КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Найти косинус угла между векторами BA и BC, если ( 3; 2;3) ; ; ; ;

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Найти косинус угла между векторами BA и BC, если ( 3; 2;3) ; ; ; ;"

Транскрипт

1 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Элементы векторной алгебры аналитической геометрии и линейной алгебры Найти косинус угла между векторами BA и BC если C Сделать чертеж B A Найти косинус угла между векторами AB и AC если C Сделать чертеж B 5 C C 7 C C 5 C Найти угол между векторами AB и AC если Сделать чертеж Найти угол между векторами BA и BC если 5 Сделать чертеж 5 Найти угол между векторами AB и AC если Сделать чертеж 6 Найти угол между векторами AB и AC если 5 Сделать чертеж 7 Найти косинус угла между BA и BC если Сделать чертеж 8 Найти косинус угла между AB и AC если 6 Сделать чертеж C 9 Найти угол между AB и AC если 57 Сделать чертеж Найти угол между BA и BC если Сделать чертеж A A B A B A B A B 5 A B A B 5 A B 7 C 7 A B C 5 Уравнение одной из сторон квадрата ху 5 Составить уравнения трех остальных сторон квадрата если Р точка пересечения его диагоналей Сделать чертеж Даны уравнения одной из сторон ромба х у и одной из ее диагоналей ху диагонали ромба пересекаются в точке Р Найти уравнения остальных сторон ромба Сделать чертеж Уравнения двух сторон параллелограмма ху и ху а уравнение одной из его диагоналей х Найти координаты вершин параллелограмма Сделать чертеж Даны две вершины А и В5 и точка D пересечения высот треугольника Составить уравнения его сторон Сделать чертеж

2 5 Даны вершины А В С трапеции ABCD AD BC Известно что диагонали трапеции взаимно перпендикулярны Найти координаты вершины D этой трапеции Сделать чертеж 6 Даны уравнения двух сторон треугольника 5х у5 и ху 9 Его медианы пересекаются в точке Р Составить уравнение третьей стороны треугольника Сделать чертеж 7 Даны две вершины А и В и точка Р пересечения медиан треугольника АВС Составить уравнение высоты треугольника проведенной через третью вершину С Сделать чертеж 8 Даны уравнения двух высот треугольника х у и ух и одна из его вершин А Составить уравнения сторон треугольника Сделать чертеж 9 Даны уравнения двух медиан треугольника х уl и у и одна из его вершин А Составить уравнения его сторон Сделать чертеж Две стороны треугольника заданы уравнениями 5х у 8 и х у 8 а середина третьей стороны совпадает с началом координат Составить уравнение этой стороны Сделать чертеж Указать какой из данных плоскостей а б г д 5 а б 5 5 г 5 д 5 Сделать схематический чертеж Указать какой из данных плоскостей а б г д 5 а б 5 5 г 5 д 5 Сделать схематический чертеж Указать какой из данных плоскостей а б г д а б г 8 5 д Сделать схематический чертеж Указать какой из данных плоскостей а б г д 7 а б 7 7 г 7 5 д 7 Сделать схематический чертеж

3 5 Указать какой из данных плоскостей а б г д 5 а б г 5 д 8 Сделать схематический чертеж 6 Указать какой из данных плоскостей а б г д а б г 7 7 д 7 7 Сделать схематический чертеж 7 Указать какой из данных плоскостей а б г д 5 5 а б 5 5 г д 5 7 Сделать схематический чертеж 8 Указать какой из данных плоскостей а б г д 5 а б г 7 д 7 6 Сделать схематический чертеж 9 Указать какой из данных плоскостей а б г д а б 7 7 г д 7 7 Сделать схематический чертеж Указать какой из данных плоскостей а б г д 5 5 а б 5 5 г 5 д 5 Сделать схематический чертеж

4 Приведите к каноническому виду уравнения линий второго порядка Установите тип этих линий и их расположение Сделайте схематический чертеж Решить систему линейных уравнений матричным методом и методом Гаусса Сделать проверку КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Введение в математический анализ Производная и ее приложения 6 6 Найти пределы функций не пользуясь правилом Лопиталя 6 а б arctg sin 5

5 5 г 5 tg 6 а б 5 г 5 5 tg 6 а б 5 5 sin 6 7 г 7 sin 6 а б г arcsin 65 а б г 66 а 67 а 68 а б г 7 б г 7 б г tg 5 9 sin arcsin arcsin 5 69 а 5 7 б г π tg sin 7 7

6 6 а б arcsin 5 5 г Задана функция у х Найти точки разрыва функции если они существуют Сделать схематический чертеж 6 6 > 6 6 cos 65 > 66 > sin π π 67 >

7 tg π > π / > / d 7 7 Найти производные данных функций d 7 a arccos б ln ctg t t lnt 5 7 a 5 arccos б ep ctg 5 t t t t 7 а ln б arcctg [ep5] 6 sin t cos t a ln б cos cos 7 t t t 5t 75 a arccos б ep t ln sint t ln cost 76 a ctg lnsin б epcos

8 tg t sin t 77 a ln б ep- - t t t ctg 78 a ln cos ln sin б cos t sin t 79 a arccos б ln ctg sint cos t tg ctg 7 a ln sin t t t б ep Подобрать соответствующую функцию и найти ее экстремум 75 Требуется изготовить из жести ведро цилиндрической формы без крышки данного объема V Каковы должны быть высота и радиус его дна чтобы на его изготовление ушло наименьшее количество жести? 75 Равнобедренный треугольник вписанный в окружность радиуса R вращается вокруг прямой которая проходит через его вершину параллельно основанию Какова должна быть высота этого треугольника чтобы тело полученное в результате его вращения имело наибольший объем? 75 Прямоугольник вписан в эллипс с осями a и b Каковы должны быть стороны прямоугольника чтобы его площадь была наибольшей? 75 Найти радиус основания и высоту цилиндра наибольшего объема который можно вписать в шар радиуса R? 755 Найти радиус основания и высоту конуса наименьшего объема описанного около шара радиуса R? 756 При каких линейных размерах закрытая цилиндрическая банка данной вместимости V будет иметь наименьшую полную поверхность? 757 Окно имеет форму прямоугольника завершенного полукругом Периметр окна равен a При каких размерах сторон прямоугольника окно будет пропускать наибольшее количество света? 758 В точках A и B расстояние между которыми равно a находятся источники света соответственно с силами F и F На отрезке AB найти наименее освещенную точку M Замечание Освещенность точки источником света силой F обратно пропорциональна квадрату расстояния r ее от источника света: E kf / r k const

9 759 Из круглого бревна диаметр которого равен d требуется вырезать балку прямоугольного поперечного сечения Каковы должны быть ширина и высота этого сечения чтобы балка наибольшее сопротивление на изгиб? Замечание Сопротивление балки на изгиб пропорционально произведению ширины ее поперечного сечения на квадрат его высоты : Q k k const 76 Требуется изготовить открытый цилиндрический бак данного объема V Стоимость квадратного метра материала идущего на изготовление дна бака равна p руб а стенок p руб Каковы должны быть радиус дна и высота бака чтобы затраты на материал для его изготовления были наименьшими? 7 7 Методами дифференциального исчисления: а исследовать функцию для R и по результатам исследования построить ее график б Найти наименьшее и наибольшее значения заданной функции на отрезке [a b] 7 а б [ ] 7 а б [ ] 7 а б [ ] 5 7 а б [ ] 75 а б [ ] 76 а e б [ ] ln 77 а б [ 9] 78 а б [ ] e e 79 а б [ ]

10 7 а б [ ] 9 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Неопределенный и определенный интегралы Функции нескольких переменных Кратные интегралы Криволинейные и поверхностные интегралы 8 8 Найти неопределенные интегралы Результаты проверить дифференцированием 8 а d б d e d г sin cos 5 d 8 а e d cos б d cos d г tg d 8 а 5 sin e d б ln d г 8 а sin d б sin d г sin d d d d 85 а cos d б d e cos d г cos 9 86 а e 7 d б d sin d 5

11 cos d г d 87 а sin d б 9 e d ln d г cos d sin 88 а cos 6 d б e sin e d d sin г d 89 а d б e 8 d arctgd г d 8 а sin d б d cos d 5 ln d г Вычислить площадь фигуры ограниченной заданными линиями Сделать чертеж Найти производные функции двух переменных

12 если u sin u v где если u v если vtg u v где u v если v cos u v где u v если e если sin u u v где u v 97 d если sin u u v где u e v ln d e если если u u sin где u e u v если u u v где u v v Расставить пределы интегрирования в повторном интеграле для двойного интеграла dd и изменить порядок интегрирования 95 D : 95 D : 95 : 95 D : 955 : 956 D : 957 D : 958 : D D D 959 D : х х 96 D : D 5

13 Вычислить криволинейный интеграл Сделать чертеж дуги кривой d d d d точки d d до точки e d d где отрезок прямой от точки до точки где отрезок прямой от точки до где дуга кривой ln от точки где дуга кривой от точки до точки 5 d d где верхняя половина окружности sin t cos t Интегрировать против часовой стрелки 6 d d где дуга кривой от точки до точки 7 d d где верхняя четверть окружности sin t cos t Интегрировать против часовой стрелки 8 d 9 d d d где отрезок прямой от точки до точки где дуга кривой от точки до точки d d где верхняя половина эллипса sin t cos t Интегрировать против часовой стрелки


КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ (для заочной и заочно-сокращённой форм обучения)

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ (для заочной и заочно-сокращённой форм обучения) КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ для заочной и заочно-сокращённой форм обучения Студент должен выполнять контрольные задания по варианту номер которого совпадает с последней цифрой его учебного

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА. профессионального образования «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ» (МИИТ)

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА. профессионального образования «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ» (МИИТ) ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА федеральное образовательное учреждение высшего профессионального образования «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ» (МИИТ) ОДОБРЕНО:

Подробнее

Часть 1. Линейная алгебра. Аналитическая геометрия

Часть 1. Линейная алгебра. Аналитическая геометрия Часть Линейная алгебра Аналитическая геометрия Задача Вычислить определитель 6 5 5 6 79 4 8 6 0 0 6 7 6 8 0 5 9 4 0 4 0 5 6 0 6 9 7 9 7 9 8 8 5 8 6 8 6 4 8 5 9 5 9 7 9 7 7 7 4 8 6 8 6 6 8 9 5 4 6 6 9 7

Подробнее

3 (3, 2, -7) A A (3, 4, -7) Задачи для контрольной работы 1 1(3, 4, 2) A 2 (1, 2, 1) A 3 (-2, -3, 4) A 4 (3, -6, -3) 1(1, 3, 1) A 2 (-1, 4, 6) A

3 (3, 2, -7) A A (3, 4, -7) Задачи для контрольной работы 1 1(3, 4, 2) A 2 (1, 2, 1) A 3 (-2, -3, 4) A 4 (3, -6, -3) 1(1, 3, 1) A 2 (-1, 4, 6) A Задачи для контрольной работы Задание. Дана система линейных уравнений a a a a a a a a a b b b Решить систему: а) методом Гаусса; по правилу Крамера; средствами матричного исчисления (зад. )... 5. 7. 9.

Подробнее

"МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

Подробнее

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 1. Линейная алгебра ЗАДАЧА 1. Найти матрицу Х из матричного уравнения (решать, используя обратную матрицу).

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 1. Линейная алгебра ЗАДАЧА 1. Найти матрицу Х из матричного уравнения (решать, используя обратную матрицу). КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 1 Линейная алгебра ЗАДАЧА 1 Найти матрицу Х из матричного уравнения решать используя обратную матрицу 11 X 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 X 1 1 1 1 1 1 7 1 1 X 14 1 1 1 X 1 1 1 1 1 1 15 1 1

Подробнее

Вопросы и задачи для контрольной работы. 1. Линейная алгебра

Вопросы и задачи для контрольной работы. 1. Линейная алгебра Вопросы и задачи для контрольной работы Линейная алгебра Матрицы и определители Вычислить определители: а), б), в), г) Решить уравнение 9 9 Найти определитель матрицы B A C : A, B Найти произведение матриц

Подробнее

Задачи для контрольных работ Контрольная работа 1. В задачах 1-20 даны вершины треугольника ABC. Найти:1) длину стороны AB;2) уравнения сторон AB и

Задачи для контрольных работ Контрольная работа 1. В задачах 1-20 даны вершины треугольника ABC. Найти:1) длину стороны AB;2) уравнения сторон AB и Задачи для контрольных работ Контрольная работа. В задачах -0 даны вершины треугольника ABC. Найти:) длину стороны AB) уравнения сторон AB и AC и их угловые коэффициенты ) внутренний угол A в радианах

Подробнее

Домашнее задание 2 "Функции нескольких переменных" Задача 1

Домашнее задание 2 Функции нескольких переменных Задача 1 Домашнее задание "Функции нескольких переменных" Задача 1 Для заданной поверхности = (, у) найти в точке М: а) уравнение линии уровня функции (, у); б) производную (,y) по направлению, заданному вектором

Подробнее

Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра «Высшая математика 3»

Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра «Высшая математика 3» Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Высшая математика» ПРОГРАММНЫЕ ВОПРОСЫ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ по курсу «Математика. -й семестр» для

Подробнее

Казанский государственный архитектурно-строительный УНИВЕРСИТЕТ

Казанский государственный архитектурно-строительный УНИВЕРСИТЕТ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Казанский государственный архитектурно-строительный УНИВЕРСИТЕТ Кафедра высшей математики Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. Вычисление

Подробнее

В. И. Белугин И. Н. Пирогова Э. Е. Поповский Часть 1

В. И. Белугин И. Н. Пирогова Э. Е. Поповский Часть 1 Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Высшая математика» В И Белугин И Н Пирогова Э Е Поповский Часть Екатеринбург Федеральное

Подробнее

Контрольная работа 1 Темы: «Линейная алгебра», «Аналитическая геометрия», «Математический анализ функции одной переменной»

Контрольная работа 1 Темы: «Линейная алгебра», «Аналитическая геометрия», «Математический анализ функции одной переменной» Контрольная работа Темы: «Линейная алгебра» «Аналитическая геометрия» «Математический анализ функции одной переменной» Задание Даны матрицы ABC и числа a и b Найти a A b BC Вариант Ê ˆ Ê5 ˆ Ê 6 ˆ 5 A B

Подробнее

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ И ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ И ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ И ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ Вариант 1 1. Составить уравнение касательной к параболе y x 4 x пересечения с осью ОХ. в точках 3 t. Тело движется по прямой ОХ по закону

Подробнее

Математика Методические указания для бакалавров 1-го курса факультета безотрывного обучения, обучающихся по направлению «Строительство»

Математика Методические указания для бакалавров 1-го курса факультета безотрывного обучения, обучающихся по направлению «Строительство» МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет» (УГТУ Математика Методические

Подробнее

Репозиторий БНТУ ДИДАКТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ. для проведения текущего и промежуточного контроля знаний по математике

Репозиторий БНТУ ДИДАКТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ. для проведения текущего и промежуточного контроля знаний по математике Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Высшая математика» ДИДАКТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ для проведения текущего и промежуточного контроля знаний

Подробнее

МАТЕМАТИКА 3/1/4 РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

МАТЕМАТИКА 3/1/4 РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ // Одобрено кафедрой «Высшая и прикладная математика» Утверждено деканом факультета «Управление процессами перевозок» МАТЕМАТИКА

Подробнее

Контрольные работы по дисциплине «Математика» для студентов направления ( ) «Технология и дизайн упаковочного производства»

Контрольные работы по дисциплине «Математика» для студентов направления ( ) «Технология и дизайн упаковочного производства» Контрольные работы по дисциплине «Математика» для студентов направления 676 (9) «Технология и дизайн упаковочного производства» Тематических перечень Линейная алгебра Векторная алгебра Аналитическая геометрия

Подробнее

БЕЛГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени В.Г.ШУХОВА ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 2

БЕЛГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени В.Г.ШУХОВА ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 2 Поток: ТВГТ -I ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 1 1Определители -го и -го порядка Правила вычисления Общий алгоритм исследования графика функций с помощью производных Нахождение наибольшего и наименьшего значений

Подробнее

Оценочные материалы по курсу Математика (профильный уровень), если

Оценочные материалы по курсу Математика (профильный уровень), если вариант Найдите координаты вектора А(; -; ), В(; -; ) Даны векторы Найдите в с Оценочные материалы по курсу Математика (профильный уровень) AB, если в {; ; -} и с {; ; -} Изобразите систему координат Охуz

Подробнее

иант 1. Вариант 2. BCD параллелограмм, 1. ABCD параллелограмм, векторам.

иант 1. Вариант 2. BCD параллелограмм, 1. ABCD параллелограмм, векторам. трольная работа 1. Векторы. Контрольная работа 1. Векторы. иант 1. BCD параллелограмм, 1. ABCD параллелограмм, дите разложение вектора по неколлинеарным Найдите разложение вектора по неколлинеарным торам.

Подробнее

Контрольная работа за первое полугодие. Алгебра 7 класс. 1.Упростите выражение: а) 5а +7в 2а 8в; б) 20в ( в 3 ) + ( 3в - 10 ).

Контрольная работа за первое полугодие. Алгебра 7 класс. 1.Упростите выражение: а) 5а +7в 2а 8в; б) 20в ( в 3 ) + ( 3в - 10 ). Контрольная работа за первое полугодие Алгебра 7 класс 1.Упростите выражение: а) 5а +7в 2а 8в; б) 20в ( в 3 ) + ( 3в - 10 ). 2.Задача. Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на

Подробнее

Вопросы и задания для студентов 1-го курса специальности «Издательское дело» в зимнюю экзаменационную сессию.

Вопросы и задания для студентов 1-го курса специальности «Издательское дело» в зимнюю экзаменационную сессию. Вопросы и задания для студентов -го курса специальности «Издательское дело» в зимнюю экзаменационную сессию Теоретические вопросы Функции Способы задания функций Классификация функций Основные элементарные

Подробнее

Учебный план дисциплины.

Учебный план дисциплины. 3 Учебный план дисциплины. Студенты дневного отделения изучают математику на I и II курсах. Общий объем учебных часов на дисциплину 600 часов. В первом семестре изучаются следующие разделы: линейная алгебра,

Подробнее

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЕ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ (для заочной и заочно-сокращённой форм обучения) Студент должен выполнять контрольные задания по варианту номер которого совпадает с последней

Подробнее

Оценочные материалы Оценочные материалы по текущему контролю. Дисциплина «АЛГЕБРА»

Оценочные материалы Оценочные материалы по текущему контролю. Дисциплина «АЛГЕБРА» Оценочные материалы Контроль качества освоения дополнительной общеобразовательной программы включает в себя: текущий контроль и промежуточную аттестацию Для оценивания результатов обучения используется

Подробнее

Лабораторные работы по курсу «Практикум по решению математических задач» Т.А. Капитонова

Лабораторные работы по курсу «Практикум по решению математических задач» Т.А. Капитонова Лабораторные работы по курсу «Практикум по решению математических задач» ТА Капитонова САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ Н Г ЧЕРНЫШЕВСКОГО Министерство образования и науки Российской федерации

Подробнее

Самостоятельная работа 1 «Цилиндр» Вариант 1. Вариант 2

Самостоятельная работа 1 «Цилиндр» Вариант 1. Вариант 2 Самостоятельная работа «Цилиндр» ) Прямоугольник со сторонами, равными 3а и 2а, вращается сначала вокруг одной стороны, затем вокруг другой. Вычислите отношение площадей полных поверхностей и площадей

Подробнее

Контрольно-измерительные материалы для студентов 1 курса

Контрольно-измерительные материалы для студентов 1 курса МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет» (УГТУ) МАТЕМАТИКА Контрольно-измерительные

Подробнее

Задание. Решите задание. Дайте краткий ответ.

Задание. Решите задание. Дайте краткий ответ. Задания с кратким ответом по геометрии Задание. Решите задание. Дайте краткий ответ. 1. Найдите расстояние от точки до начала координат. 2. Найдите расстояние от точки до начала координат. 3. При каком

Подробнее

Задача 1. Даны вершины треугольника АВС. Найти:

Задача 1. Даны вершины треугольника АВС. Найти: Задача. Даны вершины треугольника АВС. Найти: ) длины сторон, ) уравнения сторон, ) угол при вершине В, ) площадь треугольника АВС, ) центр, радиус и уравнение окружности, описанной около треугольника

Подробнее

ВЫСШИЙ КОЛЛЕДЖ СВЯЗИ СБОРНИК ТИПОВЫХ РАСЧЕТОВ

ВЫСШИЙ КОЛЛЕДЖ СВЯЗИ СБОРНИК ТИПОВЫХ РАСЧЕТОВ ВЫСШИЙ КОЛЛЕДЖ СВЯЗИ СБОРНИК ТИПОВЫХ РАСЧЕТОВ по дисциплине «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА» часть II для студентов специальности Т 000 Почтовая связь Минск 00 Составитель Рябенкова ЛА Издание утверждено на заседании

Подробнее

Вычислить определители 3-го порядка: a+b a-b a-b a+b 3. cosα sinα sinα cosα

Вычислить определители 3-го порядка: a+b a-b a-b a+b 3. cosα sinα sinα cosα Задания для самостоятельной работы по курсу Высшая математика для студентов отделения заочного и дистанционного обучения 1-й семестр В представленных решениях необходимо привести все вычислительные операции,

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ МИНКУЛЬТУРЫ РОССИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ КУЛЬТУРЫ ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ Тюмень

Подробнее

Программа вступительного испытания по математике

Программа вступительного испытания по математике Государственное образовательное учреждение высшего образования «КОМИ РЕСПУБЛИКАНСКАЯ АКАДЕМИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ И УПРАВЛЕНИЯ» (ГОУ ВО КРАГСиУ) «КАНМУ СЛУЖБАӦ ДА ВЕСЬКӦДЛЫНЫ ВЕЛӦДАН КОМИ РЕСПУБЛИКАСА

Подробнее

Прототипы задания 3 6. Задание 3 ( 5173) 1. Задание 3 ( 27459) На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.

Прототипы задания 3 6. Задание 3 ( 5173) 1. Задание 3 ( 27459) На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла. 1. Задание 3 ( 27459) изображён угол. Найдите тангенс этого угла. Прототипы задания 3 6. Задание 3 ( 5173) см. Ответ дайте в 2. Задание 3 ( 316045) изображён угол. Найдите тангенс этого угла. 3. Задание

Подробнее

Найти х из уравнений:

Найти х из уравнений: Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины (модуля) Планы практических занятий Матрицы и определители, системы линейных уравнений Матрицы Операции над матрицами Обратная матрица Элементарные

Подробнее

Задачи по аналитической геометрии

Задачи по аналитической геометрии I. Векторная алгебра Задачи по аналитической геометрии I.1. Скалярное, векторное и смешанное произведение 1. Длины векторов ā и b равны 1, скалярное произведение (ā + b, 2ā + 3 b) = 3 2. Найти скалярное

Подробнее

Очная форма обучения. Бакалавры. I курс, 1 семестр. Направление «Управление в технических системах» Дисциплина - «Математика».

Очная форма обучения. Бакалавры. I курс, 1 семестр. Направление «Управление в технических системах» Дисциплина - «Математика». «Управление в технических системах» семестр Очная форма обучения Бакалавры I курс, семестр Направление «Управление в технических системах» Дисциплина - «Математика» Содержание Содержание Балльно - рейтинговая

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В УрФУ В 2012г. ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В УрФУ В 2012г. ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В УрФУ В 2012г. ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ 1. Числовые множества. Арифметические действия над числами. Натуральные числа (N).

Подробнее

Вопросы по АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ К устному экзамену 22 января 2016 г.

Вопросы по АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ К устному экзамену 22 января 2016 г. Вопросы по АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ К устному экзамену 22 января 2016 г. kiv@icm.krasn.ru 1. Вектор. Равенство векторов. Коллинеарные и компланарные векторы. 2. Линейные операции над векторами и их свойства.

Подробнее

СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ

СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ 1. Найти область определения функции.. Исследовать четность и периодичность функции. 3. Исследовать точки разрыва, найти вертикальные асимптоты. 4. Найти наклонные асимптоты

Подробнее

11 класс. Типовой расчет по теме «Круглые тела». Вариант 16

11 класс. Типовой расчет по теме «Круглые тела». Вариант 16 11 класс. Типовой расчет по теме «Круглые тела». Вариант 16 1. Площадь основания цилиндра относится к площади осевого сечения, как π Найти угол между диагоналями осевого сечения. 2. На поверхности шара

Подробнее

ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ НА ПЛОСКОСТИ.

ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ НА ПЛОСКОСТИ. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ НА ПЛОСКОСТИ. Прямая линия 1. Вычислите периметр треугольника, вершинами которого служат точки A(6; 7), B(3; 3), C( 1; 5). 2. Найдите точку, равноудаленную от точек A(7;

Подробнее

Содержание. Балльно - рейтинговая система

Содержание. Балльно - рейтинговая система 78 «Строительство» семестр Очная форма обучения Специалисты I курс, семестр Направление 78 «Строительство» Дисциплина - «Математика-» Содержание Содержание Балльно - рейтинговая система Контрольная работа

Подробнее

x ydy x y dx, где дуга линии 2 x y dxdy 2 r drd B ; y dx xydy, где дуга эллипса x 2cost y t, x t, t ; y zdxdy xzdydz x ydxdz 2cos t, 2sin t,

x ydy x y dx, где дуга линии 2 x y dxdy 2 r drd B ; y dx xydy, где дуга эллипса x 2cost y t, x t, t ; y zdxdy xzdydz x ydxdz 2cos t, 2sin t, cos, sin,,, J dd dd d d 5 Вычислить zdd zddz ddz, где внешняя сторона поверхности z, отсекаемая плоскостью z Р е ш е н и е Поверхность представляет собой параболоид, заданный явно уравнением z Поэтому

Подробнее

Решение типового варианта заданий по теме. "Аналитическая геометрия и векторная алгебра"

Решение типового варианта заданий по теме. Аналитическая геометрия и векторная алгебра Решение типового варианта заданий по теме "Аналитическая геометрия и векторная алгебра" Автор: ассистент кафедры высшей математики БГУИР Василюк Людмила Ивановна Содержание Задание Задание 0 Задание Задание

Подробнее

ЗАДАЧИ ОБЩЕГО ЗАЧЕТА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ (II семестр)

ЗАДАЧИ ОБЩЕГО ЗАЧЕТА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ (II семестр) ЗАДАЧИ ОБЩЕГО ЗАЧЕТА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ (II семестр) Функции, предел, непрерывность Нарисуйте семейство линий уровня функции ) = ) = u, = + + + 4 ) = + Исследуйте функцию на непрерывность по каждой

Подробнее

Кафедра высшей математики В.С. Козлова ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ по выполнению практических заданий

Кафедра высшей математики В.С. Козлова ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ по выполнению практических заданий ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ

Подробнее

Задание. Решите задание. Дайте краткий ответ.

Задание. Решите задание. Дайте краткий ответ. Задания с кратким ответом по геометрии Задание. Решите задание. Дайте краткий ответ. 1. Найдите расстояние от точки A(1; 2; 3) до начала координат. 2. Найдите расстояние от точки B( 1; 1; 1) до начала

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «АНГАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» УТВЕРЖДАЮ учебной работе Н.В. Истомина 2016 г. ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО

Подробнее

y=sin x; y=cos x; y =tgx; y =a x ; y=ax n (n ϵz); y =ln x.

y=sin x; y=cos x; y =tgx; y =a x ; y=ax n (n ϵz); y =ln x. Арифметика 1. Натуральные числа (N). Простые и составные числа. Делитель, кратное. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. 2. Целые числа (Z). Рациональные

Подробнее

I. Используя формулу Ньютона-Лейбница, вычислить определенный интеграл: 1. (2 + 2 ) 2.

I. Используя формулу Ньютона-Лейбница, вычислить определенный интеграл: 1. (2 + 2 ) 2. Занятия 1-2. Определенный интеграл и его приложения I. Используя формулу Ньютона-Лейбница, вычислить определенный интеграл: 1. (2 + 2 ) 2. / 3. ( 4. ) 5. 6. 7. 8. Ефимов-Поспелов 7.324-7.352, 7.380-7.385,

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ НАЦИОНАЛЬНАЯ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ УКРАИНЫ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к решению задач по дисциплине Высшая математика и варианты контрольных заданий практические

Подробнее

ПРОГРАММА ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

ПРОГРАММА ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического

Подробнее

ПРИМЕРЫ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ по дисциплине «МАТЕМАТИКА» для студентов ИОиОТ специальности технология приборостроения. 1 семестр

ПРИМЕРЫ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ по дисциплине «МАТЕМАТИКА» для студентов ИОиОТ специальности технология приборостроения. 1 семестр ПРИМЕРЫ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ по дисциплине «МАТЕМАТИКА» для студентов ИОиОТ специальности технология приборостроения семестр КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА «Линейная алгебра» Вычислить определитель 9 Найти матрицу, обратную

Подробнее

ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ НА БАЗЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ НА БАЗЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ НА БАЗЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Арифметика, алгебра и начала анализа. Натуральные числа (N). Простые и составные числа. Делитель, кратное.

Подробнее

ЗАДАНИЯ С КРАТКИМ ОТВЕТОМ ПО ГЕОМЕТРИИ

ЗАДАНИЯ С КРАТКИМ ОТВЕТОМ ПО ГЕОМЕТРИИ ЗАДАНИЯ С КРАТКИМ ОТВЕТОМ ПО ГЕОМЕТРИИ Инструкция. Решите задание. Дайте краткий ответ. 1. Апофема правильной треугольной пирамиды 4 см, а сторона основания 8 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Подробнее

Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра инженерной математики

Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра инженерной математики Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра инженерной математики Н.А. Кондратьева О.Г. Вишневская Н.К. Прихач МАТЕМАТИКА Методическое пособие

Подробнее

«Линейная алгебра» B Решить

«Линейная алгебра» B Решить Контрольные работы по дисциплине «Высшая математика» для студентов направления 876 () «Техносферная безопасность» Тематических перечень Линейная алгебра Векторная алгебра Аналитическая геометрия на плоскости

Подробнее

Балльно - рейтинговая система

Балльно - рейтинговая система Очная форма обучения Специалисты I курс, семестр Направление 99 «Наземные транспортно-технологические средства» Дисциплина - «Математика» Содержание Содержание Балльно - рейтинговая система Контрольная

Подробнее

cos xdx ВХОДНОЙ КОНТРОЛЬ Вариант Найти dy, если: а) y =, в) y = tg, 2.Построить область, ограниченную линиями:

cos xdx ВХОДНОЙ КОНТРОЛЬ Вариант Найти dy, если: а) y =, в) y = tg, 2.Построить область, ограниченную линиями: ВХОДНОЙ КОНТРОЛЬ Вариант Найти d, если: а) =, в) = tg, б) = cos7, г) = Построить область, ограниченную линиями: а) = +, =, б) =, = Привести уравнение окружности + 6 = к каноническому виду, построить и

Подробнее

Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра «Высшая математика 2»

Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра «Высшая математика 2» Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Высшая математика» МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к самостоятельным работам по высшей математике для студентов

Подробнее

( ) ( ) xsin ( ) x dx. ln x. dx. cos 2x. ЗАДАЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ (технические факультеты, 2 семестр) Интегралы. Найдите интегралы. 43. dx.

( ) ( ) xsin ( ) x dx. ln x. dx. cos 2x. ЗАДАЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ (технические факультеты, 2 семестр) Интегралы. Найдите интегралы. 43. dx. ЗАДАЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ (тенические факультеты, семестр) 7 Интегралы Найдите интегралы d d sin + d + + d + d + d 7 ( + ) d + + 8 d 9 cos d cos + d cos d + 8 d 9 d d + d 9 + d + 7 tg d 8 cosd cos sin 9 d

Подробнее

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МАМИ» Кафедра «Высшая математика» МА Бодунов СИ Бородина ВВ Показеев БЭ Теуш ОИ Ткаченко ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

Подробнее

Анализ геометрических высказываний

Анализ геометрических высказываний Анализ геометрических высказываний 1. Укажите номера верных утверждений. 1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 2) Вертикальные углы

Подробнее

ДЗ 1. ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ

ДЗ 1. ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ ДЗ. ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ Задача. Вычислить площадь фигуры, которая расположена на плоскости Oy. Для каждого номера варианта заданы линии, ограничивающие фигуру. Вар. Уравнения линий, ограничивающих фигуру

Подробнее

Все прототипы заданий В3

Все прототипы заданий В3 1. Прототип задания B3 ( 27543) Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 Все прототипы заданий В3 2. Прототип задания B3 ( 27544) Найдите площадь треугольника,

Подробнее

Окружности. Касательные и секущие, взаимное расположение окружностей

Окружности. Касательные и секущие, взаимное расположение окружностей Окружности Касательные и секущие, взаимное расположение окружностей Окружность есть геометрическое место точек, равноудаленных от одной точки, которая называется центром окружности Часть плоскости, лежащая

Подробнее

Вопросы к экзамену по математике для студентов ИСиА (1 курс, 1, 2 и 9 гр) специальности , семестр

Вопросы к экзамену по математике для студентов ИСиА (1 курс, 1, 2 и 9 гр) специальности , семестр Вопросы к экзамену по математике для студентов ИСиА ( курс,, и 9 гр) специальности 6, 6 семестр Теоретическая часть часть Матрицы Действия с ними Определители квадратных матриц Свойства Миноры и алгебраические

Подробнее

Пояснительная записка

Пояснительная записка 2 Пояснительная записка Программа разработана на основе обязательного минимума содержания среднего (полного) общего образования по математике. На испытании по математике поступающий должен показать: а)

Подробнее

БАНК ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ» y 2. * Найти площадь плоской области, ограниченной линиями. (D область, заданная неравенствами ( D)

БАНК ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ» y 2. * Найти площадь плоской области, ограниченной линиями. (D область, заданная неравенствами ( D) БАНК ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ» * Изменить порядок интегрирования + d d * Найти площадь плоской области, ограниченной линиями =, =, = * Вычислить ( D) + acctg d, где ) +, + 9,, = (D область,

Подробнее

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 1 «Линейная и векторная алгебра. Аналитическая геометрия. Дифференциальное исчисление функции одной переменной» Вариант B

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 1 «Линейная и векторная алгебра. Аналитическая геометрия. Дифференциальное исчисление функции одной переменной» Вариант B Задание КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА «Линейная и векторная алгебра Аналитическая геометрия Дифференциальное исчисление функции одной переменной» Вариант Доказать, что матрицы B и B взаимно обратные Даны точки А(;

Подробнее

Программа вступительного испытания по математике

Программа вступительного испытания по математике Государственное образовательное учреждение высшего образования «КОМИ РЕСПУБЛИКАНСКАЯ АКАДЕМИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ И УПРАВЛЕНИЯ» (ГОУ ВО КРАГСиУ) «КАНМУ СЛУЖБАӦ ДА ВЕСЬКӦДЛЫНЫ ВЕЛӦДАН КОМИ РЕСПУБЛИКАСА

Подробнее

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2 ЗАДАЧА

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2 ЗАДАЧА Вычислить производные функций. 0 cos ; б).. а).. а) cg e ; б).. а) g КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ЗАДАЧА cos ; в) sin 8 8 cos sin ; б).. а) cos arcsin ; б).5. а) g ( ) ; б).6. а) sin ; б) cos ; б).7. а).8. а) sin

Подробнее

4 и решим неравенства: 2 и. не существует. Причем, если x 0 - критическая точка, то y f ( x ) достигает своего максимума в этой точке, f (x)<0

4 и решим неравенства: 2 и. не существует. Причем, если x 0 - критическая точка, то y f ( x ) достигает своего максимума в этой точке, f (x)<0 Тема: Исследование функций с помощью производных Возрастание и убывание, экстремум, наибольшее и наименьшее значение функции Исследование функции на монотонность Теорема Если во всех точках некоторого

Подробнее

рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах. Всего: 196 Прототипы В 6 1 На клетчатой бумаге с клетками размером 5 На клетчатой бумаге с клетками размером 9 Найдите площадь квадрата ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1 2 На клетчатой бумаге

Подробнее

ВАРИАНТ 11. Вычислить его площадь; найти уравнение высоты и медианы, проведенных

ВАРИАНТ 11. Вычислить его площадь; найти уравнение высоты и медианы, проведенных ВАРИАНТ 11 1 Точка M() является основанием перпендикуляра опущенного из точки N(1-1) на прямую l Написать уравнение прямой l; найти расстояние от точки N до прямой l Составить уравнения прямых проходящих

Подробнее

Оглавление. Введение Руководство по использованию диска От издательства Часть I. Алгебра... 17

Оглавление. Введение Руководство по использованию диска От издательства Часть I. Алгебра... 17 Введение.................................... 10 Руководство по использованию диска................ 10 От издательства............................... 16 Часть I. Алгебра.............................. 17

Подробнее

3. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 4. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

3. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 4. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1. Укажите номера верных утверждений. 1)В тупоугольном треугольнике все углы тупые. 2)В любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам. 3)Точка, лежащая на серединном перпендикуляре

Подробнее

Аналитическая геометрия Прямая на плоскости. Вариант 5

Аналитическая геометрия Прямая на плоскости. Вариант 5 Аналитическая геометрия Прямая на плоскости Вариант 1 1.) Дана прямая 5 x + 4y 3 = 0. Найти 1) направляющий вектор прямой, ) угловой коэффициент прямой, 3) отрезки отсекаемые прямой на осях координат..)

Подробнее

Кафедра высшей математики. Дифференциальное исчисление функций одной переменной

Кафедра высшей математики. Дифференциальное исчисление функций одной переменной Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирский государственный индустриальный университет»

Подробнее

Банк заданий по геометрии 9 класс для олимпиады «Успех»

Банк заданий по геометрии 9 класс для олимпиады «Успех» Банк заданий по геометрии 9 класс для олимпиады «Успех» 1. Укажите номера верных утверждений. Г.9.1.1. Какие из следующих утверждений верны? 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести

Подробнее

Единый государственный экзамен по математике, 2004 год. Часть A

Единый государственный экзамен по математике, 2004 год. Часть A Единый государственный экзамен по математике, 00 год Часть A A. Функция задана графиком. Укажите промежуток, на котором она принимает только отрицательные значения.. ( ; ). (; ). ( ;0). (0; ) Решение.

Подробнее

Задание В прямоугольной трапеции основания равны 5 и 9, а один из углов равен 120. Найдите большую боковую сторону. Ответ:

Задание В прямоугольной трапеции основания равны 5 и 9, а один из углов равен 120. Найдите большую боковую сторону. Ответ: Контрольный экзамен в формате ЕГЭ по программе ЕГЭ 2017 г. по дисциплине "математика"в формате прототипов заданий. Ответ - строка в бланке для записи кратких ответов. ФИО: дата: Задание 6 1. В равнобедренном

Подробнее

Экзаменационный билет 1.

Экзаменационный билет 1. Экзаменационный билет 1. 1. Векторы в пространстве. Основные определения и операции над векторами: сумма векторов, произведение вектора на число. Свойства. Теорема о коллинеарных векторах. 2. Расстояние

Подробнее

Тема 66 «Площадь поверхности тел вращения»

Тема 66 «Площадь поверхности тел вращения» Тема 66 «Площадь поверхности тел вращения» Основные формулы Цилиндр S б = 2πRH; S пп = 2πR(R + H) (R радиус основания, H высота) Конус S б = πrl; S пп = πrl + πr 2 (R радиус основания, L образующая) Усеченный

Подробнее

Методические указания к контрольной работе 1. Тема: «Линейная алгебра. Аналитическая геометрия»

Методические указания к контрольной работе 1. Тема: «Линейная алгебра. Аналитическая геометрия» Методические указания к контрольной работе Тема: «Линейная алгебра. Аналитическая геометрия». Даны векторы a {0}, b { }, c { 0}, d {} в некотором базисе. Показать, что векторы abc,, образуют базис и найти

Подробнее

Методические указания по выполнению и варианты контрольных заданий для студентов заочной формы обучения

Методические указания по выполнению и варианты контрольных заданий для студентов заочной формы обучения Методические указания по выполнению и варианты контрольных заданий для студентов заочной формы обучения Составитель: доцент кафедры математики ЛМ Эльканова В процессе изучения курса математики студент

Подробнее

Треугольник. 2. Задание На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см

Треугольник. 2. Задание На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см Треугольник 1. Задание 15 27543. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах. О т в е т : 6 2. Задание 15 27544.

Подробнее

МГУ им М.В.Ломоносова Физический факультет Кафедра математики ЗАДАЧИ К ОБЩЕМУ ЗАЧЕТУ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ, II СЕМЕСТР.

МГУ им М.В.Ломоносова Физический факультет Кафедра математики ЗАДАЧИ К ОБЩЕМУ ЗАЧЕТУ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ, II СЕМЕСТР. МГУ им МВЛомоносова Физический факультет Кафедра математики ЗАДАЧИ К ОБЩЕМУ ЗАЧЕТУ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ II СЕМЕСТР I Точки и множества в пространстве Найдите все граничные и все предельные точки

Подробнее

ЗАДАНИЕ 9 ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК. 1. В треугольнике ABC угол C равен,,. Найдите AB. 2. В треугольнике ABC угол C равен,,. Найдите AB.

ЗАДАНИЕ 9 ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК. 1. В треугольнике ABC угол C равен,,. Найдите AB. 2. В треугольнике ABC угол C равен,,. Найдите AB. ЗАДАНИЕ 9 ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК 1. В треугольнике ABC угол C равен,,. Найдите AB. 2. В треугольнике ABC угол C равен,,. Найдите AB. 3. В треугольнике ABC угол C равен,,. Найдите AB. 4. В треугольнике

Подробнее

МАТЕМАТИКА. Основные математические понятия и факты

МАТЕМАТИКА. Основные математические понятия и факты Программа вступительного испытания по общеобразовательному предмету «Математика», входящего в перечень вступительных испытаний по основной образовательной программе высшего образования. Программа составлена

Подробнее

10 класс Алгебра. Количество контрольных работ по математике класс

10 класс Алгебра. Количество контрольных работ по математике класс Количество контрольных работ по математике класс количество из них контрольных работ по алгебре по геометрии итоговая к/р 10 класс 12 7 4 1 11 класс 13 7 5 1 10 класс Алгебра Геометрия КОНТРОЛЬНАЯ

Подробнее

Контрольная работа 1 по теме: «Квадратный трехчлен. Квадратичная функция»

Контрольная работа 1 по теме: «Квадратный трехчлен. Квадратичная функция» Контрольная работа 1 по теме: «Квадратный трехчлен. Квадратичная функция» 1. Разложите на множители квадратный трехчлен: 1) x -5x+6; ) 5y -3y-;. Изобразите схематически график функции: 1) y=3x ; ) y =

Подробнее

Контрольная работа по теме «Определенный интеграл»

Контрольная работа по теме «Определенный интеграл» Вариант Контрольная работа по теме «Определенный интеграл» e + e+ + ln( ) arctg 4 sin 6 cos ; d) 6 ( tg + 5) sin ; 56. y = sin cos, y = ( π ); b) r = sin 4ϕ (sin ϕ ). = 4(t sin t), ( t π). y = 4( cos t),

Подробнее

АЛГЕБРА. ; y = 5 ( x )/( x 1) ; y = 3 x2 5 x +2 ; y = x y + x + 2y 3; (x 2 + y 2 x)(x y 2 ) 0; y 2x + 1 x Решить неравенства: x ; x3 1

АЛГЕБРА. ; y = 5 ( x )/( x 1) ; y = 3 x2 5 x +2 ; y = x y + x + 2y 3; (x 2 + y 2 x)(x y 2 ) 0; y 2x + 1 x Решить неравенства: x ; x3 1 АЛГЕБРА 1. Построить эскизы графиков следующих функций: y = 2 (x+2)/(3 2x) ; y = y = ( ) (4 x)/(x+1) 1 ; y = 5 ( x )/( x 1) ; y = 3 x2 5 x +2 ; y = 3 ( ) 2x 1 1 ; 2 1 x 2 x 2 ; y = 1 x 2 3 x + 2 ; y =

Подробнее

1. Основные положения

1. Основные положения 1. Основные положения Настоящая программа вступительного сформирована на основе федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования и федерального государственного образовательного

Подробнее

ПРОГРАММА. подготовки к вступительному испытанию по математике. I. ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ Арифметика, алгебра и начала анализа

ПРОГРАММА. подготовки к вступительному испытанию по математике. I. ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ Арифметика, алгебра и начала анализа ПРОГРАММА подготовки к вступительному испытанию по математике Настоящая программа составлена в соответствии с действующими государственными «Примерными программами вступительных экзаменов (испытаний)».

Подробнее