ПЛОЩАДКА В ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "ПЛОЩАДКА В ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ"

Транскрипт

1 Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Хабаровский государственный технический университет» ПЛОЩАДКА В ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ Методические указания к выполнению расчетно-графической работы по начертательной геометрии для студентов 1 курса специальностей АД, МТ, ПСК Хабаровск Издательство ХГТУ

2 УДК 515 (075) Площадка в ортогональных проекциях : методические указания к выполнению расчетно-графической работы по начертательной геометрии для студентов 1 курса специальностей АД, МТ, ПСК. / сост. Н. Н. Пичкунова, Л. М. Сердашенко. Хабаровск : Изд-во Хабар. гос. техн. ун-та, с. Методические указания составлены на кафедре «Начертательная геометрия и машинная графика». Включают цель, содержание, оформление работы, даны рекомендации по решению позиционных и метрических задач, на ряде характерных задач показано применение общего подхода к их решению. Печатается в соответствии с решениями кафедры «Начертательная геометрия и машинная графика» и методического совета ДВАДИ. Хабаровский государственный технический университет,

3 1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ Расчетно-графическая работа предназначена для закрепления пройденного материала по темам: «Комплексные чертежи точки, прямой, плоскости», «Основные позиционные задачи», «Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей», «Замена плоскостей проекций», а также для привития навыков самостоятельного использования полученных знаний. 2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ Горизонтальная площадка Г (АВС) задана стороной АВ и стороной ВС, перпендикулярной АВ и равной l. Площадка Г расположена на высоте Z. Через сторону АС проходит вертикальная подпорная стенка Т (Т 1 ). Через две другие смежные стороны АВ и ВС проходят плоскости откосов насыпи под углом α к плоскости проекций П 1. Через начало координат точки О проходит плоскость земли Ф (Ф 1 ) под углом β к плоскости проекций П 1. Через точку D, находящуюся в основании подпорной стенки Т (Т 1 ) и равноудаленную от точек А и С, проходит ось водопропускной трубы перпендикулярно плоскости откоса со стороной АВ. ПОСТРОИТЬ: - линии пересечения смежных откосов; - линии пересечения откосов насыпи с плоскостью земли Ф (Ф 2 ). ОПРЕДЕЛИТЬ: - длину оси трубы, скрытой под насыпью; - площадь одного из откосов насыпи. Задание к расчетно-графической работе выполняется по вариантам, исходные данные к которым приведены в таблице. Номер варианта соответствует порядковому номеру фамилии студента в журнале группы. Комплексное задание включает в себя позиционные и метрические задачи. Примечания: Глубина точки С меньше глубины точки В. Координаты всех точек, мм. Задание выполняется в масштабе 1:1. 5

4 Исходные данные по вариантам Вариант Ха Уа Хв Ув l Z α β

5 3. ОФОРМЛЕНИЕ РАБОТЫ Расчетно-графическая работа выполняется на двух листах чертежной бумаги формата А3 ( ) в карандаше. Все построения должны выполняться при помощи чертежных инструментов и принадлежностей. Все элементы (точки, прямые, плоскости) должны сопровождаться буквенными и цифровыми обозначениями. Буквы и цифры следует наносить так, чтобы они не пересекались какими-либо линиями. Линии связи проводить тонкими линиями. Пример выполнения позиционных задач с 1 по 10 приведен в приложении. Решение метрических задач 11 и 12 оформить самостоятельно на формате А3. 4. УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ П о з и ц и о н н ы е з а д а ч и Задача 1. По заданным координатам точек А и В построить отрезок прямой. Определить положение отрезка прямой относительно плоскости проекции. Определить натуральную величину отрезка АВ и угол наклона его к плоскостям проекции (рис. 1). Исходные данные Х О Х У Z А В B 2 A 2 X B x A x O A 1 B 1 Рис. 1 7

6 Алгоритм решения 1. От начала координат на оси ОХ откладываем широту точки А, получаем точку А х. 2. Ортогональные проекции точки А лежат на одной линии связи. Через точку А х проводим вертикальную линию связи перпендикулярно оси ОХ. 3. Вниз от точки А х по линии связи откладываем глубину точки А. Получаем горизонтальную проекцию точки А Вверх от точки А х по линии связи откладываем высоту точки А х. Получаем фронтальную проекцию точки А Аналогично выполняем построение точки В. 6. Одноимённые проекции точек А и В соединяем. 7. Определяем положение отрезка прямой относительно плоскостей проекции: а) отрезок А 2 В 2 параллелен оси ОХ, т. к. Z а = Z в ; б) отрезок А 1 В 1 проецируется в натуральную величину. в) β является углом наклона отрезка прямой АВ к плоскости проекции П 2. Следовательно: отрезок прямой АВ является отрезком прямой уровня параллельного плоскости проекции П 1, т. е. горизонталью. Задача 2. Заключить отрезок прямой АВ в горизонтальную плоскость уровня Q (Q 2 ). Построить в плоскости Q (Q 2 ) прямоугольный треугольник АВС со стороной ВС = 55 мм. Исходные данные B 2 A 2 X A 1 O C 2 B 2 A 2 = Q 2 X O B 1 C 1 A 1 B 1 Рис. 2 8

7 Алгоритм решения 1. По условию плоскость Q (Q 2 ) параллельна плоскости проекции П 1. Отрезок прямой АВ является прямой уровня (горизонталью). 2. Проводим след плоскости Q (Q 2 ) через фронтальную проекцию отрезка прямой АВ (А 2 В 2 ). След этой плоскости обладает собирательным свойством. 3. Строим в плоскости Q (Q 2 ) прямоугольный треугольник АВС. Через точку В 1 проводим В 1 С 1 = 55 мм перпендикулярно А 1 В 1. Соединяем вершину треугольника точку С 1 с точкой А 1 на П 1. Проекцию точки С 2 определяем на П 2 по признаку принадлежности её плоскости Q (Q 2 ). Задача 3. Через начало координат точку О провести фронтальнопроецирующую плоскость Φ (Ф 2 ) под углом β = 4 к плоскости проекции П 1 (рис.3). Исходные данные Х О Ф 2 β =4 Х О Рис. 3 Алгоритм решения 1. Фронтально-проецирующая плоскость Ф (Ф 2 ) это плоскость перпендикулярная фронтальной плоскости проекции (П 2 ). След этой плоскости обладает собирательным свойством. 2. Точка О должна принадлежать этой плоскости. Проводим след плоскости Ф (Ф 2 ) через начало координат точку О под углом β = 4 к оси ОХ. 9

8 Задача 4. Заключить отрезок прямой АС в горизонтальнопроецирующую плоскость Т (Т 1 ) (рис. 4). Исходные данные С 2 А 2 Х О С 1 А 1 С 2 А 2 Х О С 1 А 1 А 1 С 1 = Т 1 Рис. 4 Алгоритм решения 1. Отрезок прямой АС занимает частное положение в пространстве относительно плоскостей проекций, а именно: АС П 1, является горизонталью. 2. Плоскость Т (Т 1 ) горизонтально-проецирующая плоскость, перпендикулярная плоскости проекции П След такой плоскости обладает собирательным свойством. 4. Проводим след плоскости Т (Т 1 ) через горизонтальную проекцию отрезка прямой АС (А 1 С 1 ). Задача 5. Через прямую h (АВ) провести плоскость λ общего положения под углом 45 к плоскости проекции П 1 (рис.5). 10

9 Исходные данные B 2 A 2 Х О А1 В2 А2 В1 ΔZ Х Р 2 m 2 О А 1 Ж 45 ΔZ Р 1 В 1 m 1 Рис. 5 Алгоритм решения 1. Через прямую h (АВ) проводим плоскость λ общего положения под углом 45 к плоскости проекции П 1. Плоскость λ общего положения задаём двумя пересекающимися прямыми: горизонталью h (АВ) и линией наибольшего ската (m), с помощью которой определяется угол наклона плоскости общего положения к плоскости проекции П Проводим линию наибольшего ската m (m 1 ) перпендикулярно h (h 1 ) на основании теоремы о проецировании прямого угла. Точка А 1 cm 1 ch Строим прямоугольный треугольник: откладываем от линии m(m 1 ) угол 45. Через точку А 1 проводим прямую под углом 45 к прямой m На проекции прямой m (m 1 ) берём произвольную точку P (P 1 ) и достраиваем прямоугольный треугольник А 1 P 1 Ж. 5. Величина Z (ЖP 1 ) является разностью высот между точками А и P. 6. Откладываем величину Z в плоскости проекции П 2 по линии связи, проведённой из точки Р 1, и определяем фронтальную проекцию точки P Соединив одноимённые проекции точек А 2 и P 2, определяем фронтальную проекцию линии наибольшего ската m 2. 11

10 8. Плоскость λ общего положения определяется двумя пересекающимися прямыми h (АВ) и m (АP). Задача 6. Построить линию пересечения двух плоскостей λ (h m) и λ (h m ) (рис. 6). Исходные данные h 2 h 2 m 2 m 2 m m h 1 h C 2 h 2 В 2 h 2 А 2 2 Е 2 n 2 L 2 n 2 P 2 Δ 2 =n 2=n 2 m 2 m2 C 1 А 1 h 1 h 1 В 1 Е 1 P 1 m 1 n 1 n 2 m 1 L 1 Рис. 6 Алгоритм решения Линия пересечения плоскостей λ и λ является прямой, которая определяется двумя точками В и L. 1. Точка В (В 1 В 2 ) по условию принадлежит обеим плоскостям и лежит в плоскости уровня ( 2 ). 2. Построение точки L ( L 2 L 1 ): а) вводим вспомогательную плоскость уровня ( 2 ), которая параллельна плоскости ( 2 ). След этой плоскости ( 2 ) проводим через точки P (P 2 ) и Е (Е 2 ); б) строим линию пересечения заданных плоскостей λ и λ со вспомогательной плоскостью ( 2 ): 12

11 ( 2 ) λ = n ( 2 ) λ = n. Так как плоскость ( 2 ) параллельна плоскости ( 2 ), то линии пересечения n и n должны быть параллельны h и h. 3. Определяем искомую точку L (L 1 L 2 ); n n = L (L 2 L 1 ). Следовательно, ВL (В 2 L 2 и В 1 L 1 ) искомая линия пересечения двух плоскостей. Задача 7. Построить линию пересечения плоскости Σ (АВLP) общего положения с плоскостью Ф (Ф 2 ) (рис. 7). Исходные данные Ф2 L2 В2 А2 P2 Х А1 О В1 P1 L1 В 2 А 2 Ф2 L2 P2 Х М2 N2 О А1 В1 P1 N1 L1 M1 Рис. 7 Алгоритм решения 13

12 1. Линия пересечения плоскости Σ и плоскости Ф (Ф 2 ) есть прямая линия, которая определяется двумя точками М и N. Для их определения необходимо продолжить стороны четырёхугольника ВL (В 2 L 2 ) и АP (А 2 P 2 ) до пересечения с плоскостью Ф (Ф 2 ) на основании свойства плоскости: плоскость в пространстве безгранична. 2. След плоскости Ф (Ф 2 ) обладает собирательным свойством. Следовательно, фронтальная проекция линии пересечения МN (М 2 N 2 ) совпадает со следом плоскости Ф (Ф 2 ). 3. Горизонтальную проекцию линии пересечения двух плоскостей МN (М 1 N 1 ) определяем по признаку принадлежности линии плоскости Σ. Задача 8. Построить линию пересечения плоскости Σ (АВМN) общего положения с плоскостью Т (Т 1 ) (рис. 8). Исходные данные В 2 А 2 Х M 2 N 2 А 1 В 1 T 1 N 1 О M 1 В 2 А 2 М 2 N 2 Х F 2 О В 1 А 1 F 1 Т 1 N 1 М 1 Алгоритм решения Рис. 8 14

13 1. Линия пересечения плоскости Σ (АВМN) и горизонтальнопроецирующей плоскости Т (Т 1 ) есть прямая линия, которая определяется двумя точками А и F. 2. След плоскости Т (Т 1 ) обладает собирательным свойством, он проходит через точку А (А 1 ) плоскости Σ. Следовательно, точка А (А 1 ) принадлежит этой плоскости Т (Т 1 ). 3. Для построения точки F необходимо продолжить сторону МN (М 1 N 1 ) до пересечения с плоскостью Т (Т 1 ). М 1 N 1 Т 1 = F 1 ; А 1 F 1 горизонтальная проекция линии пересечения плоскости Σ (Σ 1 ) и Т (Т 1 ). 4. Фронтальную проекцию точки F (F 2 ) определяем по признаку принадлежности точки прямой. 5. Линия АF (А 2 F 2 и А 1 F 1 ) искомая линия пересечения двух плоскостей Σ 1 (АВМN) и Т (Т 1 ). Задача 9. Построить точку Д, равноудалённую от концов отрезка АС и принадлежащую одновременно плоскостям Φ (Ф 2 ) и Т (Т 1 ) (рис. 9). Ф 2 Исходные данные A 2 C 2 С 1 Т 1 А 1 А С 2 l 2 = Ф 2 Д 2 С 1 А =Д 1 l1=т 1 Алгоритм решения Рис. 9 Σ 1 15

14 Геометрическим местом точек, равноудалённых от концов заданного отрезка, является плоскость, перпендикулярная данному отрезку и проходящая через его середину. Точка принадлежит обеим плоскостям, если она лежит на линии их пересечения. 1. Определяем известным из стереометрии способом середину отрезка АС точку 1 (1 1 ; 1 2 ). 2. Проводим через точку 1 плоскость Σ перпендикулярно прямой АС. Прямая АС горизонталь, плоскость Σ (Σ 1 ) горизонтально-проецирующая плоскость. 3. Все точки, лежащие в плоскости Σ (Σ 1 ), удовлетворяют условию они равноудалены от концов отрезка АС. Следовательно, точка пересечения прямой принадлежащей обеим плоскостям Т и Ф с плоскостью Σ (Σ 1 ), и будет искомой точкой Д. 4. Определяем линию пересечения плоскостей Φ (Ф 2 ) и Т (Т 1 ). l = Φ Т. Следы плоскостей Ф и Т обладают собирательным свойством. Следовательно, l 1 = Т 1 ; l 2 = Ф Строим точку пересечения прямой l с плоскостью Σ: l Σ = Д. Так как в плоскости Т (Т 1 ) лежит и прямая АС, то точки Д 1 и 1 1 совпадут по построению Д 1 = 1 1. Фронтальная проекция точки Д 2 определяется по признаку принадлежности точки прямой: Д 2 l 2. Задача 10. Через точку Д провести прямую l (l 2 l 1 ), перпендикулярную заданной плоскости Σ (АВМN). Определить точку пересечения прямой l с плоскостью Σ (АВМN) (рис. 10). Алгоритм решения 1. Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым этой плоскости. Из условия перпендикулярности прямой к плоскости общего положения необходимо задать в плоскости линии уровня: горизонталь h (h 1 h 2 ) и фронталь f (f 1 f 2 ). 2. Проводим в плоскости Σ (АВМN) фронталь f (f 1 f 2 ). Горизонталью, лежащей в плоскости, является прямая АВ (А 2 В 2 ; А 1 В 1 ). 3. Из точки Д опускаем перпендикуляр l (l 2 l 1 ) на плоскость Σ (АВМN). На основании теоремы о проецировании прямого угла: Д 1 l 1 h 1 ; Д 2 l 2 f Определяем точку пересечения прямой l (l 2 l 1 ) с плоскостью Σ (АВМN): Σ l = К (К 1 К 2 ). 4.1 Заключаем прямую l(l 1 l 2 ) в горизонтально-проецирующую плоскость Q (Q 1 ); l 1 = Q 1. 16

15 4.2 Находим линию пересечения m (m 2 m 1 ) плоскости Q (Q 1 ) с плоскостью Σ (АВМN). Q (Q 1 ) Σ (АВМN) = m (m 2 m 1 ). 4.3 Горизонтальная проекция линии пересечения совпадает со следом этой плоскости m 1 = Q Определяем фронтальную проекцию линии пересечения двух плоскостей m (m 2 ) по признаку принадлежности линии плоскости Σ (АВМN). 6. Находим фронтальную проекцию точки К (К 2 ): m 2 l 2 = К Определяем горизонтальную проекцию точки К(К 1 ) по признаку принадлежности её линии l (l 1 ). 8. Определяем видимость прямой l (l 1 l 2 ) по конкурирующим точкам. m 2 l 2 В 2 З 2 А 2 f 2 К М Д N 2 Д 1 А 1 В 1 З 1 К 1 N f 1 М l 1 = Q 1 = m 1 Рис

16 М е т р и ч е с к и е з а д а ч и Задача 11. Определить натуральную величину отрезка прямой l (КД) и α наклона этой прямой к плоскости проекции П 1 способом замены плоскостей проекций (рис. 11). К 2 Д 2 Х 1-2 П 2 П 1 Д 1 Д 4 К 1 П 1 α Х 1-4 П 4 К 4 Рис. 11 Алгоритм решения Необходимо преобразовать прямую l (КД) общего положения в прямую уровня: 1. Переходим от системы П 2 П 1 к системе П 1 П Плоскость проекции П 2 заменяем на П Ось проекций Х 1-4 проводим параллельно К 1 Д В системе П 1 П 4 отрезок К 4 Д 4 является натуральной величиной. 5. α заключён между проекцией отрезка К 4 Д 4 и осью Х 1-4. Задача 12. Определить натуральную величину плоскости Σ (АВМN), способом замены плоскостей проекций (рис. 14). 18

17 Алгоритм решения Для определения натуральной величины плоскости Σ (АВМN) общего положения необходимо выполнить две замены плоскостей проекции. 1-я замена: Преобразуем плоскость общего положения Σ (АВМN) в плоскость, проецирующую Σ 4 (А 4 В 4 М 4 N 4 ). Прямая АВ в этой плоскости занимает частное положение, она является горизонталью. Переходим от системы П 2 П 1 к системе П 1 П 4 ; плоскость проекций П 2 заменяем на П 4. Проводим ось Х 1-4 h 1 (А 1 В 1 ); П 1 П 4. В системе П 1 П 4 плоскость Σ 4 (А 4 В 4 М 4 N 4 ) становится проецирующей. 2-я замена: Преобразуем плоскость Σ (Σ 4 ) проецирующую в плоскость уровня Σ (Σ 5 ). Переходим от системы П 1 П 4 к системе П 4 П 5 ; плоскость проекций П 1 заменяем на П 5. Проводим Ось Х 4-5 Σ 4 (А 4 В 4 М 4 N 4 ). В системе П 4 П 5 плоскостью Σ 5 (А 5 В 5 М 5 N 5 ) становится плоскостью уровня. Σ 5 (А 5 В 5 М 5 N 5 ) натуральная величина плоскости Σ. B 2 A 2 M 2 П 2 X 1-2 N 2 0 П 1 A 1 X 1-4 B 1 A 4 = B 4 П 4 П 1 N 1 M 1 M 4 N 4 П 4 B 5 M 5 П 5 X 4-5 A 5 N 5 Рис

18 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Виноградов В. Н. Начертательная геометрия / В. Н. Виноградов. Минск : Вышэйш. шк., с. 2. Гордон В. В. Курс начертательной геометрии / В. В. Гордон, М. А. Семенцов-Огневский. М. : Наука, с. 3. Фролов С. А. Начертательная геометрия / С. А. Фролов. М. : Машиностроение, с. О Г Л А В Л Е Н И Е 1. Цель работ Содержание работы Оформление работы Указания к решению задач Библиографический список Приложение

19 ПРИМЕР ОФОРМЛЕНИЯ РАБОТЫ ПРИЛОЖЕНИЕ 21


Б. М. МАВРИН, Е. И. БАЛАЕВ ТОЧКА, ПРЯМАЯ И ПЛОСКОСТЬ НА ЧЕРТЕЖЕ

Б. М. МАВРИН, Е. И. БАЛАЕВ ТОЧКА, ПРЯМАЯ И ПЛОСКОСТЬ НА ЧЕРТЕЖЕ Б. М. МАВРИН, Е. И. БАЛАЕВ ТОЧКА, ПРЯМАЯ И ПЛОСКОСТЬ НА ЧЕРТЕЖЕ Практикум Самара 2005 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Подробнее

ЛЕКЦИЯ ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ

ЛЕКЦИЯ ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ ЛЕКЦИЯ 3. 3. ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ Позиционными называют задачи, связанные с определением взаимного расположения геометрических фигур. Обычно в этих задачах определяется взаимная принадлежность фигур или

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРГАЯ ГРАФИКА

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРГАЯ ГРАФИКА ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ВОЛОГОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра начертательной геометрии и графики НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРГАЯ ГРАФИКА Методические указания и

Подробнее

Позиционные задачи. Методические указания по дисциплине «Начертательная геометрия»

Позиционные задачи. Методические указания по дисциплине «Начертательная геометрия» Позиционные задачи Методические указания по дисциплине «Начертательная геометрия» Иваново 2016 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 2 Глава 3. ПЛОСКОСТЬ 3.1. Задание плоскости на чертеже. Следы плоскости

ЛЕКЦИЯ 2 Глава 3. ПЛОСКОСТЬ 3.1. Задание плоскости на чертеже. Следы плоскости ЛЕКЦИЯ Глава 3. ПЛОСКОСТЬ 3.. Задание плоскости на чертеже. Следы плоскости Плоскостью называется поверхность, образуемая перемещением прямой линии, которая движется параллельно самой себе по неподвижной

Подробнее

Кафедра: «Инженерная графика и САПР» Н.Г. Калашникова, Г.М. Соловьева НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

Кафедра: «Инженерная графика и САПР» Н.Г. Калашникова, Г.М. Соловьева НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - УЧЕБНО- НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ КОМПЛЕКС" ФАКУЛЬТЕТ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Подробнее

Графическая работа 3 Пример выполнения листа 4

Графическая работа 3 Пример выполнения листа 4 Графическая работа 3 Пример выполнения листа 4 Содержание четвёртого листа работы. Даны плоскость треугольника ABC и точка D. Требуется: 1. Определить расстояние от точки D до плоскости, заданной треугольником

Подробнее

Рабочая тетрадь для решения задач по дисциплинам «Начертательная геометрия» и «Инженерная графика» (для студентов заочной формы обучения)

Рабочая тетрадь для решения задач по дисциплинам «Начертательная геометрия» и «Инженерная графика» (для студентов заочной формы обучения) Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Омский государственный технический университет» Рабочая тетрадь для решения задач

Подробнее

5. ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПЛОСКОСТИ И ПРЯМЫЕ

5. ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПЛОСКОСТИ И ПРЯМЫЕ 5. ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПЛОСКОСТИ И ПРЯМЫЕ 5.1. Прямая линия, перпендикулярная плоскости 5.. Взаимно перпендикулярные плоскости 5.3. Взаимно перпендикулярные прямые 5.1. Прямая линия, перпендикулярная

Подробнее

Начертательная геометрия Плоскости

Начертательная геометрия Плоскости ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ВОЛОГОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра начертательной геометрии и графики Начертательная геометрия Плоскости Методические указания и задания для

Подробнее

М.В.Борзова НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

М.В.Борзова НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - УЧЕБНО- НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ КОМПЛЕКС" ФАКУЛЬТЕТ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Подробнее

Б. М. МАВРИН, Е. И. БАЛАЕВ ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПЛОСКОСТЕЙ

Б. М. МАВРИН, Е. И. БАЛАЕВ ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПЛОСКОСТЕЙ Б. М. МАВРИН, Е. И. БАЛАЕВ ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПЛОСКОСТЕЙ Практикум Самара 2005 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ

Подробнее

Федеральное агентство по образованию. РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА. А.В. Бочарова, Т.П.

Федеральное агентство по образованию. РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА. А.В. Бочарова, Т.П. Федеральное агентство по образованию РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА А.В. Бочарова, Т.П. Коротаева ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА Точка, прямая плоскость на комплексном чертеже

Подробнее

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. ИНЖЕНЕРНАЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА.

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. ИНЖЕНЕРНАЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА. ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛОРУССКО-РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Начертательная геометрия и черчение» ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. ИНЖЕНЕРНАЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА.

Подробнее

Кафедра «Начертательная геометрия и инженерная графика» НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Кафедра «Начертательная геометрия и инженерная графика» НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Курганский государственный университет» Кафедра

Подробнее

ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ С ГРАННОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ. Учебно-методическое пособие к графическому заданию по начертательной геометрии K ' G ' А В

ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ С ГРАННОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ. Учебно-методическое пособие к графическому заданию по начертательной геометрии K ' G ' А В Министерство образования и науки Российской федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра

Подробнее

ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ. Методические указания для студентов всех специальностей. Иваново 2001

ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ. Методические указания для студентов всех специальностей. Иваново 2001 2193 ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ Методические указания для студентов всех специальностей Иваново 2001 Министерство образования Российской Федерации Ивановская государственная текстильная академия Кафедра начертательной

Подробнее

Андреев - Твердов А. И., Васильева К. В. Точка, прямая, плоскость

Андреев - Твердов А. И., Васильева К. В. Точка, прямая, плоскость Андреев - Твердов А. И., Васильева К. В. Точка, прямая, плоскость Учебно-методическое пособие Издательство Московского государственного университета леса 2013 Федеральное государственное бюджетное образовательное

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ИМПЕРАТОРА НИКОЛАЯ II» Институт пути, строительства и сооружений

Подробнее

Основным методом построения изображений метод проекций. Проекция

Основным методом построения изображений метод проекций. Проекция ПРЕДМЕТ И МЕТОД Начертательная геометрия и инженерная графика 1 Основным методом построения изображений на плоскости является метод проекций. Проекция Проецирование ЦЕНТРАЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ

Подробнее

УДК 621.(076.1) 2 Составители: Ж.С.Калинина, С.И.Иванова, Ю.А.Попов Рецензент Кандидат технических наук, доцент А.С.Белозеров Точка. Прямая. Плоскость

УДК 621.(076.1) 2 Составители: Ж.С.Калинина, С.И.Иванова, Ю.А.Попов Рецензент Кандидат технических наук, доцент А.С.Белозеров Точка. Прямая. Плоскость ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОРБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Курский государственный технический университет» Кафедра начертательной геометрии

Подробнее

4. ПРЯМАЯ И ПЛОСКОСТЬ. ДВЕ ПЛОСКОСТИ

4. ПРЯМАЯ И ПЛОСКОСТЬ. ДВЕ ПЛОСКОСТИ 4. ПРЯМАЯ И ПЛОСКОСТЬ. ДВЕ ПЛОСКОСТИ 4.. Прямая линия, параллельная плоскости 4.. Прямая линия, пересекающаяся с плоскостью частного положения 4.3. Пересечение плоскости частного положения с плоскостью

Подробнее

Н.П. ГОРБАЧЕВА НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Н.П. ГОРБАЧЕВА НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ m t m гут пути, строительства и сооружений Кафедра «Начертательная геометрия и черчение» Н.П. ГОРБАЧЕВА НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Рекомендовано редакционно-издательским советом университета в качестве методических

Подробнее

Глава 1: Теоретические основы проецирования геометрических фигур на плоскость

Глава 1: Теоретические основы проецирования геометрических фигур на плоскость Глава 1: Теоретические основы проецирования геометрических фигур на плоскость 1.1 Обозначения и символы 1. Точки заглавными буквами латинского алфавита: A, B, C, D, E, ; линии строчными буквами латинского

Подробнее

«Инженерная графика»

«Инженерная графика» ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ УПРАВЛЕНИЕ ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ И ПОВЫШЕНИЯ КВАЛИФИКАЦИИ Кафедра «Инженерная геометрия и компьютерная графика» Учебно-методическое пособие по дисциплине

Подробнее

Б. М. МАВРИН, Е. И. БАЛАЕВ ПРОЕЦИРОВАНИЕ ОТРЕЗКА ПРЯМОЙ

Б. М. МАВРИН, Е. И. БАЛАЕВ ПРОЕЦИРОВАНИЕ ОТРЕЗКА ПРЯМОЙ Б. М. МАВРИН, Е. И. БАЛАЕВ ПРОЕЦИРОВАНИЕ ОТРЕЗКА ПРЯМОЙ Практикум Самара 2005 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ

Подробнее

СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА

СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА Б. М. Маврин, Е. И. Балаев СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА Практикум Самара 2005 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ

Подробнее

2. ПРЯМАЯ ЛИНИЯ НА ЭПЮРЕ МОНЖА

2. ПРЯМАЯ ЛИНИЯ НА ЭПЮРЕ МОНЖА . ПРЯМАЯ ЛИНИЯ НА ЭПЮРЕ МОНЖА.. Задание прямой.. Прямые общего положения.3. Прямые частного положения.4. Принадлежность точки прямой. Деление отрезка прямой линии в данном отношении.5. Определение длины

Подробнее

Проецирование точек, линий и плоскостей

Проецирование точек, линий и плоскостей 2869 Проецирование точек, линий и плоскостей Позиционные и метрические задачи Методические указания и задания по начертательной геометрии для студентов всех специальностей Иваново 2009 Федеральное агентство

Подробнее

ПЕРПЕНДИКУЛЯР К ПЛОСКОСТИ. ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПЛОСКОСТИ. РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ

ПЕРПЕНДИКУЛЯР К ПЛОСКОСТИ. ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПЛОСКОСТИ. РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКИ РФ Бийский технологический институт (филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Алтайский государственный технический

Подробнее

Кафедра: «Инженерная графика и САПР» Н.Г. Калашникова НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

Кафедра: «Инженерная графика и САПР» Н.Г. Калашникова НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - УЧЕБНО- НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ КОМПЛЕКС" ФАКУЛЬТЕТ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Подробнее

Методические указания к выполнению расчетно-графических работ (контрольной работы) по дисциплине «Начертательная геометрия»

Методические указания к выполнению расчетно-графических работ (контрольной работы) по дисциплине «Начертательная геометрия» Министерство образования и науки Российской Федерации Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) им. М.И. Платова Шахтинский институт (филиал) ЮРГПУ(НПИ) им. М.И. Платова В.В. Чухно

Подробнее

Министерство образования Российской Федерации Хабаровский государственный технический университет ПОСТРОЕНИЕ КРЫШИ

Министерство образования Российской Федерации Хабаровский государственный технический университет ПОСТРОЕНИЕ КРЫШИ Министерство образования Российской Федерации Хабаровский государственный технический университет Утверждаю в печать И. О. ректора университета профессор Каминский А.И. 2001г. ПОСТРОЕНИЕ КРЫШИ Методические

Подробнее

Начертательная геометрия (НГ) раздел геометрии, в котором изучаются различные методы изображения пространственных форм (геометрических образов) на пло

Начертательная геометрия (НГ) раздел геометрии, в котором изучаются различные методы изображения пространственных форм (геометрических образов) на пло ЛЕКЦИЯ 2 Условные обозначения, сокращения и знаки. Предмет изучения начертательной геометрии. Геометрические образы. Метод проецирования. Виды проецирования. Образование комплексного чертежа. Комплексные

Подробнее

Кафедра: «Инженерная графика и САПР» НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ПРАКТИКУМ. Часть 1. ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР

Кафедра: «Инженерная графика и САПР» НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ПРАКТИКУМ. Часть 1. ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - УЧЕБНО-НАУЧНО- ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ КОМПЛЕКС" ФАКУЛЬТЕТ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Подробнее

Кафедра «Техническая механика и инженерная графика» М.В. Борзова НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

Кафедра «Техническая механика и инженерная графика» М.В. Борзова НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - УЧЕБНО-НАУЧНО- ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ КОМПЛЕКС» ФАКУЛЬТЕТ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Подробнее

1. Указать правильный ответ Ось проекций 0Z - это

1. Указать правильный ответ Ось проекций 0Z - это НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Тестовые задания 4 вариант Хабаровск 2014 0 Тема 1. Точка 1. Указать правильный ответ Ось проекций 0Z - это 1 линия пересечения плоскостей П 1 и П 2 2 линия пересечения плоскостей

Подробнее

МЕТРИЧЕСКИЕ И ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ

МЕТРИЧЕСКИЕ И ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ МЕТРИЧЕСКИЕ И ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ

Подробнее

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ. по начертательной геометрии для студентов специальностей механического профиля

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ. по начертательной геометрии для студентов специальностей механического профиля РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ по начертательной геометрии для студентов специальностей механического профиля Иваново 29 Федеральное агентство по образованию Российской Федерации Государственное образовательное учреждение

Подробнее

Авторы: старший преподаватель кафедры «Инженерная графика и САПР» старший преподаватель кафедры «Инженерная графика и САПР» Т.А. Татаренкова М.В. Борз

Авторы: старший преподаватель кафедры «Инженерная графика и САПР» старший преподаватель кафедры «Инженерная графика и САПР» Т.А. Татаренкова М.В. Борз ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - УЧЕБНО- НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ КОМПЛЕКС" ФАКУЛЬТЕТ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Подробнее

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. ИНЖЕНЕРНАЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА. НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ, И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. ИНЖЕНЕРНАЯ И МАШИННАЯ ГРАФИКА

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. ИНЖЕНЕРНАЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА. НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ, И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. ИНЖЕНЕРНАЯ И МАШИННАЯ ГРАФИКА ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛОРУССКО-РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Инженерная графика» ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. ИНЖЕНЕРНАЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА. НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ.

Подробнее

Министерство образования и науки РФ. ФГБОУ ВПО «Псковский государственный университет» Инженерная графика. Методические указания и контрольные задания

Министерство образования и науки РФ. ФГБОУ ВПО «Псковский государственный университет» Инженерная графика. Методические указания и контрольные задания Министерство образования и науки РФ ФГБОУ ВПО «Псковский государственный университет» Шагиева Т.А. Инженерная графика Методические указания и контрольные задания для студентов ЭлМФ заочной формы обучения

Подробнее

2. Установить соответствие А(0, 80, 0) В(55, 45, 20) С(0, 0, 50) D(45, 0, 65) E(0, 35, 20) F(45, 45, 0) M(0, 15, 0) N(55, 0, 0)

2. Установить соответствие А(0, 80, 0) В(55, 45, 20) С(0, 0, 50) D(45, 0, 65) E(0, 35, 20) F(45, 45, 0) M(0, 15, 0) N(55, 0, 0) НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Тестовые задания 2 вариант Хабаровск 2014 0 Тема 1. Точка 1. Указать правильный ответ Плоскость проекций П 2 называется 1 горизонтальная плоскость проекций 2 фронтальная плоскость

Подробнее

Контрольные вопросы по курсу «Начертательная геометрия»

Контрольные вопросы по курсу «Начертательная геометрия» Контрольные вопросы по курсу «Начертательная геометрия» Тема: «Комплексный чертёж. Позиционные задачи» 1. Какие методы проецирования Вы знаете? 2. Сформулируйте основные свойства прямоугольного (ортогонального)

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 3 ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ, ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ

ЛЕКЦИЯ 3 ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ, ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ ЛЕКЦИЯ 3 ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ, ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ Задачи, связанные с определением взаимного расположения геометрических элементов (прямых и плоскостей), называются позиционными. Обычно в

Подробнее

1. Изображение плоскости. Способы задания плоскостей.

1. Изображение плоскости. Способы задания плоскостей. 1. Изображение плоскости. Способы задания плоскостей. Плоскость есть такое множество точек, основные свойства которого выражаются следующими аксиомами: Через три точки, не принадлежащие одной прямой, проходит

Подробнее

СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ

СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ Л.Д. Письменко СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ Ульяновск 2001 Министерство образования РФ Ульяновский государственный технический университет Л.Д. Письменко СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ Методические

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА Уральский ргосударственный университет путей сообщения Тюменский филиал Кафедра графики Фадеев В.П. НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Екатеринбург 2006 ФЕДЕРАЛЬНОЕ

Подробнее

Г.И. Куничан СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ПЛОСКОСТИ. ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ ОТНОСИТЕЛЬНО ПЛОСКОСТИ. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПЛОСКОСТЕЙ

Г.И. Куничан СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ПЛОСКОСТИ. ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ ОТНОСИТЕЛЬНО ПЛОСКОСТИ. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПЛОСКОСТЕЙ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКИ РФ Бийский технологический институт (филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Алтайский государственный технический

Подробнее

VIII III VII. x V А 1. 6-шы сурет. A z. A x C 1 П 2 П 3 А 3. C x В х. C y. В z. В у В 2

VIII III VII. x V А 1. 6-шы сурет. A z. A x C 1 П 2 П 3 А 3. C x В х. C y. В z. В у В 2 Лекция 1 Методы проекций. Комплексный чертеж точки, прямой, плоскости. 1.1 Центральное и параллельное (прямоугольное) проецирование. Основные свойства прямоугольного проецирования. 1.2 Чертеж точки. 1.3

Подробнее

Лекция 2 ЧЕРТЕЖИ ПРОСТЕЙШИХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР

Лекция 2 ЧЕРТЕЖИ ПРОСТЕЙШИХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР Лекция 2 ЧЕРТЕЖИ ПРОСТЕЙШИХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР В 1784 году английский изобретатель Дж. Уатт разработал и запатентовал первую универсальную паровую машину. С небольшими усовершенствованиями она более

Подробнее

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Л. Д. Письменко,

Подробнее

3. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ. ПЛОСКОСТЬ Взаимное положение прямых

3. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ. ПЛОСКОСТЬ Взаимное положение прямых 3. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫ. ПЛОСКОСТЬ 3.. Взаимное положение прямых 3.2. Проекции плоских углов 3.3. Изображение плоскости на чертеже 3.4. Прямая и точка в плоскости 3.5. Главные линии плоскости 3.6.

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ КАТАЛАНА И ИХ ЗАДАНИЕ НА КОМПЛЕКСНОМ ЧЕРТЕЖЕ СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ... 7

ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ КАТАЛАНА И ИХ ЗАДАНИЕ НА КОМПЛЕКСНОМ ЧЕРТЕЖЕ СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ... 7 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ... 4 1. ОБРАЗОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ КАТАЛАНА И ИХ ЗАДАНИЕ НА КОМПЛЕКСНОМ ЧЕРТЕЖЕ... 5 2. СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ... 7 3. ПОСТРОЕНИЕ ПРОЕКЦИЙ СЕЧЕНИЯ КОНУСА ПЛОСКОСТЬЮ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ... 9

Подробнее

Конспект лекций по дисциплине «Начертательная геометрия» Часть 1 ТОЧКА. ПРЯМАЯ. ПЛОСКОСТЬ СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА

Конспект лекций по дисциплине «Начертательная геометрия» Часть 1 ТОЧКА. ПРЯМАЯ. ПЛОСКОСТЬ СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский ядерный университет

Подробнее

Кафедра «Инженерная графика и САПР» Л.Н. Михеева, Н.Г. Калашникова

Кафедра «Инженерная графика и САПР» Л.Н. Михеева, Н.Г. Калашникова ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - УЧЕБНО-НАУЧНО- ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ КОМПЛЕКС" ФАКУЛЬТЕТ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Камчатский государственный технический университет Кафедра теоретической механики Н.М. Русинова НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Часть I Методические указания к выполнению расчетно-графических работ для курсантов

Подробнее

ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Г. М. Горшков

Подробнее

1. Указать правильный ответ Ось проекций 0У это

1. Указать правильный ответ Ось проекций 0У это НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Тестовые задания 7 вариант Хабаровск 2014 0 Тема 1.Точка 1. Указать правильный ответ Ось проекций 0У это 1 линия пересечения плоскостей П 1 и П 2 2 линия пересечения плоскостей

Подробнее

Раздел 1 Основы начертательной геометрии. Тема 1.1 Проецирование точки, отрезка прямой и плоскости

Раздел 1 Основы начертательной геометрии. Тема 1.1 Проецирование точки, отрезка прямой и плоскости Раздел 1 Основы начертательной геометрии Тема 1.1 Проецирование точки, отрезка прямой и плоскости Занятие 1.1.2 Проецирование плоскости 1 Плоскость 1.1 Изображение плоскости на комплексном чертеже Поверхность,

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ УЛЬЯНОВСКОЕ ВЫСШЕЕ АВИАЦИОННОЕ УЧИЛИЩЕ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ (ИНСТИТУТ)

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к расчетно-графической работе «Метрические задачи»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к расчетно-графической работе «Метрические задачи» Министерство образования Российской Федерации ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра начертательной геометрии, инженерной и компьютерной графики А.П. Иванова А.Д. Припадчев МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Подробнее

ОСНОВНЫЕ ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ

ОСНОВНЫЕ ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ Хабаровск 2014 Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО «Начертательной геометрии» (Учебное пособие)

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО «Начертательной геометрии» (Учебное пособие) 1 Федеральное агентство по образованию Коломенский институт (филиал) Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

ИЗОБРАЖЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ

ИЗОБРАЖЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ Б. М. Маврин, Е. И. Балаев ИЗОБРАЖЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ Практикум Самара 2005 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ

Подробнее

ВВЕДЕНИЕ. 3. Определение видимости проекций плоских фигур на

ВВЕДЕНИЕ. 3. Определение видимости проекций плоских фигур на ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ...... 4 1. ОБЩИЙ АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ.. 4 2. ПОСТРОЕНИЕ ПРОЕКЦИЙ ЗАДАННЫХ ПЛОСКИХ ФИГУР ПО КООРДИНАТАМ... 5 3. ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПЛОСКИХ ФИГУР... 11 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВИДИМОСТИ

Подробнее

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА 1 ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА 1 ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Саратовский государственный технический университет РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Методические

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 5 5. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА

ЛЕКЦИЯ 5 5. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА ЛЕКЦИЯ 5 5. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА Решение пространственных задач на комплексном чертеже значительно упрощается, если интересующие нас элементы фигуры занимают частное положение. Переход

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ ИЗДАТЕЛЬСТВО ТГТУ Министерство образования и науки Российской Федерации ГОУ ВПО "Тамбовский государственный технический университет» НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Рабочая тетрадь для

Подробнее

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ 0 Л.Д. Письменко РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ Ульяновск 2007 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ 1 Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ

Подробнее

Методические указания по выполнению расчетно-графических работ по начертательной

Методические указания по выполнению расчетно-графических работ по начертательной Методические указания по выполнению расчетно-графических работ по начертательной геометрии 1. В первом семестре выполняется пять расчетно-графических работ (РГР), которые сдаются по мере изучения тем курса

Подробнее

МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ. Методические указания к выполнению графической работы для студентов всех специальностей. Иваново 2011

МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ. Методические указания к выполнению графической работы для студентов всех специальностей. Иваново 2011 2965 МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ Методические указания к выполнению графической работы для студентов всех специальностей Иваново 11 Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное

Подробнее

åðòåæè ýëåìåíòàðíûõ ãåîìåòðè åñêèõ îáúåêòîâ

åðòåæè ýëåìåíòàðíûõ ãåîìåòðè åñêèõ îáúåêòîâ 10.1. Âàêóóìíûå äèîäû 11 Ãëàâà 1 åðòåæè ýëåìåíòàðíûõ ãåîìåòðè åñêèõ îáúåêòîâ В настоящей главе под элементарными геометрическими объектами будем понимать такие объекты, как точка, прямая, плоскость и плоская

Подробнее

Рис. 3. Плоскости проекций

Рис. 3. Плоскости проекций Чертеж точки Чертеж в системе прямоугольных проекций образуется при проецировании геометрического образа на две либо три взаимно перпендикулярных плоскости: горизонтальную плоскость H, фронтальную V и

Подробнее

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИО- НАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» СБОРНИК ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ

Подробнее

1. Указать правильный ответ Точка А(70, 20, 15) удалена дальше от

1. Указать правильный ответ Точка А(70, 20, 15) удалена дальше от НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Тестовые задания 10 вариант Хабаровск 2014 0 Тема 1. Точка 1. Указать правильный ответ Точка А(70, 20, 15) удалена дальше от 1 плоскости плоскостей П 1 2 плоскости плоскостей П

Подробнее

Раздел 1 Основы начертательной геометрии. Тема 1.1 Проецирование точки, отрезка прямой и плоскости. Занятие Проецирование точки и отрезка прямой

Раздел 1 Основы начертательной геометрии. Тема 1.1 Проецирование точки, отрезка прямой и плоскости. Занятие Проецирование точки и отрезка прямой Раздел 1 Основы начертательной геометрии Тема 1.1 Проецирование точки, отрезка прямой и плоскости Занятие 1.1.1 Проецирование точки и отрезка прямой 1. Методы проекций 1.1 Метод центрального проецирования

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Сибирская Государственная Геодезическая Академия Институт Оптики и Оптических технологий Кафедра основ приборостроения НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Конспект лекций Л.В. Пивкина Новосибирск 2006 г. Рекомендуемая

Подробнее

Лекция 4 ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ

Лекция 4 ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ Лекция 4 ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ Определение 1. Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90. Перпендикулярные прямые могут пересекаться, но

Подробнее

Лекция 12 КОМБИНИРОВАННЫЕ ЗАДАЧИ

Лекция 12 КОМБИНИРОВАННЫЕ ЗАДАЧИ Лекция 12 КОМБИНИРОВАННЫЕ ЗАДАЧИ Многие задачи начертательной геометрии сводятся к построению фигур (точек, линий, поверхностей), удовлетворяющих определенным позиционным или метрическим условиям. Каждому

Подробнее

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ. по начертательной геометрии для студентов специальностей механического профиля. Составители: Н.Ю. Смирнов, Е.В. Миронов.

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ. по начертательной геометрии для студентов специальностей механического профиля. Составители: Н.Ю. Смирнов, Е.В. Миронов. Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ивановский государственный химико-технологический университет РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ по начертательной

Подробнее

Занятие 1 Точка. Прямая. Положение прямой относительно плоскостей проекций. Взаимное положение прямых. Принадлежность точки прямой.

Занятие 1 Точка. Прямая. Положение прямой относительно плоскостей проекций. Взаимное положение прямых. Принадлежность точки прямой. Занятие 1 Точка. Прямая. Положение прямой относительно плоскостей проекций. Взаимное положение прямых. Принадлежность точки прямой. 1.1 Свойства параллельного проецирования Рис. 1.1 Свойства параллельного

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ПОСОБИЕ для практических занятий

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ПОСОБИЕ для практических занятий МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ Кафедра начертательной

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Оренбургский государственный университет Кафедра начертательной геометрии,

Подробнее

УДК 515.0(075.8)000 Д 82 2 Думицкая, Н.Г. Рабочая тетрадь по начертательной геометрии [Текст]: метод. указания / Н.Г. Думицкая. - Ухта: УГТУ,

УДК 515.0(075.8)000 Д 82 2 Думицкая, Н.Г. Рабочая тетрадь по начертательной геометрии [Текст]: метод. указания / Н.Г. Думицкая. - Ухта: УГТУ, Федеральное агентство по образованию УХТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРИТЕТ Рабочая тетрадь по начертательной геометрии Методические указания Ухта, 2006 г. УДК 515.0(075.8)000 Д 82 2 Думицкая,

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 2 (ПРОДОЛЖЕНИЕ ТЕМЫ «КОМПЛЕКСНЫЙ ЧЕРТЕЖ») 2.3. ПЛОСКОСТЬ

ЛЕКЦИЯ 2 (ПРОДОЛЖЕНИЕ ТЕМЫ «КОМПЛЕКСНЫЙ ЧЕРТЕЖ») 2.3. ПЛОСКОСТЬ ЛЕКЦИЯ 2 (ПРОДОЛЖЕНИЕ ТЕМЫ «КОМПЛЕКСНЫЙ ЧЕРТЕЖ») 2.3. ПЛОСКОСТЬ 2.3.1. ЗАДАНИЕ ПЛОСКОСТИ НА ЧЕРТЕЖЕ Любую плоскость определяют (рис. 2.14): а) три точки, не лежащие на одной прямой (A,B,C); б) прямая и

Подробнее

Ответ 1 плоскости плоскостей П 1 2 плоскости плоскостей П 2 3 плоскости плоскостей П 3

Ответ 1 плоскости плоскостей П 1 2 плоскости плоскостей П 2 3 плоскости плоскостей П 3 НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Тестовые задания 3 вариант Хабаровск 2014 0 Тема 1. Точка 1. Указать правильный ответ Координата Y А это расстояние от точки А до 1 плоскости плоскостей П 1 2 плоскости плоскостей

Подробнее

ВЫПОЛНЕНИЕ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

ВЫПОЛНЕНИЕ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет» (ПГУ) ВЫПОЛНЕНИЕ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра начертательной геометрии и графики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра начертательной геометрии и графики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра начертательной геометрии и графики НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Методические указания и контрольные задания

Подробнее

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Способ перемены плоскостей проекции

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Способ перемены плоскостей проекции 1 СОДЕРЖАНИЕ 1. Общие сведения 2. Примеры решения задач 3. Контрольные вопросы 4. Приложения 4.1. Задания на эпюр 4.2. Данные к заданию 4.3. Образец оформления на листе 2 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Основными способами

Подробнее

СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ

СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» СПОСОБЫ

Подробнее

Лекция 5 СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА

Лекция 5 СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА Лекция 5 СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА Решение многих геометрических задач (как метрических, так и позиционных) упрощается, если исходные фигуры занимают частное положение относительно плоскостей проекций.

Подробнее

ИЗОБРАЖЕНИЕ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ

ИЗОБРАЖЕНИЕ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ Б. М. Маврин, Е. И. Балаев ИЗОБРАЖЕНИЕ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ Практикум Самара 2005 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ

Подробнее

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ. Преподаватель Студент Группа

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ. Преподаватель Студент Группа КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Преподаватель Студент Группа 1 ПРЕДМЕТ И МЕТОД НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Начертательная геометрия это один из разделов геометрии, изучающий методы изображения

Подробнее

Начертательная геометрия

Начертательная геометрия МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЙ Кафедра графики Л.В. Туркина Начертательная геометрия Примеры решения задач Часть 1 Екатеринбург

Подробнее

Вологодский государственный технический университет ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. Методические указания и задания для самостоятельной работы студентов

Вологодский государственный технический университет ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. Методические указания и задания для самостоятельной работы студентов Министерство образования и науки Российской Федерации Вологодский государственный технический университет Кафедра начертательной геометрии и графики ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА Методические указания и задания для

Подробнее

МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ В КУРСЕ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ В КУРСЕ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Е. М. Кирин МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ В КУРСЕ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Министерство образования и науки Российской Федерации Вологодский государственный университет Кафедра начертательной геометрии и графики НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Методические указания и задания для самостоятельной

Подробнее

Методические указания.

Методические указания. Методические указания. Рабочая тетрадь предназначена для подготовки к практическим занятиям по курсу «Начертательной геометрии», а также для проработки материала в аудитории. При подготовке к практическому

Подробнее

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Проектирование и эксплуатация автомобилей» Ж. А. Пьянкова РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ

Подробнее