«УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "«УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»"

Транскрипт

1 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра инженерной графики Гранные поверхности Учебно-методическое пособие к графическому заданию по начертательной геометрии Уфа Издательство УГНТУ 2016

2 Учебно-методическое пособие предназначено для студентов первого курса всех направлений подготовки при изучении темы «Плоскость». Задание может использоваться как при проведении самостоятельных аудиторных работ, так и в качестве домашнего графического задания. Составители: Вильданова Р.Г., ст. преподаватель Зиганшина Ф.Т., доц., канд.физ.-мат. наук Мунирова Л.Н., доц., канд.техн. наук Рецензент Слесарева В.Г., ст. преподаватель ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный нефтяной технический университет»,

3 1. Цель и содержание задания Целью данного задания является формирование навыков решения позиционных и метрических задач с гранной поверхностью, а также умений построения простых разрезов. Содержание задания: 1) построить три проекции призмы (пирамиды) со сквозным призматическим отверстием; 2) выполнить разрезы, соединив их с видами; 3) определить натуральную величину сечения. Варианты задания с призмой даны в приложении 1. Варианты задания с пирамидой даны в приложении Многогранники Гранным геометрическим телом, или многогранником, называют тело, ограниченное плоскими многоугольниками. Сами многоугольники называются гранями. Линии, по которым пересекаются грани, называются ребрами, а точки пересечения ребер - вершинами. а) б) Рис. 1. Призма: а) прямая, б) усеченная 3

4 Призмой называют многогранник, две грани которого - многоугольники, лежащие в параллельных плоскостях, а остальные грани в общем случае параллелограммы (рис. 1,а). Грани, лежащие в параллельных плоскостях, называются основаниями призмы, а параллелограммы ее боковыми гранями. Если ребра боковых граней перпендикулярны основанию, то призму называют прямой. Призму, у которой основания непараллельны друг другу, называют усеченной (рис. 1,б). Пирамида представляет собой многогранник (рис. 2,а), у которого одна грань - произвольный многоугольник - принимается за основание, а остальные грани (боковые) - треугольники с общей вершиной S, называемой вершиной пирамиды. При пересечении пирамиды плоскостью получается усеченная пирамида (рис. 2,б) а) б) Рис. 2. Пирамида а) пирамида, б) усеченная Построение чертежа многогранника сводится к построению проекций его вершин и соединению их одноименных проекций прямыми линиями (ребрами) с учетом видимости. На рис. 3 задана прямая треугольная призма. Основание призмы параллельно П 1, т.е. является горизонтальной плоскостью уровня, поэтому горизонтальная проекция призмы будет совпадать с проекцией основания 4

5 треугольником. Его стороны являются горизонтальными проекциями граней, а вершины - проекциями боковых ребер. Задняя грань призмы АА'СС' параллельна П 2 (фронтальная плоскость уровня) и проецируется на нее в натуральную величину, а на П 3 в виде отрезка. Две передние грани неперпендикулярны П 2 и П 3 (горизонтально прецирующие), поэтому проецируются на эти проекции в виде прямоугольников, ширина которых меньше действительной ширины граней. На П 2 они симметричны относительно ребра ВВ', на П 3 их проекции совпадают. Рис. 3. Комплексный чертеж призмы На рис. 4 показан комплексный чертеж трехгранной пирамиды. Основание пирамиды параллельно П 1, поэтому проецируется на эту плоскость в натуральную величину. Боковые грани расположены под одинаковым углом к основанию, поэтому горизонтальные проекции равные равнобедренные 5

6 треугольники с общей вершиной S 1. На П 2 проекции передних граней А 2 S 2 В 2 и В 2 S 2 С 2 треугольники, которые накладываются на проекцию задней грани А 2 S 2 С 2. На П 3 задняя грань проецируется в виде отрезка, т.к. перпендикулярна ей, а проекции передних граней совпадают. Рис. 4. Комплексный чертеж призмы Рассмотрим построение точек, лежащих на поверхности многогранника. Для построения недостающих проекций точек сначала нужно определить их принадлежность граням. Затем, так как каждая грань является отсеком плоскости, используются признаки принадлежности точки плоскости: 1) точка принадлежит плоскости, если лежит на прямой этой плоскости; 2) прямая принадлежит плоскости, если проходит через две точки плоскости. 6

7 3.1. Построение точек на призме 3. Построение точек и линий на поверхности многогранника На рис. 5 точка 1 задана фронтальной видимой проекцией, следовательно, она лежит на передней грани АА'ВВ'. Для определения ее проекции на П 1, достаточно провести вертикальную линию связи до пересечения с горизонтальной проекцией данной грани. Рис. 5. Построение точек на призме Для определения профильной проекции - проводим из 1 2 горизонтальную линию связи и на ней откладываем координату «у 1», замеренную на П 1 - получаем профильную проекцию Точка 2 задана невидимой профильной проекцией, значит, она лежит на грани СС'ВВ'. Замерив координату «у 2» на П 3, 7

8 откладываем ее на П 1 и определяем горизонтальную проекцию 2 1 на С 1 С' 1 В 1 В' 1. Далее на пересечении вертикальной и горизонтальной линий связи находим фронтальную проекцию 2 2. Точка 3 задана видимой горизонтальной проекцией, следовательно, она лежит на верхнем основании призмы А'В'С'. Для определения ее проекции на П 2, проводим вертикальную линию связи до пересечения с фронтальной проекцией данного основания. Затем с помощью координаты «у 3», находим профильную проекцию Построение точек на пирамиде На рис. 6 точка 4 лежит на передней грани АSB, задана фронтальной проекцией Рис. 6. Построение точек на пирамиде 8

9 Согласно признакам принадлежности точки плоскости, через заданную проекцию 4 2 и вершину проведем на этой грани вспомогательную прямую SD (можно использовать любую прямую, принадлежащую грани), затем строим эту прямую на П 1. Далее опустив линию связи от 4 2, находим горизонтальную проекцию 4 1 на прямой S 1 D 1. Профильную проекцию точки строим по горизонтальной линии связи и координате «у 4». Точка 5, задана горизонтальной проекцией 5 1, лежит на грани АSC. Построение остальных проекций целесообразнее начинать с профильной плоскости проекций. Для этого замерим на П 1 координату «у 5» и отложим ее на П 3. Проведя вертикальную линию до пересечения с проекцией А 3 S 3 В 3, отмечаем Фронтальная проекция 5 2 находится на пересечении вертикальной и горизонтальной линий связи. 4. Построение проекций призмы со сквозным призматическим отверстием В задании дана четырехугольная призма со сквозным призматическим отверстием в двух проекциях (рис. 7). Требуется построить третью проекцию призмы, выполнив необходимые разрезы, совместив их с видами. Рис. 7 Для удобства построений обозначим ребра призмы: АА', ВВ', СС', ДД' и достроим третью проекцию призмы (рис. 8). 9

10 Рис. 8 Отверстие в призме образовано плоскостями частного положения (рис. 9): - α фронтально-проецирующая плоскость; - β - горизонтальная плоскость уровня; - γ профильная плоскость уровня. Рис. 9 10

11 Каждая их этих плоскостей пересекает боковые грани призмы по прямым, фронтальные проекции которых совпадают со следами самих плоскостей. Обозначим эти отрезки. Следует заметить, что отверстие сквозное, поэтому его плоскости, пересекая противоположные грани призмы, образуют по паре отрезков. Так, плоскость α пересекает грани АА ВВ по [1-2], АА Д Д по [1-2 ], ВВ СС по [2-3], ДД СС по [2-3 ] (рис. 9,а). Рис. 9,а Плоскость γ пересекает грани ВВ СС и ДД СС по [3-4], [3-4 ]. Плоскость β пересекает грани АА ВВ и АА ДД по [1-5], [1-5 ] и грани ВВ СС, ДД СС по [5-4], [5-4 ]. Для определения горизонтальных проекций отмеченных отрезков достаточно провести вертикальные линии связи и отметить точки на горизонтальных проекциях граней призмы (рис.10). 11

12 Рис. 10 Для построения профильной проекции отверстия проводятся горизонтальные линии связи (рис. 11), и на них откладываются координаты «у» соответствующих точек, замеренные на П 1. Полученные точки соединяются с учетом видимости граней. Границей видимости для профильной проекции являются ребра В-В и Д- Д, следовательно, отрезки, находящиеся перед ними: [ ], [ ], [ ],[ ] на П 3 видимые. Отрезки, лежащие за границей видимости: [ ], [ ],[ ],[ ],[ ],[ ] невидимые, кроме той части [ ],[ ], которые открываются в отверстие, между [ ] и [ ], [ ] и [ ] соответственно. 12

13 Рис. 11 Построение разрезов Для того чтобы показать внутреннее устройство предмета (отверстия, углубления и пр.) используют разрезы. Разрез это изображение, полученное при мысленном рассечении предмета плоскостью (рис. 12). Часть предмета находящаяся между наблюдателем и секущей плоскостью отбрасывается. 13

14 Рис. 12 На чертеже положение секущей плоскости указывается разомкнутой линией (толщиной S 1.5S ) в виде штрихов за контуром изображения (рис. 13). На штрихах ставят стрелки, указывающие направление взгляда. Около стрелок с внешней стороны наносят буквы русского алфавита, обозначающие разрез. Буквы должны быть большего размера, чем шрифт размерных чисел. Изображение разреза выполняется на той плоскости проекций, которая параллельна секущей плоскости и подписывается буквами, обозначающими данную секущую плоскость (типа А-А, Б-Б). 14

15 Рис. 13 В нашем примере разрез необходим для выяснения глубины призматического отверстия. Чтобы это показать, нужно сделать горизонтальный А-А или профильный разрез Б-Б. Следовательно, разрезы будем строить на горизонтальной или профильной плоскостях проекций. При построении разреза изображается то, что находится в секущей плоскости (штриховкой), и то, что находится за ней. Секущая плоскость А-А проходит параллельно основанию призмы, поэтому в сечении получим четырехугольник, равный основанию призмы (рис. 14). Также плоскость А-А пересекает грани призматического отверстия: плоскость α по линии 6-6, плоскость γ по линии 7-7. Таким образом, сечение призмы прерывается отверстием между линиями 6-6 и 7-7. Полученное сечение заштриховывается. Штриховка выполняется под углом 45º к рамке чертежа с одинаковым шагом. Секущая плоскость Б-Б проходит через ребра В-В и Д-Д, поэтому в сечении получим прямоугольник. Это сечение прерывается отверстием между линиями 2-2 и 5-5. Полученное сечение также заштриховывается, при этом штриховка на всех проекциях предмета выполняется одинаковой. 15

16 Рис. 14 Далее (рис. 15) достраиваем изображение, находящееся за секущей плоскостью Б-Б линии отверстия , , , , , Эти линии находятся за границей видимости, поэтому являются невидимыми, кроме той части отрезков и , которые становятся видимыми между линиями и

17 Рис. 15 На симметричных изображениях рекомендуется совмещать половину вида и половину разреза. Линией, разделяющей вид и разрез, служит ось симметрии. При этом разрез помещают справа или снизу от оси симметрии. Горизонтальная и профильная проекции призмы являются симметричными изображениями, поэтому горизонтальный разрез совместим с видом сверху, а профильный - с видом слева (рис. 16). Следует отметить, что на профильной проекции призмы ось симметрии совпадает с контурной линией 17

18 (ребро АА ), в этом случае вид с разрезом разделяет линия обрыва (волнистая линия), которая проводится рядом с ребром. Рис Построение проекций пирамиды со сквозным призматическим отверстием Задана четырехгранная пирамида со сквозным призматическим отверстием (рис. 17). Требуется построить две другие проекции, выполнив необходимые разрезы, совместив их с видами. 18

19 Рис ). Обозначим ребра пирамиды и построим ее профильную проекцию (рис. Рис

20 Обозначим отрезки призматического отверстия (рис. 19). Необходимо учитывать, что каждой точке на видимых гранях пирамиды А 2 S 2 В 2 и В 2 S 2 Д 2 соответствуют точки на невидимых гранях А 2 S 2 С 2 и С 2 S 2 Д 2, например 1 2 и 1 2. Рис. 19 Точки 1 1, 1 1, 2 1, 2 1, 3 1,3 1 лежат в одной плоскости α, поэтому удобнее сначала построить линию пересечения плоскости α с пирамидой (рис. 20). Т.к. плоскость α параллельна основанию, то ее линия сечения подобна фигуре основания и проходит через точку пересечения α с ребром AS пирамиды (в примере сечение построено тонкой линией). Затем на линии сечения по линиям связи отмечаем горизонтальные проекции точек 1 1, 1 1, 2 1, 2 1, 3 1, 3 1 и строим их профильные проекции, используя координату «у», замеренную на горизонтальной плоскости. Точки 4 и 4 лежат на ребрах SВ и SС, которые являются профильными прямыми уровня, поэтому сначала по горизонтальной линии связи определяются их профильные проекции 4 3 и 4 3. Затем с помощью координаты «у» находим горизонтальные проекции 4 1 и 4 1. Полученные точки соединяем. Границей видимости на П 1 является основание пирамиды, поэтому все линии отверстия будут видимыми, кроме линий , , которые проходят внутри пирамиды, линия 4-4 будет видима частично. Границей видимости на П 3 являются ребра SВ и SС. Так как отверстие симметрично относительно этих ребер, то линии на видимых гранях АSВ и АSС будут совпадать с линиями на невидимых гранях СSД и ВSД. Линии , , будут невидимыми. 20

21 Рис. 20 Построение разрезов Выполним горизонтальный и профильный разрезы, совместив их с соответствующими видами (рис. 21). 21

22 Рис. 21 Секущая плоскость А-А параллельна основанию, поэтому в сечении получаем квадрат, стороны которого параллельны сторонам квадрата основания и проходят через точку пересечения секущей плоскости А-А с ребром АS. Плоскость А-А пересекает также грани отверстия по линиям 5-5' и 6-6'. Далее (рис. 22) достраиваем линии, находящиеся за секущей плоскостью: и

23 Рис. 22 Профильный разрез образован плоскостью, совпадающей с плоскостью симметрии, поэтому данный разрез не обозначается (рис. 23) и выполняется с линией обрыва из-за ребра AS. 23

24 Рис. 23 На рис. 24, 25 показаны примеры задания призмы и пирамиды с основаниями, параллельными П 2. 24

25 Рис

26 Рис Определение натуральной величины сечения Требуется построить натуральную величину сечения призмы плоскостью А-А ( рис. 26). Для построения сечения отмечаем точки пересечения секущей плоскости с ребрами призмы точки 1,2,3,4 (рис. 27). 26

27 Рис. 26 Горизонтальная проекция сечения будет совпадать с проекцией основания. Так как секущая плоскость не параллельна ни одной из плоскостей проекций, то сечение получаем с искажением. Чтобы определить натуральную величину сечения необходимо построить его проекцию на новую плоскость, параллельную секущей плоскости, т.е. провести замену плоскости проекций. Рис

28 Для удобства построений ось Х в системе П 1 /П 2 проведем через плоскость симметрии призмы (рис. 28). В данном примере будем менять горизонтальную плоскость проекций, т.к. сечение построено на П 1. Для этого проводим новую ось Х 1 параллельно секущей плоскости А-А, получаем новую систему плоскостей П 2 /П 1 '. Рис. 28 Для построения новой горизонтальной проекции сечения необходимы координаты Х и У. Координаты Х получаем проводя перпендикулярно новой оси Х 1 линии связи через 1 2, 2 2, 3 2 и 4 2, Затем (рис. 29) на линиях связи откладываем координаты У, замеренные на П 1. Полученные точки соединяем. 28

29 Полученное сечение является горизонтальной плоскостью уровня и натуральную величину. имеет Рис. 29 На рис. 30 показано построение натуральной величины сечения пирамиды. 29

30 Рис. 30 В случаях, когда призма или пирамида имеет сквозное призматическое отверстие, сечение прерывается отверстием (рис. 31, 32). 30

31 Рис

32 Рис

33 Приложение 1 Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4 33

34 Вариант 5 Вариант 6 Вариант 7 Вариант 8 34

35 Вариант 9 Вариант 10 Вариант 11 Вариант 12 35

36 Вариант 13 Вариант 14 Вариант 15 Вариант 16 36

37 Вариант 17 Вариант 18 37

38 Приложение 2 Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4 38

39 Вариант 5 Вариант 6 Вариант 7 Вариант 8 39

40 Вариант 9 Вариант 10 Вариант 11 Вариант 12 40

41 Вариант 13 Вариант 14 Вариант 15 Вариант 16 41

42 Вариант 17 42

43 ОГЛАВЛЕНИЕ 1. Цель и содержание графического задания 1 2. Многогранники 1 3. Построение точек и линий на поверхности многогранника 3.1. Построение точек на призме Построение точек на пирамиде.6 4. Построение проекций призмы со сквозным призматическим отверстием 7 5. Построение проекций пирамиды со сквозным призматическим отверстием Определение натуральной величины сечения 24 Приложение 1.31 Приложение

44 Адрес издательства: , Республика Башкортостана, г. Уфа, ул. Космонавтов, 1 44


ЛЕКЦИЯ 7 7. МНОГОГРАННИКИ. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ С ПЛОСКОСТЬЮ И ПРЯМОЙ.

ЛЕКЦИЯ 7 7. МНОГОГРАННИКИ. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ С ПЛОСКОСТЬЮ И ПРЯМОЙ. ЛЕКЦИЯ 7 7. МНОГОГРАННИКИ. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ С ПЛОСКОСТЬЮ И ПРЯМОЙ. Гранные поверхности это поверхности, образованные перемещением прямолинейной образующей по ломаной линии. Часть этих поверхностей

Подробнее

ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ С ГРАННОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ. Учебно-методическое пособие к графическому заданию по начертательной геометрии K ' G ' А В

ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ С ГРАННОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ. Учебно-методическое пособие к графическому заданию по начертательной геометрии K ' G ' А В Министерство образования и науки Российской федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра

Подробнее

Развертки поверхностей

Развертки поверхностей Развертки поверхностей Разверткой поверхности называется плоская фигура, полученная в результате совмещения всех точек поверхности с одной плоскостью. Между поверхностью и ее разверткой устанавливается

Подробнее

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет» (УГТУ) ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ПРОЕКЦИИ

Подробнее

МНОГОГРАННИКИ. И.А. Легкова, С.А. Никитина

МНОГОГРАННИКИ. И.А. Легкова, С.А. Никитина Министерство Российской Федерации по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий Ивановский институт Государственной противопожарной службы Кафедра процессов

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 9 9. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ

ЛЕКЦИЯ 9 9. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ЛЕКЦИЯ 9 9. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ Линия пересечения двух поверхностей в общем виде представляет собой пространственную кривую, которая может распадаться на несколько частей. Надо иметь в виду,

Подробнее

Ответ 1 плоскости плоскостей П 1 2 плоскости плоскостей П 2 3 плоскости плоскостей П 3

Ответ 1 плоскости плоскостей П 1 2 плоскости плоскостей П 2 3 плоскости плоскостей П 3 НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Тестовые задания 3 вариант Хабаровск 2014 0 Тема 1. Точка 1. Указать правильный ответ Координата Y А это расстояние от точки А до 1 плоскости плоскостей П 1 2 плоскости плоскостей

Подробнее

9. МНОГОГРАННИКИ Способы задания многогранников и построение их проекций

9. МНОГОГРАННИКИ Способы задания многогранников и построение их проекций 9. МНОГОГРАННИКИ 9.. Способы задания многогранников и построение их проекций 9.. Пересечение плоскости и прямой с многогранниками 9.3. Взаимное пересечение многогранников 9.. Способы задания многогранников

Подробнее

Рис. 43. Пересечение пирамиды плоскостью

Рис. 43. Пересечение пирамиды плоскостью Пересечение поверхности плоскостью При пересечении любой поверхности плоскостью получается некоторая плоская фигура, которая называется сечением. Плоскости, с помощью которых получается сечение, называются

Подробнее

ПОДГОТОВКА К ЗАЩИТЕ ЗАДАНИЙ ПО ПРОЕКЦИОННОМУ ЧЕРЧЕНИЮ

ПОДГОТОВКА К ЗАЩИТЕ ЗАДАНИЙ ПО ПРОЕКЦИОННОМУ ЧЕРЧЕНИЮ ПОДГОТОВКА К ЗАЩИТЕ ЗАДАНИЙ ПО ПРОЕКЦИОННОМУ ЧЕРЧЕНИЮ Вопросы к защите заданий 1 и 2 1. Что представляет собой единый комплекс стандартов конструкторской документации (ЕСКД)? Единая система конструкторской

Подробнее

ЕСКД ГОСТ Изображения - виды, разрезы, сечения

ЕСКД ГОСТ Изображения - виды, разрезы, сечения ЕСКД ГОСТ 2.305-68 Изображения - виды, разрезы, сечения Виды Разрезы Сечения Рассмотрим некоторые основные положения этого стандарта и рекомендации справочной и учебной литературы. Изображения Изображение

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 8 8. КРИВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ 8.1. ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ

ЛЕКЦИЯ 8 8. КРИВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ 8.1. ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ ЛЕКЦИЯ 8 8. КРИВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ 8.1. ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ Поверхности вращения образуются вращением линии l вокруг прямой i оси вращения. Они могут быть линейчатыми и нелинейчатыми (криволинейными). Определитель

Подробнее

Н.В. Макарова ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. Курс лекций

Н.В. Макарова ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. Курс лекций ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Н.В. Макарова ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА Курс лекций Красноярск

Подробнее

Камчатский государственный технический университет КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ. Е.А. Степанова, Н.И. Надольская ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ

Камчатский государственный технический университет КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ. Е.А. Степанова, Н.И. Надольская ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ Камчатский государственный технический университет КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ Е.А. Степанова, Н.И. Надольская ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ Методическое пособие для студентов (курсантов) первого курса

Подробнее

Лекция 7 ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ И С ПРЯМОЙ ЛИНИЕЙ

Лекция 7 ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ И С ПРЯМОЙ ЛИНИЕЙ Лекция 7 ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ И С ПРЯМОЙ ЛИНИЕЙ В предыдущих лекциях рассматривались чертежи простейших геометрических фигур (точек, прямых, плоскостей) и произвольных кривых линий и поверхностей,

Подробнее

Лекция 8 ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ (СПОСОБ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ ПЛОСКОСТЕЙ)

Лекция 8 ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ (СПОСОБ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ ПЛОСКОСТЕЙ) Лекция 8 ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ (СПОСОБ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ ПЛОСКОСТЕЙ) Две поверхности пересекаются по линии, которая одновременно принадлежит каждой из них. В зависимости от вида и взаимного

Подробнее

Начертательная геометрия Многогранники. Пересечение тел

Начертательная геометрия Многогранники. Пересечение тел ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ВОЛОГОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра начертательной геометрии и графики Начертательная геометрия Многогранники. Пересечение тел Методические

Подробнее

Изображение многогранников. Параллельное проектирование

Изображение многогранников. Параллельное проектирование Изображение многогранников За изображение фигуры принимается фигура, подобная ее проекции на некоторую плоскость. Выбирается такое изображение, которое дает верное представление о форме фигуры, является

Подробнее

Министерство образования и науки РФ. ФГБОУ ВПО «Псковский государственный университет» Инженерная графика. Методические указания и контрольные задания

Министерство образования и науки РФ. ФГБОУ ВПО «Псковский государственный университет» Инженерная графика. Методические указания и контрольные задания Министерство образования и науки РФ ФГБОУ ВПО «Псковский государственный университет» Шагиева Т.А. Инженерная графика Методические указания и контрольные задания для студентов ЭлМФ заочной формы обучения

Подробнее

ЗАДАЧИ ДЛЯ УПРАЖНЕНИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ И ПРОЕКЦИОННОМУ ЧЕРЧЕНИЮ

ЗАДАЧИ ДЛЯ УПРАЖНЕНИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ И ПРОЕКЦИОННОМУ ЧЕРЧЕНИЮ Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники» Кафедра инженерной и компьютерной графики ЗАДАЧИ ДЛЯ УПРАЖНЕНИЙ

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 9 Глава 9 ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ ЛИНИИ С МНОГОГРАННИКАМИ И КРИВЫМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ

ЛЕКЦИЯ 9 Глава 9 ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ ЛИНИИ С МНОГОГРАННИКАМИ И КРИВЫМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ ЛЕКЦИЯ 9 Глава 9 ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ ЛИНИИ С МНОГОГРАННИКАМИ И КРИВЫМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ Точки пересечения прямой линии с геометрическими телами называют также точками встречи, одна из них является точкой входа,

Подробнее

ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ ЗАДАНИЕ 2

ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ ЗАДАНИЕ 2 ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ ЗАДАНИЕ 2 Задание состоит из выполнения чертежей двух деталей по карточкам заданиям согласно своему варианту. 1. Цель задания: изучить и закрепить на практике стандарты ЕСКД по оформлению

Подробнее

2. Установить соответствие А(0, 28, 55) В(30, 0, 0) С(0, 0, 85) D(0, 45, 0) E(20, 0, 0) F(10, 0, 75) M(70, 25, 85) N(44, 27, 0)

2. Установить соответствие А(0, 28, 55) В(30, 0, 0) С(0, 0, 85) D(0, 45, 0) E(20, 0, 0) F(10, 0, 75) M(70, 25, 85) N(44, 27, 0) НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Тестовые задания 5 вариант Хабаровск 2014 0 Тема 1. Точка 1. Указать правильный ответ Плоскость проекций П 1 называется 1 горизонтальная плоскость проекций 2 фронтальная плоскость

Подробнее

ВИДЫ. ГОСТ Образование проекций

ВИДЫ. ГОСТ Образование проекций ВИДЫ. ГОСТ 2.305 2008 Образование проекций Изображения предметов на плоскости (чертеже) называются проекциями. В переводе с лат., проекция означает «бросание вперед». «Я смотрю, бросаю взгляд вперед на

Подробнее

ПРОЕЦИРОВАНИЕ МНОГОГРАННИКОВ

ПРОЕЦИРОВАНИЕ МНОГОГРАННИКОВ 2620 ПРОЕЦИРОВАНИЕ МНОГОГРАННИКОВ Методические указания для студентов всех специальностей Иваново 2005 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального

Подробнее

ИЗОБРАЖЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ

ИЗОБРАЖЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ Б. М. Маврин, Е. И. Балаев ИЗОБРАЖЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ Практикум Самара 2005 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ

Подробнее

Кафедра «Начертательная геометрия и инженерная графика» НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Кафедра «Начертательная геометрия и инженерная графика» НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Курганский государственный университет» Кафедра

Подробнее

B' 2 C' 2 2' 2 3' 2 1' 2 C' 1 2' 1

B' 2 C' 2 2' 2 3' 2 1' 2 C' 1 2' 1 7. РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ. АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ 7. Построение развертки наклонных призматических, цилиндрических и конических поверхностей способом нормального сечения. 7.. Построение развертки наклонных

Подробнее

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 1 ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 1 ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 1 ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ В первом семестре по разделу основы начертательной геометрии студенты выполняют кроме задач в рабочей тетради, контрольно-графическое задание 1, состоящее

Подробнее

УДК :55(057) Д 82 Думицкая, Н. Г. Комплект заданий по начертательной геометрии [Текст]: метод. указания /Н.Г. Думицкая, О.Н. Попков. - Ухта: УГТ

УДК :55(057) Д 82 Думицкая, Н. Г. Комплект заданий по начертательной геометрии [Текст]: метод. указания /Н.Г. Думицкая, О.Н. Попков. - Ухта: УГТ Федеральное агентство по образованию Ухтинский государственный технический университет КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Методические указания Ухта 2006 УДК 514.18:55(057) Д 82 Думицкая, Н.

Подробнее

1. Указать правильный ответ Ось проекций 0Z - это

1. Указать правильный ответ Ось проекций 0Z - это НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Тестовые задания 4 вариант Хабаровск 2014 0 Тема 1. Точка 1. Указать правильный ответ Ось проекций 0Z - это 1 линия пересечения плоскостей П 1 и П 2 2 линия пересечения плоскостей

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 3 ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ, ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ

ЛЕКЦИЯ 3 ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ, ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ ЛЕКЦИЯ 3 ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ, ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ Задачи, связанные с определением взаимного расположения геометрических элементов (прямых и плоскостей), называются позиционными. Обычно в

Подробнее

Пересечение геометрических тел плоскостями

Пересечение геометрических тел плоскостями МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова Кафедра

Подробнее

1. Указать правильный ответ Ось проекций 0У это

1. Указать правильный ответ Ось проекций 0У это НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Тестовые задания 7 вариант Хабаровск 2014 0 Тема 1.Точка 1. Указать правильный ответ Ось проекций 0У это 1 линия пересечения плоскостей П 1 и П 2 2 линия пересечения плоскостей

Подробнее

1. Указать правильный ответ Точка А(70, 20, 15) удалена дальше от

1. Указать правильный ответ Точка А(70, 20, 15) удалена дальше от НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Тестовые задания 10 вариант Хабаровск 2014 0 Тема 1. Точка 1. Указать правильный ответ Точка А(70, 20, 15) удалена дальше от 1 плоскости плоскостей П 1 2 плоскости плоскостей П

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 14. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ Способ вспомогательных секущих плоскостей

ЛЕКЦИЯ 14. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ Способ вспомогательных секущих плоскостей ЛЕКЦИЯ 4. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ 4.. Способ вспомогательных секущих плоскостей Линия пересечения двух поверхностей есть линия, принадлежащая обеим поверхностям. Следовательно, для построения

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Задания контрольной работы 1. по дисциплине «Начертательная геометрия, инженерная и машинная графика»

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Задания контрольной работы 1. по дисциплине «Начертательная геометрия, инженерная и машинная графика» Контрольная работа 1 по дисциплине «Начертательная геометрия, инженерная и машинная графика» Телефон кафедры: 47-00-37 (спрашивать кафедру «Инженерная графика») Кабинет графики: ауд. 4-508 Кафедра: ауд.

Подробнее

Федеральное агентство по образованию Восточно-Сибирский государственный технологический университет. Инженерная графика

Федеральное агентство по образованию Восточно-Сибирский государственный технологический университет. Инженерная графика Федеральное агентство по образованию Восточно-Сибирский государственный технологический университет Инженерная графика Методические указания с вариантами заданий для студентов специальности ЗЧС (защита

Подробнее

«Сибирский федеральный университет»

«Сибирский федеральный университет» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Федеральное государственное образовательное учреждение высшего и профессионального образования «Сибирский федеральный университет» Институт горного дела, геологии и

Подробнее

В.А. Щербаков ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ

В.А. Щербаков ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ В.. Щербаков ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ 2 Введение Инженерная графика одна из дисциплин, составляющих основу подготовки специалистов по техническим направлениям. Цель изучения инженерной графики получить знания

Подробнее

ДВОЙНОЕ ПРОНИЦАНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ

ДВОЙНОЕ ПРОНИЦАНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет» Кафедра начертательной геометрии,

Подробнее

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБРАЗОВ

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБРАЗОВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Учреждение образования «Брестский государственный технический университет» Кафедра начертательной геометрии и инженерной графики ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ВЫПОЛНЕНИЕ ЧЕРТЕЖА МОДЕЛИ, СОДЕРЖАЩЕЙ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ВЫПОЛНЕНИЕ ЧЕРТЕЖА МОДЕЛИ, СОДЕРЖАЩЕЙ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Брянский государственный технический университет Утверждаю Ректор университета О.Н. Федонин 2014 г. НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ВЫПОЛНЕНИЕ ЧЕРТЕЖА

Подробнее

2. Установить соответствие А(0, 80, 0) В(55, 45, 20) С(0, 0, 50) D(45, 0, 65) E(0, 35, 20) F(45, 45, 0) M(0, 15, 0) N(55, 0, 0)

2. Установить соответствие А(0, 80, 0) В(55, 45, 20) С(0, 0, 50) D(45, 0, 65) E(0, 35, 20) F(45, 45, 0) M(0, 15, 0) N(55, 0, 0) НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Тестовые задания 2 вариант Хабаровск 2014 0 Тема 1. Точка 1. Указать правильный ответ Плоскость проекций П 2 называется 1 горизонтальная плоскость проекций 2 фронтальная плоскость

Подробнее

Федеральное агентство по образованию. Восточно-Сибирский государственный технологический университет. Инженерная графика

Федеральное агентство по образованию. Восточно-Сибирский государственный технологический университет. Инженерная графика Федеральное агентство по образованию Восточно-Сибирский государственный технологический университет Инженерная графика Методические указания с вариантами заданий для студентов технологических специальностей

Подробнее

Методические указания по теме «Взаимное пересечение тел» для студентов всех специальностей

Методические указания по теме «Взаимное пересечение тел» для студентов всех специальностей Федеральное агентство по образованию Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ивановский государственный химико-технологический университет»

Подробнее

Инженерная графика. Задания

Инженерная графика. Задания Инженерная графика Кривальцевич Татьяна Владимировна Задания К лекции «Пересечение геометрических тел плоскостями. Построение разверток» Омск-2010 Требования к выполнению заданий: 1. Задание выполнить

Подробнее

Геометрическое черчение

Геометрическое черчение Геометрическое черчение ЗАДАНИЕ 1 (выберите один вариант ответа) Как обозначается формат, полученный при делении формата А1 пополам параллельно большей стороне? а) А0 б) А2 в) А3х2 г) А4х4 ЗАДАНИЕ 2 (выберите

Подробнее

12. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ Пересечение плоскости с поверхностью частного и общего положения

12. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ Пересечение плоскости с поверхностью частного и общего положения . ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ.. Пересечение плоскости с поверхностью частного и общего положения.. Плоскости касательные к поверхности.. Пересечение плоскости с поверхностью частного и общего положения

Подробнее

Рис. 3. Плоскости проекций

Рис. 3. Плоскости проекций Чертеж точки Чертеж в системе прямоугольных проекций образуется при проецировании геометрического образа на две либо три взаимно перпендикулярных плоскости: горизонтальную плоскость H, фронтальную V и

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКА ПЛОСКОСТЬЮ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКА ПЛОСКОСТЬЮ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Брянский государственный технический университет Утверждаю Ректор университета А.В.Лагерев 2008 г. НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКА

Подробнее

3. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ. ПЛОСКОСТЬ Взаимное положение прямых

3. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ. ПЛОСКОСТЬ Взаимное положение прямых 3. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫ. ПЛОСКОСТЬ 3.. Взаимное положение прямых 3.2. Проекции плоских углов 3.3. Изображение плоскости на чертеже 3.4. Прямая и точка в плоскости 3.5. Главные линии плоскости 3.6.

Подробнее

Проекционное черчение Методическое пособие к выполнению расчетно-графической работы по дисциплине «Инженерная графика»

Проекционное черчение Методическое пособие к выполнению расчетно-графической работы по дисциплине «Инженерная графика» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Уральский государственный университет путей сообщения" Кафедра графики

Подробнее

Многогранники. Призма

Многогранники. Призма Справка В9 Многогранники Многогранник это такое тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников. Призма Призмой называется многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников,

Подробнее

åðòåæè ýëåìåíòàðíûõ ãåîìåòðè åñêèõ îáúåêòîâ

åðòåæè ýëåìåíòàðíûõ ãåîìåòðè åñêèõ îáúåêòîâ 10.1. Âàêóóìíûå äèîäû 11 Ãëàâà 1 åðòåæè ýëåìåíòàðíûõ ãåîìåòðè åñêèõ îáúåêòîâ В настоящей главе под элементарными геометрическими объектами будем понимать такие объекты, как точка, прямая, плоскость и плоская

Подробнее

Раздел: «Машиностроительное черчение»

Раздел: «Машиностроительное черчение» Рабочая тетрадь Раздел: «Машиностроительное черчение» Часть I 1. ИЗОБРАЖЕНИЯ - ВИДЫ, РАЗРЕЗЫ, СЕЧЕНИЯ 1.1 Виды 1.1.1 Основные виды. 4 1.1.2 Местные виды. 1.1.3 Дополнительные виды. 1.2 Разрезы 1.2.1 Простые

Подробнее

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ 3 ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ Хабаровск 2005 Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования 4 «Тихоокеанский государственный

Подробнее

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2 Контрольная работа 2 дисциплины «Начертательная геометрия. Инженерная графика» включает задания по инженерной графике. Номера выполняемых заданий устанавливает кафедра в соответствии

Подробнее

2-БЛОК: Специальная дисциплина Черчение Задания с выбором одного правильного ответа

2-БЛОК: Специальная дисциплина Черчение Задания с выбором одного правильного ответа 2-БЛОК: Специальная дисциплина Черчение Задания с выбором одного правильного ответа 1. Укажите, как распологают меньшие размеры на чертеже A) ближе к изображению B) на самом изображений C) дальше от изображения

Подробнее

СЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ

СЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ СЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ Методические указания к выполнению эпюра 3 по дисциплине «Начертательная

Подробнее

Начертательная геометрия

Начертательная геометрия МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЙ Кафедра графики Л.В. Туркина Начертательная геометрия Примеры решения задач Часть 2 Екатеринбург

Подробнее

ИНЖЕНЕРНАЯ И МАШИННАЯ ГРАФИКА

ИНЖЕНЕРНАЯ И МАШИННАЯ ГРАФИКА Учреждение образования «БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНЖЕНЕРНАЯ И МАШИННАЯ ГРАФИКА Рекомендовано учебно-методическим объединением высших учебных заведений Республики Беларусь

Подробнее

Раздел 1 Основы начертательной геометрии. Тема 1.3 Пересечение поверхности геометрических тел плоскостями

Раздел 1 Основы начертательной геометрии. Тема 1.3 Пересечение поверхности геометрических тел плоскостями Раздел 1 Основы начертательной геометрии Тема 1.3 Пересечение поверхности геометрических тел плоскостями Занятие 1.3.1 Пересечение поверхности геометрических тел плоскостями Общие сведения о пересечении

Подробнее

2 УДК Д 82 Думицкая Н.Г. Сечение геометрических тел плоскостями и развёртки их поверхностей: Метод/ указания / Н.Г. Думицкая, Ю.А. Мучулаев.- У

2 УДК Д 82 Думицкая Н.Г. Сечение геометрических тел плоскостями и развёртки их поверхностей: Метод/ указания / Н.Г. Думицкая, Ю.А. Мучулаев.- У МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УХТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ ПЛОСКОСТЯМИ И РАЗВЁРТКИ ИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ Методические указания по начертательной

Подробнее

Методические указания по выполнению контрольно-графического задания

Методические указания по выполнению контрольно-графического задания Методические указания по выполнению контрольно-графического задания Студенты в первом семестре, кроме решения задач в рабочей тетради, должны выполнить контрольно-графическое задание, состоящее из семи

Подробнее

Б 1. Предмет начертательной геометрии (Н.Г.) Б 2. Центральное проецирование. Б 3. Параллельное проецирование.

Б 1. Предмет начертательной геометрии (Н.Г.) Б 2. Центральное проецирование. Б 3. Параллельное проецирование. Б 1. Предмет начертательной геометрии (Н.Г.) Н.Г. математическая наука. Это тот раздел геометрии, который изучает теоретические основы построения плоских изображений пространственных фигур и способы графического

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВЛАДИВОСТОКСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И СЕРВИСА

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВЛАДИВОСТОКСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И СЕРВИСА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВЛАДИВОСТОКСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И СЕРВИСА ИНСТИТУТ СЕРВИСА, ТУРИЗМА И ДИЗАЙНА КАФЕДРА ДИЗАЙНА Н.В. МЕСЕНЕВА ПРОЕКЦИИ С ЧИСЛОВЫМИ

Подробнее

2. ПРЯМАЯ ЛИНИЯ НА ЭПЮРЕ МОНЖА

2. ПРЯМАЯ ЛИНИЯ НА ЭПЮРЕ МОНЖА . ПРЯМАЯ ЛИНИЯ НА ЭПЮРЕ МОНЖА.. Задание прямой.. Прямые общего положения.3. Прямые частного положения.4. Принадлежность точки прямой. Деление отрезка прямой линии в данном отношении.5. Определение длины

Подробнее

МЕТОД РАСКАТКИ ПРЯМОЙ КРУГОВОЙ ЦИЛИНДР (ПРИЗМА) Разверткой прямого кругового цилиндра является прямоугольник, одна сторона которого равна величине L о

МЕТОД РАСКАТКИ ПРЯМОЙ КРУГОВОЙ ЦИЛИНДР (ПРИЗМА) Разверткой прямого кругового цилиндра является прямоугольник, одна сторона которого равна величине L о ЛЕКЦИИ 17-18 Построение разверток поверхностей. Свойства разверток. Геодезическая линия. Развертки прямого кругового цилиндра (призмы) и прямого кругового конуса (пирамиды). Развертки наклонного конуса

Подробнее

Построение проекций взаимно- пересекающихся геометрических тел - Техническое черчение

Построение проекций взаимно- пересекающихся геометрических тел - Техническое черчение Построение трёх проекций с разрезами пирамиды с прямоугольным основанием и пересекающей её призмы с треугольным основанием (фиг. 173). В данном положений призма пересечёт переднюю и заднюю грани пирамиды

Подробнее

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ. Преподаватель Студент Группа

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ. Преподаватель Студент Группа КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Преподаватель Студент Группа 1 ПРЕДМЕТ И МЕТОД НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Начертательная геометрия это один из разделов геометрии, изучающий методы изображения

Подробнее

ТЕСТ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ

ТЕСТ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ ТЕСТ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ 60 1. Какой разрез целесообразно выполнить для детали, изображенной на комплексном чертеже? простой ступенчатый поперечный ломаный 2. Сколько секущих плоскостей использовано

Подробнее

Инженерная графика. Лекция 5

Инженерная графика. Лекция 5 Инженерная графика Кривальцевич Татьяна Владимировна Лекция 5 «Пересечение геометрических тел плоскостями. Построение разверток» Омск-2010 Пересечение поверхностей плоскостью Инженерная графика Кривальцевич

Подробнее

Глава 2: Основные правила выполнения чертежей. 2.1Единая система конструкторской документации (ЕСКД). Классификационные группы стандартов ЕСКД

Глава 2: Основные правила выполнения чертежей. 2.1Единая система конструкторской документации (ЕСКД). Классификационные группы стандартов ЕСКД Глава 2: Основные правила выполнения чертежей 2.1Единая система конструкторской документации (ЕСКД). Классификационные группы стандартов ЕСКД 2.2 Общие правила оформления чертежей Форматы Чертежи выполняются

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОУ ВПО «СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ» Л.В. Пивкина НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ СБОРНИК ЗАДАЧ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра начертательной геометрии и графики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра начертательной геометрии и графики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра начертательной геометрии и графики НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Методические указания и контрольные задания

Подробнее

ИНЖЕНЕРНАЯ И ГОРНАЯ ГРАФИКА

ИНЖЕНЕРНАЯ И ГОРНАЯ ГРАФИКА Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Гомельский государственный технический университет имени П. О. Сухого» Институт повышения квалификации и переподготовки Кафедра «Разработка,

Подробнее

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК ЭПЮР 2

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК ЭПЮР 2 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Начертательная геометрия Плоскости

Начертательная геометрия Плоскости ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ВОЛОГОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра начертательной геометрии и графики Начертательная геометрия Плоскости Методические указания и задания для

Подробнее

ОБЛАСТНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «КУРСКИЙ МОНТАЖНЫЙ ТЕХНИКУМ» ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

ОБЛАСТНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «КУРСКИЙ МОНТАЖНЫЙ ТЕХНИКУМ» ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ОБЛАСТНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «КУРСКИЙ МОНТАЖНЫЙ ТЕХНИКУМ» ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА Методические рекомендации по изучению темы «Проекционное черчение. Геометрические тела» Курск

Подробнее

БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра «Инженерная графика строительного профиля» ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ. ВИДЫ.

БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра «Инженерная графика строительного профиля» ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ. ВИДЫ. Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ. ВИДЫ. ПРИЗМА Методическое пособие по дисциплине "Начертательная геометрия. Инженерная

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 2 Глава 3. ПЛОСКОСТЬ 3.1. Задание плоскости на чертеже. Следы плоскости

ЛЕКЦИЯ 2 Глава 3. ПЛОСКОСТЬ 3.1. Задание плоскости на чертеже. Следы плоскости ЛЕКЦИЯ Глава 3. ПЛОСКОСТЬ 3.. Задание плоскости на чертеже. Следы плоскости Плоскостью называется поверхность, образуемая перемещением прямой линии, которая движется параллельно самой себе по неподвижной

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА Министерство образования и науки Украины Донбасская государственная машиностроительная академия С. С. Красовский, В. В. Хорошайло, Д. Б. Козоброд, В. С.Урусова НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

Подробнее

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации Красноярский государственный аграрный университет ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации Красноярский государственный аграрный университет ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА Министерство сельского хозяйства Российской Федерации Красноярский государственный аграрный университет ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА Методические указания к выполнению графической работы «Аксонометрические проекты»

Подробнее

БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра «Инженерная графика строительного профиля» ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ. ВИДЫ.

БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра «Инженерная графика строительного профиля» ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ. ВИДЫ. Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ. ВИДЫ. ПРИЗМА Учебное пособие по дисциплине "Начертательная геометрия. Инженерная и машинная

Подробнее

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА Расчетно-графическая и контрольная работы

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА Расчетно-графическая и контрольная работы Министерство образования и науки Российской Федерации Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина Т. И. Кириллова Л. Ю. Стриганова ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА Расчетно-графическая

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ ПОСТРОЕНИЕ ИСХОДНОГО ЧЕРТЕЖА... 5

ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ ПОСТРОЕНИЕ ИСХОДНОГО ЧЕРТЕЖА... 5 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ... 4 1. ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ... 5 2. СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ... 5 3. ПОСТРОЕНИЕ ИСХОДНОГО ЧЕРТЕЖА... 5 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ЭПЮРА 2... 7 4. ПОСТРОЕНИЕ ПРОЕКЦИЙ СЕЧЕНИЯ ПИРАМИДЫ ПЛОСКОСТЬЮ.

Подробнее

Взаимное пересечение поверхностей Все задачи по построению линии пересечения поверхностей подразделяются на три типа: пересечение многогранников;

Взаимное пересечение поверхностей Все задачи по построению линии пересечения поверхностей подразделяются на три типа: пересечение многогранников; Взаимное пересечение поверхностей Все задачи по построению линии пересечения поверхностей подразделяются на три типа: пересечение многогранников; пересечение многогранника с поверхностью вращения; пересечение

Подробнее

Рабочая тетрадь для решения задач по дисциплинам «Начертательная геометрия» и «Инженерная графика» (для студентов заочной формы обучения)

Рабочая тетрадь для решения задач по дисциплинам «Начертательная геометрия» и «Инженерная графика» (для студентов заочной формы обучения) Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Омский государственный технический университет» Рабочая тетрадь для решения задач

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Часть 2

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Часть 2 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Курганский государственный университет» Кафедра «Автоматизация

Подробнее

Лекция 8. Определение натуральных величин 1. Вращение точки около оси, перпендикулярной плоскости проекций 2. Определение натуральной величины

Лекция 8. Определение натуральных величин 1. Вращение точки около оси, перпендикулярной плоскости проекций 2. Определение натуральной величины Annotation Данное учебное пособие представляет собой курс лекций и предназначено для студентов, сдающих экзамен по специальности «Начертательная геометрия». Подготовлено с учетом требований Министерства

Подробнее

9 класс Урок 4 Раздел: РАЗРЕЗЫ. ИЗОБРАЖЕНИЯ. ЧЕРТЕЖИ Тема: ОБРАЗОВАНИЕ И ОБОЗНАЧЕНИЕ РАЗРЕЗА

9 класс Урок 4 Раздел: РАЗРЕЗЫ. ИЗОБРАЖЕНИЯ. ЧЕРТЕЖИ Тема: ОБРАЗОВАНИЕ И ОБОЗНАЧЕНИЕ РАЗРЕЗА Краевое государственное бюджетное общеобразовательное учреждение, реализующее адаптивные основные общеобразовательные программы «Школа-интернат 2» г. Хабаровск Конспект урока по черчению 9 класс по теме:

Подробнее

VIII III VII. x V А 1. 6-шы сурет. A z. A x C 1 П 2 П 3 А 3. C x В х. C y. В z. В у В 2

VIII III VII. x V А 1. 6-шы сурет. A z. A x C 1 П 2 П 3 А 3. C x В х. C y. В z. В у В 2 Лекция 1 Методы проекций. Комплексный чертеж точки, прямой, плоскости. 1.1 Центральное и параллельное (прямоугольное) проецирование. Основные свойства прямоугольного проецирования. 1.2 Чертеж точки. 1.3

Подробнее

ЛЕКЦИЯ ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ

ЛЕКЦИЯ ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ ЛЕКЦИЯ 3. 3. ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ Позиционными называют задачи, связанные с определением взаимного расположения геометрических фигур. Обычно в этих задачах определяется взаимная принадлежность фигур или

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ... 4 ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ И СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ... 5 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ... 5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ

ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ... 4 ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ И СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ... 5 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ... 5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ... 4 ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ И СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ... 5 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ... 5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ СПОСОБОМ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ ПЛОСКОСТЕЙ... 7 ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Подробнее

Позиционные задачи. Методические указания по дисциплине «Начертательная геометрия»

Позиционные задачи. Методические указания по дисциплине «Начертательная геометрия» Позиционные задачи Методические указания по дисциплине «Начертательная геометрия» Иваново 2016 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное

Подробнее

ИЗОБРАЖЕНИЕ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ

ИЗОБРАЖЕНИЕ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ Б. М. Маврин, Е. И. Балаев ИЗОБРАЖЕНИЕ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ Практикум Самара 2005 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ

Подробнее

16. РАЗВЕРТКА ПОВЕРХНОСТЕЙ

16. РАЗВЕРТКА ПОВЕРХНОСТЕЙ 16. РАЗВЕРТКА ПОВЕРХНОСТЕЙ 16.1 Построение развертки поверхности простейших геометрических тел 16.2 Построение развертки наклонных призматических, цилиндрических и конических поверхностей. Способ раскатки.

Подробнее

ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ

ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ Министерство образования Республики Башкортостан государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Бирский многопрофильный профессиональный колледж УЧЕБНО МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ по учебным

Подробнее

ЗАДАЧИ И ЗАДАНИЯ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ

ЗАДАЧИ И ЗАДАНИЯ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ ÂÛÑØÅÅ ÏÐÎÔÅÑÑÈÎÍÀËÜÍÎÅ ÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÅ А.А.ЧЕКМАРЕВ ЗАДАЧИ И ЗАДАНИЯ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ Рекомендовано Научно-методическим советом «Начертательная геометрия и инженерная графика» Министерства образования

Подробнее