УТВЕРЖДАЮ Зав. кафедрой ОНД А.К. Гавриленя протокол 9 от г.

Save this PDF as:

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "УТВЕРЖДАЮ Зав. кафедрой ОНД А.К. Гавриленя протокол 9 от г."

Транскрипт

1 УТВЕРЖДАЮ Зав. кафедрой ОНД А.К. Гавриленя протокол 9 от г. Планы практических заданий для студентов курса семестр заочной формы получения образования специальности «Техническое обеспечение процессов сельскохозяйственного производства». Расчет на прочность при растяжении-сжатии. Подбор сечений.. Определение продольных сил, напряжений и их эпюры при растяжении-сжатии ступенчатого бруса. Определение деформаций и построение эпюры перемещений сечений бруса. Монтажные и температурные напряжения.. Определение вращающих моментов, построение эпюры крутящих моментов, нахождение диаметра вала, построение эпюры углов закручивания. Условие жесткости.. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПРИМЕР К ступенчатому брусу (см. рис.) приложены силы F и kf. Исходные данные к задаче: А 0 см ; А 8 см ; l 0, м; l 0,5 м;l м; l 0, м; k,; n,; 0,8 мм. В задаче необходимо: ) определить минимальное значение силы F, при котором исчезнет зазор между опорой и брусом; ) заменить силу F на силу P nf и определить: а) реакцию опоры; б) продольные силы N и построить их эпюру; в) напряжения σ и построить их эпюру; 5 г) деформации каждого участка бруса, если Е 0 МПа и построить эпюру перемещений сечений; д) на сколько градусов надо охладить брус, чтобы реакция опоры 7 исчезла, если коэффициент линейного расширения α 5 0 град -. При решении задачи считать, что деформации подчиняются закону Гука. Решение: Брус разбиваем на четыре участка. За участок принимают часть бруса постоянного сечения до точки приложения силы. Определим продольные силы N на каждом участке. Продольная сила в сечении численно равна алгебраической сумме всех внешних сил, действующих на рассматриваемую часть бруса. Определять значения продольных сил для данного бруса нужно со свободного конца. Если определять слева, то нужно найти значение реакции в опоре А. На участке IV справа нет сил, следовательно, N 0. На участке III действует сила kf, стремящаяся растянуть брус, поэтому N положительна и равна N kf. На участке II действует только сила kf,

2 поэтому N kf. На первом участке помимо силы kf действует сила F, являющаяся сжимающей для этого участка, и поэтому отрицательная N kf F ( k ) F (, ) F 0, F. Определив продольные силы на каждом участке, можно найти деформацию каждого участка. Если участок удлиняется, то деформация положительна, сжимается отрицательная. Деформацию определяют по формуле: l Nl AE N l 0,F 0, 0,0F 0 l 0 F ; A E N l, F 0,5 0,5F 0 l 5 0 F ; 8 A E N l, F 0,875F 0 l 87,5 0 F ; 8 A E l 0 Для того, чтобы закрылся зазор между брусом и правой опорой необходимо, чтобы сумма деформаций всех участков равнялась зазору ,5 0 F 0,8 0 l i ( ) 6,5 F 6, F 0,8 0 ; Н 6, кн Выполним решение для случая, заменив силу Fна P nf, 6, 75, 8 кн. В этом случае в правой опоре возникнет реакция R. Для определения ее значения рассмотрим перемещение сечения Е. Используя закон Гука, что деформации прямо пропорциональны нагрузке, перемещение сечения Е от сил Р и kр можно определить из пропорции F P l p P l p n, 0,8 0,96 мм F Поскольку зазор 0,8 мм, то брус силой R будет сжат на величину l R l p 0,96 0,8 0,6 мм Определим деформацию бруса от силы R. В этом случае у бруса два участка. R( l + l ) R( l + l ) R l + l l + l l R + A E A E E + A A R 0, + 0,5 + 0, ( 0,7 +,6) 0 8 R, 0 R или,, R 0,6 0 ; R Н, кн

3 Определим продольную силу N в каждом сечении бруса. Рассматриваем брус справа. N R, кн Знак «минус» принимаем потому, что сила Rсжимает участок IV. N R + kp, +, 75,8 9,8 кн; N R + kp, +, 75,8 9,8 кн; N R + kp P, + (, ) 75,8 6, 0 кн. Строим эпюру N(см. рис. ). Определим напряжения на каждом участке по формуле: N 6 0 σ N A 6 σ 6 0 Па 6 МПа; A 0 0 N 9,8 0 σ 9,8 МПа A 0 0 N 9,8 0 σ,8 МПа A 8 0 N, 0 σ 7,9 МПа A 8 0 Строим эпюру σ (см. рис. ). Определим деформации каждого участка бруса по формуле: Nl l l σ ; AE E 6 0, 5 6 0, ,5 l 9,8 0,0 мм; 5 0 l,8 0,57 мм; 5 0 0, l 7,9 0,07 мм 5 0 l м 0,06 мм; Эпюру перемещений σ строят от жесткой заделки (сечение А). Опора не дает сечению переместиться, поэтому δ А 0. Сечение В сместится относительно А на величину l δ B δ A + l 0, 06 мм Сечение С сместится относительно В на величину l δ C δ B + l 0,06 + 0,0 0,6 мм Сечение D сместится относительно С на l δ D δ C + l 0,6 + 0,57 0, 80 мм Сечение Е сместится относительно Dна l δ E δ D + l 0,80 0,07 0,79 мм Смещение сечения Е должно равняться зазору 0,8 мм. Расхождение в значениях, вызванное округлением цифр, не превышающее 5% считается

4 несущественным. При значительных расхождениях надо искать ошибку. Строим эпюру δ (см. рис. ). Рисунок Определим, на сколько градусов надо охладить брус, чтобы R 0. Очевидно, что укорочение стержня из-за охлаждения, должно равняться lr. Удлинение (укорочение) стержня из-за изменения температуры равно: Поскольку l t R, то lr t αl l α l t l t 0,6 0 ( 0, + 0, ,) 6, град. ПРИМЕР Для вала (см. рис. ) следует:. определить крутящие моменты Т и построить их эпюру;. из условия прочности определить диаметр вала для каждого участка, если [ τ ] 0 МПа;. определить углы закручивания и построить эпюру углов поворота сечения от левого крайнего сечения, если G 8 0 МПа;. указать, отвечает ли вал условию жесткости, если [ θ ] 0, 6 град/м. Дано: Р 5 квт, Р 6 квт, Р 7 квт, Р 8 квт, Р 5 9 квт, п 00 об/мин, l, м, l.0 м, l, м, l,5 м, l 5 0,8 м. Решение: Поскольку потерями на трение в подшипниках можно пренебречь, то Р0 Р + Р + Р + Р + Р квт. Определим значения вращающихся моментов по формуле:

5 е Р Т е 9, 55 ; п 5 0 9,55 77, е 9, ,55 668, е 9, ,55 859, е 9, Т Н м е Т Н м Т Н м е 5 Т Н м Т Н м Т Н м Проверим правильность подсчетов Т е Т + Т + Т + Т + Т Т е е е е е5 е Н м Небольшое расхождение в значениях вызвано округление цифр. Крутящий момент в сечении численно равен алгебраической сумме всех внешних моментов, действующих на рассматриваемую часть вала. Значения крутящих моментов Т будем определять слева направо. На участке АВ крутящий момент Т равен Т Т 78 Н м. е Четкого правила знаков для крутящих моментов нет. Примем Т, положительным. В этом случае все внешние моменты, направленные как в сечении А, будут считаться положительными.

6 ). На участке ВС на участке СD Рисунок Ò Ò å Òå Н м; Ò Ò å Òå Òå Н м; на участке DЕ Ò Ò + Ò + Ò Ò 70 6 Н м; å å å å 0 на участке ЕF Ò Ò + Ò + Ò Ò + Ò Н м. 5 å å å å 0 å По полученным значениям крутящих моментов строим эпюру Т (см. рис. Диаметр вала для каждого участка определим по формуле: 5 T d [ τ ] Для участка АB 5 78 d 9, 0 9, мм 50 мм На участке ВС 5 05 d 6,6 0 6, мм 6 мм На участке CD

7 На участке DE На участке EF 5 70 d 9,8 0 75, мм 75 мм d 05,9 0 7,8 мм 7 мм d 5,9 0 60, мм 60 мм Значения d следует округлить до целых чисел. Определим полярный момент инерции сечения для каждого участка вала по формуле: I p 0,d I 0, мм 6,5 0-7 м ; p I p 0, мм 6, м ; I p 0, мм,6 0-7 м ; I p 0, мм 8,0 0-7 м ; I p 0, мм, м. 5 Определим угол закручивания на каждом участке по формуле: 80 Tl φ π GI 80 78, 0, 0 φ φ AB 0,66 град 6 7, , φ φ BC 0,5 град 0 7, 8 0 6, , φ φ CD 0,56 град 0 7, 8 0, ( 6),5 φ φ DE 0,6 град 0 7, 8 0 8, 0 80 ( 859) 0,8 φ 5 φ EF 0,8 град 0 7, 8 0,96 0 Знак «минус» у φ и φ 5 указывает на то, что закручивание вала на этих участках происходит в противоположную сторону, чем у φ, φ и φ. Эпюру углов закручивания по условию задачи строим от сечения А. Сечение В повернется относительно сечения А на угол φ ÀÂ 0,66 град. Сечение С повернется относительно сечения В на угол φ ÂÑ 0,5 град., а относительно сечения А на угол φ АС φ АВ + φвс 0,66 + 0,5, град. Сечение Dповернется относительно сечения А на угол φ АD φав + φвс + φcd,+ 0,56,67 град. Сечения Е и F повернутся относительно сечения А соответственно на угол p

8 φ φ + φ + φ + φ,67 0,6,06 град. φ,06 0,8 0,68 град. АЕ АВ ВС CD DE АF φав + φвс + φcd + φde + φef На эпюре φ откладываем значения углов и соединяем их прямыми линиями (см. рис. ). Определим, отвечает ли вал условию жесткости. Относительный угол закручивания равен Поскольку [ ] 0, 6 φ 0,66 θ 0,55 град/м; l, φ 0,5 θ 0,5 град/м; l,0 φ 0,56 θ 0,0 град/м; l, φ 0,6 θ 0, град/м; l,5 φ5 0,8 θ 5 0,8 град/м. l 0,8 5 θ град/м условие жесткости вала соблюдено.

9 ПРИМЕР Для заданной балки (см. рис. ) требуется:. Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.. Из расчета на прочность по нормальным напряжениям подобрать двутавровое, круглое и прямоугольное сечение (положив для прямоугольного сечения отношение высоты к ширине равным двум), если [ σ ] 50 МПа, и сравнить их эффективность. Дано: F 0 кн, q 0 кн/м, т 0 кн м Решение: Определим реакции опор R B и R Е. Составим уравнения статического равновесия. Моменты, действующие по часовой стрелке, будем считать положительными, против отрицательными. т В 0 F + q + m RE 0 ; R E 0 ; RE 0кН. т E 0 ; Проверка: F 6 + RB q + m 0; R B ; 00 R кн B F y 0 ; F + RB q + RE 0; ; Реакции определены верно. Определим значения поперечных сил Q и построим их эпюру. Поперечная сила в сечении равна алгебраической сумме всех внешних сил, приложенных к рассматриваемой части балки. На участке АВ: Q F 0 кн. Знак «минус» берется потому, что сила F поворачивает рассматриваемую (левую) часть балки против часовой стрелки. Поскольку Q не зависит от z, то на участке АВ эпюра представляет собой горизонтальную прямую, пересекающую ось ординат при значении Q 0 кн. На участке ВС: Q F + RB q( z ) Q ( z ) 70 0( z ) Это уравнение наклонной прямой, так как Z в первой степени. Ее строим по двум точкам по краям участка: при z м Q 70 0( ) 70кН

10 z м Q 70 0( ) 0 кн. Рисунок Наклонная прямая на участке ВС пересекла нулевую линию. В точке пересечения изгибающий момент имеет экстремальное значение. Поэтому найдем значение z, где пересекается нулевая линия: Q 0( z ) 0; z ; z,75 м. На участке ED (рассматриваем правую часть балки): Q RE 0 кн. Знак «минус» берем потому, что сила R E поворачивает сечение против часовой стрелки. На участке DС: Q RE 0 кн. Момент т не учитывается, так как момент представляет собой две равные по величине и противоположно направленные силы. Их проекция на любую ось всегда равна нулю. Поскольку Q и Q не зависят от z, то на эпюре

11 они представляют горизонтальную прямую со значением ординаты 0 кн. Эпюра Q построена (см. рис. ). Проверка: Значения поперечных сил для левой и правой частей балки должны совпасть, если в этом сечении не приложена сосредоточенная сила. Если же сила приложена, то значения Q должны различаться на величину этой силы. В данном примере в сечении С нет сосредоточенной силы и значения Q совпадают. Следовательно, эпюра Q построена правильно. Построим эпюру изгибающих моментов М. Изгибающий момент в сечении численно равен алгебраической сумме всех внешних моментов, вычисленных относительно сечения и приложенных к рассматриваемой части балки. Если внешняя сила или внешний момент поднимают конец балки вверх, то М положительный, опускают отрицательный. На участке АВ действует только один внешний момент от силы F, равный произведению силы на плечо и стремящийся опустить конец балки А вниз, поэтому М Fz 0z. Это уравнение наклонной прямой. Чтобы провести ее на эпюре М нужно найти две точки по краям участка АВ: z 0 М 0;z м М 60 кн м. На участке ВС действуют три момента: от сил Fи R B и от распределенной нагрузки q. Момент от силы R B положительный (поднимает конец балки А вверх), а от распределенной нагрузки q отрицательный (отпускает вниз). Момент от распределенной нагрузки равен произведению q на длину рассматриваемого участка (получаем сосредоточенную силу, действующую посередине рассматриваемого участка) и на половину этой длины (плечо силы). ( ) ( ) ( z Fz + R z q z ) М B M 0z + 00 z 0 z. ( ) ( ) Раскрывать скобки в уравнении не следует. В таком виде удобнее решать. Это уравнение параболы, так как z во второй степени. Параболу строят по двум точкам на краях участка дугой навстречу распределенной нагрузке. Если на этом участке имеется экстремальное значение М (на эпюре Q пересекается нулевая линия), то ищут дополнительно третью точку экстремальную. В данном примере нужно найти три точки: при z м М ( ) 0( ) 60 кн м. z м М ( ) 0( ) 0. z,75 м М 0, (,75 ) 0(,75 ), кн м. По полученным точкам строим параболу дугой вверх (см. рис. ). На участке ED (рассматриваем балку справа), возникает только один момент от силы R Е, стремящийся поднять конец балки Е вверх (положительный)

12 М RE z 0z. Это уравнение наклонной прямой при z 0 М 0;z м М 0 кн м. На участке DС действуют два момента: момент т и момент от силы R Е, причем момент т стремится опустить конец балки Е вниз (отрицательный) M m + RE z z. Это уравнение наклонной прямой при z м М 0 кн м; z м М 0. Эпюра М построена (см. рис. ). Проверка: значения изгибающих моментов для левой и правой частей балки должны совпасть, если в этом сечении не приложен внешний момент. Если же внешний момент приложен, то должны различаться на величину этого момента. В сечении С нет внешнего момента и значения М совпали. Следовательно, эпюра М построена правильно. По эпюре М находят опасное сечение. Им является сечение, где М имеет максимальное значение без учета знака (с точки зрения прочности указанных в примере профилей балки безразлично вверх или вниз происходит изгиб). В данном примере опасное сечение В: М max 60 кн м. Знак «минус» опускается по указанной причине. Сечение выбирают по формуле: M W max x. σ [ ] 60 0 x W м 00 см. Для двутавра номер проката находят по значению W х по таблице приложения для 7 W х 7 см для 7а W х 07 см 0. Двутавр 7 будет перегружен, так как значение W х меньше требуемого. Определим процент перегрузки % 7,8%. Допускается перегрузка до 5%. Поэтому нужно брать 7а. Определять процент расхождения в значениях W х не следует, так как 7а недогружен. Для круглого сечения W х 0,d. Находим диаметр сечения Для прямоугольного сечения По условию задачи h b, поэтому d 0W x 000 5,9 bh W x. 6 см.

13 b ( b) b W x b ; 6 W 00 8,5 x h b 6,9 см. Сравнение м веса балки разных профилей можно произвести по площади поперечного сечения. По таблице сортамента для двутавра 7 а находим А q, cм. Для прямоугольного сечения см A n bh 8,5 6,9 см. Для круглого сечения π, 5,9 А d к 98см. Следовательно, самым рациональным из рассматриваемых профилей является двутавр. При использовании круглого сечения расход материала А увеличится в к 98, 6 раза, а при использовании прямоугольного А, сечения в соотношении q b h Аn в, А, q раза.

14 ПРИМЕР Для заданной балки (см. рис. ) требуется:. по характерным точкам построить эпюры Q и M;. из условия прочности по нормальным напряжениям подобрать номер σ МПа; двутавра, если [ ] 60. проверить прочность балки по касательным напряжениям, если [ τ ] 80 МПа. Исходные данные: F 50 кн, q 0 кн/м; m 0 кн м. Решение: Определим реакции опор: m B 0; F + q + m RD R D ; 5, m D 0 ; F + RB q + m 0 R D кн R B ; R B, кн Рисунок

15 Реакция R B отрицательная, следовательно, сила направлена вниз. Можно сменить направление и знак у R B, а можно оставить направление силы и подставлять отрицательное значение. Остановимся на втором варианте. Проверка: y 0 F ; F R q + R 0 ; + B D 50, 0 + 5, 0; 0, 0, 0. Эпюры Q и М будем строить по характерным точкам. Правила построения эпюры Q:. На участках с равномерно распределенной нагрузкой эпюра представляет собой наклонную прямую.. На участках, свободных от q эпюра представляет горизонтальную прямую.. В сечениях, где приложена сосредоточенная сила, эпюра делает скачек на величину этой силы.. Внешний момент не влияет на эпюру. 5. В концевых сечениях Q равна сосредоточенной силе, приложенной в этом сечении. Построение эпюры Q производим слева направо. В концевом сечении АQ F 50 кн (п. 5). Знак положительный, так как сила поворачивает сечение по часовой стрелке. На участке АВ распределенная нагрузка (п. ), поэтому эпюра представляет собой горизонтальную линию. В сечении В эпюра делает скачек (п. ) на величину силы R B. Сила R B фактически направлена вниз и поворачивает сечение против часовой стрелки (отрицательная), поэтому отнимаем ее от значения F QB F + RB 50, 6, 7 кн. Распределенная нагрузка поворачивает сечение против часовой стрелки, поэтому вызывает отрицательную силу Q. Согласно п. на участке ВС эпюра представляет собой наклонную прямую. Определим значение Qв сечении С Q С F + R q 50, 0 5, кн B На эпюре Qпроводим прямую, соединяющую точки Q В и Q С. Прямая пересекла нулевую линию. В точке пересечения Q 0, а М имеет экстремальное значение. Обозначим расстояние от начала q (точка В) до точки пересечения через zи определим его значение. Поперечная сила Q z в этом сечении равна Q z F + R q z 0 50, + 0z 0 z 0,668 м Дальнейшее построение эпюры Q выполняем справа налево. В сечении DQ R D 5, кн (п. 5). Знак «минус» берем потому, что сила R D поворачивает сечение против часовой стрелки. Согласно п. момент m не учитывается. На участке DC эпюра представляет горизонтальную прямую (п. ). Эпюра Q построена (см. рис. ). B

16 Проверка: Значения Q для левой и правой частей балки должны совпасть, если в этом сечении нет сосредоточенной силы, или различаться на величину силы, если она приложена. В сечении С нет сосредоточенной силы и значения Q совпадают. Построим эпюру М. Правила построения эпюры М по характерным точкам:. На участке, где равномерно распределенная нагрузка, эпюра представляет собой параболу дугой навстречу нагрузке.. На участке, свободном от распределенной нагрузки, эпюра представляет собой наклонную прямую. В частном случае она может представлять собой горизонтальную прямую (сила Q на этом участке равна нулю).. В сечении, где приложен внешний момент, эпюра делает скачек на величину этого момента.. В концевых сечениях М 0, если не приложен внешний момент m, и М m, если внешний момент приложен. 5. В сечениях, где начинается или заканчивается распределенная нагрузка, если не приложена сосредоточенная сила, эпюра делает плавный переход (сопряжение) от прямой к параболе или наоборот. Если сила приложена, то сопряжения не будет. Это положение соблюдается при выполнении эпюры в масштабе. 6. В сечении, где эпюра Q пересекает нулевую линию, значение М экстремально. Построение эпюры М будем выполнять слева направо. В сечении АМ 0 (п. ). На участке АВ эпюра представляет собой наклонную прямую (п. ) М В F 50 кн м. Знак «плюс» взят потому, что сила F поднимает конец балки (не путать с правилом знаков для Q по часовой стрелке и против). На эпюре М соединяем эти две точки прямой (см. рис. 8). На участке ВС эпюра изображается параболой дугой вверх (п. ), а в сечении z 0,668 м имеет максимум (п. 6). Определим М Z в этом сечении 0,668 M F( + 0,668) + R 0,668 q 0,668 50,668, 0, 668 Z 0 0, , 9 кн м. Определим М С M B F + R q 50 6, , кн м С B По трем полученным точкам проводим параболу дугой вверх так, чтобы при z 0,668 м, был максимум (см. рис. 8). Дальнейшее построение эпюры М выполняем справа налево. Согласно п. в сечении DМ D m 0 кн м. Момент m опускает конец балки D вниз, поэтому он отрицательный. На участке DC эпюра представляет собой наклонную прямую (п. ) M m + R 0 + 5,, кн м. C D

17 По полученным значениям М D и M C на эпюре М проводим прямую (см. рис. 8). Согласно п. 5 в сечении С должен быть плавный переход от прямой к параболе (при соблюдении масштаба). Эпюра М построена. Проверка: значения М для левой и правой частей балки должны совпасть, если в этом сечении не приложен внешний момент. В сечении С нет внешнего момента. Слева M C, кн м, справа M C, кн м. Расхождение в 0, кн м вызвано округлением значений реакций опор до 0, кн. Если бы округлили до 0,0 кн, то расхождение составило бы 0,0 кн м. Точность до 0, кн м вполне достаточна. Эпюра М построена правильно. Примечание: при выполнении задачи в контрольной работе эпюры Q и М можно строить, как показано в примере, а можно, как в примере. При выполнении эпюр по характерным точкам не следует увлекаться пояснениями и ссылками на пункты правил. Надо давать лишь самые необходимые записи. Подберем двутавровое сечение M max 58,9 0 W x 68 см [ σ ] 60 Поскольку м 0 6 см, то напряжение можно подставлять в формулу в МПа и результат получится в см. По таблице сортамента (см. табл. приложения А) находим а W x 7 см 7 Wx 7см Определим процент перегрузки а % 6,%, что больше 5%. 7 Берем 7 с I x 500 см, Sx 0 см и S 6 мм (см. рис. в табл. приложения А, где S толщина стенки двутавра). Касательные напряжения при поперечном изгибе определяют по формуле Журавского Q S x τ, где для Q берется максимальное значение без учета знака. По эпюре Q находим Q 5, кн, 6 5, 0 0 0,9 8 τ 0 Па 7, МПа ,06 Поскольку [ τ ] 80 МПа, прочность двутавровой балки по касательным напряжениям обеспечена. I x S

18 ПРИМЕР 5 Для плоской рамной конструкции (см. рис. 5 а) определить значения внутренних усилий и построить их эпюры. Исходные данные: F 50 кн, q 0 кн/м, т 0 кн м Решение: Определим реакции опор Проверка: x 0 кн F ; q + Ax 0; Ax 0 т A 0; F q 0,5 + m E 0; E ; E 0кН m E 0 ; A y F q 0,5 + m 0 ; A ; A 0 y F y 0; y кн. A y F + E 0; Определим значения продольных сил N и построим их эпюру. Cилы растяжения считаются положительными, сжатия отрицательными. Построение эпюры N начинаем со стойки АВ. Рисунок 5 Вертикальные стержни называют стойками, горизонтальные ригелями. Очевидно, что стойку АВ сжимает сила А y, поэтому на этом участке N А у 0 кн. На участок ригеля ВС действует сила А х, сжимая его. Сила А у действует поперек ригеля, поэтому не сжимает его и не расстегивает, т. е. не влияет на продольную силу N. Поэтому на этом участке N -А х 0 кн.

19 Стойку КС рассматриваем снизу. На нее действует лишь распределенная нагрузка q поперек стойки, поэтому N 0. Стойку ЕD рассмотрим снизу. Ее сжимает сила Е, поэтому N Е 0 кн. Часть ригеля DС рассмотрим справа. На нее действует сила Е поперек стержня и момент m, поэтому продольная сила на этом участке равна нулю. Эпюра N построена (см. рис. 5б). Поперечная сила считается положительной, если внешняя сила поворачивает сечение по часовой стрелке и отрицательной против. Рассмотрим стойку АВ снизу. Поперечную силу вызывает сила А х, действуя против часовой стрелки, поэтому Q А x 0 кн. Сила А у на стойку АВ действует вдоль оси, поэтому на поперечную силу не влияет. Часть ригеля ВС рассматриваем слева. Поперечную силу в нем вызывает А у, действующая по часовой стрелке, поэтому Q А y 0 кн. Сила А х действует вдоль ригеля и на Qне влияет. Стойку КС рассматриваем снизу. Поперечную силу вызывает равномерно распределенная нагрузка q, действующая по часовой стрелке (положительная). Согласно п. примера на участке, где равномерно распределенная нагрузка, эпюра Q изображается наклонной прямой. В точке КQ 0, в точке СQ q 0 кн. Стойку ЕD рассматриваем снизу. На нее действует только сила Е, направленная вдоль стойки, поэтому на участке ЕDQ 0. Часть ригеля DC рассматриваем справа. На нее действует сила Е против часовой стрелки, поэтому Q Е 0 кн. Эпюра Q показана на рисунке 5 в. Изгибающие моменты откладывают на сжатых волокнах, знаки «плюс» и «минус» не ставят. Стойку АВ рассматриваем снизу. В сечении А изгибающий момент равен нулю (п. правил построения эпюр по характерным точкам). На участке АВ эпюра изображается наклонной прямой (п. ). В сечении В М В А х 0кН м. Сила А y действует вдоль стойки и на М не влияет. Поскольку сила А х сжимает правые волокна, то значения М на эпюре откладываем справа. Отрезок ригеля ВС рассматриваем слева. На ригель в сечении В действует изгибающий момент М В 0 кн м от стойки АВ (соединение в сечении В абсолютно жесткое). Этот момент сжимает нижние слои ригеля, поэтому откладываем его снизу (см. рис. 5 г). На этот отрезок ригеля действует сила А y, создавая момент, сжимающий верхние слои, поэтому в сечении С эти моменты будут иметь разные знаки. М С лев М В Ау кн м. Откладываем значение М С внизу ригеля, так как М В >А у, следовательно, сжимаются нижние волокна. Стойку КС рассматриваем снизу. В концевом сечении М К 0 (п. правил построения эпюр М по характерным точкам). На участке КС эпюра

20 изображается параболой навстречу распределенной нагрузке (п. тех же правил). Изгибающий момент в сечении С стойки равен М С с q 0,5 0 0,5 0кН м. Поскольку сжимаются левые волокна, параболу строим слева от стойки КС. Стойка ЕD не подвергается изгибу, поэтому изгибающий момент на ней равен нулю. Рассматриваем часть ригеля DC справа. В сечении D действует внешний момент m, сжимающий нижние слои. В сечении С изгибающий момент равен М пр С m E Изгибающий момент от силы Е взят с противоположным знаком, чем m, так как он снимает верхние волокна. Знаки у m и Е можно было взять наоборот. Следует учитывать, что если мы за положительный момент взяли сжимающий нижние волокна, то если в результате вычитания значений моментов, результат получится положительным, то его надо отложить вниз и наоборот, если отрицательный вверх. Соединим значения М Спр и М D прямой. Эпюра М построена (см. рис. 5 г). Проверка: значения М для левой и правой частей рамной конструкции должны совпасть, если в этом сечении нет внешнего момента; или различаться на величину момента, если он имеется. В сечении С слева М Слев 0 кн м, М Спр 0, т. е. значения различаются на величину 0 кн м. В сечении С также действует момент от распределенной нагрузки стойки КСМ Сс 0 кн м.


N, кн ,4 а. б Рис. П1.1. Схема нагружения стержня (а), эпюра внутренних усилий (б), эпюра напряжений (в), эпюра перемещения сечений (г)

N, кн ,4 а. б Рис. П1.1. Схема нагружения стержня (а), эпюра внутренних усилий (б), эпюра напряжений (в), эпюра перемещения сечений (г) ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Задача 1 Ступенчатый брус из стали Ст нагружен, как показано на рис. П.1.1, а. Из условия прочности подобрать размеры поперечного сечения. Построить эпюру перемещения

Подробнее

Часть 1 Сопротивление материалов

Часть 1 Сопротивление материалов Часть Сопротивление материалов Рисунок Правило знаков Проверки построения эпюр: Эпюра поперечных сил: Если на балке имеются сосредоточенные силы, то на эпюре, должен быть скачок на величину и по направлению

Подробнее

Указания к выполнению контрольной работы 3

Указания к выполнению контрольной работы 3 Указания к выполнению контрольной работы Пример решения задачи 7 Для стального стержня (рис..) круглого поперечного сечения, находящегося под действием осевых сил F и F и F, требуется: ) построить в масштабе

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

РАСЧЕТ БРУСЬЕВ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ. Методические указания к выполнению домашнего задания по курсу «Механика материалов и конструкций»

РАСЧЕТ БРУСЬЕВ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ. Методические указания к выполнению домашнего задания по курсу «Механика материалов и конструкций» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» РАСЧЕТ БРУСЬЕВ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ Методические указания к

Подробнее

МПа, предел текучести Т 240 МПа и коэффициент запаса прочности по отношению к пределу текучести n Т

МПа, предел текучести Т 240 МПа и коэффициент запаса прочности по отношению к пределу текучести n Т Номер варианта Номер схемы по рис..6 Задача. Ступенчатый брус нагружен силами, и F, направленными вдоль его оси. Заданы длины участков l, l, l и соотношение площадей их поперечных сечений и. Модуль упругости

Подробнее

Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 24а ГОСТ ) и швеллера 24 (ГОСТ ), требуется: 1.

Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 24а ГОСТ ) и швеллера 24 (ГОСТ ), требуется: 1. Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 4а ГОСТ 8509-86) и швеллера 4 (ГОСТ 840-89), требуется: 1. Вычертить сечение в масштабе 1: и указать на нем все оси и

Подробнее

Задача 1. Решение. Рис. 1 Ступенчатый брус

Задача 1. Решение. Рис. 1 Ступенчатый брус Задача 1 Ступенчатый брус (рис. 1) нагружен силами P 1, P 2 и P 3, направленными вдоль его оси. Заданы длины участков a, b и c и площади их поперечных сечений F 1 и F 2. Модуль упругости материала Е 2

Подробнее

Решение: Исходные данные: = 2 = 2 = 2

Решение: Исходные данные: = 2 = 2 = 2 Задача 1 Для данного бруса требуется: - вычертить расчетную схему в определенном масштабе, указать все размеры и величины нагрузок; - построить эпюру продольных сил; - построить эпюру напряжений; - для

Подробнее

Задание 1 Построение эпюр при растяжении-сжатии

Задание 1 Построение эпюр при растяжении-сжатии Задание 1 Построение эпюр при растяжении-сжатии Стальной двухступенчатый брус, длины ступеней которого указаны на рисунке 1, нагружен силами F 1, F 2, F 3. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА. Часть I

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА. Часть I МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА Часть I Методические указания и контрольные задания Пенза 00 УДК 5. (075) И85 Методические указания

Подробнее

Задача 1.1 В-64 (условие 6, схема 4)

Задача 1.1 В-64 (условие 6, схема 4) Задача. В- (условие, схема ) Дано: А = 0 мм, a 0 = мм, в = 0 мм, с = 0 мм, d = 00 мм, e = 0 мм, F = 00 Н, E 5 = 0 Па, [ ] 0 Па σ =, ρ = 7,7 0 кг / м,. Решение. II. Ступенчатый стержень нагружен сосредоточенными

Подробнее

Простые виды сопротивления прямых брусьев

Простые виды сопротивления прямых брусьев Приложение Министерство сельского хозяйства Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Саратовский государственный аграрный университет имени

Подробнее

Для данной балки из условия прочности подобрать номер двутавра. Решение

Для данной балки из условия прочности подобрать номер двутавра. Решение Задача 1 Для данной балки из условия прочности подобрать номер двутавра. Решение Дано: M = 8 кн м P = 4 кн q = 18 кн м L = 8 м a L = 0.5 b L = 0.4 c L = 0.3 [σ] = 160 МПа 1.Находим реакции опор балки:

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ.

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ. 1-700402 Общие методические указания Сопротивление материалов одна из сложных

Подробнее

РГР 1. Растяжение сжатие. 1.1 Определение усилий в стержнях и расчет их на прочность Определение усилий в стержнях

РГР 1. Растяжение сжатие. 1.1 Определение усилий в стержнях и расчет их на прочность Определение усилий в стержнях Содержание РГР. Растяжение сжатие.... Определение усилий в стержнях и расчет их на прочность..... Определение усилий в стержнях..... Определение диаметра стержней.... Расчет ступенчатого бруса на прочность

Подробнее

В сопротивлении материалов различают изгиб плоский, косой и сложный.

В сопротивлении материалов различают изгиб плоский, косой и сложный. Лекция 10 Плоский поперечный изгиб балок. Внутренние усилия при изгибе. Дифференциальные зависимости внутренних усилий. Правила проверки эпюр внутренних усилий при изгибе. Нормальные и касательные напряжения

Подробнее

Лекция 2 (продолжение). Примеры решения на осевое растяжение сжатие и задачи для самостоятельного решения

Лекция 2 (продолжение). Примеры решения на осевое растяжение сжатие и задачи для самостоятельного решения Лекция 2 (продолжение) Примеры решения на осевое растяжение сжатие и задачи для самостоятельного решения Расчет статически неопределимых стержней при растяжении-сжатии Статически неопределимыми системами

Подробнее

1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ

1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ 1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ 1.1. Статически неопределимые стержневые системы Статически неопределимыми системами называются системы, для которых, пользуясь только условиями статики, нельзя определить

Подробнее

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет»

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ПОСОБИЕ по проведению практических занятий

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ПОСОБИЕ по проведению практических занятий ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ

Подробнее

Л.4 Прочность, жесткость, устойчивость. Силовые нагрузки элементов

Л.4 Прочность, жесткость, устойчивость. Силовые нагрузки элементов Л. Прочность, жесткость, устойчивость. Силовые нагрузки элементов Под прочностью понимают способность конструкции, ее частей и деталей выдерживать определенную нагрузку без разрушений. Под жесткостью подразумевают

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации. Алтайский государственный технический университет им. И.И.Ползунова

Министерство образования и науки Российской Федерации. Алтайский государственный технический университет им. И.И.Ползунова Министерство образования и науки Российской Федерации Алтайский государственный технический университет им. И.И.Ползунова А.И. Алексейцев, Е.В. Черепанова, С.Я. Куранаков ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ

Подробнее

ПРИМЕРЫ построения эпюр внутренних силовых факторов 1. Консольные балки Термин консо ль произошёл от французского слова console, которое, в свою очередь, имеет латинское происхождение: в латинском языке

Подробнее

Задания по сопротивлению материалов и технической механике для студентов заочного факультета

Задания по сопротивлению материалов и технической механике для студентов заочного факультета Московский автомобильно-дорожный институт (государственный технический университет) кафедра строительной механики УТВЕРЖДАЮ ЗАВ. КАФЕДРОЙ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ МАДИ (ГТУ) Д.Т.Н. ПРОФЕССОР И.В. Демьянушко

Подробнее

Примеры решения задач по «Механике» Пример решения задачи 1

Примеры решения задач по «Механике» Пример решения задачи 1 Примеры решения задач по «еханике» Пример решения задачи Дано: схема конструкции (рис) kh g kh / m khm a m Определить реакции связей и опор Решение: Рассмотрим систему уравновешивающихся сил приложенных

Подробнее

Числовые данные к задаче 2

Числовые данные к задаче 2 ЗАДАЧА Абсолютно жесткий брус АВ опирается на шарнирно-неподвижную опору и прикреплен с помощью шарниров к двум стальным стержням. ребуется подобрать сечения стержней по условию их прочности, приняв запас

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

Сопротивление материалов

Сопротивление материалов Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Владимирский государственный университет имени

Подробнее

ПРИМЕРЫ построения эпюр внутренних силовых факторов. Шарнирно закреплённые балки Балка, закреплённая с помощью шарниров, должна иметь не менее двух точек опоры. Поэтому в случае шарнирно закреплённых (шарнирно

Подробнее

главному вектору R, R, R и главному

главному вектору R, R, R и главному Лекция 08 Общий случай сложного сопротивления Косой изгиб Изгиб с растяжением или сжатием Изгиб с кручением Методики определения напряжений и деформаций, использованные при решении частных задач чистого

Подробнее

Курс лекций на тему: "Сложное сопротивление" В.В Зернов

Курс лекций на тему: Сложное сопротивление В.В Зернов Курс лекций на тему: "Сложное сопротивление" В.В Зернов Лекция на тему: Косой изгиб. При плоском поперечном изгибе балки плоскость действия сил (силовая плоскость) и плоскость прогиба совпадали с одной

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

Подробнее

условия прочности для опасного сечения - сечения, в котором нормальные напряжения достигают максимального абсолютного значения: - на сжатие

условия прочности для опасного сечения - сечения, в котором нормальные напряжения достигают максимального абсолютного значения: - на сжатие Задача 1 Для бруса прямоугольного сечения (рис. 1) определить несущую способность и вычислить перемещение свободного конца бруса. Дано: (шифр 312312) схема 2; l=0,5м; b=15см; h=14см; R p =80МПа; R c =120МПа;

Подробнее

В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ

В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 01 1 ЛЕКЦИЯ 14 Деформация плоский изгиб балки с прямолинейной продольной осью. Расчет на прочность Напомним, что деформация «плоский изгиб» реализуется в

Подробнее

Лекция 6 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса (продолжение)

Лекция 6 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса (продолжение) В.Ф. ДЕМЕНКО. МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 013 1 Лекция 6 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса (продолжение) 1 Правила знаков при построении эпюр поперечных

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Филиал Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный

Подробнее

СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ

СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ Глава 8 СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ 8.1. Шарнирно закрепленное твердое тело на упругих стержнях Постановка задачи. Определить усилия в стержнях статически неопределимой системы, состоящей из шарнирно

Подробнее

1. Определим недостающие геометрические параметры, необходимые для дальнейшего расчета.

1. Определим недостающие геометрические параметры, необходимые для дальнейшего расчета. b Методические рекомендации к практической подготовке по дисциплине "Сопротивление материалов" для студентов-заочников специальности -70 0 0 "Водоснабжение, водоотведение и охрана водных ресурсов" Отмена

Подробнее

Предельная нагрузка для стержневой системы

Предельная нагрузка для стержневой системы Л е к ц и я 18 НЕУПРУГОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ Ранее, в первом семестре, в основном, использовался метод расчета по допускаемым напряжениям. Прочность изделия считалась обеспеченной, если напряжение в опасной

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса

ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 2013 1 ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса 1 Эпюры и основные правила их построения Определение Эпюрами

Подробнее

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ, СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ И ИЗГИБЕ

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ, СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ И ИЗГИБЕ РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ, СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ И ИЗГИБЕ Омск 008 Федеральное агентство по образованию Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Кафедра строительной

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Рабочая тетрадь по решению задач

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Рабочая тетрадь по решению задач МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

Следующим шагом является отыскание x наиболее напряженного сечения. Для этого A

Следующим шагом является отыскание x наиболее напряженного сечения. Для этого A Лекция 05 Изгиб Проверка прочности балок Опыт показывает, что при нагружении призматического стержня с прямой осью силами и парами сил, расположенными в плоскости симметрии, наблюдаются деформации изгиба

Подробнее

РАСЧЕТ СТЕРЖНЕЙ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ОСЕВОМ РАСТЯЖЕНИИ ИЛИ СЖАТИИ

РАСЧЕТ СТЕРЖНЕЙ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ОСЕВОМ РАСТЯЖЕНИИ ИЛИ СЖАТИИ Министерство образования Российской Федерации Кубанский государственный технологический университет Кафедра сопротивления материалов и строительной механики РАСЧЕТ СТЕРЖНЕЙ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ОСЕВОМ РАСТЯЖЕНИИ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им НЕ Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

3 ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

3 ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ Основные требования к оформлению контрольной работы Контрольная работа выполняется в рабочих тетрадях, на титульном листе которой должны быть указаны название дисциплины,

Подробнее

ТЕСТЫ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ТЕСТЫ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ ТЕСТЫ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, МЕТОД СЕЧЕНИЙ, НАПРЯЖЕНИЯ Вариант 1.1 1. Прямой брус нагружается внешней силой F. После снятия нагрузки его форма и размеры полностью восстанавливаются.

Подробнее

Московский государственный университет путей сообщений (МИИТ)

Московский государственный университет путей сообщений (МИИТ) Московский государственный университет путей сообщений (МИИТ) Кафедра «Строительная механика» РАСЧЕТ ТРЕХШАРНИРНОЙ АРКИ Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Строительная механика»

Подробнее

Билет 1 N J. 2.Какая из эпюр Q, M соответствует заданной балке? Эпюры Q + 3. Какой деформации подвергается заданный брус? а) центрального растяжения;

Билет 1 N J. 2.Какая из эпюр Q, M соответствует заданной балке? Эпюры Q + 3. Какой деформации подвергается заданный брус? а) центрального растяжения; Билет. По какой формуле определяются напряжения при центральном растяжении, сжатии? N N,,.Какая из эпюр Q, соответствует заданной балке? г) Эпюры. Какой деформации подвергается заданный брус? центрального

Подробнее

Лекция 2 (продолжение). Примеры решения на осевое растяжение сжатие и задачи для самостоятельного решения

Лекция 2 (продолжение). Примеры решения на осевое растяжение сжатие и задачи для самостоятельного решения Лекция 2 (продолжение) Примеры решения на осевое растяжение сжатие и задачи для самостоятельного решения Расчет статически определимых стержней на растяжение-сжатие Пример 1 Круглая колонна диаметра d

Подробнее

Расчёт статически определимой многопролетной балки на действие постоянных нагрузок с определением перемещений

Расчёт статически определимой многопролетной балки на действие постоянных нагрузок с определением перемещений Расчёт статически определимой многопролетной балки на действие постоянных нагрузок с определением перемещений Требуется:. Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.. При жесткости EI = кнм определить

Подробнее

Решение. При кручении возникает напряженное состояние чистого сдвига,. В соответствии с обобщенным законом Гука

Решение. При кручении возникает напряженное состояние чистого сдвига,. В соответствии с обобщенным законом Гука Задача 1 1 Стержень загружен крутящим моментом На поверхности стержня в точке к была замерена главная деформация Требуется определить угол поворота сечения, в котором приложен момент Решение При кручении

Подробнее

2. ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ВНУТРЕННИХ СИЛОВЫХ ФАКТОРОВ Необходимость построения эпюр. Общие правила и порядок их построения.

2. ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ВНУТРЕННИХ СИЛОВЫХ ФАКТОРОВ Необходимость построения эпюр. Общие правила и порядок их построения. 41. ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ВНУТРЕННИХ СИЛОВЫХ ФАКТОРОВ.1. Необходимость построения эпюр. Общие правила и порядок их построения. Первый вопрос, на который должен получить ответ конструктор, какие по величине и

Подробнее

δ 11 = δ 12 = δ 21 = - 1 δ 22 = 1 δ 12 = δ 21 = 8 6 δ 22 = 82 ) = 505,9

δ 11 = δ 12 = δ 21 = - 1 δ 22 = 1 δ 12 = δ 21 = 8 6 δ 22 = 82 ) = 505,9 4. Определение перемещений. Для определения коэффициентов δ эпюру M умножаем на M : 57 δ = EI ( 2 (h 4 )2 2 3 h 4 + 2 (h 4 )2 2 3 h 4 + 2 (3 4 h)2 2 3 3 4 h) + kei l h 4 h 4 = = 29h3 + lh 2 = h 2 2 (29h

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Государственный комитет Российской Федерации по высшему образованию Казанский государственный технологический университет СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Методические указания к самостоятельной работе студентов

Подробнее

МОСКОВСКИЙ АРХИТЕКТУРНЫЙ ИНСТИТУТ ( ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ) КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ И СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ Г.М.ЧЕНТЕМИРОВ

МОСКОВСКИЙ АРХИТЕКТУРНЫЙ ИНСТИТУТ ( ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ) КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ И СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ Г.М.ЧЕНТЕМИРОВ МОСКОВСКИЙ АРХИТЕКТУРНЫЙ ИНСТИТУТ ( ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ) КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ И СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ Г.М.ЧЕНТЕМИРОВ МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКЕ РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫХ

Подробнее

В. К. Манжосов РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

В. К. Манжосов РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» В. К. Манжосов

Подробнее

Вариант 1. Задание 1 Определить аналитически и графически реакции стержней, удерживающих грузы весом F 1 =4 кн, F 2 =6 кн. Массой стержней пренебречь.

Вариант 1. Задание 1 Определить аналитически и графически реакции стержней, удерживающих грузы весом F 1 =4 кн, F 2 =6 кн. Массой стержней пренебречь. Вариант 1 Определить аналитически и графически реакции стержней, удерживающих грузы весом F 1 =4 кн, F 2 =6 кн. Массой стержней пренебречь. Балка с шарнирными опорами нагружена парой сил с моментом M=10

Подробнее

90 лет со дня рождения академика А.В. Александрова. Решения задач олимпиады 45 по Сопротивлению материалов 2-й тур 2017 г МИИТ Задача 1

90 лет со дня рождения академика А.В. Александрова. Решения задач олимпиады 45 по Сопротивлению материалов 2-й тур 2017 г МИИТ Задача 1 Задача 1 Рассматривается два загружения плоской рамы, состоящей из стержневых элементов квадратного поперечного сечения При загружении распределенными нагрузками q и 2q в точке к указанного на рисунке

Подробнее

Тема 7 Расчет прочности и жесткости простых балок.

Тема 7 Расчет прочности и жесткости простых балок. Тема 7 Расчет прочности и жесткости простых балок. Лекция 8 7.1Основные типы опорных связей и балок. Определение опорных реакций. 7. Внутренние усилия при изгибе 7.3 Дифференциальные зависимости между

Подробнее

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ)

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Вариант 11 Задание 1 F1= F2= Задание 4 Fтяж= Задание 5 Задание 2 F1= F2= Задание 3 [ φ0 P1= P2= P3= c=d/d=

Вариант 11 Задание 1 F1= F2= Задание 4 Fтяж= Задание 5 Задание 2 F1= F2= Задание 3 [ φ0 P1= P2= P3= c=d/d= Вариант 11 Определить аналитически и графически реакции стержней, удерживающих грузы весом F 1 =4 кн, F 2 =6 кн. Массой стержней пренебречь. Автомобиль движется по ровной дороге без спусков и подъемов.

Подробнее

Контрольные задания по сопротивление материалов. для студентов заочной формы обучения

Контрольные задания по сопротивление материалов. для студентов заочной формы обучения Контрольные задания по сопротивление материалов для студентов заочной формы обучения Составитель: С.Г.Сидорин Сопротивление материалов. Контрольные работы студентов заочников: Метод. указания /С.Г.Сидорин,

Подробнее

Методические указания

Методические указания Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский ядерный университет

Подробнее

Внутренние усилия и их эпюры

Внутренние усилия и их эпюры 1. Внутренние усилия и их эпюры Консольная балка длиной нагружена силами F 1 и F. Сечение I I расположено бесконечно близко в заделке. Изгибающий момент в сечении I I равен нулю, если значение силы F 1

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Череповецкий государственный

Подробнее

Лекция 6 (продолжение). Примеры решения на плоский изгиб и задачи для самостоятельного решения

Лекция 6 (продолжение). Примеры решения на плоский изгиб и задачи для самостоятельного решения Лекция 6 (продолжение). Примеры решения на плоский изгиб и задачи для самостоятельного решения Определение напряжений и проверка прочности балок при плоском поперечном изгибе Если Вы научились строить

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

5. Примеры решения задач Примеры решения задач в контрольной работе 1

5. Примеры решения задач Примеры решения задач в контрольной работе 1 d c а 34 5. Примеры решения задач 5.1. Примеры решения задач в контрольной работе 1 Задача 1 (пример расчета, схема рис. 11). Исходные данные: Р 1500 Н, F 12 10-4 м 2, a 2,5 м, b 3 м, с 1,2 м, d 1,4 м,

Подробнее

А.В. Ильяшенко, А.Я. Астахова ВНУТРЕННИЕ УСИЛИЯ И НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ ПРЯМОМ ИЗГИБЕ СТЕРЖНЕЙ В ТЕСТАХ

А.В. Ильяшенко, А.Я. Астахова ВНУТРЕННИЕ УСИЛИЯ И НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ ПРЯМОМ ИЗГИБЕ СТЕРЖНЕЙ В ТЕСТАХ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

РАСЧЕТ ПРОСТЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ СИЛ

РАСЧЕТ ПРОСТЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ СИЛ Министерство путей сообщения Российской федерации Дальневосточный государственный университет путей сообщения Кафедра "Строительная механика" А.В. Хлебородов РАСЧЕТ ПРОСТЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ

Подробнее

Расчетно-проектировочные работы по дисциплине «Сопротивление материалов»

Расчетно-проектировочные работы по дисциплине «Сопротивление материалов» Федеральное агентство по образованию Ухтинский государственный технический университет Расчетно-проектировочные работы по дисциплине «Сопротивление материалов» Часть I Методические указания, содержание

Подробнее

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ БАЛКИ ПРИ ПРЯМОМ ИЗГИБЕ

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ БАЛКИ ПРИ ПРЯМОМ ИЗГИБЕ МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» КАМЫШИНСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

Подробнее

Состав задач, входящих в контрольную работу, может меняться по решению ведущего преподавателя.

Состав задач, входящих в контрольную работу, может меняться по решению ведущего преподавателя. Предпоследняя цифра шифра ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ (часть 1) ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА» ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ Общие указания Исходные данные для заданий берутся из соответствующих

Подробнее

Всероссийская дистанционная предметная олимпиада для студентов профессиональных образовательных организаций по дисциплине «Техническая механика»

Всероссийская дистанционная предметная олимпиада для студентов профессиональных образовательных организаций по дисциплине «Техническая механика» Всероссийская дистанционная предметная олимпиада для студентов профессиональных образовательных организаций по дисциплине «Техническая механика» Вопрос Варианты ответов Ответ 1. Какое из перечисленных

Подробнее

Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский технологический институт «ВТУ»

Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский технологический институт «ВТУ» Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский технологический институт «ВТУ» Контрольные задания по дисциплине «Строительная механика» 1 Оглавление Общие

Подробнее

Домашняя работа Задание 8 Определение допускаемой силы при изгибе Работа 8

Домашняя работа Задание 8 Определение допускаемой силы при изгибе Работа 8 Определение допускаемой силы при изгибе Работа 8 Требуется по заданной схеме нагружения балки, размерам и допускаемым напряжением определить допускаемую величину нагрузки (рис.8). Материал балки чугун

Подробнее

прочности. В этом случае два последних пункта плана объединяются в один.

прочности. В этом случае два последних пункта плана объединяются в один. 76 Изгиб Раздел 5 прочности. В этом случае два последних пункта плана объединяются в один. 5.1. Изгиб балки Если рассмотреть равновесие выделенной двумя сечениями части балки, то реакции отброшенных частей,

Подробнее

Таблица 3а. Указание: Условие прочности при кручении T. Т наибольший крутящий момент. 3. где

Таблица 3а. Указание: Условие прочности при кручении T. Т наибольший крутящий момент. 3. где Кручение Работа 3 3a На стальном валу имеются один ведущий шкив и три ведомых шкива (рис.3а). Моменты, передаваемые шкивами соответственно равны М, М 1, М 2 и М 3, где М = М 1 + М 2 + М 3. Требуется: Построить

Подробнее

Исходные данные по предпоследней цифре

Исходные данные по предпоследней цифре Методическое руководство Задание Статически неопределимые системы Работа Для балки, изображенной на рисунке (рис.) требуется: ) найти изгибающий момент на левой опоре (в долях ); ) построить эпюры Q y

Подробнее

После осадки на балку со стороны стержня будет действовать сила N, равная продольной силе в тяге.

После осадки на балку со стороны стержня будет действовать сила N, равная продольной силе в тяге. Задача 1 Какую осадку должна получить опора В по вертикали, чтобы точка А опустилась на величину. Балка и тяга изготовлены из одинакового материала с модулем упругости Е. Размер l =10a. Решение. После

Подробнее

ИЗГИБ С КРУЧЕНИЕМ СТЕРЖНЯ КРУГЛОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ

ИЗГИБ С КРУЧЕНИЕМ СТЕРЖНЯ КРУГЛОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ В. К. Манжосов ИЗГИБ С КРУЧЕНИЕМ СТЕРЖНЯ КРУГЛОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ Методические указания Ульяновск 00

Подробнее

Тычина К.А. И з г и б.

Тычина К.А. И з г и б. Тычина К.А. tchina@mail.ru V И з г и б. Изгиб вид нагружения, при котором в поперечных сечениях стержня возникают внутренние изгибающие моменты и (или) : упругая ось стержня стержень Рис. V.1. М изг М

Подробнее

Методическое руководство Задание 14 Статически неопределимые системы Работа 14

Методическое руководство Задание 14 Статически неопределимые системы Работа 14 Методическое руководство Задание Статически неопределимые системы Работа Для балки, изображенной на рисунке (рис.) требуется: ) найти изгибающий момент на левой опоре (в долях ); ) построить эпюры Q y

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра теоретической и прикладной механики ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Тема 3. НАПРЯЖЕНИЯ В БРУСЬЯХ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ- СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ,

Подробнее

Расчет элементов стальных конструкций.

Расчет элементов стальных конструкций. Расчет элементов стальных конструкций. План. 1. Расчет элементов металлических конструкций по предельным состояниям. 2. Нормативные и расчетные сопротивления стали 3. Расчет элементов металлических конструкций

Подробнее

290300, , , , ,

290300, , , , , МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УХТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Анализ внутренних силовых факторов МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ УХТА 2002 УДК 539.3/6 А-72 Андронов И. Н. Анализ

Подробнее

НАПРЯЖЕНИЯ. При плоском изгибе максимальные нормальные напряжения действуют в точках поперечного сечения, Варианты ответов

НАПРЯЖЕНИЯ. При плоском изгибе максимальные нормальные напряжения действуют в точках поперечного сечения, Варианты ответов НАПРЯЖЕНИЯ. Задача 1 При плоском изгибе максимальные нормальные напряжения действуют в точках поперечного сечения, 1) расположенных в плоскости действия момента 2) лежащих на нейтральной линии 3) лежащих

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

Прикладная механика. Учебное пособие. Санкт-Петербург

Прикладная механика. Учебное пособие. Санкт-Петербург Прикладная механика Учебное пособие Санкт-Петербург 2015 Министерство образования и науки Российской Федерации УНИВЕРСИТЕТ ИТМО А.С. Алышев, А.Г. Кривошеев, К.С. Малых, В.Г. Мельников, Г.И. Мельников ПРИКЛАДНАЯ

Подробнее

Методическое руководство Задание 14 Статически неопределимые системы Работа 14

Методическое руководство Задание 14 Статически неопределимые системы Работа 14 Статически неопределимые системы Работа Для балки, изображенной на рисунке (рис.) требуется: ) найти изгибающий момент на левой опоре (в долях ); ) построить эпюры Q y и M ; ) построить эпюру прогибов,

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Изгиб прямого бруса

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Изгиб прямого бруса Министерство образования и науки Российской Федерации Вологодский государственный технический университет Кафедра сопротивления материалов СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Изгиб прямого бруса Методические указания

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Рабочая тетрадь по решению задач

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Рабочая тетрадь по решению задач МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ПРОДОЛЬНЫХ УСИЛИЙ, НАПРЯЖЕНИЙ И ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ - СЖАТИИ СТЕРЖНЯ ПЕРЕМЕННОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ

ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ПРОДОЛЬНЫХ УСИЛИЙ, НАПРЯЖЕНИЙ И ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ - СЖАТИИ СТЕРЖНЯ ПЕРЕМЕННОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Расчет на жесткость при кручении

Расчет на жесткость при кручении Расчет на жесткость при кручении 1. Для круглого стержня, работающего на кручение, произведение жесткостью называется ОТВЕТ: 1) поперечного сечения на кручение; 2) поперечного сечения на растяжение-сжатие;

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ ДОНБАССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ ДОНБАССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ ДОНБАССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ Составитель: доц. В.А. Овчаренко МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РАСЧЕТНО - ГРАФИЧЕСКИМ РАБОТАМ ПО ДИСЦИПЛИНЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

Подробнее

И.А. Нахимович. РАСЧЕТЫ НА РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ Учебно-методическое пособие для практических занятий и расчетно-графической работы

И.А. Нахимович. РАСЧЕТЫ НА РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ Учебно-методическое пособие для практических занятий и расчетно-графической работы РОСЖЕЛДОР Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Ростовский государственный университет путей сообщения» (ФГБОУ ВО РГУПС) И.А. Нахимович РАСЧЕТЫ НА РАСТЯЖЕНИЕ

Подробнее

МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ П. В. Кауров, Э. В. Шемякин, А. А. Боткин МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Часть Учебно-методическое пособие Санкт-Петербург 03 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ

Подробнее