СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ"

Транскрипт

1 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра строительной механики Кутрунова З.С. СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ по дисциплине «Сопротивление материалов» для студентов, обучающихся по направлению «Строительство» заочной формы обучения Тюмень, 015

2 УДК К-95 Кутрунова, З.С. Сложное сопротивление: методические указания к выполнению контрольных работ по курсу «Сопротивление материалов»» для студентов, обучающихся по направлению «Строительство» заочной формы обучения / З.С. Кутрунова Тюмень: РИО ФГБОУ ВПО «ТюмГАСУ», с. Методические указания разработаны на основании рабочих программ ФГБОУ ВПО «ТюмГАСУ» дисциплины «Сопротивление материалов» для студентов, обучающихся по направлению «Строительство» заочной формы обучения. Указания включают краткие теоретические сведения, методику и примеры решения задач по теме «Сложное сопротивление». Рецензент: Огороднова Ю.В.. Тираж: 50 экз. Заказ ФГБОУ ВПО «Тюменский государственный архитектурно-строительный университет» Кутрунова З.С. Редакционно-издательский отдел ФГБОУ ВПО «Тюменский государственный архитектурно-строительный университет»

3 СОДЕРЖАНИЕ 1 Сложное сопротивление.... Косой изгиб. Понятие о косом изгибе Определение напряжений при косом изгибе Нейтральная линия и силовая плоскость при косом изгибе Свойства нейтральной линии при косом изгибе 7. Наибольшие нормальные напряжения при косом изгибе Пример решения задачи по теме «Косой изгиб» Рекомендуемый план решения задачи по теме «Косой изгиб» Внецентренное сжатие Нейтральная линия при внецентренном действии продольных сил Свойства нейтральной линии при внецентренном действии продольных сил Ядро сечения Примеры решения задач по теме «Внецентренное действие продольных сил» Рекомендуемый план решения задачи по теме «Внецентренное действие продольных сил».5 Литература

4 1 СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ Сложным сопротивлением называется явление, возникающее в стержне под действием внешних сил, которые вызывают в стержне одновременно несколько простых деформаций: растяжение сжатие, сдвиг, кручение, поперечный изгиб. На практике по отдельности такие простые деформации встречаются весьма редко. В общем случае действующие внешние силы в любом сечении стержня могут создать три силовых и три моментных внутренних фактора (рисунок 1), а именно: а) три силы: N продольная сила, Q X и Q Y поперечные силы. Это проекции главного вектора на оси Z, X, Y. б) три момента: M Z крутящий момент, проекции главного момента на оси Z X,,. M X и Y M Y изгибающие моменты. Это Рисунок 1 Одновременное возникновение в сечении всех шести факторов будет самым общим случаем сложного сопротивления. Каждый из этих шести внутренних факторов в любой точке сечения вызовет шесть соответствующих напряжений: три нормальных,, N M M X Y и три касательных напряжения,,. Q X Q Y M Z

5 КОСОЙ ИЗГИБ Косым называют изгиб, при котором плоскость действия изгибающего момента, возникающего в сечении, не совпадает ни с одной из главных плоскостей бруса OYZ и OXZ, при этом плоскость действия изгибающего момента обязательно должна проходить через центр тяжести сечения (рисунок ). Оси OX, OY главные центральные оси сечения. Рисунок Косой изгиб удобнее всего рассматривать как одновременный изгиб в двух плоскостях OYZ и OXZ. Тогда получим две системы сил, лежащих в плоскостях OXZ и OYZ, каждая из которых вызывает прямой изгиб. В этом случае в сечении бруса возникает четыре внутренних силовых фактора: Q X, QY, M X и M Y.1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ КОСОМ ИЗГИБЕ Рассмотрим стержень произвольного поперечного сечения, испытывающий деформацию косого изгиба (рисунок 3). Рисунок 3 5

6 При этом внутренние усилия должны быть M X 0, M Y 0, Q X 0, Q Y 0. В произвольной точке K возникают нормальные ( ) и касательные ( ) напряжения. Касательные напряжения при косом изгибе чаще всего малы, и ими в расчетах можно пренебречь. Поэтому расчет на прочность при косом изгибе будем вести только по нормальным напряжениям. Нормальные напряжения в любой точке поперечного сечения стержня определяют на основе принципа независимости действия сил: M X MY, (1) X Y где M X, M Y изгибающие моменты; X, Y моменты инерции поперечного сечения относительно главных центральных осей;, координаты точки, где отыскивается напряжение. Изгибающие моменты M X и M Y в формуле берутся со знаком «+», если в точках первой четверти им соответствуют растягивающие нормальные напряжения, и со знаком, если сжимающие. Например, см. рисунок. Рисунок K M M 1 X Y, K K 1 X Y 1 K M M X Y, K K X Y K M M 3 X Y K K 3 X Y 3, K M M X Y K K X Y. Условие прочности по нормальным напряжениям имеет вид: R. ma 6

7 . НЕЙТРАЛЬНАЯ ЛИНИЯ И СИЛОВАЯ ПЛОСКОСТЬ ПРИ КОСОМ ИЗГИБЕ В точках нейтральной линии нормальные напряжения равны нулю ( 0), еѐ уравнение имеет вид M M 0. () N N X Y X Y Из формулы () видно, что координаты и связаны линейно, следовательно, это уравнение прямой линии (рисунок 5). Координаты 0, N N N 0 удовлетворяют уравнению (), поэтому нейтральная линия при косом N изгибе проходит через центр тяжести сечения. Рисунок 5 Точка D с координатами ; принадлежит нейтральной линии. N N Вычислим угол наклона нейтральной линии к оси X, используя уравнение (): M tg N Y X. (3) M N X Y 7

8 Рисунок 6 Силовая плоскость это плоскость действия результирующего момента M (рисунок 6). Угол наклона этой плоскости к вертикали принято обозна- рез чать буквой, и tg M Y M X. Тогда формулу (3) можно записать в виде tg tg X. () Y.3 СВОЙСТВА НЕЙТРАЛЬНОЙ ЛИНИИ 1. Если, то, т.е. силовая плоскость и нейтральная линия не X Y перпендикулярны.. Если, то tg tg, т.е. нейтральная линия и силовая плоскость X Y перпендикулярны друг другу. Стержень испытывает плоский изгиб. 3. Знак в () показывает, что силовая плоскость и нейтральная линия при косом изгибе проходят через противоположные квадранты. 8

9 . НАИБОЛЬШИЕ НОРМАЛЬНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ КОСОМ ИЗГИБЕ Пусть в плоскостях OZY и OXZ действуют изгибающие моменты соответственно M и M, которые создают растягивающие (+) и сжимающие ( ) X Y нормальные напряжения в сечении балки. Суммарные максимальные растягивающие и сжимающие раст сж нормальные напряжения будут действовать в точках, максимально удаленных от нейтральной линии (рисунок 7). ma ma Условия прочности при изгибе записываются в виде: где раст R, сж R, ma A раст ma B сж R раст и R сж расчетные значения напряжения и сжатия. Рисунок 7.5 ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ПО ТЕМЕ «КОСОЙ ИЗГИБ» Для стальной консольной балки с поперечным сечением, состоящим из двух швеллеров 30, найти положение нейтральной линии, построить эпюру нормальных напряжений в долях силы P вдоль оси, перпендикулярной нейтральной линии, если на неѐ действуют сила P, лежащая в плоскости OXZ, 9

10 и момент M 0. 5 P в плоскости OYZ (рисунок 8, а). Определить грузоподъемность балки, полагая расчетное сопротивление R 0 МПа. Дано: P, M 0. 5 P, R 0 МПа. Определить: силу P, положение нейтральной линии в опасном сечении, построить эпюру нормальных напряжений в долях силы P вдоль оси, перпендикулярной нейтральной линии. Решение. Рисунок 9 Рисунок 8 Определим геометрические характеристики сечения. Используя справочник, записываем для собственных осей швеллера и : см, см, 30 A 0.5 см 30, z. 5 см. 0 X C Y главная центральная система координат: ось X параллельна оси, ось Y параллельна оси. Вычислим главные центральные моменты инерции: X см м, 10

11 Y z A м. 0. Рассмотрим вертикальную плоскость O Y Z (рисунок 8, б) и построим эпюру M (рисунок 8, в). 3. Затем строим эпюру M (рисунок.8, д), рассматривая горизонтальную плоскость O X Z.. Так как изгибающие моменты оказались наибольшими в сечении, ближайшем к жесткой заделке, то оно является опасным: в M X 0. 5 P кн м, п MY 3 P кн м. Индексы у силы P означают, что растянуто в верхнее волокно, п правое волокно (рисунок 10). Силовая плоскость, т.е. плоскость действия результирующего момента M рез M M, проходит через I и III квадранты. Тогда по свойству 3 нейтральная линия должна проходить через II и IV квадранты. Рисунок 10 Воспользовавшись формулой (), вычисляем угол наклона нейтральной линии к оси X 11

12 M 3P tg 59.69; M 0.5P arctg 59.69, следовательно, 89. Знак показывает, что угол откладывается от оси X по ходу часовой стрелки. 5. Используя рисунок 9, определяем координаты угловых точек сечения A, L, B, K в главной центральной системе координат CX Y : A X A 10, Y 15; X L 10, Y 15 A L ; L B X B 10, YB 15; K X 10, Y 15. K K Рисунок 11 A По формуле (1) подсчитаем напряжения в точках M Y A M X A 0.5 P A, L, B, K. 1

13 3 P P P P м, M M 0.5 P Y X 3 P L L L В M Y B M X B 0.5 P P P P м ; P P P P м M M 0.5 P Y X K K K P P P P м Изобразим перпендикуляр на продолжении нейтральной линии и на нем построим эпюру напряжений (рисунок 11). 6. Вычислим грузоподъемность балки. Выпишем значение максимального нормального напряжения (рисунок 11): P. ma По условию прочности R или P 0 МПа. Решая неравенство, имеем P МН или P МН. ma Ответ: P МН..6 РЕКОМЕНДУЕМЫЙ ПЛАН РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ПО ТЕМЕ «КОСОЙ ИЗГИБ» 1. Решение задачи начинаем с построения эпюр изгибающих моментов.. По эпюрам определяем опасное сечение. 3. Изображаем сечение и показываем на чертеже изгибающие моменты.. Определяем положение нейтральной линии и изображаем еѐ. 5. Находим опасные точки, т.е. наиболее удаленные от нейтральной линии точки. 13

14 6. Используя формулу (1) для вычисления напряжений при косом изгибе, рассчитываем напряжения в опасных точках. 7. Записываем условие прочности и вычисляем неизвестную силу. 8. Проводим нулевую линию, перпендикулярную нейтральной линии, и линии, параллельные нейтральной, проходящие через опасные точки сечения. От нулевой линии откладываем значения нормальных напряжений в опасных точках, соединяя которые, получаем эпюры нормальных напряжений в опасном сечении. 3 ВНЕЦЕНТРЕННОЕ ДЕЙСТВИЕ ПРОДОЛЬНОЙ СИЛЫ Внецентренным растяжением (сжатием) называется такой вид нагружения, при котором равнодействующая внешних сил не совпадает с осью Z стержня, но параллельна ей и смещена относительно этой оси (рисунок 1). Рисунок 1 Рисунок 13 Силу можно привести к оси бруса и представить внецентренное растяжение (сжатие) как совместное действие центрального растяжения (сжатия) и чистого косого изгиба. На рисунке 1 приведен пример внецентренного сжатия, а приведение силы к оси на рисунке 13. Такой вид деформации испытывают короткие стержни. В этом случае все сечения являются равноопасными, и нет необходимости в построении эпюр внутренних силовых факторов. Расчет на прочность при этом производят, используя формулы: 1

15 M M, (5) A 1, (6) A i i где, координаты точки приложения силы в главной центральной системе координат;, координаты точки, в которой требуется посчитать напряжение; i, i главные радиусы инерции поперечного сечения. Квадраты главных радиусов инерции определяются как i, i, здесь, A A главные центральные моменты инерции поперечного сечения, равнодействующая внешних сил, A площадь поперечного сечения. В случае действия на стержень сжимающей силы в формуле (6) принимают знак, при действии на стержень растягивающей силы знак «+». 3.1 НЕЙТРАЛЬНАЯ ЛИНИЯ ПРИ ВНЕЦЕНТРЕННОМ ДЕЙСТВИИ ПРОДОЛЬНЫХ СИЛ Правильное определение положения нейтральной линии позволяет отвечать на различные вопросы, например, нахождение опасных точек сечений, максимальных напряжений в областях растяжения сжатия, восстановление координат точки приложения силы. Чтобы найти положение нейтральной линии, записываем уравнение (7) при условии 0 : 1 0 (7) i i Линия, проходящая через точки K и Получили уравнение прямой. Для построения нейтральной линии вычислим координаты точек пересечения этой прямой с осями X и Y. Полагая в (7) i i 0, находим a, и при 0 находим b. a; 0 D 0 ; b, будет нейтральной линией (рисунок 1). 15

16 Рисунок 1 3. СВОЙСТВА НЕЙТРАЛЬНОЙ ЛИНИИ ПРИ ВНЕЦЕНТРЕННОМ ДЕЙСТВИИ ПРОДОЛЬНОЙ СИЛЫ 1. нейтральная линия не проходит через центр тяжести сечения;. точка приложения силы и нейтральная линия находятся в разных полуплоскостях относительно центра тяжести сечения; 3. если точка приложения силы лежит на оси, то нейтральная линия обязательно проходит в противоположной полуплоскости параллельно второй оси (рисунок 15). Рисунок 15 16

17 3.3 ЯДРО СЕЧЕНИЯ Строительные конструкции обычно изготавливаются из хрупких материалов, таких как кирпич, бетон, железобетон. Они хорошо работают на сжатие и практически мгновенно разрушаются при воздействии растягивающих усилий. Поэтому при использовании хрупких материалов всегда необходимо заботиться о сжатии стержня и не допускать его растяжения, т.е. определять положение ядра сечения. Ядро сечения это область, очерченная вокруг центра тяжести сечения, при попадании в неѐ силы, во всех точках сечения возникают напряжения одного знака. Рисунок 16 Чем ближе точка приложения силы к центру тяжести поперечного сечения C стержня, тем дальше нейтральная линия от точки C (рисунок 16). При приближении точки приложения силы к центру тяжести сечения, в какойнибудь момент «n»-я нейтральная линия займет положение касательной к контуру сечения, то есть всѐ сечение окажется в зоне сжатия. Перемещая точку приложения силы по всем направлениям от центра тяжести сечения, можно построить границу области предельных точек приложения силы, т.е. границу ядра сечения. Если внешний контур сечения, к которому можно провести касательные, состоит из прямолинейных отрезков, то ядро сечения многоугольник. Этот многоугольник имеет столько вершин, сколько касательных можно провести к контуру. Если сечение обладает осью симметрии, то ядро сечения тоже будет симметрично относительно этой же оси. 17

18 3. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ВНЕЦЕНТРЕННОЕ ДЕЙСТВИЕ ПРОДОЛЬНЫХ СИЛ» Пример 1. Чугунный короткий стержень сжимается продольной силой 600 кн, приложенной в точке B (рисунок 17). Определить положение нейтральной линии. Вычислить наибольшие растягивающие и наибольшие сжимающие напряжения. Дано: чугунный стержень размерами b b, b 50 см, сила 600 кн. Определить: положение нейтральной линии, вычислить наибольшие растягивающие и наибольшие сжимающие напряжения. Рисунок 17 Рисунок 18 18

19 Решение: 1. Изображаем сечение в масштабе и показываем основные размеры (рисунок 18).. Определяем положение главных центральных осей. Сечение обладает осью симметрии, поэтому ось Y можем показать сразу (рисунок 18). Разобьем сечение на два квадрата: большой b b и малый. Выберем произвольную b b вспомогательную систему координат, например, C 1 X 1 Y. Тогда в этой системе координаты точек 0; 0 C и C 0; 1 b. Общую площадь сечения A получим вычитанием площади малого квадрата b 1 b см : A b b см из площади A 65 большого A см. Определим координаты центра тяжести сечения 1 A1 A 1A1 A c 0, c см. A A 1875 C 0; 5.89 во На чертеже показываем положение центра тяжести сечения тяжести вспомогательной системе координат C 1 X 1 Y. Вводим центральную систему координат: ось X проводим через центр C 0; 5.89 перпендикулярно оси Y. Система координат CXY главная центральная, т.к. сечение симметричное. 3. Находим значения главных центральных моментов инерции и квадратов главных радиусов сечения): b 5.89 a A 1 b Xc Xc Xc a1 A см, здесь a см расстояние между осями X и X 1; a см расстояние между осями X и X ; 1 b b Yc Yc Yc см ; см i см ; A 1875 см i см 1875 см 60. см. A и 19

20 . Определяем координаты B точки приложения силы в главной централь- ной системе координат CXY : b B 0; Уравнение нейтральной линии по формуле (7): N N 1 0, i i. где N и N координаты точек нейтральной линии. Находим точку пересечения нейтральной линии с осью Y для нашей задачи: 0, тогда N или N 0, т.е. N Используя свойство 3 нейтральной линии, проводим еѐ параллельно оси X через точку ; В формуле (6) выбираем знак, т.к. на стержень действует сжимающая сила: 1, A i i здесь и координаты точки, в которой считаем напряжения. 7. По расчетной схеме (рисунок 18) определяем опасные точки. Максимально удалена от нейтральной линии в области сжатия точка B, вычисляем напряжение в этой точке: B A i i сж ma 1 B кн МПа м Наибольшие растягивающие напряжения достигаются в точках K и L, абсциссы которых : K L L L A i i 600 кн , м кпа. 37 МПа. раст 1 ma N раст сж Ответ: ma.37 МПа, ma 10. МПа. 0

21 Пример. Построить ядро сечения фигуры, заданной на рисунке 19. Дано: вид и размеры поперечного сечения колонны. Определить: координаты ядра сечения, изобразить его на чертеже. Рисунок 19 Решение: 1. Определяем тип контура ядра сечения. Контур поперечного сечения состоит из прямолинейных отрезков, значит, и контур ядра сечения тоже должен состоять из отрезков. Для построения ядра сечения проводим последовательно касательные к контуру сечения. Число предельных касательных к сечению стержня это и есть количество вершин многоугольника ядра сечения. Шесть предельных касательных, следовательно, 6 вершин. 3. Находим положение главных центральных осей. Поперечное сечение стержня обладает горизонтальной осью симметрии, поэтому ось X можем провести сразу вдоль этой оси (рисунок 0). Вспомогательную ось Y 0 проводим произвольно, но перпендикулярно к оси X, например, через точку O, и получаем систему координат OXY 0. Поперечное сечение стержня удобно разделить на прямоугольник и квадрат. Записываем координаты центров тяжести этих фигур C 1 и C во вспомогательной системе координат OXY 0 : 1

22 Рисунок 0 C.5; 0 центр тяжести прямоугольника, ; C 0 центр тяжести квадрата. Вычисляем площади этих фигур: A м площадь прямоугольника, A 36 и находим координаты центра тяжести всего сечения по (1.11): A 1 A c м A A , м площадь квадрата 1 c 0, так как C и 1 C лежат на оси X. Таким образом, центр тяжести всего сечения во вспомогательной системе координат OXY имеет координаты C ; 0. Изобразим его на чертеже (рисунок 0). Проводим ось Y перпендикулярно к оси X через центр тяжести C.

23 В силу симметрии поперечного сечения система координат CXY является главной центральной.. Определяем значения геометрических характеристик сечения относительно главных центральных осей. а) Главные центральные моменты инерции и здесь сечения: м, , 1 и, м 1, главные центральные моменты инерции прямоугольника и квадрата соответственно. б) Квадраты главных радиусов инерции: i 0.08 м, A i м. A Находим координаты вершин ядра сечения. Предполагаем, что положение нейтральной линии нам известно, а требуется определить координаты точки приложения силы. Для этого а) изображаем положение нейтральной линии 1 1 (рисунок 0) и вычисляем координаты точки приложения силы: Я?;? 1. Используя свойство 3 нейтральной линии, получим i м, 0, т.к. нейтральная линия 1 1 параллельна N оси Y. Покажем эту точку на чертеже 0.1; 0 Я ; 1 нахождения координат точки б) рассмотрим положение нейтральной линии (рисунок 0) для Я?;?. Для чего выбираем две произвольные точки нейтральной линии, лучше те, координаты которых легко 0.615; 0.3 D 0.015; 0.6. Подставляя их координаты можно посчитать: B и в уравнение нейтральной линии (7), получаем систему линейных уравнений для определения координат точки Я : 3

24 1 1 B B i i D i i Из уравнения D 0; 0; с ; ; ; a b a или Подставив с в уравнение б, получим: ; ; ; 1 3.1, т.е Тогда из выражения с , и точка Я будет 7.3 иметь координаты 0.07; 0.15; в) рассмотрим положение следующей нейтральной линии 3 3 и определим для нее точку Я 3?;?. Используя свойство 3 нейтральной линии, i 0.08 получим 0, 0. 1, т.е. координаты точки 0.6 Я 0; 0.1 ; 3 N г) дальнейшее рассмотрение проводим для нейтральной линии, также i воспользуемся свойством нейтральной линии: 0, и записываем координаты точки ядра сечения 0 Я 0.; ; д) воспользуемся симметрией сечения и достроим точки Я и 5 Я сим- 6 Я i i 1,, 3,,5 соединяем прямыми ли- метрично точкам Я и 3 ниями. Я. Все точки Ответ: ядро построено (заштрихованная область на рисунке 0). N

25 3.5 РЕКОМЕНДУЕМЫЙ ПЛАН РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ПО ТЕМЕ «ВНЕЦЕНТРЕННОЕ ДЕЙСТВИЕ ПРОДОЛЬНЫХ СИЛ» Задачу необходимо разбить на две независимые задачи: 1. Определить положение нейтральной линии и вычислить наибольшие растягивающие и сжимающие напряжения;. Построить ядро сечения. Для решения первой части задачи: Изображаем в масштабе сечение (удобно М 1:1) и указываем все размеры на чертеже; Определяем положение главной центральной системы координат и вычисляем необходимые геометрические характеристики сечения: площади и квадраты радиусов инерции; Находим положение нейтральной линии и изображаем еѐ; Указываем на чертеже опасные точки сечения и записываем формулы для подсчета нормальных напряжений в этих точках; Составляем условия прочности на растяжение и сжатие, затем выполняем их проверку. Записываем вывод о выполнении или невыполнении условий прочности. Для построения ядра сечения решаем обратную задачу, т.е. известно положение нейтральной линии, необходимо определить координаты точки приложения силы: 1. Определяем тип контура ядра сечения;. Проводим последовательно касательные к контуру сечения. Число предельных касательных к сечению стержня это и есть количество вершин многоугольника ядра сечения; 3. Находим положение главных центральных осей;. Определяем значения геометрических характеристик сечения относительно главных центральных осей: а) главные центральные моменты инерции и б) квадраты главных радиусов инерции. сечения; 5. Вычисляем координаты вершин ядра сечения, предполагая, что положение нейтральной линии известно, а требуется определить координаты точки приложения силы. 5

26 В случае попадания силы на одну из главных центральных осей можно воспользоваться свойством нейтральной линии. Если точка приложения силы не попадает на ось, то выбираем две произвольные точки нейтральной линии, координаты которых легко посчитать, и подставляем эти координаты в уравнение нейтральной линии (8). Получаем систему линейных уравнений для определения координат точки приложения силы. Если сечение симметрично, можно достраивать недостающие вершины ядра сечения, используя свойство симметрии. Следует помнить, что ядро сечения это всегда выпуклая фигура, не может быть «звездчатых» областей. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Степин, П.А. Сопротивление материалов : учебник / П. А. Степин. Москва : Лань, с.. Атаров, Н.М. Сопротивление материалов в примерах и задачах : учеб. пособие. М. : ИНФРА-М, с. 3. Миролюбов, И.Н. Сопротивление материалов: / И. Н. Миролюбов, Ф. З. Алмаметов, Н. А. Курицын и др. Москва : Лань", с. 6


Внецентренное действие продольных сил

Внецентренное действие продольных сил Внецентренное действие продольных сил C C Центральное сжатие (растяжение) Внецентренное сжатие (растяжение) Внецентренное сжатие (растяжение) это случай нагружения, когда линия действия сжимающей (растягивающей

Подробнее

Лекция 7 (продолжение). Примеры решения на сложное сопротивление и задачи для самостоятельного решения

Лекция 7 (продолжение). Примеры решения на сложное сопротивление и задачи для самостоятельного решения Лекция 7 (продолжение). Примеры решения на сложное сопротивление и задачи для самостоятельного решения Расчет стержней при внецентренном сжатии-растяжении Пример 1. Чугунный короткий стержень сжимается

Подробнее

Курс лекций на тему: "Сложное сопротивление" В.В Зернов

Курс лекций на тему: Сложное сопротивление В.В Зернов Курс лекций на тему: "Сложное сопротивление" В.В Зернов Лекция на тему: Косой изгиб. При плоском поперечном изгибе балки плоскость действия сил (силовая плоскость) и плоскость прогиба совпадали с одной

Подробнее

главному вектору R, R, R и главному

главному вектору R, R, R и главному Лекция 08 Общий случай сложного сопротивления Косой изгиб Изгиб с растяжением или сжатием Изгиб с кручением Методики определения напряжений и деформаций, использованные при решении частных задач чистого

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН ПО ПРЕДМЕТУ «ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА»

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН ПО ПРЕДМЕТУ «ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА» МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН ТАШКЕНТСКИЙ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ Кафедра: «Машины и оборудование пищевой промышленности основы механики» РЕФЕРАТИВНАЯ

Подробнее

Основные соотношения, полученные для них, приведены в таблице 7.1. Таблица 7.1 Виды нагружения Напряжения Деформации. . Условие прочности:

Основные соотношения, полученные для них, приведены в таблице 7.1. Таблица 7.1 Виды нагружения Напряжения Деформации. . Условие прочности: Лекция 11 Сложное сопротивление 1 Расчет балки, подверженной косому или пространственному изгибу 2 Определение внутренних усилий при косом изгибе 3 Определение напряжений при косом изгибе 4 Определение

Подробнее

УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ

УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

Внецентренное растяжение сжатие

Внецентренное растяжение сжатие Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Хабаровский государственный технический университет» СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса

ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 2013 1 ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса 1 Эпюры и основные правила их построения Определение Эпюрами

Подробнее

Сложное сопротивление вид нагружения, представляющий собой комбинацию (сочетание) нескольких простых типов сопротивления.

Сложное сопротивление вид нагружения, представляющий собой комбинацию (сочетание) нескольких простых типов сопротивления. Лекция 14 Сложное сопротивление. Косой изгиб. Определение внутренних усилий, напряжений, положения нейтральной оси при чистом косом изгибе. Деформации при косом изгибе. 14. СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ. КОСОЙ

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ПОСОБИЕ по проведению практических занятий

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ПОСОБИЕ по проведению практических занятий ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ

Подробнее

В сопротивлении материалов различают изгиб плоский, косой и сложный.

В сопротивлении материалов различают изгиб плоский, косой и сложный. Лекция 10 Плоский поперечный изгиб балок. Внутренние усилия при изгибе. Дифференциальные зависимости внутренних усилий. Правила проверки эпюр внутренних усилий при изгибе. Нормальные и касательные напряжения

Подробнее

ЗАДАНИЕ ПО РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ 4 Тема 7. Сложное сопротивление стержней

ЗАДАНИЕ ПО РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ 4 Тема 7. Сложное сопротивление стержней ЗАДАНИЕ ПО РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ 4 Тема 7. Сложное сопротивление стержней Задача 1 Для внецентренно сжатого короткого стержня с заданным поперечным сечением по схеме (рис.7.1) с геометрическими размерами

Подробнее

Предельная нагрузка для стержневой системы

Предельная нагрузка для стержневой системы Л е к ц и я 18 НЕУПРУГОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ Ранее, в первом семестре, в основном, использовался метод расчета по допускаемым напряжениям. Прочность изделия считалась обеспеченной, если напряжение в опасной

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

РАСЧЁТ СТЕРЖНЯ НА ВНЕЦЕНТРЕННОЕ СЖАТИЕ

РАСЧЁТ СТЕРЖНЯ НА ВНЕЦЕНТРЕННОЕ СЖАТИЕ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Комсомольский-на-Амуре государственный технический

Подробнее

Часть 1 Сопротивление материалов

Часть 1 Сопротивление материалов Часть Сопротивление материалов Рисунок Правило знаков Проверки построения эпюр: Эпюра поперечных сил: Если на балке имеются сосредоточенные силы, то на эпюре, должен быть скачок на величину и по направлению

Подробнее

«УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

«УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра строительной

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ.

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ. 1-700402 Общие методические указания Сопротивление материалов одна из сложных

Подробнее

ЗАДАЧА 1. I-швеллер 36, II-уголок 90 х 90 х 8.

ЗАДАЧА 1. I-швеллер 36, II-уголок 90 х 90 х 8. ЗДЧ.. Определить положение центра тяжести сечения.. Найти осевые (экваториальные и центробежные моменты инерции относительно случайных осей, проходящих через центр тяжести ( c и c.. Определить направление

Подробнее

Тычина К.А. И з г и б.

Тычина К.А. И з г и б. Тычина К.А. tchina@mail.ru V И з г и б. Изгиб вид нагружения, при котором в поперечных сечениях стержня возникают внутренние изгибающие моменты и (или) : упругая ось стержня стержень Рис. V.1. М изг М

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

1. Определим недостающие геометрические параметры, необходимые для дальнейшего расчета.

1. Определим недостающие геометрические параметры, необходимые для дальнейшего расчета. b Методические рекомендации к практической подготовке по дисциплине "Сопротивление материалов" для студентов-заочников специальности -70 0 0 "Водоснабжение, водоотведение и охрана водных ресурсов" Отмена

Подробнее

условия прочности для опасного сечения - сечения, в котором нормальные напряжения достигают максимального абсолютного значения: - на сжатие

условия прочности для опасного сечения - сечения, в котором нормальные напряжения достигают максимального абсолютного значения: - на сжатие Задача 1 Для бруса прямоугольного сечения (рис. 1) определить несущую способность и вычислить перемещение свободного конца бруса. Дано: (шифр 312312) схема 2; l=0,5м; b=15см; h=14см; R p =80МПа; R c =120МПа;

Подробнее

Кручение простой вид сопротивления (нагружения), при котором на стержень действуют моменты в плоскостях, перпендикулярных к продольной оси стержня.

Кручение простой вид сопротивления (нагружения), при котором на стержень действуют моменты в плоскостях, перпендикулярных к продольной оси стержня. Кручение стержней с круглым поперечным сечением. Внутренние усилия при кручении, напряжения и деформации. Напряженное состояние и разрушение при кручении. Расчет на прочность и жесткость вала круглого

Подробнее

В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ

В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 01 1 ЛЕКЦИЯ 14 Деформация плоский изгиб балки с прямолинейной продольной осью. Расчет на прочность Напомним, что деформация «плоский изгиб» реализуется в

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им НЕ Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

РАСЧЕТ БРУСЬЕВ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ. Методические указания к выполнению домашнего задания по курсу «Механика материалов и конструкций»

РАСЧЕТ БРУСЬЕВ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ. Методические указания к выполнению домашнего задания по курсу «Механика материалов и конструкций» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» РАСЧЕТ БРУСЬЕВ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ Методические указания к

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 18 Сложное сопротивление наиболее общий случай нагружения бруса. Расчеты на прочность произвольно нагруженных пространственных ломаных брусьев

ЛЕКЦИЯ 18 Сложное сопротивление наиболее общий случай нагружения бруса. Расчеты на прочность произвольно нагруженных пространственных ломаных брусьев В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 01 1 ЛЕКЦИЯ 18 Сложное сопротивление наиболее общий случай нагружения бруса. Расчеты на прочность произвольно нагруженных пространственных ломаных брусьев

Подробнее

Контрольные задания по сопротивление материалов. для студентов заочной формы обучения

Контрольные задания по сопротивление материалов. для студентов заочной формы обучения Контрольные задания по сопротивление материалов для студентов заочной формы обучения Составитель: С.Г.Сидорин Сопротивление материалов. Контрольные работы студентов заочников: Метод. указания /С.Г.Сидорин,

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Рабочая тетрадь по решению задач

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Рабочая тетрадь по решению задач МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

Для данной балки из условия прочности подобрать номер двутавра. Решение

Для данной балки из условия прочности подобрать номер двутавра. Решение Задача 1 Для данной балки из условия прочности подобрать номер двутавра. Решение Дано: M = 8 кн м P = 4 кн q = 18 кн м L = 8 м a L = 0.5 b L = 0.4 c L = 0.3 [σ] = 160 МПа 1.Находим реакции опор балки:

Подробнее

Лекция 6 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса (продолжение)

Лекция 6 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса (продолжение) В.Ф. ДЕМЕНКО. МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 013 1 Лекция 6 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса (продолжение) 1 Правила знаков при построении эпюр поперечных

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Рабочая тетрадь по решению задач

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Рабочая тетрадь по решению задач МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Мосты и транспортные тоннели» В. В. Орлов ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ

Подробнее

Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 24а ГОСТ ) и швеллера 24 (ГОСТ ), требуется: 1.

Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 24а ГОСТ ) и швеллера 24 (ГОСТ ), требуется: 1. Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 4а ГОСТ 8509-86) и швеллера 4 (ГОСТ 840-89), требуется: 1. Вычертить сечение в масштабе 1: и указать на нем все оси и

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Государственный комитет Российской Федерации по высшему образованию Казанский государственный технологический университет СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Методические указания к самостоятельной работе студентов

Подробнее

МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) Кафедра строительной механики

МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) Кафедра строительной механики МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) Кафедра строительной механики Утверждаю Зав. кафедрой профессор И.В. Демьянушко «0» января 007г. А.М. ВАХРОМЕЕВ РАСЧЕТ

Подробнее

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ)

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

290300, , , , ,

290300, , , , , МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УХТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Анализ внутренних силовых факторов МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ УХТА 2002 УДК 539.3/6 А-72 Андронов И. Н. Анализ

Подробнее

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет»

Подробнее

ИЗГИБ С КРУЧЕНИЕМ СТЕРЖНЯ КРУГЛОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ

ИЗГИБ С КРУЧЕНИЕМ СТЕРЖНЯ КРУГЛОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ В. К. Манжосов ИЗГИБ С КРУЧЕНИЕМ СТЕРЖНЯ КРУГЛОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ Методические указания Ульяновск 00

Подробнее

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Page 1 of 15 Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Специальность: 170105.65 Взрыватели и системы управления средствами поражения Дисциплина: Механика (Сопротивление материалов)

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Томский государственный архитектурно-строительный университет»

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ СИЛОВЫХ ФАКТОРОВ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СЕЧЕНИЙ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ СИЛОВЫХ ФАКТОРОВ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СЕЧЕНИЙ Министерство образования и науки Российской Федерации Саратовский государственный технический университет Балаковский институт техники, технологии и управления ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ СИЛОВЫХ ФАКТОРОВ И

Подробнее

Тычина К.А. И з г и б.

Тычина К.А. И з г и б. www.tchina.pro Тычина К.А. V И з г и б. Изгибом называется такой вид нагружения стержня, при котором в его поперечных сечениях остаётся не равным нулю только внутренний изгибающий момент. Прямым изгибом

Подробнее

В. К. Манжосов РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

В. К. Манжосов РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» В. К. Манжосов

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН. по предмету «Прикладная механика»

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН. по предмету «Прикладная механика» МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН ТАШКЕНТСКИЙ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ Кафедра: «Машины и оборудование пищевой промышленности основы механики» РЕФЕРАТ

Подробнее

Билет 1 N J. 2.Какая из эпюр Q, M соответствует заданной балке? Эпюры Q + 3. Какой деформации подвергается заданный брус? а) центрального растяжения;

Билет 1 N J. 2.Какая из эпюр Q, M соответствует заданной балке? Эпюры Q + 3. Какой деформации подвергается заданный брус? а) центрального растяжения; Билет. По какой формуле определяются напряжения при центральном растяжении, сжатии? N N,,.Какая из эпюр Q, соответствует заданной балке? г) Эпюры. Какой деформации подвергается заданный брус? центрального

Подробнее

МПа, предел текучести Т 240 МПа и коэффициент запаса прочности по отношению к пределу текучести n Т

МПа, предел текучести Т 240 МПа и коэффициент запаса прочности по отношению к пределу текучести n Т Номер варианта Номер схемы по рис..6 Задача. Ступенчатый брус нагружен силами, и F, направленными вдоль его оси. Заданы длины участков l, l, l и соотношение площадей их поперечных сечений и. Модуль упругости

Подробнее

Сопротивление материалов

Сопротивление материалов Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Владимирский государственный университет имени

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра теоретической и прикладной механики ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Тема 3. НАПРЯЖЕНИЯ В БРУСЬЯХ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ- СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ,

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра теоретической и прикладной механики ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Тема 3. НАПРЯЖЕНИЯ В БРУСЬЯХ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ- СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ,

Подробнее

Всероссийская дистанционная предметная олимпиада для студентов профессиональных образовательных организаций по дисциплине «Техническая механика»

Всероссийская дистанционная предметная олимпиада для студентов профессиональных образовательных организаций по дисциплине «Техническая механика» Всероссийская дистанционная предметная олимпиада для студентов профессиональных образовательных организаций по дисциплине «Техническая механика» Вопрос Варианты ответов Ответ 1. Какое из перечисленных

Подробнее

Л.4 Прочность, жесткость, устойчивость. Силовые нагрузки элементов

Л.4 Прочность, жесткость, устойчивость. Силовые нагрузки элементов Л. Прочность, жесткость, устойчивость. Силовые нагрузки элементов Под прочностью понимают способность конструкции, ее частей и деталей выдерживать определенную нагрузку без разрушений. Под жесткостью подразумевают

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ АСТРАХАНСКОЙ ОБЛАСТИ Государственное автономное образовательное учреждение Астраханской области высшего профессионального образования «АСТРАХАНСКИЙ ИНЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

Задание по расчетно-графической работе 4 Определение напряжений в балках при изгибе. Расчет на прочность. Задача 1

Задание по расчетно-графической работе 4 Определение напряжений в балках при изгибе. Расчет на прочность. Задача 1 Задание по расчетно-графической работе 4 Определение напряжений в балках при изгибе. Расчет на прочность. Задача 1 Произвести расчет прокатной двутавровой балки на прочность по методу предельных состояний,

Подробнее

ПРИМЕРЫ построения эпюр внутренних силовых факторов 1. Консольные балки Термин консо ль произошёл от французского слова console, которое, в свою очередь, имеет латинское происхождение: в латинском языке

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Федеральное агентство по образованию Кубанский государственный технологический университет Кафедра строительной механики и сопротивления материалов СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Методические указания по выполнению

Подробнее

Домашняя работа Задание 8 Определение допускаемой силы при изгибе Работа 8

Домашняя работа Задание 8 Определение допускаемой силы при изгибе Работа 8 Определение допускаемой силы при изгибе Работа 8 Требуется по заданной схеме нагружения балки, размерам и допускаемым напряжением определить допускаемую величину нагрузки (рис.8). Материал балки чугун

Подробнее

Указания к выполнению контрольной работы 3

Указания к выполнению контрольной работы 3 Указания к выполнению контрольной работы Пример решения задачи 7 Для стального стержня (рис..) круглого поперечного сечения, находящегося под действием осевых сил F и F и F, требуется: ) построить в масштабе

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА. Часть I

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА. Часть I МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА Часть I Методические указания и контрольные задания Пенза 00 УДК 5. (075) И85 Методические указания

Подробнее

Состав задач, входящих в контрольную работу, может меняться по решению ведущего преподавателя.

Состав задач, входящих в контрольную работу, может меняться по решению ведущего преподавателя. Предпоследняя цифра шифра ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ (часть 1) ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА» ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ Общие указания Исходные данные для заданий берутся из соответствующих

Подробнее

Внутренние усилия и напряжения

Внутренние усилия и напряжения 1. Внутренние усилия и напряжения Интегральная связь между крутящим моментом Mz и касательными напряжениями имеет вид 2. Если известно нормальное и касательное напряжения в точке сечения, то полное напряжение

Подробнее

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ СТЕРЖНЕЙ В ТЕСТАХ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ СТЕРЖНЕЙ В ТЕСТАХ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

ВОПРОСЫ к экзамену по курсу «Сопротивление материалов»

ВОПРОСЫ к экзамену по курсу «Сопротивление материалов» ВОПРОСЫ к экзамену по курсу «Сопротивление материалов» 1. Историческое развитие учения о сопротивлении материалов. Диаграмма стального образца Ст 3. 2. Диаграмма Ф.Ясинского. 3. Основные понятия курса

Подробнее

5. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ ИЗГИБА

5. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ ИЗГИБА Прямой и поперечный изгиб. 5. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ ИЗГИБА Изгиб стержня вид нагружения, при котором в поперечных сечениях возникают изгибающие моменты и (или) (N = 0, T = 0).. Чистый изгиб. Поперечный изгиб

Подробнее

Контрольные вопросы по сопротивлению материалов

Контрольные вопросы по сопротивлению материалов Контрольные вопросы по сопротивлению материалов 1. Основные положения 2. Каковы основные гипотезы, допущения и предпосылки положены в основу науки о сопротивлении материалов? 3. Какие основные задачи решает

Подробнее

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ и НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «МАТИ - Российский государственный технологический

Подробнее

(шифр и наименование направления)

(шифр и наименование направления) Дисциплина Направление Сопротивление материалов 270800 - Строительство (шифр и наименование направления) Специальность 270800 62 00 01 Промышленное и гражданское строительство 270800 62 00 03 Городское

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Н. Б. ЛЕВЧЕНКО СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ЧАСТЬ Санкт-Петербург 00 1 Министерство образования Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет Кафедра сопротивления

Подробнее

РАСЧЕТ СТЕРЖНЕЙ НА CЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

РАСЧЕТ СТЕРЖНЕЙ НА CЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ 1 ФГБ ОУ ВПО «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ» Кафедра строительной механики А.М. ЛУКЬЯНОВ, М.А.ЛУКЬЯНОВ, А.И. МАРАСАНОВ РАСЧЕТ СТЕРЖНЕЙ НА CЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ Методические указания

Подробнее

РГР 1. Растяжение сжатие. 1.1 Определение усилий в стержнях и расчет их на прочность Определение усилий в стержнях

РГР 1. Растяжение сжатие. 1.1 Определение усилий в стержнях и расчет их на прочность Определение усилий в стержнях Содержание РГР. Растяжение сжатие.... Определение усилий в стержнях и расчет их на прочность..... Определение усилий в стержнях..... Определение диаметра стержней.... Расчет ступенчатого бруса на прочность

Подробнее

Расчет прочности тонкостенного стержня открытого профиля

Расчет прочности тонкостенного стержня открытого профиля НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е.Алексеева Кафедра «Аэро-гидродинамика, прочность машин и сопротивление материалов» Расчет прочности тонкостенного стержня открытого профиля

Подробнее

5. Расчет остова консольного типа

5. Расчет остова консольного типа 5. Расчет остова консольного типа Для обеспечения пространственной жесткости остовы поворотных кранов обычно выполняют из двух параллельных ферм, соединенных между собой, где это возможно, планками. Чаще

Подробнее

Тема 7 Расчет прочности и жесткости простых балок.

Тема 7 Расчет прочности и жесткости простых балок. Тема 7 Расчет прочности и жесткости простых балок. Лекция 8 7.1Основные типы опорных связей и балок. Определение опорных реакций. 7. Внутренние усилия при изгибе 7.3 Дифференциальные зависимости между

Подробнее

7. СОДЕРЖАНИЕ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА» (СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ) Вопрос Ответ Правильный

7. СОДЕРЖАНИЕ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА» (СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ) Вопрос Ответ Правильный . Прочность это. Жесткость это. Устойчивость это 4. К допущениям о свойствах материала элементов конструкций не относится 5. Пластина это способность материала сопротивляться действию нагрузок, не разрушаясь

Подробнее

В. К. Манжосов, О. Д. Новикова ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКОГО СЕЧЕНИЯ

В. К. Манжосов, О. Д. Новикова ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКОГО СЕЧЕНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» В. К. Манжосов,

Подробнее

Виды нагружения стержня

Виды нагружения стержня Виды нагружения стержня 1. Схема нагружения стержня внешними силами представлена на рисунке. Длины участков одинаковы и равны l. Третий участок стержня испытывает деформации 1) чистый изгиб и кручение;

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Н. Б. ЛЕВЧЕНКО СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ЧАСТЬ Санкт-Петербург 00 1 Министерство образования Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет Кафедра сопротивления

Подробнее

КОНТРОЛЬНЫЕ ТЕСТЫ по дисциплине «Сопротивление материалов»

КОНТРОЛЬНЫЕ ТЕСТЫ по дисциплине «Сопротивление материалов» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Тольяттинский государственный университет Кафедра «Материаловедение и механика материалов» КОНТРОЛЬНЫЕ ТЕСТЫ по дисциплине «Сопротивление материалов» Часть Модульная

Подробнее

N, кн ,4 а. б Рис. П1.1. Схема нагружения стержня (а), эпюра внутренних усилий (б), эпюра напряжений (в), эпюра перемещения сечений (г)

N, кн ,4 а. б Рис. П1.1. Схема нагружения стержня (а), эпюра внутренних усилий (б), эпюра напряжений (в), эпюра перемещения сечений (г) ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Задача 1 Ступенчатый брус из стали Ст нагружен, как показано на рис. П.1.1, а. Из условия прочности подобрать размеры поперечного сечения. Построить эпюру перемещения

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им НЕ Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

Тезисы курса сопротивления материалов Часть 2. wb(x) x L

Тезисы курса сопротивления материалов Часть 2. wb(x) x L Тезисы курса сопротивления материалов Часть Глава 7. Перемещения при изгибе При действии внешних сил балка изменяет кривизну. При этом каждое сечение получает два перемещения: линейное - прогиб и угловое

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации. Алтайский государственный технический университет им. И.И.Ползунова

Министерство образования и науки Российской Федерации. Алтайский государственный технический университет им. И.И.Ползунова Министерство образования и науки Российской Федерации Алтайский государственный технический университет им. И.И.Ползунова А.И. Алексейцев, Е.В. Черепанова, С.Я. Куранаков ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ

Подробнее

Кроме деформации растяжения или сжатия (см. лекцию 3) материал нагруженного элемента конструкции может испытывать деформацию сдвига.

Кроме деформации растяжения или сжатия (см. лекцию 3) материал нагруженного элемента конструкции может испытывать деформацию сдвига. Сдвиг элементов конструкций Определение внутренних усилий напряжений и деформаций при сдвиге Понятие о чистом сдвиге Закон Гука для сдвига Удельная потенциальная энергия деформации при чистом сдвиге Расчеты

Подробнее

Числовые данные к задаче 2

Числовые данные к задаче 2 ЗАДАЧА Абсолютно жесткий брус АВ опирается на шарнирно-неподвижную опору и прикреплен с помощью шарниров к двум стальным стержням. ребуется подобрать сечения стержней по условию их прочности, приняв запас

Подробнее

Расчет прочности и устойчивости стального стержня по СНиП II-23-81*

Расчет прочности и устойчивости стального стержня по СНиП II-23-81* Отчет 5855-1707-8333-0815 Расчет прочности и устойчивости стального стержня по СНиП II-3-81* Данный документ составлен на основе отчета о проведенном пользователем admin расчете металлического элемента

Подробнее

ОСНОВЫ ТЕХНИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ

ОСНОВЫ ТЕХНИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ Министерство образования Российской Федерации Владимирский государственный университет Кафедра сопротивления материалов ОСНОВЫ ТЕХНИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ Методические указания и задания к расчетно-графическим

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА И ПРОДОВОЛЬСТВИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА И ПРОДОВОЛЬСТВИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА И ПРОДОВОЛЬСТВИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра сопротивления материалов и деталей машин

Подробнее

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

17. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ДЕФОРМАЦИЙ УПРУГИХ СИСТЕМ

17. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ДЕФОРМАЦИЙ УПРУГИХ СИСТЕМ Лекция 17 Энергетические методы расчета упругих систем. Потенциальная энергия деформации. Обобщенные силы и обобщенные перемещения. Основные энергетические уравнения механики (теорема Кастильяно). Метод

Подробнее

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ)

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ) Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет В. К. Манжосов РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ

Подробнее

Ключевые слова: консольная неравнобокая балка, тонкостенный открытый профиль, напряжения нормальные и касательные, прочность.

Ключевые слова: консольная неравнобокая балка, тонкостенный открытый профиль, напряжения нормальные и касательные, прочность. УДК 64.07.014.-415.046. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЧНОСТИ ТОНКОСТЕННОЙ БАЛКИ ОТ- КРЫТОГО ПРОФИЛЯ Максак Татьяна Васильевна д.т.н., профессор кафедры Агроинженерии Ачинский филиал Красноярского государственного аграрного

Подробнее

Задание 1 Построение эпюр при растяжении-сжатии

Задание 1 Построение эпюр при растяжении-сжатии Задание 1 Построение эпюр при растяжении-сжатии Стальной двухступенчатый брус, длины ступеней которого указаны на рисунке 1, нагружен силами F 1, F 2, F 3. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений

Подробнее