Воронежский государственный лесотехнический университет им. Г.Ф. Морозова. ПАНЮШКИН Николай Николаевич

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Воронежский государственный лесотехнический университет им. Г.Ф. Морозова. ПАНЮШКИН Николай Николаевич"

Транскрипт

1 Воронежский государственный лесотехнический университет им. Г.Ф. Морозова На правах рукописи ПАНЮШКИН Николай Николаевич МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАДИАЦИОННОЙ СТОЙКОСТИ КРЕМНИЕВЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМ Специальность Твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро- и наноэлектроника, приборы на квантовых эффектах Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук Воронеж 2016

2 2 Содержание Введение 5 Глава 1. Прогнозирование показателей радиационной стойкости интегральных схем к действию ионизирующих излучений Классификация и характеристики ионизирующих излучений Структура подсистемы прогнозирования показателей радиационной стойкости интегральных схем Анализ показателей радиационной стойкости интегральных схем расчетными методами Иерархическая система расчетных методов прогнозирования Анализ показателей радиационной стойкости интегральных схем в условиях действия переходных эффектов ионизирующих излучений Моделирование вторичных переходных ионизационных эффектов в элементах интегральных схем Определение показателей радиационной стойкости интегральных схем в условиях действия эффектов смещения Определение показателей радиационной стойкости интегральных схем в условиях действия дозовых эффектов Расчетно-экспериментальные методы прогнозирования показателей радиационной стойкости интегральных схем Оценка показателей радиационной стойкости интегральных схем в условиях действия переходных ионизационных эффектов Прогнозирование показателей радиационной стойкости интегральных схем в условиях действия эффектов смещения Определение эквивалентности воздействия различных видов ионизирующих излучений на кремниевые интегральные схемы 79 Выводы 80 Глава 2. Моделирование физических параметров кремния и оксида кремния в условиях воздействия ионизирующих излучений 85

3 Время жизни неравновесных носителей заряда Коэффициент диффузии Эффективность ионизации Модель выхода заряда, индуцированного ионизирующим излучением, в оксиде кремния 95 Выводы 106 Глава 3. Структурно-физическое моделирование кремниевых интегральных схем в условиях действия переходных ионизационных эффектов и дозовых эффектов Применимость диффузионно-дрейфового приближения в условиях действия эффектов ионизирующих излучений Фундаментальная система уравнений Метод и алгоритм решения фундаментальной системы уравнений Мгновенная составляющая переходного ионизационного тока р-n перехода Моделирование дозовых эффектов Модель радиационно-индуцированного тока базы Моделирование деградации порогового напряжения в МОП-структурах Зависимость дозовой деградации параметров элементов кремниевых ИС от энергии ИИ 135 Выводы 140 Глава 4. Физико-топологические модели и алгоритмы моделирования элементов интегральных схем в условиях действия переходных эффектов ионизирующих излучений Алгоритм моделирования ионизационного тока p-n - перехода с учетом ограничения глубины сбора Физико-топологические модели биполярного и МОПтранзисторов 144

if ($this->show_pages_images && $page_num < DocShare_Docs::PAGES_IMAGES_LIMIT) { if (! $this->doc['images_node_id']) { continue; } // $snip = Library::get_smart_snippet($text, DocShare_Docs::CHARS_LIMIT_PAGE_IMAGE_TITLE); $snips = Library::get_text_chunks($text, 4); ?>

4 Физико-топологическая модель интегрального резистора 162 Выводы 169 Глава 5. Моделирования параметров интегральных схем к действию ионизирующих излучений на схемотехническом уровне Схемотехнические модели элементов интегральных схем в условиях действия переходных эффектов ионизирующих излучений Модель генератора переходного ионизационного тока р-n - перехода Модели элементов интегральных схем Модель радиационной защелки Схемотехнические модели элементов биполярных интегральных схем в условиях действия эффектов смещения Результаты исследований 186 Выводы 190 Глава 6. Практическая реализация и эффективность применения разработанных методов, моделей, алгоритмов и программ. Расчетно-экспериментальные методы, модели и алгоритмы Практическая реализация и эффективность применения программного комплекса Расчетно-экспериментальный метод прогнозирования показателей радиационной стойкости в условиях действия переходных ионизационных эффектов Методика и алгоритм прогнозирования Анализ результатов экспериментальных исследований Прогнозирование показателей радиационной стойкости интегральных схем в условиях действия эффектов смещения расчетно-экспериментальным методом Методика и алгоритм прогнозирования в условиях действия одного и нескольких различных видов ионизирующих излучений 203

5 Результаты экспериментальных исследований 212 Выводы 229 Заключение 231 Приложение 1 1. Методы, модели и алгоритмы учебных компьютерных программ Современные образовательные технологии Актуальность использования методов математического моделирования в учебном процессе Техническое, лингвистическое и информационное обеспечение комплекса учебных программ Организационно-методическое обеспечение Программное и математическое обеспечение Использование метода компьютерного исследования в модульной технологии обучения 275 Выводы 277 Список литературы 279 Основные сокращения, принятые в диссертации 298 Приложение 2 Акты внедрения результатов диссертации 299 Введение Актуальность проблемы Моделирование радиационных эффектов в кремниевых интегральных схемах (ИС) с целью прогнозирования их параметров в условиях воздействия ионизирующих излучений (ИИ) всегда имело особую актуальность вследствие сложности, малой информативности и ограниченных возможностей физического эксперимента, экологической вредности и высокой стоимости натурного опыта и работы моделирующих установок (МУ). Проблема усложняется отсутствием аналогичных зарубежных программных продуктов ввиду их закрытости. Известные методы моделирования и доступ-

6 6 ные программные средства предназначены в основном для коммерческих изделий. Отечественные разработки представлены отдельными проблемно ориентированными программами для разработки изделий спецназначения или двойного назначения. Используемые в них линейные модели основаны на различных упрощениях полной фундаментальной системы уравнений (ФСУ) применительно к конкретным задачам, и не позволяют учесть ограничений, налагаемых уменьшением размеров структур. Определение входных параметров при этом требует проведения предварительных испытаний на готовых изделиях или тестовых структурах. В результате выходные параметры моделирования зачастую только объясняют экспериментально получаемые параметры и зависимости, а изменение условий моделирования (например, при переходе к субмикронным и нано размерным проектным нормам) требует пересмотра моделей, методов, алгоритмов и программных средств. Отсутствует единый методологический подход на основе полных физических представлений и единая открытая программная платформа для математического моделирования кремниевых ИС с учетом требований по радиационной стойкости. Работа по теме диссертации в гг. проводилась по плану важнейших работ Министерства электронной промышленности СССР. В гг. работа выполнялась в соответствие с решением ГК по ВПВ и Госплана СССР ( ВП-558 от г.). С 1995 г. по 2000 г. работа велась в рамках одного из научных направлений Воронежской государственной лесотехнической академии (ВГЛТА) в рамках госбюджетной НИР Термоизоляция и пироэлектрические свойства линейных гибкоцепных полимеров при фазовых переходах ( г.р ). В г.г. работа велась в процессе госбюджетной НИР Воздействие импульсного магнитного поля на фазовые переходы в гибкоцепных полимерах ( г.р ). В г.г. работа проводилась в ходе госбюджетной НИР Компьютерное моделирование в курсе физики технического вуза ( г.р ). С 2011 г. по настоящее время работа

7 7 проводится в составе НИР Влияние внешних воздействий физической природы на свойства диэлектриков и полупроводников ( г.р ). В 2015 г. работа дополнительно проводилась в процессе выполнения ОКР «Разработка и изготовление системы питания и управления лазера» в АО Научное конструкторско-технологическое бюро «ФЕРРИТ» г. Воронеж по созданию газового молекулярного лазера со сверхвысокочастотной накачкой СТАН-СОР. Работа в госбюджетных НИР в период с 1995 г. по настоящее время проводится по тематикам: 1. Математическое моделирование физических процессов в ИС в условиях воздействия ионизирующих излучений. 2. Компьютерное моделирование при обучении в высшей школе. Диссертация выполнена на кафедре общей и прикладной физики Воронежского государственного лесотехнического университета им. Г.Ф. Морозова (ВГЛТУ). Цель и задачи исследования: Разработка методов, моделей, алгоритмов и программ моделирования кремниевых ИС с целью проектирования и прогнозирования показателей радиационной стойкости (ПРС) в условиях воздействия радиационных эффектов. Задачи исследования: 1. Провести анализ существующих моделей, методов и алгоритмов моделирования ПРС кремниевых ИС. Определить направления их развития и существующие проблемы. 2. Сформулировать требования к моделям и методам моделирования, составу, структуре и алгоритму функционирования подсистемы проектирования, анализа и прогнозирования ПРС кремниевых ИС. 3. Разработать детерминированные методы нелинейного математического моделирования ПРС кремниевых ИС на основе диффузионно-дрейфового приближения физических процессов в условиях комплексного воздействия ИИ и температуры среды.

8 8 4. Разработать модели физических параметров и процессов, происходящих в кремнии и оксиде кремния при комплексном воздействии радиационных эффектов и температуры. 5. Разработать статистические методы прогнозирования ПРС кремниевых ИС с учетом температуры среды. 6. Разработать открытую проблемно ориентированную подсистему анализа и прогнозирования ПРС кремниевых ИС. 7. Провести апробацию разработанного комплекса программ при разработке, анализе и прогнозировании ПРС кремниевых биполярных и МОП ИС. Объект исследования Кремниевые биполярные и МОП ИС, предназначенные для функционирования в полях ИИ. Предмет исследования Модели, методы и алгоритмы математического моделирования физических параметров и ПРС кремниевых ИС. Методы исследования основаны на физике полупроводников и физике полупроводниковых приборов, физике радиационного воздействия на параметры полупроводниковых приборов, физических методах исследования поведения интегральных схем в условиях воздействия ИИ, методах решения систем нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, аппарате математического анализа, теории планирования эксперимента. Общей методологической основой является системный подход. Научная новизна Состоит в создании методов, моделей и алгоритмов многоуровневой открытой подсистемы моделирования параметров и прогнозирования показателей радиационной стойкости кремниевых биполярных и МОП ИС. Научная новизна полученных результатов заключается в следующем: 1. Получены модели для физических параметров, входящих в фундаментальную систему уравнений (ФСУ) диффузионно-дрейфового приближения: эффективности генерации, времени жизни и диффузии неравновесных носителей заряда (ННЗ), первичного выхода заряда в оксиде кремния. Разработанные модели отличаются возможностью учета влияния температуры, концентрации

9 9 ННЗ, напряженности электрического поля, мощности дозы и формы импульса ИИ. Модель для выхода заряда дополнительно учитывает влияние энергии ИИ. Установлено, что комплексное воздействие перечисленных факторов может изменять значения физических параметров на порядки. Впервые показано, что зависимость выхода заряда в оксиде кремния от энергии ИИ уменьшается при снижении мощности дозы независимо от температуры. 2. Предложена трехмерная нелинейная модель и алгоритм моделирования переходного ионизационного тока р-n-перехода, в которой учтено ограничение глубины сбора ННЗ размерами структур микро- и нано- электроники, а также эффект конкуренции токов р-n-переходов, имеющих общие квазинейтральные слои. Мгновенная составляющая переходного ионизационного тока отличается возможностью учета влияния температуры. 3. Впервые теоретически показано, что зависимость чувствительности элементов кремниевых ИС к действию долговременных ионизационных эффектов захваченных носителей (дозовых эффектов) от энергии ИИ уменьшается при снижении мощности дозы независимо от температуры. 4. Предложены модифицированные схемотехнические модели элементов ИС, отличающиеся введением дополнительных резисторов для учета эффекта фотопроводимости. Резисторы подключаются параллельно резисторам проводящих слоёв полупроводника. Получены модели для расчета номиналов дополнительных резисторов. 5. Разработаны расчётно-экспериментальные методы, модели и алгоритмы прогнозирования ПРС кремниевых ИС в условиях воздействия переходных и долговременных эффектов захваченных носителей ИИ и эффектов смещения, позволяющие прогнозировать ПРС с учетом технологического разброса параметров изделий, характеристик ИИ и температуры полупроводника. Определять уровень бессбойной работы (УБР) в условиях действия кратковременных эффектов смещения, устанавливать коэффициенты эквивалентности воздей-

10 10 ствия различных видов ИИ. Определять параметры температурного окна радиационной защелки. Практическая значимость и результаты внедрения Разработанный программный комплекс позволяет на этапе проектирования оптимизировать топологию элементов кремниевых ИС в интерактивном режиме с целью повышения ПРС в рабочем диапазоне температур. Проверять влияние конструктивных и технологических решений на изменение ПРС. Постоянно, по мере накопления знаний, уточнять в программном обеспечении модели физических параметров элементов ИС, новых видов радиационных эффектов и характеристик ИИ. На этапе проведения испытаний проводить нелинейное прогнозирование переходных ионизационных эффектов ИИ в биполярных и МОП ИС с целью определения ПРС по результатам испытаний на МУ с ограниченными возможностями. Определять УБР в условиях действия кратковременных эффектов смещения импульсных ИИ. Прогнозировать ПРС биполярных ИС к эффектам смещения ИИ по исходным (до облучения) значениям прогнозирующих параметров. Устанавливать нормы на прогнозирующие параметры с целью гарантирования соответствия изделий требованиям технических условий (ТУ). Определять коэффициенты пересчета ПРС биполярных ИС для различных видов ИИ по эффектам смещения. Оптимизировать состав испытаний путем исключения малоинформативных видов ИИ и распространения результатов испытаний одних типов изделий на другие. Результаты работы использованы в разработках «НИИ электронной техники» (г. Воронеж), внедренных в производство на ОАО «Воронежский завод полупроводниковых приборов ВЗПП-сборка». Результаты работы были использованы при разработке топологии и схемотехники библиотек элементов 6 серий ТТЛ и ТТЛШ ИС: 1504, 1505, Б706, Б734, 1548,1804. Проведена генерация эффективных функциональные тестов (ЭФТ) для функциональнопараметрического контроля в процессе воздействия переходных ионизацион-

11 11 ных эффектов и кратковременных эффектов смещения импульсных ИИ. Методы прогнозирования ПРС ИС в условиях действия долговременных эффектов ИИ были использованы для установления норм на прогнозирующие параметры, гарантирующие соответствие требованиям ТУ по радиационной стойкости. Нормы на прогнозирующие параметры введены в спецдополнение к ТУ на эти изделия. Получены справочные данные по стойкости разработанных серий ИС по переходным эффектам ИИ при характеристиках, не реализуемых современными МУ. Установлены коэффициенты пересчета ПРС к долговременным эффектам смещения различных видов ИИ. Это позволило оптимизировать состав испытаний путем исключения малоинформативных видов ИИ и распространения результатов испытаний с одних типов изделий на другие. Полученные результаты использованы при разработке системы питания и управления газового молекулярного лазера СТАН-СОР со сверхвысокочастотной накачкой, предназначенного для длительного функционирования в условиях воздействия ИИ космического пространства (КП). В частности для определения ПРС отечественной и зарубежной элементной базы, для которой отсутствовала необходимая информация по стойкости к ИИ КП, а также для оценки влияния режима облучения, мощности дозы и энергии ИИ на ПРС. Расчетное определение ПРС позволило избежать проведения дорогостоящих аттестационных испытаний. Результаты исследований оформлены в форме отчета «СТАН- СОР-СПУ Расчет радиационной стойкости ЦСКЛ РР2» Разработанные методики, модели и программы для расчетного и расчетно-экспериментального прогнозирования вместе с программным обеспечением были переданы для практического использования в РНИИ «Электронстандарт» в ходе выполнения совместного договора в рамках работ, которые выполнялась в соответствие с решением ГК по ВПВ и Госплана СССР ( ВП-558 от г.). Использование этих методик позволило получить справочные данные по стойкости биполярных ИС к действию переходных эффектов ИИ при характеристиках не реализуемых МУ. Эти результаты вошли в межотраслевой спра-

12 12 вочник, выпускаемый РНИИ «Электронстандарт» (г. Санкт-Петербург)., разработанный комплекс программ в целом был внедрен в ОКБ при заводе «Процессор» (НПО «Электроника» г. Воронеж). Результаты диссертации вошли составной частью в руководящий материал по проектированию радиационно-стойких ТТЛ ИС с диэлектрической изоляцией элементов и руководящий документ по методам прогнозирования показателей стойкости биполярных изделий электронной техники к действию эффектов ИИ. Полученные результаты использованы в учебном процессе кафедры общей и прикладной физики ВГЛТУ. Разработаны лабораторные практикумы виртуальных компьютерных программ по спецкурсам Физика полупроводников и полупроводниковые приборы и Физические основы промышленной электроники. Результаты диссертации внедрены в учебный процесс ВГЛТУ по специальностям Автоматизация технологических процессов и производств и Организация безопасности движения. Предложенные методы, модели и алгоритмы переданы для использования в учебном процессе в Воронежский государственный университет. Научные результаты вошли в монографию Модели и алгоритмы подсистемы САПР радиационно стойких интегральных схем. На защиту выносятся: 1. Математические модели физических параметров, входящих в ФСУ диффузионно-дрейфового приближения: эффективности генерации, времени жизни и диффузии ННЗ, первичного выхода заряда в оксиде кремния. Утверждения о том, что зависимость выхода заряда в оксиде кремния от энергии ИИ уменьшается при снижении мощности дозы независимо от температуры, а значения физических параметров при комплексном воздействии ИИ и температуры могут изменяться на порядки. 2. Нелинейная трехмерная физико-топологическая модель и алгоритм моделирования переходного ионизационного тока р-n-перехода. Температурно-

13 13 зависимая модель мгновенной составляющей переходного ионизационного тока. 3. Утверждение о том, что зависимость чувствительности элементов кремниевых ИС к действию долговременных ионизационных эффектов захваченных носителей (дозовых эффектов) от энергии ИИ уменьшается при снижении мощности дозы независимо от температуры. 4. Модифицированные схемотехнические модели элементов ИС, содержащие дополнительные резисторы для учета эффекта фотопроводимости. Резисторы подключаются параллельно резисторам проводящих слоёв полупроводника. Модели для расчета номиналов дополнительных резисторов. 5. Расчётно-экспериментальные методы, модели и алгоритмы прогнозирования ПРС кремниевых ИС в условиях воздействия переходных и долговременных эффектов захваченных носителей ИИ и эффектов смещения, позволяющие прогнозировать ПРС с учетом технологического разброса параметров изделий, характеристик ИИ и температуры полупроводника. Определять уровень бессбойной работы в условиях действия кратковременных эффектов смещения, устанавливать коэффициенты эквивалентности воздействия различных видов ИИ. Определять параметры температурного окна радиационной защелки. Результаты экспериментальных исследований. Апробация работы. Основные результаты диссертации регулярно докладывались на семинарах Теория и моделирование электрических цепей и систем Научного совета АН Украины по комплексной проблеме Научные основы электроэнергетики, г. Киев г.г.; V-ом Межотраслевом научнотехническом совещании по обсуждению проблем разработки изделий электронной техники для РЭА спецназначения, г. Ташкент, 1986 г.; IV ой Научнотехнической конференции Автоматизация проектирования РЭА и ЭВА, г. Пенза, 1992 г.; совещании- семинаре Оптимальное проектирование технических устройств и автоматизированных систем, г. Воронеж, 1992 г.; международной научно-практической конференции Научно-технические проблемы в

14 14 развитии ресурсосберегающих технологий и оборудования лесного комплекса, г. Воронеж, 1998 г.; научно-методической конференции с международным участием Качество высшего лесотехнического образования: проблемы и решения, г. Екатеринбург, 2002 г.; V Всероссийской научно-методической конференции Проблемы практической подготовки студентов г. Воронеж, 2007 г.; IV, VIII, X, XII, XIII, XV, XVII, XVIII Всероссийской научно-технической конференции по радиационной стойкости электронных систем Стойкость -2001, 2005, 2007, 2009, 2010, 2011, 2014, 2015 г. Лыткарино; XV, XVI, XVII международной открытой научной конференции Современные проблемы информатизации в экономике и обеспечении безопасности, г. Воронеж, гг.; всероссийской научно-практической конференции Академические Жуковские чтения, г. Воронеж, 2013 г.; международной научно-технической конференции Анализ и синтез сложных систем в природе и технике, г. Воронеж, 2013 г.; международной научно-технической конференции Механика технологических процессов в лесном комплексе, г. Воронеж, 2014г.; международной научнотехнической конференции Эколого-ресурсосберегающие технологии и системы в лесном и сельском хозяйстве, г. Воронеж, 2014 г.; международной открытой конференции «Современные проблемы анализа динамических систем. Приложения в технике и технологиях», г. Воронеж, 2014 г; международной научно-практической конференции «Молодёжный форум: технические и математические науки», г. Воронеж, 2015 г.; XXIII Международной научной конференции, посвященной 100 летию со дня рождения В.С. Постникова «Релаксационные явления в твердых телах RSP-23», Воронеж, 2015 г. Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 63 печатных работах, в том числе в одной монографии, в 19 в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, в межотраслевом справочнике по стойкости биполярных изделий электронной техники к действию ИИ, отраслевом руководящем документе, отраслевом руководящем материале, получено два авторских свидетельства, в од-

15 15 ном препринте, 6 разработок зарегистрированы в отраслевом фонде алгоритмов и программ и включены в государственный банк данных. В работах, выполненных в соавторстве и приведенных в списке литературы, лично соискателю принадлежат: методы, модели, алгоритмы и программные средства проведение физического и численного эксперимента, обработка и анализ результатов эксперимента; предложение использовать оптическое излучение для определения тестовых векторов, критичных в условиях действия переходных ионизационных эффектов, предложено использовать низкие температуры для имитации действия долговременных радиационных эффектов с целью определения состава эффективного функционального теста, компьютерный метод исследования и методика проведения лабораторных занятий по физикотехническим дисциплинам, методики и проведение измерений и испытаний на воздействие ИИ, обработка и анализ результатов. Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, приложения и списка литературы из 182 наименований. Работа изложена на 310 страницах машинописного текста и содержит 85 рисунков и 5 таблиц. Содержание работы. В первой главе рассмотрены механизмы отказов элементов биполярных и МОП ИС в условиях радиационного воздействия. Приводится классификация основных поражающих характеристик ИИ. Выделены эффекты смещения, переходные и долговременные ионизационные эффекты захваченных носителей (дозовые эффекты) как наиболее критичные для кремниевых биполярных и МОП ИС. Сформулированы наиболее актуальные с практической точки зрения задачи прогнозирования показателей радиационной стойкости (ПРС) биполярных и МОП ИС в условиях действия эффектов ИИ. Представлена структура подсистемы анализа и прогнозирования ПРС ИС в составе САПР ИЭТ. Приводится анализ известных методов, моделей и алгоритмов расчетного и расчетно-экспериментального определения электропарамет-

16 16 ров ИС в условиях действия наиболее критичных видов эффектов ИИ. Сформулированы направления и задачи дальнейшего исследования. Во второй главе представлены модели электрофизических параметров кремния и оксида кремния входящих в фундаментальную систему уравнений (ФСУ) диффузионно-дрейфового приближения: времени жизни, коэффициента диффузии, эффективность ионизации и первичного выхода заряда. Разработанные модели этих параметров учитывают их нелинейную зависимость от температуры, напряженности электрического поля, формы импульса, мощности дозы и энергии ИИ. Приводятся результаты численного анализа полученных математических моделей и сравнение их с результатами эксперимента. В третьей главе рассмотрен структурно-физический уровень моделирования. Фундаментальная система уравнений (ФСУ) для р-n-перехода состоит из уравнений непрерывности для электронов и дырок и связывающего их уравнения Пуассона. Приводятся граничные и начальные условия для ННЗ в квазинейтральных слоях неограниченной глубины. Разработанная модель р-nперехода учитывает нелинейное изменение физических параметров полупроводника в условиях одновременного воздействия критичных видов ИИ и температуры среды. Рассмотрен алгоритм решения ФСУ на основе конечноразностных схем абсолютно устойчивого метода. Представлена разработанная модель мгновенной составляющей переходного ионизационного тока р-nперехода, в которой учтена зависимость тока от внешнего напряжения, концентрации ННЗ и температуры среды. Рассмотрены модели процессов в оксиде кремния в условиях действия долговременных ионизационных эффектов захваченных носителей (дозовых эффектов) ИИ в биполярных и МОПструктурах. Предложенные модели позволяют прогнозировать сдвиг порогового напряжения в МОП-транзисторах и увеличение базового тока в биполярных транзисторах с учетом температуры облучения, напряженности электрического поля, мощности дозы и энергии ИИ.

17 17 Четвертая глава посвящена физико-топологическому моделированию параметров элементов биполярных и МОП- ИС в разработанной подсистеме. Рассмотрены модели элементов биполярных и МОП- ИС в условиях комплексного воздействия эффектов ИИ и температуры среды. Модели элементов ИС построены на основе метода региональных приближений и учитывают эффект конкуренции переходных токов р-n-переходов, имеющих общие квазинейтральные слои. Для полупроводниковых слоев дополнительно рассмотрен механизм модуляции удельного электрического сопротивления под действием переходных ионизационных эффектов (эффект фотопроводимости). В пятой главе рассмотрены вопросы схемотехнического анализа биполярных и МОП- ИС в условиях действия переходных эффектов и эффектов смещения ИИ. Переходные ионизационные эффекты учитываются путем введения в схемотехнические модели элементов генераторов переходных токов, включенных параллельно р-n-переходам в обратном направлении. Параметры генераторов идентифицируются по результатам моделирования на физикотопологическом уровне. Модель переходного тока представлена тремя составляющими: запаздывающей, мгновенной при нулевом внешнем смещении и составляющей, учитывающей зависимость мгновенной составляющей от внешнего напряжения на р-n-переходе. Эффект фотопроводимости учитывается путем введения дополнительного резистора, включенного параллельно основному. Разработанные модели учитывают также распределенный характер протекания переходных токов в полупроводниковых слоях. Представлена схемотехническая модель радиационно-индуцированной защелки (latchup), возникающей вследствие тиристорного эффекта в паразитных четырехслойных структурах в условиях действия переходных ионизационных эффектов ИИ. На основе предложенной модели разработан расчетноэкспериментальный метод моделирования температурного окна защелки, который характеризуется ограниченным набором входных параметров и позволяет анализировать ПРС ИС высокой степени интеграции.

18 18 Учет эффектов смещения и долговременных ионизационных эффектов захваченных носителей (дозовый эффект) производится путем изменения значений входных параметров моделей элементов в зависимости от характеристик ИИ. В шестой главе дано описание разработанной подсистемы моделирования кремниевых ИС в условиях действия эффектов ИИ, рассмотрены вопросы её практической реализации и эффективности применения. Даётся описание разработанных расчетно-экспериментальных методов экспресс-анализа в ее составе по прогнозированию ПРС биполярных и МОП- ИС в условиях действия радиационных эффектов. Разработанные программные средства ориентированы на применение ПЭВМ IBM PC AT. Пакет функционирует под управлением операционной системы Windows. Специальное программное обеспечение включает программные модули физико-топологического, схемотехнического моделирования и экспресс- анализа, а также комплекс учебных программ. Расчетно-экспериментальные методы экспресс-анализа введены в подсистему для обеспечения возможности оперативного определения ПРС ИС на этапе испытаний и при выполнении технологических операций по отбраковке потенциально-ненадежных образцов в процессе массового производства. Использование этого метода позволяет определять уровень бессбойной работы в условиях действия кратковременных эффектов смещения, проявляющихся при воздействии гамма нейтронного импульса. В основе расчетноэкспериментального подхода лежит использование взаимосвязи наиболее чувствительных параметров полупроводника и критериальных электропараметров ИС в виде достаточно простых аналитических выражений, позволяющих рассчитывать относительное изменение ПС. Требуемая точность прогнозирования достигается за счет того, что экспериментально определяемые параметры полупроводника являются фактически параметрами аппроксимации зависимости ПРС ИС от характеристик ИИ, реализуемых МУ. Приводятся модели и алгоритмы, позволяющие рассчитать значения ПРС ИС в условиях действия пере-

19 19 ходных ионизационных эффектов ИИ по результатам испытаний на МУ с ограниченными возможностями с параметрами ИИ, отличными от параметров реальных источников. В условиях действия эффектов смещения ИИ ПРС изделий устанавливаются по значениям прогнозирующих параметров, которые достаточно просто контролируются и имеют с критериальными параметрами, определяющими уровень стойкости, идентичные механизмы деградации. Приводятся результаты экспериментальных исследований шести серий биполярных микросхем классов ТТЛ и ТТЛШ и МОП ИС. По результатам исследования получены следующие основные результаты: 1. Определены значения ПРС ИС в условиях действия переходных ионизационных эффектов при характеристиках ИИ, не реализуемых современными МУ. 2. Определены коэффициенты эквивалентности различных видов ИИ по эффектам смещения и долговременным ионизационным эффектам захваченных носителей (дозовым эффектам). 3. Оптимизирован состав аттестационных испытаний. 4. Определены значения прогнозирующих параметров, гарантирующих соответствие ПРС ИС требованиям ТУ по эффектам смещения. 5. Выработаны рекомендации по топологическому проектированию элементов ИС, стойких к эффектам смещения ИИ. В заключении указаны основные научные и практические результаты диссертационного исследования. В приложении описана предложенная идеология использования разработанных программных средств в образовательном процессе физических дисциплин технического вуза. Описаны методы, модели, алгоритмы и программные средства учебных компьютерных программ различного назначения.

20 20 Глава 1. Прогнозирование показателей радиационной стойкости интегральных схем к действию ионизирующих излучений 1.1.Классификация и характеристики ионизирующих излучений Необходимым условием для решения задач прогнозирования показателей радиационной стойкости (ПРС) интегральных схем (ИС) является определение взаимосвязи характеристик ИИ и протекающих в них физических процессов. Множество разновидностей процессов, вызывающих устойчивые и временные отказы ИС обусловлены разнообразием спектрально-энергетических и временных характеристик ИИ. Следствием этого является необходимость квалификации воздействий ИИ по критерию общности признаков процессов, которые они вызывают. Среди известных подходов к классификации полей ИИ наиболее предпочтительным является подход, основанный на понятии эффектов [1-3], которые обусловлены взаимодействием полей с веществом таким образом, что между определенными эффектами и характеристиками этого поля можно было установить определенную зависимость. Под эффектом ИИ при этом понимают явление, состоящее в изменении параметров, характеристик и свойств материала или изделия в результате воздействия ИИ. На рис.1.1 показана связь между видами ИИ, и вызываемых их действием эффектов. Сложившаяся классификация радиационных эффектов позволяет делить их на три основные группы: смещения, переноса заряда и ионизационные (рис.1.2). Эффект смещения представляет собой перемещение атома из своего нормального положения в кристаллической решетке материала. Смещение происходит преимущественно в процессе упругого взаимодействия налетающей нейтральной или заряженной частицы с ядром атома-мишени [4-11]. Смещенный атом, имеющий достаточно большую кинетическую энергию, может

21 21 Рис Виды радиационных эффектов [1] взаимодействовать с атомами кристаллической решетки и вызвать последующее дефектообразование. Наиболее типичным видом эффектов смещения являются дефекты Френкеля наличие атомов в междоузлиях и пустых узлов (вакансий) в кристаллической решетке. Эти простейшие дефекты возникают при облучении электронами и фотонами с энергией до 1 МэВ. При облучении электронами с энергией более 1 МэВ и облучении нейтронами и протонами в материале могут возникать целые разупорядоченные области кластеры, представляющие собой сферы диаметром около 100 ангстрем. Эти области окружены ореолом точечных дефектов, создающих дефектный слой в полупроводнике. Эффекты смещения приводят к существенным изменениям времени жизни подвижных носителей заряда, их концентрации и подвижности. Простейшие дефекты имеют сравнительно малую энергию активации и, как следствие, высокую скорость рекомбинации. При воздействии нейтронного импульса эти дефекты релаксируют за время порядка нескольких миллисекунд. Это явление получило название быстрого «отжига». В результате наблюдается

22 22 Радиационные эффекты Смещения Переноса заряда Ионизационные эффекты Кратковременные Долговременные Рис.1.2. Виды радиационных эффектов в полупроводниковых приборах кратковременное изменение параметров полупроводниковых изделий, приводящее к полной потери их работоспособности на время восстановления. Проявление кратковременных эффектов смещения определяется многими факторами, среди которых в первую очередь следует отметить плотность потока и энергию нейтронов, температуру облучения, а также величину производственных запасов контролируемых параметров критериев стойкости. Длительность быстрого «отжига» зависит в основном от свойств материалов и режима работы изделия. Наличие технологического разброса параметров приборов в сочетании с необходимостью набора потока нейтронов за один импульс делают задачу определения критического потока, при котором не происходит потери работоспособности прибора, одной из наиболее актуальных. Наиболее остро эта проблема стоит для биполярных приборов. Переходные (эффекты свободных носителей) Долговременные эффекты захваченных носителей (дозовые) Промежуточные релаксационные Химические

23 23 Долговременные эффекты смещения проявляются в необратимом изменении электропараметров приборов. Они обусловлены стабильностью кластеров и сложных дефектов, которые возникают после релаксации простейших дефектов в виде ассоциации дефектов между собой, а также с примесями и дефектами кристаллической решетки. Эффекты переноса заряда определяются смещением зарядов материалов высокоэнергетическими частицами [1]. Они обусловлены передачей кинетической энергии частиц ИИ вторичным частицам и проявляются в виде неустановившихся токов и захваченного диэлектриком заряда. В роли вторичных заряженных частиц могут выступать, например, комптоновские электроны, возникающие под действием фотонов высоких энергий, или протонов отдачи, возникающих при взаимодействии нейтронов с водородосодержащими веществами. Движение вторичных частиц создает электрические и магнитные поля и неустановившиеся токи, зависящие от мощности дозы облучения. Эти эффекты могут привести к ложному срабатыванию ИС. Наведенный заряд может находиться в диэлектриках в течение длительного времени, его величина зависит от интегрального потока частиц или поглощенной дозы ИИ. Ионизационными называют эффекты, связанные с образованием электронно-дырочных пар в веществе. Ионизационные эффекты проявляются в виде переходных эффектов (эффектов свободных носителей), долговременных эффектов захваченных носителей (дозовых эффектов), промежуточных релаксационных и химических. Переходные эффекты связаны с образованием подвижных неравновесных носителей заряда (ННЗ), которые образуются парами электрон дырка. Это приводит к изменению электрических характеристик материала (удельного сопротивления, диэлектрических потерь и т. п.) и формированию переходных ионизационных токов p-n- переходов. Вследствие подвижности ННЗ эти токи носят временный характер, однако их действие может приводить к вторичным ионизационным эффектам, таким как радиационное защелкивание и перегора-

24 24 ние межсоединений. Длительность действия ионизационных эффектов и длительность процесса возвращения ИС в равновесное состояние зависит от большого количества факторов: параметров ИИ (мощности, спектрального состава, формы и длительности импульса и т.п.), электрофизических параметров материалов (в основном времени жизни и подвижности ННЗ), рабочих токов и схемотехники приборов и т.д. Долговременные ионизационные эффекты приводят к необратимым изменениям, вызванные образованием под действием ИИ свободных носителей заряда. Данные носители, перемещаются по объему облучаемого материала и захватываются на имеющиеся там ловушки, что приводит к накоплению заряда в различных областях приборных структур (как правило, это различные диэлектрические слои) и вызвать деградацию параметров ИС. Ионизационные эффекты такого типа, в частности, определяют деградацию параметров ИС, выполненных по МОП- и КМОП- технологиям, а также некоторых биполярных полупроводниковых изделий и ИС (в том случае, если их отказ определяется каналами утечек, связанными с диэлектрическими слоями). В диэлектриках, захваченные на ловушки носители заряда (НЗ) могут снова высвобождаться в процессе термогенерации, вызывая промежуточные релаксационные эффекты. В зависимости от энергии активации время релаксации изменяется от долей микросекунды до многих суток, приводя, например, к появлению в наведенной проводимости составляющих с постепенно возрастающим временем жизни и спадающей амплитудой [1]. Химические эффекты происходят под действием энергии, высвобождающейся при рекомбинации неравновесных носителей. Проявление этих эффектов и их влияние на работоспособность полупроводниковых изделий практически не исследованы. Степень влияния различных видов ионизационных эффектов на работоспособность ИС неравнозначна. Для биполярных изделий наибольшее дестабилизирующее влияние оказывают эффекты смещения и переходные ионизацион-

25 25 ные эффекты [12], в то время как процессы в диэлектриках представляют наибольшую опасность для униполярных приборов [1]. Для количественного описания полей ИИ принято [13-20] использовать следующие характеристики: для поля частиц: поток F [см -2 ] - суммарное количество частиц, прошедших через поверхность единичной площади вещества; плотность потока f [см -2 с -1 ] - количество частиц, прошедших через единичную поверхность за единицу времени; энергетический спектр частиц N(W); форма импульса частиц; для поля электромагнитных излучений: экспозиционная доза D [Р] или [(кл кг -1 ]; мощность экспозиционной дозы Р [Р с -1 ]; энергетический спектр излучений N(W); форма и длительность импульса. Таким образом, понятие эффекта ИИ вводится для обобщения различных видов последствий и удобства отображения изменения параметров, характеристик и свойств изделий. Характеристики полей при этом выбирают с учетом возможности установления достаточно простых связей между значениями характеристик полей и эффектами ИИ в веществе. 1.2.Структура подсистемы прогнозирования показателей радиационной стойкости интегральных схем Действие эффектов ИИ приводит к функционально-параметрическим отказам ИС. Под отказом принято понимать событие, заключающееся в нарушении работоспособности изделия [1, 21]. Критерием отказа может быть либо выход параметров ИС за нормы технических условий (ТУ), либо нарушение заданного закона функционирования, либо наступление обоих событий одновре-

26 26 менно. Поскольку скорость и степень изменения различных параметров ИС под действием ИИ различна, из всей совокупности параметров целесообразно выделить критериальные параметры или параметры критерии годности, которые являются наиболее чувствительными к ИИ и определяют стойкость всего изделия в целом. Необходимо учитывать, что критериальные параметры определяют стойкость изделия по параметрам и кроме них необходимо учитывать проверку правильности выполнения заданного закона функционирования. Уровень ИИ, при котором происходит выход одного или нескольких параметров ИС за пределы норм ТУ, принимается за показатель стойкости (ПРС) изделия к данному виду воздействия. К ПРС стойкости изделия относят уровень бессбойной работы (УБР) и время потери работоспособности (ВПР). Под УБР понимают максимальный уровень ИИ, при котором все параметры сохраняются в пределах норм ТУ и выполняется заданный закон функционирования. За время потери работоспособности принимается время, в течение которого параметры находятся за пределами норм ТУ и (или) нарушен заданный закон функционирования. В случае воздействия долговременных (остаточных) радиационных эффектов УБР называют критическим потоком или критическим уровнем дозы ИИ. Вследствие достаточно большого количества задач прогнозирования ПРС изделий в условиях действия эффектов ИИ их принято классифицировать. Наиболее общие формулировки этих задач для ИС изложены в работе [21]. Они сформулированы, исходя из оценки концентраций эффектов ИИ в материале полупроводника, в то время как ПРС в значительной степени зависят от конструктивно-технологических особенностей изготовления ИС [22]. Поэтому более разумно классифицировать задачи прогнозирования с позиций функционально-параметрической стойкости изделий. В условиях воздействия ИИ одной физической природы возможны следующие варианты прикладных задач:

27 27 Прямая задача - известны характеристики ИИ: энергия Е, плотность потока f, время t. Необходимо определить значения критериальных параметров изделия в условиях действия переходных эффектов и эффектов смещения ИИ. Первая задача - известны характеристики ИИ: энергия Е, плотность потока f, время t и соответствующие им ПРС ИС. Определить ПРС ИС при других характеристиках Е', f, t' и видах излучений. Обратная задача - известны значения критериальных параметров ИС, необходимо определить ПРС для конкретного вида и характеристик ИИ. Вторая задача - известны характеристики ИИ: Е и f и значения критериальных параметров ИС в условиях воздействия ИИ с этими характеристиками. Необходимо определить УБР. Рассматривая задачи прогнозирования для ИИ одной физической природы, отметим, что прямая задача прогнозирования решается при проведении определительных испытаний ИС на стойкость к ИИ (испытаний с целью получения справочных данных). Первая задача прогнозирования решается при установлении эквивалентности воздействия различных видов ИИ на параметры изделий с целью повышения информативности результатов испытаний, сокращения сроков и объемов работ. Решение обратной задачи прогнозирования необходимо для проведения аттестации изделий на определенный уровень стойкости. Вторая задача прогнозирования решается при отбраковке образцов с целью гарантирования заданных значений ПРС изделий к ИИ. Крайне ограниченные возможности эксперимента на всех этапах разработки изделий требует создания и постоянного совершенствования САПР изделий электронной техники (ИЭТ) по анализу и прогнозированию электропараметров ИС, их элементов и структур в условиях эффектов ИИ. Результатом работы такой САПР должно быть расчетное определение ПРС изделий в условиях ИИ и введение обратной связи - выработка рекомендаций по повышению уровня стойкости изделий и безотказности функционирования. По своему составу и структуре САПР радиационно-стойких ИС мало отличаются от коммерческих,

28 28 используемых для изделий общего назначения. Они содержат те же уровни проектирования (подсистемы САПР) характеризующиеся единой физической основой и одним и тем же математическим аппаратом специального программного обеспечения (ПО). В САПР ИС принято различать системный, функциональный, логический, схемотехнический и физический (компонентный) уровни (подсистемы моделирования). На рис. 1.3 показан алгоритм проектирования ИС с помощью САПР фирмы Cadence Design System [23,24]. На системном уровне моделирования осуществляется проектирование структурной схемы вычислительной системы (ВС). Элементами моделирования являются процессоры, устройства управления, каналы, запоминающие, внешние и другие устройства. Для изделий высокой функциональной сложности этот уровень моделирования состоит из подуровней, объединенных в иерархическую систему. На самом верхнем уровне разработки представляют системную архитектуру в целом, на следующем уровне рассматривается поведенческая модель объекта, затем система разбивается на аппаратные (НW) и программные (SW) модули, каждый из которых представляется достаточно точно, для выбора оптимальных соотношений системного уровня моделирования. В задачи системного уровня проектирования входит: определение общих принципов организации и функционирования ВС; выбор архитектуры, уточнение функций ВС и их разделение на функции, реализуемые аппаратным и программным путем; разработка структурной схемы объекта (определение состава устройств и способов их взаимодействия); определение требований к выходным параметрам устройств и формирование технического задания (ТЗ) на разработку отдельных устройств ВС. На функциональном уровне моделирования проводится проверка соответствия HDL описания схемы исходной блок-диаграмме, осуществляется функциональное моделирование схемы в целом, проводится размещение

29 29 Рис Маршрут проектирования БИС [23,24]

30 30 элементов и трассировка электрических цепей. При этом используются библиотеки элементов ИС и IР-блоков, представляющие собой функциональные блоки типа процессоров обработки сигналов, микропроцессоров и микроконтроллеров. В задачи данного уровня проектирования входит: детализация выполняемых устройством функций, их алгоритмическая реализация и представление алгоритмов в одной из принятых форм; выбор принципов организации устройств, включающий, к примеру, выбор типа оперативного запоминающего устройства или декомпозицию устройства на ряд блоков с выбором их структуры и т.п.; разработка микропрограмм (определение для каждой команды состава и последовательности выполнения микрокоманд); синтез конечных автоматов (блоков), реализующих заданные функции. Этот уровень представлен комплексом программ высокоуровнего моделирования с использованием языков VHDL и Verilog - XL и средствами синтеза программируемых логических ИС Simplify Logic Synthesis, которые работают совместно с программным продуктом фирм Xilinx, Actel, Altera. Входными параметрами являются RTL - коды, поступающие с системного уровня моделирования. Они передаются в следующие 3 блока: блок, где осуществляется анализ соответствия HDL описания схемы исходной блок-диаграмме, блок моделирования и блок синтеза. Моделирование проводится с помощью системы функционального моделирования ModelSim фирмы Texаs Instruments, Verilog фирмы Cadence Design System или другими системами функционального моделирования. Далее осуществляется процесс логического моделирования всей схемы и отдельных ее элементов на базе стандартных логических элементов, находящихся в базе данных. Математическими моделями являются простейшие логические функции ( НЕ, ИЛИ, И и т.п.). Могут использоваться также модели боле высокого уровня: четверть сумматоры, полусумматоры, сумматоры, триг-

31 31 геры различных типов, дешифраторы и т.п. К задачам, решаемым на логическом уровне моделирования, относятся: синтез функциональных и принципиальных схем выделенных блоков; проверка работоспособности синтезируемых блоков с учетом задержек распространения сигналов и ограничений выбранной элементной базы или выработка требований к задержкам элементов; синтез контролирующих и диагностирующих тестов; формулировка ТЗ для схемотехнического уровня проектирования (задержкам распространения сигналов, мощностям рассеяния, уровням выходного напряжения, нагрузочным способностям, запасам помехоустойчивости и т.п.). На схемотехническом уровне моделирования проводят анализ электрической схемы и ее верификацию. Основными задачами проектирования являются следующие: синтез структуры принципиальной схемы; расчет параметров пассивных элементов и определение требований к параметрам активных элементов; расчет вероятности выполнения требований к выходным параметрам; формулировка требований ТЗ к параметрам элементов. В качестве моделей используются электрические модели стандартных элементов ИС: резисторов, конденсаторов, транзисторов, диодов и макрофрагментов. Для схемотехнического анализа чаще всего используется программа Spice и ей подобные. Учитывая то, что размерность проекта для современных микросхем не позволяет проводить полного схемотехнического моделирования, целесообразно иметь программный продукт ускоренного моделирования, который позволяет обработать весь проект за счет ряда допущений и упрощений. С помощью этих программ проводят поведенческую верификацию всего проекта и по-

32 32 иск неисправностей в логических схемах большой размерности. Для этого предназначены программы ATS (accelerate transistor-level simulator), UltraSim и другие. На физическом (компонентном) уровне производится моделирование электрофизических процессов в структурах отдельных элементов ИС. В настоящее время чаще всего используют диффузионно-дрейфовое приближение для описания кинетики подвижных носителей заряда. В этом случае фундаментальная система уравнений математической модели состоит из уравнений непрерывности для электронов и дырок и уравнения Пуассона. Для описания тепловых процессов используется уравнение теплопроводности. На компонентном уровне решаются задачи: выбора физической структуры и расчет параметров диффузионного профиля полупроводниковых элементов; выбора топологии элементов и расчет их геометрических размеров; расчет электропараметров и характеристик элементов; расчет параметров технологических процессов эпитаксии, диффузии, окисления, ионной имплантации и т.п.; расчет вероятности выполнения требований к выходным параметрам элементов. Программными средствами являются стандартные средства анализа и синтеза топологии и проверки проекта на соответствие конструктивнотехнологическим требованиям. К ведущим разработчикам САПР ИЭТ относятся, прежде всего, фирмы США. Первое место среди них по объемам продаж ПО занимает фирма Cadence Design System. За ней следуют фирмы Synopsys, Mentor Graphics, Avanti (первое название Compass). Эти фирмы доминируют на рынке и решают практически все задачи в области проектирования [24]. В зависимости от конфигурации стоимость этих программных продуктов составляет от 100 тыс. $ до 500 тыс. $.

33 33 Как правило, эти САПР используют операционную систему UNIX и на рабочих станциях, что сейчас сильно ограничивает их дальнейшее распространение. Следует отметить, что САПР фирм Micro Sim (САПР Design Lab), View logic (Workview Office), Tanner Research (Tanner EDA Tolls), Chipshop также являются достаточно полными. Их преимуществом является низкая стоимость и реализация на базе РС платформы, недостатком - отсутствие многих специальных возможностей, которые есть у Cadence, Mentor и др. Кроме того, существует большое число фирм, которые специализируются на разработке подсистем САПР для решения отдельных задач проектирования, в частности, для ПЛИС. К числу лидеров этого направления можно отнести САПР фирм Xilics и Altera. Эти системы проектирования содержат средства ввода проектов (схемные редакторы, языки описания аппаратуры на основе стандартов VHDL и Verilog, ввод на основе схем конечных автоматов), логического синтеза, в том числе и на основе языков VHDL и Verilog (синтез фирмы Synopsys), пакеты логического моделирования, обширные библиотеки функциональных блоков, различные схемы продажи лицензий, обновления версий и т.д. Стоимость таких САПР является очень низкой по сравнению с общецелевыми САПР, порядка 4-7 тыс. $ за копию для промышленных ограничений, $ - для высших учебных заведений. Разработчики САПР вкладывают огромные средства в развитие своих средств проектирования. В частности ежегодные расходы фирмы Cadence Design System составляют около 200 млн.$, которые расходуют на разработку новых методов и эффективных алгоритмов автоматизированного проектирования. Сейчас в штате этой фирмы работает около 1500 высококвалифицированных программистов. Что касается фирмы Mentor Graphics, то она ежегодно отчисляет от 50 до 100 млн.$ на модернизацию программных средств, а в ее составе работает около 1000 программистов. Для Synopsys расходы на совершенствование программных средств составляли около 80 млн. дол. США, но в последнее время возросли и стали соизмеримы с расходами фирмы Mentor Graphics.

34 34 Необходимость модернизации САПР продиктована тем, что элементная база постоянно усовершенствуется: увеличивается степени интеграции, уменьшаются проектные нормы, разрабатываются и внедряются новые технологии. В основном отечественные дазайн-центры используют САПР, состоящие из набора различных компонентов. В качестве основной проектируемой среды выбран минимальный набор САПР фирмы Cadence Design System с включением в него пакетов собственных разработок и разработок таких фирм как Synopsys, Avanti, Mentor Graphics. Это продиктовано тем, что предприятия не в состоянии приобрести полный пакет САПР фирмы Cadence Design System и использует более низкие по стоимости программные продукты других фирм [24]. Следует отметить, что рынок зарубежного программного обеспечения САПР ИЭТ представлен устаревшими версиями летней давности даже для коммерческих изделий. Таким способом ведущие зарубежные производители стремятся сохранить свое лидирующее положение в области разработки ИС. Что касается проблемно-ориентированных САПР для радиационностойких изделий, то он практически отсутствует. Поэтому отечественные разработчики стремятся разрабатывать собственное специализированное программное обеспечение, которое постоянно совершенствуют. На рис. 1.4 представлен алгоритм методики проектирования КМОП СБИС двойного назначения с учетом радиационных воздействий [23]. Проектирование начинается с формулирования технических требований на системном уровне. Затем выполняется моделирование объекта на поведенческом уровне. Основным результатом является создание модели поведенческого описания СБИС. Оно выполняется либо в виде текстового описания работы устройства с граф-схемами алгоритмов работы его блоков, структурными схемами и временными диаграммами, либо с использованием специальных языков Verilog или VHDL, что позволяет провести верификацию проекта, промоделировав работу устройства на тестах. На этом этапе определяются практически все основные характеристики СБИС: ее производительность в конкретных

35 35 Рис.1.4. Алгоритм проектирования СБИС космического назначения [23]

36 36 применениях; объем аппаратуры; интерфейс и др. В конечном итоге производится дальнейшая фрагментация полученных блоков и их декомпозиция до уровня функциональных элементов. На функционально-логическом уровне моделями элементов являются абстрактные блоки, черные ящики, которые выполняют определенные логические функции со статистически усредненными временными характеристиками и стандартными нагрузочными способностями. На этом этапе возможен как автоматический синтез логической схемы в стандартные библиотечные элементы, так и ручной синтез. Верификация логического проекта осуществляется моделированием в системе Verilog. Типовые элементы представляются идеальными моделями, выполняющими логические функции. Однако они учитывают радиационные эффекты, которые заключаются в изменении времени распространения сигнала, нагрузочной способности и возникновении неисправностей. Радиационные характеристики представляются усредненными для данной технологии при данном уровне радиационного воздействия. Главной задачей на схемотехническом уровне моделирования является разработка принципиальных электрических схем логических элементов и функциональных ячеек. Для выбранных вариантов схемотехнической реализации заданных логических функций определяются электрофизические параметры компонентов, при которых выполняются требования по электропараметрам, с учетом действия радиационных эффектов. Схемотехническое моделирование производится с помощью одной из версий программы Spice. Базовым, фундаментальным является топологический (физический или компонентный) уровень проектирования. На этом этапе производится расчет конструкции и геометрических размеров активных и пассивных элементов для используемой технологии изготовления и требований ТЗ по радиационной стойкости. Электрофизические параметры элементов, полученные на топологическом уровне, могут быть использованы для повторной верификации ИС на

37 37 всех уровнях моделирования или получения расчетных справочных данных по радиационной стойкости. Для разработки ИС с учетом требований по радиационной стойкости значимость этого уровня моделирования возрастает еще больше, т.к. именно на нем производится анализ действия радиационных эффектов на параметры полупроводника и компонентов. На всех остальных, более высоких уровнях моделирования, действие радиационных эффектов проявляется опосредованно через изменение параметров, которые используются для описания параметров моделей и без учета действия ИИ. Иными словами существенной, кардинальной доработки и модернизации существующего программного обеспечения коммерческих САПР не требуется. Поэтому именно этот уровень моделирования является специфическим для САПР радиационно-стойких изделий. В этой связи уместно отметить, что зачастую радиационно-стойкие изделия разрабатываются на основе уже существующих коммерческих изделий, поэтому основной объём работ приходится на исследование и конструирование компонентов ИС. При этом, как правило, решается вопрос не только об изменении топологии компонентов, но и о модернизации технологи изготовления. Это приводит к заметному повышению значимости именно компонентного уровня моделирования. Отметим, что в этом случае чаще всего используется восходящий (а не нисходящий как описано выше) процесс моделирования с возможными итерациями. Важность компонентного уровня моделирования для радиационностойких ИС косвенно подчеркивает тот факт, что доступ к использованию соответствующего зарубежного программного обеспечения практически полностью отсутствует. Это касается не только самих средств САПР, но даже описания в открытой печати моделей, алгоритмов и программного обеспечения, которые в них используются. В открытой зарубежной печати можно встретить только описания существенно упрощенных инженерных моделей с использованием «подгоночных» параметров, которые фактически только объясняют ре-

38 38 зультаты конкретного эксперимента и имеют ограниченное применение. Особенностью радиационного отклики ИС является то, что он возникает как следствие радиационного изменения параметров компонентов. Причем, все процессы, вызванные радиацией, протекают параллельно во времени. Это является основанием для разработки методов прогнозирования ПРС ИС по амплитудновременным характеристикам наиболее чувствительных к конкретному виду ИИ параметров до, в процессе или после воздействия. В этом случае вся ИС рассматривается как единая макромодель. Использование таких методов экспрессанализа на основе расчетно-экспериментальных методов эффективно для отбраковки потенциально ненадёжных образцов на этапе производства, при испытаниях на моделирующих установках (МУ) с ограниченными возможностями или на этапе проведения приемо-сдаточных испытаний, когда возникает необходимость определения ПРС изделия в целом в ограниченные сроки и по нескольким видам ИИ сразу. Однако на этапе конструирования ИС эти методы малоэффективны. Для оценки эффективности принимаемых решений с целью повышения ПРС изделий по уровням стойкости функциональных вентилей, отдельных фрагментов и изделия в целом на этапе конструкторского проектирования практически невозможно обойтись без использования САПР радиационно-стойких ИС. Предлагаемая схема восходящего проектирования радиационно-стойких ИС показана на рис.1.5. Структурная схема управления процессом моделирования показана на рис Анализ показателей радиационной стойкости интегральных схем расчетными методами Прогнозирование стойкости ИС к ИИ производится в настоящее время на трех уровнях моделирования: физико-топологическом, схемотехническом и функционально-логическом. Моделирование на физико-топологическом уровне является принципиально необходимым при прогнозировании стойкости в усло-

39 39 Анализ задачи, выбор метода прогнозирования Расчетные методы Теоретико экспериментальные методы Определение параметров элементов Конструктивно- Схемотехнических технологических Функциональнологических Эффекты переходные? Нет Измерение прогнозирующих параметров Да Эффекты переходные? Да Структурно-физическое моделирование Переопределение параметров с учетом характеристик ИИ Описание исходных данных на входных языках программ уровней моделирования Нет Проведение тестовых испытаний Эффекты переходные? Да Определение параметров интерполяции Нет Физико-топологическое моделирование Схемотехническое моделирование Расчет показателей стойкости Физикотопологического Схемотехнического Функциональнологического Функциональнологическое моделирование и генерация тестов Обработка и анализ результатов моделирования Рис.1.5. Схема процесса прогнозирования показателей радиационной стойкости ИС [149]

40 40 виях воздействия ионизационных эффектов, что объясняется трудностью экспериментального определения параметров тестовых структур вследствие технической сложности эксперимента, ограниченных возможностей моделирующих установок и несоизмеримости времени эксплуатации изделий в условиях реального радиационного воздействия и времени, отводимого для проведения испытаний. В условиях действия эффектов смещения эффективность прогнозирования показателей стойкости ИС ограничена точностью определения электрофизических параметров полупроводниковых структур. Долговременный характер изменения параметров элементов дает возможность проводить измерения параметров традиционными методами (как и в отсутствии ИИ). В то же время вследствие сложности достаточно точного определения исходных электрофизических параметров полупроводника достижение требуемой точности модели требует длительной "настройки" на экспериментальный результат. Поэтому разработка точных физико-топологических моделей, учитывающих эффекты смещения ИИ, зачастую не успевает за быстрым развитием технологии изготовления ИС. Вследствие различия подходов к моделированию эффектов ИИ в элементах имеет смысл рассмотреть методы прогнозирования стойкости ИС к каждому из видов эффектов отдельно Иерархическая система расчетных методов прогнозирования В условиях быстрого увеличения степени интеграции и постоянного усложнения задач по прогнозированию стойкости ИС к ИИ главной тенденцией в развитии расчетных методов прогнозирования стало совместное применение моделей элементов различных иерархических уровней. Идея многоуровневогопрогнозирования подразумевает комплексное использование при проектировании различных моделей одних и тех же компонентов ИС. Исходя из задач прогнозирования стойкости ИС к ИИ расчетными методами, в качестве основных определены следующие классы моделей интегральных структур [25,26,149]: 1. Структурно-физические.

41 41 Каталог компонентов Библиотека функциональных элементов 1. Верификация функциональной схемы. 2. Генерация тестов. 3. Разработка методик проведения испытаний 1. Нормы на параметры, гарантирующие заданные ПРС и значения ПРС 2. Значения ПРС при характеристиках ИИ не реализуемые МУ 3. Коэффициенты эквивалентности воздействия различных видов ИИ и с различными параметрами. 4. Разработка методик проведения испытаний и ускоренных испытаний Функционально-логическое моделирование Экспресс-анализ на основе метода макро моделирования Схемотехническое Компонентный уровень моделирования Физико-топологический Структурно-физический Физический уровень моделирования: Физических параметров полупроводника. Физических процессов в окисле. Параметров и характеристик ИИ. 1. Конструктивно-технологические параметры. 2. Конструктивно-топологические параметры. 3. Электрическая и функциональная схема. 4. Электропараметры. 5. Параметры ИИ и других внешних воздействий. 6. Параметры полупроводниковых слоев и окисла. Рис Структурная схема управления процессом моделирования ИС с учетом влияния эффектов ИИ [149]

42 42 2. Физико-топологические. 3. Электрические. 4. Функционально-логические. Используя перечисленную совокупность моделей, можно прогнозировать зависимость электропараметров ИС от параметров и характеристик ИИ. Для каждого класса моделей характерна своя теоретическая основа и математический аппарат для синтеза и анализа моделей. На первом уровне рассматривают физические процессы в полупроводниковой структуре: дрейф, диффузию, генерацию и рекомбинацию ННЗ, генерируемых ИИ. Исходными данными являются структурно- технологические параметры: геометрия структуры и электрофизические параметры полупроводника. В результате моделирования получают пространственно- временное распределение ННЗ и электрического потенциала в структуре. Эта информация может быть использована в целях: 1. непосредственной структурной и параметрической оптимизации физической структуры ИС; 2. определения параметров моделей следующих двух уровней. На втором уровне моделирования рассматриваются процессы протекания токов ННЗ и основных носителей заряда в рабочих областях элементов. Исходными данными являются топологические параметры структур. Модели данного уровня, используя в качестве исходных данных результаты моделирования на первом уровне, позволяют с помощью ЭВМ определить параметры электрических эквивалентных схем. Модели третьего уровня представляют собой обширную группу эквивалентных электрических схем, которые используются для расчета электрорежимов ИС. Основой синтеза этих моделей и средством идентификации их параметров являются физико-топологические модели. Результатом моделирования является нахождение токов и напряжений в ветвях и узлах принципиальной электрической схемы ИС и ее фрагментов. Это позволяет определить параметры и ПРС ИС в зависимости от характеристик ИИ.

43 43 На функционально-логическом уровне моделирования исследуется влияние изменения динамических параметров, изменения уровней напряжения логических состояний и нагрузочных способностей функциональных ячеек (ФЯ) и отдельных фрагментов ИС на выполнение заданного закона функционирования ИС в целом. Так как эти параметры зависят от функционального состояния на входах и выходах предыдущих и последующих ФЯ, то на этом уровне решается вопрос о генерации функциональных тестов (векторов), для которых состояние ИС в целом является наиболее чувствительным к действию ИИ. Ограниченный набор векторов необходим для определения ПРС ИС к импульсным видам ИИ, когда время полного функционально-параметрического контроля изделия многократно превышает время действия радиационных эффектов. Этот набор наиболее критичных векторов называется эффективным функциональным тестом (ЭФТ). Его состав зависит не только от вида ИИ, но и от конструктивно-технологического исполнения ИС и от схемотехнической реализации логических функций ФЯ. Вопрос определения критичных состояний ФЯ решается на схемотехническом уровне моделирования Анализ показателей радиационной стойкости в условиях действия переходных эффектов ионизирующих излучений Движение ННЗ, генерируемых ИИ, происходит под действием градиентов концентраций и электрических полей и приводит к появлению переходных ионизационных токов через р-n-переходы. Выражение для переходного тока р- n-перехода при стационарном воздействии имеет вид [27]: t t I t,u qegswu Lnerf Lperf при 0 t τ И ; n p (1.1) t t t И t t t И I t,u q egs Ln erf erf Lp erf erf при t > τ И, n n p p

44 44 где q e - элементарный заряд q e = 1, Кл; S - площадь р-n-перехода, см -2 ; G - интенсивность генерации (число пар носителей, создаваемых в 1см 3 полупроводника в единицу времени); ΔW толщина обедненной области р-n-перехода; L n, L p - диффузионная длинна неосновных ННЗ в р - и n - слоях соответственно; τ И - длительность импульса ИИ; τ n, τ p время жизни неосновных ННЗ в р- и n- слоях соответственно; t текущее время; erf функция ошибок. Интенсивность генерации связана с мощностью поглощенной энергии ИИ на единицу объема следующим соотношением [1]: G gp, (1.2) где g- эффективность ионизации, равная для Si см -3 рад -1 ; Р- мощность поглощенной энергии ИИ на единицу объема полупроводника (мощность дозы ИИ). Данная модель (1.1) в различных вариациях используются и в современной отечественной практике [1, 22, 23,137], при этом её основные характеристики сохраняются: модель получена на основании упрощенных предположений о том, что процессы имеют одномерный характер, размеры р- и n-областей неограниченны, уровень генерации низкий и мало влияет на значения электрофизических параметров полупроводника, влияние температуры (требование КГС «Климат 7») не учитывается. Общим недостатком используемых в отечественной практике моделей переходных ионизационных токов является применение моделей мгновенных составляющих, не учитывающих влияние температуры и мощности дозы ИИ. Эти упрощения существенно ограничивают область применения линейной модели для современных биполярных и униполярных изделий, имеющих наноразмерные проектные нормы, значительно меньшие диффузионных длин ННЗ и уровни бессбойной работы свыше 10 9 рад с -1. Уменьшение размеров элементов ИС с ростом степени интеграции приводит к тому, что мгновенная составляющая переходного тока р-n-переходов становится соизмеримой с запаздывающей составляющей и при больших обратных смещениях перехода может давать основной вклад в общий переходный ток.

45 45 Экспериментальные исследования нелинейных переходных эффектов в ИС показали, что при высокой мощности поглощенной энергии ИИ (свыше рад с -1 ) появляется нелинейная зависимость величины переходного тока от интенсивности генерации. Отклонения связаны с изменением электрофизических параметров полупроводника при высокой концентрации ННЗ и больших плотностях тока. Для определения величины переходных токов необходимо в общем случае решать систему нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных как для основных, так и для неосновных носителей заряда. При этом нужно учитывать основные виды нелинейности, связанные с изменением времени жизни и коэффициента диффузии ННЗ, а также генерацией нестационарных электрических полей, возникающих при протекании переходных токов по объему полупроводника. Изменение времени жизни ННЗ с ростом их концентрации вызвано увеличением интенсивности рекомбинаций зона- зона. Для учета этого явления вводят эффективное время жизни [29]: U 11 0 ВВ 0 1,1 10, (1.3) где τ 0 - время жизни при низкой концентрации ННЗ; τ ВВ - время жизни, определяемое механизмом межзонной излучательной рекомбинации и Оже рекомбинацией; ΔU - концентрация ННЗ. Зависимость эффективного времени жизни от концентрации ННЗ показана на рис Из рисунка видно, что влияние межзонной излучательной рекомбинации и Оже-рекомбинации начинает проявляться уже при концентрациях ННЗ около см -3, что соответствует мощности ИИ рад с -1 при длительности импульса 5 мкс. С уменьшением значения τ 0 роль межзонной рекомбинации снижается. Для начального значения τ 0 =1 мкс снижение эффективного времени жизни наблюдается только при концентрациях ННЗ свыше см -3. Уменьшение времени жизни приводит к замедлению роста переходного тока, что подтверждается теоретически и экспериментально. Для современных биполярных и МДП изделий время жизни составляет около 1-10

46 46 мкс, поэтому влияние изменения времени жизни на нелинейность изменения переходных ионизационных токов для них будет проявляться при мощности дозы ( )рад с -1 (при длительности импульса 5 мкс), т.е. соизмеримо с уровнем бессбойной работы. Замедлению роста переходного тока способствует также уменьшение коэффициентов диффузии ННЗ при увеличении их концентрации из-за взаимного рассеяния [12]: 1 D 1 1, (1.4) D 0 D 12 Обратное эффективное время жизни, τ -1, с τ=0,01 мкс τ=0,1 мкс 10 7 τ=1,0 мкс τ=10 мкс τ=100 мкс Концентрация ННЗ, см -3 Рис.1.7. Зависимость обратного эффективного времени жизни от концентрации ННЗ [29] где D 0 - значение коэффициента диффузии, обусловленное рассеянием на ионах примеси; D 12 - коэффициент взаимной диффузии, определяемый выражением [12]:

47 47 Переходный ток, А N A =10 16 см -3 τ no =1 мкс τ ро = 10 нс без учёта Е с учётом Е PISCES II B модель Вирса Роджерса Мощность дозы ИИ, рад с -1 Рис Расчетная зависимость амплитуды переходного тока р + -n силового диода от мощности дозы ИИ [29] 19 4,12 10 D 12. (1.5) 2 13 U ln 1 7,42 10 U 3 Нестационарные электрические поля, возникающие при протеканиипереходных токов в слоях ИС, способствуют дрейфу ННЗ в сторону р-nперехода и увеличивают переходный ионизационный ток. Этот эффект наиболее ярко выражен в изолирующих р-n-переходах и в транзисторах с толстым коллектором и приводит к опережающему росту переходного тока в сравнении с мощностью дозы ИИ [30]. На рис.1.8 показана теоретическая и экспериментальная зависимость амплитуды-переходного тока от мощности ИИ для р + -n силового диода. На рис.1.9 приведена аналогичная зависимость для диода n + -рр + в интегральном исполнении с захороненным слоем, снижающим базовое сопротивление [31]. Сравнивая оба графика можно заметить, что для диода с малым базовым сопротивлением влияние нестационарного электрического по-

48 Переходный ток, А расчет эксперимент Мощность дозы ИИ, рад с -1 Рис.1.9. Сравнение расчетных и экспериментальных значений амплитуды переходного тока n + -p ++ -структуры [31] ля пренебрежимо мало, а для диода с большим базовым сопротивлением это влияние проявляется уже при мощности ИИ равной 10 8 рад с -1. Приведенные результаты позволяют сделать вывод, что для элементов современных биполярных ИС влияние электрического поля можно ожидать существенным только в подложке. Для переходных токов эмиттерного и коллекторного переходов этим влиянием, по всей видимости, можно будет пренебречь. Рассмотрим теперь элементы биполярных ИС, к которым относятся транзисторы, диоды и резисторы. Все эти элементы представляют собой два или более взаимодействующих р-n-переходов, поэтому анализ, проведенный выше для р-n-перехода, будет справедлив и для элементов на его основе. Однако взаимное влияние переходов и модуляция проводимости слоев диффузионноэпитаксиального профиля приводит к необходимости учета некоторых специфических эффектов, которые будут рассмотрены ниже. Во-первых необходимо учитывать перераспределение ННЗ, генерируемых в пространстве между р-n-переходами. В самом простом случае граница раздела областей сбора соседних р-n-переходов проходит по геометрической середине общего слоя полупроводника. В случае относительно больших токов или

49 49 сопротивлений слоев эта граница может сдвигаться в сторону р-n-перехода с большей величиной тока. Физика процесса заключается в том, что нестационарное электрическое поле, генерируемое в условиях ИИ, имеет две составляющие: демберовскую, обусловленную неравенством подвижностей электронов и дырок, и омическую, обусловленную падением напряжения на сопротивлениях полупроводниковых слоев от протекающего переходного тока. Конкуренция токов возникает при неравенстве омических составляющих электрического поля. Чем больше ток, тем больше падение напряжения, тем больше область сбора генерируемых ННЗ и соответственно больше генерируемый р-nпереходом ток. В принципе для первичных нестационарных токов механизм конкуренции не может привести к существенному изменению амплитуды и длительности. Однако различие вторичных токов, определяемых как произведение первичного тока на коэффициент усиления базового тока, может превышать порядок [32]. Для резисторов кроме эффекта конкуренции токов необходимо учитывать два механизма модуляции проводимости резистивного слоя. Первый механизм связан с модуляцией проводимости резистивного слоя вследствие повышения концентрации носителей заряда на величину ННЗ. Сопротивление тела резистора при этом уменьшается обратно пропорционально корню квадратному от мощности ИИ [29]: R P R, (1.6) F P где R(P)- сопротивление тела резистора в условиях воздействия ИИ с мощностью Р; R 0 - начальное, до воздействия ИИ, сопротивление тела резистора; F - фактор биполярной модуляции проводимости полупроводника; Р - мощность поглощенной энергии ИИ на единицу объема полупроводника. Величина F определяется выражением [29] F 3, n p, (1.7)

50 50 где μ n, μ p - подвижности электронов и дырок в теле резистора. На рис.1.10 показана зависимость F - фактора от концентрации примеси. Из приведенной зависимости видно, что модуляции проводимости тем сильнее, чем меньше концентрация примеси в резисторе, т.е. чем больше исходное удельное сопротивление тела резистора, тем больше будет относительное изменение номинала в условиях ИИ. На рис показана в качестве примера зависимость сопротивления резистора с исходным значением R 0 = 10 ком, удельным сопротивлением 0,03 Ом см и временем жизни τ 0 =1 мкс от мощности ИИ, из которого видно, что снижение сопротивления в два раза будет происходить уже при мощности равной рад с -1. Другой механизм, приводящий к снижению величины номинала резистора, обусловлен действием переходного тока р-n-перехода резистивного слоя [33]. На рис показана топология диффузионного резистора ИС с диэлектрической изоляцией элементов. Стрелками показано направление протекания переходного тока. Добавление переходного тока р-n-перехода к рабочему току резистора при неизменном напряжении на его выводах приводит к снижению номинала резистора. При превышении некоторого критического уровня мощности дозы ИИ Р С, напряжение на переходе низкопотенциального вывода резистора становится положительным. Это приводит к дополнительному снижению сопротивления номинала резистора. Зависимость номинала резистора от мощности дозы ИИ для данного механизма модуляции проводимость описывается выражением [29]: R P R 0 при Р < Р С ; (1.8а) P 1 P C

51 51 Фактор биполярной модуляции, F ρ n =45Ом см ρ ρ =132 Ом см ρ n =4,7 Ом см ρ ρ =13 Ом см ρ n =0,55 Ом см ρ ρ =1,4 Ом см Концентрация примеси, см -3 ρ n =0,087 Ом см ρ ρ =0,17 Ом см ρ n =0,019 Ом см ρ ρ =0,025 Ом см ρ n =0,005 Ом см ρ ρ =0,004 Ом см Рис Зависимость фактора биполярной модуляции от концентрации примеси [29] Номинал диффузионного резистора R, ком R=R 0 /F τ=1 мкс; R 0 =10 ком; ρ=0,03 Ом см Мощность дозы ИИ, рад с -1 Рис Расчетная зависимость номинала диффузионного резистора от мощности дозы ИИ [29]

52 R P 4P P C 52 R при Р > Р С. (1.8б) В этих выражениях Р С определяется по формуле: P C 2V, (1.9) 2 qgx L R 2R S где X S - глубина кармана резистора; L - длина тела резистора; R SP, R SN - поверхностные сопротивления тела резистора и исходного кремния соответственно. На рис.1.13 показана экспериментально снятая зависимость номинала тестовых резисторов от мощности ИИ с разным поверхностным сопротивлением резистивного слоя, но одинаковыми топологическими размерами (условие равенства переходных токов). Приведение зависимости позволяют сделать вывод, что для и данных размеров резисторов при мощности ИИ свыше рад с -1 снижение номинала обусловлено вторым механизмом, т.к. относительное изменение номинала практически одинаково для всех резисторов (определяется переходным током р-n-перехода). Следует отметить, что рассмотренные механизмы деградации номинала резисторов будут действовать только для интегральных диффузионных и ионно-легированных резисторов. Для резисторов на основе поликремния будет действовать только механизм модуляции проводимости резистивного слоя, а для металлизированных резисторов оба механизма можно не учитывать. Для учета влияния боковых областей р-n-переходов и повышения точности моделирования необходимо использование многомерных моделей элементов. Для этого можно использовать непосредственное решение ФСУ, состоящей из уравнений непрерывности для электронов и дырок и связывающего их уравнения Пуассона. Однако этот путь сопряжен со значительными математическими трудностями, т.к. необходимо решать систему нелинейных дифферен- SP SN

53 53 L W V CC V 1 V 2 X j XS p n n + Рис Разрез структуры диффузионного резистора с диэлектрической изоляцией. Пунктирными стрелками показано направление распространения переходного тока р-n-перехода тела резистора [33] W=7,5мкм Сопротивление, Ом Ом/ 250 Ом/ 50 Ом/ Мощность дозы ИИ, рад с -1 Рис Зависимость сопротивления диффузионного резистора от мощности дозы ИИ [33]

54 54 циальных уравнений в частных производных второго порядка. Другой путь, получивший более широкое практическое распространение, заключается в применении секционированных моделей [34-36]. Многомерный характер процессов учитывается разделением генераторов переходных токов на соответствующее множестве частей. В работе [34] рассмотрена двумерная секционная модель биполярного транзистора. На рис.1.14 показан разрез структуры транзистора, на которой область сбора ННЗ показана заштрихованной. Рассмотрены случаи короткого импульса ИИ, когда длительность импульса значительно меньше времени жизни ННЗ, и длинного, когда эти величины соизмеримы или длительность импульса больше времени жизни ННЗ. В первом случае можно пользоваться одномерным приближением, т.к. глубина сбора ННЗ ограничена длительностью импульса и не превышает размеров областей полупроводниковых слоев, из которых происходит сбор. Во втором случае необходим учет двумерных эффектов, т.к. размеры областей сбора становятся соизмеримыми с размерами слоев, которые различаются в направлениях вертикали и горизонтали. Поскольку переходные эффекты ИИ в полупроводниковых элементах проявляются в генерации обратно-смещенными переходами ионизационных токов, то на схемотехническом уровне их принято оценивать путем обратного включения параллельно р-n-переходам импульсных генераторов тока. Введение дополнительных импульсных генераторов в модели элементов требует разработки специальных моделей и программ схемного анализа. В США для этих целей разработан пакет программ TRAC (Transient Radiation Analysis by Computer) [37]. В работе [38] описана модель биполярного транзистора, использующаяся в пакете TRAC. В качестве базовой модели выбрана модель Молла, которая модифицирована путем введения генератора переходного тока. Модель Молла позволяет компактно описывать генератор переходного тока. Исходными данными являются постоянная времени (Тс), постоянная генерации G С и физико топологические параметры р-n-перехода.

55 55 p n + Lc D n - n + а) n + L x x j L epi x D p L SS n + б) Рис Область сбора неравновесных носителей заряда, генерируемых ИИ в коллекторной области n-p-n- транзистора: а) короткий импульс ИИ; б) длинный импульс ИИ [34]

56 56 Физико-топологические параметры определяются из экспериментальных данных или путем предварительного моделирования на физико-топологическом уровне. Учет зависимости мгновенной составляющей от внешнего, приложенного к переходу напряжения, необходим в случае короткого импульса ИИ и (или) относительно малых глубин полупроводниковых слоев. Аналогичные модели для биполярных транзисторов используются в пакетах программ CAA/CAJ) (Computer Aided Analysis/Computer Design Techniques) [39]. Кроме модели Молла используются расширенные, путем введения генераторов переходных токов, модели Эберса-Молла и Гуммеля-Пунна. Модели диффузионных и имплантированных резисторов уточнены путем выведения генераторов ионизационных токов р-n-переходов (рис.1.15) и учета модуляции проводимости резистивного слоя. Кроме этих программ имеются другие аналогичного назначения, например пакет программ TRIGSPICE или пакет программ расчета переходных токов р-n-переходов на физико топологическом уровне PISCES-II В. В заключение отметим, что каждая из рассмотренных физикотопологических моделей элементов ориентирована на исследование раздельного влияния одного- двух эффектов, приводящих к нелинейной зависимости амплитудно-временных характеристик переходного тока от мощности ИИ. Комплексное влияние физических процессов остается практически неизученным. Исключением является модель программы PISCES-IIВ, однако информации о возможности оценки с её помощью влияния температуры полупроводника нет Моделирование вторичных переходных ионизационных эффектов в элементах интегральных схем К вторичным переходным эффектам относят явления, которые порождаются действием первичных переходных токов. К этим эффектам относятся [22]: 1. ионизационно-индуцированный вторичный пробой; 2. перегорание металлизации;

57 57 3. радиационное защелкивание («latchup»). Вторичные эффекты взаимосвязаны между собой, т.к. вторичный пробой может приводить к радиационному защелкиванию, и первый и второй эффект могут приводить к перегоранию металлизации, особенно при больших длительностях импульса ИИ. Наиболее сложным с точки зрения моделирования является радиационное защелкивание. Этот эффект возникает в четырехслойных паразитных структурах и по сути является тиристорным эффектом. Необходимыми условиями перехода четырехслойной структуры в открытое состояние являются: p ½ I pp R ½ I pp n R 1 p 2 1 R 2 n ½ I pp + V CC p n ½ I pp 1 R ½ I pp 2 Рис Модели диффузионных и ионно-имплантированных резисторов, в условиях действия переходных ионизационных эффектов ИИ в зависимости от способа смещения р-n-перехода [34]

58 58 1. Каждый из биполярных транзисторов, представляющих структуру в двух транзисторной аналогии, работает в активном режиме; 2. Произведение нормальных коэффициентов передачи переходов в сумме превышают единицу; 3. Источник питания имеет достаточную нагрузочную способность для поддержания тока структуры в открытом состоянии. Структуры могут образовываться как в пределах одной изолированной области, так и между соседними областями. При использовании диэлектрической изоляции четырехслойные структуры могут проявляться только при формировании нескольких элементов в одном кармане. Схемотехническая модель паразитной четырехслойной структуры может быть построена на основе двух транзисторной схемы замещения. На рис.1.16 показана эквивалентная схема четырёхслойной паразитной структуры на примере логического элемента КМОП ИС [22]. Транзистор Т1 образован областью истока р-канального транзистора (эмиттер), n-подложкой (база) и областью р-кармана (коллектор). В состав n-р- Рис Модель защёлкивания четырёхслойной структуры, инициируемой воздействием ионизирующего излучения [22]: а - топология структуры; б двухтранзисторная аналогия

59 59 n-транзистора Т2 входят области п-подложки (коллектор), р-кармана (база) и истока п-канального МОП-транзистора (эмиттер). Резистор R S отражает суммарное распределение сопротивления области подложки между истоком р- канального транзистора и контактом к ней. Резистор R S1 моделирует распределенное сопротивление области подложки между р-карманом и границей р-n- перехода исток р-канального транзистора подложка, а резистор R P - распределенное сопротивление р-кармана между областями коллектора Т 1 и базы Т 2. Резистор R W по аналогии с R S отра- Рис Модифицированная двухтранзисторная эквивалентная схема для моделирования просадки при импульсном воздействии [40] жает распределенное сопротивление между областями истока п-канального транзистора и контактом к р-карману. Резистор r определяет сопротивление в цепи питания. В модели не учитывается действие первичных ионизационных токов эмиттерных р-n-переходов т.к. они пренебрежимо малы по сравнению с ионизационным током коллекторного перехода. Переход транзисторов Т 1 и Т 2 в активный режим работы происходит при отпирании их эмиттерных переходов под влиянием первичного переходного

60 60 тока I PP, действие которого приводит к возникновению падения напряжения на резисторах R S1 и R W. Для увеличения мощности дозы, при которой происходит включение четырехслойной структуры, необходимо уменьшать R S1 и R W и увеличивать R S2 и R Р. Поэтому для точного прогнозирования параметров импульса ИИ, при которых происходит радиационное защелкивание структуры необходимо учитывать модуляцию проводимости удельного сопротивления квазинейтральных слоев структуры. Радиационное защелкивание может происходить как при ионизирующем воздействии одиночных тяжелых ионов, так и при воздействии импульсного электронного или фотонного ионизирующего излучения [40-42]. В последнем случае возникает эффект «окон» защелки [43] из-за «просадки» напряжения питания [44]. Это приводит к температурной зависимости диапазона мощности дозы импульса ИИ, в котором происходит защелка [40], [45]. Для моделирования просадки напряжения была использована эквивалентная схема паразитной тиристорной структуры в виде, показанном на рис Кроме сосредоточенных сопротивлений R S и R W схема содержит два генератора импульсного ионизационного тока I 0 и I glob. Первый генератор моделирует переходный ионизационный ток коллекторного перехода транзисторов Т 1 и Т 2, а второй - глобальные эффекты, обусловленные увеличением тока в цепи источника питания под действием импульсного ИИ. При моделировании процессов развития радиационно-индуцированной защелки под действием отдельного иона генератор I glob и эффективное сопротивление шины питания из схемы удалялись. Численное моделирование проводилось с помощью программы схемотехнического моделирования PSpice. На рис 1.18 показаны результаты теоретического и экспериментального исследования критической температуры защелки от мощности дозы импульсного ИИ. Снижение мощности дозы ИИ, при которой срабатывает защелка, при повышении температуры объясняется увеличением токов и коэффициентов передачи эмиттерных токов паразитных n-p-nи р-n-р-транзисторов вследствие повышения времени жизни неосновных носителей заряда в их базах, а также сопротивления подложки и кармана. При высо-

61 Tlutch, 0 C ,5 8,7 8,9 9,1 9,3 9,5 log P, рад с -1 Рис Экспериментальная зависимость критической температуры защелки T lutch от логарифма мощности дозы импульсного излучения log P [40, 45] ких уровнях мощности дозы ИИ эффект просадки напряжения приводит к такому значительному снижению тока анода паразитной тиристорной структуры, что защелка становится невозможной. Уровень мощности дозы ИИ, при котором защелка выключается, увеличивается с ростом температуры по тем же причинам (возрастают коэффициенты усиления и токи биполярных транзисторов, а также сопротивления подложки и кармана). Из рисунка видно, что «окно» защелки открывается при температуре Т 60 С 0, при этом диапазон мощности дозы, в которой открывается паразитная тиристорная структура («окно» защелки), постепенно возрастает с ростом температуры. При температуре Т=82 0 С диапазон мощности дозы ИИ, внутри которого происходит защелка, составляет от рад с -1 до 2, рад с -1, т.е. является достаточно «узким» с учетом разброса мощности доза на облучаемое изделие. При снижении температуры диапазон уменьшается. Это усложняет экспериментальное обнаружение эффекта и установления границ его диапазона, и в конечном итоге приводит к увеличению сроков и стоимости проведения испытаний. Поэтому желательно как можно

62 62 точнее установить ожидаемый диапазон эффекта в зависимости от температуры путем проведения предварительного численного анализа. Точность определения устойчивости ИС к защелке многом определяются сопротивлениями R S кармана и подложки R W. Эти параметры зависят от конструктивнотехнологических особенностей изготовления изделия, мощности дозы и длительности импульса ИИ. В процессе радиационного воздействия удельное электрическое сопротивление полупроводников слоев импульсно изменяется. Это снижает точность моделирования современных ИС, для которых нельзя пренебречь эффектом модуляции сопротивления квазинейтральных слоев анода (R S ) и катода (R W ) тиристорной структуры (защелка возникает при Рγ 10 9 рад с -1 и длительности импульса τ И = (20-100) нс [46]). Кроме этого следует отметить сложность определения сопротивления шины питания R bus и генератора I glob для ИС большой степени интеграции, что также снижает точность моделирования Определение показателей радиационной стойкости интегральных схем в условиях действия эффектов смещения Действие эффектов смещения на полупроводник приводит к возникновению стабильных дефектов в его структуре, которые вносят в запрещенную зону полупроводника или диэлектрика широкий спектр энергетических уровней, являющихся центрами рекомбинации, центрами захвата (ловушки) и центрами рассеяния [47,88]. Наличие этих уровней влияет на электрофизические параметры полупроводника, наиболее существенными из которых являются: время жизни, подвижность, концентрация носителей заряда и удельные сопротивления полупроводниковых слоев. Зависимость этих параметров от характеристик ИИ достаточно подробно описана в литературе [22,48-51,136,138,139]. Изменение электрофизических параметров полупроводника приводит к деградации электропараметров элементов ИС, в первую очередь таких как: 1.Тепловые токи р-n-переходов.

63 63 2.Коэффициенты переноса неосновных носителей и коэффициенты передачи токов. 3.Объемные сопротивления полупроводниковых слоев. Рассмотрим каждый из параметров в отдельности. Тепловой ток определяет вольтамперную характеристику р-n-перехода. Поэтому его изменение необходимо учитывать во входных параметрах всех элементов ИС. Полный ток перехода определяется суммой диффузионной и генерационной составляющих, характер изменения которых нарастающий вследствие снижения времени жизни носителей заряда. Количественно зависимость теплового тока от величины потока ИИ можно оценить по формулам [22]: - диффузионные составляющие теплового тока для электронов и дырок: I I ЭТn ЭТp p В F I 1 F k e ; N ЭТn0 N B NB n Э F I 1 F k e ; N ЭТp0 N Э -генерационная составляющая теплового тока: I д0 NЭ n 0 F I 1 F k e N, д0 где I ЭТп, I ЭТп (F N ), I ЭТp, I ЭТp (F N ) - значения диффузионных электронных и дырочных составляющих неосновных носителей заряда для n- и р-областей р-nперехода до и после воздействия ИИ с потоком F N ; k τэ, k τв - коэффициенты изменения времени жизни ННЗ под действием ИИ в n- и р- областях перехода соответственно; p В, n Э - концентрации основных носителей в р- и n-областях на металлургической границе р-n-перехода. R 0 - начальная скорость удаления носителей заряда; I д0, I д0 (F N ) - величина генерационной составляющей обедненной области р-n-перехода до и после воздействия ИИ с потоком F N ;τ Nr - среднее значение времени жизни ННЗ в объеме-переходного слоя. k τr - коэффициент изменения времени жизни ННЗ в обедненной области р-n-перехода; n 0 - концентрация электронов в обедненном слое в равновесном состоянии. N r Nr R 0 R R F 0 0 N F F N N

64 64 Обратные токи р-n-переходов складываются из генерационных и диффузионных составляющих тепловых токов, токов утечки и канальных токов, обусловленных поверхностными эффектами Последние две составляющие моделируются введением сопротивления утечки R УТ, включенного параллельно р-nпереходу. Расчет обратных токов и токов утечки требуют знания технологических параметров, которые не контролируются при изготовлении ИС, поэтому оценку изменения обратных токов учитывают по измерениям тестовых структур. Коэффициент передачи тока определяет усилительные свойства активных элементов и равен произведению коэффициента переноса неосновных носителей заряда (ННЗ) и коэффициента инжекции перехода. Для уровней стойкости современных биполярных ИС деградация коэффициента передачи определяется в основном снижением коэффициента переноса вследствие уменьшения среднего времени жизни ННЗ в базе транзисторов [21, 22, 48-51]. Усилительные способности транзисторов в программах схемотехнического анализа оцениваются коэффициентом усиления базового тока B N, величина которого в зависимости от потока ИИ и определяется линейной функцией [28,51]: В N 1 F 1 k BF, ( 1.10) В N где B N (0), B N (F) - величина коэффициента усиления базового тока до и после воздействия ИИ с потоком F; k B -коэффициент деградации B N. При воздействии импульсного ИИ часть эффектов смещения отжигается в течение времени до десятков секунд. Это приводит к частичному восстановлению B N и параметров приборов, связанных с ним. Временную зависимость B N при воздействии импульсного ИИ можно определить по формуле [22]: 1 В N 1 0 AF(t) t В 0 В В 0 N N N где B N (0), B N ( ) - величина коэффициента усиления базового тока B N в момент воздействия импульса ИИ и спустя длительное время после облучения соответ- 1 1,

65 65 β N, U OL β N (0) U OL β N ( ) Норма ТУ t ПР t Рис Изменение нормального коэффициента усиления базового тока выходного транзистора и критериального параметра U OL выходное напряжение низкого уровня под действием импульсного гамма-нейтронного излучения; t ПР - время потери работоспособности ственно; AF(t) коэффициент нестационарного отжига, зависящий от температуры полупроводника, концентрации неравновесных носителей заряда в эмиттерном переходе, определяемой уровнем инжекции и потока нейтронов. На рис.1.19 показана типичная кривая нестационарного отжига коэффициента усиления базового тока и связанного с ним выходного напряжения низкого уровня U OL. Импульсное изменение U OL, определяющее для большинства современных биполярных ИС уровень стойкости изделия в целом, делает необходимым определение времени потери работоспособности (ВПР) и уровня бессбойной работы (УБР) при испытаниях на воздействие ИИ, создающих кратковременные и долговременные эффекты смещения. Определение ВПР не представляет значительной сложности, а вот определение УБР является до сих пор практически неразрешимой задачей. Причина заключается в том, что с одной стороны изделия имеют разброс показателей стойкости около одного порядка, с

66 66 8 AFМАКС(t) Поток нейтронов F N, н см -2 Рис Зависимость максимального значения коэффициента нестационарного отжига от флюенса нейтронов для импульса длительностью 100 мкс [52] другой стороны критический уровень ИИ необходимо набирать за один импульс, т.к. AF зависит от многих факторов, в том числе и от потока ИИ. На рис показана зависимость коэффициента нестационарного отжига от потока нейтронов за импульс [52]. Из рисунка видно, что AF МАКС, что убывает с увеличением потока нейтронов. Такая зависимость объясняется авторами увеличением концентрации носителей в эмиттерном переходе за счет ионизации полупроводника. Отметим, что максимальное значение AF МАКС наблюдается в пассивном режиме работы. Для примера, увеличение тока инжекции эмиттера от 2 µа до 1 mа в транзисторе 2N914 приводит к увеличению скорости отжига примерно в 100 раз [53]. Предварительный расчёт ВПР затруднителен, т.к. сложно определить не только AF, но и B N, величина которого определяется многими факторами: топологией, технологией изготовления, режимом работы, технологическим разбросом параметров, влиянием поверхностных эффектов и т.п. Объемные сопротивления полупроводниковых слоев возрастают вследствие увеличения удельного сопротивления полупроводника, происходящего

67 67 вследствие снижения подвижности и концентрации свободных носителей заряда в условиях ИИ [22]: F F R0e k r R, (1.11) где R(0), R(F) - сопротивление полупроводникового слоя до и после воздействия ИИ с потоком F соответственно; k r - коэффициент изменения удельного сопротивления тела резистора. Величина k r зависит от типа проводимости полупроводника, удельного сопротивления тела резистора и характеристик ИИ. Полученные выражения используются для предварительного пересчета параметров схемотехнических моделей с учетом характеристик ИИ. Однако собственная практика моделирования действия эффектов смещения в кремниевых биполярных схемах показала, что достоверность получаемых результатов, как правило, является недостаточной для практического применения из-за сложности определения электрофизических параметров приборов. Входные параметры моделирования необходимо определять по результатам испытаний тестовых структур Определение показателей радиационной стойкости интегральных схем в условиях действия дозовых эффектов Долговременные эффекты захваченных носителей (дозовые эффекты) возникают вследствие ионизационных процессов в диэлектриках и на границе раздела диэлектриков и полупроводников. Результатом является накопление положительного заряда в диэлектрике и увеличение плотности поверхностных состояний [54-77]. Накопление положительного заряда объясняется характерным для SiO 2 неравенством подвижностей электронов и дырок (подвижность электронов в раз больше, чем дырок). Уход электронов, генерируемых ИИ, из пленки диэлектрика вызывает накопление в ней объемного положительного заряда дырок. Образовавшиеся под действием ИИ дырки захватываются

68 68 либо на уровни имеющихся в диэлектрике ловушечных центров, либо на уровни наряженных связей, образуя структурные повреждения. Увеличение плотности поверхностных состояний происходит под действием генерации электронно-дырочных пар. Этот процесс, как правило, происходит в два этапа. На первом этапе дырки захватываются на уровни напряженных связей или незадействованных валентные связи ионов примесей (водород, натрий и т.п.). На втором этапе происходит переход атомов из локального в более глубокий минимум свободной энергии под действием теплового возбуждения, а также дрейф положительных ионов (H + ) к границе раздела Si-SiO 2, где в результате физико-химических реакций возникают дефекты типа трехвалентного кремния. Этот этап является более длительным. В результате обоих процессов образуются дефекты типа псевдовакансий. Процессом, уменьшающим накопление заряда в окисле, является туннелирование электронов из кремния. Скорость генерации электронно-дырочных пар в диэлектрике определяется тем же выражением, что и в полупроводнике (1.2). Эффективность ионизации для SiO 2 равна g 0 =8, см -3 рад -1 при комнатной температуре. Часть носителей заряда рекомбинируют друг с другом, остальные перемещаются по пленке SiO 2. Долю НЗ, избежавших рекомбинации, принято характеризовать физической величиной, которая называется выходом заряда f. Выход заряда является функцией напряженности поля, энергии квантов ИИ, мощности дозы ИИ и температуры. В настоящее время известны эмпирические выражения для выхода заряда, которые учитывают влияние напряженности поля в пленке диэлектрика E ox. В частности для электронного излучения с энергией порядка мегаэлектронвольта и гамма-излучения 60 Со известно эмпирическое соотношение [24,74,75]: f 60 0,27. (1.12) (Eox ) f Co e(eox ) 1 1 0,084 Eox mb см 1

69 69 Известно другое эмпирическое выражение для начального выхода заряда [24,74]: f (E 1,35 ox ) 1 1 a 2 Eox mb см a 1. (1.13) Выражение (1.13) учитывает действие ИИ с различной энергией квантов путем экспериментального подбора параметров а 1 и а 2. При а 1 =-0,9 и а 2 =0 данное выражение дает хорошее совпадение с экспериментальными данными для рентгеновского излучения с энергией 10 кэв. При а 1 =0,25 и а 2 =-0,065 получаются результаты, близкие к результатам расчета по формуле (1.10) (для 60 Со и электронного излучения). Приведенные выражения являются аппроксимациями для f(e OX ) и только количественно учитывают её зависимость от напряжённости электрического поля в диэлектрике для определённых видов и параметров ИИ. Коэффициенты а 1 и а 2 необходимо подбирать экспериментально для каждого вида и энергии ИИ, т.е. численное моделирование фактически заменяется физическими измерениями. Зависимости от мощности дозы излучения и температуры диэлектрика эта формула совсем не учитывает, т.к. при импульсных воздействиях мощность дозы изменяется достаточно сложным образом и необходимо также учитывать релаксационные процессы. В работе [76] определено число электроннодырочных пар, избежавших рекомбинации, в зависимости от энергий квантов электромагнитных видов излучений (ультрафиолетовые лучи, мягкое и жесткое рентгеновское излучение, γ излучение области I, II и III на рис На рис показана зависимость относительного количества электроннодырочных пар, избежавших рекомбинации, от напряженности электрического поля в диэлектрике для γ излучения [76]. Из рисунка 1.21 видно, что для энергии ИИ около 1 кэв, выход заряда уменьшается примерно в 3 раза относительно значения для γ излучения. Выход заряда возрастает с ростом напряженности электрического поля в диэлектрике и зависит от вида ИИ (рис.1.21).

70 70 Полученные результаты объясняются авторами на основе MSR (multiple shape recombination) модели электронно-дырочной рекомбинации в окисле [77]. В зависимости от энергии фотонов MSR-модель предполагает образование в окисле нескольких видов активированных областей: 1. Spur ( шпора ). Вторичные электроны с энергией в диапазоне эв могут иметь потери на образование экситонов и плазмонов вследствие дистанционного взаимодействия с молекулами оксида. Такое низкоэнергетическое взаимодействие приводит к образованию активированной области практически сферической формы, радиус которой в SiO 2 равен (0,6 0,8) 10-8 м при средней энергии вторичных электронов 40 эв. 2. Blob ( капля ). Вторичные электроны с энергией эв могут ионизировать оксид, создавая третичные электроны. Имея достаточно малую энергию, третичные электроны крепко связаны с дырками, в паре с которыми они были образованы, силой кулоновского притяжения. В дальнейшем электронное облако теряет энергию, образуя дефекты типа spur. В конечном итоге E=3, В см -1 Выход заряда Энергия квантов ИИ, эв Рис Зависимость выхода заряда от энергия квантов ИИ [76]

71 71 образуются практически сферические области из перекрывающихся дефектов типа spur. Радиусы сферических областей определяются расстоянием, на котором потенциальная энергия электростатического кулоновского взаимодействия электрона с дыркой равна энергии теплового движения электрона. Этот радиус равен радиусу Онзагера и для SiO 2 при комнатной температуре составляет около 10-8 м. Верхний предел энергии электронов, образующих дефекты типа spur, 150 эв выбран из условия, что для этой энергии радиус активированной области равен удвоенному радиусу Онзагера. Однако экспериментально обнаружено, что только малая часть активированных электронов может удаляться от дырки на расстояние, превышающее половину радиуса Онзагера. 3. Short track ( короткий след ) создаются вторичными электронами с Выход заряда Напряженность электрического поля, В см Рис Зависимость выхода заряда от напряженности электрического поля в диэлектрике при облучении быстрыми электронами с энергией 12 МэВ (1) и 5 кэв (2), протонами с энергией 700 кэв (3) и α частицами с энергией 2 МэВ (4) [76]

72 72 энергией в диапазоне от 150 эв до 5 кэв. Траектория этих электронов является относительно прямолинейной, поскольку незначительна сила кулоновского притяжения со стороны дырок. Процесс преобразования энергии вторичных электронов в этом виде радиационных дефектов можно разделить на три этапа. Примерно половина энергии электронов теряется в процессе низкоэнергетического взаимодействия с молекулой SiO 2, в результате образуется активированная область цилиндрической формы из перекрывающихся дефектов типа spur. Радиус цилиндрической области равен радиусу дефектов типа spur. Доля энергии вторичных электронов, расходуемая на высокоэнергетическое взаимодействие, приводит к образованию перекрывающихся коротких треков. В конце короткого трека, когда энергия электрона становится меньше 150 эв, происходит дефектообразование типа blob. Этот вид радиационных дефектов short track получил также название column. 4. Branch track ( разветвлённый след ) этот вид дефектов подобен дефектам short track. Существенное отличие состоит в том, что в дефектах branch track активированные области типа spur не перекрываются между собой. Нижний предел энергии 5 кэв взят из соображения равенства расстояния между дефектами spur диаметру самого дефекта хотя бы на незначительный промежуток времени. В конце branch track, когда энергия вторичного электрона становится меньше 5 кэв, его энергия преобразуется во внутреннюю энергию в процессе образования дефектов типа short track. Этот вид радиационных дефектов получил также название isolated spur. Для каждого из видов радиационных дефектов скорость рекомбинации различна вследствие неравнозначного количества перекрывающихся активированных областей и различной скорости рекомбинации в этих областях. Доля энергии вторичных электронов, теряемая на образование различных видов радиационных дефектов зависит от энергии фотонов ИИ [77]. Показано, что при первичной энергии вторичных электронов более 15 кэв, их энергия расходуется в основном на образование дефектов типа isolated spurs. Для диапазона энер-

73 73 гий 1-10 кэв энергия преобразуется в основном в дефекты типа columns, а при энергии менее 0,4 кэв образуются преимущественно дефекты типа blobs. На рис.1.23 показана зависимость доли энергии ИИ, приходящаяся на образование каждого из вида радиационных областей, от энергии квантов ИИ. Полученные результаты показали, что данная теория позволяет с достаточно высокой точностью описать экспериментально полученные результаты для статических видов ИИ при комнатной температуре. Использование, полученных авторами результатов, для импульсных видов ИИ при произвольных температурах рабочего температурного диапазона ИС не представляется возможным. Доля поглощенной энергии ИИ Энергия квантов ИИ, кэв Рис Зависимость доли поглощенной энергии ИИ в областях blobs, columns и isolated spurs от энергии квантов ИИ [77]

74 Расчетно-экспериментальные методы прогнозирования показателей радиационной стойкости интегральных схем Расчетно-экспериментальная оценка стойкости предполагает расчетное определение ПРС изделий по результатам исследований на МУ с ограниченными возможностями. Использование этих методов целесообразно в случаях необходимости экспресс-анализа ПРС изделий или когда чисто расчетная оценка не дает требуемой точности вследствие затруднений достоверного определения электрофизических параметров полупроводниковых слоев и коэффициентов их деградации в условиях воздействия ИИ Оценка показателей радиационной стойкости интегральных схем в условиях действия переходных ионизационных эффектов Экспериментальная оценка ПРС ИС в случае воздействия переходных эффектов существенно ограничена возможностями МУ. Однако расчетноэкспериментальные методы прогнозирования не получили должного распространения на практике. Это объясняется сложностью прогнозирования электрофизических процессов, протекающих в компонентах ИС в условиях действия переходных эффектов ИИ. В инженерной практике для расчетноэкспериментальной оценки ПРС часто пользуются линейной интерполяцией результатов полученных на МУ с ограниченными возможностями [21,78]. Такой подход для современных ИС дает большую погрешность. Это обусловлено тем, что изменение ПРС в диапазоне характеристик ИИ, реализуемых МУ, является практически линейным, а в прогнозируемом диапазоне, как правило, нелинейным. Наиболее значительная погрешность имеет место при прогнозировании зависимости УБР от длительности импульса ИИ, величина которого практически не изменяется, начиная с некоторого значения длительности импульса. На практике широкое распространение получило прогнозирование ПРС методами физического моделирования. В качестве источника излучения используются импульсные оптические квантовые генераторы (лазеры) [79,80].

75 75 Однако современные лазеры работают в диапазоне длительностей импульсов, соизмеримых с длительностями импульсов МУ. Поэтому их используют только для прогнозирования зависимости ВПР от мощности дозы ИИ. Существенным недостатком этого метода является также невозможность его использования на этапах аттестационных и определительных испытаний из-за необходимости разгерметизации корпуса. Таким образом, наиболее существенными недостатками существующих расчетно-экспериментальных методов прогнозирования и методов физического моделирования ПРС современных ИС являются низкая точность и ограниченные возможности Прогнозирование показателей радиационной стойкости интегральных схем в условиях действия эффектов смещения Расчетно-экспериментальные методы прогнозирования широко применяются на практике для оценки ПРС ИС в условиях действия эффектов смещения ИИ. Основной решаемой задачей является отбраковка потенциально нестойких образцов. Актуальность этой проблемы объясняется значительным разбросом ПРС однотипных образцов ИС, который может достигать 1,0-1,5 порядка в зависимости от стабильности процессов технологии [22,81]. Поэтому для гарантирования соответствия заданным в ТУ требованиям по стойкости к ИИ необходимо введение в технологию изготовления ИС специальных отбраковочных норм. Эта задача является по существу второй задачей прогнозирования при условии равенства нулю первоначального уровня ИИ. Рассмотрим существующие расчетно-экспериментальные методы прогнозирования биполярных ИС к действию эффектов смещения ИИ. Известные на настоящее время методы прогнозирования ПРС ИС по необратимым эффектам можно условно поделить на два основных вида:

76 76 1. Метод прогнозирования с использованием предварительного воздействия эффектов смещения ИИ и последующим восстановлением параметров высокотемпературным отжигом [82]. 2. Метод прогнозирования ПРС по исходным значениям электропараметров [83-87,149] или метод параметрического прогнозирования. При прогнозировании ПРС первым методом изделия воздействия потоком и видом ИИ, стойкость к которому требуется обеспечить, проводят функционально- параметрический контроль и отбирают годные. Затем путем высокотемпературного отжига восстанавливают параметры отобранных образцов до исходных значений. В случае, если воздействие ИИ на изделия производят сравнительно небольшим тестовым потоком, проводят измерения критериальных параметров до и после воздействия ИИ. Затем проводят определительные испытания на ИИ и устанавливают взаимосвязь между деградацией критериальных параметров под действием тестового воздействия ИИ и критическим потоком ИИ. Метод прогнозирования с использованием операции воздействие ИИ отжиг применяется в основном для отбраковки потенциально нестойких приборов. Этот метод не является универсальным, поскольку не все приборы полностью восстанавливают параметры после отжига и, кроме того, неправильный выбор режима цикла воздействие ИИ отжиг может вызвать появление нестабильности параметров у годных приборов вследствие деградации контактов и возникновения повышенных токов утечки. Недостатками метода являются также необходимость введения дополнительных трудоемких технологических операций и применения специального дорогостоящего оборудования. Второй метод свободен от этих недостатков и находит более широкое применение на практике. При прогнозировании ПРС ИС параметрическими методами проводят анализ конструктивнотехнологических особенностей изготовления и определяют ПКС и прогнозирующие параметры ИС. После этого проводят испытания на ИИ с целью уста-

77 77 новления корреляции исходных значений прогнозирующих параметров и критического потока ИИ (Fкр). Достоверность методов параметрического прогнозирования ПРС ИС в своей основе определяется правильностью выбора прогнозирующих параметров, которые должны удовлетворять двум основным требованиям: 1. Коррелировать с исходными значениями и коэффициентами деградации наиболее чувствительных к ИИ электрофизических параметров элементов ИС, определяющих стойкость изделия в целом. 2. Измеряться на стандартном измерительном оборудовании, используемом в производстве ИС. Для наиболее распространенных классов биполярных ТТЛ и ТТЛШ ИС [111,112,125] наибольшую чувствительность к ИИ имеют активные элементы, реакция которых проявляется в снижении коэффициентов усиления В N, изменении вольтамперных характеристик р-n-переходов и возрастании сопротивления полупроводниковых слоев [22]. Результатом этого является возрастание напряжения насыщения транзисторов (V CES ), приводящее первоначально к отказам по параметру U OL - выходное напряжение низкого уровня, а при превышении U OL внутренних ячеек порога переключения - к отказам по функционированию. Для ИС, содержащих p-n-р-транзисторы на входах или входахвыходах могут наблюдаться отказы по параметрам I IL - входной ток низкого уровня и I OZL - выходной ток низкого уровня в состоянии выключено (последний параметр для входов-выходов). Зависимость I IL от потока ИИ вызвана снижением B N p-n-p - транзисторов: I IL F B I R Npn p, (1.14) 1 где I R - ток эмиттера p-n-р -транзистора, который определяется резистором в цепи эмиттера. При снижении B Np-n-p ниже критического значения:

78 78 B Np IR np 1, (1.15) I где I IL - норма ТУ на параметр втекающий ток низкого уровня, происходит отказ по этому параметру. Параметр I OZL для p-n-р- входов-выходов определяется аналогичными выражениями. Известные на настоящее время методы параметрического прогнозирования позволяют оценить критический поток ИИ в зависимости от исходных технологических запасов по параметрам V CE0 и B N и различаются только выбором прогнозирующих параметров [82-87,149]. Анализ известных методов позволяет сделать вывод, что наибольшую достоверность дает прогнозирование по параметрам тестовых структур, что объясняется непосредственной оценкой B N [82,86]. Однако контроль параметров тестовых элементов в условиях массового производства технологически неудобен и, кроме того, не возможен после сборки изделий в корпус. Это исключает измерение прогнозирующих параметров в диапазоне температур и на этапе приемосдаточных испытаний. Следует отметить также низкую достоверность прогнозирования по параметрам тестовых элементов ПРС БИС, имеющих вследствие большого размера кристалла, значительный разброс по параметрам активных элементов. Из параметров ИС наибольшую корреляцию с F КР имеет параметр V СС - V OH косвенно характеризующий значение параметра B N через V BE0 - напряжение прямого смещения-перехода эмиттер-база. Однако практическое использование этого параметра для прогнозирования ПРС ТТЛ и ТТЛШ ИС затруднительно из-за сравнительно высокой температурной чувствительности V BE0 [87]. Недостатком прогнозирования по параметру I 0LMAX является неоднозначность определения B N, деградация которого зависит от его исходного значения. В результате образцы с одинаковыми исходными значениями I 0LMAX и рассчитанные на одинаковой нагрузку, но с различными токами базы будут иметь различные критические потоки ИИ. Разброс I В вызван нестабильностью технологических процессов изготовления резисторов и ошибками проектирования ИС. IL

79 79 Наиболее достоверными являются метод прогнозирования по параметрам, позволяющим однозначно оценить исходное значение B N. В работе [131,132,149] величина B N. определяется расчетным путем по параметрам I 0LMAX и I IL (входной ток низкого уровня при U IL =0). Недостатком рассмотренного метода является необходимость расчетного определения B N, что затрудняет использование данного метода в условиях массового производства. Наиболее существенным недостатком рассмотренных методов параметрического прогнозирования является трудоемкость проведения определительных испытаний с целью установления корреляции исходных значений прогнозирующих параметров и критического потока ИИ, определяемого индивидуально для каждого образца. Это приводит к значительным затратам крайне ограниченного и дорогостоящего машинного времени МУ и как следствие к ограничению объемов выборок исследуемых изделий. В конечном итоге результаты прогнозирования оказываются недостаточно достоверными и зачастую противоречивыми Определение эквивалентности воздействия различных видов ионизирующих излучений на кремниевые интегральные схемы Определение коэффициентов эквивалентности воздействия на ИС различных видов ИИ позволяет, используя результаты определения ПРС к одному виду воздействия, пересчитывать их для случаев воздействия других видов. По своей сути методы определения эквивалентности являются расчетноэкспериментальными и широко используются для прогнозирования ПРС в условиях действия переходных эффектов и эффектов смещения. Переходные эффекты являются следствием ионизации полупроводника под действием ИИ. Как уже отмечалось выше, ионизирующее действие различных источников ИИ характеризуется едиными параметрами, такими как поглощенная доза или мощность поглощенной дозы, безотносительно к источни-

80 80 ку излучения [22]. Поэтому определять коэффициенты эквивалентности воздействия ИИ по переходным ионизационным эффектам нет необходимости. Существующие методы определения эквивалентности по эффектам смещения различаются выбором критериев равенства действия ИИ. Такими критериями являются либо равенство концентраций дефектов, создаваемых в структуре полупроводника [21,22,135], либо равенство коэффициентов деградации коэффициентов усиления базового тока транзисторов K В [48,50,51,149]. Для ИС оба критерия могут дать значительную погрешность вследствие влияния деградации других параметров элементов таких, например, как обратные токи р-nпереходов или удельные сопротивления полупроводниковых слоев. Однако наибольшая погрешность обусловлена тем, что расчет коэффициентов эквивалентности производится без учета потенциальной стойкости образцов. Эта погрешность может быть значительной, т.к. разброс ПРС даже однотипных образцов может превышать порядок [22,89,90 и др.]. Выводы 1. Множество видов ИИ искусственного и естественного происхождения целесообразно классифицировать с помощью понятия эффекта, обусловленного взаимодействием фактора с полупроводником таким образом, чтобы между характеристиками ИИ и произведенным им эффектом можно было установить соответствующие зависимости. Для биполярных и униполярных ИС наибольшее дестабилизирующее действие оказывают эффекты смещения, переходные ионизационные эффекты, ионизационные эффекты захваченных носителей и промежуточные релаксационные эффекты, действие которых приводит к кратковременным и долговременным функционально-параметрическим отказам изделий. 2. Вследствие ограниченных возможностей экспериментального определения ПРС изделий в условиях ИИ необходимо использование специализированной подсистемы прогнозирования и анализа в составе САПР ИС, объединя-

81 81 ющей расчетные и расчетно-экспериментальные методы анализа. Использование расчетных методов наиболее эффективно на этапе конструкторской разработки и производится на физико-топологическом, схемотехническом и функционально-логическом уровнях моделирования. На этапах аттестационных и определительных испытаний целесообразно использовать расчетноэкспериментальные методы для экспресс-анализа ПРС ИС. Для проектирования радиационно-стойких ИС на основе коммерческих прототипов наиболее эффективным является восходящий маршрут проектирования. 3. Модели структурно-физического уровня, использующиеся в отечественных и зарубежных программах моделирования радиационно-стойких ИС имеют недостатки, ограничивающие их применение для разработки современных кремниевых биполярных и МОП приборов: отсутствуют модели критериальных электрофизических параметров полупроводника, в которых в комплексе отражается влияние температуры (требования КС «Климат-7»), концентрации подвижных носителей заряда (НЗ) и напряженности электрического поля; мгновенная составляющая переходного ионизационного тока р-n-перехода не учитывает влияния температуры и эффекта модуляции проводимости квазинейтральных слоев под действием ИИ; модели для запаздывающей составляющей переходного ионизационного тока р-n-перехода являются линейными и не позволяют проводить моделирование в диапазоне температур с учетом зависимости критериальных электрофизических параметров полупроводника от мощности дозы, формы импульса ИИ и напряженности электрического поля; модель первичного выхода заряда, которая используется для количественного прогнозирования эффекта захваченных носителей в оксиде кремния (например, эффект усиления деградации в толстых слоях оксида Si при низкой интенсивности ИИ - ELDRS эффект), не дает возможности анализа комплексного

82 82 воздействия мощности, энергии и формы импульса ИИ, температуры и напряженности электрического поля. 4. На физико-топологическом уровне модели переходных ионизационных эффектов не учитывают: эффект ограничения объема сбора неравновесных НЗ геометрическими размерами квазинейтральных слоев. Для р-n-переходов, имеющих общие квазинейтральные слои, невозможно учесть эффект конкуренции (перехвата) тока; изменения сопротивления полупроводниковых резисторов и слоев вследствие модуляции удельного сопротивления (эффект фотопроводимости) и влияния переходных токов р-n- переходов с учетом нелинейных эффектов высокого уровня мощности дозы, температуры полупроводника, напряженности электрического поля, эффектов ограничения объема сбора и перехвата токов. 5. Известные схемотехнические модели радиационной «защелки» (latchup) имеют достаточно большой объем входных параметров, определение которых требует детального анализа топологии, технологии и схемотехники изготовления ИС. Кроме того существующие модели не позволяют учесть влияние эффекта фотопроводимости полупроводниковых слоев паразитной четырехслойной структуры, что снижает точность моделирования. 6. Отсутствуют методы, модели, алгоритмы и программные средства для определения уровня бессбойной работы в условиях действия кратковременных эффектов смещения (импульсное гамма-нейтронное излучение). Эта проблема наиболее актуальна для биполярных приборов. 7. Отсутствуют методы, модели, алгоритмы и программные средства для гарантирования заданных уровней показателей стойкости в условиях действия эффектов смещения и эффектов захваченных носителей при наличии технологического разброса параметров. 8. Существующие методы определения коэффициентов эквивалентности воздействия различных видов ИИ на параметры ИС по эффектам смещения и

83 83 эффектам захваченных носителей имеют низкую достоверность и высокую трудоемкость по ряду причин: невозможность определения уровня бессбойной работы в условиях действия кратковременных эффектов смещения; необходимость определения критического потока ИИ для каждого образца в отдельности; сравнение ПРС образцов без учета разброса их потенциальной стойкости связанной с технологическим разбросом параметров. 9. Расчетно-экспериментальные методы прогнозирования показателей стойкости ИС к переходным эффектам ИИ показал их низкую достоверность для современных приборов вследствие использования в них линейных моделей для ионизационного тока р-n- перехода без учета влияния температуры. На основании этих выводов вытекают направление и концепции дальнейших исследований: 1.Для учета температурной зависимости амплитудно-временных характеристик генераторов-переходных токов р-n-переходов необходимо разработать математические модели электрофизических параметров полупроводника, входящих в ФСУ. Провести исследование поведения этих параметров в широком диапазоне изменения концентраций ННЗ и определить необходимость учета температурной зависимости каждого из них. 2.С целью одновременного учета температурных и нелинейных изменений характеристик генераторов переходных токов в условиях действия переходных эффектов ИИ необходимо использовать нелинейную ФСУ состоящую из уравнений непрерывности для электронов и дырок и связывающего их уравнения Пуассона. 3.Выбрать и адаптировать численный метод решения ФСУ. 4.На основе структурно-физической модели р-n-перехода разработать трехмерные физико-топологические модели элементов биполярных и унипо-

84 84 лярных ИС, учитывающие конкуренцию (перехват) токов р-n-переходов, имеющих смежные области полупроводниковых слоев. 5.На схемотехническом уровне моделирования учет переходных эффектов произвести путем дополнения существующих моделей генераторами токов, включенных параллельно р-n-переходам в обратном включении. Амплитудновременные характеристики генераторов должны зависеть от потенциалов на выводах элементов и учитывать модуляцию сопротивлений интегральных резисторов (эффект фотопроводимости). 6.Прогнозирование показателей стойкости ИС в условиях действия эффектов смещения ИИ производить на схемотехническом и функциональнологическом уровне моделирования путем аппроксимаций экспериментально определённых зависимостей параметров от характеристик ИИ. 7.Разработать расчетно-экспериментальный метод прогнозирования показателей стойкости биполярных и униполярных ИС к действию переходных эффектов с учетом нелинейности и влияния температуры. 8.Для разработки расчетно-экспериментального метода прогнозирования ПРС ИС в условиях действия эффектов смещения ИИ и эффектов захваченных носителей провести анализ экспериментальных данных с целью выбора параметров критериев стойкости (ПКС) и прогнозирующих параметров, имеющих аналогичные с ними механизмы деградации, но достаточно простые для контроля в процессе производства. Для повышения достоверности прогнозирования разработать метод, упрощающий проведение испытаний и использовать статистические методы обработки результатов эксперимента. 9.Разработать модели, алгоритмы и программные средства для моделирования накопления заряда в диэлектрике, учитывающие влияние энергии квантов, мощности и формы импульса ИИ, температуры и напряженности электрического поля.

85 85 Глава 2. Моделирование физических параметров кремния и оксида кремния в условиях действия эффектов ионизирующих излучений Амплитуда и длительность ионизационного тока p-n-перехода в значительной степени определяется временем жизни и коэффициентом диффузии неравновесных носителей заряда (ННЗ), а также эффективностью ионизации электронно-дырочных пар [1-3]. Деградация этих параметров в условиях действия переходных ионизационных эффектов связана с увеличением концентрации ННЗ и действием электрического поля, возникающего в квазинейтральных областях p-n-перехода при протекании ионизационных токов. Наиболее сильные электрические поля возникают в р- областях, в которых демберовская и омическая составляющая напряженности имеют одинаковое направление. Напряженность электрического поля Е может достигать 10 3 Всм -1 при мощности дозы Р = Р с -1 и увеличивается с ростом Р стремясь к насыщению [22]. Увеличение Е приводит к снижению подвижности ННЗ и уменьшению ширины запрещенной зоны E g (эффект Френкеля) [95]. Максимальное абсолютное уменьшение E g можно определить по формуле [96,98]: ZqeE Umax 2qe, (2.1) 4 где q e = 1, Кл элементарный электрический заряд; Z- зарядовое число (для Si Z=14); 0 =8, Фсм -1 электрическая постоянная; Е напряженность электрического поля, Всм -1. Для исследования температурного изменения амплитудных и временных параметров нестационарного тока p-n- перехода необходимо рассмотреть температурную зависимость электрофизических параметров полупроводника, входящих в ФСУ. К таким параметрам относятся время жизни и коэффициент диффузии ННЗ, эффективность ионизации электронно-дырочных пар и 0

86 86 температурный потенциал. Оценка температурной зависимости последнего параметра производится по формуле: kt Т, (2.2) q где k- постоянная Больцмана, k=1, ДжК -1 ; Т- температура среды. Установление температурной зависимости остальных параметров требует детального анализа. e 2.1.Время жизни неравновесных носителей заряда Время жизни ННЗ в полупроводнике определяется механизмами рекомбинаций. При наличии нескольких механизмов рекомбинации суммарное время жизни определяется по формуле [93,95]: 1 n i1 1 i, (2.3) где τ i - парциальные время жизни при i-этом механизме рекомбинации. Результирующее время жизни τ, как видно из (2.3), определяется механизмами с наименьшим τ i. В отсутствии ИИ время жизни определяется рекомбинацией Шокли-Рида [93-96], выражение для этой парциальной составляющей имеет вид [93]: n0 p0 u 1 0 n0 p0 SR 0, (2.4) u 1 n p где u - концентрация ННЗ (n или p); τ n0, τ p0 - время жизни неосновных носителей заряда при малых возмущениях в ярко выраженных примесных полупроводниках p- и n- типа соответственно; τ 0 - время жизни ННЗ при малых 0 0 возмущениях. В рассматриваемом диапазоне температур для τ n справедливы следующие выражения [93]: и τ p

87 87 * 1,5 4 t p0 2 m 1,16 10 n k 1,5 T n 2 T e n 2 0 h ; (2.5) * 1,5 4 t 2 m p k 1,16 10 n0 1,5 T p 2 T e, (2.6) 2 p 0 h где τ n, τ p - значения τ 0 для полупроводников n- и p - типов соответственно; * * n, m p m -эффективные массы электронов и дырок соответственно; h=6, Дж с -1 - постоянная Планка; φ t - потенциал центров рекомбинаций (ловушек), φ t = 0,2-0,4 B. Учитывая, что [93]: 1 1 p0 ; n0, (2.7) N V N V t Tn n где N t - концентрация центров рекомбинаций; V Tn, V Tp - тепловая скорость электронов и дырок соответственно; σ n, σ p - эффективное сечение захвата электронов и дырок соответственно, и приняв τ n0 τ p0, можно получить выражение для τ SR (T) в виде [92,98,149,151]: SR T SR 0 T T 0 1,5 e 1 1 t Tp 1 t 1, 5 T0 T p bt 1 u e u N t T, (2.8) где SR (0) величина SR при комнатной температуре; N-концентрация примеси, см -3 ; t потенциал центров рекомбинаций (ловушек), t =0,2-0,4эВ. Величина b определяется по формуле [93]: b u 1,5 * 2 m U k, (2.9) 2 h где * m U -эффективная масса ННЗ, электронов или дырок; b u =0, см -3 К -1,5 для электронов и b u =0, см -3 К -1,5 для дырок. При увеличении концентрации ННЗ активизируются механизмы рекомбинаций зона-зона. Наибольшую скорость рекомбинации имеет

88 88 межзонная излучательная рекомбинация [29]. Время жизни, определяемое данным механизмом рекомбинации, определяется выражением [95]: где γ u - коэффициент излучательной рекомбинации [95]: u 12 1 BB, (2.10) u u 1,5 * * 1,5 1 1 T0 2 m n m p 1 E gпр 0,58 10 n * * m n m p T, (2.11) где n - коэффициент преломления; E gпр - ширина запрещенной зоны для прямых переходов. Зависимость E gпр имеет вид [98]: Е gпр Т ЕgПР Т0 T T0 U max, (2.12) где E gпр (T О ) - ширина запрещенной зоны при комнатной температуре (Т 0 =300К), для T = To, E gпр = 2.5 эb; β температурный коэффициент изменения ширины запрещенной зоны. Для Si β =2, эв К -1, для GaAs = 4,310-4 эв К -1 ; [97]. С учетом (2.3) и (2.11) выражение для межзонной рекомбинации с учетом температуры и электрического поля примет вид [98,114,149]: 1, ,14 10 T 2,53 10 E 2 7 2,5 10 T BB, (2.13) u 1 где ΔТ=Т-300 К. Отметим, что в этой формуле Е измеряется в В см -1. Результирующее время жизни ННЗ определяется по формуле (2.3) с учетом выражений (2.8) и (2.13). На рис.2.1 показана зависимость времени ННЗ от концентрации при отсутствии влияния электрического поля. Как видно из графиков, время жизни уменьшается в пределах от одного до четырех порядков при снижении температуры от 413 К до 213 К. Наибольшая деградация времени жизни при понижении температуры наблюдается при низких концентрациях ННЗ и составляет 3-4 порядка. С ростом концентрации ННЗ температурная зависимость

89 89 Время жизни носителей заряда в полупроводнике n-типа, нс 100 1,00 0,01 0,0001 Т=413 К Т=293 К Т=213 К 0,001 0, Концентрация носителей заряда, см Рис.2.1. Зависимость времени жизни от концентрации носителей заряда (Е=0) времени жизни уменьшается. При концентрации ННЗ см -3 время жизни снижается только на полтора-два порядка. Увеличение концентрации ННЗ приводит к уменьшению времени жизни во всем температурном диапазоне. Наибольшая деградация имеет место при высоких температурах. При 413 К увеличение концентрации ННЗ до см -3 приводит к снижению времени жизни примерно на три порядка. С уменьшением температуры зависимость времени от концентрации ННЗ уменьшается, при температуре 213 К такое же увеличение концентрации приводит к уменьшению времени жизни в пределах одного порядка. На рис.2.2 показана зависимость времени жизни от напряженности электрического поля. Из представленных графиков видно, что при комнатной и крайне отрицательной температуре время жизни практически не зависит от напряженности электрического поля. При температуре 413 К деградация времени жизни наблюдается при Е>10 2 В см -1. При E=10 4 В см -1 время жизни уменьшается примерно в 1,5 раза. При температурах 293 К и 213 К для значений напряженности электрического поля не более E=10 4 В см -1 заметной деградации времени жизни не наблюдается.

90 90 Время жизни ННЗ, нс Т=413 К Т=293 К Т=213 К 0, Напряженность электрического поля, В см -3 Рис.2.2.Зависимость времени жизни ННЗ в полупроводнике n - типа от напряженности электрического поля при концентрации см Коэффициент диффузии Рассмотрим температурную зависимость коэффициента диффузии ННЗ, которая в условиях действия ИИ определяется выражением (1.4) [12]: 1 D 1 1, (2.14) 0 DI D12 где D 0 - коэффициент диффузии при напряженности электрического поля равной нулю; D I - значение коэффициента диффузии, обусловленное рассеянием ННЗ на ионах примеси; D 12 - коэффициент взаимной диффузии. Известна зависимость подвижности при рассеянии на ионах примеси от температуры среды [92,93]: 1 T0 I I0. T С учетом соотношения Эйнштейна для коэффициента диффузии D=μ φ Т, выражение для D I будет иметь вид [92,93]: D I 1 T0 DI0, (2.15) T

91 91 где D I0 значение D 0 при комнатной температуре; η - коэффициент, равный 2,6 для полупроводника n- типа и 2,3 для полупроводника p- типа. Коэффициент взаимной диффузии выводится из условия подобия электронного рассеяния и рассеяния на атомах ионизированных примесей. В этом случае коэффициент диффузии D 12 определяется по формуле [114,149]: 2,5 T a T0 D 12, (2.16) 2, T u ln1 7,42 10 u 3 T0 где а = 4, В 2 см -5 с -1 для электронов, а = 3, В 2 см -5 с -1 для дырок; u концентрация ННЗ (см -3 ). Зависимость D от напряженности электрического поля можно определить по формуле [36,114,149]: D 1 E D 0 D0, (2.17) T 1 0,8e 600 V T где V = 1,110 7 см с -1 для электронов; V = 0, см с -1 для дырок; =0,5 и =1 для электронов и дырок соответственно. Величина коэффициента диффузии определяется с помощью выражений ( ). На рис.2.3 показана зависимость D для электронов от концентрации ННЗ и температуры при отсутствии электрического поля. Из рисунка видно, что при концентрациях ННЗ до см - 3 увеличение температуры от 213 К до 413 К приводит к уменьшению коэффициента диффузии примерно в 1,5 раза. Увеличение концентрации ННЗ до см -3 приводит к деградации D примерно на порядок, при этом его величина слабо зависит от температуры. Отметим, что при концентрациях ННЗ не превышающих см -3 величина D уменьшается с ростом температуры, а при бо-

92 92 лее высоких концентрациях, наоборот, увеличивается. Это объясняется изменением механизма рассеяния. При низких концентрациях величина D ограничена рассеянием на ионах примеси, а при высоких взаимным рассеянием. На рис.2.4 показана аналогичная зависимость при напряженности электрического поля Е=10 4 Всм -1. Из сравнения зависимостей, представленных на рис.2.3 и рис.2.4 следует, что действие электрического поля приводит к снижению коэффициента диффузии примерно на порядок. При этом увеличение температуры от 213 К до 413 К приводит к уменьшению коэффициента диффузии примерно в 1,5-2 раза Эффективность ионизации Эффективность ионизации ННЗ определяется количеством электронно - дырочных пар, создаваемых в 1 см 3 полупроводника на единицу поглощенной энергии ИИ. Выражение для g имеет вид [1]: g 2,67 E где ρ - плотность материала. В этом выражении температурно-зависимыми являются оба параметра ρ и Eg. Зависимость ρ(t) обусловлена температурным изменением объема материала: g 0,87 m Т0 Т, V 1 T 1 T 0 V V где V 0 и ρ(t 0 ) - объем и плотность материала при комнатной температуре; α V - коэффициент объемного расширения для Si, который слабо зависит от температуры. Температурная зависимость эффективности ионизации ННЗ определяется формулой : g T gt0 1 0,697 T1 T V. (2.18)

93 93 50 Коэффициент диффузии электронов, см 2 с Т=413 К T=213 K Т=293 К 0 0,001 0, Концентрация носителей заряда, см Рис 2.3.Зависимость коэффициента диффузии электронов от концентрации носителей заряда (Е=0) Коэффициент диффузии электронов, см 2 с Т=293 К Т = 413 К Т=213 К 0 0,001 0, Концентрация носителей заряда, см Рис.2.4. Зависимость коэффициента диффузии электронов от концентрации ННЗ и температуры (Е=10 4 В см -1 )

94 94 Уменьшение E g приводит к увеличению эффективности ионизации ННЗ. С учетом (2.13), (2.16) выражение для эффективности ионизации примет вид [92,98,126,149]: g g ,66 10 T 1,96 10 Е 1 T V. (2.19) Зависимость g(e,t), полученная по формуле (2.19), показана на рис.2.5. Из рисунка видно, что заметное увеличение g происходит при напряженности свыше 10 4 В см -1. Увеличение Е до 10 5 В см -1 приводит к увеличению g в 2-3 раза. Зависимостью g(t) можно пренебречь, величина g слабо возрастает с ростом температуры. При Е=10 5 В см -1 величина g возрастает примерно на 10%, если температура увеличиться от 213 К до 413 К. Эффективности ионизации, рад см -3 с Т = 413 К Т=293 К Т=213 К Напряженность электрического поля, В см Рис.2.5. Зависимость эффективности ионизации в кремнии от напряженности электрического поля

95 Модель выхода заряда, индуцированного ионизирующим излучением, в оксиде кремния Анализ электрофизических процессов в ИС, происходящих под воздействием ионизирующих излучений, требует детальной оценки относительного количества электронно-дырочных пар, избежавших рекомбинации. Накопление дырок, как известно, приводит к сдвигу порогового напряжения МОП приборов и в конечном итоге к возникновению функционально - параметрических отказов в процессе и после воздействия ИИ. Известная математические модель рекомбинационных процессов в SiO 2 учитывает зависимость доли избыточных НЗ в оксиде кремния избежавших рекомбинации от энергии ИИ и напряженности электрического поля [76,77]. В работе [72] представлена температурнозависимая модель рекомбинационных процессов, однако экспериментального подтверждения эта модель не получила [113]. Остаётся также открытым вопрос о влиянии мощности дозы на скорость накопления заряда [24,54,73,74]. Представлена модель для относительной концентрации дырок, избежавших рекомбинации (f) c учетом влияния напряженности электрического поля, температуры, мощности поглощенной дозы и энергии ИИ. Модель основана на MSR (multiple shape recombination) модели электронно-дырочной рекомбинации в оксиде [77]. В зависимости от энергии фотонов MSR-модель предполагает образование в оксиде нескольких видов активированных областей: spur, blob, short track (или columns ), branch track (или isolated spur ). Концентрация электронов, образующихся в каждой из активированных областей, определяется на основе диффузионно-дрейфового приближения [115]: dn0 dt i n i 0 igp i, (2.20) где n0 i концентрация активированных электронов (или дырок) в области i го вида радиационного дефекта ( blob, column или isolated spur ); α i

96 96 коэффициент, определяющий долю начальной энергии вторичных электронов, теряемую на образование i- го вида радиационного дефекта; τ i время жизни электронов для i- го вида радиационного эффекта; P γ мощность дозы ИИ; g эффективность ионизации. Для импульсного ИИ принято следующее выражение для мощности дозы [1]: P t P 0 MAX Sin 2 t t И при 0 t t при t t И И, ; (2.21) где Р MAX и t И - пиковое значение мощности дозы и длительность импульса ИИ. Начальное условие для (2.20): при t=0, n0 i =0. Уравнение (2.20) является нелинейным, т.к. время жизни зависит от концентрации электронов, поэтому для его решения необходимо использование численных методов. В данном случае использовался явный метод Эйлера. После активации электроны и дырки движутся в противоположных направлениях под действием внешнего электрического поля. Подвижность электронов во много раз больше подвижности дырок, поэтому относительно электронов дырки можно условно считать неподвижными и ограничиться рассмотрением движения только электронов. Для уже активированных электронов уравнение (2.20) упрощается за счёт исключения генерационной составляющей (gα i P γ =0), и его решение примет вид: t i n i n0i exp. (2.22) i Если считать, что t i наименьшее время, за которое электрон успеет покинуть активированную область i го вида радиационного дефекта и, таким образом избежать рекомбинации с дыркой, и учесть, что основным видом движения при Е В см -1 является дрейф [77], то можно принять [115]:

97 97 t i di, (2.23) E где d i диаметр i- го вида радиационных дефектов (наименьшее расстояние, которое должен преодолеть электрон, чтобы покинуть активированную область); μ i подвижность электронов в пределах активированной области i- го вида радиационных дефектов; Е напряженность внешнего электрического поля. Относительное количество электронов, избежавших рекомбинации в i-ой области, по определению равно: i ni fi. (2.24) n0 С учетом (2.22) и (2.23) выражение (2.24) примет вид di f i exp. (2.25) iei Величина l i i i E называется характеристической длиной электронов для i- го вида радиационного дефекта. Для оксида в целом с учетом всех видов радиационных дефектов по аналогии получим [115]: m d i ni n0i exp i1 li f, (2.26) где m =3 число видов радиационных дефектов. Выражения для диаметров радиационных дефектов имеют вид [77]: i1 m i1 n0 i m m i1 n0 i d d d blob column spur 4 3 rblob ; 2 r r spur column. ; (2.27)

98 98 Значения r column и r spur определены на основе экспериментальных данных и равны 10-8 м [77]. Величина r blob определяется как радиус Онзагера из условия равенства тепловой и потенциальной энергии электрона в электростатическом поле дырки [115]: Zq r 2 e blob 3 kt, (2.28) 2 где k=1, Дж К -1 постоянная Больцмана; ε =3,8 относительная диэлектрическая проницаемость SiO 2 ; Z=1 зарядовое число дырки. Из (2.28) получим выражение для r blob : r blob Для комнатной температуры Т 0 =300 К: r blob Zqe. (2.29) 3 kt (1,6 10 ) 8 0,98 10 м, ,8 1, что хорошо согласуется с экспериментальными результатами r blob0 =10-8 м при комнатной температуре [77]. Для произвольной температуры Т [115]: 2 To blob rblob. (2.30) T r 0 Выражение для подвижности электронов в SiO 2 получим по аналогии с подвижностью электронов в кремнии [114,151]: То Т E1 0,8exp V 3 T 600, (2.31) где μ 0 подвижность электронов в оксиде при комнатной температуре (см 2 В -1 с -1 ); V α дрейфовая скорость движения электронов в оксиде (см с -1 ); χ - коэф-

99 99 фициент. Выражение для μ получено из условия ограничения подвижность электронов рассеянием преимущественно на фононах. Время жизни электронов определяется межзонной излучательной рекомбинацией, при этом для исследуемых энергий фотонов наиболее вероятны прямые переходы. Выражение для τ i получим по аналогии с выражением, полученным для кремния [98]: i 2 g T i, (2.32) cn E To где с коэффициент; E g ширина запрещённой зоны для прямых переходов. Величина E g определяется с учетом температуры оксид и эффекта термоэлектрической ионизации (эффект Френкеля) [98]: E g 4 4 E 1 0,3 10 T 0,4 10 E, (2.33) g0 где E g0 ширина запрещенной зоны при комнатной температуре, для SiO 2 E g0 =8 эв; Т=Т-То. Эффективность ионизации также зависит от температуры оксида и напряженности внешнего электрического поля [98,151]: g0 g, (2.34) ,1 10 T 3,4 10 E где g 0 =5, см -3 рад -1 с - эффективность ионизации при комнатной температуре и отсутствии внешнего электрического поля. В выражениях (2.31) и (2.32) величины μ 0 и с неизвестны, их целесообразно определить на основе известных экспериментальных данных, полученных для воздействия статического ИИ [76]. dn Решая (2.20) при i 0 и, подставляя в результат его решения (2.27), dt (2.30), (2.32) (2.34), получим выражение для концентрации активированных электронов [115,116]:

100 gp m T n 0 i. (2.35) ce To g Подставляя (2.35) в (2.26) получим для случая стационарного ИИ выражение для относительной концентрации электронов, избежавших рекомбинации [115,116,149]: 0 E g i1 i1 To 4 m d i T i exp i i1 f, (2.36) где ; gp ; ξ=-1 для i=1 и ξ=3 для i=2,3. c E 0 Отметим, что (2.35) и (2.36) соответствуют общему случаю для статического воздействия, в частном случае, условиям эксперимента соответствует Т=То. Значения α i определяются по результатам работ [76, 77] и приведены в таблице 2.1 [116]. Решая (2.36) находим δ. Для наилучшего совпадения расчетных и экспериментальных данных величину δ имеет смысл определять для каждой энергии излучения отдельно. Для определения f при заданных характеристиках ИИ, напряженности поля и температуры приведем выражение (2.26) к виду [116]: m m i i1 m i1 i l l 0i В этой формуле f 0i определяется по формуле [120]: f n0 f n0 i 0i i. (2.37)

101 101 To d 4 i i T f 0i exp. (2.38) Таблица 2.1 Зависимость коэффициентов активации α i от параметров ИИ и напряженности электрического поля Энергия Мощность Напряжённость излучения, дозы, рад с -1 электрического кэв поля, В см -1 0, ,28 1, ,49 0, ,09 0,45 0,55 0 8,04 0, ,18 0,35 0,48 0,17 17,4 0, ,225 0,32 0,34 0,34 1, , ,315 0,20 0,15 0,65 На рис. 2.6 показана зависимость относительной концентрации электронов, избежавших рекомбинации, от энергии ИИ и температуры при напряженности электрического поля Е= В см -1 [115,116]. На этом же рисунке представлены экспериментальные данные для комнатной температуры [76]. Из рисунка видно, что имеется хорошее совпадение расчетных и экспериментальных данных. С падением температуры наблюдается уменьшение f, причем абсолютное изменение тем больше, чем больше энергия ИИ. Для анализа температурной зависимости f рассмотрим отношение диаметра d i к характеристической длине электронов для i-го вида радиационного дефекта, которое в соответствие с (2.25) определяет выход заряда в каждой из активированных областей. Характеристическая длина прямо пропорциональна произведению подвижности µ i и времени жизни τ i электронов. В соответствие с (2.31) и (2.32): f 0 Коэффициенты α i α 1 α 2 α 3

102 102 E То Т 3 1 0,8exp V T То С1 ; (2.39) Т i 2 g T T i С2, (2.40) cn E To To где С 1 и С 2 некоторые размерные константы, слабо зависящие от температуры. Из (2.39) и (2.40) видно, что произведение подвижности и времени жизни электронов практически не зависит от температуры. Следовательно, температурной зависимостью характеристической длины можно пренебречь. Диаметры каждого из видов активированных областей в соответствие с выражениями (2.27) и (2.30) имеют гиперболическую зависимость от темпера- 0,4 E= В см -1 Выход заряда 0,2 T=400 K T=300 K T=213 K 0, Энергия фотонов (эв) Рис.2.6. Зависимость доли электронно-дырочных пар, избежавших рекомбинации, от энергии фотонов (черными точками обозначены экспериментальные результаты [76])

103 103 Доля электронно-дырочных пар, избежавших рекомбинации 1,0 0,1 0,01 0,001 Т=400 К W=17,4 кэв Т=300 К Т=213 К W=1,49 кэв Напряженность электрического поля в оксиде (В см -1 ) туры, т. е. прямо пропорционально Т -1. Таким образом, увеличение температуры приводит к уменьшению диаметров активированных областей и увеличению выхода заряда. На рис.2.7 показана зависимость доли неравновесных носителей, избежавших рекомбинации, от напряженности внешнего электрического поля [115,116]. Из полученных результатов следует, что с увеличением напряженно- Рис.2.7. Зависимость доли электронно-дырочных пар, избежавших рекомбинации от напряженности электрического поля для двух энергий фотонов. Штрих пунктирная линия соответствует температуре Т=400К; пунктирная линия Т=213 К; сплошная линия 300 К (квадратами и точками отмечены результаты эксперимента адаптированными из [77]) сти поля выход заряда увеличивается. Влияние температуры на зависимость f(e) уменьшается с увеличением напряженности поля. Зависимость f от мощности экспозиционной дозы, энергии квантов ИИ и температуры оксида делает необходимым определение эквивалентных по иони-

104 104 зационной реакции МОП- приборов экспозиционных доз для двух ИИ с различными характеристиками. Такая проблема может возникнуть при проведении аттестационных или определительных испытаний на моделирующих установках, параметры которых по различным причинам могут не соответствовать параметрам реальных источников ИИ (например, по причине ограничения времени). Наиболее актуальна эта задача при исследованиях на воздействие стационарного ИИ. Эквивалентность двух ИИ с различными характеристиками и условиями облучения может быть определена из условия равенства накапливаемого в оксиде заряда Величина заряда для двух условий облучения определяются выражениями: Q1 Q 2. Q1 e e где t 1 и t 2 время экспозиции, определяемое по формуле: имеет вид: t q n f t ; Q q n f t, (2.40) 1,2 D1,2. (2.41) P 1,2 Решение (2.20) для стационарного случая с учетом выражений ( ) 3 4 gp m 1,2 T1,2 n 01,2 i1,2. (2.42) ce To Подставляя (2.43) и (2.41) в (2.40) и затем в (2.38), получим [158]: g i1 D 2 D 1 f f 1 2 P P 1 2 T T (2.43) На рис. 2.8 показана зависимость эквивалентной экспозиционной дозы D 2 для γ квантов с энергией W γ = 1,25 МэВ и мощностью экспозиционной дозы P γ1 =0,07 рад с -1, при комнатной температуре и напряжённости внешнего электрического поля Е= Всм -1 от мощности экспозиционной дозы P γ2. Из ри-

105 105 Относительная эквивалентная доза Мощность дозы ИИ (рад с -1 ) сунка видно, что при увеличении мощности дозы P γ2 требуемое эквивалентное значение D 2 возрастает нелинейно. При увеличении P γ2 в 100 раз эквивалентная по величине накопленного заряда экспозиционная доза D 2 возрастает на три порядка. Отметим, что приведенный анализ носит ограниченный характер и справедлив для случая, когда влиянием процессов релаксации индуцированного ИИ заряда можно пренебречь. Таким образом, проведенные исследования позволяют сделать вывод о том, что величина накапливаемого в оксиде заряда в процессе воздействия ИИ уменьшается с увеличение напряженности внешнего электрического поля, увеличением мощности дозы, уменьшением энергии ИИ и температуры. Получена математическая модель для доли неравновесных электронно-дырочных пар, из Рис.2.8. Зависимость относительной эквивалентной по величине накопленного в оксиде заряда дозы от мощности дозы ИИ с энергией фотонов W=1,25 мэв (Со 60 ) [118] бежавших рекомбинации, которая в первую очередь определяет величину накопленного заряда. Модель учитывает влияние всех перечисленных факторов

106 106 и показала хорошее согласие с экспериментальными результатами, полученными для комнатной температуры. Выводы Разработаны модели электрофизических параметров кремния и оксида кремния входящих в фундаментальную систему уравнений диффузионнодрейфового приближения: времени жизни и коэффициента диффузии ННЗ, эффективности генерации НЗ и первичного выхода заряда. Модели учитывают 1. влияние температуры, напряженности электрического поля, мощности дозы и энергии ИИ. 2. Проведенные численные эксперименты показали, что при концентрациях ННЗ U=10 10 см -3 (P=10 8 рад с -1 ) время жизни монотонно возрастает с ростом температуры. Изменение достигает двух порядков в температурном диапазоне ( ) К. Коэффициенты диффузии ННЗ при этих же условиях монотонно снижаются, относительное изменение на границах указанного температурного диапазона не превышает порядка. При концентрациях ННЗ U=10 20 см -3 (P=10 13 рад с -1 ), относительное изменение времени жизни не превышает порядка и сравнительно мало возрастает при температурах свыше -293 К. Коэффициенты диффузии практически линейно возрастают с ростом температуры, относительное изменение при этом не превышает половины порядка. 3. Возрастание напряженности электрического поля и температуры приводит к увеличению эффективности ионизации. До значения напряженности 10 4 В см -1 эта зависимость практически не проявляется. Увеличение Е до 10 5 В см - 1 приводит к увеличению эффективности генерации примерно в 2-3 раза. Температурной зависимостью эффективности генерации g(t) можно пренебречь, величина g слабо возрастает с ростом температуры. При Е=10 5 В см -1 величина g возрастает примерно на 20%, если температура увеличится от 213К до 413 К.

107 Первичный выход заряда возрастает примерно в 1,5 раза при увеличении температуры от Т=213К до Т=413К для энергий ИИ от 10кэВ до 10 МэВ. Увеличение энергии ИИ от 10 кэв до 10 МэВ приводит к повышению выхода заряда примерно в 5 раз для всех температур диапазона 213К-413К. С ростом напряженности электрического поля в оксиде выход заряда увеличивается, стремясь к насыщению (к единице) при напряженности Е=10 7 В см -1.

108 108 Глава 3. Структурно-физическое моделирование кремниевых интегральных схем в условиях действия переходных ионизационных эффектов и дозовых эффектов Структурно-физические модели используются на первом уровне моделирования элементной базы. Для случая действия переходных ионизационных эффектов ИИ на основе феноменологической теории полупроводников рассматриваются физические процессы в структуре р-n-перехода: дрейф, диффузия, генерация и рекомбинация основных и неосновных носителей заряда (ННЗ). Исходными данными являются структурно-технологические параметры полупроводника. В результате моделирования получают пространственновременные распределения свободных носителей заряда и электрического потенциала в структуре. Модель строится на основе диффузионно-дрейфовой модели процессов переноса в полупроводниках, которая является сравнительно простой и наиболее широко используемой в настоящее время для проектирования интегральных элементов [36,91,108,136,138]. Для этой модели характерна линейная зависимость тока р-n- перехода от градиентов потенциала электрического поля и концентрации носителей заряда. В условиях действия долговременных ионизационных эффектов проводится анализ первичного выхода заряда, определяющий накопление заряда в диэлектрике и изменение порогового напряжения МОП- структур и деградацию коэффициента усиления базового тока в биполярных транзисторах Применимость диффузионно-дрейфового приближения в условиях действия эффектов ионизирующих излучений Гидродинамическая модель в диффузионно-дрейфовом приближении или просто диффузионно-дрейфовое приближение основана на представлении полупроводника в виде непрерывной среды, заполненной очень большим количе-

109 109 ством заряженных частиц. Вводится понятие концентрации частиц, которая считается непрерывной функцией координат и времени. На основе законов сохранения заряда, энергии и импульса выводятся дифференциальные уравнения в частных производных параболического типа. Фундаментальная система уравнения диффузионно-дрейфового приближения включает в себя уравнения непрерывности для электронов и дырок, связывающего их уравнения Пуассоны и уравнений для определения дрейфовых и диффузионных токов на основе локальной и феноменологической зависимости плотности тока подвижных носителей заряда от градиентов концентраций носителей заряда и градиента потенциала. Подвижность носителей заряда входит в коэффициенты пропорциональности между дрейфовыми и диффузионными токами и соответствующими градиентами и является единственным параметром, зависящим от объёмных свойств полупроводника и диэлектрика. При получении выражений для токов считают, что концентрация носителей заряда столь мала, что можно пренебречь принципом Паули (два электрона не могут иметь одного набора квантовых чисел), т.е. анализируется случай невырожденного полупроводника. В то же время концентрация не настолько мала, чтобы учитывать эффект баллистического движения. Считают также, что напряженность электрического поля незначительна и не нарушает равновесного распределения носителей заряда по скоростям. Это позволяет существенно упростить уравнение Больцмана при выводе выражений для тока подвижных носителей заряда. В данном случае можно считать, что «температура» носителей заряда равна температуре кристаллической решетки. Линейная связь между диффузионными и дрейфовыми составляющими имеет место при небольших отклонениях от термодинамического равновесия. Плотности токов являются локальными величинами, т.е. зависят от градиентов концентрации и потенциала в данной точке пространства. Пределы применимости уравнений переноса в диффузионно-дрейфовом приближении выводят из следующих соображений [36]:

110 Рассматриваемые с помощью понятий подвижности и времени жизни процессы должны иметь периоды, которые значительно превышают времена релаксации функции распределения носителей заряда. 2. Линейные размеры областей L, в которых применимо понятие подвижности, должны быть много больше длины свободного пробега носителей заряда между столкновениями, иначе необходимо учитывать эффект баллистического движения. 3. Подвижность носителей заряда рассчитывают и измеряют для однородно легированного полупроводника. Использовать эти результаты можно для случая, когда на расстоянии порядка длины свободного пробега концентрация примеси не изменяется существенным образом. Известны количественные ограничения, полученные на основе этих положений при которых диффузионно-дрейфовое приближение становится неприемлемым [36]: 1. При процессах в полупроводниковом изделии, происходящих с частотой порядка с -1 и более. 2. При размерах структур в несколько сотых микрометра и менее (для Si). 3. При расчете изделий, в которых существенную роль играют области с очень большими градиентами концентраций легирующих примесей (около см -4 для Si); 4. При плотностях тока через р-n - переходы более 10 6 А см -2. Предельно малые размеры структур оценены из условия l P L, где l P длина свободного пробега по импульсу, которая связана с подвижностью μ выражением [36]: l P ktm 0, q где q е =1, Кл элементарный заряд; m 0 =9, кг масса электрона; k=1, Дж К -1 постоянная Больцмана; Т- температура, К; µ - подвижность электронов. e

111 111 По значению подвижности можно определить предельно малые размеры структур, для которых можно использовать диффузионно-дрейфовое приближение. Можно приближённо считать, что условие локальности нарушается изза высокой подвижности носителей заряда. Например, в Si для T=300К при подвижности меньше 10 3 см 2 В -1 с -1 приближение справедливо до размеров более 0,04 мкм. Это не превышает проектную норму 0,09 мкм, которая используется при производстве современных отечественных полупроводниковых изделий. Диффузионно-дрейфовое приближение справедливо при характеристических размерах изделий, превышающих приведенные фундаментальные параметры полупроводниковых структур с размерами длины. С уменьшением размеров в рабочих областях изделий возрастает напряженность электрического поля, что приводит к разогреву подвижных носителей заряда. Этот эффект проявляется прежде всего в нелинейной зависимости плотности тока или средней скорости носителей заряда от напряжённости электрического поля. Критическая напряженность электрического поля, при которой начинают проявляться эти эффекты, определяется выражением [36]: Е КР 1 kt. m Для Si при Т=300 К и μ=10 3 см 2 В -1 с -1 Е КР =6, В м -1. При Е>Е КР зависимость плотности тока от градиентов потенциала электрического поля и концентрации носителе заряда становится не только нелинейной, но и не локальной и не мгновенной. Радиус нелокальности, определяется длиной свободного пробега электронов по импульсу l P и составляет около 0,05 мкм при отсутствии воздействия радиационных эффектов. Если характеристические размеры структур L превышают радиус нелокальности, то применение диффузионно-дрейфового приближения допустимо при введении зависимости подвижности от напряженности электрического поля. Ограничение на плотность тока через р-n переход основано на том, что при высоких уровнях инжекции могут проявляться квантовые влияния между 0

112 112 подвижными носителями заряда. Квантовые влияния между частицами имеют место при перекрытии их волновых функций на расстояниях порядка длины волны де Бройля. Если средние расстояния между частицами значительно больше длины волны де Бройля, то можно считать электронный газ невырожденным и использовать классическую статистику. При отсутствии радиационных эффектов и низких уровнях инжекции вырождение полупроводника может наступить также при высоких уровнях легирования, если концентрация основных носителей заряда превысит плотность состояний в разрешенных зонах. Оценим предельное значение концентрации примеси на примере полупроводника n-типа. Плотность состояний в свободной зоне определяется выражением [93]: N C 2mnm0kT 2, 2 h где m n =0,33 эффективная масса электрона; h=6, Дж c постоянная Планка. В Si при комнатной температуре (Т=300 К) N C =4, см -3. Следовательно, для концентраций примеси не более см -3 полупроводник при отсутствии действия переходных и долговременных радиационных эффектов можно считать невырожденным и использовать диффузионно-дрейфовое приближение. Рассмотрим пределы применимости диффузионно-дрейфового приближения в условиях действия переходных и долговременных радиационных эффектов. Действие этих эффектов приводит к снижению подвижности носителей заряда, что расширяет пределы применимости диффузионно-дрейфового приближения, т.к. уменьшается длина свободного пробега электронов по импульсу l P. Концентрация подвижных носителей заряда меняется разнонаправленно. Влияние долговременных эффектов приводит к незначительному уменьшению концентрации носителей заряда, что расширяет пределы применимости диффузионно-дрейфового приближения. Действие переходных радиационных эффек- 3

113 113 тов увеличивает концентрацию подвижных носителей заряда обоих знаков на несколько порядков. Если среднее расстояние между частицами станет менее волны де Бройля, то возникнет необходимость использования квантовой статистики. Условием применимости классической статистики является выполнения неравенства [122]: m0kt 1, (3.1) n где n- концентрация электронов; ħ=h/(2π), h=6, Дж c постоянная Планка. Концентрация поносителей заряда нелинейно зависит от времени жизни τ [29]: n 0 1, , (3.2) где τ 0 равновесное время жизни носителей заряда; τ - время жизни носителей заряда при избыточной концентрации величиной n. Предельное значение n можно определить по формуле, соответствующей бесконечной длительности импульса ионизирующего излучения: n gp, (3.3) где Р мощность дозы ионизирующего излучения. Совместное решение (3.1), (3.2), и (3.3) дает 20, т.е. 1. Оценим максимально возможную амплитуду плотности переходного ионизационного тока через р-n - переход на предмет корректности использования диффузионно-дрейфового приближения. Ионизационная чувствительность р-n перехода не превышает 25 на см -2 рад -1 с [128]. Если принять максимальное значение мощности дозы равным рад с -1, получим максимальное значение плотности тока 2, А см -2. Это намного меньше предельно допустимого для диффузионно-дрейфового приближения значения 10 6 А см -2. Таким образом, диффузионно-дрейфовое приближение может быть использовано для построения структурно-физических моделей компонентов современных полу-

114 114 проводниковых изделий с учетом влияния переходных и долговременных радиационных эффектов. Сравнительная простота диффузионно-дрейфовой модели делают её применение предпочтительной Фундаментальная система уравнений Рассмотрим коротко физические процессы, протекающие в полупроводнике в условиях ИИ, и основные уравнения, описывающие эти процессы. Под действием ИИ во всем объеме полупроводника происходит генерация ННЗ обоих знаков. Полная концентрация носителей для каждого из контактирующих слоев будет определяться выражениями [92]: n= n 0 + n + n * ; (3.4) p= p 0 + p + p *, где n, p, - полные концентрации носителей заряда - электронов и дырок, соответственно; n, p избыточные концентрации электронов и дырок до воздействия ИИ; n *, p * - избыточные концентрации электронов и дырок в процессе и после воздействия ИИ. Движение ННЗ под действием градиентов концентраций и электрических полей приводит, как уже отмечалось, к образованию дополнительных переходных токов через p-n- переход. Полный переходный ток p-n- перехода I PP определяется суммой мгновенной I МГН и запаздывающей составляющей I ЗАП : I PP = I МГН + I ЗАП. Мгновенная составляющая определяется движением ННЗ, генерируемыми ИИ в области пространственного заряда p-n перехода. Выражение для этой составляющей имеет вид [28]: I МГН t, U qgswupt, (3.5) где q е =1, Кл элементарный заряд; g эффективность ионизации электронно-дырочных пар, для кремния g=4, см -3 Р -1 ; S площадь p-n- перехода; U внешнее напряжение на p-n-переходе; Р(t) мощность дозы ИИ;

115 115 ΔW(U) ширина области пространственного заряда p-n- перехода, которая определяется по формуле [100, 149]: U W U W0 1, (3.6) 0 где ΔW 0 равновесная ширина области пространственного заряда p-nперехода; Δφ 0 контактная разность потенциалов p-n- перехода; η показатель степени, η = 1/2 для резкого перехода, η = 1/3 для плавного. Запаздывающая составляющая определяется движением неосновных ННЗ в контактирующих n- и p- слоях под действием градиентов концентраций и электрических полей [94, 101]: * n * p I ЗАП I I ; * D * q D n q p, (3.7) * е n * * е p * I n n E Dn ; I p p E Dp S T x S T x где * I n, * I p - электронная и дырочная составляющие запаздывающего переходного тока p n- перехода; D n, D p коэффициенты диффузии для электронов и дырок соответственно; Е- напряженность электрического поля; φ Т температурный потенциал, определяемый по формуле [93]: φ Т =ktq -1 е, (3.8) где k=1, Дж К -1 постоянная Больцмана. В этом выражении за начало отсчета принята граница p-n-перехода. Для расчета запаздывающей составляющей нестационарного тока необходимо знать амплитудно-временное распределение концентраций ННЗ. Концентрации носителей заряда находятся совместным решением уравнений непрерывности для носителей заряда обоего знака и связывающего их уравнения Пуассона. Эти уравнения образуют ФСУ, которая для полных концентраций с учетом выражения (3.4) будет иметь вид [94]:

116 116, N n N p q dx de ; I I div S q 1 p p t gp dt dp ; I I div S q 1 n n t gp dt dn A D 0 е * p p е p * * n n е n * (3.9) где I n, I p, - электронная и дырочная составляющие тока перехода при отсутствии ИИ; τ P, τ n - время жизни дырок и электронов соответственно; ε- относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника (для кремния ε=12); ε 0 =8, Фм -1 - электрическая постоянная; N D, N A - концентрации донорной и акцепторной примеси. Из уравнений (3.9) следует, что ФСУ можно условно разделить на две системы. Одна из этих систем определяет распределение концентраций носителей заряда до ИИ, а другая - распределение концентраций ННЗ в процессе и после ИИ, которая с учетом зависимости времени жизни и коэффициентов диффузии от концентраций носителей запишется в виде [92,149]:, n p q x E ; t gp p 1 x E D x D E x p x D E D x p D t p ; t gp n 1 x E D x D E x n x D E D x n D t n * * 0 е * p T p p T * p T p 2 * 2 p * * n T n n T * n T n 2 * 2 n * (3.10) где Р(t)- мощность ИИ, определяется из условия [1]: где Р MAX и t И - пиковое значение мощности и длительность импульса ИИ. Начальные условия [97]: 0 t t Sin P t P И 2 MAX при 0 t < t И ; при t t И, (3.11)

117 117 n*(0,0)=0; n*(0,t)=0; n*(l,0)=0; р*(0,0)=0; р*(0,t)=0; р*(l,0)=0, (3.12) где n*(x,t), p*(x,t) амплитудно- временное распределение концентраций электронов и дырок соответственно. Граничные условия: при x=±δw 0 /2: n* = 0, p* = 0; при x= L n,p, где: L n,p - толщины полупроводниковых слоев n- и p- типа соответственно, временное распределение ННЗ находится решением уравнения [92,94]: d 2 gp dt 2, (3.13) где φ 2 - концентрация ННЗ ( n* или p* ); τ время жизни ННЗ. Начальные условия для уравнения (3.13): при t=0, φ 2 =0. Выбор граничных и начальных условий поясняется рис.3.1, на котором показано амплитудновременное распределение ННЗ в полупроводниковом слое. U(x.t) t U(x.t) φ 2 (t) 0,5t И 0 0,5 W L x Рис.3.1. Амплитудно-временное распределение концентрации неравновесных носителей заряда (ННЗ) в квазинейтральном слое р-n-перехода

118 Метод и алгоритм решения фундаментальной системы уравнений Фундаментальная система уравнений (ФСУ), определяющая амплитудновременное распределение концентрации ННЗ, является краевой нелинейной задачей вследствие зависимости коэффициентов при неизвестных и их производных по x от концентраций ННЗ и не имеет аналитического решения. Поэтому для интегрирования ФСУ необходимо использовать численные методы интегрирования [ ]. Для алгебраизации уравнений непрерывности будем использовать четырехточечный шаблон (рис. 3.2). Рис Шаблон для аппроксимации производных Конечно-разностные выражения для производных будут иметь вид: U U x U U t i, j1 i, j U x U t i, j1 i1, j. ; 2 U U 2 x i, j1 x U 2 i, j U i, j U x i, j1 2 Шаги по координате и по времени определяются выражениями: x xi xi1; t t j t j1. Абсолютно-устойчивая конечно-разностная схема для уравнения непрерывности используется в виде: ;

119 U имеют вид: i, j U i, j1 t 2 t 2 t B U 2 t AU AU A U i, j A U U BU i1, j U x U U 2x t CU CU U f f. i1, j i1, j i1, j i1, j i1, j i, j i, j i, j U i1, j i1, j 2 x i1, j 2 U 2 i1, j i1, j i, j i1, j (3.14) В выражении (3.14) конечно-разностные выражения для коэффициентов A B f i, j i, j C U i, j gf D U D Ui, T i, j i, j; DU DU Ei, j T i, j P i, j. j E i, j DU DU D U i1, j i1, j 2x 2x i1, j i1, j ; T i, j de dx Здесь D(U) коэффициент диффузии подвижных носителей заряда; μ(u) подвижность подвижных носителей заряда; E напряженность электрического поля; φt температурный потенциал; τ(u) время жизни; g - эффективность генерации электронно-дырочных пар; P мощность дозы ИИ; F первичный выхода заряда. Знак «плюс» соответствует электронам, а знак «минус» - дыркам. Для производной напряженности электрического поля по координате и напряженности электрического поля конечно-разностные уравнения приняты в виде: de dx E i, j i, j q e 0 de x dx Nd * i i 1, j p i, j de dx Na * i i 1, j i, j n. i, j ; 1 U i, j ;

120 120 Здесь q e элементарный заряд q e =1, Кл; ε 0 электрическая постоянная ε 0 =8, Ф м -1 ; ε относительная диэлектрическая проницаемость (ε=8 для Si, ε=3,9 для SiO 2 ); n i,j, p i,j концентрации подвижных носителей заряда (U i,j ); * Nd i, Na * i - концентрация активированных атомов примеси, доноров и акцепторов соответственно. виде: формулам: a a a i,i i,i i,i В матричном виде уравнение непрерывности (3.14) можно записать в bi a i,i Ui. (3.15) Коэффициенты трехдиагональной матрицы ai, i определяются по 1 1 2x 1 2x 1 1 2x x x AU BU BU A U 1 1 AU 2AU AU CU CU x x AU BU BU. A U i, j i1, j i, j i1, j i, j i1, j 2 2 i1, j i1, j i1, j На каждом временном шаге матрицы Коэффициенты вектора b i и i1, j b i определяются выражением: b i Ui, j t 1 f i1, j f 2 i1, j i1, j 2 i1, j Ui. ; i1, j 1 ; t являются векторами. Коэффициенты вектора U i являются неизвестными значениями концентрации неравновесных носителей заряда на следующем j-ом временном шаге. Для решения системы (3.15) целесообразно использовать метод Гаусса, ориентированный на трехдиагональную матрицу коэффициентов (метод «прогонки»). Прямой ход процедуры Гаусса («прямая прогонка») заключается в расчете коэффициентов l i и p i для i=2,3,, Nx+1 по формулам:

121 121 l i1 a i,i a i,i1 a l i,i1 i ; p i1 b a i i,i a a i,i1 p l i i,i 1 i. При этом полагаем, что а Nx,Nx+1 =0 и l Nx+1 =0. Обратная прогонка заключается в последовательном вычислении неизвестных значений концентрации подвижных носителей заряда на j-ом временном слое по формуле: U i l U p. i1 Процесс начинается с U Nx =p Nx+1 и заканчивается вычислением U 1. Начальные условия U(x,0)=0; граничные условия U(0,t) = 0, U(L,t) = φ 2 (t). Значения φ 2 (t) находятся в процессе решения уравнения (3.13) В качестве начального приближения для уравнения (3.13) используется выражение [92,94]: 0 U t gp 0 Ut И tf t i1 i1 1 при 0 t tи; t exp при t tи, где t И длительность импульса; f 1 (t) - корректирующая функция, определяемая по формуле: t f 1 t 1 exp. Это приближение взято из простых физических соображений: при 0 t <t И сначала происходит нарастание концентрации ННЗ практически прямо пропорционально мощности ИИ - P(t), так как при малых концентрациях ННЗ рекомбинационный член U/τ невелик. В дальнейшем при уменьшении P(t) происходит снижение концентрации ННЗ со скоростью, определяемой временем жизни. "Отставание" U от P(t) при 0 t t И учитывается корректирующей функцией f 1, а при t> t И - экспоненциальной функцией. Для системы уравнений (3.10) в качестве начального приближения используется выражение [149]:

122 0 U x, t t h cos 1 cos L x D. hl D Принятое в начальном приближении распределение по пространственной переменной является решением уравнения непрерывности в случае постоянных значений времени жизни и коэффициента диффузии ННЗ, а также пренебрежения влиянием электрического поля E [34]. Для решения фундаментальной системы уравнений в целом использован алгоритм Гуммеля [109], в котором решение уравнений непрерывности и уравнения Пуассона производится поочередно. Сначала задается начальное приближение напряженности электрического поля Е=0, затем при заданном значении Е решаются уравнения непрерывности для дырок и электронов. После этого переопределяется значение Е и расчет повторяется до тех пор, пока полученные концентрации HH3 не удовлетворят требованиям сходимости. Алгоритм расчета показан на рис Сходимость алгоритма зависит от влияния напряженности электрического поля на концентрации HH3, чем сильнее это влияние, тем медленнее сходимость [36]. В рассматриваемой задаче, как показали результаты моделирования, влияние Е несущественно, что делает эффективным использование данного алгоритма. 3.4.Мгновенная составляющая переходного ионизационного тока р-n- перехода Мгновенная составляющая ионизационного тока вызвана дрейфом неравновесных носителей заряда (ННЗ) в электрическом поле р-n- перехода. Соотношение между мгновенной и запаздывающей составляющими ионизационного тока определяется объемом полупроводниковых слоев, в которых происходит генерация ННЗ. Для элементов современных ИС глубины

123 123 Начало Ввод исходных данных Расчет временного интервала интегри- Расчет функции граничных условий φ 2j Расчет матрицы k a i, i Расчет начального приближения концентрации ННЗ 0 U i, j Расчет k+1 - го приближения концентрации ННЗ на j-ом временном шаге k b i k a i,i k1 U i k Ei k1 E i Нет h=0,5h k1 U i k U i? Да Расчет k+1 - го приближения E i Нет Нет Кол-во итераций n? k1 E i k i E? Да Да k U i Нет k1 U i Кол-во итераций n? Нет Да Вывод результатов Конец t j+1 = t j +h t j+1 Тм? Да Нет Расчет запаздывающей составляющей плотности переходного тока Рис.3.3. Алгоритм расчета запаздывающей составляющей плотности переходного ионизационного тока р-n-перехода

124 124 квазинейтральных слоев практически соизмеримы с шириной р-n- перехода, поэтому практически соизмеримы и амплитуды мгновенной и запаздывающей составляющих ионизационных токов. Кроме того, следует учитывать, что объем сбора в полупроводниковых слоях р-n- перехода ограничивается также длительностью импульса ИИ и временем жизни ННЗ. Для сравнительно коротких импульсов ИИ при крайне отрицательных температурах полупроводника следует ожидать, что мгновенная и запаздывающая составляющие ионизационного тока будут соизмеримы и для сравнительно объемных полупроводниковых слоев (например, подложки). В связи с тем, что измерить мгновенную составляющую ионизационного тока отдельно от запаздывающей в диапазоне температур технически сложно, имеет смысл оценить температурную зависимость мгновенной составляющей расчетным путем. Выражение для этой составляющей имеет вид [28]: I МГН t, U qgswupt, (3.16) где q e =1, Кл элементарный заряд; g эффективность ионизации электронно-дырочных пар, определяемая по формуле (2.17); S площадь p-nперехода; U внешнее напряжение на p-n-переходе; Р(t) мощность дозы ИИ; ΔW(U) ширина области пространственного заряда p-n- перехода, определяется по формуле: U W U W0 1. (3.17) 0 Выражение для площади р-n-перехода с учетом температуры имеет вид [100]: S T 2 S0 1 VT. (3.18) 3 Зависимость ширины р-n-перехода от температуры и напряжения смещения определяется выражением [93]:

125 125 W T W U,T где W 0 (T) - равновесная ширина р-n- перехода, U 0 1, (3.19) 0 T 0 T - равновесная величина потенциального барьера р-n- перехода, - коэффициент, =1/2 для резкого р-n- перехода и =1/3 - для плавного р-n- перехода. В этой формуле знак минус соответствует прямому смещению р-n-перехода, а плюс - обратному. Выражение для W 0 имеет вид [93]: T W 0T, (3.20) qe NA ND где ε - относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника (для кремния ε=12), ε 0 - электрическая постоянная ε 0 =8, Ф/м, N A, N D. - концентрация акцепторной и донорной примеси соответственно. Равновесная величина потенциального барьера определяется формулой [93]: T T nn0 0T T ln, (3.21) n здесь n n0, n p0 - равновесные концентрации электронов в n- и р- слоях соответственно. Для невырожденных полупроводников [93]: p0 n n0 Fn T T N e ; n N e, (3.22) C C p0 C C Fp где N C -эффективная плотность состояний в свободной зоне, С - потенциал дна свободной зоны, Fn, Fp - потенциал уровня Ферми в изолированных полупроводниках n- и р- типа соответственно. Подставив (3.22) в (3.21), получим: T T T. (3.23) 0 Fn Fp

126 126 Потенциалы уровней Ферми можно определить из условия электронейтральности полупроводниковых слоев: D D 0 e A A 0 e n N p q p N n q, (3.24) где n 0, р 0 - равновесные концентрации НЗ в полупроводнике, n D, р A - концентрации неионизированных атомов примеси, доноров и акцепторов соответственно. Концентрации n D и р A можно вычислить, приняв в распределении Ферми- Дирака для электронов на уровне доноров = D (что соответствует неионизированным атомам доноров), а для дырок на уровне акцепторов = А (что соответствует неионизированным атомам акцепторов), тогда:, 1 e 1 N p ; 1 e 1 N n T A F T F D A A D D (3.25) здесь β - фактор вырождения, β=2 для электронов и β=4 - для дырок, А, D - потенциалы уровней акцепторов и доноров. Из выражений (3.22)-(3.25) получим формулу для равновесной величины потенциального барьера [100]: 2 e N N e 4N N e N N e 2N N ln 2 T V A V C V A C V C D T 0 T A T C T V T D, (3.26) где V - потенциал потолка валентной зоны, N C и N V - эффективные плотности состояний в свободной и валентной зоне соответственно. Значения N C и N V определяются по формулам [93]: T e * p V T e * n C h q m 2 2 N ; h q m 2 2 N, (3.27) где h - постоянная Больцмана h=6, Джс; * p * n m, m -эффективные массы электронов и дырок. Используя выражения (3.16), (2.17), (3.18)-(3.20), (3.26), (3.27) можно рассчитать температурную зависимость мгновенной составляющей

127 127 Плотность тока на единицу мощности дозы, насм -2 рад -1 с U=-1B U= 0B U= 0,4В Температура, К Рис.3.4. Температурная зависимость плотности мгновенной составляющей переходного ионизационного тока р-n- перехода на единицу мощности дозы (U- внешнее напряжение) ионизационного тока р-n- перехода. На рис.3.4 показана температурная зависимость мгновенной составляющей ионизационной чувствительности р-n- перехода (плотность мгновенного ионизационного тока на единицу мощности дозы) при различных напряжениях смещения [ ]. Из графика видно, что с увеличением температуры полупроводника ионизационная чувствительность уменьшается. Наибольшее снижение ионизационной чувствительности, примерно в 2-3 раза, наблюдается при прямых смещениях перехода. При обратных смещениях деградация не превышает 50%. Зависимость ионизационной чувствительности от концентрации примеси (для простоты анализа рассмотрен симметричный р-n- переход) при различных температурах показан на рис.3.5 [ ]. Из графика видно, что с увеличением концентрации примеси происходит экспоненциальное снижение ионизационной чувствительности р-n-перехода. Увеличение концентрации примеси с см -3 до см -3 приводит к снижению ионизационной

128 128 Плотность тока на единицу мощности дозы, насм -2 рад -1 с T=200 K T=300 K T=400 K 0,001 0,01 0, Концентрация примеси, см Рис.3.5. Зависимость плотности мгновенной составляющей переходного ионизационного тока р-nперехода на единицу мощности дозы ИИ от концентрации примеси при обратном напряжении U=-1 В чувствительности р-n-перехода практически на четыре порядка для всех температур рабочего диапазона. Проведенный анализ показал, что основной вклад в зависимость ионизационной чувствительности перехода от температуры и концентрации примеси вносят зависимости ширины запрещенной зоны и контактной разности потенциалов от концентрации легирующей примеси, напряжения смещения и температуры. 3.5.Моделирование дозовых эффектов В элементах биполярных ИС дозовые эффекты проявляются в первую очередь в виде возрастания базового тока, приводящего к деградации усилительных свойств транзисторов. В основе этого процесса лежит увеличение скорости рекомбинации через радиационно индуцированные

129 129 поверхностные центры и радиационно-индуцированные приповерхностные ловушки в полевом оксиде на границе Si-SiO 2 над переходом эмиттер-база [119]. Для элементов МОП ИС дозовые эффекты проявляются в основном в виде деградации порогового напряжения транзисторов, которое происходит вследствие накопления радиационно-индуцированного заряда в оксиде кремния и на границе Si-SiO 2. Для обоих типов технологий величина деградации зависит от мощности дозы, энергии ИИ и температуры через аналогичные зависимости выхода заряда в явном виде (истинный эффект мощности дозы). Различие проявляется в количественных соотношениях, обусловленных различными толщинами оксида и напряженности электрического поля. Другим фактором, влияющим на деградацию чувствительных параметров кремниевых ИС, является термический отжиг радиационно-индуцированных поверхностных состояний и радиационно-индуцированного заряда в оксиде. В этом случае мощность дозы ИИ влияет на деградацию параметров через время облучения (отжига). Чем больше мощность дозы, тем меньше время её набора, меньше время отжига и сильнее деградация параметров. Таким образом временной эффект мощности дозы и истинный эффект мощности дозы разнонаправленно влияют на параметры ИС. Временной эффект проявляется при температурах примерно до 350 К, а истинный эффект мощности дозы проявляется при температурах более 400 К [119]. В результате зависимость деградации чувствительных параметров от температуры имеет ярко выраженный максимум для биполярных ИС. Такой же максимум должен, по всей видимости, наблюдаться и для МОП-ИС Модель радиационно-индуцированного тока базы Анализ зависимости деградации базового тока от мощности дозы и температуры проводился с использованием модели, полученной в [119]:

130 130 I B fd ox A JP a1 1 e D P a1 a1 1 e где f выход заряда в SiO 2 (определялся по модели, рассмотренной в п. 2.4); dox толщина оксида кремния; A J размерная константа, определяемая геометрической конфигурацией задачи и константами скорости рекомбинации; D поглощенная доза ИИ; τa 1, τ a 2 значения характерного времени отжига рекомбинационных центров, определяются по формуле a где τa 0, ε a характерная временная константа и энергия активации процесса отжига, τa 0 =10-7 с, εa 1 =0,8 эв, εa 2 =1,2 эв. Проводились сравнения результатов моделирования с имеющимися результатами экспериментальных исследований кремниевых биполярных p-n-pтранзисторов, которые используют на входах операционных усилителей, например, таких как LM124, или компараторов, например, LM11, PM139 [119]. В этих транзисторах используют сравнительно толстые пассивирующие окислы (около 0,5-1 мкм) в том числе и над переходом эмиттер-база. Накопление радиационно-индуцированных центров и заряженных дефектов на границе раздела Si-SiO 2, приводящее к накоплению положительного заряда в защитном слое, является причиной деградации базового тока транзисторов и, в конечном итоге отказа приборов в целом. На рис.3.6 показаны результаты моделирования температурной зависимости деградации базового тока биполярного транзистора после воздействия гамма излучения (W γ =1, кэв) с различными дозами [155]. Видно, что эта зависимость имеет ярко выраженный экстремум. Причём, с увеличением времени облучения критическая температура, для которой деградация максимальна, снижается. При температурах ниже С усиление деградации базового тока с ростом температуры объясняется истинным эффектом a0 e a k T B, D P a1,

131 крад Ток базы, IB, na крад 400 крад 100 крад Температура, 0 С Рис Зависимость увеличения базового тока биполярного транзистора от температуры для различных значений дозы ИИ (W γ =1, кэв) при мощности дозы 294 рад с -1, маркерами показаны результаты эксперимента [119] мощности дозы, связанным с увеличением выхода заряда в оксиде кремния изза уменьшения радиуса Онзагера. Снижение деградации тока базы при температурах выше С объясняется увеличением скорости температурного отжига (временной эффект мощности дозы). На рис.3.7 показаны результаты моделирования зависимости деградации базового тока р-n-р- транзистора от мощности дозы гамма излучения при различных температурах. Видно, что эта зависимость также, как и предыдущая, имеет ярко выраженный экстремум. Каждому значению температуры соответствует мощность дозы ИИ, для которой деградация тока базы имеет максимальное значение. Повышение температуры приводит к увеличению критической мощности дозы. Это можно объяснить снижением интенсивности процессов релаксации заряда в оксиде кремния при низких температурах. При низких значениях мощности дозы

132 132 увеличение деградации базового тока объясняется временным эффектом мощности дозы (уменьшением временного интервала температурного отжига). 0,6 Ток базы, IB, ma 0,4 0,2 T=200 K T=300 K T=400 K T=350 K 0, Мощность дозы ИИ, рад с -1 Рис.3.7. Зависимость деградации базового тока биполярного p-n-p-транзистора от мощности дозы гамма излучения (W γ =1, кэв) и температуры облучения (D γ = рад) [152] При высоких значениях мощности дозы снижение деградации базового тока объясняется уменьшением выхода заряда из-за снижения времени жизни электронов в активированных областях и уменьшения их подвижности с ростом концентрации Моделирование деградации порогового напряжения в МОП-структурах Деградация порогового напряжения для стационарного облучения с постоянными значениями температуры, мощности дозы, энергии ИИ и напряженности электрического поля определяется выражением [119]: 2 qgdd D V ox f 1 0 ot ln 1 0 l0 Pmin,

133 133 где ε относительная диэлектрическая проницаемость оксида кремния ε =3,9, ε 0 =8, Ф м -1 ; λ 0 туннельная длина, λ 0 0,1 нм; l 0 толщина слоя накопления захваченного заряда у границы Si-SiO 2, l 0 0,15 нм. Сдвиг порогового напряжения Vth, В P γ =2,5рад с -1 P γ =25рад с Доза ИИ, рад 10 3 Рис.3.8. Зависимость изменения порогового напряжения МОП- транзистора от поглощенной дозы для двух значений мощности дозы (W γ =1, кэв). Точками отмечены результаты эксперимента [119] Исследование адекватности модели проводилось на р-моп - дозиметрах с толстым окислом со слоем нитрида кремния [119]. Для этих приборов специфично линейное увеличение порогового напряжения с увеличением поглощенной дозы. Причем, сдвиг порогового напряжения зависит также и от мощности дозы ИИ. На рис.3.8 показаны результаты моделирования сдвига порогового напряжения от поглощенной дозы ИИ (W γ =1, кэв) для двух значений мощности дозы. Как видно из рис.3.8, увеличение мощности дозы ИИ на прядок приводит к уменьшению деградации порогового напряжения примерно в 1,5 раза. Эта

134 134 объясняется снижением первичного выхода заряда из-за уменьшения времени жизни и подвижности электронов в активированных областях в оксиде кремния Сдвиг порогового напряжения Vth, В D=40 крад P γ =2,5рад Т=400 К с -1 Т=300 P К γ =2,5рад Т=400 К Т=200 К с , Мощность дозы ИИ, рад с -1 Рис Зависимость сдвига порогового напряжения МОП- транзистора от мощности дозы ИИ (W γ =1, кэв) [152] вследствие увеличения их концентрации. Напряженность электрического поля в SiO 2 принята равной Е=7, В см -1. Эта величина выбрана по критерию совпадения расчетных и экспериментальных результатов. На рис.3.9 показана зависимость сдвига порогового напряжения МОПтранзистора от мощности дозы ИИ при различных температурах. Возрастание сдвига порогового напряжения при низких значениях мощности дозы ИИ объясняется уменьшением временного интервала релаксации индуцированного заряда в оксиде кремния в процессе туннелирования электронов из полупроводника. Уменьшение деградации при высоких уровнях мощности дозы ИИ, является следствием снижения первичного выхода заряда в оксиде кремния из за увеличения концентрации НЗ. Таким образом, процессы, приводящие к дозовой деградации как биполярных, так и МОП-кремниевых приборов имеют единый механизм: при

135 135 низких уровнях мощности дозы преобладает влияние релаксационных процессов, а при высоких процесса первичного накопления заряда. Различие носит только количественный характер. Для МОП-структур преобладающее влияние имеет процесс первичного накопления заряда, а для биполярных приборов - длительность релаксационных процессов. Критичное значение мощности дозы ИИ, при котором наблюдается наибольшая деградация электропараметров, определяется количественным соотношением интенсивности этих процессов. Очевидно, что оно является индивидуальным для каждой технологии изготовления даже для одного типа логики Зависимость дозовой деградации параметров элементов кремниевых ИС от энергии ИИ Как видно из полученных результатов, критичное значение мощности дозы ИИ, может быть довольно малой Р γ =( ) рад с -1, что значительно затягивает и удорожает процедуру проведения радиационных испытаний, особенно определительных. При проведении лабораторных испытаний обычно используют значения Р γ =( ) рад с -1. Поэтому целесообразно рассмотреть вопрос об оптимизации испытаний на стойкость к дозовым эффектам путем замены источников гамма излучения на рентгеновские. На рис.3.9 показана расчетная зависимость деградации базового тока р-nр-транзистора от температуры и поглощенной дозы рентгеновского излучения с энергией квантов W x =17,4 кэв [117]. Как видно из рисунка характер зависимости деградации базового тока такой же, как и при воздействии гамма- излучения (рис.3.6). Уменьшение максимального значения приращения базового тока в случае воздействия рентгеновского излучения примерно в 50 раз объясняется уменьшениям первичного выхода заряда при уменьшении энергии ИИ. На рис.3.10 показаны результаты расчета зависимости сдвига порогового напряжения от мощности дозы для случая воздействия гамма- и рентгеновского излучений при температуре Т=300 К [117,155]. Результаты показывают, что для

136 136 1,5 Ток базы, IB, na 1,0 0,5 800 крад 400 крад 200 крад крад Температура, 0 С Рис.3.9. Зависимость увеличения базового тока биполярного транзистора от температуры для различных значений дозы рентгеновского излучения (мощность дозы 294 рад с -1 ) [152] анализируемого транзистора энергия излучения сравнительно мало влияет на величину сдвига порогового напряжения. Основное отличие проявляется при сравнительно высоких мощностях дозы ИИ Р γ >1 рад с -1. На рис показана расчетная зависимость от мощности дозы абсолютного увеличения базового тока биполярного транзистора в условиях воздействия гамма излучения нормированного к величине этого же параметра в условиях воздействия рентгеновского излучения для накопленной дозы D= рад [117,155,158,158]. На рис.3.12 [117,155,158,159] показана аналогичная зависимость для сдвига порогового напряжения МОП транзистора. Из рисунков 3.11 и 3.12 следует, что при уменьшении мощности дозы эквивалентность воздействия гамма и рентгеновского излучений на параметры биполярных и МОП- транзисторов возрастает. Это объясняется двумя причинами:

137 137 Сдвиг порогового напряжения Vth, В 4 W γ =1,25 МэВ 3 2 W x =17,4 кэв Мощность дозы ИИ, рад с -1 Рис Зависимость изменения порогового напряжения МОП транзистора от мощности дозы гамма (пунктир) и рентгеновского (сплошная линия) излучения [158,159] 10 8 IBγ / IBx Т=200 К Т=300 К Т=520 К Мощность дозы ИИ, рад с -1 Рис Зависимость относительной деградации базового тока биполярного транзистора при воздействии гамма- и рентгеновского излучения от мощности дозы и температуры (D= рад) [152,159]

138 138 1) при низких значениях мощности дозы ИИ степень деградации электропараметров определяется в основном процессами релаксации, которые не зависят от энергии ИИ; 2) зависимость выхода заряда от энергии ИИ снижается при уменьшении мощности дозы. 2,5 2,0 Т=200 К Vthγ/ Vthx 1,5 1,0 Т=300 К Т=450 К 0, Мощность дозы ИИ, рад с -1 Рис Зависимость относительной деградации порогового напряжения МОП- транзистора при воздействии гамма и рентгеновского излучения от мощности дозы и температуры (D= рад) [118] На рис.3.13 показана расчетная зависимость отношения выхода заряда при воздействии гамма излучения с энергией W γ =1, кэв к выходу заряда при воздействии рентгеновского излучения с энергией W x =17,4 кэв при нескольких температурах полупроводника [117,155,158]. Напряженность электрического поля принималась равной Е= В см -1. Из представленных графиков видно, что влияние энергии ИИ на величину выхода заряда начинает проявляться при мощности дозы более 0,1 рад с -1. Это влияние проявляется больше при низких температурах.

139 139 виду: Для объяснения полученной зависимости приведем выражение (2.36 ) к Относительный выход заряда fγ/fx Е= В см -1 Т=200 К Т=300 К 100 Т=475 К ,1 0,001 0,01 0,1 1, Мощность дозы ИИ, рад с -1 Рис Зависимость относительного выхода заряда f γ /f x от мощности дозы ИИ при напряженности электрического поля Е= В см -1 [118,158] где f i i exp i i T0 koeff i T i 1,75 P E, (3.28) dblob 0E g g ; (2.39) koeff1 ; koeff 2 ; koeff (2.40) Из анализа выражений ( ) видно, что f стремиться к единице при стремлении мощности дозы ИИ к нулю независимо от энергии излучения. Эта 1 3

140 140 тенденция и и отражена на графике зависимости относительного выхода заряда f γ /f x от мощности дозы ИИ. Выводы 1. Разработана нелинейная структурно- физическая модель p-n- перехода в условиях воздействия переходных эффектов ИИ, учитывающая зависимость электрофизических параметров полупроводника от температуры и концентрации ННЗ. Фундаментальная система уравнений, лежащая в основе модели, основана на использование метода суперпозиций, позволяющего рассматривать действие переходных эффектов отдельно от эффектов смещения. 2. Выбран и адаптирован метод интегрирования нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка входящих в фундаментальную систему уравнений. Для решения ФСУ использован абсолютно устойчивая конечно-разностная схема и метод прогонки. Для решения ФСУ в целом использован алгоритм Гуммеля. 3. Разработана математическая модель мгновенной составляющей переходного тока p-n- перехода, позволяющая оценить влияние температуры, концентрации примеси и напряжения смещения. Проведенные численные эксперименты показали, что при прямом смещении U=0,4 В амплитуда мгновенной составляющей снижается примерно в два раза при увеличении температуры от 213К до 400 К. При обратном смещении U= - 1,0 В температурная зависимость мгновенного переходного тока практически отсутствует. Изменение напряжения смещения от U=0,4 В до U= - 1,0 В приводит к уменьшению амплитуды тока примерно в 2 раза. Увеличение концентрации примеси приводит к линейному уменьшению амплитуды тока. Уменьшение амплитуды тока объясняется уменьшением ширины р-n- перехода при увеличении температуры, обратного смещения и концентрации примеси.

141 Разработана математическая модель первичного выхода заряда в SiO 2, которая учитывает влияние напряженности электрического поля, температуры, мощности дозы и энергии ИИ. Выход заряда возрастает примерно в 1,5 раза при увеличении температуры от Т=213К до Т=400К для энергий ИИ от 10кэВ до 10 МэВ. 5. Впервые показано, что при низких значениях уровня мощности дозы деградация параметров биполярных и МОП-транзисторов обусловленная действием долговременных ионизационных эффектов захваченных носителей практически не зависит от энергии ИИ. 6. Разработанные средства моделирования могут быть использованы для повышения достоверности результатов радиационных испытаний, снижения их стоимости и сроков проведения. а также при проектировании радиационностойкой элементной базы.

142 142 Глава 4. Физико-топологические модели и алгоритмы моделирования элементов интегральных схем в условиях действия переходных эффектов ионизирующих излучений К моделям элементов ИС предъявляются два противоречивых требования - они должны быть точными и экономичными. Компромисс может быть достигнут путем введения физических оправданных упрощений математических моделей. Одним из наиболее эффективных компромиссных подходов такого рода является метод региональных приближений [36,94]. Метод предусматривает разбиение транзисторной структуры на отдельные области, совпадающие с областью пространственного заряда p-n-переходов и квазинейтральными областями. При этом появляется возможность произвести расчет полупроводниковой структуры по частям. В качестве критерия правомерности разбиения структуры на отдельные области (секции) будем использовать условие постоянства граничных условий. К элементам биполярных ИС относятся транзисторы, диоды и резисторы. Учитывая, что в качестве диода в ИС используют транзисторы в диодном включении, имеет смысл ограничиться анализом моделей транзистора и резистора. 4.1.Алгоритм моделирования ионизационного тока p-n-перехода с учетом ограничения глубины сбора Граничные условия, принятые в предыдущей главе, справедливы для секции с квазибесконечной глубиной. Условием справедливости такого допущения является выполнение неравенства L p,n << L r, где L p,n - диффузионные длины ННЗ в условиях воздействия ИИ, L r - глубина секции. Это условие выполняется, как правило, только для слоя подложки. Для остальных областей необходимо производить пересчеты граничных условий [94,100,101]. Кроме этого необходимо учитывать конкуренцию токов p-n-переходов, имеющих общие области

143 143 Концентрация ННЗ u(x), плотность переходного тока-j(x) u(x), j(x) j (x) u (x) j r (x) u r (x) j=j (x)-j (Lr) L r Глубина контактирующего слоя L Рис.4.1. Распределение концентрации ННЗ и плотности переходного тока в квазинейтральном слое p-nперехода при ограниченной ( ) и неограниченной глубине сбора ( ) сбора ННЗ. На рис.4.1 показано пространственное распределение концентраций неосновных носителей заряда и создаваемого ими переходного ионизационного тока обратно смещённого p-n-перехода для секций с неограниченной и ограниченной глубиной. Распределение и ток неосновных носителей заряда в отсутствии ИИ на рисунке не показаны, так как эти величины несоизмеримо меньше своих значений в условиях воздействия ИИ. Из рис.4.1. видно, что разница токов определяется величиной, которая создается ННЗ, генерируемыми ИИ за границей слоя. Поэтому для определения величины переходного тока секции с

144 144 ограниченной глубиной необходимо первоначально вычислить ток для случая квазибесконечной секции. После этого вычесть из полученного значения величину тока, соответствующего по координате глубине реального слоя. Алгоритм расчета плотности переходного тока с учетом эффекта конкуренции токов показан на рис.4.2. При определении глубины секции для слоя полупроводника, являющегося общим для двух p-n-переходов, необходимо учитывать возможность смещения границы раздела, обусловленное влиянием омической составляющей напряженности электрического поля на величину переходных токов [32]. Такое смещение может возникать в областях полупроводника, являющихся общими для двух p-n-переходов (базе и коллекторе или стока и истока). Для современных биполярных приборов действие омической составляющей электрического поля, генерируемого ИИ, проявляется в слое подложки и только у элементов, рассчитанных на большие токи [31]. Поэтому этим эффектом можно пренебречь с точностью достаточной для практических целей. Такое приближение оправдано стремлением разработчиков к использованию диэлектрической изоляции компонентов и постоянно действующей тенденцией к уменьшению глубин слоев и зазоров между областями, а также повышению уровня легирования слоев, приводящей к уменьшению омического сопротивления слоев и выравниванию переходных токов по величине. Проведенные впоследствии численные эксперименты подтвердили сравнительно слабое влияние на величину переходного тока индуцируемого им электрического поля, в том числе и его дрейфовой составляющей. На основании этого вывода глубины секций для двух p-n-переходов, имеющих общую область сбора, принимается равными половине толщины общего полупроводникового слоя. 4.2.Физико-топологические модели биполярного и МОПтранзисторов Для перехода от одномерной структурной модели элемента к схемотехнической необходимо решить задачу определения токов p-n-перехода в зависи-

145 145 Начало Ввод исходных данных Расчет граничной функции φ 2 (t), решение уравнения d 2 t 2 t gp t dt Расчет концентрации ННЗ и плотности переходного тока j (x,t) Конкуренция Нет токов имеет место? Да Расчет плотности тока с учетом эффекта конкуренции токов R j x, t j x, t j L, t R Расчет тока секции R I t S j 0 t i ЭФФi, Вывод результатов Конец Рис Алгоритм расчета переходного тока секции с учетом эффекта конкуренции токов

146 146 мости от топологических размеров конкретного элемента и потенциалов на его выводах. Эта задача решается на физико-топологическом уровне моделирования. Основными требованиями, предъявляемыми к физико-топологическим моделям, являются: 1. Простота и гибкость учета особенностей топологии элементов ИС. 2. Учет в интегральной форме наиболее существенных физических процессов, определяющих функционирование в условиях действия ИИ. 3. Допускать стыковку по входам и выходам с электрическими эквивалентными схемами элементов. Рассмотрим каждое из этих требований в отдельности. Первое требование означает, что необходимо достаточно просто учесть трехмерность протекания токов основных и неосновных носителей и при этом оценить влияние индуцируемого ими электрического поля. Согласно второму требованию должна учитываться зависимость основных электрофизических параметров - времени жизни и коэффициентов диффузии от концентрации ННЗ и температуры полупроводника. Стыковка по входам и выходам с электрическими эквивалентными схемами элементов ИС означает необходимость учета зависимости величины переходного тока p-n-переходов от потенциалов на внешних выводах элементов. Комплексное выполнение этих требований возможно на основе использования метода региональных приближений [36]. Метод основывается на том, что независимо от схемотехнической организации можно выделить ряд основных конструктивных компонентов, общих для подавляющего большинства элементов биполярных и МОП ИС и достаточных для их построения. Этими основными компонентами являются: 1. Выпрямляющие p-n-переходы. 2. Активные полупроводниковые области, в которых происходят генерация, рекомбинация, дрейф и диффузия ННЗ, генерируемых ИИ. 3. Пассивные полупроводниковые (квазинейтральные) области, в ко-

147 147 Рис 4.3. Топология и разрез структуры биполярного транзистора с изоляцией «Изопланар-П». Стрелками показано направление протекания переходных ионизационных токов секций торых осуществляется дрейф ННЗ. 4. Подэлектродные области (области омических контактов). Метод региональных приближений позволяет определять общий переходный ток p-n-переходов как сумму токов всех компонентов, рассчитываемых независимо друг от друга. Использование этого метода позволяет также эффективно учесть трехмерность протекающих в элементах электрофизических процессов путем разбиения структуры на секции по критерию идентичности граничных условий.

148 148 Рассмотрим построение трехмерной физико-топологической модели на примере биполярного транзистора, изготовленного по технологии "Изопланар- П" [94]. Топология и разрез структуры транзистора показаны на рис.4.3. Переходный ток каждого p-n-перехода находится как сумма мгновенной и запаздывающей составляющей: I(t,U)= I МГН (t,u)+ I ЗАП (t). (4.1) Величина мгновенной составляющей рассчитывается по формулам (3.5),(3.6). Площади p-n-переходов определяются выражениями: для эмиттера: S E =DL E SIR E +2 H E ( DL E +SIR E ); для коллектора: S С =SIR C (SIR E +W EB +W EBC +SIR BC +W BBC ); для подложки: S S =2 H NP (SIR C +DL C )+SIR C DL C, где DL C =SIR CC +W BC +W EB +SIR E +W EBC +SIR BC +W BBC ; SIR C =DL E +2W EB, где S Е, S С, S S - площадь р-n-перехода эмиттера, коллектора и изолирующего перехода, соответственно; DL E, SIR E, H E - длина, ширина и глубина залегания эмиттерного p-n-перехода (толщина слоя эмиттера) соответственно; DL C, SIR C длинна и ширина «захороненного» n + - слоя; W EB, W EBC W BС, W BBC - зазоры между слоями эмиттер-база, эмиттер-базовый контакт, базой и контактом к базе, базой и базовым контактом соответственно; H NP - толщина «захороненного» n + - слоя; SIR CС - ширина коллекторного контакта; Для определения запаздывающей составляющей область p-n-перехода разбивается на секции с постоянной глубиной сбора ННЗ. Запаздывающая составляющая тока одной секции определяется по формулам [94]: I D Si n n ni qe n E Dn ; T x Dp p I pi qesi p E Dp. (4.2) T x

149 149 HB HE eff HE для проводимостей p- и n- типов соответственно. В этих выражениях S i - площадь p-n-перехода секции. Амплитудно - временное распределение концентраций электронов и дырок определяется расчетом на структурно-физическом уровне моделирования. Полный переходный ток равен сумме токов всех секций, на которые делится этот переход. Если область полупроводника является общей для двух p-n-переходов или на противоположной плоскости слоя распо- HE eff = HE + 0,25(HB HE) Рис Определение эффективной глубины сбора ННЗ ложен омический контакт, то глубина сбора принимается равной половине толщины слоя, если нет, то глубина сбора принимается равной толщине слоя. Принцип разделения областей сбора взаимно-перпендикулярных участков p-nперехода поясняется рис.4.4. Исходя из принятых принципов разбиения полного тока, для переходного тока эмиттера можно выделить четыре составляющие. Первая составляющая тока обусловлена сбором ННЗ в области эмиттера - I EZE. Площадь перехода для этой секции определяется по формуле: S EZE =(SIR E +0,5 H E )(DL E +0,5 H E ). Глубина сбора этой составляющей принимается равной 0,5H E в связи с тем, что поверхность эмиттера покрыта омическим контактом, на границе которого происходит интенсивная рекомбинация ННЗ. Остальные составляющие запаздывающего тока эмиттера формируются движением ННЗ в базовой области. Сбор ННЗ в области активного эмиттера отражается составляющей I EZBD. Площадь p-n-перехода для этой секции рассчи-

150 150 тывается по формуле: S EZBD =(SIR E +0,5 W EB +0,5 W EBC )(DL E +W EB ). Глубина сбора ННЗ при расчете IEZBD принимается равной половине толщины активной базы 0,5(H B - H E ), где H E и H B толщины слоев эмиттера и базы соответственно. Часть переходного тока, обусловленная сбором ННЗ в области между базой и эмиттером, отражена составляющей I EZBBE с площадью перехода: S EZBBE =0,25(2SIR E +DL E +0,5W EB )(H B +3H E ). Глубина сбора для I EZBBE ограничена величиной зазора между базой и эмиттером - W EB. Для переходного тока эмиттера, формируемого ННЗ в базовом слое со стороны базового контакта, площадь секции определяется выражением: S EZBBC =0,25(DL E +0,5W EBC )(H B +3H E ). Глубина сбора для I EZBBC ограничена величиной, равной половине зазора эмиттер-базовый контакт, так как носители с другой стороны "оттягиваются" на базовый контакт, где рекомбинируют без образования переходного тока. Переходный ток коллекторного перехода определяется суммой мгновенной и трех запаздывающих составляющих: I CZBE, I CZBBC, I CZC, которые формируются движением ННЗ, генерируемыми в областях активной и пассивной базы и коллектора, соответственно. Площадь секции для тока I CZBE определяется по формуле: S EZBE =2(DL E +2W EB )(W EB +SIR E +0,5W EBC ). Глубина сбора при расчете I CZBE принимается равной половине толщины активной базы 0,5(H B - H E ). Составляющая I CZBBC определяется объемом сбора ННЗ в области пассивной базы с площадью секции равной: S CZBBC =(DL E +2W EB )(W BBC +SIR BC +0,5W EBC ), где SIR BC - ширина базового контакта; W EBC зазор эмиттер-базовый контакт; W BBC - зазор база - базовый контакт. Из-за наличия на поверхности пассивной

151 151, базы омического контакта глубина сбора для ННЗ принимается равной половине толщины базового слоя - H B. Составляющая I CZC формируется носителями, генерируемыми в эпитаксиальном и глубинном n + - слоях. Вследствие малости толщины эпитаксиального слоя под базой, относительно толщины n + - слоя, значения времени жизни и ко- SCZC DL C 0,5H NP SIR C 0,5H NP эффициентов диффузии ННЗ принимаются соответствующими значениям этих параметров для n + - слоя. Глубина сбора ограничена величиной, равной сумме половины толщины n + - слоя и толщины эпитаксиального слоя под слоем базы - (W EPI - H B ) + 0,5H NP. Площадь p-n-перехода секции формирующей I CZC определяется выражением: где DL C, SIR C - длинна и ширина n + - слоя; H NP толщина захороненного n + - слоя; W EPI -толщина эпитаксиального слоя; H B -толщина базы. Запаздывающая составляющая переходного тока изолирующего перехода определяется тремя слагаемыми: I SZC, I SZSD, I SZSB формируемыми ННЗ, генерируемыми в n + - слое, донной части подложки и области подложки между n + - слоями элементов соответственно. Величина тока I SZC определяется аналогично току I CZC и равна ему. Площадь перехода для тока подложки определяется по формуле: S SZSD =(DLC+0,5SIR IZ )(SIR C +0,5SIR IZ ), где SIR IZ - ширина разделительной изоляции. Глубина сбора для I SZSD ограничена толщиной исходного кремния (подложки). Площадь перехода секции для I SZSB определяется выражением: S SZSB =2(H NP +0,25SIR IZ )(DL E +2W EB +DL C ). Для МОП-транзистора, изготовленного по КНИ технологии (рис.4.5), переходные ионизационные токи каждого из р-n-переходов «исток-карман» и «сток-карман» состоят из четырех составляющих. Для p-n перехода «исток карман»:

152 152 I МS_W мгновенная составляющая переходного ионизационного тока p-n перехода «исток карман». Площадь перехода для этой секции определяется по формуле: S S_W =H W L S_P + L S_P (W S_A - W S_P - W p-n_s ), где W S_A - ширина области P_ACTIVE истока; W S_P - ширина области P_PLUS истока; H W - глубина кармана; L S_P - длина истока; W p-n_s ширина p-n перехода «исток-карман», определяемая по формуле (2.3). I ZS_W -запаздывающая составляющая переходного ионизационного тока истока, определяемая сбором неравновесных носителей заряда в n- кармане. Площадь перехода для I ZS_W определяется выражением: S ZS_W =H W L S_P. (4.3) Рис.4.5. Разрез структуры МДП- транзистора, изготовленного по технологии КНИ. Стрелками показано направление протекания переходных ионизационных токов секций Глубина сбора секции определяется формулой: L ZS_W =0,5(W S_D - W n_s - W n_d ), где W S_D зазор «исток-сток»; W n_s - ширина p-n перехода «исток-карман» в области истока; W n_d - ширина p-n перехода «сток-карман» в области кармана. W n_s и W n_d определяются по формуле (3.6).

153 153 I ZS_P -запаздывающая составляющая переходного ионизационного тока истока, определяемая сбором неравновесных носителей заряда в области истока. Площадь p-n перехода для IZS_P определяется выражением (4.3). Глубина сбора находится по формуле: L ZS_P =0,5(W S_A +W S_P ). Для p-n перехода «сток карман»: I МD_W мгновенная составляющая переходного ионизационного тока p-n перехода «сток карман». Площадь перехода для этой секции определяется по формуле: S S_W =H W L D_P + L D_P (W D_A - W D_P - W p-n_d ), где W D_A - ширина области P_ACTIVE стока; W D_P - ширина области P_PLUS стока; H W - глубина кармана; L D_P - длина стока; W p-n_d ширина p-n перехода «сток-карман», определяемая по формуле (3.6). I ZD_W -запаздывающая составляющая переходного ионизационного тока стока, определяемая сбором неравновесных носителей заряда в n- кармане. Площадь перехода для I ZD_W определяется выражением: S ZD_W =H W L D_P. (4.4) Глубина сбора секции определяется формулой: L ZD_W =0,5(W S_D - W n_s - W n_d ), где W S_D зазор «исток-сток»; W n_s - ширина p-n перехода «исток-карман» в области истока; W n_d - ширина p-n перехода «сток-карман» в области кармана. W n_s и W n_d определяются по формуле (3.6). I ZD_P -запаздывающая составляющая переходного ионизационного тока стока, определяемая сбором неравновесных носителей заряда в области стока. Площадь p-n перехода для I ZD_P определяется выражением (4.4). Глубина сбора находится по формуле: L ZD_P =0,5(W D_A +W D_P ). Ток каждого из p-n- переходов МОП-транзистора определяется как сумма соответствующих четырех составляющих секционных токов. Алгоритм расчета

154 154 переходного ионизационного тока для одного p-n-перехода транзистора (биполярного или МОП) показан на рис.4.6. Полученная трехмерная физико - топологическая модель позволяет вычислять переходные токи p-n-переходов транзистора в зависимости от его конструктивно-технологических размеров и потенциалов на его выводах. Экспериментальные исследования, проводились на тестовых транзисторах ИС серии 5, изготовленных по технологии "Изопланар-П" (рис. 4.3). Длительность импульса ИИ, реализуемого МУ на изделия, изменилась в пределах нс, при изменениях мощности от 10 7 до рад c -1. Погрешность определения мощности не превышала 50%, а погрешность измерения величины переходного тока - 10%. При расчетах длительность импульса ИИ принималась равной 30 нс. Результаты исследований представлены графически. На рис. 4.7 и рис. 4.8 представлены зависимости чувствительности (плотность тока на единицу мощности ИИ) коллекторного и изолирующего p-n-переходов от мощности ИИ при нормальной температуре и в крайних точках температурного диапазона. Для оценки влияния потенциалов на выводах элементов на амплитудно временные характеристики переходных токов указанные зависимости приведены при двух значениях внешнего напряжения: 0.0 В и -5.0 В. Анализируя полученные результаты можно сделать вывод, что с увеличением мощности ИИ происходит снижение плотности переходного тока при всех значениях температуры полупроводника. Наиболее существенное снижение, до 5 раз, наблюдается при комнатной (300 K) и крайне отрицательной (213 K) температурах. С ростом температуры абсолютное значение и абсолютное изменение плотности переходного тока от мощности ИИ уменьшается. Отмеченные особенности объясняются зависимостью критериальных физических параметров полупроводника от температуры и концентрации ННЗ. Доминирующее влияние, как показал анализ, играет при этом изменение коэффициента диффузии ННЗ. Это объясняется тем, что длительность импульса ИИ значительно меньше времени

155 155 Начало Ввод исходных данных Расчет геометрических параметров секции Расчет мгновенной составляющей плотности переходного тока секции Расчет запаздывающей составляющей плотности переходного тока секции j (x,t) Конкуренция токов есть? Нет Да Определение длительности переходного процесса Тmax Расчет плотности тока с учетом эффекта конкуренции токов R j x, t j x, t j L, t R Да Тmax i+1 > Тmax i? Нет Тmax = Тmax i+1 Тmax = Тmax i Токи всех секций рассчитаны? Да Вывод результатов Нет Расчет общего массива времени для запаздывающих составляющих переходного тока Расчет запаздывающей составляющей переходного тока p-nперехода I i n R t Sэфф j 0, t j1 Расчет параметров аппроксимации j j Конец Рис Алгоритм расчета переходного ионизационного тока p-nперехода

156 156 Плотность переходного ионизационного тока, А см -2 рад с Т=213К Т=293К Т=413К Мощность дозы ИИ, рад с -1 Рис.4.7. Расчетная зависимость амплитуды плотности переходного ионизационного тока на единицу мощности дозы ИИ перехода коллектор-база от мощности дозы ИИ (пунктир напряжение 0 В; сплошная напряжение -5В) жизни и ограничивает глубину сбора ННЗ. Поэтому влияние зависимости этого параметра полупроводника от температуры и концентрации ННЗ для данной длительности импульса ИИ незначительно. Снижение коэффициента диффузии ННЗ с ростом температуры объясняет уменьшение амплитуды переходного тока при низких уровнях мощности дозы ИИ. При уровнях мощности дозы ИИ свыше рад c -1 начинает проявляться эффект уменьшения коэффициента диффузии за счет составляющей, обусловленной взаимным рассеянием ННЗ, что приводит к уменьшению плотности переходного тока. С увеличением температуры полупроводника относительное влияние этого механизма уменьшается вследствие снижения составляющей, обусловленной рассеянием на ионах примеси. По- этому при высоких температурах абсолютное изменение плотности тока с ростом мощности ИИ снижается.

157 157 Плотность переходного тока на единицу мощности дозы ИИ, Асм -2 рад -1 с Т= 213 К Т=293 К Т= 413 К Т=413 К Т= 213 К Т= 213 К Т= 293 К Эксперимент Мощность дозы ИИ, рад с -1 Рис.4.8. Зависимость амплитуды плотности переходного ионизационного тока на единицу мощности дозы ИИ изолирующего перехода от мощности дозы ИИ о - результат эксперимента (Т=293 К); внешнее напряжение U=0 B; внешнее напряжение U=-5 B. Т=293 К эксперимент Оценивая влияние внешнего напряжения на p-n-переходе на величину переходного тока, можно сделать вывод, что амплитуда тока возрастает с увеличением напряжения обратного смещения.. Абсолютное изменение плотности тока на единицу мощности ИИ не зависит от температуры полупроводника и мощности ИИ. Наибольшее относительное изменение (в 2 раза) наблюдается при высоких уровнях ИИ и крайне положительной температуре полупроводника (413 K), когда снижается плотность тока запаздывающей составляющей. На рис. 4.9 и рис.4.10 показаны зависимости длительности переходного тока коллекторного и изолирующего переходов от мощности ИИ при тех же значениях температуры полупроводника. Как видно из приведенных результатов, повышение

158 158 Длительность ионизационного тока, с Т = 413К Т=293К Мощность дозы ИИ, рад с -1 Эксперимент (Т=293К) Т = 213К Рис Зависимость длительности переходного ионизационного тока перехода база- коллектор от мощности дозы ИИ температуры приводит к увеличению длительности импульса переходного тока, а уменьшение - к ее снижению. Абсолютное изменение длительности тока в крайних точках температурного диапазона составляют порядка относительно значения при нормальной температуре полупроводника. При всех значениях температуры увеличение длительности переходного тока с ростом мощности ИИ незначительно отличается от линейного закона. С уменьшением температуры зависимость длительности импульса тока от мощности ИИ становится слабее. Полученные зависимости объясняются тем, что доминирующее влияние на длительность импульса переходного ионизационного тока p-n-перехода оказывает время жизни ННЗ. Для анализа влияние эффекта конкуренции токов построены амплитудно-временные характеристики переходных токов изолирующего и база-коллекторного p-n-переходов для моделей

159 159 Длительность ионизационного тока, с Т = 413 К Эксперимент (Т = 293 К) Т = 293 К Т = 213 К Мощность дозы ИИ, рад с -1 Рис Зависимость длительности переходного ионизационного тока изолирующего перехода от мощности дозы ИИ с учетом и без учета этого эффекта (рис.4.11). Представленные результаты свидетельствуют о том, что модель, не учитывающая эффекта конкуренции, дает завышенное в 3-5 раз значение амплитуды переходного тока. Для коллекторного перехода эффект конкуренции имеет место в глубинном n + -слое и слое базы. В результате амплитуда коллекторного тока оказывается даже выше амплитуды переходного тока подложки, для которого эффект конкуренции имеет место только в глубинном n + - слое. Такое соотношение токов противоречит физическому смыслу и экспериментальным данным. В заключение отметим, что расчетные данные, полученные для нормальной температуры полупроводника, достаточно хорошо согласуются с экспериментальными данными. Получить экспериментальные результаты в диапазоне температур не удалось из-за технической сложности эксперимента Для МОП- транзисторов проводились только

160 160 Переходный ионизационный ток, ма 1,5 1,0 0, P max =10 10 рад с -1 t И =30 нс S ВС =1, см 2 S СS =5, см Время, нс. Рис Зависимость амплитуды переходного тока для изолирующего (1) и коллекторного (2) p-nпереходов биполярного транзистора. - с учетом конкуренции токов; - без учета конкуренции токов. численные исследования структуры, изготовленной по технологии КНИ (кремний на изоляторе). Проведенные исследования показали, что основной вклад в переходные ионизационные токи обоих p-n-переходов («исток-карман» и «сток-карман») дают мгновенные составляющие. На рис показаны зависимости переходных ионизационных токов p-n-переходов от времени для импульса ИИ длительностью 25 нс (измеряемой на уровне половины от

161 161 Переходный ионизационный ток, нас см -2 рад -1 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0, Время, нс Рис Расчетная зависимость ионизационной чувствительности МОП-транзистора, изготовленного по КНИ технологии. Длительности импульса ИИ принята равным 25 нс. (1-переход «стокподложка» при обратном смещении 5В; 2-переход «исток-подложка» без смещения) максимального значения). Из рис видно, что длительность переходных ионизационных токов для обоих p-n-переходов не превышает 50 нс. Различие в амплитудах ионизационных токов p-n-переходов «исток-карман» и «стоккарман» объясняется влиянием напряжением смещения на ширину p-nперехода. На рис показана расчетная зависимость амплитуды плотности переходного ионизационного тока p-n-перехода МОП/КНИ транзистора от мощности дозы импульса ИИ длительностью 25 нс. Из рис видно, что эта зависимость является линейной вплоть до максимального значения мощности дозы ИИ радс -1. Наиболее критичным является действие отрицательной температуры среды. Понижение температуры полупроводника с 400 К до 200 К приводит к увеличению амплитуды плотности переходного ионизационного тока примерно в 1,5 раза. Увеличение обратного смещения на p-n-переходе с

162 162 Амплитуда плотности переходного ионизационного тока p-n-перехода, Асм U=-5B; T=400 K U=-5B; T=200 K U=0 B; T=400 K U=0 B; T=200 K 0 В до -5В также приводит к увеличению плотности тока примерно в 1,5-2 раза. Таким образом, для снижения чувствительности КМОП/КНИ приборов к действию переходных ионизационных эффектов необходимо увеличивать степень легирования полупроводниковых слоев истока, стока и кармана и снижать напряжение питания. При этом можно увеличить величину уровня бессбойной работы примерно в два раза Мощность дозы ИИ, радс -1 Рис Зависимость амплитуды плотности переходного ионизационного тока p-n-перехода МОПтранзистора, изготовленного по технологии КНИ от мощности дозы ИИ 4.3.Физико-топологическая модель интегрального резистора В зависимости от технологии изготовления ИС различают следующие типы резисторов [144,145]: 1. Диффузионные.

163 Ионно-легированные. 3. Поликремниевые. 4. Металлизированные. Наиболее чувствительными к действию переходных эффектов ИИ являются диффузионные и ионно-легированные резисторы. Для них существуют два механизма, приводящие к снижению номинала модуляция проводимости резистивного слоя [29] и увеличение тока через p-n-переход [33]. Кроме этого, возрастание тока через изолирующий переход "кармана" резистора приводит к увеличению тока потребления ИС, что может вызвать кратковременные отказы по этому параметру или катастрофические отказы, вызванные перегоранием межсоединений [50,51, ]. Для поликремниевых резисторов, которые наносятся на диэлектрик, снижение номинала может быть вызвано только первым механизмом. Металлизированные резисторы являются самыми устойчивыми из перечисленных типов и практически не меняют своего номинала под действием переходных эффектов ИИ. Рассмотрим наиболее критичный к действию переходных эффектов ИИ диффузионный резистор, в котором проявляются оба механизма, приводящие к снижению номинала. Результаты анализа достаточно просто можно распространить на все типы интегральных резисторов, так для ионно-легированного резистора модель будет полностью аналогична модели диффузионного резистора. Для поликремневого резистора необходимо учитывать только механизм модуляции проводимости резистивного слоя, а для металлизированного резистора оба механизма можно не учитывать и считать его номинал постоянным. Топология и разрез структуры диффузионного резистора показан на рис Рассмотрим механизм модуляции сопротивления резистивного слоя, которое вызвано увеличением концентраций ННЗ. Выражение для удельного сопротивления резистивного слоя, в зависимости от концентраций ННЗ, имеют вид [29,123, 149]:

164 164 IRZEP I RM I RZR I RZSB I RZSD I RZNP HND I RZSB I RMNP HS d SIRIZ SIRC SIRC Xr 1 P P0 ; 13 4,3 10 P t 1 1 b p0 1 N N0, 13 4,3 10 Pt 1 b 1 n0 b где b = D n / D p ; - время жизни ННЗ; n 0, p 0 - равновесные концентрации основных носителей заряда. Рис Топология и разрез структуры интегрального резистора с изоляцией p-n-переходом. Стрелками показано направление протекания составляющих ионизационных токов В приведенных выражениях произведение 4, P(t) τ определяет концентрацию ННЗ. Учитывая связь номинала резистора с удельным сопротивлением, эти выражения можно переписать в виде [123, 149]:

165 165 R P R P0 ; * p 1 b 1 p 0 R N R N0. (4.5) * n 1 b 1 n b Неизвестными в этих уравнениях являются амплитудно временные распределения концентраций ННЗ p* и n*, которые определятся решением ФСУ. Так как номинал резистора является интегральной величиной, то концентрация ННЗ в выражениях (4.5) должна быть усреднена по пространственной и временной переменным [123,149]: T H R 1 1 u ux,tdxdt T H, (4.6) R 0 где u - усредненная по координате и времени концентрация ННЗ. Для интегрирования (4.6) используется метод трапеций. Алгоритм расчета сопротивления резистивного слоя представлен на рис Утечки собственного и изолирующего p-n-переходов резистора определяются величинами их переходных токов. Для определения токов резистора, также как и для модели интегрального транзистора, целесообразно использовать метод регионального приближения. В таком случае переходный ток собственного p-n-перехода резистора будет состоять из трех составляющих [123, 149]: 1. Мгновенной - I RМ. 2. Запаздывающей, обусловленной движением ННЗ, генерирующимися в теле резистора - I RZR. 3. Запаздывающей, обусловленной движением ННЗ, генерируемыми в эпитаксиальном слое резистора - I RZEP. Выражения для этих составляющих выводятся аналогично выражениям для составляющих токов транзистора. Мгновенная составляющая определяется по формулам (2.2), (2.3). Площадь p-n-перехода резистивного слоя находится по формуле [149]: 0 0

166 166 S d R SIR 1,5 S d 2 C 2x R SIR d 1 1,5 S d где d, x R, ρ S, - ширина, глубина и поверхностное сопротивление тела резистора; R- номинал резистора. Вычисление запаздывающих составляющих производится с помощью выражений (3.2). Площадь секции для запаздывающей составляющей I RZR опре- k C, Начало Ввод исходных данных Расчет пространственновременного распределения концентраций ННЗ в проводящем слое Определение усредненной по времени и координате концентрации ННЗ Расчет сопротивления проводящего слоя в процессе действия переходных эффектов ИИ Вывод результатов Конец Рис Алгоритм расчета сопротивления проводящего слоя полупроводникового резистора в условиях действия переходных эффектов ИИ

167 167 деляется по формуле: S RZR =d(dl R - SIR n+ ). При определении плотности тока j RZR глубина сбора ННЗ принимается равной x R. Расчет площади секции для составляющей I RZEP проводится по формуле: S RZEP= (DL R 0,5H NP )(d 0,5H NP ). Определение плотности тока j RZEP проводится при глубине сбора ННЗ, равной 0,5 H NP. Переходный ток изолирующего p-n-перехода резистора рассчитывается аналогично переходному току изолирующего перехода транзистора. Результирующий ток состоит из четырех составляющих [149]: 1. Мгновенной. 2. Запаздывающей, обусловленной движением ННЗ, генерируемыми в глубинном n + - слое - I RZNP. 3. Запаздывающей, обусловленной движением ННЗ, генерируемыми в подложке и собираемыми боковыми поверхностями глубинного n + слоя - I RZSB. 4. Запаздывающей, обусловленной движением ННЗ, генерируемыми в подложке и собираемыми "донной" поверхностью глубинного n + -слоя - I RZSD. Расчет мгновенной составляющей производится по формулам (3.5), (3.6), при этом площадь p-n-перехода принимается равной: S=d DL R +2 H NP (DL R +d). Запаздывающие составляющие рассчитываются по формулам (3.2). Формулы для расчета площадей секций имеют вид: S RZNP =(DL R -0,5H NP )(d-0,5h NP ); S RZSB =2(H NP +0,25 SIR IZ )(d+dl R +SIR IZ ); S RZSB =(d+0,5 SIR IZ )(DL R +0,5 SIR IZ ), где DL R - длина резистора, определяемая по формуле: DL R R d 1,5 SIR SIR *. S C n

168 168 При определении плотностей токов запаздывающих составляющих глубины сбора принимаются равными соответственно: для составляющей j RZNP 0,5 H NP, для j RZSB 0,5 SIR IZ, для j RZSD - толщине исходного кремния (толщине подложки). Алгоритм расчета переходного тока p-n-перехода резистора полностью аналогичен алгоритмам расчета переходного тока p-n-переходов транзистора. Результаты численного эксперимента представлены на рис Как видно из полученных результатов, при увеличении мощности ИИ происходит снижение номинала резистора при всех значениях температуры полупроводника. Уровень ИИ, при котором происходит уменьшение номинала резистора, лежит в пределах рад с -1 и снижается с понижением температуры. Этот эффект объясняется температурной зависимостью переходного тока p-n-перехода резисто- Номинал резистора, ком Т=413 К Т=293 К Т=213 К Ro = 10 ком ; Sp-n=3, см 2 ; V R =5,0 В; p 0 = см Мощность дозы ИИ, рад с -1 Рис Зависимость номинала диффузионного резистора от мощности дозы ИИ. Пунктиром отмечено значение мощности, при которой происходит уменьшение номинала в два раза

169 169 ра. При мощности ИИ рад с -1 происходит снижение номинала резистора в раз и при исходном значении Ro=10 ком составляет единицы Ом. Это может привести к значительному увеличению токов, протекающих через элементы ИС в процессе воздействия и при больших длительностях импульса ИИ к перегоранию межсоединений. Оценивая влияние модуляции сопротивления резисторов на УБР можно сделать вывод, что оно незначительно для схем, в которых не используются элементы фотокомпенсации, так как при уровнях ИИ рад с -1, соответствующих УБР таких схем, изменение сопротивления диффузионных резисторов незначительно. Для ИС, в функциональных ячейках которых используются элементы фотокомпенсации с целью увеличения УБР до значений рад с -1, необходимо использование более стабильных, металлизированных резисторов, так как номиналы диффузионных резисторов при этих уровнях ИИ деградируют примерно в 2 раза. Это может привести к снижению эффективности фотокомпенсации и в результате к снижению УБР. Кроме этого возможно снижение УБР вследствие увеличения тока потребления ИС. Выводы 1. Разработан метод и алгоритм трехмерного моделирования переходных ионизационных эффектов в полупроводниковых изделиях, учитывающий эффект ограничения объема сбора неравновесных носителей заряда глубинами квазинейтральных слоев p-n-переходов и эффект конкуренции p-n-переходов, имеющих общие квазинейтральные слои. 2. Метод трехмерного моделирования апробирован на элементах биполярных и КМОП/КНИ ИС. Исследования на тестовых биполярных транзисторах показали совпадение результатов численного и физического экспериментов с точностью, достаточной для практического использования. Учет эффектов ограничения и конкуренции позволило получить физически объяснимые и экс-

170 170 периментально подтверждаемые соотношения переходных ионизационных токов p-n-переходов. Наиболее существенно влияние этих эффектов для КМОП/КНИ структур. Численные эксперименты с разработанной моделью КМОП/КНИ транзистора показали, что вследствие ограничения объема сбора неравновесных носителей заряда мгновенная составляющая переходного ионизационного тока p-n-перехода значительно превышает его запаздывающую составляющую. Поэтому для повышения значений показателей стойкости КМОП/КНИ ИС к действию переходных ионизационных эффектов необходимо снижать напряжения питания и повышать уровни легирования квазинейтральных слоев p-n-переходов. Для биполярных транзисторов учет эффектов ограничения и конкуренции дает уменьшение амплитуды переходных ионизационных токов p-n-переходов в 3-5 раз по сравнению с квазибесконечными глубинами. 3. Анализ влияния температурной зависимости электрофизических параметров полупроводника на амплитудно-временные характеристики переходного ионизационного тока показал, что для длительности импульса ИИ 25 нс в зависимости от мощности ИИ понижение температуры с 300 K до 213 K приводит к увеличению амплитуды переходного тока в 1,5-3 раза, а повышение до 413 К - к снижению в 1,2-2 раза. С ростом мощности ИИ температурная чувствительность амплитуды тока снижается. Для биполярных транзисторов длительность тока уменьшается в раз при снижении температуры с 300 K до 213 K и возрастает в раз при увеличении температуры с 300 K до 413 K и практически не зависит от мощности ИИ. Для КМОП/КНИ транзисторов длительность переходного ионизационного тока практически полностью определяется длительностью импульса ИИ и не зависит от температуры. Увеличение обратного смещения на p-n-переходе с 0 В до -5В также приводит к увеличению плотности переходного ионизационного тока примерно в 1,5-2 раза. 4. Для интегральных резисторов основным дестабилизирующим фактором в условиях действия переходных эффектов ИИ является переходный ток p-

171 171 n-перехода резистивного слоя. При нормальной температуре полупроводника номинал резистора уменьшается в 2 раза при мощности ИИ рад с -1. Увеличение температуры до 413 K приводит к повышению этого уровня (снижению чувствительности) в 2-3 раза, а уменьшение температуры до 213 K - к снижению (повышению) чувствительности в 4-5 раз.

172 172 Глава 5. Моделирование параметров интегральных схем к действию ионизирующих излучений на схемотехническом уровне Схемотехническое моделирование позволяет получить временные зависимости электропараметров функциональных ячеек, фрагментов и законченных изделий малой и средней степеней интеграции в условиях действия эффектов ИИ. Этот уровень моделирования позволяет расчетным путем прогнозировать ПРС изделий при характеристиках ИИ, не реализуемых современными МУ. Наибольший эффект схемотехническое моделирование дает на этапе разработки изделий, так как позволяет определять результативность принимаемых конструктивно-технологических решений с точки зрения повышения ПРС ИС без проведения трудоемких исследований тестовых структур. Достоверность прогнозирования определяется точностью используемых математических моделей элементов, так как используемый аппарат теории цепей остается традиционным. Рассмотрим схемотехнические модели элементов биполярных и МОП ИС в условиях действия переходных эффектов и эффектов смещения ИИ Схемотехнические модели элементов интегральных схем в условиях действия переходных эффектов ионизирующих излучений На схемотехническом уровне моделирования переходные эффекты ИИ отражают введением в модели элементов дополнительных компонентов. Вследствие независимости амплитудно- временных характеристик переходных токов от сопротивлений ветвей схемы их принято представлять в виде источников тока, обратно включенных параллельно каждому из p-n-переходов [12,21,22 и др.]. Поскольку реакция ИС на действие переходных эффектов ИИ

173 173 определяется реакцией ее p-n-переходов, имеет смысл предварительно рассмотреть схемотехническую модель этого компонента Модель генератора переходного ионизационного тока р-n-перехода Генератор тока p-n-перехода, в соответствие с выражением (3.1), должен содержать мгновенную и запаздывающую составляющие. Расчет запаздывающей составляющей подробно рассмотрен в предыдущих главах. Величина мгновенной составляющей определяется выражением (3.5), которое может быть представлено в виде [101]: t,u I t,u FU I МГН 0 МГН, (5.1) где I МГН (t,uo) - величина тока мгновенной составляющей при отсутствии внешнего напряжения на p-n-переходе; F(U) - множитель, учитывающий зависимость мгновенной составляющей от внешнего напряжения на переходе. Выражения для этих величин имеют вид [123]: I МГН t,u0 qgptsw 0 ; U F U 1. U0 Согласно (5.1) мгновенная составляющая зависит от времени и от внешнего напряжения, приложенного к p-n- переходу - U. Однако библиотеки программ схемотехнического анализа не содержат в качестве элементов генераторов токов, зависящих от времени и напряжения одновременно [91, ]. Имеются отдельно генератор тока, зависящий от времени, и генератор тока, управляемый напряжением. Поэтому величину I МГН (t,u) необходимо представить в виде суммы двух составляющих, одна из которых зависит от времени, а другая - от напряжения: где А множитель. Учитывая выражение (5.1) получим: t,u I t,u А FU IМГН МГН 0, (5.2)

174 174 1 I МГН t, U 1. (5.3) F U А 0 Исходя из требований независимости от времени составляющей, зависящей от напряжения, необходимо усреднить величину I МГН (t,u 0 ) в выражении (5.3) за период действия импульса ИИ [123]: I МГН t И 1 t. U0 IМГН t,u0 dt 0,5q еgpmaxsw0 И 0 С учетом полученного выражения, формула (5.2) преобразуется к виду [123]: t, U I t,u 0,5q gp SW FU IМГН МГН 0 е MAX 0 1. Таким образом, переходные эффекты ИИ в модели p-n- перехода учитываются путем дополнительного включения трех генераторов тока, один из которых управляется напряжением, а два других зависят от времени Модели элементов интегральных схем К элементам ИС относятся транзисторы, диоды и резисторы.. Модели этих элементов строятся на базе модели идеализированного p-n -перехода. Отличие состоит в том, что модели реальных элементов должны учитывать распределенные сопротивления полупроводниковых слоев. На схемотехническом уровне и без учета эффектов ИИ эти сопротивления учитываются включением в модели сосредоточенных резисторов [91,93]. При моделировании переходных эффектов свободных носителей ИИ, возникает вопрос о точках включения генераторов переходных токов, так как этот ток распределен по всему p-n -переходу. Рассмотрим слой полупроводника, по которому протекает переходный ионизационный ток его p-n-перехода. Падение напряжения на элементе слоя составит [123]: du=dr di. Учитывая, что:

175 175 dl dr S ; (5.4) a di j a dl, (5.5) где a, dl - ширина и длинна элемента слоя полупроводника; ρ S - поверхностное сопротивление слоя; j плотность переходного тока p-n- перехода слоя; получим [123]: R V 1 V 2 0,5 I R 0,5 I R V СС V 1 0,5 R 0,5 R V 2 I R V CC Рис.5.1. Возможные варианты включения генратора переходного тока р-n- перехода диффузионного резистора L L U 0,5jS dldl 0,5jSL. 0 0 Так как S p-n = L a, R = ρ S L/a, то: U=0,5 I R=(0,5 I) R=(0,5 R) I. 2

176 176 Это равенство отражает два возможных варианта включения генераторов переходных токов, показанных на рис.5.1. Для учета эффекта модуляции удельного электрического сопротивления «тела» резистора (эффект фотопроводимости) необходимо включение дополнительного резистора R параллельно основному резистору. Исходя из выражения (4.5) номинал дополнительного резистора должен определяться по формуле: u0 b R R 0, (5.6) * u 1 b в которой u 0 и u * - усредненные по объему и времени концентрации равновесных и неравновесных НЗ соответственно. Эти величины определяются решением ФСУ и интегрированием (4.6). Электрические эквивалентные схемы биполярного транзистора, диода и диффузионного резистора, полученные с учетом схемы идеализированного p-n- перехода и полупроводникового слоя, показаны на рис.5.2. На рис.5.3 показана эквивалентная электрическая схема МОПтранзистора. В этой схеме собственно МОП-транзистором является транзистор VT1. Транзистор VT2 является паразитным биполярным транзистором. Резисторы R C и R B отражают сопротивления квазинейтральных слоев биполярного транзистора. Резисторы R C и R B введены для учета эффекта модуляции проводимости удельного электрического сопротивления квазинейтральных слоев (эффект фотопроводимости). Конденсаторы C BE и C BС отражают суммарные барьерные и диффузионные емкости коллекторного и эмиттерного p-n- переходов биполярного транзистора (барьерные емкости равны барьерным емкостям p-n-переходов исток-подложка и сток-подложка). Генераторы токов I PP1 и I PP3 определяют первичные ионизационные токи p-nпереходов биполярного транзистора (p-n-переходов исток-подложка и стокподложка МОП-транзистора). В общем случае каждый из этих генераторов включает в себя три составляющие: мгновенную, запаздывающую и составляю-

177 177 R УТ.Э R УТ.К I ЗАПП (t) С Э С К I МГНП (t) П Э э α I I КД б α N I ЭД к I МГНП (φ К Б ) а) R Э /2 R Э /2 I ЗАПЭ (t) I ЭД R Б /2 I КД R К /2 R К /2 I ЗАПК (t) К I МГНЭ (t) I МГНЭ (φ Э Б ) Б R Б /2 I МГНК (t) I МГНК (φ К Б ) I ЗАП (t) I МГН (t) I МГН (φ) б) I Д R Д /2 R Д /2 С р-n R УТ.Д U Д в) R R 0 /2 R 0 /2 1 2 I МГНК (t) I ЗАПК (t) К П R УТ.П R УТ.К С р-nк С р-nп I МГНП (t) I ЗАПП (t) I МГНК (φ К ) I МГНП (φ КП ) Рис.5.2. Схемотехнические модели элементов ИС с учетом эффектов ИИ: а) биполярный транзистор; б) диод; в) резистор

178 178 щую, определяемую зависимостью мгновенной составляющей ионизационного тока от напряжения смещения на p-n-переходе. Генератор I PP2 вводится для I PP1 I PP2 R C R C C BC I C VT1 VT2 R B R B I R C BE I PP3 Рис Эквивалентная электрическая схема МОП - транзистора моделирования одиночного эффекта выгорания в мощных МОП транзисторах в случае воздействия одиночных заряженных частиц (Single Event Burnout - SEB). Этот эффект вызван открыванием паразитного биполярного транзистора, если падение напряжения на параллельно включенных резисторах R В и R B от тока I B превысит напряжение его отпирания. Отметим, что при моделировании действия одиночных заряженных частиц генератор I PP3 можно не вводить, хотя вероятность одновременного попадания заряженных частиц в каждый из p-nперехода одной и той же структуры все же существует. При моделировании SEB эффекта генератор I PP1 моделирует импульс переходного тока в момент попадания частицы, а генератор I PP2 имитирует возникновение механизма обратной связи, приводящий к отпиранию паразитного транзистора VT2. При этом точность моделирования во многом определяется и введением дополнительного резистора R С, учитывающим эффект снижения сопротивления тела коллектора.

179 Модель радиационной защелки Механизмы включения и выключения радиационно-индуцированной защелки рассмотрены в работах [22,40,45,124,149,150,152,153]. Для анализа используют эквивалентную электрическую схему, основанную на двухтранзисторной аналогии (рис. 5.4) [22,40,150,152]. Дополнительные резисторы с символом включены для учета эффекта модуляции удельной проводимости полупроводниковых слоев. Значения этих сопротивлений вычисляются по формуле (5.6). Генератор I PPG учитывает увеличение тока в цепи питания в условиях воздействия ИИ. Отметим, то при моделировании действия одиночных высокоэнергетических частиц этот генератор в эквивалентную электрическую схему защелки не включают. Резистор r отражает эффективное сопротивление шины питания для анализируемой Рис Эквивалентная электрическая схема четырехслойной паразитной структуры [152]

180 180 паразитной четырехслойной структуры. Включение происходит вследствие увеличения падения напряжения на параллельно включенных резисторах R W и R W от фототока коллекторного перехода, общего для обоих транзисторов. Если напряжение превышает пороговое напряжение n-p-n- транзистора, то он включается и индуцирует тиристорный эффект. Условие срабатывания можно записать в виде: I pp R R W W R R W W U 0. (5.6) Обозначим сопротивление параллельно включенных сопротивлений R W и R W как R γ : R W R W R. (5.7) R R W Напряжение на переходе база-эмиттер n-p-n-транзистора определяется выражением: W IB U0 Т ln, (5.8) I где I B пороговое значение тока базы n-p-n- транзистора, при котором происходит срабатывание защелки; I 0 тепловой ток эмиттерного перехода n-pn- транзистора; φ Т температурный потенциал, определяемый по формуле: kt Т, q где k=1, Дж/К постоянная Больцмана; q е = 1, Кл - элементарный заряд; Т абсолютная температура. Температурную зависимость теплового тока можно определить через температуру удвоения тока Т * [93]: I T I T TT 0 * 0 T (5.9) Температуру Т * можно определить по формуле [93]: ln 2 T *, a

181 181 где а=0,07-0,13 коэффициент. Подставляя (5.7), (5.8) и (5.9) в (5.6), получим: I P,TR P,T I T T T T T T B B T PP Т ln Т ln Т ln 2, (5.10) I0 I0 0 где I PP (P,T) первичный ионизационный ток коллекторного перехода транзисторов паразитной четырехслойной структуры. Для Т=Т 0 выражение (5.10) будет иметь вид: I где I I Б P,T R P,T PP Т 0 T T Б 0 Из (5.10) и (5.11) получим: I PP I ln I B 0 T T 0 0 Т Т 0 Т I I ln I 0 T T B 0 Т Т P,TR P,T I P,T R P,T ln ln 2 Т* 0 0 Т 0 * ln, (5.11) ТТ 0 Т PP Т Т. (5.12) Т Для первичного ионизационного тока можно использовать выражение Вирса-Роджерса (1.1) [27]: n p I PP P,T qgps W pn Lnerf Lperf qgp, (5.13) И И где Ω- объём сбора носителей заряда, генерируемых ИИ в чувствительной области четырехслойной структуры; S эффективная площадь коллекторного p-n- перехода четырехслойной структуры. С учетом (5.13) выражение (5.12) примет вид [152]: P ВКЛ TT0 1 * ln 2 T T T R 0, (5.14) T R ВКЛ T P T 0 T0 T P0,T0 P,T qg(t)r P,T где Р ВКЛ (Т 0 ) и Р ВКЛ (Т) мощность дозы ИИ, при которой происходит включение радиационной защелки при температурах Т 0 и Т соответственно. Выключение радиационной защелки при увеличении мощности дозы ИИ происходит вследствие эффекта просадки напряжения, если напряжение на

182 182 эмиттерном переходе n-p-n- транзистора станет менее U 0. Условие выключения можно записать в виде: V P,TI P,T I TT T * B T dd r PPG U0 Т ln Т ln 2. (5.15) I0(T0 ) Для Т=Т 0 выражение (5.15) примет вид: V r P,T I P,T dd 0 0 PPG 0 0 Т 0 I ln I B 0 T T I T 0 0 (T ) T 0 T ln I 0 0 ln. (5.16) (T0 ) Совместное решение (5.15) и (5.16) с учетом принятой модели для первичного ионизационного тока (5.13) дает расчетную формулу для мощности дозы ИИ, при которой происходит «гашение» радиационной защелки [152]: P ВЫКЛ T P ВЫКЛ T 0 T T 0 G G T0 T r T dd P0,T0 T0 rp,t qg rp,t qg rp,t B T T0 1 * ln 2 T T.(5.17) V 1 В этой формуле Ω G суммарный объём сбора неравновесных носителей заряда, генерируемых ИИ, который определяет ионизационный ток в шине питания полупроводникового прибора или ИС. Можно принять Ω G =nω, где n некоторое целое число, определяемое функциональной сложностью и особенностями конструктивно-технологического исполнения конкретных приборов. Используя выражения (5.14) и (5.17) можно рассчитать зависимости Р ВКЛ (Т) и Р ВЫКЛ (Т). Для этого предварительно необходимо определить значения этих параметров экспериментально или с помощью программ схемотехнического анализа при некоторой температуре, которую целесообразно брать за верхним пределом температурного диапазона Т max. Уравнения (5.14) и (5.17) содержат четыре неизвестные величины r, R γ, Ω и n, которые определяются на основе анализа топологии и схемотехники конкретных ИС. При большой степени интеграции современных ИС эта задача G G

183 183 на практике имеет высокую трудоемкость. Перечисленные неизвестные параметры можно определить экспериментально. Для этого необходимо определить Р ВКЛ (Т) и Р ВЫКЛ (Т) при двух значениях температуры, превышающих Т max. Если температуры будут различаться не более, чем на (10-20) К, то можно принять r(t 1,P 1 ) r(t 2,P 2 ), R γ (T 1,P 1 ) R γ (T 2,P 2 ), Ω(T 1,P 1 ) Ω(T 2,P 2 ). В этом случае уравнения (5.14) и (5.17) упрощаются и будут иметь вид [152]: P ВЫКЛ P ВКЛ TT0 1 * ln 2 T T T 0 ; (5.18) T qgr P,T ВКЛ T P T ВЫКЛ T P T 0 T T 0 T 0 ln 1 2 qgn r T TT 0 * V dd T T P,T qgn rp,t 0 1. (5.19) Определив неизвестные параметры r, R γ, Ω и n в результате решения системы из четырех уравнений ((5.18) и (5.19) для Р ВКЛ (Т 1 ), Р ВЫКЛ (Т 1 ) и Р ВКЛ (Т 2 ), Р ВЫКЛ (Т 2 )) можно рассчитать температурную зависимость радиационной защелки. На рис 5.5 показана зависимость мощности дозы ИИ для включения и выключения радиационной защелки от температуры. Из рисунка видно, что расчетная зависимость хорошо коррелирует с экспериментальными данными (в пределах погрешности дозиметрии). Из выражения (5.18) можно определить максимальное значение R γ при котором эффект радиационного защелкивания происходить не будет [152]: R T T 0 ln 1 2 max. ВКЛ qgp T0 Из полученного выражения следует, что для увеличения максимально допустимого значения R γ необходимо уменьшать объем сбора носителей T max * T T 0

184 184 заряда, генерируемых ИИ в чувствительной области паразитной четырехслойной структуре. 380 Температура Т, К ,4 8,6 8,8 9,0 9,2 9,4 9,6 9,8 Логарифм мощности дозы ИИ, рад с -1 Рис Температурная зависимость включения и выключения радиационно-индуцированной защелки от логарифма мощности дозы ИИ. Пунктиром показаны результаты расчета. Точками отмечены результаты эксперимента. [40,45] 5.2.Схемотехнические модели элементов биполярных интегральных схем в условиях действия эффектов смещения ионизирующих излучений Действие эффектов смещения приводит к изменению электрофизических параметров полупроводника и, как следствие, изменению электропараметров элементов и ИС в целом. Основная задача состоит в том, чтобы в удобной для расчета форме ввести зависимость параметров элементов от характеристик ИИ.

185 185 Отработанный алгоритм этой процедуры состоит в том, что предварительно производится эксперимент или расчет на физико-топологическом уровне моделирования с целью установления зависимости наиболее чувствительных параметров элементов от потока при заданных характеристиках ИИ. После этого зависимости аппроксимируются аналитическими выражениями, позволяющими ввести в описание схемотехнических моделей измененные параметры и произвести расчет электрической схемы с учетом эффектов ИИ. Наиболее чувствительными к действию эффектов смещения ИИ являются следующие параметры элементов биполярных ИС [22]: 1. Обратные тепловые токи p-n-переходов. 2. Коэффициенты передачи по току активных элементов. 3. Омические сопротивления полупроводниковых слоев. 4. Постоянные времени активных элементов. Рассмотрим аппроксимирующие выражения, которыми можно описать изменение этих параметров под действием эффектов смещения ИИ. Для обратного теплового тока p-n-перехода аппроксимирующую функцию можно представить в виде [22]: I cf F I 0 af, 0 0 be где I 0 (0), I 0 (F) - величины теплового тока p-n-перехода до и после воздействия ИИ с потоком F; a, b, c коэффициенты аппроксимации, определяются по экспериментально получаемой зависимости I 0 (F). Изменение усилительных параметров активных элементов достаточно точно описываются выражением Мессенджера Спратта (1.2), аналогичное выражение для постоянных времени имеет вид [50,51,89,90]: 1 F 1 0 где 0, F - постоянные времени до и после воздействия ИИ с потоком F, k τ - k коэффициенты изменения времени жизни ННЗ под действием ИИ. F,

186 186 Зависимость сопротивлений полупроводниковых слоев от потока ИИ удовлетворительно описывается экспоненциальной функцией (1.3). Приведенные выражения используются для предварительного расчета параметров моделей элементов при заданном значении потока F. После этого производится расчет электрической схемы ИС и определяются значения ее параметров в условиях ИИ. 5.3.Результаты исследований Численный и физический эксперимент проводился на тестовой функциональной ТТЛ-ячейке "2И-НЕ" (рис. 5.6), изготовленной по технологии с диэлектрической изоляцией элементов ("эпик- процесс"). Исследования проводились с целью прогнозирования параметров ячейки в условиях действия эффектов смещения и переходных эффектов ИИ. При расчете ПРС в условиях V СС = 4,5В 40кОм 20кОм 0,5кОм Вх.1 Вх.2 VT1 VT2 VД2 VT3 Вых VT4 VД3 2кОм VД4 3кОм 20кОм VД5 VД1 VД6 Рис.5.6. Принципиальная электрическая схема тестовой ТТЛ ячейки 2И-НЕ. Пунктиром обведен динамический эквивалент нагрузки.

187 187 действия эффектов смещения предварительно проводилось измерение исходных параметров элементов на тестовых структурах при нескольких уровнях ИИ. Исследования показали, что наиболее чувствительным параметром является нормальный коэффициент усиления базового тока B N. Экспериментально определенное значение коэффициента деградации составило в среднем k= см 2 рад -1. Изменение сопротивления полупроводниковых слоев не превышало 3-4% от начального значения. Величина k ρ составила в среднем см 2 рад -1, т.е. почти на два порядка меньше значения k. Деградация значений тепловых токов p-n-переходов проявлялась, в основном, в увеличении наклона прямой ветви BAX. Результатом этого является увеличение напряжения насыщения транзисторов ячейки, которое может привести к выходу критериального параметра U OL - "выходное напряжение низкого уровня" за норму ТУ. Однако, одновременное увеличение прямого напряжения на эмиттерном и коллекторном p-n- переходах взаимно компенсирует друг друга. В результате влияние этого меха- низма также оказалось несущественным по сравнению с деградацией коэффициента усиления. Как показали результаты исследований тестовых ячеек, выход критериального параметра U OL вызван переходом выходных транзисторов из насыщенного в активный режим. На рис.5.7 представлены результаты экспериментального и численного исследования зависимости U OL от уровня ИИ. Как видно из полученных результатов, совпадение расчетных и экспериментальных данных достаточно для практического использования при прогнозировании параметров биполярных ИС в условиях действия эффектов смещения ИИ. Результаты исследований тестовой функциональной ячейки в условиях действия импульсного гамма-излучения представлены на рис. 5.8 в виде зависимости времени потери работоспособности от мощности дозы ИИ. Экспериментальные данные получены при нормальной температуре среды. Расчетным путем получена зависимость ВПР от мощности дозы ИИ при

188 188 Максимальный выходной ток низкого уровня (I0LMAX), ma Выходное напряжение низкого уровня (U0L), В Поток нейтронов, см Рис.5.7. Зависимость максимального выходного тока низкого уровня I OLMAX и выходного напряжения низкого уровня U OL ТТЛ ИС от потока нейтронов (сплошные линии-эксперимент; пунктирные-расчет; 1,2 номера образцов) комнатной, крайне отрицательной и крайне положительной температурах полупроводника. Для мгновенной составляющей переходного тока, определяемой при нулевом смещении на p-n- переходе, использовалась кусочно-линейная аппроксимация. Как видно из приведенных зависимостей, разработанные модели элементов не позволяют получить хорошее соответствие расчетных и экспериментальных результатов. Анализируя зависимость ПРС ячейки от температуры полупроводника, можно сделать вывод, что повышение температуры до 413 К приводит к увеличению УБР в 2,5-3 раза и увеличению

189 Время потери работоспособности, с Т=413 К Т=293 К Т=213 К Мощность дозы ИИ, рад с -1 Рис Зависимость времени потери работоспособности тестовой ячейки 2И- НЕ с диффузионными резисторами от мощности дозы ИИ с учетом (пунктир) и без учета зависимости мгновенной составляющей ионизационного тока р-nперехода от напряжения смещения (сплошная линия) ВПР в раз относительно значений, полученных при комнатной температуре полупроводника. Понижение температуры до 213 К приводит к понижению УБР и ВПР примерно в таких же соотношениях. Сравнивая результаты расчета, полученные с использованием моделей, учитывающих зависимость мгновенной составляющей переходного тока от напряжения на p- n-переходе, и моделей, не учитывающих эту зависимость, можно сделать вывод, что учет влияния напряжения на p-n-переходе слабо влияет на ПРС функциональной ячейки. Величина УБР снижается максимум на %, а величина ВПР практически не меняется. Однако, это влияние может быть более существенным для функциональных ячеек, в которых используются фотокомпенсирующие элементы для увеличения УБР.

190 190 Выводы 1. Модифицированы схемотехнические модели элементов кремниевых биполярных и МОП ИС с целью прогнозирования электропараметров в условиях действия переходных эффектов ИИ. Модели отличаются возможностью учета явления фотопроводимости и влияния напряжения на p-nпереходе на величину мгновенной составляющей переходного ионизационного тока. 2. Разработана схемотехническая модель радиационной «защелки», позволяющая определять температурную зависимость критической мощности дозы для её включения и выключения («окна») и требующая ограниченного набора входных параметров. 3. Моделирование долговременных ионизационных эффектов предлагается проводить путем изменения параметров существующих схемотехнических моделей с учетом их деградации под действием ИИ. 4. Результаты моделирования показали достаточно хорошее для практического применения совпадение с экспериментальными результатами.

191 191 Глава 6. Практическая реализация и эффективность применения разработанных методов, моделей, алгоритмов и программ. Расчетно-экспериментальные методы, модели и алгоритмы 6.1. Практическая реализация и эффективность применения программного комплекса На основе разработанных моделей, алгоритмов и программ построена проблемно ориентированная программная платформа для анализа и прогнозирования ПРС биполярных и МОП- изделий в условиях ИИ в составе САПР ИС (рис.6.1.). Разработанный комплекс программ ориентирован на использование вычислительных комплексов ПЭВМ IВМ РС Pentium и выше. Пакет функционирует под управлением операционных систем Windows 95 и выше. Специальное программное обеспечение включает программные модули физико- топологического, схемотехнического уровней моделирования и экспресс- анализа. Максимальная размерность анализируемых схем расчетными методами до 100 элементов, методами экспресс- анализа практически не ограничена. Языки программирования FОRТRАN, Mathcad. Важнейшими технологическими принципами построения подсистемы являются: модульность программных объектов; интерактивный режим работы; расширяемость; допусковый контроль входных данных; наличие системы диагностики ошибок; выдача результатов в различных формах (в виде файлов, графиков, таблиц). Использование средств оперативного отображения конечных и промежуточных результатов представляет пользователю широкие возможности контроля в процессе моделирования. Наличие средств диалога позволяет активно вмешиваться в процесс моделирования путем редактирования входных данных. В целом подсистема ориентирована на пользователей - специалистов в конкретной области знаний без специальной подготовки по программированию.

192 192 Подсистема САПР по анализу и расчету ПРС ИС Модели Математическое обеспечение Методы Алгоритмы Программное обеспечение Лингвинистическое обеспечение Информационное обеспечение Первичного накопления заряда в SiO 2 Структурнофизическая р-n-перехода Физикотопологические (Т, Д, Р) Экспрессанализа Схемотехнические (Т, Д, Р) Учебных программ Решения дифференциальных уравнений в частных производных Регионального приближения Расчетноэкспериментальные Проектноисследовательский Входные и выходные языки программ Решения уравнения непрерывности Решения ФСУ (алгоритм Гуммеля) Учета конкуренции токов Физико-топологического моделирования Реализации расчетно-экспериментальных методов про- Учебных грамм Для расчета накопления заряда в SiO 2 ( fractional ) Физико-топологического моделирования ( IPN, IREZ ) Структурно-физического моделирования( jper ) Схемотехнического моделирования ( Spice ) Функциональнологического моделирования ( Verylog ) Экспрессанализа ( ТОК, STATIST ) Комплект учебных программ Локальная база данных (файлы хранения исходных данных и результатов расчета) Рис Структура подсистемы САПР по анализу и прогнозированию ПРС ИС

193 193 Разработанные программные средства образуют подсистему анализа ПРС кремниевых ИС в условиях комплексного воздействия эффектов ИИ и температуры среды. Подсистема позволяет оценить эффективность принимаемых технологических, топологических и схемотехнических методов повышения уровня стойкости изделий при характеристиках ИИ, не реализуемых современными моделирующими установками (МУ). Разработанные программные средства аналогичны по назначению сопоставимы с зарубежными PISCES-IIВ, ТRАС, ТRIGSРIСЕ и им подобным. Введение в подсистему расчетно- экспериментальных методов экспрессанализа позволяет оперативно определять ПРС схем большой степени интеграции на этапе испытаний и при выполнении технологических операций по отбраковке потенциально нестойких изделий в процессе производства. Теоретическая основа расчетных методов анализа на физико- топологическом и схемотехническом уровнях моделирования, включающая математические модели, методы и алгоритмы, рассмотрена в предыдущих главах. Рассмотрим вопросы разработки методов и алгоритмов экспресс- анализа ПРС кремниевых ИС в условиях действия переходных эффектов и эффектов смещения ИИ расчетно-экспериментальными методами. Функциональнопараметрические отказы ИС в условиях воздействия ИИ вызваны изменением физических параметров полупроводника. При этом для каждого вида эффектов ИИ можно выделить наиболее критичные из этих параметров с точки зрения влияния на деградацию характеристик элементов ИС. Деградация электропараметров элементов также неравнозначно влияет на функционирование и электропараметры ИС в целом. В результате имеется ограниченное количество критичных электропараметров и тестовых векторов, определяющих ПРС изделия [22,87,121,122,131,132,144,145 и др.]. Связав значения этих параметров и условия возникновения функциональных отказов с электрофизическими параметрами полупроводника упрощенными аналитическими выражениями, можно получить формулы для прогнозирования ПРС изделий. Однако, достоверность такого прогнозирования будет сравнительно низкой из-за сложности точного определения

194 194 исходных электрофизических параметров полупроводника, а также использования упрощенной математической модели. Применение расчетноэкспериментального подхода позволяет получить приемлемую точность прогнозирования за счет того, что значения параметров полупроводника определяются из результатов эксперимента и являются фактически параметрами аппроксимации зависимости ПРС ИС от характеристик ИИ Расчетно-экспериментальный метод прогнозирования показателей радиационной стойкости в условиях действия переходных ионизационных эффектов Основным дестабилизирующим фактором в условиях действия переходных эффектов ИИ является увеличение концентрации ННЗ в полупроводнике, которое приводит к генерации р-n- переходами переходных токов. Поскольку величина переходных токов прямо пропорциональна площади перехода, то ПРС изделия будут определяться элементами, занимающими наибольшую площадь на кристалле. В зависимости от места расположения этих элементов в электрической схеме ИС отказы могут носить как параметрический, так и функциональный характер [22,50,51,143,149 и др.]. Учитывая кратковременный характер действия переходных эффектов, возникает задача определения эффектного функционального теста (ЭФТ), объединяющего несколько наиболее чувствительных к переходным эффектам ИИ тестовых векторов Методика и алгоритм прогнозирования В основе разработанной методики расчетно-экспериментального прогнозирования лежат две основные закономерности реакции биполярных ИС на действие переходных эффектов ИИ: 1.Переходные токи различных р-n- переходов элементов биполярных ИС значительно отличаются между собой по амплитудно-временным характеристикам.

195 195 2.Длительность реакции ИС на переходные эффекты ИИ значительно превышает задержки распространения сигналов, обусловленные емкостями р-nпереходов. Неравноценность дестабилизирующего влияния р-n- переходов на биполярных ИС отмечена многими авторами, например [22,127,149]. Резкое различие амплитудно- временных характеристик переходных токов различных р-n-переходов элементов ИС подтверждена расчетом по разработанной физико- топологической модели. Это позволяет сделать вывод о том, что ПРС как биполярных, так и униполярных ИС определяются каким-то одним типом р-n-перехода, наиболее чувствительным к действию переходных ионизационных эффектов. Например, для биполярных ИС с изоляцией элементов обратно смещенным р-n- переходом доминирующее влияние на ПРС будет оказывать переходный ток изолирующего перехода, а для изделий с диэлектрической изоляцией - переходный ток коллекторного перехода. Вторая закономерность позволяет сделать вывод о том, что длительность реакции ИС на ИИ определяется в значительной степени временем влияния переходного тока доминирующего р-n-перехода. В совокупности оба вывода позволяют связать ПРС ИС с амплитудно-временными характеристиками переходных токов. Если учесть, что ИИ одновременно воздействуют на все элементы ИС, то можно сделать вывод о том, что ПРС будут определяться соотношением рабочих и дестабилизирующих токов в каком-то одном наиболее чувствительном узле. Нарушение, а затем восстановление логического состояния, будет происходить как только величина переходного тока превысит, а затем снизится за допустимый предел, определяемый конструктивно-схемотехническим запасом по изменению тока в этом узле. Этот запас вследствие несоизмеримости длительностей переключения функциональных ячеек и переходных токов р-n-переходов, практически не зависит от параметров ИИ. На основании этого вывода можно записать [126,127]: КР PP1 j Р,, t j Р,, t ПОР1 И1 1 КР PP2, (6.1) ПОР2 И2 2

196 196 где КР j PP1, 2 - допустимый уровень плотности переходного ионизационного тока в критическом узле в случае воздействия ИИ с двумя различными характеристиками; Р ПОР1,2, τ И1,2 - два различных варианта характеристик ИИ: мощность и длительность импульса; t 1, t 2 -значения текущего времени, при которых переходные токи достигают предельно-допустимого значения. Расчет плотности переходного ионизационного тока производится на основе диффузионно-дрейфовой модели, представленной во второй главе. Модель учитывает зависимость времени жизни и коэффициента диффузии, эффективности ионизации ННЗ от их концентрации, температуры и напряженности электрического поля, а также временную зависимость мощности поглощенной дозы импульсного ионизирующего излучения (ИИИ). Форма импульса ИИИ может задаваться как аналитически, так и дискретно, «по точкам». Для производителей ИС одним из основных факторов, снижающих точность определения ПРС при использовании данной методики, является отсутствие информации о зависимости P(t). Предоставляется величина экспозиционной дозы и длительность импульса ИИ, которая определяется на уровне половины максимальной мощности дозы. Таким образом, пользователю услуг МУ предлагается прямоугольная аппроксимация формы импульса ИИ. В случае, если имеется большое расхождение с прямоугольной аппроксимацией, может иметь место большое завышение ПРС изделий (примерно в несколько раз). Другая проблема заключается в сложности определения равновесных значений времени жизни и коэффициента диффузии неравновесных носителей заряда (ННЗ). Как показали эксперименты, основное влияние на ПРС ИС имеет время жизни ННЗ. Строго говоря, это даже не время жизни ННЗ, а некоторая усредненная величина постоянной времени измеряемой электрической цепи. Эту величину целесообразно определять экспериментально для каждого типа изделий. Для этого в процессе испытаний первоначально определяют УБР изделия, по величине которого рассчитывают КР j PP1, 2. Затем при некотором значении мощности дозы ИИИ экспериментально определяют ВПР. Далее путем подбора определяют рав-

197 197 новесное значение эффективной постоянной времени. После этого расчетным путем находят значения ПРС при характеристиках ИИИ, не реализуемых МУ. Если форма импульса МУ имеет прямоугольную аппроксимацию, то имеет смысл использовать линейную модель для плотности ионизационного тока р-nперехода. Используя для переходного тока выражения (1.1) и учитывая, что для этой модели амплитуда тока соответствует времени, равному длительности импульса, получим выражение, позволяющее прогнозировать зависимость УБР от длительности импульса ИИ [126,127]: Р ПОР2 0,5 И1 W D erf Р ПОР1, (6.2) 0,5 0,5 И2 W D erf где Р ПОР1, Р ПОР2 - уровни бессбойной работы ИС, соответствующие длительностям импульсов ИИ τ И1 и τ И2 соответственно; W -ширина р-n-перехода; D, τ - коэффициент диффузии и время жизни ННЗ; еrf - функция ошибок. Физические параметры полупроводника D и τ определяются для контактирующего слоя наиболее чувствительного р-n-перехода, имеющего наибольшую глубину сбора ННЗ. Например, для ИС с изоляцией элементов обратно смещенным р-n-переходом в качестве D и τ должны использоваться коэффициент эффузии и время жизни электронов в подложке, а для ИС с диэлектрической изоляцией элементов - соответствующие величины для дырок в теле коллектора. В выражении (6.2) значения W и D можно вычислить достаточно точно, например, по номограммам, приведенным в работе [97]. Определение времени жизни в слое полупроводника в структуре представляет значительную сложность. Поэтому ее целесообразно определить из экспериментальных результатов зависимости времени потери работоспособности ИС от мощности дозы ИИ. Для вывода выражения, позволяющего прогнозировать зависимость ВПР от характеристик ИИ, подставим в (6.1) выражение для величины переходного тока (1.1) при t > τ И. После несложных преобразований получим расчетную формулу [126,127]: 0,5

198 198 t ПРi t ПРi Иi erf erf Р j Рi, (6.3) t ПРj t ПРj Иj erf erf где t ПРi, t ПРj - значения времени потери работоспособности изделия при характеристиках ИИ Р i, t ПРi и Р j, t ПРj соответственно. Используя выражение (6.2), сначала определяют величину τ из условия совпадения результатов расчета и эксперимента в двух точках зависимости t ПР (Р ПОР, t И ). Затем полученные расчетные формулы используют для прогнозирования ПРС ИС. Алгоритм экспресс-анализа ПРС ИС расчетно-экспериментальным методом показан на рис Анализ результатов экспериментальных исследований Экспериментальные исследования проводились на ТТЛ интегральных схемах с диэлектрической изоляцией элементов эпик процесс ( тип 1 ) и изоляцией обратносмещенным р-n- переходом изопланар 1 ( тип 2 ). Схема тип 1 представляет собой четыре логических элемента 2И-НЕ на одном кристалле. Схема тип 2 является канальным приемо-передатчиком и объединяет на кристалле около 1600 элементов. Для этой схемы методом физического моделирования предварительно определялись критические микрокоманды и выходы по методике, описанной в [134,149]. В качестве моделирующего фактора использовалось импульсное оптическое излучение. Функционально-параметрический контроль ИС осуществлялся на тестере. Запуск тестера проводился синхронно с запуском источника импульсного оптического излучения. Изменение мощности оптического воздействия производился путем изменения расстояния между источником излучения и испытуемым образцом ИС. Поскольку для эксперимента требовалась разгерметизация корпуса образцов, воздействию ИИ была подвергнута другая выборка изделий. Выборка образцов первого типа состояла из 15 образцов, второго - из 10.

199 199 Начало Ввод исходных данных для расчета Экспериментальное определение зависимости показателей стойкости от характеристик ИИ, реализуемых МУ P γi, P γj, tпр i, tпр j, τ Иi, τ Иj Расчет начального приближения τ ЭФФ Расчет k 1 P j k1 j P k j P? Да Нет Уточнение τ ЭФФ Расчет показателей стойкости при характеристиках ИИ, не реализуемых МУ Вывод результатов Конец Рис.6.2. Алгоритм экспресс-анализа показателей стойкости ИС расчетно-экспериментальным методом Результаты экспериментальных и расчетных исследований представлены на рис. 6.3 и рис.6.4 [126,127,]. На рис. 6.3 показана зависимость критериального параметра U ОН - выходное напряжение высокого уровня и времени потери работоспособности от мощности ИИ. Время потери работоспособности определялось как период несоответствия U ОН норме ТУ. Максимальная мощность на исследуе-

200 200 Рис.6.3. Зависимость выходного напряжения высокого уровня U OH и времени потери работоспособности t ПР от мощности дозы ИИ для двух типов ИС мые образцы не превышала рад с -1, длительность воздействия изменялась в пределах от 20 до 32 нс. Из рисунка видно, что прогнозируемая зависимость ВПР(Р) практически линейна во всем диапазоне мощностей ИИ для обоих типов ИС. Экспериментально полученные значения ВПР показывают, что при мощности ИИ до ( ) рад с -1 зависимость ВПР(Р) для обоих типов ИС также близка к линейной. При мощности ИИ свыше ( ) рад с -1 для ИС типа 2 наблюдается тенденция к отклонению от линейного закона в сторону уменьшения, однако, это снижение не превышает (10-20)% и сравнимо с погрешностью измерений параметров (10%) и мощности ИИ (50%). Для ИС типа 1 линейность сохраняется вплоть до максимальных мощностей ИИ, реализуемых моделирующей установкой рад с -1. Существенное (на порядок) различие ПРС первого и второго

201 201 типов изделий объясняются конструктивно-технологическими особенностями изготовления ИС и, в первую очередь, различием в способе изоляции элементов, а также использованием легирования золотом для улучшения динамических параметров ИС первого типа, которое снижает время жизни ННЗ на 2-3 порядка. На рис 6.4 показаны результаты исследования зависимости уровня бессбойной работы от длительности ИИ. Экспериментальные исследования проведены на МУ с длительностями импульсов (20-30) нс и ( ) нс. Для КМОП/КНИ- ИС моделирование проведено на основе результатов исследований, приведенных в [46, 147,149]. Время жизни ННЗ предварительно определялось из зависимости Уровень бессбойной работы, рад с Тип 1 Тип 2 Тип Длительность импульса ИИ, с Рис.6.4. Зависимость уровня бессбойной работы от длительности импульса ИИ для трех технологий изготовления ИС (1-ТТЛ ИС с диэлектрической изоляцией и элементами фотокомпенсации; 2- ТТЛШ ИС с изоляцией «Изопланар»; 3- КМОП/КНИ )

202 202 ВПР(Р) при τ И =(20-30) нс. Полученные результаты показывают, что для обоих типов ИС с ростом длительности ИИ наблюдается снижение УБР, что теоретически объясняется увеличением амплитуды переходных токов коллектора для первого типа и подложки - для второго. Этот процесс имеет место до тех пор, пока длительность ИИ не превысит в 2-3 раза времени жизни ННЗ соответственно в областях коллектора и подложки. При дальнейшем увеличении длительности ИИ нарастания амплитуды переходных токов практически не происходит и величина УБР стабилизируется В целом можно отметить удовлетворительное совпадение расчетных и экспериментальных данных (абсолютная погрешность моделирования соизмерима с разбросом ПРС ИС, обусловленным нестабильностью процессов технологии.изготовления). 6.3.Прогнозирование показателей радиационной стойкости интегральных схем в условиях действия эффектов смещения расчетно-экспериментальным методом Действие эффектов смещения проявляется, в основном, в деградации коэффициентов усиления активных элементов ИС и обусловлено снижением времени жизни неосновных носителей заряда [14,21-23 и др.]. Снижение усиления активных элементов наиболее критично для периферийных функциональных ячеек. Это объясняется повышенными требованиями по нагрузочным способностям, помехоустойчивости и втекающими токами для входных и выходных функциональных ячеек. Поэтому при условии правильного проектирования изделия отказы будут носить параметрический характер, что и подтверждается многочисленными экспериментальными исследованиями [127,131,132,145,149 и др.]. Для исключения влияния ошибок проектирования необходимо, как и в случае действия переходных эффектов свободных носителей, разработать ЭФТ, определяющий функциональную стойкость изделий. Контроль функционирования в процессе воздействия позволит исключить ошибку в определении ПРС ИС в случае возникновения функциональных отказов.

203 Методика и алгоритм прогнозирования в условиях действия одного и нескольких различных видов ионизирующих излучений В качестве прогнозирующих параметров в разработанной методике выбраны электропараметры, определяемые наиболее чувствительными к воздействию эффектов смещения ИИ параметрами активных элементов. К критериальным электропараметрам относятся, прежде всего, те, которые определяются исходными значениями коэффициентов усиления базового тока входных и выходных транзисторов и напряжением насыщения выходных транзисторов [ ,148,149]: I OLMAX - выходной максимальный ток низкого уровня, измеряется в состоянии низкого уровня напряжения на выходе при напряжении, обеспечивающим активный режим работы выходных транзисторов (U OL =1-2 В); I OLMIN - минимальный выходной ток низкого уровня, измеряется аналогично Iо1mах при выходном напряжении U OL =-0,1 В для ТТЛШ ИС и U OL =-0,2 В для ТТЛ ИС; U OL (0) - значение выходного напряжения низкого уровня до воздействия ИИ; I ILMAX - максимальный входной ток низкого уровня, измеряется аналогично параметру I IL при отсоединенном выводе земля ИС. Схемы измерения параметров I OLMAX, I OLMIN и I ILMAX показаны на рис. 6.5 рис. 6.7 соответственно. Измерение параметров U OL и I IL производятся в соответствии с требованиями ТУ на изделие. Нетрудно увидеть, что отношение параметров I OLMAX / I OLMIN характеризует коэффициент усиления базового тока выходных транзисторов. Выбор выходного напряжения U OL =-0,1 В для ТТЛШ ИС и U OL =- 0,2 В для ТТЛ ИС продиктован необходимостью предотвращения инжекции через переход эмиттер-база. Исходное значение выходного напряжения низкого уровня U OL (0) позволяет оценить технологические запасы активных элементов по напряжению насыщения активных элементов Vceo. Измерение параметров I IL и I ILMAX позволяет прогнозировать стойкость по параметру I IL. Взаимосвязь прогнозирующих параметров с

204 204 Рис Схема измерения максимального выходного тока низкого уровня I 0LMAX G1 источник постоянного напряжения, V 0L =1,0 В; G2 источник постоянного напряжения, V CC =4,5 В; PA измеритель тока; D микросхема; S устройство коммутационное нормальным коэффициентом усиления базового тока входного p-n-pтранзистора в этом случае определяется выражением: B I ILMAX P NP 1. IIL В зависимости от конструктивно-технологических особенностей изготовления отказы ИС могут быть связаны с малыми технологическими запасами и (или) высокими коэффициентами деградации любого из прогнозирующих параметров. Поэтому критическое значение потока ИИ F КР необходимо определять отдельно по каждому из них, выбирая для изделия в целом наименьшее значение. Для прогнозирования F КР по исходному значению параметра U OL (0), зависимость U OL (F) (рис. 4. 4) можно аппроксимировать линейной функцией [131]: U OL F U 0 k F, (6.4) где U OL (0), U OL (F) - значение выходного напряжения низкого уровня до и после воздействия ИИ с потоком F; k U - коэффициент деградации параметра U OL. OL U

205 205.Значение k U определяется по результатам измерения U OL до и после воздействия на изделия потоком ИИ, близким по величине к ожидаемому критическому - F КР. Условие приближенного равенства потоков ИИ связано с соображениями точности аппроксимации (6.4). Используя (6.4), можно получить выражение для определения F КР по параметру U OL : F КР FКР UOL 0 F U 0 UOL F~, (6.5) U где U OL (0), U OL (F ~ ), U OL (F КР ) - значения U OL до и после воздействия ИИ с потоками F ~ и F КР соответственно. Величина U OL (F КР ) определяется нормой ТУ на параметр (как правило для ТТЛ ИС U OL < 0,35 В, для ТТЛШ ИС U OL < 0,5 В). OL ~ OL Рис Схема измерения минимального выходного тока низкого уровня I 0LMIN G1 источник постоянного напряжения, V 0L =-0,1 В для ТТЛШ ИС и V 0L =-0,2 В для ТТЛ ИС; G2 источник постоянного напряжения, V CC =4,5 В; PA измеритель тока; D микросхема; S устройство коммутационное Для прогнозирования критического потока ИИ при отказах, вызванных деградацией коэффициентов усиления активных элементов, воспользуемся выражением Мессенджера-Спратта для В N [28,110]:

206 206 B N 1 F 1 k BF, (6.6) B N 0 Рис Схема измерения максимального входного тока низкого уровня I ILMAX G1 источник постоянного напряжения, V CC =5,5 В; PA измеритель тока; D микросхема; S устройство коммутационное где В N (F), В N (0) - значение нормального коэффициента усиления транзистора до и после воздействия ИИ с потоком F. Можно показать, что в этом случае выражение для расчета F КР имеет вид [131] : F КР N F~ B N 0 BN FКР F B 0 B F BN F~, (6.7) B где В N (F), В N (F КР ) - значение В N до и после воздействия с потоками F и F КР соответственно. Критическое значение В N для n-р-n- транзисторов определяется, исходя из условия минимально допустимой степени насыщения выходных транзисторов [93,97]: B N F КР КР N N КР ~ IOL BN min 1,3, (6.8) Ib F

207 207 где I OL - ток нагрузки в состоянии низкого уровня напряжения на выходе; Ib(F КР ) - ток базы выходного транзистора при F=F КР (т.к F=F КР то Ib(F КР )=Ib(F)). Для р-n-р- транзисторов минимально допустимое значение В N определяется из условия сохранения входного тока низкого уровня пределах норм ТУ [131]: B P IILMAX FКР NP (FКР ) 1, (6.9) I где I IL - норма ТУ на входной ток низкого уровня; I OLMAX (F КР ) - значение I OLMAX при F = F КР, т.к. F = F КР, то F I F I. ILMAX КР ILMAX Подставляя (6.8) и (6.9) в (6.7), получим выражения для расчета критического потока ИИ F КР [131,149]: - для параметра U OL (F ~ ): - для параметра I IL : ~ IL 0 IOL 1,5 0 IOLMIN F~ 0 IOLMAX F~ 0 I F I OLMAX F~ I OLMAX IOLMIN F~ IOLMIN F КР 0,8F~ ; (6.10) I OL IOLMAX IOLMIN FКР IOLMIN OLMIN ~ F~ I ILMAX 0 1 F~ IIL0 FКР IILMAX0 1 I I 0 I ILMAX IILMAX FКР IIL IIL F КР F~. (6.11) I ILMAX IILMAX F~ IL IL IIL F~ Используя выражения (6.5), (6.10) и (6.11), можно прогнозировать критические значения потока ИИ по каждому из критических параметров U OL и I IL в зависимости от исходных значений прогнозирующих параметров U OL (0), I OLMAX (0)/I OLMIN (0); I ILMAX (0)/I IL (0). Наличие «быстрого отжига» параметров ИС приводит к проблеме определения УБР в условиях воздействия импульсного гамма-нейтронного излучения (ИГНИ). Под УБР понимают максимальный поток нейтронов ИГНИ, при котором параметры ИС не выходят за пределы норм технических условий (ТУ) и выполняется заданный закон функционирования. Технологический разброс производственных запасов параметров изделий, разброс потока нейтронов на испытуемые

208 208 изделия, остаточный характер долговременных эффектов смещения делают эту проблему не решенной до настоящего времени. Для прогнозирования УБР использован параметр, определяющий нагрузочную способность выходных транзисторов - I OLMAX максимальный выходной ток низкого уровня, который измеряется в состоянии низкого уровня напряжения на выходе при напряжении 1,0-2,0 В. Величина I OLMAX прямо пропорциональна нормальному коэффициенту усиления базового тока B N, поэтому для неё можно записать выражение аналогичное известному уравнению Мессенджера-Спратта: I 1 OLMAX 1 k IF, (6.12) (F) I (0) OLMAX где I OLMAX (0) и I OLMAX (F) максимальный выходной ток низкого уровня до и после воздействия ИГНИ с потоком нейтронов F; k I коэффициент деградации параметра I OLMAX. Уравнение (6.12) является фундаментальным для данного метода прогнозирования, возможность его использования накладывает ограничения на границы применимости метода в целом: 1) основным дестабилизирующим фактором является поток нейтронов, влиянием сопутствующего гамма-излучения можно пренебречь (для испытуемых ИС критическая доза сопутствующего гамма-излучения более чем на три порядка превышала дозу, полученную при воздействии ИГНИ). Энергия нейтронов E n 0,1 МэВ; 2) поток нейтронов на испытуемые изделия не должен превышать F= нейтрон см 2. Для ИГНИ с большим потоком нейтронов исследования не проводились. При данных ограничениях точность прогнозирования I OLMAX (F) не превышала погрешности дозиметрии. Если допускается временная потеря работоспособности, то необходимо по результатам реакции ИС на ИГНИ с потоком F прогнозировать УБР. Применяя (6.12) для случаев воздействия ИГНИ с потоками F и F УБР, получим:

209 I 1 SI OL 1 MIN OLMAX kifубр; (6.13) I (0) OLMAX 1 k IF, (6.14) (F) I (0) OLMAX где I OLMAX (0) исходное значение прогнозирующего параметра I OLMAX, гарантирующее соответствие ИС требованиям технических условий (ТУ) после воздействия ИГНИ с потоком F с потерей работоспособности; I OL норма ТУ на параметр «выходной ток низкого уровня»; S минимально допустимое значение степени насыщения выходных транзисторов, S=1,3 [111,112,125]; (F) I MIN OLMAX минимальное значение I OLMAX в процессе воздействия ИГНИ (соответствует пику импульса ИГНИ). Физический смысл прогнозирующих параметров поясняется рис.6.8. Решая уравнение (6.13) и (6.14) для случаев воздействия с потоком F и F УБР получим выражение для УБР [156,157]: где OL m F УБР F, (6.15) n IOLMAX (0) m - коэффициент запаса по нагрузочной способности; SI IOLMAX(0) n -коэффициент деградации параметра I MIN OLMAX. I (F) OLMAX Если при воздействии ИГНИ с потоком F, требуемым ТУ, происходит потеря работоспособности, которая не допускается, то необходимо повысить значение прогнозирующего параметра I OLMAX (0), для увеличения УБР до значения F. Уравнение (6.13) для этого случая будет иметь вид: 1 SI OL 1 kif, (6.16) УБР I (0) OLMAX где (0) - исходное значение прогнозирующего параметра I OLMAX, гаранти- IOLMAX УБР

210 210 Рис.6.8 Зависимость максимального выходного тока низкого уровня I OLMAX от времени при воздействия ИГНИ с потоком нейтронов F, t ПР время потери работоспособности. 1- без потери работоспособности; 2- с потерей работоспособности рующее соответствие ИС требованиям технических условий (ТУ) при воздействии ИГНИ с потоком F УБР без потери работоспособности. Решая совместно (6.16) и (6.14), получим [156,157]: I УБР OLMAX I (0) (0) OLMAX 1 (m n). (6.17) Из выражения (6.17) следует, что чем больше коэффициент деградации m превышает коэффициент производственного запаса по нагрузочной способности n, тем больше должна быть норма на параметр OLMAX (0) по сравнению с I OLMAX (0). Расчет критического потока нейтронов F с допустимостью потери работоспособности по значению прогнозирующего параметра I OLMAX (0) определяется по формуле Алгоритм прогнозирования ПРС ИС по предлагаемой методике состоит в последовательном выполнении следующих операций: I УБР

211 211 Формируют выборку изделий на испытания. Проводят функциональнопараметрический контроль, включая измерение прогнозирующих параметров U OL (0), I OLMAX (0)/ I OLMIN (0); I ILMAX (0)/I IL (0). Последний параметр измеряется только для р-n-р-входов. Воздействуют на исследуемую выборку потоком ИИ, равным предполагаемому критическому F ~ F КР. Для биполярных ТТЛ и ТТЛШ целесообразно выбирать F ~ =(1 2,5)F КР. Проводят функционально-параметрической контроль изделий, включая замер прогнозирующих параметров. Используя выражения (6.7), (6.10), (6.11), определяют критический радиационный поток в зависимости от исходных значений прогнозирующих параметров. Проводят статистическую обработку результатов измерений и испытаний. Значения прогнозирующих параметров при Fкр принимаются равными нормам ТУ на эти параметры. Устанавливают нормы на каждый из прогнозирующих параметров, гарантирующие соответствие требованиям ТУ по ПРС или определяют коэффициенты эквивалентности воздействия различных видов радиационного воздействия путем сравнения F КР при условии равенства исходных значений, определяющих прогнозирующих параметров. При нарушении работоспособности в процессе воздействия ИГНИ дополнительно проводят измерение OLMAX (F) минимальное значение I OLMAX в I MIN процессе воздействия ИГНИ (соответствует пику импульса ИГНИ). По формуле (6.15) определяют УБР при значении прогнозирующего параметра I OLMAX (0), которое гарантирует соответствие требованиям ТУ с допустимой потерей работоспособности. Если потеря работоспособности не допускается, то необходимо повысить норму на I OLMAX (0) до величины (0), ко- IOLMAX УБР торое определяется по формуле (6.17). Проводят дополнительные испытания для подтверждения правильности установленных УБР и (0) IOLMAX УБР.

212 Результаты экспериментальных исследований Экспериментальные исследования проводились на микросхемах шести серий классов ТТЛ и ТТЛШ, включая один тип базового матричного кристалла. Основные конструктивно-технологические особенности изготовления, определяющие ПРС исследуемых ИС, приведены в таблице 6.1. Необратимые изменения параметров под действием эффектов смещения возникают при функционировании ИС в полях четырех видов ИИ: 1. импульсное гамма-нейтронное излучение; 2. стационарное гамма-излучение; 3. поток электронов; 4. поток протонов. Каждый вид ИИ характеризуются различной эффективностью воздействия на электропараметры ИС, поэтому исследования выбранных изделий проводились в условиях воздействия каждого их них. Критический поток ИИ определяется расчетно-экспериментальным методом по значениям прогнозирующих параметров, измеренных до и после облучения ИС потоком F ~, близким по величине к ожидаемому критическому F КР (одного порядка). Функционально- параметрический контроль исследуемых образцов до и после воздействия ИИ проводилось в полном объеме требований ТУ. Одновременно измерялось значение прогнозирующих параметров. Непосредственно в процессе воздействия ИИ контроль функционирования и параметров осуществлялся по наиболее критичным тестовым векторам и выходам, выбранным методом физического моделирования [134,149]. Для этого до воздействия ИИ производился функционально- параметрический контроль изделий в условиях понижения температуры до С (температура жидкого азота). Физика эксперимента заключалась в том, что действие отрицательной температуры приводит, как и в случае воздействия ИИ, к снижению коэффициентов усиления активных элементов. Поэтому критичные тестовые векторы будут идентичны тем, которые имеют место в условиях действия эффектов смещения ИИ. Температура среды ступенчато понижалась до тех пор, пока не появлялись первые функциональные отказы. Наиболее чувствительные тестовые вектора и

213 Серия ИС Вид логики 213 Таблица 6.1 Конструктивные схемотехнические и технологические особенности изготовления исследуемых серий ИС Способ изоляции компонентов Конструктивно-технологические особенности Технология изготовления 1 ТТЛ диэлек. эпикпроцесс 2 ТТЛ диэлек. эпикпроцесс 3 ТТЛ диэлек. эпикпроцесс 4 ТТЛ диэлек. эпикпроцесс Способ получения эмиттера диффузия фосфора (Р) диффузия фосфора (Р) диффузия фос- Резисторы диффузионные диффузионные пленочные фора. (Р). диффу- плезия фосфора. ночные (Р). 5 ТТЛШ обратно смещенный р-nпереход 6 ТТЛШ комбинированная изопланар эпитаксиальнопланарная эпитаксиальнопланарная диффузия фосфора (Р) ионно легированные (В) ионно легированные (В) Конструктивно-схемотехнические особенности Норма на вх. ток низкого уровня р-n-р вх Iil,мкА Норма на выходной ток низкого уровня Iо1, мка 15 нет 1,8 нет Наличие фотодиодов 15 есть 1,8 есть 250,360, 720 4,6,8,10, 12,18,20, 48 ионная нет имплан тация мышьяка(аs) являлись основой ЭФТ. Для схем со встроенной памятью к ним добавлялись тесты проверки записи, хранения и считывания информации из ячеек памяти. Однако для всех исследуемых изделий отказы в целом носили параметрический характер. Снижение усиления активных элементов наиболее критично для периферийных функциональных ячеек, причем наиболее критичными оказались статические параметры, которые и являлись ПКС. Для схем насыщенной логики в ряде случаев наблюдалось даже улучшение динамических параметров. Это объясняется повышенными требованиями по нагрузочным способностям, помехоустойчивости и нет

214 214 втекающими и вытекающими токами для входных и выходных функциональных ячеек. Поэтому при условии правильного проектирования изделия отказы будут носить параметрический характер, что и подтверждается многочисленными экспериментальными исследованиями. Разработка ЭФТ необходима в основном для контроля сохранности информации в ячейках памяти, исключения ошибок проектирования и реализации наиболее чувствительного состояния входных и выходных ячеек. В связи с отсутствием программного обеспечения, позволяющего измерять параметры I OLMIN (0) и I ILMAX (0), контроль этих параметров не производился, а прогнозирование критического потока ИИ проводилось по параметрам I OLMAX (0), U OL (0), I IL (0). При этом в формулах для расчета F КР (6.5, 6.10, 6.11) принималось допущение: I OLMIN (0) = I OLMIN (F ~ ) = I OLMIN (F КР ), в результате чего эти члены сократились. Такое допущение приводит к снижению точности прогнозирования, тем не менее, точность получаемых результатов оказывается достаточно приемлемой для практических целей. Для исключения случайных ошибок эксперимента необходима статистическая обработка результатов измерений. С целью выбора порядка уравнения регрессии предварительно строилось поле корреляции каждого из прогнозирующих параметров с критическим потоком ИИ. На рис. 6.9 в качестве примера показано поле корреляции критического потока ИИ первого вида и прогнозирующих параметров для ИС серии 5 типа ВАЗ [149]. Из рисунка видно, что для математического описания статистической взаимосвязи F КР и значений прогнозирующих параметров целесообразно использовать линейное приближение уравнения регрессии. Если учесть экспериментально отмеченное распределение значений прогнозирующих параметров по нормальному закону, то согласно методу наименьших квадратов регрессионная зависимость, наилучшим образом описывающая их статистическую взаимосвязь, будет являться линейной функцией вида [146]: y b x,

215 215 где b и ρ - коэффициенты линейной регрессии, определяемые выражениями: X Y R XY ; b y x, где R XY - коэффициент корреляции слу- чайных величин х и у; <х>, <у> - математические ожидания случайных величин х и у; σ X, σ Y - среднеквадратические отклонения параметров х и у. Перечисленные параметры определяются по формулам [146]: R XY 1 n n x x y y i i i 1 ; X Y X n 2 xi x i 1 ; n 1 Y i n 2 yi y 1 n 1 ; n n 1 1 x x i ; y y i, n n i1 где n - количество исследуемых образцов; х i, у i -множество значений параметров х и у. Прямая регрессии статистически описывает взаимосвязь параметров х и у в интервале допустимой неопределенности. Ширина доверительной зоны у(х) вокруг линии регрессии будет описываться графиком функций: y x U p, i1 Y 2 xi x 1, n 2 n xi x i1 где U (p,λ) - таблично заданная функция; р - коэффициент доверия (р=0,95-0,98); λ - параметр доверительной зоны: ncd ; nc 1 nd x min x c ; n 1 x max x D, n 1 где x min, x max - значения параметра x на границах диапазона измерения. На рис показана в качестве примера линейная регрессия критического потока нейтронов импульсного гамма-нейтронного излучения на значения параметров I OLMAX (0) и U OL (0) для микропроцессорной секции ВС2 серии 5 с нагрузочным током I OL =16мА [131]. Используя эти результаты, можно графически

216 216 Критический поток нейтронов, n см Рис.6.9. Корреляция критического потока нейтронов (УБР) и исходных значений прогнозирующих параметров: I OLMAX (0)-максимальный выходной ток низкого уровня; U OL (0)-выходное напряжение низкого уровня; I OZL (0)- выходной ток низкого уровня в состоянии выключено. Цифрами отмечены номера образцов устанавливать нормы на исходные значения прогнозирующих параметров, гарантирующие заданный уровень стойкости ИС, или, наоборот, по значениям этих параметров предсказывать ПРС к данному виду воздействия. Например, для гарантирования стойкости ИС типа ВС2 по выходам с I OL =16мА к воздействию потока

217 217 нейтронов F=2, n см -2 при комнатной температуре необходимо обеспечить значения прогнозирующих параметров I OLMAX (0) > 77мА; U OL (0) < 0,408 В. При установлении норм на значения прогнозирующих параметров необходимо, прежде всего, определить наиболее критический вид ИИ. Для приборов исследуемых серий предварительные испытания показали наибольшую чувствительность к воздействию потока нейтронов ИГНИ. Поэтому нормы на прогнозирующие параметры устанавливались по результатам исследований на стойкость к данному виду воздействия. Результаты исследований представлены в таблице 6.2 [131,132,144,145]. Из приведенных результатов видно, что наиболее, информативным прогнозирующим параметром является I OLMAX (0), значения которого нормируются для всех серий исследуемых ИС. При этом следует отметить, что значение прогнозирующего Максимальный выходной ток низкого уровня, mа ,0 2,0 3,0 4,0 Критический поток нейтронов, n см ,44 0,43 0,42 0,41 0,40 0,39 Выходное напряжение низкого уровня, В Рис Линейная регрессия критического потока нейтронов на прогнозирующие параметры U OL (0)-сплошные линии и I OLMAX (0) -пунктир для ИС серии 5 типа ВС2 по выходам с током нагрузки I OL =16 mа при комнатной температуре; 1, 2 границы доверительной зоны (р=0,95); пунктиром обозначены нормы ТУ на параметры

218 218 параметра относительно к току нагрузки I OLMAX (0)/I OL (0) неравнозначно для выходов с различной нагрузочной способностью I OL. Наблюдается тенденция к ужесточению нормы на I OLMAX (0) при уменьшении нормы на I OL. Причиной этого является зависимость степени деградации коэффициентов усиления транзисторов от геометрических размеров. На рис показаны графики зависимости параметра I OLMAX, нормированного относительно своего исходного значения, от уровня воздействия ИГНИ. Сравниваются выходы с различными номинальными токами нагрузки микросхем серии 5. Из приведенного графика видно, что для транзисто- Таблица 6.2 Значения прогнозирующих параметров, гарантирующих соответствие ПРС ИС требованиям ТУ по стойкости к ИИ Серия Нормы на параметры I OL, ma I OLMAX, ma U OL, B U OL, B Iil, µa Iil, µa ИС С С С С С С С С С С ,35 0, , ,3 0, ,35 0, , ,3 0, ,4 0, ,4 0, ,4 0, ,4 0, ,5 0,41 0, ,41 0,39 0, ,42 0, ,43 0, ,5 0,5 0,47 0,

219 219 ров с I OL =(6-8) mа относительное уменьшение I OLMAX (F)/ I OLMAX (0) на 10% больше по сравнению с транзисторами, рассчитанными на нагрузку I OL =48 mа. Оценивая влияние температуры среды на ПРС ИС, можно сделать вывод, что для обеспечения стойкости в диапазоне температур необходимо увеличивать норму на I OLMAX (0) в 1,5-2,5 раза. Наиболее критичным является действие отрицательной температуры, приводящей к дополнительной деградации В N вследствие снижения времени жизни НЗ. Выходной максимальный ток низкого уровня, нормированный к своему исходному значению 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 Т=300 К I OL =6 ма, I OL =8 ма I OL =48 ма I OL =16 ма Критический поток нейтронов, n см Рис Зависимость выходного максимального тока низкого уровня, нормированного к своему исходному значению I OLMAX (F)/I OLMAX (0) от потока нейтронов для выходов с различными нагрузочными токами. Пунктиром отмечены минимально допустимые значения

220 Критический поток нейтронов, n см F 14 0,374I (0) 0,567 КР 0LMAX 10 F Т=300 К Т=213 К 14 0,167I (0) 0,132 КР 0LMAX Исходное значение выходного максимального тока низкого уровня I OLMAX (0), mа 220 На рис.6.12 показаны линейные регрессии критического потока нейтронов для ИС серии 4 типа КП8 на прогнозирующий параметр I OLMAX (0) при функцио- 13 Рис Линейная регрессия критического потока нейтронов (УБР) на значение прогнозирующего параметра I OLMAX (0) для ИС серии 4 типа КП8 нировании после воздействия при комнатной и отрицательной температурах среды. Из рисунка видно, что в критический поток ИИ уменьшается в 2-2,5 раза при снижении температуры среды с +25 С до -60 С. Сравнительно низкий коэффициент деградации I OLMAX для ИС серии 6 (БМК) объясняется технологическими особенностями изготовления изделий, определяющими из которых является сравнительно малая глубина слоев диффузионно- эпитаксиального профиля. Поэтому требуемые нормы на I OLMAX (0) в 2-3 раза меньше, чем для выходов ИС серии 5 с

221 Исходное значение максимального выходного тока низкого уровня IOLMAX(0), ма F 15 7,42U (0) 3,01 КР 0L 10 Т=300 К 14 0,37I (0) 0,57 10 FКР 0LMAX 10 0, Поток нейтронов, n см Рис Линейная регрессия критического потока нейтронов на значения прогнозирующих параметров I OLMAX (0) и U OL (0) для ИС серии 4 типа КП10 Исходное значение выходного напряжения низкого уровня UOL(0), В 221 такой же нагрузочной способностью. По этим же причинам норма на прогнозирующий параметр U OL (0) для ИС серии 6 является сравнительно "мягкой" и вводится только для отбраковки образцов с аномально низкими исходными производственно-технологическими запасами по этому параметру. Для ТТЛ ИС введение норм на U OL (0) нецелесообразно вследствие высоких исходных производственно-технологических запасов по U OL для этого класса изделий (рис.6.13). Отказы ТТЛ ИС наблюдались только вследствие деградации В N и перехода выходных транзисторов из режима насыщения в активный режим. Введение норм на прогнозирующий параметр U OL (0) необходимо для ИС серии 5, у которых наблюдались параметрические отказы по U OL при сохранении режима насыщения выходных транзисторов. При этом норма на прогнозирующий параметр U OL (0) является более жесткой для выходов с малой нагрузочной способностью I OL. Это объясняется экспериментально отмеченной зависимостью степени деградации 0,20 0,15 U OL в процессе облучения от номинального тока нагрузки выхода (рис.6.14). Та-

222 I 0L =6-10 ма U0L, mв I 0L =20 ма I 0L =12-16 ма I 0L =48 ма Поток нейтронов, n см Рис Зависимость изменения напряжения низкого уровня 0 0L U 0L U0L U от потока нейтронов для выходов ИС серии 5 с различными токами нагрузки при комнатной температуре ким образом, выходы ИС с малыми нагрузочными способностями (I OL ), имеющие меньшие геометрические размеры, являются более чувствительными к воздействию ИИ по эффектам смещения и зачастую определяют ПРС изделий в целом. Поэтому для повышения стойкости ИС к эффектам смещения необходимо увеличивать геометрические размеры выходных транзисторов и в первую очередь рассчитанных на малые токи нагрузки. При этом необходимо учитывать возможное изменение динамических параметров. Исследования параметра I IL (для входоввыходов он называется I OZL ) для входов с p-n-p-транзисторами показали, что для ИС серии6, этот параметр не является критичным и не определяет ПРС изделий. Для ИС серии 5, наоборот, этот параметр является наиболее чувствительным к воздействию эффектов смещения ИИ. Это объясняется различием в толщинах

223 223 эпитаксиальной пленки, определяющей толщину активной базы р-n-р транзистора. Для ИС серии 6 эта величина составляет 1,2-1,5 мкм, а для ИС серии 5 3,5-4,5 мкм. При этом наиболее критичными являются входы с наиболее "жесткой" (наименьшей по абсолютному значению) нормой на этот параметр. Проведенный анализ показал, что исходные производственно-технологические запасы по этому параметру сравнительно высокие - норма на параметр на 1,5-2,0 порядка превышает реально измеряемые значения в максимально возможном диапазоне температур К ( С). Поэтому входные р-n-р-ячейки проектируются, как правило, исходя из требований обеспечения наилучших динамических характеристик. В результате номинал резистора в эмиттере р-n-р- транзистора (рис.6.15), определяющий минимально допустимое значение В N р-n-р, оказывается практически одинаковым для всех входных р-n-р-ячеек ИС всей серии. Пунктирной линией показано расчетное значение номинала резистора в зависимости от нормы на параметр I OL (I OZL ) обеспечивающие ПРС ИС в соответствии с требованиями ТУ. На этом же рисунке отмечены реальные значения R в эмиттерах р-n-ртранзисторов для всех типов ИС серии 5, в которых используются на входах р-nр-ячейки. Из рис.6.15 видно, что для входов с нормой I IL <250 мка, значение R значительно меньше требуемого. Разброс значений параметра I IL (0)/(I OZL (0)), как показали исследования, небольшой и не позволяет обеспечить заданные ПРС путем, введения ограничения на этот прогнозирующий параметр. Необходимы более радикальные меры - увеличивать номинал резистора R или норму на параметр I IL (I OZL ). Для ИС серии 5 типа ВУЗ сопротивление резисторов было увеличено с 2 ком до 7 ком и увеличены нормы на I IL с 0,25 ma до 0,36 mа. Для остальных типов ИС были увеличены нормы на параметры I IL и I OZL как показано на рис Норма на прогнозирующий параметр I IL (I OZL ) введена для исключения приборов с аномально толстой эпитаксиальной пленкой. Эта норма при комнатной температуре и в диапазоне температур практически не различается вследствие того, что величина параметра до и после ИИ слабо зависит от температуры среды (рис.6.16). Для ИС серии 4 дополнительно проводилось определение УБР в условиях

224 I IL (I ОZL ) R Номинал резистора R, ком 10 ВН1 ВС2 ВС1 ВА3 ВУ Норма ТУ на входной ток низкого уровня I IL,µА Рис Значение номинала резистора в цепях эмиттера входных р-n-ртранзисторов ИС серии 5 от нормы ТУ на входной ток низкого уровня I IL (I ОZL ). Пунктиром показано оптимальное значение номинала резистора, полученное расчетным путем. Стрелками показано изменение норм на параметр I IL (I ОZL ) и номинала резистора R в процессе коррекции схемы воздействия импульсного гамма-нейтронного излучения [156,157,160]. Общий объём выборки всех типов ИС серии составил 50 штук. Для всех выходов всех типов ИС норма на выходной ток низкого уровня единая - I OL =1,8 ма. Непосредственно в процессе воздействия ИГНИ проводилось раздельное измерение критериального параметра U OL и прогнозирующего параметра I OLMAX (F) по двум выходам двух образцов. Одновременно на испытуемой плате находилось от 10 до15 образцов в зависимости от степени интеграции ИС. Расчет зависимости F(I OLMAX (0)) производился по формуле (6.11). Получено уравнение регрессии в

225 225 виде F=[0,115 I OLMAX (0)+0,548] нейтр см -2 (зависимость 1 на рис. 6.17). Для определения зависимости F УБР [I OLMAX (0)] использовалось выражение (6.15). Выходной ток низкого уровня в состоянии выключено IOZL, mа F=2, n см F= Температура среды, 0 С Рис Зависимость выходного тока низкого уровня в состоянии выключено - I OZL от температуры среды для ИС серии 5 типа ВА3 (вход-выход BUS) до и после воздействия потока нейтронов F=2, n см -2 (1,2 номера образцов) Получена регрессионная зависимость F УБР =[0,111 I OLMAX (0)-0,501] нейтр см -2 I OLMAX УБР (зависимость 2 на рис.6.17). Расчет (0), гарантирующего бессбойную работу ИС при заданном потоке нейтронов F производился по формуле (6.17). На рис.6.17 показана линейная регрессия критического потока нейтронов ИГНИ на значения прогнозирующего параметра I OLMAX (0) для случая с потерей (зависимость 1) и без потери работоспособности (зависимость 2) при комнатной температуре. Так как приемочное число должно равняться нулю, то критический поток нейтронов F определяется по «нижней» границе доверительной зоны. Из рисунка

226 226 Рис Линейная регрессия критического потока нейтронов ИГНИ на значение прогнозирующего параметра I OLMAX (0) исходное значение максимального выходного тока низкого уровня при комнатной температуре (1-для случая с потерей работоспособности, 2-для случая без потери работоспособности). 3, 4 границы доверительных зон (Р=0,95) видно, что критический поток нейтронов в обоих случаях пропорционален величине прогнозирующего параметра I OLMAX (0). Для гарантирования, например, критического потока F=2, нейтр см -2 с потерей работоспособности требуется отбирать образцы с I OLMAX (0) 20 ма, при этом F УБР =1, нейтр см -2. Для F УБР =2, нейтр см -2 таких образцов не нашлось. Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что УБР в условиях воздействия ИГНИ с учетом релаксации эффектов смещения приводит к снижению критического потока нейтронов в 2-3 раза по сравнению с критическим потоком, определенном с допустимой временной потери работоспособности.

227 227 По результатам проведенных исследований были определены коэффициенты эквивалентности воздействия различных видов ИИ на необратимые изменения параметров ТТЛ и ТТЛШ ИС. Значения коэффициента эквивалентности: K F КРj j i, FКРi где F КРj и F КРi критические потки для видов ИИ, приведены в таблице 6.3 [131,148,154]. Приведенные в таблице 6.3 коэффициенты пересчета справедливы для следующих энергетических характеристик ИИ: 1. энергия нейтронов импульсного гамма-нейтронного излучения Ен> 0,1 МэВ; 2. мощность дозы стационарного гамма-излучения Р=200 рад с -1 ; 3. энергия электронов- Е=5 МэВ; плотность потока электронов φ= см -2 с -1 ; 4. энергия протонов Е=18 МэВ; плотность потока протонов φ = см -2 с -1. В таблице 6.4 приведены пересчитанные с помощью полученных коэффициентов уровни ПРС ИС к выбранным для исследования видам ИИ при условии, что по стойкости к воздействию импульсного гамма-нейтронного излучения изделие соответствует требованиям ТУ, а изделие аттестуется на определенную группу исполнения. Из полученных результатов следует, что наиболее критичным является именно нормирующее воздействие (импульсное гамма-нейтронное излучение), все остальные виды ИИ при аттестации ТТЛ и ТТЛШ ИС на соответствие требованиям ТУ являются малоинформативными. Поэтому при проведении аттестационных испытаний изделий можно ограничиться исследованиями на воздействие импульсного гамма-нейтронного излучения, сократив объем и сроки проведения работ примерно в 3-4 раза при сохранении достоверности получаемых результатов.

228 228 Таблица 6.3 Коэффициенты эквивалентности ПРС ТТЛ и ТТЛШ ИС к воздействию различных видов ИИ по долговременным эффектам смещения и дозовым эффектам Вид 1 Вид 2 Гамма-нейтронный импульс, n см -2 Гамма - излучение, рад (Si) Электроны Флюенс,см -2 Доза, рад (Si) Протоны Флюенс,см -2 Доза, рад (Si) Гамманейтронный импульс, n см -2 Гаммаизлучение, рад (Si) 1 (0,5-2,5) (0,7-2,1) ,2-0,5 (3,9-9,6) 10-7 (0,4-2) (0,6-1,0) 10 7 (8-14) 10-2 (2-4) 10 5 (3,8-7,8) 10-2 Электроны Протоны Доза, рад (Si) Флюенс,см -2 Доза, рад (Si) Флюенс,см -2 (7-20) 10-2 (1,0-1,7) , (3-4) 10-2 (6,4-7,8) 10-9 (0,5-1,4) ,1-12 7, (2,4-2,9) 10 6 (4,6-5,6) (2,5-5) (3,5-4,2) , (1-2,8) ,8-26,0 (1,3-1,6) ,46-0,56 5,

229 229 Таблица 6.4 Показатели радиационной стойкости ТТЛ и ТТЛШ ИС к различным видам ИИ относительно стойкости к воздействию гамма-нейтронного импульса Гамма-нейтронный Гамма - излучение, рад (Si) Электроны Протоны импульс, n см -2 t=( ) 0 С t=( ) 0 t=( ) 0 t=25 0 С С С 1 2,3 4,7 3, Выводы 1.Разработаны методы, модели и алгоритмы программного комплекса для анализа и прогнозирования ПРС в условиях действия переходных и долговременных эффектов ИИ. Пакет программ функционирует на базе ПЭВМ Pentium и выше. Специальное программное обеспечение включает программные модули физического, структурно-физического, физико-топологического, схемотехнического уровней моделирования и макромоделирования. 2.Разработан нелинейный расчетно-экспериментальный метод моделирования ПРС биполярных и МОП ИС в условиях воздействия переходных ионизационных эффектов ИИ. 3.Предложен расчено-экспериментальный статистический метод моделирования ПРС биполярных и МОП ИС в условиях воздействия эффектов смещения и долговременных ионизационных эффектов захваченных носителей, отличающийся высокой достоверностью и сравнительно низкой трудоемкостью проведения испытаний. 4.Проведенные экспериментальные исследования на представителях шести серий ТТЛ и ТТЛШ ИС с изоляцией элементов диэлектриком и обратносмещенным р-n-переходом показали хорошее совпадение расчетных и экспериментальных данных (расхождение не превышает разброса ПРС, обусловленное нестабильностью технологии изготовления). 5.Опытная эксплуатация программного комплекса позволила: разработать и практически опробовать комплекс рекомендаций по повышению ПРС ТТЛ и ТТЛШ ИС в условиях воздействия эффектов смеще-

230 230 ния ИИ и долговременным эффектам захваченных носителей, включая определение отбраковочных норм на прогнозирующие параметры и оптимизацию топологии элементов; определить коэффициенты эквивалентности воздействия на ТТЛ и ТТЛШ ИС различных видов ИИ по долговременным эффектам смещения и долговременным ионизационным эффектам захваченных носителей; оптимизировать состав аттестационных испытаний, что позволило сократить объем и сроки в три - четыре раза при сохранении достоверности оценки ПРС изделий.

231 Заключение 231 Основные научные и практические результаты проведенного исследования заключаются в следующем: 1. Проведен анализ существующих методов математического моделирования и прогнозирования показателей радиационной стойкости (ПРС) кремниевых интегральных схем (ИС). Выявлены основные недостатки методов, моделей и алгоритмов, снижающие точность, достоверность и эффективность анализа и прогнозирования ПРС ИС. Разработаны физические основы открытого математического моделирования ИС, объединяющие детерминированные и вероятностные методы, основанные на использовании диффузионно-дрейфового приближения для описания физических процессов в полупроводниках. 2. Разработаны модели физических параметров кремния и оксида кремния, входящих в фундаментальную систему уравнений диффузионно-дрейфового приближения: времени жизни и коэффициента диффузии неравновесных носителей заряда (ННЗ), эффективности ионизации и первичного выхода заряда. Модели отличаются возможностью учета влияния концентрации ННЗ, температуры среды и напряженности электрического поля. Модель выхода заряда в оксиде кремния дополнительно описывает зависимость этого параметра от энергии ИИ. 3. Предложена открытая нелинейная детерминированная структурнофизическая модель р-n-перехода на основе диффузионно-дрейфового приближения. Разработана структурно-физическая модель электрофизических процессов накопления заряда в оксиде кремния в процессе воздействия долговременных ионизационных эффектов захваченных носителей заряда (дозовых эффектов). Модели реализованы для случая действия переходных ионизационных эффектов и дозовых эффектов. Модель переходного ионизационного тока отличается от известных отечественных и доступных зарубежных аналогов возможностью учета нелинейности, вызванной зависимостью физических параметров полупроводника от концентрации неравновесных носителей заряда, температуры и напряженности электрического поля. Модель позволяет учесть отличие формы импульса моделирующих установок от типовой. Структурно-физическая модель процессов накоп-

232 232 ления заряда в оксиде кремния отличается возможностью проведения численного анализа с учетом комплекса одновременно действующих факторов: температуры среды, напряженности электрического поля, мощности дозы, энергии и формы импульса ИИ. 4. Впервые теоретически показано, что зависимость ПРС кремниевых биполярных и МОП ИС при воздействии дозовых эффектов от мощности дозы ИИ и температуры снижается при уменьшении мощности дозы излучения. Это открывает реальные перспективы существенного снижения стоимости и времени проведения испытаний кремниевых ИС на стойкость к этим видам радиационных эффектов путем замены одних источников ИИ на другие. 5. Разработана температурно-зависимая модель мгновенной составляющей переходного ионизационного тока р-n-перехода, позволяющая существенно уточнять величину полного переходного ионизационного тока для современных кремниевых структур, изготовленных по субмикронным технологиям. 6. Предложен подход к трехмерному моделированию активных и пассивных компонентов полупроводниковых приборов на физико-топологическом уровне на основе метода региональных приближений. Разработан алгоритм учета ограничения глубины сбора ННЗ геометрическими размерами квазинейтральных слоев. Предложенные методы и алгоритмы апробированы на активных и пассивных биполярных и МОП- структурах применительно к действию переходных ионизационных эффектов. 7. Разработана расчетно-экспериментальная модель радиационноиндуцированной защелки, отличающаяся ограниченным набором входных параметров моделирования. Модель может быть использована для определения параметров «окна» защелки изделий высокой степени интеграции на этапе аттестационных или определительных испытаний в условиях воздействия импульсного гамма излучения. 8. Разработаны расчетно-экспериментальные численный и аналитический методы прогнозирования ПРС кремниевых биполярных и МОП ИС в условиях действия переходных ионизационных эффектов с учетом влияния температуры,

233 233 мощности дозы, длительности и формы импульса ИИ. Практическая реализация этих методов позволяет прогнозировать ПРС ИС при значениях параметров ИИ, которые не реализуются современными моделирующими установками (МУ), с учетом отличия формы импульса МУ от типовой. 9. Разработан вероятностно-статистический расчетно-экспериментальный метод анализа и прогнозирования ПРС биполярных ИС в условиях действия эффектов смещения ИИ, позволяющий контролировать разброс ПРС образцов изделий методом неразрушающего контроля в условиях массового производства. Метод позволяет гарантировать заданные значения ПРС в условиях действия эффектов смещения, определять уровень бессбойной работы в условиях действия кратковременных эффектов смещения, а также определять эквивалентность воздействия различных видов ИИ с учетом потенциальной радиационной стойкости образцов. Выявление наиболее критичных видов ИИ позволяет оптимизировать состав аттестационных испытаний и сократить объемы испытаний в 3-4 раза при сохранении достоверности результатов. Реализация метода в ОАО «ВЗПП - сборка» позволила определить нормы на прогнозирующие параметры, гарантирующие соответствие требованиям по радиационной стойкости, которые вошли в спецдополнения к ТУ шести серий выпускаемых ИС. Метод был использован также в АО «Научное конструкторско-технологическое бюро «ФЕРРИТ» (г. Воронеж) для расчетного определения показателей радиационной стойкости элементной базы системы питания и управления газового молекулярного лазера со сверхвысокочастотной накачкой. Это позволило избежать проведения длительных и дорогостоящих аттестационных испытаний изделий СТАН-СОР-СПУ на стойкость к ИИ КП. 10. Разработанные программные средства переданы для практического использования в РНИИ «Электронстандарт» и внедрены в САПР ИЭТ ОКБ при заводе «Процессор» (г. Воронеж). 11. Результаты разработок и исследований позволили сформулировать основные методы конструирования радиационно-стойких ИС, которые вошли в отраслевой руководящий материал, изданный РНИИ «Электронстандарт» (РМ

234 ). Использование этого документа позволило создавать библиотеки типовых элементов для проектирования радиационно-стойких ИС. Результаты разработок и исследований вошли в отраслевой руководящий документ «Методика прогнозирования показателей стойкости дискретных полупроводниковых биполярных приборов и интегральных схем ТТЛ и ТТЛШ в условиях воздействия импульсных ВВФ по результатам моделирования на ЭВМ» (РД инв. Ф- 5308/T), изданным РНИИ «Электронстандарт». Разработанные модели и алгоритмы, а также справочные данные по радиационной стойкости нескольких серий ИС, полученные расчетным и расчетно-экспериментальным путем, вошли в межотраслевой справочник по стойкости изделий электронной техники к ВВФ, выпущенный РНИИ «Электронстандарт». Выявление наиболее критичных видов ИИ для биполярных ИС позволило оптимизировать состав аттестационных испытаний и сократить объемы испытаний в 3-4 раза при сохранении достоверности результатов. Практическая реализация разработанных методов позволила определить нормы на значения прогнозирующих параметров, гарантирующих соответствие требованиям по радиационной стойкости, которые вошли в спецдополнения к ТУ для шести серий ИС. 12. Результаты диссертации внедрены на кафедре общей и прикладной физики Воронежского государственного лесотехнического университета им. Г.Ф. Морозова в образовательный процесс учебных дисциплин «Физика полупроводников и полупроводниковые приборы» и «Основы промышленной электроники» в виде комплекса учебных компьютерных программ. Разработанные модели и алгоритмы использованы при создании лабораторных практикумов учебных дисциплин, читаемых на кафедре физики полупроводников и микроэлектроники Воронежского государственного университета: «Твердотельная электроника и интегральные схемы», «Теоретические основы радиоэлектроники и микроэлектроники» и «Физические основы микроэлектроники».

235 235 Приложение 1 1.Методы, модели и алгоритмы учебных компьютерных программ 1.1.Современные образовательные технологии Развитие общества и электронной промышленности в том числе неразрывно связано с проблемой подготовки высококвалифицированных кадров в высшей школе. Поэтому разработке новых эффективных методов обучения в высшей и средней школе уделяется большое внимание [ ]. Одним из них является метод проектов, который возник во второй половине XIX в. в сельскохозяйственных школах США, впоследствии он был перенесен и в общеобразовательную школу [161]. Американский педагог У.Х. Килпатрик различал четыре вида проектов: 1. созидательный (производительный); 2. потребительский; 3. проект решения проблемы; 4. проект-упражнение. Основная задача проектов - вооружение обучающегося инструментарием для решения проблем, поиска и исследований в жизненных ситуациях. Основная ценность метода проектов состоит в том, что он ориентирует слушателей не на простое изучение темы, а на создание конкретного образовательного продукта. Обучающиеся индивидуально или по группам за определенное время выполняют познавательную, исследовательскую, конструкторскую или иную работу на заданную тему. Их задача решить научную, техническую или иную проблему или задачу за определенный промежуток времени- от одного занятия до нескольких месяцев. Название, количество, последовательность, содержание и стиль структурных элементов проекта формулируются на основе конкретных целей и задач. В 20-х годах прошлого века метод проектов начал применяться и в отечественных школах. Однако универциализация данного метода, отказ от системати-

236 236 ческого изучения учебных предметов привели к снижению уровня общеобразовательной подготовки детей, и данный метод был исключен из школ вместе с его преимуществами. В высшей школе внедрение метода проектов ещё более проблематично, так как его слабые стороны проявляются ещё сильнее. Это объясняется необходимостью предварительного усвоения студентами большого объёма сложного по содержанию материала. Поэтому метод проектов в вузе используется в основном в курсовом и дипломном проектировании. С проектным методом неразрывно связан метод проблемного обучения. Можно сказать, что метод проектов является частным случаем метода проблемного обучения. Проблемное обучение более нацелено именно на получение знаний при одновременном развитии творческих способностей обучающихся. Роль преподавателя заключается в постановке проблемы и помощи обучающимся в её решении в строго определенном объеме. Участие преподавателя в решении проблемы определяется уровнем подготовки аудитории. Решение проблемы активизирует процесс получения знаний. Следует отметить, что существенным недостатком рассмотренных методов обучения является коллективный подход к решению поставленных задач. На практике это сводится к тому, что более подготовленные и способные слушатели выполняют работу за всю группу. Для менее успешных студентов такой подход может привести к развитию комплекса неполноценности. Большое развитие в последнее время получила модульная технология обучения (МТО) [ ]. Её основная идея заключается в том, что обучающийся должен учиться сам, а преподаватель обязан осуществлять управление его учением: мотивировать, организовывать, координировать, консультировать, контролировать. Слушатель самостоятельно (или с определенной дозой помощи) достигает конкретных целей учебно-познавательной деятельности в процессе работы с модулем, который выступает как программа обучения, индивидуализированная по содержанию, методам учения, уровню самостоятельности, темпу учебнопознавательной деятельности обучающегося. Можно говорить о познавательной

237 237 (информационной) и учебно-профессиональной (деятельностной) частях модуля. Задача первой формирование теоретических знаний, функции второй формирование профессиональных умений и навыков на основе приобретенных знаний. Модуль - это целевой функциональный узел, в котором объединено: учебное содержание и технология овладения им в систему высокого уровня целостности. Особенность модульной информации заключается в обеспечении максимальной самостоятельности обучающегося при изучении материала. Рациональным зерном МТО по сути дела является структуризация и организация образовательного процесса, предусматривающая строгую отчетность по каждому из учебных блоков. Вопрос об эффективности самих занятий остается открытым. Внедрение МТО в образовательный процесс на кафедре общей и прикладной физики ВГЛТА показало, что её слабым местом является формальный подход к оценке знаний студентов. Студенты стремятся получить высокие баллы, а не хорошие знания, используя загруженность и усталость преподавателя, работы своих товарищей и т.п. Кроме того, загруженность учебного процесса не позволяет провести достаточно качественный контроль в процессе семестра. Для повышения качества обучения в высшей школе широко внедряются компьютерные технологии. В учебном процессе вуза результаты использования ЭВМ позволяют сделать следующие выводы [177,178]: 1. Формирование компьютерной грамотности как неотъемлемого компонента современной подготовки специалистов различных специальностей способствует созданию ситуации новизны, актуальности, практической значимости использования ЭВМ, нетрадиционного взаимодействия преподавателей со студентами. 2. Формирование компьютерной грамотности эффективнее осуществляется в специально организованной деятельности. Последняя основана на выделенных объективных (значимость учебного материала, максимальная связь теории с практикой, наличие возможности интерактивной работы с ЭВМ) и субъективных (понимание необходимости приобретения знаний и умений использова-

238 238 ния ЭВМ в процессе учёбы и будущей профессиональной деятельности) факторов. 3. Применение ЭВМ в режиме полной интерактивности максимально отвечает принципам деятельностного подхода в обучении, объективизируя и автоматизируя учебную деятельность студента, приводит к повышению их интеллектуального уровня и позволяет проявить свои творческие силы и способности. При этом первостепенное значение в учебной деятельности студентов приобретают вопросы целеобразования, принятия и удержания целей, закрепленные деятельностью по проведению компьютерного моделирования реальных процессов и сравнение его результатов с результатами опыта. К настоящему времени разработано большое количество учебных компьютерных программ, в том числе и по физике [ ]. Однако практика их внедрения на кафедре общей и прикладной физики ВГЛТА показала недостаточную эффективность, обусловленную низкой мотивацией студентов к освоению изучаемого материала. Первопричина этого, на наш взгляд, лежит в методологическом подходе к разработке сценария этих программ. Подавляющая масса учебных программ методически состоит из двух основных частей: обучающей и контролирующей. Студенты, при выполнении этих работ, стремятся сразу переходить к выполнению второй части, используя начальный уровень знаний, интуицию, подсказки сокурсников и метод проб и ошибок. В результате богатые демонстрационные возможности компьютерных программ остаются невостребованными. Таким образом, существующие методы обучения малоэффективны для образовательного процесса высшей школы и не позволяют реализовать преимуществ использования информационных технологий процессе в полной мере Актуальность использования методов математического моделирования в учебном процессе Внедрение компьютерного моделирования в процесс обучения в высшей школе преследует целью повысить: 1.Уровень и качество процесса обучения.

239 239 2.Компьютерную грамотность студентов. В первом случае положительный результат достигается за счёт того, что, во-первых: использование компьютера позволяет более оперативно производить вычисления, и больше времени уделять изучаемому предмету, во-вторых, в процессе составления алгоритма и отладки программы студенты глубже познают исследуемую проблему. Актуальность повышения компьютерной грамотности обусловлена тем, что процесс изучения собственно вычислительной техники и техники программирования требует значительных интеллектуальных затрат и регулярной практики. Поэтому очевидно, что опосредованная компьютером среда должна сопровождать студентов с первого до последнего курса обучения. Наибольший положительный эффект дает использование компьютерного моделирования в лабораторном практикуме [ ], который является важнейшим инструментом усвоения и закрепления теоретического материала. Его постановка зачастую сложнее и требует больше времени, чем подготовка лекционного курса, практических занятий по решению задач или семинаров. Особенно актуальна проблема создания лабораторного практикума при разработке специальных курсов, требующих, как правило, нестандартного, а потому и дорогостоящего и дефицитного лабораторного оборудования. Следует отметить также ограниченность во времени, которая в этом случае стоит наиболее остро. Проведение лабораторных работ на компьютерах в данном случае помимо повышения качества учебного процесса позволяет решать и организационные и материальные проблемы. Актуальность этих проблем особенно возросла в последнее время в связи с переходом на двухуровневое высшее образование Техническое, лингвистическое и информационное обеспечение комплекса учебных программ Техническое обеспечение включает в себя 13 автоматизированных рабочих мест на основе ПЭВМ класса Pentium. Из периферийного оборудования используются принтер и сканер. Каждое рабочее место предназначено для работы одно-

240 240 го или двух обучающихся. Все компьютеры через сеть подключены к компьютеру преподавателя. Информация с экрана преподавателя проецируется на экран. Одновременно в классе проводится занятие с группы студентов в количестве человек. В качестве алгоритмического языка выбрана широко распространенная система алгебраических вычислений Mathcad. Входные языки описания объектов и описания заданий на выполнение проектных процедур также основаны на использовании операторов Mathcad. Информационное обеспечение состоит из файлов, в которых содержится информация по каждой из лабораторных работ. Она используется студентами для временного хранения разрабатываемых программ, а также использования этой информации в последующих лабораторных работах Организационно-методическое обеспечение Как уже отмечалось в первой главе, идея использования компьютера в учебном процессе является далеко не оригинальной. Однако доведение этой идеи до практической реализации с получением существенного положительного эффекта до сих пор является актуальной проблемой. Рассмотрим предлагаемый путь её решения в области организационно методического обеспечения, представляющего собой совокупность документов, устанавливающих состав и правила функционирования учебного программного комплекса. Образовательный процесс в вузе строиться по классической схеме: получение знаний -> формирование навыков -> развитие умений. Отметим, что определение навыков и умений среди педагогов до сих пор считается спорным. Поэтому условимся понимать под навыками автоматизированные компоненты сознательного действия человека, которые вырабатываются в процессе его выполнения. Навык возникает как сознательно автоматизируемое действие и затем функционирует как автоматизированный способ его выполнения. То, что данное действие стало навыком, означает, что индивид в результате упражнения приобрел возможность сравнительно легко осуществлять данную операцию, не делая ее

241 241 выполнение своей сознательной целью. Умение-более высокая психологическая категория, чем навыки. Под умениями будем понимать возможность творчески осуществлять на профессиональном уровне какую-либо деятельность, при этом считать, что умения формируются на базе нескольких навыков, характеризующих степень овладения действиями. Этап получения знаний является фундаментальным и наиболее тяжелым с точки зрения физической и психологической нагрузки. Этот этап требует много времени для получения информации, её осмысления и привыкания к ней. В техническом вузе это проблема особенно актуальна вследствие необходимости усвоения большого объёма разнообразной информации. Слабым звеном, рассмотренных в первой главе, метода проблемного обучения и метода проектов является как раз желание активизировать творческую активность обучающихся за счет снижения объёма изучаемого материала. Именно поэтому метод проектов не нашел должного применения в свое время в школах. Как показала практика проведения лабораторных и практических занятий в технических вузах этот недостаток проявляется еще значительней. Нацеленность студентов на конечный результат в условиях ограничения времени и необходимости усвоения большого объёма информации делают формальным процесс получения знаний. Студенты вместо планомерного изучения методического материала стараются быстрее перейти к контролирующей части, используя метод проб и ошибок, подсказки сокурсников, выжимания подсказки из преподавателя и т.п. Идея предложенного и реализованного компьютерного метода исследований [179] состоит в том, чтобы использовать достоинства метода проектов и метода проблемного обучения на этапе получения знаний в частности в процессе проведения лабораторных и практических занятий. Каждое задание в целом должно представлять собой законченный проект, который разрабатывается самим учащимся с использованием методического материала и поддержке преподавателя. Выполнение задания является своеобразным исследованием по теме изучаемого материала. Промежуточные задания должны являться фрагментами проекта и каждое из них имеет две составляющие. Первая ставит целью создание одной из

242 242 составляющих общей математической модели, а вторая заключается в проведении численных экспериментов, в процессе которых углубляется и закрепляется изучаемый материал. Для реализации исследовательского метода необходимо обеспечить выполнение следующих требований [179]: 1. Основная задача - получение глубоких и объемных знаний по изучаемой тематике через процесс проведения численного моделирования, анализа результатов моделирования и самостоятельного исследования основных закономерностей и взаимосвязей величин и процессов в познаваемом разделе дисциплины. Формирование навыков и умений научно-исследовательской работы с применением средств компьютерного моделирования. 2. Максимальное приближение учебных задач к современным научнопроизводственным. 3. Обязательное использование средств моделирования. 4. Предельная самостоятельность обучающихся - преподаватель не должен делать того, что студент может сделать сам. Методический материал должен быть изложен максимально полно, каждая пара студентов каждую работу должны выполнять по индивидуальному заданию. 5. Задания должны быть представлены в виде с широким диапазоном сложностей. Сложность решаемых задач в процессе обучения должна возрастать и на каждом этапе задачи должны быть на пределе возможностей обучающихся. 6. Задания должны побуждать обучающихся ставить перед собой собственные задачи, разрабатывать алгоритмы их решения и проводить численные эксперименты с ними. Отличие метода исследований от метода проблемного обучения заключается в том, что каждое задание в целом представляет собой законченный проект, тема которого максимально приближена к реальным современным научнопроизводственным задачам. Отличие от проектного метода состоит в том, что основной задачей ставиться именно усвоение знаний. Сам проект играет роль своеобразного катализатора творческой активности обучающихся. Задания должны быть составлены та-

243 243 ким образом, чтобы основные усилия обучающихся были направлены именно на увеличение объёма изучаемого материала, углубления знаний, усвоения основных навыков работы и развитие умений в направлении будущей профессиональной деятельности. Практика реализации исследовательского метода показала заметное повышение мотивации студентов к процессу обучения. Этот положительный результат объясняется, во-первых: повышением ответственности студентов при выполнении работы, вовторых: ростом заинтересованности студентов от сознания того, что приобретаемые знания и навыки потребуются им в дальнейшем процессе обучения и профессиональной деятельности. Разработанная программная платформа организационно состоит из семи программ, каждая из которых предназначена для выполнения одной лабораторной работы [180]. Из этого набора формируется состав лабораторного практикума для конкретной учебной дисциплины. В настоящее время на кафедре общей и прикладной физики разработанные программные средства используются в лабораторном практикуме трех дисциплин: 1. Физика полупроводников и полупроводниковые приборы, читаемой студентам третьего курса специальности Автоматизация технологических процессов и производств. 2. Физические основы промышленной электроники, читаемой студентам второго курса специальности Основы безопасности движения. 3. Основы цифровой электроники читаемой студентам третьего курса специальности Разработчик профессионально ориентированных компьютерных технологий. На выполнение каждой работы отводится от 4 до 6 часов аудиторных занятий в зависимости от её сложности и объема. Процесс выполнение каждой лабораторной работы состоит из трех стадий: 1. Подготовка и сдача допуска к работе. 2. Выполнение расчетов на компьютере. 3. Защита лабораторной работы.

244 244 На первом этапе студент должен подготовить конспект отчета и усвоить поставленную в лабораторной работе задачу, а также методы, модели и алгоритмы ее решения. Во время сдачи допуска преподаватель помимо контроля знаний помогает студенту лучше разобраться в изучаемом материале. После сдачи допуска каждый студент получает свой индивидуальный вариант выполнения работы и приступает к её выполнению на компьютере. Работа проводиться под контролем преподавателя. В результате выполнения работы студент должен иметь оформленный отчет с выводами по каждому заданию. После этого каждый студент индивидуально сдает работу преподавателю. Зачет по работе ставиться в случае, если студент правильно выполнил все задания, смог правильно объяснить полученные результаты и ответить на 2-3 теоретических вопроса по теме Программное и математическое обеспечение Разработанный учебный программный комплекс предназначен для функционирования в операционной среде Windows. Специальное программное обеспечение состоит из семи программ, реализованных в системе алгебраических вычислений Mathcad (рис.1) [150,180]: 1. Исследование законов распределения носителей заряда в энергетических зонах собственного полупроводника. 2. Исследование законов распределения носителей заряда в энергетических зонах примесных полупроводников. 3. Электропроводность полупроводников. 4. Математическое моделирование вольтамперной характеристики р-nперехода. 5. Исследование характеристик биполярного транзистора. 6. Исследование параметров МОП транзистора. 7. Исследование характеристик тиристора. Рассмотрим математические модели, методы решения и алгоритмы этих программ. Первые три лабораторные работы посвящены анализу электрофизиче-

245 245 ских процессов в полупроводниках, которые определяют основные электропараметры полупроводниковых приборов. В первой лабораторной работе Постановка задачи моделирования Уяснение поставленной цели Декомпозиция Формирование гипотез и законов изменения моделируемых параметров Блок задания условий моделирования Моделирование системного времени Задание параметров внешних воздействий Описание входных параметров и сигналов Задание начальных условий Задание граничных условий Программы имитационного моделирования Исследование собственного полупроводника Исследование примесного полупроводника Электропроводность полупроводников Моделирование ВАХ р- п перехода Исследование характеристик биполярного транзистора Исследование параметров МДП-транзистора Исследование характеристик тиристора Текущие результаты Индикация результатов моделирования Накапливаемые результаты Построение 2D и 3D графиков Архивных данных Анализ результатов, выводы Рис. 1. Структурно-функциональная схема комплекса программ имитационного компьютерного моделирования

246 246 студенты исследуют факторы, определяющие концентрацию подвижных носителей заряда (НЗ) в собственном полупроводнике [169]. Концентрация электронов в зоне проводимости на единицу энергии (эв) определяется произведением плотности состояний Р С () на вероятность нахождения электронов на этих уровнях, определяемой функцией Ферми-Дирака [93] n(,t)=p C ()F n (,T). (1) Соответственно для дырок в валентной зоне: р(,t)=p V ()F p (,T), (2) где P C (), P V () плотность энергетических уровней свободной и валентной зоне соответственно; - потенциал, Т - температура; F p (,T), F Р (,T) функция Ферми Дирака для электронов и дырок, соответственно. Выражения для плотности энергетических уровней имеют вид [93]: P C ( ) 2 2qm 2 h * n 3 2 C 1 В см 3 ; (3) 3 * 2 2 2qm P 1 P V ( ) ( 2 V ) 3. (4) h В см Здесь h- постоянная Планка, h=6, Джс; m* - эффективная масса НЗ (электрона или дырки); q е =1, Кл элементарный положительный заряд; - потенциал, характеризующий энергию уровня, он отсчитывается от граничных уровней С или V вглубь зон проводимости и валентной соответственно. Функция Ферми-Дирака для электронов и дырок соответственно имеют вид: F (, Т) e где F потенциал уровня Ферми. n F (, Т) p e T 1 F T F 1 ; (5) 1, (6) 1

247 247 Расчет концентраций электронов n(t) и дырок p(t) производится по формулам [93]: n(t) p(t) 2 2 C P V 0 C P ( V ( )F p C )F (,T)d ; (7) n (,T)d, (8) где С и V - потенциал «дна» свободной зоны и «потолка» валентной зоны соответственно. Уровень Ферми F в собственном полупроводнике лежит близко к середине запрещённой зоны [93]: где З - ширина запрещённой зоны, для Si З =1,1 эв. З F V, (9) 2 Для определения положения уровня Ферми в примесном полупроводнике воспользуемся условием электронейтральности, согласно которому суммарный заряд всех заряженных частиц в единице объема полупроводника в стационарном состоянии должен быть равен нулю. В общем случае, если полупроводник содержит два вида примеси, это условие имеет вид: или: Q + = Q - q е (n 0 +n a )=q е (p 0 +p d ), (10) где Q +, Q - -суммарный положительный и отрицательный заряды в единице объёма полупроводника; n 0, p 0 концентрации свободных НЗ, дырок и электронов соответственно; n a концентрация электронов, связанных с атомами акцептора (концентрация ионизированных атомов акцепторной примеси, имеющих знак «минус»); p d концентрация ионизированных атомов донорной примеси, имеющих знак «плюс». Выражения для n a и p d имеют вид n a =N a -p a ; (11) p d =N d -n d, (12)

248 248 где N d, N a концентрации примесей, доноров и акцепторов; p a концентрация неионизированных атомов акцепторной примеси; n d концентрация электронов на уровне донорной примеси (концентрация неионизированных атомов донорной примеси). Подставив (11) и (12) в (10), получим: n 0 + n d - p 0 - p a = N d - N a. (13) В подавляющем большинстве реальных полупроводниковых приборов используются невырожденные полупроводники, у которых распределение НЗ в разрешенных зонах можно приближенно описать распределением Максвелла- Больцмана: n 0 F C T N e ; (14) c p 0 V F T N e. (15) В этих выражениях N V и N C - максимально возможные концентрации НЗ в V разрешённых зонах при F = V и F = C соответственно. Выражения для N V и N C имеют вид [93]: N V 1,5 * 2 m p q е T 2 ; (16) 2 h N C 1,5 * 2 m n q е T 2 2 h. (17) Концентрации n d и p a можно вычислить, приняв в функции Ферми-Дирака для электронов на уровне доноров (что соответствует неионизированным атомам доноров) = d, а для дырок на уровне акцепторов (что соответствует неионизированным атомам акцепторов) = А, тогда: n d 1 e N d d T F 1 ; (18)

249 249 1 e 1 N p T A F A a, (19) где - фактор вырождения, =2 для электронов и =4 для дырок [96]. Подставив (1419) в уравнение (13), получим [171]: A d A V d C N N e N e N e N e N T A F T F V T F d T C F (20) Для полупроводника n-типа, в котором присутствует только донорная примесь, N A =0 и p a =0 и уравнение (20) приобретает вид [171]: d V d C N e N e N e N T F V T F d T C F Используя условие невырожденности полупроводника 1 e T d F, получим выражение для уровня Ферми в полупроводнике n-типа в зависимости от температуры и концентрации примеси: ) 2 ln( 2 2 T V T d e N N e N N C V C d T C F. (21) Проведя подобные преобразования для полупроводника p-типа, в котором N d =0 и n d =0, получим выражение для уровня Ферми в виде [100,101]: )] 4 1 ln( ) [ln( T A T C e N N e N N A C A V T V A C F. (22) В первой лабораторной работе студенты исследуют вид функции Ферми- Дирака, распределение НЗ в разрешенных зонах и полную концентрацию свободных НЗ в зависимости от температуры. Алгоритм выполнения лабораторной работы состоит в производстве расчетов и графическом анализе его результатов в следующей последовательности:

250 250 Рис.2. Фрагмент программы лабораторной работы Исследование законов распределения носителей заряда в энергетических зонах собственного полупроводника 1. Расчет уровня Ферми по формуле (9) и температурного потенциала по формуле (5). 2. Анализ температурной зависимости функции Ферми Дирака для электронов (5) и дырок (6). 3. Расчет плотности состояний в зоне проводимости (3) и в валентной зоне (4). 4. Анализ распределения электронов (1) и дырок (2) в разрешенных зонах полупроводника в зависимости от энергии и температуры. 5. Определение зависимости полных концентраций электронов (7) и дырок (8) от температуры. Фрагмент программы лабораторной работы показан на рис.2. Алгоритм выполнения второй лабораторной работы отличается от первой только тем, что расчет уровня Ферми производится по формуле (21) для полупроводника п-типа и по формуле (22) для полупроводника р-типа.

251 251 Предварительно производится расчет максимально возможных концентраций N C и N V по формулам (17), (16) соответственно. Кроме того, производится анализ зависимости уровня Ферми, распределения концентраций НЗ в разрешенных зонах и полных концентраций подвижных НЗ ещё и от концентрации примеси. На рис. 3 показан фрагмент примера программы второй лабораторной работы. Третья лабораторная работа посвящена анализу зависимости удельной электропроводности и сопротивления полупроводника от температуры и Рис.3. Фрагмент программы лабораторной работы Исследование законов распределения носителей заряда в энергетических зонах примесных полупроводников концентрации примеси. Выражение для удельной проводимости имеет вид [93]: q ( n p), (23) где n, p подвижности электронов и дырок соответственно, n, p полные концентрации соответственно электронов и дырок. Величина, обратная удельной проводимости, называется удельным сопротивлением: e n p

252 (24) n n p p Подвижность НЗ в области рабочих температур полупроводниковых приборов ограничена преимущественно рассеянием на фононах и ионах примеси, поэтому её можно определить по формуле [93]: 1 1 1, (25) L I где L и I подвижности, обусловленные рассеянием НЗ на фононах и ионах примеси соответственно. Очевидно, что результирующая подвижность определяется наименьшей из величин L и I. Подвижность, связанная с рассеянием на фононах, определяется выражением: 4 8 qе C11 L 5 3, (26) * 2 2 3E ( m ) ( k T ) где С 11 - средний продольный модуль упругости в полупроводнике; Е ds - смещение края зоны на единицу расширения решётки; m* - эффективная масса НЗ (электрона или дырки). Подвижность, обусловленная рассеянием на ионизированных атомах примеси, определяется выражением [93]: ds (2k T ) 12 0 ln1 kt I * ( ), (27) N I qe m qe N I где N I - концентрация ионизированной примеси (доноров или акцепторов); - диэлектрическая проницаемость полупроводника. Положим в формуле (6.26) Т=Т 0, где Т 0 - некоторое значение температуры, например, Т 0 =300 К (комнатная температура). Тогда для этой температуры: 8 q Поделим выражение (26) на (28) и выразим : C 4 e 11 L0 5 3 * Eds ( m ) ( k T0 ). (28) 1

253 Т0 L L 0. (29) Т Алгоритм выполнения лабораторной работы заключается в следующем: 1. Производится расчет температурного потенциала по формуле (2.5) и значений N C и N V по формулам (17) и (16) соответственно. 2. Находится уровень Ферми по формуле (21) в случае полупроводника n- типа и по формуле (22) в случае полупроводника р- типа. Рассчитывается функция Ферми-Дирака по формуле (5) для электронов и по формуле (6) для дырок. 3. Рассчитываются плотности состояний в разрешенных зонах с помощью выражений (3) и (4). 4. Определяется подвижность I и L по формулам (27) и (29) соответственно. С помощью выражения (25) находится результирующая подвижность для дырок и электронов. 5. Проводится анализ зависимости удельной электропроводности и удельного сопротивления полупроводника от температуры и концентрации примеси с помощью выражений (23) и (24). Фрагмент примера учебной программы показан на рис.4. Во втором разделе студенты переходят к анализу характеристик полупроводниковых приборов и факторов, их определяющих. Первая лабораторная работа этого раздела ( 4) посвящена анализу вольтамперной характеристики р-n-перехода. Для упрощения модели влияние электрического поля в р-n- переходе считается пренебрежимо малым, поэтому полный ток через переход принимается равным сумме диффузионных токов подвижных НЗ: j j n j. (30) диф pдиф Величины этих токов прямо пропорциональны градиентам концентраций НЗ между контактирующими слоями:

254 254 dn jnдиф qdn ; (31) dx j pдиф dp qd. (32) p dx Для численного определения тока через переход необходимо знать распределение НЗ в пространстве и во времени. Это распределение находиться в результате решения уравнений диффузии для электронов и дырок [93]: p t p p p 0 D p 2 p ; 2 x (33) n n n t n 0 D n 2 n, (34) 2 x где р 0, р, n 0, n равновесные и неравновесные концентрации дырок и электронов, соответственно; п, р время жизни электронов и дырок; D коэффициент амбиполярной диффузии, определяемый по формуле [93]: Рис.4. Фрагмент программы лабораторной работы Электропроводность полупроводников

255 255 n p T p n p n D (35) Для решения (33) или (34) воспользуемся явным методом Эйлера, согласно которому производные заменяются конечно-разностными уравнениями [ ]: t p p t p j i j i, 1, ; 2 1,, 1, 2 1,,, 1, x p p p x p p p p x p j i j i j i j i j i j i j i, (36) где t, x шаг интегрирования по времени и по координате соответственно, р i,j - значения концентрации НЗ при i-ом значении времени и j-ом значении координаты. С учётом (36) уравнение диффузии для дырок примет вид: 2 1 j i, j i, 1 j i, 0 j i, j 1, i j i, x p 2p p D p p p t p p. (37) Производя аналогичную замену для электронов, получим: 2 1 j i, j i, 1 j i, 0 j i, j 1, i j i, x n 2n n D n n n t n n. (38) Из полученных конечно-разностных уравнений можно получить значения концентраций НЗ в j-ом узле для i-го значения времени: 2 j i, 1 j i, 1 j i, 0 j i, j 1, i x 2p p p t D p t p p t 1 p p. (39) 2 j i, 1 j i, 1 j i, 0 j i, j 1, i x 2n n n t D n t n n t 1 n n. (40) Граничные и начальные условия имеют вид [170]: n0. n ; e n0 n n0; n p0; р ; e p0 р p0; р i,n T U i,0 j 0, i,n T U i,0 j 0, i i (41)

256 256 Зная распределения НЗ, можно найти распределения плотности диффузионных токов в р- и п- слоях, используя выражения (31) и (32). Конечноразностные аппроксимации этих выражений имеют вид: D q n i, j ni, j ; x jn диф i, j 1 (42) j p диф i, j D x q p i, j 1 p i, j. (43), и уравнения диффузии приоб- p Для стационарного случая 0 t ретают вид: n и 0 t 2 p p0 p D 0; (44) 2 x p 2 n n0 n D 0. (45) 2 x n Концентрации НЗ в j-ом узле при k - ом значении напряжения будут определяться по формулам: p p j1,k j1,k 0 p j,k 2 del _ p p ; (46) 2 1 del _ p где n n 2 del _ n 1 n 2 del _ n j1,k j1,k 0 n j,k, (47) 2 x del _ p ; p D (48) 2 x del _ n. n D (49) Граничные условия в этом случае имеют вид:

257 257 p p N,k 0,k p0; p0 e U k T ; n n N,k 0,k n0; n0 e U k T. (50) Здесь U - напряжение на p-n-переходе, для прямого смещения U>0, для обратного - U<0, L-глубина слоя полупроводника, x=0 соответствует границе p-n-перехода. Плотность полного тока через p-n-переход равна сумме диффузионных составляющих неосновных носителей заряда в контактирующих слоях. Если пренебречь шириной р-n-перехода, то плотность полного тока будет равна сумме значений диффузионных токов неосновных носителей при x=0. Для n слоя: j n (t) jp диф(t) x0 ; (50) для p слоя: j p (t) jn диф(t) x0. (51) Здесь j n (t) и j p (t) плотности токов в n- и р- слоях соответственно. Конечно-разностные аппроксимации для них будут иметь вид: j n i j p i D qеn ni,1 ni,0 ; (52) x D qеp pi,1 pi,0. (53) x Плотность полного тока равна сумме плотностей токов в p- и n- слоях. Учитывая связь между током и плотностью тока, получим выражение для расчёта вольтамперной характеристики p-n-перехода: I k S D jn jp S q p p n n 0,k 0,k е x 1,k 0,k 0,k 1,k. (54) Студенты разрабатывают программу для численного решения уравнения диффузии для электронов и дырок. Находят пространственное распределение неравновесных НЗ в зависимости от полярности и величины напряжения на р-nпереходе. Такой же анализ проводится для диффузионных составляющих токов р-

258 258 n-перехода. В заключении рассчитывается ВАХ перехода. Алгоритм выполнения четвертой лабораторной работы состоит из следующих операций: 1. Определяется температурный потенциал и коэффициент амбиполярной диффузии по формулам (2.5) и (35) соответственно. 2. Задается входное напряжение на р-n-переходе в виде ступеньки. 3. Находится пространственно-временное распределение концентраций неравновесных электронов и дырок с помощью выражений (39) и (40) соответственно при начальных и граничных условиях (41). 4. Проводится расчет пространственно-временного распределения плотности диффузионного тока в контактирующих слоях по формулам (42) и (43). 5. По формулам (46-49), при граничных условиях (50) проводится анализ зависимости пространственного распределения концентраций неравновесных НЗ от величины и полярности напряжения на р-n-переходе. 6. Исследуется влияние внешнего напряжения на пространственное распределение концентраций неравновесных НЗ в полупроводниковых слоях с помощью выражений (52) и (53). 7. Строится ВАХ р-n- перехода по формуле (54). Фрагмент примера программы четвертой лабораторной работы показан на рис.5. В пятой лабораторной работе студенты исследуют статические характеристики биполярного транзистора в схеме с общим эмиттером. Исследуется работа транзистора в режиме большого сигнала в простейшей цифровой схеме - функциональной ячейке транзисторной логики с непосредственными связями между логическими элементами (ТЛНС), выполняющей логическую функцию инвертора (рис.6). Ячейка функционирует следующим образом. Если подать на вход положительную ступеньку напряжения (переход с уровня логического нуля на уровень логической единицы в положительной логике), то ток базы T 1 возрастёт, следовательно, возрастёт и ток коллектора. Транзистор T 1 откроется и перехватит на себя весь ток нагрузки I Н. Ток базы, следовательно, и входное напряжение T 2 будут при этом приближённо равны нулю. На выходе T 1 установится низкий уровень напря-

259 259 жения, так как выходное напряжение анализируемой ячейки равняется входному для следующей ячейки. На выходе T 2 при этом установится высокий уровень напряжения, так как он закрыт, и ток нагрузки будет создавать высокий уровень напряжения (в данной схеме примерно 0,7 В) на переходе эмиттер - база следующего каскада. Низкий уровень напряжения на выходе анализируемой ячейки будет соответствовать уровню логического нуля в положительной логике. Таким образом, рассматриваемые ячейки выполняют функции инвертора ( НЕ ). Для биполярного транзистора используется статическая эквивалентная инжекционная модель Эберса-Молла, в которой для упрощения исключены сопротивления утечек р-n-переходов. Система уравнений для токов транзистора в этом случае будет иметь вид [93]: Рис.5. Фрагмент программы лабораторной работы Математическое моделирование вольтамперной характеристики р-n-перехода

260 260 Е П Е П U Н I Н R Н К 1 R Н2 К 2 U БК I К Выход Выход 2 Б1 Вход 0 1 I Б U ВХ T 1 I Э U ВЫХ 1 T Б 2 1 Э Э Рис.6. Функциональная ячейка транзисторной логики с непосредственными связями между логическими элементами (инвертор). Пунктиром показана следующая ячейка, являющаяся нагрузкой анализируемой схемы I I K Э I N эд I эд I I I кд кд I Э0 N I e Э0 e U БЭ m Э U БЭ m Э T T 1 I 1 I I К0 К0 e e U БК m К U БК m К T T 1 ; 1; (55) I Б I Э I (1 K N (1 )I Э0 e N )I U БЭ m Э T эд (1 )I кд 1 (1 I I )I К0 e U БК m К T 1, где IК, IЭ, IБ токи через электроды коллектора, эмиттера и базы соответственно; IК0, IЭ0 тепловые токи коллекторного и эмиттерного переходов; UБЭ, UБК напряжения на эмиттерном и коллекторном переходах; N,I коэффициенты передачи токов эмиттерного и коллекторного переходов.

261 261 На рис. 7 показана эквивалентная электрическая схема ТЛНС ячейки, в которой транзистор T1 замещён его эквивалентной упрощённой схемой. Для упрощения в используемой эквивалентной схеме транзистора пренебрегается влиянием сопротивления слоя эмиттера. На основании закона Ома и правил Кирхгофа можно определить напряжения на электродах транзистора и потенциалы узлов [149,178]: U U БК БЭ С П Б Б Е (R r ) I ; U U U Б КЭ БК Е БЭ U П ВХ I С Б K Б С Е ; ; Н I R Б Н Э С Э K r Б ; r K Б Э Б С (UВХ IБ rб ) Е П (U I r ) ; К Б U ВХ ВХ Б I Б Б r Б, U где Б, Е, С - потенциалы узлов базы, эмиттера и коллектора соответственно (потенциал эмиттера принимается равным нулю Е=0). С учетом приведенных выражений расчетная схема для определения токов транзистора (55) примет вид [149,178]: Uin jibrb IkrkRn mkfiti Ik Iok(i) e Uin jibrb IkrkRn mkfit Ie I Iok(i) e i Uin jibrbikrkrn mkfit Ib ki Iok(i) e i Eп Eп Eп I K R БЭ Н U r К БК ; (56) Uin jibrb mefiti 1 N Ioe(i) e 1; Uin jibrb mefit 1 Ioe(i) e i 1; (57) Uin jibrb mefit 1 kn Ioe(i) e i 1,

262 262 Е П R Н I Н К К r К I К Выход С I кд N I эд r Б U ВЫХ Б Б U КЭ I Б Вход U ВХ I эд I I кд Э I Э Рис. 7. Эквивалентная электрическая схема функциональной ячейки ТЛНС при замещении транзистора эквивалентной схемой Эберса-Молла где ki=1-αi; kn=1-αn. Температурная зависимость тепловых токов эмиттерного и коллекторного переходов определяется выражением [93]: TT T 2 I (T) I (0) , (58) где I0(T), I0(0) тепловой (обратный) ток перехода при температурах T и T0 соответственно; Т2-температура удвоения тока, для кремниевых приборов можно принять T2=10 К [93].

263 263 Алгоритм выполнения лабораторной работы состоит из следующих операций: 1. Вводятся исходные данные для расчета в соответствии с вариантом задания. 2. Проводится расчет промежуточных величин: температурного потенциала (2.5); тепловых токов р-n-переходов (58); нормального α N и инверсного α I коэффициентов передачи токов, значений температуры и входного напряжения, при которых будет проводиться расчет. 3. Задаются начальные приближения токов транзистора, а также значения температуры и входного напряжения. Для каждого заданного набора температуры и напряжения проводится расчет токов в результате решения системы уравнений (57). Результаты расчета и значения входных параметров заносятся в соответствующие массивы поэлементно. 4. Проводится графический анализ влияния температуры на входную характеристику транзистора и зависимость тока коллектора от входного напряжения. 5. Исследуется влияние температуры и входного напряжения на выходную характеристику транзистора. По графику характеристики определяется нормальный коэффициент усиления базового тока и проводится анализ его температурной зависимости. Изменение напряжения коллектор - эмиттер проводится изменением напряжения питания Е П, при Rn=0. Токи транзистора определяются решением системы уравнений (57). 6. Проводится анализ зависимости передаточной характеристики ячейки от температуры, напряжения питания и сопротивления нагрузки. Выходное напряжение определяется по формуле: Uout Eп Rn Ik. Расчет тока коллектора проводится решением системы уравнений (57). Проводится анализ влияния каждого из параметров (температуры, напряжения питания и сопротивления нагрузки) на помехоустойчивость ячейки ТЛНС. Фрагмент примера программы показан на рис.8.

264 264 Рис.8. Фрагмент программы лабораторной работы Исследование характеристик биполярного транзистора Шестая лабораторная работа посвящена анализу статических характеристик МОП- транзистора и анализу его работы в простейшей функциональной ячейке (рис.9). Исследуемый логический элемент выполняет функции инвертора и выполнен на р- канальных транзисторах. Напряжение подложки равно нулю. Активным транзистором, выполняющим логическую функцию, является Т 1. Транзистор Т 2 выполняет функции нагрузочного резистора. Напряжение на затворе и стоке Т 2 постоянно и равно Е П, поэтому независимо от напряжения на его истоке он постоянно находится в граничном режиме. Напряжение истока Т 2 равно выходному напряжению U ВЫХ. Транзистор Т 1, выполняющий логическую функцию «НЕ», работает в режиме большого сигнала, переключаясь из закрытого состояния в открытое и наоборот. При этом он может находиться в одном из трех возможных режимах: активном (пологая область выходной ВАХ), граничном и насыщенном (крутая область выходной ВАХ). В крутой области выходная статическая ВАХ аппроксимируется выражением [125]:

265 I U СИ b UЗИ U ПОР UП UСИ C. (59) Для пологой области выходной статической ВАХ и граничном режиме аппроксимация имеет вид [125]: I CН b 2 UЗИ UПОР UП. (60) В выражениях (59) и (60) U ЗИ - напряжение между затвором и истоком; U ПОР - пороговое напряжение на затворе; U П - напряжение на подложке; U СИ - напряжение между стоком и истоком; η- поправочный коэффициент; b-удельная крутизна ВАХ, определяемая по формуле [125]: Z Z C0, (61) L d L b 0 где - подвижность носителей заряда (в нашем случае дырок) вблизи поверхности; Z, L-ширина и длина канала; d-толщина диэлектрика под затвором; ε 0 -электрическая постоянная ε 0 =8, Ф/м; ε- диэлектрическая проницаемость (для Si ε=12); U ЗИ - напряжение между затвором и истоком. Поправочный коэффициент η определяется выражением [125]: η 0,810-3 d(n D ) 1/2, (62) здесь d-толщина подзатворного диэлектрика, N D -концентрация донорной примеси в подложке. Выражения (59)-(62) определяют выходную и входную статические ВАХ МОП-транзистора. Из выражений (59) и (60) видно, что если U ЗИ и U П одной полярности, то увеличение U П эквивалентно уменьшению U ЗИ, если противоположной, то наоборот. Напряжение на затворе и стоке Т 2 постоянно и равно Е П, поэтому независимо от напряжения на его истоке он постоянно находится в граничном режиме. Напряжение истока Т 2 равно выходному напряжению ячейке U ВЫХ. Подставляя в (60) U ЗИ =Е П -U ВЫХ, получим формулу для расчета тока стока Т 2 [125]:

266 266 I C2 2 k2 ЕП Uпор UП UВЫХ 3, (63) 2 где 2 k 2. b 2 1 Для транзистора Т 1 U CИ =U ВЫХ, а U ЗИ =U ВХ, поэтому при работе в крутой области ВАХ его ток стока будет определяться выражением [125]: 2 2 IC 1 k1 2 UВХ UПОР UП UВЫХ UВЫХ 1, (64) 3 а при работе в пологой области ВАХ [125]: где 1 k1. b 2 1 I C1 В статическом режиме I C2 I C1. 2 k1 UВХ UПОР UП, (65) 3 Приравнивая (63) и (64), получим выражение для передаточной характеристики инвертора в крутой области ВАХ[125]: k k 2 1 Е П 2 U U ВХ ПОР U 2 U 3 П0Р П 2 U 3 Решая это уравнение, получим [125]: U П U ВЫХ ВЫХ 2 U 2 2 ВЫХ 1. Y 1 n X 1 n 1 n X 1 1 n 1 1 n 1 2 1, (66) 2 UВХ UПОР UП где n=k 1 /k 2 ; X 3 ; Y 2 EП UПОР UП 3 UВЫХ (67) 2 ЕП UПОР UП 3 Для вывода выражения передаточной характеристики в пологой области ВАХ и граничном режиме приравняем (63) и (65), тогда [178]:

267 k Е П UПОР UП UВЫХ k1 U ВХ UП0Р UП 3 Решая это уравнение относительно U ВЫХ, получим [125]: Y 1 X n. (68) Алгоритм выполнения шестой лабораторной работы состоит в выполнении следующей последовательности операций: 1. Вводятся исходные данные для расчета согласно индивидуального задания. 2. Рассчитываются удельная крутизна b по формуле (61) и поправочный коэффициент η по формуле (62). 3. По формулам (59) - (62) рассчитываются входные характеристики для различных режимов работы транзистора, проводится анализ зависимости входной характеристики от порогового напряжения U ПОР, удельной крутизны b и напряжения подложки U П. 4. С помощью выражений (59)-(62) исследуется зависимость выходной статической характеристики транзистора I C (U CИ ) от напряжений на затворе U ЗИ и подложке U П. 5. Рассчитывается передаточная характеристика инвертора по формулам (66) (68). Проводится анализ её зависимости от величины порогового напряжения и величины n. Исследуется влияние порогового напряжения U ПОР и величины n на порог переключения и помехоустойчивость функциональной ячейки. Фрагмент программы шестой лабораторной работы показан на рис.10. Целью седьмой лабораторной работы является исследование статических 3 2. Вход T1 T2 Е П Выход F A Рис. 9. Базовый логический элемент МОП интегральных схем, выполняющий функции инвертора (черными точками отмечены узлы межсоединений) A

268 268 Рис. 10. Фрагмент программы лабораторной работы Исследование параметров МОП транзистора характеристик тиристора. Изучение физических процессов, лежащих в основе тиристорного эффекта, моделирование прямой ветви ВАХ тиристора, исследование влияния базового тока и температуры среды на её параметры [124, 178]. Тиристором называется трехпереходный полупроводниковый прибор, предназначенный для выпрямления переменного тока. В зависимости от наличия или отсутствия управляющего электрода они делятся на тринисторы (три электрода) и динисторы (два электрода). Управляющий электрод называется базой, а два других катодом и анодом (рис.11). В основе работы тиристора лежит зависимость коэффициентов передачи токов р-n-переходов от тока анода I А. Для анализа работы тиристоров воспользуемся двухтранзисторной аналогией, согласно которой тиристор представляется двумя транзисторами p-n-p и n-p-n -типов, включённых таким образом, что коллектор n-p-n- транзистора соединен с базой p-n-p-транзистора, а коллектор p-n-p- транзистора, в свою очередь, соединен с базой n-p-n-транзистора (рис. 12). Для анализа работы этих транзисторов

269 269 Рис.11. Структура плоскостного тиристора: - динистор (а); - тринистор (б) будем использовать инжекционную модель Эберса Молла, определяемую системой уравнений (55). Можно показать, что в этом случае ток анода I А будет определяться выражением [124,178]: где N2IБ IKД 1 2 IA, (69) N1 I1; 1 1 N1 I1 ; (70а) 2 1 N2I2 ; 2 1 N2I2 N1 N2; N1 N2 ; (70б). (70в) Заметим, что в выражении (69) зависимость тока коллекторного диода I КД от напряжения U КД определяется известным выражением (по аналогии с диодом) [93]: I КД I КД0 e U КД Т U 1 R КД УТ.КД ; I КД I КД0 (е U КД Т U 1) R КД УТ.КД, (71) где I КД0, U КД тепловой ток коллекторного перехода р-n-р-транзистора и падения напряжения на нём соответственно; Т температурный потенциал; R УТ,КД

270 270 сопротивление утечки коллекторного перехода. Используя двухтранзисторную аналогию, можно получить зависимость U КД (I КД ) в тиристоре [124, 178]: U КД U I I I I I А I1 КД А Б I2 КД ln T UA IАr ; IЭД10I ЭД20 КД I I I I I A I1 КД A Б I2 КД Т ln UA IAr, (72) IЭД10IЭД20 где I ЭД10, I ЭД20 тепловые токи эмиттерных переходов р-n-р- и n-р-n- транзисторов соответственно; U А напряжение анод-катод (рис.12); r сопротивление тела анода тиристора. Рис.12. Двухтранзисторная аналогия p-n-p-n- структуры Рассмотрим выражение (69) с целью качественного анализа ВАХ тиристора. Заметим, что для биполярных структур, например, транзистора, N1 1 и N2 1, поэтому ток анода I A должен иметь отрицательное значение, а при стремлении N1 + N2 к 1 возрастать до бесконечности. Однако такой случай имеет место только при сравнительно больших плотностях токов. При малых плотностях токов N1 + N2 много меньше единицы (рис. 13). В тиристоре коллекторный переход смещен в обратном направлении и его обратный ток определяет ток анода. При сравнительно малых обратных напряжениях обратный ток перехода очень мал

271 271 α N1, α N2 α N1 +α N2 1 (равен примерно тепловому току перехода) и усиление тиристора невелико (влия- 0 I S I А Рис.13. Качественная зависимость коэффициентов передачи эмиттерных токов р-n-р- (α N1 ) и n-р-n- (α N2 ) транзисторов от тока анода тиристора; I S -ток прямого переключения тиристора нием знаменателя в (69) можно пренебречь). По мере возрастания обратного напряжения обратный ток коллекторного р-n-перехода увеличивается и растёт усиление тиристора (знаменатель в (69) стремиться к нулю). Возрастание обратного тока может происходить либо вследствие электрического пробоя перехода, либо вследствие увеличения токов утечек, шунтирующих р-n-переход, либо вследствие действия внешних ионизирующих факторов. Рассмотрим теперь, как влияет эффект зависимости коэффициентов передачи эмиттерных токов от тока анода на ВАХ тиристора (рис. 14). В области положительных напряжений при фиксированном значении тока базы I Б ток анода первоначально возрастает вследствие роста обратного тока коллекторного перехода. Этому состоянию тиристора соответствует участок запирания (0 1). По мере возрастания I А увеличивается N1 + N2. При приближении этой величины к единице I А стремиться возрасти до бесконечности. Однако его величина ограничена сопротивлением нагрузки и не может превышать значения U A /r. Из (71) следует, что увеличение I А приводит к увеличению U КД. Первоначально отрицательное значение U КД при некотором значении I А сначала становится положительным и продолжает увеличиваться. Увеличение U КД приводит к уменьшению U А. Этому состоянию соответствует область отрицательного сопротивления (1 2), в которой увеличение анодного тока сопровождается уменьшением анодного напряжения. На участке (2 3), который назы-

272 272 вается областью отпирания, обе транзисторные структуры работают в насыщенном режиме, ток коллекторного перехода направлен противоположно токам эмиттерных переходов. Увеличение анодного напряжения приводит одновременно к увеличению токов эмиттерных и противоположного им по направлению току коллекторного перехода. В результате ток анода изменяется очень слабо. Увеличение анодного напряжения происходит, в основном, за счет увеличения падения напряжения на сопротивлении тела коллектора. При изменении полярности анодного напряжения обратно смещенными окажутся оба эмиттерных перехода. Поэтому ток анода будет равен наименьшему из обратных токов эмиттерных переходов. Обратная ветвь ВАХ тиристора практически повторяет обратную ветвь ВАХ эмиттерного перехода с минимальным обратным током и максимальным напряжением пробоя. Для описания экспериментальной зависимости ( N1 + N2 ) от тока анода I А можно использовать полиномиальную интерполяцию. Степень полинома определяется числом точек, в которых экспериментальная зависимость совпадает с расчетной интерполяцией. Из рис. 14 видно, что на исследуемой зависимости имеется четыре характерные точки, поэтому для её описания целесообразно взять полином третьей степени: Прямая ветвь: I А (+) на p 1 3 I h 2 I S 1 Обратная ветвь: 5 (-) на p 1 Рис. 14. Вольтамперная характеристика тиристора

273 IА 2IA 3 I A. (73) Значения коэффициентов аппроксимации определяются из условия того, что при каждом из четырех токов значения должны совпадать с экспериментально определенными значениями: I I I I А0 А1 А2 А I 2 I 2 A1 I I 2 A0 2 A2 2 A3 3 3 I A0 3 3 I A1 ; 3 3 I A3. ; 3 3 I A2 Решая (74) можно определить коэффициенты интерполяции а 0, а 1, а 2, а 3 экспериментальной зависимости (I A ). Таким образом, для определения зависимости I А (U A ) необходимо решить систему уравнений [124, 178]: I U I I I 1 N2 Б КД 1 2 A ; КД КД I I I I I A I1 КД A Б I2 КД Т ln UA IAr ; (75) IЭД10IЭД20 I КД0 (е U КД Т U 1) R 2 3 a0 a1ia a2ia a 3 I A. КД УТ.КД ; Температурная зависимость ВАХ тиристора связана с изменением электрофизических параметров наиболее чувствительных к температуре. К ним относятся температурный потенциал Т и тепловые токи р-n-переходов, температурная зависимость которых определяется по формуле [93]: I 0(T) 0 2 ; T T T 0 (74) 2 I (0), (76) где I 0 (T), I 0 (0) - тепловые токи р-n- переходов при температурах Т и Т 0 соответственно; Т 2 температура, при которой наблюдается удвоение тока, для кремниевых приборов Т 2 =10 К. С ростом температуры происходит увеличение обратного

274 274 тока коллекторного перехода и уменьшение напряжения отпирания тиристора. Температурной зависимостью и сопротивлений r и R УТ.КД можно пренебречь. Алгоритм выполнения седьмой лабораторной работы состоит в выполнении следующей последовательности операций: 1. Водятся исходные данные для расчета согласно индивидуального задания. 2. Производится расчёт температурного потенциала Т, 1, 2 и по формулам (2.5), (70а), (70б), (70в) соответственно. 3. Задаётся начальное приближение для коэффициентов интерполяции и значения в узлах: а0=0; а1=0; а2=0; а3=0; 0=0; 1=0,6; 2= n1 +n2; 3=0,7. 4. Определяются коэффициенты интерполяции решением системы уравнений (74). 5. Для полученных значений коэффициентов интерполяции строится график зависимости (Ia) и проводится её качественный анализ. По графику определяются значения Ia, при которых = Проводят исследование ВАХ тиристора в области прямых значений анодного напряжения в динисторном режиме (ток базы равен нулю). Для решения системы уравнений (75) предварительно задаются начальные приближения: Ukd=0; Uak=0; Ua=0; Ikd=0. 7. Создаются одномерные массивы для Ia и Ua, для записи результатов расчета (Iа j, Ua j, j ). Предварительно задаётся число элементов массивов (диапазон изменения j). Каждый элемент массивов Ua и получается в результате однократного расчета системы уравнений при заданных значениях тока Ia. Увеличивая каждый раз значения Ia на порядок повторяют расчёт системы (75) и заполняют массивы Iа j, Ua j, j. После того как Ia достигнет значения 10-6, увеличение тока производите в два раза до тех пор, пока число элементов в массивах не достигнет заданного (10-20). По результатам расчетов строят графики зависимостей Iа j (Ua j ) и j (Iа j ). По графику Iа j (Ua j ) определяют I S и U S (ток и напряжение

275 275 включения), а также I h и U h (ток выключения и остаточное напряжение). По графику j (Iа j ) определяют ток анода Iа, при котором j =1. 8. Проводится исследование ВАХ тиристора в тринисторном режиме. Для этого сначала задают втекающий (положительный) ток базы и повторяют исследования по п.п Затем задают вытекающий (отрицательный) ток базы и опять повторяют исследования по п.п Делается вывод о влиянии тока базы на ток и напряжение включения (I S и U S ), ток выключения и остаточное напряжение (I h и U h ), а также на величину тока анода, при котором =1. 9. Проводится анализ температурной зависимости ВАХ тиристора в тринисторном и динисторном режимах. Задают требуемое значение температуры. Проводят пересчет температурного потенциала и тепловых токов р-n-переходов по формулам (76) и повторяют исследования по п.п Делается вывод о температурной зависимости тока и напряжения включения (I S и U S ), ток выключения и остаточного напряжения (I h и U h ), а также величины тока анода Iа, при котором =1 в динисторном и тринисторном режимах работы. Фрагмент программы седьмой лабораторной работы показан на рис Использование метода компьютерного исследования в модульной технологии обучения Основным недостатком МТО, на наш взгляд, является недостаточное развитие мышления у обучающихся. Критерием образования являются достижения в умственном развитии: умении рассуждать, формулировать гипотезы, решать новые интеллектуальные задачи. Особо важна необходимость творческого мышления, умение переносить приобретенные знания в новые условия. Критерием обученности в МТО является выбор правильного ответа, или его конструирование. Это совсем не означает, что учащийся получил необходимые знания.

276 276 Рис.15.Фрагмент программы лабораторной работы Исследование характеристик тиристора В этом контексте метод исследований удачно дополняет МТО, не исключая её достоинств (возможность индивидуального обучения, гибкость варьирования модулями, элективность, активность учащихся и т.п.) [181,182]. Метод исследований делает ударение именно на развитие мышления у учащихся, формирования у них универсальных навыков математического моделирования в решении современных научно-технических задач. Внедрение компьютера в МТО при проведении лабораторного практикума физических дисциплин позволяет дополнительно повысить качество обучения, т.к. позволяет проводить исследования физических явлений и величин, которые затруднительно или невозможно поставить в натурном эксперименте. Каждая лабораторная работа представляет собой модульный блок (МБ) логически завершенную часть работы, посвященную изучению определенного раздела курса (удельной электропроводности полупроводников, биполярного транзистора, тиристора и т.п.). Модульные блоки методически объединены в единую учебно-исследовательскую платформу, Каждый модульный блок является

277 277 программой для численного моделирования электрофизических параметров полупроводников и полупроводниковых приборов. Режим взаимодействия пользователя и программного обеспечения интерактивный. На основе единого пакета программ для каждой дисциплины формируется модуль трудовых навыков и разработан соответствующий учебный элемент (УЭ). Каждый УЭ представляет собой комплекс учебно-методических материалов, позволяющий учащимся работать полностью самостоятельно Комплексная дидактическая цель модульной программы (МП): продолжить формирование знаний в области соответствующих разделов физики, расширить представление об общих закономерностях взаимосвязи характеристик физических процессов и особенностями явлений, лежащими в их основе, сформировать навыки математического моделирования с помощью компьютера. Представленная технология обучения используется на кафедре общей и прикладной физики ВГЛ- ТУ при проведении занятий по дисциплинам Физические основы промышленной электроники и Физика полупроводников и полупроводниковые приборы, Основы цифровой электроники. Её внедрение позволило повысить уровень образования и мотивацию студентов. Выводы 1. Предложен исследовательский метод компьютерного обучения, обязательным атрибутом которого является использование специализированной программной платформы. 2. На основе предложенного метода разработаны и практически реализованы модели, алгоритмы и программные средства учебной подсистема моделирования для проведения лабораторных и практических занятий физикотехнических дисциплин в вузе. 3. Практическое использование разработанного учебного программного комплекса в течение более десяти лет показало, что она даёт ряд преимуществ по сравнению с занятиями на лабораторных стендах:

278 278 изучение материала происходит на более высоком теоретическом уровне; значительно возрастает объем изучаемого материала; студенты получают навыки использования компьютера при проведении научных исследований; возрастает мотивация студентов при проведении лабораторного практикума; студенты приобретают навыки работы с компьютером и универсальными программными приложениями; постановка лабораторного практикума и его совершенствование в процессе использования происходит значительно быстрее и при меньших материальных затратах; внедрение метода исследований в модульную технологию обучения позволило дополнительно развивать у обучающихся умение рассуждать, формулировать гипотезы, решать новые интеллектуальные задачи.

279 Список литературы Мырова Л.О. Обеспечение радиационной стойкости аппаратуры связи / Л.О. Мырова, А.З. Чепиженко. М.: Радио и связь, с. 2. Устюжанинов В.Н. Радиационные эффекты в биполярных интегральных микросхемах / В.Н. Устюжанинов, А.З. Чепиженко А.З. М.: Радио и связь, с. 3. Патрикеев Л. Н. Радиационная стойкость полупроводниковых приборов и интегральных схем / Л. Н. Патрикеев, Б. И. Подлепецкий, В. Д. Попов. М.: МИФИ, с. 4. Васильев Р. Д. Основы метрологии нейтронного излучения / Р. Д. Васильев. М.: Атомиздат, с. 5. Климов А. Н. Ядерная физика и ядерные реакторы / А. Н. Климов. М.: Атомиздат, с. 6. Корлисс У. Источники энергии на радиоактивных изотопах: пер. с англ./ У. Корлисс, Д. Харви. М.: Мир, с. 7. Марков В. В. Радиорелейная связь/ В. В. Марков. М.: Связь, с. 8. Яковлев Л. И. Тропосферная связь / Л. И. Яковлев. М.: Воениздат, с. 9. Кузнецов В. А. Ядерные реакторы космических энергетических установок / В. А. Кузнецов. М.: Атомиздат, с. 10. Вопросы космической энергетики: сб. статей. М.: Мир, с. 11. Физический энциклопедический словарь. М.: Сов. энциклопедия, с. 12. Переходные ионизационные эффекты в цифровых интегральных микросхемах /Е.Р. Аствацатурьян, А.В. Раткин, П.К. Скоробогатов, А.И. Чумаков // 3арубежная электронная техника (267). С Действие ядерного оружия: пер. с англ. М.: Воениздат, с. 14. Ширшев Л.Г. Ионизирующие излучения и электроника /. Л.Г. Ширшев. М.: Сов. радио, с.

280 th Symposium & Technical Exhibition on Electromagnetic Compatibility. Zurich, March, 5: Davis R. Industry Ruches New Rad Hardened Microcircuits to Skeptical Missile Planers / R. Davis // Electronics Warfare Defense Electronics P. 3,10,45,46,49,51 54, Rose М.А. Nuclear Hardening of Weapon Systems/ М.А. Rose М.А. // Defense Electronics P Радиационная стойкость материалов радиотехнических конструкций: справочник/под. ред. Н.Н. Сидорова, В.Н. Князева. М.: Сов. радио, с. 19. Ядерное оружие (физические основы): сб. статей / под ред. Ф.В. Петрова. М.: Воениздат, с. 20. Rickets L.W. Fundamentals of Nuclear Hardening of Electronic Equipment / L.W. Rickets. N.Y.:Wiley Interscience, P Мырова Л.О. Обеспечение стойкости аппаратуры связи к ионизирующим и электромагнитным излучениям. 2 е изд., перераб. и доп. / Л.О. Мырова, А.З. Чепиженко. М.: Радио и связь, с. 22. Агаханян Т.М. Радиационные эффекты в интегральных микросхемах / Т.М. Агаханян, Е.Р. Аствацатурьян, П.К. Скоробогатов; под ред. Т.М. Агаханяна. М.: Энергоатомиздат, с. 23. Ачкасов А.В. Разработка средств автоматизации проектирования комплементарных микросхем с учетом статических видов радиации космического пространства: дис. канд. техн. наук / А.В. Ачкасов. Воронеж, с. 24. Ачкасов А.В. Автоматизация проектирования изделий микроэлектроники с учетом статических видов радиации / А.В. Ачкасов, В.К. Зольников, К.И. Таперо. Воронеж, с. 25. Савельев П.В. Автоматизация проектирования БИС : практ. пособие: в 6 кн. Кн. 2.: Функционально логическое проектирование БИС / П.В. Савельев, В.В. Конехин; под. ред. Г.Г. Казеннова. М.: Высш. шк., с. 26. Зольников В.К. Проблемы создания проектной среды разработки микроэлектронных систем / В.К. Зольников, В.Е. Межов, П.Р. Машевич, В.Н. Ачкасов// Ма-

281 281 териалы международной научно практической конференции Наука и образование Воронеж, С Wirth J.L. Transient Respons of Transistors and Diodes to Ionizing Radiation / J.L. Wirth, S.C. Rogers //IEEE Trans. Nucl. Sci Vol. NS 11, 6. P Вавилов В.С. Радиационные эффекты в полупроводниках и полупроводниковых приборах / В.С. Вавилов, Н.А. Ухин. М. : Атомиздат, с. 29. Messenger G.C. Conductivity modulation effects in diffused resistors at very high dose rate levels / G.C. Messenger // IEEE Trans. Nucl. Sci Vol. NS 26, 6. P Enlow E.W. Photocurrent of modern microcircuit p n junctions / E.W. Enlow, D.R. Alexander // IEEE Trans. Nucl. Sci Vol. NS 35, 6. P Ishague A.N. Photocurrent modeling at high dose rates/ A.N. Ishague, J.W. Howard, M Becker, R.C. Block // IEEE Trans. Nucl. Sci Vol. NS 36, 6. P Bowman W.C. Competition between base and substrate junctions for free carriers in microcircuit collector regions/ W.C. Bowman // IEEE Trans. Nucl. Sci Vol. NS 16, 6. P Shedd W. The current limiting capability of diffused resistors/ W. Shedd, J. Cappelli // IEEE Trans. Nucl. Sci Vol. NS 26, 6. P Long D.M. Transient response model for epitaxial transistors/ D.M. Long, J.R. Florian, R.N. Casey // IEEE Trans. Nucl. Sci Vol. NS 30, 6 P Long D.M. Radiation Effects Modeling and Experimental Data on I 2 L Devices / C.J. Repper, L.J. Fagonese, Neng Tze Yang // IEEE Trans. Nucl. Sci Vol. NS 23, 6. P Автоматизация проектирования БИС: практ. пособие: в 6 кн. Кн. 5: Кремлев В.Я. Физико топологическое моделирование структур элементов БИС / под ред. Г.Г. Казеннова. М. : Высш. шк., с. 37. Johnson E.D. Transient Radiation Analysis by Computer Programm (TRAC) / E.D. Johnson, C.T. Kleiner, L.R. Mc Murrary, E.L. Steele, F.A. Vasallo // Technical

282 282 Report Under Contract DAAG to Harry Diamond Laboratories and DASA June (Automatics Report Number (8 1505/501). 38. Dierking E.D. Transient radiation current generator model for semiconductor devices/ E.D. Dierking, G.E. Katz, E.L. Steele // IEEE Trans. Nucl. Sci Vol. NS 16, 6. P Kleiner C.T. Modeling and test verification for hardening integrated circuits. / C.T. Kleiner, R. Haas, V. De Martino, J. Nelson, E. Venauzi, K. Weeks, G.C. Messenger // IEEE Trans. Nucl. Sci Vol. NS 26, 6. P Зебрев Г.И. Схемотехническое моделирование радиационно-индуцированной защелки в КМОП-микросхемах при воздействии одиночных тяжелых ионов или импульсного излучения/г.и. Зебрев, М.Ю. Федоренко, Р.Г. Усейнов //Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Физика радиационного воздействия на радиоэлектронную аппаратуру Вып. 2. С Hutson J.M. The Effects of Angle of Incidence and Temperature on Lutchup in 65 nm Technology/J.M. Hutson, J.D. Pellish, G. Baselli et al.//ieee Trans. Nucl. Sci Vol.54, 6. P Gardic F. Analysis of Local and Global Transient Effects in CMOS SRAM/F. Gardic, O. Musseau, O. Flament, et al.//ieee Trans. Nucl. Sci Vol.43, 6. P Johnston A.H. Mechanisms for the Latchup Window Effects in integration Circuits/A.H. Johnston, M.P. Baze//IEEE Trans. Nucl. Sci Vol.32, 6. P Massengill L.W. Transient Radiation Upset Simulation of CMOS Memory Circuits/L.W. Massengill, S.E. Diehl//IEEE Trans. Nucl. Sci Vol.31, 6. P Никифоров А. Ю. Эффекты «окон» защёлкивания КМОП ИС в зависимости от температуры внешней среды/ А. Ю. Никифоров, В.В. Байков, В.С. Фигуров и др.//вопросы атомной науки и техники. Сер.: Физика радиационного воздействия на радиоэлектронную аппаратуру Вып С

283 Романенко А.А. Расчетно-экспериментальный метод учета и оценки влияния формы импульсного гамма-излучения на отклик изделий электронной техники/а.а. Романенко, В.Ф. Зинченко, В.Д. Шиян//Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Физика радиационного воздействия на радиоэлектронную аппаратуру Вып. 4. С Kao K. Перенос электронов в твердых телах: в 2 ч./ K. Kao, В. Хуанг.: пер. с англ. М.: Мир, Ч.1: 352 с. 48. Вавилов В.С. Действие излучений на полупроводники / В.С. Вавилов. М.: Физматгиз, с. 49. Sugder W.S. Disordering of solids by neutron radiation/ W.S. Sugder, J.J. Neufeld//J. Phys. Rev Vol.97, 6. P Коршунов Ф.П. Радиационные эффекты в полупроводниковых приборах/ Ф.П. Коршунов, Г.В. Гатальский, Г.М. Иванов. Минск: Наука и техника, с. 51. Коршунов Ф.П. Воздействие радиации на интегральные микросхемы / Ф.П. Коршунов, Ю.В. Богатырев, В.А. Вавилов. Минск: Наука техника, с. 52. McMurray L.R. Rapid Annealing Factor for Bipolar Silicon Devices Irradiated by Fast Neutron Puls/L.R. McMurray, G.C. Messenger//IEEE Trans. Nucl. Sci Vol. NS-28, 6.-P Gregory B.L., Sander H.H. Transient Annealing of Defects in Irradiated Silicon Devices//Proc. IEEE Vol. 58, 9. -P Попов В.Д. Радиационная физика приборов со структурой металл диэлектрик полупроводник / В.Д. Попов. М.: МИФИ, с. 55. Winokur P.S. Two Stage Process for Buildup of Radiation Induced Interface States / P.S. Winokur, H.E. Boesch Jr, J.M. McGarrity, F.B. McLean // J. Appl. Phys Vol. 50, 5. P McLean F.B. A Framework for Understanding Radiation Induced Interface States in SiO 2 MOS Structures / F.B. McLean // IEEE Trans. Nucl. Sci Vol. NS 27, 6. P

284 Brown D.B. Time Dependence of Radiation Induced Interface Trap Formation in Metal Oxide Semiconductor Devises as a Function of Oxide Thickness and Applied Field / D.B. Brown, N.S. Saks // J. Appl. Phys Vol. 70, 7. P Schwank J.R. The Role of Hydrogen in Radiation Induced Defect Formation in Polysilicon Gate MOS Devices / J.R. Schwank, D.M. Fleetwood, P.S. Winokur et al. // IEEE Trans. Nucl. Sci Vol. NS 34, 6. P Rashkeev S.N. Defect Generation by Hydrogen at the Si SiO2 Interface/ S.N. Rashkeev, D.M. Fleetwood, R.D. Schrimpf, S.T. Pantelides // Phys. Rev. Lett Vol. 87, 16. P (4). 60. Rashkeev S.N. Proton Induced Defect Generation at the Si SiO2 Interface / S.N. Rashkeev, D.M. Fleetwood, R.D. Schrimpf, S.T. Pantelides // IEEE Trans. Nucl. Sci Vol. NS 48, 6. P Fleetwood D.M. Simple Method to Estimate Oxide Trap, Interface Trap and Border Trap Charge Densities in Metal Oxide Semiconductor Transistors /D.М Fleetwood, M.R. Shaneyfelt, J.R. Schwank // Appl. Phys. Lett Vol. 64, 15. P Schwank J.R. Irradiated Silicon Gate MOS Device Bias Annealing / J.R. Schwank, W.R. Dawes Jr. // IEEE Trans. Nucl. Sci Vol. NS 30, 6. P Boesch H.E. Jr. Interface State Generation in Thick SiO2 Layers / H.E. Boesch Jr. // IEEE Trans. Nucl. Sci Vol. NS 29, 6. P Boesch H.E. Jr. Hole Transport and Trapping in Field Oxides / H.E. Boesch Jr., F.B. McLean // IEEE Trans. Nucl. Sci Vol. NS 32, 6. P Shaneyfelt M.R. Challenges in Hardening Technologies Using Shallow Trench Isolation / M.R. Shaneyfelt, P.E. Dodd, B.L. Draper, R.S. Flores // IEEE Trans. Nucl. Sci Vol. NS 45, 6. P Colinge J.P. Hardening Integrated Circuits against Radiation Effects / J.P. Colinge //RADECS 97 Short Course РД В М. : 22 ЦНИИИМО, Pickel J.C. Single Event Rate Calculations / J.C. Pickel // IEEE Trans. Nucl. Sci Vol. NS 43, 2. P. 483.

285 Petersen E.L. Approaches to Proton Single Event Rate Calculations/ E.L. Petersen // IEEE Trans. Nucl. Sci Vol. NS 43, 2. P Koga R. On the Suitability of Non Hardened High Density SRAMs for Space Applications / R. Koga et al. // IEEE Trans. Nucl. Sci Vol. NS 38, 6. P Таперо К.И. Радиационные эффекты в кремниевых интегральных схемах космического применения / К.И. Таперо, В.М. Улимов, А.М. Членов. М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, с. : ил. 72. Hughes R.C. Charge Carrier Transport Phenomena in Amorphous SiO2: Direct Mobility and Lifetime / R.C. Hughes // Phys. Rev. Lett Vol. 30. P Гадияк Г.В. Моделирование распределения водорода при инжекции электронов в пленках SiO 2 в сильных электрических полях / Г.В. Гадияк // ФТП Т. 31, 3. С Бондаренко Е.В. Моделирование низкоинтенсивного радиационного воздействия на зарядовые свойства кремниевых МОП структур / Е.В. Бондаренко : дис. канд. физ. мат. наук. Воронеж, с. 75. Benedetto J.M. The relationship between Co 60 and 10-keV X-ray damage in MOS devices / J.M. Benedetto, H.E. Bosch // IEEE Trans. Nucl. Sci Vol. NS 33, 6. P Dozier C.M. Effect of photon energy on response of MOS devices / C.M. Dozier, D.B. Brown // IEEE Trans. Nucl. Sci Vol. NS P Dozier C.M. Electron hole recombination in irradiated SiO 2 from a microdosimetry viewpoint / C.M. Dozier, D.B. Brown // IEEE Trans. Nucl. Sci Vol. NS 28, 6. P Фигуров B.C. Методы экстраполяционной оценки результатов испытаний электрорадиоизделий на стойкость к воздействию переходных эффектов ВВФ при ограниченных возможностях моделирующих установок / B.C. Фигуров // Радиоэлектроника С

286 Habing D.H. The use of lasers to simulate radiation induced transients in semiconductor devices and circuits / D.H. Habing // IEEE Trans. Nucl. Sci Vol. NS P King E.E. Transient radiation screening of silicon devices using backside laser irradiation / E.E. King, B. Ahlport, G. Tettemer, K. Mulker, P. Linderman //IEEE. Trans. Nucl. Sci Vol. NS 29, 6. P Long D.M. Hardness of MOS and bipolar integrated circuits / D.M. Long //IEEE Trans. Nucl. Sci Vol. NS 27, 6. P Радиационная отбраковка полупроводниковых приборов и интегральных схем / А.А. Чернышев, В.В. Ведерников, А.Г. Галсеев, Н.Н. Горюнов // Зарубежная электронная техника Вып. 5. C Bostian C.W. The selection of transistors for use in ionizing radiation fields / C.W. Bostian, E.G. Manning //IEEE Trans. Nucl. Sci Vol. NS 12, 6. P Johnston A.H. Neutron hardness assurance technique for TTL integrated circuits / A.H. Johnston, R.L. Skavland //IEEE Trans. Nucl. Sci Vol. NS 21, 6. P Johnston A.H. Terminal measurements for hardness assurance in TTL devices / A.H. Johnston, R.L. Skavland //IEEE Trans. Nucl. Sci Vol. NS 22, 6. P Ahlport B. Use of a pinch resistor for neutron hardness assurance screening of bipolar integrated circuits / B. Ahlport, E.E. King, J. Russo //IEEE Trans. Nucl. Sci Vol. NS 28, 6. P Михайлов М.М. Напряжение прямосмещенного эмиттерного перехода как параметр радиационной стойкости транзисторов ТТЛ ИС / М.М. Михайлов, С.И. Жирков, В.Ф. Егоров, С.А. Поливанов // Электрические и механические свойства металлов и полупроводников: Известия ВГПИ. Воронеж, ВГПИ, Т С Seitz F. Displacement of atoms during irradiation / F. Seitz, J.S. Koehler // Sol. St. Phys Vol. 2, 4. P

287 Кулаков В.М. Действие проникающей радиации на изделия электронной техники / В.М. Кулаков, Е.А. Ладыгин, В.И. Шаховцев [и др.] ; под ред. Е.А. Ладыгина. М. : Сов. радио, с. 90. Аствацатурьян Е.Р. Остаточные радиационные эффекты в цифровых БИС / Е.Р. Аствацатурьян, В.А. Беляев, В.Л. Зайцев // Зарубежная электронная техника Вып. 2(297). С Носов Ю.Р. Математические модели элементов интегральной электроники / Ю.Р. Носов, К.О. Петросянц, В.А. Шилин. М.: Сов. радио, с. 92. Бондаренко В.М. Моделирование обратимых эффектов внешних воздействующих факторов в элементах ТТЛ ИС с учетом температуры полупроводника / В.М. Бондаренко, Н.Н. Панюшкин, А.И. Кашпировский, С.Т. Абидов. (Препринт АН Украины, Ин т электродинамики, 23). Киев, с. 93. Степаненко И.П. Основы теории транзисторов и транзисторных схем / И.П. Степаненко. М.: Энергия, с. 94. Панюшкин Н.Н. Моделирование переходных ионизационных токов элементов интегральных схем на основе метода региональных приближений / Н.Н. Панюшкин // Системы управления и информационные технологии Вып. 3(37). С Фистуль В.И. Введение в физику полупроводников / В.И. Фистуль. М.: Высш. шк., с. 96. Шалимова К.В. Физика полупроводников / К.В. Шалимова. М.: Энергия, с. 97. Зи С.М. Физика полупроводниковых приборов / С.М. Зи. М. : Энергия, с. 98. Панюшкин Н.Н. Моделирование параметров полупроводника при воздействии кратковременных ионизационных эффектов / Н.Н. Панюшкин // Известия вузов. Северо Кавказский регион. Технические науки С Бонч Бруевич В.Л. Физика полупроводников / В.Л. Бонч Бруевич, С.Г. Калашников. М.: Наука, с.

288 Панюшкин А.Н. Температурная зависимость мгновенного ионизационного тока р n-перехода при воздействии импульса излучения / А.Н. Панюшкин, Н.Н. Панюшкин, В.К. Зольников // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика радиационного воздействия на радиоэлектронную аппаратуру Вып.1 2. С Панюшкин Н.Н. Микроуравневая модель ионизационного тока р n-перехода / Н.Н. Панюшкин // Известия вузов. Северо Кавказский регион. Технические науки С Панюшкин Н.Н. Температурная зависимость мгновенного ионизационного тока р n-перехода / Н.Н. Панюшкин, В.К. Зольников, А.Н. Панюшкин // Радиационная стойкость электронных систем: науч. техн. сб. М.: СПЭЛС НИИП, С Дзядык В.К. Аппроксимационные метода решения дифференциальных и интегральных уравнений / В.К. Дзядык. Киев: Наукова думка, с Басов A.M. Полиномиальная аппроксимация решения краевых задач для параболических уравнений / A.M. Басов, А.И. Кашпировский // Теория приближения функций : тез. докл. Всесоюзной школы семинара. М., C Самарский А.А. Введение в численные метода / А.А. Самарский. М.: Наука, с Самарский А.А. Теория разностных схем / А.А. Самарский М.: Наука, с Польский Б.С. Численные метода анализа полупроводниковых приборов /Б.С. Польский. Рига: Знание, с МОП-СБИС. Моделирование элементов и технологических процессов / под ред. П. Антонетти, Д. Антониадиса, Р. Даттона, У. Оулдхема : пер. с англ. М.: Радио и связь, с Gummel H.K. A Self-Sonsistent Interactiv Scheme for One-Dimensional Stedy State Transistor Calculation / H.K. Gummel // IEEE Trans. Electron/ Devices Vol. ED-11. P

289 Горячева Г.А. Действие проникающей радиации на радиодетали / Г.А. Горячева, А.А. Шапкин, Л.Г. Ширшев. М. : Атомиздат, с Шагурин И.И. Транзисторно-транзисторные логические схемы / И.И. Шагурин ; под ред. Ю.Е. Наумова. М. : Сов.радио, с Алексенко А.Г. Микроэлектроника / А.Г. Алексенко, И.И. Шагурин. М. : Радио и связь, с Othmer S. Electron Transport in SiO 2 Films at Low Temperatures, in the Physics of MOS Insulators / S. Othmer, J.R. Srour // ed. by G. Lucovsky, S.T. Panelides, F.L. Galeener. New York : Pergamum Press, P Панюшкин Н.Н. Влияние ионизационных эффектов и температуры на критериальные электрофизические параметры полупроводника / Н.Н. Панюшкин, А.Н. Панюшкин, В.К. Зольников // Радиационная стойкость электронных систем: Российская конференция «Стойкость 2005» : науч. техн. сб. М. : МИФИ, С Панюшкин Н.Н. Микроуравневая математическая модель для выхода заряда в SiO 2 в условиях воздействия ионизирующего излучения / Н.Н. Панюшкин, Н.Н. Матвеев // Системы управления и информационные технологии Вып. 3(37). С Панюшкин Н.Н. Использование MathCAD для моделирования первичного выхода заряда в SiO 2 / Н.Н. Панюшкин //Программные продукты и системы Вып. (94), С Панюшкин Н.Н. Моделирование дозовых радиационных эффектов в кремниевых полупроводниковых приборах / Н.Н. Панюшкин, Н.Н. Матвеев, И.П. Бирюкова // Жуковские чтения: сб. тр. межд. науч.-техн. конф. Воронеж, С Панюшкин Н.Н. Оптимизация процедуры испытаний кремниевых приборов на стойкость к дозовым радиационным эффектам / Н.Н Панюшкин, Н.Н Матвеев // Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика: сб. тр. межд. заочной науч.-практ. конф. Воронеж, (5)( межд. науч.-

290 290 техн. конф. «Анализ и синтез сложных систем в природе и технике»). С Зебрев Г.И. Усиление деградации электронных компонентов при низкоинтенсивном излучении космического пространства как эффект мощности дозы / Г.И. Зебрев, В.С. Анашин // Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Физика радиационного воздействия на радиоэлектронную аппаратуру Вып.2. С Панюшкин Н.Н. Прогнозирование параметров интегральных микросхем с целью минимизации дестабилизирующего воздействия внешних факторов / Н.Н. Панюшкин, В.Е. Межов, B.C. Лопатин // Автоматизация проектирования РЭА и ЭВА: тез. докл. науч. техн. конф. Пенза, с Панюшкин Н.Н. Прогнозирование параметров интегральных микросхем в условиях дестабилизирующего влияния внешних воздействующих факторов / Н.Н. Панюшкин, В.Е. Межов // Оптимальное проектирование технических устройств и автоматизированных систем: тез. докл. совещания- семинара. Воронеж, с Курс физики: Учебник для вузов: В 2 т.т.2. 2-е изд., испр. / Под ред. В.Н. Лозовского. Спб. : Издательство «Лань», с. (Учебники для вузов. Специальная литература) Панюшкин Н.Н. Схемотехническое моделирование переходных эффектов внешних воздействующих факторов с учетом влияния узловых потенциалов / Н.Н. Панюшкин // Оптимальное проектирование технических устройств и автоматизированных систем: тез. докл. совещания- семинара. Воронеж, С Панюшкин А.Н. Математическое моделирование радиационного защелкивания в КМДП интегральных схемах / А.Н. Панюшкин, Н.Н. Панюшкин // Известия вузов. Северо Кавказский регион. Технические науки С Ефимов И.Е. Микроэлектроника: Проектирование, виды микросхем, функциональная электроника: Учеб. пособие для приборостроит. спец. вузов / И.Е. Ефимов, И.Я. Козырь, Ю.И. Горбунов. 2 е изд., перераб. и доп. М.: Высш. шк., с.:ил.

291 Панюшкин Н.Н. Прогнозирование стойкости интегральных микросхем к действию переходных ионизационных эффектов / Н.Н. Панюшкин // Системы управления и информационные технологии Вып. 1.1(39). С Интегральные схемы для цифровых вычислительных машин и устройств дискретной автоматики. Изделия электронной техники: справочник / под ред. В.Д. Степанова, В.П. Балашова. Л., Т. 4, кн с Гребен А.Б. Проектирование аналоговых интегральных схем / А.Б. Гребен; под ред. Е.Х. Караерова. М.: Энергия, с Larin F. Radiation Effects in Semiconductor Devices/ F. Larin. New York; London; Sydney, p Ricketts L.W. Radiation effects in microelectronic components and circuits / L.W. Ricketts //Sol. St. Techn Vol. 15, Панюшкин Н.Н. Прогнозирование стойкости биполярных приборов к действию долговременных радиационных эффектов / Н.Н. Панюшкин // Системы управления и информационные технологии Вып. 4.1(38). С Воробьев М.М. Прогнозирование норм на электропараметры ИС для обеспечения заданной стойкости / М.М. Воробьев, Н.Н. Панюшкин, С.А. Прицепова, В.К. Зольников // Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Физика радиационного воздействия на радиоэлектронную аппаратуру Вып. 3. С А.с СССР, Газовый оптический квантовый генератор с высокочастотным возбуждением / Н.Н. Панюшкин, В.И. Юдин (СССР) ; заявл г.; опубл г А.с СССР, Способ испытаний больших интегральных схем / В.М. Кулаков, Е.А. Кузьмин, В.А. Дурмышев, В.Г. Малинин, В.А. Русаков, Н.Н. Панюшкин (СССР) ; заявл г.; опубл г Кулаков В.М., Сравнительная эффективность воздействия ядерных излучений на полупроводниковые материалы / В.М. Кулаков, В.И. Шаховцев, С.И. Шаховцева // Физические основы радиационной технологии твердотельных приборов. Киев: Наукова думка, с

292 Аствацатурьян Е.Р. Проектирование электронных схем с учетом радиационных воздействий / Е.Р. Аствацатурьян, О.Н. Глотюк, Ю.А. Попов [и др.]. М.: МИФИ, с Скоробогатов П.К. Основные соотношения для расчета фототоков транзисторных структур / П.К. Скоробогатов; под ред. Т.М. Агаханяна // Ядерная электроника. М.: Атомиздат, Вып С Агаханян Т.М. Радиационная стойкость интегральных микросхем / Т.М. Агаханян, Е.Р. Аствацатурьян, П.К. Скоробогатов [и др.] // Микроэлектроника. М.: Т.9. Вып. 3. С Першенков В.С. Коэффициенты радиационных повреждений биполярных микроэлектронных структур с субмикронными глубинами залегания эмиттерного и коллекторного переходов / В.С. Першенков, А.В. Шальнов // Микроэлектроника. М. : Т.14. Вып. 3. С Ильин В.Н. Основы автоматизации схемотехнического проектирования / В.Н. Ильин. М. : Энергия, с Чуа Л.О. Машинный анализ электронных схем : пер. с англ. / Л.О. Чуа, Пен- Мин Лин. М. : Сов. Радио, с Чахмахсазян Е.А. Математические модели и макромоделирование биполярных элементов электронных схем / Е.А. Чахмахсазян, Г.П. Мозговой, В.Д. Силин. М. : Радио и связь, с Милн Л. Создание ИС, способных выдерживать комплексное радиационное воздействие / Л. Милн // Электроника С Малинин В.Г. Методика прогнозирования показателей стойкости дискретных полупроводниковых биполярных приборов и интегральных схем ТТЛ и ТТЛ в условиях воздействия импульсных ВВФ по результатам моделирования на ЭВМ / В.Г. Малинин, В.М. Кулаков, В.Н. Мурашев, А.К. Шидловский, В.М. Бондаренко, Н.Н. Панюшкин [и др.] // Отраслевой руководящий документ РД инв Ф 5308/Т. С Пб. : ВНИИ Электронстандарт, с Кузьмин Е.А. Методы конструирования интегральных схем, стойких к воздействию ВВФ / Е.А. Кузьмин, А.В. Медведков, Н.П. Эксаревская, Б.М. Герш,

293 293 Н.Н. Панюшкин [и др.] // Отраслевой руководящий материал РМ С Пб. : ВНИИ Электронстандарт, с Большев Л.Н. Таблицы математической статистики / Л.Н. Большев, Н.В. Смирнов. М. : Наука, с Панюшкин Н.Н. Метод прогнозирования показателей стойкости полупроводниковых приборов к действию переходных ионизационных эффектов / Н.Н. Панюшкин // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика радиационного воздействия на радиоэлектронную аппаратуру Вып.1. С Панюшкин Н.Н. Параметрическое прогнозирование показателей стойкости биполярных приборов к действию долговременных эффектов ионизирующих излучений / Н.Н. Панюшкин // Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Физика радиационного воздействия на радиоэлектронную аппаратуру Вып.1. С Панюшкин, Н.Н. Модели и алгоритмы подсистемы САПР радиационностойких интегральных схем: монография / Н.Н. Панюшкин, Н.Н. Матвеев, А.Н. Панюшкин; Воронежская государственная лесотехническая академия. Воронеж: Изд-во Воронеж. гос. ун-та, с Панюшкин Н.Н. Статическая схемотехническая модель радиационного защёлкивания / Н.Н. Панюшкин, А.Н. Панюшкин, В.К. Зольников // Радиационная стойкость электронных систем: Российская конференция «Стойкость-2007» : науч.-техн. сб. М. : МИФИ, Вып. 10. С Панюшкин Н.Н. Моделирование физических параметров полупроводника при воздействии кратковременных ионизационных эффектов / Н.Н. Панюшкин, Н.Н. Матвеев //60 лет кафедре общей и прикладной физики Воронежской государственной лесотехнической академии [Текст]: межвуз. сб. науч. тр./под ред проф. В.В. Постникова; Фед. Агентство по образованию, ГОУ ВПО «ВГЛТА». Воронеж, С Панюшкин Н.Н. Методика прогнозирования температурного «окна» радиационной защелки/н.н Панюшкин, Н.Н Матвеев // Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика: сб. тр. межд. заочная науч.-

294 294 практ. конф. Воронеж, ч. 1 (9-1) (межд. откр. конф. «Современные проблемы анализа динамических систем. Приложения в технике и технологиях»). С Rose M. Update Bar Charts of Device Radiation Thresholds. Physitron Corp., San Diego, CA, Панюшкин Н.Н. Эквивалентность показателей радиационной стойкости биполярных интегральных схем / Н.Н. Панюшкин, Н.Н. Матвеев// Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика Т (18-2). С Панюшкин Н.Н. Влияние мощности дозы и энергии ионизирующего излучения на долговременную деградацию электропараметров кремниевых интегральных микросхем / Н.Н. Панюшкин//Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика радиационного воздействия на радиоэлектронную аппаратуру Вып.3. С Панюшкин Н.Н. Метод прогнозирования релаксационных радиационных эффектов в биполярных интегральных схемах/н.н. Панюшкин, Н.Н. Матвеев// Известия РАН, серия физическая, 2016 г., том 80, 9 С Panyushkin N.N. Method for Predicting the Effects of Radiative Relaxation in Bipolar Integrated Circuits / N.N. Panyushkin, N.N. Matveev // Bulletin of the Russian Academy of Sciences: Physics, 2016, Vol. 80, No. 9, pp Панюшкин Н.Н. Дозовая эквивалентность гамма и рентгеновского излучений в кремниевых полупроводниковых приборах /Н.Н. Панюшкин, Н.Н. Матвеев // Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика: сб. тр. межд. заочная науч.-практ. конф. Воронеж, ч. 4 (8-4) (межд. науч.-техн. конф. «Эколого-ресурсосберегающие технологии и системы в лесном и сельском хозяйстве»). С Панюшкин Н.Н. Влияние мощности дозы ионизирующих излучений и температуры на дозовую деградацию кремниевых полупроводниковых изделий / Н.Н. Панюшкин, Н.Н. Матвеев // 17-я Всероссийская науч.-техн. конф. по радиацион-

295 295 ной стойкости электронных систем «Стойкость-2014»: науч.-техн. сб. М.: С Panyushkin N.N. Forecasting Method of Relaxation Radiation Effects in Bipolar Integrated Circuits /N.N. Panyushkin, N.N. Matveev // XXIII International Conference on RELAXATION PHENOMENA IN SOLIDS September 16-19, 2015 Voronezh, Russia.-pp Новые педагогические и информационные технологии: учеб. пособие для студентов педагогических вузов и системы повышения квалификации педагогических кадров / М.Ю. Бухаркина, М.В. Моисеева, Е.С. Полат : под ред. Е.С. Полат. изд. 2 е, стереотип. М. : Академия, с Виноградова М.Д. Коллективная познавательная деятельность и воспитание школьников / М.Д. Виноградова, И.Б. Первин. М.: Просвещение, с Дьяченко В.К. Организационная структура учебного процесса и её развитие / В.К. Дьяченко. М.: Педагогика, с Дьяченко В.К. Сотрудничество в обучении / В.К. Дьяченко. М.: Просвещение, с Маркова А.К. Формирование мотивации учения / А.К. Маркова, Т.А. Матис, А.Б. Орлов. М. : Просвещение, с Басова Н. В. Педагогика и практическая психология / Н. В. Басова. Ростов н/д : Феникс, с Вербицкий А. А. Активное обучение в высшей школе: контекстный подход / А. А. Вербицкий. М.: Высш. шк., с Казакова А. Г. Модульное обучение / А. Г. Казакова. М.: ИПК СК, с Маркова А. К. Психология профессионализма / А. К. Маркова. М.: Международный гуманитарный фонд «Знание», с Селевко Г. К. Современные образовательные технологии / Г. К. Селевко. М.: Народное образование, с Юцявичене П. А. Теория и практика модульного обучения / П. А. Юцявичене. Каунас: Швиеса, с.

296 Белецкая Л.В. Дидактические основы использования компьютера в профессиональной подготовке учителя /Л.В. Белецкая : дис. канд. пед. наук. Минск, с Башмаков А.И. Разработка компьютерных учебников и обучающих систем / А.И. Башмаков, И.А. Башмаков. М.: Филинъ, с Дьяконов В.П. MathCAD 8 12 для студентов / В.П. Дьяконов. М.: СОЛОН Пресс, с Бертяев В.Д. Теоретическая механика на базе Mathcad. Практикум / В.Д. Бертяев. СПб. : BHV, с Денисов А. Интернет / А. Денисов, И. Вихарев, А. Белов // Самоучитель (2 е издание). СПб. : Питер, с Панюшкин А.Н. Использование компьютерных технологий для проведения лабораторных и практических занятий по физике / А.Н. Панюшкин, Н.Н. Панюшкин // Известия вузов. Северо Кавказский регион. Технические науки Приложение 6. С Панюшкин Н.Н. Внедрение компьютерных технологий в лабораторный практикум / Н.Н. Панюшкин // Программные продукты и системы Вып. 1(89). С Панюшкин Н.Н. Использование метода исследований в лабораторном практикуме / Н.Н. Панюшкин // Современные проблемы информатизации в моделировании и социальных технологиях 2010: сб. трудов / под ред. д.т.н. проф. О.Я. Кравца. Воронеж : Научная книга, Вып С Панюшкин Н.Н. Учебно исследовательская САПР для лабораторного практикума физико технических дисциплин / Н.Н. Панюшкин // Системы управления и информационные технологии Вып. 3.1(37). С Панюшкин Н.Н. Использование компьютера в модульной технологии обучения на примере лабораторного практикума физических дисциплин / Н.Н. Панюшкин // Известия вузов. Северо Кавказский регион. Технические науки С

297 Панюшкин Н.Н. Исследовательский метод компьютерного обучения в техническом вузе / Н.Н Панюшкин, Н.Н Матвеев // Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика: сб. тр. межд. заочной науч.-практ. конф. Воронеж, ч.3(7-3) (межд. науч.-техн. конф. «Механика технологических процессов в лесном комплексе»). С

298 298 Основные сокращения, принятые в диссертации. ИИ ионизирующее излучение; ИИ КП ионизирующие излучения космического пространства; ИИИ импульсное ионизирующие излучение; ИГНИ-импульсное гамма-нейтронное излучение; ФСУ фундаментальная система уравнений; МУ моделирующая установка; ИС интегральная схема; БМК базовый матричный кристалл; ПРС показатели радиационной стойкости; ПКС параметр критерий стойкости; ПС поверхностные состояния; МОП металл - оксид-полупроводник; НЗ носители заряда; ННЗ неравновесные носители заряда; УБР уровень бессбойной работы; ВПР время потери работоспособности; ТУ технические условия; MSR multiple shape recombination (многофакторная рекомбинация); ЭФТ эффективный функциональный тест; ФЯ функциональная ячейка; ФП физические параметры.

299 299 Приложение 2 Акты внедрения результатов диссертации

300 300

301 301

302

303 303

304 304

305 305

306 306

307 307

308 308

309 309

310 310