ПРОСТЫЕ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫЕ БАЛКИ ЧАСТЬ 1. РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "ПРОСТЫЕ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫЕ БАЛКИ ЧАСТЬ 1. РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ"

Транскрипт

1 14 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ ПРОСТЫЕ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫЕ БАЛКИ ЧАСТЬ 1 РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ Методические указания к контрольной работе и задачам по курсу "Сопротивление материалов" для студентов всех специальностей заочной формы обучения Воронеж 00

2 Составители АВ Резунов, АН Синозерский УДК 64 ББК 011 Простые статически определимые балки Часть 1 Расчет прочности: Методические указания к контрольной работе и задачам по курсу "Сопротивление материалов"/ Воронеж гос арх строит ун-т; Сост: АВ Резунов, АН Синозерский Воронеж, с Даются указания по расчету на прочность простых статически определимых балок Приводится пример, включающий построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов, подбор сечений балок из хрупкого и пластичного материалов, расчет прочности в заданном сечении стальной двутавровой балки Изложено решение этой же задачи с помощью ПЭВМ Предназначаются для студентов всех специальностей заочной формы обучения Ил 6 Библиогр: 4 назв Печатаются по решению Редакционно-издательского совета Воронежского государственного архитектурно-строительного университета Рецензент АН Котуков, канд техн наук, доцент ВГАСУ

3 ВВЕДЕНИЕ Элементы перекрытий зданий и сооружений, пролетных строений мостов, эстакад, оси машин и механизмов и тд, представляющие собой установленные на опоры и сопротивляющиеся изгибу стержни, называются балками /1,/ Рассмотрим деформирование статически определимых балок постоянного сечения Предположим, что балка имеет вертикальную плоскость симметрии, и все внешние нагрузки лежат в этой плоскости Введем также следующие допущения /1,/: поперечные сечения балки, плоские до деформации, остаются плоскими и перпендикулярными искривленной оси балки после деформации (гипотеза плоских сечений); продольные волокна испытывают деформацию растяжения-сжатия и не оказывают давления друг на друга в поперечном направлении; касательные напряжения по ширине поперечного сечения распределены равномерно В этом случае балка испытывает плоский поперечный изгиб Ось x прямоугольной декартовой системы координат направим горизонтально вправо по оси балки, ось y вертикально вверх, ось z по главной центральной (горизонтальной) оси инерции поперечного сечения В настоящих методических указаниях рассматривается построение эпюр поперечных сил Q Qи изгибающих моментов M z M, подбор сечений балок y из стали и древесины, расчет прочности стальной балки в заданном сечении 1 ЗАДАНИЕ Студенту выдается бланк, содержащий: расчетную схему балки с линейными размерами; нормативные нагрузки и коэффициент надежности по нагрузке; нормативное сопротивление, коэффициент надежности по материалу и модуль упругости для стали и древесины Требуется: построить эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов M; выполнить поверочный расчет Q и M на ПЭВМ (по желанию студента); по полученным данным определить максимальный по модулю изгибающий момент M и подобрать сечения стальной двутавровой и деревянной круглого сечения балок; выполнить расчет прочности стальной балки в поперечном сечении, указанном в задании на расчетной схеме РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ 1 Задание Выписать все заданные величины Вычислить расчетные нагрузки Начертить с указанием масштаба расчетную схему балки с действующими на нее расчетными нагрузками

4 Нахождение опорных реакций 4 Записать необходимые уравнения равновесия Из них найти значения опорных реакций Выполнить проверку Построение эпюр Q и M Поперечная сила Q и изгибающий момент M в данном сечении балки являются соответственно главным вектором и главным моментом относительно центра тяжести сечения внешних сил, действующих на балку по одну сторону от сечения Поперечная сила численно равна сумме проекций на нормаль к оси балки (на ось y) этих сил, а изгибающий момент сумме моментов тех же сил относительно центра тяжести сечения Для левой отделенной части балки (рис 1,а) считаются положительными: поперечная сила, если направлена вверх; изгибающий момент, если стремится вращать рассматриваемую часть по ходу часовой стрелки Для правой отделенной части балки (рис 1,б) правила знаков для Q и M противоположные а) б) Q>0 Q>0 M>0 M>0 Рис 1 Построение эпюр выполняется по участкам загружения, в пределах которых аналитические выражения для функций Q(x) и M(x) не меняются Эпюры вычерчиваются с указанием масштаба под расчетной схемой балки Положительные значения поперечной силы откладываются от базовой линии вверх, изгибающего момента вниз На эпюре Q проставляется знак плюс на участках, расположенных выше базовой линии, и знак минус на участках ниже базовой линии; на эпюре M наоборот При линейных функциях M(x) и Q(x) вычисляются их значения на концах участков загружения, для нелинейных выражений M(x) и Q(x) на концах и в середине участков загружения Кроме того, находятся сечения, в которых поперечная сила обращается в нуль, и приводятся значения M в этих сечениях 4 Поверочный расчет Q и M на ПЭВМ По желанию студент может в вычислительном центре ВГАСУ произвести поверочный расчет поперечных сил и изгибающих моментов на ПЭВМ по программе БАЛКА и представить протокол расчета 5 Подбор поперечного сечения балки 51 Стальная двутавровая балка Номер двутавра находят, исходя из условия Sz Wтр = M R Здесь W тр требуемый момент сопротивления изгибу, R расчетное сопротивление, S z статический момент половины сечения Из таблиц сортамента прокатной стали

5 5 по ГОСТ /1,/ выбирают двутавр с наименьшим значением S z, удовлетворяющим приведенному неравенству, и выписывают размеры h, b, s, t, момент инерции J z, статический момент S z 5 Деревянная балка круглого сечения Jz Количество n расположенных рядом балок находят из условия n Wтр [r] Wтр [r] 4 M Отсюда получим n =, где [r] = 015 м наибольший допускаемый радиус сечения одной балки Беря в качестве n наибольшее целое число, Jz π R [r] удовлетворяющее данному неравенству, находим требуемый радиус балки по 4 M формуле rтр = Окончательно принимаем за r ближайшее число, большее π R n r тр и кратное 0005 м 6 Расчет прочности в заданном сечении двутавровой балки Расчет прочности /4/ выполняют в сечении, указанном в задании на расчетной схеме балки В рассматриваемом сечении находят величины Q и M В масштабе 1:, а при высоте балки h 6 см в масштабе 1: или 1:4, вычерчивают идеализированный двутавр, представляющий собой совокупность прямоугольных элементов полок шириной b и толщиной t и стенки высотой (h t) и толщиной s 61 Вычисление напряжений В точках 1,,4,5,7, взятых через одну четверть высоты балки, и в местах сопряжения стенки с полками (точки,6) вычисляют нормальные и касательные напряжения по формулам ω M y Q Sz x =, τxy τ =, (1) J J b z где y ордината рассматриваемой точки; b z = b(y) ширина сечения; ω S z статиче- ω ский момент отсеченной части сечения (для точек 1,7: S z = 0, для точек 6: S ω z = S z 0,5 s y и b = s) Эпюры и τ строят в масштабе справа от идеализированного двутавра с указанием значений в рассмотренных выше точках Эпюру τ строят только в пределах стенки На эпюрах проставляют знаки нормальных напряжений и указывают направление касательных напряжений (положительных вверх, отрицательных вниз) 6 Нахождение главных напряжений и положения главных сечений В характерных точках 1 7 находят значения главных напряжений по формулам для плоского напряженного состояния 0 1 min =,5 ± 0,5 + τ, =, = 0, = () min

6 6 Положение сечения, в котором действует главное напряжение, задается углом между положительным направлением оси x и внешней нормалью к сечению τ α = arctg = arctg () τ min По полученным данным справа от эпюр на уровне точек 1 7 изображают квадратные элементы со сторонами, параллельными координатным осям, с действующими по их граням напряжениями и τ, а также элементы со сторонами, параллельными главным сечениям, с действующими на них главными напряжениями и min При этом положительным значениям α соответствует угол, отложенный от положительного направления оси x против хода часовой стрелки 6 Вычисление приведенных напряжений и коэффициента запаса прочности Для точек 1 7 по третьей гипотезе прочности вычисляют приведенное напряжение i = 1 = min, (4) проверяют выполнение условия прочности i R (5) и находят коэффициент запаса прочности kпч = R n / i, (6) где R n - нормативное сопротивление По полученным данным строят эпюры iи k пч ИНСТРУКЦИЯ ПО РАБОТЕ С ПРОГРАММОЙ БАЛКА Программа БАЛКА, разработанная в виде Delphi приложения, предназначена для расчета статически определенной балки постоянной жесткости на действие сосредоточенных и линейно распределенных нагрузок Ввод исходных данных выполняется путем редактирования в окне приложения файла шаблона в соответствии с содержащимися в нем комментариями Начало отсчета выбрано на левом конце балки, ось x направлена вправо Сосредоточенные силы и распределенные нагрузки считаются положительными, если направлены вверх Момент пары сил считается положительным, если направлен по часовой стрелке Исходные данные расположены в следующем порядке: фамилия студента, инициалы, номер группы или специальность; тип балки: 0 шарнирно опертая, 1 консольная; длина балки; для шарнирно опертой балки координаты опор (для консольной балки эти данные игнорируются); жесткость EJ z балки; число сосредоточенных сил и для каждой силы величина и координата точки приложения;

7 7 число пар сил и для каждой пары сил величина и координата сечения, в котором она действует; число распределенных нагрузок и для каждой из них интенсивность нагрузки в начале и в конце участка, на котором она действует, и координаты концов этого участка Вводить исходные данные можно в любой последовательности При этом доступны стандартные для WINDOWS сочетания клавиш для редактирования текста Выходная информация выдается на экран монитора и включает в себя: исходные данные; значения опорных реакций; величину максимального изгибающего момента и координату сечения, в котором он действует; таблицу значений поперечной силы, изгибающего момента и прогибов на множестве равноотстоящих сечений Кроме того, в число расчетных сечений включаются те, в которых действуют сосредоточенные нагрузки При этом искомые величины находятся непосредственно слева и справа от этих сечений При необходимости включить в число расчетных некоторое конкретное сечение следует задать в этом сечении фиктивную сосредоточенную силу или пару нулевой величины Для расчета балки на действие нелинейно распределенной нагрузки необходимо разбить нагрузку на участки, на каждом из которых заменить нелинейную эпюру трапецией Для облегчения использования программы предусмотрена проверка корректности исходных данных Например, при попытке ввести в качестве длины балки отрицательное число или символ, не являющийся цифрой, выдается предупредительное сообщение и предлагается повторить ввод По желанию пользователя выходные данные можно напечатать С содержанием данного раздела можно ознакомиться, выбрав соответствующий пункт главного или всплывающего меню программы 4 ПРИМЕР 41 Задание a = 9 м, b = 09 м, c = 1 м, q 1 n = 15кН/м, q n = 1 5кН/м, F n = 10кН, mn = 5кН м, γ f = 1 ; сталь: R n = 50МПА, E = 00Гпа, γ = 1 05 ; древесина: R n = 4МПА, E = 10Гпа, γ = 0 Расчетные нагрузки: q 1 = 15 1 = 18кН/м, q = 15 1 = 15кН/м, F = 10 1 = 1кН, m = 5 1 = 6кН м Расчетная схема балки приведена на рис,а

8 8 а) R A =468 A y 1 1 x 1 q 1 x =18кН/м a=9 м m=6кн м R B =5 =15кН/м q B x b=09 м c=1 м x F=1кН б) Q 1см =1кН x =47м x =08м 100 x в) 0711м 65 x M 1см =1кН м Рис М1:60

9 4 Вычисление опорных реакций Из уравнений равновесия получим ma = 0, R B = 0, R B = 5кН; mb = 0, R A = 0, R A = 4 68кН Проверка: y = 0, R + R = = A B = 4 Построение эпюр Q и M 1-ый участок (рис ): 0 x1 9м y 468 кн Рис Q(x1) = x1; Q(0) = 468 кн; Q(9) = = 65кН На концах участка функция Q(x 1 ) меняет знак Найдем положение сечения, в котором Q(x 1 ) = 0 Имеем: x1 = 0и x 1 = 47м M(x1 ) = 468 x1 18 x1 x1 / = 468 x1 9 x1 ; M(0) = 0; M(195) = 5095кН м; M(47) = 500 кн м; M(9) = 46 кн м -ой участок (рис 4): 9м x 48м y x 468 кн 18 кн/м x 1 x 18 кн/м x 9 м 6 кн м Рис 4 Q(x ) = = 65кН ; M(x ) = 468 x 18 9 (x 195) 6; M (9) = (9 195) 6 = 746кН ; M (48) = (48 195) 6 = 59 кн -ий участок (рис 5): 0 x 1м 0 15 кн/м x Рис 5 F=1кН Q(x) = x ; Q(0) = 1кН ; Q (1) = = 6кН Найдем сечение, в котором Q(x ) = 0

10 10 Q(x ) = x = 0, x = 08м Имеем далее M(x) = 1 x 15 x x / ; M(0) = 0; M(06) = = 45кН м; M(08) = = 48кН м; M(1) = = 6кН м Эпюры Q и M изображены на рис,б и рис,в 44 Поверочный расчет Q и M на ПЭВМ Ниже приведен листинг с результатами расчетов по программе BALKA Для того, чтобы включить в число расчетных сечений те, в которых поперечная сила обращается в нуль, в этих сечениях заданы фиктивные силы нулевой величины Расчет выполнил: Петров АИ, ПГС Исходные данные Тип балки шарнирно опертая Длина балки 600 м Координата левой опоры 000 м Координата правой опоры 480 м Жесткость балки EJ z кн м² На балку действуют сосредоточенные силы Величина 1 ой силы 1000 кн, ее координата 6000 м Величина ой силы 0000 кн, ее координата 47 м Величина ей силы 0000 кн, ее координата 500 м На балку действуют 1 пара сил Величина 1 ой пары сил кнм, ее координата 900 м На балку действуют распределенных нагрузки Величина 1 ой нагрузки: q1 = кн/м, q = кн/м, ее координаты: x1 = 0000 м, x = 900 м Величина ой нагрузки: q1 = кн/м, q = кн/м, ее координаты: x1 = 4800 м, x = 6000 м Результаты расчетов Значения опорных реакций: Ra = 4681 кн, Rb = 519 кн Величина максимального изгибающего момента: M = 5001 кнм, X = 4 м x, м М(x), кнм Q(x), кн v(x), мм

11 x, м М(x), кнм Q(x), кн v(x), мм M 45 Подбор поперечного сечения балки По эпюре M находим наибольший по модулю изгибающий момент = 500 кн м 451 Стальная двутавровая балка Расчетное сопротивление стали R = R n / γ = 50 /105 = 8 1МПА Требуемый момент сопротивления балки изгибу 4 Wтр M / R 5 10 = = / 81 = 6 10 м = 6 см Из таблиц сортамента прокатной стали по ГОСТ /1,/ в соответствии с условием S Wтр выбираем двутавр, у которого S Sz = 11 см > Wтр / = 111 см, и выписываем следующие данные: h = 0 мм, b = 110 мм, s = 54 мм, t = 87 мм соответственно высота, ширина полок, толщина стенки и полок; J J 550 см 4 z = 45 Деревянная балка Вычисляем: расчетное сопротивление R = R n / γ = 4 / = 1Мпа; требуемый момент сопротивления изгибу W = M / R = 5 10 /1 = м ; количество балок тр круглого сечения n = 1 67 π [015] и, полагая n =, требуемый радиус сечения r тр = = 0141м π Принимаем r = 0145м > r и находим момент инерции балок, момент сопротивления и наибольшее напряжение тр 4 nπr π J = = = м, 4 4 4

12 W = J / r = / 0145 = м > W тр = = M / W = 5 10 / = 1006МПа < R = м, 1МПа 46 Расчет прочности двутавровой балки Пусть в задании на расчетной схеме балки на расстоянии 0711 м от левой опоры задано сечение 1 1 (см рис,а), расположенное на первом участке загружения с Q(x 1) = x1 и M = M(x ) = 468 x 9 x (см п 4) Расчетные поперечная сила Q = Q(0711) = = 088кН и изгибающий момент рис,в M = M(0711) = = 65кН м показаны на рис,б и 461 Вычисление напряжений По формулам (1) определяем нормальные и касательные τ напряжения в точках 1 7 поперечного сечения Точка 1 y 1 = h / = 0 / = 110мм, = Точка = = = 1055МПа, τ = = = 1149 МПа, τ = 0 Мпа y = h / t = = 101мм, 1 ( ) 101 = 16МПа Точка y = h / 4 = 55мм, 10 6 = = = 5715МПа, Точка 4 y 4 = 0, τ = = 755МПа = τ = + = 4 0, МПа Точка 5 = h / 4 = 55мм, y 5 = = τ = + = ( 55) 5715 МПа, ( 55) 755 МПа Точка 6 y 6 = h / + t = = 101мм, = = τ = + = ( 101) 1055МПа, ( 101) 16 МПа Точка 7 y 7 = h / = 110мм, = 1 09 ( 110) = 1149МПа, τ = 0МПа По этим данным на рис 6,б и рис 6,в построены эпюры напряжений и τ

13 а) y τ xz t=87 б) в) τ 16 1 i к г) д) е) ж) пч min min 55 s= min h=0 55 z min min min b=110 τ xz Рис 6 М1:; 1см=150МПа; размеры в мм

14 14 46 Главные напряжения и сечения в характерных точках По данным п 461 на рис 6,г изображены напряжения на координатных площадках в точках 1 7 поперечного сечения двутавровой балки По формулам (), () найдем значения главных напряжений и min и угол α, определяющий положение главного сечения, в котором действует Точка 1 Так как τ = 0, то является главным напряжением, и будем иметь = 0, min = 1149МПа, α = ± 90 Точка min 1055 = = МПа, Точка 5715 = = МПа, α = arctg = = МПа, min = МПа, α = arctg = Точка = ( 98) = 98МПа, min = 98МПа, α = arctg = Точка 5 min min = = МПа, = Точка = МПа, Точка = МПа, α = arctg = = МПа, α = arctg = = 1149МПа, min = 0, α = 0 Главные сечения и действующие на них главные напряжения изображены на рис 6,д

15 15 46 Вычисление приведенных напряжений и коэффициента запаса прочности С использованием выражений (4), (6) получим Точки 1, 7 ( 1149) = 1149 МПа < R = 81МПа, k = 50 / Точки, 6 87 ( 1101) = МПа < R, k = 50 / Точки, 5 i = 0 пч = i = 4 пч = i = 111 ( 687) = 799 МПа < R, kпч = 50 / 799 = 15 Точка 4 i = 98 ( 98) = 5876 МПа < R, kпч = 50 / 5876 = 45 Видим, что условие прочности (5) выполняется во всех точках Наиболее напряженными оказались точки и 6, в которых i = 11499МПа, kпч = 17 По полученным данным на рис 6,е и рис 6,ж изображены эпюры величин и k Замечание В полках в пределах s / z b / и b / z s / от поперечной силы Q y возникают касательные напряжения τ xz, изменяющиеся по линейному закону от нуля при z = ± b / до ± Q y (b s) (h t) / 4 / Jz при z = ± s / Для рассматриваемого примера экстремальные значения τ xzбудут равны 6 8 ± (110 54) (0 87) 10 /( ) = ± 669Мпа, что значительно меньше действующих в полках нормальных напряжений (см п 461) Поэтому существенного влияния на прочность балки напряжения τ xz не оказывают Направления напряжений τ xz определяют по правилу слияния и разделения потоков с напряжениями τ xy в стенке Положительные касательные напряжения τ xz направлены в положительном направлении оси z Эпюры τ xz для случая Q = 088 Мпа > 0 построены на рис 6,а y i пч БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1 Александров АВ, Потапов ВД, Державин БП Сопротивление материалов М: Высшая шк, с Беляев НМ Сопротивление материалов М: Наука, с Вычисление моментов инерции сложных фигур: Метод ук к контрольной работе и задачам по курсу "Сопротивление материалов"/ Сост: АН Синозерский, ГЕ Габриелян; Воронеж гос арх строит ун-т Воронеж: с 4 Сборник расчетных работ по сопротивлению материалов на базе персональных ЭВМ: Учеб пособие/ ВС Сафронов, АН Синозерский, МВ Шитикова и др Под общ Ред ВС Сафронова; Воронеж гос арх-строит академия, с

16 16 ОГЛАВЛЕНИЕ Введение 1 Задание Рекомендации по выполнению работы Инструкция по работе с программой БАЛКА 6 4 Пример 7 Библиографический список 15 ПРОСТЫЕ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫЕ БАЛКИ ЧАСТЬ 1 РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ Методические указания к контрольной работе и задачам по курсу "Сопротивление материалов" для студентов всех специальностей заочной формы обучения СОСТАВИТЕЛИ доцент, канд физ-мат наук Александр Васильевич Резунов, профессор ВГАСУ, канд техн наук Александр Николаевич Синозерский РЕДАКТОР Подписано в печать Формат 60х84 1/16 Уч-изд л Усл-печ Бумага для множительных аппаратов Тираж экз Заказ Отпечатано в типографии Воронежского государственного архитектурностроительного университета 94006, Воронеж, ул 0-летия Октября, 84

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет»

Подробнее

Задание по расчетно-графической работе 4 Определение напряжений в балках при изгибе. Расчет на прочность. Задача 1

Задание по расчетно-графической работе 4 Определение напряжений в балках при изгибе. Расчет на прочность. Задача 1 Задание по расчетно-графической работе 4 Определение напряжений в балках при изгибе. Расчет на прочность. Задача 1 Произвести расчет прокатной двутавровой балки на прочность по методу предельных состояний,

Подробнее

Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский технологический институт «ВТУ»

Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский технологический институт «ВТУ» Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский технологический институт «ВТУ» Контрольные задания по дисциплине «Строительная механика» 1 Оглавление Общие

Подробнее

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ Федеральное агентство по образованию Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет» ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Российской Федерации ФГАОУ ВПО «УрФУ имени первого Президента России Б.Н.Ельцина» И. И. Еремеева, Р. И. Никулина, А. А. Поляков Д. Е. Черногубов, В. В. Чупин СОПРОТИВЛЕНИЕ

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. Примеры решения задач

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. Примеры решения задач Федеральное агентство железнодорожного транспорта Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ

Подробнее

Прямой поперечный изгиб Расчёты на прочность

Прямой поперечный изгиб Расчёты на прочность МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет» (УГТУ) Прямой поперечный изгиб

Подробнее

Расчет прямоугольной пластины методом конечных разностей

Расчет прямоугольной пластины методом конечных разностей Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Мосты и транспортные тоннели» А. А. Лахтин Расчет прямоугольной пластины методом конечных

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Филиал Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный

Подробнее

Расчет элементов стальных конструкций.

Расчет элементов стальных конструкций. Расчет элементов стальных конструкций. План. 1. Расчет элементов металлических конструкций по предельным состояниям. 2. Нормативные и расчетные сопротивления стали 3. Расчет элементов металлических конструкций

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Цель дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины Цель дисциплины 2 1.1. Цель дисциплины 1. Цели и задачи дисциплины Дисциплина «Сопротивление материалов» относится к общетехническому циклу и имеет своей целью усвоение будущими специалистами основ инженерной подготовки

Подробнее

РАСЧЕТ ПЛАСТИНКИ НА ИЗГИБ МЕТОДОМ БУБНОВА ГАЛЁРКИНА

РАСЧЕТ ПЛАСТИНКИ НА ИЗГИБ МЕТОДОМ БУБНОВА ГАЛЁРКИНА Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет Расчет пластинки на изгиб методом Бубнова Галеркина: методические указания /Сост ИЮ Смолина, ЛЕ Путеева,

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

Подробнее

Введение 1. Вводный раздел 2. Растяжение сжатие 3. Геометрические характеристики поперечных сечений стержня 4. Плоский прямой изгиб

Введение 1. Вводный раздел 2. Растяжение сжатие 3. Геометрические характеристики поперечных сечений стержня 4. Плоский прямой изгиб Введение Настоящая программа базируется на основных разделах следующих дисциплин: Математика; Физика; Теоретическая механика; Сопротивление материалов; Теория упругости и пластичности; Статика, динамика

Подробнее

Министерство образования Российской Федерации Уральский государственный технический университет

Министерство образования Российской Федерации Уральский государственный технический университет Министерство образования Российской Федерации Уральский государственный технический университет СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Методические указания к выполнению контрольных заданий по теме «Геометрические характеристики

Подробнее

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (ЧАСТЬ II)

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (ЧАСТЬ II) ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (ЧАЬ II) Хабаровск 00 Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Хабаровский

Подробнее

ПРОГРАММА вступительных испытаний по дисциплине «Техническая механика»

ПРОГРАММА вступительных испытаний по дисциплине «Техническая механика» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО ТРАНСПОРТА Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Государственный университет морского и речного

Подробнее

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ ФИГУР ВНУТРЕННИЕ УСИЛИЯ И РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ ПОПЕРЕЧНОМ ИЗГИБЕ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ ФИГУР ВНУТРЕННИЕ УСИЛИЯ И РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ ПОПЕРЕЧНОМ ИЗГИБЕ Федеральное агентство по образованию Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Кафедра «Строительная механика» ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ ФИГУР ВНУТРЕННИЕ УСИЛИЯ И РАСЧЕТЫ

Подробнее

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО КУРСУ "СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ"

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО КУРСУ СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО КУРСУ "СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ" ВВЕДЕНИЕ Сопротивление материалов - есть наука о расчете элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость. Основными задачами сопротивления

Подробнее

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ по сопротивлению материалов

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ по сопротивлению материалов .. Э. А. Буланов РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ по сопротивлению материалов 5-е издание (электронное) Москва БИНОМ. Лаборатория знаний 2015 УДК 539.3/.6 ББК 30.121 Б90 Б90 Буланов Э. А. Решение задач по сопротивлению материалов

Подробнее

СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫЕ ТРЁХШАРНИРНЫЕ АРКИ И РАСПОРНЫЕ СИСТЕМЫ

СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫЕ ТРЁХШАРНИРНЫЕ АРКИ И РАСПОРНЫЕ СИСТЕМЫ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫЕ ТРЁХШАРНИРНЫЕ АРКИ И РАСПОРНЫЕ СИСТЕМЫ Общие понятия и определения. Арка - система криволинейных стержней. К статически определимым системам относятся трехшарнирные арки, имеющие

Подробнее

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СТАТИКА Часть I

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СТАТИКА Часть I Министерство образования РФ Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия Кафедра теоретической механики ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СТАТИКА Часть I Методические указания для решения задач и контрольные

Подробнее

q 2 q 1 b 1 b 2 P 1 P 2 k 2 k 1 l/2 l/2

q 2 q 1 b 1 b 2 P 1 P 2 k 2 k 1 l/2 l/2 РАСЧЕТ ТРЕХШАРНИРНОЙ АРКИ С ИЗМ С ПРИМЕНЕНИЕМ ПК «LIRA-WINDOWS» ВЕРСИИ 80 Составители: ЕФ Ежов, Ю В Юркин Расчет трёхшарнирной арки: Метод указания к расчетно проектировочной работе / Сост: Е Ф Ежов, Ю

Подробнее

ЗАДАНИЕ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ. «Расчет статически определимых многопролетной балки, плоской фермы, арки. Метод сил.»

ЗАДАНИЕ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ. «Расчет статически определимых многопролетной балки, плоской фермы, арки. Метод сил.» Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Гродненский государственный университет им. Я. Купалы» Факультет строительства и транспорта Кафедра «Строительное производство» ЗАДАНИЕ

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В ЕСТЕСТВОЗНАНИИ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В ЕСТЕСТВОЗНАНИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» К а ф е д р а прикладной

Подробнее

РАСЧЕТ ТРЕХШАРНИРНЫХ СИСТЕМ

РАСЧЕТ ТРЕХШАРНИРНЫХ СИСТЕМ РАСЧЕТ ТРЕХШАРНИРНЫХ СИСТЕМ Хабаровск 4 Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Хабаровский государственный технический

Подробнее

5. ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ 5.1. Напряжения в точке. Главные напряжения и главные площадки

5. ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ 5.1. Напряжения в точке. Главные напряжения и главные площадки Теория напряженного состояния Понятие о тензоре напряжений, главные напряжения Линейное, плоское и объемное напряженное состояние Определение напряжений при линейном и плоском напряженном состоянии Решения

Подробнее

УДК Мирсалимов М. В. ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПОЛОСЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ. (Тульский государственный университет)

УДК Мирсалимов М. В. ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПОЛОСЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ. (Тульский государственный университет) ВЕСТНИК ЧГПУ им И Я ЯКОВЛЕВА МЕХАНИКА ПРЕДЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ 7 УДК 5975 Мирсалимов М В ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПОЛОСЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ (Тульский государственный университет) Рассматривается задача механики

Подробнее

В.К. МАНЖОСОВ РАСЧЕТ СТЕРЖНЯ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ - СЖАТИИ

В.К. МАНЖОСОВ РАСЧЕТ СТЕРЖНЯ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ - СЖАТИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ В.К. МАНЖОСОВ РАСЧЕТ СТЕРЖНЯ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ - СЖАТИИ УЛЬЯНОВСК 2001 УДК 539.9(076) ББК30.12я7 М23 Манжосов

Подробнее

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА В СТАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ РАСЧЕТАХ ТРАНСПОРТНЫХ СООРУЖЕНИЙ

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА В СТАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ РАСЧЕТАХ ТРАНСПОРТНЫХ СООРУЖЕНИЙ СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА В СТАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ РАСЧЕТАХ ТРАНСПОРТНЫХ СООРУЖЕНИЙ Под общей редакцией С.В. Елизарова Монография Москва 2011 1 УДК 624.04 ББК 38.112 С20 Авторы: д-р техн. наук, проф. С.В.

Подробнее

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В. ЛОМОНОСОВА Механико-математический факультет РАБОЧАЯ ПРОГРАММА спецкурса: СОПРОМАТ. ЧАСТЬ 1 Кафедра Газовой и волновой и динамики Лектор - профессор Звягин

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Украины Донбасская государственная машиностроительная академия СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по подготовке к практическим занятиям (для студентов всех

Подробнее

Отпечатано в типографии ТюмГАСУ Тюмень, 2014

Отпечатано в типографии ТюмГАСУ Тюмень, 2014 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет УПИ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина» В.В. Чупин СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Учебное электронное

Подробнее

Сопротивление материалов

Сопротивление материалов Сибирский Федеральный Университет Сопротивление материалов Методические указания к контрольным работам Красноярск СФУ ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ При изучении курса «Сопротивление материалов» студенты знакомятся с

Подробнее

Внецентренное действие продольных сил

Внецентренное действие продольных сил Внецентренное действие продольных сил C C Центральное сжатие (растяжение) Внецентренное сжатие (растяжение) Внецентренное сжатие (растяжение) это случай нагружения, когда линия действия сжимающей (растягивающей

Подробнее

3. Расчет элементов ДК цельного сечения

3. Расчет элементов ДК цельного сечения ЛЕКЦИЯ 3 Деревянные конструкции должны рассчитываться по методу предельных состояний. Предельными являются такие состояния конструкций, при которых они перестают удовлетворять требованиям эксплуатации.

Подробнее

19. УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ Основные понятия. Устойчивое и неустойчивое равновесие

19. УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ Основные понятия. Устойчивое и неустойчивое равновесие Лекция 19 Понятие об устойчивости систем. Формы и методы определения устойчивости. Задача Эйлера. Условия закрепления концов стержня. Критические напряжения. Расчет на устойчивость. Расчет на устойчивость

Подробнее

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (СОПРОМАТ)

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (СОПРОМАТ) ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (СОПРОМАТ) Приер. Стальной ступенчатый стержень (рис ), защелен одни концо и нагружен силаи F и F. Все действующие нагрузки и разеры показаны на рисунке.

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ИВАНОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ТЕКСТИЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ИВАНОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ТЕКСТИЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ИВАНОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ТЕКСТИЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ Кафедра теоретической механики и сопротивления материалов ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА «СТАТИКА» МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Подробнее

Статика стержневых систем Курс лекций по строительной механике Часть 1. Статически определимые системы

Статика стержневых систем Курс лекций по строительной механике Часть 1. Статически определимые системы Министерство образования и науки РФ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Владимирский государственный университет» С. А. Маврина Статика стержневых систем Курс

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ РАМ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ РАМ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ РАМ Учебное пособие по курсу «Механика

Подробнее

ЭКСПЛУАТАЦИОННАЯ ОЦЕНКА МОСТОВ. Методические указания к практическим работам. Составители А.В. Картопольцев С.А. Кухаренко

ЭКСПЛУАТАЦИОННАЯ ОЦЕНКА МОСТОВ. Методические указания к практическим работам. Составители А.В. Картопольцев С.А. Кухаренко Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Томский государственный архитектурно-строительный

Подробнее

Организация-разработчик: Финансово-технологический колледж ФГБОУ ВПО «Саратовский ГАУ»

Организация-разработчик: Финансово-технологический колледж ФГБОУ ВПО «Саратовский ГАУ» Рабочая программа учебной дисциплины Техническая механика разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования 70841.51

Подробнее

Кафедра «Динамика и прочность машин" Н.А. Малинина, В.Г. Малинин, Г.В. Малинин СПОСОБЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПРИ ИЗГИБЕ В БАЛКАХ И РАМАХ

Кафедра «Динамика и прочность машин Н.А. Малинина, В.Г. Малинин, Г.В. Малинин СПОСОБЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПРИ ИЗГИБЕ В БАЛКАХ И РАМАХ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВА Кафедра «Динамика и прочность машин" Н.А. Малинина, В.Г. Малинин,

Подробнее

СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА

СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА Б. М. Маврин, Е. И. Балаев СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА Практикум Самара 2005 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебной дисциплины ОП.05. ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА для специальности: «Техническое регулирование и управление качеством»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебной дисциплины ОП.05. ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА для специальности: «Техническое регулирование и управление качеством» Департамент образования и науки Кемеровской области государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Кемеровский коммунально-строительный техникум» имени В.И. Заузелкова

Подробнее

РАСЧЕТ ЦЕНТРАЛЬНО-СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ НА УСТОЙЧИВОСТЬ

РАСЧЕТ ЦЕНТРАЛЬНО-СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ НА УСТОЙЧИВОСТЬ Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ)»

Подробнее

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Мехатроника» Г. В. Васильева ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Екатеринбург Издательство УрГУПС 2014

Подробнее

Репозиторий БНТУ ЗАДАЧИ С РЕШЕНИЯМИ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

Репозиторий БНТУ ЗАДАЧИ С РЕШЕНИЯМИ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Белорусский национальный технический университет Кафедра «Сопротивление материалов и теория упругости» ЗАДАЧИ С РЕШЕНИЯМИ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ Минск

Подробнее

РАБОТА 2 "РАСЧЕТ ТРЕХШАРНИРНОЙ АРКИ"

РАБОТА 2 РАСЧЕТ ТРЕХШАРНИРНОЙ АРКИ РАБОТА 2 "РАСЧЕТ ТРЕХШАРНИРНОЙ АРКИ" Задание для работы 2 Исходные данные к работе выбираются из табл.2 и рис.51, 52 в соответствии с шифром. Для заданной трехшарнирной арки необходимо: - построить эпюры

Подробнее

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ по дисциплине ОП.02. Техническая механика, часть 1 «Статика»

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ по дисциплине ОП.02. Техническая механика, часть 1 «Статика» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «КРЫМСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ В.И. ВЕРНАДСКОГО» (ФГАОУ

Подробнее

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Южно-Уральский государственный университет Филиал в г. Златоусте Кафедра «Промышленное и гражданское строительство»

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации ГОУ ВПО «Братский государственный университет» СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА

Министерство образования и науки Российской Федерации ГОУ ВПО «Братский государственный университет» СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА Министерство образования и науки Российской Федерации ГОУ ВПО «Братский государственный университет» И.В. Дудина Н.С. Меньщикова СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ для студентов-заочников

Подробнее

СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ 1. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ 1.1. ОСЕВОЕ РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ

СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ 1. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ 1.1. ОСЕВОЕ РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ 1 ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ 11 ОСЕВОЕ РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ Нормальное напряжение распределенное равномерно по поперечному сечению стержня определяется

Подробнее

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский государственный

Подробнее

ТЕНИ В ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ

ТЕНИ В ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕНИ В ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ

Подробнее

Математический анализ

Математический анализ Кафедра математики и информатики Математический анализ Учебно-методический комплекс для студентов ВПО, обучающихся с применением дистанционных технологий Модуль 4 Приложения производной Составитель: доцент

Подробнее

Томский государственный архитектурно-строительный университет М.О. Моисеенко, О.Н. Попов, Е.В. Евтюшкин, Д.Н. Песцов

Томский государственный архитектурно-строительный университет М.О. Моисеенко, О.Н. Попов, Е.В. Евтюшкин, Д.Н. Песцов Учет взаимосвязи учебного материала предметов теоретической и строительной механики в условиях формирования национальной доктрины инженерного образования Томский государственный архитектурно-строительный

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СБОРНИК ЗАДАЧ

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СБОРНИК ЗАДАЧ Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ» Кафедра инженерной графики ВЫШИНСКИЙ Н. В. ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА.

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Сопротивление материалов и теория упругости» СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ К Р АТКИЙ КУРС М и н с к 01

Подробнее

Расчет трехшарнирных арок

Расчет трехшарнирных арок МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ УЧРЕЖДЕНИЯ ОБРАЗОВАНИЯ «БРЕСТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» КАФЕДРА СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ Расчет трехшарнирных арок Методические указания по

Подробнее

Кафедра высшей математики. Дифференциальное исчисление функций одной переменной

Кафедра высшей математики. Дифференциальное исчисление функций одной переменной Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирский государственный индустриальный университет»

Подробнее

МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЕФОРМИРОВАНИЯ НЕУПРУГОЙ ТРЕХСЛОЙНОЙ БАЛКИ, ЧАСТИЧНО ОПЕРТОЙ НА УПРУГОЕ ОСНОВАНИЕ

МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЕФОРМИРОВАНИЯ НЕУПРУГОЙ ТРЕХСЛОЙНОЙ БАЛКИ, ЧАСТИЧНО ОПЕРТОЙ НА УПРУГОЕ ОСНОВАНИЕ УДК. МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЕФОРМИРОВАНИЯ НЕУПРУГОЙ ТРЕХСЛОЙНОЙ БАЛКИ ЧАСТИЧНО ОПЕРТОЙ НА УПРУГОЕ ОСНОВАНИЕ д.ф.-м.н. Яровая А. В. асп. Поддубный А. А. УО «Белорусский государственный университет

Подробнее

Не путать прогиб y с координатой y точек сечения балки! Наибольший прогиб балки называется стрелой прогиба (f=y max );

Не путать прогиб y с координатой y точек сечения балки! Наибольший прогиб балки называется стрелой прогиба (f=y max ); Лекция Деформация балок при изгибе Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки Метод начальных параметров Универсальное уравнение упругой линии ДЕФОРМАЦИЯ БАЛОК ПРИ ПЛОСКОМ ИЗГИБЕ Основные понятия и

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный технологический

Подробнее

ИЗОБРАЖЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ

ИЗОБРАЖЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ Б. М. Маврин, Е. И. Балаев ИЗОБРАЖЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ Практикум Самара 2005 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ

Подробнее

Структурный анализ плоских механизмов

Структурный анализ плоских механизмов ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Детали машин и ПТУ» Структурный анализ плоских механизмов Методические указания к выполнению лабораторной

Подробнее

ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Министерство образования и науки Российской Федерации Южно-Уральский государственный университет Кафедра прикладной механики, динамики и прочности

Подробнее

Примеры решений контрольных работ

Примеры решений контрольных работ Примеры решений контрольных работ Л.И. Терехина, И.И. Фикс 1 Контрольная работа 3. Аналитическая геометрия на плоскости 1. Составить уравнения прямых, проходящих через точку A(4; 1) a) параллельно прямой

Подробнее

СЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ

СЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ СЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ Методические указания к выполнению эпюра 3 по дисциплине «Начертательная

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ ДОНБАССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ ДОНБАССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ ДОНБАССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К КОНТРОЛЬНЫМ РАБОТАМ ПО ДИСЦИПЛИНЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ (для студентов заочной формы обучения

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет УПИ» А.А. Вознесенский, Р.Г. Игнатов, В.М. Кольцов, Ф.Г. Лялина, Р.И. Никулина, А.А. Поляков, В.В. Чупин

Подробнее

РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ СТЕРЖНЕЙ И СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ

РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ СТЕРЖНЕЙ И СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ Ю.Т. Селиванов РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ СТЕРЖНЕЙ И СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ ИЗДАТЕЛЬСТВО ТГТУ УДК 539.4 ББК Жя73- С9 Р е ц е н з е н т Кандидат технических наук, доцент В.М. Червяков С9 Селиванов, Ю.Т. Растяжение

Подробнее

Расчет деревянной балки в SCAD.

Расчет деревянной балки в SCAD. Расчет деревянной балки в SCAD. Наименование нагрузки Нормативная кпа нагрузка, f Расчетная кпа нагрузка, Шифер 0,14 Гидроизоляция 0,15 1,35 0,203 Фанера 0,14 1,35 0,189 Утеплитель 0,04 1,35 0,054 Прогоны

Подробнее

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ЧЕРЧЕНИЮ

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ЧЕРЧЕНИЮ МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ) РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ЧЕРЧЕНИЮ Часть 2. Проекционное черчение Для студентов-иностранцев МОСКВА 2014 МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ

Подробнее

СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ФАСАДНОГО ОСТЕКЛЕНИЯ НА ДЕЙСТВИЕ ВЕТРОВОЙ НАГРУЗКИ

СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ФАСАДНОГО ОСТЕКЛЕНИЯ НА ДЕЙСТВИЕ ВЕТРОВОЙ НАГРУЗКИ Строительный факультет 87. Иванов, А.М. Строительные конструкции из полимерных материалов / А.М. Иванов, К.Я. Алгазинов, Д.В. Мартинец. М. : Высш. шк., 1978. 39 с. 3. Ржаницын, А.Р. Строительная механика:

Подробнее

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ... 5 ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ЖЕСТКОСТЬ.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ... 5 ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ЖЕСТКОСТЬ. СОДЕРЖАНИЕ ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ... 5 ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ЖЕСТКОСТЬ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ИЗГИБА ПЛАСТИНКИ... 7 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ИЗОГНУТОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПОПЕРЕЧНО НАГРУЖЕННОЙ ПЛАСТИНКИ... 9 СИММЕТРИЧНЫЙ

Подробнее

Оглавление. 10c. Лекция 9. Определение перемещений при изгибе. Лекция 10. Продольный изгиб прямого стержня. 11с. 99с. Всего

Оглавление. 10c. Лекция 9. Определение перемещений при изгибе. Лекция 10. Продольный изгиб прямого стержня. 11с. 99с. Всего Оглавление Лекция. Введение. Задачи курса. Понятие о расчетной схеме. Лекция. Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Напряжения, перемещения и деформации. Лекция. Растяжение. Построение эпюр продольных

Подробнее

1. УЧЕБНЫЙ ПЛАН ДИСЦИПЛИНЫ 2. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

1. УЧЕБНЫЙ ПЛАН ДИСЦИПЛИНЫ 2. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ 3 СОДЕРЖАНИЕ 1. УЧЕБНЫЙ ПЛАН ДИСЦИПЛИНЫ...4 2. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ...4 2.1. Цель преподавания дисциплины...4 2.2. Задачи изучения дисциплины...4 2.3. Перечень базовых дисциплин...5 2.4. Перечень дисциплин,

Подробнее

Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск

Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 3. Т. 44, N- 4 35 УДК 539.3 ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ В ЗАДАЧАХ ИЗГИБА АНИЗОТРОПНЫХ ПЛАСТИН В. Н. Максименко, Е. Г. Подружин Новосибирский государственный технический

Подробнее

Растяжение-сжатие колонн

Растяжение-сжатие колонн Приемы быстрого построения простейших эпюр Час работы научит больше, чем день объяснений (Ж.-Ж. Руссо) Почти все задачи, решаемые в курсе сопротивления материалов, требуют построения эпюр внутренних силовых

Подробнее

МЕХАНИКА ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Ч. 1 СТАТИКА

МЕХАНИКА ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Ч. 1 СТАТИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕТУРНО - СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЦЕНТРАЛЬНО- СЖАТОЙ КОЛОННЫ

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЦЕНТРАЛЬНО- СЖАТОЙ КОЛОННЫ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский государственный

Подробнее

1. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ОСНОВЫ КУРСА «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» 1.1. Основные определения сопротивления материалов

1. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ОСНОВЫ КУРСА «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» 1.1. Основные определения сопротивления материалов Введение. Общие понятия и принципы дисциплины «Сопротивление материалов». Реальный объект и расчетная схема. Внешние силовые факторы (классификация). Определение внутренних усилий методом мысленных сечений.

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ГИДРОГАЗОДИНАМИКА

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ГИДРОГАЗОДИНАМИКА ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ

Подробнее

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК Львов Геннадий Иванович ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК Учебник ВВЕДЕНИЕ Основные уравнения теории упругости В теории упругости существуют три группы формул которые образуют основные уравнения теории

Подробнее

ГЛАВА 9. РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

ГЛАВА 9. РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ 9.1 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ И ОСОБЕННОСТИ РЕАЛИЗАЦИИ РАСЧЕТОВ СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ Подбор и проверка элементов стальных конструкций производится на основании следующих норм: СНиП II-23-81* «Стальные конструкции»;

Подробнее

Построение линии пересечения двух поверхностей в ортогональных и аксонометрических проекциях. Методические указания по выполнению контрольных заданий.

Построение линии пересечения двух поверхностей в ортогональных и аксонометрических проекциях. Методические указания по выполнению контрольных заданий. Министерство путей сообщения Российской Федерации Департамент кадров и учебных заведений САМАРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ Кафедра Инженерной графики Построение линии пересечения двух

Подробнее

«Техническая механика»

«Техническая механика» МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА И ПРОДОВОЛЬСТВИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ ГЛАВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И КАДРОВ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛОРУССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ» УТВЕРЖДАЮ

Подробнее

М. Ю. Кабакова, Е.С. Носкова ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА. Учебное пособие для студентов заочной формы обучения

М. Ю. Кабакова, Е.С. Носкова ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА. Учебное пособие для студентов заочной формы обучения М. Ю. Кабакова, Е.С. Носкова ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА Учебное пособие для студентов заочной формы обучения Архангельск 014 Рекомендовано к изданию методической комиссией Института энергетики и транспорта Северного

Подробнее

Ôèçè åñêèå ïðèëîæåíèÿ îïðåäåëåííîãî èíòåãðàëà

Ôèçè åñêèå ïðèëîæåíèÿ îïðåäåëåííîãî èíòåãðàëà Ôèçè åñêèå ïðèëîæåíèÿ îïðåäåëåííîãî èíòåãðàëà Âîë åíêî Þ.Ì. Ñîäåðæàíèå ëåêöèè Работа переменной силы. Масса и заряд материальной кривой. Статические моменты и центр тяжести материальной кривой и плоской

Подробнее

Федеральное агентство по образованию Уральский государственный технический университет УПИ МЕХАНИКА

Федеральное агентство по образованию Уральский государственный технический университет УПИ МЕХАНИКА Федеральное агентство по образованию Уральский государственный технический университет УПИ МЕХАНИКА Сборник заданий по статике и сопротивлению материалов и методика их решения Печатается по решению редакционно-издательского

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Воронежский государственный архитектурно-строительный университет

Подробнее

ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ЧЕРЧЕНИЕ

ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ЧЕРЧЕНИЕ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ЧЕРЧЕНИЕ Ульяновск

Подробнее

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ

Подробнее

У ч е б н о е п о с о б и е

У ч е б н о е п о с о б и е Министерство образования и науки Российской Федерации Ивановский государственный химико-технологический университет А.Э. Козловский Р А С Ч Ё Т Э Л Е М Е Н Т О В К О Н С Т Р У К Ц И Й Н А Р А С Т Я Ж Е

Подробнее

ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ РАЗВЕТВЛЕННЫХ ФОРМ ИЗГИБА АРОК

ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ РАЗВЕТВЛЕННЫХ ФОРМ ИЗГИБА АРОК ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2001. Т. 42, N- 4 155 УДК 539.370 ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ РАЗВЕТВЛЕННЫХ ФОРМ ИЗГИБА АРОК Л. И. Шкутин Институт вычислительного моделирования СО РАН, 660036 Красноярск

Подробнее

Камчатский государственный технический университет. Кафедра теоретической механики. Т.В. Крылова, Е.А. Степанова ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СТАТИКА

Камчатский государственный технический университет. Кафедра теоретической механики. Т.В. Крылова, Е.А. Степанова ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СТАТИКА Камчатский государственный технический университет Кафедра теоретической механики Т.В. Крылова, Е.А. Степанова ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СТАТИКА Методические указания и варианты заданий к выполнению расчетно-графических

Подробнее