СБОРНИК ЗАДАЧ по ХИМИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКЕ

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "СБОРНИК ЗАДАЧ по ХИМИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКЕ"

Транскрипт

1 МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В. Ломоносова ХИМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ И.А. Семиохин СБОРНИК ЗАДАЧ по ХИМИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКЕ Часть II Москва 007

2 МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В. Ломоносова ХИМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ Кафедра физической химии И.А. Семиохин СБОРНИК ЗАДАЧ по ХИМИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКЕ Часть II Издание е, переработанное Москва 007

3 Рецензент: Доктор химических наук, профессор В.А. Дуров Утверждено методической комиссией кафедры физической химии Химического факультета МГУ Рекомендовано для проведения семинарских занятий со студентами III курса

4 Cборник задач по химической термодинамике Часть II Предисловие Настоящий сборник представляет собой второе издание методического пособия, улучшенное по размеру шрифта в тексте и, что особенно важно, в формулах, сделав их удобочитаемыми. В данном издании исправлены погрешности и ошибки, в основном в ответах, обнаруженные в связи с повторной проверкой всех задач, содержавшихся в первом издании сборника. При подготовке данного сборника автор исходил из программы курса «Химическая термодинамика», читающегося на химическом факультете МГУ для студентов III курса. Данное пособие содержит задачи, относящиеся к химическим равновесиям и статистической термодинамике. Для теоретических введений к семинарским занятиям по второй части использованы соответствующие разделы учебника О.М.Полторака «Термодинамика в физической химии» и учебного пособия Н. А. Смирновой «Методы статистической термодинамики в физической химии». Значительная часть задач и вопросов была использована из известных сборников задач, учебных и методических пособий, иногда переработана или дополнена автором. Задачи по статистической термодинамике составлены автором на основе современных справочников, приведенных в конце пособия. Данное пособие предназначено для студентов химических факультетов университетов и может быть полезно для преподавателей физической химии химических и смежных факультетов, проводящих семинарские занятия, а также при проведении ими рубежных контрольных работ и письменных экзаменов по физической химии.

5 Автор выражает глубокую благодарность профессору В.А.Дурову за внимательное прочтение рукописи и ценные советы по терминологии некоторых понятий и функций и доктору химических наук В.А.Иванову за неоценимую помощь при подготовке рукописи к печати. Автор будет признателен всем, кто укажет на замеченные ошибки и другие недостатки рукописи.

6 Глава VI. Учение о химическом равновесии..константы равновесия и их расчет. Запишем химическую реакцию в общем виде: ν В + ν В + = ν В + ν В + () Тогда для различных веществ получим следующие выражения для констант равновесия. а). Идеальные газы: ΔG = - RlnK p +Rln где K p = p p ν ν ν ν p p L L равн = f(); p ν = p ν, () p p ν ν ν ν p p L L неравн (3) Если все давления исходных веществ равны единице: р = р = = р =, то ΔG о Т = - RlnK p и ΔG = ΔG о Т + Rln p ν. Поскольку p = x P то K p = K x PPΔν, (4) где Δν = ν - ν. Из уравнения (4) видно, что: K x = K p, если Δν = 0 или P =. b). Реальные газы: ΔG о Т = - RlnK f (5) где K f = f f ν ν ν ν f f L и f = γ p. L (5а) Следовательно: K f = K γ K p ; K p = K f и K x = K γ K f PP K γ -Δν (6) с). Реальные растворы: ΔG о Т = - RlnK a (7) По аналогии с К р и К f : K a = a a ν ν ν ν a a L L, (8) где a = γ c Следовательно К а = К γ К с, а К с = n Но x = n = n V V n K a. K γ = c V, где V мольный объём раствора. 3

7 Тогда K x = K cv Δν K ; K x = a V Δν (9) K γ d).расчет констант равновесия из термодинамических данных: Δ G o / R K p = e = e ΔH o / R ΔS o / R e (0) е). Расчет констант равновесия по уравнению Гиббса Гельмгольца: ΔG о Т = ΔH o 0 - Δaln - Δb - 6 Δc 3 - Δc - + J, () где J постоянная интегрирования, а зависимость ΔС р от Т дается в виде: ΔС р = Δa + Δb + Δc + Δc -. / R Константа равновесия К р рассчитывается по формуле: K p = e..расчет равновесных выходов реакций. а).через мольные доли. Δ G o x = А + В = С х х,, x; x =. K x = 4x ( x) 4x = x + x ; x = ( K x + ) ± 4( K K x x + ) 4K x () А + В = С х = x/3, x/3, -x; x =. K x = ( x) x x ( ) 3 3 / = 7 ( x) ; K 3/ x = x 7( х) 4х 3. (3) Если К х 000, х 0, K x = х, х 3 4 К х, х C = - х 3 4 х 3 4Кх К 3. (3a) Если же К х, x ; K x = 7 ( x); xc = - x = К х. 7 (3b) 4

8 b).через степени превращения. Обозначим условно степень превращения какого - то вещества через «y», тогда для реакции: А + В = С запишем: n y, y, -y; n = +y. K x = у у x = ; y = у +, у у +, у ; x C = + K x + у у + y y ; х =. = K K x x +. (4) + + Использованный выше знак указывает на пропорциональность числа молей реагирующих веществ величинам «у» и «-у». c).влияние состава исходной смеси на выход продуктов. При стехиометрическом соотношении компонентов расчет выходов ведется по следующей схеме: K x = y y А = В + С n -y, y, y; n = +y. у y y x =,, ; x =. + у + y + y ; y = Kx + K x ; x B B = xc = у + у = + Кх + К х (5) При нестехиометрическом соотношении компонентов расчет выходов продуктов реакции ведется по иной схеме, например, для избытка вещества «В» в реакции: A = B + C n -y z+y y n = +z+y. у z + y x =,, + z + y + z + y y( z + y) K x = ; x C = ( y)( + z + y) y + z + ; x =. y y + z +. (6) y 5

9 d).влияние инертных добавок на выход продуктов реакции. A + E n = B + C t = 0, x = -z z 0 0 t =, n (-z)(-y), z, (-z)y, (-z)y; Σn =+y(-z). ( z)( y) x =, + y( z) z, + y( z) ( z) y, + y( z) ( z) y ; x =. + y( z) K x = ( z) y ; x B B =xc = ( y)[ + ( z) y] ( z) y. (7) + ( z) y Для других начальных концентраций имеем: А + В + E n = C t = 0, x = t =, n z z, ( z) ( z) ( y), z 0 ( z) ( y) z y; n = ( z) y. t=, x = ( z)( y) ; ( z) y ( z)( y) ; ( z) y z ; ( z) y ( z) y ; x =. ( z) y K x = y[ ( z) y] ; x C = ( y) ( z) y( z). (8) ( z) y Глава VI.. Задачи. Задача. Для реакции: С + Н = СН 4 : ΔG o 000 = 9,35 кдж моль -. Возможно ли образование метана при Т = 000 К и р = атм, если газ, вступающий в реакцию, состоит из 0% CH 4, 80% Н и 0% N? Ответ: Нет, так как ΔG o 000 > 0. Задача. Степени диссоциации водяного пара: Н О = Н + /О и двуокиси углерода: СО = СО + /О при Т = 500 К равны соответственно, 0 4 и 4, Найти константу равновесия реакции: СО + Н О = СО + Н при Т = 500 К. Результат сравнить с табличным значением (К р = 0,37). 6

10 Ответ: K p,500 = 0,3. Задача 3. На основании исследования реакции: С 6 Н 5 С Н 5(г) + 3Н = С 6 Н С Н 5(г), проведенного в интервале температур 3 9 С, предложено уравнение: lnk p = 6-4,494. Т Найти температуру, при которой осуществима эта реакция при р = атм, если исходная газовая смесь состоит из 0% этилбензола, 50% водорода и 40% этилциклопентана. Ответ: Т = 9 о С. Задача 4. а). Найти выход аммиака по реакции: N + 3 H = NH 3, если соотношение газов в смеси стехиометрическое, температура смеси Т = 750 К и давление р = 400 атм. Для расчета воспользоваться уравнением: 0 ΔG = ,589Т lnт 6, Т + 0, Т 3 0,77Т Дж моль - и значением K γ для этой реакции при Т = 750 К и р = 400 атм: = 0,69. K γ б). Как изменится выход аммиака, если к исходной стехиометрической смеси азота и водорода добавить 0 % аргона? Ответ: а). 00 x NH3 = 38,0 %; б). 00 x NH3 = 5,0 %. Задача 5. Для реакции: Н О (г) = Н + /О : lnk p,400 = 5,550. Как надо повысить давление, чтобы степень диссоциации водяного пара уменьшилась вдвое, если первоначальное давление р = 0,5 атм? Ответ: р = 4 атм. Задача 6. Определите, какое количество водорода надо добавить к молю пара, чтобы при р = 0,5 атм и 400 К его степень диссоциации α = 0,039 снизилась до значения 0,05. Константа равновесия реакции: Н О (г) = Н + /О при этой температуре К р = 3, Ответ: 0,05 моля Н. 7

11 Задача 7. Определить состав равновесной смеси при дегидрировании вторичного бутилового спирта: С Н 5 СНОНСН 3(г) = С Н 5 СОСН 3(г) + Н при 600 К и атм. Исходная смесь содержала моль спирта и моль водорода. Зависимость от Т дается уравнением: K p lnkp = 645,37/Т +,5ln + 4,95. Ответ: 00х ац = 3,8 %; 00х вод = 66,4 %; 00х сп = 0,8 %. Задача 8. Вычислить равновесное парциальное давление хлористого бутила, образующегося по реакции: С 4 Н 8(г) + HCl = С 4 Н 9 Cl (г), при Т =400 К и р = атм, если исходная смесь содержала моля HCl на моль С 4 Н 8(г), а ln K p =,648 при этих условиях. Ответ: p C 4H9Cl( г) = 0,46 атм. Задача 9. Определить равновесный выход кумола при алкилировании бензола пропеном: С 6 Н 6(г) + С 3 Н 6(г) = С 6 Н 5 С 3 Н 7(г), при Т = 600 К и р = 5 атм, если исходная смесь содержала избыток бензола (чтобы избежать полимеризации кумола), т. е. 3 моля С 6 Н 6(г) на моль С 3 Н 6(г), а К р при 600 К равнялась0. Ответ: 3,0 мольных % кумола. Задача 0. Для реакции: СО + Н О (г) = СО + Н при 800 К и р = атм найдено, что К р = 5,5. Какова будет мольная доля водяного пара в смеси, если исходная смесь состояла из моля СО и 5 молей Н О (г)? х Н Ответ: = 0,674. О ( г) Задача. Для реакции: SO + 0,5O = SO 3 предложено уравнение: ΔG o = ,0 + 3,506 ln 43, , ,55 Дж моль -. а). Определите выход SO 3 при р = атм и Т = 700 К. б). Как изменится состав равновесной смеси, если исходная смесь содержала 33,3% SO и 66,7% O? Ответ: а). 00 х SO3 = 94, %; б). 00 х SO3 = 39,60 %. Задача. а). Определить равновесный выход этилена при крекинге этана: С Н 6 = С Н 4 + Н при р = атм и Т = 000 К, если К р,000 = 0,35. 8

12 б). Как изменится выход этилена, если при этих условиях к исходному этану добавить равный объём водорода? Ответ: а). 00 х С Н 4 = 33,75 %; б). 00 х С Н 4 = 5,90 %. Задача 3. Как изменится выход этанола при гидратации этилена: С Н 4 + Н О (г) = С Н 5 ОН (г) при р = атм и Т = 400 К, если давление в системе повысить вдвое? Для данной реакции lnk p = х С Н5ОН( г) 55-5,660. Т х С Н5ОН( г) Ответ: а) 00 = 3,6 %; 00 = 6,7 %. Задача 4. а). Определите равновесный выход пропана при гидрировании пропена: С 3 Н 6 + Н = С 3 Н 8 при р = атм и Т = 000 К. б). Каким будет состав равновесной смеси, если в исходной смеси содержатся равные объёмы водорода и пропана? Константа равновесия при этих условиях равна: К р = 0,330. Ответ: а). 00 х С3 Н 8 = 7, %; б). 00 х С3 Н 8 = 6,3 %. Задача 5. Как изменится выход водорода в реакции образования «водяного газа»: СО + Н О пар = СО + Н при р = атм и Т = 00 К, если в исходной смеси 80 % CO и 0 % H O пар и К х = 0,38? Ответ: а). 00 х Н = 9,05 %; б). 00 х Н = 3,3 %. 3.Влияние температуры на химическое равновесие. а). Расчет ΔG по уравнению Гиббса Гельмгольца. G G ΔG = ΔH + ( ) p или ΔH = ΔG - ( ) ΔG ΔG Разделим все на Т ΔН ( ) p : Т = G = - ( Δ ) p. Т После интегрирования получим: ΔG ΔH = - d + J. Поскольку по закону p. 9

13 Кирхгофа ΔH = ΔH 0 + Δ C 0 p d, при интегрировании от 0 дот получаем: ΔG = ΔH 0-0 d ΔC или ΔG = ΔH 0 - ΔФ (0) где ΔФ = - есть приведенная энергия Гиббса. Δ 0 p G 0 ΔH b). Расчет ΔG по третьему закону термодинамики. d (9) (0а) В свою очередь: ΔH = ΔH 98 + ΔG = ΔH ΔS Δ 98 C p d ; ΔS = ΔS 98 + C Δ 98 p d. Тогда: ΔG = ΔH 98 ΔS 98 + Δ C p C pd - Δ d или d ΔG = ΔH 98 ΔS 98 - ΔC pd. () В первом приближении: ΔС р = 0 и тогда ΔG = ΔH 98 ΔS с). Метод расчета Тёмкина Шварцмана. где M 0 = ln ( ) + 98 ΔC p = const; ΔG = ΔH 98 ΔS 98 ΔC p,98 M 0, первый коэффициент Тёмкина - Шварцмана. Если же ΔC p = Δa + Δb + Δ c + Δc -, то ΔG = ΔH 98 ΔS 98 (ΔaM 0 + ΔbM + ΔcM + Δc M - ), () n n 98 где M n = + n( n +) ( n + ) Здесь n равен, или, соответственно. + - n 98 n +. 0

14 d). Точный расчет ΔG. ΔG = ΔH ΔS ; ΔH = ΔH 0 + Δ C 0 p d ; ΔS = C Δ 0 p d. откуда: ΔG = ΔH 0 + Δ C p C pd - Δ d d = ΔH 0 - ΔC pd или: ΔG = ΔH 0 - ΔФ (3) Чтобы вычислить ΔН 0, запишем уравнение (3) при Т = 98 К. Тогда: ΔG = ΔH 0-98ΔФ 98 = ΔH 98-98ΔS 98, откуда: ΔH 0 = ΔH (ΔФ 98 ΔS 98 ). В итоге получаем: ΔG = ΔH (ΔФ 98 - ΔS 98 ) - ΔФ Т. (4) Глава VI. 3. Задачи. Задача. а) Определить в приближении: ΔСр = const равновесный выход водорода в реакции: СО + Н О (г) = СО + Н при Т = 000 К и р = атм, если известны энтропии (S o 98, Дж моль - К - ), энтальпии образования (Δ f H o 98, кдж моль - ) и средние теплоемкости веществ (C p, Дж моль - К - ) в интервале температур К: Вещества C p S o 98 Δ f H o 98 Н О (г) 33,6 88,7 4,83 СО 9,4 97,55 0,53 Н 8,84 30,57 СО 37,4 3,67 393,5 б) Как изменится равновесный выход водорода, если при Т = 000 К и р = атм в исходной смеси содержится 80 мольных % СО и 0 % Н О (г)? Ответ: а) 00 х Н = 5,50 %; б) 00 х Н = 6,30 %. Задача. Определить степень диссоциации в реакции : N O 4 = NO при Т = 350 К и р = атм, если известны энтальпии образования(δ f H o 98, Дж моль - ), энтропии (S o 98, Дж моль - К - ) и средние теплоемкости веществ

15 (C p, Дж моль - К - ) в интервале температур К, а коэффициент Темкина Шварцмана М 0 при Т = 350 К равен 0,00. Вещества C p S o 98 ΔH o 98 N O 4 76,45 304, NO 36,97 37, Как изменится степень диссоциации N O 4, если эту же реакцию провести при давлении 300 мм рт. ст.? Чему равен равновесный выход NO при этих условиях? Ответ: α = 0,6; α = 0,777; 00 = 75,93 %; 00 = 87,45 %. x, NO x, NO Задача 3. Определить равновесный выход пропана при гидрировании пропена при Т = 000 К и р = атм в реакции: С 3 Н 6 + Н = С 3 Н 8, если известны энтальпии образования (Δ f H o 98, Дж моль - ), энтропии (S o 98, Дж моль - К - ) и средние теплоемкости веществ (C p, Дж моль - К - ) в интервале температур К, а коэффициент Темкина Шварцмана М 0 при 000 К равен 0,508. Вещества C p S o 98 Δ f H o 98 С 3 Н 6 63,89 66, Н 8,84 30,57 С 3 Н 8 73,5 69, Каким будет равновесный выход пропана, если в исходном газе при 000 К и атм содержатся равные объемы водорода и пропана? Ответ: 00 x = 4,9 %; 00 x = 4, %., C H 3 8, C H 3 Задача 4. Вычислите равновесный выход этанола при гидрировании этилена: С Н 4 + Н О (г) = С Н 5 ОН (г) при Т = 400 К и р = атм, если известны энтальпии образования (Δ f H o 98, Дж моль - ), энтропии (S o 98,Дж моль - К - ) и средние теплоемкости веществ (C p, Дж моль - К - ) в интервале температур К, а также приведенные энергии Гиббса (Φ о, Дж моль - К - ) при Т = 98 и = 400 К. 8

16 Вещества C p S o 98 Δ f H o 98 Ф о 98 Ф о 400 С Н 4 4,88 9, ,94 94,73 Н О (г) 33,6 88, ,50 65,8 С Н 5 ОН (г) 65,75 8, ,09 48,97 Как изменится выход этанола, если давление в системе повысится до 5 атм? (Считать пары идеальными). Ответ: 00 x (СН 5 ОН (г) ) = 4,9 %; 00х (С Н 5 ОН (г) ) = 7,50 %. Задача 5. Определить равновесный выход водорода в реакции образования водяного газа: СО + Н О (г) = СО + Н при Т = 000 К и р = атм, если известны теплоты образования (Δ f H o 98, Дж моль - ), энтропии (S o 98, Дж моль - К - ) и средние теплоемкости веществ(c p, Дж моль - К - ) в интервале температур К, а также их приведенные энергии Гиббса (Φ о, Дж моль - К - ) при Т = 98 и Т = 000 К. Вещества C p S o 98 Δ f H o 98 Ф о 98 Ф о 000 СО 9,4 97, ,47 04,07 Н О (г) 33,6 88, ,50 96,73 СО 37,4 3, ,6 6,4 Н 8,84 30,57 0,7 36,96 Как изменится выход водорода, если в исходной смеси взять 80 % СО и 0 % Н О (г)? Ответ: 00 = 7,5 %; 00 = 6,80 %. х, Н х, Н Задача 6. Определить равновесный выход этилена при крекинге этана: С Н 6 = С Н 4 + Н, проводимом при Т = 000 К и р = атм, если известны энтальпии образования (Δ f H o 98, Дж моль - ), энтропии (S o 98, Дж моль - К - ) и средние теплоемкости веществ(c p, Дж моль - К - ) в интервале температур К, а также приведенные энергии Гиббса (Φ о, Дж моль - К - ) при Т = 98 и Т = 000 К. 3

17 Вещества C p S o 98 Δ f H o 98 Ф о 98 Ф о 000 С Н 6 5,49 9, ,9 55,0 С Н 4 4,88 9, ,94 39, Н 8,84 30,57 0,7 36,96 Как изменится выход этилена, если к исходному этану добавить равный объем водорода? Ответ: 00 х = 33,0 %; 00 х = 9,7 %., С Н 4, С Н Задача 7. Определить равновесный выход метанола при гидрировании окиси углерода: СО + Н = СН 3 ОН (г), происходящем при Т = 400 К и р = атм в присутствии катализатора. В таблице приведены необходимые для расчета данные: энтальпии образования (Дж моль - ) и энтропии (Дж моль - К - ) при 98 К, а также средние теплоемкости веществ (Дж моль - К - ) в интервале температур К и значение первого коэффициента Темкина Шварцмана М 0 при Т = 400 К. Вещества С р S o 98 Δ f H o 98 M 0,400 СО 9,6 97, ,039 Н 8,83 30,58 - СН 3 ОН (г) 45,9 38, Как изменится выход метанола, если в исходной смеси взять равные объёмы СО и Н? Ответ: 00 х (СН3ОН г ) = 5, %; 00х (СН 3 ОН г ) =,5 %. Задача 8. Определить равновесный выход циклогексана при гидрировании бензола: С 6 Н 6(г) + 3 Н = С 6 Н (г) в присутствии катализатора при Т = 500 К и р = атм. Ниже приведены необходимые для расчета данные: энтальпии образования веществ(дж/моль), их энтропии и приведенные энергии Гиббса при Т = 98 К, средние значения теплоёмкостей (Дж моль - К - ) в интервале температур К, а также приведенные энергии Гиббса при Т = 500 К (Дж моль - К - ). 4 4

18 Вещества С р S o 98 Δ f H o 98 Ф о 98 Ф о 500 С 6 Н 6(г) 8,76 69,70 897,46 5,04 Н 8,83 30,58-0,7 6,94 С 6 Н (г) 06,7 98, ,78 77,78 Как изменится выход циклогексана, если в исходном газе содержатся равные объёмы бензола и водорода? Ответ: 00 х (С 6 Н 6, г ) = 65,9 %; 00 х (С 6 Н 6, г ) = 47,8 %. 4.Расчет сложных равновесий a). Реакция: А В С D Вещества A B C D х Σ y y y y 3 Константы равновесия трех параллельных реакций запишутся в виде: К () х = у y ; K () x = y y ; K (3) x = y 3 y ; K ( ) x = y y. K () x Обозначим y = z; = N. Тогда: N = z ; z = z N + N. Равновесные мольные доли веществ В, С и D будут равны: x = y = ( Kx ) + N, а x A = - y. (5) b). Реакция: А В + С D + E Вещество A B C D E x - Σy y / y / y / y / Константы равновесия могут быть представлены как: () y K = x ; 4( y ) () y K = x ; 4( y ) () K x = y z ; () K x = y z ; 5

19 К x = z ( z) ; { К x } = z = N. 4( z) Решением уравнения: z + 4zN 4N = 0 будет: z = - {N - ( N + N) }. () K x Равновесные мольные доли веществ равны: y x A = - z; x B B = xc = () y = Kx ( z) ; x D = x E = () = Kx ( z). (6) c). Реакция: А + В Вещества A B C D x ( z)/ ( z)/ y y Константы равновесия равны, соответственно: 4y = ; ( z) () K x 4y = ; ( z) С D ( ) 4z x = = N; Nz (N + 4)z + N = 0, ( z) K откуда: z = ( N + ) ( N + ) N N Равновесные мольные доли веществ равны:. x A = x B = B z ; xc = y = () K x ( z) 4 ; x D = y = () K x ( z) 4. (7) d). Реакция: А + В C D E Вещества A B C D E x ( z)/ ( z)/ y y y 3 Константы равновесия есть: () K x 4y = ; ( z) () K x 4y = ; ( z) (3) K x 4y = 3 ; ( z) ( ) 4z x = = N. ( z) K 6

20 Величина «z» находится, как и в предыдущей задаче, при решении квадратного уравнения. Мольные доли компонентов в равновесной смеси равны: x A = x B = B z, a для продуктов реакции расчет мольных долей проводится по формуле: x = y = K x ( z) 4 (8) е). Реакция: A + B C D + E L + M Вещества A B C D E L M x ( z)/ ( z)/ y y / y / y 3 / y 3 / () K x Константы равновесия запишем в виде: 4y = ; ( z) () K x 4y = ; ( z) (3) K x 3 4y =. ( z) Чтобы упростить решение, возьмём квадратные корни из этих констант: () K x y = ; z () K x y = ; z (3) K x y = 3. z Обозначим: K () x () x Следовательно: z = (3) x + K + K = N + N y ; z = y =. + N z z = N. Мольные доли компонентов будут равны: x A = x B B = ; x C = y = ( + N) () K x ( + N) x D = x E = () K x ; x L = x M = ( + N) (3) K x. (9) ( + N) 7

21 Глава VI. 4. Задачи. Задача. Рассчитать состав равновесной смеси, получающейся при изомеризации этилбензола в смесь ксилолов при Т = 600 К и р = атм, если известны свободные энергии образования паров всех реагентов (Δ f G o 600, кдж моль - ). Вещества С 6 Н 5 С Н 5 м-с 6 Н 4 (СН 3 ) о-с 6 Н 4 (СН 3 ) п-с 6 Н 4 (СН 3 ) Δ f G o 600 4,9 30,53 34,73 34,56 Ответ: 00 х эб = 5,9 %; 00 х м-кс = 50, %; 00 х о-кс =,6 %; 00 х п-кс =,4 %. Задача. Определите состав равновесной смеси, получающейся в процессе изомеризации этилбензола в ксилолы при Т = 600 К и р = 50 атм, если известны константы равновесия реакций и коэффициенты активности веществ в этих условиях: ) С 6 Н 5 С Н 5(г) = м-с 6 Н 4 (СН 3 ) (г) ; K I f = 5,740; γ эб = 0,7; γ м-кс = 0,7; ) С 6 Н 5 С Н 5(г) = о-с 6 Н 4 (СН 3 ) (г) ; K II f =,643; γ о-кс = 0,7; 3) С 6 Н 5 С Н 5(г) = п-с 6 Н 4 (СН 3 ) (г) ; K III f =,66; γ п-кс = 0,73. Ответ: 00х эб = 8,4 %; 00х м-кс = 47,8 %; 00х о-кс =,3 %; 00х п-кс =,5 %. Задача 3. Вычислить состав равновесной смеси в процессе изомеризации,3-пентадиена по реакциям: СН =СН СН=СН СН 3(г) = СН =СН СН СН=СН (г) СН =С СН=СН (г) (изопрен) СН 3 при Т = 700 К и р =75 атм, если известны свободные энергии образования (Δ f G o Т, кдж моль - ) и коэффициенты активности паров всех веществ при этих условиях. 8

22 Вещества -3-пентадиен -4-пентадиен изопрен Δ f G o ,45 66,3 48,74 γ 0,84 0,87 0,84 Ответ: 00 = 50, %; 00 х =, %; 00 xизопр = 47,7 %. x,3 C5H8,4 С5Н8 Задача 4. Вычислить состав равновесной смеси при изомеризации моля бутена- в три изомера: цис-бутен-, транс-бутен- и -метил-пропен при Т = 400 К и р = атм, если известны логарифмы констант равновесия этих реакций: Н Н ) СН =СН СН СН 3(г) = СН 3 С=С СН 3(г) (цис); lnk I p =,059 Н ) СН =СН СН СН 3(г) = СН 3 С=С СН 3(г) (транс); lnk p II =,4 Н СН 3 3) СН =СН СН СН 3(г) = СН =С (г); lnk III p = 3,63. СН 3 Ответ: 00 x =,0 %; 00 x = 5,7 %; C4H8 C4H8 цис 00 x = 8,5 %; 00 х = 73,8 %. C4H8 транс м пр Задача 5. При пиролизе пропана (Т = 700 К и р = атм) протекают следующие реакции: ) С 3 Н 8 = С 3 Н 6 + Н ; ) С 3 Н 8 = С Н 4 + СН 4 Используя значения свободных энергий образования реагентов при этих условиях, рассчитайте состав равновесной смеси: Вещество С 3 Н 8 С 3 Н 6 Н С Н 4 СН 4 Δ f G o Т, кдж моль - 95,94 8,03 94,89,80 Ответ: 00 х С3 Н 8 = 6, %; 00 х С3 Н 6 = 0,89; 00 х С Н 4 = 00 х СН4 = 46,00 %. 9

23 Задача 6. Определите выход бутенов при пиролизе бутана, происходящем при Т = 000 К и р = атм по реакциям: ) СН 3 (СН ) СН 3 = СН =СН СН СН 3 + Н Н Н ) СН 3 (СН ) СН 3 = СН 3 С=С СН 3 (цис) + Н Н 3) СН 3 (СН ) СН 3 = СН 3 С=С СН 3 (транс) + Н Н Зависимость lnk p от температуры для всех реакций есть: lnk p = - Т А + Bln + E. При этом значения В =,03 и Е = 0,06 одинаковы для всех реакциях, тогда как А = 98,5; А = 876,8 и А 3 = 630,6. Ответ: 00 =,4 %; 00 = 3,8 %; х С 4 Н 0 х С 4Н8 00 = 5,3 %; 00 х = 9,6 %; хс4н 8 ( цис) С4Н8 ( транс) 00 х Н = 48,8 %. Задача 7. При алкилировании изобутана изобутеном возможны следующие реакции: СН 3 СН 3 ) изо- С 4 Н 0 + изо- С 4 Н 8 = СН 3 С С СН 3 (,,3,3-тетраметилбутан) СН 3 СН 3 СН 3 ) изо- С 4 Н 0 + изо- С 4 Н 8 = СН 3 С СН 3 СН СН 3 (,,4-триметилпентан) СН 3 СН 3 Рассчитать состав равновесной смеси при Т = 500 К и р = 0 атм, если известны константы равновесия : К р I =,9 0 3 и K p II =,98 0. Ответ: 00 = 00 х = 40,0 %; х изо С4H0( г) изо С4Н8( г ) 00 = 0,47 %; 00 х = 9,6 %. х,,3,3 тмб,,4 тмп 0

24 Задача 8. При Т = 700 К и р = 00 атм алкилируют изобутан этиленом, превращая его в неогексан (,-диметилбутан) (I) и -метилпентан (II). Рассчитать состав равновесной смеси, если Δ r G o,i 700 = 4,85 кдж моль - ; Δ r G o,ii 700 = 0,9 кдж моль -, а коэффициенты активности веществ равны:,- СН 3 Вещество изо- С 4 Н 0 С Н 4 диметилбутан СН 3 СН СН СН СН 3 γ 0,890 0,976 0,76 0,739 Ответ: 00 = 00 = 7,7 %; хизо С 4 Н 0 х С Н 4 00 = 6,30 %; 00 =59,7 %. х, дмб х мп Задача 9. Определить равновесный состав смеси при гидрокрекинге н-додекана при Т = 800 К и р = 0 атм, происходящем по следующим реакциям:. С Н 6(г) + Н = н- С 6 Н 4(г). С Н 6(г) + Н = н- С 5 Н (г) + н- С 7 Н 6(г) 3. С Н 6(г) + Н = н- С 4 Н 0(г) + н- С 8 Н 8(г) Свободные энергии образования паров веществ (Δ r G o 800, кдж моль - ) равны: Вещество н-с Н 6 н- С 6 Н 4 н- С 5 Н н- С 7 Н 6 н- С 4 Н 0 н- С 8 Н 8 Δ r G o ,8 305,77 45,89 365,89 84,97 46,35 Ответ: 00 = 00 = 0,3 %; 00 = 33,9 %; x C H 6 x H x C6 H 4 00 = 00 = 6,30 %; 00 = 00 = 6,87 %. х С5 Н х С7 Н 6 х С4 Н 0 х С8 Н 8 Вторая рубежная контрольная работа по фазовым и химическим равновесиям Вариант. Задача. Вычислить выход этилового спирта (в мольных %), образующегося по реакции: С Н 4 + Н О (г) = С Н 5 ОН (г),

25 при 300 С и 033 кн м - с помощью следующих данных: Вещество Δ f H o 98, кдж моль - S o 98, Дж моль - К - С р,98-600, Дж моль - К - Т кр, К Р кр, кн м - С Н 4 5,47 9, 4,88 8,6 57 Н О (г) 4,83 88,7 33,6 647,4 0 С Н 5 ОН (г) 34,80 8,38 65,75 56, Примечание. Для расчетов коэффициентов активности веществ воспользуйтесь уравнением: lnγ = (9p r, /8 r, )( 6/ r, ), где р r, = p /p кр ; Т r, = / кр Задача. Теплота плавления льда при 0 С и атм составляет 334,7 Дж г -. Отношение удельных объемов льда и воды равно,09:,000. Оцените изменение точки плавления льда при изменении давления. Задача 3. Определить в каком направлении будет происходить реакция: MgO (т) + Cl + C гр = MgCl (т) + CO при = 98 К и p = атм. Используйте для решения задачи следующие данные: Вещество MgO (т) Cl C гр MgCl (т) CO Δ f H o 98, кдж моль - 60,49 644,80 393,5 S o 98, Дж моль - К - 7,07,97 5,74 89,54 3,67 Вариант. Задача. Смесь из 90 мольных % СО и 0 мольных % Н реагирует по реакции: СО + Н = СО + Н О (г) при 300 К. Вычислить равновесный состав газовой смеси при р =,4 атм с помощью следующих данных: Вещество СО Н СО Н О (г) 0 Φ 300, Дж моль - К - 38,038 44,649,40 06,377 Δ f H o 0, кдж моль - 393,4 3,8 38,93 Задача. Как связаны константы параллельно протекающих реакций: ) СН 4 + Н О (г) = СО + 3Н и ) СО + Н О (г) = СО + Н

26 с равновесными количествами молей газов, участвующих в реакции, если исходная смесь содержала,5 моля Н О (г) и моль СН 4? Чему равны K I p и K II p, если свободные энергии образования этих веществ (Δ f G o 98,, кдж моль - ) равны, соответственно: СН 4 Н О СО СО 50,75 8,605 37,56 394,375 Задача 3. Какое количество сероуглерода будет извлечено, если через него пропустить0,005 м 3 воздуха при давлении р = 70 мм рт. ст. и t = 40 С, а энтальпия испарения сероуглерода равна 355,8 Дж г - при его нормальной температуре кипения (t нтк = 46,5 С)? Молярная масса CS равна 76 г моль -. Вариант 3. Задача. Определить состав равновесной смеси, образующейся при гидратации этилена: С Н 4 + Н О (г) = С Н 5 ОН (г) при = 63 К и p = 00 атм, если известны следующие данные: Вещество Δ f H o 98, S o 98, С р,98-63, кдж моль - Дж моль - К - Дж моль - К - Т кр, К Р кр, атм С Н 4 5,47 9, 4,88 8,9 50,8 Н О (г) 4,83 88,7 33,6 647,4 8,5 С Н 5 ОН (г) 34,80 8,38 65,76 56, 63, Примечание. Для расчетов коэффициентов активности веществ воспользуйтесь уравнением: lnγ = (9p r, /8 r, )( 6/Т r, ), где p r, = p /p кр ; r, = Т /Т кр Задача. Рассчитайте парциальное давление СО в системе: СаСО 3(т), СаО (т) и СО при = 98 К и p = атм. При какой температуре СаСО 3 начнет разлагаться? Воспользуйтесь следующими данными: Вещество СаСО 3(т) СаО (т) CO Δ f H o 98,кДж моль - 06,83 635,09 393,5 S o 98, Дж моль - К - 9,7 38,0 3,67 При расчетах предполагается, что Δ r C p = 0. 3

27 Задача 3. Давление насыщенного пара ртути в интервале температур К можно выразить уравнением: lg p(мм рт. ст.) = ,373 0,8lg. Т Найти энтальпию испарения ртути в нормальной точке кипения (Т= 630 К). Вариант 4. Задача. Зависимости давления насыщенного пара над фазами даются уравнениями: lnp т = 8, и lnpж = 8,6 - Т 3340 (р в мм рт. ст.) Т dp Найти ( ) d пл, если Δ V = V ж - V т = мл моль -. Задача. Как изменится степень диссоциации N O 4 при 50 С, если давление увеличить с 0,5 атм до атм? Для реакции: NO = N O 4 зависимость константы равновесия от температуры дается уравнением: lgk p = ,89lg + 0, , ,09. Задача 3. Смесь моля СО и молей Н реагирует с графитом при Т = 000 К и р = атм с образованием СО и Н О (г). Термодинамические свойства реагентов приведены в таблице: Вещество С гр Н О (г) Н СО СО Δ f H o 0, кдж моль - 38,93 3,8 393,4 Ф о 000, Дж моль - К -,656 96,77 36,957 04,07 6,40 Чему равны константы равновесия обеих реакций? Получите уравнения для равновесного состава пара при давлении атм. Вариант 5. Задача. Плотности жидкого и твердого олова при температуре плавления (3 С) равны, соответственно 6,980 и 7,84 г см -3. Энтальпия 4

28 плавления олова равна 707 Дж моль -. Определите температуру плавления олова при р = 00 атм, если молекулярная масса олова равна 8,69 г моль -. Задача. Как изменится состав равновесной смеси в реакции: N O 4 = NO, если давление повысить от атм до 0 атм при 63 С и значении K р =,7? Во сколько раз изменится K р при повышении температуры до 7 С? При решении используйте следующие данные: Вещество Δ f H o 98, кдж моль - S o 98, S o Дж моль - К S o 98, Δ f H o Дж моль - К Δ f H o 98, кдж моль - N O 4, 304,8 4,9 8,464 NO 33,095 40,06,39 3,933 Задача 3. Найти давление газа над NH 4 Br (т) для реакции: NH 4 Br (т) = NH 3 + HBr, протекающей при Т = 600 К, считая теплоемкости реагентов C p постоянными в интервале температур К. Используйте следующие данные: Вещество Δ f H o 98, кдж моль - o S 98, C p, Дж моль - К - Дж моль - К - NH 4 Br (т) 70,0,80 88,70 NH 3 45,90 9,66 35,63 HBr 36,44 98,59 9,4 Вариант 6. Задача. Зависимость давления насыщенного пара муравьиной кислоты р (мм рт. ст.) от температуры выражается уравнениями: для твердой фазы lgp =, , для жидкой фазы: lgp = 7, Вычислите координаты тройной точки и величины ΔH o пл и ΔS o пл в тройной точке. 5

29 Задача. Рассчитать состав равновесной смеси в реакции: н-с 8 Н 8(г) = С 6 Н 4 (СН 3 ) (г) + 4Н при Т = 500 К и р = атм, используя следующие данные: Вещество Ф о 500, Дж моль - К - Δ f H o 0, кдж моль - н-с 8 Н 8(г) 49,63 59,84 С 6 Н 4 (СН 3 ) (г) 34,65 46,8 Н 6,9 Примечание. При значениях К р «можно пренебречь величинами р (x ) по сравнению с в уравнениях n й степени (n > ). Задача 3. Для реакции: Н + I (г) = НI при 98 К: K p = 650. Равновесное давление p I ( г ) над I(т) при 98 К равно 0,33 мм рт. ст. Определить K p гетерогенной реакции: Н + I (т) = НI при 400 К, если Δ r H o этой реакции в интервале температур К считать постоянной и равной 6,6 кдж моль -. Вариант 7. Задача. Определить направление процесса в системе: С Н 6 = С Н + Н, если исходная смесь содержит 3 моля этана, моля водорода и моль ацетилена. Общее давление в системе равно 0 атм, а константа равновесия K p равна 5,6. Задача. При температуре 900 К и давлении 304 мм рт. ст. константа равновесия реакции: СН 4 + NH 3 = НСN + 3Н : K p = 4, Вычислить состав равновесной смеси, если исходные вещества взяты в стехиометрических соотношениях и подчиняются законам идеальных газов. Примечание. При значениях К р << можно пренебречь p (x ) по сравнению с в уравнениях n й степени (n > ). Задача 3. Рассчитать ΔU o, ΔH o, ΔS o, ΔA o и ΔG o для процесса испарения 5 л жидкого гексана при 95 С, если плотность гексана равна 0,59 г см -3, а удельная теплота парообразования равна 306,7 Дж г -. 6

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ по физической и коллоидной химии

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ по физической и коллоидной химии ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ И КОНТРОЛЬНЫЕ

Подробнее

Индивидуальные домашние задания по химии

Индивидуальные домашние задания по химии ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет ЛЭТИ им.в.и.ульянова

Подробнее

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ. по физической химии

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ. по физической химии Российский химико-технологический университет имени Д.И. Менделеева Кафедра физической химии ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ по физической химии Спектрохимия Москва 015 Лабораторный практикум по физической химии.

Подробнее

ЗАДАЧИ вступительных экзаменов и олимпиад по физике с решениями

ЗАДАЧИ вступительных экзаменов и олимпиад по физике с решениями Федеральное агентство по образованию Московский инженерно-физический институт (государственный университет) А.Н. Долгов, С.Е. Муравьев, Б.В. Соболев ЗАДАЧИ вступительных экзаменов и олимпиад по физике

Подробнее

Глава 1. Введение 1.1. Термодинамика и ее метод 1.2. Параметры состояния 1.3. Понятие о термодинамическом процессе 1.4. Идеальный газ.

Глава 1. Введение 1.1. Термодинамика и ее метод 1.2. Параметры состояния 1.3. Понятие о термодинамическом процессе 1.4. Идеальный газ. Глава 1. Введение 1.1. Термодинамика и ее метод 1.2. Параметры состояния 1.3. Понятие о термодинамическом процессе 1.4. Идеальный газ. Законы идеального газа 1.5. Понятие о смесях. Смеси идеальных газов

Подробнее

Глава 5. Равновесие термодинамических систем и фазовые переходы 5.1. Гомогенные и гетерогенные термодинамические системы 5.2.

Глава 5. Равновесие термодинамических систем и фазовые переходы 5.1. Гомогенные и гетерогенные термодинамические системы 5.2. Глава 5. Равновесие термодинамических систем и фазовые переходы 5.1. Гомогенные и гетерогенные термодинамические системы 5.2. Термодинамическое равновесие 5.3. Условия устойчивости и равновесия в изолированной

Подробнее

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ ПО ФИЗИЧЕСКОЙ ХИМИИ

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ ПО ФИЗИЧЕСКОЙ ХИМИИ ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ ПО ФИЗИЧЕСКОЙ ХИМИИ Издательский центр МГУИЭ 2009 Федеральное агентство по образованию 1 Федеральное агентство по образованию МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНЖЕНЕРНОЙ ЭКОЛОГИИ

Подробнее

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Н.Э. БАУМАНА МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ ПО КУРСУ ОБЩЕЙ ХИМИИ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Н.Э. БАУМАНА МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ ПО КУРСУ ОБЩЕЙ ХИМИИ 1 МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Н.Э. БАУМАНА МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ ПО КУРСУ ОБЩЕЙ ХИМИИ МОСКВА Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана 2003 2 УДК 541

Подробнее

Лабораторная работа 151. Определение показателя адиабаты воздуха и расчет изменения энтропии в процессе теплообмена

Лабораторная работа 151. Определение показателя адиабаты воздуха и расчет изменения энтропии в процессе теплообмена Лабораторная работа 151 Определение показателя адиабаты воздуха и расчет изменения энтропии в процессе теплообмена Приборы и принадлежности: стеклянный баллон с двухходовым краном, насос, манометр, барометр,

Подробнее

Домашняя работа по химии за 10 класс

Домашняя работа по химии за 10 класс Домашняя работа по химии за 10 класс к учебнику «Химия. 10 класс», Г.Е. Рудзитис, Ф.Г. Фельдман, М.: «Просвещение», 2000 г. УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ 3 СОДЕРЖАНИЕ Глава I. Теория химического строения

Подробнее

4. Химический процесс. Почему и как идут химические реакции? Термодинамика и кинетика

4. Химический процесс. Почему и как идут химические реакции? Термодинамика и кинетика 4. Химический процесс. Почему и как идут химические реакции? Термодинамика и кинетика В первой половине XIX века возникла потребность в совершенствовании тепловых машин, производящих механическую работу

Подробнее

ФИЗИКА ЭНТРОПИЯ И ЕЕ РОЛЬ В НАУКЕ

ФИЗИКА ЭНТРОПИЯ И ЕЕ РОЛЬ В НАУКЕ ЭНТРОПИЯ И ЕЕ РОЛЬ В НАУКЕ А. И. ОСИПОВ, А. В. УВАРОВ Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова Осипов А.И., Уваров А.В., 2004 ENTROPY AND ITS ROLE IN SCIENCE A. I. OSIPOV, A. V. UVAROV

Подробнее

b началу количество теплоты Q2

b началу количество теплоты Q2 Второе начало термодинамики Первое начало термодинамики, требуя, чтобы во всех процессах энергия сохранялась, не дает представления о направлении процессов, протекающих в природе Второе начало, напротив,

Подробнее

ДОСТИЖЕНИЕ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР ПРИ СЖАТИИ ПАРОВОГО ПУЗЫРЬКА. П. И. Мельников, В. Г. Макаренко, М. Г. Макаренко

ДОСТИЖЕНИЕ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР ПРИ СЖАТИИ ПАРОВОГО ПУЗЫРЬКА. П. И. Мельников, В. Г. Макаренко, М. Г. Макаренко ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2004. Т. 45, N- 4 3 УДК 533.2+534.2 ДОСТИЖЕНИЕ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР ПРИ СЖАТИИ ПАРОВОГО ПУЗЫРЬКА П. И. Мельников, В. Г. Макаренко, М. Г. Макаренко ОАO Катализатор,

Подробнее

Глава 7. Основные термодинамические процессы 7.1. Изохорный процесс 7.2. Изобарный процесс 7.3. Изотермический процесс 7.4. Адиабатный процесс 7.5.

Глава 7. Основные термодинамические процессы 7.1. Изохорный процесс 7.2. Изобарный процесс 7.3. Изотермический процесс 7.4. Адиабатный процесс 7.5. Глава 7. Основные термодинамические процессы 7.. Изохорный процесс 7.2. Изобарный процесс 7.3. Изотермический процесс 7.4. Адиабатный процесс 7.5. Политропный процесс 7.6. Дросселирование. Эффект Джоуля-Томсона

Подробнее

Измерения физических величин

Измерения физических величин Министерство транспорта Российской федерации Федеральное агентство железнодорожного транспорта САМАРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ Кафедра физика и экологическая теплофизика Измерения физических

Подробнее

Т.А. АРОНОВА, С.А. МИНАБУДИНОВА, Ю.М. СОСНОВСКИЙ ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКЕ, ТЕРМОДИНАМИКЕ И ФИЗИКЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА

Т.А. АРОНОВА, С.А. МИНАБУДИНОВА, Ю.М. СОСНОВСКИЙ ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКЕ, ТЕРМОДИНАМИКЕ И ФИЗИКЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА Т.А. АРОНОВА, С.А. МИНАБУДИНОВА, Ю.М. СОСНОВСКИЙ ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКЕ, ТЕРМОДИНАМИКЕ И ФИЗИКЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА ОМСК 008 Министерство транспорта и связи Российской Федерации Омский

Подробнее

Так как давление уменьшается по направлению к поверхности звезды, dp будет отрицательным, а сила df

Так как давление уменьшается по направлению к поверхности звезды, dp будет отрицательным, а сила df 6. ВНУТРЕННЕЕ СТРОЕНИЕ ЗВЕЗД Лекция 6 6.1. Условия равновесия внутри звезды Математически условия внутреннего равновесия звезды могут быть выражены четырьмя дифференциальными уравнениями, описывающими

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский физико-технический

Подробнее

d 2 Ψ(x) + V (x)ψ(x) = EΨ(x). (1.1)

d 2 Ψ(x) + V (x)ψ(x) = EΨ(x). (1.1) Федеральное агентство по образованию И.В. Копытин, А.С. Корнев, Т.А. Чуракова Задачи по квантовой механике Учебное пособие для вузов Часть 3-е издание Воронеж 008 Утверждено научно-методическим советом

Подробнее

3. Внутренняя энергия. Работа и теплота. Первое начало термодинамики.

3. Внутренняя энергия. Работа и теплота. Первое начало термодинамики. 3. Внутренняя энергия. Работа и теплота. Первое начало термодинамики. Энергия является фундаментальной величиной, которая характеризует каждую физическую систему в определенных ее состояниях. Энергия очень

Подробнее

PIROLYSIS IS THE KEY-PROCESS OF PETROCHEMISTRY. à. û. ãàíçàçñöç. I. Yu. LITVINTSEV. The petrochemical industry includes a large number

PIROLYSIS IS THE KEY-PROCESS OF PETROCHEMISTRY. à. û. ãàíçàçñöç. I. Yu. LITVINTSEV. The petrochemical industry includes a large number ãëú Ë̈ à.û., 1999 PIROLYSIS IS THE KEY-PROCESS OF PETROCHEMISTRY I. Yu. LITVINTSEV The petrochemical industry includes a large number of processes. However, the main process of petrochemistry is pirolysis

Подробнее

НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ.Н.И.ЛОБАЧЕВСКОГО НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ УЧЕБНО-НАУЧНЫЙ И ИННОВАЦИОННЫЙ КОМПЛЕКС "НОВЫЕ МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ И НАНОТЕХ- НОЛОГИИ"

Подробнее

КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ПО ОБРАБОТКЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ФИЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ

КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ПО ОБРАБОТКЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ФИЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ Министерство образования Российской Федерации Уральский государственный университет им А М Горького Подготовлено кафедрами общей физики и физики магнитных явлений КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ПО ОБРАБОТКЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

Подробнее

ПЕРВОЕ НАЧАЛО ФИЗИКИ

ПЕРВОЕ НАЧАЛО ФИЗИКИ В.Е. Маркевич ПЕРВОЕ НАЧАЛО ФИЗИКИ МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ Учебное пособие Москва Российский университет дружбы народов 2012 УДК 539.1+536(07) ББК 22.36+22.317я73 М 25 Утверждено РИС

Подробнее

Водород в составе ракетных топлив как фактор повышения их энергетической эффективности В.К. Пономаренко

Водород в составе ракетных топлив как фактор повышения их энергетической эффективности В.К. Пономаренко Водород в составе ракетных топлив как фактор повышения их энергетической эффективности В.К. Пономаренко Кандидат технических наук, доцент, Заслуженный работник высшей школы РФ, Военный инженернокосмический

Подробнее

Фазовые переходы. Второе начало термодинамики.

Фазовые переходы. Второе начало термодинамики. ИНСТИТУТ ФИЗИКИ КАЗАНСКОГО (ПРИВОЛЖСКОГО) ФЕДЕРАЛЬНОГО УНИВЕРСИТЕТА Кафедра общей физики МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ОБЩЕГО ФИЗИЧЕСКОГОО ПРАКТИКУМА ПО МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКЕ и ТЕРМОДИНАМИКЕ

Подробнее

Тренировочная работа 3 по ХИМИИ

Тренировочная работа 3 по ХИМИИ Район Город (населенный пункт) Школа Класс Тренировочная работа 3 по ХИМИИ 24 марта 2011 года 11 класс Вариант 1 Химия. 11 класс. Вариант 1 2 Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной

Подробнее

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИФИ» С. Н. Борисов.

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИФИ» С. Н. Борисов. Федеральное агентство по образованию Российской Федерации НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИФИ» С. Н. Борисов Пособие по физике В помощь учащимся 8-го класса Москва 009 УДК 53(075)

Подробнее

Федеральное агентство по образованию И.В. Копытин, А.С. Корнев, Н.Л. Манаков Квантовая теория Курс лекций для вузов Часть 1 3-е издание Воронеж 2009

Федеральное агентство по образованию И.В. Копытин, А.С. Корнев, Н.Л. Манаков Квантовая теория Курс лекций для вузов Часть 1 3-е издание Воронеж 2009 Федеральное агентство по образованию И.В. Копытин, А.С. Корнев, Н.Л. Манаков Квантовая теория Курс лекций для вузов Часть 1 3-е издание Воронеж 2009 Утверждено научно-методическим советом физического факультета

Подробнее