ФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ. М.Г. Шеляпина

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "ФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ. М.Г. Шеляпина"

Транскрипт

1 4 ФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ М.Г. Шеляпина 1

2 ОПТИЧЕСКИЕ ФОНОНЫ В кристаллах, состоящих из атомов разного сорта (или если есть несколько атомов в одной элементарной ячейку) наряду с акустическими фононами, существует еще один тип коллективных возбуждений, при котором соседние атомы колеблются в противофазе - оптические колебания Цепочка из двух сортов атомов Акустические колебания = 8a Оптические колебания = 8a Оптические колебания 8a < < 9a Как и акустических, возможны 3 типа оптических колебаний (1- и 2 - ) для каждого k 6 ветвей 2

3 ОПТИЧЕСКИЕ ФОНОНЫ Закон дисперсии оптических фононов Рассмотрим линейную цепочку чередующихся атомов двух сортов с одной степенью свободы - атомы могут смещаться только вдоль цепи. Уравнение движения: Решение ищем в виде: атомы разной массы колеблются с разной амплитудой Система уравнений 3

4 ОПТИЧЕСКИЕ ФОНОНЫ Имеет нетривиальное решение, если Решение биквадратного уравнения: Note! Частоты не зависят от номера атома и являются собственными частотами колебаний любого из атома в цепи При ka 1 Для (k) получаем закон дисперсии продольных фононов со скоростью звука При M = m получаем выражение для скорости звука в цепочке атомов одного сорта 4

5 ОПТИЧЕСКИЕ ФОНОНЫ Кроме акустической ветви (k) появилась дополнительная ветвь + (k). Каков ее физический смысл? При ka 1, найдем μ/. Для (k) μ/ = 1 колебания в фазе и с одинаковыми амплитудами Для + (k) μ/ = M/m Mμ = m центр масс не смещается (соседние атомы в противофазе оптическая ветвь) Дисперсионные кривые: Note! Период (k) равен /2a Из условия цикличности волновые числа в интервале от 2a до L При переходе от цепочке из атомов 2сортов к цепочке из атомов 1сорта переходим к обычной акустической ветви в интервале /a k /a 5

6 ОПТИЧЕСКИЕ ФОНОНЫ Рассмотрим линейную цепочку чередующихся атомов двух сортов с тремя степенями свободы 6

7 ОПТИЧЕСКИЕ ФОНОНЫ Основные особенности оптических фононов в 3D кристаллах: ω различаются две различные дисперсионные ветви Из-за анизотропии потенциальных ям нет строго и волн (за исключением направлений, совпадающими с осями высокой симметрии). Различным направлениям вектора k соответствуют различные дисперсионные кривые более общая характеристика поверхности ω (k) = const. Но это сложнее, чем для акустических фононов, т.к. нет линейных участков. 7

8 ОПТИЧЕСИЕ ФОНОНЫ Статистика оптических фононов Оптические фононы образуют бозе-газ. Характерная особенность их минимальная энергия соответствует максимальной энергии акустических фононов, т.е. близка к Ѳ. Число возбужденных оптических фононов быстро уменьшается при понижении T ниже T D Число мод в трех ветвях ОФ: 3N/2 Число мод в трех ветвях АФ: 3N/2 N общее число атомов При T TD почти все ОФ возбуждены При T T D /2 число возбужденных ОФ 10% При T TD/3 число возбужденных ОФ 5% При T TD/50 число возбужденных ОФ N Оптические фононы «вымерзают» при понижении температуры 8

9 ОПТИЧЕСКИЕ ФОНОНЫ Спектральная плотность оптических фононов Для оптических фононов D (ω) узкие пики. Условие нормировки: В простейшей модели спектр оптических Колебаний заменяют одной частотой 9

10 ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ФОНОНОВ Ангармонизм колебаний атомов Основная причина рассеяния фононов ангармонизм колебаний атомов или ионов в кристаллической решетке. До сих пор рассматривалось гармоническое приближение потенциал взаимодействия атомов парабола A > 0 коэффициент ангармонизма Возбуждения гармонического осциллятора не приводят к смещению положения равновесия отсутствие теплового расширения; силовые постоянные не зависят от P, T, V Силы, действующие на атомы с разных сторон разные. Ангармонизм определяет: физические свойства тепловое расширение Зависимость упругих постоянных от T, P 10

11 ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ФОНОНОВ Механизм фонон-фононного рассеяния Рассеяние фононов следствие интерференции звуковых волн, вызванных нелинейностью сил связи в решетке. В процессе взаимодействия фононы обмениваются энергией: две волны могут породить третью более высокой частоты; одна волна перейти в две с более низкими частотами; две волны могут перейти в две, но с другими ω и k Чтобы описать взаимодействие надо перейти к ангармоническим фононам, спектр не δ-функция, а есть перекрывание. Чем больше ангарманизм, тем больше перекрывание, тем эффективнее процесс взаимодействия фононов, тем быстрее устанавливается тепловое равновесие. Но есть еще и правила отбора. 11

12 ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ФОНОНОВ Нормальное рассеяние и процессы переброса Все процессы взаимодействия фононов можно разделить на две группы: Нормальные процессы рассеяния (N-процессы) абсолютное значение волнового вектора фононов сохраняется: q + q = q Суммарный импульс не меняется, происходит перераспределение импульса в фононной системе Процессы переброса (U-процессы) волновой вектор фонона q изменяется на вектор обратной решетки g q + q = q + g Т.е. появляется фонон с резко отличным по направлению и величине q Импульс передается решетке(центру масс). Но в состоянии равновесия вероятность g и g одинакова, и в среднем общий импульс всех U-процессов = 0 12

13 ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ФОНОНОВ При рассеянии фононов наиболее вероятны трёхфононные процессы. Менее вероятны четырёхфононные и т.д. трёхфононные процессы четырёхфононные процессы 13

14 ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ФОНОНОВ Трёхфононные процессы Рассмотрим N-процесс. Закон сохранения импульса и энергии: 14

15 ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ФОНОНОВ 15

16 ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ФОНОНОВ Температурная зависимость частоты фонон-фононного рассеяния Если бы все фононы могли рассеиваться друг на друге, то частота рассеяния, как и для классического газа, пропорциональна числу рассеивающих центров. Но правила отбора ограничивают вероятность рассеяния. Для N-процессов: При T > T D N ф-ф ~ T как для, так и для фононов При T T D N ф-ф ~ T 4 или T 5 для фононов N ф-ф ~ T 3 для фононов Для U-процессов При T > T D как для, так и для фононов При T T D 16

17 ТЕПЛОЁМКОСТЬ РЕШЁТКИ Энергия тепловых колебаний решетки Тепловая энергия решетки при T есть сумма средних энергий фононных мод при среднем числе возбужденных с этой энергией фононов: Число фононных мод с частотой ω q в интервале dω равняется D (ω) dω, и перейдя от суммирования к интегрированию, имеем: Для реальных кристаллов точный вид получить сложно, из-за сложности D (ω) Модель Дебая 17

18 Теория теплоёмкости Дебая ТЕПЛОЁМКОСТЬ РЕШЁТКИ Пусть спектральная плотность имеет вид: Подставим в Сделаем замену ħ /(k B T) Интерполяционная формула Дебая 18

19 ТЕПЛОЁМКОСТЬ РЕШЁТКИ Используя Получим: При T T D верхний предел (z) дзета функция Римана Теплоёмкость 3D решетки в модели Дебая в области низких температур закон Дебая При T > T D экспоненту в ряд закон Дюлонга-Пти 19

20 ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ РЕШЁТКИ Градиент температуры создает поток тепла h. В изотропной среде : - коэффициент теплопроводности. В т.т. теплопроводность осуществляется Свободными электронами (в металлах) Фононами (металлы и диэлектрики) Рассмотрим вклад фононов Для идеального газа уравнение Больцмана, C теплоемкость единицы объёма, V средняя скорость квазичастиц, l = V длина свободного пробега квазичастицы. В области линейного закона дисперсии: Существует несколько механизмов рассеяния фононов, для каждого своё время релаксации. Если есть несколько каналов рассеяния, то складываются не времена, а частоты. Тепловое сопротивление: вклады от рассеяния на фононах, дефектах и границах 20

21 ТЕПЛОЁМКОСТЬ РЕШЁТКИ Вклад N- и U-процессов в теплопроводность N-процессы не приводят к рассеянию. q s + q s = q s Энергия, переносимая фононами q s и q s до взаимодействия После взаимодействия фонон с волновым вектором q s несет энергию энергии всегда равны Тепловое сопротивление определяется только U-процессами: q + q = q + g q + q q 0 При высоких температурах U фф ~ T и тогда W ф ~ T. При уменьшении T ниже T D вероятность U-процессов уменьшается, U фф уменьшается по exp Но это заметно только у диэлектриков, у металлов вклад фононной теплопроводности ограничивается рассеянием фононов на электронах. 21

22 ПОВЕРХНОСТНЫЕ ФОНОНЫ Поверхностные фононы кванты энергии особого вида упругих волн, поверхностных акустических волн, распространяющихся вдоль свободной поверхности твердых тел или вдоль границы с другими средами и затухающих при удалении от границы вглубь твердого тела. Волны Релея (вектор смещения частиц в плоскости границе) Волны Лява (вектор смещения частиц границе) Волновое уравнение для смещения ξ элемента среды Решение ищем в виде: коэффициент затухания: Т.к. z < 0 только положительный знак перед корнем Истинный вектор смещения ξ + ξ 22

23 ПОВЕРХНОСТНЫЕ ФОНОНЫ Плотность состояний поверхностных фононов (если ЗБ - окружность) линейно зависит от частоты (1) : Для реальной ЗБ более гладкая зависимость(2). Если есть дисперсия (3) Плотность поверхностных фононов много меньше объемных, поэтому они не дают вклад в ТД характеристики кристалла. Но они важны при рассмотрении процессов рассеяния электронов на поверхности металлов. 23

ТЕПЛОЁМКОСТЬ КРИСТАЛЛОВ. ЕЁ ЗАВИСИМОСТЬ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ ДЕБАЯ. СТАТИСТИКА БОЗЕ-ЭЙНШТЕЙНА. ЗАКОН ДЮЛОНГА И ПТИ

ТЕПЛОЁМКОСТЬ КРИСТАЛЛОВ. ЕЁ ЗАВИСИМОСТЬ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ ДЕБАЯ. СТАТИСТИКА БОЗЕ-ЭЙНШТЕЙНА. ЗАКОН ДЮЛОНГА И ПТИ ТЕПЛОЁМКОСТЬ КРИСТАЛЛОВ. ЕЁ ЗАВИСИМОСТЬ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ ДЕБАЯ. СТАТИСТИКА БОЗЕ-ЭЙНШТЕЙНА. ЗАКОН ДЮЛОНГА И ПТИ Теория кристаллических тел основана на положении о том, что в узлах кристаллической решѐтки

Подробнее

ФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ. М.Г. Шеляпина

ФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ. М.Г. Шеляпина 3 ФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ М.Г. Шеляпина 1 КВАЗИЧАСТИЦЫ Конденсированная материя - система сильновзаимодействующих единиц, совершающих сложные колебательные движения как целое Вещество состоит

Подробнее

Рис Одномерная цепочка атомов. Уравнение движения n-го атома под действием силы F n

Рис Одномерная цепочка атомов. Уравнение движения n-го атома под действием силы F n Лекция 2 Фононы в твердых телах 21 Колебания одномерной моноатомной цепочки атомов Основные качественные особенности тепловых колебаний атомов кристаллической решетки можно выяснить рассматривая гармонические

Подробнее

где n число атомов в единице объема, x переменная интегрирования, дебаевская

где n число атомов в единице объема, x переменная интегрирования, дебаевская . ТЕПЛОВЫЕ СВОЙСТВА ТВЕРДЫХ ТЕЛ.. Тепловая энергия твердых тел Колебания атомов в твердых телах на первый взгляд могут показаться слабо влияющими на их свойства, так как амплитуда колебаний невелика по

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 3 ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ ОДНОМЕРНОЙ РЕШЕТКИ ИЗ ЧЕРЕДУЮЩИХСЯ АТОМОВ ДВУХ СОРТОВ

ЛЕКЦИЯ 3 ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ ОДНОМЕРНОЙ РЕШЕТКИ ИЗ ЧЕРЕДУЮЩИХСЯ АТОМОВ ДВУХ СОРТОВ ЛЕКЦИЯ 3 ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ ОДНОМЕРНОЙ РЕШЕТКИ ИЗ ЧЕРЕДУЮЩИХСЯ АТОМОВ ДВУХ СОРТОВ 1. Акустические и оптические моды колебаний атомов в кристаллах Рис. 3.1 В прошлый раз мы получили дисперсионное соотношение

Подробнее

Глава. Элементы квантовой теории твердого тела. Фононы

Глава. Элементы квантовой теории твердого тела. Фононы 1 Глава. Элементы квантовой теории твердого тела. Фононы Кристаллическая структура, представляющая собой ансамбль сильно связанных атомов, является сложной колебательной системой. Характерно, что спектр

Подробнее

Теплоемкостью C называется отношение подведенного к телу количества теплоты к достигнутой при этом разности температур :

Теплоемкостью C называется отношение подведенного к телу количества теплоты к достигнутой при этом разности температур : Цель работы: изучение теории теплоемкости твердых тел; измерение удельной теплоемкости исследуемого образца. Принадлежности: экспериментальная установка; микроамперметр, амперметр, вольтметр, секундомер,

Подробнее

После дифференцирования выражения (4.21) по будем иметь число нормальных колебаний, заключенных в интервале от до + d : 2

После дифференцирования выражения (4.21) по будем иметь число нормальных колебаний, заключенных в интервале от до + d : 2 Практическое занятие 8 Спектр нормальных колебаний решетки кристалла Одной из основных проблем теории колебаний кристаллической решетки является распределение нормальных колебаний по частотам. Рассмотрим

Подробнее

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ Литневский Л. А.

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ Литневский Л. А. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ 006 Литневский Л. А. Физические Основы Электроники Тепловые Свойства Лекция 6. Твердого Тела http://webcenter.ru/~litnevsk Содержание Введение 1. Классическая теория теплоемкости.

Подробнее

К определению вероятности эффекта Мессбауэра.

К определению вероятности эффекта Мессбауэра. В.Н.Глазков МФТИ, 5 Оглавление К определению вероятности эффекта Мессбауэра... Колебания атомов в кристалле... Основы дебаевской модели. Фононы... Подсчёт числа колебаний... Излучение электромагнитных

Подробнее

Рис.1. Тепловое расширение кристаллов

Рис.1. Тепловое расширение кристаллов ЛЕКЦИЯ Тепловые свойства кристаллов. Тепловое расширение. Теплоемкость кристаллов. Закон Дюлонга и Пти. Трудности классической физики в объяснении температурной зависимости теплоемкости твердых тел. Тепловое

Подробнее

Теплопроводность в твердых телах А.В. Шишкин, АЭТУ, НГТУ 1

Теплопроводность в твердых телах А.В. Шишкин, АЭТУ, НГТУ 1 Теплопроводность в твердых телах 27.08.2013 А.В. Шишкин, АЭТУ, НГТУ 1 1. Закон Фурье Теплопроводность характеризует способность тела передавать тепловую энергию от одной его точки к другой, если между

Подробнее

Физический факультет

Физический факультет ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Физический факультет

Подробнее

01;05.

01;05. Письма в ЖТФ, 24, том 3, вып. 22 26 ноября 1;5 К вопросу о теплоемкости нанокристаллических веществ C.Ш. Рехвиашвили Кабардино-Балкарский государственный университет, Нальчик E-mail: rsergo@mail.ru Поступило

Подробнее

Качественные соображения.

Качественные соображения. Поглощение света оптическими фононами. ИК-спектроскопия. Оглавление Качественные соображения...1 Соотношение Лиддейна-Сакса-Теллера...2 Постановка эксперимента и примеры экспериментальных данных...6 Список

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 8 КВАЗИКЛАССИЧЕСКИЙ ХАРАКТЕР ДИНАМИКИ ЭЛЕКТРОНОВ. ЭЛЕКТРОННАЯ ПРОВОДИМОСТЬ В МЕТАЛЛАХ. ЭЛЕКТРОННАЯ ТЕПЛО- И ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ

ЛЕКЦИЯ 8 КВАЗИКЛАССИЧЕСКИЙ ХАРАКТЕР ДИНАМИКИ ЭЛЕКТРОНОВ. ЭЛЕКТРОННАЯ ПРОВОДИМОСТЬ В МЕТАЛЛАХ. ЭЛЕКТРОННАЯ ТЕПЛО- И ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ ЛЕКЦИЯ 8 КВАЗИКЛАССИЧЕСКИЙ ХАРАКТЕР ДИНАМИКИ ЭЛЕКТРОНОВ. ЭЛЕКТРОННАЯ ПРОВОДИМОСТЬ В МЕТАЛЛАХ. ЭЛЕКТРОННАЯ ТЕПЛО- И ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ Рассмотрим, чем отличается электронная жидкость от электронного газа.

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ).

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). Общие сведения 1. Кафедра физики, биологии и инженерных технологий 2. Направление подготовки 16.03.01

Подробнее

СОСТАВИТЕЛЬ: М.С. Тиванов доцент кафедры энергофизики физического факультета Белорусского государственного университета, кандидат физикоматематических

СОСТАВИТЕЛЬ: М.С. Тиванов доцент кафедры энергофизики физического факультета Белорусского государственного университета, кандидат физикоматематических СОСТАВИТЕЛЬ: М.С. Тиванов доцент кафедры энергофизики физического факультета Белорусского государственного университета, кандидат физикоматематических наук. РЕЦЕНЗЕНТЫ: Л.С. Лобановский ученый секретарь

Подробнее

КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ СВОБОДНЫХ ЭЛЕКТРОНОВ В МЕТАЛЛЕ

КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ СВОБОДНЫХ ЭЛЕКТРОНОВ В МЕТАЛЛЕ ЛЕКЦИЯ 8 КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ СВОБОДНЫХ ЭЛЕКТРОНОВ В МЕТАЛЛЕ Эффективная потенциальная энергия электронов в атоме может быть представлена в виде потенциальной ямы. Спектр разрежѐнный отрицательных значений

Подробнее

W09 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ. ПОЛЯРИТОНЫ.

W09 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ. ПОЛЯРИТОНЫ. W09 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ. ПОЛЯРИТОНЫ. Перейдем к рассмотрению особенностей электромагнитных волн в различных средах. Всем известные уравнения Максвелла будем использовать в виде 1 B div D 0 rot E t (1)

Подробнее

Тема 5. Фононы. П.1. Квантовая модель твердого вещества. П.2. Модель связанных осцилляторов. П.4. Теплоемкость твердого тела

Тема 5. Фононы. П.1. Квантовая модель твердого вещества. П.2. Модель связанных осцилляторов. П.4. Теплоемкость твердого тела Тема 5. Фононы П.1. Квантовая модель твердого вещества П.2. Модель связанных осцилляторов П.3. Фононы П.4. Теплоемкость твердого тела 1 П.1. Квантовая модель твердого вещества Проблема: Как моделировать

Подробнее

Определение коэффициента теплопроводности твердых тел калориметрическим методом

Определение коэффициента теплопроводности твердых тел калориметрическим методом Ярославский государственный педагогический университет им. К. Д. Ушинского Кафедра общей физики Лаборатория молекулярной физики и термодинамики Лабораторная работа 10 Определение коэффициента теплопроводности

Подробнее

3.2. Классическая электронная теория проводимости.

3.2. Классическая электронная теория проводимости. .. Классическая электронная теория проводимости.... Модель проводника. Закон Ома. Рассмотрим следующую модель металла (или проводника): в объеме, созданном положительными ионами (ионной решеткой), находятся

Подробнее

«ВВЕДЕНИЕ В ФИЗИКУ КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА»

«ВВЕДЕНИЕ В ФИЗИКУ КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА» «ВВЕДЕНИЕ В ФИЗИКУ КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА» АННОТАЦИЯ Спецкурс «Введение в физику конденсированного состояния вещества» является одной из дисциплин в рамках специальности «Наносистемы и наносустройства».

Подробнее

Л-1: ; Л-2: с

Л-1: ; Л-2: с Лекция 8 Волновое движение Распространение колебаний в однородной упругой среде Продольные и поперечные волны Уравнение плоской гармонической бегущей волны смещение, скорость и относительная деформация

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ. Контрольные вопросы и задания для самопроверки... 58

СОДЕРЖАНИЕ. Контрольные вопросы и задания для самопроверки... 58 СОДЕРЖАНИЕ Предисловие... 8 І. Физические основы классической механики... 9 1.1. Кинематика поступательного движения материальной точки и кинематика твёрдого тела... 9 1.1.1. Способы задания движения и

Подробнее

Тема 3. Электромагнитные волны в веществе.

Тема 3. Электромагнитные волны в веществе. Тема 3. Электромагнитные волны в веществе. П.1. ЭМВ в веществе П.2. Дисперсия. П.3. ЭМВ в проводящем веществе П.4. Дисперсия и затухание ЭМВ в диэлектрике П.5. Поляризация 1 П.1. ЭМВ в веществе Проблема:

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ 1. Квантовая теория твердого тела РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ 2. Лектор 2.1. Д.физ.-мат. наук, профессор Кульбачинский Владимир Анатольевич, кафедра физики низких температур и сверхпроводимости физического

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЛЕКУЛЯРНЫХ КОНСТАНТ ПО КОЛЕБАТЕЛЬНО-ВРАЩАТЕЛЬНОМУ СПЕКТРУ МОЛЕКУЛ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЛЕКУЛЯРНЫХ КОНСТАНТ ПО КОЛЕБАТЕЛЬНО-ВРАЩАТЕЛЬНОМУ СПЕКТРУ МОЛЕКУЛ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Н.Г. ЧЕРНЫШЕВСКОГО» В.И. Кочубей ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Подробнее

УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК ВТОРОЙ ЗВУК В ТВЕРДОМ ТЕЛЕ

УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК ВТОРОЙ ЗВУК В ТВЕРДОМ ТЕЛЕ 1968 г. Май Том 95, вып. 1 УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК ВТОРОЙ ЗВУК В ТВЕРДОМ ТЕЛЕ Л. П. Литаевсмий Цель настоящей заметки рассказать об экспериментальном обнаружении интересного явления второго звука в твердом

Подробнее

ВОПРОСЫ К КУРСУ СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА

ВОПРОСЫ К КУРСУ СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА Глава 1 ВОПРОСЫ К КУРСУ СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА 1. Основные положения В книге [1, Гл. 1], приведено подробное обсуждение базовых понятий статистической физики. Микроскопические и макроскопические состояния

Подробнее

А.С. Рудый ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ТВЕРДЫХ ТЕЛ

А.С. Рудый ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ТВЕРДЫХ ТЕЛ Министерство образования Российской Федерации Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова А.С. Рудый ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ТВЕРДЫХ ТЕЛ Учебное пособие Ярославль 001 ББК В 75я7 Р 8 Рецензенты:

Подробнее

ТАВРИЧЕСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени В.И.ВЕРНАДСКОГО

ТАВРИЧЕСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени В.И.ВЕРНАДСКОГО ТАВРИЧЕСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени В.И.ВЕРНАДСКОГО "Утверждаю" Председатель Приемной комиссии (подпись) " " 2014 года ПРОГРАММА вступительного испытания в аспирантуру по специальной дисциплине

Подробнее

Задача 1.Сколько атомов приходится на одну элементарную ячейку объемоцентрированной кубической решетки?

Задача 1.Сколько атомов приходится на одну элементарную ячейку объемоцентрированной кубической решетки? Задача Сколько атомов приходится на одну элементарную ячейку объемоцентрированной кубической решетки? Рис Решение: Элементарная ячейка объемоцентрированной кубической решетки изображена на рис В этой ячейке

Подробнее

ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ

ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ УДК 7.85 И. А. Мороз ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ ПРИ ИЗУЧЕНИИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ И ТЕРМОДИНАМИКИ В ПЕДАГОГИЧЕСКИХ УНИВЕРСИТЕТАХ Рассматривается методика преподавания темы

Подробнее

Лекция 3. Упругая волна в однородной идеальноупругой

Лекция 3. Упругая волна в однородной идеальноупругой Лекция 3. Упругая волна в однородной идеальноупругой среде 1. Базовые понятия теории волн Колебания, начавшись в одном элементе упругого вещества, передаются соседним элементам. Таким образом, происходит

Подробнее

2. Объем дисциплины и виды учебной работы (в часах). Форма обучения - дневная Количество семестров 1 Форма контроля: экзамен 7 семестр

2. Объем дисциплины и виды учебной работы (в часах). Форма обучения - дневная Количество семестров 1 Форма контроля: экзамен 7 семестр Методические указания (пояснительная записка) Рабочая программа дисциплины «Физика конденсированного состояния» Предназначена для студентов дневного отделения 4 -го курса, 7 семестр по специальности: Физика

Подробнее

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «ФИЗИКА»

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «ФИЗИКА» ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «ФИЗИКА» Электричество и электромагнетизм. Электростатическое поле в вакууме. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона. Электрическое поле. Напряженность. Принцип суперпозиции

Подробнее

Высокорезистивные материалы. Раджабов Евгений Александрович

Высокорезистивные материалы. Раджабов Евгений Александрович Высокорезистивные материалы Раджабов Евгений Александрович Диэлектрические потери Лекция 4 Потери как физический и технический параметр диэлектриков Тангенс угла диэлектрических потерь Комплексная диэлектрическая

Подробнее

II. УРАВНЕНИЯ ГИДРОДИНАМИКИ

II. УРАВНЕНИЯ ГИДРОДИНАМИКИ Оглавление ВВЕДЕНИЕ Лекция I. Лекция II. ТЕОРИЯ БОЛЬЦМАНА 1. Уравнение Больцмана Задача N 1. Число столкновений молекулы 2. H-теорема Больцмана 3. Законы сохранения Задача N 2. Локально-равновесная функция

Подробнее

Л.Жирифалько СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА В книге в ясной и доступной форме излагаются основы статистической физики кристаллов.

Л.Жирифалько СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА В книге в ясной и доступной форме излагаются основы статистической физики кристаллов. Л.Жирифалько СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА В книге в ясной и доступной форме излагаются основы статистической физики кристаллов. В ней дано ставшее уже классическим описание статистики и кинетики

Подробнее

Основы физики твердого тела

Основы физики твердого тела Эффективная масса квазичастиц Существование зонной структуры и нетривиальные зависимости энергии электронов в кристалле от их волнового вектора приводят к тому, что масса электронов в кристалле отличается

Подробнее

3.2. Классическая электронная теория проводимости.

3.2. Классическая электронная теория проводимости. .. Классическая электронная теория проводимости. Можно ли понять экспериментальные закономерности электрического тока, исходя из известных классических представлений о движении зарядов и структуре вещества?

Подробнее

1. Нестационарная ТВ. Переходы в непрерывном спектре

1. Нестационарная ТВ. Переходы в непрерывном спектре Квантовая теория Второй поток. Осень 2014 Список задач 11 Тема: Переходы. Нестационарная теория возмущений. Внезапные воздействия. Адиабатическое приближение 1. Нестационарная ТВ. Переходы в непрерывном

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 10 КВАНТОВЫЙ ЭФФЕКТ ХОЛЛА. МОДЕЛЬ АНДЕРСОНА

ЛЕКЦИЯ 10 КВАНТОВЫЙ ЭФФЕКТ ХОЛЛА. МОДЕЛЬ АНДЕРСОНА ЛЕКЦИЯ 10 КВАНТОВЫЙ ЭФФЕКТ ХОЛЛА. МОДЕЛЬ АНДЕРСОНА 1. Квантовый эффект Холла Речь пойдет о поведении электронов в металлах при сверхнизких температурах, когда ωτ 1 (когда столкновения не играют роли).

Подробнее

Радиофизический факультет Кафедра электроники

Радиофизический факультет Кафедра электроники МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Нижегородский государственный университет им.

Подробнее

Ферромагнитный резонанс

Ферромагнитный резонанс Ферромагнитный резонанс Ферромагнитный резонанс, одна из разновидностей электронного магнитного резонанса; проявляется в избирательном поглощении ферромагнетиком энергии электромагнитного поля при частотах,

Подробнее

Основное уравнение кинетической теории газов

Основное уравнение кинетической теории газов Основное уравнение кинетической теории газов До сих пор мы рассматривали термодинамические параметры (давление, температуру, теплоемкость, ), а также первое начало термодинамики и его следствия безотносительно

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ по образовательной программе высшего образования программе подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре ФГБОУ ВО «Орловский государственный университет имени

Подробнее

ИНТЕРНЕТ-ЭКЗАМЕН В СФЕРЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ТРЕБОВАНИЯ ГОС К ОБЯЗАТЕЛЬНОМУ МИНИМУМУ СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

ИНТЕРНЕТ-ЭКЗАМЕН В СФЕРЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ТРЕБОВАНИЯ ГОС К ОБЯЗАТЕЛЬНОМУ МИНИМУМУ СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ИНТЕРНЕТ-ЭКЗАМЕН В СФЕРЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Специальность: 230401 Прикладная математика Дисциплина: Физика Время выполнения теста: 80 минут Количество заданий: 30 ТРЕБОВАНИЯ ГОС К ОБЯЗАТЕЛЬНОМУ

Подробнее

ОБЩАЯ ФИЗИКА ВОЛНОВЫЕ ПРОЦЕССЫ ЛЕКЦИЯ 8 ДИСПЕРСИЯ СВЕТА. (Для студентов элитного технического отделения ЭТО-2)

ОБЩАЯ ФИЗИКА ВОЛНОВЫЕ ПРОЦЕССЫ ЛЕКЦИЯ 8 ДИСПЕРСИЯ СВЕТА. (Для студентов элитного технического отделения ЭТО-2) ОБЩАЯ ФИЗИКА ВОЛНОВЫЕ ПРОЦЕССЫ ЛЕКЦИЯ 8 ДИСПЕРСИЯ СВЕТА (Для студентов элитного технического отделения ЭТО-2) Содержание лекции 1. Понятие о дисперсии света. Нормальная и аномальная дисперсия 2. Классическая

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ГЛАВА I. Основные понятия квантовой механики ГЛАВА II. Изменение квантовых состояний с течением времени

ОГЛАВЛЕНИЕ ГЛАВА I. Основные понятия квантовой механики ГЛАВА II. Изменение квантовых состояний с течением времени ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие ко второму изданию...8 Из предисловия к первому изданию...9 ГЛАВА I. Основные понятия квантовой механики...11 1. Введение...11 2. Волновая функция свободно движущейся частицы...15

Подробнее

где υ скорость распространения волны, 1 T = период, ν частота. ν Отсюда, скорость распространения волны можно найти по формуле:

где υ скорость распространения волны, 1 T = период, ν частота. ν Отсюда, скорость распространения волны можно найти по формуле: Упругие волны Основные теоретические сведения Упругими или механическими волнами называются механические возмущения (деформации), распространяющиеся в упругой среде Среда называется упругой, если ее деформации,

Подробнее

Демонстрационный вариант тест-билета. «Физика»

Демонстрационный вариант тест-билета. «Физика» Демонстрационный вариант тест-билета «Физика» В представляемом нами демонстрационном варианте 1. количество заданий пропорционально количеству содержательных единиц; 2. номер задания соответствует теме

Подробнее

РАСЧЕТ УПРУГИХ КОНСТАНТ, ТЕПЛОЕМКОСТИ И СРЕДНЕКВАДРАТИЧНЫХ СМЕЩЕНИЙ АТОМОВ ИНТЕРМЕТАЛЛИДА NiAl ПО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМ КРИВЫМ ДИСПЕРСИИ ФОНОНОВ.

РАСЧЕТ УПРУГИХ КОНСТАНТ, ТЕПЛОЕМКОСТИ И СРЕДНЕКВАДРАТИЧНЫХ СМЕЩЕНИЙ АТОМОВ ИНТЕРМЕТАЛЛИДА NiAl ПО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМ КРИВЫМ ДИСПЕРСИИ ФОНОНОВ. РАСЧЕТ УПРУГИХ КОНСТАНТ, ТЕПЛОЕМКОСТИ И СРЕДНЕКВАДРАТИЧНЫХ СМЕЩЕНИЙ АТОМОВ ИНТЕРМЕТАЛЛИДА NiAl ПО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМ КРИВЫМ ДИСПЕРСИИ ФОНОНОВ Краюшкина ЕЮ Руководитель доцент, кф-мн ВЕ Холодовский Брянский

Подробнее

Программа дисциплины Введение в физику твердого тела

Программа дисциплины Введение в физику твердого тела Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" Московский институт электроники и математики им.

Подробнее

Дисперсия света Поляризация. Волновая оптика

Дисперсия света Поляризация. Волновая оптика Дисперсия света Поляризация Волновая оптика Дисперсия света зависимость показателя преломления n вещества от частоты ν (длины волны λ) света, или зависимость фазовой скорости v световых волн от его частоты

Подробнее

5. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЯМА И ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ БАРЬЕР

5. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЯМА И ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ БАРЬЕР 5. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЯМА И ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ БАРЬЕР Решение уравнения Шредингера для частицы в прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме (рис.4) шириной дает для энергии лишь дискретные значения n n

Подробнее

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ КАФЕДРА ОБЩЕЙ ФИЗИКИ ПЛАН ИЗУЧЕНИЯ РАЗДЕЛА МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА КУРСА ОБЩЕЙ ФИЗИКИ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ КАФЕДРА ОБЩЕЙ ФИЗИКИ ПЛАН ИЗУЧЕНИЯ РАЗДЕЛА МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА КУРСА ОБЩЕЙ ФИЗИКИ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В. Ломоносова ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ КАФЕДРА ОБЩЕЙ ФИЗИКИ ПЛАН ИЗУЧЕНИЯ РАЗДЕЛА МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА КУРСА ОБЩЕЙ ФИЗИКИ Москва 2014 1 ПЛАН ЛЕКЦИЙ Лекция 1. Предмет

Подробнее

РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭТ-11 (2013 г.)

РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭТ-11 (2013 г.) РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭТ- (0 г.). В спектре некоторых водородоподобных ионов длина волны третьей линии серии Бальмера равна 08,5 нм. Найти энергию связи электрона в основном состоянии этих ионов.. Энергия

Подробнее

Колебание - это такой процесс, когда физическая система многократно отклоняясь от положения равновесия, каждый раз вновь возвращается к нему.

Колебание - это такой процесс, когда физическая система многократно отклоняясь от положения равновесия, каждый раз вновь возвращается к нему. Тема 16. Механические колебания и волны 1.Колебания: основные характеристики Колебание - это такой процесс, когда физическая система многократно отклоняясь от положения равновесия, каждый раз вновь возвращается

Подробнее

Квантовая механика наносистем. Квантоворазмерные эффекты в наносистемах.

Квантовая механика наносистем. Квантоворазмерные эффекты в наносистемах. Квантовая механика наносистем. Квантоворазмерные эффекты в наносистемах. Д.Р. Хохлов, В.Ю.Тимошенко Физический факультет МГУ Основные идеи и принципы квантовой механики Корпускулярно-волновой дуализм Соотношение

Подробнее

Между газом и стеклом: жидкость при сверхкритических давлениях

Между газом и стеклом: жидкость при сверхкритических давлениях Между газом и стеклом: жидкость при сверхкритических давлениях План Проблема описания жидкости Сверхкритический флюид Жидкость как плотный газ. Структура Жидкость как плотный газ. Динамика «Твердоподобная»

Подробнее

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ТЕХНИЧЕСКИХ ВУЗОВ.. Физические основы механики.

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ТЕХНИЧЕСКИХ ВУЗОВ.. Физические основы механики. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ТЕХНИЧЕСКИХ ВУЗОВ.. Физические основы механики. Скорость мгновенная dr r- радиус-вектор материальной точки, t- время, Модуль мгновенной скорости s- расстояние вдоль

Подробнее

Определение коэффициента теплопроводности металлов

Определение коэффициента теплопроводности металлов Петрозаводский государственный университет Определение коэффициента теплопроводности металлов Методические указания к лабораторной работе Петрозаводск 1999 Рассмотрены и рекомендованы к печати на заседании

Подробнее

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ КАФЕДРА ОБЩЕЙ ФИЗИКИ ПЛАН ИЗУЧЕНИЯ РАЗДЕЛА МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА КУРСА ОБЩЕЙ ФИЗИКИ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ КАФЕДРА ОБЩЕЙ ФИЗИКИ ПЛАН ИЗУЧЕНИЯ РАЗДЕЛА МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА КУРСА ОБЩЕЙ ФИЗИКИ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В. Ломоносова ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ КАФЕДРА ОБЩЕЙ ФИЗИКИ ПЛАН ИЗУЧЕНИЯ РАЗДЕЛА МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА КУРСА ОБЩЕЙ ФИЗИКИ Москва 2012 1 ПЛАН ЛЕКЦИЙ Лекторы: проф.

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКОЕ УКАЗАНИЕ 2 для студентов 2 курса медико-биологического факультета. Тема 1. Законы теплового излучения. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ:

МЕТОДИЧЕСКОЕ УКАЗАНИЕ 2 для студентов 2 курса медико-биологического факультета. Тема 1. Законы теплового излучения. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ: МЕТОДИЧЕСКОЕ УКАЗАНИЕ 2 Тема 1. Законы теплового излучения. 1. Равновесное тепловое излучение. 2. Энергетическая светимость. Испускательная и поглощательная способности. Абсолютно черное тело. 3. Закон

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 6 НЕИДЕАЛЬНЫЙ ФЕРМИ-ГАЗ. СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ

ЛЕКЦИЯ 6 НЕИДЕАЛЬНЫЙ ФЕРМИ-ГАЗ. СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ ЛЕКЦИЯ 6 НЕИДЕАЛЬНЫЙ ФЕРМИ-ГАЗ. СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ Тема этой лекции сверхпроводимость. Это явление имеет место в металлах, когда электронная подсистема обладает сверхтекучими свойствами. Казалось бы, электронная

Подробнее

Лабораторная работа 32 ИЗУЧЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ СОПРОТИВЛЕНИЯ МЕТАЛЛОВ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ. Элементарная теория проводимости металлов

Лабораторная работа 32 ИЗУЧЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ СОПРОТИВЛЕНИЯ МЕТАЛЛОВ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ. Элементарная теория проводимости металлов Лабораторная работа 32 ИЗУЧЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ СОПРОТИВЛЕНИЯ МЕТАЛЛОВ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ Цель работы - определение температурного коэффициента сопротивления меди. Приборы и принадлежности: исследуемый медный

Подробнее

Программа вступительного экзамена по специальности для поступающих в магистратуру по специальности 6М техническая физика

Программа вступительного экзамена по специальности для поступающих в магистратуру по специальности 6М техническая физика Программа вступительного экзамена по специальности для поступающих в магистратуру по специальности 6М072300-техническая физика Вопросы вступительного экзамена по специальности для поступающих в магистратуру

Подробнее

Московский институт электроники и математики Департамент электронной инженерии. Программа дисциплины Введение в физику твердого тела

Московский институт электроники и математики Департамент электронной инженерии. Программа дисциплины Введение в физику твердого тела Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" Московский институт электроники и математики Департамент

Подробнее

«Статистическая физика» по направлению Теория вероятности: Математический анализ: Молекулярная физика: Колебания и волны: Атомная и ядерная физика:

«Статистическая физика» по направлению  Теория вероятности: Математический анализ: Молекулярная физика: Колебания и волны: Атомная и ядерная физика: Аннотация рабочей программы дисциплины (модуля) «Статистическая физика» по направлению 14.03.02 Ядерные физика и технологии (профиль Радиационная безопасность человека и окружающей среды) 1. Цели и задачи

Подробнее

Дисперсия света. Тепловое излучение. Лекция 7. Постникова Екатерина Ивановна, доцент кафедры экспериментальной физики

Дисперсия света. Тепловое излучение. Лекция 7. Постникова Екатерина Ивановна, доцент кафедры экспериментальной физики Дисперсия света. Тепловое излучение Лекция 7 Постникова Екатерина Ивановна доцент кафедры экспериментальной физики Дисперсия света Дисперсия света зависимость фазовой скорости света c (показателя преломления

Подробнее

Институт ядерной энергетики и технической физики полное и сокращенное название института ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Институт ядерной энергетики и технической физики полное и сокращенное название института ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ПО ДИСЦИПЛИНЕ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Р.

Подробнее

Тесты к изучению дисциплины для студентов направления очной формы обучения

Тесты к изучению дисциплины для студентов направления очной формы обучения Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Нижегородский государственный технический университет им. Р. Е.

Подробнее

Основы физики твердого тела

Основы физики твердого тела Зонная теория: два подхода Используют два подхода к нахождению энергий электронов в периодическом потенциале кристаллической решетки Подход #1: приближение связанных электронов (одноатомные уровни энергий!)

Подробнее

Механические и тепловые свойства твердых тел

Механические и тепловые свойства твердых тел МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» Кафедра

Подробнее

Уравнение Шредингера. Волновая функция и её статистический смысл

Уравнение Шредингера. Волновая функция и её статистический смысл Уравнение Шредингера Волновая функция и её статистический смысл Волновая функция и её статистический смысл Квантовая механика описывает законы движения и взаимодействия микрочастиц с учѐтом их волновых

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОЁМКОСТИ МЕТАЛЛОВ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОЁМКОСТИ МЕТАЛЛОВ Министерство образования и науки Российской Федерации Дальневосточный федеральный университет Школа естественных наук ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОЁМКОСТИ МЕТАЛЛОВ Учебно-методическое пособие к лабораторной работе

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 9 ПЛАЗМЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ

ЛЕКЦИЯ 9 ПЛАЗМЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ ЛЕКЦИЯ 9 ПЛАЗМЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ На прошлых лекциях рассматривались элементарные возбуждения в системах, которые находятся в термодинамическом равновесии. Например, когда изучались сверхтекучесть и сверхпроводимость,

Подробнее

Глава 11. Линейный гармонический осциллятор

Глава 11. Линейный гармонический осциллятор Глава Линейный гармонический осциллятор Линейным гармоническим осциллятором называется система, потенциальная энергия которой квадратично зависит от координаты: mω () U( ) = Здесь m масса частицы, а ω

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ СВЯЗАННЫХ КОЛЕБАНИЙ МАЯТНИКОВ

ИЗУЧЕНИЕ СВЯЗАННЫХ КОЛЕБАНИЙ МАЯТНИКОВ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Физический факультет ИЗУЧЕНИЕ СВЯЗАННЫХ КОЛЕБАНИЙ МАЯТНИКОВ Методические указания для выполнения лабораторной работы Томск 4 Рассмотрено и утверждено методической комиссией

Подробнее

Учебно-методическое пособие к лабораторной работе 2.14

Учебно-методическое пособие к лабораторной работе 2.14 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Дальневосточный федеральный университет Школа естественных наук ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ЛИНЕЙНОГО РАСШИРЕНИЯ МЕТАЛЛОВ Учебно-методическое пособие

Подробнее

Московский институт электроники и математики им. А.Н.Тихонова Департамент электронной инженерии. Программа дисциплины Введение в физику твердого тела

Московский институт электроники и математики им. А.Н.Тихонова Департамент электронной инженерии. Программа дисциплины Введение в физику твердого тела Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" Московский институт электроники и математики им.

Подробнее

Основы физики твердого тела

Основы физики твердого тела А.В.Белушкин, 005 Электроны в периодическом потенциале. Теорема Блоха Рассмотрим электроны в идеальном кристалле, где атомы расположены в строгом порядке, определяемом решеткой Браве. лекция ядро Электронная

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 18 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛИНЕЙНОГО КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОВОГО РАСШИРЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 18 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛИНЕЙНОГО КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОВОГО РАСШИРЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 18 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛИНЕЙНОГО КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОВОГО РАСШИРЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА Цель работы: опытным путем определить линейный коэффициент теплового расширения. Оборудование: образец, нагреватель,

Подробнее

Тема 5. Механические колебания и волны.

Тема 5. Механические колебания и волны. Тема 5. Механические колебания и волны. 5.1. Гармонические колебания и их характеристики Колебания процессы, отличающиеся той или иной степенью повторяемости. В зависимости от физической природы повторяющегося

Подробнее

Теплопроводность поликристаллического селенида цинка Н.В. Лугуева, С.М. Лугуев, А.А. Дунаев Институт физики Дагестанского научного центра Российской академии наук, 367003 Махачкала, Россия Научно-исследовательский

Подробнее

Дисперсия света. (Рисунок) Величина называется дисперсией вещества. Если < 0, дисперсия называется нормальной.

Дисперсия света. (Рисунок) Величина называется дисперсией вещества. Если < 0, дисперсия называется нормальной. Дисперсия света 1. Дисперсия света 2. Фазовая и групповая скорость волн 3. Электронная теория дисперсии 4. Излучение Вавилова Черенкова 1) Дисперсией света называют явления, обусловленные зависимостью

Подробнее

О НЕКОТОРЫХ ТИПАХ КИНЕТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ, СВОДЯЩИХСЯ К УРАВНЕНИЯМ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ

О НЕКОТОРЫХ ТИПАХ КИНЕТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ, СВОДЯЩИХСЯ К УРАВНЕНИЯМ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ 12 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2007. Т. 48, N- 5 УДК 539.1 О НЕКОТОРЫХ ТИПАХ КИНЕТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ, СВОДЯЩИХСЯ К УРАВНЕНИЯМ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ С. О. Гладков, И. Г. Табакова Московский

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 6 ЭЛЕКТРОННЫЙ ПАРАМАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС. СПИНОВОЕ ЭХО. КИНЕТИКА РОСТА ЗАРОДЫШЕЙ ПРИ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДАХ ПЕРВОГО РОДА

ЛЕКЦИЯ 6 ЭЛЕКТРОННЫЙ ПАРАМАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС. СПИНОВОЕ ЭХО. КИНЕТИКА РОСТА ЗАРОДЫШЕЙ ПРИ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДАХ ПЕРВОГО РОДА ЛЕКЦИЯ 6 ЭЛЕКТРОННЫЙ ПАРАМАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС. СПИНОВОЕ ЭХО. КИНЕТИКА РОСТА ЗАРОДЫШЕЙ ПРИ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДАХ ПЕРВОГО РОДА. Электронный парамагнитный резонанс В твердом теле с парамагнитными примесями, то

Подробнее

направленности: «Теоретическая физика»; «Оптика»; «Физика конденсированного состояния»; «Физика полупроводников» СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

направленности: «Теоретическая физика»; «Оптика»; «Физика конденсированного состояния»; «Физика полупроводников» СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ 1 Программа вступительного испытания по специальной дисциплине по направлению 03.06.01 Физика и астрономия направленности: «Теоретическая физика»; «Оптика»; «Физика конденсированного состояния»; «Физика

Подробнее

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В.Ломоносова КАФЕДРА ОБЩЕЙ ФИЗИКИ ПЛАН ИЗУЧЕНИЯ РАЗДЕЛА КУРСА ОБЩЕЙ ФИЗИКИ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В.Ломоносова КАФЕДРА ОБЩЕЙ ФИЗИКИ ПЛАН ИЗУЧЕНИЯ РАЗДЕЛА КУРСА ОБЩЕЙ ФИЗИКИ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В.Ломоносова КАФЕДРА ОБЩЕЙ ФИЗИКИ ПЛАН ИЗУЧЕНИЯ РАЗДЕЛА «МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА» КУРСА ОБЩЕЙ ФИЗИКИ Москва 2012 ЛЕКЦИИ Лектор проф. В.И.Николаев Лекция 1. Предмет

Подробнее

E E. 2, (2) c где c м/с скорость света в вакууме. tg (5)

E E. 2, (2) c где c м/с скорость света в вакууме. tg (5) Дисперсия света Известно что для однородной линейной изотропной (=onst) немагнитной (=) среды в отсутствии зарядов и токов (=; j=) из уравнений Максвелла можно получить волновое уравнение в виде: E E t

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации. ПРОГРАММА-МИНИМУМ кандидатского экзамена по специальности

Министерство образования и науки Российской Федерации. ПРОГРАММА-МИНИМУМ кандидатского экзамена по специальности Министерство образования и науки Российской Федерации ПРОГРАММА-МИНИМУМ кандидатского экзамена по специальности 01.04.07 «Физика конденсированного состояния» по физико-математическим и техническим наукам

Подробнее

наименьшей постоянной решетки

наименьшей постоянной решетки Оптика и квантовая физика 59) Имеются 4 решетки с различными постоянными d, освещаемые одним и тем же монохроматическим излучением различной интенсивности. Какой рисунок иллюстрирует положение главных

Подробнее

ИЗМЕРЕНИЕ ШИРИНЫ ЗАПРЕЩЕННОЙ

ИЗМЕРЕНИЕ ШИРИНЫ ЗАПРЕЩЕННОЙ Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского Радиофизический факультет Кафедра электроники Отчет по лабораторной работе: ИЗМЕРЕНИЕ ШИРИНЫ ЗАПРЕЩЕННОЙ ЗОНЫ Выполнил: Проверил: студент

Подробнее

1. Классические модели гармонического и ангармонических осцилляторов. 2. Квантовая модель взаимодействия.

1. Классические модели гармонического и ангармонических осцилляторов. 2. Квантовая модель взаимодействия. Лекция 4 МОДЕЛИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СВЕТОВОГО ПОЛЯ С ВЕЩЕСТВОМ Вопросы:. Классические модели гармонического и ангармонических осцилляторов.. Квантовая модель взаимодействия. Полуклассический подход к изучению

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 5 НЕИДЕАЛЬНЫЙ БОЗЕ-ГАЗ. СВЕРХТЕКУЧЕСТЬ

ЛЕКЦИЯ 5 НЕИДЕАЛЬНЫЙ БОЗЕ-ГАЗ. СВЕРХТЕКУЧЕСТЬ ЛЕКЦИЯ 5 НЕИДЕАЛЬНЫЙ БОЗЕ-ГАЗ. СВЕРХТЕКУЧЕСТЬ В этой и последующих лекциях будут рассматриваться неидеальные газы, у которых есть аномальные свойства: сверхтекучесть и сверхпроводимость. Представители

Подробнее