равным объему каплевидного тела. Для продольного обтекания возьмем величину τ 2 = H/2, а τ 1 определим по формуле (5) из известного объема тела и уравнений образующих. В случае поперечного обтекания соответственно возьмем τ 1 = L/x max = L/x(ρ 1 ), а τ 2 определим по формуле (5). Таким образом, для первого корпуса получим: τ 1 = 8, 391, τ 2 = 6, 75 для продольного обтекания, τ 1 = 6.78, τ 2 = 7, 51 для поперечного обтекания. В табл. 1 приведены результаты расчета ПМ корпуса представленным алгоритмом в сравнении с методом эквивалентного эллипсоида (МЭЭ) и данными, полученными с помощью специализированного программного комплекса FastShip. Из нее видно, что представленный алгоритм дает результаты лучшие, чем метод эквивалентного эллипсоида (разность достигает 5%). При этом с увеличением количества членов N в разложении уравнения профиля в эллиптических координатах возрастает точность вычисления коэффициентов ПМ. Вторая модель представляет собой схематизированный корпус подводного аппарата, заостренный с одного конца (рис. 3,б). Геометрические характеристики корпуса: объемное водоизмещение V = 0, 1106 м 3, длина L = 2, 5 м, ширина B = 0, 282 м, высота H = 0, 282 м, относительное удлинение 8,9. Моделировалось обтекание со скоростью 1 м/c. Так как корпус заострен с одного из концов, возьмем в уравнениях образующих параметр m нечетным (например, m = 3), а параметр c m равным 1 120

5 Рис. 3. Схематизированные модели: а корпус жесткого дирижабля «Акрон»; б корпус модели подводного аппарата. Таблица 1. Результаты расчетов для модели корпуса жесткого дирижабля «Акрон», МЭЭ метод эквивалентного эллипсоида FastShip МЭЭ Представленный алгоритм N = 3 N = 4 N = 5 k 11 0,0517 0,0445 0,0461 0,0489 0,05 k 22 0,9364 0,8938 0,8975 0,9137 0,9211 (см. рис. 2). Масштабные коэффициенты τ 1 и τ 2 рассчитаем, исходя из тех же предположений, что и для первого корпуса: τ 1 = 1.453, τ 2 = для продольного обтекания, τ 1 = 1.25, τ 2 = для поперечного обтекания. 121

6 Результаты расчетов приведены в табл. 2. Не удивительно, что совпадение с методом эквивалентного эллипсоида хуже, чем для первой модели, поскольку вторая модель заострена с одного из концов. Таблица 2. Результаты расчетов для схематической модели подводного аппарата МЭЭ Представленный алгоритм N = 3 N = 4 N = 5 k 11 0,0227 0, , ,03205 k 22 0,8947 0,9172 0,9331 0,9405 Таким образом, класс объектов, для которых известны простые алгоритмы вычисления ПМ, расширен за счет рассмотренных каплевидных тел. Проведенные численные эксперименты подтверждают преимущества приближенного алгоритма, основанного на данных телах, перед методом эквивалентного эллипсоида для тел с более сложной геометрией. Литература 1. Короткин А. И. Присоединенные массы судостроительных конструкций. СПб.: Морвест, с. 2. Мирошин Р.Н., Халидов И.А. Локальные методы в механике сплошных сред. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, с. 3. Ламб Г. Гидродинамика. М.; Л.: ГИТТЛ, с. 4. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, с. 5. Kaplan C. Potential flow about elongated bodies of revolution // NACA Rep P Никущенко Д. В., Надымов Е. Н., Шушков Р. А. Расчет гидродинамических характеристик подводных аппаратов с выступающими частями, рулями и стабилизаторами // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер Вып. 4. С Статья поступила в редакцию 26 апреля 2012 г. 122

Аналитические формулы для расчета тепловых потоков на затупленных телах малого удлинения

Аналитические формулы для расчета тепловых потоков на затупленных телах малого удлинения # 8, август 6 УДК 533655: 5357 Аналитические формулы для расчета тепловых потоков на затупленных телах малого удлинения Волков МН, студент Россия, 55, г Москва, МГТУ им Н Э Баумана, Аэрокосмический факультет,

Подробнее

4. ЭЛЕКТРОСТАТИКА Для неподвижных зарядов уравнения электромагнитного поля принимают вид (4.1)

4. ЭЛЕКТРОСТАТИКА Для неподвижных зарядов уравнения электромагнитного поля принимают вид (4.1) 4 ЭЛЕКТРОСТАТИКА Для неподвижных зарядов уравнения электромагнитного поля принимают вид ot E, div E ρ (4 Безвихревой характер поля позволяет ввести скалярный потенциал электрического поля: E gad, для которого

Подробнее

А.И. Соловьев, канд. физ.-мат. наук КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДЛЯ ОРТОТРОПНОЙ ПЛАСТИНЫ, ОСЛАБЛЕННОЙ ДВУМЯ СООСНЫМИ ЭЛЛИПТИЧЕСКИМИ ОТВЕРСТИЯМИ

А.И. Соловьев, канд. физ.-мат. наук КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДЛЯ ОРТОТРОПНОЙ ПЛАСТИНЫ, ОСЛАБЛЕННОЙ ДВУМЯ СООСНЫМИ ЭЛЛИПТИЧЕСКИМИ ОТВЕРСТИЯМИ 4 УДК 539.3 А.И. Соловьев, канд. физ.-мат. наук КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДЛЯ ОРТОТРОПНОЙ ПЛАСТИНЫ, ОСЛАБЛЕННОЙ ДВУМЯ СООСНЫМИ ЭЛЛИПТИЧЕСКИМИ ОТВЕРСТИЯМИ Имеется лишь небольшое число публикаций,

Подробнее

ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ ПРИ ДВИЖЕНИИ ВИХРЕВОГО КОЛЬЦА

ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ ПРИ ДВИЖЕНИИ ВИХРЕВОГО КОЛЬЦА 24 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 28. Т. 49, N- 1 УДК 532.527, 555.55 ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ ПРИ ДВИЖЕНИИ ВИХРЕВОГО КОЛЬЦА Д. Г. Ахметов Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 639 Новосибирск

Подробнее

ИНЕРЦИАЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА В ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ ИЗ СОСТОЯНИЯ ПОКОЯ

ИНЕРЦИАЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА В ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ ИЗ СОСТОЯНИЯ ПОКОЯ 214 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2008. Т. 49, N- 4 УДК 532; 533 ИНЕРЦИАЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА В ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ ИЗ СОСТОЯНИЯ ПОКОЯ О. В. Воинов Тюменский филиал Института теоретической и прикладной

Подробнее

ЭФФЕКТЫ ВТОРОГО ПОРЯДКА И ПРИНЦИП СЕН-ВЕНАНА В ЗАДАЧЕ КРУЧЕНИЯ НЕЛИНЕЙНО-УПРУГОГО СТЕРЖНЯ

ЭФФЕКТЫ ВТОРОГО ПОРЯДКА И ПРИНЦИП СЕН-ВЕНАНА В ЗАДАЧЕ КРУЧЕНИЯ НЕЛИНЕЙНО-УПРУГОГО СТЕРЖНЯ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 26. Т. 47, N- 6 129 УДК 539.3 ЭФФЕКТЫ ВТОРОГО ПОРЯДКА И ПРИНЦИП СЕН-ВЕНАНА В ЗАДАЧЕ КРУЧЕНИЯ НЕЛИНЕЙНО-УПРУГОГО СТЕРЖНЯ В. В. Калашников, М. И. Карякин Ростовский

Подробнее

Исследование особенностей обтекания профиля при нестационарном движении

Исследование особенностей обтекания профиля при нестационарном движении УДК 568 ВВ Тюрев, ВА Тараненко Исследование особенностей обтекания профиля при нестационарном движении Национальный аэрокосмический университет им НЕ Жуковского «ХАИ» При современном развитии авиатранспортных

Подробнее

НЕЛИНЕЙНЫЕ УЕДИНЕННЫЕ УДАРНО-ВОЛНОВЫЕ СТРУКТУРЫ В ВЯЗКОУПРУГИХ СТЕРЖНЯХ. Кубанский государственный аграрный университет Лаптев В.Н. канд. техн.

НЕЛИНЕЙНЫЕ УЕДИНЕННЫЕ УДАРНО-ВОЛНОВЫЕ СТРУКТУРЫ В ВЯЗКОУПРУГИХ СТЕРЖНЯХ. Кубанский государственный аграрный университет Лаптев В.Н. канд. техн. УДК 59:5:55 НЕЛИНЕЙНЫЕ УЕДИНЕННЫЕ УДАРНО-ВОЛНОВЫЕ СТРУКТУРЫ В ВЯЗКОУПРУГИХ СТЕРЖНЯХ Аршинов ГА канд физ-мат наук Кубанский государственный аграрный университет Лаптев ВН канд техн наук Кубанский государственный

Подробнее

КОМПЬЮТЕРНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ РАСЧЕТА ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ ЗАГОТОВКИ, ОБРАБАТЫВАЕМОЙ РЕЗАНИЕМ

КОМПЬЮТЕРНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ РАСЧЕТА ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ ЗАГОТОВКИ, ОБРАБАТЫВАЕМОЙ РЕЗАНИЕМ КОМПЬЮТЕРНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ РАСЧЕТА ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ ЗАГОТОВКИ, ОБРАБАТЫВАЕМОЙ РЕЗАНИЕМ Смирнов В.В., Спиридонов Ф.Ф., Некрасов И.А. Бийский технологический институт, г.бийск Аннотация

Подробнее

МЕТОД ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ПЛОСКОЙ И ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ЗАДАЧАХ ОБ УДАРЕ ПЛАСТИНЫ О ЖИДКОСТЬ КОНЕЧНОЙ ГЛУБИНЫ

МЕТОД ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ПЛОСКОЙ И ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ЗАДАЧАХ ОБ УДАРЕ ПЛАСТИНЫ О ЖИДКОСТЬ КОНЕЧНОЙ ГЛУБИНЫ 98 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2. Т. 42, N- 4 УДК 532.52 МЕТОД ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ПЛОСКОЙ И ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ЗАДАЧАХ ОБ УДАРЕ ПЛАСТИНЫ О ЖИДКОСТЬ КОНЕЧНОЙ ГЛУБИНЫ В. П. Рябченко Институт

Подробнее

Моделирование волн деформаций в физически нелинейной оболочке, содержащей вязкую несжимаемую жидкость

Моделирование волн деформаций в физически нелинейной оболочке, содержащей вязкую несжимаемую жидкость Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 69 www.ai./siee/dy/ УДК 5.8:5.56 Моделирование волн деформаций в физически нелинейной оболочке содержащей вязкую несжимаемую жидкость Блинков Ю. А. * Иванов С. В.

Подробнее

6 ОБТЕКАНИЕ ТЕЛ В ЖИДКОСТЯХ И ГАЗАХ

6 ОБТЕКАНИЕ ТЕЛ В ЖИДКОСТЯХ И ГАЗАХ 6 ОБТЕКАНИЕ ТЕЛ В ЖИДКОСТЯХ И ГАЗАХ 6.1 Сила лобового сопротивления Вопросы обтекания тел движущимися потоками жидкости или газа чрезвычайно широко поставлены в практической деятельности человека. Особенно

Подробнее

ЭВОЛЮЦИЯ ФОРМЫ АНОДНОЙ ГРАНИЦЫ ПРИ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЙ РАЗМЕРНОЙ ОБРАБОТКЕ МЕТАЛЛОВ

ЭВОЛЮЦИЯ ФОРМЫ АНОДНОЙ ГРАНИЦЫ ПРИ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЙ РАЗМЕРНОЙ ОБРАБОТКЕ МЕТАЛЛОВ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2004. Т. 45, N- 4 7 УДК 621.9.047 ЭВОЛЮЦИЯ ФОРМЫ АНОДНОЙ ГРАНИЦЫ ПРИ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЙ РАЗМЕРНОЙ ОБРАБОТКЕ МЕТАЛЛОВ Л. М. Котляр, Н. М. Миназетдинов Камский государственный

Подробнее

Воронежская государственная технологическая академия, Воронеж

Воронежская государственная технологическая академия, Воронеж ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 009. Т. 50, N- 6 19 УДК 59.; 5; 517.946 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О КРУЧЕНИИ УПРУГОГО СТЕРЖНЯ s-угольного СЕЧЕНИЯ МЕТОДОМ РАСШИРЕНИЯ ГРАНИЦ А. Д. Чернышов Воронежская государственная

Подробнее

На устном экзамене студент получает два вопроса и две задачи. Вопросы к итоговому экзамену по всему курсу

На устном экзамене студент получает два вопроса и две задачи. Вопросы к итоговому экзамену по всему курсу На устном экзамене студент получает два вопроса и две задачи. Вопросы к итоговому экзамену по всему курсу 1. Дайте определение конечного предела последовательности. Приведите пример последовательности,

Подробнее

Х.Рауз МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ М.: Изд. литературы по строительству, 1967, 392 стр. Эта книга посвящена исследованиям различных форм течения жидкости, а

Х.Рауз МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ М.: Изд. литературы по строительству, 1967, 392 стр. Эта книга посвящена исследованиям различных форм течения жидкости, а Х.Рауз МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ М.: Изд. литературы по строительству, 1967, 392 стр. Эта книга посвящена исследованиям различных форм течения жидкости, а также изложению теории пограничного слоя и механики свободного

Подробнее

ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ АНАЛОГ ФОРМУЛ СОХОЦКОГО ПЛЕМЕЛЯ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ В ТЕОРИИ КРЫЛА

ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ АНАЛОГ ФОРМУЛ СОХОЦКОГО ПЛЕМЕЛЯ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ В ТЕОРИИ КРЫЛА 36 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2011. Т. 52, N- 6 УДК 532.5: 533.6 ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ АНАЛОГ ФОРМУЛ СОХОЦКОГО ПЛЕМЕЛЯ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ В ТЕОРИИ КРЫЛА Д. Н. Горелов Омский филиал Института математики

Подробнее

Н. В. Бамбаева, А. М. Блохин СИСТЕМЫ, ОПИСЫВАЮЩЕЙ ТЕЧЕНИЯ ПОЛИМЕРНЫХ СРЕД

Н. В. Бамбаева, А. М. Блохин СИСТЕМЫ, ОПИСЫВАЮЩЕЙ ТЕЧЕНИЯ ПОЛИМЕРНЫХ СРЕД УДК 57.956.3 + 53.35 Н. В. Бамбаева, А. М. Блохин К ВОПРОСУ О t-гиперболичности НЕСТАЦИОНАРНОЙ СИСТЕМЫ, ОПИСЫВАЮЩЕЙ ТЕЧЕНИЯ ПОЛИМЕРНЫХ СРЕД Рассматриваются уравнения, описывающие течения несжимаемой вязкоупругой

Подробнее

ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ ОБТЕКАНИЕ ТОРА (ТОРОИДА) ПОТОКОМ НЕ- СЖИМАЕМОЙ ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ (НИЖ)

ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ ОБТЕКАНИЕ ТОРА (ТОРОИДА) ПОТОКОМ НЕ- СЖИМАЕМОЙ ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ (НИЖ) 6 Внедрение нанотехнологий в любую отрасль производства требует знаний в области физической химии, химии плазмы, химии твёрдого тела, фотохимии. Именно химия, зачастую в соединении с вакуумной техникой

Подробнее

1. Геометрия масс (продолжение) Рис. 10.1

1. Геометрия масс (продолжение) Рис. 10.1 ЛЕКЦИЯ 10 ЭЛЛИПСОИД ИНЕРЦИИ. КИНЕТИЧЕСКИЙ МОМЕНТ И КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ ПРИ ВРАЩЕНИИ ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ТОЧКИ. ДИНАМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ ЭЙЛЕРА. СЛУЧАЙ ЭЙЛЕРА 1. Геометрия масс (продолжение) Рис. 10.1 Выберем

Подробнее

«Векторный и Тензорный анализ» по направлению

«Векторный и Тензорный анализ» по направлению Аннотация рабочей программы дисциплины (модуля) «Векторный и Тензорный анализ» по направлению 14.03.02 Ядерные физика и технологии (профиль Радиационная безопасность человека и окружающей среды) 1. Цели

Подробнее

ЛЕКЦИИ ПО ГИДРОАЭРОМЕХАНИКЕ

ЛЕКЦИИ ПО ГИДРОАЭРОМЕХАНИКЕ С.В.Валландер ЛЕКЦИИ ПО ГИДРОАЭРОМЕХАНИКЕ Л.: Изд. ЛГУ, 1978, 296 стр. В учебном пособии рассматриваются следующие вопросы: вывод общей системы уравнений гидромеханики, запись этой системы для различных

Подробнее

О КОЭФФИЦИЕНТЕ ПРОНИЦАЕМОСТИ В ЗАКОНЕ ФИЛЬТРАЦИИ ДАРСИ. В. П. Бушланов, И. В. Бушланов, Е. Н. Сентякова

О КОЭФФИЦИЕНТЕ ПРОНИЦАЕМОСТИ В ЗАКОНЕ ФИЛЬТРАЦИИ ДАРСИ. В. П. Бушланов, И. В. Бушланов, Е. Н. Сентякова ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 03. Т. 54, N- 4 09 УДК 53.5.077. О КОЭФФИЦИЕНТЕ ПРОНИЦАЕМОСТИ В ЗАКОНЕ ФИЛЬТРАЦИИ ДАРСИ В. П. Бушланов, И. В. Бушланов, Е. Н. Сентякова Государственный морской

Подробнее

Вычисление присоединенной массы Якубовский Е.Г.

Вычисление присоединенной массы Якубовский Е.Г. 1 Вычисление присоединенной массы Якубовский ЕГ e-mail yaubovsi@ambleu В гидродинамике вводится понятие присоединенная масса Алгоритм ее вычисления в книге [1] не изложен Зная, что процессы в жидкости

Подробнее

,. Тогда. , где ( ) Q - часть плоскости x + y + z =1, расположенная

,. Тогда. , где ( ) Q - часть плоскости x + y + z =1, расположенная 3 область (D ) В нашем случае n - вектор нормали к плоскости XOY те n k { } = ϕ, ϕ, Тогда = =,,, а n { } cos γ =, + + ( ϕ) ( ϕ) ( ϕ) ( ϕ) dq = + + dd Замечание Если поверхность ( Q) правильная в направлении

Подробнее

6. Неслоистые течения. 6.1 Плоское течение вблизи критической точки

6. Неслоистые течения. 6.1 Плоское течение вблизи критической точки Лекция 7 6. Неслоистые течения 6.1 Плоское течение вблизи критической точки Рассмотрим тело, расположенное в набегающем на него потоке (рис..9). Для определенности будем считать течение плоским, т.е. тело,

Подробнее

Новый метод решения краевой задачи Дирихле для продольного обтекания тонкого тела вращения идеальной жидкостью

Новый метод решения краевой задачи Дирихле для продольного обтекания тонкого тела вращения идеальной жидкостью УДК 535 Новый метод решения краевой задачи Дирихле для продольного обтекания тонкого тела вращения идеальной жидкостью ЛН Корниенко, ЕИ Якушенко inf_@inoxru Санкт-Петербургский государственный университет

Подробнее

ПРИЛОЖЕНИЕ НЕКОТОРЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ФОРМУЛЫ 1. ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА

ПРИЛОЖЕНИЕ НЕКОТОРЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ФОРМУЛЫ 1. ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА ПРИЛОЖЕНИЕ НЕКОТОРЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ФОРМУЛЫ 1 ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА Вектором называется направленный прямолинейный отрезок Длину отрезка в установленном масштабе называют модулем вектора Векторы считаются

Подробнее

= 0. (1) E 2z. ϕ(x, y, z) = f 1 (x) f 2 (y) f 3 (z). (3) f 1 (x) + f ) f 3 (z) f. f 3 (z) = γ2. f 3 (z) = Ae γz + B e γz. f 1 (x) = γ2 1, z=0 E 1z

= 0. (1) E 2z. ϕ(x, y, z) = f 1 (x) f 2 (y) f 3 (z). (3) f 1 (x) + f ) f 3 (z) f. f 3 (z) = γ2. f 3 (z) = Ae γz + B e γz. f 1 (x) = γ2 1, z=0 E 1z 1. Электростатика 1 1. Электростатика Урок 6 Разделение переменных в декартовых координатах 1.1. (Задача 1.49) Плоскость z = заряжена с плотностью σ (x, y) = σ sin (αx) sin (βy), где σ, α, β постоянные.

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОРМЫ АНОДА С УЧЕТОМ СВОЙСТВ ЭЛЕКТРОЛИТА В ЗАДАЧАХ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЙ РАЗМЕРНОЙ ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛОВ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОРМЫ АНОДА С УЧЕТОМ СВОЙСТВ ЭЛЕКТРОЛИТА В ЗАДАЧАХ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЙ РАЗМЕРНОЙ ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛОВ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА.. Т. 44, N- 79 УДК 6.9.47 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОРМЫ АНОДА С УЧЕТОМ СВОЙСТВ ЭЛЕКТРОЛИТА В ЗАДАЧАХ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЙ РАЗМЕРНОЙ ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛОВ Л. М. Котляр, Н. М. Миназетдинов

Подробнее

Уравнения в частных производных

Уравнения в частных производных МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

ОПЫТ ОПТИМИЗАЦИИ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭКСПЛУАТИРУЕМЫХ КРЫЛОВЫХ ПРОФИЛЕЙ

ОПЫТ ОПТИМИЗАЦИИ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭКСПЛУАТИРУЕМЫХ КРЫЛОВЫХ ПРОФИЛЕЙ 60 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2002. Т. 43, N- 1 УДК 533.69.011.34 ОПЫТ ОПТИМИЗАЦИИ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭКСПЛУАТИРУЕМЫХ КРЫЛОВЫХ ПРОФИЛЕЙ С. М. Аульченко, А. Ф. Латыпов, Ю. В.

Подробнее

ТЕЧЕНИЕ В ОКРЕСТНОСТИ ТОЧКИ ИЗЛОМА ПЕРЕДНЕЙ КРОМКИ ТОНКОГО КРЫЛА НА РЕЖИМЕ СИЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

ТЕЧЕНИЕ В ОКРЕСТНОСТИ ТОЧКИ ИЗЛОМА ПЕРЕДНЕЙ КРОМКИ ТОНКОГО КРЫЛА НА РЕЖИМЕ СИЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ У Ч Е Н Ы Е З А П И С К И Ц А Г И Т о м X L I I УДК 53.56. ТЕЧЕНИЕ В ОКРЕСТНОСТИ ТОЧКИ ИЗЛОМА ПЕРЕДНЕЙ КРОМКИ ТОНКОГО КРЫЛА НА РЕЖИМЕ СИЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ Г. Н. ДУДИН А. В. ЛЕДОВСКИЙ Исследовано течение

Подробнее

Раздел 3. Элементы теории пограничного слоя

Раздел 3. Элементы теории пограничного слоя Лекция 8 Раздел 3. Элементы теории пограничного слоя 7. Уравнения пограничного слоя 7. Понятие о пограничном слое Теория пограничного слоя, разработанная Л. Прандтлем, применяется при описании задач внешнего

Подробнее

Ключевые слова: растущее тело, теплопроводность, шар, собственные функции, разложение, замкнутое решение.

Ключевые слова: растущее тело, теплопроводность, шар, собственные функции, разложение, замкнутое решение. УДК 539.3 А. В. М а н ж и р о в, С. А. Л ы ч е в, С. И. К у з н е ц о в, И. Ф е д о т о в АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В РАСТУЩЕМ ШАРЕ Работа посвящена исследованию эволюции температурного

Подробнее

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБТЕКАНИЯ СТУПЕНЬКИ ПОТОКОМ ИДЕАЛЬНОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБТЕКАНИЯ СТУПЕНЬКИ ПОТОКОМ ИДЕАЛЬНОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 006. Т. 47, N- 6 7 УДК 5.5:59.6 ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБТЕКАНИЯ СТУПЕНЬКИ ПОТОКОМ ИДЕАЛЬНОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ М. Г. Хажоян, Г. С. Хакимзянов Институт вычислительных

Подробнее

РАСПРОСТРАНЕНИЕ УПРУГИХ ВОЛН В ОДНОРОДНЫХ ПО СЕЧЕНИЮ КРУГЛЫХ СТЕРЖНЯХ. Е. В. Баянов, А. И. Гулидов

РАСПРОСТРАНЕНИЕ УПРУГИХ ВОЛН В ОДНОРОДНЫХ ПО СЕЧЕНИЮ КРУГЛЫХ СТЕРЖНЯХ. Е. В. Баянов, А. И. Гулидов ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 211. Т. 52, N- 5 155 УДК 539.3 РАСПРОСТРАНЕНИЕ УПРУГИХ ВОЛН В ОДНОРОДНЫХ ПО СЕЧЕНИЮ КРУГЛЫХ СТЕРЖНЯХ Е. В. Баянов, А. И. Гулидов Новосибирский государственный

Подробнее

1. Системы координат, применяемые в динамике полета.

1. Системы координат, применяемые в динамике полета. Введение При проектировании систем стабилизации и управления летательных аппаратов важным этапом является выявление динамических свойств летательного аппарата ЛА как объекта управления Имеется обширная

Подробнее

МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ»

Подробнее

Практическое занятие июня 2017 г.

Практическое занятие июня 2017 г. 12 июня 2017 г. Совместный процесс конвекции и теплопроводности называется конвективным теплообменом. Естественная конвекция вызывается разностью удельных весов неравномерно нагретой среды, осуществляется

Подробнее

Примерные практические задания:

Примерные практические задания: Банк заданий по теме «ПРОИЗВОДНАЯ» МАТЕМАТИКА 11 класс (база) Учащиеся должны знать/понимать: Понятие производной. Определение производной. Теоремы и правила нахождения производных суммы, разности, произведения

Подробнее

ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ПЛОСКОЙ

ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ПЛОСКОЙ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ Бережной Д.В. Тазюков Б.Ф. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ Учебно-методическое пособие

Подробнее

НОВОЕ ТОЧНОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ВРАЩАТЕЛЬНО-СИММЕТРИЧНОМ ТЕЧЕНИИ КУЭТТА ПУАЗЕЙЛЯ. С. Н. Аристов, Д. В. Князев

НОВОЕ ТОЧНОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ВРАЩАТЕЛЬНО-СИММЕТРИЧНОМ ТЕЧЕНИИ КУЭТТА ПУАЗЕЙЛЯ. С. Н. Аристов, Д. В. Князев ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 7. Т. 48, N- 5 7 УДК 53.56 НОВОЕ ТОЧНОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ВРАЩАТЕЛЬНО-СИММЕТРИЧНОМ ТЕЧЕНИИ КУЭТТА ПУАЗЕЙЛЯ С. Н. Аристов, Д. В. Князев Институт механики сплошных

Подробнее

РАСЧЕТ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ВЕНТИЛЯТОРНОЙ УСТАНОВКИ 4ВЦ-15 С ПОМОЩЬЮ CFD-ПАКЕТА FLUENT. Е. И. Гурина

РАСЧЕТ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ВЕНТИЛЯТОРНОЙ УСТАНОВКИ 4ВЦ-15 С ПОМОЩЬЮ CFD-ПАКЕТА FLUENT. Е. И. Гурина 102 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2010. Т. 51, N- 6 УДК 621.4+921.928.3 РАСЧЕТ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ВЕНТИЛЯТОРНОЙ УСТАНОВКИ 4ВЦ-15 С ПОМОЩЬЮ CFD-ПАКЕТА FLUENT Е. И. Гурина Томский

Подробнее

1. ВЕРТИКАЛЬНАЯ РАСПРЕДЕЛЕННАЯ НАГРУЗКА

1. ВЕРТИКАЛЬНАЯ РАСПРЕДЕЛЕННАЯ НАГРУЗКА 1. ВЕРТИКАЛЬНАЯ РАСПРЕДЕЛЕННАЯ НАГРУЗКА В настоящем разделе изложены материалы исследований, направленных на построение общего и частных решений задачи об определении напряженно-деформированного состояния

Подробнее

Занятие 8.1. ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ И ВИХРЕВОЕ ТЕЧЕНИЯ НЕСЖИМАЕМОГО ГАЗА. Понятие о циркуляции скорости

Занятие 8.1. ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ И ВИХРЕВОЕ ТЕЧЕНИЯ НЕСЖИМАЕМОГО ГАЗА. Понятие о циркуляции скорости Занятие 8.1. ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ И ВИХРЕВОЕ ТЕЧЕНИЯ НЕСЖИМАЕМОГО ГАЗА Понятие о циркуляции скорости В аэрогидромеханике важную роль играет понятие циркуляции скорости Г. Выделим в движущейся сплошной среде некоторый

Подробнее

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПОЛЕЗНОЙ МОЩНОСТИ МЕХАНИЧЕСКОГО ПЕРЕМЕШИВАЮЩЕГО УСТРОЙСТВА С.В. Морданов, С.Н. Сыромятников, А.П. Хомяков

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПОЛЕЗНОЙ МОЩНОСТИ МЕХАНИЧЕСКОГО ПЕРЕМЕШИВАЮЩЕГО УСТРОЙСТВА С.В. Морданов, С.Н. Сыромятников, А.П. Хомяков МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПОЛЕЗНОЙ МОЩНОСТИ МЕХАНИЧЕСКОГО ПЕРЕМЕШИВАЮЩЕГО УСТРОЙСТВА С.В. Морданов, С.Н. Сыромятников, А.П. Хомяков ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.

Подробнее

Дифференциальное исчисление и исследование функций многих переменных

Дифференциальное исчисление и исследование функций многих переменных САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ФИЛИАЛ НАЦИОНАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОГО УНИВЕРСИТЕТА «ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ» Департамент прикладной математики и бизнес-информатики И. Г. Михайлова Дифференциальное исчисление и исследование

Подробнее

5. ПОВЕРХНОСТНЫЙ ИНТЕГРАЛ I РОДА (ПО ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТИ) 1. Задача, приводящая к понятию поверхностного интеграла I рода

5. ПОВЕРХНОСТНЫЙ ИНТЕГРАЛ I РОДА (ПО ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТИ) 1. Задача, приводящая к понятию поверхностного интеграла I рода 5 ПОВЕРХНОСТНЫЙ ИНТЕГРАЛ I РОДА ПО ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТИ Поверхностный интеграл I рода представляет собой такое же обобщение двойного интеграла каким криволинейный интеграл I рода является по отношению к

Подробнее

Способы учета граничных условий I рода при решении задач методом конечных элементов

Способы учета граничных условий I рода при решении задач методом конечных элементов УДК 519.624.1 Способы учета граничных условий I рода при решении задач методом конечных элементов Введение Корчагова В.Н., студент Россия, 105005, г. Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана кафедра «Прикладная математика»

Подробнее

значений x и y, при которых определена функция z = f ( x,

значений x и y, при которых определена функция z = f ( x, I Определение функции нескольких переменных Область определения При изучении многих явлений приходится иметь дело с функциями двух и более независимых переменных Например температура тела в данный момент

Подробнее

Примерные практические задания:

Примерные практические задания: Банк заданий по теме «ПРОИЗВОДНАЯ» МАТЕМАТИКА класс (профиль) Учащиеся должны знать/понимать: Понятие производной. Определение производной. Теоремы и правила нахождения производных суммы, разности, произведения

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕРМИЧЕСКОЙ СБОРКИ СОЕДИНЕНИЙ С НАТЯГОМ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕРМИЧЕСКОЙ СБОРКИ СОЕДИНЕНИЙ С НАТЯГОМ Современные проблемы науки и техники 55 Подводя итог, отметим, что использование предложенных методов эффективнее применения метода штрафных функций, в том числе с самоадаптацией. Использование разделения

Подробнее

1 = = 0. (1) R + 1 = C, (2) 1(R)

1 = = 0. (1) R + 1 = C, (2) 1(R) . Электростатика. Электростатика Урок 7 Разделение переменных в сферической и цилиндрической системах координат Оператор Лапласа в сферической системе координат записывается в виде = 2 = 2 ) + sin θ )

Подробнее

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЧАСТИЦ СО СТЕНКОЙ КАНАЛА КОНЦЕНТРАТОРА С ВИНТОВЫМ ПОТОКОМ ПУЛЬПЫ Семинар 21

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЧАСТИЦ СО СТЕНКОЙ КАНАЛА КОНЦЕНТРАТОРА С ВИНТОВЫМ ПОТОКОМ ПУЛЬПЫ Семинар 21 Р.Н. Максимов, 2008 УДК 622.762 Р.Н. Максимов ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЧАСТИЦ СО СТЕНКОЙ КАНАЛА КОНЦЕНТРАТОРА С ВИНТОВЫМ ПОТОКОМ ПУЛЬПЫ Семинар 21 Д ля разделения мелкозернистых материалов по плотности в восходящем

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ I. Лекции 1 2 Определители и матрицы. Лекция 1

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ I. Лекции 1 2 Определители и матрицы. Лекция 1 ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ I Лекции 1 2 Определители и матрицы Лекция 1 1.1. Понятие матрицы. Виды матриц... 19 1.1.1. Основные определения... 19 1.1.2. Виды матриц... 19 1.2.* Перестановки и подстановки... 21 1.3.*

Подробнее

Пример 2 Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной кривой y = e x ( x < 0 ) По формуле (13) получаем π π

Пример 2 Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной кривой y = e x ( x < 0 ) По формуле (13) получаем π π 3 Пример Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной кривой = e ( < ) По формуле (3) получаем π π V = π e d = ( e ) = Пример 3 Вычислить объем тела, образованного вращением

Подробнее

СВЕРХЗВУКОВОЕ ОСЕСИММЕТРИЧНОЕ ОБТЕКАНИЕ ЗАТУПЛЕННОГО КОНУСА ПРИ ЕГО НИЗКОЧАСТОТНЫХ ПРОДОЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЯХ

СВЕРХЗВУКОВОЕ ОСЕСИММЕТРИЧНОЕ ОБТЕКАНИЕ ЗАТУПЛЕННОГО КОНУСА ПРИ ЕГО НИЗКОЧАСТОТНЫХ ПРОДОЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЯХ 6 МЕХАНИКА А.Н. Голованов, Ф.М. Пахомов ЖИДКОСТИ И ГАЗА 04 УДК 5.6.0.7 04 г. А. Н. ГОЛОВАНОВ, Ф. М. ПАХОМОВ СВЕРХЗВУКОВОЕ ОСЕСИММЕТРИЧНОЕ ОБТЕКАНИЕ ЗАТУПЛЕННОГО КОНУСА ПРИ ЕГО НИЗКОЧАСТОТНЫХ ПРОДОЛЬНЫХ

Подробнее

НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАКОНЫ СУХОГО ТРЕНИЯ В КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧАХ ЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ

НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАКОНЫ СУХОГО ТРЕНИЯ В КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧАХ ЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2002. Т. 43, N- 4 161 УДК 539.3 НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАКОНЫ СУХОГО ТРЕНИЯ В КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧАХ ЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ А. Е. Алексеев Институт гидродинамики им. М. А.

Подробнее

Под численным интегрированием понимают набор численных методов для нахождения значения определенного интеграла. При решении инженернотехнических

Под численным интегрированием понимают набор численных методов для нахождения значения определенного интеграла. При решении инженернотехнических Под численным интегрированием понимают набор численных методов для нахождения значения определенного интеграла. При решении инженернотехнических задач порой бывает необходимо вычислить среднее значение

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ... 15

ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ... 15 ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ... 15 ГЛАВА 1 Общие вопросы движения твердого тела в безграничной идеальной жидкости... 17 1.1. Постановка задачи... 18 1.2. Кинетическая энергия жидкости... 20 1.3. Формулы пересчета

Подробнее

Расчет прочности и устойчивости стального стержня по СНиП II-23-81*

Расчет прочности и устойчивости стального стержня по СНиП II-23-81* Отчет 5855-1707-8333-0815 Расчет прочности и устойчивости стального стержня по СНиП II-3-81* Данный документ составлен на основе отчета о проведенном пользователем admin расчете металлического элемента

Подробнее

k g k k (3.2) = = g i i i k ζ ζ ζ ζ r r ζ ζ ζ ζ ζ ζ (3.3) = = = i i k i k k

k g k k (3.2) = = g i i i k ζ ζ ζ ζ r r ζ ζ ζ ζ ζ ζ (3.3) = = = i i k i k k 3. Элементы тензорного анализа 3.1. Ковариантная производная Зададимся вопросом, как определить производные от вектора. Можно ли считать, что для вектора w w g справедливо: w w g? (3.1) Оказывается, что,

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ).

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). Общие сведения 1. Кафедра Физики, биологии и инженерных технологий 2. Направление подготовки 16.03.01

Подробнее

ВВЕДЕНИЕ На сегодняшний день конечно-элементные (КЭ) методы являются неотъемлемой частью инженерного анализа и разработок. КЭ пакеты используются

ВВЕДЕНИЕ На сегодняшний день конечно-элементные (КЭ) методы являются неотъемлемой частью инженерного анализа и разработок. КЭ пакеты используются ВВЕДЕНИЕ На сегодняшний день конечно-элементные (КЭ) методы являются неотъемлемой частью инженерного анализа и разработок. КЭ пакеты используются практически во всех сферах науки, касающихся анализа строительных

Подробнее

Под численным интегрированием понимают набор численных методов для нахождения значения определенного интеграла. При решении инженернотехнических

Под численным интегрированием понимают набор численных методов для нахождения значения определенного интеграла. При решении инженернотехнических Под численным интегрированием понимают набор численных методов для нахождения значения определенного интеграла. При решении инженернотехнических задач порой бывает необходимо вычислить среднее значение

Подробнее

Всего 66 вопросов. 1 год обучения. Модули 1 2.

Всего 66 вопросов. 1 год обучения. Модули 1 2. ВОПРОСЫ И ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ к итоговому экзамену по дисциплине «Математический анализ» Прикладная математика На устном экзамене студент получает два теоретических вопроса и две задачи Всего 66 вопросов год

Подробнее

ОСОБЕННОСТИ РАЗРУШЕНИЯ ТЕЛ С ПРЕИМУЩЕСТВЕННОЙ ОРИЕНТАЦИЕЙ ПРОЧНОСТНЫХ СВОЙСТВ ПРИ УДАРЕ

ОСОБЕННОСТИ РАЗРУШЕНИЯ ТЕЛ С ПРЕИМУЩЕСТВЕННОЙ ОРИЕНТАЦИЕЙ ПРОЧНОСТНЫХ СВОЙСТВ ПРИ УДАРЕ ОСОБЕННОСТИ РАЗРУШЕНИЯ ТЕЛ С ПРЕИМУЩЕСТВЕННОЙ ОРИЕНТАЦИЕЙ ПРОЧНОСТНЫХ СВОЙСТВ ПРИ УДАРЕ П.А. РАДЧЕНКО 1 А.В. РАДЧЕНКО 1 2 1 Институт физики прочности и материаловедения СО РАН г. Томск Россия 2 Томский

Подробнее

Майер Р.В., г. Глазов Метод компьютерного моделирования при изучении физических явлений

Майер Р.В., г. Глазов Метод компьютерного моделирования при изучении физических явлений Майер РВ, г Глазов Метод компьютерного моделирования при изучении физических явлений Часто аналитические методы не позволяют исследовать эволюцию сложных систем, или их применение связано со сложными математическими

Подробнее

r12 q r rik r i r 3 r i.

r12 q r rik r i r 3 r i. 1. Электростатика 1 1. Электростатика Урок 1 Закон Кулона Сила, действующая со стороны заряда 1 на заряд 2 равна F 12 = C 1 2 12, 12 2 12 где величина C множитель, зависящий от системы единиц. В системе

Подробнее

Министерство образования и науки РФ. учреждение высшего профессионального образования. «Казанский (Приволжский) Федеральный Университет»

Министерство образования и науки РФ. учреждение высшего профессионального образования. «Казанский (Приволжский) Федеральный Университет» Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) Федеральный Университет» ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ

Подробнее

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛИНЗОВЫХ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ В СРЕДЕ MATHCAD

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛИНЗОВЫХ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ В СРЕДЕ MATHCAD МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛИНЗОВЫХ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ В СРЕДЕ MATHCAD Смирнов А.П., Пименов А.Ю., Абрамов Д.А. Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики,

Подробнее

Глава 8. Элементы квантовой механики

Глава 8. Элементы квантовой механики Глава 8 Элементы квантовой механики Задачи атомной физики решаются методами квантовой теории которая принципиально отличается от классической механики Решение задачи о движении тела макроскопических размеров

Подробнее

Сила F, требуемая для поддержания движения верхней пластины, будет пропорциональна площади пластины S и отношению ud : F =η S u. (31.

Сила F, требуемая для поддержания движения верхней пластины, будет пропорциональна площади пластины S и отношению ud : F =η S u. (31. 31. Вязкое трение. Коэффициент вязкости. Упрощающим фактором при обсуждении диффузии и теплопроводности было предположение о том, что эти процессы протекают в покоящейся среде. Явление переноса, рассматриваемое

Подробнее

4 Перечень разделов и (или) тем дисциплины и их дидактическое содержание Наименование раздела

4 Перечень разделов и (или) тем дисциплины и их дидактическое содержание Наименование раздела 1. Целью изучения дисциплины является: подготовка высокопрофессионального специалиста владеющего математическими знаниями, умениями и навыками применять математику как инструмент логического анализа, численных

Подробнее

Раздел II. Течение идеальной жидкости. 1. Равновесие несжимаемой жидкости В покоящейся жидкости v i

Раздел II. Течение идеальной жидкости. 1. Равновесие несжимаемой жидкости В покоящейся жидкости v i Раздел II Течение идеальной жидкости Равновесие несжимаемой жидкости В покоящейся жидкости v i и уравнение Эйлера и описывает условия равновесия: p f i xi Рассмотрим простейшие примеры решения этого уравнения

Подробнее

Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск

Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск 138 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2003. Т. 44, N- 5 УДК 539.3 НЕКОТОРЫЕ ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ О ДЕФОРМИРОВАНИИ И РАЗРУШЕНИИ ФИЗИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫХ НЕОДНОРОДНЫХ СРЕД И. Ю. Цвелодуб Институт гидродинамики

Подробнее

МЕТОД СФЕРИЧЕСКИХ ГАРМОНИК В ПРОБЛЕМЕ МИНИМИЗАЦИИ ЗАГРЯЗНЕНИЙ АТМОСФЕРЫ ЧАСТИЦАМИ ВРЕДНЫХ ПРИМЕСЕЙ

МЕТОД СФЕРИЧЕСКИХ ГАРМОНИК В ПРОБЛЕМЕ МИНИМИЗАЦИИ ЗАГРЯЗНЕНИЙ АТМОСФЕРЫ ЧАСТИЦАМИ ВРЕДНЫХ ПРИМЕСЕЙ МЕТОД СФЕРИЧЕСКИХ ГАРМОНИК В ПРОБЛЕМЕ МИНИМИЗАЦИИ ЗАГРЯЗНЕНИЙ АТМОСФЕРЫ ЧАСТИЦАМИ ВРЕДНЫХ ПРИМЕСЕЙ Проф Др Рамиз РАФАТОВ Кыргызско Турецкий Унивеситет Манас Институт Естественных Наук В предположении что

Подробнее

О скорости звука в потоке вязкого газа с поперечным сдвигом

О скорости звука в потоке вязкого газа с поперечным сдвигом Электронный журнал «Техническая акустика» http://webceter.ru/~eeaa/ejta/ 004, 5 Псковский политехнический институт Россия, 80680, г. Псков, ул. Л. Толстого, 4, e-mail: kafgid@ppi.psc.ru О скорости звука

Подробнее

ПРИМЕНЕНИЕ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА

ПРИМЕНЕНИЕ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА ПРИМЕНЕНИЕ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА В ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ И ФИЗИЧЕСКИХ ЗАДАЧАХ Бондаренко ВА, Ханларов СТ Ставропольский государственный аграрный университет Ставрополь, Россия APPLICATION OF DEFINITE INTEGRAL

Подробнее

НЕЛИНЕЙНЫЙ МАССОПЕРЕНОС С ОБРАТИМОЙ АДСОРБЦИЕЙ НА ПОЛУПРОНИЦАЕМЫХ МЕМБРАНАХ В ТУПИКОВЫХ ФИЛЬТРАХ. Поляков Ю.С.*, Казенин Д.А.**

НЕЛИНЕЙНЫЙ МАССОПЕРЕНОС С ОБРАТИМОЙ АДСОРБЦИЕЙ НА ПОЛУПРОНИЦАЕМЫХ МЕМБРАНАХ В ТУПИКОВЫХ ФИЛЬТРАХ. Поляков Ю.С.*, Казенин Д.А.** НЕЛИНЕЙНЫЙ МАССОПЕРЕНОС С ОБРАТИМОЙ АДСОРБЦИЕЙ НА ПОЛУПРОНИЦАЕМЫХ МЕМБРАНАХ В ТУПИКОВЫХ ФИЛЬТРАХ Поляков Ю.С.*, Казенин Д.А.** * Технологический институт Нью-Джерси, Ньюарк, США, yuriyolyakov@lycos.co

Подробнее

А.А. Добродеев, К.Е. Сазонов МЕХАНИКА ДВИЖЕНИЯ СУДНА В КРУПНОБИТЫХ ЛЬДАХ И ОБЛОМКАХ ЛЕДЯНЫХ ПОЛЕЙ

А.А. Добродеев, К.Е. Сазонов МЕХАНИКА ДВИЖЕНИЯ СУДНА В КРУПНОБИТЫХ ЛЬДАХ И ОБЛОМКАХ ЛЕДЯНЫХ ПОЛЕЙ УДК 629.5.015:551.326.7 А.А. Добродеев, К.Е. Сазонов МЕХАНИКА ДВИЖЕНИЯ СУДНА В КРУПНОБИТЫХ ЛЬДАХ И ОБЛОМКАХ ЛЕДЯНЫХ ПОЛЕЙ Необходимость изучения особенностей движения судна в крупнобитых льдах и обломках

Подробнее

К ВОПРОСУ О ГИДРОДИНАМИЧЕСКОМ СОПРОТИВЛЕНИИ СФЕРОИДАЛЬНОЙ ЧАСТИЦЫ С ОДНОРОДНЫМ ВНУТРЕННИМ ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЕМ

К ВОПРОСУ О ГИДРОДИНАМИЧЕСКОМ СОПРОТИВЛЕНИИ СФЕРОИДАЛЬНОЙ ЧАСТИЦЫ С ОДНОРОДНЫМ ВНУТРЕННИМ ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЕМ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 200. Т. 42, N- 6 73 УДК 533.72 К ВОПРОСУ О ГИДРОДИНАМИЧЕСКОМ СОПРОТИВЛЕНИИ СФЕРОИДАЛЬНОЙ ЧАСТИЦЫ С ОДНОРОДНЫМ ВНУТРЕННИМ ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЕМ Н. В. Малай, Е. Р. Щукин,

Подробнее

y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Содержание тем учебного курса 1. Функции и их графики (14 часов, из них 1 час контрольная работа) Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных

Подробнее

РАСЧЕТ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ ПРИ ОСЕСИММЕТРИЧНОМ НАГРУЖЕНИИ ПО МЕТОДУ КВАДРАТУР И. С. Ахмедьянов

РАСЧЕТ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ ПРИ ОСЕСИММЕТРИЧНОМ НАГРУЖЕНИИ ПО МЕТОДУ КВАДРАТУР И. С. Ахмедьянов УДК 59. РАСЧЕТ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ ПРИ ОСЕСИММЕТРИЧНОМ НАГРУЖЕНИИ ПО МЕТОДУ КВАДРАТУР 7 И. С. Ахмедьянов Самарский государственный аэрокосмический университет Рассматривается применение

Подробнее

Дифференциальное исчисление

Дифференциальное исчисление Дифференциальное исчисление Основные понятия и формулы Определение 1 Производной функции в точке называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента, при условии, что приращение аргумента

Подробнее

Занятие 3.1. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ СИЛЫ И МОМЕНТЫ Взаимодействие среды с обтекаемыми поверхностями

Занятие 3.1. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ СИЛЫ И МОМЕНТЫ Взаимодействие среды с обтекаемыми поверхностями Занятие 3.1. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ СИЛЫ И МОМЕНТЫ В данной главе рассмотрено результирующее силовое воздействие атмосферной среды на движущийся в ней летательный аппарат. Введены понятия аэродинамической силы,

Подробнее

Численное моделирование коронарного кровотока

Численное моделирование коронарного кровотока Численное моделирование коронарного кровотока Зарецкий Алексей Петрович, a.p.zaretskiy@gmail.com МГТУ им.н.э.баумана В современной кардиологической практике одной из основных проблем является невозможность

Подробнее

ОБРАЗОВАНИЕ ЗОНЫ КОНТАКТА ПРИ СЖАТИИ ПЛАСТИНЫ С ЭЛЛИПТИЧЕСКИМ ОТВЕРСТИЕМ

ОБРАЗОВАНИЕ ЗОНЫ КОНТАКТА ПРИ СЖАТИИ ПЛАСТИНЫ С ЭЛЛИПТИЧЕСКИМ ОТВЕРСТИЕМ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 00. Т. 5 N- 3 65 УДК 539.74375 ОБРАЗОВАНИЕ ЗОНЫ КОНТАКТА ПРИ СЖАТИИ ПЛАСТИНЫ С ЭЛЛИПТИЧЕСКИМ ОТВЕРСТИЕМ М. Е. Кожевникова Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева

Подробнее

ЭВОЛЮЦИЯ ПОЛЯ ТЕЧЕНИЯ ОКОЛО КРУГОВОГО ЦИЛИНДРА И СФЕРЫ ПРИ МГНОВЕННОМ СТАРТЕ СО СВЕРХЗВУКОВОЙ СКОРОСТЬЮ

ЭВОЛЮЦИЯ ПОЛЯ ТЕЧЕНИЯ ОКОЛО КРУГОВОГО ЦИЛИНДРА И СФЕРЫ ПРИ МГНОВЕННОМ СТАРТЕ СО СВЕРХЗВУКОВОЙ СКОРОСТЬЮ 44 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2004. Т. 45, N- 3 УДК 533.6.011.8 ЭВОЛЮЦИЯ ПОЛЯ ТЕЧЕНИЯ ОКОЛО КРУГОВОГО ЦИЛИНДРА И СФЕРЫ ПРИ МГНОВЕННОМ СТАРТЕ СО СВЕРХЗВУКОВОЙ СКОРОСТЬЮ В. А. Башкин, И. В.

Подробнее

Приближенные формулы, описывающие профили лежащих и висящих капель в случаях малых чисел Бонда и сильной смачиваемости

Приближенные формулы, описывающие профили лежащих и висящих капель в случаях малых чисел Бонда и сильной смачиваемости Журнал технической физики, 6, том 86, вып. Приближенные формулы, описывающие профили лежащих и висящих капель в случаях малых чисел Бонда и сильной смачиваемости Е.В. Галактионов, Н.Е. Галактионова, Э.А.

Подробнее

Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск

Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 3. Т. 44, N- 4 35 УДК 539.3 ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ В ЗАДАЧАХ ИЗГИБА АНИЗОТРОПНЫХ ПЛАСТИН В. Н. Максименко, Е. Г. Подружин Новосибирский государственный технический

Подробнее

I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ Предисловие Глава I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 1. Матрицы 1.1. Основные понятия 1.2. Действия наді матрицами 2. Определители 2.1. Основные понятия 2.2. Свойства определителей 3. Невырожденные матрицы 3.1.

Подробнее

НЕЛИНЕЙНЫЙ МАССОПЕРЕНОС С ОБРАТИМОЙ АДСОРБЦИЕЙ НА ПОЛУПРОНИЦАЕМЫХ МЕМБРАНАХ В ПРОТОЧНЫХ ФИЛЬТРАХ. Поляков Ю.С.*, Казенин Д.А.**

НЕЛИНЕЙНЫЙ МАССОПЕРЕНОС С ОБРАТИМОЙ АДСОРБЦИЕЙ НА ПОЛУПРОНИЦАЕМЫХ МЕМБРАНАХ В ПРОТОЧНЫХ ФИЛЬТРАХ. Поляков Ю.С.*, Казенин Д.А.** НЕЛИНЕЙНЫЙ МАССОПЕРЕНОС С ОБРАТИМОЙ АДСОРБЦИЕЙ НА ПОЛУПРОНИЦАЕМЫХ МЕМБРАНАХ В ПРОТОЧНЫХ ФИЛЬТРАХ Поляков Ю.С., Казенин Д.А. Технологический институт Нью-Джерси, Ньюарк, США, yurypolyakov@lyos.o Московский

Подробнее

ЭФФЕКТИВНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ КОМПОЗИТА ПРИ НЕИДЕАЛЬНОМ КОНТАКТЕ ШАРОВЫХ ВКЛЮЧЕНИЙ И МАТРИЦЫ

ЭФФЕКТИВНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ КОМПОЗИТА ПРИ НЕИДЕАЛЬНОМ КОНТАКТЕ ШАРОВЫХ ВКЛЮЧЕНИЙ И МАТРИЦЫ УДК 54.4 В. С. З а р у б и н, Г. Н. К у в ы р к и н, И. Ю. С а в е л ь е в а ЭФФЕКТИВНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ КОМПОЗИТА ПРИ НЕИДЕАЛЬНОМ КОНТАКТЕ ШАРОВЫХ ВКЛЮЧЕНИЙ И МАТРИЦЫ Построена математическая

Подробнее

Часть 4 МЕТОД РАЗДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕННЫХ 1. Общие идеи метода

Часть 4 МЕТОД РАЗДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕННЫХ 1. Общие идеи метода Часть 4 МЕТОД РАЗДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕННЫХ 1. Общие идеи метода Метод разделения переменных применяется для решения линейных однородных уравнений с линейными однородными граничными условиями вида α 0, β0, 0,

Подробнее

Институт машиноведения и металлургии ДВО РАН, Комсомольск-на-Амуре

Институт машиноведения и металлургии ДВО РАН, Комсомольск-на-Амуре ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 008. Т. 9, N- УДК 59. ЭВОЛЮЦИЯ ПРОЦЕССА НАРУШЕНИЯ СПЛОШНОСТИ ПРИ РАЗРУШЕНИИ ЛЕДЯНОГО ПОКРОВА В. И. Одиноков, А. М. Сергеева Институт машиноведения и металлургии

Подробнее

Решать задачи с использованием производной: x 2. Пользуясь определением, найдите производную функции. Найдите производные функций:

Решать задачи с использованием производной: x 2. Пользуясь определением, найдите производную функции. Найдите производные функций: Банк заданий по теме «ПРОИЗВОДНАЯ» МАТЕМАТИКА 11 класс (база и профиль) Учащиеся должны знать/понимать: Понятие производной. Определение производной. Теоремы и правила нахождения производных суммы, разности,

Подробнее

Криволинейный и поверхностный интегралы

Криволинейный и поверхностный интегралы Криволинейный и поверхностный интегралы Волченко Ю.М. Содержание лекции Понятие криволинейного интеграла. Условия его существования, вычисление и применение. Понятие поверхностного интеграла. Условия его

Подробнее

Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана. Л. К. Мартинсон, Е. В. Смирнов

Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана. Л. К. Мартинсон, Е. В. Смирнов Московский государственный технический университет им Н Э Баумана Л К Мартинсон Е В Смирнов МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО КУРСУ ОБЩЕЙ ФИЗИКИ РАЗДЕЛ «ИЗМЕРЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН В КВАНТОВЫХ

Подробнее