Исследование передачи изображения через турбулентную среду

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Исследование передачи изображения через турбулентную среду"

Транскрипт

1 Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное автономное учреждение высшего профессионального образования Московский физикотехнический институт (государственный университет) Кафедра систем, устройств и методов геокосмической физики Исследование передачи изображения через турбулентную среду Лабораторная работа (Издание, переработанное и исправленное) Составители: к.ф-м.н. С.В. Алипов, к.ф-м.н. В.А. Безуглов, к.т.н. О.М. Штейнберг МОСКВА 01

2 Предисловие Данная лабораторная работа является составной частью единого практикума кафедры «Системы, устройства и методы геокосмической физики» для студентов бакалавриата факультета аэрофизики и космических исследований МФТИ, обучающихся в бакалавриате по профилю «Геокосмические информационные системы и управление движением». Работа представляет собой небольшое научное исследование сложного физического явления, которое на практике встречается в работе оптических систем наблюдения явлений, процессов и/или объектов в атмосфере или на подстилающей поверхности. Особенность работы состоит в том, что студенты в процессе подготовки и ее выполнения знакомятся не только с экспериментальными методами, но также с основами теории сложного аэрофизического явления под названием турбулентность. Выполнение работы преследует несколько целей: в развитие навыков и знаний, полученных при выполнении лабораторных работ по курсу общей физики, освоение новых экспериментальных возможностей изучения сложного физического явления; ознакомление с основами гидродинамической неустойчивости и теории турбулентности; формирование умений выявления и анализа особенностей и закономерностей, сопровождающих исследуемое явление. Выполнение лабораторной работы, помимо собственно экспериментальных исследований, предполагает определение и самостоятельный вывод студентом недостающих соотношений с целью объяснения физических эффектов, возникающих при решении поставленной задачи.

3 Для получения положительной оценки студент должен представить отчет по выполненной работе, в котором должны содержаться необходимые соотношения и пояснения к решению рассматриваемой задачи, поэтапно, а также представлены ответы (с обоснованием) на заданные преподавателем вопросы. Для получения высшей оценки с максимальным количеством зачетных единиц студент должен представить краткий реферат по одной из предлагаемых тем. Авторы описания работы будут благодарны за замечания по тексту, в том числе ошибках, о которых просим сообщать по адресу: 3

if ($this->show_pages_images && $page_num < DocShare_Docs::PAGES_IMAGES_LIMIT) { if (! $this->doc['images_node_id']) { continue; } // $snip = Library::get_smart_snippet($text, DocShare_Docs::CHARS_LIMIT_PAGE_IMAGE_TITLE); $snips = Library::get_text_chunks($text, 4); ?>

4 Содержание 1. Введение 5. Экспериментальная часть работы 6.1. Описание экспериментальной установки Измерение характеристик шума Порядок включения и выключения установки Измерения аппаратных функций рассеяния линии Измерение ФРЛ турбулентной среды Измерение структурной постоянной Обработка результатов измерений Вопросы для закрепления материала Темы рефератов Список рекомендованной к самостоятельному изучению литературы 17 Приложение. Теоретическая часть 18 4

5 1. Введение Задача исследования передачи изображения турбулентной средой возникла в связи с необходимостью получения точной информации о параметрах наблюдаемого объекта с использованием аэросъемки, съемки из космоса или при наземных наблюдениях без использования контактных средств измерений. На борту космического аппарата или самолета устанавливается специальная аппаратура, регистрирующая излучение от интересующего нас объекта на поверхности Земли или в атмосфере. По характеристикам этого измерения (величине, спектральному составу и т.п.), а также по предполагаемой его физической сущности, можно делать выводы о типе данного объекта и его состоянии. Точность этих выводов напрямую зависит от точности измерения полезного сигнала. Основными причинами ошибок в измерении полезного сигнала на борту космического аппарата являются: 1) неоднородность исследуемого объекта, т.е. когда в снимаемом кадре находится не только объект, но присутствуют и инородные объекты (например, вкрапления лиственных деревьев); ) искажения, которые испытывает полезный сигнал от объекта, проходя через атмосферу в виде рассеяния, поглощения, влияния турбулентности в атмосфере; 3) аппаратурные ошибки (за счет влияния несовершенства оптики, через которую проходит сигнал, собственного или рассеянного излучения от элементов конструкции аппаратуры, несовершенства приемника излучения в виде т.н. собственных шумов и т.п.); 4) от возможной неопределенности его физической сущности. В работе изучаются основные закономерности искажения изображения, вызванные турбулентностью атмосферы, через которую проходит оптический сигнал. 5

6 Состав работы Работа состоит из трех частей: экспериментальной, теоретической и самостоятельной (реферат на один из вопросов преподавателя по теме лабораторной работы с последующим выступлением перед коллегами).. Экспериментальная часть работы Экспериментальная часть работы состоит из трех заданий. В первом из них исследуется функция передачи модуляции (ФПМ) турбулентной среды, проверяется формула, качественно определяющая ФПМ, и определяется экспериментальное значение методически важной числовой константы K. Во втором задании исследуются характеристики шума изображения, проверяется зависимость ослабления шума от размеров входного зрачка объектива и элемента разрешения. В третьем исследуются флуктуации уровня плоской волны, проверяется формула, определяющая дисперсию уровня волны, и находится структурная постоянная турбулентности в кювете (С n ). Теоретическая часть работы представлена в приложении..1. Описание экспериментальной установки Схема установки показана на рис. 1. Турбулентная среда создается в кювете 1. Кювета заполнена дистиллированной водой. Нагреватель (мощность 1 квт) 1-1 расположен на дне кюветы. Холодильник 1-, охлаждаемый проточной водой, находится сверху. 6

7 Рис.1 В плоском слое воды между холодильником и нагревателем устанавливается режим турбулентной конвекции. Он определяется возникновением некоторой устойчивой структуры вихрей, размер которых случаен и подчиняется закону распределения Колмогорова-Обухова. Внешний масштаб размера вихрей (L 0 ) в кювете составляет порядка нескольких сантиметров, внутренний (l) порядка 1мм. Вихри малых размеров соответствуют наиболее сильным изменениям показателя преломления воды, и соответствуют наиболее частым измерениям величины сигнала, получаемого на выходе фотодетектора. Их случайное расположение способно дать в плоскости фотодетектора значительный динамический диапазон в распределении освещенности. Вихри больших размеров соответствуют наименее слабым изменениям показателя преломления воды, что соответствует наименее частым измерениям величины сигнала, получаемого на выходе фотодетектора. Их наличие приводит к значительным долговременным случайным искажениям изображения тестового объекта, от которых весьма сложно избавиться. 7

8 Величина коэффициента преломления (n) бесконечно малого объема воды, находящейся в нагреваемой снизу и охлаждаемой сверху кювете, связана с температурой воды (T) в данном объеме соотношением 10 5 (n-1,33156)=-8,889(t-0)-0,1610(t-0), где T - температура воды в о С. Обычно для воды dn dt ~ 10 4 / o C, что примерно на два порядка dn больше величины для воздуха при нормальных условиях. dt Внешний масштаб пульсаций в кювете L 0 ~ 1 см. Внутренний масштаб l 0 ~ 1мм. Оптические стекла 1-3, закрывающие боковые окна кюветы, позволяют получать изображение через слой турбулентной жидкости. Осветитель формирует тестовый объект. Свет от лампочки накаливания -1 формируется линзой - на щелевую диафрагму -3 (ширина щели ~ 0,5мм). Тестовый объект это тонкая светящаяся линия. После прохождения излучения через кювету изображение тестового объекта формируется объективом 3 в передней плоскости кожуха фотоприемника 4. Микрометрические винты 3-1 осуществляют юстировку плоскости объектива, а винт 3- оптического столика 3-3 тонкую юстировку плоскости объектива, а винт 3- оптического столика 3-3 тонкую юстировку продольного положения объектива. Фотоприемник закреплен на столике 4-1. Точное поперечное перемещение столика производится микрометрическим винтом 4-, и измеряется индикатором барабана микрометрической головки. При снятии скана головка микрометра должна поворачиваться только в одном направлении аккуратно кончиками пальцев, чтобы не сместить ФЭУ. При ошибочном повороте головки микрометра в противоположном направлении снять скан заново! Если продолжать снимать скан после хоть даже пусть незначительного вращения головки микрометрического 8

9 винта в противоположном направлении, то полученный результат будет неверен. Не рекомендуется обсуждать с коллегами во время эксперимента какие-либо важные темы, не касающиеся текущего измерения. Тонкая круговая диафрагма 4-3, имеющая диаметр 50 мкм, наклеенная на переднюю плоскость кожуха фотоприемника, производит фотометрирование изображения тестового объекта. Фотоприемником служит фотоэлектронный умножитель 4-4 (ФЭУ-64). Все элементы установки укреплены на рейтерах, установленных на оптической рельсе 5. Описанная выше установка (рис.1) предназначена для измерений характеристик ФПМ Измерение характеристик шума При измерении характеристик шума установка не меняется существенным образом. Отличие от предыдущего эксперимента состоит в замене, расположенного рядом с осветителем, фланца с щелевой диафрагмой на фланец с матовым экраном. На экране создается протяженный тестовый объект с равномерным распределением яркости. Рис. Для измерений структурной постоянной C n установка перестраивается. Рейтеры объектива и осветителя убираются. Вместо 9

10 осветителя на оптический рельс устанавливается рейтер с нивелиром рис.. Луч одномодового лазера 1 (ЛГ-105, λ=633нм) направляется в окуляр нивелира 4 (НМ-3м). В одномодовом режиме поперечное распределение интенсивности лазера имеет вид:, 0 x y J J e где x, y координаты в плоскости, перпендикулярной лучу. На выходе нивелира образуется расширенный параллельный пучок света, который имитирует плоскую волну. Возникающие, после прохождения кюветы 3, флуктуации интенсивности света регистрируются фотоприемником 4. Высоковольтный источник питания ТВ ФЭУ П C ф CH1 ( DC "+" ) CH ( AC "-" ) Осциллограф TBS014B "CH1 + CH" Цифровой мультиметр Agilent 3411A Рис. 3 Структурная схема измерительной установки приведена на рис.3. Фотоэлектронный умножитель питается от высоковольтного стабилизированного источника (ТВ). Чувствительность ФЭУ изменяется в широких пределах регулировкой напряжения питания (по умолчанию ~ 950В). Выходной сигнал ФЭУ регистрируется вольтметром или цифровым осциллографом. Переключателем "П" к выходному сопротивлению ФЭУ может быть подключен конденсатор С ф. Создается интегрирующая цепь с 10

11 постоянной времени τ ~ 30сек. В таком положении схема используется для измерений характеристик ФПМ. Тумблер П не рекомендуется включать. Вместо этого можно увеличить масштаб по оси времени у осциллографа до значений 1 5 сек/см. Перед началом следующего измерения рекомендуется снова уменьшить масштаб по оси времени до воспроизведения осциллографом напряжения на выходе ФЭУ в реальном времени. Турбулентная конвекция в кювете является очень медленным процессом. Интегрирующая цепь содержит временные флуктуации освещенности изображения, позволяя корректно проводить измерения. Осциллограф очень удобен для регистрации этих измерений, т.к. на его экране можно проследить динамику измеряемого сигнала. Для измерений характеристик шумов увеличивается на экране осциллографа масштаб по оси времени конденсатор С ф отключается. Измерения производят цифровым вольтметром. Характерное для этих измерений время осреднения сигнала достаточно мало и составляет величину ~ 1/30сек. За это время измеряемый сигнал, характерное время измеряемый сигнал, характерное время изменения которого ~ 1 сек, остается практически постоянным..1.. Порядок включения и выключения установки Подготовка стенда к измерениям для организации стационарного режима работы его элементов и сохранения оборудования. (начать за 1,5 - часа до начала проведения измерений) 1.1. Включите блок питания ФЭУ как минимум за 1,5 часа до начала проведения каких-либо измерений для его прогрева к началу измерений (напр. на ФЭУ ~ В). 1.. Перед включением блока питания лампы. Убедитесь в том, что ручки регулировки тока повернуты к крайнее положение против часовой стрелки, а ручки регулировки напряжения повернуты в 11

12 крайнее положение по часовой стрелке. В таком состоянии источник питания лампы работает как источник постоянного тока Включите блок питания лампы как минимум за 30 минут до начала измерений. Выставление рабочего режима лампы осуществляется в три этапа для прогрева. - Первые 10 минут для начального прогрева лампы выставляется на источнике тока с помощью ручек регулировки ток 6,5 А - С 10 по 0 минуты после включения ток должен составлять 7,5 А - С 0 по 30 минуты выставьте дежурный ток 11 А на лампе для прогрева нужных цепей блока питания. Важно!!! При ВЫКЛЮЧЕНИИ блока питания лампы действовать в обратном порядке, т.о. лампу можно выключить только через полчаса после прекращения измерений Включение осциллографа и вольтметра осуществляется вместе с включением блока питания ФЭУ или, как минимум, за 30 минут до начала измерений Измерения аппаратных функций рассеяния линии (ФРЛ) 1. Соберите установку по схеме, изображенной на рис.1.. Проверьте щелевую диафрагму, диафрагма располагается вертикально. 3. Установите предложенный ведущим занятие преподавателем объектив. 4. Проверьте юстировку оптической схемы. Оптическая ось схемы должна быть направлена параллельно оптическому рельсу. 5. Установите подходящее относительное отверстие с помощью выбора диафрагмы на объективе. 1

13 6. Добейтесь положения, при котором размер изображения равняется размеру объекта, т.е. ширине щели. 7. Получите резкое изображение щели в плоскости круговой диафрагмы фотоприемника. Отверстие диафрагмы имеет диаметр, равный 50 мкм. Грубая юстировка производится продольным перемещением рейтера объектива, а тонкая - микрометрическим винтом 3- (рис.1). 8. Микрометрическим винтом 4-, перемещая в поперечном направлении столик с фотоприемником, измерьте аппаратную ФРЛ (в отсутствие турбулентности). Результаты измерения рекомендуется сразу наносить на график. Определите цену деления микрометрического винта. Измеряемый сигнал не должен превышать 4-5 В (диапазон линейности ФЭУ) Измерение ФРЛ турбулентной среды 1. Включите водяное охлаждение и нагреватель кюветы. Время установления режима турбулентной конвекции составляет минут.. Провидите измерение ФРЛ искаженного изображения для нескольких положений кюветы. Рекомендуется выбрать расстояние кюветы до осветителя Z к =5 см, далее по указанию преподавателя. Время наблюдения каждой точки скана должно составлять не менее одного квази-периода наблюдаемого на экране осциллографа процесса. Определяется по экрану осциллографа с выставлением на нем масштаба по оси времени не менее 5 сек/см. 13

14 .1.5. Измерение структурной постоянной 1. Переключите установку в соответствие со схемой, показанной на рис... Включите лазер «ЛГН-105». Для этого тумблер сеть-откл преведите в положение «сеть». Примерно через минуту должна появиться генерация. 3. Направьте луч лазера в окуляр нивелира. На выходе должен получиться параллельный пучок света. 4. Цифровым мультиметром Agilent 3411A проведите серию измерений интенсивности выходящего из кюветы луча. Для этого а) перекройте лазерный луч и измерьте нулевой уровень сигнала фотоприемника для его последующего вычитания из результатов эксперимента. б) повторите измерения для нескольких расстояний от фотоприемника до кюветы Z ф = 5 см, далее по указанию преподавателя Обработка результатов измерений 1. Структурная постоянная Цифровым мультиметром Agilent 3411 с установленным на нем минимальным временем накопления при одних и тех же условиях измеряется величина значений интенсивности лазерного излучения J 1 (t 1 ),, J N (t N ). Времена t 1,, t N не зависят от сигнала. Поэтому относительная дисперсия интенсивности определяется по формуле: 14

15 J N N J i1 N Ji i1 i 1. (1) Величина дисперсии уровня волны вычисляется по формуле: где 1. j 1 1 ln 1 J J, 4 4 Постройте график, откладывая по оси ординат величину 6 абсцисс величину выражения Z l 11 11/ 6 11/ 6 ф Z ф, а по оси (l длина кюветы). Убедитесь, что график имеет прямолинейный вид. По тангенсу угла наклона прямой в соответствие с (15) из приложения найдите величину C n в кювете (λ лазера =633нм).. Характеристики функции передачи модуляции (ФПМ) турбулентной среды Экспериментальное значение константы С определяется следующим образом. Величины линии (ФРЛ) по формуле: л л находится из измеренных функций рассеяния y y y y y ФРЛ dy y ФРЛ dy A, () ФРЛ dy ФРЛ dy где A дисперсия аппаратной ФРЛ (в отсутствие турбулентности). Величина л может быть получена приближенным, но менее трудоемким, чем численное интегрирование (), методом. Дело в том, что полуширина ФРЛ по уровню 0,606 от максимального значения приближенно равняется л. Полуширина ФРЛ по уровню 0,606 легко определяется из графика. Постройте график, откладывая по оси ординат величину л, а по оси 15

16 3 8 абсцисс выражение Z l к 8/3 Z 8/3 к 3/5. Убедитесь в том, что график имеет прямолинейный вид. По тангенсу угла наклона прямой в соответствии с (34) определите величину постоянной K и сравните ее с теоретическим значением (K=1,56). 3. Характеристики шума Относительная дисперсия шума находится по формуле, аналогичной (1). В логарифмическом масштабе постройте графики, откладывая по оси ординат величину ε, а по оси абсцисс величины D (диаметр входного зрачка объектива) и σ л (характерный линейный размер элемента разрешения оптики, находится из аппаратных ФРЛ по формуле, аналогичной ()) (п.1.6). Поясните, пожалуйста, ход полученных кривых Вопросы для закрепления материала 1. Что такое разрешающая способность объектива?. В чем состоит польза от введения функции передачи модуляции?. Почему в работе измеряется функция рассеяния линии, а не точки? 3. На каком основании мы можем перейти от функции рассеяния точки (ФРТ) к функции рассеяния линии (ФРЛ)? Почему ФРЛ вместо ФРТ? 4. В чем состоит погрешность при экспериментальном определении ФРЛ? Какова ее роль в эксперименте? Как влияет она на конечный результат? 5. Какой математической операции соответствует процедура получения скана изображения перемещением диафрагмы фотоэлектронного умножителя с помощью микрометрического винта? 6. С какой целью используется аппроксимация исследуемого изображения щели функцией Гаусса? Действительно ли это необходимо делать? 7. Что называют частотно-контрастной характеристикой изображения? 8. Найти Фурье образ функции Гаусса. 16

17 3. Темы рефератов 1. Законы распределения случайных величин. Теорема Виннера-Хинчина.. Законы распределения случайных величин. Теорема Котельникова - Шеннона (двумерный случай). 3. Законы распределения случайных величин. Закон двух третей Колмогорова. 4. Нормальный закон распределения для N-мерного случая. Прохождение случайного процесса через линейные фильтры. 5. Приближенные методы решений электродинамической задачи в среде со случайными неоднородностями. 6. Геометрический подход к распространению световых волн с среде с крупномасштабными неоднородностями по отношению к длине волны, предложенный В.А. Красильниковым. 7. Решение задачи распространения световых волн в атмосфере, предложенное С.М.Рытовым, А.М. Обуховым и Л.А. Черновым. 4. Список рекомендованной к самостоятельному изучению литературы 1. Е.С. Вентцель Теория вероятностей. М.: Наука С.М. Рытов Введение в статистическую радиофизику. М: Наука Л.А. Чернов Распространение радиоволн в среде со случайными неоднородностями. изд.: АН СССР Л.А.Чернов Волны в случайно-неоднородных средах. М.: Наука

18 Приложение. Теоретическая часть. 1. Турбулентность в атмосфере. В атмосфере, как и в любой другой турбулентной среде, все параметры (температура, давление, влажность и т.п.) испытывают хаотические, беспорядочные пульсации в пространстве и во времени. Как следствие, хаотическим функциям подвержен показатель преломления среды n. Так для воздуха в оптическом диапазоне спектра (а также для длин волн от 0,01нм до 1мм) имеет приближенное соотношение: 80P n (1) T где P давление (в милибарах); T температура в ºК. В атмосфере пульсации коэффициента преломления n связаны в основном с пульсациями температуры T. Флуктуации n оказываются очень малыми. Вблизи поверхности Земли пульсации температуры (ΔT) составляют порядка 1 о К. Соответствующие ему изменения показателя преломления (Δn) имеют порядок, как следует из (1), 10-6, т.е. много меньше. В турбулентной среде присутствуют неоднородности, имеющие различные размеры. Несмотря на хаотический характер пульсаций, определение вихрей по размерам, как правило, имеет устойчивую структуру, определенную иерархию размеров. Для описания распределения вихрей по размерам служит так называемая структурная функция ( D равна среднему квадрату разности D ). Функция n n пульсаций n в двух точках пространства, расстояние между которыми равно : D n () nr nr В () чертой сверху обозначено осреднение по времени. Поведение D в атмосфере качественно показано на рис.1 n 18

19 D n(ρ) C n L 0 /3 D n ~ ρ D n ~ ρ /3 l 0 L 0 ρ Рис. 1 Здесь L 0 т.н. внешний масштаб турбулентности (размер самых крупных вихрей). Величина L 0 в атмосфере может достигать сотен метров. Внутренний масштаб турбулентности (l 0 ) соответствует размеру наименьших вихрей. Обычно в атмосфере l 0 составляет несколько миллиметров. Турбулентные неоднородности размерами, удовлетворяющими неравенству l 0 <<ρ<<l 0, можно приближенно рассматривать как однородные. Для этого интервала справедлив закон двух третей Колмагорова-Обухова: n 3 C D, (3) n где С n структурная постоянная турбулентности показателя преломления, характеризующая влияние неоднородностей атмосферы на распространения излучения оптического диапазона. Структурная постоянная показателя преломления сильно меняется (примерно на порядок) в зависимости от метеорологических условий. При средней турбулентности вблизи поверхности Земли С n 64*10 16 м -/3 (С n м -/3 ). Зависимость квадрата С n от высоты эмпирически описывается зависимостью: C 3 h h n n 0 h 0 h П h C h e, (4) 19

20 где C n h 0 значение С n у поверхности Земли на высоте h 0 над уровнем моря по МСА (ISA); h п = 3, км приведенная высота атмосферы (высота эквивалентного однородного столба атмосферы, находящегося при давлении 101,3кПа (760 мм рт.ст.)), h высота текущего слоя.. Распространение волн в турбулентной среде Световая волна (вектор электрического поля) в скалярном представлении u выражается в виде двух сомножителей: где e ikct ikct it u U e U e, сомножитель осциллирующий с оптической циклической частотой (ω=k c), c скорость распространения света в среде, k волновое число ( k ), λ длина волны света в среде; амплитуда; φ фаза сигнала. i U U e - комплексная Распространение монохроматической волны в неоднородной среде описывается уравнением Гельмгольца: или для рассматриваемых случаев U k n U(1 ( r)) 0, (5) U k n U k n nu k n U 0. (5а) Полагая величину случайного приращения коэффициента преломления малой (lim( n) 0), то (5) в силу малости n можно приближенно переписать в виде: U k n U(1 n / n ) 0, (5б) где n средняя величина показателя преломления; n n n величина n флуктуаций показателя преломления ( 1 ), Δ оператор Лапласа. n В уравнении (5б) член k nnu является случайной функцией координат и времени. Поэтому решение (5а) также оказывается случайной функцией. Решить (5б) удается только приближенно и далеко не всегда. 0

21 Один из плодотворных методов приближенного решения (5б) носит название метода плавных возмущений (МПВ) [1]. Он реализован для слабых объемных неоднородностей (борновское приближение), а также для распространения волн с среде с крупномасштабными неоднородностями по отношению к длине волны. Второй случай подходит для решения задач распространения световых волн в атмосфере. Он был подробно рассмотрен С.М.Рытовым в [] на примере дифракции света на ультразвуковых волнах. Этот метод использует малость отношений /l0 (длина волны много меньше размеров неоднородности) и n n (приращение коэффициента преломления мало), при которых можно сделать ряд допущений, облегчающих решение задачи. Первые работы, относящиеся к рассматриваемому случаю распространения световых волн с среде с крупномасштабными неоднородностями по отношению к длине волны как экспериментальные, так и теоретические, были предприняты В.А. Красильниковым [3], который исходил из геометрического приближения. В этом приближении он рассчитал углы прихода волны и ее амплитуды. Однако использование такого подхода приводит к несовпадениям в некоторых случаях результатов расчета с экспериментом. В 1953г. А.М. Обухов [4] воспользовался указанным в [] переходом к фазе и применил линеаризацию уравнения для фазы, основанную на предположении о плавности изменений фазы в среде с крупномасштабными плавными неоднородностями. Результаты А.М. Обухова были обобщены и дополнены Л.А. Черновым [5]. Таким образом, используя статистический подход, становится возможным найти решение (5а) для различного рода усредненных по времени характеристик волны. Решение дифференциального уравнения (5а) на основе МПВ является простым, но весьма громоздким [1]. Поэтому некоторые результаты этого решения приводятся далее на основе простых 1

22 рассуждений качественного характера. С этой целью волну удобно представить в виде, допускающем простую физическую интерпретацию: 0 is u u e (6) где u A e 0 комплексная амплитуда волны в отсутствие 0 0 is турбулентности; A 0 и S 0 амплитуда и фаза невозмущенной волны; ln A A 0 уровень волны; S S S0 переменная составляющая фазы волны; A и S амплитуда и фаза возмущенной волны. Входящие в (6) величины χ и Sимеют следующий физический смысл. Уровень волны χ определяет пульсации интенсивности волны J. При 1 J U U * J e J 1 0 0, (7) * где J U интенсивность невозмущенной волны. 0 0U 0 Величина S флуктуации направления распространения волны: 1 grad k S, (8) где переменная составляющая величины угла направления распространения излучения. Рассмотрим качественно механизм формирования флуктуаций параметров χ и S при распространении излучения в турбулентной среде. 3. Флуктуации уровня волны χ. Геометрический подход. Геометрический подход. В каждый момент времени можно выделить по пространству области скачков показателя преломления (т.н. неоднородности, вихри). Каждая из однородностей воздействует на волну подобно случайной «оптической» линзе, фокусируя излучение, если скачок показателя преломления положителен, или, дефокусируя его, в противном случае. Флуктуации уровня волны χ объясняются суммарным

23 результатом случайных фокусировок и дефокусировок излучения турбулентными вихрями. Картина осложнена явлением дифракции. Роль дифракции сводится к тому, что неоднородности с размерами меньшими радиуса первой зоны Френеля теряют свои фокусирующие свойства. Вне зависимости от знака линзы они создают расходящиеся пучки с углом раствора порядка l н (l н размер неоднородности). Для вихрей с размерами большими, чем радиус первой зоны Френеля, дифракционные эффекты можно не учитывать. Это можно наблюдать на примере кюветы, отодвигая ее от приемника на три разных расстояния. При удалении кюветы от фотоприемника уменьшается высокочастотная составляющая пульсаций. Высокочастотная составляющая пульсаций соответствует фокусировкам лучей малыми неоднородностями, время жизни которых мало по сравнению с временем жизни более крупных неоднородностей. F н L l н h Рис. Пусть на неоднородность с размером l н падает плоская волна (рис.). Для оценки фокусного расстояния неоднородности можно воспользоваться формулой для сферической линзы с радиусом l н /: n lн Fн. (9) n 3

24 Изменение амплитуды волны A A A0 (и соответственно уровня A A0 A A0 ln, при A A0 << 1) на расстоянии L<<F н от линзы оценивается по формуле: A L n ~ ~. (10) A0 lн Если на пути распространения излучения находится много вихрей, то суммарное изменение уровня волны будет: j j j L jnj. (11) l Так как расположение вихрей является случайным и неизвестным, согласно теореме Колмогорова, отклонение фазы, вызванное вихрем размером н j l н можно определить, используя закон двух третей. Если l 0 <<l н <<L 0, то согласно (3) вихрь имеет скачок показателя преломления n ~ Cn l н 1/ 3. Из (10) получаем: L ~ C n. (1) l / 3 н Из (1) следует, что эффект тем больше, чем меньше неоднородность. Если l0 L ( L среднее первой зоны Френеля), то наибольший вклад в флуктуации уровня дают вихри размером l н ~ L. Среднее значение суммы в (11) равно нулю, а для среднего квадрата (дисперсии) получаем выражение: L L ~ C ~ C K L L L 7 / 6 11/ 6 n / 3 n. (13) В (13) учтено, что число неоднородностей на пути распространения волны равно L L. Решение уравнения (5a) на основе формулу для дисперсии уровня волны, аналогичную (13): МПВ позволяет получить 4

25 7 / 6 11/ 6 0,308 Cn K L. (14) Если величина структурной постоянной C n переменна на пути распространения волны, то получается формула: L 7 / 6 5/ 6 0,564 n 0 K C h dh, (15) где координата h отсчитывается от точки наблюдения (см.рис.). Формула (15) получена для плоской волны. При наблюдении земной поверхности из космоса становится существенным, вследствие неоднородности отражающего покрова из каждой точки объекта испускается сферическая волна, а не плоская. Действительно, если точечный источник находится между фокусом и линзой, то после линзы образуется расходящийся пучок света, независимо от знака линзы. Раствор расходящегося пучка с приближением источника света к линзе, сначала увеличивается, а затем практически не меняется, достигнув предела (предельный пространственный угол равен π). Поэтому неоднородности, расположенные близко к источнику, действуя на волну одинаково, практически не дают вклада в пульсации уровня волны. Простые рассуждения качественного характера, аналогичные приведенным выше, позволяют вывести формулу для дисперсии уровня в случае наблюдения из космоса (разумеется, мы не получим численного коэффициента): L 7 / 5 5/ 6 0,564 n 0 K C h dh. (16) Отличие (16) от (15) состоит лишь в том, что координата h отсчитывается теперь от поверхности Земли. При наблюдении из космоса дисперсия уровня обычно ~ 0,05 (λ=0,5мкм). 4. Флуктуация фазы волны Для расчета флуктуации фазы волны возможно использовать приближение геометрической оптики. Учет дифракции приводит лишь к изменению числовых коэффициентов. 5

26 L M Δz n 1 M h h L n Δh M Рис. 3. Если на луче расположена неоднородность размера l н со скачком показателя преломления n, то после прохождения через нее волны произойдет набег фазы: Суммарный набег фазы: S K l n KC l. (17) ~ н ~ n j 4/3 н. (18) S S K C l 4/3 j ~ n н j j Видно, что больший вклад в S, в отличие от χ, вносят вихри больших размеров. Рассмотрим более подробно флуктуации разности фаз волн в двух точках приемного объектива, разнесенных друг от друга на расстояние ρ (рис.3). На расстоянии h от источника М выберем слой турбулентности такой толщины Δz, чтобы на протяжении Δz величины h, соответствующие первой и второй трассам, менялись мало. Этот участок вносит разность сдвигов фаз: 6

27 1 S K z n n, (19) на расстоянии h трассы отстоят друг от друга на Основной вклад в S вносят вихри размером h h. Пусть L0 l0. L L h ~. Действительно, более L крупные вихри дают одинаковый вклад в сдвиг фаз обеих лучей и поэтому не существенны для разности фаз S. Более мелкие, чем обладают меньшими значениями n. Поэтому мы можем выбрать h вихри L h z ~. L В слое Δh ( Δh > Δz и Δh/h << 1 так, что структурная постоянная C n мало меняется на Δh ) располагается неоднородностей. h h L N независимых z n Средний квадрат разности фаз, вносимый слоем Δh, есть: /3 5/ 3 h L h h K C h h 5/ 3 n S ~ K C ~ n5/ 3 h l l L. (0) Суммарный средний квадрат разности фаз (т.н. структурная функция фазы) равен: j 1 5/ 3 DS S S S, (1) где ρ 1 характерный масштаб функции D S (ρ): L 3/ 5 n 0 6/5 5/ 3 1 0,088 L C h dh. () Числовой коэффициент 0,088 получен в результате решения (5а) методом МПВ. 5. Искажение изображения турбулентностью Выше мы убедились, что при распространении световых волн в турбулентной среде, параметры волн испытывают хаотические 7

28 флуктуации. Пульсирует интенсивность волны, направление распространения и т.п. В результате изображение, которое формируется из этих волн, искажается. Искажение изображения вследствие турбулентности весьма наглядно проявляется в случае точечных объектов. Такая ситуация имеет место, например, в астрономических наблюдениях далеких звезд с поверхности Земли. В любой момент времени вследствие турбулентности атмосферы изображение звезды в фокальной плоскости телескопа «размыто» в неправильное пятно (мгновенная функция рассеяния точки). Геометрический центр этого пятна со временем испытывает случайные флуктуации изображение «дрожит». Полный световой поток изображения звезды также испытывает со временем случайные пульсации звезда «мерцает». Аналогичные явления имеют место при наблюдении из космоса поверхности Земли. Перейдем теперь к количественному описанию искажения изображения. В соответствии с описанной качественной картиной, освещенность изображения в фокальной плоскости оптического прибора можно записать в виде: x y, z, t E,, z x, y, z t E, 0, dd, (3) где (x, y, z)- координаты в плоскости изображения; E 0 освещенность изображения в отсутствие турбулентности; Е освещенность изображения, искаженного турбулентностью; Ф М мгновенная функция рассеяния точки (МФРТ), представляет собой функцию распределения освещенности искаженного турбулентностью изображения точечного объекта, расположенного в x (рис.4). 8

29 Освещенность срез при некотором x=x д МФРТ δ - функция (неискаженное изображение точки ) ФРТ (осредненное по нескольким реализациям МФРТ) y д y Рис. 4. Пример размытия точечного изображения в атмосфере Известно, что для стационарной и однородной турбулентности среднее значение от функции Ф М зависит только от координат x, y, z : M r, z r, z, t где r x y xy cosx, y, r x, y, (4) M - радиус-вектор в плоскости проекции изображения (x,y). В случае стационарной и однородной турбулентной среды каждая точка осредненного во времени изображения искажается одинаково. Математически этот процесс описывается операцией свертки: Функция rz, M,,, 0 r r r. (5) E r z E z r z d носит название функции рассеяния точки (ФРТ). В соответствии с (5), вследствие турбулентности, осредненное изображение оказывается «размазанным». Мелкие детали изображения с размерами порядка характерного размера ФРТ сливаются и их трудно различить. 9

30 Напомним, что с помощью интеграла Фурье изображение можно представить в виде бесконечной суммы (интеграла) гармоник с различными частотами. Математический переход в область пространственных частот изображения осуществляется при помощи преобразования Фурье: где F u, v, z и F u, v, z E x,, y z и E x, y, z u v, z ОПФ u, v, z F u, v z F,, (6), преобразование Фурье на плоскости от функций 0, в плоскости z=0: F F u, v Ex, ye u, v E0x, y 0 j( uxvy) e j( uxvy) dxdy, (7) dxdy ОПФ u,v - преобразование Фурье ФРТ, носит название оптической передаточной функции: j( uxvy) ОПФ u, v x, y e dxdy, (8) u, v волновые векторы пространственных частот изображения. В общем случае функция ОПФ(u,v) является комплексной. Ее модуль называется функцией передачи модуляции (ФПМ). Иногда эту функцию называют также частотно-контрастной характеристикой. Функция ФПМ имеет простой физический смысл. В соответствии с (6) она показывает ослабление амплитуд гармоник осредненного изображения в зависимости от пространственной частоты, т.е. от линейного размера объекта. В силу взаимнооднозначного соответствия между ФРТ и ОПФ искажение осредненного изображения считается известным, если задана одна из этих функций. 6. Функция передачи модуляции Так как фотодетектор регистрирует действительную мощность излучения прибора, описываемую выражением (7), только применительно 30

31 к пространственным частотным координатам u,v. Фурье преобразование изображения на плоскости связано с оригиналом выражением F(u,v) = ФПМ (u,v) F(u,v). Из оптики известно, что световая волна в фокальной плоскости объектива определяется характеристиками волны на поверхности входного зрачка объектива. Можно показать, что функция передачи модуляции турбулентной среды определяется по формуле: 1 1 ФПМ u, v exp DS u, v D u, v. (9) где D S и D χ структурные функции фазы и уровня волны по поверхности объектива (зависят от размера неоднородности): 1 1 DS s s D 1 1 F фокусное расстояние объектива; uv, плоскости зрачка входного объектива., (30) координатный вектор в Ограничиваясь случаем 1 с учетом (1) получаем из (9): 1 u F v F ФПМ( uv, ) exp 1k 1k где ρ 1 определяется формулой (). 5/ 3 5/ 3, (31) Формула (31) для ФПМ неудобна для практического использования. Соответствующая ей ФРТ не выражается через элементарные функции. Поэтому для анализа удобно аппроксимировать ФПМ гауссовой функцией: u ФПМ( uv, ) exp v x y. (3) Теперь ФПМ характеризуется единственным, легко вычисляемым параметром дисперсией (σ л = σ x = σ y ). дисперсии: Функция (3) достаточно хорошо приближает (31), если равны их 31

32 Получаем: 0 u v u exp v x y 5/ 3 5/ 3 1 uf vf u v exp 1k 1k dudv. (33) dudv где С=1,56 числовая константа. F 1/ 5 5/ 3 xy, л C Cn h dh L, (34) 0 3/ 5 Параметр σ л (дисперсия рассеяния линии) весьма удобен для практического использования. Дело в том, что в эксперименте, из-за соображений, связанных с юстировкой оптики, часто измеряют не ФРТ, а т.н. функцию рассеяния линии (ФРЛ). Эта функция представляет собой поперечное распределение освещенности изображения тонкой длинной линии. Если для ФРЛ также использовать аппроксимацию функцией Гаусса, то дисперсия ФРЛ (σ л ) оказывается равной величине, обратной квадрату пространственной частоты, на которой ФПМ среды равняется 0,61*ФПМ(u=v=0). ФПМ приближенно описывается функцией Гаусса. 7. Шумы Функции ФПМ и ФРТ описывают искажение осредненного по времени изображения. Однако в любой момент времени освещенность изображения E ш y, t отлична от своего среднего значения E ш y. Это отличие носит случайный характер и не содержит полезной информации. Поэтому разность E Е будем считать случайным процессом, который вносит турбулентная атмосфера в изображение: Среднее значение шума равно нулю: Eш r, t E r, t E r. (35) Eш r 0. (36) 3

33 Величину шума можно характеризовать его относительной дисперсией : E ш. (37) E 7.1. Характеристики шума Как ранее, рассмотрение основывается на простых рассуждениях качественного характера. По этой причине вклад фазовых флуктуаций в формирование шумового компонента изображения исключен из рассмотрения. Следует, однако, отметить, что учет фазовых флуктуаций существенно не меняет результаты. Полный световой поток, формирующий изображение точечного источника в фокальной плоскости объектива, пропорционален интегралу от интенсивности волны J по площади входного зрачка. Если χ на поверхности объектива мало меняется, то шумовой компонент освещенности изображения E ш есть: Относительная дисперсия шума: D e 1 J D E ш ~ J (38) e. (39) Обычно для атмосферы ~ 0, 05. Для относительного уровня шума ( 100% ) при наблюдении из космоса получаем величину ~ 50%. Естественно, что при таком большом уровне шума говорить о высоком качестве не приходится. Однако существует несколько причин, приводящих к уменьшению шума. Рассмотрим некоторые из них. В атмосфере высокая зависимость С n такова, что наибольший вклад в пульсации вносят турбулентные вихри, расположенные в верхних слоях атмосферы. Известно, что эта высота H ~ км. Размер наиболее эффективных линз равен H. Поэтому флуктуации освещенности 33

34 изображения точек M 1 и M разнесенных на расстояние ρ на поверхности Земли оказываются некоррелированными, если H (рис.5). Рис.5 Если характерный линейный размер элемента разрешения оптического прибора F a H, то в сигнале изображения суммируется L F N a H некоррелированных шумов. В результате L относительный уровень шума уменьшается в N раз. Другая причина связана с осреднением флуктуаций интенсивности волны по поверхности входного зрачка объектива. Флуктуации интенсивности волны в двух точках на поверхности объектива не коррелированны, если расстояние между ними больше диаметр объектива D F L F H L. Если H, то относительный уровень шума уменьшается в L H D H раз. 4 34

35 Таким образом, учет влияния турбулентности атмосферы на качество изображения можно свести к определению двух функций: функции передачи модуляции, значение которой дает возможность определить, как ослабевают контрасты объектов из-за влияния турбулентности в зависимости от их линейных размеров, и функцию: дисперсию шума. Последняя показывает, что если интенсивность излучения объекта соизмерима с величиной шума, характеристикой которого служит его дисперсия, то без специальных способов обработки изображения нельзя с большой вероятностью обнаружить объект или, тем более, определить его количественные характеристики. Для определения этих обеих функций достаточно знать характеристики турбулентности. Список литературы [1] С.М. Рытов Введение в статистическую радиофизику, москва, изд. Наука, 1966 [] С.М. Рытов Дифракция света на ультразвуковых волнах, Изв. АН СССР (сер. физика),, 3, 1937 [3] В.А. Красильников О распространении звука в турбулентной атмосфере, ДАН СССР 47, вып. 7, с. 48, 1945 г. [4] А.М. Обухов О влиянии слабых неоднородностей атмосферы на распространении звука и света, Изв. АН СССР (сер. геофизика),, 155, 1953г. [5] Л.А. Чернов Распространение волн в среде со случайными неоднородностями, изд. АН СССР, 1958г. 35

Лабораторная работа 3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

Лабораторная работа 3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ Лабораторная работа 3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ Цели работы: Изучение дифракционной решетки как спектрального прибора. В процессе работы необходимо: 1) найти длины волн спектральных

Подробнее

Лабораторная работа ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА. БИПРИЗМА ФРЕНЕЛЯ.

Лабораторная работа ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА. БИПРИЗМА ФРЕНЕЛЯ. Лабораторная работа ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА. БИПРИЗМА ФРЕНЕЛЯ. Цель работы: изучить интерференцию света на примере опыта с бипризмой Френеля, определить преломляющий угол бипризмы по отклонению луча лазера

Подробнее

Лабораторная работа 6, Евгений Павлов, РЭ-22

Лабораторная работа 6, Евгений Павлов, РЭ-22 Лабораторная работа 6, Евгений Павлов, РЭ- Цель работы: изучение дифракции Френеля на круглом отверстии, щели и перехода к дифракции Фраунгофера; определение параметров отверстий различной формы при изучении

Подробнее

Лабораторная работа 6. Исследование дифракции на полуплоскости. Теория

Лабораторная работа 6. Исследование дифракции на полуплоскости. Теория Лабораторная работа 6 Исследование дифракции на полуплоскости Теория Плоская световая волна падает нормально на непрозрачную полуплоскость (рис.1). Рис.1 Для точки P, лежащей на экране на расстоянии b

Подробнее

Лабораторная работа 7 Изучение дифракции лазерного света на щели. Дифракция Френеля. Дифракция Фраунгофера

Лабораторная работа 7 Изучение дифракции лазерного света на щели. Дифракция Френеля. Дифракция Фраунгофера Лабораторная работа 7 Изучение дифракции лазерного света на щели. Дифракция Френеля. Дифракция Фраунгофера В работе изучается дифракция Френеля и Фраунгофера на щели. Наблюдение дифракции в белом свете

Подробнее

Лабораторная работа 7. Исследование дифракции Фраунгофера в сходящейся волне. Теория

Лабораторная работа 7. Исследование дифракции Фраунгофера в сходящейся волне. Теория Лабораторная работа 7 Исследование дифракции Фраунгофера в сходящейся волне Теория При дифракции плоской световой волны на достаточно больших предметах ( 1 мм) дифракционная картина, согласно /24/, возникает

Подробнее

Дифракция Фраунгофера на щели. Цель работы: изучить явление дифракции параллельного пучка света на щели.

Дифракция Фраунгофера на щели. Цель работы: изучить явление дифракции параллельного пучка света на щели. Дифракция Фраунгофера на щели Цель работы: изучить явление дифракции параллельного пучка света на щели. Решаемые задачи: - приобрести навыки юстировки оптической схемы для наблюдения дифракции с He-Ne

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИИ СВЕТА. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛА БРЮСТЕРА

ИЗУЧЕНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИИ СВЕТА. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛА БРЮСТЕРА ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 49 ИЗУЧЕНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИИ СВЕТА. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛА БРЮСТЕРА Цель работы изучение поляризации лазерного излучения; экспериментальное определение угла Брюстера и показателя преломления стекла.

Подробнее

Лабораторная работа 47. Определение длины световой волны при помощи интерференционных колец

Лабораторная работа 47. Определение длины световой волны при помощи интерференционных колец Лабораторная работа 47 Определение длины световой волны при помощи интерференционных колец Лабораторная работа 47 Определение длины световой волны при помощи интерференционных колец Цель работы: изучение

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации. Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) Кафедра физики

Министерство образования и науки Российской Федерации. Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) Кафедра физики Министерство образования и науки Российской Федерации Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) Кафедра физики ПРИМЕНЕНИЕ ДИФРАКЦИИ ФРАУНГОФЕРА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДИАМЕТРА

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 48 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ СВЕТА НА ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКЕ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 48 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ СВЕТА НА ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКЕ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 48 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ СВЕТА НА ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКЕ Цель работы изучение дифракции света на одномерной дифракционной решетке, определение длины волны излучения полупроводникового лазера.

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

ИЗУЧЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ Министерство образования и науки Российской федерации Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) Кафедра физики ИЗУЧЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ Руководство

Подробнее

Устройство для измерения линейных перемещений объектов

Устройство для измерения линейных перемещений объектов УДК 535.8(75.8) Устройство для измерения линейных перемещений объектов # 3, март Колючкин В.В. Студент, кафедра «Лазерные и оптико-электронные системы» Научный руководитель: Тимашова Л.Н., к.т.н., доцент

Подробнее

Определение длины световой волны при помощи дифракционной решетки

Определение длины световой волны при помощи дифракционной решетки Лабораторная работа 3 Определение длины световой волны при помощи дифракционной решетки ЦЕЛЬ РАБОТЫ Ознакомление с прозрачной дифракционной решеткой, определение длин волн спектра источника света (лампы

Подробнее

Лабораторная работа 2 ИЗУЧЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СВЕТА ОТ ДВУХ ЩЕЛЕЙ

Лабораторная работа 2 ИЗУЧЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СВЕТА ОТ ДВУХ ЩЕЛЕЙ Лабораторная работа 2 ИЗУЧЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СВЕТА ОТ ДВУХ ЩЕЛЕЙ Цель работы: Изучить явление интерференции световых пучков, претерпевших дифракцию на двух одинаковых параллельных щелях, оценить спектральную

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ ФРАУНГОФЕРА НА ЩЕЛИ И НИТИ

ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ ФРАУНГОФЕРА НА ЩЕЛИ И НИТИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» УТВЕРЖДАЮ Проректор-директор

Подробнее

4. ЛИТЕРАТУРА 1. Савельев И.В. Курс общей физики. Т. 2. М.: Наука, Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1973.

4. ЛИТЕРАТУРА 1. Савельев И.В. Курс общей физики. Т. 2. М.: Наука, Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1973. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ДИФРАКЦИЯ СВЕТА 1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Изучение явления дифракции световых волн на узкой плоскопараллельной щели и на дифракционной решетке; экспериментальная проверка выполнимости условий

Подробнее

Лабораторная работа 15. Определение фокусных расстояний собирающих и рассеивающих линз

Лабораторная работа 15. Определение фокусных расстояний собирающих и рассеивающих линз Лабораторная работа 15 Определение фокусных расстояний собирающих и рассеивающих линз Цель работы: определение главных фокусов и главных точек линз. Любая оптическая система (линзы, состоящие из нескольких

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ В ОПЫТЕ С БИПРИЗМОЙ

ИЗУЧЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ В ОПЫТЕ С БИПРИЗМОЙ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 42 ИЗУЧЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ В ОПЫТЕ С БИПРИЗМОЙ ФРЕНЕЛЯ Цель работы изучение интерференции света в опыте с бипризмой Френеля. Оценка длины волны лазерного излучения и преломляющего угла

Подробнее

Раздел 5 КВАНТОВАЯ ФИЗИКА

Раздел 5 КВАНТОВАЯ ФИЗИКА Раздел 5 КВАНТОВАЯ ФИЗИКА Работа 5.1 Изучение законов теплового излучения Оборудование: источник теплового излучения (нихромовая спираль в виде цилиндра), механический модулятор светового потока, набор

Подробнее

Исследование дифракции Френеля на круглом отверстии и круглом диске

Исследование дифракции Френеля на круглом отверстии и круглом диске РАБОТА 6 Исследование дифракции Френеля на круглом отверстии и круглом диске Цель работы: изучение явления дифракции света на простейших объектах и измерение их основных параметров. Введение Дифракцией

Подробнее

Дифракция Френеля и Фраунгофера на щели

Дифракция Френеля и Фраунгофера на щели МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Физический факультет Кафедра общей физики ОПИСАНИЕ 1.2 ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ ПО ФИЗИЧЕСКОЙ

Подробнее

Работа 26а ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ С ПОМОЩЬЮ ЯВЛЕНИЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ

Работа 26а ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ С ПОМОЩЬЮ ЯВЛЕНИЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ Работа 26а ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ С ПОМОЩЬЮ ЯВЛЕНИЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ Цель работы: изучение явления интерференции на примере колец равной толщины и определение радиуса кривизны линзы интерференционным

Подробнее

Лабораторная работа 7. Изучение дифракции лазерного света на щели. Дифракция Френеля. Дифракция Фраунгофера.

Лабораторная работа 7. Изучение дифракции лазерного света на щели. Дифракция Френеля. Дифракция Фраунгофера. Лабораторная работа 7. Изучение дифракции лазерного света на щели. Дифракция Френеля. Дифракция Фраунгофера. Н.И.Ескин, И.С.Петрухин Описание и методика проведения опытов подготовлены под редакцией проф.кафедры

Подробнее

Дифракция лазерного излучения

Дифракция лазерного излучения 0050. Дифракция лазерного излучения Цель работы: Определение ширины щели и постоянной дифракционных решеток по дифракционным картинам на экране наблюдения Требуемое оборудование: Модульный учебный комплекс

Подробнее

или f ( n) S 1, 7 входную щель монохроматора S / 2 фокальной плоскости его объектива

или f ( n) S 1, 7 входную щель монохроматора S / 2 фокальной плоскости его объектива Лабораторная работа 7 ИЗУЧЕНИЕ ПРИЗМЕННОГО МОНОХРОМАТОРА УМ-2 И ЕГО ГРАДУИРОВКА Цель работы: изучение устройства и принципа действия призменного монохроматора УМ-2, ознакомление с методикой его градуировки.

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 18-1 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 18-1 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 8- ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ Цель работы: изучение дифракции света на одномерной дифракционной решетке и определение ее характеристик: периода дифракционной решетки, угловой дисперсии.

Подробнее

Дифракция света. Лекция 4.2.

Дифракция света. Лекция 4.2. Дифракция света Лекция 4.2. Дифракция света Дифракция - совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света в среде с резкими неоднородностями (края экранов, малые отверстия) и связанных с отклонениями

Подробнее

Лабораторная работа ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОКУСНЫХ РАССТОЯНИЙ СОБИРАЮЩЕЙ И РАССЕИВАЮЩЕЙ ЛИНЗ. Теоретическое введение

Лабораторная работа ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОКУСНЫХ РАССТОЯНИЙ СОБИРАЮЩЕЙ И РАССЕИВАЮЩЕЙ ЛИНЗ. Теоретическое введение Лабораторная работа ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОКУСНЫХ РАССТОЯНИЙ СОБИРАЮЩЕЙ И РАССЕИВАЮЩЕЙ ЛИНЗ Теоретическое введение Для описания распространения и взаимодействия электромагнитного излучения с веществом используют

Подробнее

Интерференция сферических волн

Интерференция сферических волн Интерференция сферических волн Цель работы: изучить явление интерференции когерентных сферических волн, созданных методом деления амплитуды. Принципиальная оптическая схема установки для наблюдения двухлучевой

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 271 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ СТЕКЛЯННОЙ ПЛАСТИНЫ ПО ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫМ КОЛЬЦАМ.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 271 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ СТЕКЛЯННОЙ ПЛАСТИНЫ ПО ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫМ КОЛЬЦАМ. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 271 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ СТЕКЛЯННОЙ ПЛАСТИНЫ ПО ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫМ КОЛЬЦАМ. Цель и содержание работы Целью данной работы является изучение явления интерференции света и

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОКУСНЫХ РАССТОЯНИЙ ПОЛО- ЖИТЕЛЬНОЙ И ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ЛИНЗЫ.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОКУСНЫХ РАССТОЯНИЙ ПОЛО- ЖИТЕЛЬНОЙ И ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ЛИНЗЫ. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОКУСНЫХ РАССТОЯНИЙ ПОЛО- ЖИТЕЛЬНОЙ И ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ЛИНЗЫ. Оборудование: оптическая скамья с набором рейтеров, положительные и отрицательные линзы, экран, осветитель,

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации. Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) Кафедра физики

Министерство образования и науки Российской Федерации. Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) Кафедра физики Министерство образования и науки Российской Федерации Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) Кафедра физики ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ НА ДВУМЕРНОЙ

Подробнее

Лабораторная работа 3.05 ДИФРАКЦИЯ ФРАУНГОФЕРА НА ЩЕЛЯХ И ДИФРАКЦИОННЫХ РЕШЕТКАХ М.В. Козинцева, Т.Ю. Любезнова, А.М. Бишаев

Лабораторная работа 3.05 ДИФРАКЦИЯ ФРАУНГОФЕРА НА ЩЕЛЯХ И ДИФРАКЦИОННЫХ РЕШЕТКАХ М.В. Козинцева, Т.Ю. Любезнова, А.М. Бишаев Лабораторная работа 3.05 ДИФРАКЦИЯ ФРАУНГОФЕРА НА ЩЕЛЯХ И ДИФРАКЦИОННЫХ РЕШЕТКАХ М.В. Козинцева, Т.Ю. Любезнова, А.М. Бишаев Цель работы: исследование особенностей дифракции Фраунгофера световых волн на

Подробнее

УДК А.В. Кошелев, А.К. Синякин СГГА, Новосибирск ВЛИЯНИЕ ТУРБУЛЕНТНОСТИ АТМОСФЕРЫ НА РАБОТУ ЛАЗЕРНОГО ГЕТЕРОДИННОГО ИНТЕРФЕРОМЕТРА

УДК А.В. Кошелев, А.К. Синякин СГГА, Новосибирск ВЛИЯНИЕ ТУРБУЛЕНТНОСТИ АТМОСФЕРЫ НА РАБОТУ ЛАЗЕРНОГО ГЕТЕРОДИННОГО ИНТЕРФЕРОМЕТРА УДК 617844 АВ Кошелев, АК Синякин СА, Новосибирск ВЛИЯНИЕ ТУРБУЛЕНТНОСТИ АТМОСФЕРЫ НА РАБОТУ ЛАЗЕРНОО ЕТЕРОДИННОО ИНТЕРФЕРОМЕТРА Лазерные гетеродинные интерферометры нашли широкое применение для высокоточных

Подробнее

Дифракция света. Дифракция на круглом отверстии и на диске. Дифракция на крае полуплоскости. Дифракция на щели. Рис.1. Рис.2. Рис.3.

Дифракция света. Дифракция на круглом отверстии и на диске. Дифракция на крае полуплоскости. Дифракция на щели. Рис.1. Рис.2. Рис.3. Дифракция света. Под дифракцией света понимают всякое отклонение от прямолинейного распространения света, если оно не является результатом отражения или преломления. Дифракция, в частности приводит к огибанию

Подробнее

Экзамен. Векторные диаграммы для зон Френеля. Зоны Френеля имеют примерно одинаковые площади. И действительно

Экзамен. Векторные диаграммы для зон Френеля. Зоны Френеля имеют примерно одинаковые площади. И действительно Экзамен Векторные диаграммы для зон Френеля Зоны Френеля имеют примерно одинаковые площади И действительно LL LL ( ) LL Sm = πrm πrm = π mλ m λ = πλ L + L L + L L + L Здесь правая часть равенства не зависит

Подробнее

Лабораторная работа 3.15. ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА КАК СПЕКТРАЛЬНЫЙ ПРИБОР А.И. Бугрова

Лабораторная работа 3.15. ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА КАК СПЕКТРАЛЬНЫЙ ПРИБОР А.И. Бугрова Лабораторная работа 3.15. ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА КАК СПЕКТРАЛЬНЫЙ ПРИБОР А.И. Бугрова Цель работы: Экспериментальное определение периода и угловой дисперсии дифракционной решетки как спектрального прибора.

Подробнее

1 1 l. l 2. n 1. n 2 (1)

1 1 l. l 2. n 1. n 2 (1) Методические указания к выполнению лабораторной работы 3.. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ И ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ ПО КОЛЬЦАМ НЬЮТОНА Степанова Л.Ф. Волновая оптика: Методические указания к выполнению

Подробнее

Вариант 1. s 2 s 1 f f. б) Продолжить ход луча, показанного на рисунке, для двух случаев: 1) если линза Л рассеивающая и 2) если линза Л собирающая.

Вариант 1. s 2 s 1 f f. б) Продолжить ход луча, показанного на рисунке, для двух случаев: 1) если линза Л рассеивающая и 2) если линза Л собирающая. Вариант 1. 1. a) Источник света с яркостью L = 200 кд/м 2 находится на расстоянии s 1 = 20 см от тонкой линзы с фокусным расстоянием = 10 см. Построить ход лучей, найти, на каком расстоянии s 2 расположено

Подробнее

Расчетно-графическое задание посвящено разделу волновой оптики дифракции Цель работы Краткая теория явления дифракции.

Расчетно-графическое задание посвящено разделу волновой оптики дифракции Цель работы Краткая теория явления дифракции. Расчетно-графическое задание посвящено разделу волновой оптики дифракции. Цель работы изучение дифракции на дифракционной решетке. Краткая теория явления дифракции. Дифракция это явление, которое присуще

Подробнее

Определение размеров малых объектов

Определение размеров малых объектов Федеральное агентство по образованию РФ Ухтинский государственный технический университет 54 Определение размеров малых объектов Методические указания к лабораторной работе для студентов всех специальностей

Подробнее

Анализ, преобразование и синтез световых полей. Оптическая фильтрация.

Анализ, преобразование и синтез световых полей. Оптическая фильтрация. Анализ, преобразование и синтез световы полей. Оптическая фильтрация. Любое световое поле, используя временное и пространственное преобразования Фурье, можно представить как суперпозицию плоски монороматически

Подробнее

Домашнее задание для студентов 2-го курса (2-й этап) (По программе курса физики на 3 семестра)

Домашнее задание для студентов 2-го курса (2-й этап) (По программе курса физики на 3 семестра) Домашнее задание для студентов 2-го курса (2-й этап) (По программе курса физики на 3 семестра) Дифракция Френеля 1. Вычислить радиусы первых пяти зон Френеля для случая плоской волны. Расстояние от волновой

Подробнее

Оптика. Волновая оптика. Спектральные приборы. Дифракционная решетка

Оптика. Волновая оптика. Спектральные приборы. Дифракционная решетка Оптика Волновая оптика Спектральные приборы. Дифракционная решетка В состав видимого света входят монохроматические волны с различными значениями длин. В излучении нагретых тел (нить лампы накаливания)

Подробнее

Лабораторная работа 20. Определение длин волн линий спектра излучения с помощью дифракционной решетки

Лабораторная работа 20. Определение длин волн линий спектра излучения с помощью дифракционной решетки Лабораторная работа 20 Определение длин волн линий спектра излучения с помощью дифракционной решетки Цель работы: ознакомление с прозрачной дифракционной решеткой; определение длин волн спектра источника

Подробнее

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА В ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЙ СТЕКЛЯННОЙ ПЛАСТИНЕ Ф.С.Насрединов, Т.А.Хрущева, К.Ф.Штельмах

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА В ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЙ СТЕКЛЯННОЙ ПЛАСТИНЕ Ф.С.Насрединов, Т.А.Хрущева, К.Ф.Штельмах ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА В ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЙ СТЕКЛЯННОЙ ПЛАСТИНЕ Ф.С.Насрединов, Т.А.Хрущева, К.Ф.Штельмах ЦЕЛЬ РАБОТЫ Изучение интерференционных полос равного наклона ЗАДАЧИ 1. Получить на экране картину

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 6 (8) ИЗУЧЕНИЕ ПРОЗРАЧНОЙ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЁТКИ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 6 (8) ИЗУЧЕНИЕ ПРОЗРАЧНОЙ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЁТКИ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 6 (8) ИЗУЧЕНИЕ ПРОЗРАЧНОЙ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЁТКИ Цель работы: Ознакомление с прозрачной дифракционной решёткой определение длин волн красного и зелёного цветов определение дисперсии

Подробнее

Исследование дифракции света

Исследование дифракции света Исследование дифракции света Липовская М.Ю., Яшин Ю.П. Введение. Свет может проявлять себя либо как волна, либо как поток частиц, что носит название корпускулярно - волнового дуализма. Интерференция и

Подробнее

ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ ФУРЬЕ-СПЕКТРОМЕТР НА БАЗЕ МИКРОИНТЕРФЕРОМЕТРА ЛИННИКА к.т.н. Штанько А.Е. МГТУ «СТАНКИН»

ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ ФУРЬЕ-СПЕКТРОМЕТР НА БАЗЕ МИКРОИНТЕРФЕРОМЕТРА ЛИННИКА к.т.н. Штанько А.Е. МГТУ «СТАНКИН» ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ ФУРЬЕ-СПЕКТРОМЕТР НА БАЗЕ МИКРОИНТЕРФЕРОМЕТРА ЛИННИКА к.т.н. Штанько А.Е. МГТУ «СТАНКИН» Любой двухлучевой интерферометр, работающий в режиме полос конечной ширины, в принципе может быть

Подробнее

Индивидуальное задание N 6. «Волновая оптика»

Индивидуальное задание N 6. «Волновая оптика» Индивидуальное задание N 6 «Волновая оптика» 1.1. Экран освещается двумя когерентными источниками света, находящимися на расстоянии 1 мм друг от друга. Расстояние от плоскости источников света до экрана

Подробнее

ИЗМЕРЕНИЕ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ЛИНЗ И ОБЪЕКТИВОВ

ИЗМЕРЕНИЕ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ЛИНЗ И ОБЪЕКТИВОВ Лабораторная работа 4 ИЗМЕРЕНИЕ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ЛИНЗ И ОБЪЕКТИВОВ ВВЕДЕНИЕ Разрешающей способностью оптической системы называется способность системы изображать раздельно две точки или две линии,

Подробнее

Исследование дифракции света на системе щелей

Исследование дифракции света на системе щелей Санкт-Петербургский государственный политехнический университет Кафедра экспериментальной физики Исследование дифракции света на системе щелей Методические указания к лабораторной работе М. П. Коробков

Подробнее

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» кафедра физики ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ ЗАРЯЖЕННЫХ ПРОВОДНИКОВ МЕТОДОМ МОДЕЛИРОВАНИЯ (электроемкость, энергия электрического

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ И ДЛИНЫ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ВОЛН В ЖИДКОСТИ ОПТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ И ДЛИНЫ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ВОЛН В ЖИДКОСТИ ОПТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Новосибирский государственный университет Физический факультет Кафедра общей физики Арбузов В.А., Вячеславов Л.Н. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ

Подробнее

Определение размеров малых объектов

Определение размеров малых объектов МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет» (УГТУ) 54 Определение размеров

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 251 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ ПРИ ПОМОЩИ БИПРИЗМЫ ФРЕНЕЛЯ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 251 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ ПРИ ПОМОЩИ БИПРИЗМЫ ФРЕНЕЛЯ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ ПРИ ПОМОЩИ БИПРИЗМЫ ФРЕНЕЛЯ Цель и содержание работы Целью работы является ознакомление с явлением интерференции света. Содержание работы состоит

Подробнее

Кафедра физики. Лаборатория оптики ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 33 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

Кафедра физики. Лаборатория оптики ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 33 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ДИЗАЙНА И ТЕХНОЛОГИИ НОВОСИБИРСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

Подробнее

Дифракция Френеля на круглом отверстии

Дифракция Френеля на круглом отверстии Ярославский государственный педагогический университет им. К.Д.Ушинского Лаборатория оптики В.К. Мухин Лабораторная работа 6 Дифракция Френеля на круглом отверстии Ярославль 013 Оглавление Литература:...

Подробнее

Измерение главных фокусных расстояний тонких линз. Недостатки линз

Измерение главных фокусных расстояний тонких линз. Недостатки линз Ярославский государственный педагогический университет им. К. Д. Ушинского Лабораторная работа 9 Измерение главных фокусных расстояний тонких линз. Недостатки линз Ярославль 00 Оглавление. Вопросы для

Подробнее

РАБОТА 3.02 ДИФРАКЦИЯ СВЕТА

РАБОТА 3.02 ДИФРАКЦИЯ СВЕТА РАБОТА 3.0 ДИФРАКЦИЯ СВЕТА Задача 1. Исследовать дифракцию света в параллельных лучах на щели.. По известной длине волны источника света определить ширину щели, длину волны неизвестного источника света.

Подробнее

Факультатив. Апертурная диафрагма. Входной и выходной зрачки. Апертура. Относительное отверстие.

Факультатив. Апертурная диафрагма. Входной и выходной зрачки. Апертура. Относительное отверстие. Факультатив Апертурная диафрагма Входной и выходной зрачки Апертура Относительное отверстие Эти понятия применимы к оптической системе, состоящей из одной или нескольких линз Рассмотрим точечный предмет,

Подробнее

Лабораторная работа 5а. Определение длины световой волны с помощью дифракционной решетки.

Лабораторная работа 5а. Определение длины световой волны с помощью дифракционной решетки. Лабораторная работа 5а Определение длины световой волны с помощью дифракционной решетки. Цель работы: изучение явления дифракции света и использование, этого явления для определения длины световой волны.

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N o 2.12 СЛОЖЕНИЕ ОДНОНАПРАВЛЕННЫХ И ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ КОЛЕБАНИЙ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N o 2.12 СЛОЖЕНИЕ ОДНОНАПРАВЛЕННЫХ И ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ КОЛЕБАНИЙ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N o.1 СЛОЖЕНИЕ ОДНОНАПРАВЛЕННЫХ И ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ КОЛЕБАНИЙ Цель работы Целью работы является практическое ознакомление с физикой гармонических колебаний, исследование процесса

Подробнее

Объединяя формулу тонкой линзы и две формулы для фокусных расстояний, получим:

Объединяя формулу тонкой линзы и две формулы для фокусных расстояний, получим: Экзамен Фокальная плоскость линзы Фокусное расстояние Фокус Фокальная плоскость линзы плоскость, сопряженная к бесконечно удаленной плоскости Фокусное расстояние координата фокальной плоскости относительно

Подробнее

ФИЛЬТРОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ЧАСТОТ ОПТИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ В СЛУЧАЕ НЕИЗОПЛАНАТИЗМА

ФИЛЬТРОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ЧАСТОТ ОПТИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ В СЛУЧАЕ НЕИЗОПЛАНАТИЗМА С.А. Родионов. Фильтрование пространственных частот оптическими системами в случае неизопланатизма. ФИЛЬТРОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ЧАСТОТ ОПТИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ В СЛУЧАЕ НЕИЗОПЛАНАТИЗМА С. А. Родионов Получено

Подробнее

Лабораторная работа 10, Евгений Павлов, группа РЭ-22

Лабораторная работа 10, Евгений Павлов, группа РЭ-22 Лабораторная работа, Евгений Павлов, группа РЭ-22 Цель работы: ознакомление с принципом действия и работой спектрального аппарата - монохроматора УМ-2, построение градуировочного графика монохроматора,

Подробнее

Московский государственный технический университет им. Н.Э.Баумана. Балабина Г.В.

Московский государственный технический университет им. Н.Э.Баумана. Балабина Г.В. Московский государственный технический университет им. Н.Э.Баумана Балабина Г.В. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОЗРАЧНОЙ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ Методические указания к лабораторной работе О-16 по курсу общей

Подробнее

Цель работы: Задача: Техника безопасности: Приборы и принадлежности: ВВЕДЕНИЕ

Цель работы: Задача: Техника безопасности: Приборы и принадлежности: ВВЕДЕНИЕ 3 Цель работы: изучение влияния ширины узкой щели на вид дифракционной картины при наблюдении в свете лазера. Задача: проградуировать щель регулируемой ширины, используя положение минимумов дифракционной

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 47 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ В ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ЛУЧАХ (ДИФРАКЦИЯ ФРАУНГОФЕРА)

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 47 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ В ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ЛУЧАХ (ДИФРАКЦИЯ ФРАУНГОФЕРА) ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 47 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ В ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ЛУЧАХ (ДИФРАКЦИЯ ФРАУНГОФЕРА) Цель работы наблюдение дифракционной картины при дифракции в параллельных лучах на одной и двух щелях; определение

Подробнее

Лабораторная работа 3 Соотношение неопределенностей для фотонов

Лабораторная работа 3 Соотношение неопределенностей для фотонов Лабораторная работа 3 Соотношение неопределенностей для фотонов Цель работы: экспериментальное подтверждение выполнения соотношения неопределенностей для фотонов. Приборы и принадлежности: 1. гелий-неоновый

Подробнее

Экзамен. Изображение точечного источника света. Сопряженные плоскости. Формула тонкой линзы (продолжение). n2 n Φ= +

Экзамен. Изображение точечного источника света. Сопряженные плоскости. Формула тонкой линзы (продолжение). n2 n Φ= + Экзамен. Изображение точечного источника света. Сопряженные плоскости. Формула тонкой линзы (продолжение). n n Φ= +. L L Вместо расстояний L и L введем координаты сопряженных плоскостей линзы относительно

Подробнее

4-3. Изучение показателя ная нити маховиками

4-3. Изучение показателя ная нити маховиками Работа 4-3. Изучение дифракционной решетки и определение показателя преломления вещества призмы с помощью гониометра Цель работы: изучить принцип действия гониометра ГС-5; научиться, пользуясь прибором,

Подробнее

Дифракция Френеля. = 1,29 мм.

Дифракция Френеля. = 1,29 мм. Дифракция Френеля Примеры решения задач Пример. Между точечным источником света и экраном поместили диафрагму с круглым отверстием радиус которого r можно менять. Расстояния от диафрагмы до источника и

Подробнее

Акустооптический эффект и его применение в квантовой электронике

Акустооптический эффект и его применение в квантовой электронике ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ (ГОУ ВПО ИГУ) КАФЕДРА ОБЩЕЙ ФИЗИКИ Н.А. Иванов

Подробнее

4.2. Волновая оптика. Основные законы и формулы

4.2. Волновая оптика. Основные законы и формулы 4.. Волновая оптика Основные законы и формулы Абсолютный показатель преломления однородной прозрачной среды n = c / υ, где c скорость света в вакууме, а υ скорость света в среде, значение которой зависит

Подробнее

Определение радиуса кривизны поверхности линзы методом колец Ньютона.

Определение радиуса кривизны поверхности линзы методом колец Ньютона. Лабораторная работа 1 Определение радиуса кривизны поверхности линзы методом колец Ньютона. Цель работы. Цель работы определить радиус кривизны выпуклой сферической поверхности (одной из поверхностей стеклянной

Подробнее

17. ПОЛЯРИЗАЦИЯ. ЗАКОНЫ МАЛЮСА И БРЮСТЕРА. ДВУЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ.

17. ПОЛЯРИЗАЦИЯ. ЗАКОНЫ МАЛЮСА И БРЮСТЕРА. ДВУЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ. Лабораторная работа 17. ПОЛЯРИЗАЦИЯ. ЗАКОНЫ МАЛЮСА И БРЮСТЕРА. ДВУЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ. Цель работы: Проверка законов Малюса и Брюстера. Получение эллиптически поляризованного света из линейно поляризованного

Подробнее

3.02 ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ И ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ЛИНЗЫ МЕТОДОМ КОЛЕЦ НЬЮТОНА В ПРОХОДЯЩЕМ СВЕТЕ

3.02 ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ И ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ЛИНЗЫ МЕТОДОМ КОЛЕЦ НЬЮТОНА В ПРОХОДЯЩЕМ СВЕТЕ Лабораторная работа 3.0 ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ И ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ЛИНЗЫ МЕТОДОМ КОЛЕЦ НЬЮТОНА В ПРОХОДЯЩЕМ СВЕТЕ А.А. Сафронов, Ю.И. Туснов Цель работы: изучение явления интерференции на примере

Подробнее

Работа 2 КОЛЬЦА НЬЮТОНА Цель работы: определение радиуса кривизны слабовыпуклой линзы с помощью интерференционной картины колец Ньютона.

Работа 2 КОЛЬЦА НЬЮТОНА Цель работы: определение радиуса кривизны слабовыпуклой линзы с помощью интерференционной картины колец Ньютона. Работа КОЛЬЦА НЬЮТОНА Цель работы: определение радиуса кривизны слабовыпуклой линзы с помощью интерференционной картины колец Ньютона. Введение При прохождении света через тонкую прослойку воздуха между

Подробнее

Лабораторная работа 23 Вынужденные колебания в колебательном контуре

Лабораторная работа 23 Вынужденные колебания в колебательном контуре Лабораторная работа 23 Вынужденные колебания в колебательном контуре Цель работы: экспериментально исследовать зависимость напряжения на конденсаторе в электромагнитном последовательном колебательном контуре

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1 (оптика)

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1 (оптика) Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ЧЕЛЯБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИЗУЧЕНИЕ МИКРОСКОПА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Подробнее

Тема 2. Дифракция света

Тема 2. Дифракция света Тема 2. Дифракция света Задачи для самостоятельного решения. Задача 1. Между точечным источником света и экраном поместили диафрагму с круглым отверстием, радиус которого r можно менять. Расстояния от

Подробнее

4. Тонкий прямой стержень заряжен с линейной плотностью λ = λ ( x ) 2. / l, где l длина стержня, x расстояние от конца стержня, λ

4. Тонкий прямой стержень заряжен с линейной плотностью λ = λ ( x ) 2. / l, где l длина стержня, x расстояние от конца стержня, λ Вектор напряженности 1. На единицу длины тонкого однородно заряженного стержня АВ, имеющего форму дуги окружности радиуса R с центром в точке О, приходится заряд λ. Найдите модуль напряженности электрического

Подробнее

. Из рисунка видно, что в фокусе зонной пластинки интенсивность света очень велика.

. Из рисунка видно, что в фокусе зонной пластинки интенсивность света очень велика. Экзамен Зонная пластинка Фокус зонной пластинки Зонная пластинка это прозрачная пластинка, на которой непрозрачной краской закрашены все четные или все нечетные зоны Френеля Точка, для которой рассчитаны

Подробнее

УНИВЕРСАЛЬНАЯ ОПТИЧЕСКАЯ ЛАБОРАТОРИЯ

УНИВЕРСАЛЬНАЯ ОПТИЧЕСКАЯ ЛАБОРАТОРИЯ Казанский государственный университет им. В.И.Ульянова-Ленина УНИВЕРСАЛЬНАЯ ОПТИЧЕСКАЯ ЛАБОРАТОРИЯ Описание и методические указания Казань 1996 Дифракция света 5.1 РАЗДЕЛ 5. ДИФРАКЦИЯ СВЕТА. 5.1. ДИФРАКЦИЯ

Подробнее

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» кафедра физики ИССЛЕДОВАНИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ МЕТОДОМ МОДЕЛИРОВАНИЯ (поток электрической индукции)

Подробнее

в точку с потенциалом j 2 силы электростатического поля совершают над зарядом работу A= q j -j. (3)

в точку с потенциалом j 2 силы электростатического поля совершают над зарядом работу A= q j -j. (3) ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3 - Изучение электростатического поля с помощью проводящей бумаги. Цель работы. Экспериментальное определение формы эквипотенциальных поверхностей в моделях плоского и цилиндрического

Подробнее

Изучение дифракции Фраунгофера

Изучение дифракции Фраунгофера МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Физический факультет Кафедра общей физики ОПИСАНИЕ 1.1 ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ ПО ФИЗИЧЕСКОЙ

Подробнее

ПРОБЛЕМЫ СОЗДАНИЯ АДАПТИВНОГО ЗЕРКАЛА

ПРОБЛЕМЫ СОЗДАНИЯ АДАПТИВНОГО ЗЕРКАЛА В.А. Зверев С.А. Родионов и М.Н. Сокольский. Проблемы создания адаптивного зеркала. ПРОБЛЕМЫ СОЗДАНИЯ АДАПТИВНОГО ЗЕРКАЛА В. А. Зверев С. А. Родионов и М. Н. Сокольский ВВЕДЕНИЕ В последнее время большое

Подробнее

О ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ ОПТИЧЕСКИМИ И ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫМИ ПРИБОРАМИ

О ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ ОПТИЧЕСКИМИ И ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫМИ ПРИБОРАМИ УДК 681.7 М.Н. Кистерева СГГА, Новосибирск О ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ ОПТИЧЕСКИМИ И ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫМИ ПРИБОРАМИ В статье рассмотрены источники ошибок приборов. M.N. Kistereva SSGA, Novosibirsk ON THE ACCURACY

Подробнее

1. ОСНОВЫ ОПТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЙ

1. ОСНОВЫ ОПТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЙ 1.. Дифракция на щели 1.. Дифракция на щели 1 1..1. Дифракционный предел разрешения 1... Критерий Релея 3 1..3. Оптимальная (нормальная) ширина щели 3 1..4. Дифракция на входной щели прибора 4 Дифракция

Подробнее

Измерение параметров гауссова пучка, формируемого He-Ne-лазером

Измерение параметров гауссова пучка, формируемого He-Ne-лазером Федеральное агентство по образованию МОСКОВСКИЙ ГОСУДАСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени Н.Э. БАУМАНА Кафедра РЛ- "УТВЕРЖДАЮ" ЗАВ. КАФЕДРОЙ РЛ- КОЗИНЦЕВ В.И. " " 7г. Лабораторная работа Измерение параметров

Подробнее

= f 1 = D 1 D 2. f 2. f 1

= f 1 = D 1 D 2. f 2. f 1 Московский физико-технический институт (государственный университет) МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИЧЕСКИХ ПРИБОРОВ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИХ УВЕЛИЧЕНИЯ Лабораторная работа 5.2 МОСКВА 2005 В работе используются: оптическая

Подробнее

c t Возьмем ротор от второго уравнения системы и получим:

c t Возьмем ротор от второго уравнения системы и получим: 30 Волновое уравнение для электромагнитного поля в вакууме Плоские монохроматические волны и их свойства Поляризация электромагнитных волн Рассмотрим систему уравнений Максвелла div( D) = 4πρ 1 B rot(

Подробнее

Государственное высшее учебное заведение «ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» ОТЧЁТ по лабораторной работе 84

Государственное высшее учебное заведение «ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» ОТЧЁТ по лабораторной работе 84 Государственное высшее учебное заведение «ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра физики ОТЧЁТ по лабораторной работе 84 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЁТКИ

Подробнее

Работа 5.2 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ СВЕТА НА ОДИНОЧНОЙ ЩЕЛИ И ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКЕ

Работа 5.2 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ СВЕТА НА ОДИНОЧНОЙ ЩЕЛИ И ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКЕ Работа 5. ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ СВЕТА НА ОДИНОЧНОЙ ЩЕЛИ И ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКЕ Цель работы: 1) наблюдение картины дифракции Фраунгофера от одиночной щели и дифракционной решетки в монохроматическом свете;

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОКУСНЫХ РАССТОЯНИЙ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЛИНЗ. Лабораторная работа 1.1.7* по курсу Общая физика

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОКУСНЫХ РАССТОЯНИЙ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЛИНЗ. Лабораторная работа 1.1.7* по курсу Общая физика ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОКУСНЫХ РАССТОЯНИЙ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЛИНЗ Лабораторная работа 1.1.7* по курсу Общая физика Цель: Измерить фокусные расстояния собирающей и рассеивающей линз различными методами.

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ ФРАУНГОФЕРА ОТ ЩЕЛИ

ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ ФРАУНГОФЕРА ОТ ЩЕЛИ КАЗАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ Кафедра физики МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПО ФИЗИКЕ для студентов специальностей 2903, 2906, 2907, 2908, 2910 Лабораторная

Подробнее

Лабораторная работа 6 ДИФРАКЦИЯ ЛАЗЕРНОГО СВЕТА. ДИФРАКЦИЯ ФРАУНГОФЕРА

Лабораторная работа 6 ДИФРАКЦИЯ ЛАЗЕРНОГО СВЕТА. ДИФРАКЦИЯ ФРАУНГОФЕРА Лабораторная работа 6 ДИФРАКЦИЯ ЛАЗЕРНОГО СВЕТА ДИФРАКЦИЯ ФРАУНГОФЕРА Цель работы: Изучить дифракцию лазерного света на дифракционной решетке и сетке Определить параметры излучения лазера, сетки и дифракционной

Подробнее