Сибирский федеральный университет

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Сибирский федеральный университет"

Транскрипт

1 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Федеральное государственное образовательное учреждение высшего и профессионального образования Сибирский федеральный университет Кафедра:Металловедение и термическая обработка Красноярск,

2 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Федеральное государственное образовательное учреждение высшего и профессионального образования Сибирский федеральный университет Кафедра: Металловедение и термическая обработка Автор: доцент, кандидат технических наук Аникина Валентина Ильинична Слайды по курсу Основы кристаллографии и дефекты кристаллического строения Факультет: Технологический Направление: Металлургия Специализация: металлургия, машиностроение и материалообработка Красноярск,

3 ЛЕКЦИЯ 1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ О КРИСТАЛЛАХ Распространенность кристаллических веществ. Связь кристаллографии с другими науками. Важнейшие свойства кристаллов. Закон постоянства гранных углов. 3

4 АТОМЫ В КРИСТАЛЛЕ ЗОЛОТА 4

5 АТОМЫ В КРИСТАЛЛЕ ПЛАТИНЫ 5

6 АГРЕГАТНЫЕ СОСТОЯНИЯ Твердое состояние Жидкое состояние Газообразное состояние Дальний порядок Ближний порядок Беспорядок 6

7 СХЕМА НАРАСТАНИЯ ГРАНЕЙ КРИСТАЛЛА 7

8 ЛЕКЦИЯ 2 СТРУКТУРА КРИСТАЛЛА ПРОСТРАНСТВЕННАЯ РЕШЕТКА Элементарная ячейка, её выбор, метрика. Кристаллическая структура материалов. Ретикулярная плотность сетки. Кристаллографические символы узлов, плоскостей и направлений в кристаллах кубической сингонии. 8

9 CИММЕТРИЧНЫЙ БЕСКОНЕЧНЫЙ РЯД С ТРАНСЛЯЦИЕЙ «а» а 9

10 ПЛОСКАЯ СЕТКА различные основные трансляции y различные элементарные ячейки b a примитивная элементарная ячейка x 10

11 ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ЯЧЕЙКА z c α, β, γ a, b, c - метрика α β b y a 0 γ x 11

12 12 A B X Y Z C D A B C D СИМВОЛЫ УЗЛА

13 СИМВОЛЫ РЯДОВ 13

14 СИМВОЛЫ ПЛОСКОСТИ ( 010) (111) ( 110) (100) 14

15 СИМВОЛЫ ПЛОСКОСТИ ( 112) (00 1) ( 212) 15

16 СИМВОЛЫ ПЛОСКОСТИ z (100) (100) (112) у х 16

17 ЛЕКЦИЯ 3 КРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКАЯ СИМВОЛИКА Связь между символами плоскостей и направлений в кристаллах кубической сингонии. Кристаллографическая символика в гексагональной сингонии. 17

18 СИМВОЛЫ НАПРАВЛЕНИЙ z [ 201] [111] [110] y Х 18

19 ГЕКСАГОНАЛЬНАЯ РЕШЕТКА z (0001) u а -х С -у +у +у х а -u х -u 19

20 СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ ИНДЕКСАМИ ПЛОСКОСТЕЙ И НАПРАВЛЯЮЩИМИ КОСИНУСАМИ ГРАНИ z А Р О С В у х 20

21 ЛЕКЦИЯ 4 ЭЛЕМЕНТЫ СИММЕТРИИ КОНЕЧНЫХ ФИГУР Понятие о симметрии. Центр инверсии. Плоскости симметрии. Оси симметрии: простые поворотные и инверсионные. Обозначение элементов симметрии многогранников. Теоремы сложения элементов симметрии. 21

22 ПЛОСКОСТИ СИММЕТРИИ КУБА 22

23 ПЛОСКАЯ СЕТКА ИЗ ПЯТИУГОЛЬНИКОВ 23

24 ОБОЗНАЧЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ СИММЕТРИИ Порядок оси симметрии 1 Элементарн ый угол 360 Обозначения простых осей симметрии символические Международный символ 1 Учебный символ L 1 графические Вертикальная ось Горизонтальная ось L L L L 6 24

25 МНОГОГРАННИКИ СО СЛОЖНЫМИОСЯМИ СИММЕТРИИ A B A A B B B D E L H D L i 6 L i 4 25

26 СТЕРЕОГРАФИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ ОСЕЙ СИММЕТРИИ КУБА 26

27 ЛЕКЦИЯ 5 КРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКИЕ КАТЕГОРИИ И СИНГОНИИ Соотношение между периодами и осевыми углами в кристаллах разных сингоний. Правила кристаллографической установки кристаллов для различных сингоний. 27

28 УЗЛОВОЙ РЯД 0 Т а

29 УЗЛОВАЯ ПАРАЛЛЕЛОГРАММАТИЧЕСКАЯ СЕТКА 29

30 МНОГОУЗЛОВОЙ РЯД Т с Т b Т а 30

31 РОМБИЧЕСКИЙ ДОДЕКАЭДР нормали полярный комплекс 31

32 СФЕРИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ N ρ O 0 ϕ обратный комплекс кристалла S сферические координаты ρ, φ 32

33 СТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ N A N b 1 d 1 d O a b a 1 R Q Q стереографическая проекция направления ОА - а S стереографическая проекция плоскости - дуга S 33

34 СТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ ПЛОСКОСТИ а) перпендикулярной плоскости проекции б) параллельной плоскости проекции с) проходящей под углом к плоскости проекции 34

35 ГНОМОСТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ N c 1 a 1 Q b 1 b O A a d B C D d 1 b 1 S 35

36 ЛЕКЦИЯ 6 СИММЕТРИЯ СТРУКТУРЫ КРИСТАЛЛА Классы симметрии. Формула симметрии. Виды симметрии кристаллов, обладающих единичным направлением. Элементы симметрии бесконечных фигур. Винтовые оси симметрии. Плоскости скользящего отражения. Решётки Бравэ. Условия выбора ячеек Бравэ. Характеристика решёток Бравэ. Трансляционная группа, базис ячейки. Примеры выбора элементарной ячейки Бравэ. 36

37 СОЧЕТАНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ СИММЕТРИИ С С а) б) в) г) д) е) а простейший (примитивный) класс б центральный класс в планальный класс г аксиальный класс д инверсионно-примитивный класс е планаксиальный класс 37

38 ОСИ СИММЕТРИИ т /3 1/3 1/3 2/3 простая винтовая правая винтовая левая 38

39 А 3 А 3 ПЛОСКОСТЬ СКОЛЬЗЯЩЕГО ОТРАЖЕНИЯ С С Т А 2 А 2 А 1 А 1 тип «С» 39

40 ПЛОСКОСТИ СИМЕТРИИ a m a 1 b 1 b n m 2 m b 1 b 1 n a m a 1 n n зеркальные плоскости m плоскости скользящего отражения (типа а и b) плоскость скользящего отражения типа n 40

41 ПЛОСКОСТЬ СКОЛЬЗЯЩЕГО ОТРАЖЕНИЯ 1/2 1/4 3/4 1/2 3/4 1/4 1/2 d 1/2 Плоскость скользящего отражения типа d в структуре алмаза 41

42 Сингония ЯЧЕЙКИ БРАВЕ 1 Примитивная Тип решетки Базоцентрированная Объемноцентрированна я Гранецентрированная Триклинная Р Р С Моноклинная Р С I F Ромбическая 42

43 R Тригональная (робоэндрическая) Р I Тетрагональный Р Гексагональная Р I F Кубическая 43

44 СТРУКТУРА КАМЕННОЙ СОЛИ Na Cl 44

45 ЛЕКЦИЯ 7 ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ КРИСТАЛЛОХИМИЕЙ Полиморфизм. Модификация полиморфного вещества. Основные типы кристаллических структур: гранецентрированная кубическая, объемноцентрированная кубическая, гексагональная плотноупакованная. Координационное число, базис, количество структурных единиц, приходящихся на элементарную ячейку, коэффициент компактности. Плотноупакованные плоскости и направления. 45

46 ПОЛИМОРФНЫЕ МОДИФИКАЦИИ TiO 2 рутил анатаз брукит синтетическая 46

47 СТРУКТУРА МЕДИ октаэдрическая пустота кубооктаэдр 47

48 ПЛОТНЕЙШИЕ УПАКОВКИ с/2 плоскость скользящего отражения 48

49 КООРДИНАЦИОННЫЕ МНОГОГРАННИКИ гантель, к.ч.=2 треугольник,к.ч=3 Тетраэдр, к.ч.=4 октаэдр, к.ч.=6 куб, к.ч.=8 кубооктаэдр, к.ч.=12 49

50 ЛЕКЦИЯ 8 ТОЧЕЧНЫЕ ДЕФЕКТЫ Понятие об идеальном и реальном кристалле. Классификация дефектов кристаллического строения. Виды точечных дефектов. Искажение кристаллической решётки вокруг точечных дефектов. Термодинамика точечных дефектов. Равновесная концентрация точечных дефектов. Миграция точечных дефектов. Миграция вакансий. Миграция межузельных атомов. Миграция примесных атомов. 50

51 ВИДЫ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ вакансия атом внедрения примесный атом замещения примесный атом внедрения 51

52 ОБРАЗОВАНИЕ ВАКАНСИЙ по механизму Шоттки по Френкелю 52

53 ИСКАЖЕНИЕ РЕШЕТКИ ВОКРУГ ВОКАНСИЙ Равновесная концентрация вакансий Сv = e U v / kt Uv энергия образования вакансии; k постоянная Больцмана; T абсолютная температура 53

54 МИГРАЦИЯ ВАКАНСИЙ перемещение атома на вакантное место в слое плотнейшей упаковки перемещение атома в вакантный узел (v) в г.ц.к решетке 54

55 МИГРАЦИЯ АТОМОВ изменение энергии атома при перемещении его в вакантный узел миграция гантели <100> из положения 1 2 в положение 5 6 в Г.Ц.К решетке 55

56 ЛЕКЦИЯ 9 ОСНОВНЫЕ ТИПЫ ДИСЛОКАЦИЙ И ИХ ДВИЖЕНИЕ Краевая дислокация. Скольжение и переползание краевой дислокации. Винтовая дислокация и её движение. Смешанные дислокации и их движение. 56

57 КРАЕВАЯ ДИСЛОКАЦИЯ сдвиг, создавший дислокацию АВ, стрелка вектор сдвига сечение кристалла 57

58 ОДНОВРЕМЕННЫЙ СДВИГ ВЕРХНЕЙ ЧАСТИ КРИСТАЛЛА ОТНОСИТЕЛЬНО НИЖНЕЙ ИЗМЕНЕНИЕ ЭНЕРГИИ АТОМОВ ПРИ СМЕЩЕНИИ ОДНОЙ ПЛОСКОСТИ ОТНОСИТЕЛЬНО ДРУГОЙ 58

59 СКОЛЬЖЕНИЕ КРАЕВОЙ ДИСЛОКАЦИИ 59

60 Схема сдвига верхней части кристалла относительно нижней при пробеге краевой дислокации через кристалл Перемещение ковра из положения АВ в положение А B в результате продвижения складки 60

61 ВИНТОВАЯ ДИСЛОКАЦИЯ 61

62 СКОЛЬЖЕНИЕ ВИНТОВОЙ ДИСЛОКАЦИИ 62

63 СМЕШАННЫЕ ДИСЛОКАЦИИ сдвиг, создавший смешанную дислокацию расположение атомов в ядре смешанной дислокации 63

64 ЛЕКЦИЯ 10 КОЛЛИЧЕСТВЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИСЛОКАЦИЙ Призматические дислокации. Контур и вектор Бюргерса дислокаций. Мощность вектора Бюргерса. Плотность дислокаций в кристаллах. 64

65 ПРИЗМАТИЧЕСКАЯ ДИСЛОКАЦИЯ АВСD 65

66 ОБРАЗОВАНИЕ ПРИЗМАТИЧЕСКОЙ ДИСЛОКАЦИИ вакансионный кластер захлопывание вакансионного кластера скопление межузельных атомов 66

67 ВЕКТОР БЮРГЕРСА контур Бюргерса невязка контура Бюргерса 67

68 ВЕКТОР БЮРГЕРСА невязка контура Бюргерса 68

69 МОЩНОСТЬ ВЕКТОРА БЮРГЕРСА 69

70 РАЗЛОЖЕНИЕ ВЕКТОРА БЮРГЕРСА СМЕШАННОЙ ДИСЛОКАЦИИ НА КРАЕВУЮ И ВИНТОВУЮ КОМПОНЕНТЫ 70

71 ПЛОТНОСТЬ ДИСЛОКАЦИЙсуммарная длина линий дислокаций в единице объема ρ= l V см = = [ 2 ] см 3 см l суммарная длина всех линий дислокации в кристалле V объем кристалла 71

72 ЛЕКЦИЯ 11 УПРУГИЕ СВОЙСТВА ДИСЛОКАЦИЙ Энергия дислокации. Линейное натяжение дислокаций. Силы, действующие на дислокацию. Упругие взаимодействия параллельных краевых дислокаций. Дислокационная стенка. Упругое взаимодействие параллельных винтовых дислокаций. Взаимодействие винтовой и краевой дислокаций. 72

73 ЭНЕРГИЯ ДИСЛОКАЦИИ (1) τ касательное напряжение 73

74 ЭНЕРГИЯ ДИСЛОКАЦИИ (2) Для малых сдвиговых деформаций справедлив закон Гука: ( τ )=Gb/2πr, тогда G модуль сдвига; b вектор Бюргерса; l длина дислокации; r 0 радиус ядра дислокации; R расстояние распространения упругой деформации 74

75 ЭНЕРГИЯ ДИСЛОКАЦИИ (2) Ев = (Gb 2 /4π) ln(r/r0). Eкр=[Gb 2 /4π(1-μ)] ln(r/r0), Есм = Екр +Ев = (Gb 2 см sin 2 φ /4π) In (R/r0) + [Gb 2 см cos 2 φ / (1-μ )]). In R/r0 Есм = [Gb 2 см/4π(1 μ -)] (l-μcos 2 φ) In R/r0 Е=αGb 2 где α =0,5 1,0. 75

76 ЛИНЕЙНОЕ НАТЯЖЕНИЕ ДИСЛОКАЦИИ T=αGb 2 (Энергия, приходящаяся на единицу длины дислокации) ЭНЕРГИЯ ДВИЖУЩЕЙСЯ ДИСЛОКАЦИИ E В =E 0 (1-v 2 /c 2 ) -1/2 Е 0 энергия покоящейся дислокации 76

77 СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ДИСЛОКАЦИЮ f =bτ f= ± [Gb 2 /2π(1-μ)] [x ( х (х 2 -y 2 )/( х 2 + y 2 ) 2 ] (взаимодействие краевых дислокаций) f=±gb 2 / 2π r (взаимодействие винтовых дислокаций) 77

78 ДИСЛОКАЦИОННАЯ СТЕНКА 78

79 ЛЕКЦИЯ 12 ДИСЛОКАЦИИ В ТИПИЧНЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ СТРУКТУРАХ Полные и частичные дислокации. Энергетический критерий дислокационных реакций. Дефекты упаковки. Энергия дефекта упаковки. Ширина дефекта упаковки. Характерные полные дислокации в Г.П., Г.Ц.К., О.Ц.К. решётках. Частичные дислокации Шокли. Растянутые дислокации. Частичные дислокации Шокли в Г.П., Г.Ц.К. решётках. Ширина растянутых дислокаций. Частичные дислокации Франка. Стандартный тетраэдр Томпсона и дислокационные реакции в Г.Ц.К. решётке. Вершинная дислокация и дислокация Ломер Коттрелла. Стандартная бипирамида. Дислокационные реакции в Г.П. решётке. Поперечное скольжение и переползание растянутых дислокаций. Двойникующая дислокация. Дислокация в упорядоченных сплавах. Антифазная граница. Структурная дислокация. 79

80 КРАЕВЫЕ ДИСЛОКАЦИИ ЕДИНИЧНОЙ И ДВУХКРАТНОЙ МОЩНОСТИ 80

81 ПЛОТНЕЙШАЯ УПАКОВКА 81

82 ГЕКСАГОНАЛЬНАЯ ПЛОТНЕЙШАЯ УПАКОВКА 82

83 КУБИЧЕСКАЯ ПЛОТНЕЙШАЯ УПАКОВКА 83

84 ДЕФЕКТЫ УПАКОВКИ 84

85 ДЕФЕКТЫ УПАКОВКИ вычитания внедрения 85

86 ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ЯЧЕЙКА Г.П. 86

87 ЕДИНИЧНАЯ ДИСЛОКАЦИЯ В Г.П. РЕШЁТКЕ b= 1/3[1210] 87

88 ПОЛНЫЕ ДИСЛОКАЦИИ В Г.Ц.К. РЕШЕТКЕ 88

89 ЕДИНИЧНАЯ ВИНТОВАЯ ДИСЛОКАЦИЯ В Г.Ц.К. РЕШЕТКЕ 89

90 ВЕКТОРЫ БЮРГЕРСА В О.Ц.К. РЕШЕТКЕ 90

91 ЕДИНИЧНАЯ ВИНТОВАЯ ДИСЛОКАЦИЯ В О.Ц.К. РЕШЕТКЕ 91

92 СХЕМА ОБРАЗОВАНИЯ ПОЛНОЙ И ЧАСТИЧНОЙ ДИСЛОКАЦИЙ b 1 вектор Бюргерса единичной дислокации b 2, b 3 вектора Бюргерса частичных дислокаций 92

93 РАСТЯНУТАЯ ДИСЛОКАЦИЯ Ι Ι головная _ дислокация _ Шокли _ ΙΙ ΙΙ хвостовая _ дислокация _ Шокли 93

94 РАСТЯНУТАЯ ДИСЛОКАЦИЯ 94

95 ВЕКТОРЫ БЮРГЕРСА В Г.Ц.К. РЕШЕТКЕ 95

96 ДИСЛОКАЦИЯ ШОКЛИ В Г.Ц.К. РЕШЕТКЕ 96

97 ДИСЛОКАЦИЯ ФРАНКА В Г.Ц.К. РЕШЕТКЕ 97

98 ДИСЛОКАЦИОННАЯ ПЕТЛЯ ФРАНКА 98

99 СТАНДАРТНЫЙ ТЕТРАЭДР ТОМПСОНА 99

100 СТАНДАРТНЫЙ ТЕТРАЭДР ТОМПСОНА развертка 100

101 ВЕРШИННЫЕ ДИСЛОКАЦИИ И ДИСЛОКАЦИИ ЛОМЕР - КОТТРЕЛЛА Вершинная дислокация βа+аδ= β δ 101

102 СТАНДАРТНАЯ БИПИРАМИДА 102

103 ПОПЕРЕЧНОЕ СКОЛЬЖЕНИЕ РАСТЯНУТОЙ ДИСЛОКАЦИИ 103

104 ДВОЙНИКУЮЩАЯ ДИСЛОКАЦИЯ Совершенный двойник 104

105 ПАРНАЯ ДИСЛОКАЦИЯ В УПОРЯДОЧЕННОМ ТВЕРДОМ РАСТВОРЕ 105

106 ЛЕКЦИЯ 13 ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ДИСЛОКАЦИЙ Пересечение краевых дислокаций. Образование порогов. Пересечение краевой и винтовой дислокаций. Пересечение винтовых дислокаций. Движение дислокаций с порогами. Пересечение растянутых дислокаций. 106

107 ПЕРЕСЕЧЕНИЕ КРАЕВЫХ ДИСЛОКАЦИЙ 107

108 ПЕРЕСЕЧЕНИЕ КРАЕВЫХ ДИСЛОКАЦИЙ порог РР 108

109 ПЕРЕСЕЧЕНИЕ КРАЕВОЙ И ВИНТОВОЙ ДИСЛОКАЦИЙ пороги PP и HH 109

110 ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ВИНТОВЫХ ДИСЛОКАЦИЙ пороги PP и HH 110

111 ДВИЖЕНИЕ ДИСЛОКАЦИЙ С ПОРОГАМИ образование цепочек вакансий после скольжения Образование диполя и призматических петель после скольжения 111

112 ПЕРЕСЕЧЕНИЕ РАСТЯНУТЫХ ДИСЛОКАЦИЙ единичная дислокация 112

113 ЛЕКЦИЯ 14 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ДИСЛОКАЦИЙ С ТОЧЕЧНЫМИ ДЕФЕКТАМИ Атмосферы Коттрелла, Снука, Сузуки. Насыщенная и разбавленная атмосфера Коттрелла. Взаимодействие дислокаций с вакансиями и межузельными атомами 113

114 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ДИСЛОКАЦИЙ С ТОЧЕЧНЫМИ ДЕФЕКТАМИ Атмосферы Коттрелла осаждение примесных атомов вдоль кромки экстраплоскости СЕ = С0 С = е С Е мах 0 Е / kt exp ( E / kt) max 1 TK = Emax / k ln C0 С 0 средняя концентрация примесей в металле С Е концентрация примесей в атмосфере Е max энергия связи дислокации и примесного атома С Еmax ~1 насыщенная атмосфера Коттрелла 114

115 АТМОСФЕРЫ СНУКА Область упорядоченного расположения примесных атомов внедрения вокруг линии дислокации АТМОСФЕРЫ СУЗУКИ - изменённая концентрация примесных атомов в результате химического взаимодействия в дефекте упаковки растянутой дислокации 115

116 ГЕЛИКОИДАЛЬНАЯ ДИСЛОКАЦИЯ 116

117 ЛЕКЦИЯ 15 ОБРАЗОВАНИЕ ДИСЛОКАЦИЙ Возможные механизмы образования дислокаций. Сетки дислокаций. Дислокационные клубки. Размножение дислокаций при пластической деформации. Источник Франка Рида 117

118 ДИСЛОКАЦИЯ НЕСООТВЕТСТВИЯ растущий кристалл подложка 118

119 СРАСТАНИЕ ЗЕРЕН 119

120 ДИСЛОКАЦИОННЫЕ СЕТКИ пространственная сетка дислокаций три сходящиеся дислокации 120

121 РАЗМНОЖЕНИЕ ДИСЛОКАЦИЙ источник Франка - Рида 121

122 ЛЕКЦИЯ 16 ГРАНИЦИ ЗЕРЕН И СУБЗЕРЕН Границы кручения и наклона. Малоугловые границы. Высокоугловые границы. Специальные и произвольные границы. Зернограничные дислокации и ступеньки. 122

123 ГРАНИЦЫ ЗЕРЕН граница наклона граница кручения 123

124 ГРАНИЦЫ ЗЕРЕН симметричная граница наклона несимметричная граница наклона 124

125 ГРАНИЦА КРУЧЕНИЯ 125

126 СХЕМА ПОЛИГОНИЗАЦИИ хаотичное расположение дислокаций стенка из дислокаций 126

127 ГРАНИЦА СОВПАДАЮЩИХ УЗЛОВ 127

128 СТУПЕНЧАТАЯ ГРАНИЦА 128

129 ГРАНИЦА СОВПАДАЮЩИХ УЗЛОВ 129

130 НАКЛОННАЯ ГРАНИЦА СОВПАДАЮЩИХ УЗЛОВ 130

131 ЗЕРНОГРАНИЧНАЯ ДИСЛОКАЦИЯ 131

132 ЗАХВАТ РЕШЕТОЧНОЙ ДИСЛОКАЦИИ ГРАНИЦЕЙ 132

133 Сила Пайерлса. ЛЕКЦИЯ 17 ТОРМОЖЕНИЕ ДИСЛОКАЦИЙ Торможение дислокаций при их упругом взаимодействии и пересечении с другими дислокациями. Торможение дислокаций границами зёрен, субзёрен и дисперсными частицами. Торможение дислокаций атомами примесей и легирующих элементов. 133

134 ТОРМОЖЕНИЕ ДИСЛОКАЦИЙ 134

135 ТОРМОЖЕНИЕ ДИСЛОКАЦИЙ ДИСПЕРСНЫМИ ЧАСТИЦАМИ 135

136 ПОПЕРЕЧНОЕ СКОЛЬЖЕНИЕ ДИСЛОКАЦИЙ ПРИ ОБХОДЕ ЧАСТИЦ 136

137 ПЕРЕРЕЗАНИЕ ДИСПЕРСНОЙ ЧАСТИЦЫ СКОЛЬЗЯЩЕЙ ДИСЛОКАЦИЕЙ 137

138 ОТРЫВ ДИСЛОКАЦИИ ОТ АТМОСФЕРЫ КОТТРЕЛЛА 138

Описание симметрии кристаллических структур. Часть 2

Описание симметрии кристаллических структур. Часть 2 Описание симметрии кристаллических структур Часть 2 Краткое содержание предыдущей лекции Ввели понятия симметрии, операции симметрии, элемента симметрии, группы симметрии, подгруппы и надгруппы; Матричные,

Подробнее

В международных символах сочетание теоремы 2 обозначается n, где n порядок четной

В международных символах сочетание теоремы 2 обозначается n, где n порядок четной Лекция 3. 1. Теоремы о сочетании операций симметрии 2. Кристаллографические категории 3. Классы симметрии 4. Символы кристаллов гексагональной и тригональной сингоний 5. Закон зон 1. В симметричных многогранниках

Подробнее

Лекция 6. Нагрузки, напряжения и деформации. Механические свойства.

Лекция 6. Нагрузки, напряжения и деформации. Механические свойства. Лекция 6 http://www.supermetalloved.narod.ru Нагрузки, напряжения и деформации. Механические свойства. 1. Физическая природа деформации металлов. 2. Природа пластической деформации. 3. Дислокационный механизм

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2 ИЗУЧЕНИЕ ДИСЛОКАЦИОННОЙ СТРУКТУРЫ МЕТАЛЛА МЕТОДОМ ЭЛЕКТРОННОЙ МИКРОСКОПИИ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2 ИЗУЧЕНИЕ ДИСЛОКАЦИОННОЙ СТРУКТУРЫ МЕТАЛЛА МЕТОДОМ ЭЛЕКТРОННОЙ МИКРОСКОПИИ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2 ИЗУЧЕНИЕ ДИСЛОКАЦИОННОЙ СТРУКТУРЫ МЕТАЛЛА МЕТОДОМ ЭЛЕКТРОННОЙ МИКРОСКОПИИ 1. Цель работы 1.1. Освоить методику определения плотности дислокаций по точкам выхода и методом секущих.

Подробнее

ДИФРАКЦИОННЫЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА

ДИФРАКЦИОННЫЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА Министерство образования Российской Федерации ГОУ ВПО Уральский государственный технический университет УПИ В.М. ФАРБЕР, А.А. АРХАНГЕЛЬСКАЯ ДИФРАКЦИОННЫЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА Учебное пособие Научный редактор

Подробнее

COORDINATION NUMBERS OF ATOMS AND STRUCTURE OF METALS. Ç. ç. ëöêöüäàç, Ç. Ä. ÅãÄíéÇ V. N. SEREZHKIN, V. A. BLATOV

COORDINATION NUMBERS OF ATOMS AND STRUCTURE OF METALS. Ç. ç. ëöêöüäàç, Ç. Ä. ÅãÄíéÇ V. N. SEREZHKIN, V. A. BLATOV ëâappleâêíëì Ç.ç., ÅÎ ÚÓ Ç.Ä., 1999 COORDINATION NUMBERS OF ATOMS AND STRUCTURE OF METALS V. N. SEREZHKIN, V. A. BLATOV The basic methods of crystal structures description and their classification using

Подробнее

Т.В. Богдан ОПИСАНИЕ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ СТРУКТУР МЕТАЛЛОВ В ТЕРМИНАХ ШАРОВЫХ УПАКОВОК И КЛАДОК

Т.В. Богдан ОПИСАНИЕ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ СТРУКТУР МЕТАЛЛОВ В ТЕРМИНАХ ШАРОВЫХ УПАКОВОК И КЛАДОК Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова Химический факультет Т.В. Богдан ОПИСАНИЕ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ СТРУКТУР МЕТАЛЛОВ В ТЕРМИНАХ ШАРОВЫХ УПАКОВОК И КЛАДОК Учебно-методическое пособие

Подробнее

Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ Теория упругости излагается как часть теоретической физики. Наряду с традиционными вопросами рассматриваются

Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ Теория упругости излагается как часть теоретической физики. Наряду с традиционными вопросами рассматриваются Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ Теория упругости излагается как часть теоретической физики. Наряду с традиционными вопросами рассматриваются макроскопическая теория теплопроводности и вязкости

Подробнее

ВЛИЯНИЕ ГЕОМЕТРИИ СКОЛЬЖЕНИЯ НА ПРЕДЕЛ ТЕКУЧЕСТИ МЕДИ

ВЛИЯНИЕ ГЕОМЕТРИИ СКОЛЬЖЕНИЯ НА ПРЕДЕЛ ТЕКУЧЕСТИ МЕДИ УДК 669.1:539.379.4 ВЛИЯНИЕ ГЕОМЕТРИИ СКОЛЬЖЕНИЯ НА ПРЕДЕЛ ТЕКУЧЕСТИ МЕДИ А.А. Лукин, В.М. Рощупкин, О.А. Лукин, А.К. Тарханов Геометрия скольжения и степень предварительной деформации увеличивает условный

Подробнее

УДК ББК Основные разделы кристаллографии": учебное пособие / Кузьмичева Г.М. М.: МИТХТ, с. В учебном пособии рассмотрены основы геометр

УДК ББК Основные разделы кристаллографии: учебное пособие / Кузьмичева Г.М. М.: МИТХТ, с. В учебном пособии рассмотрены основы геометр Министерство образования Российской Федерации Московская государственная академия тонкой химической технологии им. М. В. Ломоносова Кафедра физики и химии твердого тела Г. М. Кузьмичева ОСНОВНЫЕ РАЗДЕЛЫ

Подробнее

5. ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ 5.1. Напряжения в точке. Главные напряжения и главные площадки

5. ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ 5.1. Напряжения в точке. Главные напряжения и главные площадки Теория напряженного состояния Понятие о тензоре напряжений, главные напряжения Линейное, плоское и объемное напряженное состояние Определение напряжений при линейном и плоском напряженном состоянии Решения

Подробнее

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА. ПЛАСТИЧЕСКАЯ ДЕФОРМАЦИЯ И РЕКРИСТАЛЛИЗАЦИЯ

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА. ПЛАСТИЧЕСКАЯ ДЕФОРМАЦИЯ И РЕКРИСТАЛЛИЗАЦИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Пояснительная записка к рабочей программе. по геометрии в 10 классе

Пояснительная записка к рабочей программе. по геометрии в 10 классе Пояснительная записка к рабочей программе по геометрии в 0 классе Всего 2 часа в неделю 72 часа в год. Рабочая программа составлена на основе следующих документов: o Федерального компонента государственного

Подробнее

«Реальная структура твердого тела» Лекция 2. Метод апроксимации Броуэра. Реальная структура твердого тела

«Реальная структура твердого тела» Лекция 2. Метод апроксимации Броуэра. Реальная структура твердого тела МГУ им.м.в.ломоносова Факультет Наук о Материалах Формирование системы инновационного образования «Реальная структура твердого тела» Лекция 2. Метод апроксимации Броуэра. goodilin@inorg.chem.msu.ru fmg.inorg.chem.msu.ru

Подробнее

ВНУТРЕННИЕ НАПРЯЖЕНИЯ В ТВЕРДОМ ТЕЛЕ С ДИСЛОКАЦИЯМИ

ВНУТРЕННИЕ НАПРЯЖЕНИЯ В ТВЕРДОМ ТЕЛЕ С ДИСЛОКАЦИЯМИ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2004. Т. 45, N- 4 131 УДК 539.3 ВНУТРЕННИЕ НАПРЯЖЕНИЯ В ТВЕРДОМ ТЕЛЕ С ДИСЛОКАЦИЯМИ С. П. Киселев Институт теоретической и прикладной механики СО РАН, 630090 Новосибирск

Подробнее

Легирование нанокристаллов.

Легирование нанокристаллов. Легирование нанокристаллов. В.М.Кошкин, В.В.Слезов * Национальный технический университет «Харьковский политехнический институт» 61002, Харьков, Украина, koshkin@kpi.kharkov.ua * Харьковский физико-технический

Подробнее

Геометрия 10 класс. Учебник: Геометрия 10-11, авторы Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Геометрия 10 класс. Учебник: Геометрия 10-11, авторы Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ИВАНОВА ИННА ВАЛЕНТИНОВНА E-mail: ivanov-as05@yandex.ru Skype: inna-iva68 Время для связи: четверг 16.50. 19.00. Геометрия 10 класс Учебник: Геометрия 10-11, авторы Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев

Подробнее

3. Магнитное поле Вектор магнитной индукции. Сила Ампера

3. Магнитное поле Вектор магнитной индукции. Сила Ампера 3 Магнитное поле 3 Вектор магнитной индукции Сила Ампера В основе магнитных явлений лежат два экспериментальных факта: ) магнитное поле действует на движущиеся заряды, ) движущиеся заряды создают магнитное

Подробнее

УДК Мирсалимов М. В. ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПОЛОСЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ. (Тульский государственный университет)

УДК Мирсалимов М. В. ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПОЛОСЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ. (Тульский государственный университет) ВЕСТНИК ЧГПУ им И Я ЯКОВЛЕВА МЕХАНИКА ПРЕДЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ 7 УДК 5975 Мирсалимов М В ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПОЛОСЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ (Тульский государственный университет) Рассматривается задача механики

Подробнее

Генкин Б.И. Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ по физике. Пособие для повторения учебного материала. Санкт-Петербург:

Генкин Б.И. Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ по физике. Пособие для повторения учебного материала. Санкт-Петербург: Генкин Б.И. Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ по физике. Пособие для повторения учебного материала. Санкт-Петербург: http://audto-um.u, 013 3.1 ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ 3.1.1 Электризация тел Электрический

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 9 9. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ

ЛЕКЦИЯ 9 9. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ЛЕКЦИЯ 9 9. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ Линия пересечения двух поверхностей в общем виде представляет собой пространственную кривую, которая может распадаться на несколько частей. Надо иметь в виду,

Подробнее

ϕ =, если положить потенциал на

ϕ =, если положить потенциал на . ПОТЕНЦИАЛ. РАБОТА СИЛ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ Потенциал, создаваемый точечным зарядом в точке A, находящейся на, если положить потенциал на бесконечности равным нулю: φ( ). Потенциал, создаваемый в

Подробнее

Лекц ия 20 Действие магнитного поля на проводник с током и на движущийся заряд

Лекц ия 20 Действие магнитного поля на проводник с током и на движущийся заряд Лекц ия 0 Действие магнитного поля на проводник с током и на движущийся заряд Вопросы. Сила Ампера. Сила взаимодействия параллельных токов. Контур с током в магнитном поле. Магнитный момент тока. Действие

Подробнее

МАТЕРИАЛЫ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕХНИКИ

МАТЕРИАЛЫ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕХНИКИ Белорусский государственный университет УТВЕРЖДАЮ Декан физического факультета БГУ В.М. Анищик 26.06.2009 Регистрационный УД- 2054 /баз. МАТЕРИАЛЫ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕХНИКИ Учебная программа для специальности

Подробнее

2 =0,1 мккл/м 2. Определить напряженность электрического поля, созданного этими заряженными плоскостями.

2 =0,1 мккл/м 2. Определить напряженность электрического поля, созданного этими заряженными плоскостями. Задачи для подготовки к экзамену по физике для студентов факультета ВМК Казанского госуниверситета Лектор Мухамедшин И.Р. весенний семестр 2009/2010 уч.г. Данный документ можно скачать по адресу: http://www.ksu.ru/f6/index.php?id=12&idm=0&num=2

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по учебному предмету: «Геометрия» на учебный год

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по учебному предмету: «Геометрия» на учебный год Муниципальное общеобразовательное автономное учреждение г. Бузулука «Средняя общеобразовательная школа 8» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по учебному предмету: «Геометрия» на 206-207 учебный год Класс : 0- Количество

Подробнее

РАЗДЕЛ III. ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК. Основные формулы E =

РАЗДЕЛ III. ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК. Основные формулы E = 35 РАЗДЕЛ III. ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК Основные формулы Закон Кулона F =, где F - сила взаимодействия точечных зарядов и ; r - расстояние между зарядами; ε - диэлектрическая проницаемость;

Подробнее

4. Постоянное магнитное поле в вакууме. Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле.

4. Постоянное магнитное поле в вакууме. Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле. 4 Постоянное магнитное поле в вакууме Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле Закон Био-Савара-Лапласа: [ dl, ] db =, 3 4 π где ток, текущий по элементу проводника dl, вектор dl направлен

Подробнее

Программа вступительного экзамена по математике

Программа вступительного экзамена по математике Программа вступительного экзамена по математике Программа составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего и среднего (полного) общего образования (приказ Минобразования

Подробнее

1. Поле создано бесконечной равномерно заряженной нитью с линейной плотностью заряда +τ. Укажите направление градиента потенциала в точке А.

1. Поле создано бесконечной равномерно заряженной нитью с линейной плотностью заряда +τ. Укажите направление градиента потенциала в точке А. Электростатика ТИПОВЫЕ ВОПРОСЫ К ТЕСТУ 1 (ч. 2) 1. Поле создано бесконечной равномерно заряженной нитью с линейной плотностью заряда +τ. Укажите направление градиента потенциала в точке А. 2. Каждый из

Подробнее

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика: Статистическая термодинамика Лекция 13 ЛЕКЦИЯ 13

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика: Статистическая термодинамика Лекция 13 ЛЕКЦИЯ 13 ЛЕКЦИЯ 13 Столкновения молекул. Длина свободного пробега. Время свободного пробега. Случайные блуждания. Диффузия. Уравнение непрерывности и закон Фика. Уравнение диффузии. Столкновения молекул До сих

Подробнее

Просвещение, 2010 г. Просвещение, 2010г.

Просвещение, 2010 г. Просвещение, 2010г. 1 Аннотация к рабочей программе по предмету «Геометрия» 10-11 Данная рабочая программа по геометрии для 10-11 классов составлена на основе: Федерального компонента Государственного образовательного стандарта

Подробнее

Особенности эволюции структуры и морфологии поверхности икосаэдрических частиц меди в процессе отжига

Особенности эволюции структуры и морфологии поверхности икосаэдрических частиц меди в процессе отжига Письма в ЖЭТФ, том 97, вып. 10, с. 682 686 c 2013 г. 25 мая Особенности эволюции структуры и морфологии поверхности икосаэдрических частиц меди в процессе отжига A. A. Викарчук 1), М. В. Дорогов Тольяттинский

Подробнее

ДИАГРАММА СОСТОЯНИЯ СИСТЕМЫ ЖЕЛЕЗО-УГЛЕРОД

ДИАГРАММА СОСТОЯНИЯ СИСТЕМЫ ЖЕЛЕЗО-УГЛЕРОД Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАМИ) ДИАГРАММА СОСТОЯНИЯ СИСТЕМЫ ЖЕЛЕЗО-УГЛЕРОД

Подробнее

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Настоящая программа по геометрии для 0 класса составлена на основе Федерального компонента Государственного стандарта среднего общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. 089),

Подробнее

МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ. Учебник

МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ. Учебник Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Омский государственный технический университет» МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ Учебник Под редакцией

Подробнее

4 ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ПРИ НАЛИЧИИ ПРОВОДНИКОВ

4 ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ПРИ НАЛИЧИИ ПРОВОДНИКОВ 4 ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ПРИ НАЛИЧИИ ПРОВОДНИКОВ Проводники электричества это вещества, содержащие свободные заряжённые частицы. В проводящих телах электрические заряды могут свободно перемещаться в пространстве.

Подробнее

Б.М.Яворский, А.А.Пинский ОСНОВЫ ФИЗИКИ. Т.1 Введение новых программ по физике для средней школы, организация факультативных курсов физики, наличие

Б.М.Яворский, А.А.Пинский ОСНОВЫ ФИЗИКИ. Т.1 Введение новых программ по физике для средней школы, организация факультативных курсов физики, наличие Б.М.Яворский, А.А.Пинский ОСНОВЫ ФИЗИКИ. Т.1 Введение новых программ по физике для средней школы, организация факультативных курсов физики, наличие физико-математических школ с расширенной программой вызвали

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ НА ОБУЧЕНИЕ ПО ПРОГРАММАМ БАКАЛАВРИАТА И ПРОГРАММАМ СПЕЦИАЛИТЕТА

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ НА ОБУЧЕНИЕ ПО ПРОГРАММАМ БАКАЛАВРИАТА И ПРОГРАММАМ СПЕЦИАЛИТЕТА Минобрнауки России Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина» ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ

Подробнее

Кафедра вычислительной физики ОЦЕНОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПРОВЕРКИ ОСТАТОЧНЫХ ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ

Кафедра вычислительной физики ОЦЕНОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПРОВЕРКИ ОСТАТОЧНЫХ ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет» Кафедра вычислительной физики ОЦЕНОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Подробнее

НАЧАЛЬНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ Черепахин А.А. Колтунов И.И., Кузнецов А.А. МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ Учебник

НАЧАЛЬНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ Черепахин А.А. Колтунов И.И., Кузнецов А.А. МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ Учебник НАЧАЛЬНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ Черепахин А.А. Колтунов И.И., Кузнецов А.А. МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ Учебник Москва Издательский торговый дом «Кнорус» 2009 УДК: 669.018.29.004.14(075.8) Авторы: к.т.н.,

Подробнее

Материалы по курсу кристаллохимии

Материалы по курсу кристаллохимии Материалы по курсу кристаллохимии Ю.Л.Словохотов химический факультет МГУ Баку 2011 г. 1 1.1. Основные соотношения Глава 1. Точечные группы симметрии Преобразованиями геометрических фигур называются изменения

Подробнее

ТЕСТ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ

ТЕСТ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ ТЕСТ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ 60 1. Какой разрез целесообразно выполнить для детали, изображенной на комплексном чертеже? простой ступенчатый поперечный ломаный 2. Сколько секущих плоскостей использовано

Подробнее

Пример 1. Два точечных заряда = 1 нкл и q = 2 нкл находятся на расстоянии d = 10 см друг от

Пример 1. Два точечных заряда = 1 нкл и q = 2 нкл находятся на расстоянии d = 10 см друг от Примеры решения задач к практическому занятию по темам «Электростатика» «Электроемкость Конденсаторы» Приведенные примеры решения задач помогут уяснить физический смысл законов и явлений способствуют закреплению

Подробнее

Московская олимпиада по физике, 2015/2016, нулевой тур, заочное задание (ноябрь), 11-й класс. Автор: Бычков А.И.

Московская олимпиада по физике, 2015/2016, нулевой тур, заочное задание (ноябрь), 11-й класс. Автор: Бычков А.И. Московская олимпиада по физике, 205/206, нулевой тур, заочное задание (ноябрь), -й класс Автор: Бычков А.И. Заочное задание (ноябрь) состоит из пяти задач. За решение каждой задачи участник получает до

Подробнее

после интегрирования получаем: = 2 pa, то есть формулу Лапласа. Растягивающие напряжение σ , если считать трубу тонкостенной (h<<a), = p.

после интегрирования получаем: = 2 pa, то есть формулу Лапласа. Растягивающие напряжение σ , если считать трубу тонкостенной (h<<a), = p. УСЛОВИЯ ПЛАСТИЧНОСТИ Рассмотрим круглую трубку длины l, радиуса а, и толщиной h Приложим к ней следующие нагрузки: растягивающую силу Р, крутящий момент М и внутреннее давление р Мысленно вырежем малый

Подробнее

S с плотностью стороннего заряда. По теореме Гаусса

S с плотностью стороннего заряда. По теореме Гаусса 5 Проводники в электрическом поле 5 Проводники Проводниками называются вещества, в которых при включении внешнего поля перемещаются заряды и возникает ток Наиболее хорошими проводниками электричества являются

Подробнее

Лабораторная работа 104 Деформация твердого тела. Определение модуля Юнга

Лабораторная работа 104 Деформация твердого тела. Определение модуля Юнга Лабораторная работа 14 Деформация твердого тела. Определение модуля Юнга Приборы и принадлежности: исследуемая проволока, набор грузов, два микроскопа Теоретические сведения Изменение формы твердого тела

Подробнее

Рецензенты: Красноярский краевой фонд науки; Экспертная комиссия СФУ по подготовке учебно-методических комплексов дисциплин

Рецензенты: Красноярский краевой фонд науки; Экспертная комиссия СФУ по подготовке учебно-методических комплексов дисциплин УДК 621.7/.9 ББК 30.3 А91 Электронный учебно-методический комплекс по дисциплине «Технология конструкционных материалов» подготовлен в рамках инновационной образовательной программы «Материаловедческое

Подробнее

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет»

Подробнее

Лабораторная работа N2 «Температурная зависимость электропроводности

Лабораторная работа N2 «Температурная зависимость электропроводности Лабораторная работа «Температурная зависимость электропроводности полупроводников» Цель работы:. Экспериментально определить температурную зависимость электропроводности германия.. По данным эксперимента

Подробнее

Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск

Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 3. Т. 44, N- 4 35 УДК 539.3 ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ В ЗАДАЧАХ ИЗГИБА АНИЗОТРОПНЫХ ПЛАСТИН В. Н. Максименко, Е. Г. Подружин Новосибирский государственный технический

Подробнее

Ôèçè åñêèå ïðèëîæåíèÿ îïðåäåëåííîãî èíòåãðàëà

Ôèçè åñêèå ïðèëîæåíèÿ îïðåäåëåííîãî èíòåãðàëà Ôèçè åñêèå ïðèëîæåíèÿ îïðåäåëåííîãî èíòåãðàëà Âîë åíêî Þ.Ì. Ñîäåðæàíèå ëåêöèè Работа переменной силы. Масса и заряд материальной кривой. Статические моменты и центр тяжести материальной кривой и плоской

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - УЧЕБНО- НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ КОМПЛЕКС" ФАКУЛЬТЕТ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Подробнее

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Лицей»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Лицей» Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Лицей» УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ 10 11 класс уровень среднего общего образования ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Учебная программа по геометрии ориентирована

Подробнее

Решение задач по теме «Магнетизм»

Решение задач по теме «Магнетизм» Решение задач по теме «Магнетизм» Магнитное поле- это особая форма материи, которая возникает вокруг любой заряженной движущейся частицы. Электрический ток- это упорядоченное движение заряженных частиц

Подробнее

ϕ(r) = Q a + Q 2a a 2

ϕ(r) = Q a + Q 2a a 2 1 Урок 14 Энергия поля, Давление. Силы 1. (Задача.47 Внутри плоского конденсатора с площадью пластин S и расстоянием d между ними находится пластинка из стекла, целиком заполняющая пространство между пластинами

Подробнее

Рабочая программа среднего (полного) общего образования по математике (геометрии) в МБОУ СОШ 30 г. Пензы (10 класс)

Рабочая программа среднего (полного) общего образования по математике (геометрии) в МБОУ СОШ 30 г. Пензы (10 класс) Рабочая программа среднего (полного) общего образования по математике (геометрии) в МБОУ СОШ 30 г. Пензы (10 класс) Пояснительная записка Статус документа Рабочая программа среднего (полного) общего образования

Подробнее

ЛАБОРАТОРНОЕ ЗАНЯТИЕ 6 Положение точки на плоскости

ЛАБОРАТОРНОЕ ЗАНЯТИЕ 6 Положение точки на плоскости ЛАБОРАТОРНОЕ ЗАНЯТИЕ 6 Положение точки на плоскости Учебные вопросы: 1. Построение точек на поверхностях фигур 1.1. Призма 1.2. Пирамида 2. Построение проекционных чертежей и прямоугольной изометрии геометрических

Подробнее

Построение линии пересечения двух поверхностей в ортогональных и аксонометрических проекциях. Методические указания по выполнению контрольных заданий.

Построение линии пересечения двух поверхностей в ортогональных и аксонометрических проекциях. Методические указания по выполнению контрольных заданий. Министерство путей сообщения Российской Федерации Департамент кадров и учебных заведений САМАРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ Кафедра Инженерной графики Построение линии пересечения двух

Подробнее

ЧУ ООШ «Венда» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Геометрия 10 класс

ЧУ ООШ «Венда» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Геометрия 10 класс ЧУ ООШ «Венда» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Геометрия 0 класс - - Пояснительная записка Рабочая программа составлена на основе: Федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы

Подробнее

Камчатский государственный технический университет КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ. Е.А. Степанова, Н.И. Надольская ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ

Камчатский государственный технический университет КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ. Е.А. Степанова, Н.И. Надольская ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ Камчатский государственный технический университет КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ Е.А. Степанова, Н.И. Надольская ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ Методическое пособие для студентов (курсантов) первого курса

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ Программа дополнительного образования «Программа подготовки в ВУЗ»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ Программа дополнительного образования «Программа подготовки в ВУЗ» Автономная некоммерческая организация дополнительного образования Учебный Центр при МГТУ им. Н. Э. Баумана «Ориентир» «УТВЕРЖДАЮ» Директор АНО ДО Учебный Центр при МГТУ им. Н.Э.Баумана «Ориентир» ПАНФИЛОВА

Подробнее

Лекция 18. Симметрия молекулярных систем.

Лекция 18. Симметрия молекулярных систем. Лекция 18. Симметрия молекулярных систем. В структурной химии часто используется понятие симметрии. Мы имеем дело с симметричными молекулами или, по крайней мере, фрагментами молекул. В предыдущем разделе

Подробнее

ТОЧНЫЕ И ПРИБЛИЖЕННЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ПРОГИБОВ УПРУГО ЗАКРЕПЛЕННОГО СТЕРЖНЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПОПЕРЕЧНОЙ НАГРУЗКИ

ТОЧНЫЕ И ПРИБЛИЖЕННЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ПРОГИБОВ УПРУГО ЗАКРЕПЛЕННОГО СТЕРЖНЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПОПЕРЕЧНОЙ НАГРУЗКИ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 007. Т. 48, N- 5 УДК 539.3 ТОЧНЫЕ И ПРИБЛИЖЕННЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ПРОГИБОВ УПРУГО ЗАКРЕПЛЕННОГО СТЕРЖНЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПОПЕРЕЧНОЙ НАГРУЗКИ Ю. В. Захаров, К. Г. Охоткин,

Подробнее

Электростатика. Магнитостатика. Электромагнитная индукция. Электрическое поле в проводящей среде.

Электростатика. Магнитостатика. Электромагнитная индукция. Электрическое поле в проводящей среде. МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Н.Э.БАУМАНА Л.А.Лунёва, С.Н.Тараненко, В.Г.Голубев, А.В.Козырев, А.В. Купавцев. Электростатика. Магнитостатика. Электромагнитная индукция. Электрическое

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 7 7. МНОГОГРАННИКИ. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ С ПЛОСКОСТЬЮ И ПРЯМОЙ.

ЛЕКЦИЯ 7 7. МНОГОГРАННИКИ. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ С ПЛОСКОСТЬЮ И ПРЯМОЙ. ЛЕКЦИЯ 7 7. МНОГОГРАННИКИ. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ С ПЛОСКОСТЬЮ И ПРЯМОЙ. Гранные поверхности это поверхности, образованные перемещением прямолинейной образующей по ломаной линии. Часть этих поверхностей

Подробнее

Министерство образования и науки Россиской Федерации Южно-Уральский государственный университет Кафедра «Приборостроение» Ю. А.

Министерство образования и науки Россиской Федерации Южно-Уральский государственный университет Кафедра «Приборостроение» Ю. А. Министерство образования и науки Россиской Федерации Южно-Уральский государственный университет Кафедра «Приборостроение» Ю. А. Манаков МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ Конспект лекций Челябинск 2010 Манаков, Ю.А. Материаловедение:

Подробнее

Материалы электронных средств

Материалы электронных средств МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ Гатчин Ю. А., Ткалич В. Л., Камаев П. А., Симаков Д. Д.,

Подробнее

ПОВЕРХНОСТНЫЕ СВОЙСТВА СПЛАВОВ ИНДИЙ-НАТРИЙ В ТВЕРДОМ И ЖИДКОМ СОСТОЯНИЯХ

ПОВЕРХНОСТНЫЕ СВОЙСТВА СПЛАВОВ ИНДИЙ-НАТРИЙ В ТВЕРДОМ И ЖИДКОМ СОСТОЯНИЯХ Статья поступила в редакцию 06.07.2006 2006.08.3 ПОВЕРХНОСТНЫЕ СВОЙСТВА СПЛАВОВ ИНДИЙ-НАТРИЙ В ТВЕРДОМ И ЖИДКОМ СОСТОЯНИЯХ Н.В. Далакова *, О.Л. Еналдиева **, Т.А. Орквасов ***, М.Х. Понежев ***, А.Б.

Подробнее

а) Минимальной расстояние между кораблями есть расстояние от точки А до прямой ВС, которое равно

а) Минимальной расстояние между кораблями есть расстояние от точки А до прямой ВС, которое равно 9 класс. 1. Перейдем в систему отсчета, связанную с кораблем А. В этой системе корабль В движется с относительной r r r скоростью Vотн V V1. Модуль этой скорости равен r V vcos α, (1) отн а ее вектор направлен

Подробнее

Содержание. Тематическое планирование... 4

Содержание. Тематическое планирование... 4 Содержание Тематическое планирование......................... 4 Методические указания............................. 1 Глава 1. Преобразования пространства............. 1 Глава. Многогранники.........................

Подробнее

МОДУЛЬ ADEMCAD. ОБЪЕМНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ. ПРАКТИЧЕСКИЙ КУРС

МОДУЛЬ ADEMCAD. ОБЪЕМНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ. ПРАКТИЧЕСКИЙ КУРС МОДУЛЬ ADEM CAD Урок 2 МОДУЛЬ ADEMCAD. ОБЪЕМНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ. ПРАКТИЧЕСКИЙ КУРС Ознакомимся с основными методами работы объемного моделирования в ADEM CAD на примере создания изделия представленного на

Подробнее

Турнир имени М.В. Ломоносова Заключительный тур 2015 г. ФИЗИКА

Турнир имени М.В. Ломоносова Заключительный тур 2015 г. ФИЗИКА Задача Турнир имени МВ Ломоносова Заключительный тур 5 г ФИЗИКА Небольшой кубик массой m = г надет на прямую горизонтальную спицу, вдоль которой он может перемещаться без трения Спицу закрепляют над горизонтальным

Подробнее

К вопросу о существовании однокомпонентных малых металлических частиц с габитусом, близким к додекаэдрическому

К вопросу о существовании однокомпонентных малых металлических частиц с габитусом, близким к додекаэдрическому 12,16 К вопросу о существовании однокомпонентных малых металлических частиц с габитусом, близким к додекаэдрическому И.С. Ясников Тольяттинский государственный университет, Тольятти, Россия E-mail: kart2001@rambler.ru

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ

ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ 3 ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ Хабаровск 4 2004 Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Хабаровский государственный

Подробнее

Аннотация к рабочей программе по «Геометрии» класс

Аннотация к рабочей программе по «Геометрии» класс Аннотация к рабочей программе по «Геометрии» 10-11 класс Рабочая программа по математике составлена на основе следующих нормативных документов: 1. Образовательная программа общеобразовательного учреждения

Подробнее

Пояснительная записка Рабочая программа по математике разработана на основе след документов:

Пояснительная записка Рабочая программа по математике разработана на основе след документов: Пояснительная записка Рабочая программа по математике разработана на основе след документов: Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ, Приказ Министерства образования РФ от

Подробнее

Определение 9.2. Назовем трехкратным интегралом от функции f(x, y, z) по области V выражение вида:

Определение 9.2. Назовем трехкратным интегралом от функции f(x, y, z) по области V выражение вида: Лекция 9. Вычисление тройного интеграла. Криволинейные системы координат. Якобиан и его геометрический смысл. Замена переменных в кратных интегралах. Переход к цилиндрическим и сферическим координатам

Подробнее

МГТУ им. Н.Э.Баумана. В.Г.Голубев, М.А.Яковлев Методические указания к решению задач по курсу общей физики Раздел «Электростатика»

МГТУ им. Н.Э.Баумана. В.Г.Голубев, М.А.Яковлев Методические указания к решению задач по курсу общей физики Раздел «Электростатика» МГТУ им НЭБаумана ВГГолубев, МАЯковлев Методические указания к решению задач по курсу общей физики Раздел «Электростатика» Под редакцией ОС Литвинова Москва, 5 ОГЛАВЛЕНИЕ Введение Основные сведения по

Подробнее

Основы физики твердого тела

Основы физики твердого тела О.Ю.Шевченко Основы физики твердого тела Учебное пособие Санкт-Петербург 010 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

Подробнее

ПРОБЛЕМЫ СОЗДАНИЯ АДАПТИВНОГО ЗЕРКАЛА

ПРОБЛЕМЫ СОЗДАНИЯ АДАПТИВНОГО ЗЕРКАЛА В.А. Зверев С.А. Родионов и М.Н. Сокольский. Проблемы создания адаптивного зеркала. ПРОБЛЕМЫ СОЗДАНИЯ АДАПТИВНОГО ЗЕРКАЛА В. А. Зверев С. А. Родионов и М. Н. Сокольский ВВЕДЕНИЕ В последнее время большое

Подробнее

Составитель: ст. преподаватель Хрисониди В.А.

Составитель: ст. преподаватель Хрисониди В.А. Министерство образования и науки РФ Филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Майкопский государственный технологический университет» в пос. Яблоновском

Подробнее

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК Львов Геннадий Иванович ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК Учебник ВВЕДЕНИЕ Основные уравнения теории упругости В теории упругости существуют три группы формул которые образуют основные уравнения теории

Подробнее

ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 6 КЛАССЕ

ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 6 КЛАССЕ ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 6 КЛАССЕ Арифметика понимать особенности десятичной системы счисления; использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел; выражать

Подробнее

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности Пояснительная записка. В данной рабочей программе на изучение геометрии в 11 классе отводится 68 ч (2 часа в неделю). Рабочая программа учебного предмета «геометрия» для 11 кл составлена на основе примерной

Подробнее

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 3 МАГНЕТИЗМ

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 3 МАГНЕТИЗМ ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 3 МАГНЕТИЗМ 1-1. Определить величину индукции магнитного поля, создаваемого горизонтальным отрезком проводника длиной l = 10 см с током i = 10 А в точке над ним на высоте 5 м. Найти

Подробнее

ПОВЕРХНОСТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОЛЯ

ПОВЕРХНОСТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОЛЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Нижегородский государственный университет им НИ Лобачевского ПОВЕРХНОСТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОЛЯ Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией

Подробнее

Планируемые результаты освоения курса геометрии

Планируемые результаты освоения курса геометрии Данная программа по предмету Геометрия 10-11 адресована для обучающихся 10-11 классов МБОУ Амурская школа и составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Подробнее

Лабораторная работа 2-03 МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ПРЯМОГО ПРОВОДНИКА С ТОКОМ. С.А.Крынецкая

Лабораторная работа 2-03 МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ПРЯМОГО ПРОВОДНИКА С ТОКОМ. С.А.Крынецкая Лабораторная работа - 03 МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ПРЯМОГО ПРОВОДНИКА С ТОКОМ С.А.Крынецкая. Цель работы Исследование зависимости магнитного поля прямого проводника с током от расстояния до проводника и величины

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ МИНОБРНАУКИ РОССИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Новосибирский государственный университет экономики и управления «НИНХ» (ФГБОУ ВО «НГУЭУ», НГУЭУ)

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА» Основные математические понятия и факты:

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА» Основные математические понятия и факты: ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА» Основные математические понятия и факты: Содержание программы 1. Числа, корни и степени. Числовые последовательности Натуральные числа. Простые

Подробнее

ОБЛАСТНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «КУРСКИЙ МОНТАЖНЫЙ ТЕХНИКУМ» ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

ОБЛАСТНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «КУРСКИЙ МОНТАЖНЫЙ ТЕХНИКУМ» ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ОБЛАСТНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «КУРСКИЙ МОНТАЖНЫЙ ТЕХНИКУМ» ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА Методические рекомендации по изучению темы «Проекционное черчение. Геометрические тела» Курск

Подробнее

Управление дистанционного обучения и повышения квалификации. Материаловедение ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Управление дистанционного обучения и повышения квалификации. Материаловедение ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ УПРАВЛЕНИЕ ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ И ПОВЫШЕНИЯ КВАЛИФИКАЦИИ Кафедра «Физическое и прикладное материаловедение» Проектные задания по дисциплине для выполнения

Подробнее

ЭЛЕКТРОСТАТИКА 1. Два рода электрических зарядов, их свойства. Способы зарядки тел. Наименьший неделимый электрический заряд. Единица электрического заряда. Закон сохранения электрических зарядов. Электростатика.

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА Министерство образования и науки Украины Донбасская государственная машиностроительная академия С. С. Красовский, В. В. Хорошайло, Д. Б. Козоброд, В. С.Урусова НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

Подробнее

Механика деформируемого твердого тела. (теория пластичности)

Механика деформируемого твердого тела. (теория пластичности) НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Механика деформируемого твердого тела. (теория пластичности) материалы к лекциям для студентов 4-го курса ММФ (2-й поток) лектор: профессор Ю.М. Волчков НОВОСИБИРСК

Подробнее

Лекция 2. Инварианты плоских кривых

Лекция 2. Инварианты плоских кривых Лекция 2. Инварианты плоских кривых План лекции. Гладкие кривые на плоскости, число вращения, классификация кривых с точностью до гладкой гомотопии, точки самопересечения, число Уитни, теорема Уитни..1

Подробнее

Лекция 5. Лекция 6. Лекция 7. Лекция 8.

Лекция 5. Лекция 6. Лекция 7. Лекция 8. Очная форма обучения. Бакалавры. I курс, I семестр. Направление 220700- «Автоматизация технологических процессов и производств» Дисциплина - «Математика». Лекции Лекция 1. Векторные и скалярные величины.

Подробнее

Вопросы к переводному экзамену по математике. 10-й класс, учебный год. Часть 1.

Вопросы к переводному экзамену по математике. 10-й класс, учебный год. Часть 1. 1 Московский государственный технический университет имени Н.Э.Баумана Специализированный учебно-научный центр ГОУ лицей 1580. Вопросы к переводному экзамену по математике. 10-й класс, 2014-2015 учебный

Подробнее