Исследование передачи изображения через турбулентную среду

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Исследование передачи изображения через турбулентную среду"

Транскрипт

1 Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное автономное учреждение высшего профессионального образования Московский физикотехнический институт (государственный университет) Кафедра систем, устройств и методов геокосмической физики Исследование передачи изображения через турбулентную среду Лабораторная работа (Издание, переработанное и исправленное) Составители: к.ф-м.н. С.В. Алипов, к.ф-м.н. В.А. Безуглов, к.т.н. О.М. Штейнберг МОСКВА 01

2 Предисловие Данная лабораторная работа является составной частью единого практикума кафедры «Системы, устройства и методы геокосмической физики» для студентов бакалавриата факультета аэрофизики и космических исследований МФТИ, обучающихся в бакалавриате по профилю «Геокосмические информационные системы и управление движением». Работа представляет собой небольшое научное исследование сложного физического явления, которое на практике встречается в работе оптических систем наблюдения явлений, процессов и/или объектов в атмосфере или на подстилающей поверхности. Особенность работы состоит в том, что студенты в процессе подготовки и ее выполнения знакомятся не только с экспериментальными методами, но также с основами теории сложного аэрофизического явления под названием турбулентность. Выполнение работы преследует несколько целей: в развитие навыков и знаний, полученных при выполнении лабораторных работ по курсу общей физики, освоение новых экспериментальных возможностей изучения сложного физического явления; ознакомление с основами гидродинамической неустойчивости и теории турбулентности; формирование умений выявления и анализа особенностей и закономерностей, сопровождающих исследуемое явление. Выполнение лабораторной работы, помимо собственно экспериментальных исследований, предполагает определение и самостоятельный вывод студентом недостающих соотношений с целью объяснения физических эффектов, возникающих при решении поставленной задачи.

3 Для получения положительной оценки студент должен представить отчет по выполненной работе, в котором должны содержаться необходимые соотношения и пояснения к решению рассматриваемой задачи, поэтапно, а также представлены ответы (с обоснованием) на заданные преподавателем вопросы. Для получения высшей оценки с максимальным количеством зачетных единиц студент должен представить краткий реферат по одной из предлагаемых тем. Авторы описания работы будут благодарны за замечания по тексту, в том числе ошибках, о которых просим сообщать по адресу: 3

4 Содержание 1. Введение 5. Экспериментальная часть работы 6.1. Описание экспериментальной установки Измерение характеристик шума Порядок включения и выключения установки Измерения аппаратных функций рассеяния линии Измерение ФРЛ турбулентной среды Измерение структурной постоянной Обработка результатов измерений Вопросы для закрепления материала Темы рефератов Список рекомендованной к самостоятельному изучению литературы 17 Приложение. Теоретическая часть 18 4

5 1. Введение Задача исследования передачи изображения турбулентной средой возникла в связи с необходимостью получения точной информации о параметрах наблюдаемого объекта с использованием аэросъемки, съемки из космоса или при наземных наблюдениях без использования контактных средств измерений. На борту космического аппарата или самолета устанавливается специальная аппаратура, регистрирующая излучение от интересующего нас объекта на поверхности Земли или в атмосфере. По характеристикам этого измерения (величине, спектральному составу и т.п.), а также по предполагаемой его физической сущности, можно делать выводы о типе данного объекта и его состоянии. Точность этих выводов напрямую зависит от точности измерения полезного сигнала. Основными причинами ошибок в измерении полезного сигнала на борту космического аппарата являются: 1) неоднородность исследуемого объекта, т.е. когда в снимаемом кадре находится не только объект, но присутствуют и инородные объекты (например, вкрапления лиственных деревьев); ) искажения, которые испытывает полезный сигнал от объекта, проходя через атмосферу в виде рассеяния, поглощения, влияния турбулентности в атмосфере; 3) аппаратурные ошибки (за счет влияния несовершенства оптики, через которую проходит сигнал, собственного или рассеянного излучения от элементов конструкции аппаратуры, несовершенства приемника излучения в виде т.н. собственных шумов и т.п.); 4) от возможной неопределенности его физической сущности. В работе изучаются основные закономерности искажения изображения, вызванные турбулентностью атмосферы, через которую проходит оптический сигнал. 5

6 Состав работы Работа состоит из трех частей: экспериментальной, теоретической и самостоятельной (реферат на один из вопросов преподавателя по теме лабораторной работы с последующим выступлением перед коллегами).. Экспериментальная часть работы Экспериментальная часть работы состоит из трех заданий. В первом из них исследуется функция передачи модуляции (ФПМ) турбулентной среды, проверяется формула, качественно определяющая ФПМ, и определяется экспериментальное значение методически важной числовой константы K. Во втором задании исследуются характеристики шума изображения, проверяется зависимость ослабления шума от размеров входного зрачка объектива и элемента разрешения. В третьем исследуются флуктуации уровня плоской волны, проверяется формула, определяющая дисперсию уровня волны, и находится структурная постоянная турбулентности в кювете (С n ). Теоретическая часть работы представлена в приложении..1. Описание экспериментальной установки Схема установки показана на рис. 1. Турбулентная среда создается в кювете 1. Кювета заполнена дистиллированной водой. Нагреватель (мощность 1 квт) 1-1 расположен на дне кюветы. Холодильник 1-, охлаждаемый проточной водой, находится сверху. 6

7 Рис.1 В плоском слое воды между холодильником и нагревателем устанавливается режим турбулентной конвекции. Он определяется возникновением некоторой устойчивой структуры вихрей, размер которых случаен и подчиняется закону распределения Колмогорова-Обухова. Внешний масштаб размера вихрей (L 0 ) в кювете составляет порядка нескольких сантиметров, внутренний (l) порядка 1мм. Вихри малых размеров соответствуют наиболее сильным изменениям показателя преломления воды, и соответствуют наиболее частым измерениям величины сигнала, получаемого на выходе фотодетектора. Их случайное расположение способно дать в плоскости фотодетектора значительный динамический диапазон в распределении освещенности. Вихри больших размеров соответствуют наименее слабым изменениям показателя преломления воды, что соответствует наименее частым измерениям величины сигнала, получаемого на выходе фотодетектора. Их наличие приводит к значительным долговременным случайным искажениям изображения тестового объекта, от которых весьма сложно избавиться. 7

8 Величина коэффициента преломления (n) бесконечно малого объема воды, находящейся в нагреваемой снизу и охлаждаемой сверху кювете, связана с температурой воды (T) в данном объеме соотношением 10 5 (n-1,33156)=-8,889(t-0)-0,1610(t-0), где T - температура воды в о С. Обычно для воды dn dt ~ 10 4 / o C, что примерно на два порядка dn больше величины для воздуха при нормальных условиях. dt Внешний масштаб пульсаций в кювете L 0 ~ 1 см. Внутренний масштаб l 0 ~ 1мм. Оптические стекла 1-3, закрывающие боковые окна кюветы, позволяют получать изображение через слой турбулентной жидкости. Осветитель формирует тестовый объект. Свет от лампочки накаливания -1 формируется линзой - на щелевую диафрагму -3 (ширина щели ~ 0,5мм). Тестовый объект это тонкая светящаяся линия. После прохождения излучения через кювету изображение тестового объекта формируется объективом 3 в передней плоскости кожуха фотоприемника 4. Микрометрические винты 3-1 осуществляют юстировку плоскости объектива, а винт 3- оптического столика 3-3 тонкую юстировку плоскости объектива, а винт 3- оптического столика 3-3 тонкую юстировку продольного положения объектива. Фотоприемник закреплен на столике 4-1. Точное поперечное перемещение столика производится микрометрическим винтом 4-, и измеряется индикатором барабана микрометрической головки. При снятии скана головка микрометра должна поворачиваться только в одном направлении аккуратно кончиками пальцев, чтобы не сместить ФЭУ. При ошибочном повороте головки микрометра в противоположном направлении снять скан заново! Если продолжать снимать скан после хоть даже пусть незначительного вращения головки микрометрического 8

9 винта в противоположном направлении, то полученный результат будет неверен. Не рекомендуется обсуждать с коллегами во время эксперимента какие-либо важные темы, не касающиеся текущего измерения. Тонкая круговая диафрагма 4-3, имеющая диаметр 50 мкм, наклеенная на переднюю плоскость кожуха фотоприемника, производит фотометрирование изображения тестового объекта. Фотоприемником служит фотоэлектронный умножитель 4-4 (ФЭУ-64). Все элементы установки укреплены на рейтерах, установленных на оптической рельсе 5. Описанная выше установка (рис.1) предназначена для измерений характеристик ФПМ Измерение характеристик шума При измерении характеристик шума установка не меняется существенным образом. Отличие от предыдущего эксперимента состоит в замене, расположенного рядом с осветителем, фланца с щелевой диафрагмой на фланец с матовым экраном. На экране создается протяженный тестовый объект с равномерным распределением яркости. Рис. Для измерений структурной постоянной C n установка перестраивается. Рейтеры объектива и осветителя убираются. Вместо 9

10 осветителя на оптический рельс устанавливается рейтер с нивелиром рис.. Луч одномодового лазера 1 (ЛГ-105, λ=633нм) направляется в окуляр нивелира 4 (НМ-3м). В одномодовом режиме поперечное распределение интенсивности лазера имеет вид:, 0 x y J J e где x, y координаты в плоскости, перпендикулярной лучу. На выходе нивелира образуется расширенный параллельный пучок света, который имитирует плоскую волну. Возникающие, после прохождения кюветы 3, флуктуации интенсивности света регистрируются фотоприемником 4. Высоковольтный источник питания ТВ ФЭУ П C ф CH1 ( DC "+" ) CH ( AC "-" ) Осциллограф TBS014B "CH1 + CH" Цифровой мультиметр Agilent 3411A Рис. 3 Структурная схема измерительной установки приведена на рис.3. Фотоэлектронный умножитель питается от высоковольтного стабилизированного источника (ТВ). Чувствительность ФЭУ изменяется в широких пределах регулировкой напряжения питания (по умолчанию ~ 950В). Выходной сигнал ФЭУ регистрируется вольтметром или цифровым осциллографом. Переключателем "П" к выходному сопротивлению ФЭУ может быть подключен конденсатор С ф. Создается интегрирующая цепь с 10

11 постоянной времени τ ~ 30сек. В таком положении схема используется для измерений характеристик ФПМ. Тумблер П не рекомендуется включать. Вместо этого можно увеличить масштаб по оси времени у осциллографа до значений 1 5 сек/см. Перед началом следующего измерения рекомендуется снова уменьшить масштаб по оси времени до воспроизведения осциллографом напряжения на выходе ФЭУ в реальном времени. Турбулентная конвекция в кювете является очень медленным процессом. Интегрирующая цепь содержит временные флуктуации освещенности изображения, позволяя корректно проводить измерения. Осциллограф очень удобен для регистрации этих измерений, т.к. на его экране можно проследить динамику измеряемого сигнала. Для измерений характеристик шумов увеличивается на экране осциллографа масштаб по оси времени конденсатор С ф отключается. Измерения производят цифровым вольтметром. Характерное для этих измерений время осреднения сигнала достаточно мало и составляет величину ~ 1/30сек. За это время измеряемый сигнал, характерное время измеряемый сигнал, характерное время изменения которого ~ 1 сек, остается практически постоянным..1.. Порядок включения и выключения установки Подготовка стенда к измерениям для организации стационарного режима работы его элементов и сохранения оборудования. (начать за 1,5 - часа до начала проведения измерений) 1.1. Включите блок питания ФЭУ как минимум за 1,5 часа до начала проведения каких-либо измерений для его прогрева к началу измерений (напр. на ФЭУ ~ В). 1.. Перед включением блока питания лампы. Убедитесь в том, что ручки регулировки тока повернуты к крайнее положение против часовой стрелки, а ручки регулировки напряжения повернуты в 11

12 крайнее положение по часовой стрелке. В таком состоянии источник питания лампы работает как источник постоянного тока Включите блок питания лампы как минимум за 30 минут до начала измерений. Выставление рабочего режима лампы осуществляется в три этапа для прогрева. - Первые 10 минут для начального прогрева лампы выставляется на источнике тока с помощью ручек регулировки ток 6,5 А - С 10 по 0 минуты после включения ток должен составлять 7,5 А - С 0 по 30 минуты выставьте дежурный ток 11 А на лампе для прогрева нужных цепей блока питания. Важно!!! При ВЫКЛЮЧЕНИИ блока питания лампы действовать в обратном порядке, т.о. лампу можно выключить только через полчаса после прекращения измерений Включение осциллографа и вольтметра осуществляется вместе с включением блока питания ФЭУ или, как минимум, за 30 минут до начала измерений Измерения аппаратных функций рассеяния линии (ФРЛ) 1. Соберите установку по схеме, изображенной на рис.1.. Проверьте щелевую диафрагму, диафрагма располагается вертикально. 3. Установите предложенный ведущим занятие преподавателем объектив. 4. Проверьте юстировку оптической схемы. Оптическая ось схемы должна быть направлена параллельно оптическому рельсу. 5. Установите подходящее относительное отверстие с помощью выбора диафрагмы на объективе. 1

13 6. Добейтесь положения, при котором размер изображения равняется размеру объекта, т.е. ширине щели. 7. Получите резкое изображение щели в плоскости круговой диафрагмы фотоприемника. Отверстие диафрагмы имеет диаметр, равный 50 мкм. Грубая юстировка производится продольным перемещением рейтера объектива, а тонкая - микрометрическим винтом 3- (рис.1). 8. Микрометрическим винтом 4-, перемещая в поперечном направлении столик с фотоприемником, измерьте аппаратную ФРЛ (в отсутствие турбулентности). Результаты измерения рекомендуется сразу наносить на график. Определите цену деления микрометрического винта. Измеряемый сигнал не должен превышать 4-5 В (диапазон линейности ФЭУ) Измерение ФРЛ турбулентной среды 1. Включите водяное охлаждение и нагреватель кюветы. Время установления режима турбулентной конвекции составляет минут.. Провидите измерение ФРЛ искаженного изображения для нескольких положений кюветы. Рекомендуется выбрать расстояние кюветы до осветителя Z к =5 см, далее по указанию преподавателя. Время наблюдения каждой точки скана должно составлять не менее одного квази-периода наблюдаемого на экране осциллографа процесса. Определяется по экрану осциллографа с выставлением на нем масштаба по оси времени не менее 5 сек/см. 13

14 .1.5. Измерение структурной постоянной 1. Переключите установку в соответствие со схемой, показанной на рис... Включите лазер «ЛГН-105». Для этого тумблер сеть-откл преведите в положение «сеть». Примерно через минуту должна появиться генерация. 3. Направьте луч лазера в окуляр нивелира. На выходе должен получиться параллельный пучок света. 4. Цифровым мультиметром Agilent 3411A проведите серию измерений интенсивности выходящего из кюветы луча. Для этого а) перекройте лазерный луч и измерьте нулевой уровень сигнала фотоприемника для его последующего вычитания из результатов эксперимента. б) повторите измерения для нескольких расстояний от фотоприемника до кюветы Z ф = 5 см, далее по указанию преподавателя Обработка результатов измерений 1. Структурная постоянная Цифровым мультиметром Agilent 3411 с установленным на нем минимальным временем накопления при одних и тех же условиях измеряется величина значений интенсивности лазерного излучения J 1 (t 1 ),, J N (t N ). Времена t 1,, t N не зависят от сигнала. Поэтому относительная дисперсия интенсивности определяется по формуле: 14

15 J N N J i1 N Ji i1 i 1. (1) Величина дисперсии уровня волны вычисляется по формуле: где 1. j 1 1 ln 1 J J, 4 4 Постройте график, откладывая по оси ординат величину 6 абсцисс величину выражения Z l 11 11/ 6 11/ 6 ф Z ф, а по оси (l длина кюветы). Убедитесь, что график имеет прямолинейный вид. По тангенсу угла наклона прямой в соответствие с (15) из приложения найдите величину C n в кювете (λ лазера =633нм).. Характеристики функции передачи модуляции (ФПМ) турбулентной среды Экспериментальное значение константы С определяется следующим образом. Величины линии (ФРЛ) по формуле: л л находится из измеренных функций рассеяния y y y y y ФРЛ dy y ФРЛ dy A, () ФРЛ dy ФРЛ dy где A дисперсия аппаратной ФРЛ (в отсутствие турбулентности). Величина л может быть получена приближенным, но менее трудоемким, чем численное интегрирование (), методом. Дело в том, что полуширина ФРЛ по уровню 0,606 от максимального значения приближенно равняется л. Полуширина ФРЛ по уровню 0,606 легко определяется из графика. Постройте график, откладывая по оси ординат величину л, а по оси 15

16 3 8 абсцисс выражение Z l к 8/3 Z 8/3 к 3/5. Убедитесь в том, что график имеет прямолинейный вид. По тангенсу угла наклона прямой в соответствии с (34) определите величину постоянной K и сравните ее с теоретическим значением (K=1,56). 3. Характеристики шума Относительная дисперсия шума находится по формуле, аналогичной (1). В логарифмическом масштабе постройте графики, откладывая по оси ординат величину ε, а по оси абсцисс величины D (диаметр входного зрачка объектива) и σ л (характерный линейный размер элемента разрешения оптики, находится из аппаратных ФРЛ по формуле, аналогичной ()) (п.1.6). Поясните, пожалуйста, ход полученных кривых Вопросы для закрепления материала 1. Что такое разрешающая способность объектива?. В чем состоит польза от введения функции передачи модуляции?. Почему в работе измеряется функция рассеяния линии, а не точки? 3. На каком основании мы можем перейти от функции рассеяния точки (ФРТ) к функции рассеяния линии (ФРЛ)? Почему ФРЛ вместо ФРТ? 4. В чем состоит погрешность при экспериментальном определении ФРЛ? Какова ее роль в эксперименте? Как влияет она на конечный результат? 5. Какой математической операции соответствует процедура получения скана изображения перемещением диафрагмы фотоэлектронного умножителя с помощью микрометрического винта? 6. С какой целью используется аппроксимация исследуемого изображения щели функцией Гаусса? Действительно ли это необходимо делать? 7. Что называют частотно-контрастной характеристикой изображения? 8. Найти Фурье образ функции Гаусса. 16

17 3. Темы рефератов 1. Законы распределения случайных величин. Теорема Виннера-Хинчина.. Законы распределения случайных величин. Теорема Котельникова - Шеннона (двумерный случай). 3. Законы распределения случайных величин. Закон двух третей Колмогорова. 4. Нормальный закон распределения для N-мерного случая. Прохождение случайного процесса через линейные фильтры. 5. Приближенные методы решений электродинамической задачи в среде со случайными неоднородностями. 6. Геометрический подход к распространению световых волн с среде с крупномасштабными неоднородностями по отношению к длине волны, предложенный В.А. Красильниковым. 7. Решение задачи распространения световых волн в атмосфере, предложенное С.М.Рытовым, А.М. Обуховым и Л.А. Черновым. 4. Список рекомендованной к самостоятельному изучению литературы 1. Е.С. Вентцель Теория вероятностей. М.: Наука С.М. Рытов Введение в статистическую радиофизику. М: Наука Л.А. Чернов Распространение радиоволн в среде со случайными неоднородностями. изд.: АН СССР Л.А.Чернов Волны в случайно-неоднородных средах. М.: Наука

18 Приложение. Теоретическая часть. 1. Турбулентность в атмосфере. В атмосфере, как и в любой другой турбулентной среде, все параметры (температура, давление, влажность и т.п.) испытывают хаотические, беспорядочные пульсации в пространстве и во времени. Как следствие, хаотическим функциям подвержен показатель преломления среды n. Так для воздуха в оптическом диапазоне спектра (а также для длин волн от 0,01нм до 1мм) имеет приближенное соотношение: 80P n (1) T где P давление (в милибарах); T температура в ºК. В атмосфере пульсации коэффициента преломления n связаны в основном с пульсациями температуры T. Флуктуации n оказываются очень малыми. Вблизи поверхности Земли пульсации температуры (ΔT) составляют порядка 1 о К. Соответствующие ему изменения показателя преломления (Δn) имеют порядок, как следует из (1), 10-6, т.е. много меньше. В турбулентной среде присутствуют неоднородности, имеющие различные размеры. Несмотря на хаотический характер пульсаций, определение вихрей по размерам, как правило, имеет устойчивую структуру, определенную иерархию размеров. Для описания распределения вихрей по размерам служит так называемая структурная функция ( D равна среднему квадрату разности D ). Функция n n пульсаций n в двух точках пространства, расстояние между которыми равно : D n () nr nr В () чертой сверху обозначено осреднение по времени. Поведение D в атмосфере качественно показано на рис.1 n 18

19 D n(ρ) C n L 0 /3 D n ~ ρ D n ~ ρ /3 l 0 L 0 ρ Рис. 1 Здесь L 0 т.н. внешний масштаб турбулентности (размер самых крупных вихрей). Величина L 0 в атмосфере может достигать сотен метров. Внутренний масштаб турбулентности (l 0 ) соответствует размеру наименьших вихрей. Обычно в атмосфере l 0 составляет несколько миллиметров. Турбулентные неоднородности размерами, удовлетворяющими неравенству l 0 <<ρ<<l 0, можно приближенно рассматривать как однородные. Для этого интервала справедлив закон двух третей Колмагорова-Обухова: n 3 C D, (3) n где С n структурная постоянная турбулентности показателя преломления, характеризующая влияние неоднородностей атмосферы на распространения излучения оптического диапазона. Структурная постоянная показателя преломления сильно меняется (примерно на порядок) в зависимости от метеорологических условий. При средней турбулентности вблизи поверхности Земли С n 64*10 16 м -/3 (С n м -/3 ). Зависимость квадрата С n от высоты эмпирически описывается зависимостью: C 3 h h n n 0 h 0 h П h C h e, (4) 19

20 где C n h 0 значение С n у поверхности Земли на высоте h 0 над уровнем моря по МСА (ISA); h п = 3, км приведенная высота атмосферы (высота эквивалентного однородного столба атмосферы, находящегося при давлении 101,3кПа (760 мм рт.ст.)), h высота текущего слоя.. Распространение волн в турбулентной среде Световая волна (вектор электрического поля) в скалярном представлении u выражается в виде двух сомножителей: где e ikct ikct it u U e U e, сомножитель осциллирующий с оптической циклической частотой (ω=k c), c скорость распространения света в среде, k волновое число ( k ), λ длина волны света в среде; амплитуда; φ фаза сигнала. i U U e - комплексная Распространение монохроматической волны в неоднородной среде описывается уравнением Гельмгольца: или для рассматриваемых случаев U k n U(1 ( r)) 0, (5) U k n U k n nu k n U 0. (5а) Полагая величину случайного приращения коэффициента преломления малой (lim( n) 0), то (5) в силу малости n можно приближенно переписать в виде: U k n U(1 n / n ) 0, (5б) где n средняя величина показателя преломления; n n n величина n флуктуаций показателя преломления ( 1 ), Δ оператор Лапласа. n В уравнении (5б) член k nnu является случайной функцией координат и времени. Поэтому решение (5а) также оказывается случайной функцией. Решить (5б) удается только приближенно и далеко не всегда. 0

21 Один из плодотворных методов приближенного решения (5б) носит название метода плавных возмущений (МПВ) [1]. Он реализован для слабых объемных неоднородностей (борновское приближение), а также для распространения волн с среде с крупномасштабными неоднородностями по отношению к длине волны. Второй случай подходит для решения задач распространения световых волн в атмосфере. Он был подробно рассмотрен С.М.Рытовым в [] на примере дифракции света на ультразвуковых волнах. Этот метод использует малость отношений /l0 (длина волны много меньше размеров неоднородности) и n n (приращение коэффициента преломления мало), при которых можно сделать ряд допущений, облегчающих решение задачи. Первые работы, относящиеся к рассматриваемому случаю распространения световых волн с среде с крупномасштабными неоднородностями по отношению к длине волны как экспериментальные, так и теоретические, были предприняты В.А. Красильниковым [3], который исходил из геометрического приближения. В этом приближении он рассчитал углы прихода волны и ее амплитуды. Однако использование такого подхода приводит к несовпадениям в некоторых случаях результатов расчета с экспериментом. В 1953г. А.М. Обухов [4] воспользовался указанным в [] переходом к фазе и применил линеаризацию уравнения для фазы, основанную на предположении о плавности изменений фазы в среде с крупномасштабными плавными неоднородностями. Результаты А.М. Обухова были обобщены и дополнены Л.А. Черновым [5]. Таким образом, используя статистический подход, становится возможным найти решение (5а) для различного рода усредненных по времени характеристик волны. Решение дифференциального уравнения (5а) на основе МПВ является простым, но весьма громоздким [1]. Поэтому некоторые результаты этого решения приводятся далее на основе простых 1

22 рассуждений качественного характера. С этой целью волну удобно представить в виде, допускающем простую физическую интерпретацию: 0 is u u e (6) где u A e 0 комплексная амплитуда волны в отсутствие 0 0 is турбулентности; A 0 и S 0 амплитуда и фаза невозмущенной волны; ln A A 0 уровень волны; S S S0 переменная составляющая фазы волны; A и S амплитуда и фаза возмущенной волны. Входящие в (6) величины χ и Sимеют следующий физический смысл. Уровень волны χ определяет пульсации интенсивности волны J. При 1 J U U * J e J 1 0 0, (7) * где J U интенсивность невозмущенной волны. 0 0U 0 Величина S флуктуации направления распространения волны: 1 grad k S, (8) где переменная составляющая величины угла направления распространения излучения. Рассмотрим качественно механизм формирования флуктуаций параметров χ и S при распространении излучения в турбулентной среде. 3. Флуктуации уровня волны χ. Геометрический подход. Геометрический подход. В каждый момент времени можно выделить по пространству области скачков показателя преломления (т.н. неоднородности, вихри). Каждая из однородностей воздействует на волну подобно случайной «оптической» линзе, фокусируя излучение, если скачок показателя преломления положителен, или, дефокусируя его, в противном случае. Флуктуации уровня волны χ объясняются суммарным

23 результатом случайных фокусировок и дефокусировок излучения турбулентными вихрями. Картина осложнена явлением дифракции. Роль дифракции сводится к тому, что неоднородности с размерами меньшими радиуса первой зоны Френеля теряют свои фокусирующие свойства. Вне зависимости от знака линзы они создают расходящиеся пучки с углом раствора порядка l н (l н размер неоднородности). Для вихрей с размерами большими, чем радиус первой зоны Френеля, дифракционные эффекты можно не учитывать. Это можно наблюдать на примере кюветы, отодвигая ее от приемника на три разных расстояния. При удалении кюветы от фотоприемника уменьшается высокочастотная составляющая пульсаций. Высокочастотная составляющая пульсаций соответствует фокусировкам лучей малыми неоднородностями, время жизни которых мало по сравнению с временем жизни более крупных неоднородностей. F н L l н h Рис. Пусть на неоднородность с размером l н падает плоская волна (рис.). Для оценки фокусного расстояния неоднородности можно воспользоваться формулой для сферической линзы с радиусом l н /: n lн Fн. (9) n 3

24 Изменение амплитуды волны A A A0 (и соответственно уровня A A0 A A0 ln, при A A0 << 1) на расстоянии L<<F н от линзы оценивается по формуле: A L n ~ ~. (10) A0 lн Если на пути распространения излучения находится много вихрей, то суммарное изменение уровня волны будет: j j j L jnj. (11) l Так как расположение вихрей является случайным и неизвестным, согласно теореме Колмогорова, отклонение фазы, вызванное вихрем размером н j l н можно определить, используя закон двух третей. Если l 0 <<l н <<L 0, то согласно (3) вихрь имеет скачок показателя преломления n ~ Cn l н 1/ 3. Из (10) получаем: L ~ C n. (1) l / 3 н Из (1) следует, что эффект тем больше, чем меньше неоднородность. Если l0 L ( L среднее первой зоны Френеля), то наибольший вклад в флуктуации уровня дают вихри размером l н ~ L. Среднее значение суммы в (11) равно нулю, а для среднего квадрата (дисперсии) получаем выражение: L L ~ C ~ C K L L L 7 / 6 11/ 6 n / 3 n. (13) В (13) учтено, что число неоднородностей на пути распространения волны равно L L. Решение уравнения (5a) на основе формулу для дисперсии уровня волны, аналогичную (13): МПВ позволяет получить 4

25 7 / 6 11/ 6 0,308 Cn K L. (14) Если величина структурной постоянной C n переменна на пути распространения волны, то получается формула: L 7 / 6 5/ 6 0,564 n 0 K C h dh, (15) где координата h отсчитывается от точки наблюдения (см.рис.). Формула (15) получена для плоской волны. При наблюдении земной поверхности из космоса становится существенным, вследствие неоднородности отражающего покрова из каждой точки объекта испускается сферическая волна, а не плоская. Действительно, если точечный источник находится между фокусом и линзой, то после линзы образуется расходящийся пучок света, независимо от знака линзы. Раствор расходящегося пучка с приближением источника света к линзе, сначала увеличивается, а затем практически не меняется, достигнув предела (предельный пространственный угол равен π). Поэтому неоднородности, расположенные близко к источнику, действуя на волну одинаково, практически не дают вклада в пульсации уровня волны. Простые рассуждения качественного характера, аналогичные приведенным выше, позволяют вывести формулу для дисперсии уровня в случае наблюдения из космоса (разумеется, мы не получим численного коэффициента): L 7 / 5 5/ 6 0,564 n 0 K C h dh. (16) Отличие (16) от (15) состоит лишь в том, что координата h отсчитывается теперь от поверхности Земли. При наблюдении из космоса дисперсия уровня обычно ~ 0,05 (λ=0,5мкм). 4. Флуктуация фазы волны Для расчета флуктуации фазы волны возможно использовать приближение геометрической оптики. Учет дифракции приводит лишь к изменению числовых коэффициентов. 5

26 L M Δz n 1 M h h L n Δh M Рис. 3. Если на луче расположена неоднородность размера l н со скачком показателя преломления n, то после прохождения через нее волны произойдет набег фазы: Суммарный набег фазы: S K l n KC l. (17) ~ н ~ n j 4/3 н. (18) S S K C l 4/3 j ~ n н j j Видно, что больший вклад в S, в отличие от χ, вносят вихри больших размеров. Рассмотрим более подробно флуктуации разности фаз волн в двух точках приемного объектива, разнесенных друг от друга на расстояние ρ (рис.3). На расстоянии h от источника М выберем слой турбулентности такой толщины Δz, чтобы на протяжении Δz величины h, соответствующие первой и второй трассам, менялись мало. Этот участок вносит разность сдвигов фаз: 6

27 1 S K z n n, (19) на расстоянии h трассы отстоят друг от друга на Основной вклад в S вносят вихри размером h h. Пусть L0 l0. L L h ~. Действительно, более L крупные вихри дают одинаковый вклад в сдвиг фаз обеих лучей и поэтому не существенны для разности фаз S. Более мелкие, чем обладают меньшими значениями n. Поэтому мы можем выбрать h вихри L h z ~. L В слое Δh ( Δh > Δz и Δh/h << 1 так, что структурная постоянная C n мало меняется на Δh ) располагается неоднородностей. h h L N независимых z n Средний квадрат разности фаз, вносимый слоем Δh, есть: /3 5/ 3 h L h h K C h h 5/ 3 n S ~ K C ~ n5/ 3 h l l L. (0) Суммарный средний квадрат разности фаз (т.н. структурная функция фазы) равен: j 1 5/ 3 DS S S S, (1) где ρ 1 характерный масштаб функции D S (ρ): L 3/ 5 n 0 6/5 5/ 3 1 0,088 L C h dh. () Числовой коэффициент 0,088 получен в результате решения (5а) методом МПВ. 5. Искажение изображения турбулентностью Выше мы убедились, что при распространении световых волн в турбулентной среде, параметры волн испытывают хаотические 7

28 флуктуации. Пульсирует интенсивность волны, направление распространения и т.п. В результате изображение, которое формируется из этих волн, искажается. Искажение изображения вследствие турбулентности весьма наглядно проявляется в случае точечных объектов. Такая ситуация имеет место, например, в астрономических наблюдениях далеких звезд с поверхности Земли. В любой момент времени вследствие турбулентности атмосферы изображение звезды в фокальной плоскости телескопа «размыто» в неправильное пятно (мгновенная функция рассеяния точки). Геометрический центр этого пятна со временем испытывает случайные флуктуации изображение «дрожит». Полный световой поток изображения звезды также испытывает со временем случайные пульсации звезда «мерцает». Аналогичные явления имеют место при наблюдении из космоса поверхности Земли. Перейдем теперь к количественному описанию искажения изображения. В соответствии с описанной качественной картиной, освещенность изображения в фокальной плоскости оптического прибора можно записать в виде: x y, z, t E,, z x, y, z t E, 0, dd, (3) где (x, y, z)- координаты в плоскости изображения; E 0 освещенность изображения в отсутствие турбулентности; Е освещенность изображения, искаженного турбулентностью; Ф М мгновенная функция рассеяния точки (МФРТ), представляет собой функцию распределения освещенности искаженного турбулентностью изображения точечного объекта, расположенного в x (рис.4). 8

29 Освещенность срез при некотором x=x д МФРТ δ - функция (неискаженное изображение точки ) ФРТ (осредненное по нескольким реализациям МФРТ) y д y Рис. 4. Пример размытия точечного изображения в атмосфере Известно, что для стационарной и однородной турбулентности среднее значение от функции Ф М зависит только от координат x, y, z : M r, z r, z, t где r x y xy cosx, y, r x, y, (4) M - радиус-вектор в плоскости проекции изображения (x,y). В случае стационарной и однородной турбулентной среды каждая точка осредненного во времени изображения искажается одинаково. Математически этот процесс описывается операцией свертки: Функция rz, M,,, 0 r r r. (5) E r z E z r z d носит название функции рассеяния точки (ФРТ). В соответствии с (5), вследствие турбулентности, осредненное изображение оказывается «размазанным». Мелкие детали изображения с размерами порядка характерного размера ФРТ сливаются и их трудно различить. 9

30 Напомним, что с помощью интеграла Фурье изображение можно представить в виде бесконечной суммы (интеграла) гармоник с различными частотами. Математический переход в область пространственных частот изображения осуществляется при помощи преобразования Фурье: где F u, v, z и F u, v, z E x,, y z и E x, y, z u v, z ОПФ u, v, z F u, v z F,, (6), преобразование Фурье на плоскости от функций 0, в плоскости z=0: F F u, v Ex, ye u, v E0x, y 0 j( uxvy) e j( uxvy) dxdy, (7) dxdy ОПФ u,v - преобразование Фурье ФРТ, носит название оптической передаточной функции: j( uxvy) ОПФ u, v x, y e dxdy, (8) u, v волновые векторы пространственных частот изображения. В общем случае функция ОПФ(u,v) является комплексной. Ее модуль называется функцией передачи модуляции (ФПМ). Иногда эту функцию называют также частотно-контрастной характеристикой. Функция ФПМ имеет простой физический смысл. В соответствии с (6) она показывает ослабление амплитуд гармоник осредненного изображения в зависимости от пространственной частоты, т.е. от линейного размера объекта. В силу взаимнооднозначного соответствия между ФРТ и ОПФ искажение осредненного изображения считается известным, если задана одна из этих функций. 6. Функция передачи модуляции Так как фотодетектор регистрирует действительную мощность излучения прибора, описываемую выражением (7), только применительно 30

31 к пространственным частотным координатам u,v. Фурье преобразование изображения на плоскости связано с оригиналом выражением F(u,v) = ФПМ (u,v) F(u,v). Из оптики известно, что световая волна в фокальной плоскости объектива определяется характеристиками волны на поверхности входного зрачка объектива. Можно показать, что функция передачи модуляции турбулентной среды определяется по формуле: 1 1 ФПМ u, v exp DS u, v D u, v. (9) где D S и D χ структурные функции фазы и уровня волны по поверхности объектива (зависят от размера неоднородности): 1 1 DS s s D 1 1 F фокусное расстояние объектива; uv, плоскости зрачка входного объектива., (30) координатный вектор в Ограничиваясь случаем 1 с учетом (1) получаем из (9): 1 u F v F ФПМ( uv, ) exp 1k 1k где ρ 1 определяется формулой (). 5/ 3 5/ 3, (31) Формула (31) для ФПМ неудобна для практического использования. Соответствующая ей ФРТ не выражается через элементарные функции. Поэтому для анализа удобно аппроксимировать ФПМ гауссовой функцией: u ФПМ( uv, ) exp v x y. (3) Теперь ФПМ характеризуется единственным, легко вычисляемым параметром дисперсией (σ л = σ x = σ y ). дисперсии: Функция (3) достаточно хорошо приближает (31), если равны их 31

32 Получаем: 0 u v u exp v x y 5/ 3 5/ 3 1 uf vf u v exp 1k 1k dudv. (33) dudv где С=1,56 числовая константа. F 1/ 5 5/ 3 xy, л C Cn h dh L, (34) 0 3/ 5 Параметр σ л (дисперсия рассеяния линии) весьма удобен для практического использования. Дело в том, что в эксперименте, из-за соображений, связанных с юстировкой оптики, часто измеряют не ФРТ, а т.н. функцию рассеяния линии (ФРЛ). Эта функция представляет собой поперечное распределение освещенности изображения тонкой длинной линии. Если для ФРЛ также использовать аппроксимацию функцией Гаусса, то дисперсия ФРЛ (σ л ) оказывается равной величине, обратной квадрату пространственной частоты, на которой ФПМ среды равняется 0,61*ФПМ(u=v=0). ФПМ приближенно описывается функцией Гаусса. 7. Шумы Функции ФПМ и ФРТ описывают искажение осредненного по времени изображения. Однако в любой момент времени освещенность изображения E ш y, t отлична от своего среднего значения E ш y. Это отличие носит случайный характер и не содержит полезной информации. Поэтому разность E Е будем считать случайным процессом, который вносит турбулентная атмосфера в изображение: Среднее значение шума равно нулю: Eш r, t E r, t E r. (35) Eш r 0. (36) 3

33 Величину шума можно характеризовать его относительной дисперсией : E ш. (37) E 7.1. Характеристики шума Как ранее, рассмотрение основывается на простых рассуждениях качественного характера. По этой причине вклад фазовых флуктуаций в формирование шумового компонента изображения исключен из рассмотрения. Следует, однако, отметить, что учет фазовых флуктуаций существенно не меняет результаты. Полный световой поток, формирующий изображение точечного источника в фокальной плоскости объектива, пропорционален интегралу от интенсивности волны J по площади входного зрачка. Если χ на поверхности объектива мало меняется, то шумовой компонент освещенности изображения E ш есть: Относительная дисперсия шума: D e 1 J D E ш ~ J (38) e. (39) Обычно для атмосферы ~ 0, 05. Для относительного уровня шума ( 100% ) при наблюдении из космоса получаем величину ~ 50%. Естественно, что при таком большом уровне шума говорить о высоком качестве не приходится. Однако существует несколько причин, приводящих к уменьшению шума. Рассмотрим некоторые из них. В атмосфере высокая зависимость С n такова, что наибольший вклад в пульсации вносят турбулентные вихри, расположенные в верхних слоях атмосферы. Известно, что эта высота H ~ км. Размер наиболее эффективных линз равен H. Поэтому флуктуации освещенности 33

34 изображения точек M 1 и M разнесенных на расстояние ρ на поверхности Земли оказываются некоррелированными, если H (рис.5). Рис.5 Если характерный линейный размер элемента разрешения оптического прибора F a H, то в сигнале изображения суммируется L F N a H некоррелированных шумов. В результате L относительный уровень шума уменьшается в N раз. Другая причина связана с осреднением флуктуаций интенсивности волны по поверхности входного зрачка объектива. Флуктуации интенсивности волны в двух точках на поверхности объектива не коррелированны, если расстояние между ними больше диаметр объектива D F L F H L. Если H, то относительный уровень шума уменьшается в L H D H раз. 4 34

35 Таким образом, учет влияния турбулентности атмосферы на качество изображения можно свести к определению двух функций: функции передачи модуляции, значение которой дает возможность определить, как ослабевают контрасты объектов из-за влияния турбулентности в зависимости от их линейных размеров, и функцию: дисперсию шума. Последняя показывает, что если интенсивность излучения объекта соизмерима с величиной шума, характеристикой которого служит его дисперсия, то без специальных способов обработки изображения нельзя с большой вероятностью обнаружить объект или, тем более, определить его количественные характеристики. Для определения этих обеих функций достаточно знать характеристики турбулентности. Список литературы [1] С.М. Рытов Введение в статистическую радиофизику, москва, изд. Наука, 1966 [] С.М. Рытов Дифракция света на ультразвуковых волнах, Изв. АН СССР (сер. физика),, 3, 1937 [3] В.А. Красильников О распространении звука в турбулентной атмосфере, ДАН СССР 47, вып. 7, с. 48, 1945 г. [4] А.М. Обухов О влиянии слабых неоднородностей атмосферы на распространении звука и света, Изв. АН СССР (сер. геофизика),, 155, 1953г. [5] Л.А. Чернов Распространение волн в среде со случайными неоднородностями, изд. АН СССР, 1958г. 35

ФИЗИКА. Пособие к выполнению лабораторной работы В-3

ФИЗИКА. Пособие к выполнению лабораторной работы В-3 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ»

Подробнее

Лабораторная работа 6, Евгений Павлов, РЭ-22

Лабораторная работа 6, Евгений Павлов, РЭ-22 Лабораторная работа 6, Евгений Павлов, РЭ- Цель работы: изучение дифракции Френеля на круглом отверстии, щели и перехода к дифракции Фраунгофера; определение параметров отверстий различной формы при изучении

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИИ СВЕТА. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛА БРЮСТЕРА

ИЗУЧЕНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИИ СВЕТА. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛА БРЮСТЕРА ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 49 ИЗУЧЕНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИИ СВЕТА. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛА БРЮСТЕРА Цель работы изучение поляризации лазерного излучения; экспериментальное определение угла Брюстера и показателя преломления стекла.

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3.06 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВЫХ ВОЛН МЕТОДОМ КОЛЕЦ НЬЮТОНА. Введение

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3.06 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВЫХ ВОЛН МЕТОДОМ КОЛЕЦ НЬЮТОНА. Введение ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3.06 ПРОБНАЯ ВЕРСИЯ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВЫХ ВОЛН МЕТОДОМ КОЛЕЦ НЬЮТОНА Цель работы изучение явления интерференции света в тонком воздушном слое и определение длины световой волны

Подробнее

КАЗАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ. Кафедра физики. Лабораторная работа 53 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ СВЕТА НА ЗОННОЙ ПЛАСТИНКЕ

КАЗАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ. Кафедра физики. Лабораторная работа 53 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ СВЕТА НА ЗОННОЙ ПЛАСТИНКЕ КАЗАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ Кафедра физики Лабораторная работа 53 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ СВЕТА НА ЗОННОЙ ПЛАСТИНКЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПО ФИЗИКЕ для

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ В ОПЫТЕ С БИПРИЗМОЙ

ИЗУЧЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ В ОПЫТЕ С БИПРИЗМОЙ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 42 ИЗУЧЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ В ОПЫТЕ С БИПРИЗМОЙ ФРЕНЕЛЯ Цель работы изучение интерференции света в опыте с бипризмой Френеля. Оценка длины волны лазерного излучения и преломляющего угла

Подробнее

Лабораторная работа 3.05 ДИФРАКЦИЯ ФРАУНГОФЕРА НА ЩЕЛЯХ И ДИФРАКЦИОННЫХ РЕШЕТКАХ М.В. Козинцева, Т.Ю. Любезнова, А.М. Бишаев

Лабораторная работа 3.05 ДИФРАКЦИЯ ФРАУНГОФЕРА НА ЩЕЛЯХ И ДИФРАКЦИОННЫХ РЕШЕТКАХ М.В. Козинцева, Т.Ю. Любезнова, А.М. Бишаев Лабораторная работа 3.05 ДИФРАКЦИЯ ФРАУНГОФЕРА НА ЩЕЛЯХ И ДИФРАКЦИОННЫХ РЕШЕТКАХ М.В. Козинцева, Т.Ю. Любезнова, А.М. Бишаев Цель работы: исследование особенностей дифракции Фраунгофера световых волн на

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ.

ИЗУЧЕНИЕ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 9. ИЗУЧЕНИЕ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ. Оборудование: оптическая скамья с рейтерами, объектив, осветитель, зрительная труба, штангенциркуль, сетка, шкала, окулярный микрометр. ОПИСАНИЕ ЦЕЛЕЙ

Подробнее

Лабораторная работа 5 ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЗРИТЕЛЬНОЙ ТРУБЫ И МИКРОСКОПА

Лабораторная работа 5 ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЗРИТЕЛЬНОЙ ТРУБЫ И МИКРОСКОПА Лабораторная работа 5 ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЗРИТЕЛЬНОЙ ТРУБЫ И МИКРОСКОПА Приборы и принадлежности: Зрительная труба Кеплера, микроскоп, измерительный микроскоп, микрометр, штангенциркуль, масштабная

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 18-1 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 18-1 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 8- ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ Цель работы: изучение дифракции света на одномерной дифракционной решетке и определение ее характеристик: периода дифракционной решетки, угловой дисперсии.

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ ФРАУНГОФЕРА НА ЩЕЛИ И НИТИ

ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ ФРАУНГОФЕРА НА ЩЕЛИ И НИТИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» УТВЕРЖДАЮ Проректор-директор

Подробнее

Экзамен. Векторные диаграммы для зон Френеля. Зоны Френеля имеют примерно одинаковые площади. И действительно

Экзамен. Векторные диаграммы для зон Френеля. Зоны Френеля имеют примерно одинаковые площади. И действительно Экзамен Векторные диаграммы для зон Френеля Зоны Френеля имеют примерно одинаковые площади И действительно LL LL ( ) LL Sm = πrm πrm = π mλ m λ = πλ L + L L + L L + L Здесь правая часть равенства не зависит

Подробнее

или f ( n) S 1, 7 входную щель монохроматора S / 2 фокальной плоскости его объектива

или f ( n) S 1, 7 входную щель монохроматора S / 2 фокальной плоскости его объектива Лабораторная работа 7 ИЗУЧЕНИЕ ПРИЗМЕННОГО МОНОХРОМАТОРА УМ-2 И ЕГО ГРАДУИРОВКА Цель работы: изучение устройства и принципа действия призменного монохроматора УМ-2, ознакомление с методикой его градуировки.

Подробнее

Домашнее задание для студентов 2-го курса (2-й этап) (По программе курса физики на 3 семестра)

Домашнее задание для студентов 2-го курса (2-й этап) (По программе курса физики на 3 семестра) Домашнее задание для студентов 2-го курса (2-й этап) (По программе курса физики на 3 семестра) Дифракция Френеля 1. Вычислить радиусы первых пяти зон Френеля для случая плоской волны. Расстояние от волновой

Подробнее

Оптика. Волновая оптика. Спектральные приборы. Дифракционная решетка

Оптика. Волновая оптика. Спектральные приборы. Дифракционная решетка Оптика Волновая оптика Спектральные приборы. Дифракционная решетка В состав видимого света входят монохроматические волны с различными значениями длин. В излучении нагретых тел (нить лампы накаливания)

Подробнее

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» кафедра физики ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ ЗАРЯЖЕННЫХ ПРОВОДНИКОВ МЕТОДОМ МОДЕЛИРОВАНИЯ (электроемкость, энергия электрического

Подробнее

Работа 4.20 Изучение поглощения света твердыми и жидкими телами

Работа 4.20 Изучение поглощения света твердыми и жидкими телами Работа 4.20 Изучение поглощения света твердыми и жидкими телами Оборудование: фотоэлектрический колориметр-нефелометр ФЭК-60, набор образцов твердого тела, набор кювет с растворами разной концентрации.

Подробнее

Расчетно-графическое задание посвящено разделу волновой оптики дифракции Цель работы Краткая теория явления дифракции.

Расчетно-графическое задание посвящено разделу волновой оптики дифракции Цель работы Краткая теория явления дифракции. Расчетно-графическое задание посвящено разделу волновой оптики дифракции. Цель работы изучение дифракции на дифракционной решетке. Краткая теория явления дифракции. Дифракция это явление, которое присуще

Подробнее

Рекомендации по подготовке к контрольной работе

Рекомендации по подготовке к контрольной работе Контрольная работа в группах МП 0 МП 5 содержит тестовые вопросы и задачи по темам:. Электромагнитная индукция. Самоиндукция индуктивность 3. Энергия магнитного поля 4. Электрические колебания переменный

Подробнее

Лабораторная работа 20. Определение длин волн линий спектра излучения с помощью дифракционной решетки

Лабораторная работа 20. Определение длин волн линий спектра излучения с помощью дифракционной решетки Лабораторная работа 20 Определение длин волн линий спектра излучения с помощью дифракционной решетки Цель работы: ознакомление с прозрачной дифракционной решеткой; определение длин волн спектра источника

Подробнее

Лабораторная работа 5а. Определение длины световой волны с помощью дифракционной решетки.

Лабораторная работа 5а. Определение длины световой волны с помощью дифракционной решетки. Лабораторная работа 5а Определение длины световой волны с помощью дифракционной решетки. Цель работы: изучение явления дифракции света и использование, этого явления для определения длины световой волны.

Подробнее

Уральский Государственный Технический Университет. Кафедра ФИЗИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ С ПОМОЩЬЮ ЯВЛЕНИЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ.

Уральский Государственный Технический Университет. Кафедра ФИЗИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ С ПОМОЩЬЮ ЯВЛЕНИЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ. Уральский Государственный Технический Университет Кафедра ФИЗИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ С ПОМОЩЬЮ ЯВЛЕНИЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ Руководство к лабораторной работе по физике Филиал УГТУ-УПИ Верхняя Салда

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ СВЕТА В ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ЛУЧАХ ОТ ОДНОЙ ЩЕЛИ. Учебно-методическое пособие к лабораторной работе 4.04

ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ СВЕТА В ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ЛУЧАХ ОТ ОДНОЙ ЩЕЛИ. Учебно-методическое пособие к лабораторной работе 4.04 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Дальневосточный федеральный университет Школа естественных наук ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ СВЕТА В ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ЛУЧАХ ОТ ОДНОЙ ЩЕЛИ Учебно-методическое пособие

Подробнее

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» кафедра физики ИССЛЕДОВАНИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ МЕТОДОМ МОДЕЛИРОВАНИЯ (поток электрической индукции)

Подробнее

Факультатив. Апертурная диафрагма. Входной и выходной зрачки. Апертура. Относительное отверстие.

Факультатив. Апертурная диафрагма. Входной и выходной зрачки. Апертура. Относительное отверстие. Факультатив Апертурная диафрагма Входной и выходной зрачки Апертура Относительное отверстие Эти понятия применимы к оптической системе, состоящей из одной или нескольких линз Рассмотрим точечный предмет,

Подробнее

Лабораторная работа 3 Соотношение неопределенностей для фотонов

Лабораторная работа 3 Соотношение неопределенностей для фотонов Лабораторная работа 3 Соотношение неопределенностей для фотонов Цель работы: экспериментальное подтверждение выполнения соотношения неопределенностей для фотонов. Приборы и принадлежности: 1. гелий-неоновый

Подробнее

Государственное высшее учебное заведение «ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» ОТЧЁТ по лабораторной работе 86

Государственное высшее учебное заведение «ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» ОТЧЁТ по лабораторной работе 86 Государственное высшее учебное заведение «ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра физики ОТЧЁТ по лабораторной работе 86 ИЗУЧЕНИЕ ДИСПЕРСИИ С ПОМОЩЬЮ ГОНИОМЕТРА Выполнил студент группы Преподаватель

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ И ДЛИНЫ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ВОЛН В ЖИДКОСТИ ОПТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ И ДЛИНЫ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ВОЛН В ЖИДКОСТИ ОПТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Новосибирский государственный университет Физический факультет Кафедра общей физики Арбузов В.А., Вячеславов Л.Н. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ

Подробнее

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru. Интерференция света

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru. Интерференция света И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Интерференция света Задача 1. Луч лазера с длиной волны λ расщепляется на два. Один луч проходит через прозрачную плёнку толщиной d 1 с показателем преломления

Подробнее

. Из рисунка видно, что в фокусе зонной пластинки интенсивность света очень велика.

. Из рисунка видно, что в фокусе зонной пластинки интенсивность света очень велика. Экзамен Зонная пластинка Фокус зонной пластинки Зонная пластинка это прозрачная пластинка, на которой непрозрачной краской закрашены все четные или все нечетные зоны Френеля Точка, для которой рассчитаны

Подробнее

Государственное высшее учебное заведение «ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» ОТЧЁТ по лабораторной работе 84

Государственное высшее учебное заведение «ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» ОТЧЁТ по лабораторной работе 84 Государственное высшее учебное заведение «ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра физики ОТЧЁТ по лабораторной работе 84 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЁТКИ

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 14. картина в пространстве. Когерентные источники волн. Интерференция от двух точечных источников. Далекое поле.

ЛЕКЦИЯ 14. картина в пространстве. Когерентные источники волн. Интерференция от двух точечных источников. Далекое поле. 1 ЛЕКЦИЯ 14 Сложение колебаний, принцип суперпозиции. Интерференционная картина в пространстве. Когерентные источники волн. Интерференция от двух точечных источников. Далекое поле. Сложение колебаний,

Подробнее

17. ПОЛЯРИЗАЦИЯ. ЗАКОНЫ МАЛЮСА И БРЮСТЕРА. ДВУЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ.

17. ПОЛЯРИЗАЦИЯ. ЗАКОНЫ МАЛЮСА И БРЮСТЕРА. ДВУЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ. Лабораторная работа 17. ПОЛЯРИЗАЦИЯ. ЗАКОНЫ МАЛЮСА И БРЮСТЕРА. ДВУЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ. Цель работы: Проверка законов Малюса и Брюстера. Получение эллиптически поляризованного света из линейно поляризованного

Подробнее

Экзамен. Интерферометр Жамена. Оптическая схема интерферометра Жамена приведена на нижеследующем рисунке.

Экзамен. Интерферометр Жамена. Оптическая схема интерферометра Жамена приведена на нижеследующем рисунке. Экзамен Полосы равной толщины в интерферометре Майкельсона Переместим объектив вверх вдоль лучей так, чтобы плоскость, сопряженная экрану, оказалась в области как бы плоскопараллельной пластинки зеркал

Подробнее

Лабораторная работа 41 2

Лабораторная работа 41 2 Лабораторная работа 41 2 Определение радиуса кривизны линзы интерференционным методом Цель работы: изучение интерференции в тонких плёнках на примере колец Ньютона и определение радиуса кривизны линзы.

Подробнее

Московский государственный технический университет им. Н.Э.Баумана. Балабина Г.В.

Московский государственный технический университет им. Н.Э.Баумана. Балабина Г.В. Московский государственный технический университет им. Н.Э.Баумана Балабина Г.В. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОЗРАЧНОЙ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ Методические указания к лабораторной работе О-16 по курсу общей

Подробнее

Занятие 24 Волновая оптика https://www.youtube.com/watch?v=0u4jaasz9f4 учебное видео

Занятие 24 Волновая оптика https://www.youtube.com/watch?v=0u4jaasz9f4 учебное видео Занятие 24 Волновая оптика https://www.youtube.com/watch?v=0u4jaasz9f4 учебное видео Задача 1 Разложение пучка солнечного света в спектр при прохождении его через призму объясняется тем, что свет состоит

Подробнее

Изучение дифракции Фраунгофера

Изучение дифракции Фраунгофера МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Физический факультет Кафедра общей физики ОПИСАНИЕ 1.1 ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ ПО ФИЗИЧЕСКОЙ

Подробнее

Экзамен. Аберрация. Хроматическая и сферическая аберрация, астигматизм, дисторсия, кома

Экзамен. Аберрация. Хроматическая и сферическая аберрация, астигматизм, дисторсия, кома Экзамен. Аберрация. Хроматическая и сферическая аберрация, астигматизм, дисторсия, кома (продолжение). 2). Сферическая аберрация. Участки линзы больше удаленные от оптической оси обладают большей оптической

Подробнее

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МАМИ»

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МАМИ» МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МАМИ» Кафедра физики ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3.05 Изучение дифракции Фраунгофера от одной щели Москва 2008 г. 1 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3.05 Изучение дифракции

Подробнее

О ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ ОПТИЧЕСКИМИ И ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫМИ ПРИБОРАМИ

О ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ ОПТИЧЕСКИМИ И ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫМИ ПРИБОРАМИ УДК 681.7 М.Н. Кистерева СГГА, Новосибирск О ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ ОПТИЧЕСКИМИ И ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫМИ ПРИБОРАМИ В статье рассмотрены источники ошибок приборов. M.N. Kistereva SSGA, Novosibirsk ON THE ACCURACY

Подробнее

Государственное высшее учебное заведение «ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» ОТЧЁТ по лабораторной работе 81

Государственное высшее учебное заведение «ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» ОТЧЁТ по лабораторной работе 81 Государственное высшее учебное заведение «ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра физики ОТЧЁТ по лабораторной работе 81 ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛЫ СВЕТА ЭЛЕКРИЧЕСКОЙ ЛАМПОЧКИ И ИЗУЧЕНИЕ ЕЁ СВЕТОВОГО

Подробнее

ВЕСТ Н.. МОСК. УН-ТА. СЕР. ФИЗИКА, АСТРОНОМИЯ, Т. 19, УДК

ВЕСТ Н.. МОСК. УН-ТА. СЕР. ФИЗИКА, АСТРОНОМИЯ, Т. 19, УДК ВЕСТ Н.. МОСК. УН-ТА. СЕР. ФИЗИКА, АСТРОНОМИЯ, Т. 19, 4 1978 53 УДК 534.222.2 В. А. Буров ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ В. А. Красильников ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЛИНЕАРНОГО Е. Я. Тагу нов ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СЛАБОГО УЛЬТРАЗВУКОВОГО

Подробнее

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» кафедра физики ИССЛЕДОВАНИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ МЕТОДОМ МОДЕЛИРОВАНИЯ (циркуляция напряженности)

Подробнее

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА. Определение фокусных расстояний линз.

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА. Определение фокусных расстояний линз. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА. Определение фокусных расстояний линз. Цель работы: Ознакомиться с методами определения фокусных расстояний линз. Определить фокусные расстояния собирающей и рассеивающей линз методом

Подробнее

Лабораторная работа 42.2

Лабораторная работа 42.2 Лабораторная работа 4. Исследование дифракции Фраунгофера на дифракционной решётке Методическое руководство Москва 04 г. Исследование дифракции Фраунгофера на дифракционной решетке. Цель работы Изучение

Подробнее

Интерференция световых волн

Интерференция световых волн Интерференция световых волн Интерференция возникает при наложении волн, создаваемых двумя или несколькими источниками, колеблющимися с одинаковыми частотами и некоторой постоянной разностью фаз Такие источники

Подробнее

Лабораторная работа 10 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

Лабораторная работа 10 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАЦИОННОЙ РЕШЕТКИ Лабораторная работа 0 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАЦИОННОЙ РЕШЕТКИ Приборы и принадлежности: Спектрометр, осветитель, дифракционная решетка с периодом 0,0 мм. Введение Дифракцией называется совокупность явлений, наблюдаемых

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4.7 СООТНОШЕНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ ДЛЯ ФОТОНОВ. выполнения соотношения неопределенностей для фотонов.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4.7 СООТНОШЕНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ ДЛЯ ФОТОНОВ. выполнения соотношения неопределенностей для фотонов. 1 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4.7 СООТНОШЕНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ ДЛЯ ФОТОНОВ Ц е л ь р а б о т ы : экспериментальное подтверждение выполнения соотношения неопределенностей для фотонов. П р и б о р ы и п р и н а

Подробнее

таким же модулем амплитуды, но с другой фазой. Фазовый сдвиг δϕ = ( ) = d sin α + sin α, где d шаг решетки,

таким же модулем амплитуды, но с другой фазой. Фазовый сдвиг δϕ = ( ) = d sin α + sin α, где d шаг решетки, Экзамен. Дифракционная решетка с отсутствующими четными главными дифракционными максимумами (продолжение). Факультативная вставка. Можно найти аналитическое выражение для зависимости интенсивности света

Подробнее

Дифракция отклонение распространения волн от законов геометрической оптики вблизи препятствий (огибание волнами препятствий).

Дифракция отклонение распространения волн от законов геометрической оптики вблизи препятствий (огибание волнами препятствий). Дифракция света Дифракция отклонение распространения волн от законов геометрической оптики вблизи препятствий (огибание волнами препятствий). О б л а с т ь г е о м е т р и ч е с к о й т е н и Дифракция

Подробнее

ФИЗИЧЕСКАЯ ОПТИКА Тестовые задания

ФИЗИЧЕСКАЯ ОПТИКА Тестовые задания Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N o 2.11 ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН С ПОМОЩЬЮ ДВУХПРОВОДНОЙ ЛИНИИ. 1 v =, (2.11.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N o 2.11 ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН С ПОМОЩЬЮ ДВУХПРОВОДНОЙ ЛИНИИ. 1 v =, (2.11. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N o 2.11 ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН С ПОМОЩЬЮ ДВУХПРОВОДНОЙ ЛИНИИ Цель работы Целью данной работы является изучение процесса распространения электромагнитных

Подробнее

Блок 11. Оптика (геометрическая и физическая Лекция 11.1 Геометрическая оптика Законы распространения света. Тень

Блок 11. Оптика (геометрическая и физическая Лекция 11.1 Геометрическая оптика Законы распространения света. Тень Блок 11. Оптика (геометрическая и физическая Лекция 11.1 Геометрическая оптика. 11.1.1 Законы распространения света. Если свет распространяется в однородной среде, он распространяется прямолинейно. Это

Подробнее

Факультатив. Трудности теории дифракции Кирхгофа. Пусть свет падает перпендикулярно отверстию, и свет имеет линейную поляризацию в плоскости рисунка.

Факультатив. Трудности теории дифракции Кирхгофа. Пусть свет падает перпендикулярно отверстию, и свет имеет линейную поляризацию в плоскости рисунка. Факультатив Трудности теории дифракции Кирхгофа Пусть свет падает перпендикулярно отверстию, и свет имеет линейную поляризацию в плоскости рисунка В падающем на экран свете нет горизонтальной составляющей

Подробнее

«КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ» ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 3. Вариант 1.

«КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ» ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 3. Вариант 1. «КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ» ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 3. Вариант 1. 1. В опыте Юнга на пути одного из лучей поставили трубку, заполненную хлором. При этом вся картина сместилась на 20 полос. Чему равен показатель

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ ДЕФОРМАЦИИ КРУЧЕНИЯ

ИЗУЧЕНИЕ ДЕФОРМАЦИИ КРУЧЕНИЯ Лабораторный практикум по ФИЗИКЕ МЕХАНИКА Задача 1 ИЗУЧЕНИЕ ДЕФОРМАЦИИ КРУЧЕНИЯ 10 3 9 4 5 6 7 8 1 МОСКВА 013 Автор описания: Митин И.В. Впервые подобная задача описана в самом первом издании физического

Подробнее

С к и н - э ф ф е к т (резонансный метод исследования)

С к и н - э ф ф е к т (резонансный метод исследования) Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова Физический факультет Кафедра общей физики Л а б о р а т о р н ы й п р а к т и к у м п о о б щ е й ф и з и к е (электричество и магнетизм) Лабораторная

Подробнее

Лабораторная работа 15. Изучение зрительной трубы и микроскопа

Лабораторная работа 15. Изучение зрительной трубы и микроскопа Лабораторная работа 15. Изучение зрительной трубы и микроскопа Цель работы: изучение свойств сложных центрированных оптических систем на примере зрительной трубы и микроскопа. Задача исследования: освоить

Подробнее

Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова. RC-генератор гармонических колебаний

Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова. RC-генератор гармонических колебаний Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова Физический факультет Кафедра общей физики Л а б о р а т о р н ы й п р а к т и к у м п о о б щ е й ф и з и к е (электричество и магнетизм) В.М.Буханов,

Подробнее

Н. И. Ескин, И. С. Петрухин Описание и методика проведения опытов подготовлены под редакцией проф. кафедры общей физики МФТИ Локшина Г. Р.

Н. И. Ескин, И. С. Петрухин Описание и методика проведения опытов подготовлены под редакцией проф. кафедры общей физики МФТИ Локшина Г. Р. Лабораторная работа 10. Изучение интерференции лазерного света в толстой стеклянной пластинке. Полосы равного наклона. Определение толщины плоскопараллельной стеклянной пластины по интерференционным кольцам.

Подробнее

Экзамен. Голограмма точки при нормальном падении опорной волны.

Экзамен. Голограмма точки при нормальном падении опорной волны. Экзамен. Голограмма точки при нормальном падении опорной волны. Рассмотрим запись голограммы. Пусть перпендикулярно на фотопластинку падает опорная монохроматическая световая волна, и пусть на пути световой

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПРИЗМЫ И ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПРИЗМЫ И ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПРИЗМЫ И ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ Цель работы: с помощью дифракционной решетки определить длины волн излучения в спектре ртутной лампы; определить параметры отражательной

Подробнее

Лабораторная работа 4 Интерференция света. Бипризма Френеля. Определение параметров бипризмы Френеля по интерференционной картинке.

Лабораторная работа 4 Интерференция света. Бипризма Френеля. Определение параметров бипризмы Френеля по интерференционной картинке. Лабораторная работа 4 Интерференция света. Бипризма Френеля. Определение параметров бипризмы Френеля по интерференционной картинке. Н.И. Ескин, И.С.Петрухин Описание и методика проведения опытов подготовлены

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 30 ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 30 ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 30 ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ Цель работы изучение явлений, наблюдаемых в колебательном контуре при возбуждении в нем колебаний переменной

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3.05 ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ПОЛЯРИЗАЦИИ СВЕТА. ЗАКОН БРЮСТЕРА. 1. Краткая теория

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3.05 ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ПОЛЯРИЗАЦИИ СВЕТА. ЗАКОН БРЮСТЕРА. 1. Краткая теория ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА.05 ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ПОЛЯРИЗАЦИИ СВЕТА. ЗАКОН БРЮСТЕРА 1. Краткая теория Из электромагнитной теории света известно, что световые волны являются поперечными, т.е. три вектора, характеризующие

Подробнее

Темы. поляризационные, фотометрические, пространственные). 3. Оптические переходы (скорость перехода, вероятность перехода, коэффициенты

Темы. поляризационные, фотометрические, пространственные). 3. Оптические переходы (скорость перехода, вероятность перехода, коэффициенты 1 Темы 1. Шкала электромагнитных волн. Основные характеристики излучения (спектральные, поляризационные, фотометрические, пространственные). 2. Элементы атомной физики (строение атома, квантовые числа,

Подробнее

Теорема Гаусса. Применение теоремы Гаусса к расчету полей

Теорема Гаусса. Применение теоремы Гаусса к расчету полей Теорема Гаусса Применение теоремы Гаусса к расчету полей Основные формулы Электростатическое поле можно задать, указав для каждой точки величину и направление вектора Совокупность этих векторов образует

Подробнее

Линейный электрооптический эффект и его применение в квантовой электронике

Линейный электрооптический эффект и его применение в квантовой электронике ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ (ГОУ ВПО ИГУ) КАФЕДРА ОБЩЕЙ ФИЗИКИ Н.А. Иванов

Подробнее

ОПТИЧЕСКИЕ МОДУЛЯТОРЫ

ОПТИЧЕСКИЕ МОДУЛЯТОРЫ ОПТИЧЕСКИЕ МОДУЛЯТОРЫ Модуляция света это изменение его параметров в зависимости от управляющего (модулирующего) сигнала. С ее помощью производят наложение информации на световую волну или световой поток,

Подробнее

Изучение микроскопа. Кафедра «Общая физика и физика нефтегазового производства» Л.А. МИТЛИНА., В.И. ЗЫНЬ

Изучение микроскопа. Кафедра «Общая физика и физика нефтегазового производства» Л.А. МИТЛИНА., В.И. ЗЫНЬ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Общая физика и физика нефтегазового производства»

Подробнее

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ ФИЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ ФИЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ ФИЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ Введение Неотъемлемой частью экспериментальных исследований, в том числе и проводимых в физическом практикуме, являются измерения физических величин. Измерения

Подробнее

Лабораторная работа 6 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЩОННОЙ РЕШЕТКИ

Лабораторная работа 6 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЩОННОЙ РЕШЕТКИ Лабораторная работа 6 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЩОННОЙ РЕШЕТКИ Дифракцией света называется явление, состоящее в отклонении направления распространения световых волн от направлений, определяемых геометрической оптикой.

Подробнее

Лабораторная работа 3.01 ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ СВЕТА Е.В. Жданова, М.М. Зверев, В.Б. Студенов.

Лабораторная работа 3.01 ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ СВЕТА Е.В. Жданова, М.М. Зверев, В.Б. Студенов. Лабораторная работа 3.01 ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ СВЕТА Е.В. Жданова, М.М. Зверев, В.Б. Студенов. Цель работы: Определение скорости света по времени прохождения коротких световых импульсов. Задание: выполнить

Подробнее

Изучение магнитного поля на оси соленоида

Изучение магнитного поля на оси соленоида Лабораторная работа 3 Изучение магнитного поля на оси соленоида Цель работы. Исследование распределения индукции магнитного поля вдоль оси соленоида. Приборы и оборудование. Генератор синусоидального тока,

Подробнее

Лабораторный практикум ОПТИКА

Лабораторный практикум ОПТИКА Лабораторный практикум по ФИЗИКЕ ОПТИКА Митин И.В. Задача 4 Изучение влияния размеров источника света на видность интерференционной картины Л Л S 0 b L МОСКВА 0 Цель работы кспериментальное изучение влияния

Подробнее

λ, поэтому и говорят, что при

λ, поэтому и говорят, что при Экзамен. Потеря полуволны при отражении от оптически более плотной среды. Рассмотрим нормальное падение света на границу раздела двух сред = =, тогда ( α 1) ( α ) α 1 α 0 cos = cos = 1, откуда 1 r = r

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПОМОЩЬЮ МИКРОСКОПА. Учебно-методическое пособие. к лабораторной работе 1 по разделу «ОПТИКА» У Ф А

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПОМОЩЬЮ МИКРОСКОПА. Учебно-методическое пособие. к лабораторной работе 1 по разделу «ОПТИКА» У Ф А УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА ФИЗИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ СТЕКЛА С ПОМОЩЬЮ МИКРОСКОПА Учебно-методическое пособие к лабораторной работе по разделу «ОПТИКА»

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 51

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 51 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра физики МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПО ФИЗИКЕ для студентов специальностей 290300,

Подробнее

Лабораторная работа 34 Спектральная и переходная характеристики фотослоя.

Лабораторная работа 34 Спектральная и переходная характеристики фотослоя. Лабораторная работа 34 Спектральная и переходная характеристики отослоя. Его шум. Составитель и ведущий преподаватель: Бурдонский Игорь Николаевич В большинстве современных оптических устройств регистратором

Подробнее

Дифракция и фильтрация изображений в когерентном свете

Дифракция и фильтрация изображений в когерентном свете МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Физический факультет Кафедра общей физики ОПИСАНИЕ 1.4 ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ ПО ФИЗИЧЕСКОЙ

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 52. Спектральная плотность энергетической светимости тела r λ,t. изл.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 52. Спектральная плотность энергетической светимости тела r λ,t. изл. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5 ИЗУЧЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ВОЛЬФРАМА Цель работы экспериментальное исследование зависимости спектральной плотности энергетической светимости вольфрама от длины волны

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ИССЛЕДОВАНИЕ ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ИССЛЕДОВАНИЕ ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3.02. ИССЛЕДОВАНИЕ ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА Введение В данной работе предстоит исследовать явления, связанные с поляризацией электромагнитных волн. Волной называют процесс распространения

Подробнее

ФИЗИЧЕСКАЯ ОПТИКА. r = n

ФИЗИЧЕСКАЯ ОПТИКА. r = n 4-5 уч год 6, кл Физика Физическая оптика Элементы квантовой физики ФИЗИЧЕСКАЯ ОПТИКА Введение В 993 году на вступительных экзаменах в МФТИ абитуриентам была предложена следующая задача Задача На стеклянную

Подробнее

Работа 2 Обработка и представление результатов однократных измерений при наличии систематической погрешности 1. Цель работы Получение навыков

Работа 2 Обработка и представление результатов однократных измерений при наличии систематической погрешности 1. Цель работы Получение навыков Работа 2 Обработка и представление результатов однократных измерений при наличии систематической погрешности 1. Цель работы Получение навыков обнаружения и устранения влияния систематических погрешностей

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 9

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 9 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 9 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ ЗАКОНА СТЕФАНА- БОЛЬЦМАНА ПРИ ПОМОЩИ ОПТИЧЕСКОГО ПИРОМЕТРА Цель работы: Закрепление теоретических знаний по основным законам, определяющим лучистый теплообмен

Подробнее

Y λ. X d. f = L 2 / (n 0 d).

Y λ. X d. f = L 2 / (n 0 d). 1 Урок 17 Фурье оптика и голография 1. Плоская волна падает на прямоугольный плоский сосуд с газом, Y плотность которого с высотой y падает, так что показатель преломления меняется по закону: n(y) = n

Подробнее

Экзамен. Координаты луча. Матрица трансляции. Матрица преломления на сферической границе.

Экзамен. Координаты луча. Матрица трансляции. Матрица преломления на сферической границе. Экзамен. Координаты луча. Матрица трансляции. Матрица преломления на сферической границе. Уравнение трансляции луча и уравнение преломления луча на сферической границе могут быть выражены через такие параметры

Подробнее

Далее рассмотрим примеры применения метода деления амплитуды для наблюдения интерференции.

Далее рассмотрим примеры применения метода деления амплитуды для наблюдения интерференции. Экзамен. Получение интерференции методом деления амплитуды. Есть два и только два способа (метода) получения интерференции. При этом для нелазерного источника света излучение одного светового цуга одного

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СВЕТА ПРИ НАБЛЮДЕНИИ КОЛЕЦ НЬЮТОНА

ИССЛЕДОВАНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СВЕТА ПРИ НАБЛЮДЕНИИ КОЛЕЦ НЬЮТОНА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» УТВЕРЖДАЮ:

Подробнее

Перейти на страницу с полной версией»

Перейти на страницу с полной версией» Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тульский государственный педагогический университет

Подробнее

Методические указания к лабораторной работе 4.9 ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ЗВУКА В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ

Методические указания к лабораторной работе 4.9 ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ЗВУКА В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины Государственное высшее учебное заведение «Национальный горный университет» Методические указания к лабораторной работе 4.9 ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 46 ИЗУЧЕНИЕ С ПОМОЩЬЮ ИНТЕРФЕРОМЕТРА МАЙКЕЛЬСОНА ЗАВИСИМОСТИ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ВОЗДУХА ОТ ДАВЛЕНИЯ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 46 ИЗУЧЕНИЕ С ПОМОЩЬЮ ИНТЕРФЕРОМЕТРА МАЙКЕЛЬСОНА ЗАВИСИМОСТИ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ВОЗДУХА ОТ ДАВЛЕНИЯ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 46 ИЗУЧЕНИЕ С ПОМОЩЬЮ ИНТЕРФЕРОМЕТРА МАЙКЕЛЬСОНА ЗАВИСИМОСТИ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ВОЗДУХА ОТ ДАВЛЕНИЯ Цель работы экспериментальное подтверждение линейной зависимости показателя преломления

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ ФРАУНГОФЕРА

ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ ФРАУНГОФЕРА Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники» Кафедра физики ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА.7 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ ФРАУНГОФЕРА

Подробнее

Рисунок 1. i ' n d r 1''

Рисунок 1. i ' n d r 1'' Лабораторная работа.4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ С ПОМОЩЬЮ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОЙ КАРТИНЫ КОЛЬЦА НЬЮТОНА Цель работы изучение явления интерференции, исследование закономерностей возникновения полос

Подробнее

В. Г. ГРИЦ, ст. инж., Ю. И. ПОСУДИН, канд. фиэ.-мат. наук ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ПОВЕРХНОСТНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН МЕТОДАМИ ЛАЗЕРНОГО ЗОНДИРОВАНИЯ

В. Г. ГРИЦ, ст. инж., Ю. И. ПОСУДИН, канд. фиэ.-мат. наук ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ПОВЕРХНОСТНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН МЕТОДАМИ ЛАЗЕРНОГО ЗОНДИРОВАНИЯ УД К 538.57 В. Г. ГРИЦ, ст. инж., Ю. И. ПОСУДИН, канд. фиэ.-мат. наук ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ПОВЕРХНОСТНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН МЕТОДАМИ ЛАЗЕРНОГО ЗОНДИРОВАНИЯ В последнее время большое внимание привлекают

Подробнее

Вариант 2 1. Найти напряженность E электрического поля в точке, лежащей посередине между точечными зарядами q 1 = 8нКл и q 2 = 6нКл. Расстояние между

Вариант 2 1. Найти напряженность E электрического поля в точке, лежащей посередине между точечными зарядами q 1 = 8нКл и q 2 = 6нКл. Расстояние между Вариант 1 1. Расстояние между двумя точечными зарядами 10 нкл и 10 нкл равно 10 см. Определить силу, действующую на точечный заряд 10 нкл, удаленный на 6 см от первого и на 8 см от второго заряда. 2. Элемент

Подробнее

E E. 2, (2) c где c м/с скорость света в вакууме. tg (5)

E E. 2, (2) c где c м/с скорость света в вакууме. tg (5) Дисперсия света Известно что для однородной линейной изотропной (=onst) немагнитной (=) среды в отсутствии зарядов и токов (=; j=) из уравнений Максвелла можно получить волновое уравнение в виде: E E t

Подробнее

Министерство образования и науки РФ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Министерство образования и науки РФ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Министерство образования и науки РФ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Утверждаю зав. кафедрой общей и экспериментальной физики В. П. Демкин 015 г. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА

Подробнее

ИЗМЕРЕНИЕ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ КОЛЕЦ НЬЮТОНА

ИЗМЕРЕНИЕ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ КОЛЕЦ НЬЮТОНА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИЗМЕРЕНИЕ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ КОЛЕЦ НЬЮТОНА Методические

Подробнее