9.3. Энергетический метод исследования устойчивости стержней

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "9.3. Энергетический метод исследования устойчивости стержней"

Транскрипт

1 9.3. Энергетический метод исследования устойчивости стержней Энергетический метод исследования устойчивости стержней Постановка задачи. Прямолинейный упругий стержень переменного сечения сжимается продольными силами, приложенными по концам и в различных сечениях стержня. Все внешние силы пропорциональны одному параметру. Определить критическую значение этого параметра. Условие потери устойчивости может быть оценено по формуле С. П. Тимошенко, выражающей равенство работы внешних сил P i, i = = 1..n, на продольных перемещениях потенциальной энергии изгиба. Предполагая, что начало координат находится в левой, неподвижной опоре, и l i координата приложения силы P i, а P i проекция силы на направление, противоположное оси x, имеем n k P i l i (v ) 2 dx = E(x)J(x)(v ) 2 dx. (9.12) Для шарнирно опертого стержня длиной l прогиб можно задать функцией v = Asin(kx), k = π/l. Если внешние силы представить в виде P i = α i q, то в этом случае уравнение дает следующее выражение для критического параметра q : n q = E(x)J(x)sin 2 (kx)dx/ k α i l i cos 2 (kx)dx. (9.13) Для приближенного решения прогиб можно представить полиномом или какой-либо другой функцией. Пример. Прямолинейный стержень длиной l, закрепленный по концам, сжимается двумя продольными силами P (рис. 291). Задано соотношение моментов инерции участков стержня J 1 = 1.5J 2. Определить коэффициент µ приведения длины стержня в формуле для критической силы P = π 2 EJ 2 /(µl) 2. Рис. 291

2 252 Устойчивость и колебания Раздел 9 Решение Представим прогиб полиномом с неизвестными коэффициентами v = 6 C k (x/l) k. (9.14) k= В заделке на левой опоре прогиб равен нулю и линия изгиба стержня имеет горизонтальную касательную: Прогиб на средней опоре равен нулю: v() =, v () = (9.15) v() =. (9.16) В шарнире на правой опоре прогиб и момент равны нулю. Согласно дифференциальному уравнению изгиба балки EJv = M имеем : v(l) =, v (l) =. (9.17) Пять граничных условий для функции (9.14) дают систему пяти уравнений, содержащих семь констант C,..., C 6 C =, C 1 =, C + C 1 /2 + C 2 /4 + C 3 /8 + C 4 /16 + C 5 /32 + C 6 /64 =, C + C 1 + C 2 + C 3 + C 4 + C 5 + C 6 =, 2C 2 + 6C C 4 + 2C 5 + 3C 6 =. Решив систему, выразим константы C, 1, 2, 3, C 4 через C 5, 6: C = C 1 =, C 2 = (27C 6 + 1C 5 )/16, C 3 = (93C C 5 )/16, C 4 = (41C C 5 )/8 (9.18) (9.19) Таким образом, прогиб, удовлетворяющий заданным условиям опирания, имеет вид v = C 2 (x/l) 2 + C 3 (x/l) 3 + C 4 (x/l) 4 + C 5 (x/l) 5 + C 6 (x/l) 6. (9.2) Критическую силу найдем по формуле С.П. Тимошенко, которая для стержня с двумя участками имеет вид P (v ) 2 dx + (v ) 2 dx = EJ 1 (v ) 2 dx + EJ 2 (v ) 2 dx (9.21)

3 9.3. Энергетический метод исследования устойчивости стержней 253 или (.38C 5 C C C2 5 )Pl2 (3.194C C 5 C C 2 5)EJ =. (9.22) Минимизируя P, дифференцируем (9.22) по C 5 и C 6 при условии P/ C 5 =, P/ C 6 =. Получаем однородную систему уравнений с матрицей.12pl 2.638EJ 2.7EJ +.385Pl 2 2.7EJ +.38Pl 2.124Pl EJ. (9.23) Приравнивая нулю определитель этой матрицы, получаем два решения P = 5.985EJ/l 2, P = EJ/l 2. (9.24) Минимальное значения соответствует критической силе P = = 5.985EJ/l 2. Сравнивая это выражение с формулой Эйлера P = π 2 EJ/(µl) 2, находим коэффициент приведения длины µ = = π/ =.44. Условия задач. Прямолинейный стержень длиной l, закрепленный по концам, сжимается одной или двумя продольными силами. Задано соотношение моментов инерции участков стержня. Определить коэффициент µ приведения длины стержня в формуле для критической силы P = π 2 EJ/(µl) J 1 =.7J, J 2 = J 3. J 1 =.8J, J 2 = J 4. 2P 4P J 1 =.9J, J 2 = J J 1 = 1.1J, J 2 = J

4 254 Устойчивость и колебания Раздел P 3P J 1 = 1.2J, J 2 = J J 1 =.8J, J 2 = J P J 1 =.9J, J 2 = J J 1 = 1.1J, J 2 = J P J 1 =.7J, J 2 = J J 1 = 1.2J, J 2 = J Ответы 1 Pl 2 (.49c c 4c c 2 5) = EJ(4.8c c 4c c 2 5) 2 Pl 2 ( c c 4c c 2 5) = EJ(.72c c 4c c 2 5) 3 Pl 2 (.2c c 4c c 2 5) = EJ(1.71c c 4c c 2 5) 4 Pl 2 (5.61c c 4c c 2 5) = EJ(13.59c c 4c c 2 5) 5 Pl 2 (3.11c c 4c c 2 5) = EJ(8c c 4c c 2 5) 6 Pl 2 (1.94c c 4c c 2 5) = EJ(4.32c c 4c c 2 5) 7 Pl 2 ( c c 4c c 2 5) = EJ(.76c c 4c c 2 5) 8 Pl 2 (.19c c 4c c 2 5) = EJ(1.89c c 4c c 2 5) 9 Pl 2 (13.38c c 4c c 2 5) = EJ(7.2c c 4c c 2 5) 1 Pl 2 (.73c c 4c c 2 5) = EJ(14.38c c 4c c 2 5)

5 9.4. Подбор на устойчивость сечения сжатого стержня 255 µ c =, c 1 = c 4 + (7/3)c 5, c 2 =, c 3 = 2c 4 (1/3)c c =, c 1 =, c 2 = c 4 + 2c 5, c 3 = 2c 4 3c c =, c 1 =, c 2 = (3c 4 + 7c 5 )/2, c 3 = (5c 4 + 9c 5 )/ c =, c 1 =, c 2 = 4c 4 + (25/2)c 5, c 3 = 4c 4 1c c =, c 1 = 8c c 5, c 2 =, c 3 = 4c 4 1c c =, c 1 = c 4 + (7/3)c 5, c 2 =, c 3 = 2c 4 (1/3)c c =, c 1 =, c 2 = c 4 + 2c 5, c 3 = 2c 4 3c c =, c 1 =, c 2 = (3c 4 + 7c 5 )/2, c 3 = (5c 4 + 9c 5 )/ c =, c 1 = 8c c 5, c 2 =, c 3 = 4c 4 1c c =, c 1 =, c 2 = 4c 4 + (25/2)c 5, c 3 = 4c 4 1c 5 Maple программа определения коэффициента приведения длины неоднородного стержня энергетическим методом дана на с. 376, точное решение на с Подбор на устойчивость сечения сжатого стержня Постановка задачи. Определить размер сечения стержня сжатого продольной силой. Известны условия опирания, форма сечения и параметры материала стержня. Чугунный стержень длиной l = 1.1 сжимается силой F = 1. Требуется 1) найти размеры сечения при [σ] = 13 ; 2) найти значение критической силы и коэфф. запаса устойчивости. В соответствии с условием закрепления коэффициент приведения µ = 1. Площадь ( квадрат ) A = b 2, момент инерции J min = b 4 /12. Решение Размер сечения найдем методом подбора. Для первой попытки примем ϕ =.5. 1) Площадь сечения A = F 1 13 = [σ]ϕ = Сторона квадрата b = A = = 3.92.

Стержень длиной l сжимается силой F. Схема закрепления показана на рисунке. Приведенная длина стержня равна

Стержень длиной l сжимается силой F. Схема закрепления показана на рисунке. Приведенная длина стержня равна Влияние условий закрепления концов стержня на величину критической силы 1. Коэффициент приведения длины сжатого стержня зависит от ОТВЕТ: 1) материала стержня; 2) величины приложенной силы; 3) формы поперечного

Подробнее

ГЛАВА 10. УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛОСКИХ РАМ

ГЛАВА 10. УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛОСКИХ РАМ ГЛАВА УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛОСКИХ РАМ Стр Основные понятия Формула Эйлера Дифференциальное уравнение сжато-изогнутого стержня 4 4 Решение уравнения с помощью метода начальных параметров 5 5 Частное решение для

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОДОЛЬНО-СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ ПЕРЕМЕННОЙ ЖЕСТКОСТИ

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОДОЛЬНО-СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ ПЕРЕМЕННОЙ ЖЕСТКОСТИ 5 УДК 69.7..44 В.Е. Приходько ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОДОЛЬНО-СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ ПЕРЕМЕННОЙ ЖЕСТКОСТИ Оценивание несущей способности конструкции помимо прочностного расчета должна включать вопросы устойчивости всей

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра теоретической и прикладной механики ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Тема 6. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ИЗОГНУТОЙ ОСИ И УСТОЙЧИВОСТЬ

Подробнее

19. УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ Основные понятия. Устойчивое и неустойчивое равновесие

19. УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ Основные понятия. Устойчивое и неустойчивое равновесие Лекция 19 Понятие об устойчивости систем. Формы и методы определения устойчивости. Задача Эйлера. Условия закрепления концов стержня. Критические напряжения. Расчет на устойчивость. Расчет на устойчивость

Подробнее

ДИНАМИКА ОБМОЛАЧИВАЕМОЙ МАССЫ В МСУ

ДИНАМИКА ОБМОЛАЧИВАЕМОЙ МАССЫ В МСУ ДИНАМИКА ОБМОЛАЧИВАЕМОЙ МАССЫ В МСУ Профессор, д.т.н. Богус Ш.Н., студент КубГАУ Лысов Д.С., Пономарев Р.В. Кубанский государственный аграрный университет Краснодар, Россия При увеличении пропускной способности

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет имени Н.. Баумана»

Подробнее

Часть 1 Сопротивление материалов

Часть 1 Сопротивление материалов Часть Сопротивление материалов Рисунок Правило знаков Проверки построения эпюр: Эпюра поперечных сил: Если на балке имеются сосредоточенные силы, то на эпюре, должен быть скачок на величину и по направлению

Подробнее

УСТОЙЧИВОСТЬ ВЫШЕК БУРОВЫХ УСТАНОВОК. Ф.Л. Шевченко, Ю.В. Петтик, ГВУЗ «Донецкий национальный технический университет», Украина

УСТОЙЧИВОСТЬ ВЫШЕК БУРОВЫХ УСТАНОВОК. Ф.Л. Шевченко, Ю.В. Петтик, ГВУЗ «Донецкий национальный технический университет», Украина УСТОЙЧИВОСТЬ ВЫШЕК БУРОВЫХ УСТАНОВОК ФЛ Шевченко, ЮВ Петтик, ГВУЗ «Донецкий национальный технический университет», Украина В работе рассматривается актуальная задача расчета буровых вышек на устойчивость,

Подробнее

Устойчивое и неустойчивое упругое равновесие. Критическая сила. Критическое напряжение. Гибкость стержня

Устойчивое и неустойчивое упругое равновесие. Критическая сила. Критическое напряжение. Гибкость стержня Устойчивое и неустойчивое упругое равновесие. Критическая сила. Критическое напряжение. Гибкость стержня 1.Критическое напряжение в сжатом стержне большой гибкости определяется по формуле ОТВЕТ: 1) 2)

Подробнее

Тычина К.А. XIII С ж а т о и з о г н у т ы е балки

Тычина К.А. XIII С ж а т о и з о г н у т ы е балки www.tchina.pro Тычина К.А. III С ж а т о и з о г н у т ы е балки На практике часто встречаются задачи, в которых стержни одновременно работают и на изгиб и на сжатие. В таких условиях работают, например,

Подробнее

СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ СТЕРЖНЯ С ИЗЛОМОМ

СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ СТЕРЖНЯ С ИЗЛОМОМ ИЗВЕСТИЯ ВЕЛИКОЛУКСКОЙ ГСХА 05 3 УДК 6.36 СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ СТЕРЖНЯ С ИЗЛОМОМ Николай Витальевич Никифоров, старший преподаватель ФГБОУ ВО «Великолукская ГСХА», Россия, г. Великие Луки В статье рассматривается

Подробнее

ТЕОРИЯ И КРИТЕРИИ ОБРАЗОВАНИЯ СУКРУТИН ПРИ ВЯЗАНИИ

ТЕОРИЯ И КРИТЕРИИ ОБРАЗОВАНИЯ СУКРУТИН ПРИ ВЯЗАНИИ УДК [677.05.07.5. : 677.5] : 677.07. ТЕОРИЯ И КРИТЕРИИ ОБРАЗОВАНИЯ СУКРУТИН ПРИ ВЯЗАНИИ В. П. ЩЕРБАКОВ, В. А. ЗАВАРУЕВ (Московский государственный текстильный университет им. А. Н. Косыгина) Особую важность

Подробнее

Труды международного симпозиума «Надежность и качество 2009», Пенза том 1

Труды международного симпозиума «Надежность и качество 2009», Пенза том 1 Труды международного симпозиума «Надежность и качество 009», Пенза том Горячев ВЯ, Савин АВ ОПРЕДЕЛЕНИЕ СВЯЗИ МЕЖДУ УСКОРЕНИЕМ И ПОПЕРЕЧНОЙ ДЕФОРМАЦИЕЙ УПРУГОГО ЭЛЕМЕНТА ДАТЧИКА Упругий элемент является

Подробнее

ПРИБОРЫ ТОЧНОЙ МЕХАНИКИ

ПРИБОРЫ ТОЧНОЙ МЕХАНИКИ ПРИБОРЫ ТОЧНОЙ МЕХАНИКИ УДК 6.69.4 С. П. ПИРОГОВ, А. Ю. ЧУБА РАСЧЕТ ЧАСТОТ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ МАНОМЕТРИЧЕСКИХ ТРУБЧАТЫХ ПРУЖИН Представлен вывод уравнений движения манометрической трубчатой пружины.

Подробнее

Тема 12 Дифференциальные уравнения. Вычисление прогиба шарнирно-опертой на двух концах балки c одной сосредоточенной нагрузкой

Тема 12 Дифференциальные уравнения. Вычисление прогиба шарнирно-опертой на двух концах балки c одной сосредоточенной нагрузкой ЗАДАНИЕ Тема Дифференциальные уравнения Вычисление прогиба шарнирно-опертой на двух концах балки c одной сосредоточенной нагрузкой На шарнирно-опертую на двух концах балку длиной действует сила, приложенная

Подробнее

1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ

1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ 1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ 1.1. Статически неопределимые стержневые системы Статически неопределимыми системами называются системы, для которых, пользуясь только условиями статики, нельзя определить

Подробнее

Институт архитектуры и строительства. Кафедра механики деформируемого твердого тела. А.И. Ярмолинский Ю.Г. Иванищев

Институт архитектуры и строительства. Кафедра механики деформируемого твердого тела. А.И. Ярмолинский Ю.Г. Иванищев ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Хабаровский государственный технический университет» Институт архитектуры и строительства

Подробнее

Ульяновский государственный технический университет, Ульяновск

Ульяновский государственный технический университет, Ульяновск 36 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 211. Т. 52, N- 4 УДК 622.233.6 ВЫЧИСЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКОЙ СКОРОСТИ СТУПЕНЧАТОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ ПРИ ПРОДОЛЬНОМ УДАРЕ А. А. Битюрин Ульяновский государственный

Подробнее

Содержание Постановка задачи... 3 Статический расчёт балки... 4 Частотный анализ балки... 7 Динамический расчёт балки Выводы...

Содержание Постановка задачи... 3 Статический расчёт балки... 4 Частотный анализ балки... 7 Динамический расчёт балки Выводы... Содержание Постановка задачи... 3 Статический расчёт балки... 4 Частотный анализ балки... 7 Динамический расчёт балки... 10 Выводы... 13 Постановка задачи Решить статическую задачу для консольной балки

Подробнее

Задачи к экзамену Задача 1. Задача 2.

Задачи к экзамену Задача 1. Задача 2. Вопросы к экзамену 1. Модель упругого тела, основные гипотезы и допущения. Механика твердого тела, основные разделы. 2. Внешние и внутренние силы, напряжения и деформации. Принцип независимого действия

Подробнее

Репозиторий БНТУ ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 3

Репозиторий БНТУ ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 3 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие... 3 Глава 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ПОНЯТИЯ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ... 4 1.1. Задачи и методы строительной механики... 4 1.2. Понятие о расчетной схеме сооружения и ее элементах.. 6 1.3.

Подробнее

Тема 7 Расчет прочности и жесткости простой балки

Тема 7 Расчет прочности и жесткости простой балки Тема 7 Расчет прочности и жесткости простой балки Лекция Перемещения при изгибе. Учет симметрии при определении перемещений... Решение дифференциальных уравнений оси изогнутой балки способом выравнивания

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Хабаровский государственный технический университет» СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

Подробнее

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал Math-NetRu Общероссийский математический портал Х П Культербаев, Т Ю Чеченов, Свободные колебания модифицированной балки Тимошенко, Матем моделирование и краев задачи, 5, часть 1, 176 179 Использование

Подробнее

Устойчивость сжатых стержней. Решение проблемы и рекомендации для практических расчётов

Устойчивость сжатых стержней. Решение проблемы и рекомендации для практических расчётов Устойчивость сжатых стержней. Решение проблемы и рекомендации для практических расчётов # 11, ноябрь 14 Горбатовский А. А. УДК: 531(539.3) Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана alagory@yandex.ru Под устойчивостью

Подробнее

Устойчивость за пределом пропорциональности. Расчет сжатых стержней на устойчивость

Устойчивость за пределом пропорциональности. Расчет сжатых стержней на устойчивость Устойчивость за пределом пропорциональности. Расчет сжатых стержней на устойчивость 1. Стержень диаметром d=2см, длиной l=60см сжимается силой F. Материал стержня сталь3 Схема закрепления стержня показана

Подробнее

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет»

Подробнее

ТОЧНЫЕ И ПРИБЛИЖЕННЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ПРОГИБОВ УПРУГО ЗАКРЕПЛЕННОГО СТЕРЖНЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПОПЕРЕЧНОЙ НАГРУЗКИ

ТОЧНЫЕ И ПРИБЛИЖЕННЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ПРОГИБОВ УПРУГО ЗАКРЕПЛЕННОГО СТЕРЖНЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПОПЕРЕЧНОЙ НАГРУЗКИ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 007. Т. 48, N- 5 УДК 539.3 ТОЧНЫЕ И ПРИБЛИЖЕННЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ПРОГИБОВ УПРУГО ЗАКРЕПЛЕННОГО СТЕРЖНЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПОПЕРЕЧНОЙ НАГРУЗКИ Ю. В. Захаров, К. Г. Охоткин,

Подробнее

Введение 1. Вводный раздел 2. Растяжение сжатие 3. Геометрические характеристики поперечных сечений стержня 4. Плоский прямой изгиб

Введение 1. Вводный раздел 2. Растяжение сжатие 3. Геометрические характеристики поперечных сечений стержня 4. Плоский прямой изгиб Введение Настоящая программа базируется на основных разделах следующих дисциплин: Математика; Физика; Теоретическая механика; Сопротивление материалов; Теория упругости и пластичности; Статика, динамика

Подробнее

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В. ЛОМОНОСОВА Механико-математический факультет РАБОЧАЯ ПРОГРАММА спецкурса: СОПРОМАТ. ЧАСТЬ 1 Кафедра Газовой и волновой и динамики Лектор - профессор Звягин

Подробнее

Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 24а ГОСТ ) и швеллера 24 (ГОСТ ), требуется: 1.

Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 24а ГОСТ ) и швеллера 24 (ГОСТ ), требуется: 1. Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 4а ГОСТ 8509-86) и швеллера 4 (ГОСТ 840-89), требуется: 1. Вычертить сечение в масштабе 1: и указать на нем все оси и

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 25 Устойчивость продольно сжатых стержней

ЛЕКЦИЯ 25 Устойчивость продольно сжатых стержней В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 013 1 ЛЕКЦИЯ 5 Устойчивость продольно сжатых стержней 1 Понятие об устойчивости форм равновесия. Критическая сила Под устойчивостью механической системы вообще

Подробнее

Тезисы курса сопротивления материалов Часть 2. wb(x) x L

Тезисы курса сопротивления материалов Часть 2. wb(x) x L Тезисы курса сопротивления материалов Часть Глава 7. Перемещения при изгибе При действии внешних сил балка изменяет кривизну. При этом каждое сечение получает два перемещения: линейное - прогиб и угловое

Подробнее

ПРИМЕРЫ построения эпюр внутренних силовых факторов. Шарнирно закреплённые балки Балка, закреплённая с помощью шарниров, должна иметь не менее двух точек опоры. Поэтому в случае шарнирно закреплённых (шарнирно

Подробнее

Не путать прогиб y с координатой y точек сечения балки! Наибольший прогиб балки называется стрелой прогиба (f=y max );

Не путать прогиб y с координатой y точек сечения балки! Наибольший прогиб балки называется стрелой прогиба (f=y max ); Лекция Деформация балок при изгибе Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки Метод начальных параметров Универсальное уравнение упругой линии ДЕФОРМАЦИЯ БАЛОК ПРИ ПЛОСКОМ ИЗГИБЕ Основные понятия и

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Государственный комитет Российской Федерации по высшему образованию Казанский государственный технологический университет СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Методические указания к самостоятельной работе студентов

Подробнее

Тычина К.А. XII У с т о й ч и в о с т ь р а в н о в е с и я п р о д о л ь н о с ж а т ы х с т е р ж н е й.

Тычина К.А. XII У с т о й ч и в о с т ь р а в н о в е с и я п р о д о л ь н о с ж а т ы х с т е р ж н е й. www.tchina.pro Тычина К.А. XII У с т о й ч и в о с т ь р а в н о в е с и я п р о д о л ь н о с ж а т ы х с т е р ж н е й. Стержень (рис. XII.a.), оставаясь прямолинейным, удерживает на себе небольшой груз

Подробнее

Оглавление Введение... 3

Оглавление Введение... 3 Оглавление Введение... 3 Глава 1. Основные предпосылки, понятия и определения, используемые в курсе сопротивления материалов - механике материалов и конструкций... 4 1.1. Модель материала. Основные гипотезы

Подробнее

1. УЧЕБНЫЙ ПЛАН ДИСЦИПЛИНЫ 2. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

1. УЧЕБНЫЙ ПЛАН ДИСЦИПЛИНЫ 2. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ 3 СОДЕРЖАНИЕ 1. УЧЕБНЫЙ ПЛАН ДИСЦИПЛИНЫ...4 2. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ...4 2.1. Цель преподавания дисциплины...4 2.2. Задачи изучения дисциплины...4 2.3. Перечень базовых дисциплин...5 2.4. Перечень дисциплин,

Подробнее

Внутренние усилия и их эпюры

Внутренние усилия и их эпюры 1. Внутренние усилия и их эпюры Консольная балка длиной нагружена силами F 1 и F. Сечение I I расположено бесконечно близко в заделке. Изгибающий момент в сечении I I равен нулю, если значение силы F 1

Подробнее

Колебания упругих тел

Колебания упругих тел Глава 2 Колебания упругих тел Деформируемые твердые тела в отличие от абсолютно твердых тел, рассматриваемых теоретической механикой, могут изменять свою форму под действием приложенных к ним сил. Упругими

Подробнее

Экзаменационный билет 3

Экзаменационный билет 3 Экзаменационный билет 1 1. Реальный объект и расчетная схема. Силы внешние и внутренние. Метод сечений. Основные виды нагружения бруса. 2. Понятие об усталостной прочности. Экзаменационный билет 2 1. Растяжение

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОДОЛЬНОГО ИЗГИБА

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОДОЛЬНОГО ИЗГИБА 3 ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОДОЛЬНОГО ИЗГИБА Цель работы. Экспериментальное изучение явления потери устойчивости длинных сжатых стержней; проверка справедливости теоретических формул для определения критических нагрузок

Подробнее

МЕХАНИКА И СЕЙСМОСТОЙКОСТЬ СООРУЖЕНИЙ

МЕХАНИКА И СЕЙСМОСТОЙКОСТЬ СООРУЖЕНИЙ МЕХАНИКА И СЕЙСМОСТОЙКОСТЬ СООРУЖЕНИЙ УДК 538 УРАВНЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ СТРУНЫ Тарабара ИЮ Перешиткин КА студенты группы ПГС Бородачева ТИ ст преп Национальная академия природоохранного и курортного строительства

Подробнее

О двойственности решения задачи отыскания относительной жесткости упругих краевых ребер цилиндрической оболочки

О двойственности решения задачи отыскания относительной жесткости упругих краевых ребер цилиндрической оболочки УДК 534.113 + 517.984.54 О двойственности решения задачи отыскания относительной жесткости упругих краевых ребер цилиндрической оболочки по двум собственным частотам ее осесимметричных колебаний А. М.

Подробнее

Вопросы к вступительным экзаменам в аспирантуру по специальности « Строительная механика»

Вопросы к вступительным экзаменам в аспирантуру по специальности « Строительная механика» Вопросы к вступительным экзаменам в аспирантуру по специальности «05.23.17 Строительная механика» СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Основные понятия 1. Задачи сопротивления материалов. Стержень. Основные гипотезы

Подробнее

467 - Расчетные длины колонн

467 - Расчетные длины колонн 467 - Расчетные длины колонн 1 2 Программа предназначена для определения расчетных длин произвольно закрепленных стальных и железобетонных колонн переменного сечения, а также для определения усилий в колонне

Подробнее

14.1. Система с двумя степенями свободы

14.1. Система с двумя степенями свободы Глава 14 МАЛЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ В разделе МАЛЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ вы научитесь определять частоты малых собственных колебаний механической системы с двумя степенями свободы. Другие темы этого раздела,

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра теоретической и прикладной механики ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Тема 4. ОБЪЕМНОЕ НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ В ТОЧКЕ И ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ

Подробнее

Курс лекций на тему: "Сложное сопротивление" В.В Зернов

Курс лекций на тему: Сложное сопротивление В.В Зернов Курс лекций на тему: "Сложное сопротивление" В.В Зернов Лекция на тему: Косой изгиб. При плоском поперечном изгибе балки плоскость действия сил (силовая плоскость) и плоскость прогиба совпадали с одной

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН. по предмету «Прикладная механика»

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН. по предмету «Прикладная механика» МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН ТАШКЕНТСКИЙ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ Кафедра: «Машины и оборудование пищевой промышленности основы механики» РЕФЕРАТ

Подробнее

3. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ. 1. Приведение к одному уравнению n -го порядка

3. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ. 1. Приведение к одному уравнению n -го порядка СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ Приведение к одному уравнению -го порядка С практической точки зрения очень важны линейные системы с постоянными коэффициентами

Подробнее

АНАЛИЗ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ И ФОРМ КОЛЕБАНИЙ СВОБОДНО ОПЕРТОЙ УПРУГОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ

АНАЛИЗ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ И ФОРМ КОЛЕБАНИЙ СВОБОДНО ОПЕРТОЙ УПРУГОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ УДК 539.3 АНАЛИЗ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ И ФОРМ КОЛЕБАНИЙ СВОБОДНО ОПЕРТОЙ УПРУГОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ к.ф.-м.н. 1 Чигарев А.В., асп. 2 Покульницкий А.Р. 1 Белорусский национальный технический университет,

Подробнее

СРАВНЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ КОЛЕБАНИЯ ЛЕПЕСТКОВОГО КЛАПАНА

СРАВНЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ КОЛЕБАНИЯ ЛЕПЕСТКОВОГО КЛАПАНА 6 УДК 69.75. И.П. Бойчук, С.Н. Ларьков, канд. техн. наук, В.Ю. Силевич СРАВНЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ КОЛЕБАНИЯ ЛЕПЕСТКОВОГО КЛАПАНА Главным фактором, определяющим ресурс пульсирующего воздушно-реактивного

Подробнее

ЗАДАЧА 1. I-швеллер 36, II-уголок 90 х 90 х 8.

ЗАДАЧА 1. I-швеллер 36, II-уголок 90 х 90 х 8. ЗДЧ.. Определить положение центра тяжести сечения.. Найти осевые (экваториальные и центробежные моменты инерции относительно случайных осей, проходящих через центр тяжести ( c и c.. Определить направление

Подробнее

1. Определим недостающие геометрические параметры, необходимые для дальнейшего расчета.

1. Определим недостающие геометрические параметры, необходимые для дальнейшего расчета. b Методические рекомендации к практической подготовке по дисциплине "Сопротивление материалов" для студентов-заочников специальности -70 0 0 "Водоснабжение, водоотведение и охрана водных ресурсов" Отмена

Подробнее

Теоретические вопросы

Теоретические вопросы V ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Теоретические вопросы 1 Основные понятия теории дифференциальных уравнений Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка Формулировка теоремы существования и

Подробнее

РАЗДЕЛ 11. УСТОЙЧИВОСТЬ УПРУГИХ СИСТЕМ Критическая сила. Равновесные состояния систем. Все строительные сооружения и элементы должны отвечать

РАЗДЕЛ 11. УСТОЙЧИВОСТЬ УПРУГИХ СИСТЕМ Критическая сила. Равновесные состояния систем. Все строительные сооружения и элементы должны отвечать АЗДЕЛ 11. УСТОЙЧИВОСТЬ УПУГИХ СИСТЕМ. 11.1. Критическая сила. авновесные состояния систем. Все строительные сооружения и элементы должны отвечать не только условиям прочности, но и условиям устойчивости.

Подробнее

НОВЫЙ СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ СТЕРЖНЯ МАЛОЙ ЖЕСТКОСТИ ПРИ ПРОДОЛЬНО-ПОПЕРЕЧНОМ ИЗГИБЕ

НОВЫЙ СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ СТЕРЖНЯ МАЛОЙ ЖЕСТКОСТИ ПРИ ПРОДОЛЬНО-ПОПЕРЕЧНОМ ИЗГИБЕ УДК 59. 6 П. В. Кауров А. А. Тимофеев НОВЫЙ ПООБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ТЕРЖНЯ МАЛОЙ ЖЕТКОТИ ПРИ ПРОДОЛЬНО-ПОПЕРЕЧНОМ ИЗГИБЕ Предложен способ определения перемещений стержня малой жесткости при продольно-поперечном

Подробнее

КОЛЕБАНИЯ В ИНЖЕНЕРНОМ ДЕЛЕ

КОЛЕБАНИЯ В ИНЖЕНЕРНОМ ДЕЛЕ С.П.Тимошенко, Д.Х.Янг, У.Уивер КОЛЕБАНИЯ В ИНЖЕНЕРНОМ ДЕЛЕ В монографии, написанной известным русским ученым и американскими специалистами, изложены результаты исследований различных аспектов теории колебаний

Подробнее

Хабаровск Издательство ТОГУ

Хабаровск Издательство ТОГУ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет».частные

Подробнее

Развитие библиотеки конечных

Развитие библиотеки конечных Развитие библиотеки конечных элементов ПК ЛИРА 1 Евзеров И. Д. lira-soft.com Стержень переменного сечения Размеры сечения линейно изменяются по длине стержня. При построении матрицы жесткости используются

Подробнее

Лекции по устойчивости стержневых систем. Методические указания

Лекции по устойчивости стержневых систем. Методические указания Лекции по устойчивости стержневых систем Методические указания МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ ПЛОСКОЙ РАМЫ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ ПЛОСКОЙ РАМЫ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет В. К. Манжосов РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИ- МОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ НА ИЗГИБ И УСТОЙЧИВОСТЬ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИ- МОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ НА ИЗГИБ И УСТОЙЧИВОСТЬ инистерство образования и науки России Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Казанский национальный исследовательский технологический университет» РАСЧЕТ

Подробнее

Механические испытания на изгиб Рис.6.3 Рис.6.4

Механические испытания на изгиб Рис.6.3 Рис.6.4 Лекция 8. Плоский изгиб 1. Плоский изгиб. 2. Построение эпюр поперечной силы и изгибающего момента. 3. Основные дифференциальные соотношения теории изгиба. 4. Примеры построения эпюр внутренних силовых

Подробнее

ВЛИЯНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА КОЛЕБАНИЯ КОНТАКТНЫХ СЕРДЕЧНИКОВ ГЕРКОНОВ

ВЛИЯНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА КОЛЕБАНИЯ КОНТАКТНЫХ СЕРДЕЧНИКОВ ГЕРКОНОВ ВЛИЯНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА КОЛЕБАНИЯ КОНТАКТНЫХ СЕРДЕЧНИКОВ ГЕРКОНОВ В.Е. Хроматов, к.т.н., Т.Н. Голубева 5, Россия, г. Москва, ул. Красноказарменная, 4 Московский энергетический институт (Технический

Подробнее

Предельная нагрузка для стержневой системы

Предельная нагрузка для стержневой системы Л е к ц и я 18 НЕУПРУГОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ Ранее, в первом семестре, в основном, использовался метод расчета по допускаемым напряжениям. Прочность изделия считалась обеспеченной, если напряжение в опасной

Подробнее

Задача 1. Решение. Рис. 1 Ступенчатый брус

Задача 1. Решение. Рис. 1 Ступенчатый брус Задача 1 Ступенчатый брус (рис. 1) нагружен силами P 1, P 2 и P 3, направленными вдоль его оси. Заданы длины участков a, b и c и площади их поперечных сечений F 1 и F 2. Модуль упругости материала Е 2

Подробнее

Статическая и динамическая устойчивость микрополярных ортотропных упругих тонких стержней

Статическая и динамическая устойчивость микрополярных ортотропных упругих тонких стержней Հ Ա Յ Ա Ս Տ Ա Ն Ի Գ Ի Տ Ո Ւ Թ Յ Ո Ւ Ն Ն Ե Ր Ի Ա Զ Գ Ա Յ Ի Ն Ա Կ Ա Դ Ե Մ Ի Ա Н А Ц И О Н А Л Ь Н А Я А К А Д Е М И Я Н А У К А Р М Е Н И И N I O N L C D E M Y O F S C I E N C E S O F R M E N I Д О К Л А

Подробнее

Нелинейная задача динамического изгиба стержня после потери устойчивости

Нелинейная задача динамического изгиба стержня после потери устойчивости Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 7 www.mai.ru/siene/trud/ УДК 9.:. Нелинейная задача динамического изгиба стержня после потери устойчивости И.Н. Воробьев Т.В. Гришанина Аннотация Решена плоская задача

Подробнее

Лекция Продольно поперечный изгиб Концентрация напряжений Продольно поперечный изгиб.

Лекция Продольно поперечный изгиб Концентрация напряжений Продольно поперечный изгиб. Лекция 3 3 Продольно поперечный изгиб 3 Концентрация напряжений 3 Продольно поперечный изгиб Рассмотрим случай одновременного действия на стержень, например с шарнирно закрепленными концами, осевой сжимающей

Подробнее

Указания к выполнению контрольной работы 3

Указания к выполнению контрольной работы 3 Указания к выполнению контрольной работы Пример решения задачи 7 Для стального стержня (рис..) круглого поперечного сечения, находящегося под действием осевых сил F и F и F, требуется: ) построить в масштабе

Подробнее

Примеры решения задач по «Механике» Пример решения задачи 1

Примеры решения задач по «Механике» Пример решения задачи 1 Примеры решения задач по «еханике» Пример решения задачи Дано: схема конструкции (рис) kh g kh / m khm a m Определить реакции связей и опор Решение: Рассмотрим систему уравновешивающихся сил приложенных

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ 1 к практическому занятию по «Прикладной механике» для студентов II курса медико-биологического факультета.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ 1 к практическому занятию по «Прикладной механике» для студентов II курса медико-биологического факультета. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ 1 ТЕМА Введение. Инструктаж по технике безопасности. Входной контроль. ВВЕДЕНИЕ В ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ ПО КУРСУ «ПРИКЛАДНАЯ МЕХЕНИКА». ИНСТРУКТАЖ ПО ПОЖАРО- И ЭЛЕКТРОБЕЗОПАСНОСТИ.

Подробнее

УСТОЙЧИВОСТЬ ЦЕНТРАЛЬНО СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ

УСТОЙЧИВОСТЬ ЦЕНТРАЛЬНО СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ И СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ

Подробнее

Лабораторная работа 5.2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА ИЗ ДЕФОРМАЦИИ ИЗГИБА

Лабораторная работа 5.2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА ИЗ ДЕФОРМАЦИИ ИЗГИБА Глава 5. Упругие деформации Лабораторная работа 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА ИЗ ДЕФОРМАЦИИ ИЗГИБА Цель работы Определение модуля Юнга материала равнопрочной балки и радиуса кривизны изгиба из измерений стрелы

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4 ИЗМЕРЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ И МОДУЛЯ СДВИГА ТВЕРДЫХ ТЕЛ МЕТОДОМ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4 ИЗМЕРЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ И МОДУЛЯ СДВИГА ТВЕРДЫХ ТЕЛ МЕТОДОМ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4 ИЗМЕРЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ И МОДУЛЯ СДВИГА ТВЕРДЫХ ТЕЛ МЕТОДОМ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ Цель работы: 1. Изучить динамику и кинематику крутильных колебаний.. Измерить моменты инерции твердых

Подробнее

СТАТИКА. Тема 1. ПРОИЗВОЛЬНАЯ ПЛОСКАЯ СИСТЕМА СИЛ. Задание 1

СТАТИКА. Тема 1. ПРОИЗВОЛЬНАЯ ПЛОСКАЯ СИСТЕМА СИЛ. Задание 1 СТАТИКА Тема 1. ПРОИЗВОЛЬНАЯ ПЛОСКАЯ СИСТЕМА СИЛ Задание 1 Найти реакции связей (опор), наложенных на основное тело конструкции балку или сварной стержень. Исходные данные приведены в таблице 1.1. Схемы

Подробнее

(шифр и наименование направления)

(шифр и наименование направления) Дисциплина Направление Сопротивление материалов 270800 - Строительство (шифр и наименование направления) Специальность 270800 62 00 01 Промышленное и гражданское строительство 270800 62 00 03 Городское

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ по образовательной программе высшего образования программе подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре ФГБОУ ВО «Орловский государственный университет имени

Подробнее

ИЗГИБ СТЕРЖНЕЙ ПОД ДЕЙСТВИЕМ СЛЕДЯЩЕЙ НАГРУЗКИ

ИЗГИБ СТЕРЖНЕЙ ПОД ДЕЙСТВИЕМ СЛЕДЯЩЕЙ НАГРУЗКИ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 24. Т. 45, N- 5 67 УДК 539.3 ИЗГИБ СТЕРЖНЕЙ ПОД ДЕЙСТВИЕМ СЛЕДЯЩЕЙ НАГРУЗКИ Ю. В. Захаров, К. Г. Охоткин, А. Д. Скоробогатов Институт физики им. Л. В. Киренского

Подробнее

Система сил { } i. Произвольная. система сил. Плоская система сил. Система сходящихся сил. Система параллельных сил. Линейная.

Система сил { } i. Произвольная. система сил. Плоская система сил. Система сходящихся сил. Система параллельных сил. Линейная. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СТАТИКА Статика это раздел теоретической механики, в котором излагается общее учение о силах и изучаются условия равновесия материальных тел, находящихся под действием сил Равновесие

Подробнее

Сравнение результатов расчетов динамических моделей манометрических трубчатых пружин

Сравнение результатов расчетов динамических моделей манометрических трубчатых пружин 114 С.П. Пирогов, А.Ю. Чуба С.П. Пирогов, А.Ю. Чуба piro-gow@yandex.ru, aleksandr-chuba@mail.ru УДК 622.691.4 Сравнение результатов расчетов динамических моделей манометрических трубчатых пружин АННОТАЦИЯ.

Подробнее

производных процессы. Решить ОДУ это переменной - задачи Коши, - краевые задачи, Задачи y x

производных процессы. Решить ОДУ это переменной - задачи Коши, - краевые задачи, Задачи y x Тема 8 Численное решение дифференциальных уравнений 8. Основные понятия Дифференциальное уравнение (ДУ или система ДУ широко используется в задачах сопротивления материалов, например, при описаниии статического

Подробнее

Аннотация рабочей программы дисциплины «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ»

Аннотация рабочей программы дисциплины «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» Аннотация рабочей программы дисциплины «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» 1. Цель и задачи освоения дисциплины Для студентов направления подготовки 08.03.01. «Строительство» сопротивление материалов является одной

Подробнее

5. Обобщенная формула для определения критической силы сжатого стержня имеет

5. Обобщенная формула для определения критической силы сжатого стержня имеет Формула Эйлера для критической силы сжатого стержня и пределы ее применимости 1.Формула для определения наименьшего значения критической силы, когда напряжения в сжатом стержне не превышают предела пропорциональности,

Подробнее

Контрольные задания по сопротивление материалов. для студентов заочной формы обучения

Контрольные задания по сопротивление материалов. для студентов заочной формы обучения Контрольные задания по сопротивление материалов для студентов заочной формы обучения Составитель: С.Г.Сидорин Сопротивление материалов. Контрольные работы студентов заочников: Метод. указания /С.Г.Сидорин,

Подробнее

УДК ОЦЕНКА ДИНАМИКИ ВАФЕЛЬНОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ПРИ ПОПЕРЕЧНОМ УДАРНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ

УДК ОЦЕНКА ДИНАМИКИ ВАФЕЛЬНОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ПРИ ПОПЕРЕЧНОМ УДАРНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ УДК61.316.3.08 ОЦЕНКА ДИНАМИКИ ВАФЕЛЬНОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ПРИ ПОПЕРЕЧНОМ УДАРНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ Е.С. Онучин, Ю.М. Хищенко Решены задачи линейной динамики элементов вафельной цилиндрической оболочки,

Подробнее

90 лет со дня рождения академика А.В. Александрова. Решения задач олимпиады 47 по Сопротивлению материалов 1-й тур 2017 г МИИТ Задача 1

90 лет со дня рождения академика А.В. Александрова. Решения задач олимпиады 47 по Сопротивлению материалов 1-й тур 2017 г МИИТ Задача 1 Задача 1 Консольная балка имеет прямоугольное поперечное сечение, но высота балки меняется в соответствии с приведенной на рисунке формулой. Материал балки имеет модуль упругости E. Требуется определить

Подробнее

ВОЗВРАЩЕНИЕ К ЗАДАЧЕ УСТОЙЧИВОСТИ СТЕРЖНЯ ИЗ РАЗНОМОДУЛЬНОГО МАТЕРИАЛА Мовсисян Л.А., Нерсисян Г.Г.

ВОЗВРАЩЕНИЕ К ЗАДАЧЕ УСТОЙЧИВОСТИ СТЕРЖНЯ ИЗ РАЗНОМОДУЛЬНОГО МАТЕРИАЛА Мовсисян Л.А., Нерсисян Г.Г. ՀԱՅԱՍՏԱՆԻ ԳԻՏՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԻ ԱԶԳԱՅԻՆ ԱԿԱԴԵՄԻԱՅԻ ՏԵՂԵԿԱԳԻՐ ИЗВЕСТИЯ НАЦИОНАЛЬНОЙ АКАДЕМИИ НАУК АРМЕНИИ Մեխանիկա 60, 4, 007 Механика УДК 539.3 ВОЗВРАЩЕНИЕ К ЗАДАЧЕ УСТОЙЧИВОСТИ СТЕРЖНЯ ИЗ РАЗНОМОДУЛЬНОГО МАТЕРИАЛА

Подробнее

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ Министерство образования и науки Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет А В ЛЕБЕДЕВ ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ Учебное пособие

Подробнее

Лекция 9 (продолжение). Примеры решения по устойчивости сжатых стержней и задачи для самостоятельного решения

Лекция 9 (продолжение). Примеры решения по устойчивости сжатых стержней и задачи для самостоятельного решения Лекция 9 (продолжение) Примеры решения по устойчивости сжатых стержней и задачи для самостоятельного решения Подбор сечения центрально-сжатого стержня из условия устойчивости Пример 1 Стержень, показанный

Подробнее

УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ

УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

3. РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ ФЕРМ. У - количество узлов.

3. РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ ФЕРМ. У - количество узлов. . РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ ФЕРМ Усилия в статически неопределимых фермах как правило определяют методом сил. Последовательность расчета такая же как и для рам.. Степень статической неопределимости

Подробнее

Внецентренное действие продольных сил

Внецентренное действие продольных сил Внецентренное действие продольных сил C C Центральное сжатие (растяжение) Внецентренное сжатие (растяжение) Внецентренное сжатие (растяжение) это случай нагружения, когда линия действия сжимающей (растягивающей

Подробнее

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА Л.Н.Шутенко Н.А.Засядько СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА Краткий курс Разделы 3, Харьков ХНАГХ 005 Министерство образования и науки Украины Харьковская национальная академия городского хозяйства Л.Н.Шутенко, Н.А.Засядько

Подробнее

Сложное сопротивление вид нагружения, представляющий собой комбинацию (сочетание) нескольких простых типов сопротивления.

Сложное сопротивление вид нагружения, представляющий собой комбинацию (сочетание) нескольких простых типов сопротивления. Лекция 14 Сложное сопротивление. Косой изгиб. Определение внутренних усилий, напряжений, положения нейтральной оси при чистом косом изгибе. Деформации при косом изгибе. 14. СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ. КОСОЙ

Подробнее

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Общие понятия Дифференциальные уравнения имеют многочисленные и самые разнообразные приложения в механике физике астрономии технике и в других разделах высшей математики (например

Подробнее