ФАНО И ЕГО «КОЛЛЕГИ»: РАСТИМ ДЕРЕВО

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "ФАНО И ЕГО «КОЛЛЕГИ»: РАСТИМ ДЕРЕВО"

Транскрипт

1 огомолова О.., Усенков Д.Ю. огомолова Ольга орисовна, Усенков Дмитрий Юрьевич ФНО И ЕГО «КОЛЛЕГИ»: РТИМ ДЕРЕО Задания, в которых нужно кодировать и декодировать сообщения при помощи неравномерного двоичного кода либо подобрать такой код, похоже, прочно «прописались» на ЕГЭ. И вызывают у учащихся заметные трудности, поскольку эта тема в учебниках информатики практически не затрагивается. задачи становятся всё сложнее Ну что же, попробуем в них разобраться? Но сначала немного теории. НЕРНОМЕРНЫЙ ДОИЧНЫЙ КОД. УЛОИЕ ФНО Кодирование символов при обработке текстовой информации в компьютере обычно предполагает, что каждому символу всегда сопоставляется одинаковое количество битов, например, в кодовой таблице ASCII каждому символу сопоставляется один байт, хранящий порядковые номера символов в этой таблице. Такой способ кодирования прост и удобен, но он является не самым оптимальным. едь для значительной части символов используются не все биты отведенных под них байтов (часть старших битов нулевые), а при наличии в тексте не всех символов, предусмотренных в кодовой таблице (например, если текст содержит только прописные русские буквы), приходится все равно использовать 8-битный код. олее компактным является неравномерный двоичный код. нем количества битов, отводимых для кодирования символов, зависят от количества используемых в конкретном случае различных символов (от мощности алфавита), а коды, соответствующие разным символам, могут иметь различную длину в битах. Такой код можно оптимизировать, если при его построении исходить из частоты встречаемости различных символов и присваивать наиболее часто используемым знакам самые короткие коды (как это делается в методе Хаффмана и при построении дерева Фано). Главное при кодировании неравномерных кодов обеспечить возможность однозначного декодирования записанной с их помощью строки. Такое декодирование обычно производится поочередным выделением и распознаванием из сплошной после- 26 КОМПЬЮТЕРНЫЕ ИНТРУМЕНТЫ ШКОЛЕ. 2, 2017 г.

2 Фано и его «коллеги»: растим дерево довательности нулей и единиц кодов отдельных букв. Чтобы обеспечить однозначное декодирование текста, закодированного при помощи неравномерных кодов, сами эти коды необходимо назначать символам в соответствии с условиями Фано. Прямое условие Фано. Неравномерный код может быть однозначно декодирован, если никакой из кодов не совпадает с началом (префиксом) какого-либо другого, более длинного кода. Такой код называют «префиксным». Обратное условие Фано. Неравномерный код может быть однозначно декодирован, если никакой из кодов не совпадает с окончанием (постфиксом) какоголибо другого, более длинного кода. Такой код называют «постфиксным». Для однозначности декодирования последовательности кодов достаточно выполнения хотя бы одного из двух вышеуказанных условий при выполнении прямого условия Фано последовательность кодов однозначно декодируется с начала; при выполнении обратного условия Фано последовательность кодов однозначно декодируется с конца. При решении конкретной задачи на неравномерное кодирование и декодирование прежде всего нужно проанализировать коды, заданные в условии. Если для исходных кодов выполняется прямое условие Фано, то его и надо использовать при решении. Если же прямое условие Фано не выполняется, то нужно проверить выполнение обратного условия Фано и, если оно выполнено, использовать его. Далее, в зависимости от выполнения для имеющегося набора кодов прямого или обратного условия Фано, выбирается направление декодирования имеющегося кода: если для заданной последовательности кодов выполняется прямое условие Фано, то декодирование необходимо вести с начала (слева направо); если для заданной последовательности кодов выполняется обратное условие ПЕРЕДИ ЭКЗМЕНЫ Фано, то декодирование необходимо вести с конца (справа налево); если выполнены оба условия Фано, то декодирование можно выполнять в любом из двух указанных направлений результат будет одним и тем же. ПРОЕРК ЫПОЛНЕНИЯ УЛОИЙ ФНО Чтобы проверить, выполняется ли прямое условие Фано, нужно по очереди сравнить друг с другом каждую пару кодов по следующим правилам: если оба сравниваемых кода имеют одинаковую длину в битах, то достаточно проверить, не совпадают ли они; если длина сравниваемых кодов различна, то проверяется, совпадает ли более короткий код с началом более длинного кода (проверка выполнения прямого условия Фано) или с концом более длинного кода (проверка выполнения обратного условия Фано). последнем случае проверку кодов можно выполнить следующим способом. начала нужно записать более длинный код. Затем надо подписать под ним более короткий код, выровняв его относительно верхнего кода: для проверки прямого условия Фано по левой знаковой позиции, а для проверки обратного условия Фано по правой знаковой позиции. Пример Пусть заданы следующие коды букв: A 10, B 11, C 011. Требуется определить, выполняются ли для этого набора кодов условия Фано. 1. равниваем коды букв A и B. Длины этих кодов равны (оба имеют длину 2 бита). ами коды (10 и 11) не совпадают. ледовательно, для этой пары кодов выполняются и прямое, и обратное условия Фано. 2. равниваем коды букв A и. Длины этих кодов различны Проверка выполнения прямого условия 27

3 огомолова О.., Усенков Д.Ю. : 1 A: 1 0 Код буквы A (более короткий) не совпадает с началом кода буквы C (более длинного). ледовательно, для этой пары кодов выполняется прямое условие Фано Проверка выполнения обратного условия : 1 A: 1 0 Код буквы A (более короткий) не совпадает с концом кода буквы C (более длинного). ледовательно, для этой пары кодов выполняется обратное условие Фано. 3. равниваем коды букв B и. Длины этих кодов тоже различны Проверка выполнения прямого условия : 1 B: 1 1 Код буквы B (более короткий) не совпадает с началом кода буквы C (более длинного). ледовательно, для этой пары кодов выполняется прямое условие Фано Проверка выполнения обратного условия : 1 B: 1 1 Код буквы B (более короткий) совпал с концом кода буквы C (более длинного). ледовательно, для этой пары кодов обратное условие Фано не выполняется. 4. Делаем выводы. Прямое условие Фано выполнено для всех возможных в данном наборе пар кодов. ледовательно, прямое условие Фано выполнено для всего данного набора кодов. Обратное условие Фано не выполнено для одной из возможных в данном наборе пар кодов. ледовательно, обратное условие Фано не выполнено и для всего данного набора кодов. Ответ: для данного набора кодов выполняется прямое условие Фано, но не выполняется обратное условие Фано. ПОТРОЕНИЕ ДЕРЕ ФНО Дерево Фано это удобный и наглядный способ решения задач, связанных с подбором неравномерных двоичных кодов. Он связан с алгоритмом Шеннона-Фано и во многом с алгоритмом Хаффмана, который используется в архиваторах (например, в ZIP). Основные принципы построения дерева 1) учет частоты встречаемости символов в тексте чем чаще встречается какой-либо символ, тем короче для него имеет смысл назначить код и тем раньше этот символ надо поместить в дерево; 2) каждый узел дерева Фано порождает ровно две ветви (то есть дерево Фано является двоичным, бинарным), при этом одной ветви (например, левой) сопоставляется бит 0, а другой ветви бит 1; 3) на каждом новом этапе ветвления, кроме самого последнего, одна ветвь может быть завершена каким-то символом из тех, для которых генерируются коды, а вторая обязательно должна служить продолжением дерева, иначе его не удастся построить для остальных символов; только два последних символа рассматриваемого алфавита можно поместить на концах двух последних ветвей, тем самым «закрыв» и дерево, и генерацию кодов; 4) для каждого символа код Фано получается последовательной записью всех нулей и единиц по кратчайшему пути от вершины дерева к соответствующему символу. Пример Пусть в тексте используются буквы,,, при этом чаще всего встречается буква, а реже всего буква. Требуется сгенерировать для них наиболее оптимальные (кратчайшие) коды Фано. разу начинаем строить дерево, начиная с исходного узла: На одну из ветвей мы должны «повесить» первый, наиболее часто встречающийся символ : 28 КОМПЬЮТЕРНЫЕ ИНТРУМЕНТЫ ШКОЛЕ. 2, 2017 г.

4 Фано и его «коллеги»: растим дерево От второй ветви продолжаем построение дерева: Так как наш алфавит состоит всего из трех символов, и у нас осталось только два последних, мы можем «закрыть» дерево, поместив эти два символа на концах только что построенных ветвей: Это, конечно, один из нескольких допустимых вариантов решения вполне можно было бы на первом шаге символ «прикрепить» к правой ветви, продолжая построение через левую, и/или поменять местами и. Кроме того, когда символов много, можно и обе ветви дерева отвести на его продолжение. Но задания ЕГЭ обычно формулируются так, что эти вариации на получаемый ответ не влияют, например, спрашивается суммарная длина получаемых кодов. теперь можно генерировать для символов коды Фано, «пробегая» по дереву от его начала к нужному символу: Ответ: оптимальные коды = 0, = 10, = 11. (Еще раз отметим, что это один из возможных правильных ответов, могут быть и другие варианты.) реальных заданиях ЕГЭ обычно бывают изначально заданы коды Фано для части символов. этом случае нужно при построении дерева Фано учитывать заданные места размещения этих символов, «развешивая» остальные символы на ветвях дерева уже по своему усмотрению. теперь перейдем к примерам задач. Задача 1. Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв,,, Г, Д, Е, используется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы использовано кодовое слово 0, для буквы кодовое слово 10. Какова наименьшая возможная сумма длин всех шести кодовых слов? Начинаем построение дерева Фано. При этом, так как для буквы задан код 0, левая ветвь дерева (0) может вести от корня только к символу, тогда как правая (1) послужит продолжению построения дерева: Для буквы также уже задан код 10. Это означает, что в правой части дерева новая ветвь 0 должна приводить к символу. торую ветвь (1) мы будем продолжать. = 0 = 10 = 11 Теперь заранее заданные коды закончились, и мы можем свободно выстраивать оставшуюся часть дерева по своему усмотрению. При этом мы будем, прежде всего, «ветвить» дерево, закрывая символами его конечные вершины (можно проверить, что такой способ наиболее оптимален: если на каждом ветвлении «вешать» на одну из ветвей один из символов, то не удастся «закрыть» дерево последней парой): ПЕРЕДИ ЭКЗМЕНЫ 29

5 огомолова О.., Усенков Д.Ю. Г Д Е Дерево Фано построено выписываем коды символов: = 0, = 10, = 1100, Г = 1101, Д = 1110, Е = Нетрудно видеть, что ни один из четырехзначных кодов не начинается ни с нуля, ни с 10, и никакие из четырехзначных кодов не совпадают друг с другом, то есть условие Фано соблюдено. Подсчитываем суммарную длину этих кодов: = 19. Ответ: 19. Задача 2. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только шесть букв:, B, C, D, E, F. Для передачи используется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв A, B, C используются такие кодовые слова: 11, B 101, C 0. Укажите кодовое слово наименьшей возможной длины, которое можно использовать для буквы F. Если таких слов несколько, укажите то из них, которое соответствует наименьшему возможному двоичному числу. данной задаче уже изначально определены три кода, а нам нужно достроить еще три. При этом указано, что для буквы F нужно найти код наименьшей возможной длины, но есть и еще одно важное условие: этот код (при наличии нескольких возможных вариантов, кратчайших по количеству бит) должен быть еще и наименьшим двоичным числом из возможных. Как и в предыдущей задаче, начинаем с построения дерева Фано. При этом в ходе построения сразу «развешиваем» на его ветвях заданные символы по их известным кодам. Как были распределены известные символы, понять несложно. На первом шаге мы поместили в ветвь 0 символ, так как для него задан код Фано, равный 0. На втором шаге, поскольку код Фано для символа равен 11, мы должны этот символ «закрепить» на ветви 1, чтобы путь от вершины к давал нам две единицы. Ну, а на третьем шаге определяется и место для символа : его код задан как 101, значит, после ветвления по ветви 1, а потом по ветви 0 нужно поместить на конце ветви 1. Теперь строим новое ветвление от левой (оставшейся свободной) ветви: Очевидно, что поскольку код для буквы F должен, по условию, быть кратчайшим, именно эту букву нужно закрепить сразу на одной из этих двух только что построенных ветвей. Но на какой на 0 или на 1? 30 КОМПЬЮТЕРНЫЕ ИНТРУМЕНТЫ ШКОЛЕ. 2, 2017 г.

6 Фано и его «коллеги»: растим дерево от здесь-то и становится важным второе требование: код буквы F должен быть наименьшим двоичным числом. раз так, мы должны использовать ветвь 0, а не ветвь 1: F Остальные коды символов нас в условии задания не интересуют, но можно и достроить дерево, включив в него эти символы (D и E), например, так: F двоичный префиксный код, который позволил получить минимальную длину закодированного сообщения. Какова она в битах? этой задаче нет изначально заданных кодов, но зато учитывается частота встречаемости букв. Напомним, что термин «префиксный» означает, что речь идет о прямом условии Фано. прашивается же общая длина в битах получаемого сообщения, закодированного с использованием полученных кодов Фано. начала нам не важны конкретные количества букв важна только общая статистика, чтобы выстроить буквы по порядку уменьшения частоты их встречаемости в тексте. нашем случае этот порядок уже задан:,,, Г, но, вообще говоря, могут встретиться и задания, где правильный порядок букв придется выстроить самому. Теперь «выращиваем» дерево Фано, начиная с самых частых букв к менее частым: D Е теперь генерируем по построенному дереву искомый код Фано для символа F: F D Ответ: Е F = 1000 Задача 3. сообщении встречается 50 букв, 30 букв, 20 букв и 5 букв Г. При его передаче использован неравномерный Теперь определились коды букв: 0, 10, 110, Г 111. (Коды могут быть и другими важно, что для более частых букв коды должны быть короче.) Наконец, определяем общую длину сообщения в битах: 50 букв с кодом из 1 бита + 30 букв с кодом из 2 бит + 20 букв с кодом из 3 бит + 5 букв Г с кодом также из 3 бит = = = 185 бит. Ответ: 185 бит. Г огомолова Ольга орисовна, доктор педагогических наук, учитель математики и информатики ГОУ ОШ 1360, г. Москва. ПЕРЕДИ ЭКЗМЕНЫ Усенков Дмитрий Юрьевич, Московский государственный институт индустрии туризма имени Ю.. енкевича, г. Москва. 31

ЗАДАНИЕ 5. КОДИРОВАНИЕ И ДЕКОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ. Кодирование может быть

ЗАДАНИЕ 5. КОДИРОВАНИЕ И ДЕКОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ. Кодирование может быть ЗАДАНИЕ 5. КОДИРОВАНИЕ И ДЕКОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ Кодирование это перевод информации с одного языка на другой. Декодирование обратный переход. Один символ исходного сообщения может заменяться одним или

Подробнее

Кодирование информации

Кодирование информации Оглавление Краткие теоретические сведения... 2 Кодовый алфавит и кодовое слово... 2 Префиксные коды... 3 Равномерные коды... 5 Примеры решения заданий... 5 Пример 1 задания с кратким ответом... 5 Пример

Подробнее

Информатика и ИКТ. Подготовка к ЕГЭ. Занятие ноября 2016 г.

Информатика и ИКТ. Подготовка к ЕГЭ. Занятие ноября 2016 г. Информатика и ИКТ Подготовка к ЕГЭ. Занятие 4. 27 ноября 2016 г. Тематика заданий Задание 5: кодирование и декодирование информации. Задание 10: измерение количества информации. Задание 13: подсчёт информационного

Подробнее

Практическая работа 1 Изучение алгоритма сжатия Хаффмана

Практическая работа 1 Изучение алгоритма сжатия Хаффмана Практическая работа Изучение алгоритма сжатия Хаффмана.. Цель работы Изучить алгоритм оптимального префиксного кодирования Хаффмана и его использование для сжатия сообщений... Теоретические сведения Алгоритм

Подробнее

Лабораторная работа 3

Лабораторная работа 3 Лабораторная работа 3 Построение кода переменной длины. Цель работы: Изучить метод построения кода переменной длины, оценить эффективность полученного кода и сравнить ее с эффективностью кода постоянной

Подробнее

Дискретная математика

Дискретная математика Дискретная математика Часть 5 В.Е. Алексеев 2014 Глава 9. Кодирование Кодирование преобразование информации, выполняемое с разнообразными целями: экономное представление (сжатие данных), защита от помех

Подробнее

Лабораторная работа 3

Лабораторная работа 3 Лабораторная работа 3 Построение кода переменной длины. Цель работы: Изучить метод построения кода переменной длины, оценить эффективность полученного кода и сравнить ее с эффективностью кода постоянной

Подробнее

Задания А9 по информатике

Задания А9 по информатике Задания А9 по информатике 1. Символом F обозначено одно из указанных ниже логическихвыражений от 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1) X Z /\ Y 2) Z (X Y) 3) (X \/ Y)/\Z 4) X \/ (Y /\ Z) 2. Символом F обозначено

Подробнее

Лекции 3, 4. 9 сентября 2016 г.

Лекции 3, 4. 9 сентября 2016 г. Лекции 3, 4 9 сентября 2016 г. Алфавитный Статистический Опр. 8: Количество информации по Хартли (Хартлиевская мера информации), содержащееся в в последовательности из n символов из алфавита A мощности

Подробнее

Тренинг: Решение задач по теме «Информация и её кодирование» при подготовке к итоговой аттестации

Тренинг: Решение задач по теме «Информация и её кодирование» при подготовке к итоговой аттестации Тренинг: Решение задач по теме «Информация и её кодирование» при подготовке к итоговой аттестации Цель: улучшение качества подготовки учащихся к итоговой аттестации по информатике и ИКТ Задачи: Познакомить

Подробнее

ГАРАНТИЯ КАЧЕСТВА ОЛУЧИ ВЫСШИЙ БАЛЛ НА ЕГЭ!** А ЕГЭ!* ГАРАНТИЯ МОСКВА 2016

ГАРАНТИЯ КАЧЕСТВА ОЛУЧИ ВЫСШИЙ БАЛЛ НА ЕГЭ!** А ЕГЭ!* ГАРАНТИЯ МОСКВА 2016 2017 Н. Н. Самылкина, И. В. Синицкая, В. В. Соболева ИНФОРМАТИКА МОСКВА 2016 А ЕГЭ!* ГАРАНТИЯ ГАРАНТИЯ КАЧЕСТВА ПОЛУЧИ ВЫСШИЙ БАЛЛ НА Ч ППОЛУЧИ ВЫСШИЙ БАЛЛ НА ЕГЭ! ОЛУЧИ ВЫСШИЙ БАЛЛ НА ЕГЭ!** УДК 373:002

Подробнее

Задания для тренировки Учитель информатики Батракова Л.В.

Задания для тренировки Учитель информатики Батракова Л.В. . Дано: a EA6, b 3 8. Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству a C b? ) 000 ) 00 3) 000 ) 00 Решение: При переводе a и b в двоичное представление, получим: a=ea

Подробнее

Глава V. Теория кодирования.

Глава V. Теория кодирования. 5 г. Павлов И.С. Глава V. Теория кодирования. При передаче данных часто возникает необходимость кодирования пересылаемой информации. Процесс пересылки информации происходит по следующей схеме: Возникают

Подробнее

Системы счисления Система счисления способ записи чисел с помощью заданного набора специальных символов (цифр).

Системы счисления Система счисления способ записи чисел с помощью заданного набора специальных символов (цифр). Системы счисления Система счисления способ записи чисел с помощью заданного набора специальных символов (цифр). В вычислительной технике применяются позиционные системы счисления, в которых значение цифры

Подробнее

ВАРИАНТ 1. ВАРИАНТ 2.

ВАРИАНТ 1. ВАРИАНТ 2. ВАРИАНТ 1. 1. Текстовое сообщение, закодированное в формате ASCII перекодировали в Unicode. На сколько изменился информационный объем сообщения, если до этого оно занимало в памяти компьютера 512 бит?

Подробнее

Кодирование информации 1. Кодирование и язык 2. Двоичное кодирование 3. Кодирование чисел и символов 4. Кодирование рисунков 5.

Кодирование информации 1. Кодирование и язык 2. Двоичное кодирование 3. Кодирование чисел и символов 4. Кодирование рисунков 5. Кодирование информации 1. Кодирование и язык 2. Двоичное кодирование 3. Кодирование чисел и символов 4. Кодирование рисунков 5. Кодирование звука К. Поляков, 2006-2012 К. Поляков, 2006-2012 Кодирование

Подробнее

А11 (базовый уровень, время 1 мин)

А11 (базовый уровень, время 1 мин) А11 (базовый уровень, время 1 мин) Тема: Кодирование и декодирование информации. Что нужно знать: кодирование это перевод информации с одного языка на другой (запись в другой системе символов, в другом

Подробнее

КОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ. Информационная безопасность

КОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ. Информационная безопасность КОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ Информационная безопасность Кодирование vs Шифрование Кодирование и шифрование информации достаточно близкие по смыслу термины. Тем не менее, они имеют существенные отличия. КоДиРоВаНие

Подробнее

А11 (базовый уровень, время 1 мин)

А11 (базовый уровень, время 1 мин) А11 (базовый уровень, время 1 мин) Тема: Кодирование и декодирование информации. Что нужно знать: кодирование это перевод информации с одного языка на другой (запись в другой системе символов, в другом

Подробнее

Теория информации. . Обозначим c x кодовое слова соответствующее x, l x длина этого слова, l i. } на множество {0,1}

Теория информации. . Обозначим c x кодовое слова соответствующее x, l x длина этого слова, l i. } на множество {0,1} Теория информации Лекция 5 Символьные коды В данной лекции мы рассмотрим символьные коды переменной длины. Эти коды кодируют за раз один символ, в отличие от блочных кодов рассмотренных до этого, которые

Подробнее

1. АААА 2. АААМ 3. АААР 4. АААТ

1. АААА 2. АААМ 3. АААР 4. АААТ Домашняя работа 1 1. В сообщении встречается 7 разных букв. При его передаче использован неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Известны коды трёх букв: 1, 01, 001. Коды остальных четырёх

Подробнее

Солопова С.А., учитель информатики МКОУ Кадыйской СОШ

Солопова С.А., учитель информатики МКОУ Кадыйской СОШ Решения и ответы:. Для хранения растрового изображения размером 24х6 пикселей отвели 225 Кб памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения? ) 32 2) 6 3) 8 4) 4 V=225 Кб=225 24

Подробнее

ПРОГРАММИРОВАНИЕ: НЕДЕСЯТИЧНЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

ПРОГРАММИРОВАНИЕ: НЕДЕСЯТИЧНЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ Программирование: недесятичные системы счисления Богомолова Ольга Борисовна, Усенков Дмитрий Юрьевич ПРОГРАММИРОВАНИЕ: НЕДЕСЯТИЧНЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ Не секрет, что программирование составляет основу школьного

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ Государственное бюджетное образовательное учреждение Астраханской области среднего профессионального образования «Астраханский колледж вычислительной техники» МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

Подробнее

Проверочный тест по системе счисления с решением Учитель информатики Батракова Л.В.

Проверочный тест по системе счисления с решением Учитель информатики Батракова Л.В. 1. Дано: a EA16, b 3548. Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству a C b? 1) 11101010 ) 11101110 3) 11101100 4) 11101011 Решение: При переводе a и b в двоичное

Подробнее

B8 (повышенный уровень, время 10 мин)

B8 (повышенный уровень, время 10 мин) B8 (повышенный уровень, время 10 мин) Тема: Анализ алгоритма построения последовательности. Что нужно знать: в некоторых задачах (на RLE-кодирование, см. далее) нужно знать, что такое бит и байт, что байт

Подробнее

Задача 1 «Умение кодировать и декодировать информацию» В том или ином виде будет одно из условий Фано для неравномерного кодирования:

Задача 1 «Умение кодировать и декодировать информацию» В том или ином виде будет одно из условий Фано для неравномерного кодирования: Прогнозы ЕГЭ-2015 Я не синоптик, я только учусь Задача 1 «Умение кодировать и декодировать информацию» В том или ином виде будет одно из условий Фано для неравномерного кодирования: 1. (условие для префиксов)

Подробнее

Динамическое программирование. Жадные алгоритмы. Код Хаффмана

Динамическое программирование. Жадные алгоритмы. Код Хаффмана Динамическое программирование Жадные алгоритмы Код Хаффмана Динамическое программирование (ДП) - способ решения сложных задач путём разбиения их на более простые подзадачи. Подход динамического программирования

Подробнее

Что такое алфавит языка? Как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода, достаточного для кодирования всех символом этого алфавита?

Что такое алфавит языка? Как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода, достаточного для кодирования всех символом этого алфавита? Что такое алфавит языка? Как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода, достаточного для кодирования всех символом этого алфавита? Что такое мощность алфавита? Может ли алфавит состоять из

Подробнее

Технологии Программирования. Кодирование Хаффмана

Технологии Программирования. Кодирование Хаффмана Кодирование Хаффмана, журнал Монитор, номер 7-8, 1993 год Технологии Программирования Хаффман - 1954 год. Идея алгоритма: зная вероятность вхождения символов в сообщение, можно описать процедуру построения

Подробнее

СБОРНИК ЗАДАЧ (Ч4. Кодирование вероятности) 4.1.

СБОРНИК ЗАДАЧ (Ч4. Кодирование вероятности) 4.1. СБОРНИК ЗАДАЧ (Ч4. Кодирование вероятности) 4.1. Расшифровать криптограмму, зашифрованную кодами Цезаря: ЕИФИРРЛМ ФЕИХОЮМ ЗИРЯ НОСРЛОФВ Н ЕИЫИУЦ РСКСЕЮИ ХЦЫНЛ ФХСВОЛ ЕЮФСНС Е ВФОСП РИДИ НГКГССЯ РИ ТОЮОЛ

Подробнее

Анализ результатов ОГЭ по информатике и ИКТ на территории Московской области в 2015 году

Анализ результатов ОГЭ по информатике и ИКТ на территории Московской области в 2015 году Анализ результатов ОГЭ по информатике и ИКТ на территории Московской области в 2015 году Качественные показатели проведения ОГЭ по информатике и ИКТ за два года Год Количество участников Средний тестовый

Подробнее

Задачи для тренировки:

Задачи для тренировки: Задачи для тренировки: 1) Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11 соответственно). Если таким способом закодировать последовательность

Подробнее

Проблемы, возникающие в ходе подготовки учащихся ых классов к итоговой аттестации в форме ЕГЭ по информатике и ИКТ

Проблемы, возникающие в ходе подготовки учащихся ых классов к итоговой аттестации в форме ЕГЭ по информатике и ИКТ ГБОУ ВО Московской области «Академия социального управления» Кафедра информационно-коммуникационных технологий Проблемы, возникающие в ходе подготовки учащихся 10-11-ых классов к итоговой аттестации в

Подробнее

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ В ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ В ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ ПРИКЛАДНАЯ ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА 2014 Вычислительные методы в дискретной математике 2(24) ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ В ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ УДК 519.7 ОДНОВРЕМЕННЫЙ ПОИСК НЕСКОЛЬКИХ ДВОИЧНЫХ ШАБЛОНОВ В ПОТОКЕ

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1 Способы задания и основные характеристики. сверточных кодов.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1 Способы задания и основные характеристики. сверточных кодов. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА Способы задания и основные характеристики сверточных кодов Сверточные коды широко применяются в самых различных областях техники передачи и хранения информации. Наиболее наглядными

Подробнее

КОДИРОВАНИЕ. Код сообщений. Код сообщения на выходе. Источник сообщений. Канал связи. Сообщение на выходе. Источник помех. Лекция 10.

КОДИРОВАНИЕ. Код сообщений. Код сообщения на выходе. Источник сообщений. Канал связи. Сообщение на выходе. Источник помех. Лекция 10. КОДИРОВАНИЕ Источник сообщений Код сообщений Канал связи Код сообщения на выходе Сообщение на выходе Источник помех Лекция 0. Кодирование В этой схеме источник сообщений хочет передать по каналу связи

Подробнее

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики кафедра ТОРС Задание и методические

Подробнее

Демоверсия Краевой диагностической работы 11 класс

Демоверсия Краевой диагностической работы 11 класс Демоверсия Краевой диагностической работы 11 класс Инструкция по выполнению работы На выполнение краевой диагностической работы по информатике и ИКТ дается 45 минут. Работа состоит из десяти заданий. Задания

Подробнее

5 (базовый уровень, время 2 мин)

5 (базовый уровень, время 2 мин) К. Поляков, 2009-2016 5 (базовый уровень, время 2 мин) Тема: Кодирование и декодирование информации. Что нужно знать: кодирование это перевод информации с одного языка на другой (запись в другой системе

Подробнее

2. Чему равна сумма чисел 57 8 и 46 16? 1) ) ) АЗ 16 4) 75 16

2. Чему равна сумма чисел 57 8 и 46 16? 1) ) ) АЗ 16 4) 75 16 Домашняя работа 20 1. Вычислите сумму чисел x и у, при х = D5 16, у = 57 8. Результат представьте в двоичной системе счисления. 1) 11111010 2 2) 100000100 2 3) 10011100 2 4) 100001110 2 2. Чему равна сумма

Подробнее

Коды с минимальной избыточностью

Коды с минимальной избыточностью Коды с минимальной избыточностью При выборе схемы кодирования естественно учитывать экономичность, т.е. средние затраты времени на передачу и прием сообщений. Предположим, что задан алфавит A {a,, ar},

Подробнее

Кодирование. В.Е. Алексеев

Кодирование. В.Е. Алексеев http://vmcozet/ Кодирование ВЕ Алексеев Задача оптимального кодирования Побуквенное кодирование Пусть A a a a } и B b b b } два алфавита Побуквенное кодирование состоит в том что в кодируемом тексте слове

Подробнее

Постулат ISSN УДК Кизянов Антон Олегович Приамурский государственный университет имени Шолом-Алейхема Студент

Постулат ISSN УДК Кизянов Антон Олегович Приамурский государственный университет имени Шолом-Алейхема Студент УДК 519.6 Особенности кодирования текста с помощью алгоритма Хаффмана Кизянов Антон Олегович Приамурский государственный университет имени Шолом-Алейхема Студент Кузьмина Богдана Сергеевна Приамурский

Подробнее

РЕСПУБЛИКА БЕЛАРУСЬ (19) BY (11) 4997 (13) C1 НАЦИОНАЛЬНЫЙ ЦЕНТР ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СОБСТВЕННОСТИ

РЕСПУБЛИКА БЕЛАРУСЬ (19) BY (11) 4997 (13) C1 НАЦИОНАЛЬНЫЙ ЦЕНТР ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СОБСТВЕННОСТИ ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ К ПАТЕНТУ (12) РЕСПУБЛИКА БЕЛАРУСЬ (19) BY (11) 4997 (13) C1 (51) 7 H 04L 9/00, G 06F 11/08 НАЦИОНАЛЬНЫЙ ЦЕНТР ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СОБСТВЕННОСТИ (54) УСТРОЙСТВО КРИПТО-КОРРЕКТИРУЮЩЕГО

Подробнее

Информатика в школе: стандарты, программы, экзамены, учебники, интернет-ресурсы

Информатика в школе: стандарты, программы, экзамены, учебники, интернет-ресурсы Информатика в школе: стандарты, программы, экзамены, учебники, интернет-ресурсы М.А. Ройтберг mroytberg@lpm.org.ru, ege-go.ru 30 января 2016 AltLinux Переславль-Залесский 1. Стандарты и программы 2 ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ

Подробнее

Посмотрим, как вы справились с упражнениями из Урока B2. Вот их решения.

Посмотрим, как вы справились с упражнениями из Урока B2. Вот их решения. Глава B. Компьютерная арифметика Урок B3. Двоичная арифметика Посмотрим, как вы справились с упражнениями из Урока B2. Вот их решения. Упражнения B2-2 a) Таблица размещения гирь выглядит так: в нумерации

Подробнее

ПОДГОТОВКА К ЕГЭ-2014 ПО ИНФОРМАТИКЕ

ПОДГОТОВКА К ЕГЭ-2014 ПО ИНФОРМАТИКЕ ПОДГОТОВКА К ЕГЭ-2014 ПО ИНФОРМАТИКЕ Старший преподаватель кафедры информационных технологий Яковенко Роман Геннадьевич Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического

Подробнее

Государственный комитет информатизации и связи Украины СЖАТИЕ ДАННЫХ БЕЗ ПОТЕРЬ

Государственный комитет информатизации и связи Украины СЖАТИЕ ДАННЫХ БЕЗ ПОТЕРЬ Государственный комитет информатизации и связи Украины Одесская национальная академия связи им. А. С. Попова Кафедра документальной электросвязи СЖАТИЕ ДАННЫХ БЕЗ ПОТЕРЬ Методическое пособие к практическому

Подробнее

Задания для тренировки Учитель информатики Батракова Л.В.

Задания для тренировки Учитель информатики Батракова Л.В. . Дано: a EA6, b. Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству a C b? ) 000 ) 00 ) 000 ) 00 Решение: При переводе a и b в двоичное представление, получим: a=ea 6

Подробнее

4. Динамическое программирование

4. Динамическое программирование 4. Динамическое программирование 4.1. Наибольшая возрастающая подпоследовательность (Longest increasing subsequence) Вам требуется написать программу, которая по заданной последовательности находит максимальную

Подробнее

( x) ( ) { ( )} c. (4.6) lmin . (4.7) . (4.8) i i. max

( x) ( ) { ( )} c. (4.6) lmin . (4.7) . (4.8) i i. max 4. ЭФФЕКТИВНОЕ КОДИРОВАНИЕ 4.. Объем сигнала и емкость канала связи, условия их согласования В разделе обсуждены вопросы согласования дифференциальных характеристик источника дискретной информации и предоставленного

Подробнее

Демонстрационный вариант Краевой диагностической работы по ИНФОРМАТИКЕ и ИКТ Для учащихся 11 класса (Декабрь 2016г.)

Демонстрационный вариант Краевой диагностической работы по ИНФОРМАТИКЕ и ИКТ Для учащихся 11 класса (Декабрь 2016г.) Демонстрационный вариант Краевой диагностической работы по ИНФОРМАТИКЕ и ИКТ Для учащихся 11 класса (Декабрь 2016г.) Инструкция по выполнению работы На выполнение краевой диагностической работы по информатике

Подробнее

2 курс ПО ИиИКТ и ИЭО вариант 1 Задание для зачёта по ТОИ. вариант 2. Задание для зачёта по ТОИ

2 курс ПО ИиИКТ и ИЭО вариант 1 Задание для зачёта по ТОИ. вариант 2. Задание для зачёта по ТОИ вариант 1 вариант 2 1. Понятие информации, виды информации, свойства информации. 2. Постановка задачи кодирования: основные определения. 3. Системы счисления. Методы перевода целых чисел, математическое

Подробнее

Зорина Е. М., Зорин М. В. ЕГЭ Информатика : сборник заданий / Е. М. Зорина, М. В. Зорин. М. : Эксмо, с. (ЕГЭ. Сборник заданий).

Зорина Е. М., Зорин М. В. ЕГЭ Информатика : сборник заданий / Е. М. Зорина, М. В. Зорин. М. : Эксмо, с. (ЕГЭ. Сборник заданий). УДК 3731671:004 ББК 3281я7 З-86 З-86 Зорина Е М, Зорин М В ЕГЭ 2013 Информатика : сборник заданий / Е М Зорина, М В Зорин М : Эксмо, 2012 224 с (ЕГЭ Сборник заданий) ISBN 978-5-699-57991-4 Издание адресовано

Подробнее

Кодирование без потерь.

Кодирование без потерь. Кодирование без потерь. Займёмся кодированием без потерь. Каждую букву запишем с помощью нулей и единиц. Разные символы могут быть записаны последовательностями разной длины. Хотим, чтобы система кодирования

Подробнее

Практическая работа 6 Создание разветвляющихся алгоритмов

Практическая работа 6 Создание разветвляющихся алгоритмов Практическая работа 6 Создание разветвляющихся алгоритмов Цель работы: научиться составлять разветвляющиеся алгоритмы. Содержание работы. Основные понятия. 1 Графический способ представления алгоритмов

Подробнее

Статистические методы сжатия информации

Статистические методы сжатия информации Статистические методы сжатия информации # 11, ноябрь 2014 Белоус В. В. УДК: 004.627 Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана walentina.belous@gmail.com 1. Введение В настоящее время во многих приложениях активно

Подробнее

КОНСПЕКТ УРОКА в 8 классе по теме: «Кодирование и обработка текстовой информации»

КОНСПЕКТ УРОКА в 8 классе по теме: «Кодирование и обработка текстовой информации» КОНСПЕКТ УРОКА в 8 классе по теме: «Кодирование и обработка текстовой информации» 1. Информатика. 8 класс. Программная тема: «Кодирование и обработка текстовой информации». Тема данного урока: «Кодирование

Подробнее

Кодирование информации Учитель информатики Батракова Л.В.

Кодирование информации Учитель информатики Батракова Л.В. Часть 1. Кодирование и декодирование символьной информации Код система условных знаков для представления информации. Кодирование - представление информации с помощью некоторого кода. Декодирование - действия

Подробнее

ЗАДАНИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ОСНОВЫ КОДИРОВАНИЯ ИНФОРМАЦИИ»

ЗАДАНИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ОСНОВЫ КОДИРОВАНИЯ ИНФОРМАЦИИ» Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Российский государственный профессионально-педагогический

Подробнее

Информатика. А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать. Б. Передать по каналу связи без использования архиватора.

Информатика. А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать. Б. Передать по каналу связи без использования архиватора. Информатика (Задачи повышенного уровня из открытого банка заданий ФИПИ) 1. Запись десятичного числа в системах счисления с основаниями 3 и 5 в обоих случаях имеет последней цифрой 0. Какое минимальное

Подробнее

Представление текстов в памяти компьютера. Кодировочные таблицы

Представление текстов в памяти компьютера. Кодировочные таблицы 23.09.2014 Тема урока Представление текстов в памяти компьютера. Кодировочные таблицы Информация всегда представляется в виде сообщения. Элементарная единица сообщения символ. Символы, собранные в группы

Подробнее

Тема 1 Системы счисления Теория

Тема 1 Системы счисления Теория Тема 1 Системы счисления Теория Для начала надо вспомнить, что же такое системы счисления. Система счисления (СС) это совокупность правил записи чисел посредством конечного набора символов (цифр). Системы

Подробнее

А9 (базовый уровень, время 2 мин)

А9 (базовый уровень, время 2 мин) А9 (базовый уровень, время 2 мин) Тема: Кодирование и декодирование информации. Что нужно знать: кодирование это перевод информации с одного языка на другой (запись в другой системе символов, в другом

Подробнее

Лекция 4. Характеристики дискретного источника и дискретного канала без шумов

Лекция 4. Характеристики дискретного источника и дискретного канала без шумов Лекция 4 Характеристики дискретного источника и дискретного канала без шумов Энтропия и производительность дискретного источника При построении каналов передачи сообщений основное значение имеет не количество

Подробнее

Задания для 11 класса Отборочный этап. Первый тур 1. Кодирование информации. Системы счисления (2 балла) [Перестановки] Вариант 1 Сколько существует

Задания для 11 класса Отборочный этап. Первый тур 1. Кодирование информации. Системы счисления (2 балла) [Перестановки] Вариант 1 Сколько существует Задания для 11 класса Отборочный этап. Первый тур 1. Кодирование информации. Системы счисления (2 балла) [Перестановки] Сколько существует трехразрядных шестнадцатеричных чисел, для которых будут одновременно

Подробнее

Решения Информатика 2018 часть 1. Тренировочный вариант 1 «ЕГЭ 100 БАЛЛОВ»

Решения Информатика 2018 часть 1. Тренировочный вариант 1 «ЕГЭ 100 БАЛЛОВ» Решения Информатика 2018 часть 1 Тренировочный вариант 1 «ЕГЭ 100 БАЛЛОВ» Решения: Саярова Аделия Мансуровна 1. Сколько существует целых чисел, удовлетворяющих неравенству 11001011 2 < x < CF 16? В ответ

Подробнее

Кодирование текстовой информации

Кодирование текстовой информации Кодирование текстовой информации Содержание Вопросы для повторения Двоичное кодирование текстовой информации в компьютере Кодовая таблица Код ASCII Принцип последовательного кодирования алфавита Различные

Подробнее

Теория информации. Рассмотрим какова цена использования кода с неоптимальной длиной кодового слова. Пусть {p i

Теория информации. Рассмотрим какова цена использования кода с неоптимальной длиной кодового слова. Пусть {p i Теория информации Лекция 6. Символьные коды (продолжение) Рассмотрим какова цена использования кода с неоптимальной длиной кодового слова. Пусть {p } это вероятности в A x и наш код завершенный с длинами

Подробнее

2012 ИНФОРМАТИКА Подписка: «Роcпечать» (бумажная версия), (электронная); «Почта России» (бумажная версия), (электронная)

2012 ИНФОРМАТИКА Подписка: «Роcпечать» (бумажная версия), (электронная); «Почта России» (бумажная версия), (электронная) 11 Издание основано в 1995 г. inf.1september.ru УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ ДЛЯ УЧИТЕЛЕЙ ИНФОРМАТИКИ 4 16 22 Влга впдт в Кспске мре Если и так понятно, зачем лишние буквы? Мама мыла ламу А дети в это время

Подробнее

Урок информатики 5 класс. Тема урока: «Кодирование информации».

Урок информатики 5 класс. Тема урока: «Кодирование информации». Алефиренко Евгения Александровна учитель информатики ГБОУ города Москвы «Школа 2121» Урок информатики 5 класс. Тема урока: «Кодирование информации». 1. Вводная часть. Учитель: Здравствуйте, ребята! Сегодня

Подробнее

Единый государственный экзамен по ИНФОРМАТИКЕ и ИКТ

Единый государственный экзамен по ИНФОРМАТИКЕ и ИКТ «УТВЕРЖДАЮ» Директор Федерального института педагогических измерений «СОГЛАСОВАНО» Председатель Научнометодического совета ФИПИ по информатике Единый государственный экзамен по ИНФОРМАТИКЕ и ИКТ СПЕЦИФИКАЦИЯ

Подробнее

Вариант Часть А

Вариант Часть А Вариант 14-02 Часть А А1. Дано N = 1528, M = 6C16. Какое из чисел K, записанных в двоичной системе, отвечает условию N < K < M? 1) 11011102 2) 11011002 3) 11010102 4) 11010112 А2. Между населёнными пунктами

Подробнее

19. Десятичное число 59 в некоторой системе счисления записывается как 214. Определите основание системы

19. Десятичное число 59 в некоторой системе счисления записывается как 214. Определите основание системы Системы счисления Вариант 1 1. Дано: а = 27 8, b = 19 16. Какое из чисел х, записанных в двоичной системе, отвечает условию а < х < b? 1) 11000 2 2) 101111 2 3) 110000 2 4) 110111 2 2. Сколько верных неравенств

Подробнее

Заказать Оплатить Видеоуроки по информатике "Теория, практика в Windows и Linux" Теория, практика в Windows и Linux Автор: Дмитрий Тарасов

Заказать Оплатить Видеоуроки по информатике Теория, практика в Windows и Linux Теория, практика в Windows и Linux Автор: Дмитрий Тарасов Заказать Оплатить Видеоуроки по информатике "Теория, практика в Windows и Linux" Теория, практика в Windows и Linux Автор: Дмитрий Тарасов Объяснение теории (27 видеоуроков) Урок 1. Компьютер универсальная

Подробнее

1) ) ) )

1) ) ) ) Задание 5 1. Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11 соответственно). Если таким способом закодировать последовательность символов

Подробнее

А9 (базовый уровень, время 2 мин)

А9 (базовый уровень, время 2 мин) А9 (базовый уровень, время 2 мин) Тема: Кодирование и декодирование информации. Что нужно знать: кодирование это перевод информации с одного языка на другой (запись в другой системе символов, в другом

Подробнее

Приложение 1 Практикум к главе 2

Приложение 1 Практикум к главе 2 Приложение 1 Практикум к главе 2 «Представление информации в компьютере» Практическая работа к п. 2.1 Пример 2.1. Представьте в виде разложения по степеням основания числа 2466,675 10, 1011,11 2. Для десятичного

Подробнее

Проверочная работа по информатике за курс основного общего образования Часть А

Проверочная работа по информатике за курс основного общего образования Часть А Проверочная работа по информатике за курс основного общего образования Часть А Информатика 9. Инструкция по выполнению заданий части А. В бланке ответов под номером выполняемого задания поставьте знак

Подробнее

Д. М. Ушаков ИНФОРМАТИКА НОВЫЙ ПОЛНЫЙ СПРАВОЧНИК ДЛЯ ПОДГОТОВКИ. к ОГЭ. АСТ Москва

Д. М. Ушаков ИНФОРМАТИКА НОВЫЙ ПОЛНЫЙ СПРАВОЧНИК ДЛЯ ПОДГОТОВКИ. к ОГЭ. АСТ Москва Д. М. Ушаков ИНФОРМАТИКА НОВЫЙ ПОЛНЫЙ СПРАВОЧНИК ДЛЯ ПОДГОТОВКИ к ОГЭ АСТ Москва УДК 373:002 ББК 32.81я721 У93 У93 Ушаков, Денис Михайлович. Информатика : Новый полный справочник для подготовки к ОГЭ /

Подробнее

Проблема Алгоритм кодирования Хаффмена, в лучшем случае, не может передавать на каждый символ сообщения менее одного бита информации 2

Проблема Алгоритм кодирования Хаффмена, в лучшем случае, не может передавать на каждый символ сообщения менее одного бита информации 2 Лекция 5 Арифметическое кодирование Проблема Алгоритм кодирования Хаффмена, в лучшем случае, не может передавать на каждый символ сообщения менее одного бита информации 2 Пример. Пусть в сообщении, состоящем

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ по дисциплине «Теоретические основы информатики» Профиль: Теория и методика обучения и воспитания (информатика)

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ по дисциплине «Теоретические основы информатики» Профиль: Теория и методика обучения и воспитания (информатика) Министерство образования и науки Российской Федерации федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский государственный педагогический университет»

Подробнее

Тема "Системы счисления" Основание системы счисления

Тема Системы счисления Основание системы счисления Тема "Системы счисления" Системы счисления - это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами. В мире наиболее распространены

Подробнее

Об одном способе решения систем логических уравнений

Об одном способе решения систем логических уравнений Математика и математическое моделирование УДК 004.023 Семенов Сергей Максимович Владивостокский государственный университет экономики и сервиса Россия. Владивосток Об одном способе решения систем логических

Подробнее

Системы документальной электросвязи

Системы документальной электросвязи Системы документальной электросвязи Литература:. «Передача дискретных сообщений» - Шувалов В. П. 2. «Основы передачи дискретных сообщений» - Пушкин В. М. 3. «Основы кодирования» - Вернер М. Учебная программа

Подробнее

Федеральное агентство по образованию ГОУ СПО «Вологодский машиностроительный техникум» Системы счисления

Федеральное агентство по образованию ГОУ СПО «Вологодский машиностроительный техникум» Системы счисления Федеральное агентство по образованию ГОУ СПО «Вологодский машиностроительный техникум» Системы счисления Учебное пособие по дисциплинам «Информатика» и «Информационные технологии в профессиональной деятельности»

Подробнее

ИНФОРМАТИКА, 11 класс Демонстрационный вариант, март Сколько единиц в двоичной записи восьмеричного числа 752 8?

ИНФОРМАТИКА, 11 класс Демонстрационный вариант, март Сколько единиц в двоичной записи восьмеричного числа 752 8? Демонстрационный вариант работа по ИНФОРМАТИКЕ и ИКТ Инструкция по выполнению работы На выполнение краевой диагностической работы по математике дается 45 минут. Работа состоит из тринадцати заданий. Задания

Подробнее

Спецификация. контрольных измерительных материалов для проведения в 2011 году единого государственного экзамена по информатике и ИКТ.

Спецификация. контрольных измерительных материалов для проведения в 2011 году единого государственного экзамена по информатике и ИКТ. Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 20 году единого государственного экзамена по ИНФОРМАТИКЕ и ИКТ Единый государственный экзамен по ИНФОРМАТИКЕ и ИКТ Спецификация контрольных

Подробнее

ОБЪЕКТОВ. М.А.Иорданский, О.В.Смышляева

ОБЪЕКТОВ. М.А.Иорданский, О.В.Смышляева Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВПО «Нижегородский государственный педагогический университет имени Козьмы Минина» (Мининский университет) М.А.Иорданский, О.В.Смышляева КОДИРОВАНИЕ

Подробнее

Единый государственный экзамен по ИНФОРМАТИКЕ. СПЕЦИФИКАЦИЯ экзаменационной работы по информатике единого государственного экзамена 2007 г.

Единый государственный экзамен по ИНФОРМАТИКЕ. СПЕЦИФИКАЦИЯ экзаменационной работы по информатике единого государственного экзамена 2007 г. «УТВЕРЖДАЮ» Руководитель Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки «СОГЛАСОВАНО» Председатель Научнометодического совета ФИПИ по информатике Единый государственный экзамен по ИНФОРМАТИКЕ

Подробнее

АННОТАЦИЯ к рабочей программе. Основное общее образование (ФГОС) Приказ по школе 113 от г

АННОТАЦИЯ к рабочей программе. Основное общее образование (ФГОС) Приказ по школе 113 от г Предмет Уровень образования Когда и где утверждена рабочая программа Структура рабочей программы Место предмета в учебном плане Результаты освоения предмета АННОТАЦИЯ к рабочей программе ИНФОРМАТИКА Основное

Подробнее

ЕГЭ по информатике 4 часа без компьютера

ЕГЭ по информатике 4 часа без компьютера ЕГЭ по информатике 4 часа без компьютера [попытка обзора] М.А. Ройтберг mroytberg@lpm.org.ru, ege-go.ru 30 ноября 2015 Samsung, Санкт-Петербург ПРИНЦИПЫ Минимизировать риск случайных ошибок Дать преимущество

Подробнее

+b 1 * b 0 = b 3 *5 3 +b 2 *5 2 +b 1 *5 1 +b 0 = b 3 *125+b 2 *25 +b 1 *5+b 0 =1*125+0*25+2*5+2 =

+b 1 * b 0 = b 3 *5 3 +b 2 *5 2 +b 1 *5 1 +b 0 = b 3 *125+b 2 *25 +b 1 *5+b 0 =1*125+0*25+2*5+2 = 13. Дискретная форма представления числовой, текстовой, графической и звуковой информации (базовый уровень, время 1 мин) Тема: Системы счисления, представление информации в памяти компьютера. Теория: алгоритмы

Подробнее

Лагутин А.А., учитель информатики МБОУ «Гимназия 2 «Квантор» Урок информатики в 5 классе «В мире кодов»

Лагутин А.А., учитель информатики МБОУ «Гимназия 2 «Квантор» Урок информатики в 5 классе «В мире кодов» Урок информатики в 5 классе «В мире кодов» Планируемые образовательные результаты: предметные общие представления о кодах и кодировании; умения кодировать и декодировать информацию при известных правилах

Подробнее

Часть III. Языки, грамматики, автоматы

Часть III. Языки, грамматики, автоматы Часть III Языки, грамматики, автоматы 137 Глава 10 Языки и конечные автоматы 10.1 Язык Дика Как мы знаем, правильные скобочные структуры перечисляются числами Каталана. Выпишем все правильные скобочные

Подробнее

СПЕЦИФИКАЦИЯ контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2010 года по информатике и ИКТ

СПЕЦИФИКАЦИЯ контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2010 года по информатике и ИКТ СПЕЦИФИКАЦИЯ контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2010 года по информатике и ИКТ Проект 1. Назначение экзаменационной работы Контрольные измерительные материалы позволяют

Подробнее

Python. s = 11 n = 2 while s > 0: s = s 3 n = n + 2 print(n)

Python. s = 11 n = 2 while s > 0: s = s 3 n = n + 2 print(n) КДР, ИНФОРМАТИКА 11 класс Вариант 1, Январь 2018 Краевая диагностическая работа по ИНФОРМАТИКЕ 11 класс Вариант 1 Инструия по выполнению работы На выполнение краевой диагностической работы по информатике

Подробнее

N=2 i i Информационный вес символа, бит

N=2 i i Информационный вес символа, бит Примеры решения задач по Информатике по темам раздела ИНФОРМАЦИЯ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ специальность 20.02.01 1 курс Основы теории В вычислительной технике битом называют наименьшую "порцию" памяти

Подробнее

План практикума по курсу «Алгоритмы и структуры данных»

План практикума по курсу «Алгоритмы и структуры данных» План практикума по курсу «Алгоритмы и структуры данных» Приводится примерный список задач для разбора на практических занятиях (38 часов 19 пар). Занятия 1-4 (8 часов). Работа с файлами. 1. Дан текстовый

Подробнее