На устном экзамене студент получает два вопроса и две задачи. Вопросы к итоговому экзамену по всему курсу

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "На устном экзамене студент получает два вопроса и две задачи. Вопросы к итоговому экзамену по всему курсу"

Транскрипт

1 На устном экзамене студент получает два вопроса и две задачи. Вопросы к итоговому экзамену по всему курсу 1. Дайте определение конечного предела последовательности. Приведите пример последовательности, не имеющей предела. Расскажите о бесконечных пределах последовательности. Приведите примеры.. Определите понятия: lim f ( x) A, lim f ( x). Приведите графически девять xa xa примеров функций, таких, что: f ( x) A,, при x a,,. 3. Расскажите о бесконечно малых и бесконечно больших функций f( x ), их свойствах. Приведите примеры для процессов x 0,,. Дайте определение записи f ( x) o( g( x)). n x и x ( n, m ) при 0,. о шкале бесконечностей. 4. Дайте определение записи f ( x) g( x ). Запишите первый и второй замечательный предел, приведите таблицу эквивалентностей. 5. Дайте определение функции f( x) непрерывной в точке, на промежутке (дайте геометрическую интерпретацию). Расскажите об арифметических свойствах таких функций. Приведите (с графическими примерами) классификацию точек разрыва. 6. Сформулируйте теорему о наибольшем (наименьшем) значении непрерывной функции f( x ). Сформулируйте теорему о промежуточном значении, следствие из неё и дайте геометрическую интерпретацию. Приведите примеры поясняющие необходимость условий этих теорем. 7. Дайте определение производной функции f( x ), объясните её геометрический и физический смысл. Определите понятие касательной к графику функции и приведите её уравнение. Что такое односторонние производные и бесконечная производная? 8. Расскажите, как связаны между собой понятия непрерывности и дифференцируемости функций одной переменной, приведите пример. Сформулируйте теорему об арифметических свойствах производной. 9. Приведите таблицу производных простейших функций. Выведите формулы дифференцирования функций x, sin x, x a, tg x. 10. Сформулируйте правила дифференцирования сложной и обратной функции. Выведите формулы для производных функций ln x, arcsin x, arctg x. 11. Что такое производные старших порядков? Приведите примеры. Расскажите о x логарифмической производной, продифференцируйте функцию x. 1. Дайте определение и выведите необходимое условие локального экстремума функции f( x ). Приведите примеры. Докажите теорему Ролля, объясните её геометрический смысл. 13. Докажите теорему Коши и выведите из неё формулу Лагранжа (формулу конечных приращений). Получите необходимое и достаточное условие постоянства функции f( x ). 14. Выведите достаточные и необходимые условия возрастания и убывания функции f( x ). Приведите примеры. m

2 15. Выведите достаточное условие экстремума функций одного переменного по первой производной. Расскажите о достаточном условии экстремума по второй производной. Приведите примеры. 16. Напишите формулу Тейлора для функции одного переменного с остаточным членом в форме Пеано и Лагранжа. Приведите стандартные разложения для функций e x, sin x, cos x. 17. Что такое направление выпуклости графика f ( x)? Докажите достаточное и сформулируйте необходимое условие выпуклости в терминах второй производной. Приведите примеры. 18. Определите понятие и выведите необходимое условие перегиба графика функции f ( x). Сформулируйте теорему о достаточном условии перегиба. Приведите пример. 19. Расскажите об асимптотах (вертикальных и наклонных) графика функции. Приведите примеры. Выведите алгоритм нахождения наклонных (односторонних и двусторонних) асимптот. 0. Сформулируйте правила Лопиталя. Расскажите о различных типах неопределённости при вычислении пределов. Приведите примеры. Сравните поведение при x логарифмической, степенной, и показательной функций. 1. Дайте определение первообразной и неопределённого интеграла. Расскажите о формуле линейной замены переменной. Приведите таблицы неопределённых интегралов (основную и расширенную).. Расскажите об интегрировании рациональных функций. Сформулируйте лемму о разложении многочлена на множители. Разложите на элементарные дроби с неопределёнными коэффициентами функцию x 3. x ( x 1)( x x 1)( x 1) 3. Дайте определение определённого интеграла, объясните его геометрический смысл. Что такое интегрируемая функция? Сформулируйте достаточные и необходимые условия интегрируемости. 4. Сформулируйте теоремы о непрерывности и дифференцировании интеграла с переменным верхним пределом. Выведите формулу Ньютона-Лейбница. 5. Расскажите о замене переменной в определённом интеграле. Найдите 4 x dx и 0 t te dt. Расскажите об интегрировании по частям в 1 определённом интеграле. 6. Приведите формулы для площади фигуры на плоскости и объёма тела (в том числе тела вращения), в пространстве. Приведите формулы для длины гладкой кривой заданной параметрически на плоскости и в пространстве. Как вычислить длину дуги графика функции f ( x)? 7. Дайте определение сходящегося числового ряда и его суммы. Исследуйте (по определению) на сходимость ряды c и n1 n q при различных значениях n0 постоянных сq., Докажите необходимый признак сходимости ряда, приведите пример. 8. Сформулируйте радикальный признак Коши и признак Даламбера сходимости числовых рядов. Исследуйте сходимость рядов 5 n 1, 1. n! n n1 n1 n

3 9. Дайте определение степенного ряда, приведите примеры. Сформулируйте теорему об области сходимости таких рядов. Что такое радиус сходимости и интервал сходимости? Расскажите о двух формулах для радиуса сходимости степенного ряда. 30. Что такое ряд Тейлора и как он связан с формулой Тейлора? Сформулируйте теорему о сходимости ряда Тейлора. Выведите разложения Маклорена и найдите интервалы сходимости для функций e x, sin x, cos x. 31. Определите частные производные первого порядка для функций двух и трёх переменных и расскажите об их арифметических свойствах. Определите дифференциал функции и сформулируйте теорему о линеаризации. Определите понятие касательной плоскости к графику функций двух переменных и приведите её уравнение. 3. Расскажите о частных производных старших порядков, сформулируйте теорему Шварца и приведите пример. Расскажите о правилах дифференцирования сложной функции, приведите примеры. 33. Сформулируйте теоремы о неявной функции одного и двух переменных. Запишите формулу Тейлора Пеано второго порядка при x 0 для функции 3 ( x), заданной неявно уравнением x 1 0, (0) Определите понятие производной по направлению и градиента для функции двух и трёх переменных. Выведите формулу для производной по направлению и расскажите о её свойствах. В чём геометрический смысл градиента? 35. Определите понятие точек локального экстремума для функций двух переменных. Выведите необходимые и сформулируйте достаточные условия экстремума. 36. Определите понятие двойного интеграла. Сформулируйте теорему о сведении двойного интеграла к повторному. Как вычисляется интеграл от функции с мультипликативной структурой по прямоугольнику? Приведите пример. 37. Что такое полярные координаты и как они связаны с декартовыми координатами? Сформулируйте теорему о замене переменных в двойном интеграле. Найдите якобиан перехода к полярным координатам и получите формулу для площади круга. 38. Определите понятие двойного интеграла. Как вычислить площадь ограниченной плоской области, объём тела G {( x, ) D, g( x, ) z f ( x, )}. Приведите формулы для массы, центра тяжести и моментов инерции I, I, I неоднородной X Y O пластины. 39. Определите понятие тройного интеграла. Сформулируйте теорему о повторном интегрировании в тройном интеграле. Как вычисляется интеграл от функции с мультипликативной структурой по параллелепипеду? Приведите формулы для массы, центра тяжести и моментов инерции I, I, I, I, I, I неоднородного тела. X Y XY YZ XZ O 40. Сформулируйте теорему о замене переменных в тройном интеграле. Расскажите о переходе к цилиндрическим и сферическим координатам. 41. Определите дифференциал длины гладкой кривой и криволинейный интеграл от функции на плоскости и в пространстве. Как вычислить длину кривой и массу кривой? Приведите примеры. 4. Определите криволинейный интеграл от векторного поля на плоскости и в пространстве, объясните, как он вычисляется. Поясните физический смысл таких интегралов. Что такое циркуляция векторного поля? 43. Дайте определение потенциального векторного поля на плоскости и в пространстве. Расскажите о свойствах криволинейного интеграла от такого поля и

4 дайте физическую интерпретацию. Получите необходимые условия потенциальности, запишите их в терминах ротора векторного поля. 44. Покажите на примере, что необходимое условие потенциальности поля на плоскости не является достаточным. Расскажите о свойстве односвязности области, приведите примеры. Сформулируйте достаточные условия потенциальности векторного поля на плоскости и в пространстве. 45. Расскажите о формуле Грина и об её применении к вычислению площади области. Найдите с помощью этой формулы площадь внутри эллипса с заданными полуосями. 46. Определите дифференциал площади гладкой поверхности заданной явно и параметрически. Что такое поверхностный интеграл от функции, как вычислить площадь поверхности и массу поверхности? Приведите примеры. 47. Дайте определение потока векторного поля через гладкую поверхность. Как вычисляется поверхностный интеграл от поля для случая гладкой поверхности заданной явно и параметрически? Запишите формулу Остроградского Гаусса, приведите пример. 48. Расскажите о свойствах дифференциальных операций (градиент, дивергенция, ротор) и о связях между ними. Приведите примеры. 49. Что такое линейное векторное пространство и евклидово пространство? Расскажите о свойствах скалярного произведения. Докажите неравенство Коши Буняковского. Выведите свойства нормы в евклидовом пространстве X, определите сходимость последовательностей и рядов в X. Дайте определение плотного множества, а также ортогональной, ортонормированной и полной систем векторов в X. 50. Определите пространство C ([, ]), введите в нём скалярное произведение и норму. Покажите, что функции {, cos nx, sin nx; n 1,,...} образуют ортонормированную систему в этом пространстве. Сформулируйте теорему Вейерштрасса о приближении тригонометрическими многочленами и выведите из неё полноту данной системы в C ([, ]). 51. Определите обобщённый ряд Фурье по полной ортонормированной системе векторов в евклидовом пространстве. Докажите теорему Пифагора и сформулируйте лемму о проекции на конечномерную плоскость. 5. Сформулируйте лемму об экстремальных свойствах коэффициентов Фурье. Выведите основную теорему о разложении Фурье в евклидовом пространстве. Докажите равенство Парсеваля. 53. Расскажите о разложении Фурье по тригонометрической системе в C ([, ]), получите формулы для коэффициентов разложения и равенство Парсеваля. 54. Расскажите о разложении Фурье для чётных и нечётных функций на [, ]. Расскажите о разложении Фурье для l - периодических функций (в том числе, чётных и нечётных). 55. Расскажите об общем дифференциальном уравнении первого порядка, определите частное и общее решение, задачу Коши, интегральные кривые. Приведите примеры. Сформулируйте теорему существования и единственности.

5 56. Опишите метод решения дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными. Как ищутся стационарные решения? Решите задачу Коши, (1) 1. 3 x 57. Опишите метод решения дифференциальных уравнений с однородной правой частью. Как ищутся линейные решения? Решите задачу Коши, (1) 1. x x 58. Опишите метод вариации постоянных для решения линейных дифференциальных уравнений первого порядка. Найдите общее решение уравнения sin x cos x Сформулируйте теорему существования и единственности для уравнения вида f ( x,, ). Расскажите об общем решении (три случая) уравнений вида p q 0. Решите задачу Коши 0, (0) 1, (0) Расскажите об общем решении уравнений вида p q b( x). Опишите метод вариации постоянных в этом случае. Найдите общее решение уравнения sin x Типовые задачи к итоговому экзамену 1) Пользуясь формулами эквивалентности, вычислите lim 4x 8. x0 3ln(3x 1) ) Найдите производную функции 3) Исследуйте на экстремум функцию ln x (sin x). 4 x x. 4) Функцию e x разложите по степеням x 1 до слагаемого членом в форме Пеано. 5) С помощью правила Лопиталя найдите 4x 4x e e 8x lim. x0 cos x 3 3 ( x 1) с остаточным 6) Вычислите 1 0 x dx. 6 x 7) С помощью интегрирования по частям найдите x cos3 x dx. 0 8) Исследуйте на сходимость числовой ряд 9) Для функции точке M (1,1). 10) Найдите массу пластины n1 3 4n n 1 4. n 3 n 3 u x z xz найти производную по направлению l (1,) в D :{ x 9, 0} с плотностью. 11) Найдите массу тела G :{ x z 4, z 0} с плотностью z. 1) Найти массу кривой x 3cos t, 3sin t, z 8 t, 0 t / с плотностью z 3.

6 13) Найти работу поля F ( x, x, z ) вдоль кривой x cos3 t, sin3 t, z t, 0 t. 14) Установить потенциальность векторного поля F ( x e, xe ) и найти его работу на пути от точки B (1,1) до точки C (,4). 15) Найти поток (в направлении внешней нормали) поля границу области x z 4. 16) Разложить в ряд Фурье функцию 1, ( ) x f x 3, 1 x 17) Разложить в ряд Фурье по синусам функцию ( ) 1, 0 x f x, 1 x 3 F ( x z, x, z ) через 18) Разложить в ряд Фурье по косинусам функцию ( ), 0 x f x 1, 1 x 3 19) Решите задачу Коши, 4 x (1) 1. 0) Решите задачу Коши 1, x (1) 1. 1) Решите (методом вариации постоянных) задачу Коши x x, (0). ) Решите задачу Коши 0, (0) 0, (0) 1.


Всего 66 вопросов. 1 год обучения. Модули 1 2.

Всего 66 вопросов. 1 год обучения. Модули 1 2. ВОПРОСЫ И ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ к итоговому экзамену по дисциплине «Математический анализ» Прикладная математика На устном экзамене студент получает два теоретических вопроса и две задачи Всего 66 вопросов год

Подробнее

ВОПРОСЫ к итоговому экзамену 2017/2018 по дисциплине «Математический анализ»

ВОПРОСЫ к итоговому экзамену 2017/2018 по дисциплине «Математический анализ» ВОПРОСЫ к итоговому экзамену 7/8 по дисциплине «Математический анализ» Программа «Прикладная математика» На устном экзамене студент получает два теоретических вопроса и две задачи.. Что такое числовая

Подробнее

УТВЕРЖДАЮ зав. кафедрой физикоматематических. Е.Н.Кирюхова 20 г, протокол

УТВЕРЖДАЮ зав. кафедрой физикоматематических. Е.Н.Кирюхова 20 г, протокол УТВЕРЖДАЮ зав. кафедрой физикоматематических дисциплин Е.Н.Кирюхова 20 г, протокол Вопросы к экзамену по дисциплине «Математика» Специальности «Информационные системы и технологии» заочной формы получения

Подробнее

4 Перечень разделов и (или) тем дисциплины и их дидактическое содержание Наименование раздела

4 Перечень разделов и (или) тем дисциплины и их дидактическое содержание Наименование раздела 1. Целью изучения дисциплины является: подготовка высокопрофессионального специалиста владеющего математическими знаниями, умениями и навыками применять математику как инструмент логического анализа, численных

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 15

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 15 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие... 15 Глава I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 1. Матрицы... 16 1.1. Основные понятия... 16 1.2. Действия над матрицами... 17 2. Определители... 20 2.1. Основные понятия... 20 2.2. Свойства

Подробнее

Материалы, устанавливающие содержание и порядок проведения текущих и промежуточных аттестаций по дисциплине «Математический анализ» 1 СЕМЕСТР

Материалы, устанавливающие содержание и порядок проведения текущих и промежуточных аттестаций по дисциплине «Математический анализ» 1 СЕМЕСТР Материалы, устанавливающие содержание и порядок проведения текущих и промежуточных аттестаций по дисциплине «Математический анализ» 1 СЕМЕСТР В 1 семестре предусмотрены три контрольные работы по темам

Подробнее

17.5. Первый замечательный предел Второй замечательный предел 18. Эквивалентные бесконечно малые функции Сравнение бесконечно малых

17.5. Первый замечательный предел Второй замечательный предел 18. Эквивалентные бесконечно малые функции Сравнение бесконечно малых Предисловие Глава I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 1. Матрицы 1.1. Основные понятия 1.2. Действия над матрицами 2. Определители 2.1. Основные понятия 2.2. Свойства определителей 3. Невырожденные матрицы 3.1.

Подробнее

Математический анализ

Математический анализ 1. Цель и задачи дисциплины Математический анализ Целью освоения дисциплины «Математический анализ» является формирование у будущих специалистов знаний и умения применять математический аппарат и математические

Подробнее

Задание 2. Определить ограничена ли последовательность? Снизу? Сверху? Почему? ; ; ; ; в) lim. xlim

Задание 2. Определить ограничена ли последовательность? Снизу? Сверху? Почему? ; ; ; ; в) lim. xlim ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ ББ Математический анализ Примеры возможных самостоятельных работ: Тема «Последовательности»:

Подробнее

Математический анализ (наименование дисциплины) Направление подготовки физика

Математический анализ (наименование дисциплины) Направление подготовки физика Аннотация рабочей программы дисциплины Математический анализ (наименование дисциплины) Направление подготовки 03.03.02 физика Профиль подготовки «Фундаментальная физика», «Физика атомного ядра и частиц»

Подробнее

Вопросы для экзамена 1-й курс (1-й семестр)

Вопросы для экзамена 1-й курс (1-й семестр) Вопросы для экзамена 1-й курс (1-й семестр) 1. Определения основных операций над множествами. 2. Законы дистрибутивности для операций над множествами. 3. Произведение множеств, простейшие свойства произведений

Подробнее

МАТЕМАТИКА. Вопросы для самоподготовки ПО ДИСЦИПЛИНЕ

МАТЕМАТИКА. Вопросы для самоподготовки ПО ДИСЦИПЛИНЕ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ»

Подробнее

Экзаменационные вопросы по математическому анализу, ФЛА, весна 2007г.

Экзаменационные вопросы по математическому анализу, ФЛА, весна 2007г. Экзаменационные вопросы по математическому анализу, ФЛА, весна 2007г. Дифференциальные уравнения 1. Запишите общий вид дифференциального уравнения. Что такое интегральная кривая? Как определить порядок

Подробнее

(3) МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

(3) МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ (3) МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ Кафедра Высшей математики ММФ Автор программы: доцент М.П.Вишневский Лектор: 1-й семестр 1. Введение. Множества и операции над ними. Отображения множеств. Счетные множества. Действительные

Подробнее

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ. a n. последовательность. 8. Дайте определение пределов lim a a, lim a,,. Приведите примеры.

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ. a n. последовательность. 8. Дайте определение пределов lim a a, lim a,,. Приведите примеры. Математический анализ, 27/28 Группы БПМ7 75 Промежуточный экзамен, модули 2 На устном экзамене студент получает два теоретических вопроса и две задачи ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ Расскажите о числах: натуральных,

Подробнее

3. Используемые методы обучения

3. Используемые методы обучения 3.2 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЯМ К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ Семестр I Раздел 1. Векторная и линейная алгебра. Практическое занятие 1 1. Цель: Рассмотреть задачи на вычисление определителей второго

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра Математики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра Математики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

Дисциплина «Математический анализ в агроинженерии»

Дисциплина «Математический анализ в агроинженерии» Дисциплина «Математический анализ в агроинженерии» 1. Цель и задачи дисциплины Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы Дисциплина «Математический анализ в агроинженерии»

Подробнее

Программа экзамена по математике. Раздел 2. Основы математического анализа ФУНКЦИИ И ПРЕДЕЛЫ

Программа экзамена по математике. Раздел 2. Основы математического анализа ФУНКЦИИ И ПРЕДЕЛЫ Программа экзамена по математике для студентов специальности «Финансы и кредит» (заочная форма обучения) 1 Раздел 2. Основы математического анализа ФУНКЦИИ И ПРЕДЕЛЫ Понятие функции Определение функции,

Подробнее

Практические занятия 1 неделя Элементы теории множеств. Мощность 4 Построение графиков функций. 2 неделя Действительные числа. Функция.

Практические занятия 1 неделя Элементы теории множеств. Мощность 4 Построение графиков функций. 2 неделя Действительные числа. Функция. Кафедра математического анализа и теории функций Календарный план учебных занятий по дисциплине математический анализ Индекс специальности НФ курс I семестр 1 Ведущий дисциплину к.ф.-м.н., доцент Будочкина

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ).

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). Общие сведения 1. Кафедра Информатики, вычислительной техники и информационной безопасности 2. Направление

Подробнее

Тематика контрольных (самостоятельных) работ

Тематика контрольных (самостоятельных) работ Фонды Фонды оценочных средств по дисциплине Б.2.1 «Математический анализ» для проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации студентов по направлению 080100.62 «Экономика» Тематика

Подробнее

3. Планируемые результаты обучения дисциплине (учебному курсу) соотнесенные с планируемыми результатами освоения образовательной программы

3. Планируемые результаты обучения дисциплине (учебному курсу) соотнесенные с планируемыми результатами освоения образовательной программы АННОТАЦИЯ дисциплины (учебного курса) Б1.Б.11.1 Математический анализ 1 1. Цель и задачи изучения дисциплины (учебного курса) Цель формирование представлений о понятиях и методах математического анализа,

Подробнее

Указывается трудоемкость в зачетных единицах.

Указывается трудоемкость в зачетных единицах. Аннотация рабочей программы дисциплины Б2. Б1 «Математический анализ» Направление подготовки 010500.62 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем, бакалавр 1. Цели и задачи дисциплины

Подробнее

Билет 6 1. Дифференциалы высших порядков функции нескольких переменных. Формула Тейлора. 2. Интегрирующий множитель, его нахождение в частных случаях.

Билет 6 1. Дифференциалы высших порядков функции нескольких переменных. Формула Тейлора. 2. Интегрирующий множитель, его нахождение в частных случаях. Математика 2 Билет 1 Лектор Конев В.В. 1. Дифференцирование сложной функции нескольких переменных. 2. Дифференциальные уравнения 1-го порядка, основные понятия (определение, решение уравнения, общее и

Подробнее

НАН ЧОУ ВО Академия маркетинга и социально информационных технологий

НАН ЧОУ ВО Академия маркетинга и социально информационных технологий НАН ЧОУ ВО Академия маркетинга и социально информационных технологий АННОТАЦИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Направление подготовки 10.03.01 «Информационная безопасность» направленность (профиль) программы Организация

Подробнее

I. Цель и задачи курса

I. Цель и задачи курса Аннотация дисциплины «Математический анализ» Направления подготовки: 01.03.02 «Прикладная математика и информатика» Профиль подготовки: Системное программирование и компьютерные технологии" Квалификация

Подробнее

1. Модуль 1 (7 лекций, 7 семинаров, 28 часов)

1. Модуль 1 (7 лекций, 7 семинаров, 28 часов) Министерство экономического Министерство развития и торговли образования Российской Федерации Российской Федерации Государственный университет - Высшая школа экономики Факультет бизнес-информатики Рабочий

Подробнее

Вопросы к экзамену по курсу 1-2 модулей

Вопросы к экзамену по курсу 1-2 модулей На устном экзамене студент получает два вопроса и две задачи. Вопросы к экзамену по курсу 1- модулей 1. Расскажите о числах: натуральных, целых, рациональных и иррациональных. Расскажите о числовой прямой

Подробнее

Романов Александр Владимирович Число кредитов 4 Контактная работа (час.) 84 Самостоятельная работа (час.) 68 Курс 1,2 Формат изучения дисциплины Очная

Романов Александр Владимирович Число кредитов 4 Контактная работа (час.) 84 Самостоятельная работа (час.) 68 Курс 1,2 Формат изучения дисциплины Очная Программа учебной дисциплины «Математический анализ» Утверждена Академическим советом ООП Протокол 4 от «24» мая 2016 г. Автор Романов Александр Владимирович Число кредитов 4 Контактная работа (час.) 84

Подробнее

Глава 4. Функции одной переменной 69

Глава 4. Функции одной переменной 69 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 3 Введение 5 Часть первая. Математический анализ функций одной переменной 10 Глава I. Вещественные числа 10 1. Множества. Обозначения. Логические символы 10 2. Вещественные числа

Подробнее

Раздел 1. Векторная алгебра. Элементы аналитической геометрии. ( 20 часов), [3])

Раздел 1. Векторная алгебра. Элементы аналитической геометрии. ( 20 часов), [3]) ПЕРВЫЙ СЕМЕСТР Раздел 1. Векторная алгебра. Элементы аналитической геометрии. ( 20 часов), [3]) Л.К.1.1. Определители и их свойства. Системы линейных уравнений. Формулы Крамера. Однородные системы линейных

Подробнее

Вопросы для подготовки к экзамену Тема. Линейная алгебра 1. Что такое определитель? При каких преобразованиях величина определителя не меняется? 2.

Вопросы для подготовки к экзамену Тема. Линейная алгебра 1. Что такое определитель? При каких преобразованиях величина определителя не меняется? 2. Вопросы для подготовки к экзамену Тема. Линейная алгебра 1. Что такое определитель? При каких преобразованиях величина определителя не меняется? 2. В каких случаях определитель равен нулю? Что следует

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ I. Лекции 1 2 Определители и матрицы. Лекция 1

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ I. Лекции 1 2 Определители и матрицы. Лекция 1 ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ I Лекции 1 2 Определители и матрицы Лекция 1 1.1. Понятие матрицы. Виды матриц... 19 1.1.1. Основные определения... 19 1.1.2. Виды матриц... 19 1.2.* Перестановки и подстановки... 21 1.3.*

Подробнее

МИНОРСКИЙ В. П. Сборник задач по высшей математике ОГЛАВЛЕНИЕ Аналитическая геомегрия на плоскости

МИНОРСКИЙ В. П. Сборник задач по высшей математике ОГЛАВЛЕНИЕ Аналитическая геомегрия на плоскости МИНОРСКИЙ В. П. Сборник задач по высшей математике: Учеб. пособие для втузов. 13-е изд. М.: Издательство Физико-математической литературы, 2010. 336 с ISBN 9785-94052-184-6. ОГЛАВЛЕНИЕ ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ АВТОРА

Подробнее

Рабочая программа дисциплины «Математический анализ»

Рабочая программа дисциплины «Математический анализ» Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" Московский институт электроники и математики им.

Подробнее

для студентов дневной формы обучения специальности «Автоматизация технологических процессов и производств» Составитель: доц. Никонова Т.В.

для студентов дневной формы обучения специальности «Автоматизация технологических процессов и производств» Составитель: доц. Никонова Т.В. Практические занятия по курсу высшей математики (III семестр) на основе учебного пособия «Сборник индивидуальных заданий по высшей математике», том, под ред Рябушко АП для студентов дневной формы обучения

Подробнее

Жуков В. М. Практические занятия по математике : теория, задания, ответы / В. М. Жуков. Ростов н/д : Феникс, , [1] с. : ил.

Жуков В. М. Практические занятия по математике : теория, задания, ответы / В. М. Жуков. Ростов н/д : Феникс, , [1] с. : ил. Жуков В. М. Практические занятия по математике : теория, задания, ответы / В. М. Жуков. Ростов н/д : Феникс, 2012. 343, [1] с. : ил. (Высшее образование). СОДЕРЖАНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ 3 1. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА 5

Подробнее

Государственный комитет РСФСР по делам науки и высшей школы СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ В.П. ВЕРБНАЯ Д.А. КРЫМСКИХ Е.С.

Государственный комитет РСФСР по делам науки и высшей школы СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ В.П. ВЕРБНАЯ Д.А. КРЫМСКИХ Е.С. Государственный комитет РСФСР по делам науки и высшей школы СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ В.П. ВЕРБНАЯ Д.А. КРЫМСКИХ Е.С. ПЛЮСНИНА ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА Методическое пособие для студентов

Подробнее

Предел. Непрерывность.

Предел. Непрерывность. Функция. 1 1. Какие числа образуют множество действительных чисел? 2. Что называется числовой осью? 3. Что называется интервалом? 4. Определить понятие окрестности точки. 5. Что называется абсолютной величиной?

Подробнее

Тема 1. Предел и непрерывность функции

Тема 1. Предел и непрерывность функции Уметь: Тема 1. Предел и непрерывность функции Вычислять пределы функций и числовых последовательностей, используя различные приемы, в том числе, замечательные пределы, проводить сравнение бесконечно малых

Подробнее

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю)

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю) Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине модулю) Общие сведения Кафедра Математики, физики и информационных технологий Направление подготовки Математика

Подробнее

Лебедев Владимир Владимирович Число кредитов 14 Контактная работа I. ЦЕЛЬ, РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ И ПРЕРЕКВИЗИТЫ

Лебедев Владимир Владимирович Число кредитов 14 Контактная работа I. ЦЕЛЬ, РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ И ПРЕРЕКВИЗИТЫ Программа учебной дисциплины «Математический анализ» Утверждена Академическим советом ООП Протокол 3 от «27» мая 2015 г. Автор Лебедев Владимир Владимирович Число кредитов 14 Контактная работа 280 (час.)

Подробнее

Методические указания к практическим (семинарским) занятиям Практические занятия (семинары) 1-й семестр

Методические указания к практическим (семинарским) занятиям Практические занятия (семинары) 1-й семестр п/п С1 С С3 С4 С5 С6 С7 С8 С9 С10 С11 С1 Методические указания к практическим (семинарским) занятиям Практические занятия (семинары) 1-й семестр раздела дисциплины Раздел 1. Множества и отображения. Вещественные

Подробнее

2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к экзаменам по дисциплине «Математика» I семестр

2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к экзаменам по дисциплине «Математика» I семестр 2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к экзаменам по дисциплине «Математика» I Элементы линейной алгебры I семестр 1. Определители. Свойства определителей. 2. Матрицы. Виды

Подробнее

2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к зачету по дисциплине «Математика» I семестр

2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к зачету по дисциплине «Математика» I семестр 2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к зачету по дисциплине «Математика» I семестр I Элементы линейной алгебры 1. Понятие определителей 2-го и 3-го порядка, их вычисление и

Подробнее

Перечень вопросов для промежуточной аттестации по диссциплине «Математика» 3 семестр

Перечень вопросов для промежуточной аттестации по диссциплине «Математика» 3 семестр Перечень вопросов для промежуточной аттестации по диссциплине «Математика» семестр «Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Элементы теории поля». Определение двойного интеграла, теорема существования,

Подробнее

Рабочая программа дисциплины «Математический анализ» Разработчик программы: А.В. Романов, кандидат физ.-мат. наук,

Рабочая программа дисциплины «Математический анализ» Разработчик программы: А.В. Романов, кандидат физ.-мат. наук, Программа дисциплины Математический анализ для направления 11030 «Инфокоммуникационные Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский

Подробнее

Московский Государственный Университет имени М.В. Ломоносова Биологический факультет

Московский Государственный Университет имени М.В. Ломоносова Биологический факультет Московский Государственный Университет имени МВ Ломоносова Биологический факультет УТВЕРЖДАЮ " " 00 г Рабочая программа дисциплины Высшая математика Направление подготовки Биология Профили подготовки Форма

Подробнее

Филиал в г. Домодедово. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ (часть 1) Михин М.Н. Методические указания по подготовке к итоговой контрольной работе и экзамену

Филиал в г. Домодедово. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ (часть 1) Михин М.Н. Методические указания по подготовке к итоговой контрольной работе и экзамену МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» (РГГУ) Филиал в г Домодедово

Подробнее

Рабочая программа дисциплины «Математический анализ» (1 й курс, модули 1-4; 2-й курс, модуль 1)

Рабочая программа дисциплины «Математический анализ» (1 й курс, модули 1-4; 2-й курс, модуль 1) Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики Московский институт электроники и математики Департамент

Подробнее

Настоящий курс лекций предназначен для всех категорий студентов вузов, изучающих в том или ином объеме высшую математику. Первая часть содержит

Настоящий курс лекций предназначен для всех категорий студентов вузов, изучающих в том или ином объеме высшую математику. Первая часть содержит Настоящий курс лекций предназначен для всех категорий студентов вузов, изучающих в том или ином объеме высшую математику. Первая часть содержит необходимый материал по 9-ти разделам курса высшей математики,

Подробнее

Аннотация рабочей программы дисциплины направление подготовки Экономика направленность (профиль) "Бухгалтерский учет, анализ и аудит"

Аннотация рабочей программы дисциплины направление подготовки Экономика направленность (профиль) Бухгалтерский учет, анализ и аудит Аннотация рабочей программы дисциплины направление подготовки 38.03.01Экономика направленность (профиль) "Бухгалтерский учет, анализ и аудит" Дисциплина: Б1.Б.09Математический анализ Цели освоения дисциплины:

Подробнее

I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ Предисловие Глава I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 1. Матрицы 1.1. Основные понятия 1.2. Действия наді матрицами 2. Определители 2.1. Основные понятия 2.2. Свойства определителей 3. Невырожденные матрицы 3.1.

Подробнее

Формулировка дисциплинарной части компетенции Способность самостоятельно находить решения поставленной математической задачи.

Формулировка дисциплинарной части компетенции Способность самостоятельно находить решения поставленной математической задачи. 1 2 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ Практические занятия по дисциплине «Математика» проводятся с целью: 1. Формирования умений: - систематизировать полученные на лекционных занятиях знания и практические

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие к девятому изданию...9 Предисловие к пятому изданию Г Л А В А I ЧИСЛО, ПЕРЕМЕННАЯ, ФУНКЦИЯ

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие к девятому изданию...9 Предисловие к пятому изданию Г Л А В А I ЧИСЛО, ПЕРЕМЕННАЯ, ФУНКЦИЯ ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие к девятому изданию.....9 Предисловие к пятому изданию... 11 Г Л А В А I ЧИСЛО, ПЕРЕМЕННАЯ, ФУНКЦИЯ 1. Действительные числа. Изображение действительных чисел точками числовой оси...

Подробнее

ПРОГРАММА ЭКЗАМЕНА ПО КУРСУ "МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ" (физический факультет, дневное отделение) 1-й семестр. ЧАСТЬ 1 (1-й коллоквиум)

ПРОГРАММА ЭКЗАМЕНА ПО КУРСУ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ (физический факультет, дневное отделение) 1-й семестр. ЧАСТЬ 1 (1-й коллоквиум) ПРОГРАММА ЭКЗАМЕНА ПО КУРСУ "МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ" (физический факультет, дневное отделение) 1-й семестр ЧАСТЬ 1 (1-й коллоквиум) Глава 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 1. ЧИСЛОВЫЕ МНОЖЕСТВА

Подробнее

Аннотация к рабочей программе дисциплины

Аннотация к рабочей программе дисциплины Аннотация к рабочей программе дисциплины Автор Фёдоров Ю.И., доцент Наименование дисциплины: Б1.Б.05Математика Цель освоения дисциплины: - формирование знаний, умений, навыков владения математикой, необходимой

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ Глава 1. МНОЖЕСТВА И ОТОБРАЖЕНИЯ 1.1. Множества Символы Отображения... 7

ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ Глава 1. МНОЖЕСТВА И ОТОБРАЖЕНИЯ 1.1. Множества Символы Отображения... 7 http://library.bntu.by/kastrica-o-matematicheskiy-analiz ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ... 3 Глава 1. МНОЖЕСТВА И ОТОБРАЖЕНИЯ 1.1. Множества... 5 1.2. Символы... 6 1.3. Отображения... 7 Глава 2. ЧИСЛА И ЧИСЛОВЫЕ

Подробнее

ПРОГРАММА ЭКЗАМЕНА (ИОС «NOMOTEX»)

ПРОГРАММА ЭКЗАМЕНА (ИОС «NOMOTEX») ПРОГРАММА ЭКЗАМЕНА по курсу «МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ» (ИОС «NOMOTEX») 1 курс 1 семестр для групп ФН-11, Э4, Э9, Э7, АК1, АК2, АК3, АК4 Знание: Физико-математические науки Направление науки: Математические

Подробнее

Вопросы и задания для студентов 1-го курса специальности «Издательское дело» в зимнюю экзаменационную сессию.

Вопросы и задания для студентов 1-го курса специальности «Издательское дело» в зимнюю экзаменационную сессию. Вопросы и задания для студентов -го курса специальности «Издательское дело» в зимнюю экзаменационную сессию Теоретические вопросы Функции Способы задания функций Классификация функций Основные элементарные

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова В.А. Ильин, В.А. Садовничий, Бл.Х. Сендов МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ УЧЕБНИК В 2 частях Часть 1 3-е издание, переработанное и дополненное Под редакцией

Подробнее

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА ЧАСТЬ ІІ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА ЧАСТЬ ІІ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ ПРИАЗОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ А. М. Холькин ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА ЧАСТЬ ІІ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ Мариуполь 2009 УДК 517.2

Подробнее

ПЛАН УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДЛЯ СТУДЕНТОВ 1 КУРСА СПЕЦИАЛЬНОСТИ

ПЛАН УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДЛЯ СТУДЕНТОВ 1 КУРСА СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПЛАН УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДЛЯ СТУДЕНТОВ 1 КУРСА СПЕЦИАЛЬНОСТИ 090302 ПЕРВЫЙ СЕМЕСТР Содержание дисциплины В первом семестре 18 лекций по 2 часа каждая РАЗДЕЛ 1. Пределы и

Подробнее

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА Шифр, наименование дисциплины (модуля)

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА Шифр, наименование дисциплины (модуля) АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА Шифр, наименование дисциплины (модуля) С2.Б.1 Математика Направление 23.05.01Наземные транспортно-технологические средства подготовки Наименование ОПОП

Подробнее

I. Используя формулу Ньютона-Лейбница, вычислить определенный интеграл: 1. (2 + 2 ) 2.

I. Используя формулу Ньютона-Лейбница, вычислить определенный интеграл: 1. (2 + 2 ) 2. Занятия 1-2. Определенный интеграл и его приложения I. Используя формулу Ньютона-Лейбница, вычислить определенный интеграл: 1. (2 + 2 ) 2. / 3. ( 4. ) 5. 6. 7. 8. Ефимов-Поспелов 7.324-7.352, 7.380-7.385,

Подробнее

Вопросы и задачи по математическому анализу

Вопросы и задачи по математическому анализу Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ФИНАНСОВАЯ АКАДЕМИЯ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ СР Свирщевский Вопросы и задачи по математическому

Подробнее

Институт транспортных систем. Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика» Направление подготовки

Институт транспортных систем. Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика» Направление подготовки Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Р.

Подробнее

Аннотация рабочей программы дисциплины Б.2.Б.1 математический анализ

Аннотация рабочей программы дисциплины Б.2.Б.1 математический анализ Аннотация рабочей программы дисциплины Б.2.Б.1 математический анализ Направление подготовки: 080100.62 «Экономика» Профиль: «Экономика и информационно-математическое управление» 1. Цели и задачи дисциплины

Подробнее

Математика для направления торговое дело

Математика для направления торговое дело Математика для направления 8..6 торговое дело Контрольные вопросы по курсу Математика семестр. п мерные векторы. п мерное векторное пространство.. Матрицы. Линейные операции над матрицами. Умножение матриц..

Подробнее

Изменения и дополнения к РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ДИСЦИПЛИНЫ ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Изменения и дополнения к РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ДИСЦИПЛИНЫ ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА Направление подготовки 13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника» Профиль подготовки «Электромеханика» Изменения и дополнения к РПД Приложение З.РПД Б1.Б.4 Филиал федерального государственного бюджетного

Подробнее

Математический анализ

Математический анализ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Тверской государственный университет» Утверждаю: Руководитель ООП: 015 г Рабочая

Подробнее

ВОПРОСЫ К ПЕРВОЙ ЧАСТИ ЭКЗАМЕНА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ (I КУРС, ВЕСЕННИЙ СЕМЕСТР )

ВОПРОСЫ К ПЕРВОЙ ЧАСТИ ЭКЗАМЕНА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ (I КУРС, ВЕСЕННИЙ СЕМЕСТР ) ВОПРОСЫ К ПЕРВОЙ ЧАСТИ ЭКЗАМЕНА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ (I КУРС, ВЕСЕННИЙ СЕМЕСТР 2007-2008) 1 Сформулируйте определение шаровой окрестности точки пространства R 2 Сформулируйте определение прямоугольной

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

Содержание. Используемые обозначения Числовые множества и операции с числами... 14

Содержание. Используемые обозначения Числовые множества и операции с числами... 14 Содержание Используемые обозначения... 12 1. Числовые множества и операции с числами... 14 1.1. Числовые множества...............................14 1.2. Числовые промежутки...16 1.3. Признаки делимости...17

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие 3

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие 3 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 3 Глава 1. Введение в анализ 4 1.1. Язык и символика математики 4 1.2. Множества. Основные понятия 8 1.3. Декартовы произведения 13 1.4. Непрерывность действительных чисел 15 1.5.

Подробнее

Математический анализ

Математический анализ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕХНОЛОГИЙ И УПРАВЛЕНИЯ кафедра «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА» Рассмотрено на заседании кафедры протокол 9 от 86 г «УТВЕРЖДАЮ»

Подробнее

Министерство образования и науки РФ. Факультет математики и компьютерных наук П Р О Г Р А М М А ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ В МАГИСТРАТУРУ

Министерство образования и науки РФ. Факультет математики и компьютерных наук П Р О Г Р А М М А ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ В МАГИСТРАТУРУ Министерство образования и науки РФ ФГБОУ ВПО «Ивановский государственный университет» Факультет математики и компьютерных наук П Р О Г Р А М М А ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ В МАГИСТРАТУРУ для обучения по

Подробнее

Домашнее задание: [1] 13: 1(4), 2(4), 6(3), 11(3), 12(5), 14(3), 19; 14: 1(2), 2(6), 3(6), 4(7), 5(6), 6(6), 7(7), 8(8)

Домашнее задание: [1] 13: 1(4), 2(4), 6(3), 11(3), 12(5), 14(3), 19; 14: 1(2), 2(6), 3(6), 4(7), 5(6), 6(6), 7(7), 8(8) Содержание лекций и текущие домашние задания по курсу «Математический анализ-3» для студентов 2-го курса (группы БПМИ 144 и БМПИ145) направления подготовки «Прикладная математик и информатика», факультет

Подробнее

Вопросы к экзамену по математике для студентов ИСиА (1 курс, 1, 2 и 9 гр) специальности , семестр

Вопросы к экзамену по математике для студентов ИСиА (1 курс, 1, 2 и 9 гр) специальности , семестр Вопросы к экзамену по математике для студентов ИСиА ( курс,, и 9 гр) специальности 6, 6 семестр Теоретическая часть часть Матрицы Действия с ними Определители квадратных матриц Свойства Миноры и алгебраические

Подробнее

1. Математический анализ, первый семестр Список вопросов к экзамену 1.1. Определения ( , сем.1)

1. Математический анализ, первый семестр Список вопросов к экзамену 1.1. Определения ( , сем.1) 1. Математический анализ, первый семестр Список вопросов к экзамену 1.1. Определения (2006-2007, сем.1 1. Сформулируйте определение ограниченного множества вещественных чисел. 2. Сформулируйте определение

Подробнее

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ Рабочая программа дисциплины «Высшая математика» разработана в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом по направлению подготовки 20.03.01

Подробнее

Занятие 1. Глава 1. Предел и непрерывность фукнции одной переменной 1. Построение графиков (1) Построить графики функций: (а) f(x) = 3x+2

Занятие 1. Глава 1. Предел и непрерывность фукнции одной переменной 1. Построение графиков (1) Построить графики функций: (а) f(x) = 3x+2 Занятие 1 Глава 1. Предел и непрерывность фукнции одной переменной 1. Построение графиков (1) Построить графики функций: (а) f(x) = 3x+2 2x 3, (б) f(x) = 6 cos 2x + 8 sin 2x. Занятие 2 2. Мат индукция.

Подробнее

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА. КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН дисциплины "Дифференциальное. УЧЕБНЫЙ ПЛАН : Факультет

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА. КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН дисциплины Дифференциальное. УЧЕБНЫЙ ПЛАН : Факультет РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН дисциплины "Дифференциальное УЧЕБНЫЙ ПЛАН : Факультет исчисление и аналитическая геометрия" геофизики. на осенний семестр

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ).

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). 1. Кафедра Общие сведения 2. Направление подготовки 3. Дисциплина (модуль) 4. Количество этапов формирования

Подробнее

2. Сформулировать и доказать теоремы о почленном дифференцировании и почленном интегрировании

2. Сформулировать и доказать теоремы о почленном дифференцировании и почленном интегрировании Билет 1 1. Дать определение и вывести свойства двойного интеграла. Геометрический смысл двойного интеграла. Формулировка теорема существование. Билет 2 1. Вычисление двойного интеграла в декартовых координатах.

Подробнее

Рабочая программа дисциплины «Математический анализ» (1 курс, модули 1 4; 2 курс, модуль 1)

Рабочая программа дисциплины «Математический анализ» (1 курс, модули 1 4; 2 курс, модуль 1) Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" Московский институт электроники и математики Департамент

Подробнее

ПРОГРАММА ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ по учебной дисциплине

ПРОГРАММА ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ по учебной дисциплине ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра высшей математики Утверждаю Заведующий кафедрой профессор сентября 2016 г. А.П. Господариков ПРОГРАММА

Подробнее

x a x 18. Вычисление пределов lim, lim, lim.

x a x 18. Вычисление пределов lim, lim, lim. Перечень экзаменационных вопросов: 1 семестр 1. Множества и операции над ними. 2. Декартово произведение множеств. 3. Предельные точки. 4. Предел последовательности. 5. Предел функции. 6. Бесконечно малые.

Подробнее

ПРОГРАММА. Рекомендуется для направления подготовки "Строительство" Квалификация (степень) выпускника

ПРОГРАММА. Рекомендуется для направления подготовки Строительство Квалификация (степень) выпускника 1 Рекомендовано МССН Приложение 4 ПРОГРАММА Наименование дисциплины «МАТЕМАТИКА» Рекомендуется для направления подготовки 270800.62 "Строительство" Квалификация (степень) выпускника «БАКАЛАВР» 2 1. Цели

Подробнее

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 2 3 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА В связи с возросшей ролью математики в современной науке и технике будущие экологи, инженеры нуждаются в серьезной математической подготовке. Изучение математики развивает

Подробнее

4. Структура и содержание дисциплины

4. Структура и содержание дисциплины 1. Цели освоения дисциплины Целями освоения дисциплины «Математика» являются изучение основных понятий математического анализа и приобретение конкретных практических навыков их применения, необходимых

Подробнее

Рабочая программа дисциплины Математический анализ

Рабочая программа дисциплины Математический анализ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Кемеровский государственный университет Институт фундаментальных наук Рабочая программа дисциплины Математический анализ Специальность 04.05.01 Фундаментальная

Подробнее

Вопросы и задачи к экзамену по математическому анализу I семестр,

Вопросы и задачи к экзамену по математическому анализу I семестр, Вопросы и задачи к экзамену по математическому анализу I семестр, - Тема Числовые множества и последовательности Определения Сформулируйте определение: ограниченного множества вещественных чисел ограниченного

Подробнее

Образцы базовых задач и вопросов по МА за 1 семестр

Образцы базовых задач и вопросов по МА за 1 семестр Образцы базовых задач и вопросов по МА за семестр Предел последовательности Простейшие Вычислите предел последовательности l i m 2 n 6 n 2 + 9 n 6 4 n 6 n 4 6 4 n 6 2 2 Вычислите предел последовательности

Подробнее

- 1 - Вопросы и задачи к экзамену по математическому анализу I семестр,

- 1 - Вопросы и задачи к экзамену по математическому анализу I семестр, - - Вопросы и задачи к экзамену по математическому анализу I семестр, 9- Тема Числовые множества и последовательности Определения Сформулируйте определение ограниченного множества вещественных чисел Сформулируйте

Подробнее

понимание концепций и абстракций, способность использовать на практике базовые математические дисциплины (ПК-15).

понимание концепций и абстракций, способность использовать на практике базовые математические дисциплины (ПК-15). 2 1. Цели и задачи дисциплины Дисциплина «Кратные интегралы и ряды» призвана расширить имеющиеся у студентов знания в области математического анализа. Эти знания необходимы как при проведении теоретических

Подробнее

4. Аннотация к рабочей программе дисциплины. Наименование дисциплины: Б1.Б.04 Высшая математика

4. Аннотация к рабочей программе дисциплины. Наименование дисциплины: Б1.Б.04 Высшая математика 4. Аннотация к рабочей программе дисциплины Автор Фёдоров Ю.И., доцент Наименование дисциплины: Б1.Б.04 Высшая математика Цель освоения дисциплины: - формирование знаний, умений, навыков владения высшей

Подробнее

Вопросы к зачету по дисциплине «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ» для студентов 1 курса направления «Бизнес-информатика»

Вопросы к зачету по дисциплине «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ» для студентов 1 курса направления «Бизнес-информатика» Утверждены на заседании кафедры «Математика и информатика» Протокол 2(25) «8» сентября 2015г. зав. кафедрой к.э.н. Тимшина Д.В. Вопросы к зачету по дисциплине «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ»

Подробнее