Раздел 5 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ, МАТЕРИАЛОВ И СИСТЕМ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Раздел 5 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ, МАТЕРИАЛОВ И СИСТЕМ"

Транскрипт

1 Раздел 5 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ, МАТЕРИАЛОВ И СИСТЕМ УДК В.В. Вейнский ГОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова» МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛООБМЕНА НА ОСНОВЕ ИДЕАЛИЗИРОВАННЫХ МОДЕЛЕЙ В физико-химических исследованиях при проектировании объектов химической технологии для нахождения оптимальных параметров ведения процесса в настоящее время широко используют метод математического моделирования. Математическая модель представляет собой некоторую совокупность математических соотношений, отражающих поведение объекта моделирования при наличии ограничений на параметры процесса и с учетом воздействия на объект внешних факторов, поэтому при составлении математического описания недостаточно указать тип объекта моделирования, необходимо перечислить его индивидуальные или классификационные признаки: - структуру гидродинамических потоков (аппараты идеального перемешивания, идеального вытеснения, диффузионного типа); - движение материальных потоков, в соответствии с которыми аппараты подразделяются на проточные (с переменным или постоянным объемом), периодические, полунепрерывные и другие; - тепловой режим. На структуру математического описания основное влияние оказывает гидродинамика материальных и тепловых потоков, так как любой технологический процесс сопровождается перемещением вещества или тепла, а уравнение материального (теплового) Вейнский В.В.,

2 баланса описывают не что иное, как распределение вещества (тепла) в элементарном объеме аппарата. С учетом этого при составлении математических моделей используют идеализированные модели гидродинамики: модель идеального перемешивания (смешения) (МИП) или (МИС), модель идеального вытеснения (МИВ), ячеечная модель и диффузионная модель. В случае модели идеального перемешивания предполагается, что в рассматриваемом объеме аппарата происходит мгновенное и равномерное распределение вещества (или температуры). В случае модели идеального вытеснения предполагается поршневое движение потока вещества (тепла) в направлении движения и идеальное перемешивание потока вещества (тепла) в направлении, перпендикулярном движению. Математическое описание процесса в теплообменных аппаратах удобно записать в виде выражения, которое характеризует изменение температуры в потоке теплоносителя во времени, обусловленное, во-первых, движением потока и, во-вторых, теплопередачей. Если структура потока теплоносителя соответствует модели идеального смешения, то для математического описания этого потока можно использовать уравнение с учетом источника тепла, возникающего в потоке за счет теплопередачи: или где Vс T = FK T T интенсивность теплообмена в реакционном объеме V; q t удельная объемная интенсивность источника тепла; F поверхность теплообмена; К Т коэффициент теплопередачи; T =(Т 1 Т 2 ) разность температур первичного и вторичного теплоносителей (движущая сила теплообмена). Если перемешивание отсутствует и структура потока теплоносителя отвечает модели идеального вытеснения, то для математического описания этого потока можно использовать уравнение с учетом теплопередачи: 183

3 Поскольку V = s B L, где L длина зоны вытеснения, то Тогда уравнение (3) можно переписать так: В уравнениях (2) и (3), которые представляют собой математическое описание потоков теплоносителей соответственно в режимах идеального смешения и идеального вытеснения с учетом теплопередачи, принято, что коэффициент теплопередачи К Т через стенку, разделяющую первичный («горячий») и вторичный («холодный») теплоносители, является постоянной величиной, не зависящей от их объемных расходов v 1 и v 2. Такое допущение упрощает математические выкладки при решении задач оптимизации. В тех случаях, когда зависимостью К Т = f (v) нельзя пренебречь, следует установить ее характер и внести коррекцию в полученные расчетные выражения. В качестве примеров математических моделей теплообменных аппаратов ниже проанализированы модели теплообменников простейших типов, в которых осуществляется передача тепла между двумя потоками теплоносителем и хладоагентом. Во всех математических описаниях предполагается, что движение потоков теплоносителя и хладоагента характеризуется простейшими гидродинамическими моделями «идеальное смешение» и «идеальное вытеснение». Кроме того, допускается, что коэффициент теплопередачи через стенку, разделяющую теплоноситель и хладоагент, является постоянной заданной величиной, которая не зависит от их объемных расходов. 1. Теплообменник типа «смешение смешение» (рис. 1). Математическое описание теплообменника в данном случае задают системой уравнений типа (2), относящихся к обоим теплоносителям. 184

4 Рис.1. Схематическое изображение теплообменника типа «смешение смешение» Интенсивность источника тепла при этом определяется соотношением Q Т = F Т K Т ( T* - T ). Стационарный режим теплообменника можно описать нестационарными уравнениями, в которых производные по времени полагаются равными нулю. В результате будет справедлива следующая система уравнений: которая может быть решена относительно любых двух параметров, входящих в эти уравнения. В частности, для выходных температур теплоносителя T (k) (k) и хладоагента T x можно получить выражения: 185

5 При расчетах теплообменных аппаратов обычно задают тепловую нагрузку на теплообменник Q, т.е. количество тепла, которое требуется передать от теплоносителя хладоагенту в единицу времени. Для определенного расхода теплоносителя, поместной его теплоемкости и заданной входной температуры это, по существу, эквивалентно заданию необходимой выходной температуры теплоносителя, поскольку Задача расчета теплообменника ставится как задача определения величины поверхности теплообмена F. В данном случае вычисляют также выходную температуру хладоагента T x (k), которую можно найти из общего баланса тепла, не зависящего от типа теплообменника. Откуда 186

6 Подставляя в уравнение (6) или (7) выражение для выходной температуры хладоагента (9) и решая полученное уравнение относительно поверхности теплообмена, найдем: где Знаменатель выражения (10) может обращаться в нуль или принимать отрицательные значения. При эtom величина поверхности теплообмена, определяемая укаэанным уравнением, равна бесконечности либо отрицательна, что в обоих случаях означает невозможность создания теплообменника на заданную тепловую нагрузку при принятых параметрах хладоагента. Поэтому условие положительности знаменателя в выражении (10) можно использовать как условие физической реализуемости теплообменника при заданных параметрах теплоносителя и хладоагента: 2. Теплообменник типа «смешение вытеснение» (рис.2). Такие теплообменники довольно широко распространены на практике. Типичными их примерами являются теплообменники, у которых охлаждение (или подогрев) теплоносителя осуществляется путем контакта с охлаждающим (или обогревающим) элементом змеевикового или трубчатого типа. Движение потока хладоагента в змеевиковых и трубчатых элементах небольшого диаметра удовлетворительно характеризуется гидродинамической моделью идеального вытеснения. Поэтому математическое описание теплообменника типа «смешение вытеснение» представляется системой уравнений, одно из которых служит описанием гидродинамической модели идеального смешения для. теплоносителя (2), а другое гидродинамической модели идеального вытеснения для хладоагента (3). 187

7 Рис. 2. Схематическое изображение теплообменника типа «смешение вытеснение» Для стационарного режима работы теплообменника уравнение, характеризующее изменение температуры хладоагента по длине зоны идеального вытеснения, имеет вид: Это уравнение необходимо интегрировать при начальном условии Поскольку температура хладоагента изменяется но длине змеевика, интенсивность источника тепла для зоны идеального смешения теплоносителя в данном случае выражается в виде количества тепла, передаваемого в единицу времени хладоагенту, интегральным соотношением 188

8 с использованием которого уравнение (2) для стационарного состояния запишется в виде: При этом вместо уравнения (13) целесообразнее применять уравнение общего теплового баланса (8). Аналогично предыдущему система уравнений (8) и (11) позволяет выразить любые два параметра как функции всех остальных. Интегрируя уравнение (11) с учетом начального условия (12), для выходной температуры хладоагента получим: Вычисляя из системы уравнений (8) и (15) выходные значения температур теплоносителя и хладоагента, найдем: Примем теперь, что в соотношении (16) выходная температура теплоносителя известна. Тогда необходимая поверхность теплообмена составит: 189

9 где величина v по-прежнему определяется формулой: Условие физической реализуемости теплообменника типа «смешение вытеснение» также имеет вид соотношения: что в данном случае эквивалентно требованию положительности выражения, стоящего под знаком логарифма в формуле (17). 3. Теплообменник прямоточного типа «вытеснениевытеснение». Схематическое изображение теплообменника приведено на рис. 3, где указаны направления движения потоков. Рис. 3. Схематическое изображение теплообменника типа «вытеснение вытеснение» 190

10 Примерами таких аппаратов являются известные теплообменники типа «труба в трубе», движение потоков в которых удовлетворительно характеризуется уравнениями гидродинамической модели идеального вытеснения. Таким образом, математическое описание прямоточного теплообменника состоит из системы двух уравнений, аналогичных уравнению (3). Стационарный режим работы теплообменника характеризуется системой уравнений, отражающих изменение температур теплоносителя и хладоагента по длине аппарата: При интегрировании этой системы с учетом начальных условий: используют общие методы решения систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. В результате получают следующие выражения, определяющие выходные температуры теплоносителя и хладоагента: 191

11 На рис.4 показан характер изменения температур по длине теплообменника. Полагая, что температура теплоносителя на выходе теплообменника задана, из выражения (18) можно найти необходимое значение поверхности теплообмена: где Рис. 4. Характер изменения температур теплоносителя и хладоагента по длине теплообменника 192

4. Построение компьютерных моделей теплообменников

4. Построение компьютерных моделей теплообменников 4. Построение компьютерных моделей теплообменников III.. Математические модели стационарных режимов процессов в поверхностных теплообменниках Математическая модель стационарного режима процесса в теплообменниках

Подробнее

Занятие 6 МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ

Занятие 6 МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ Занятие 6 МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ Химическое производство характеризуется большим разнообразием условий проведения тепловых процессов. Они различаются по виду теплообмена,

Подробнее

6. Построение компьютерных моделей трубчатых реакторов

6. Построение компьютерных моделей трубчатых реакторов 6. Построение компьютерных моделей трубчатых реакторов III.3.3.. Математическая модель стационарного режима политропического процесса в трубчатом реакторе с прямоточным режимом движения теплоносителя в

Подробнее

3. Блочный принцип построения математического описания блочноструктурных

3. Блочный принцип построения математического описания блочноструктурных 3. Блочный принцип построения математического описания блочноструктурных физикохимических моделей Представление ХТП для построения математических моделей 2 1 y 1 Объект r y Объект = «черный ящик» или «black

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССА ТЕПЛООБМЕНА В ПРОТИВОТОЧНЫХ ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТАХ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССА ТЕПЛООБМЕНА В ПРОТИВОТОЧНЫХ ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТАХ УДК 68.54 Турупалов В.В, Чернышев Н.Н., Прядко А.А. Донецкий национальный технический университет, г. Донецк кафедра автоматики и телекоммуникаций E-mail: kolyachernishov@mail.ru, ann-pryadko@yandex.ua

Подробнее

МОДУЛЬ 5. ТЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ Специальность «Техническая физика» Классификация теплообменных аппаратов

МОДУЛЬ 5. ТЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ Специальность «Техническая физика» Классификация теплообменных аппаратов Специальность 3 «Техническая физика» Лекция 9 Теплообменные аппараты Основные сведения Классификация теплообменных аппаратов Теплообменные аппараты (теплообменники) это устройства, в которых теплота переходит

Подробнее

5. Построение компьютерных моделей гомогенных химических реакторов с мешалкой

5. Построение компьютерных моделей гомогенных химических реакторов с мешалкой 5. Построение компьютерных моделей гомогенных химических реакторов с мешалкой III.3.. Микрокинетика сложной химической реакции Для построения математических моделей процессов в гомогенных химических реакторах

Подробнее

1. ТЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ.

1. ТЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА План лекции: 1. Теплообменные аппараты. Общие сведения.. Классификация теплообменных аппаратов 3. Тепловой расчёт рекуперативных теплообменных аппаратов 4. Тепловой расчёт регенеративных

Подробнее

P exp( T B. Вопросы к финальному письменному коллоквиуму по компьютерному моделированию химико-технологических процессов.

P exp( T B. Вопросы к финальному письменному коллоквиуму по компьютерному моделированию химико-технологических процессов. Вопросы к финальному письменному коллоквиуму по компьютерному моделированию химико-технологических процессов. I. Построение эмпирических моделей и обработка результатов пассивных и активных экспериментов:.

Подробнее

ПРОМЫШЛЕННЫЕ ТЕПЛОЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ УСТАНОВКИ, ОСНОВЫ ТЕПЛОСНАБЖЕНИЯ ПРЕДПРИЯТИЙ

ПРОМЫШЛЕННЫЕ ТЕПЛОЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ УСТАНОВКИ, ОСНОВЫ ТЕПЛОСНАБЖЕНИЯ ПРЕДПРИЯТИЙ ПРОМЫШЛЕННЫЕ ТЕПЛОЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ УСТАНОВКИ, ОСНОВЫ ТЕПЛОСНАБЖЕНИЯ ПРЕДПРИЯТИЙ План лекции: 1. Теплообменные аппараты. Общие сведения. Классификация теплообменных аппаратов 3. Тепловой расчёт рекуперативных

Подробнее

Занятие 2 МАТЕМАТИЧСЕКИЕ МОДЕЛИ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКТОРОВ

Занятие 2 МАТЕМАТИЧСЕКИЕ МОДЕЛИ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКТОРОВ Занятие МАТЕМАТИЧСЕКИЕ МОДЕЛИ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКТОРОВ Химические реакторы аппараты в которых осуществляется химическое превращение с целью получения определенного вещества в рамках одного технологического

Подробнее

УТВЕРЖДАЮ Зав. кафедрой Х,ТЭХПиМЭТ. Доцент Черник А. А.

УТВЕРЖДАЮ Зав. кафедрой Х,ТЭХПиМЭТ. Доцент Черник А. А. УТВЕРЖДАЮ Зав. кафедрой Х,ТЭХПиМЭТ Доцент Черник А. А. Теоретические вопросы по дисциплине «Моделирование и оптимизация химикотехнологических процессов в отрасли» для студентов 4 курса специальности 1-48

Подробнее

Практическое занятие мая 2017 г.

Практическое занятие мая 2017 г. 4 мая 2017 г. Теплопроводность это процесс распространения теплоты между соприкасающимися телами или частями одного тела с различной температурой. Для осуществления теплопроводности необходимы два условия:

Подробнее

Модели идеального смешения и идеального вытеснения

Модели идеального смешения и идеального вытеснения Модели идеального смешения и идеального вытеснения Все многообразие взаимодействующих диффузионных и тепловых потоков с учетом распределения по времени пребывания можно формализовать в виде типовых математических

Подробнее

Занятие 1 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ. ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ 1 Математическое моделирование. Основные понятия и определения

Занятие 1 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ. ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ 1 Математическое моделирование. Основные понятия и определения Занятие 1 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ. ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ 1 Математическое моделирование. Основные понятия и определения Процессы химической технологии это сложные физико-химические системы. Участвующие

Подробнее

Лекция 11. Расчет теплообменных аппаратов

Лекция 11. Расчет теплообменных аппаратов Лекция. Расчет теплообменных аппаратов После определения теплововых нагрузок аппаратов какой-либо тепловой установки проводится расчет, имеющий целью определения необходимой поверхности теплообмена. В

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ РЕКУПЕРАТИВНОГО ТЕПЛООБМЕННИКА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ РЕКУПЕРАТИВНОГО ТЕПЛООБМЕННИКА Л а б о р а т о р н а я р а б о т а 5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ РЕКУПЕРАТИВНОГО ТЕПЛООБМЕННИКА Цель работы: определение эффективности водо-водяного рекуперативного теплообменника, экспериментальное нахождение

Подробнее

Лекция 10 Автоматизация теплообменников

Лекция 10 Автоматизация теплообменников Лекция 0 Автоматизация теплообменников Тепловые процессы играют значительную роль в химической технологии. Химические реакции веществ, а также их физические превращения, как правило, сопровождаются тепловыми

Подробнее

Лекция 5 Классификация расчетов ТА

Лекция 5 Классификация расчетов ТА Лекция 5 Классификация расчетов ТА При расчете и проектировании ТА принято различать: тепловой конструктивный, тепловой поверхностный, компоновочный, гидравлический, механический и технико-экономический

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛ I. ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ

СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛ I. ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ СОДЕРЖАНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ... 3 ВВЕДЕНИЕ В КУРС «Процессы и аппараты химической технологии»... 6 РАЗДЕЛ I. ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ГЛАВА 1. ОСНОВЫ ГИДРАВЛИКИ... 42 1.1. Основные свойства жидкостей в гидравлике...

Подробнее

Ахременков Ан. А., Цирлин А.М. Математическая модель жидкостного погружного охлаждения вычислительных устройств

Ахременков Ан. А., Цирлин А.М. Математическая модель жидкостного погружного охлаждения вычислительных устройств Ахременков Ан. А., Цирлин А.М. Математическая модель жидкостного погружного охлаждения вычислительных устройств Аннотация В работе предложена модель системы охлаждения вычислительных устройств при их непосредственном

Подробнее

МОДУЛЬ 1. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ Специальность «Техническая физика» Температурное поле с цилиндрической стенке при граничных условиях первого рода

МОДУЛЬ 1. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ Специальность «Техническая физика» Температурное поле с цилиндрической стенке при граничных условиях первого рода МОДУЛЬ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ Специальность 300 «Техническая физика» Лекция 4 Теплопроводность цилиндрической стенки без внутренних источников тепла Температурное поле с цилиндрической стенке при граничных условиях

Подробнее

УДК А. А. К и ш к и н, Н. А. Л а в р о в, А. В. Д е л к о в, В. В. М о к е е в МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЖИМОВ РАБОТЫ МАЛЫХ ХОЛОДИЛЬНЫХ УСТАНОВОК

УДК А. А. К и ш к и н, Н. А. Л а в р о в, А. В. Д е л к о в, В. В. М о к е е в МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЖИМОВ РАБОТЫ МАЛЫХ ХОЛОДИЛЬНЫХ УСТАНОВОК УДК 621.56 А. А. К и ш к и н, Н. А. Л а в р о в, А. В. Д е л к о в, В. В. М о к е е в МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЖИМОВ РАБОТЫ МАЛЫХ ХОЛОДИЛЬНЫХ УСТАНОВОК Выполнено моделирование работы холодильной установки малой

Подробнее

Термодинамический анализ одноконтурной системы отопления с элеватором и без него

Термодинамический анализ одноконтурной системы отопления с элеватором и без него ISSN 2079-3316 ПРОГРАММНЫЕ СИСТЕМЫ: ТЕОРИЯ И ПРИЛОЖЕНИЯ 5(9), 2012, c 9 20 УДК 536755 А А Ахременков, Е Н Степанов Термодинамический анализ одноконтурной системы отопления с элеватором и без него Аннотация

Подробнее

МОДУЛЬ 1. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ Специальность «Техническая физика» Плотность объемного тепловыделения

МОДУЛЬ 1. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ Специальность «Техническая физика» Плотность объемного тепловыделения Специальность 300 «Техническая физика» Лекция 3. Теплопроводность плоской стенки при наличии внутренних источников тепла Плотность объемного тепловыделения В рассматриваемых ранее задачах внутренние источники

Подробнее

Химический факультет Кафедра химии твердого тела

Химический факультет Кафедра химии твердого тела МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского»

Подробнее

Н.П. Хариш, И.Е. Хариш. Потери энергии в стволе скважины

Н.П. Хариш, И.Е. Хариш. Потери энергии в стволе скважины Потери энергии в стволе скважины Н.П. Хариш, И.Е. Хариш Для оценки получаемой и используемой энергии геотермальных вод, целесообразно воспользоваться общим термодинамическим методом анализа, позволяющим

Подробнее

Тема 1.2. Теплопередача и её виды.

Тема 1.2. Теплопередача и её виды. Тема 1.. Теплопередача и её виды. 1. Физическая сущность теплопередачи.. Теплопроводность. 3. Конвективная теплопередача. 4. Тепловое излучение. 1. Физическая сущность теплопередачи. Согласно молекулярной

Подробнее

Лекция 7 7. РЕГУЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВОЙ НАГРУЗКИ 7.1. Задачи и методы регулирования

Лекция 7 7. РЕГУЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВОЙ НАГРУЗКИ 7.1. Задачи и методы регулирования Лекция 7 7. РЕГУЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВОЙ НАГРУЗКИ 7.. Задачи и методы регулирования Системы теплоснабжения представляют собой взаимосвязанный комплекс, включающий тепловые источники (ТЭЦ, котельные), систему

Подробнее

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕПЛООБМЕНА

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕПЛООБМЕНА ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕПЛООБМЕНА План лекции:. Теория теплообмена (основные понятия). Температурное поле. Температурный градиент 3. Дифференциальное уравнение теплообмена 4. Передача тепла через плоскую стенку

Подробнее

Оптимизация температурного поля в открытых многокамерных системах

Оптимизация температурного поля в открытых многокамерных системах Промышленные контроллеры и АСУ, 3, 5, с.6-9. Оптимизация температурного поля в открытых многокамерных системах Андреев Д.А. В работе рассмотрена статическая задача термостатирования здания, представленного

Подробнее

Экзаменационные вопросы

Экзаменационные вопросы Экзаменационные вопросы 1. Классификация основных процессов 2. Общие принципы анализа и расчета процессов. Материальный и тепловой балансы 3. Законы переноса массы и энергии. Интенсивность процессов 4.

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕГУЛЯРНЫХ ПРОЦЕССОВ В ТЕХНОЛОГИЯХ СБОРА, ПОДГОТОВКИ И ПЕРЕРАБОТКИ НЕФТЯНЫХ И ПРИРОДНЫХ ГАЗОВ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕГУЛЯРНЫХ ПРОЦЕССОВ В ТЕХНОЛОГИЯХ СБОРА, ПОДГОТОВКИ И ПЕРЕРАБОТКИ НЕФТЯНЫХ И ПРИРОДНЫХ ГАЗОВ Е.П. Запорожец, Е.И. Захарченко МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕГУЛЯРНЫХ ПРОЦЕССОВ В ТЕХНОЛОГИЯХ СБОРА, ПОДГОТОВКИ И ПЕРЕРАБОТКИ НЕФТЯНЫХ И ПРИРОДНЫХ ГАЗОВ Учебное пособие для студентов (специалистов) всех

Подробнее

1. ТЕПЛООТДАЧА ПРИ СВОБОДНОМ ДВИЖЕНИИ ЖИДКОСТИ В БОЛЬШОМ ОБЪЁМЕ

1. ТЕПЛООТДАЧА ПРИ СВОБОДНОМ ДВИЖЕНИИ ЖИДКОСТИ В БОЛЬШОМ ОБЪЁМЕ ТЕПЛОПЕРЕДАЧА План лекции: 1. Теплоотдача при свободном движении жидкости в большом объёме. Теплоотдача при свободном движении жидкости в ограниченном пространстве 3. Вынужденное движение жидкости (газа).

Подробнее

2. Уравнение неразрывности (сплошности) потока 3. Дифференциальные уравнения движения Эйлера 4. Дифференциальные уравнения движения Навье-Стокса 5.

2. Уравнение неразрывности (сплошности) потока 3. Дифференциальные уравнения движения Эйлера 4. Дифференциальные уравнения движения Навье-Стокса 5. 2. Уравнение неразрывности (сплошности) потока 3. Дифференциальные уравнения движения Эйлера 4. Дифференциальные уравнения движения Навье-Стокса 5. Уравнение Бернулли 6. Некоторые практические приложения

Подробнее

РАСЧЕТ ТЕПЛОВОГО РЕЖИМА ДЛЯ ТРАНСФОРМАТОРА ТОРОИДАЛЬНОГО ТИПА

РАСЧЕТ ТЕПЛОВОГО РЕЖИМА ДЛЯ ТРАНСФОРМАТОРА ТОРОИДАЛЬНОГО ТИПА Котенев С.В., Евсеев А.Н. РАСЧЕТ ТЕПЛОВОГО РЕЖИМА ДЛЯ ТРАНСФОРМАТОРА ТОРОИДАЛЬНОГО ТИПА При проектировании трансформаторов важную роль играет расчет теплового режима. Расчет теплового режима трансформатора

Подробнее

U0 2. Рис Схематическое изображение твэла

U0 2. Рис Схематическое изображение твэла А.П. Солодов Электронный курс 7 Теплопроводность твэла δ He α f U δ Z Рис. 7.. Схематическое изображение твэла Стержень тепловыделяющего элемента ядерного реактора (твэла) собирается из таблеток оксида

Подробнее

ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА Основные понятия. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными

ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА Основные понятия. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА Основные понятия Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными Многие задачи науки и техники приводятся к дифференциальным уравнениям Рассмотрим

Подробнее

РАЗДЕЛ 6. Теплопередача через непроницаемые стенки

РАЗДЕЛ 6. Теплопередача через непроницаемые стенки Бухмиров В.В. Лекции по ТМО декабрь, 008_часть4_в РАЗДЕЛ 6. Теплопередача через непроницаемые стенки Под теплопередачей понимают передачу теплоты от текучей среды с большей температурой (горячей жидкости)

Подробнее

Работа ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ВОЗДУХА Задача Измерить коэффициент теплопроводности воздуха.

Работа ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ВОЗДУХА Задача Измерить коэффициент теплопроводности воздуха. Работа. ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ВОЗДУХА Задача Измерить коэффициент теплопроводности воздуха. r ВВЕДЕНИЕ В состоянии равновесия температура газа (как и любого другого вещества) во всех

Подробнее

ЛИНЕЙНАЯ ОПТИМАЛЬНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ПРИ НЕ БЕЛЫХ ШУМАХ.

ЛИНЕЙНАЯ ОПТИМАЛЬНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ПРИ НЕ БЕЛЫХ ШУМАХ. УДК 63966 ЛИНЕЙНАЯ ОПТИМАЛЬНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ПРИ НЕ БЕЛЫХ ШУМАХ Г Ф Савинов В работе получен алгоритм оптимального фильтра для случая когда входные воздействия и шумы представляют собой случайные гауссовы

Подробнее

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕПЛООБМЕНА

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕПЛООБМЕНА ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕПЛООБМЕНА Лекция 5 План лекции: 1. Общие понятия теории конвективного теплообмена. Теплоотдача при свободном движении жидкости в большом объёме 3. Теплоотдача при свободном движении жидкости

Подробнее

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ПРИ НЕСТАЦИОНАРНОМ РЕЖИМЕ

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ПРИ НЕСТАЦИОНАРНОМ РЕЖИМЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ПРИ НЕСТАЦИОНАРНОМ РЕЖИМЕ 4.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Ранее были рассмотрены стационарные режимы теплообмена, т. е. такие, в которых температурное поле по времени не изменяется и в дифференциальном

Подробнее

ВЫБОР МИНИМАЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТИ НАГРЕВА МНОГОСЕКЦИОННОГО РЕКУПЕРАТОРА С УЧЁТОМ ОГРАНИЧИВАЮЩИХ ТЕМПЕРАТУР ТЕПЛООБМЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

ВЫБОР МИНИМАЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТИ НАГРЕВА МНОГОСЕКЦИОННОГО РЕКУПЕРАТОРА С УЧЁТОМ ОГРАНИЧИВАЮЩИХ ТЕМПЕРАТУР ТЕПЛООБМЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ УДК 536.4 Бойко И.И. канд. техн. наук, доц., НМетАУ Антонов М.Е. студент, НМетАУ ВЫБОР МИНИМАЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТИ НАГРЕВА МНОГОСЕКЦИОННОГО РЕКУПЕРАТОРА С УЧЁТОМ ОГРАНИЧИВАЮЩИХ ТЕМПЕРАТУР ТЕПЛООБМЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Подробнее

Введение. Постановка задачи. Ограничения и упрощения

Введение. Постановка задачи. Ограничения и упрощения Санкт-Петербургский государственный политехнический университет Энергомашиностроительный факультет Кафедра «Атомные и тепловые энергетические установки» КУРСОВАЯ РАБОТА Дисциплина: Моделирование и алгоритмизация

Подробнее

АДЕКВАТНОСТЬ РЕГРЕССИОННЫХ МОДЕЛЕЙ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ РАСТВОРОВ МАТЕМАТИЧЕСКИМ МОДЕЛЯМ ХИМИКО- ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ

АДЕКВАТНОСТЬ РЕГРЕССИОННЫХ МОДЕЛЕЙ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ РАСТВОРОВ МАТЕМАТИЧЕСКИМ МОДЕЛЯМ ХИМИКО- ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ 6.4.3. АДЕКВАТНОСТЬ РЕГРЕССИОННЫХ МОДЕЛЕЙ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ РАСТВОРОВ МАТЕМАТИЧЕСКИМ МОДЕЛЯМ ХИМИКО- ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ Из концепций элементов объективности полны выплывают перманентно адекватные

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ РЕГУЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ ТЕПЛОСНАБЖЕНИЯ

ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ РЕГУЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ ТЕПЛОСНАБЖЕНИЯ УДК 678.5+651.01 :Х62 ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ РЕГУЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ ТЕПЛОСНАБЖЕНИЯ Ю.Н. Денисенко, В.И. Панферов Основным этапом в обеспечении удовлетворительной тепловой нагрузкой абонентов

Подробнее

6. Неслоистые течения. 6.1 Плоское течение вблизи критической точки

6. Неслоистые течения. 6.1 Плоское течение вблизи критической точки Лекция 7 6. Неслоистые течения 6.1 Плоское течение вблизи критической точки Рассмотрим тело, расположенное в набегающем на него потоке (рис..9). Для определенности будем считать течение плоским, т.е. тело,

Подробнее

ЛЕКЦИЯ по учебной дисциплине «Безопасность технологических процессов»

ЛЕКЦИЯ по учебной дисциплине «Безопасность технологических процессов» ЛЕКЦИЯ по учебной дисциплине «Безопасность технологических процессов» Тема 1 Технологический процесс производства, виды и сущность. Теоретические основы и методы изучения технологии производств. Занятие

Подробнее

Расчет теплообменных аппаратов. Предварительный расчет поверхности теплопередачи

Расчет теплообменных аппаратов. Предварительный расчет поверхности теплопередачи Расчет теплообменных аппаратов Расчет теплообменного аппарата включает определение необходимой поверхности теплопередачи, выбор типа аппарата и вариант конструкции готового теплообменника, удовлетворяющих

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛООТДАЧИ ОТ ШАРА К ВОЗДУХУ МЕТОДОМ РЕГУЛЯРНОГО РЕЖИМА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛООТДАЧИ ОТ ШАРА К ВОЗДУХУ МЕТОДОМ РЕГУЛЯРНОГО РЕЖИМА ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2 САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛООТДАЧИ ОТ ШАРА К ВОЗДУХУ МЕТОДОМ РЕГУЛЯРНОГО РЕЖИМА Цель работы: приобретение навыков экспериментального исследования

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 38

СОДЕРЖАНИЕ БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 38 2 3 СОДЕРЖАНИЕ 1. Изотермический процесс в xимическом реакторе.. 4 2. Примеры расчетов. 9 3. Задачи для самостоятельного решения.... 18 4. Перечень вопросов для подготовки к промежуточной аттестации..

Подробнее

КОНВЕКТИВНАЯ ДИФФУЗИЯ ГАЗОВЫХ СМЕСЕЙ В МЕМБРАННОМ МОДУЛЕ В.И. Байков 1, И.Ю. Костарева 1, Н.В. Примак 2

КОНВЕКТИВНАЯ ДИФФУЗИЯ ГАЗОВЫХ СМЕСЕЙ В МЕМБРАННОМ МОДУЛЕ В.И. Байков 1, И.Ю. Костарева 1, Н.В. Примак 2 УДК 66.64 КОНВЕКТИВНАЯ ДИФФУЗИЯ ГАЗОВЫХ СМЕСЕЙ В МЕМБРАННОМ МОДУЛЕ В.И. Байков, И.Ю. Костарева, Н.В. Примак Институт тепло- и массообмена им. А.В. Лыкова Белорусский государственный университет Разработана

Подробнее

ВЕРТИКАЛЬНЫЙ ТРУБЧАТЫЙ ТЕПЛООБМЕННЫЙ АППАРАТ

ВЕРТИКАЛЬНЫЙ ТРУБЧАТЫЙ ТЕПЛООБМЕННЫЙ АППАРАТ ВЕРТИКАЛЬНЫЙ ТРУБЧАТЫЙ ТЕПЛООБМЕННЫЙ АППАРАТ Содержание Введение. Постановка задачи.. Количество передаваемой теплоты.. Коэффициент теплоотдачи к наружной поверхности трубки. 3. Коэффициент теплоотдачи

Подробнее

ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ НЕПРЕРЫВНЫХ ПРОЦЕССОВ. АППАРАТЫ ИДЕАЛЬНОГО ВЫТЕСНЕНИЯ И СМЕШЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ НЕПРЕРЫВНЫХ ПРОЦЕССОВ. АППАРАТЫ ИДЕАЛЬНОГО ВЫТЕСНЕНИЯ И СМЕШЕНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВО КЕМЕРОВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ПИЩЕВОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ (УНИВЕРСИТЕТ) Д.М. Бородулин, Е.А. Вагайцева ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ НЕПРЕРЫВНЫХ ПРОЦЕССОВ.

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОВОГО РЕЖИМА ОБОГРЕВА БЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ ЗИМНЕМ БЕТОНИРОВАНИИ

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОВОГО РЕЖИМА ОБОГРЕВА БЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ ЗИМНЕМ БЕТОНИРОВАНИИ УДК 536. ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОВОГО РЕЖИМА ОБОГРЕВА БЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ ЗИМНЕМ БЕТОНИРОВАНИИ Вытчиков Юрий Серафимович, Беляков Игорь Геннадьевич, Нохрина Елена Николаевна Самарский государственный архитектурно-строительный

Подробнее

Лекция 3. Математическое описание систем управления

Лекция 3. Математическое описание систем управления Лекция 3 Математическое описание систем управления В теории управления при анализе и синтезе систем управления имеют дело с их математической моделью Математическая модель САУ представляет собой уравнения

Подробнее

Занятие 6.1. Для i-го компонента жидкости уравнение движения имеет вид d dt. ds, (7) где V. - абсолютная скорость движения i-го компонента;

Занятие 6.1. Для i-го компонента жидкости уравнение движения имеет вид d dt. ds, (7) где V. - абсолютная скорость движения i-го компонента; Занятие 6 Уравнение движения Это уравнение выражает закон сохранения количества движения: полная скорость изменения количества движения вещества в объеме W( рассматриваемой системы равна сумме всех сил

Подробнее

Лекция. Преобразование Фурье

Лекция. Преобразование Фурье С А Лавренченко wwwwrckoru Лекция Преобразование Фурье Понятие интегрального преобразования Метод интегральных преобразований один из мощных методов математической физики является мощным средством решения

Подробнее

Федеральное агентство по образованию. ГОУ ВПО Уральский государственный технический университет УПИ. Кафедра физики

Федеральное агентство по образованию. ГОУ ВПО Уральский государственный технический университет УПИ. Кафедра физики Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО Уральский государственный технический университет УПИ Кафедра физики ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ ПО ФИЗИКЕ ТЕМА: ТЕРМОДИНАМИКА ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА МЕТОДИЧЕСКИЕ

Подробнее

Способы учета граничных условий I рода при решении задач методом конечных элементов

Способы учета граничных условий I рода при решении задач методом конечных элементов УДК 519.624.1 Способы учета граничных условий I рода при решении задач методом конечных элементов Введение Корчагова В.Н., студент Россия, 105005, г. Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана кафедра «Прикладная математика»

Подробнее

Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Институт математики экономики и информатики Кафедра дифференциальных и интегральных уравнений ЕАГоловко ПРИВЕДЕНИЕ К КАНОНИЧЕСКОМУ

Подробнее

НЕИЗОТЕРМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТРАНСПОРТА ГАЗА. Трофимов А.С., Куцев В.А., Кочарян Е.В. (г. Краснодар)

НЕИЗОТЕРМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТРАНСПОРТА ГАЗА. Трофимов А.С., Куцев В.А., Кочарян Е.В. (г. Краснодар) НЕИЗОТЕРМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТРАНСПОРТА ГАЗА Трофимов АС, Куцев ВА, Кочарян ЕВ г Краснодар При описании процессов перекачки природного газа по МГ, как правило, рассматриваются отдельно задачи гидравлики и теплообмена

Подробнее

Тема 2: «Моделирование кинематики плоского движения механизма»

Тема 2: «Моделирование кинематики плоского движения механизма» Тема : «Моделирование кинематики плоского движения механизма» Объектом изучения является плоский механизм с шарнирными соединениями звеньев. Каждое звено в отдельности будем называть плоской фигурой. y

Подробнее

МОДУЛЬ 1. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ Специальность «Техническая физика» Интенсификация теплопередачи

МОДУЛЬ 1. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ Специальность «Техническая физика» Интенсификация теплопередачи МОДУЛЬ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ Специальность 3 «Техническая физика» Лекция 6 Интенсификация теплопередачи Интенсификация теплопередачи Из уравнения теплопередачи следует, что Q kf t Поэтому при заданных размерах

Подробнее

Теплопроводность представляет собой молекулярный перенос теплоты в телах (или между ними), обусловленный переменностью температуры в рассматриваемом

Теплопроводность представляет собой молекулярный перенос теплоты в телах (или между ними), обусловленный переменностью температуры в рассматриваемом Введение в курс лекций Под процессом распространения теплоты понимается обмен внутренней энергией между отдельными элементами, областями рассматриваемой среды. Перенос теплоты осуществляется тремя основными

Подробнее

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ МАТЕРИАЛА МЕТОДОМ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО СЛОЯ

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ МАТЕРИАЛА МЕТОДОМ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО СЛОЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА "ТЕПЛОТЕХНИКА И ГИДРАВЛИКА" ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ МАТЕРИАЛА МЕТОДОМ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО СЛОЯ

Подробнее

10 ТЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ

10 ТЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ 0 ТЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ 0. Классификация теплообменных аппаратов Теплообменный аппарат - устройство, в котором осуществляется процесс передачи теплоты от одного теплоносителя кдругому. По принципу действия:

Подробнее

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 1. по курсу Основы теории тепломассообмена

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 1. по курсу Основы теории тепломассообмена ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 1 1. Виды процессов переноса теплоты и их физический механизм. Тепловой поток, температурное поле, градиент температуры. 2. Связь между коэффициентом трения и коэффициентом теплоотдачи.

Подробнее

Пособие предназначено для использования в учебном процессе, особенно при курсовом и дипломном проектировании.

Пособие предназначено для использования в учебном процессе, особенно при курсовом и дипломном проектировании. Тепловые трубы. УДК 536.24 В пособии изложены основы расчета характеристик тепловых труб, приведены справочные материалы, необходимые для расчетов, и пример проектировочного расчета конкретной тепловой

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ ПРОФИЛЯ СКОРОСТЕЙ В СЕЧЕНИИ ТРУБОПРОВОДА

ИЗУЧЕНИЕ ПРОФИЛЯ СКОРОСТЕЙ В СЕЧЕНИИ ТРУБОПРОВОДА ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3 ИЗУЧЕНИЕ ПРОФИЛЯ СКОРОСТЕЙ В СЕЧЕНИИ ТРУБОПРОВОДА Информация о распределении скоростей в поперечном сечении потока является необходимой при расчете теплообменных, массообменных и

Подробнее

10 класс, базовый уровень Задание 1 Вариант 0 (демонстрационный, с решениями)

10 класс, базовый уровень Задание 1 Вариант 0 (демонстрационный, с решениями) 10 класс, базовый уровень Задание 1 Вариант 0 (демонстрационный, с решениями) Заочная математическая школа 009/010 учебный год 1 Представьте выражение в виде многочлена стандартного вида и найдите его

Подробнее

Óðàâíåíèå òåïëîïðîâîäíîñòè

Óðàâíåíèå òåïëîïðîâîäíîñòè Óðàâíåíèå òåïëîïðîâîäíîñòè Âîë åíêî Þ.Ì. Ñîäåðæàíèå ëåêöèè Задача о нагреве стержня, вывод уравнения теплопроводности. Краевые условия. Метод Фурье решения уравнения теплопроводности для бесконечного стержня.

Подробнее

Явления переноса в газах.

Явления переноса в газах. Лекция 6 Лукьянов И.В. Явления переноса в газах. Содержание: 1. Длина свободного пробега молекул. 2. Распределение молекул по длинам свободного пробега. 3. Диффузия. 4. Вязкость газа (внутреннее трение).

Подробнее

Лабораторная работа 2. Решение прямой задачи химической кинетики необратимой химической реакции.

Лабораторная работа 2. Решение прямой задачи химической кинетики необратимой химической реакции. Лабораторная работа 2. Решение прямой задачи химической кинетики необратимой химической реакции. Цель работы Изучить численные методы решения дифференциальных уравнений первого порядка методами Эйлера

Подробнее

Труды международного симпозиума «Надежность и качество 2009», Пенза том 1

Труды международного симпозиума «Надежность и качество 2009», Пенза том 1 Труды международного симпозиума «Надежность и качество 009», Пенза том Горячев ВЯ, Савин АВ ОПРЕДЕЛЕНИЕ СВЯЗИ МЕЖДУ УСКОРЕНИЕМ И ПОПЕРЕЧНОЙ ДЕФОРМАЦИЕЙ УПРУГОГО ЭЛЕМЕНТА ДАТЧИКА Упругий элемент является

Подробнее

Примеры решения задач

Примеры решения задач Примеры решения задач (расчётно-графическая работа 1) Методические рекомендации выполнения расчётно-графической работы Студенты получают задания на выполнение расчётно-графической работы и берут их из

Подробнее

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ Целью освоения дисциплины «Математическое моделирование технологических и природных систем» является научить студентов: применять основные приемы обработки экспериментальных

Подробнее

РЯДЫ. Методические указания

РЯДЫ. Методические указания Металлургический факультет Кафедра высшей математики РЯДЫ Методические указания Новокузнецк 5 Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Подробнее

Известия высших учебных заведений. Поволжский регион УДК 519.8(004) А. Л. Королев КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

Известия высших учебных заведений. Поволжский регион УДК 519.8(004) А. Л. Королев КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ УДК 59.8(004) А. Л. Королев КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ Рассматриваются вопросы компьютерного численного моделирования процессов с распределенными параметрами. Работа

Подробнее

11. Основы термодинамики

11. Основы термодинамики 11. Основы термодинамики 11.1 Первое начало термодинамики При термодинамическом описании свойств макросистем используют закономерности, наблюдающиеся в опыте. Первый закон термодинамики представляет собой

Подробнее

Линейные уравнения первого порядка, уравнение Бернулли. Уравнение в полных дифференциалах

Линейные уравнения первого порядка, уравнение Бернулли. Уравнение в полных дифференциалах ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 1 Линейные уравнения первого порядка, уравнение Бернулли Уравнение в полных дифференциалах Линейным дифференциальным уравнением первого порядка называется уравнение + p( = q( Если

Подробнее

С. С. ГИРШИН Е. В. ПЕТРОВА В. И. СУРИКОВ УДК Омский государственный технический университет

С. С. ГИРШИН Е. В. ПЕТРОВА В. И. СУРИКОВ УДК Омский государственный технический университет 152 УДК 621.316.3 С. С. ГИРШИН Е. В. ПЕТРОВА В. И. СУРИКОВ Омский государственный технический университет РАСЧЕТ И АНАЛИЗ ПОТЕРЬ АКТИВНОЙ МОЩНОСТИ В ЭЛЕМЕНТАХ СЕТИ НА ОСНОВЕ АНАЛИТИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ С УЧЕТОМ

Подробнее

Расчет теплообменника онлайн калькулятор

Расчет теплообменника онлайн калькулятор Расчет теплообменника онлайн калькулятор >>> Расчет теплообменника онлайн калькулятор Расчет теплообменника онлайн калькулятор Рокоссовского, 62, офис 6-23 Время работы:с 9. В случае затруднения при использовании

Подробнее

МОДУЛЬ 1. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ Специальность «Техническая физика»

МОДУЛЬ 1. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ Специальность «Техническая физика» МОДУЛЬ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ Специальность 300 «Техническая физика» Лекция Теплопроводность плоской стенки без внутренних источников тепла Температурное поле в плоской стенке при граничных условиях первого

Подробнее

ТЕМА 5. Линейное уравнение Вольтерра 2-го рода.

ТЕМА 5. Линейное уравнение Вольтерра 2-го рода. ТЕМА 5 Линейное уравнение Вольтерра -го рода Основные определения и теоремы Уравнение y = λ K(, ) y( ) d+ f( ),, [,, или в операторной форме y = λ By+ f, называется уравнением Вольтерра -го рода Пусть

Подробнее

МАТЕРИАЛЫ ФОНДА ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МОДЕЛИРОВАНИЕ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ»

МАТЕРИАЛЫ ФОНДА ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МОДЕЛИРОВАНИЕ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ» МАТЕРИАЛЫ ФОНДА ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МОДЕЛИРОВАНИЕ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ» 1. Паспорт оценивания результатов обучения по дисциплине 2. Оценочные средства текущего контроля по дисциплине

Подробнее

С.В. Натареев СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ. Учебное пособие

С.В. Натареев СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ. Учебное пособие Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ивановский государственный химико-технологический университет С.В. Натареев СИСТЕМНЫЙ

Подробнее

3. Вынужденные колебания в линейных системах

3. Вынужденные колебания в линейных системах 3. Вынужденные колебания в линейных системах 3.. Действие гармонической внешней силы Рассмотренные в предыдущих разделах колебания возникали при создании определённых начальных условий смещения и скорости.

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 3. Методы обработки экспериментальных данных

ЛЕКЦИЯ 3. Методы обработки экспериментальных данных ЛЕКЦИЯ 3 Методы обработки экспериментальных данных Интерполирование В инженерных расчетах часто требуется установить функцию f(x) для всех значений х отрезка [a,b], если известны ее значения в некотором

Подробнее

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА 1 МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА Основные положения и определения Два подхода к изучению вещества Вещество состоит из огромного числа микрочастиц - атомов и молекул Такие системы называют макросистемами

Подробнее

1. Электростатика Урок 5 Уравнение Пуассона и Лапласа Решение

1. Электростатика Урок 5 Уравнение Пуассона и Лапласа Решение 1. Электростатика 1 1. Электростатика Урок 5 Уравнение Пуассона и Лапласа Уравнение для потенциала с источниками зарядами) уравнение Пуассона и уравнение без источников уравнение Лапласа Уравнение Пуассона

Подробнее

1. ТЕОРИЯ ТЕПЛООБМЕНА (ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ)

1. ТЕОРИЯ ТЕПЛООБМЕНА (ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ) ТЕПЛОФИЗИКА План лекции:. Теория теплообмена (основные понятия) 2. Температурное поле. Температурный градиент. 3. Дифференциальное уравнение теплообмена 4. Передача тепла через плоскую стенку в стационарных

Подробнее

Теплопроводность. Решение: Потери теплоты через стенку λ δ. Вт.

Теплопроводность. Решение: Потери теплоты через стенку λ δ. Вт. Теплопроводность Задача Определить потерю теплоты Q, Вт, через стенку из красного кирпича длиной l0 м, высотой h м и толщиной δ 0,5м, если температуры на поверхностях стенки поддерживаются t c 00 0 С и

Подробнее

Ахременков Ан. А., Цирлин А.М. Исследование возможностей радиаторов охлаждения электронных систем, погруженных в жидкость

Ахременков Ан. А., Цирлин А.М. Исследование возможностей радиаторов охлаждения электронных систем, погруженных в жидкость Ахременков Ан. А., Цирлин А.М. Исследование возможностей радиаторов охлаждения электронных систем, погруженных в жидкость Аннотация Рассмотрены конструкции радиаторов охлаждения электронных устройств компьютеров

Подробнее

ПРОХОЖДЕНИЕ СИГНАЛОВ РЕЛЕЙНОЙ ЗАЩИТЫ ЧЕРЕЗ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ ТОКА

ПРОХОЖДЕНИЕ СИГНАЛОВ РЕЛЕЙНОЙ ЗАЩИТЫ ЧЕРЕЗ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ ТОКА УДК 63695 АНАлюнов, АВБулычев, ВАГуляев ПРОХОЖДЕНИЕ СИГНАЛОВ РЕЛЕЙНОЙ ЗАЩИТЫ ЧЕРЕЗ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ ТОКА Техника регистрации и обработки сигналов релейной защиты в энергосистемах вступает

Подробнее

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ И ДИКТАНТЫ

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ И ДИКТАНТЫ Глава 0 ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ И ДИКТАНТЫ Т-00 Вычисление членов последовательности по рекуррентной формуле Т-00 Составление рекуррентной формулы Т-00 Формула общего члена Т-004 Составление арифметической прогрессии

Подробнее

2. ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ Основные понятия

2. ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ Основные понятия ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ Основные понятия Нормальной линейной однородной системой дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами порядка n называется система вида n dk akj j k n d j () где a cons kj Вводя

Подробнее

, обращающая уравнение в тождество. Определение. Общим решением дифференциального уравнения первого порядка называется функция y ( x, c)

, обращающая уравнение в тождество. Определение. Общим решением дифференциального уравнения первого порядка называется функция y ( x, c) II ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Дифференциальные уравнения первого порядка Определение Соотношения, в которых неизвестные переменные и их функции находятся под знаком производной или дифференциала, называются

Подробнее