4.1.ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ. где

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "4.1.ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ. где"

Транскрипт

1 1 4. ФАЙЛ 4. УГЛОВЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВТОРИЧНЫХ НЕЙТРОНОВ 4.1.ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ Файл 4 содержит представления угловых распределений вторичных нейтронов. Он используется только для нейтронных реакций, реакции с другими частицами не рассматриваются. Ясно, что эти распределения должны быть заданы для упругого рассеяния нейтронов и для нейтронов, неупруго рассеянных с возбуждением дискретных уровней. Однако, угловые распределения должны также определяться и для нейтронов, получающихся в результате реакций (n,n континуум) и (n,2n). В этих случаях угловые распределения должны быть проинтегрированы по конечным энергиям нейтронов. Файл 4 также может содержать угловые распределения заряженных частиц для реакций с выходом одной частицы (MT=600 до 849, см. раздел 3.4.6). Угловые распределения фотонов задаются в Файле 14, когда в файле 4 заданы угловые распределения частиц. Когда имеет место сильная корреляция между энергетическими и угловыми распределениями испускаемых частиц и вообще когда испускаются заряженные частицы для описания угловых распределений всех испускаемых частиц, включая фотоны, предпочтительнее использовать Файл 6 Тогда Файлы 4 и 14 не используются. В некоторых случаях, угловые распределения в резонансной области могут быть рассчитаны по резонансным параметрам (см. раздел ). В таких случаях эти угловые распределения предпочтительнее распределений, заданных в Файле 4, особенно при расчетах глубокого прохождения. Однако, для многих практических приложений гладкие распределения Файла 4 будут вполне приемлемы. Угловые распределения для реакции определенного типа (определяющегося номером МТ) задаются для набора энергий падающих нейтронов в порядке увеличения этих энергий. Рассматриваемый энергетический интервал должен быть тем же, что и для реакции того же типа в файле 3. Угловые распределения, реакций различных типов, приводимые в файле 4, для одного и того же материала должны задаваться в порядке возрастания номеров МТ. Угловые распределения определяются как распределения вероятностей, нормированных следующим образом: где f ( μ, E) dμ - вероятность того, что нейтрон с падающей энергией E будет рассеян в интервале dμ с углом, косинус которого равен μ. Единицы измерения f ( μ, E) - это (единица косинуса) -1. Так как обычно угловые распределения рассеянных нейтронов имеют азимутальную симметрию, распределение можно представить в виде разложения по полиномам Лежандра где

2 2 μ = косинус угла рассеяния либо в лабораторной системе координат, либо в системе центра масс E = энергия падающего нейтрона в лабораторной системе σ s (E) = сечение рассеяния. Оно определяется при энергии E в Файле 3 для определенного типа реакции (МТ). l = степень полинома Лежандра, σ ( μ, E) = дифференциальное сечения рассеяния в единицах - барн на стерадиан. a l = l -ый коэффициент разложения по полиномам Лежандра., Понятно, что а 0 =1.0. Угловые распределения могут быть представлены либо в системе центра масс (СМ), либо в лабораторной системе координат(lab). Распределения задаются либо таблицами нормированных распределений вероятностей, f ( μ, E), в функции энергии падающих нейтронов (первый способ), либо коэффициентами разложения по полиномам Лежандра, a l (E), также в зависимости от энергии падающих нейтронов (второй способ) Абсолютное дифференциальное сечение рассеяния получают объединением данных файлов 3 и 4. Если заданы табличные распределения, абсолютное дифференциальное сечение (барн на стерадиан) вычисляется следующим образом: где σ s (E) указано в файле 3 (для того же номера МТ), а f ( μ, E) берется в файле 4. Если же угловые распределения представлены полиномиальными коэффициентами Лежандра, то абсолютные дифференциальные сечения определяются формулой: где σ (E) задается в файле 3 (при том же номере МТ), а коэффициенты s a l (E) определяются в файле 4. В Файле 4 иногда задается задана матрица коэффициентов перевода коэффициентов разложения по полиномам Лежандра из одной системы координат в другую. Коэффициенты связаны a l (E), определенные в разных системах, связаны друг с другом через энерго-независимую матрицу преобразования U lm и обратную ей матрицу U -1 lm: a a LAB l CM l NM CM ( E) = U a ( E) ; lm m 0 NM 1 U lm m 0 LAB ( E) = a ( E). m m

3 3 Выражения для матриц U и U -1 могут быть найдены в работах Цвайфеля и Гурвица 1 и Амстера 2. В современной версии формата задание этой матрицы не предусматривается ФОРМАТЫ Файл 4 делится на секции, содержащие данные для определенных типов реакций (номер МТ) и упорядоченные в порядке увеличения номеров МТ. Каждая секция всегда начинается с записи HEAD и заканчивается записью SEND. Если секция содержит описание угловых распределений для сечения упругого рассеяния, то матрица преобразования(если она задается) приводится первой, за ней следует представление угловых распределений. Определяются следующие величины: LTT флаг, указывающий на используемое представление; LTT=0, все угловые распределения изотропны, LTT=1, данные задаются коэффициентами разложения по полиномам Лежандра, a l (E) ; LTT=2, данные задаются в виде нормированных распределений вероятностей, f ( μ, E) ; LTT=3, нижняя энергетическая область представлена LI коэффициентами Лежандра; верхняя табулированным данными. флаг, указывающий все ли угловые распределения изотропны LI=0, не все LI=1, все распределения изотропны; LCT флаг, определяющий используемую систему координат LCT=1, лабораторная система координат LCT=2, система центра масс; NE количество энергетических точек, в которых задаются угловые распределения ( NE 2000); NL NM Vk NP высший порядок полинома Лежандра, который задается при каждой энергии (NL 64); максимальный порядок полинома Лежандра, который будет необходим (NM 64) для описания угловых распределений упругого рассеяния, как в лабораторной системе, так и в системе центра масс. NM должно быть четным числом. элементы матриц преобразования: Vk=U -1 1,m, если LCT=1 (лабораторная система LAB) Vk=U 1,m, если LCT=2 (система центра масс CM) число угловых точек (значений косинуса), используемых для задания таблицы распределений вероятностей для каждой энергии ( NP 201). 1 P.F.Zweifel, H Hurwitz, Jr.,J.Appl.Phys.25,1241 (1954) 2 H.Amster, J.Appl.Phys.29,623 (1958)

4 4 Другие часто используемые величины определены в Словаре (Приложение А). Структура секции зависит от значения LTT (какое представление используется - a l (E) или f ( μ, E) ), однако секция всегда начинается с записи HEAD: Задание коэффициентов разложения по полиномам Лежандра: LTT=1 и LI=0 Если LTT=1 (то есть угловые распределения заданы в виде коэффициентов разложения по полиномам Лежандра), секция имеет следующую структуру: Напомним, что T и LT задают температуру (в Кельвинах) и, соответственно, наличие температурной зависимости. Эти величины обычно равны Задание таблиц распределения вероятности: LTT=2 и LI=1 Если угловые распределения заданы таблицей распределения вероятности (LTT=2), то структура секции будет следующей: T и LT обычно равняются нулю Все угловые распределения изотропны: LTT =0 и LT=1. В случае, когда все угловые распределения для данного номера МТ изотропны, структура секции такова:

5 Угловые распределения изотропны в двух энергетических областях: LTT =3 и LT=0. Если LTT=3, угловые распределения задаются коэффициентами Лежандра в нижней области энергий и вероятностями распределения в верхне-энергетической части. Структура секции в этом случае следующая: Отметим, что на границах указываются двойные энергетические точки ПРАВИЛА Угловые распределения для реакций двух тел следует задавать в системе СМ (LCT=2). Рекомендуется, чтобы угловые распределения нейтронов остальных реакциях (таких как континуальное неупругое рассеяние, деление, т.д.) были заданы табличными распределениями вероятности в системе LAB. Все данные по угловым распределениям следует задавать в минимальном числе энергетических точек, которое, однако, должно быть достаточным для описания энергетической зависимости угловых распределений. В случае, когда угловые распределения представлены в виде коэффициентов разложения по полиномам Лежандра, должны выполняться следующие правила. Должно использоваться достаточное число членов разложения для точного описания рекомендуемого углового распределения в любой энергетической точке так, чтобы интерполированное распределение было всегда положительным. Количество коэффициентов (NL) может меняться от одной энергетической точки до другой; обычно NL увеличивается с увеличением энергии падающих нейтронов.

6 6 При получении коэффициентов в промежуточных энергетических точках нужно использовать схему двойной линейной интерполяции (INT =2). Это обеспечивает положительность интерполированного распределения в интервале косинуса от 1.0 до 1.0, кроме того, эта простая схема необходима еще и потому, что некоторые коэффициенты могут быть отрицательными. Значение NL никогда не должно превышать 64. Если для получения неотрицательного распределения нормальным путем требуется более 64 коэффициентов, следует подбирать наилучшее неотрицательное описание не более чем 64 полиномами. Для описания изотропного углового распределения при малых энергиях целесообразно пользоваться NL=1. В случае, когда угловые распределения представлены в виде таблицы вероятностей, то следует руководствоваться следующими правилами. Нужно задать достаточное число угловых точек (значений косинусов) для точного представления рекомендуемого распределения. Число угловых точек может меняться от распределения к распределению. Интервал косинусов должен быть в пределах от -1.0 до 1.0. Интерполяционная схема для f ( μ, E) в зависимости от μ должна быть log- линейной (INT =4), а для f ( μ, E) в зависимости от E - дважды линейной ( INT =2). Точные угловые распределения для нейтронов тепловых энергий могут быть получены их Файла 7 или детальным расчетом по модели свободного газа. В файле 4 могут быть приведены данные о рассеянии только для неподвижных ядермишеней. Форматы, представленные выше, не допускают заданий энергетической зависимости матрицы преобразования, поэтому для реакций типа неупругого рассеяния матрицы преобразования не могут быть заданы. Если обрабатывающая программа предназначена для преобразования из систем LAB в СМ и наоборот угловых распределений, представленных в виде коэффициентов разложения по полиномам Лежандра, то сначала нужно получить распределения в виде таблицы вероятностей, а затем по-точечно преобразовать их в нужную систему. Поточечные угловые распределения затем можно разложить по полиномам Лежандра в новой системе координат ПРАВИЛА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕННЫХ РЕАКЦИЙ Упругое рассеяние (МТ=2) 1. Угловые распределения упруго рассеянных нейтронов (как и неупругого рассеянных с возбуждением дискретных уровней) должны представляться коэффициентами разложения по полиномам Лежандра в системе СМ. В этом представлении максимальный порядок полинома для каждого значения начальной энергии не должен превышать l max 64 и должен быть четным. 2. При выборе набора значений энергий, при которых задаются угловые распределения упругого рассеяния легких и средних ядер следует позаботиться о том, чтобы энергетическая структура угловых распределений должным образом соответствовала энергетической структуре сечения упругого рассеяния. Сечения и угловые распределения упруго рассеянных нейтронов не могут анализироваться независимо друг от друга. Напомним, что обрабатывающие программы,

7 7 перерабатывают данные МТ=2 из файлов 3 и 4. (Структура в полном сечении не учитывается при расчете вероятностей). Лучше обеспечить согласованность в описании структуры данных в файлах 3 и 4, чем описать структуру в одном файле и пренебречь ею в другом. 3. Должна быть обеспечена согласованность между данными об угловых распределениях, заданных для упругого и для неупругого рассеяния. Это относится не только к структурным эффектам, но и к тому, как эти распределения получены. Нередко оцененные угловые распределения упругого рассеяния основываются на экспериментальных данных, содержащих вклады от неупругого рассеяния на низколежащих уровнях (которые к тому же могут содержать вклад прямых взаимодействий). Если из экспериментальных данных угловых распределений вычитаются неупругие вклады, то эта процедура должна быть выполнена непротиворечиво: вклад неупругого рассеяния вычитать не только из углового рассеяния, но и из интегрального сечения рассеяния. При этом должна быть уверенность в том, что эти вклады в данные для неупругого рассеяния (как в собственно сечение, так и в угловые распределения) включены. Это особенно важно, когда вклад неупругого рассеяния обусловлен прямым взаимодействием, так как в этом случае угловые распределения не изотропны и не симметричны относительно 90 0 и обычно преобладает рассеяние вперед. 4. Нельзя использовать чрезмерное количество энергетических точек для угловых распределений. Необходимое количество определяется степенью сложности углового распределения, но не должно превышать Задание углового распределения упругого рассеяния при 10-5 эв обязательно. Полезным, но необязательным, будет включение и точки при эВ. Обязательно должно быть задано угловое распределение при наибольшей энергии, при которой оно изотропно. Наибольшее значение энергии, при которых задается сечение в файле 3, должно равняться 20 МэВ. 6. Для нейтронов существует соотношение между полным сечением и дифференциальным сечением упругого рассеяния вперед (предел Вика или оптическая теорема): где E 0 измеряется в эв, а σ T - барнах. См. Приложение H о величине X. Следует заботиться о выполнении этого неравенства, особенно при высоких энергиях Неупругое рассеяние 1. Для МТ=4 данные об угловых распределениях не задаются.

8 8 2. Для МТ=51, 52, 53,, 91, если они указаны в файле 3, задание угловых распределений обязательно. 3. Данные об угловых распределениях реакций двух тел (МТ=2, 51-90, 701 ) на дискретных уровнях должны быть заданы в системе СМ коэффициентами Лежандра. 4. Для всех континуальных реакций, типа МТ=91, угловые распределения приводятся в лабораторной системе LAB. 5. Изотропные угловые распределения следует использовать до тех пор, пока анизотропия не превышает 5%. Если сечения возбуждения уровня содержат значительный вклад прямого взаимодействия, то корректное описание углового распределения особенно важно. 6. При задании угловых распределений с возбуждением дискретных уровней следует проявлять те же меры предосторожности, что и при описании их энергетической структуры. 7. Не следует переусложнять данные об угловых распределениях. Ограничьтесь числом распределений, минимально необходимым для описания их энергетической зависимости Все другие нейтронные реакции Для всех нейтронных реакций, таких как деление, (n,n α), или (n,2n), данные об угловых распределениях должны задаваться в Файлах 4 и 6. Файл 4 имеет смысл, когда распределение полностью изотропно (реакция проходит без образования предравновестных состояний). Рекомендуется использовать табличное представление данных в систем LAB Реакции с образованием заряженных частиц Если необходимо, то распределения заряженных частиц в реакциях двух тел в сериях с номерами 600 могут быть заданы в Файле 4 в система CM. ( В континуальных реакциях с образованием одной заряженной частицы ( например, 649, 699 и т.д.) они могут быть представлены в Файле 4 и в системе LAB. Для более сложных реакций предпочтительнее использовать Файл 6.

14. ФАЙЛ 14. УГЛОВЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФОТОНОВ.

14. ФАЙЛ 14. УГЛОВЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФОТОНОВ. 1 14. ФАЙЛ 14. УГЛОВЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФОТОНОВ. Файл 14 предназначен для представления угловых распределений вторичных фотонов, образованных в нейтронных реакциях. Угловые распределения должны определяться

Подробнее

упорядочены по возрастанию номеров МТ. Энергетические распределения, p( нормируются следующим образом:

упорядочены по возрастанию номеров МТ. Энергетические распределения, p( нормируются следующим образом: 5.ФАЙЛ 5. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВТОРИЧНЫХ НЕЙТРОНОВ 1 5.1.ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ Файл 5 содержит данные для энергетических распределений вторичных нейтронов, представленных в виде распределений нормированных

Подробнее

12.1.ФОРМАТ 12.1.1. ВАРИАНТ 1 (LO=1): МНОЖЕСТВЕННОСТИ

12.1.ФОРМАТ 12.1.1. ВАРИАНТ 1 (LO=1): МНОЖЕСТВЕННОСТИ 1 12. ФАЙЛ 12. МНОЖЕСТВЕННОСТИ ОБРАЗОВАНИЯ ФОТОНОВ И ВЕРОЯТНОСТИ ПЕРЕХОДОВ Файл 12 может использоваться для представления энергетических зависимостей сечений образования фотонов либо через множественности,

Подробнее

3.1.ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ 3.2.ФОРМАТЫ

3.1.ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ 3.2.ФОРМАТЫ 1 3.ФАЙЛ 3. СЕЧЕНИЯ РЕАКЦИЙ 3.1.ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ В файле 3 приводятся сечения и производные величины виде функции от энергии E, где E - энергия падающей частицы (в эв) в лабораторной системе. Они представляют

Подробнее

Когерентное упругое рассеяние на порошкообразных кристаллических материалах может быть представлено формулой

Когерентное упругое рассеяние на порошкообразных кристаллических материалах может быть представлено формулой 7.ФАЙЛ. ДАННЫЕ О ЗАКОНЕ РАССЕЯНИЯ ТЕПЛОВЫХ НЕЙТРОВ 1 7.1.ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ Файл 7 содержит данные о неупругом рассеянии тепловых нейтронов в замедлителях в тепловом энергетическом диапазоне (E < 5 эв). Сечения

Подробнее

53.Йод Йод-124

53.Йод Йод-124 53.Йод Замечание к оценке качества данных для осколков деления Учитывая, что тяжелые изотопы йода являются важными продуктами деления, сделаем общие замечания по приоритетам к качеству данных. Наиболее

Подробнее

13. Теория Хаузера-Фешбаха.

13. Теория Хаузера-Фешбаха. 3. Теория Хаузера-Фешбаха.. Следуя Хаузеру и Фешбаху выразим сечения компаунд-процессов через средние значения ширин. Будем исходить из формализма Брейта-Вигнера. Для элемента S-матрицы при наличии прямого

Подробнее

4.Метод парциальных амплитуд. 1. Вернемся к исходной постановке задачи рассеяния. Имеем уравнение Шредингера: (1.16) (1.17)!

4.Метод парциальных амплитуд. 1. Вернемся к исходной постановке задачи рассеяния. Имеем уравнение Шредингера: (1.16) (1.17)! 4.Метод парциальных амплитуд.. Вернемся к исходной постановке задачи рассеяния. Имеем уравнение Шредингера: ( +! m ( +! ( + φ ( V ( φ ( (.6 и соответствующее ему граничное условие :!! e! φ ( { e + f (

Подробнее

32.ГЕРМАНИЙ Германий-68

32.ГЕРМАНИЙ Германий-68 32.ГЕРМАНИЙ Природный германий содержит 5 изотопов: 70 Ge, 72 Ge, 73 Ge, 73 Ge и 76 Ge (последний слабо радиоактивен). Кроме того имеется eще три долгоживущих радиоизотопа: 78 Ge, 79 Ge и 71 Ge. Для стабильных

Подробнее

6.1.ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ 6.2. ФОРМАТ

6.1.ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ 6.2. ФОРМАТ 6.ФАЙЛ 6. ЭНЕРГО-УГЛОВЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОДУКТОВ ЯДЕРНЫХ РЕАКЦИЙ 1 6.1.ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ Этот файл предназначен для представления данных об энерго-угловых распределениях продуктов ядерных реакций, т.е. нейтронов,

Подробнее

51. Сурьма Сурьма-119

51. Сурьма Сурьма-119 51. Сурьма Рассмотрение состояния дел по нейтронным данным для всех изотопов сурьмы выполнено В.Г.Проняевым. Им же выданы рекомендации о включении файлов оцененных данных в РОСФОНД. Подстрочные примечания

Подробнее

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 2

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 2 ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 2 Задача 1. 1. Покоившееся ядро радона 220 Rn выбросило α чаcтицу со скоростью υ = 16 Мм/с. В какое ядро превратилось ядро радона? Какую скорость υ 1 получило оно вследствие

Подробнее

5. БОР Бор-10. Содержание в естественной смеси: 19.8±0.3%. Спин основного состояния: Файлы

5. БОР Бор-10. Содержание в естественной смеси: 19.8±0.3%. Спин основного состояния: Файлы 5. БОР 5.1. Бор-10 Содержание в естественной смеси: 19.8±0.3%. Спин основного состояния: 3 +. 1. Файлы Реакции 10 B(n,α) (MT=107) и 10 B(n,αγ 1 ) (MT=801) используются в качестве стандартов при измерении

Подробнее

ТЕМА 2.1 РАСЧЕТ ПОЛЕЙ ИЗЛУЧЕНИЯ ТОЧЕЧНОГО ИСТОЧНИКА БЕЗ УЧЕТА РАССЕЯНИЯ

ТЕМА 2.1 РАСЧЕТ ПОЛЕЙ ИЗЛУЧЕНИЯ ТОЧЕЧНОГО ИСТОЧНИКА БЕЗ УЧЕТА РАССЕЯНИЯ ТЕМА 2.1 РАСЧЕТ ПОЛЕЙ ИЗЛУЧЕНИЯ ТОЧЕЧНОГО ИСТОЧНИКА БЕЗ УЧЕТА РАССЕЯНИЯ Рассмотрим точечный изотропный моноэнергетический источник в вакууме. Получим выражения для расчетов поля излучения фотонов на некотором

Подробнее

52. ТЕЛЛУР Теллур-118

52. ТЕЛЛУР Теллур-118 52. ТЕЛЛУР 52.1. Теллур-118 Период полураспада: (6±2) дня. Моды распада: е - 100%. Спин основного состояния: 0 +. JEFF-3.1/A=EAF-2003 неполная оценка 2003 года файла для активационной библиотеки, основанная

Подробнее

4. ДОЗА ОТ НЕЙТРОНОВ 4.1. Преобразование энергии нейтронов в веществе

4. ДОЗА ОТ НЕЙТРОНОВ 4.1. Преобразование энергии нейтронов в веществе 4. ДОЗА ОТ НЕЙТРОНОВ Как было показано выше, в случае γ-излучения одинаковым поглощенным дозам соответствуют практически одинаковые эффекты в широком диапазоне энергий γ-квантов. Для нейтронов это не так.

Подробнее

ТЕМА 2.4 РАСЧЕТ ПОЛЕЙ ИЗЛУЧЕНИЯ ТОЧЕЧНОГО ИСТОЧНИКА ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЯ С УЧЕТОМ РАССЕЯНИЯ

ТЕМА 2.4 РАСЧЕТ ПОЛЕЙ ИЗЛУЧЕНИЯ ТОЧЕЧНОГО ИСТОЧНИКА ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЯ С УЧЕТОМ РАССЕЯНИЯ ТЕМА 2.4 РАСЧЕТ ПОЛЕЙ ИЗЛУЧЕНИЯ ТОЧЕЧНОГО ИСТОЧНИКА ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЯ С УЧЕТОМ РАССЕЯНИЯ Геометрия широких пучков При прохождении реального гамма-излучения через вещество создается широкий пучок излучения,

Подробнее

4 Сеточные методы. 4.1 Основные понятия.

4 Сеточные методы. 4.1 Основные понятия. 4 Сеточные методы. 4.1 Основные понятия. Для решения многих численных задач требуется введение дискретных функций, определенных в точках. Пространством, в котором определены данные функции, будет являться

Подробнее

2. ГЕЛИЙ. В библиотеке РОСФОНД содержатся данные для двух изотопов гелия 3 Не и Гелий-3

2. ГЕЛИЙ. В библиотеке РОСФОНД содержатся данные для двух изотопов гелия 3 Не и Гелий-3 2. ГЕЛИЙ 4 Не. В библиотеке РОСФОНД содержатся данные для двух изотопов гелия 3 Не и 2.1. Гелий-3 1.Общие замечания В современных библиотеках содержатся три независимых оценки нейтронных данных для гелия-3,

Подробнее

12. МАГНИЙ Магний-24

12. МАГНИЙ Магний-24 12. МАГНИЙ Магний не имеет долгоживущих радиоактивных изотопов. Для трех стабильных изотопов имеются оценки V.Hatchya and T.Asoni (1987), принятые в ФОНД-2.2 из JENDL- 3.2. В 21 г. Shibata внес в эти оценки

Подробнее

является первым, оценочным приближением для гомогенных реакторов больших размеров ряд результатов интегральные и качественные

является первым, оценочным приближением для гомогенных реакторов больших размеров ряд результатов интегральные и качественные Метод многих групп До настоящего времени для решения задач физики ядерных реакторов мы использовали одногогрупповой метод. Мы полагали что в реакторе присутствуют нейтроны только одной энергии то есть

Подробнее

8. Теория входных состояний.

8. Теория входных состояний. 8. Теория входных состояний.. Одной из важнейших характеристик ядерных реакций является функция возбуждения, т.е. зависимость сечения реакции от энергии налетающей частицы. Первоначально в энергетической

Подробнее

РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭТ-11 (2013 г.)

РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭТ-11 (2013 г.) РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭТ- (0 г.). В спектре некоторых водородоподобных ионов длина волны третьей линии серии Бальмера равна 08,5 нм. Найти энергию связи электрона в основном состоянии этих ионов.. Энергия

Подробнее

7.4. Удар материальной точки о неподвижную поверхность

7.4. Удар материальной точки о неподвижную поверхность ЛЕКЦИЯ 6 74 Удар материальной точки о неподвижную поверхность 74 Прямой удар Удар называется прямым если скорость точки перед ударом направлена по нормали к поверхности в точке удара М (рис 77) Для оценки

Подробнее

Приложение 4. Взаимодействие частиц с веществом

Приложение 4. Взаимодействие частиц с веществом Приложение 4. Взаимодействие частиц с веществом Взаимодействие частиц с веществом зависит от их типа, заряда, массы и энергии. Заряженные частицы ионизуют атомы вещества, взаимодействуя с атомными электронами.

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации. НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е.

Министерство образования и науки Российской Федерации. НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е. Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им РЕАЛЕКСЕЕВА

Подробнее

35. БРОМ Бром-79

35. БРОМ Бром-79 35. БРОМ 35.1. Бром-79 Содержание в естественной смеси 50.69%. Выход при делении 235 U 2.5*10-7 ; при делении 239 Pu 8.6*10-4. В современных библиотеках оцененных данных используются две оценки: : оценка

Подробнее

Упругое и неупругое рассеяние

Упругое и неупругое рассеяние Семинар Упругое и неупругое рассеяние.. Борновское приближение... Рассеяние частиц Рассеяние взаимодействие частиц при столкновении. Если в ходе взаимодействия частицы не меняются: + + то такое столкновение

Подробнее

Семинар 11. Ядерные реакции

Семинар 11. Ядерные реакции Семинар 11. Ядерные реакции Ядерные реакции являются не только эффективным методом изучения свойств атомных ядер, но и способом, с помощью которого было получено большинство радиоактивных изотопов. 11.1.

Подробнее

Физический факультет

Физический факультет Московский Государственный Университет им. М.В. Ломоносова Физический факультет Кафедра Общей ядерной физики Москва 005 г. Взаимодействие гамма-излучения с веществом Аспирант Руководитель : Чжо Чжо Тун

Подробнее

33. МЫШЬЯК Мышьяк-71

33. МЫШЬЯК Мышьяк-71 33. МЫШЬЯК 33.1. Мышьяк-71 Радиоактивен (Т 1/2 =65.28ч.).Захватывая орбитальный электрон, превращается в германий-71, который тем же путем распадается (Т 1/2 =11.43дн.) в стабильный галлий-71. В реакторах

Подробнее

10 класс, базовый уровень Задание 1 Вариант 0 (демонстрационный, с решениями)

10 класс, базовый уровень Задание 1 Вариант 0 (демонстрационный, с решениями) 10 класс, базовый уровень Задание 1 Вариант 0 (демонстрационный, с решениями) Заочная математическая школа 009/010 учебный год 1 Представьте выражение в виде многочлена стандартного вида и найдите его

Подробнее

Экспериментальная ядерная физика

Экспериментальная ядерная физика Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» Кафедра 7 экспериментальной ядерной физики и космофизики А.И. Болоздыня Экспериментальная ядерная физика Лекция 23 Нуклон-нуклонные взаимодействия

Подробнее

23. ВАНАДИЙ Ванадий-48. Радиоактивен. Испытывает позитронный рассад или захват орбитального электрона с переходом в титан-48. (Т 1/2 =15.97 д).

23. ВАНАДИЙ Ванадий-48. Радиоактивен. Испытывает позитронный рассад или захват орбитального электрона с переходом в титан-48. (Т 1/2 =15.97 д). 23. ВАНАДИЙ Природный ванадий содержит два изотопа V-5 (слаборадиоактивный изотоп с содержанием.25%) и V-51. Таким образом, природный ванадий состоит почти полностью из одного изотопа. Ещё два радиоизотопа

Подробнее

80. РТУТЬ Общие замечания

80. РТУТЬ Общие замечания 80. РТУТЬ 80.0. Общие замечания В библиотеке ФОНД-2.2 все нейтронные данные для 13 стабильных и долгоживущих изотопов ртути были приняты, главным образом, из библиотеки EAF-3. Полные файлы нейтронных данных

Подробнее

Ядерные реакции. e 1/2. p n n

Ядерные реакции. e 1/2. p n n Ядерные реакции 197 Au 197 79 79 14 N 17 7 8 O 9 Be 1 4 6 C 7 Al 30 13 15 30 P e 30 15 T.5мин 14 1/ P p n n Si Au Ядерные реакции ВХОДНОЙ И ВЫХОДНОЙ КАНАЛЫ РЕАКЦИИ Сечение реакции и число событий N dn(,

Подробнее

56.БАРИЙ Барий-128. JEFF-3.1/A неполная оценка 2003 года файла для активационной библиотеки основанная на данных из библиотеки ADL-3.

56.БАРИЙ Барий-128. JEFF-3.1/A неполная оценка 2003 года файла для активационной библиотеки основанная на данных из библиотеки ADL-3. Период полураспада: (2.43±0.05) дня. Моды распада: е - 100%. Спин основного состояния: 0 +. 56.БАРИЙ 56.1. Барий-128 JEFF-3.1/A неполная оценка 2003 года файла для активационной библиотеки основанная на

Подробнее

Методические указания к решению задач по ядерной физике

Методические указания к решению задач по ядерной физике Санкт-Петербургский Государственный Политехнический Университет Физико-Механический Факультет Кафедра Экспериментальной Ядерной Физики Методические указания к решению задач по ядерной физике Н.И.Троицкая

Подробнее

Гомогенный реактор в одногрупповом приближении Диффузионно-возрастная теория

Гомогенный реактор в одногрупповом приближении Диффузионно-возрастная теория Гомогенный реактор в одногрупповом приближении Диффузионно-возрастная теория Рассмотренное диффузионное приближение позволяет вычислить пространственное распределение потока нейтронов без учета их энергетической

Подробнее

можно выразить суммой следующих компонент (зависимость от здесь и далее опускается в связи с цилиндрической симметрией задачи): (1)

можно выразить суммой следующих компонент (зависимость от здесь и далее опускается в связи с цилиндрической симметрией задачи): (1) Моисеев А.Н., Климанов В.А. НИЯУ МИФИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПОГЛОЩЁННОЙ ДОЗЫ ОТ ЯДЕР ОТДАЧИ ПРИ ОБЛУЧЕНИИ БИОЛОГИЧЕСКОЙ ТКАНИ НЕЙТРОНАМИ Введение В предыдущей публикации [1] авторы отмечали, что для нейтронной

Подробнее

82. СВИНЕЦ. В РОСФОНД включены данные для всех 4-х стабильных и 4-х долгоживущих радиоактивных изотопов свинца Свинец-202

82. СВИНЕЦ. В РОСФОНД включены данные для всех 4-х стабильных и 4-х долгоживущих радиоактивных изотопов свинца Свинец-202 82. СВИНЕЦ В РОСФОНД включены данные для всех 4-х стабильных и 4-х долгоживущих радиоактивных изотопов свинца. 82.1. Свинец-202 Радиоактивен. (Т 1/2 =5.25*10 4 лет). Путем захвата орбитального электрона

Подробнее

Пробеги тяжелых ионов низких и средних энергий в аморфном веществе

Пробеги тяжелых ионов низких и средних энергий в аморфном веществе 1;5;1;11 Пробеги тяжелых ионов низких и средних энергий в аморфном веществе Е.Г. Шейкин Научно-исследовательское предприятие гиперзвуковых систем, 19666 Санкт-Петербург, Россия (Поступило в Редакцию 28

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 1 ФОТОЭФФЕКТ. ЭФФЕКТ КОМПТОНА

ЛЕКЦИЯ 1 ФОТОЭФФЕКТ. ЭФФЕКТ КОМПТОНА ЛЕКЦИЯ 1 ФОТОЭФФЕКТ. ЭФФЕКТ КОМПТОНА Элементарные частицы обладают квантовыми (волновыми) свойствами. Но фотоны (кванты электромагнитного излучения) обладают свойствами частиц тоже. Первый семинар посвящается

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 9 КВАНТОВЫЙ ОСЦИЛЛЯТОР. ПРОИЗВОДНАЯ ОПЕРАТОРА ПО ВРЕМЕНИ. СООТНОШЕНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ ДЛЯ ЭНЕРГИИ И ВРЕМЕНИ

ЛЕКЦИЯ 9 КВАНТОВЫЙ ОСЦИЛЛЯТОР. ПРОИЗВОДНАЯ ОПЕРАТОРА ПО ВРЕМЕНИ. СООТНОШЕНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ ДЛЯ ЭНЕРГИИ И ВРЕМЕНИ ЛЕКЦИЯ 9 КВАНТОВЫЙ ОСЦИЛЛЯТОР. ПРОИЗВОДНАЯ ОПЕРАТОРА ПО ВРЕМЕНИ. СООТНОШЕНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ ДЛЯ ЭНЕРГИИ И ВРЕМЕНИ 1. Квантовый осциллятор Выпишем некоторые соотношения, полученные на предыдущей лекции.

Подробнее

9. ФТОР. Фтор не имеет долгоживущих радиоактивных изотопов. В РОСФОНД включены данные для единственного стабильного изотопа 19 F. 9.1.

9. ФТОР. Фтор не имеет долгоживущих радиоактивных изотопов. В РОСФОНД включены данные для единственного стабильного изотопа 19 F. 9.1. 9. ФТОР Фтор не имеет долгоживущих радиоактивных изотопов. В РОСФОНД включены данные для единственного стабильного изотопа 19 F. 9.1. Фтор-19 В библиотеках -VIIb2, JEFF-3.1 и ФОНД-2.2 используется оценка

Подробнее

45.РОДИЙ Родий-99. стабильный рутений-101. В реакторах может образовываться в ничтожных количествах за

45.РОДИЙ Родий-99. стабильный рутений-101. В реакторах может образовываться в ничтожных количествах за 45.РОДИЙ 45.1. Родий-99 Радиоактивен (Т 1/2 =16.1 дн.). Захватывая орбитальный электрон превращается в стабильный рутений-99. В реакторах может образовываться в ничтожных количествах за счет реакции 102Pd

Подробнее

Свойства атомных ядер. N Z диаграмма атомных ядер

Свойства атомных ядер. N Z диаграмма атомных ядер Лабораторная работа 1 Свойства атомных ядер Цель работы: научиться пользоваться современными базами данных в научно-исследовательской работе, получить более углубленное представление о материале, изучаемом

Подробнее

Функции и графики. 1 Переменные и зависимости между ними

Функции и графики. 1 Переменные и зависимости между ними Глава 8 Функции и графики Переменные и зависимости между ними. Две величины и называются прямо пропорциональными, если их отношение постоянно, т. е. если =, где постоянное число, не меняющееся с изменением

Подробнее

68. ЭРБИЙ. Изотоп % Er Er Er Er Er Er

68. ЭРБИЙ. Изотоп % Er Er Er Er Er Er 68. ЭРБИЙ Природный эрбий включает шесть изотопов. В таблице 1 приводится вклад каждого изотопа в естественную смесь. Таблица 1 Состав природного эрбия, % Изотоп % Er-162 0.139 Er-164 1.601 Er-166 33.503

Подробнее

4.БЕРИЛЛИЙ Бериллий-7

4.БЕРИЛЛИЙ Бериллий-7 4.БЕРИЛЛИЙ В библиотеке РОСФОНД содержатся данные для трёх изотопов бериллия: радиоактивного 7 Ве (53.29 дн.), стабильного 9 Ве и радиоактивного 10 Ве. 4.1. Бериллий-7 Радиоактивен. T 1/2 =53.12 d. Захват

Подробнее

Ю.Н.Копач Объединенный Институт Ядерных Исследований

Ю.Н.Копач Объединенный Институт Ядерных Исследований Применение метода меченых нейтронов для измерения сечений реакций неупругого рассеяния Угловые корреляции вылета гамма-квантов в неупругом рассеянии быстрых нейтронов на углероде Ю.Н.Копач Объединенный

Подробнее

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА 4 Интерполяция табличных данных

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА 4 Интерполяция табличных данных РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА 4 Интерполяция табличных данных. Краткие теоретические сведения Задачей приближения или аппроксимации функций (от лат. approimo приближаюсь) называется задача замены одних математических

Подробнее

Преобразование произвольного тела в сферу комплексного радиуса Якубовский Е.Г.

Преобразование произвольного тела в сферу комплексного радиуса Якубовский Е.Г. Преобразование произвольного тела в сферу комплексного радиуса Якубовский ЕГ e-m uov@rmerru Произвольное тело можно преобразовать с помощью ортогонального преобразования сохраняющего углы в сферическое

Подробнее

37.РУБИДИЙ Рубидий-83

37.РУБИДИЙ Рубидий-83 37.РУБИДИЙ 37.1. Рубидий-83 Радиоактивен (Т 1/2 =86.2 дн.). Захватывая орбитальный электрон превращается в стабильный криптон-83. Возможные реакции образования 85 Rb(n,3n); 85 Rb(n,2n) 84 Rb(n,2n); 84

Подробнее

Лекция 11. Стационарные состояния одноэлектронных атомов

Лекция 11. Стационарные состояния одноэлектронных атомов Лекция. Стационарные состояния одноэлектронных атомов Четыре приближения в атомной физике Одной из основных задач атомной физики является описание состояний различных атомов. Особый интерес представляют

Подробнее

49.ИНДИЙ Индий-111

49.ИНДИЙ Индий-111 49.ИНДИЙ 49.1. Индий-111 Радиоактивен (Т 1/2 =2.8047 дн.). Испытывая захват орбитального электрона превращается в стабильный кадмий-111. В реакторах может образовыаться в ничтожных количествах за счет

Подробнее

Лекция. Преобразование Фурье

Лекция. Преобразование Фурье С А Лавренченко wwwwrckoru Лекция Преобразование Фурье Понятие интегрального преобразования Метод интегральных преобразований один из мощных методов математической физики является мощным средством решения

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 10 ЯДЕРНЫЕ МОДЕЛИ. РАДИОАКТИВНОСТЬ

ЛЕКЦИЯ 10 ЯДЕРНЫЕ МОДЕЛИ. РАДИОАКТИВНОСТЬ ЛЕКЦИЯ 10 ЯДЕРНЫЕ МОДЕЛИ. РАДИОАКТИВНОСТЬ В прошлый раз мы начали изучать квантовую систему «ядро». В нем работает протоннейтронная модель ядра. Плотность этого вещества 10 1 г/см 3. Спин протонов и нейтронов

Подробнее

98.КАЛИФОРНИЙ Калифорний-246

98.КАЛИФОРНИЙ Калифорний-246 98.КАЛИФОРНИЙ Основной интерес к нейтронным сечениям изотопов калифорния был связан с наработкой 5 Cf, как компактного источника нейтронов, используемого в самых различных областях. При этом исходным продуктом

Подробнее

АСТРОНОМИЯ НЕКОТОРЫЕ АСИМПТОТИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ В ТЕОРИИ НЕСТАЦИОНАРНОГО ПЕРЕНОСА ИЗЛУЧЕНИЯ. А.К.Колесов 1, Н.Ю.Кропачева 2

АСТРОНОМИЯ НЕКОТОРЫЕ АСИМПТОТИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ В ТЕОРИИ НЕСТАЦИОНАРНОГО ПЕРЕНОСА ИЗЛУЧЕНИЯ. А.К.Колесов 1, Н.Ю.Кропачева 2 13 ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА Сер. 1 Вып. 4 АСТРОНОМИЯ УДК 5-64 НЕКОТОРЫЕ АСИМПТОТИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ В ТЕОРИИ НЕСТАЦИОНАРНОГО ПЕРЕНОСА ИЗЛУЧЕНИЯ А.К.Колесов 1, Н.Ю.Кропачева 1. С.-Петербургский

Подробнее

Моделирование методом Монте-Карло взаимодействия атомных частиц с конденсированной средой в приближении последовательных парных соударений

Моделирование методом Монте-Карло взаимодействия атомных частиц с конденсированной средой в приближении последовательных парных соударений Моделирование методом Монте-Карло взаимодействия атомных частиц с конденсированной средой в приближении последовательных парных соударений В.А.Курнаев Н.Н.Трифонов (Московский государственный инженерно-физический

Подробнее

76. ОСМИЙ Осмий-184

76. ОСМИЙ Осмий-184 76. ОСМИЙ В РОСФОНДе должны были бы быть приведены полные наборы нейтронных данных 7 стабильных изотопов осмия и данные о сечениях нейтронных реакций для 5 долгоживущих радиоактивных изотопов. К сожалению,

Подробнее

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ СПРАВКА ДЛЯ ВИРТУАЛЬНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ НА ПОДКРИТИЧЕСКИХ СБОРКАХ НИЯУ МИФИ 2014

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ СПРАВКА ДЛЯ ВИРТУАЛЬНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ НА ПОДКРИТИЧЕСКИХ СБОРКАХ НИЯУ МИФИ 2014 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ СПРАВКА ДЛЯ ВИРТУАЛЬНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ НА ПОДКРИТИЧЕСКИХ СБОРКАХ НИЯУ МИФИ 014 http://vlr.mephi.ru 1. Установившийся спектр нейтронов в подкритической и критической сборках Рассмотрим стационарное

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 12 МОМЕНТ ИМПУЛЬСА. СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ И СОБСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА

ЛЕКЦИЯ 12 МОМЕНТ ИМПУЛЬСА. СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ И СОБСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА ЛЕКЦИЯ 12 МОМЕНТ ИМПУЛЬСА. СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ И СОБСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА L 2 коммутирует со всеми проекци- На прошлой лекции было установлено, что оператор ями оператора момента количества

Подробнее

Лекция 7. Столкновение нерелятивистских частиц.

Лекция 7. Столкновение нерелятивистских частиц. Лекция 7 Столкновение нерелятивистских частиц 1 Упругое столкновение Задача состоит в следующем Пусть какая-то частица пролетает мимо другой частицы Это могут быть два протона один из ускорителя, другой

Подробнее

Ядерные реакции. Лекция

Ядерные реакции. Лекция Ядерные реакции Лекция 1 04.09.2015 Ядерные реакции Ядерные реакции происходят при столкновениях частиц с ядрами или ядер с ядрами, в результате которых происходит изменение внутреннего состояния частиц

Подробнее

Однородные разностные схемы. Консервативность.

Однородные разностные схемы. Консервативность. Однородные разностные схемы. Консервативность. Достаточно часто на практике встречаются задачи, которые содержат дифференциальные операторы с переменными коэффициентами. При построении разностных схем

Подробнее

} из отрезка [a,b] (эти точки называются узлами интерполяции), т.е. должны выполняться условия: g(x k )=y k, k=1,2,...,n+1,

} из отрезка [a,b] (эти точки называются узлами интерполяции), т.е. должны выполняться условия: g(x k )=y k, k=1,2,...,n+1, Интерполяция функций интерполяционными полиномами В вычислительной математике существенную роль играет интерполяция функций, т.е. построение по заданной функции другой (как правило, более простой), значения

Подробнее

, (3.4.3) ( x) lim lim

, (3.4.3) ( x) lim lim 3.4. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЫБОРОЧНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ПРОГНОЗНЫХ МОДЕЛЕЙ До сих пор мы рассматривали способы построения прогнозных моделей стационарных процессов, не учитывая одной весьма важной особенности.

Подробнее

1.15. Рассеяние частиц. Эффективное сечение.

1.15. Рассеяние частиц. Эффективное сечение. 1 1.15. Рассеяние частиц. Эффективное сечение. 1.15.1. Рассеяние на силовом центре. Рассмотрим снова рассеяние на силовом центре (или в качестве силового центра возьмем центр инерции двух сталкивающихся

Подробнее

ФИЗИКА, ч. 3 ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 2-1

ФИЗИКА, ч. 3 ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 2-1 ФИЗИКА, ч. 3 ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 2-1 Вариант 1 1. Максимальная длина волны спектральной водородной линии серии Лаймана равна 0,12 мкм. Предполагая, что постоянная Ридберга неизвестна, определите максимальную

Подробнее

УДК :681.7 КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРОГРАММА ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ОПТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК АЭРОЗОЛЕЙ. А.Я. Суханов

УДК :681.7 КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРОГРАММА ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ОПТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК АЭРОЗОЛЕЙ. А.Я. Суханов 33 УДК 535.36:68.7 КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРОГРАММА ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ОПТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК АЭРОЗОЛЕЙ А.Я. Суханов Приводится описание программ для расчета оптических характеристик аэрозолей на основе теории

Подробнее

Экспериментальная ядерная физика

Экспериментальная ядерная физика Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» Кафедра 7 экспериментальной ядерной физики и космофизики А.И. Болоздыня Экспериментальная ядерная физика Лекция 23 Ядерные силы в нуклон-нуклонных

Подробнее

7.АЗОТ Азот Общее описание 1.1. Z=7 1.2.A= (6) 1.3.Awr= (6) 1.4.Содержание в естественной смеси: - 99.

7.АЗОТ Азот Общее описание 1.1. Z=7 1.2.A= (6) 1.3.Awr= (6) 1.4.Содержание в естественной смеси: - 99. 7.АЗОТ В РОСФОНД вносятся данные для двух стабильных изотопов азота: N-14 (99.634%) и N-15 (0.366%). Долгоживущих радиоактивных изотопов азот не имеет. В процессе анализа нейтронных данных в работе использовались

Подробнее

электрона. Упругое рассеяние может быть разделено на следующие виды: однократное рассеяние ( х << 1/(σ N))

электрона. Упругое рассеяние может быть разделено на следующие виды: однократное рассеяние ( х << 1/(σ N)) Лабораторная работа 2. Обратное рассеяние β- излучения Цель работы: выявить закономерности отражения β-частиц, испускаемых радионуклидами. Теоретическая часть Основные закономерности процесса обратного

Подробнее

11 класс, базовый уровень. Задание 1. Вариант 0 (демонстрационный, с решениями)

11 класс, базовый уровень. Задание 1. Вариант 0 (демонстрационный, с решениями) Заочная математическая школа 009/010 учебный год 1 Разложите на множители: 3 11 класс, базовый уровень Задание 1 Вариант 0 (демонстрационный, с решениями) b 3 + 1 Найдите числа A, B, C, при которых справедливо

Подробнее

Линия тренда. Прогноз в EXCEL Линия тренда

Линия тренда. Прогноз в EXCEL Линия тренда Линия тренда. Прогноз в EXCEL На практике при моделировании различных процессов в частности, экономических, физических, технических, социальных широко используются те или иные способы вычисления приближенных

Подробнее

1. Цилиндрические функции

1. Цилиндрические функции . Цилиндрические функции.. Определение и взаимосвязь цилиндрических функций Уравнение Бесселя t Z (t + tz (t + ( t ν Z(t =. (. Всякое решение уравнения Бесселя называется цилиндрической функцией. Теорема..

Подробнее

В общем виде уравнение с n неизвестными х 1, х 2, х n может быть записано в виде:

В общем виде уравнение с n неизвестными х 1, х 2, х n может быть записано в виде: Уравнения В алгебре рассматривают два вида равенств тождества и уравнения Тождество это равенство которое выполняется при всех допустимых) значениях входящих в него букв Для тождества используют знаки

Подробнее

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)» Кафедра «Высшая математика» ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

Подробнее

Лекция 2. Масштабы и единицы измерения физических величин Особенности физических явлений в микромире

Лекция 2. Масштабы и единицы измерения физических величин Особенности физических явлений в микромире Лекция 2 Масштабы и единицы измерения физических величин Особенности физических явлений в микромире Объекты микромира атомы, ядра и элементарные частицы подчиняются законам, в значительной мере отличающимся

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 19 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛЕЖАНДРА. УРАВНЕНИЯ ГАМИЛЬТОНА. ИНТЕГРАЛ ЯКОБИ

ЛЕКЦИЯ 19 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛЕЖАНДРА. УРАВНЕНИЯ ГАМИЛЬТОНА. ИНТЕГРАЛ ЯКОБИ ЛЕКЦИЯ 19 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛЕЖАНДРА. УРАВНЕНИЯ ГАМИЛЬТОНА. ИНТЕГРАЛ ЯКОБИ 1. Дифференциальные уравнения аналитической динамики Начнём эту лекцию с темы,

Подробнее

I = b I = f(x) dx I = f(x) dx = f(x) dx I T = 0, 5(f n + f n+1 )h. = h(0, 5f 0 + f 1 + f f N 1 + 0, 5f N ), (2.1) N 1. n=0

I = b I = f(x) dx I = f(x) dx = f(x) dx I T = 0, 5(f n + f n+1 )h. = h(0, 5f 0 + f 1 + f f N 1 + 0, 5f N ), (2.1) N 1. n=0 Глава Вычисление определенных интегралов! " #%$&' %(" # )* +,- "#' dx. В общем виде задача решается путем аппроксимации функции другой функцией, для которой интеграл вычисляется аналитически. При этом

Подробнее

, (1.2) где π ij некоторые числа, i, j = 1,..., s; здесь значения x i1,..., x in выбраны произвольным

, (1.2) где π ij некоторые числа, i, j = 1,..., s; здесь значения x i1,..., x in выбраны произвольным 1. КОНЕЧНЫЕ ОДНОРОДНЫЕ ЦЕПИ МАРКОВА Рассмотрим последовательность случайных величин ξ n, n 0, 1,..., каждая из коорых распределена дискретно и принимает значения из одного и того же множества {x 1,...,

Подробнее

Ряды Фурье повышенной сложности. Каждая задача снабжена кратким содержательным комментарием.

Ряды Фурье повышенной сложности. Каждая задача снабжена кратким содержательным комментарием. Ряды Фурье повышенной сложности В данном файле содержатся дополнительные примеры с решениями, которые не вошли в основной урок http://mthproi.r/rydy_rie_primery_resheij.htm Каждая задача снабжена кратким

Подробнее

1. Многочлен Лагранжа. Пусть из эксперимента получены значения неизвестной функции

1. Многочлен Лагранжа. Пусть из эксперимента получены значения неизвестной функции 1 Многочлен Лагранжа Пусть из эксперимента получены значения неизвестной функции ( x i = 01 x [ a b] i i i Возникает задача приближенного восстановления неизвестной функции ( x в произвольной точке x Для

Подробнее

КВАНТОВАЯ ФИЗИКА. Лекция 3. Фотоны. Масса и импульс фотона

КВАНТОВАЯ ФИЗИКА. Лекция 3. Фотоны. Масса и импульс фотона КВАНТОВАЯ ФИЗИКА Лекция 3. Фотоны. Масса и импульс фотона Согласно квантовым гипотезам Планка и Эйнштейна свет испускается, распространяется и поглощается дискретными порциями квантами. Фотоэлектрический

Подробнее

50. ОЛОВО. Область быстрых нейтронов

50. ОЛОВО. Область быстрых нейтронов 50. ОЛОВО Обладая магическим числом протонов (50), олово имеет наибольшее число стабильных изотопов (10). Трудности модельного описания сечений при энергии ниже нескольких МэВ обусловлены низкой плотностью

Подробнее

62.САМАРИЙ Самарий-144

62.САМАРИЙ Самарий-144 62.САМАРИЙ Известно 11 стабильных и долгоживущих изотопов самария, из которых 7 сохранились в природе. Два радиоактивных изотопа ( 151 Sm и 153 Sm) образуются в результате деления тяжелых ядер. В качестве

Подробнее

Решение многогруппового уравнения для эквивалентного реактора

Решение многогруппового уравнения для эквивалентного реактора Решение многогруппового уравнения для эквивалентного реактора Q D k k k з з a Запишем многогрупповое уравнение в следующем виде где m k k f k f v k Q Рассмотрим критический эквивалентный реактор, для которого

Подробнее

4. ЭЛЕКТРОСТАТИКА Для неподвижных зарядов уравнения электромагнитного поля принимают вид (4.1)

4. ЭЛЕКТРОСТАТИКА Для неподвижных зарядов уравнения электромагнитного поля принимают вид (4.1) 4 ЭЛЕКТРОСТАТИКА Для неподвижных зарядов уравнения электромагнитного поля принимают вид ot E, div E ρ (4 Безвихревой характер поля позволяет ввести скалярный потенциал электрического поля: E gad, для которого

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5 Разрушение конструкционных материалов ионной бомбардировкой. Расчет каскадного коэффициента распыления

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5 Разрушение конструкционных материалов ионной бомбардировкой. Расчет каскадного коэффициента распыления ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5 Разрушение конструкционных материалов ионной бомбардировкой. Расчет каскадного коэффициента распыления Цель работы: Целью работы является изучение взаимодействия высокотемпературной

Подробнее

ТРАЕКТОРИИ ЛУЧЕЙ В РАДИАЛЬНО-ГРАДИЕНТНОЙ СРЕДЕ

ТРАЕКТОРИИ ЛУЧЕЙ В РАДИАЛЬНО-ГРАДИЕНТНОЙ СРЕДЕ ТРАЕКТОРИИ ЛУЧЕЙ В РАДИАЛЬНО-ГРАДИЕНТНОЙ СРЕДЕ СЕ Курушина ВВ Максимов ЮЛ Ратис Самарский государственный аэрокосмический университет Аннотация Аналитические решения лучевого уравнения получены для радиально

Подробнее

РЕФЕРАТ «Механизмы ядерных реакций. Прямые реакции. Составное ядро» Выполнил студент 214 группы: Егоренков Михаил Викторович.

РЕФЕРАТ «Механизмы ядерных реакций. Прямые реакции. Составное ядро» Выполнил студент 214 группы: Егоренков Михаил Викторович. ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В.ЛОМОНОСОВА» ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ РЕФЕРАТ «Механизмы ядерных реакций.

Подробнее

8. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ И ИЗЛУЧЕНИЕ ДВИЖУЩИХСЯ ЗАРЯДОВ

8. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ И ИЗЛУЧЕНИЕ ДВИЖУЩИХСЯ ЗАРЯДОВ 8 ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ И ИЗЛУЧЕНИЕ ДВИЖУЩИХСЯ ЗАРЯДОВ Рассмотрим электромагнитное поле движущегося произвольным образом точечного заряда Оно описывается запаздывающими потенциалами которые запишем в виде

Подробнее

34. СЕЛЕН Селен-72

34. СЕЛЕН Селен-72 34. СЕЛЕН 34.1. Селен-72 Радиоактивен (Т 1/2 =8.4 дн.) Испытывая захват орбитального электрона превращается в мышьяк-72, а тот испуская позитрон (Т 1/2 =26 ч.) в германий-72. В ничтожных колтчествах может

Подробнее

26. ЖЕЛЕЗО. В РОСФОНД включаются данные для четырех стабильных изотопов железа и трех радиоизотопов Железо Общие характеристики

26. ЖЕЛЕЗО. В РОСФОНД включаются данные для четырех стабильных изотопов железа и трех радиоизотопов Железо Общие характеристики 26. ЖЕЛЕЗО В РОСФОНД включаются данные для четырех стабильных изотопов железа и трех радиоизотопов. 1.1. Z =26 (заряд) 1.2. А=54 (атомный номер) 26.1. Железо-54 1. Общие характеристики 1.3. Aw= 53.476

Подробнее

П. В. Воронина, А. С. Лебедев

П. В. Воронина, А. С. Лебедев МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ НОВОСИБИРСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Механико-математический факультет Кафедра математического моделирования П. В. Воронина, А. С.

Подробнее

1 = = 0. (1) R + 1 = C, (2) 1(R)

1 = = 0. (1) R + 1 = C, (2) 1(R) . Электростатика. Электростатика Урок 7 Разделение переменных в сферической и цилиндрической системах координат Оператор Лапласа в сферической системе координат записывается в виде = 2 = 2 ) + sin θ )

Подробнее

1. Цилиндрические функции

1. Цилиндрические функции . Цилиндрические функции.. Определение и взаимосвязь цилиндрических функций Уравнение Бесселя x Z (x + xz (x + ( x ν Z(x =. (. Всякое решение уравнения Бесселя называется цилиндрической функцией. Теорема..

Подробнее