ЭМИТТАНС, АДМИТТАНС, ОГИБАЮЩАЯ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "ЭМИТТАНС, АДМИТТАНС, ОГИБАЮЩАЯ"

Транскрипт

1 ЭМИТТАНС, АДМИТТАНС, ОГИБАЮЩАЯ В общем случае под эмиттансом понимают фазовый объем, который занимает пучок в шестимерном фазовом пространстве, по осям которого отложены обобщенные координаты и обобщенные импульсы. Однако, как правило, рассматривают только поперечное движение частиц пучка и исторически сложилось так, что осями являются координаты частиц и углы отклонения. Если движение в поперечных направлениях происходит независимо, то для одномерного поперечного движения частиц эмиттанс пучка есть A dydy, (3.4) где интегрирование производится по любому поперечному сечению пучка, y dy ds - наклон орбиты к реперной кривой, y=x,z. В случае отсутствия ускорения поперечный эмиттанс, как это следует из теоремы Лиувилля, сохраняется. Эмиттанс пучка приближенно равен произведению диаметра пучка на величину его углового раствора: A y. (3.43) Произведение y, в оговоренных выше условиях, является инвариантом, однако отношение y может быть изменено оптической ионной системой, через которую проходит пучок, как угодно. Проблема согласования пучка с установкой (ускорителем или транспортной линией) состоит в задании для пучка перед его входом в установку такого отношения y, при котором сечение пучка, при прохождении через установку, становится по возможности наименьшим. Тем самым становится возможным уменьшить поперечные размеры канала без потери интенсивности пучка внутри канала.

2 Рис.3.. Пучок в прямолинейном промежутке свободном от электромагнитных полей. Пусть, например, имеется канал длиной l (рис.3.) в котором поле отсутствует (как электрическое, так и магнитное). Максимальный эмиттанс, который может быть в канале установки, называется адмитансом или аксептансом установки. Пучок будет согласован с каналом при условии y l. (3.44) В частном случае, если внутри канала частицы движутся по синусоидальным траекториям с длиной волны λ, пучок будет согласован с каналом, когда амплитуда колебаний будет равна. Для вакуумной камеры полуширины в качестве максимальных значений угла и амплитуды принимаются значения, удовлетворяющие условию mx. (3.45) Следовательно, аксептанс такой камеры A 4. (3.46) Из (3.46) видно, что аксептанс камеры тем больше, чем меньше длина волны колебаний в этой камере, откуда следует, что для больших частот аксептанс имеет большее значение.

3 Рассмотрим два решения уравнения Хилла 1 y s и y s. Вронскиан, образованный из этих решений принимает постоянное значение. Далее предположим, что y1 s - действительное решение, а y s - одна из собственных функций уравнения Хилла, например y s i s удовлетворяющая уравнению y s y s (3.3а) и (3.3б) и подставляя их в вронскиан получаем exp, i. Вспоминая соотношения i y y1 y 1 W const. (3.47) Заметим, что * yy, тогда из (3.47) следует WW y y y const. (3.48) * Выражение (3.48) носит название инварианта Куранта-Снайдера. Рассмотрим последовательные положения частицы, которые она занимает, пересекая азимутальную плоскость, определяемую координатой s, после каждого оборота в ускорителе. Совокупность этих положений представим на плоскости yy,. Обозначим и s s. Совокупность положений, которые занимает рассматриваемая частица в выбранной плоскости, удовлетворяет уравнению y y y C. (3.49) Это уравнение эллипса с центром в начале координат, оси которого наклонены под углом к координатным осям. Координата точки эллипса вдоль оси y достигает максимального значения ymx C при условии yy. Площадь эллипса S ymx y, где y - значение координаты y при y=. В соответствии с уравнением (3.49) y C, таким образом, площадь эллипса S C. (3.5)

4 Теперь рассмотрим не одну частицу, а весь пучок, который пересекает выбранную нами азимутальную плоскость s и эмиттанс которого в фазовой плоскости yy, точно покрывает внутренность эллипса (3.5). Эмиттанс этого пучка должен равняться A C. Так как каждая точка внутри эллипса соответствует положению некоторой частицы на азимутальной плоскости; совокупность этих точек, образующаяся по мере обращения частицы в ускорителе, заполняет в фазовом пространстве некий эллипс, описываемый уравнением y y y C C. (3.51) Это означает, что эллипс (3.49), описывающий пучок, сохраняется а, следовательно, пучок стационарен в плоскости s. Получается, что максимальное отклонение любой крайней траектории пучка в реальном пространстве есть наименьшее из возможных для данного эмитанса. Таким образом, пучок с эмитансом A будет согласован в плоскости s=s, если он представлен в фазовом пространстве эллипсом y y y A. (3.5) Огибающая согласованного пучка, заполняющего эллипс, является геометрическим местом точек траекторий с максимальным отклонением от реперной кривой, которое достигается для yy. Огибающая пучка yсогл y согл s, согласованного с эмиттансом A, выражается как s s A. (3.53) Важно знать максимальное значение этой огибающей, которое и определяет максимальные поперечные размеры вакуумной камеры. Огибающая s достигает максимума, как это видно из (3.53), при mx называемый «форм-фактор» пучка следующим образом. Введем так F mx, (3.54)

5 где - усредненное по периметру ускорителя значение. Так как R, то для максимального значения огибающей получаем y ñî ãë mx ARF. (3.55) Введем в обычную магнитную систему ускорителя прямолинейный промежуток таким образом, чтобы он не влиял на огибающую пучка. Это означает, что матрица рассматриваемого промежутка может быть записана в виде cos sin sin L sin cos sin, (3.56) причем величины коэффициентов,, в крайних точках те же, что и для регулярного звена идеальной машины. Сдвиг фазы бетатронных колебаний в прямолинейной секции L величина произвольная. Можно записать, что L I cos J sin, где J. Матрица обычного звена идеальной машины без длинных прямолинейных промежутков может быть записана как M I cos J sin. Пусть число нормальных периодов между прямолинейными промежутками, тогда матрица секции, содержащей нормальных периодов равна рассматриваемый прямолинейный промежуток M. Матрица суперпериода, в который входит sin M L M I cos J. (3.57) s

ЦИКЛОТРОН . (7.2) T ebc ebc. учесть введением «времяпролетного фактора» (см. курс «Линейные ускорители заряженных частиц»).

ЦИКЛОТРОН . (7.2) T ebc ebc. учесть введением «времяпролетного фактора» (см. курс «Линейные ускорители заряженных частиц»). ЦИКЛОТРОН Исторически циклотрон был первым (и в течение ряда лет единственным) циклическим резонансным ускорителем. Конструктивно этот циклический резонансный ускоритель довольно прост: между двумя полукруглыми

Подробнее

Лекция 3 Динамика частиц. Жесткая фокусировка

Лекция 3 Динамика частиц. Жесткая фокусировка Лекция 3 Динамика частиц. Жесткая фокусировка Жесткая фокусировка. Сравнение с классической оптикой, приближение тонкой линзы. Матричный подход. Уравнение Хилла. Матрицы для основных элементов магнитной

Подробнее

Парамагнетики, диамагнетики, механизм их намагничивания.

Парамагнетики, диамагнетики, механизм их намагничивания. Парамагнетики, диамагнетики, механизм их намагничивания. В результате действия N начинается прецессия электронной орбиты. Следовательно, на упорядоченное движение электрона накладывается ещё одно упорядоченное

Подробнее

ПОПЕРЕЧНОЕ ДВИЖЕНИЕ ЧАСТИЦ

ПОПЕРЕЧНОЕ ДВИЖЕНИЕ ЧАСТИЦ ПОПЕРЕЧНОЕ ДВИЖЕНИЕ ЧАСТИЦ Продольное и поперечное движение частиц в линейных ускорителях сложным образом связаны между собой, и их уравнения нужно решать совместно. Необходимость совместного рассмотрения

Подробнее

БИЛЕТЫ К КУРСУ «ЛИНЕЙНЫЕ УСКОРИТЕЛИ» Билет 1

БИЛЕТЫ К КУРСУ «ЛИНЕЙНЫЕ УСКОРИТЕЛИ» Билет 1 БИЛЕТЫ К КУРСУ «ЛИНЕЙНЫЕ УСКОРИТЕЛИ» Билет 1 1. Состав линейного ускорителя. Основные узлы и системы. 2. Определить минимальный радиус волновода, при ускорении в котором, энергетический разброс протонов,

Подробнее

( ) Экзамен. Направление векторов DE,, B, H, k, S для плоской световой волны в кристалле (продолжение). d d. k, E = B => = B

( ) Экзамен. Направление векторов DE,, B, H, k, S для плоской световой волны в кристалле (продолжение). d d. k, E = B => = B Экзамен Направление векторов DE,, B, H, k, S для плоской световой волны в кристалле (продолжение) d k, D = 0 d dϕ ( k, D ) = 0 dϕ d = ω d d d k, E B ω dϕ c dϕ k, E = B dϕ dϕ c => => d d k, B = 0 dϕ ( k,

Подробнее

Билет 3 FOD Билет 4 FOFDOD

Билет 3 FOD Билет 4 FOFDOD Билет 1 1. Определите значения показателя спада магнитного поля при которых одновременно обеспечивается вертикальная и аксиальная фокусировка. 2. Получите условие резонансного ускорения в микротроне в

Подробнее

Методические указания к лабораторной работе 4.9 ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ЗВУКА В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ

Методические указания к лабораторной работе 4.9 ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ЗВУКА В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины Государственное высшее учебное заведение «Национальный горный университет» Методические указания к лабораторной работе 4.9 ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ

Подробнее

2. ДВИЖЕНИЕ ЧАСТИЦ В МАГНИТНЫХ ПОЛЯХ

2. ДВИЖЕНИЕ ЧАСТИЦ В МАГНИТНЫХ ПОЛЯХ . ДВИЖЕНИЕ ЧАСТИЦ В МАГНИТНЫХ ПОЛЯХ Для описания движения частиц в электромагнитных полях, как правило, используется цилиндрическая система координат, причем ось симметрии магнитного поля нормальна к орбите

Подробнее

СИНХРОТРОНЫ И СИНХРОФАЗОТРОНЫ

СИНХРОТРОНЫ И СИНХРОФАЗОТРОНЫ СИНХРОТРОНЫ И СИНХРОФАЗОТРОНЫ Для ускорителей на очень высокие энергии невозможно использовать сплошные электромагниты из-за непомерно больших финансовых затрат. Ускоритель кольцевого типа, с постоянным

Подробнее

СЛОЖЕНИЕ ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ КОЛЕБАНИЙ: ФИГУРЫ ЛИССАЖУ

СЛОЖЕНИЕ ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ КОЛЕБАНИЙ: ФИГУРЫ ЛИССАЖУ СЛОЖЕНИЕ ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ КОЛЕБАНИЙ: ФИГУРЫ ЛИССАЖУ Цель работы - изучение зависимости траектории движения точки, участвующей в двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаниях, от параметров

Подробнее

Волновая оптика. Световая волна

Волновая оптика. Световая волна Волновая оптика Свет - сложное явление: в одних случаях свет ведет себя как электромагнитная волна, в других - как поток особых частиц. Будем сначала изучать волновую оптику - круг явлений, в основе которых

Подробнее

Кинематика МЕХАНИКА. Система отсчета (СК+ часы, СО К) Абсолютно твердое тело. ньютоновская релятивистская. Физическая реальность и ее моделирование

Кинематика МЕХАНИКА. Система отсчета (СК+ часы, СО К) Абсолютно твердое тело. ньютоновская релятивистская. Физическая реальность и ее моделирование Л МЕХАНИКА Материальная точка Кинематика Физическая реальность и ее моделирование Система отсчета СК+ часы, СО К Абсолютно твердое тело Механика: ньютоновская релятивистская 1 Механика часть физики, которая

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 3 ПОЛЯРИЗАЦИЯ. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ

ЛЕКЦИЯ 3 ПОЛЯРИЗАЦИЯ. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ ЛЕКЦИЯ 3 ПОЛЯРИЗАЦИЯ. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ 1. Поляризация Поскольку «выбивание» фотоэлектронов происходит каждым отдельным фотоном, то каждому фотону можно приписать поляризацию. Рассмотрим

Подробнее

МЕТОД ДВОЙНОГО НАВЕДЕНИЯ ПУЧКА НА ВНУТРЕННИЕ МИШЕНИ СИНХРОТРОНОВ ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ Х.А.Симонян, А.Р.Туманян Ереванский физический институт

МЕТОД ДВОЙНОГО НАВЕДЕНИЯ ПУЧКА НА ВНУТРЕННИЕ МИШЕНИ СИНХРОТРОНОВ ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ Х.А.Симонян, А.Р.Туманян Ереванский физический институт МЕТОД ДВОЙНОГО НАВЕДЕНИЯ ПУЧКА НА ВНУТРЕННИЕ МИШЕНИ СИНХРОТРОНОВ ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ Х.А.Симонян, А.Р.Туманян Ереванский физический институт Эффективное использование электронных синхротронов высоких энергий

Подробнее

R I Сопротивлением участка цепи переменного тока называют величину равную: U I R I. I эфф. эфф m

R I Сопротивлением участка цепи переменного тока называют величину равную: U I R I. I эфф. эфф m Тема: ПЕРЕМЕННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕКИЙ ТОК Основные теоретические сведения Переменным называется ток, который с течением времени изменяет свою величину или направление. Квазистационарным называется переменный ток,

Подробнее

Тема 5. Механические колебания и волны.

Тема 5. Механические колебания и волны. Тема 5. Механические колебания и волны. 5.1. Гармонические колебания и их характеристики Колебания процессы, отличающиеся той или иной степенью повторяемости. В зависимости от физической природы повторяющегося

Подробнее

17. ПОЛЯРИЗАЦИЯ. ЗАКОНЫ МАЛЮСА И БРЮСТЕРА. ДВУЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ.

17. ПОЛЯРИЗАЦИЯ. ЗАКОНЫ МАЛЮСА И БРЮСТЕРА. ДВУЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ. Лабораторная работа 17. ПОЛЯРИЗАЦИЯ. ЗАКОНЫ МАЛЮСА И БРЮСТЕРА. ДВУЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ. Цель работы: Проверка законов Малюса и Брюстера. Получение эллиптически поляризованного света из линейно поляризованного

Подробнее

8.1. Уравнение прямой в пространстве по точке и направляющему вектору.

8.1. Уравнение прямой в пространстве по точке и направляющему вектору. Глава 8 Уравнение линии в пространстве Как на плоскости, так и в пространстве, любая линия может быть определена как совокупность точек, координаты которых в некоторой выбранной в пространстве системе

Подробнее

Глава 9 Кривые на плоскости. Кривые второго порядка

Глава 9 Кривые на плоскости. Кривые второго порядка Глава 9 Кривые на плоскости. Кривые второго порядка 9. Основные понятия Говорят, что кривая Г в прямоугольной системе координат Оху имеет уравнение F (, )=0, если точка М(х, у) принадлежит кривой в том

Подробнее

Урок Волны в пространстве времени 59

Урок Волны в пространстве времени 59 1. Волны в пространстве времени 59 Урок 9 Контрольная работа по электродинамике 1.46. 1. По бесконечно длинному идеальному пустому волноводу, сечение которого квадрат со стороной, вдоль оси z бегут одновременно

Подробнее

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА ЛЕКЦИЯ 2 КРИВОЛИНЕЙНАЯ ОРТОГОНАЛЬНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ ЕСТЕСТВЕННОЕ ОПИСАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА ЛЕКЦИЯ 2 КРИВОЛИНЕЙНАЯ ОРТОГОНАЛЬНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ ЕСТЕСТВЕННОЕ ОПИСАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА 1 СЕМЕСТР ЛЕКЦИЯ 2 КРИВОЛИНЕЙНАЯ ОРТОГОНАЛЬНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ ЕСТЕСТВЕННОЕ ОПИСАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ Лектор: Батяев Евгений Александрович Батяев Е. А. (НГУ) ЛЕКЦИЯ 2 Новосибирск,

Подробнее

3) Уравнения Лагранжа II рода. Условия применимости. Голономные и идеальные связи.

3) Уравнения Лагранжа II рода. Условия применимости. Голономные и идеальные связи. 1) Цилиндрические координаты ) Сферические координаты. Орты (рисунок). Выражения для радиус вектора, скорости точки. Связь сферических и декартовых координат. x = r * s in (θ) * c os (φ) y = r * s in (θ)

Подробнее

Характеристические задачи. Задача Гурса. Задача Дарбу.

Характеристические задачи. Задача Гурса. Задача Дарбу. Характеристические задачи. Задача Гурса. Задача Дарбу..Характеристические задачи. Наряду с задачей Коши для волнового уравнения могут ставиться и другие задачи важные в приложениях. При изучении процессов

Подробнее

Рассмотрим луч, который падает во внутренность уголкового отражателя. Если направление луча задано волновым вектором k, то луч падает на

Рассмотрим луч, который падает во внутренность уголкового отражателя. Если направление луча задано волновым вектором k, то луч падает на Экзамен Уголковый отражатель Измерение расстояния от Земли до Луны Сначала объясним, что представляет собой уголковый отражатель Представим себе пустой куб, изготовленный из 6-и квадратных листов твердого

Подробнее

Дипольное излучение При наличии токов и зарядов потенциалы электромагнитного поля удовлетворяют системе уравнений. diva + εµ c

Дипольное излучение При наличии токов и зарядов потенциалы электромагнитного поля удовлетворяют системе уравнений. diva + εµ c 5 ИЗЛУЧЕНИЕ 1 5 ИЗЛУЧЕНИЕ Урок 18 Дипольное излучение При наличии токов и зарядов потенциалы электромагнитного поля удовлетворяют системе уравнений B = rot A, A(r, t) = 4πµj/, A E = grad φ 1 t, φ(r, t)

Подробнее

I(G i, M i ) = f(ξ i, η i ) Δs i, Диаметром ограниченного множества G точек назовем точную верхнюю грань

I(G i, M i ) = f(ξ i, η i ) Δs i, Диаметром ограниченного множества G точек назовем точную верхнюю грань Двойные интегралы Основные понятия и теоремы 1. Определение двойного интеграла. Пусть G квадрируемая (и, следовательно, ограниченная) область (открытая или замкнутая) на плоскости и пусть в области G определена

Подробнее

Колебания. Периодическая величина: функция f(t) есть периодическая функция (величина) с периодом Т если f(t)=f(t+t)

Колебания. Периодическая величина: функция f(t) есть периодическая функция (величина) с периодом Т если f(t)=f(t+t) Колебания 1Уравнение свободных колебаний под действием квазиупругой силы. Гармонический осциллятор. 3 Энергия гармонического осциллятора. 4 Сложение гармонических колебаний. Колебания Периодическая величина:

Подробнее

Л 2. Затухающие колебания

Л 2. Затухающие колебания Л Затухающие колебания 1 Колебательный контур Добавим в колебательный контур, состоящий из конденсатора C, индуктивности L и ключа К, Замкнем ключ - по закону Ома C IR L где введены обозначения D q C dq

Подробнее

Лекция 13: Классификация квадрик на плоскости

Лекция 13: Классификация квадрик на плоскости Лекция 13: Классификация квадрик на плоскости Уральский федеральный университет, Институт математики и компьютерных наук, кафедра алгебры и дискретной математики Вступительные замечания В предыдущих трех

Подробнее

МАТЕМАТИКА Модуль по теме: «Прямая на плоскости и ее уравнения»

МАТЕМАТИКА Модуль по теме: «Прямая на плоскости и ее уравнения» Государственное образовательное учреждение Среднего профессионального образования «Котовский индустриальный техникум» МАТЕМАТИКА Модуль по теме: «Прямая на плоскости и ее уравнения» Котовск, 4 г. Учебное

Подробнее

3.3. ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА В ГАЗАХ

3.3. ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА В ГАЗАХ ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА В ГАЗАХ Средняя длина свободного пробега молекулы n, где d эффективное сечение молекулы, d эффективный диаметр молекулы, n концентрация молекул Среднее число соударений, испытываемое молекулой

Подробнее

. Из рисунка видно, что в фокусе зонной пластинки интенсивность света очень велика.

. Из рисунка видно, что в фокусе зонной пластинки интенсивность света очень велика. Экзамен Зонная пластинка Фокус зонной пластинки Зонная пластинка это прозрачная пластинка, на которой непрозрачной краской закрашены все четные или все нечетные зоны Френеля Точка, для которой рассчитаны

Подробнее

Пружинным маятником называют колебательную систему, которая состоит из тела массой m, подвешенного на пружине

Пружинным маятником называют колебательную систему, которая состоит из тела массой m, подвешенного на пружине Лекция 3 Уравнения движения простейших механических колебательных систем при отсутствии трения. Пружинный, математический, физический и крутильный маятники. Кинетическая, потенциальная и полная энергия

Подробнее

Лабораторная работа 11 Определение удельного заряда электрона 1 методом магнитной фокусировки электронных пучков

Лабораторная работа 11 Определение удельного заряда электрона 1 методом магнитной фокусировки электронных пучков Лабораторная работа 11 Определение удельного заряда электрона 1 методом магнитной фокусировки электронных пучков Цель работы: усвоить физическую сущность метода магнитной фокусировки и определить удельный

Подробнее

В дипольном приближении средний поток энергии излучения частицы в единицу телесного угла (интенсивность) 4π E2 0 /2, получим

В дипольном приближении средний поток энергии излучения частицы в единицу телесного угла (интенсивность) 4π E2 0 /2, получим 5. Излучение Урок XXII Рассеяние волны. Давление света Дифференциальное сечение рассеяния dω = < di/dω > < S 0 >, где < di/dω > угловое распределение интенсивности вынужденного излучения, а < S 0 > среднее

Подробнее

Минерально-сырьевой университет «Горный» Санкт-Петербург, E -mail Скачкообразное перемещение тел

Минерально-сырьевой университет «Горный» Санкт-Петербург, E -mail Скачкообразное перемещение тел Якубовский Евгений Георгиевич Инженер-программист Минерально-сырьевой университет «Горный» Санкт-Петербург, E -mail Yakubovski@rambler.ru Скачкообразное перемещение тел Аннотация: космические перелеты

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 8. ИНДУКТИВНОСТЬ И ЕМКОСТЬ В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА. Теоретические положения

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 8. ИНДУКТИВНОСТЬ И ЕМКОСТЬ В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА. Теоретические положения ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 8. ИНДУКТИВНОСТЬ И ЕМКОСТЬ В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА Цель работы: определение зависимости индуктивного и емкостного сопротивлений от частоты, а также определение угла сдвига фаз тока

Подробнее

Часть 4 МЕТОД РАЗДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕННЫХ 1. Общие идеи метода

Часть 4 МЕТОД РАЗДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕННЫХ 1. Общие идеи метода Часть 4 МЕТОД РАЗДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕННЫХ 1. Общие идеи метода Метод разделения переменных применяется для решения линейных однородных уравнений с линейными однородными граничными условиями вида α 0, β0, 0,

Подробнее

Экзамен. Интерферометр Жамена. Оптическая схема интерферометра Жамена приведена на нижеследующем рисунке.

Экзамен. Интерферометр Жамена. Оптическая схема интерферометра Жамена приведена на нижеследующем рисунке. Экзамен Полосы равной толщины в интерферометре Майкельсона Переместим объектив вверх вдоль лучей так, чтобы плоскость, сопряженная экрану, оказалась в области как бы плоскопараллельной пластинки зеркал

Подробнее

Задачи с параметром (графический прием решения) Введение. План решения задач с параметром графическим методом

Задачи с параметром (графический прием решения) Введение. План решения задач с параметром графическим методом Задачи с параметром (графический прием решения) Введение Применение графиков при исследовании задач с параметрами необычайно эффективно. В зависимости от способа их применения выделяют два основных подхода.

Подробнее

Рекомендации по подготовке к контрольной работе

Рекомендации по подготовке к контрольной работе Контрольная работа в группах МП 0 МП 5 содержит тестовые вопросы и задачи по темам:. Электромагнитная индукция. Самоиндукция индуктивность 3. Энергия магнитного поля 4. Электрические колебания переменный

Подробнее

3. Гипербола и её свойства

3. Гипербола и её свойства 3. Гипербола и её свойства Определение 3.. Гиперболой называется кривая определяемая в некоторой прямоугольной декартовой системе координат уравнением 0. (3.) а Равенство (3.) называется каноническим уравнением

Подробнее

Интегралы и дифференциальные уравнения. Лекция 16

Интегралы и дифференциальные уравнения. Лекция 16 кафедра «Математическое моделирование» проф. П. Л. Иванков Интегралы и дифференциальные уравнения конспект лекций для студентов 1-го курса 2-го семестра специальностей РЛ1,2,3,6, БМТ1,2 Лекция 16 Геометрическая

Подробнее

на границу раздела двух сред, характеризуемых скоростью звука с 1 и с 2 соответственно, возникает отраженная волна и преломленная t x y

на границу раздела двух сред, характеризуемых скоростью звука с 1 и с 2 соответственно, возникает отраженная волна и преломленная t x y Лекция 5 Распространение волн Отражение и преломление звука k k sin k os При падении звуковой волны ω на границу раздела двух сред характеризуемых скоростью звука с и с соответственно возникает отраженная

Подробнее

Факультатив. Частные решения волнового уравнения.

Факультатив. Частные решения волнового уравнения. Факультатив. Частные решения волнового уравнения. Общее решение волнового уравнения можно представить, как суперпозицию его частных решений. Основной метод поиска частных решений дифференциальных уравнений

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 3 ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ ОДНОМЕРНОЙ РЕШЕТКИ ИЗ ЧЕРЕДУЮЩИХСЯ АТОМОВ ДВУХ СОРТОВ

ЛЕКЦИЯ 3 ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ ОДНОМЕРНОЙ РЕШЕТКИ ИЗ ЧЕРЕДУЮЩИХСЯ АТОМОВ ДВУХ СОРТОВ ЛЕКЦИЯ 3 ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ ОДНОМЕРНОЙ РЕШЕТКИ ИЗ ЧЕРЕДУЮЩИХСЯ АТОМОВ ДВУХ СОРТОВ 1. Акустические и оптические моды колебаний атомов в кристаллах Рис. 3.1 В прошлый раз мы получили дисперсионное соотношение

Подробнее

~ 1 ~ АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ. Уравнения линии и поверхности.

~ 1 ~ АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ. Уравнения линии и поверхности. ~ ~ АНАЛИТИЧЕКАЯ ГЕОМЕТРИЯ Уравнения линии и поверхности. Определение: Уравнение f, называется уравнением линии на плоскости, если координата любой точки этой линии удовлетворяет данному уравнению. Определение:

Подробнее

Подставим эти выражения в последние две системы, и после преобразований уравнения несколько упростятся:

Подставим эти выражения в последние две системы, и после преобразований уравнения несколько упростятся: Запишем приращения функций χ ψ вдоль направления, определённого дифференциалами dx и dy: χ χ dx dy = dχ dy ϕ ϕ dx dy = dϕ y Введём новые функции и следующим образом: = χ ϕ, = χ ϕ. Тогда ϕ = ( ), χ = (

Подробнее

Алексей Витальевич Овчинников. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ Курс лекций. 2008/2009 учебный год. Лекция 1 1.

Алексей Витальевич Овчинников. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ Курс лекций. 2008/2009 учебный год.  Лекция 1 1. Алексей Витальевич Овчинников АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ Курс лекций. 2008/2009 учебный год http://matematika.phs.msu.ru/ Лекция 1 1. ВВЕДЕНИЕ Об учебном плане. Лекции 36 ч. Семинары 18 ч. Самостоятельная

Подробнее

КАЗАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ. Кафедра физики. Лабораторная работа 53 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ СВЕТА НА ЗОННОЙ ПЛАСТИНКЕ

КАЗАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ. Кафедра физики. Лабораторная работа 53 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ СВЕТА НА ЗОННОЙ ПЛАСТИНКЕ КАЗАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ Кафедра физики Лабораторная работа 53 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ СВЕТА НА ЗОННОЙ ПЛАСТИНКЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПО ФИЗИКЕ для

Подробнее

правую часть четвертое уравнение системы (7), преобразуем это выражение:

правую часть четвертое уравнение системы (7), преобразуем это выражение: Распространение ЭМ-волн в свободном пространстве Уравнения Максвелла в свободном пространстве (под свободным пространством понимается не вакуум, а изотропное пространство) имеют вид: E, H, H E, t E H J

Подробнее

1. Нестационарная ТВ. Переходы в непрерывном спектре

1. Нестационарная ТВ. Переходы в непрерывном спектре Квантовая теория Второй поток. Осень 2014 Список задач 11 Тема: Переходы. Нестационарная теория возмущений. Внезапные воздействия. Адиабатическое приближение 1. Нестационарная ТВ. Переходы в непрерывном

Подробнее

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ И ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ И ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ И ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ Вариант 1 1. Составить уравнение касательной к параболе y x 4 x пересечения с осью ОХ. в точках 3 t. Тело движется по прямой ОХ по закону

Подробнее

Вынужденные электрические колебания. Переменный ток

Вынужденные электрические колебания. Переменный ток Приложение 4 Вынужденные электрические колебания Переменный ток Приведенные ниже теоретические сведения могут быть полезны при подготовке к лабораторным работам 6, 7, 8 в лаборатории "Электричество и магнетизм"

Подробнее

1.1. Элементы кинематики Механическое движение. Предмет механики.

1.1. Элементы кинематики Механическое движение. Предмет механики. 11 Элементы кинематики 111 Механическое движение Предмет механики 11 Представление о свойствах пространства и времени в классической механике 113 Кинематическое описание движения 114 Скорость и ускорение

Подробнее

Экзамен. Координаты луча. Матрица трансляции. Матрица преломления на сферической границе.

Экзамен. Координаты луча. Матрица трансляции. Матрица преломления на сферической границе. Экзамен. Координаты луча. Матрица трансляции. Матрица преломления на сферической границе. Уравнение трансляции луча и уравнение преломления луча на сферической границе могут быть выражены через такие параметры

Подробнее

10 класс. Вариант 2. Решая эту систему уравнений относительно F, получим

10 класс. Вариант 2. Решая эту систему уравнений относительно F, получим 0 класс Вариант К потолку ускоренно движущегося лифта на нити подвешена гиря К этой гири привязана другая нить, на которой подвешена вторая гиря Найдите натяжение верхней нити Т, если натяжение нити между

Подробнее

Глава 1. Введение. 1. Понятие дифференциального уравнения. Основные определения.

Глава 1. Введение. 1. Понятие дифференциального уравнения. Основные определения. Глава Введение Лекция Понятие дифференциального уравнения Основные определения Определение Дифференциальным уравнением (ДУ) называют уравнение, в котором неизвестная функция находится под знаком производной

Подробнее

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ДВУХ СХЕМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ВАЛКОВЫХ ПАР СО СТЕБЛЯМИ ЛЬНА ПРИ ИХ ПРОМИНЕ

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ДВУХ СХЕМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ВАЛКОВЫХ ПАР СО СТЕБЛЯМИ ЛЬНА ПРИ ИХ ПРОМИНЕ УДК 677.01 СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ДВУХ СХЕМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ВАЛКОВЫХ ПАР СО СТЕБЛЯМИ ЛЬНА ПРИ ИХ ПРОМИНЕ С.Е.МАЯНСКИЙ, А.Б.ЛАПШИН, Е.Л.ПАШИН (Костромской государственный технологический университет, Всероссийский

Подробнее

РАСЧЕТ, ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ПРОИЗВОДСТВО ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

РАСЧЕТ, ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ПРОИЗВОДСТВО ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ РАСЧЕТ, ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ПРОИЗВОДСТВО ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ УДК 6870 ПОГРЕШНОСТИ ИЗГОТОВЛЕНИЯ И УСТАНОВКИ ОТРАЖАТЕЛЬНЫХ ПРИЗМ 0 г В А Зверев, доктор техн наук; Е С Рытова; И Н Тимощук, канд техн наук Санкт-Петербургский

Подробнее

Примерные практические задания:

Примерные практические задания: Банк заданий по теме «ПРОИЗВОДНАЯ» МАТЕМАТИКА класс (профиль) Учащиеся должны знать/понимать: Понятие производной. Определение производной. Теоремы и правила нахождения производных суммы, разности, произведения

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 9 ИЗМЕРЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА МЕТОДОМ СТОЯЧИХ ВОЛН В СТЕРЖНЕ. 1.Изучить условия возникновения продольной стоячей волны в упругой среде.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 9 ИЗМЕРЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА МЕТОДОМ СТОЯЧИХ ВОЛН В СТЕРЖНЕ. 1.Изучить условия возникновения продольной стоячей волны в упругой среде. Цель работы: ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 9 ИЗМЕРЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА МЕТОДОМ СТОЯЧИХ ВОЛН В СТЕРЖНЕ 1.Изучить условия возникновения продольной стоячей волны в упругой среде..измерить скорость распространения упругих

Подробнее

6. Излучение релятивистской частицы Урок XXIII

6. Излучение релятивистской частицы Урок XXIII 6. Излучение релятивистской частицы 117 6. Излучение релятивистской частицы Урок XXIII Преобразование полей. Инварианты поля Контравариантные координаты 4 вектор события x i = (x, x 1, x 2, x 3 ), x i

Подробнее

Овчинников Алексей Витальевич КУРС ЛЕКЦИЙ ПО АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ.

Овчинников Алексей Витальевич КУРС ЛЕКЦИЙ ПО АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ. Овчинников Алексей Витальевич КУРС ЛЕКЦИЙ ПО АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ http://matematika.phs.msu.ru/ 2 Лекция 1 Системы координат Представление линий и поверхностей 1. ОБ УЧЕБНОМ ПЛАНЕ Лекции 36 ч. Семинары

Подробнее

5 ИЗУЧЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ В ЛИНЕЙНЫХ И НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ

5 ИЗУЧЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ В ЛИНЕЙНЫХ И НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ Лабораторная работа 5 ИЗУЧЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ В ЛИНЕЙНЫХ И НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ Цель работы: изучение закономерностей свободных и вынужденных колебаний в линейных и нелинейных системах. Постановка задачи Колебания

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 21 СКОБКИ ПУАССОНА. ТЕОРЕМА ЯКОБИ-ПУАССОНА. КАНОНИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

ЛЕКЦИЯ 21 СКОБКИ ПУАССОНА. ТЕОРЕМА ЯКОБИ-ПУАССОНА. КАНОНИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛЕКЦИЯ 21 СКОБКИ ПУАССОНА. ТЕОРЕМА ЯКОБИ-ПУАССОНА. КАНОНИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ 1. Скобки Пуассона На прошлой лекции вводилось понятие скобки Лагранжа. Это выражение было составлено из частных производных

Подробнее

1. Прохождение излучения через систему поляризатор-анизотропная пластинаанализатор.

1. Прохождение излучения через систему поляризатор-анизотропная пластинаанализатор. Семинар. Интерференция поляризованного света. Основной материал семинара изложен в конспекте лекций по оптике по теме «Анизотропия». Здесь только дополнительные моменты.. Прохождение излучения через систему

Подробнее

ТЕОРЕМА О ТРЕХ СИЛАХ

ТЕОРЕМА О ТРЕХ СИЛАХ ТЕОРЕМА О ТРЕХ СИЛАХ Если твердое тело находится в равновесии под действием трех непараллельных сил, то линии действия этих сил лежат в одной плоскости и пересекаются в одной точке. ТЕОРЕМА О ТРЕХ СИЛАХ

Подробнее

Лекция 3 Аналогия со сферой Блоха. Матрицы Мюллера. Преобразования вектора Стокса фазовыми пластинками и ротаторами. Измерение параметров Стокса.

Лекция 3 Аналогия со сферой Блоха. Матрицы Мюллера. Преобразования вектора Стокса фазовыми пластинками и ротаторами. Измерение параметров Стокса. Лекция 3 Аналогия со сферой Блоха. Матрицы Мюллера. Преобразования вектора Стокса фазовыми пластинками и ротаторами. Измерение параметров Стокса. Аналогия со сферой Блоха. Вспомним, как описывается квантовое

Подробнее

m T T 2 k 2 период колебаний, когда масса будет равна сумме масс T-? Выразим массу m 1 и m 2 тогда тогда и подставим в формулу для общего периода

m T T 2 k 2 период колебаний, когда масса будет равна сумме масс T-? Выразим массу m 1 и m 2 тогда тогда и подставим в формулу для общего периода 5 Модуль Практика Задача Когда груз, совершающий колебания на вертикальной пружине, имел массу m, период колебаний был равен с, а когда масса стала равной m, период стал равен 5с Каким будет период, если

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра физики МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПО ФИЗИКЕ для студентов

Подробнее

6. Ряды Фурье Ортогональные системы функций. Ряд Фурье по ортогональной системе функций. Функции ϕ (x)

6. Ряды Фурье Ортогональные системы функций. Ряд Фурье по ортогональной системе функций. Функции ϕ (x) 6 Ряды Фурье 6 Ортогональные системы функций Ряд Фурье по ортогональной системе функций Функции ϕ () и ψ (), определенные и интегрируемые на отрезке [, ], называются ортогональными на этом отрезке, если

Подробнее

Раздел 2. Базовые поля течений вязкой жидкости

Раздел 2. Базовые поля течений вязкой жидкости Лекция 5 Раздел. Базовые поля течений вязкой жидкости В этом разделе рассматриваются течения вязкой несжимаемой жидкости с постоянными материальными коэффициентами. Наша задача отыскать в этом случае точные

Подробнее

Практическая работа: Решение задач по теме "Геометрический смысл производной. Механический смысл первой и второй производной"

Практическая работа: Решение задач по теме Геометрический смысл производной. Механический смысл первой и второй производной Молодечненский государственный политехнический колледж Практическая работа: Решение задач по теме "Геометрический смысл производной Механический смысл первой и второй производной" Разработчик: И А Кочеткова

Подробнее

Электромагнитные колебания. Квазистационарные токи. Процессы в колебательном контуре

Электромагнитные колебания. Квазистационарные токи. Процессы в колебательном контуре Электромагнитные колебания Квазистационарные токи Процессы в колебательном контуре Колебательный контур цепь состоящая из включенных последовательно катушки индуктивности, конденсатора емкости С и резистора

Подробнее

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ СТУДЕНТОВ II КУРСА IV СЕМЕСТРА ВСЕХ ФАКУЛЬТЕТОВ. для студентов II курса IV семестра всех факультетов

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ СТУДЕНТОВ II КУРСА IV СЕМЕСТРА ВСЕХ ФАКУЛЬТЕТОВ. для студентов II курса IV семестра всех факультетов 1 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ СТУДЕНТОВ II КУРСА IV СЕМЕСТРА ВСЕХ ФАКУЛЬТЕТОВ Варианты домашнего задания по физике для студентов II курса IV семестра всех факультетов Вариант Номера задач 1 1 13 5 37

Подробнее

ЦВЕТОВАЯ ФОТОМЕТРИЯ И КОЛОРИМЕТРИЯ НА ОСНОВЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЦВЕТОВ В МЕТРИЧЕСКОМ ВЕКТОРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ

ЦВЕТОВАЯ ФОТОМЕТРИЯ И КОЛОРИМЕТРИЯ НА ОСНОВЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЦВЕТОВ В МЕТРИЧЕСКОМ ВЕКТОРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ ЦВЕТОВАЯ ФОТОМЕТРИЯ И КОЛОРИМЕТРИЯ НА ОСНОВЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЦВЕТОВ В МЕТРИЧЕСКОМ ВЕКТОРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ Л.Л. Полосин, ФГУП «НИИТ», +7(812)2978536, ntk@imos.ru Представлена информационная модель зрительной

Подробнее

Аннотация Приводится краткое описание непротиворечивого решения уравнений Максвелла, данного в [1], и новые дополнения.

Аннотация Приводится краткое описание непротиворечивого решения уравнений Максвелла, данного в [1], и новые дополнения. Хмельник С.И. Еще о непротиворечивом решении уравнений Максвелла Аннотация Приводится краткое описание непротиворечивого решения уравнений Максвелла, данного в [], и новые дополнения. Оглавление. Введение.

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 2 КИНЕМАТИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ. ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

ЛЕКЦИЯ 2 КИНЕМАТИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ. ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ ЛЕКЦИЯ 2 КИНЕМАТИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ. ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ На дополнительных семинарах будет рассматриваться методика решения задач по механике. Рассмотрим движение тела по некоторой траектории.

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 16 ЗАДАЧА ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ПОЛОЖЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ В КОНСЕРВАТИВНОЙ СИСТЕМЕ

ЛЕКЦИЯ 16 ЗАДАЧА ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ПОЛОЖЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ В КОНСЕРВАТИВНОЙ СИСТЕМЕ ЛЕКЦИЯ 16 ЗАДАЧА ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ПОЛОЖЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ В КОНСЕРВАТИВНОЙ СИСТЕМЕ 1. Теорема Лагранжа об устойчивости положения равновесия консервативной системы Пусть имеется n степеней свободы. q 1, q 2,,

Подробнее

Муниципальный этап. 8 класс. Условия задач 1

Муниципальный этап. 8 класс. Условия задач 1 Условия задач 1 Муниципальный этап 8 класс 1. На доске написаны два числа. Одно из них увеличили в 6 раз, а другое уменьшили на 2015, при этом сумма чисел не изменилась. Найдите хотя бы одну пару таких

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1.4 1) СЛОЖЕНИЕ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1.4 1) СЛОЖЕНИЕ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1.4 1) СЛОЖЕНИЕ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ Цель работы: определение амплитуды и фазы колебательного движения тела, участвующего в двух колебаниях одного направления; изучение формы траектории

Подробнее

Кривые второго порядка

Кривые второго порядка Министерство образования и науки Российской Федерации Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова Кафедра алгебры и математической логики Кривые второго порядка Часть I Методические указания

Подробнее

Лекция 1.02 Кинематика точки

Лекция 1.02 Кинематика точки Лекция 0 Кинематика точки Кинематика точки Векторный метод определения движения точки Далее всегда будем предполагать что существует неподвижная система отсчета - декартова система координат выбор которой

Подробнее

1.4. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА, МОМЕНТА ИМПУЛЬСА И ЭНЕРГИИ. и ее масса и скорость). Из закона изменения импульса системы

1.4. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА, МОМЕНТА ИМПУЛЬСА И ЭНЕРГИИ. и ее масса и скорость). Из закона изменения импульса системы Импульс системы n материальных точек ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА, МОМЕНТА ИМПУЛЬСА И ЭНЕРГИИ где импульс i-й точки в момент времени t ( i и ее масса и скорость) Из закона изменения импульса системы где

Подробнее

2. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ 2.1. Средняя скорость течения и расход

2. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ 2.1. Средняя скорость течения и расход 2. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ 2.1. Средняя скорость течения и расход При гидравлических расчетах трубопроводов течение жидкости полностью характеризуется средней по сечению скоростью потока

Подробнее

Методические указания к лабораторной работе 4.1. Изучение стоячих волн и определение собственных частот колебаний струны

Методические указания к лабораторной работе 4.1. Изучение стоячих волн и определение собственных частот колебаний струны Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины Государственное высшее учебное заведение «Национальный горный университет» Методические указания к лабораторной работе 4. Изучение стоячих волн

Подробнее

Лабораторная работа 3.05 ДИФРАКЦИЯ ФРАУНГОФЕРА НА ЩЕЛЯХ И ДИФРАКЦИОННЫХ РЕШЕТКАХ М.В. Козинцева, Т.Ю. Любезнова, А.М. Бишаев

Лабораторная работа 3.05 ДИФРАКЦИЯ ФРАУНГОФЕРА НА ЩЕЛЯХ И ДИФРАКЦИОННЫХ РЕШЕТКАХ М.В. Козинцева, Т.Ю. Любезнова, А.М. Бишаев Лабораторная работа 3.05 ДИФРАКЦИЯ ФРАУНГОФЕРА НА ЩЕЛЯХ И ДИФРАКЦИОННЫХ РЕШЕТКАХ М.В. Козинцева, Т.Ю. Любезнова, А.М. Бишаев Цель работы: исследование особенностей дифракции Фраунгофера световых волн на

Подробнее

Лекция 2. ТЕМА Производные функции. Задачи с производными функции (часть 1)

Лекция 2. ТЕМА Производные функции. Задачи с производными функции (часть 1) Лекция 2 ТЕМА Производные функции. Задачи с производными функции (часть 1) Автор: Максим Игоревич Писаревский, Преподаватель центра довузовской подготовки НИЯУ МИФИ. Москва, 2017 Разбор домашнего задания

Подробнее

Примерные практические задания:

Примерные практические задания: Банк заданий по теме «ПРОИЗВОДНАЯ» МАТЕМАТИКА 11 класс (база) Учащиеся должны знать/понимать: Понятие производной. Определение производной. Теоремы и правила нахождения производных суммы, разности, произведения

Подробнее

ТЕСТИРОВАНИЕ ПО ТЕМЕ «КОЛЕБАНИЯ» Вариант Если колебания величины описываются дифференциальным уравнением:

ТЕСТИРОВАНИЕ ПО ТЕМЕ «КОЛЕБАНИЯ» Вариант Если колебания величины описываются дифференциальным уравнением: 1. Что называется колебаниями? Вариант 1 2. Если колебания величины описываются дифференциальным уравнением: 2 2 0 f0cos t, то что определяется формулой: 2 2 0 2? 3. Складываются два гармонических колебания

Подробнее

Перейти на страницу с полной версией»

Перейти на страницу с полной версией» Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тульский государственный педагогический университет

Подробнее

ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ Понятие производной, ее геометрический и физический смысл

ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ Понятие производной, ее геометрический и физический смысл ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ Понятие производной, ее геометрический и физический смысл Задачи, приводящие к понятию производной Определение Касательной S к линии y f (x) в точке A x ; f (

Подробнее

Кинематика. Кинематика часть теоретической механики, в которой изучаются движения материальных тел без учета их масс и действующих на них сил

Кинематика. Кинематика часть теоретической механики, в которой изучаются движения материальных тел без учета их масс и действующих на них сил Кинематика. Кинематика часть теоретической механики, в которой изучаются движения материальных тел без учета их масс и действующих на них сил Основные физические величины и понятия. 1) Траектория - линия

Подробнее

Электромагнитные волны. Существование эл-магн волн вытекает из уравнений Максвелла. Случай однородной нейтральной ( = 0) непроводящей (j = 0) среды

Электромагнитные волны. Существование эл-магн волн вытекает из уравнений Максвелла. Случай однородной нейтральной ( = 0) непроводящей (j = 0) среды Л19 Электромагнитные волны Существование эл-магн волн вытекает из уравнений Максвелла. Случай однородной нейтральной ( = ) непроводящей (j = ) среды rote B H D E div B t t t t B H Уравнения Максвелла H

Подробнее

Краткое теоретическое введение

Краткое теоретическое введение 010504. Двулучепреломление. Четвертьволновая фазовая пластинка. Цель работы: получение эллиптически поляризованного света из линейно поляризованного с помощью четвертьволновой пластинки и его анализ. Требуемое

Подробнее

( i) ( r) ( t. k k k. y y y. , где введены обозначения: волновое число падающей и отраженной волн, α α1

( i) ( r) ( t. k k k. y y y. , где введены обозначения: волновое число падающей и отраженной волн, α α1 Экзамен Плоская неоднородная световая волна при полном внутреннем отражении света При полном внутреннем отражении преломленной волны нет, но свет под границей раздела сред все же есть Двумя волнами падающей

Подробнее

E E. 2, (2) c где c м/с скорость света в вакууме. tg (5)

E E. 2, (2) c где c м/с скорость света в вакууме. tg (5) Дисперсия света Известно что для однородной линейной изотропной (=onst) немагнитной (=) среды в отсутствии зарядов и токов (=; j=) из уравнений Максвелла можно получить волновое уравнение в виде: E E t

Подробнее

удовлетворяются условия теоремы суще6ствования и единственности.

удовлетворяются условия теоремы суще6ствования и единственности. Лекция 9 Линеаризация диффе6ренциальных уравнений Линейные дифференциальные уравнения высших порядков Однородные уравнения свойства их решений Свойства решений неоднородных уравнений Определение 9 Линейным

Подробнее