Лабораторная работа 5.2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА ИЗ ДЕФОРМАЦИИ ИЗГИБА

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Лабораторная работа 5.2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА ИЗ ДЕФОРМАЦИИ ИЗГИБА"

Транскрипт

1 Глава 5. Упругие деформации Лабораторная работа 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА ИЗ ДЕФОРМАЦИИ ИЗГИБА Цель работы Определение модуля Юнга материала равнопрочной балки и радиуса кривизны изгиба из измерений стрелы прогиба балки в разных ее сечениях. Теоретическое введение Равнопрочной называется балка с переменным поперечным сечением, площадь которого a линейно уменьшается при удалении от ее закрепленного конца. Такая балка имеет вид прямой треугольной призмы с Рис Равнопрочная балка. максимальной площадью поперечного сечения S a см. рис Далее будет доказано, что название «равнопрочная» обусловлено постоянством механических напряжений, возникающих при изгибе балки, по всей ее длине. Определим связь стрелы прогиба балки с модулем Юнга при заданных значениях ее геометрических параметров a и линейные размеры поперечного сечения закрепленного конца, длина балки и силе F, приложенной к незакрепленному концу. Проанализируем сначала деформацию балки, возникающую в результате воздействия на ее свободный конец вертикальной силы F. На рис. 5.. изображены силы, действующие на правую часть нагруженной балки. При изгибе балки возникают F сдвиг нормальные напряжения, Рис Силы, действующие на вызванные сжатием слоев, правую часть балки при изгибе. находящихся ниже нейтрального слоя, и растяжением слоев, расположенных выше нейтрального. Эти напряжения dt различны в разных слоях и dt О О' g F

2 ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО МЕХАНИКЕ возрастают с удалением от нейтрального слоя, изображенного пунктиром на рис Кроме указанных напряжений возникают еще касательные напряжения, обусловленные деформацией сдвига. На рис. 5.. изображена также касательная сила F сдвиг, которая уравновешивает силу F, приложенную к концу балки, и силу тяжести g, действующую на выделенную правую часть балки. Выберем лабораторную инерциальную систему отсчета, жестко связанную со стеной, к которой прикреплена балка. Оси X и Y декартовой системы координат изображены на рис Под действием силы F незакрепленный конец балки опустится. При таком изгибе верхние слои балки будут растягиваться, а нижние X сжиматься, средний нейтральный слой сохраняет свою длину и λ только претерпевает l искривление. В случае прямоугольного F поперечного сечения балки нейтральный слой Y расположен посредине балки. Для удобства решения задачи введем Рис Изгиб центрального сечения балки под действием силы F относительно осей выбранной декартовой системы координат. еще и криволинейную систему координат, направив ось l вдоль нейтральной линии. Для решения задачи будем использовать гипотезу Бернулли о том, что при изгибе все поперечные сечения балки ξ dl остаются плоскими. Линейный поперечный размер равнопрочной σ l l балки изменяется по закону: σ l a a. Рис Линейное изменение Смещение оси балки в напряжения σ при удалении от результате действия силы F будем нейтрального слоя для малого элемента длиной dl. описывать функцией u. Будем считать деформации достаточно малыми, то есть стрела прогиба λ u <<.

3 Глава 5. Упругие деформации Для определения стрелы прогиба выделим малый фрагмент балки длиной dl рис При малых деформациях нормальное напряжение σ в каждом слое выделенного участка пропорционально величине изменения его длины, а, следовательно, напряжение σ l, ξ будет линейно меняться при удалении от нейтрального слоя: ξ σ l, ξ σ l. / Здесь ξ координата слоя, l координата элемента балки длиной dl, σ напряжение в самом удаленном слое, находящемся на l расстоянии от нейтрального. На каждый элемент слоя, имеющий границы с координатами ξ, ξ + dξ действует со стороны соприкасающейся части балки сила, равная dt ξ σds σadξ, где ds adξ a dξ + d площадь поперечного φ сечения выделенного u малого фрагмента балки. Определим линию u + du прогиба u балки, dφ прикрепленной одним концом к вертикальной стене, под действием силы dφ F. При малой деформации балки угол между направлением касательной к нейтральному слою в точке Рис К вопросу об определении равен рис линии прогиба u стержня, du закрепленного одним концом в ϕ, 4 стенке, под действием силы F. d а изменение направления касательной при переходе от точки к точке +d равно:

4 4 ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО МЕХАНИКЕ d du d u dϕ d d. 5 d d d Поскольку при деформации элемент длиной dl удлиняется на величину dϕ, то относительное удлинение слоя, наиболее удаленного от нейтрального, как видно на рис. 5..5, равно: d ε l ϕ. 6 dl Поскольку угол ϕ мал, то величины dl и d связаны следующим соотношением: d dlcosϕ dl. 7 В соответствии с выражениями 6 и 7 относительная деформация равна: d ε ϕ. 8 d Так как σ l σ, используя закон Гука, получим выражение для напряжения в самом удаленном слое, находящемся на расстоянии от нейтрального: σ l σ Eε. 9 Поскольку балка находится в равновесии, то суммарный момент внешних сил, действующих на любой выделенный фрагмент балки, относительно любой оси равен нулю. Рассмотрим условие равновесия правой части нагруженной балки, изображенной на рис Выберем горизонтальную ось O O в точке с координатой l, принадлежащей нейтральному слою. Проекция этой точки на ось X имеет координату. Ось O O перпендикулярна плоскости центрального вертикального сечения балки см. рис. 5.., 5... Определим момент упругих сил растяжения сжатия, действующих на элемент балки со стороны другой его части относительно указанной оси: M T ξ ξdt.

5 Глава 5. Упругие деформации 5 Момент упругих сил M T находим, интегрируя с учетом и : d / T a l ad M ξ σ ξ ξ σ ξ a l 6 σ. Момент силы F относительно выбранной оси равен: F M F. Масса выделенного фрагмента балки равна: a a ρ ρ, где ρ плотность материала балки, масса всей балки. Координату центра масс выделенной части балки найдем в соответствии с определением центра масс: z z a z z z a z цм d ρ ρ, 4 где цм z координата центра масс правой части балки, отсчитанная от точки с координатой. Плечо силы тяжести g относительно выбранной оси O O равно координате центра масс цм z. С учетом выражений и 4 находим момент силы тяжести, действующей на правую часть балки, относительно оси O O : g M g. 5 Запишем условие равновесия элемента балки, левая граница которого имеет координату, а правая совпадает с незакрепленным концом и имеет координату : T g F M M M +. 6

6 6 ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО МЕХАНИКЕ При записи условия равновесия балки 6, учтено, что момент силы F сдвиг относительно оси O O равен нулю. Выражение 6 с учетом соотношений, и 5 принимает вид: l σ a g F Следовательно, нормальные напряжения в слое, наиболее удаленном от нейтрального, в точке с координатой равны: 6 g σ F +. 8 a Как видим, в случае легкой балки << F/g напряжение σ не зависит от координаты, следовательно, оно постоянно во всех сечениях балки, что и отражено в названии «равнопрочная балка». Решая систему уравнений 5, 8 и 9, получим E d u σ. 9 d Подставляя соотношение 9 в 8, находим: d u g F + d. Ea Дифференциальное уравнение интегрируем в пределах от до du с учетом граничного условия : d du d u g d F + d. d d Ea g g g F + +. Ea 9 Интегрируя по от до с учетом граничного условия u, определим стрелу прогиба для балки в точке с координатой :

7 Глава 5. Упругие деформации 7 g g g u F + + d Ea g g g F + +. Ea 9 8 В соответствии с формулой, стрела прогиба в точке с фиксированной координатой является линейной функцией приложенной силы: u F AF + B, где 6 A коэффициент, зависящий от модуля Юнга. Ea Следовательно, зная зависимость u F, можно с помощью метода наименьших квадратов определить модуль Юнга. В случае легкой балки выражение упрощается и принимает вид: 6F u. Ea 4 Стрелу прогиба в правом конце балки находим подстановкой в соотношение : 6 g u F +. Ea 6 5 Радиус кривизны изгиба балки R определяется соотношением: dl Rdϕ. 6 В соответствии с соотношениями 5 8, и 6 радиус кривизны равен dl Ea R. d ϕ d u 4 F + g 7 d Как видим, в случае легкой балки радиус кривизны R является постоянной величиной, не зависящей от выбранной точки балки. Следовательно, балка изгибается в форме дуги окружности с радиусом

8 8 ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО МЕХАНИКЕ Ea R. 8 F В этом случае легко геометрически получить связь радиуса кривизны балки со стрелой прогиба в X точке с координатой рис. 5..6: u R R u +. 8 Учитывая малость срелы прогиба R по сравнению с радиусом кривизны, преобразуем 7 к виду: u. 9 R Экспериментальная установка Общий вид экспериментальной установки представлен на рис На данной установке измеряется модуль Юнга четырех балок из различных материалов: углепластика, алюминия, меди и стали. Радиус кривизны определяется только для легкой балки из углепластика. Установка для изучения упругой деформации балки с переменным поперечным сечением рис состоит из рамы. Четыре балки, модуль Юнга материала которых необходимо определить, одним концом прочно прикреплены к раме. Для изгиба балки грузы подвешиваются к ее незакрепленному концу. Стрела Рис Связь радиуса кривизны изгиба легкой балки со стрелой прогиба. Рис Общий вид экспериментальной установки. прогиба измеряется с помощью индикатора 4 часового типа ИЧ-. Индикатор может перемещаться вдоль балки, измеряя стрелу прогиба в разных ее точках. В комплект установки входит набор из десяти одинаковых грузов. Положение индикатора точки, в которой определяется стрела прогиба балки измеряется по

9 Глава 5. Упругие деформации 9 шкале 5, начало отсчета, которой совпадает с точкой подвеса грузов, т.е. в эксперименте измеряется величина. Индикатор рис.5..8 имеет металлический корпус, в котором заключен механизм прибора. Через корпус индикатора проходит стержень с выступающим наружу наконечником, всегда находящимся под воздействием пружины. Если нажать на стержень снизу вверх, он переместиться в осевом направлении и при этом повернет стрелку, которая передвинется по циферблату, имеющему шкалу в делений, каждое из которых соответствует перемещению стержня на, мм. При перемещении стержня на мм стрелка сделает по циферблату полный оборот. Для отсчета целых оборотов служит стрелка 4. Рис Устройство часового индикатора. Упражнение. Изучение деформации изгиба и определение модуля Юнга Измерения. Занесите в таблицу 5.. значения линейных размеров балок a,, с указанием погрешностей их измерения для четырех различных балок, исследуемых в данной работе. Углепластик Алюминий Медь Сталь Таблица 5.. Параметры установки a, мм, мм, см. Грузы, входящие в комплект установки, имеют одинаковую массу. Занесите в таблицу 5.. значение массы груза гр с указанием погрешности.

10 ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО МЕХАНИКЕ. Установите планку с индикаторами на том месте, где заканчивается скос балки. Занесите в таблицу 5.. значение с указанием погрешности. Таблица 5... Экспериментальные данные для определения модуля Юнга Кол-во грузов Углепластик см, гр кг u u u u < u > S u Алюминий Медь Сталь 4. Далее аккуратно нагружайте балку при помощи грузов и вносите показания индикатора u в табл Стрелка в нижнем индексе стрелы прогиба u указывает на увеличение количества грузов. 5. Запишите показания индикатора u при уменьшении количества грузов в табл Повторите эксперимент для балок из алюминия, меди и стали. 7. После окончания всех измерений необходимо снять грузы с держателя.

11 Глава 5. Упругие деформации. Найдите Обработка результатов u u, u u u u и занесите в табл Найдите среднее значение стрелы прогиба < u > и занесите в табл Оцените погрешность измерения стрелы прогиба S u. Результат запишите в табл В процессе проведения эксперимента целенаправленно изменялась одна из величин, входящих в формулу, F гр g, при этом изменялась стрела прогиба. Следовательно, измерения являлись совместными, и для обработки результатов воспользуемся методом наименьших квадратов. Для каждой балки определить модуль Юнга. Поскольку u F AF + B, обработку проводим в рамках линейной модели: y A + B. В соответствии с методом наименьших квадратов, изложенным в пособии [7] для оценки истинного значения A используем выражение ˆ Δ A A, Δ в котором введены следующие обозначения: Δ n n i i n i i, n i n i n Δ n y y. A i i i i i 5. Модуль Юнга в соответствии с формулой равен: 6 E 4 Aa и, следовательно, является результатом косвенных измерений. Подставляя в выражение 4 оценки значений величин,, a,, A, получите оценку истинного значения модуля Юнга

12 ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО МЕХАНИКЕ для четырех материалов: углепластика, алюминия стали и меди. 5. Построить графики полученных с помощью метода наименьших квадратов зависимостей uf и нанести экспериментальные точки с указанием погрешностей. Упражнение. Определение радиуса кривизны в случае легкой балки Измерения. Установите планку с индикаторами на том месте, где заканчивается скос балки из углепластика. Занесите в табл. 5.. значение с указанием погрешности.. Записать значение стрелы прогиба u в табл. 5.. как разницу между показаниями индикатора без нагрузки и с максимальным количеством грузов. В этом упражнение стрелка в нижнем индексе стрелы прогиба u указывает на то, что производится перемещение индикатора в сторону крепления балки.. Смещая индикатор на,5-, см. проведите измерения стрелы прогиба в различных точках балки и занесите значения в табл Запишите показания индикатора u при обратном его перемещении к точке подвеса грузов в табл После окончания всех измерений необходимо снять грузы с держателя. Таблица 5... Экспериментальные данные для определения модуля Юнга Углепластик, см 4 u F гр g u < u > S u

13 Глава 5. Упругие деформации Обработка результатов. Найдите среднее значение стрелы прогиба < u > и занесите в табл Оцените погрешность измерения стрелы прогиба S u. Результат запишите в табл Определить радиус кривизны, используя зависимость стрелы прогиба от координаты u. Обработать с R помощью метода наименьших квадратов результаты измерений стрелы прогиба. В соответствии с указанной формулой стрела прогиба пропорциональна, а коэффициент пропорциональности определяет радиус кривизны. Не забудьте добавить точку соответствующую. 4. Сравнить полученное значение радиуса кривизны R с рассчитанным по формуле: Ea R, F где E взято из первого упражнения 9. Построить график зависимости u и нанести экспериментальные точки с указанием погрешностей. Контрольные вопросы. Какие виды деформаций вам известны?. Сформулируйте закон Гука и условия его применимости.. Зависит ли модуль Юнга от геометрических параметров образца? 4. Что такое стрела прогиба? Как она зависит от модуля Юнга? 5. Как влияет масса балки на стрелу прогиба и радиус ее кривизны? 6. Как влияет форма балки на стрелу прогиба и радиус ее кривизны? Сравнить балку в форме прямой треугольной призмы и прямоугольного параллелепипеда.

Не путать прогиб y с координатой y точек сечения балки! Наибольший прогиб балки называется стрелой прогиба (f=y max );

Не путать прогиб y с координатой y точек сечения балки! Наибольший прогиб балки называется стрелой прогиба (f=y max ); Лекция Деформация балок при изгибе Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки Метод начальных параметров Универсальное уравнение упругой линии ДЕФОРМАЦИЯ БАЛОК ПРИ ПЛОСКОМ ИЗГИБЕ Основные понятия и

Подробнее

Лабораторная работа 104 Деформация твердого тела. Определение модуля Юнга

Лабораторная работа 104 Деформация твердого тела. Определение модуля Юнга Лабораторная работа 14 Деформация твердого тела. Определение модуля Юнга Приборы и принадлежности: исследуемая проволока, набор грузов, два микроскопа Теоретические сведения Изменение формы твердого тела

Подробнее

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет»

Подробнее

Расчет элементов стальных конструкций.

Расчет элементов стальных конструкций. Расчет элементов стальных конструкций. План. 1. Расчет элементов металлических конструкций по предельным состояниям. 2. Нормативные и расчетные сопротивления стали 3. Расчет элементов металлических конструкций

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Российской Федерации ФГАОУ ВПО «УрФУ имени первого Президента России Б.Н.Ельцина» И. И. Еремеева, Р. И. Никулина, А. А. Поляков Д. Е. Черногубов, В. В. Чупин СОПРОТИВЛЕНИЕ

Подробнее

Выдержки из книги Горбатого И.Н. «Механика» 3.2. Работа. Мощность. Кинетическая энергия. r r N =

Выдержки из книги Горбатого И.Н. «Механика» 3.2. Работа. Мощность. Кинетическая энергия. r r N = Выдержки из книги Горбатого ИН «Механика» 3 Работа Мощность Кинетическая энергия Рассмотрим частицу которая под действием постоянной силы F r совершает перемещение l r Работой силы F r на перемещении l

Подробнее

5. ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ 5.1. Напряжения в точке. Главные напряжения и главные площадки

5. ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ 5.1. Напряжения в точке. Главные напряжения и главные площадки Теория напряженного состояния Понятие о тензоре напряжений, главные напряжения Линейное, плоское и объемное напряженное состояние Определение напряжений при линейном и плоском напряженном состоянии Решения

Подробнее

ПРОГРАММА вступительных испытаний по дисциплине «Техническая механика»

ПРОГРАММА вступительных испытаний по дисциплине «Техническая механика» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО ТРАНСПОРТА Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Государственный университет морского и речного

Подробнее

где ω D / I cобственная циклическая частота колебаний рамки. Период

где ω D / I cобственная циклическая частота колебаний рамки. Период Лабораторная работа 05 Крутильный маятник Цель работы: определение моментов инерции крутильного маятника, твердых тел различной формы и проверка теоремы Штейнера. Методика эксперимента Крутильный маятник

Подробнее

СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЙ УЧЕБНО-НАУЧНЫЙ ЦЕНТР факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Школа имени А.Н. Колмогорова. Кафедра физики. Общий физический практикум

СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЙ УЧЕБНО-НАУЧНЫЙ ЦЕНТР факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Школа имени А.Н. Колмогорова. Кафедра физики. Общий физический практикум СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЙ УЧЕБНО-НАУЧНЫЙ ЦЕНТР факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Школа имени А.Н. Колмогорова Кафедра физики Общий физический практикум Лабораторная работа 1.1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ИДКОСТИ

Подробнее

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА 1.. Кинематика. Кинематика это часть теоретической механики, в которой изучается механическое движение материальных точек и твердых тел. Механическое движение это перемещение

Подробнее

РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ СТЕРЖНЕЙ И СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ

РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ СТЕРЖНЕЙ И СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ Ю.Т. Селиванов РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ СТЕРЖНЕЙ И СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ ИЗДАТЕЛЬСТВО ТГТУ УДК 539.4 ББК Жя73- С9 Р е ц е н з е н т Кандидат технических наук, доцент В.М. Червяков С9 Селиванов, Ю.Т. Растяжение

Подробнее

19. УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ Основные понятия. Устойчивое и неустойчивое равновесие

19. УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ Основные понятия. Устойчивое и неустойчивое равновесие Лекция 19 Понятие об устойчивости систем. Формы и методы определения устойчивости. Задача Эйлера. Условия закрепления концов стержня. Критические напряжения. Расчет на устойчивость. Расчет на устойчивость

Подробнее

ТОЧНЫЕ И ПРИБЛИЖЕННЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ПРОГИБОВ УПРУГО ЗАКРЕПЛЕННОГО СТЕРЖНЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПОПЕРЕЧНОЙ НАГРУЗКИ

ТОЧНЫЕ И ПРИБЛИЖЕННЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ПРОГИБОВ УПРУГО ЗАКРЕПЛЕННОГО СТЕРЖНЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПОПЕРЕЧНОЙ НАГРУЗКИ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 007. Т. 48, N- 5 УДК 539.3 ТОЧНЫЕ И ПРИБЛИЖЕННЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ПРОГИБОВ УПРУГО ЗАКРЕПЛЕННОГО СТЕРЖНЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПОПЕРЕЧНОЙ НАГРУЗКИ Ю. В. Захаров, К. Г. Охоткин,

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Цель дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины Цель дисциплины 2 1.1. Цель дисциплины 1. Цели и задачи дисциплины Дисциплина «Сопротивление материалов» относится к общетехническому циклу и имеет своей целью усвоение будущими специалистами основ инженерной подготовки

Подробнее

Цель работы: - изучить понятия «масса тела», «вес», «плотность»; - ознакомиться с порядком выполнения и правилами оформления лабораторных

Цель работы: - изучить понятия «масса тела», «вес», «плотность»; - ознакомиться с порядком выполнения и правилами оформления лабораторных 3 Цель работы: - изучить понятия «масса тела», «вес», «плотность»; - ознакомиться с порядком выполнения и правилами оформления лабораторных работ по физике; - научиться обрабатывать результаты прямых измерений.

Подробнее

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ. «Расчеты статически неопределимых систем в условиях изгиба»

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ. «Расчеты статически неопределимых систем в условиях изгиба» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Тольяттинский государственный университет Кафедра «Материаловедение и механика материалов» ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ «Расчеты статически неопределимых систем в условиях

Подробнее

Изучение законов равноускоренного движения на машине Атвуда

Изучение законов равноускоренного движения на машине Атвуда Ярославский государственный педагогический университет им.к. Д. Ушинского Кафедра общей физики Лаборатория механики Лабораторная работа 5. Изучение законов равноускоренного движения на машине Атвуда Ярославль

Подробнее

Внецентренное действие продольных сил

Внецентренное действие продольных сил Внецентренное действие продольных сил C C Центральное сжатие (растяжение) Внецентренное сжатие (растяжение) Внецентренное сжатие (растяжение) это случай нагружения, когда линия действия сжимающей (растягивающей

Подробнее

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ... 5 ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ЖЕСТКОСТЬ.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ... 5 ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ЖЕСТКОСТЬ. СОДЕРЖАНИЕ ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ... 5 ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ЖЕСТКОСТЬ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ИЗГИБА ПЛАСТИНКИ... 7 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ИЗОГНУТОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПОПЕРЕЧНО НАГРУЖЕННОЙ ПЛАСТИНКИ... 9 СИММЕТРИЧНЫЙ

Подробнее

ЗОНАЛЬНАЯ ОЛИМПИАДА 9 КЛАСС г. Условия задач.

ЗОНАЛЬНАЯ ОЛИМПИАДА 9 КЛАСС г. Условия задач. ЗОНАЛЬНАЯ ОЛИМПИАДА 9 КЛАСС 997 г Условия задач 4 Найдите сопротивление R AB цепи, изображенной на рис Известно, что R = 3 ком, R = 8 ком, R 3 = ком, R 4 = 56 ком, R 5 = 9,65 ком 4 Во время ремонта магазина

Подробнее

Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский технологический институт «ВТУ»

Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский технологический институт «ВТУ» Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский технологический институт «ВТУ» Контрольные задания по дисциплине «Строительная механика» 1 Оглавление Общие

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Украины Донбасская государственная машиностроительная академия СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по подготовке к практическим занятиям (для студентов всех

Подробнее

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО КУРСУ "СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ"

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО КУРСУ СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО КУРСУ "СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ" ВВЕДЕНИЕ Сопротивление материалов - есть наука о расчете элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость. Основными задачами сопротивления

Подробнее

КИНЕМАТИКА задания типа В Стр. 1 из 5

КИНЕМАТИКА задания типа В Стр. 1 из 5 КИНЕМТИК задания типа В Стр. 1 из 5 1. Тело начало движение вдоль оси OX из точки x = 0 с начальной скоростью v0х = 10 м/с и с постоянным ускорением a х = 1 м/c 2. Как будут меняться физические величины,

Подробнее

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru. Энергия

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru. Энергия И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Энергия Темы кодификатора ЕГЭ: работа силы, мощность, кинетическая энергия, потенциальная энергия, закон сохранения механической энергии. Мы приступаем к изучению

Подробнее

Ôèçè åñêèå ïðèëîæåíèÿ îïðåäåëåííîãî èíòåãðàëà

Ôèçè åñêèå ïðèëîæåíèÿ îïðåäåëåííîãî èíòåãðàëà Ôèçè åñêèå ïðèëîæåíèÿ îïðåäåëåííîãî èíòåãðàëà Âîë åíêî Þ.Ì. Ñîäåðæàíèå ëåêöèè Работа переменной силы. Масса и заряд материальной кривой. Статические моменты и центр тяжести материальной кривой и плоской

Подробнее

4. Постоянное магнитное поле в вакууме. Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле.

4. Постоянное магнитное поле в вакууме. Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле. 4 Постоянное магнитное поле в вакууме Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле Закон Био-Савара-Лапласа: [ dl, ] db =, 3 4 π где ток, текущий по элементу проводника dl, вектор dl направлен

Подробнее

Работа 3 ИЗУЧЕНИЕ ВТОРОГО ЗАКОНА НЬЮТОНА С ПОМОЩЬЮ МАШИНЫ АТВУДА

Работа 3 ИЗУЧЕНИЕ ВТОРОГО ЗАКОНА НЬЮТОНА С ПОМОЩЬЮ МАШИНЫ АТВУДА Работа ИЗУЧЕНИЕ ВТОРОГО ЗАКОНА НЬЮТОНА С ПОМОЩЬЮ МАШИНЫ АТВУДА Цель работы: Проверить прямую пропорциональную зависимость ускорения a, сообщаемого телу от силы F, и обратную пропорциональную зависимость

Подробнее

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК Львов Геннадий Иванович ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК Учебник ВВЕДЕНИЕ Основные уравнения теории упругости В теории упругости существуют три группы формул которые образуют основные уравнения теории

Подробнее

УДК Мирсалимов М. В. ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПОЛОСЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ. (Тульский государственный университет)

УДК Мирсалимов М. В. ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПОЛОСЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ. (Тульский государственный университет) ВЕСТНИК ЧГПУ им И Я ЯКОВЛЕВА МЕХАНИКА ПРЕДЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ 7 УДК 5975 Мирсалимов М В ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПОЛОСЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ (Тульский государственный университет) Рассматривается задача механики

Подробнее

1. УЧЕБНЫЙ ПЛАН ДИСЦИПЛИНЫ 2. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

1. УЧЕБНЫЙ ПЛАН ДИСЦИПЛИНЫ 2. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ 3 СОДЕРЖАНИЕ 1. УЧЕБНЫЙ ПЛАН ДИСЦИПЛИНЫ...4 2. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ...4 2.1. Цель преподавания дисциплины...4 2.2. Задачи изучения дисциплины...4 2.3. Перечень базовых дисциплин...5 2.4. Перечень дисциплин,

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный технологический

Подробнее

Теория расчета строительных конструкций

Теория расчета строительных конструкций Теория расчета строительных конструкций УДК 624.014.001.2 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛИ ПОКРЫТИЯ ЛЕДОВОГО ДВОРЦА В г. ЧЕЛЯБИНСКЕ В.Ф. Сабуров, Ю.А. Ивашенко, Н.Б. Козьмин, Н.В. Гусева В статье

Подробнее

Лабораторная работа 2-03 МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ПРЯМОГО ПРОВОДНИКА С ТОКОМ. С.А.Крынецкая

Лабораторная работа 2-03 МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ПРЯМОГО ПРОВОДНИКА С ТОКОМ. С.А.Крынецкая Лабораторная работа - 03 МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ПРЯМОГО ПРОВОДНИКА С ТОКОМ С.А.Крынецкая. Цель работы Исследование зависимости магнитного поля прямого проводника с током от расстояния до проводника и величины

Подробнее

СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫЕ ТРЁХШАРНИРНЫЕ АРКИ И РАСПОРНЫЕ СИСТЕМЫ

СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫЕ ТРЁХШАРНИРНЫЕ АРКИ И РАСПОРНЫЕ СИСТЕМЫ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫЕ ТРЁХШАРНИРНЫЕ АРКИ И РАСПОРНЫЕ СИСТЕМЫ Общие понятия и определения. Арка - система криволинейных стержней. К статически определимым системам относятся трехшарнирные арки, имеющие

Подробнее

Введение 1. Вводный раздел 2. Растяжение сжатие 3. Геометрические характеристики поперечных сечений стержня 4. Плоский прямой изгиб

Введение 1. Вводный раздел 2. Растяжение сжатие 3. Геометрические характеристики поперечных сечений стержня 4. Плоский прямой изгиб Введение Настоящая программа базируется на основных разделах следующих дисциплин: Математика; Физика; Теоретическая механика; Сопротивление материалов; Теория упругости и пластичности; Статика, динамика

Подробнее

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ Федеральное агентство по образованию Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет» ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Подробнее

2. Динамика. Выдержки из книги Горбатого И.Н. «Механика» 2.1. Законы Ньютона. Силы в механике. r r

2. Динамика. Выдержки из книги Горбатого И.Н. «Механика» 2.1. Законы Ньютона. Силы в механике. r r Выдержки из книги Горбатого ИН «Механика» Динамика 1 Законы Ньютона Силы в механике 1 Первый закон Ньютона утверждает, что существуют такие системы отсчета, в которых любое тело, не взаимодействующее с

Подробнее

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В. ЛОМОНОСОВА Механико-математический факультет РАБОЧАЯ ПРОГРАММА спецкурса: СОПРОМАТ. ЧАСТЬ 1 Кафедра Газовой и волновой и динамики Лектор - профессор Звягин

Подробнее

3. Магнитное поле Вектор магнитной индукции. Сила Ампера

3. Магнитное поле Вектор магнитной индукции. Сила Ампера 3 Магнитное поле 3 Вектор магнитной индукции Сила Ампера В основе магнитных явлений лежат два экспериментальных факта: ) магнитное поле действует на движущиеся заряды, ) движущиеся заряды создают магнитное

Подробнее

С1 «ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ», «ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ»

С1 «ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ», «ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ» С1 «ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ», «ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ» Прямой горизонтальный проводник висит на двух пружинках. По проводнику протекает электрический ток в направлении, указанном на рисунке. В некоторый момент

Подробнее

μ k от линии действия силы тяжести. Так как угол наклона силы N мал, то

μ k от линии действия силы тяжести. Так как угол наклона силы N мал, то Лабораторная работа 07 Определение коэффициента ения качения Цель работы: экспериментальное изучение основных закономерностей, возникающих при ении качения. Методика эксперимента При качении тела по поверхности

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. Примеры решения задач

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. Примеры решения задач Федеральное агентство железнодорожного транспорта Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ

Подробнее

«ИЗУЧЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА»

«ИЗУЧЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Томский государственный архитектурно-строительный университет М.О. Моисеенко, О.Н. Попов, Е.В. Евтюшкин, Д.Н. Песцов

Томский государственный архитектурно-строительный университет М.О. Моисеенко, О.Н. Попов, Е.В. Евтюшкин, Д.Н. Песцов Учет взаимосвязи учебного материала предметов теоретической и строительной механики в условиях формирования национальной доктрины инженерного образования Томский государственный архитектурно-строительный

Подробнее

Т е м а 5 Определенный интеграл

Т е м а 5 Определенный интеграл 8 Т е м а 5 Определенный интеграл Понятие определенного интеграла используют при решении практических задач, в частности, в задачах по вычислению площадей плоских фигур, расчету работы, производимой переменной

Подробнее

Лабораторная работа 11н. Скатывание тела с наклонной плоскости

Лабораторная работа 11н. Скатывание тела с наклонной плоскости Лабораторная работа 11н Скатывание тела с наклонной плоскости Цель работы: Проверка выполнимости основного уравнения динамики вращательного движения (уравнения моментов) и закона сохранения механической

Подробнее

Методические указания к выполнению лабораторной работы ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ РЕЗОНАНСА ПРИ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЯХ

Методические указания к выполнению лабораторной работы ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ РЕЗОНАНСА ПРИ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЯХ Методические указания к выполнению лабораторной работы 1.1.5 ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ РЕЗОНАНСА ПРИ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЯХ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1.1.5 ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ РЕЗОНАНСА ПРИ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЯХ Теоретические

Подробнее

а) Минимальной расстояние между кораблями есть расстояние от точки А до прямой ВС, которое равно

а) Минимальной расстояние между кораблями есть расстояние от точки А до прямой ВС, которое равно 9 класс. 1. Перейдем в систему отсчета, связанную с кораблем А. В этой системе корабль В движется с относительной r r r скоростью Vотн V V1. Модуль этой скорости равен r V vcos α, (1) отн а ее вектор направлен

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет УПИ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина» В.В. Чупин СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Учебное электронное

Подробнее

Прямой поперечный изгиб Расчёты на прочность

Прямой поперечный изгиб Расчёты на прочность МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет» (УГТУ) Прямой поперечный изгиб

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Филиал Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Таганрогский Государственный Радиотехнический Университет. Кафедра Механики РЕФЕРАТ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Таганрогский Государственный Радиотехнический Университет. Кафедра Механики РЕФЕРАТ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Таганрогский Государственный Радиотехнический Университет Кафедра Механики РЕФЕРАТ Одной из наиболее распространенных характеристик, определяющих качество

Подробнее

= 10,0 кг и m 2. Вопрос N 1 Два бруска с массами m 1

= 10,0 кг и m 2. Вопрос N 1 Два бруска с массами m 1 Билет N 5 Билет N 4 Вопрос N 1 Два бруска с массами m 1 = 10,0 кг и m 2 = 8,0 кг, связанные легкой нерастяжимой нитью, скользят по наклонной плоскости с углом наклона = 30. Определите ускорение системы.

Подробнее

Тема 4. Магнитные явления 1 Лабораторная работа 7 ( )

Тема 4. Магнитные явления 1 Лабораторная работа 7 ( ) Тема 4. Магнитные явления 1 Лабораторная работа 7 (2.9 + 2.10) Измерение характеристик магнитных полей Введение Магнитное поле силовое поле. Оно действует на движущиеся электрические заряды (сила Лоренца),

Подробнее

Маятник Максвелла. Определение момента инерции тел. и проверка закона сохранения энергии

Маятник Максвелла. Определение момента инерции тел. и проверка закона сохранения энергии Лабораторная работа 9 Маятник Максвелла. Определение момента инерции тел ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Маятник Максвелла представляет собой диск, закрепленный на горизонтальной оси и подвешенный бифилярным способом.

Подробнее

1. Лабораторная работа: "ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В БАЛКЕ ПРИ ИЗГИБЕ ПО ФОРМУЛЕ МОРА"

1. Лабораторная работа: ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В БАЛКЕ ПРИ ИЗГИБЕ ПО ФОРМУЛЕ МОРА ПРЕДИСЛОВИЕ Данные методические указания включают в себя технологию выполнения студентами учебно-исследовательской работы на аудиторных занятиях по сопротивлению материалов. Лабораторные работы "Определение

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

Подробнее

Муниципальный этап всероссийской олимпиады школьников по физике учебный год 8 КЛАСС. Максимальный балл 50

Муниципальный этап всероссийской олимпиады школьников по физике учебный год 8 КЛАСС. Максимальный балл 50 Муниципальный этап всероссийской олимпиады школьников по физике 2013-2014 учебный год 8 КЛАСС Максимальный балл 50 Критерии оценивания и правильные ответы Задача 1. Самолѐт летит на небольшой высоте вдоль

Подробнее

R (т.е. направлено к центру вращения). R

R (т.е. направлено к центру вращения). R Формулы по физике для школьника сдающего ГИА по ФИЗИК (9 класс) Кинематика Линейная скорость [м/с]: L путевая: П средняя: мгновенная: ( ) в проекции на ось Х: ( ) ( ) где _ Х x x направление: касательная

Подробнее

= ε i j (t). Как отмечалось выше, напря- = u

= ε i j (t). Как отмечалось выше, напря- = u Лекция 6 Итак, нам известно, что в упругом теле напряжения и деформации связаны законом Гука. Далее мы установили критерий пластичности. Попытаемся выяснить теперь, как связаны деформации и напряжения

Подробнее

Турнир имени М.В. Ломоносова Заключительный тур 2015 г. ФИЗИКА

Турнир имени М.В. Ломоносова Заключительный тур 2015 г. ФИЗИКА Задача Турнир имени МВ Ломоносова Заключительный тур 5 г ФИЗИКА Небольшой кубик массой m = г надет на прямую горизонтальную спицу, вдоль которой он может перемещаться без трения Спицу закрепляют над горизонтальным

Подробнее

Лекц ия 20 Действие магнитного поля на проводник с током и на движущийся заряд

Лекц ия 20 Действие магнитного поля на проводник с током и на движущийся заряд Лекц ия 0 Действие магнитного поля на проводник с током и на движущийся заряд Вопросы. Сила Ампера. Сила взаимодействия параллельных токов. Контур с током в магнитном поле. Магнитный момент тока. Действие

Подробнее

Задание по расчетно-графической работе 4 Определение напряжений в балках при изгибе. Расчет на прочность. Задача 1

Задание по расчетно-графической работе 4 Определение напряжений в балках при изгибе. Расчет на прочность. Задача 1 Задание по расчетно-графической работе 4 Определение напряжений в балках при изгибе. Расчет на прочность. Задача 1 Произвести расчет прокатной двутавровой балки на прочность по методу предельных состояний,

Подробнее

1. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ОСНОВЫ КУРСА «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» 1.1. Основные определения сопротивления материалов

1. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ОСНОВЫ КУРСА «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» 1.1. Основные определения сопротивления материалов Введение. Общие понятия и принципы дисциплины «Сопротивление материалов». Реальный объект и расчетная схема. Внешние силовые факторы (классификация). Определение внутренних усилий методом мысленных сечений.

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В ЕСТЕСТВОЗНАНИИ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В ЕСТЕСТВОЗНАНИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» К а ф е д р а прикладной

Подробнее

4 ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ПРИ НАЛИЧИИ ПРОВОДНИКОВ

4 ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ПРИ НАЛИЧИИ ПРОВОДНИКОВ 4 ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ПРИ НАЛИЧИИ ПРОВОДНИКОВ Проводники электричества это вещества, содержащие свободные заряжённые частицы. В проводящих телах электрические заряды могут свободно перемещаться в пространстве.

Подробнее

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА . ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА.3. Динамика. Динамика это часть теоретической механики, в которой рассматривается движение материальной точки или тела под действием приложенных сил, а также устанавливается связь

Подробнее

МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЕФОРМИРОВАНИЯ НЕУПРУГОЙ ТРЕХСЛОЙНОЙ БАЛКИ, ЧАСТИЧНО ОПЕРТОЙ НА УПРУГОЕ ОСНОВАНИЕ

МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЕФОРМИРОВАНИЯ НЕУПРУГОЙ ТРЕХСЛОЙНОЙ БАЛКИ, ЧАСТИЧНО ОПЕРТОЙ НА УПРУГОЕ ОСНОВАНИЕ УДК. МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЕФОРМИРОВАНИЯ НЕУПРУГОЙ ТРЕХСЛОЙНОЙ БАЛКИ ЧАСТИЧНО ОПЕРТОЙ НА УПРУГОЕ ОСНОВАНИЕ д.ф.-м.н. Яровая А. В. асп. Поддубный А. А. УО «Белорусский государственный университет

Подробнее

Факультативно. Ковариантная форма физических законов.

Факультативно. Ковариантная форма физических законов. Факультативно. Ковариантная форма физических законов. Ковариантность и контравариантность. Слово "ковариантный" означает "преобразуется так же, как что-то", а слово "контравариантный" означает "преобразуется

Подробнее

Решение задач по теме «Магнетизм»

Решение задач по теме «Магнетизм» Решение задач по теме «Магнетизм» Магнитное поле- это особая форма материи, которая возникает вокруг любой заряженной движущейся частицы. Электрический ток- это упорядоченное движение заряженных частиц

Подробнее

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru. Принцип Гюйгенса

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru. Принцип Гюйгенса И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Принцип Гюйгенса В кодификаторе ЕГЭ принцип Гюйгенса отсутствует. Тем не менее, мы посвящаем ему отдельный листок. Дело в том, что этот основополагающий постулат

Подробнее

Постоянный электрический ток. Электрические измерения

Постоянный электрический ток. Электрические измерения Юльметов А. Р. Постоянный электрический ток. Электрические измерения Методические указания к выполнению лабораторных работ Оглавление P3.2.4.1. Амперметр как омическое сопротивление в цепи.............

Подробнее

СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ 1. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ 1.1. ОСЕВОЕ РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ

СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ 1. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ 1.1. ОСЕВОЕ РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ 1 ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ 11 ОСЕВОЕ РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ Нормальное напряжение распределенное равномерно по поперечному сечению стержня определяется

Подробнее

РАСЧЕТ ПЛАСТИНКИ НА ИЗГИБ МЕТОДОМ БУБНОВА ГАЛЁРКИНА

РАСЧЕТ ПЛАСТИНКИ НА ИЗГИБ МЕТОДОМ БУБНОВА ГАЛЁРКИНА Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет Расчет пластинки на изгиб методом Бубнова Галеркина: методические указания /Сост ИЮ Смолина, ЛЕ Путеева,

Подробнее

Сопротивление материалов

Сопротивление материалов Сибирский Федеральный Университет Сопротивление материалов Методические указания к контрольным работам Красноярск СФУ ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ При изучении курса «Сопротивление материалов» студенты знакомятся с

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ РЫЛЬСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ ФИЛИАЛ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Подробнее

ВИРТУАЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ И СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ

ВИРТУАЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ И СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ 237 ВИРТУАЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ И СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ Горелов С. Н., Казак А. Ю. Оренбургский государственный университет, Оренбургский техникум железнодорожного транспорта,

Подробнее

3. Расчет элементов ДК цельного сечения

3. Расчет элементов ДК цельного сечения ЛЕКЦИЯ 3 Деревянные конструкции должны рассчитываться по методу предельных состояний. Предельными являются такие состояния конструкций, при которых они перестают удовлетворять требованиям эксплуатации.

Подробнее

КИНЕМАТИКА ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ И ТВЕРДОГО ТЕЛА. Задание. к расчетно-графической работе Кинематика

КИНЕМАТИКА ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ И ТВЕРДОГО ТЕЛА. Задание. к расчетно-графической работе Кинематика КИНЕМАТИКА ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ И ТВЕРДОГО ТЕЛА Задание к расчетно-графической работе Кинематика РГР- ЗАДАНИЕ Вариант задания включает в себя: - задачу по определению траектории, скорости и ускорения точки при

Подробнее

Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск

Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 3. Т. 44, N- 4 35 УДК 539.3 ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ В ЗАДАЧАХ ИЗГИБА АНИЗОТРОПНЫХ ПЛАСТИН В. Н. Максименко, Е. Г. Подружин Новосибирский государственный технический

Подробнее

2 =0,1 мккл/м 2. Определить напряженность электрического поля, созданного этими заряженными плоскостями.

2 =0,1 мккл/м 2. Определить напряженность электрического поля, созданного этими заряженными плоскостями. Задачи для подготовки к экзамену по физике для студентов факультета ВМК Казанского госуниверситета Лектор Мухамедшин И.Р. весенний семестр 2009/2010 уч.г. Данный документ можно скачать по адресу: http://www.ksu.ru/f6/index.php?id=12&idm=0&num=2

Подробнее

Финальный этап, 28 марта 2015 года

Финальный этап, 28 марта 2015 года 7 класс 1. Оцените максимальную длину следа, который твердый «простой» карандаш может оставить на бумаге, если известно, что грифель является цилиндром радиусом 1 мм и высотой 20 см, а толщина следа постоянна

Подробнее

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru. Рычаг. Неподвижный блок

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru. Рычаг. Неподвижный блок И. В. Яковлев Материалы по физике MatUs.ru Простые механизмы Темы кодификатора ЕГЭ: простые механизмы, КПД механизма. Механизм это приспособление для преобразования силы (её увеличения или уменьшения).

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СБОРНИК ЗАДАЧ

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СБОРНИК ЗАДАЧ Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ» Кафедра инженерной графики ВЫШИНСКИЙ Н. В. ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА.

Подробнее

СТАНОК С ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ПРИВОДАМИ КООРДИНАТНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ РАБОЧЕГО ОРГАНА

СТАНОК С ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ПРИВОДАМИ КООРДИНАТНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ РАБОЧЕГО ОРГАНА УДК 621.865.8; 621.9.06 СТАНОК С ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ПРИВОДАМИ КООРДИНАТНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ РАБОЧЕГО ОРГАНА М.М. Тверской Описана кинематическая схема шестикоординатного станка с параллельными приводами координатных

Подробнее

ОСНОВЫ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ ПЛАСТИН

ОСНОВЫ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ ПЛАСТИН ВН ЗАВЬЯЛОВ, ЕА МАРТЫНОВ, ВМ РОМАНОВСКИЙ ОСНОВЫ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ ПЛАСТИН Учебное пособие Омск Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего

Подробнее

1) Описание исправлено и дополнено преподавателями КОЭФ Александровым В.Н. и Васильевой И.А.

1) Описание исправлено и дополнено преподавателями КОЭФ Александровым В.Н. и Васильевой И.А. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1.1 1) ПРОСТЕЙШИЕ ИЗМЕРЕНИЯ И ОБРАБОТКА ИХ РЕЗУЛЬТАТОВ Цель работы: ознакомление с методами измерения линейных размеров тел и их масс, а также с методами обработки экспериментальных

Подробнее

Пример 1. Два точечных заряда = 1 нкл и q = 2 нкл находятся на расстоянии d = 10 см друг от

Пример 1. Два точечных заряда = 1 нкл и q = 2 нкл находятся на расстоянии d = 10 см друг от Примеры решения задач к практическому занятию по темам «Электростатика» «Электроемкость Конденсаторы» Приведенные примеры решения задач помогут уяснить физический смысл законов и явлений способствуют закреплению

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ИВАНОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ТЕКСТИЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ИВАНОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ТЕКСТИЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ИВАНОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ТЕКСТИЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ Кафедра теоретической механики и сопротивления материалов ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА «СТАТИКА» МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Подробнее

3 Магнетизм. Основные формулы и определения

3 Магнетизм. Основные формулы и определения 3 Магнетизм Основные формулы и определения Вокруг проводника с током существует магнитное поле, направление которого определяется правилом правого винта (или буравчика). Согласно этому правилу, нужно мысленно

Подробнее

СИНГУЛЯРНЫЕ РЕШЕНИЯ ДЛЯ АНИЗОТРОПНОЙ ПЛАСТИНЫ С ЭЛЛИПТИЧЕСКИМ ОТВЕРСТИЕМ

СИНГУЛЯРНЫЕ РЕШЕНИЯ ДЛЯ АНИЗОТРОПНОЙ ПЛАСТИНЫ С ЭЛЛИПТИЧЕСКИМ ОТВЕРСТИЕМ 1 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА 5 Т 6, N- 1 УДК 5393 СИНГУЛЯРНЫЕ РЕШЕНИЯ ДЛЯ АНИЗОТРОПНОЙ ПЛАСТИНЫ С ЭЛЛИПТИЧЕСКИМ ОТВЕРСТИЕМ В Н Максименко, Е Г Подружин Новосибирский государственный технический

Подробнее

РАСЧЕТ УПРУГОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГОФРИРОВАННОЙ В ОКРУЖНОМ И РАДИАЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИЯХ МЕМБРАНЫ С ЖЕСТКИМ ЦЕНТРОМ, НАГРУЖЕННОЙ ДАВЛЕНИЕМ

РАСЧЕТ УПРУГОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГОФРИРОВАННОЙ В ОКРУЖНОМ И РАДИАЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИЯХ МЕМБРАНЫ С ЖЕСТКИМ ЦЕНТРОМ, НАГРУЖЕННОЙ ДАВЛЕНИЕМ УДК -78 В.Ф. Увакин, В.Б. Олькова РАСЧЕТ УПРУГОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГОФРИРОВАННОЙ В ОКРУЖНОМ И РАДИАЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИЯХ МЕМБРАНЫ С ЖЕСТКИМ ЦЕНТРОМ, НАГРУЖЕННОЙ ДАВЛЕНИЕМ Можно показать, что нелинейные дифферениальные

Подробнее

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ по дисциплине ОП.02. Техническая механика, часть 1 «Статика»

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ по дисциплине ОП.02. Техническая механика, часть 1 «Статика» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «КРЫМСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ В.И. ВЕРНАДСКОГО» (ФГАОУ

Подробнее

Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ Теория упругости излагается как часть теоретической физики. Наряду с традиционными вопросами рассматриваются

Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ Теория упругости излагается как часть теоретической физики. Наряду с традиционными вопросами рассматриваются Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ Теория упругости излагается как часть теоретической физики. Наряду с традиционными вопросами рассматриваются макроскопическая теория теплопроводности и вязкости

Подробнее

Введение. Часть 1. Применение операции По сечениям к эскизам, расположенным в параллельных смещенных плоскостях

Введение. Часть 1. Применение операции По сечениям к эскизам, расположенным в параллельных смещенных плоскостях Знакомство с операциями твердотельного моделирования: 1 Работа 5 ЗНАКОМСТВО С ОПЕРАЦИЯМИ ТВЕРДОТЕЛЬНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ: ОПЕРАЦИЯ ПО СЕЧЕНИЯМ Цель работы: Изучение операции По сечениям для создания трехмерной

Подробнее

Лекция 01. Предмет сопротивления материалов. Понятия о деформациях и напряжении. Закон Гука Диаграмма растяжения Сопротивление материалов наука,

Лекция 01. Предмет сопротивления материалов. Понятия о деформациях и напряжении. Закон Гука Диаграмма растяжения Сопротивление материалов наука, Лекция 01. Предмет сопротивления материалов. Понятия о деформациях и напряжении. Закон Гука Диаграмма растяжения Сопротивление материалов наука, изучающая состояние различных элементов неподвижной или

Подробнее

Определение емкости конденсатора методом периодической зарядки и разрядки

Определение емкости конденсатора методом периодической зарядки и разрядки Федеральное агентство по образованию РФ Ухтинский государственный технический университет 26 Определение емкости конденсатора методом периодической зарядки и разрядки Методические указания к лабораторной

Подробнее