АЛГОРИТМ РАСЧЕТА СПЕКТРА ЧАСТОТ И ФОРМ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ ВАЛОВ ДВУХВАЛКОВОГО МОДУЛЯ

Save this PDF as:

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "АЛГОРИТМ РАСЧЕТА СПЕКТРА ЧАСТОТ И ФОРМ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ ВАЛОВ ДВУХВАЛКОВОГО МОДУЛЯ"

Транскрипт

1 УДК АЛГОРИТМ РАСЧЕТА СПЕКТРА ЧАСТОТ И ФОРМ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ ВАЛОВ ДВУХВАЛКОВОГО МОДУЛЯ В.А. МАРТЫШЕНКО, А.В. ПОДЪЯЧЕВ, Р.В. ЗАЙЦЕВ (Костромской государственный технологический университет) Предложенный ранее [] аналитический метод определения собственных частот свободных колебаний двухвалкового модуля не позволяет определить весь спектр частот и формы свободных колебаний двухвалкового модуля. Предлагаемый нами метод позволяет получить весь спектр частот, а также их форму по всей длине вала. Для решения поставленной задачи весь модуль разбивается на участки постоянной жесткости и выполняется статический расчет конструкции с целью определения коэффициентов упругости основания на контактирующих участках валов. Свободные колебания простого элемента рассмотрены ранее []. Рис. 6 6С (34) ТЕХНОЛОГИЯ ТЕКСТИЛЬНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ 7

2 Свободные колебания парного сэндвичэлемента (рис. ) предлагается описывать системой дифференциальных уравнений в частных производных: EI 4 V / z 4 (V V ) m V / t χ =, EI 4 V / z 4 (V V ) m V / t χ =, () где EI, EI изгибные жесткости элемента нижнего и верхнего валов; m, m погонные массы валов; χ коэффициент упругости основания; V = V (z,t), V = V (z,t) функции прогибов валов. Разделяя переменные по методу Фурье: V (z,t) = υ (z)t(t), V (z,t) = υ (z)t(t), () где υ (z), υ (z) узловые перемещения парных элементов для нижнего и верхнего вала соответственно; функция T(t) удовлетворяет уравнению, описывающему гар- монические колебания d T/dt ω Т=, (3) где ω частота собственных колебаний системы валов. Приводим систему уравнений () к виду: EId υ / dz χ( υ υ) mυω =, (4) EId υ / dz χ( υ υ) mυω =. Для численного решения поставленной задачи представим функции υ, υ в виде рядов [3]:. (5) (i ) (i ) (i ) (i ) υ = ω υ, υ = ω υ (i =,,...,n) Подставим (5) в (4): (i ) (i ) (i ) (i ) EI ω d υ (i ) / dz χ( ω υ(i ) ω υ(i ) ) mω ω υ (i ) =, (i ) (i ) (i ) (i ) EI ω d υ (i ) / dz χ( ω υ(i ) ω υ(i ) ) mω ω υ (i ) =. (6) Чтобы уравнения (6) тождественно выполнялись при любых значениях ω, необходимо сгруппировать все слагаемые, имеющие одинаковые множители ω (i-) (i=,,...,n) и приравнять их к нулю. Так, при удержании двух членов разложения (5) получаем систему четырех линейных однородных дифференциальных уравнений : EId υ / dz χ( υ υ ) =, EId υ / dz χ( υ υ ) =, (7) EId υ / dz χ( υ υ) mυ =, EId υ / dz χ( υ υ) mυ =. Первые два уравнения (7) образуют независимую систему уравнений, для которых строится общее решение. Третье и четвертое уравнения (7) образуют систему неоднородных дифференциальных уравнений относительно функций υ и υ, в 6С (34) ТЕХНОЛОГИЯ ТЕКСТИЛЬНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ 7 7

3 которой функции υ и υ являются возмущающими членами. Для этой системы уравнений необходимо построить частное решение неоднородных дифференциальных уравнений, которое зависит от вида частных решений однородной системы первого и второго дифференциальных уравнений (7). Краевые кинематические и статические условия представлены в []. Введем новые безразмерные переменные, связанные с функциями V и V и их производными соотношениями: X i- = V /l ; X i = dx i- /dζ ; X i3 = dx i4 /dζ ; X i4 = I i /I dx i /dζ; X i7 = V /l ; X i8 = dx i7 /dζ ; X i = dx i /dζ ; X i = I i /I dx i8 /dζ, (i =,) (8) где I, l нормирующие множители. Уравнения (7) и (8) образуют систему шестнадцати дифференциальных уравнений первого порядка: dx/dζ = AX, (9) где X = [X, X, X 3, X 4, X 5, X 6, X 7, X 8, X 9, X, X, X, X 3, X 4, X 5, X 6 ] т вектор кинематических и статических начальных параметров. A= A A A () Здесь A блочная матрица восьмого порядка, совпадающая с матрицей связи уравнения состояния статического равновесия сэндвич-элемента двухвалкового модуля; нулевая квадратная матрица восьмого порядка; A квадратная матрица восьмого порядка, содержащая только два ненулевых элемента A (5,) = m /m и A (7,3) = m /m ; m нормирующий множитель. Искомый параметр частоты колебаний валкового модуля выражен в этом случае через нормирующие множители k=ω m l 4 /(E I ). Систему шестнадцати однородных дифференциальных уравнений первого порядка (9) интегрируем последовательно восемь раз при различных начальных краевых условиях. Первое интегрирование выполняем при начальном векторе X = (,,,,,,,,,,,,,,,) T и восьмой раз X=(,,,,,,,,,,,,,,,) T. Решение задачи Коши при начальном векторе, содержащем лишь одну ненулевую компоненту, приводит к нахождению в численном виде одного частного решения однородной системы дифференциальных уравнений на другом конце интервала интегрирования. Проинтегрировав систему уравнений восемь раз, получаем восемь линейно независимых частных решений на другом конце интервала интегрирования, которые связаны с начальными параметрами уравнением: V A = A B B V P A A B B P () где A матрица восьмого порядка, расположенная в левом верхнем углу, а B матрица восьмого порядка, расположенная в левом нижнем углу матрицы (6х6), полученной после интегрирования системы уравнений. Представим систему () в виде системы двух матричных уравнений: V = (A kb )V (A kb )P,. () P = (A kb )V (A kb )P. 8 6С (34) ТЕХНОЛОГИЯ ТЕКСТИЛЬНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ 7

4 Преобразуем уравнение () с целью получения уравнения состояния колебаний двухвалкового модуля. Для этого разрешим первое уравнение системы () относительно P и подставим во второе уравнение (). Объединяя в одно матричное уравнение, получаем уравнение состояния свободных колебаний : P = C C K D D V P C C D D V. (3) Так как исходная система дифференциальных уравнений решается с точностью до ω или k, то и уравнение состояния имеет смысл получать с той же степенью точности. После получения матриц уравнения (3) необходимо в матрицах последовательно изменить знаки элементов столбцов i и строк 4i (i=,, 3, 4). Уравнение (3) представляет собой известную алгебраическую задачу о нахождении собственных значений и векторов матричного уравнения типа F - λе =, где F=CD -. Собственными числами являются нормирующие множители k, а соответствующие им собственные векторы определяют формы свободных колебаний двухвалкового модуля. Предложенный алгоритм реализован в среде Delphi. Динамические исследования проведены на математической модели валкового модуля отжимной машины О-8 (рис. ). Для проведения расчетов были наложены следующие условия закрепления: опорные сечения нижнего вала не имеют линейных перемещений, а сечения верхнего вала, в которых приложены силы, могут перемещаться в вертикальном направлении. Рис. Для данной пары валов был получен весь спектр частот свободных колебаний (-я частота 74 об/мин, -я частота - 5 об/мин и т.д.). Полученные результаты хорошо согласуются с аналогичными расчетами, выполненными аналитически методом сканирования []. На рис. 3 представлены графики форм первых двух частот свободных колебаний парных сэндвич-элементов двухвалкового модуля О-8. 6С (34) ТЕХНОЛОГИЯ ТЕКСТИЛЬНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ 7 9

5 ,8,6,4, -, -,4 -,6 -,8 - Верхний вал (74 об/мин),995,99,985,98,975,97,965,96,955 Верхний вал (5 об/мин),,8,6,4, -, Ниж ний вал (74 об/мин),5,,5, Нижний вал (5 об/мин) -,4 -,6,5 -,8 -, Рис. 3 В Ы В О Д Ы. Впервые разработан и реализован алгоритм автоматизированного численного расчета спектра частот и форм свободных колебаний валов двухвалкового модуля (колебания стержня на упругом основании, находящемся на упругом стержне).. С помощью созданного программного обеспечения показано влияние эластичного покрытия валов на формы свободных колебаний рубашек валов двухвалкового модуля. Л И Т Е Р А Т У Р А. Мартышенко В.А., Подъячев А.В. Свободные колебания валов двухвалковых механизмов текстильного отделочного оборудования // Межвуз. сб. научн. тр. Ленинградского института текстильной и легкой промышленности. Л., Мартышенко В.А. Уравнения состояния изгиба, устойчивости и поперечных колебаний стержня // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 98, 9. С Мартышенко В.А. К автоматизированному расчету вынужденных изгибных колебаний двухвалковых модулей текстильного отделочного оборудования // Вестник КГТУ 3, 6. Рекомендована кафедрой теоретической механики и сопротивления материалов. Поступила С (34) ТЕХНОЛОГИЯ ТЕКСТИЛЬНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ 7


УДК :

УДК : УДК 677.057.121:658.512.22.011.56 Использование математического моделирования для описания напряженно-деформированного состояния элементов валкового модуля. Мартышенко В.А., Подъячев А.В. (Костромской

Подробнее

Силовой анализ валов валковой пары отжимной секции шлихтовальной машины. Подъячев А.В., Куревенкова Н.С.

Силовой анализ валов валковой пары отжимной секции шлихтовальной машины. Подъячев А.В., Куревенкова Н.С. УДК 677.057.121.001 Силовой анализ валов валковой пары отжимной секции шлихтовальной машины. Подъячев А.В., Куревенкова Н.С. (Костромской государственный технологический университет) В статье приводятся

Подробнее

ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ СТЕРЖНЯ С ОСЦИЛЛЯТОРАМИ

ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ СТЕРЖНЯ С ОСЦИЛЛЯТОРАМИ 15 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА 26 Т 47 N- 3 УДК 5196324 ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ СТЕРЖНЯ С ОСЦИЛЛЯТОРАМИ С Д Алгазин Институт проблем механики РАН 119526 Москва E-mail: algazinsd@mailru

Подробнее

ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ БАЛКИ С ОСЦИЛЛЯТОРАМИ

ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ БАЛКИ С ОСЦИЛЛЯТОРАМИ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 26. Т. 47, N- 4 35 УДК 59.632.4 ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ БАЛКИ С ОСЦИЛЛЯТОРАМИ С. Д. Алгазин Институт проблем механики РАН, 9526 Москва E-mail:

Подробнее

Вестник КРСУ Том 13. 7

Вестник КРСУ Том 13. 7 УДК 5313 621743 КОЛЕБАНИЯ ОСНАЩЕННОГО СТЕРЖНЯ ПРИ ДЕЙСТВИИ НА ЕГО ТОРЕЦ УДАРНОГО ИМПУЛЬСА ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ФОРМЫ ВЭ Еремьянц ИС Дроздова Решена задача о колебаниях оснащенного стержня с распределенными параметрами

Подробнее

НЕКОТОРЫЕ ГРАНИЧНЫЕ ЗАДАЧИ МИКРОПОЛЯРНЫХ УПРУГИХ ТОНКИХ СТЕРЖНЕЙ С КРУГОВОЙ ОСЬЮ И МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Хачатрян М.В.

НЕКОТОРЫЕ ГРАНИЧНЫЕ ЗАДАЧИ МИКРОПОЛЯРНЫХ УПРУГИХ ТОНКИХ СТЕРЖНЕЙ С КРУГОВОЙ ОСЬЮ И МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Хачатрян М.В. ՇԻՐԱԿԻ Մ ՆԱԼԲԱՆԴՅԱՆԻ ԱՆՎԱՆ ՊԵՏԱԿԱՆ ՀԱՄԱԼՍԱՐԱՆ ШИРАКСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М НАЛБАНДЯНА SHIRAK STAT UNIVRSITY AFTR M NALBANYAN У Ч Е Н Ы Е З А П И С К И Գ Ի Տ Ա Կ Ա Ն Տ Ե Ղ Ե Կ Ա Գ Ի Ր S

Подробнее

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ГЛАВЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ ГЛАВА 3. СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ГЛАВЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ ГЛАВА 3. СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ РОССИЙСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ МИРЭА ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ГЛАВЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ ГЛАВА 3. СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ Работа посвящена моделированию динамических систем с использованием элементов

Подробнее

В. Ф. Апельцин МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО КУРСОВОЙ РАБОТЕ ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ AKF3.RU г.

В. Ф. Апельцин МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО КУРСОВОЙ РАБОТЕ ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ AKF3.RU г. В. Ф. Апельцин МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО КУРСОВОЙ РАБОТЕ ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ AKF3.RU г. В курсовой работе предполагается построить приближенное решение краевой задачи для обыкновенного

Подробнее

Репозиторий БНТУ ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 3

Репозиторий БНТУ ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 3 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие... 3 Глава 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ПОНЯТИЯ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ... 4 1.1. Задачи и методы строительной механики... 4 1.2. Понятие о расчетной схеме сооружения и ее элементах.. 6 1.3.

Подробнее

Матричный метод разложения вектора фазовых координат линейной механической системы по вариациям ее параметров /453286

Матричный метод разложения вектора фазовых координат линейной механической системы по вариациям ее параметров /453286 Матричный метод разложения вектора фазовых координат линейной механической системы по вариациям ее параметров 77-482/453286 # 9, сентябрь 22 Беляев А. В., Тушев О. Н. УДК 57.947.44 Россия, МГТУ им. Н.Э.

Подробнее

ПРИБОРЫ ТОЧНОЙ МЕХАНИКИ

ПРИБОРЫ ТОЧНОЙ МЕХАНИКИ ПРИБОРЫ ТОЧНОЙ МЕХАНИКИ УДК 6.69.4 С. П. ПИРОГОВ, А. Ю. ЧУБА РАСЧЕТ ЧАСТОТ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ МАНОМЕТРИЧЕСКИХ ТРУБЧАТЫХ ПРУЖИН Представлен вывод уравнений движения манометрической трубчатой пружины.

Подробнее

ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПЛОСКОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ

ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПЛОСКОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПЛОСКОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ УЛЬЯНОВСК МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И

Подробнее

Модификация метода Годунова решения краевых задач теории оболочек /597785

Модификация метода Годунова решения краевых задач теории оболочек /597785 Модификация метода Годунова решения краевых задач теории оболочек 77-48/597785 # 7, июль Беляев А. В., Виноградов Ю. И. УДК 59.7 Введение Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана belaev@bmstu.ru vno.yur@rambler.ru

Подробнее

СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ (СДУ) Основные понятия. Нормальные системы

СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ (СДУ) Основные понятия. Нормальные системы СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ (СДУ Основные понятия Нормальные Системой называется совокупность в каждое из которых входят независимая переменная искомые функции и их производные Всегда предполагается

Подробнее

Научный потенциал регионов на службу модернизации. Астрахань: АИСИ, с.

Научный потенциал регионов на службу модернизации. Астрахань: АИСИ, с. Научный потенциал регионов на службу модернизации. Астрахань: АИСИ, 011. 90 с. МЕТОДИКА РАСЧЁТА БАЛОК С КУСОЧНО-ПОСТОЯННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ, ОСНОВАННАЯ НА СВОЙСТВАХ ИЗОБРАЖЕНИЙ ФУРЬЕ ФИНИТНЫХ ФУНКЦИЙ Е. Н.

Подробнее

Кафедра «Механика деформируемого твердого тела, основания и фундаменты» А. А. Лахтин ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ РАМЫ НА ДЕЙСТВИЕ ВИБРАЦИОННОЙ НАГРУЗКИ

Кафедра «Механика деформируемого твердого тела, основания и фундаменты» А. А. Лахтин ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ РАМЫ НА ДЕЙСТВИЕ ВИБРАЦИОННОЙ НАГРУЗКИ Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Механика деформируемого твердого тела, основания и фундаменты» А. А. Лахтин ДИНАМИЧЕСКИЙ

Подробнее

АНАЛИЗ РЕЗОНАНСНЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЯХ В ДВС

АНАЛИЗ РЕЗОНАНСНЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЯХ В ДВС УДК 21.436 АНАЛИЗ РЕЗОНАНСНЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЯХ В ДВС В.С. Попович, А.А. Жердев Работа машино-тракторного агрегата в эксплуатационных условиях вследствие нестабильности возбуждений характеризуется

Подробнее

УДК / А.А. Пожалостин, А.В. Паншина ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ УПРУГИХ ОДНОМЕРНЫХ СИСТЕМ С СУХИМ ТРЕНИЕМ

УДК / А.А. Пожалостин, А.В. Паншина ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ УПРУГИХ ОДНОМЕРНЫХ СИСТЕМ С СУХИМ ТРЕНИЕМ УДК 53/534 АА Пожалостин АВ Паншина ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ УПРУГИХ ОДНОМЕРНЫХ СИСТЕМ С СУХИМ ТРЕНИЕМ Рассмотрен аналитический приближенный метод расчета вынужденных колебаний упругих прямых стержней с сухим

Подробнее

2 РЕГУЛЯРНЫЕ АСИМПТОТИЧЕСКИЕ РАЗЛОЖЕНИЯ

2 РЕГУЛЯРНЫЕ АСИМПТОТИЧЕСКИЕ РАЗЛОЖЕНИЯ РЕГУЛЯРНЫЕ АСИМПТОТИЧЕСКИЕ РАЗЛОЖЕНИЯ Методы возмущений и итераций Далее нам потребуются некоторые факты из линейной алгебры и теории дифференциальных уравнений Матрица А называется самосопряженной, если

Подробнее

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Общие понятия Дифференциальные уравнения имеют многочисленные и самые разнообразные приложения в механике физике астрономии технике и в других разделах высшей математики (например

Подробнее

Раздел 2. Дифференциальные уравнения Модуль 4. Линейные дифференциальные уравнения и системы.

Раздел 2. Дифференциальные уравнения Модуль 4. Линейные дифференциальные уравнения и системы. Раздел Дифференциальные уравнения Модуль 4 Линейные дифференциальные уравнения и системы Лекция 43 Аннотация Нормальные системы ДУ Задача и теорема Коши Частные и общее решения Системы линейных ДУ первого

Подробнее

Труды международного симпозиума «Надежность и качество 2009», Пенза том 1

Труды международного симпозиума «Надежность и качество 2009», Пенза том 1 Труды международного симпозиума «Надежность и качество 009», Пенза том Горячев ВЯ, Савин АВ ОПРЕДЕЛЕНИЕ СВЯЗИ МЕЖДУ УСКОРЕНИЕМ И ПОПЕРЕЧНОЙ ДЕФОРМАЦИЕЙ УПРУГОГО ЭЛЕМЕНТА ДАТЧИКА Упругий элемент является

Подробнее

Лекция 1. Дифференциальные уравнения 1-го порядка. Основные виды дифференциальных уравнений 1-го порядка и их решение.

Лекция 1. Дифференциальные уравнения 1-го порядка. Основные виды дифференциальных уравнений 1-го порядка и их решение. Лекция Дифференциальные уравнения -го порядка Основные виды дифференциальных уравнений -го порядка и их решение Дифференциальные уравнения является одним из самых употребительных средств математического

Подробнее

МОДАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ РОТОРОВ

МОДАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ РОТОРОВ УДК 69.7.36/534.. А.В. ИВАНОВ, кандидат технических наук, М.К. ЛЕОНТЬЕВ, доктор технических наук МАИ, Москва МОДАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ РОТОРОВ Развиваются методы модального анализа для решения

Подробнее

Дифференциально-разностный метод исследования процессов диффузии материалов.

Дифференциально-разностный метод исследования процессов диффузии материалов. УДК 6780153083 Дифференциально-разностный метод исследования процессов диффузии материалов Мартышенко ВА (Военная академия радиационной, химической и бактериологической защиты и инженерных войск) Процессы

Подробнее

ТОЧНЫЕ И ПРИБЛИЖЕННЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ПРОГИБОВ УПРУГО ЗАКРЕПЛЕННОГО СТЕРЖНЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПОПЕРЕЧНОЙ НАГРУЗКИ

ТОЧНЫЕ И ПРИБЛИЖЕННЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ПРОГИБОВ УПРУГО ЗАКРЕПЛЕННОГО СТЕРЖНЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПОПЕРЕЧНОЙ НАГРУЗКИ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 007. Т. 48, N- 5 УДК 539.3 ТОЧНЫЕ И ПРИБЛИЖЕННЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ПРОГИБОВ УПРУГО ЗАКРЕПЛЕННОГО СТЕРЖНЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПОПЕРЕЧНОЙ НАГРУЗКИ Ю. В. Захаров, К. Г. Охоткин,

Подробнее

2. Дифференциальные уравнения первого порядка, разрешенные относительно производной Теорема существования и единственности решения.

2. Дифференциальные уравнения первого порядка, разрешенные относительно производной Теорема существования и единственности решения. Дифференциальные уравнения первого порядка разрешенные относительно производной Теорема существования и единственности решения В общем случае дифференциальное уравнение первого порядка имеет вид F ( )

Подробнее

1. Интегрирование системы дифференциальных уравнений методом исключения переменных

1. Интегрирование системы дифференциальных уравнений методом исключения переменных Интегрирование системы дифференциальных уравнений методом исключения переменных Один из основных методов интегрирования системы дифференциальных уравнений заключается в следующем: из уравнений нормальной

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФГБОУ ВПО ТУЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра теоретической механики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФГБОУ ВПО ТУЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра теоретической механики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФГБОУ ВПО ТУЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра теоретической механики КУРСОВАЯ РАБОТА ПО РАЗДЕЛУ "ДИНАМИКА" «ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ОДНОЙ

Подробнее

Классификация колебаний

Классификация колебаний Классификация колебаний Классификация колебаний КОЛЕБАНИЯ нет Наличие возмущающей силы есть СВОБОДНЫЕ ВЫНУЖДЕННЫЕ СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ нет Наличие силы сопротивления есть ГАРМОНИЧЕСКИЕ ЗАТУХАЮЩИЕ ВЫНУЖДЕННЫЕ

Подробнее

ПРИБЛИЖЕННЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА ДИНАМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ В ОПОРЕ КОРОМЫСЛА УДАРНОГО МЕХАНИЗМА

ПРИБЛИЖЕННЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА ДИНАМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ В ОПОРЕ КОРОМЫСЛА УДАРНОГО МЕХАНИЗМА УДК 53.3, 6.0 Еремьянц В.Э., Шаршеев Ф.Т. КРСУ им. Б. Ельцина ИГУ им. К. Тыныстанова ПРИБЛИЖЕННЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА ДИНАМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ В ОПОРЕ КОРОМЫСЛА УДАРНОГО МЕХАНИЗМА При создании кривошипно-коромысловых

Подробнее

δ 11 = δ 12 = δ 21 = - 1 δ 22 = 1 δ 12 = δ 21 = 8 6 δ 22 = 82 ) = 505,9

δ 11 = δ 12 = δ 21 = - 1 δ 22 = 1 δ 12 = δ 21 = 8 6 δ 22 = 82 ) = 505,9 4. Определение перемещений. Для определения коэффициентов δ эпюру M умножаем на M : 57 δ = EI ( 2 (h 4 )2 2 3 h 4 + 2 (h 4 )2 2 3 h 4 + 2 (3 4 h)2 2 3 3 4 h) + kei l h 4 h 4 = = 29h3 + lh 2 = h 2 2 (29h

Подробнее

РАСЧЁТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ БАЛОК С РАСПРЕДЕЛЁННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

РАСЧЁТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ БАЛОК С РАСПРЕДЕЛЁННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ УДК 539.3 РАСЧЁТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ БАЛОК С РАСПРЕДЕЛЁННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ Оробей В.Ф., д.т.н., профессор, Корнеева И.Б., к.т.н., доцент, Бондаренко Д.О. Одесская государственная академия строительства

Подробнее

4. Задачи на собственные значения

4. Задачи на собственные значения 4. Задачи на собственные значения 1 4. Задачи на собственные значения Задачи на собственные значения это краевые задачи для системы ОДУ, в которой правые части зависят от одного или нескольких параметров.

Подробнее

Дифференциальные уравнения

Дифференциальные уравнения Глава 1 Дифференциальные уравнения 1.1 Понятие о дифференциальном уравнении 1.1.1 Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. В классической физике каждой физической величине ставится в соответствие

Подробнее

ИЗГИБ СТЕРЖНЕЙ ПОД ДЕЙСТВИЕМ СЛЕДЯЩЕЙ НАГРУЗКИ

ИЗГИБ СТЕРЖНЕЙ ПОД ДЕЙСТВИЕМ СЛЕДЯЩЕЙ НАГРУЗКИ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 24. Т. 45, N- 5 67 УДК 539.3 ИЗГИБ СТЕРЖНЕЙ ПОД ДЕЙСТВИЕМ СЛЕДЯЩЕЙ НАГРУЗКИ Ю. В. Захаров, К. Г. Охоткин, А. Д. Скоробогатов Институт физики им. Л. В. Киренского

Подробнее

Курсовая работа по дисциплине: «дифференциальные уравнения»

Курсовая работа по дисциплине: «дифференциальные уравнения» Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана. Курсовая работа по дисциплине: «дифференциальные уравнения» ВАРИАНТ 5 Выполнил: студент -го курса, гр. АК3-3 Ягубов Роман Борисович

Подробнее

, обращающая уравнение в тождество. Определение. Общим решением дифференциального уравнения первого порядка называется функция y ( x, c)

, обращающая уравнение в тождество. Определение. Общим решением дифференциального уравнения первого порядка называется функция y ( x, c) II ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Дифференциальные уравнения первого порядка Определение Соотношения, в которых неизвестные переменные и их функции находятся под знаком производной или дифференциала, называются

Подробнее

Воронежская государственная технологическая академия, Воронеж

Воронежская государственная технологическая академия, Воронеж ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 009. Т. 50, N- 6 19 УДК 59.; 5; 517.946 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О КРУЧЕНИИ УПРУГОГО СТЕРЖНЯ s-угольного СЕЧЕНИЯ МЕТОДОМ РАСШИРЕНИЯ ГРАНИЦ А. Д. Чернышов Воронежская государственная

Подробнее

КОЛЕБАНИЯ В ИНЖЕНЕРНОМ ДЕЛЕ

КОЛЕБАНИЯ В ИНЖЕНЕРНОМ ДЕЛЕ С.П.Тимошенко, Д.Х.Янг, У.Уивер КОЛЕБАНИЯ В ИНЖЕНЕРНОМ ДЕЛЕ В монографии, написанной известным русским ученым и американскими специалистами, изложены результаты исследований различных аспектов теории колебаний

Подробнее

Дифференциальные уравнения высшего порядка. Конев В.В. Наброски лекций. 1. Основные понятия.

Дифференциальные уравнения высшего порядка. Конев В.В. Наброски лекций. 1. Основные понятия. Дифференциальные уравнения высшего порядка. Конев В.В. Наброски лекций. Содержание 1. Основные понятия 1 2. Уравнения, допускающие понижение порядка 2 3. Линейные дифференциальные уравнения высшего порядка

Подробнее

Исследование краевой задачи для одной гибридной системы дифференциальных уравнений

Исследование краевой задачи для одной гибридной системы дифференциальных уравнений Исследование краевой задачи для одной гибридной системы дифференциальных уравнений А.Д.Мижидон Восточно-Сибирский государственный университет технологий и управления, Улан-Удэ e-mail: miarsdu@mail.ru С.Г.Баргуев

Подробнее

Тема 3. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами

Тема 3. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами 1 Тема 3. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами 3.1 Линейное однородное уравнение Дифференциальное уравнение вида y (n) + a n 1 y (n 1) +... + a 1 y + a 0 y = 0, (3.1) где a

Подробнее

Ключевые слова: растущее тело, теплопроводность, шар, собственные функции, разложение, замкнутое решение.

Ключевые слова: растущее тело, теплопроводность, шар, собственные функции, разложение, замкнутое решение. УДК 539.3 А. В. М а н ж и р о в, С. А. Л ы ч е в, С. И. К у з н е ц о в, И. Ф е д о т о в АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В РАСТУЩЕМ ШАРЕ Работа посвящена исследованию эволюции температурного

Подробнее

Общее решение дифференциального уравнения y = 0 имеет вид

Общее решение дифференциального уравнения y = 0 имеет вид Задача 1.1. Найти в указанной области отличные от тождественного нуля решения y = y(x) дифференциального уравнения, удовлетворяющие заданным краевым условиям (задача Штурма-Лиувилля) Решение: Рассмотрим

Подробнее

17. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ДЕФОРМАЦИЙ УПРУГИХ СИСТЕМ

17. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ДЕФОРМАЦИЙ УПРУГИХ СИСТЕМ Лекция 17 Энергетические методы расчета упругих систем. Потенциальная энергия деформации. Обобщенные силы и обобщенные перемещения. Основные энергетические уравнения механики (теорема Кастильяно). Метод

Подробнее

( ) ( ) 1 x (*) 2. Проинтегрировать обе части равенства, то есть: 3. Найти полученные интегралы.

( ) ( ) 1 x (*) 2. Проинтегрировать обе части равенства, то есть: 3. Найти полученные интегралы. Памятка для практических занятий по теме «Обыкновенные дифференциальные уравнения» Решение различных задач методом математического моделирования сводится к отысканию неизвестной функции из уравнения, содержащего

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФГБОУ ВПО ТУЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра теоретической механики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФГБОУ ВПО ТУЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра теоретической механики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФГБОУ ВПО ТУЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра теоретической механики КУРСОВАЯ РАБОТА ПО РАЗДЕЛУ "ДИНАМИКА" «ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ОДНОЙ

Подробнее

Наука ЮУрГУ: материалы 66-й научной конференции Секции технических наук

Наука ЮУрГУ: материалы 66-й научной конференции Секции технических наук УДК 624.07+ 624.04 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСТОТ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ В КОНИЧЕСКИХ СТЕРЖНЯХ, ИМЕЮЩИХ ЗАМКНУТЫЙ ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ, НЕДЕФОРМИРУЕМЫЙ КОНТУР, НАХОДЯЩИХСЯ В УСЛОВИЯХ СТЕСНЁННОГО КРУЧЕНИЯ В.Ф. Сбитнев Излагается

Подробнее

Об определении переменной жёсткости круглой пластины

Об определении переменной жёсткости круглой пластины Вычислительные технологии Том 17, 6, 212 Об определении переменной жёсткости круглой пластины Т. А. Аникина 1, А. О. Ватульян 2, П. С. Углич 3 1 Донской государственный технический университет, Ростов-на-Дону,

Подробнее

удовлетворяются условия теоремы суще6ствования и единственности.

удовлетворяются условия теоремы суще6ствования и единственности. Лекция 9 Линеаризация диффе6ренциальных уравнений Линейные дифференциальные уравнения высших порядков Однородные уравнения свойства их решений Свойства решений неоднородных уравнений Определение 9 Линейным

Подробнее

Московский Государственный Технический Университет им. Н.Э. Баумана Факультет Фундаментальные науки Кафедра Высшая математика

Московский Государственный Технический Университет им. Н.Э. Баумана Факультет Фундаментальные науки Кафедра Высшая математика Московский Государственный Технический Университет им. Н.Э. Баумана Факультет Фундаментальные науки Кафедра Высшая математика Интегралы и дифференциальные уравнения Раздел "Дифференциальные уравнения".

Подробнее

Глава 2 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Глава 2 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Глава ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Дифференциальные уравнения первого порядка Введем основные понятия теории дифференциальных уравнений первого порядка Если искомая функция зависит от одной переменной то

Подробнее

Б Е Л О Р У С С К И Й Н А Ц И О Н А Л Ь Н Ы Й Т Е Х Н И Ч Е С К И Й У Н И В Е Р С И Т Е Т С Т Р О И Т Е Л Ь Н Ы Й Ф А К У Л Ь Т Е Т

Б Е Л О Р У С С К И Й Н А Ц И О Н А Л Ь Н Ы Й Т Е Х Н И Ч Е С К И Й У Н И В Е Р С И Т Е Т С Т Р О И Т Е Л Ь Н Ы Й Ф А К У Л Ь Т Е Т Б Е Л О Р У С С К И Й Н А Ц И О Н А Л Ь Н Ы Й Т Е Х Н И Ч Е С К И Й У Н И В Е Р С И Т Е Т С Т Р О И Т Е Л Ь Н Ы Й Ф А К У Л Ь Т Е Т М Е Ж Д У Н А Р О Д Н Ы Й Н А У Ч Н О М Е Т О Д И Ч Е С К И Й С Е М И

Подробнее

Н.А. ШЕВЕЛЕВ, И.В. ДОМБРОВСКИЙ Пермский государственный технический университет ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ ВРАЩАЮЩИХСЯ КОНСТРУКЦИЙ

Н.А. ШЕВЕЛЕВ, И.В. ДОМБРОВСКИЙ Пермский государственный технический университет ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ ВРАЩАЮЩИХСЯ КОНСТРУКЦИЙ Вестник ПГТУ. Механика. 9. 5 УДК 539.3: 534. Н.А. ШЕВЕЛЕВ, И.В. ДОМБРОВСКИЙ Пермский государственный технический университет ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ ВРАЩАЮЩИХСЯ КОНСТРУКЦИЙ Предлагается

Подробнее

Лекция 2.3 Устойчивость равновесия и движения системы. При рассмотрении установившихся движений уравнения возмущенного движения запишем в виде ( )

Лекция 2.3 Устойчивость равновесия и движения системы. При рассмотрении установившихся движений уравнения возмущенного движения запишем в виде ( ) Лекция 3 Устойчивость равновесия и движения системы При рассмотрении установившихся движений уравнения возмущенного движения запишем в виде d dt A Y где вектор-столбец квадратная матрица постоянных коэффициентов

Подробнее

О ПЕРСПЕКТИВАХ РАЗВИТИЯ ПОДХОДА, ОСНОВАННОГО НА ИСПОЛЬЗОВАНИИ АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ ПРОБЛЕМЫ КВАДРАТИЧНОГО ВИДА В ЗАДАЧАХ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ

О ПЕРСПЕКТИВАХ РАЗВИТИЯ ПОДХОДА, ОСНОВАННОГО НА ИСПОЛЬЗОВАНИИ АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ ПРОБЛЕМЫ КВАДРАТИЧНОГО ВИДА В ЗАДАЧАХ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ УДК 624.04: 517.926.7+512.643.4 О ПЕРСПЕКТИВАХ РАЗВИТИЯ ПОДХОДА, ОСНОВАННОГО НА ИСПОЛЬЗОВАНИИ АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ ПРОБЛЕМЫ КВАДРАТИЧНОГО ВИДА В ЗАДАЧАХ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ А.Н. Потапов Рассмотрены вопросы

Подробнее

1.Дифференциальные уравнения высших порядков, общие понятия.

1.Дифференциальные уравнения высших порядков, общие понятия. ЛЕКЦИЯ N Дифференциальные уравнения высших порядков, методы решения Задача Коши Линейные дифференциальные уравнения высших порядков Однородные линейные уравнения Дифференциальные уравнения высших порядков,

Подробнее

К О Л Е Б А Н И Я МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

К О Л Е Б А Н И Я МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «МЕХАНИКА» К О

Подробнее

Математическое моделирование электрической цепи

Математическое моделирование электрической цепи УДК 61.3 Ссылка на статью: // Ученые записки УлГУ. Сер. Математика и информационные технологии. УлГУ. Электрон. журн. 18, 1, с.83-89. Поступила: 6.5.18 Окончательный вариант: 8.5.18 УлГУ Математическое

Подробнее

7.1 Уравнениям параболического типа. Метод разделения переменных. Рассмотрим решение первой краевой задачи для уравнения теплопроводности на отрезке:

7.1 Уравнениям параболического типа. Метод разделения переменных. Рассмотрим решение первой краевой задачи для уравнения теплопроводности на отрезке: Уравнениям параболического типа. Метод разделения переменных Однородная краевая задача Функция источника Неоднородное уравнение теплопроводности 7 Лекция 7.1 Уравнениям параболического типа. Метод разделения

Подробнее

z( 2; 1) = = 15

z( 2; 1) = = 15 9 Вариант Типовой расчет по математике Функции многих переменных. Дифференциальные уравнения. модуль Задание 1) В этом задании в каждом варианте даны функции u трёх переменных, y, z и уравнение в частных

Подробнее

Однородные линейные дифференциальные уравнения

Однородные линейные дифференциальные уравнения 1 Семинар 6 по теме Дифференциальные уравнения Однородные линейные дифференциальные уравнения Линейными дифференциальными уравнениями назвыаются уравнения вида: a k (x) y (k) (x) = 0 Такие уравнения называются

Подробнее

УСТОЙЧИВОСТЬ И СТАБИЛИЗАЦИЯ КОЛЕБАНИЙ В МОДЕЛИ, СОДЕРЖАЩЕЙ ТРИ СВЯЗАННЫЕ ПОДСИСТЕМЫ

УСТОЙЧИВОСТЬ И СТАБИЛИЗАЦИЯ КОЛЕБАНИЙ В МОДЕЛИ, СОДЕРЖАЩЕЙ ТРИ СВЯЗАННЫЕ ПОДСИСТЕМЫ 248 УДК 519.71 УСТОЙЧИВОСТЬ И СТАБИЛИЗАЦИЯ КОЛЕБАНИЙ В МОДЕЛИ, СОДЕРЖАЩЕЙ ТРИ СВЯЗАННЫЕ ПОДСИСТЕМЫ И.Н. Барабанов Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН Россия, 117997, Москва, Профсоюзная

Подробнее

Глава 1. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Основные понятия и определения

Глава 1. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Основные понятия и определения Глава ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Основные понятия и определения Дифференциальным уравнением называется уравнение связывающее независимую переменную х искомую функцию ( у f (х и производные искомой функции

Подробнее

УПРАВЛЯЮЩИЕ И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОГИБА ДИСКА ПЕРЕКРЫТИЯ В СТРУКТУРЕ КАРКАСНОГО ЗДАНИЯ

УПРАВЛЯЮЩИЕ И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОГИБА ДИСКА ПЕРЕКРЫТИЯ В СТРУКТУРЕ КАРКАСНОГО ЗДАНИЯ УПРАВЛЯЮЩИЕ И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ УДК 59.:59.:64. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОГИБА ДИСКА ПЕРЕКРЫТИЯ В СТРУКТУРЕ КАРКАСНОГО ЗДАНИЯ А.В. БЫХОВЦЕВ, В.Е. БЫХОВЦЕВ, К.С. КУРОЧКА Учреждение образования «Гомельский

Подробнее

Разностная аппроксимация начально-краевой задачи для уравнения колебаний. Явная (схема «крест») и неявная разностные схемы.

Разностная аппроксимация начально-краевой задачи для уравнения колебаний. Явная (схема «крест») и неявная разностные схемы. Разностная аппроксимация начально-краевой задачи для уравнения колебаний. Явная (схема «крест») и неявная разностные схемы. Рассмотрим несколько вариантов разностной аппроксимации линейного уравнения колебаний:

Подробнее

ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ТОНКОСТЕННОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ С КРУГОВЫМИ ВЫРЕЗАМИ БЕЗ РЕБЕР ЖЕСТКОСТИ ПРИ ЕЕ ОСЕВОМ СЖАТИИ

ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ТОНКОСТЕННОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ С КРУГОВЫМИ ВЫРЕЗАМИ БЕЗ РЕБЕР ЖЕСТКОСТИ ПРИ ЕЕ ОСЕВОМ СЖАТИИ ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ТОНКОСТЕННОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ С КРУГОВЫМИ ВЫРЕЗАМИ БЕЗ РЕБЕР ЖЕСТКОСТИ ПРИ ЕЕ ОСЕВОМ СЖАТИИ Меньшенин Александр Аркадьевич Ульяновский государственный университет Задача данного

Подробнее

ЗАДАЧА О ПОГРУЖЕНИИ КЛИНА В ИДЕАЛЬНУЮ НЕСЖИМАЕМУЮ ЖИДКОСТЬ. Кемеровский государственный университет

ЗАДАЧА О ПОГРУЖЕНИИ КЛИНА В ИДЕАЛЬНУЮ НЕСЖИМАЕМУЮ ЖИДКОСТЬ. Кемеровский государственный университет УДК 53503 ЗАДАЧА О ПОГРУЖЕНИИ КЛИНА В ИДЕАЛЬНУЮ НЕСЖИМАЕМУЮ ЖИДКОСТЬ Паршевников ИЕ Научный руководитель профессор, д ф-м н Афанасьев КЕ Кемеровский государственный университет Впервые задача о погружении

Подробнее

Статически неопределимые рамы

Статически неопределимые рамы МОСКОВСКИЙ АРХИТЕКТУРНЫЙ ИНСТИТУТ (государственная академия) Кафедра "Высшая математика и строительная механика" Статически неопределимые рамы Методическое пособие. Пример расчета статически неопределимой

Подробнее

П Р И М Е Р выполнения РГР по теме «Малые колебания механической системы с одной степенью свободы»

П Р И М Е Р выполнения РГР по теме «Малые колебания механической системы с одной степенью свободы» П Р И М Е Р выполнения РГР по теме «Малые колебания механической системы с одной степенью свободы» х Р УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ Механическая система состоит из -х абсолютно твердых тел: груза, блока, стержня 3,

Подробнее

Изгиб цилиндрической оболочки при поперечном обтекании ее идеальной жидкостью

Изгиб цилиндрической оболочки при поперечном обтекании ее идеальной жидкостью Глава 2 Изгиб цилиндрической оболочки при поперечном обтекании ее идеальной жидкостью 2.1. Постановка задачи об обтекании цилиндрической оболочки Рассмотрим плоскую деформацию неподвижной бесконечной цилиндрической

Подробнее

Об усталостной прочности лопасти несущего винта вертолета при действии ветровых нагрузок

Об усталостной прочности лопасти несущего винта вертолета при действии ветровых нагрузок УД 5394 : 62972 Об усталостной прочности лопасти несущего винта вертолета при действии ветровых нагрузок АИ Братухина Статья посвящена рассмотрению вопроса о напряжениях в невращающейся лопасти и втулке

Подробнее

Расчёт на собственные колебания в ПК ЛИРА 10.6

Расчёт на собственные колебания в ПК ЛИРА 10.6 Расчёт на собственные колебания в ПК ЛИРА 10.6 В заметке рассматриваются теоретические предпосылки и практическая реализация расчёта на собственные колебания конструкций. Самый банальный пример необходимости

Подробнее

Теорема Кронекера-Капелли. Решение СЛАУ методом Гаусса.

Теорема Кронекера-Капелли. Решение СЛАУ методом Гаусса. Теорема Кронекера-Капелли. Решение СЛАУ методом Гаусса. Ранг матрицы. Рассмотрим прямоугольную матрицу имеющую m строк и столбцов: A. m m m Выделим в этой матрице произвольные строк и столбцов. Элементы

Подробнее

В.И. Иванов. Министерство образования Российской Федерации. Российский государственный университет нефти и газа имени И.М. Губкина

В.И. Иванов. Министерство образования Российской Федерации. Российский государственный университет нефти и газа имени И.М. Губкина Министерство образования Российской Федерации Российский государственный университет нефти и газа имени ИМ Губкина ВИ Иванов Методические указания к изучению темы «ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ» (для студентов

Подробнее

РАСЧЕТ ЛИСТОВЫХ РЕССОР ПЕРЕМЕННОЙ ЖЕСТКОСТИ

РАСЧЕТ ЛИСТОВЫХ РЕССОР ПЕРЕМЕННОЙ ЖЕСТКОСТИ Труды Одесского политехнического университета, 9, вып. () 9 УДК 59.:64.7.4 Н.Г. Сурьянинов, канд. техн. наук, доц., А.Ю. Влазнева, специалист, Одес. нац. политехн. ун-т РАСЧЕТ ЛИСТОВЫХ РЕССОР ПЕРЕМЕННОЙ

Подробнее

b + a + l + (Рис. 1) (8.2)

b + a + l + (Рис. 1) (8.2) Лекция 8. Теория упругости 8.. Закон Гука и принцип суперпозиции 8.. Однородная деформация. Всестороннее сжатие 8.3.Однородная деформация. Сдвиг 8.4. Деформация зажатого бруска 8.5. Продольный звук 8.6.

Подробнее

21. Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами

21. Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами По условию теоремы L [ ] B ( m Тогда в силу линейности оператора L имеем: m m m L L ] B [ Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами Собственные значения и собственные векторы

Подробнее

Лекция 5 АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Лекция 5 АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ 4 Лекция 5 АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ План Уравнения состояния электрических цепей Алгоритм формирования уравнений состояния 3 Примеры составления уравнений состояния 4 Выводы Уравнения состояния электрических

Подробнее

90 лет со дня рождения академика А.В. Александрова. Решения задач олимпиады 45 по Сопротивлению материалов 2-й тур 2017 г МИИТ Задача 1

90 лет со дня рождения академика А.В. Александрова. Решения задач олимпиады 45 по Сопротивлению материалов 2-й тур 2017 г МИИТ Задача 1 Задача 1 Рассматривается два загружения плоской рамы, состоящей из стержневых элементов квадратного поперечного сечения При загружении распределенными нагрузками q и 2q в точке к указанного на рисунке

Подробнее

МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет» МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Методические указания и варианты заданий по выполнению

Подробнее

В.И. Иванов. Министерство образования Российской Федерации. Российский государственный университет нефти и газа имени И.М. Губкина

В.И. Иванов. Министерство образования Российской Федерации. Российский государственный университет нефти и газа имени И.М. Губкина Министерство образования Российской Федерации Российский государственный университет нефти и газа имени ИМ Губкина ВИ Иванов Методические указания к изучению темы «ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ» (для студентов

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ РЕЛЕЙНЫХ УПРАВЛЕНИЙ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ

ПОСТРОЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ РЕЛЕЙНЫХ УПРАВЛЕНИЙ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ УДК 68.5 ПОСТРОЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ РЕЛЕЙНЫХ УПРАВЛЕНИЙ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ Е.А. БАЙЗДРЕНКО Е.А. ШУШЛЯПИН Работа посвящена задаче определения моментов переключения ограниченных релейных управлений для

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ ПОДЗЕМНЫХ ОБОЛОЧЕК В ПОДАТЛИВЫХ ИНЕРЦИОННЫХ СРЕДАХ ПРИ ДЕЙСТВИИ ПОДВИЖНЫХ НАГРУЗОК. Владимир Львовский

ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ ПОДЗЕМНЫХ ОБОЛОЧЕК В ПОДАТЛИВЫХ ИНЕРЦИОННЫХ СРЕДАХ ПРИ ДЕЙСТВИИ ПОДВИЖНЫХ НАГРУЗОК. Владимир Львовский ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ ПОДЗЕМНЫХ ОБОЛОЧЕК В ПОДАТЛИВЫХ ИНЕРЦИОННЫХ СРЕДАХ ПРИ ДЕЙСТВИИ ПОДВИЖНЫХ НАГРУЗОК Владимир Львовский Автор работы поставил целью выяснить почему произошли несчастные случаи в подземных

Подробнее

Лекция 18. Системы дифференциальных уравнений

Лекция 18. Системы дифференциальных уравнений Лекция 8 Системы дифференциальных уравнений Общие понятия Системой обыкновенных дифференциальных уравнений -порядка называется совокупность уравнений F y y y y ( F y y y y ( F y y y y ( Частным случаем

Подробнее

Способы учета граничных условий I рода при решении задач методом конечных элементов

Способы учета граничных условий I рода при решении задач методом конечных элементов УДК 519.624.1 Способы учета граничных условий I рода при решении задач методом конечных элементов Введение Корчагова В.Н., студент Россия, 105005, г. Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана кафедра «Прикладная математика»

Подробнее

5. Теор. задача. Доказать, что среди явных многошаговых методов ( k=0

5. Теор. задача. Доказать, что среди явных многошаговых методов ( k=0 Прием заданий производится как правило в часы семинарских занятий ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА 3 курс 6 семестр 6 Жесткие ОДУ Участки решения характеризующиеся быстрым его изменением Понятие методов Гира

Подробнее

Рекомендуемая литература

Рекомендуемая литература 3 Содержание Введение...4 Рекомендуемая литература...4 1. Формулировка задания...5. Оформление работы...8 3. Методика определения усилий в стержнях и перемещений узлов ферменных авиационных конструкций...8

Подробнее

Ульяновский государственный технический университет, Ульяновск

Ульяновский государственный технический университет, Ульяновск 36 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 211. Т. 52, N- 4 УДК 622.233.6 ВЫЧИСЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКОЙ СКОРОСТИ СТУПЕНЧАТОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ ПРИ ПРОДОЛЬНОМ УДАРЕ А. А. Битюрин Ульяновский государственный

Подробнее

ДИНАМИКА МАШИННОГО АГРЕГАТА С УПРУГИМ ВАЛОМ И КВАДРАТИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО МЕХАНИЗМА (часть ІІ) 1

ДИНАМИКА МАШИННОГО АГРЕГАТА С УПРУГИМ ВАЛОМ И КВАДРАТИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО МЕХАНИЗМА (часть ІІ) 1 УДК : СТН БЪЧВАРОВ ВД ЗЛАТАНОВ СГ ДЕЛЧЕВА-АТАНАСОВА ДИНАМИКА МАШИННОГО АГРЕГАТА С УПРУГИМ ВАЛОМ И КВАДРАТИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО МЕХАНИЗМА (часть ІІ 7 Дифференциальные уравнения движения

Подробнее

Примеры выполнения контрольных работ при заочном обучении Контрольная работа 1 (КР-1)

Примеры выполнения контрольных работ при заочном обучении Контрольная работа 1 (КР-1) Примеры выполнения контрольных работ при заочном обучении Контрольная работа 1 (КР-1) Тема 1. Линейная алгебра Задача 1 Необходимо решить систему уравнений, представленную в задании в виде Постоянные параметры

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРОГИБА ДВУХОПОРНОЙ БАЛКИ

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРОГИБА ДВУХОПОРНОЙ БАЛКИ УДК 60.74 (075.8) МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРОГИБА ДВУХОПОРНОЙ БАЛКИ студент гр.0 Ярош В.И. студент гр.0074 Крупкевич С.Н. Научный руководитель доц. Реут Л.Е. Белорусский национальный технический университет

Подробнее

Устойчивость и колебания составных стержней с упругими шарнирами. А.А. Брынза, к.т.н., доц.

Устойчивость и колебания составных стержней с упругими шарнирами. А.А. Брынза, к.т.н., доц. УДК 5 Устойчивость и колебания составных стержней с упругими шарнирами АА Брынза, ктн, доц Ключевые слова: упругие шарниры, обобщенные функции, свойство попарного сближения собственных частот при уменьшении

Подробнее

sin 2x. систему решений и, следовательно, общее решение системы имеет вид + 1. Возможны два случая.

sin 2x. систему решений и, следовательно, общее решение системы имеет вид + 1. Возможны два случая. sin cos R Z cos ImZ cos sin sin Найденные таким образом решения образуют фундаментальную систему решений и следовательно общее решение системы имеет вид или подробнее sin cos cos sin cos cos cos sin sin

Подробнее

УДК c Н.С. Бондаренко

УДК c Н.С. Бондаренко ISSN 683-470 Труды ИПММ НАН Украины. 009. Том 8 УДК 53.3 c 009. Н.С. Бондаренко ФУНДАМЕНТАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ТЕРМОУПРУГОСТИ {,0-АППРОКСИМАЦИИ ДЛЯ ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНЫХ ПЛАСТИН

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ ПЛОСКОЙ РАМЫ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ ПЛОСКОЙ РАМЫ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет В. К. Манжосов РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ

Подробнее

1. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕР- ВОГО ПОРЯДКА 1.1. Основные понятия

1. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕР- ВОГО ПОРЯДКА 1.1. Основные понятия . ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕР- ВОГО ПОРЯДКА.. Основные понятия Дифференциальным уравнением называется уравнение, в которое неизвестная функция входит под знаком производной или дифференциала.

Подробнее

Так как y, то уравнение примет вид x и найдем его решение. x 2 Отсюда. x dy C1 2 и получим общее решение уравнения 2

Так как y, то уравнение примет вид x и найдем его решение. x 2 Отсюда. x dy C1 2 и получим общее решение уравнения 2 Лекции -6 Глава Обыкновенные дифференциальные уравнения Основные понятия Различные задачи техники естествознания экономики приводят к решению уравнений в которых неизвестной является функция одной или

Подробнее

НЕКОТОРЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАДАЧИ ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ НЕУПРУГИХ ПЛАСТИН И ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК

НЕКОТОРЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАДАЧИ ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ НЕУПРУГИХ ПЛАСТИН И ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2005. Т. 46, N- 2 151 УДК 539.37 НЕКОТОРЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАДАЧИ ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ НЕУПРУГИХ ПЛАСТИН И ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК И. Ю. Цвелодуб Институт гидродинамики

Подробнее