Дисциплина «Алгебра и геометрия»
|
|
- Зинаида Большева
- 3 лет назад
- Просмотров:
Транскрипт
1 Методические материалы для преподавателей. Примерные планы лекционных занятий. Раздел «Алгебра: основные алгебраические структуры, линейные пространства и линейные отображения» Лекция 1 по теме «Комплексные числа» Понятие комплексного числа. Мнимая единица. Действительная и мнимая части комплексного числа. Равенство комплексных чисел. Сопряженные комплексные числа. Изображение комплексных чисел точками плоскости и радиус-векторами. Комплексная плоскость. Алгебраическая форма. Равенство комплексных чисел в алгебраической форме. Действия над комплексными числами в алгебраической форме: сложение, вычитание, умножение, деление. Аргумент и модуль комплексного числа. Главное значение аргумента. Тригонометрическая форма. Равенство комплексных чисел в тригонометрической форме. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме: умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня n-ой степени. Формула Муавра. Формула Эйлера. Показательная форма. Равенство комплексных чисел в показательной форме. Действия над комплексными числами в показательной форме: умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня n-ой степени. Лекция 2 по теме «Матрицы. Действия над матрицами» Матрица. Размерность матрицы, порядок матрицы, главная диагональ. Основные виды матриц: квадратная, нулевая, единичная, диагональная, треугольная, симметрическая. Операции над матрицами: транспонирование матриц, сложение матриц, умножение матрицы на число, умножение матриц. Свойства операций над матрицами. Лекция 3 по теме «Определители. Свойства определителей» Понятие определителей второго и третьего порядка. Вычисление определителей второго и третьего порядка. Правило треугольника. Свойства определителей второго и третьего порядка. Определители n-го порядка. Минор и алгебраическое дополнение. Формула Лапласа разложения определителя по элементам строки или столбца. Лекция 4 по теме «Обратная матрица. Ранг матрицы» Обратная матрица. Нахождение обратной матрицы. Вырожденные и невырожденные матрицы. Ранг матрицы. Свойства ранга матрицы. Вычисление ранга матрицы. Лекция 5 по теме «Системы линейных уравнений. Теорема Кронекера Капелли» Системы линейных уравнений. Основные понятия: решение системы, совместные и несовместные системы, однородные и неоднородные системы, матрица системы, расширенная матрица системы. Исследование линейных алгебраических систем на совместность. Теорема Кронекера Капелли. 1
2 Лекция 6 по теме «Решение систем линейных уравнений методом Крамера и матричным методом» Решение систем n линейных уравнений с n неизвестными методом Крамера и матричным методом. Возможности применения этих методов. Лекция 7 по теме «Решение систем линейных уравнений методом Гаусса» Метод Гаусса. Решение систем n линейных уравнений с n неизвестными методом Гаусса. Возможности применения этого метода. Лекция 8 по теме «Однородные системы линейных уравнений» Однородные системы линейных уравнений. Решение систем n линейных уравнений с n неизвестными. Свойства решений однородных систем линейных уравнений. Лекция 9 по теме «Линейные пространства» Линейное (векторное) пространство. Примеры линейных пространств. Свойства линейных пространств. Линейно зависимые и независимые элементы пространства. Базис и размерность линейного пространства. Переход к новому базису. Матрица перехода к новому базису. Лекция 10 по теме «Подпространства. Изоморфизм линейных пространств» Понятие линейного подпространства. Примеры линейных подпространств. Сумма и пересечение линейных подпространств. Линейная оболочка. Основные свойства линейной оболочки. Изоморфизм линейных пространств. Лекция 11 по теме «Линейные преобразования линейных пространств» Понятие линейного отображения. Действия над отображениями. Понятие линейного преобразования пространства. Виды линейных преобразований. Матрица линейного преобразования. Преобразование матрицы линейного преобразования при переходе от одного базиса к другому. Лекция 12 по теме «Собственные значения и собственные элементы (вектора) линейного преобразования» Собственные значения и собственные вектора линейных преобразований. Характеристический многочлен. Нахождение собственных значений и векторов линейного преобразования. Свойства собственных векторов. Лекция 13 по теме «Евклидовы пространства» Определение евклидова пространства. Свойства евклидовых пространств. Норма (длина) элемента евклидова пространства. Угол между элементами евклидова пространства. Неравенство Коши-Буняковского. Ортогональные и ортонормированные элементы. Ортогональный и ортонормированный базисы. Вычисления в ортонормированном базисе. Метод построения ортогонального базиса. Ортогональные преобразования. 2
3 Лекция 14 по теме «Квадратичные формы. Канонический вид квадратичной формы» Определение квадратичные формы. Матрица квадратичной формы. Канонический вид квадратичной формы. Приведение к каноническому виду методом Лагранжа и методом собственных векторов. Лекция 15 по теме «Классификация квадратичных форм. Критерий Сильвестра» Закон инерции квадратичных форм. Классификация квадратичных форм. Критерий Сильвестра положительной определенности квадратичной формы. Лекция 16 по теме «Векторная алгебра. Линейные операции над векторами в геометрической форме. Проекция вектора на ось. Декартовы координаты вектора, длина и направляющие косинусы вектора» Понятие вектора. Длина вектора. Коллинеарные, компланарные и равные вектора. Нулевой вектор. Линейные операции над векторами в геометрической форме: сложение, вычитание векторов, умножение вектора на число. Свойства операций над векторами. Проекция вектора на ось. Свойства проекции вектора на ось. Декартова система координат на плоскости и в пространстве. Декартов базис. Координаты вектора, действия над векторами в координатной форме. Нахождение координат вектора по координатам начала и конца вектора. Нахождение длины и направляющих косинусов вектора. Лекция 17 по теме «Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов» Скалярное произведение векторов: определение, свойства, вычисление в декартовой системе координат. Применение скалярного произведения в механике и геометрии. Векторное произведение векторов: определение, свойства, вычисление в декартовой системе координат. Применение векторного произведения в механике и геометрии. Смешанное произведение: определение, геометрический смысл, свойства. Вычисление в декартовой системе координат. Раздел «Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве» Лекция 18 по теме «Метод координат» Предмет аналитической геометрии. Декартова система координат на прямой, на плоскости, в пространстве. Простейшие задачи аналитической геометрии: расстояние между двумя точками, деление отрезка в заданном отношении. Полярные координаты на плоскости. Различные способы задания линий. Линия и поверхность в пространстве. Уравнение линии и уравнение поверхности в декартовой системе координат. Классификация линий и поверхностей. 3
4 Лекция 19 по теме «Прямая на плоскости» Основные виды уравнений: нормальное, общее, в отрезках, каноническое, параметрическое, с угловым коэффициентом, уравнение прямой,проходящей через заданную точку перпендикулярно данному вектору, уравнение прямой, проходящей через две заданные точки. Угол между прямыми на плоскости. Условия коллинеарности и ортогональности. Расстояние от точки до прямой на плоскости. Лекция 20 по теме «Кривые второго порядка» Окружность: определение, вывод канонического уравнения, свойства, построение. Эллипс: определение, вывод канонического уравнения, свойства, построение, эксцентриситет и его смысл, директрисы их свойства. Гипербола: определение, вывод канонического уравнения, свойства, построение, эксцентриситет и его смысл, директрисы и асимптоты гиперболы. Парабола: определение, вывод канонического уравнения, свойства, построение, эксцентриситет. Общее уравнение линии второго порядка. Преобразование общего уравнения к каноническому виду линии со смещением. Лекция 21 по теме «Прямая и плоскость в пространстве» Плоскость в пространстве. Основные виды уравнений: нормальное, общее, в отрезках, уравнение плоскости, проходящей через заданную точку перпендикулярно данному вектору, уравнение плоскости, проходящей через три точки. Угол между плоскостями. Условия коллинеарности и ортогональности плоскостей. Расстояние от точки до плоскости. Прямая в пространстве. Основные виды уравнений: общее, каноническое, параметрическое. Приведение общего уравнения прямой к каноническому виду. Угол между прямыми в пространстве. Условия коллинеарности и ортогональности прямых в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Угол между прямой и плоскостью. Условия коллинеарности и ортогональности прямой и плоскости. Лекция 22 по теме «Поверхности второго порядка. Метод сечений» Поверхности второго порядка. Метод сечений. Цилиндрические поверхности. Конические поверхности. Эллипсоид. Гиперболоиды. Параболоиды. 4
5 Раздел «Дифференциальная геометрия кривых и поверхностей, элементы топологии» Лекция 23 по теме «Плоская кривая. Кривизна плоской кривой. Эволюта и эвольвента» Плоская кривая. Способы задания. Кривизна плоской кривой. Радиус, центр и окружность кривизны. Эволюта и эвольвента. Свойства эволюты и эвольвенты. Лекция 24 по теме «Пространственная кривая. Вектор-функция скалярного аргумента» Пространственная кривая. Способы задания. Понятие вектор-функции скалярного аргумента. Годограф. Предел и непрерывность вектор-функции скалярного аргумента. Производнан вектор-функции по ее скалярному аргументу. Правила дифференцирования вектор-функции скалярного аргумента. Лекция 25 по теме «Кривизна и кручение пространственной кривой. Формулы Френе» Первая и вторая производные вектор-функции по длине дуги. Естественный репер. Сопровождающая система координат. Касательная, главная нормаль и бинормаль. Нормальная, спрямляющая и соприкасающаяся плоскости. Трехгранник Френе. Понятие кривизны пространственной кривой. Вычисление кривизны пространственной кривой. Понятие кручения пространственной кривой. Вычисление кручения пространственной кривой. Формулы Френе. Лекция 26 по теме «Понятие поверхности. Касательная плоскость и нормаль к поверхности» Понятие поверхности. Способы задания. Понятие касательной плоскости. Обыкновенные и особые точки поверхности. Уравнение касательной плоскости. Понятие нормали к поверхности. Уравнение нормали к поверхности. Лекция 27 по теме «Элементы топологии» Топология. Предмет топологии. Топологическое пространство. Топологическое преобразование (гомеоморфизм). Топологические свойства пространств. Топологические инварианты. Основные теоремы топологии и результаты. Основные понятия топологии. Теорема Жордана о замкнутой кривой. Теорема Брауэра о неподвижной точке. Проблема четырех красок. Односторонние поверхности. Узлы. Топология физических сетей 5
6 6
АННОТАЦИЯ программы дисциплины Алгебра и аналитическая геометрия направления Прикладная математика и информатика.
АННОТАЦИЯ программы дисциплины Алгебра и аналитическая геометрия направления 01.03.02 Прикладная математика и информатика. 1. Цели освоения дисциплины Целями освоения дисциплины Алгебра и аналитическая
ПРОГРАММА ЭКЗАМЕНА. по курсу «АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ» (ИОС «NOMOTEX»)
ПРОГРАММА ЭКЗАМЕНА по курсу «АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ» (ИОС «NOMOTEX») 1 курс 1 семестр для групп ФН11, Э4, Э9, Э7, АК1,АК2, АК3, АК4, Знание: Физико-математические науки Направление науки: Математические
Свойства определителя квадратной матрицы. Обратная
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ЛЕКЦИЙ 1 Семестра Раздел 1. Векторная и линейная алгебра. 10 часов. Лекция 1. Матрицы, операции над ними. Определители. Определение матрицы. Обозначения матрицы. Элементы, строки, столбцы.
2. Даны векторы a, b, 6. Найти фундаментальную систему решений однородной СЛАУ
Экзаменационный билет 1 по курсу: 1. Дать определение скалярного произведения векторов. Доказать свойства скалярного произведения. Вывести формулу скалярного произведения в ортонормированном базисе. Приложения
Московский Государственный Технический Университет им. Н.Э. Баумана Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Высшая математика» (ФН-1)
Московский Государственный Технический Университет им. Н.Э. Баумана Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Высшая математика» (ФН-1) КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН курса «Аналитическая геометрия» для студентов 1
ЗАДАНИЕ N 1 Формула вычисления определителя третьего порядка следующие произведения: 1) aek 2) cdk 3) bfd 4) adf
ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Б1.ДВ.2.1 Аналитическая геометрия Примерные тестовые задания Тест 1 ЗАДАНИЕ N 1 Формула вычисления
Математико - механический факультет. Кафедра алгебры и дискретной математики. Алгебра и геометрия. Программа дисциплины (Стандарт ЕН.Ф.01.
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский государственный университет им. А.М. Горького» Математико - механический
Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Группа АМ Вопросы к экзамену.
1.Векторная алгебра. Матрицы. Обратная матрица. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Группа АМ-14-06. Вопросы к экзамену. 1. Определение вектора. Равенство векторов. Свободные вектора. Линейные
Целями освоения дисциплины «Алгебра геометрия» являются:
Аннотация рабочей программы дисциплины «Алгебра и геометрия» направления подготовки 01.03.02. «Прикладная математика и информатика» по профилю «Математическое и информационное обеспечение экономической
Место дисциплины в структуре образовательной программы
Место дисциплины в структуре образовательной программы Дисциплина «Алгебра и аналитическая геометрия» является дисциплиной модуля «Математика» Б1.Б.6 базовой части ОПОП по направлению подготовки 02.03.03
Вопросы и задачи к экзамену 1 семестр
Направление: «Строительство» Вопросы и задачи к экзамену семестр. Матрицы: определение, виды. Действия с матрицами: транспонирование, сложение, умножение на число, умножение матриц. 2. Элементарные преобразования
4) Какая матрица является обратной по отношению к данной матрице? Условия существования обратной матрицы. Как вычисляется обратная матрица.
ВОПРОСЫ ТЕОРИИ I. МАТРИЦЫ, ОПРЕДЕЛИТЕЛИ 1) Дать определение матрицы. Что такое нулевая и единичная матрицы? При каких условиях матрицы считаются равными? Как выполняется операция транспонирования? Когда
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. «Линейная алгебра»
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «Линейная алгебра» Направление 080100 Экономика для подготовки студентов бакалавров
Линейная алгебра и аналитическая геометрия.
Линейная алгебра и аналитическая геометрия. 1. Матрицы. Равенство матриц. Линейные операции над матрицами. Линейная комбинация матриц. Пример вычисления линейной комбинации. Умножение матриц. Пример умножения
Составитель Т.И. Качаева. Федеральное агентство по образованию. Красноярский государственный университет
Федеральное агентство по образованию Составитель Т.И. Качаева Красноярский государственный университет Высшая алгебра: рабочая программа / Красноярский государственный университет; составитель Т.И. Качаева.
Вопросы и задачи. оретические вопросы. 1. Дайте определение линейного пространства.
Вопросы и задачи оретические вопросы ормулировки 1. Дайте определение линейного пространства. 2. Дайте определение подпространства линейного пространства и сформулируйте критерий линейного подпространства.
Дифференциальные уравнения
25. Определение, существование, непрерывность и дифференцируемость неявной функции. 26. Необходимое условие условного экстремума. Метод множителей Лагранжа. 27. Числовые ряды. Критерий Коши сходимости
Образцы базовых задач по ЛА
Образцы базовых задач по ЛА Метод Гаусса Определенные системы линейных уравнений Решите систему линейных уравнений методом Гаусса x 6 y 6 8, 6 x 6 y 6 Решите систему линейных уравнений методом Гаусса 6
ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ I. Лекции 1 2 Определители и матрицы. Лекция 1
ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ I Лекции 1 2 Определители и матрицы Лекция 1 1.1. Понятие матрицы. Виды матриц... 19 1.1.1. Основные определения... 19 1.1.2. Виды матриц... 19 1.2.* Перестановки и подстановки... 21 1.3.*
МАТЕМАТИКА. Вопросы для самоподготовки ПО ДИСЦИПЛИНЕ
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ»
R. Геометрический смысл
Рабочий учебно-тематический план изучения дисциплины «Линейная алгебра» для профиля «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», 1 триместр, лектор -- профессор, д.ф.м.н. Тищенко А.В. Наименовани е Содержание
Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Группа АМ Вопросы к экзамену.
Линейная алгебра и аналитическая геометрия Группа АМ-12-06 Вопросы к экзамену 1Векторная алгебра 1 Определение вектора Равенство векторов Свободные вектора Линейные операции над векторами и их свойства
Экзамен по ЛА для бакалавров экономики в уч. году, ДЕМОвариант 01
Ne Экзамен по ЛА для бакалавров экономики в 04-0 уч году, Найдите вектор Ne (6 4 ; 6 8 ) и Ne ДЕМОвариант 0 (x ; y )(у которого Ne и x < 0) такой, чтобы система векторов (x ; y ) образовывала бы ортогональный
Критерии и показатели оценивания компетенций на различных этапах их формирования
Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю) Общие сведения 1 Кафедра Математики, физики и информационных технологий 2 Направление подготовки 010302
1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования.
1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования. Компетенция ОК-10: способностью и готовностью к письменной и устной коммуникации на родном языке Знать: Уровень 1 Основные понятия
Перескоков Александр Вадимович Число кредитов 10 Контактная работа I. ЦЕЛЬ, РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ И ПРЕРЕКВИЗИТЫ
Программа учебной дисциплины «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» Утверждена Академическим советом ООП Протокол 3 от «27» мая 2015. Автор Перескоков Александр Вадимович Число кредитов 10 Контактная
ОГЛАВЛЕНИЕ. Список основных обозначений... 3 От авторов... 7
ОГЛАВЛЕНИЕ Список основных обозначений..................... 3 От авторов................................ 7 Ч а с т ь I. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА Г л а в а 1. Преобразования матриц и системы линейных уравнений........................
8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения
8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения 1. Кафедра М и ММЭ 2. Направление подготовки 01.03.02 (010400.62) Прикладная математика
ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 4 ГЛАВА I ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА
ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие... 4 ГЛАВА I ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА 1. Векторы... 5 1. Предварительные замечания (5). 2. Определение вектора (6). 3. О другом определении вектора (6). 4. Линейные операции (8). 5. Векторные
Вопросы к экзамену по математике для студентов ИСиА (1 курс, 1, 2 и 9 гр) специальности , семестр
Вопросы к экзамену по математике для студентов ИСиА ( курс,, и 9 гр) специальности 6, 6 семестр Теоретическая часть часть Матрицы Действия с ними Определители квадратных матриц Свойства Миноры и алгебраические
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
С.В. Пчелинцев. Вопросы и задачи по линейной алгебре
ФИНАНСОВАЯ АКАДЕМИЯ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РФ Кафедра «Математика и финансовые приложения» СВ Пчелинцев Вопросы и задачи по линейной алгебре для студентов всех специальностей Москва 6 ФИНАНСОВАЯ АКАДЕМИЯ ПРИ
МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. «Линейная алгебра» Направление Экономика
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «Линейная алгебра» Направление 080100 Экономика для подготовки студентов-бакалавров очного
Лекция 3. Системы линейных алгебраических уравнений. 1. Чем отличается однородная система от неоднородной?
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ЛЕКЦИЯМ. Раздел 1. Векторная и линейная алгебра. Лекция 1. Матрицы, операции над ними. Определители. 1. Определения матрицы и транспонированной матрицы.. Что называется порядком матрицы?
КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН. ДЛЯ СТУДЕНТОВ ФАКУЛЬТЕТОВ Э, РКТ (исключая экспериментальные потоки ЦИОС «NOMOTEX») 1 КУРСА 1 СЕМЕСТРА на 2018/2019 уч.
КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН ДЛЯ СТУДЕНТОВ ФАКУЛЬТЕТОВ Э, РКТ (исключая экспериментальные потоки ЦИОС «NOMOTEX») 1 КУРСА 1 СЕМЕСТРА на 2018/2019 уч. год АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ Литература Основная литература (ОЛ)
8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ)
8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ) Общие сведения 1. Кафедра Информатики, вычислительной техники и информационной безопасности 2. Направление
«Прикладные математика и физика» для всех факультетов высшей математики I
по дисциплине: по направлению подготовки: факультеты: кафедра: курс: Трудоёмкость: семестры: лекции: УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе Ю.А. Самарский 10 июня 2010 г. ПРОГРАММА И ЗАДАНИЯ Аналитическая
ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА» (приложение к рабочей программе)
Министерство сельского хозяйства РФ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшегообразования «Санкт-Петербургский государственный аграрный университет» ФГБОУ ВО СПбГАУ Кафедра
Министерство образования Российской федерации Томский политехнический университет. А. М. Сухотин
Министерство образования Российской федерации Томский политехнический университет «Утверждаю», зав каф высшей математики профессор КП Арефьев А М Сухотин ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ Методические
РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА. КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН дисциплины "Линейная алгебра и аналитическая
РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН дисциплины "Линейная алгебра и аналитическая УЧЕБНЫЙ ПЛАН : Факультет геометрия" Автоматики и вычислительной на осенний
ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА» (приложение к рабочей программе)
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный аграрный университет» Кафедра
В.В. Коннов АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ. Рабочая программа дисциплины. Кафедра «Математика»
Кафедра «Математика» В.В. Коннов АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ Рабочая программа дисциплины Для студентов, обучающихся по направлению 010400.62 «Прикладная математика и информатика» Профиль «Математическое и информационное
ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ (Пензенский филиал) Кафедра «Менеджмент, информатика и
Составитель Т.И. Качаева. Федеральное агентство по образованию. Красноярский государственный университет
Федеральное агентство по образованию Составитель Т.И. Качаева Красноярский государственный университет Матричная алгебра в экономике: рабочая программа / Красноярский государственный университет; составитель
Лекция 5. Лекция 6. Лекция 7. Лекция 8.
Очная форма обучения. Бакалавры. I курс, I семестр. Направление 220700- «Автоматизация технологических процессов и производств» Дисциплина - «Математика». Лекции Лекция 1. Векторные и скалярные величины.
Критерии и показатели оценивания компетенций на различных этапах их формирования Критерии и показатели оценивания компетенций
ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ Общие сведения 1. Кафедра Общих дисциплин 2. Направление подготовки 38.03.01 «Экономика» 3. Дисциплина (модуль) Б1.Б.8 Линейная алгебра Перечень компетенций - способностью осуществлять
ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ
МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Челябинский государственный университет» (ФГБОУ ВПО «ЧелГУ») Костанайский филиал
ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Учреждение образования "Белорусский государственный экономический университет" УТВЕРЖДАЮ Ректор Учреждения образования "Белорусск v сударственный ~,..,.":нй университет" В.Н.Шимов ----...-:~'-1---- ~6'
ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ ИНФОРМАТИКИ И ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ. Программа учебной по дисциплине
ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ ИНФОРМАТИКИ И ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ Программа учебной по дисциплине Алгебра и аналитическая геометрия Направление: 00400.6 прикладная
1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
2 3 1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА В связи с возросшей ролью математики в современной науке и технике будущие экологи, инженеры нуждаются в серьезной математической подготовке. Изучение математики развивает логическое
ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). Общие сведения
ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). Общие сведения. Кафедра Информатики, вычислительной техники и информационной безопасности. Направление
1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования.
1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования. ОК-7: способность к самоорганизации и самообразованию. Знать: Уровень 1 Основные определения курса аналитической геометрии и линейной
Демонстрационный вариант Найдите общее и базисное решения системы уравнений: выбрав в качестве базисных переменных x и x.
Демонстрационный вариант 01 1. Найдите общее и базисное решения системы уравнений: x + x + 3x = 26, 2x 12x x = 22, x + 3x + 2x = 20, выбрав в качестве базисных переменных x и x. 2. Найдите базис системы
Вопросы к зачету по дисциплине «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ» для студентов 1 курса направления «Бизнес-информатика»
Утверждены на заседании кафедры «Математика и информатика» Протокол 2(25) «8» сентября 2015г. зав. кафедрой к.э.н. Тимшина Д.В. Вопросы к зачету по дисциплине «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ»
Контрольная работа по математике 1 и программа экзамена для студентов I курса ФАО (направления , )
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ивановский государственный политехнический университет» Университетский центр социально-гуманитарных
Сборник контрольных заданий для студентов заочной формы обучения по дисциплине «Линейная алгебра» Составитель: Ванин Ю. П.
Автономная некоммерческая организация высшего профессионального образования МОСКОВСКИЙ ГУМАНИТАРНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ Новороссийский филиал (МГЭИ АНО ВПО НФ) Сборник контрольных заданий для студентов
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
Вопросы по математике для студентов заочной формы обучения специальности «Теплоэнергетика и теплотехника» 1 семестр
Министерство образования и науки РФ Северный Арктический федеральный университет им. М.В.Ломоносова Кафедра математики Вопросы по математике для студентов заочной формы обучения специальности 000. «Теплоэнергетика
1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ 2. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ Курс линейная алгебра и аналитическая геометрия является одним из базовых курсов, обеспечивающих математическую подготовку студентов. Курс будет использоваться в теории и приложениях
СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ
. Дифференциалы высоких порядков. Экзаменационный билет. Матрицы, основные понятия и определения.. Написать уравнение окружности, если точки А(;) и В(-;6) являются концами одного из диаметров.. Даны вершины
Если в качестве базисных переменных выбрать x, x, то общее решение: x R, x = x, x = x ; базисное решение: x = 0, x = 8 7, x = 58 7.
01 1. Найдите общее и базисное решения системы уравнений: x + x + 3x = 26, 2x 12x x = 22, x + 3x + 2x = 20, выбрав в качестве базисных переменных x и x. Ответ: Если в качестве базисных переменных выбрать
Министерство образования и науки Российской Федерации. Федеральное агентство по образованию РФ
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию РФ Владивостокский государственный университет экономики и сервиса Г.В. АВЕРКОВА ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА Учебная программа
x a x 18. Вычисление пределов lim, lim, lim.
Перечень экзаменационных вопросов: 1 семестр 1. Множества и операции над ними. 2. Декартово произведение множеств. 3. Предельные точки. 4. Предел последовательности. 5. Предел функции. 6. Бесконечно малые.
ГОУ ВПО РОССИЙСКО-АРМЯНСКИЙ (СЛАВЯНСКИЙ) УНИВЕРСИТЕТ
ГОУ ВПО РОССИЙСКО-АРМЯНСКИЙ (СЛАВЯНСКИЙ) УНИВЕРСИТЕТ Составлен в соответствии с государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по указанным направлениям и Положением
Вопросы к коллоквиуму по математике 1 семестр для студентов 1 курса ИСиА, 1-6 гр. направление подготовки:
Министерство образования и науки РФ Северный (Арктический) федеральный университет им МВЛомоносова Кафедра математики Вопросы к коллоквиуму по математике семестр для студентов курса ИСиА, -6 гр направление
ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова В.А. Ильин, Г.А. Ким ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ УЧЕБНИК 3-еизлание, переработанное и дополненное Учебник удостоен премии Президента
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра ВВТиС
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
Министерство образования Российской Федерации. Владивостокский государственный университет экономики и сервиса АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ
Министерство образования Российской Федерации Владивостокский государственный университет экономики и сервиса АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ Учебная программа курса по специальностям 071900 Информационные системы
Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра «Высшая математика 3»
Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Высшая математика» ПРОГРАММНЫЕ ВОПРОСЫ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ по курсу «Математика. -й семестр» для
I. Аннотация. I.1. ЦЕЛЬ ПРЕПОДАВАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ.
1 I. Аннотация. Рабочая программа составлена на основании государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по курсу "Алгебра и геометрия" и учебного плана по специальности
АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Информатика и вычислительная техника
Образовательный консорциум Среднерусский университет Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Брянский институт управления и бизнеса УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной
1 n α. сходимости обобщенного гармонического ряда
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ ФТК, 2-ой семестр Матрицы и определители. 1. Понятие матрицы. Основные действия с матрицами и их свойства. 2. Пространство квадратных матриц. Обратная матрица и ее свойства.
Государственный университет- Высшая школа экономики
Министерство экономического развития и торговли Российской Федерации Министерство образования Российской Федерации Государственный университет- Высшая школа экономики Факультет Мировая Экономика Программа
РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА. КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН дисциплины "Дифференциальное. УЧЕБНЫЙ ПЛАН : Факультет
РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН дисциплины "Дифференциальное УЧЕБНЫЙ ПЛАН : Факультет исчисление и аналитическая геометрия" геофизики. на осенний семестр
Итоговый тест. Время выполнения 100 минут. Расстояние между точками A ( 1; равно. 1)5, 2)3, 3)41, 4)7 Ответ:1) 2
Итоговый тест. Время выполнения минут. Расстояние между точками A ( ; ) и B( ;) ), ), ), )7 Ответ:) равно Координаты середины отрезка, соединяющего точки A ( ; ) и B ( ;) ) (;); ) (;), ) (;), ) (;) Ответ:)
АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ по дисциплине
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Л.В. Липагина, Е.В. Маевский, П.В. Ягодовский. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА. ЧАСТЬ 1» (1 семестр)
Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования «ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ» (ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ) Кафедра «Математика-»
Экзамен по аналитической геометрии 2009/2010 учебный год I поток (лектор А. В. Овчинников)
Экзамен по аналитической геометрии 2009/200 учебный год I поток (лектор А. В. Овчинников) Список вопросов к первой части экзамена Цель первой части экзамена проверка знания основных определений и формулировок
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФИЛИАЛ ФГБОУ ВО «ВЛАДИВОСТОКСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И СЕРВИСА» В Г.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФИЛИАЛ ФГБОУ ВО «ВЛАДИВОСТОКСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И СЕРВИСА» В Г. НАХОДКЕ КАФЕДРА МЕНЕДЖМЕНТА И ЭКОНОМИКИ ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА Рабочая
Экзаменационный билет 3 МГУП Кафедра высшей математики
Экзаменационный билет 1 Факультет:101-152, 125-126 1. Умножение матриц. 2. Векторное произведение в координатной форме 3. Односторонние пределы. Экзаменационный билет 2 1. Определитель 3-го порядка. 2.
1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования.
. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования. Шифр компетенции: Расшифровка компетенции (согласно ФГОС, или ООП) ОК : способностью применять естественнонаучные и математические методы
Вопросы для подготовки к экзамену Тема. Линейная алгебра 1. Что такое определитель? При каких преобразованиях величина определителя не меняется? 2.
Вопросы для подготовки к экзамену Тема. Линейная алгебра 1. Что такое определитель? При каких преобразованиях величина определителя не меняется? 2. В каких случаях определитель равен нулю? Что следует
Максимова И.С., Павлова Н.Г. Рабочая тетрадь по дисциплине «Линейная алгебра»
Максимова И.С., Павлова Н.Г. Рабочая тетрадь по дисциплине «Линейная алгебра» 2 Содержание 1. Матрицы и определители 4 1.1. Матрицы и действия над ними 4 1.2. Определители 7 1.3. Обратная матрица 10 1.4.
ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО ЛИНЙНОЙ АЛГЕБРЕ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ
ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО ЛИНЙНОЙ АЛГЕБРЕ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ МАТРИЦЫ: а) Определение, виды матриц, операции над матрицами (сложение матриц, умножение матрицы на число, умножение матриц, транспонирование),
Вопросы к зачету по математике 1 семестр для студентов 1 курса ИСиА, 1-6 гр. направление подготовки:
Министерство образования и науки РФ Северный (Арктический) федеральный университет им. М.В.Ломоносова Кафедра математики Вопросы к зачету по математике семестр для студентов курса ИСиА, -6 гр. направление
Список вопросов и задач к экзамену по аналитической геометрии 1 курс, 1 поток, лектор В.В. Колыбасова г.
МГУ им. М.В. Ломоносова, физический факультет, кафедра математики Список вопросов и задач к экзамену по аналитической геометрии 1 курс, 1 поток, лектор В.В. Колыбасова 2014 2015 г. ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ К ПЕРВОЙ
I. ЦЕЛЬ, ЗАДАЧИ И КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ О СОДЕРЖАНИИ ДИСЦИПЛИНЫ
I. ЦЕЛЬ, ЗАДАЧИ И КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ О СОДЕРЖАНИИ ДИСЦИПЛИНЫ Цель дисциплины - формирование системы знаний о понятиях и методах геометрии, формирование представлений о месте и роли геометрии в системе математических
Программа письменного экзамена по «Высшей математике» для I курса заочного отделений экономического факультета в зимнюю сессию
Программа письменного экзамена по «Высшей математике» для I курса заочного отделений экономического факультета в зимнюю сессию Письменный экзамен проводится в течение двух часов. На экзамене каждому студенту
I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ
Предисловие Глава I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 1. Матрицы 1.1. Основные понятия 1.2. Действия наді матрицами 2. Определители 2.1. Основные понятия 2.2. Свойства определителей 3. Невырожденные матрицы 3.1.
«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА»
Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА» Кафедра Высшей математики (название кафедры) УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ
4 Перечень разделов и (или) тем дисциплины и их дидактическое содержание Наименование раздела
1. Целью изучения дисциплины является: подготовка высокопрофессионального специалиста владеющего математическими знаниями, умениями и навыками применять математику как инструмент логического анализа, численных
Образовательный консорциум Среднерусский университет Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Образовательный консорциум Среднерусский университет Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной и инновационной работе Хвостенко Т.М.
Настоящий курс лекций предназначен для всех категорий студентов вузов, изучающих в том или ином объеме высшую математику. Первая часть содержит
Настоящий курс лекций предназначен для всех категорий студентов вузов, изучающих в том или ином объеме высшую математику. Первая часть содержит необходимый материал по 9-ти разделам курса высшей математики,
Вопросы и задачи к экзамену по аналитической геометрии, зима. I. Теоретические вопросы.
Вопросы и задачи к экзамену по аналитической геометрии, зима 1 I. Теоретические вопросы. Условные бозначения. (*) в конце фразы означает, что студенты будущей группы 2362 ее положения доказывать не должны,
1. Определители. 2. Действия над матрицами. Обратная матрица Определитель второго порядка задается равенством
Определители Определитель второго порядка задается равенством Определитель третьего порядка задается равенством Свойства определителей Определитель равен нулю если он содержит две одинаковые или пропорциональные
3. Основы теории функций комплексного переменного
ВЕЩЕСТВЕННЫЙ И КОМПЛЕКСНЫЙ АНАЛИЗ 1. Математический анализ Теория пределов. Теория рядов. Основные теоремы о непрерывных функциях. Основные теоремы дифференциального исчисления. (теорема о средних значениях,
Научный редактор доктор физико-математических наук, профессор П.И. Монастырный
Авторы: кандидат физико-математических наук, профессор А.А. Гусак; кандидат физико-математических наук, доцент Г.М. Гусак; доцент Е.А. Бричикова Научный редактор доктор физико-математических наук, профессор
МИНОРСКИЙ В. П. Сборник задач по высшей математике ОГЛАВЛЕНИЕ Аналитическая геомегрия на плоскости
МИНОРСКИЙ В. П. Сборник задач по высшей математике: Учеб. пособие для втузов. 13-е изд. М.: Издательство Физико-математической литературы, 2010. 336 с ISBN 9785-94052-184-6. ОГЛАВЛЕНИЕ ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ АВТОРА
Правительство Российской Федерации. Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования
Правительство Российской Федерации Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования Г О С У Д А Р С Т В Е Н Н Ы Й У Н И В Е Р С И Т Е Т ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ
1 раздел. Матрицы и определители.
Министерство образования и науки РФ еверный (рктический) федеральный университет им МЛомоносова Кафедра математики Примерные задания к экзамену по математике ( часть) для студентов 9 группы ИЭИТ направление