КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Найти косинус угла между векторами BA и BC, если ( 3; 2;3) ; ; ; ;

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Найти косинус угла между векторами BA и BC, если ( 3; 2;3) ; ; ; ;"

Транскрипт

1 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Элементы векторной алгебры аналитической геометрии и линейной алгебры Найти косинус угла между векторами BA и BC если C Сделать чертеж B A Найти косинус угла между векторами AB и AC если C Сделать чертеж B 5 C C 7 C C 5 C Найти угол между векторами AB и AC если Сделать чертеж Найти угол между векторами BA и BC если 5 Сделать чертеж 5 Найти угол между векторами AB и AC если Сделать чертеж 6 Найти угол между векторами AB и AC если 5 Сделать чертеж 7 Найти косинус угла между BA и BC если Сделать чертеж 8 Найти косинус угла между AB и AC если 6 Сделать чертеж C 9 Найти угол между AB и AC если 57 Сделать чертеж Найти угол между BA и BC если Сделать чертеж A A B A B A B A B 5 A B A B 5 A B 7 C 7 A B C 5 Уравнение одной из сторон квадрата ху 5 Составить уравнения трех остальных сторон квадрата если Р точка пересечения его диагоналей Сделать чертеж Даны уравнения одной из сторон ромба х у и одной из ее диагоналей ху диагонали ромба пересекаются в точке Р Найти уравнения остальных сторон ромба Сделать чертеж Уравнения двух сторон параллелограмма ху и ху а уравнение одной из его диагоналей х Найти координаты вершин параллелограмма Сделать чертеж Даны две вершины А и В5 и точка D пересечения высот треугольника Составить уравнения его сторон Сделать чертеж

2 5 Даны вершины А В С трапеции ABCD AD BC Известно что диагонали трапеции взаимно перпендикулярны Найти координаты вершины D этой трапеции Сделать чертеж 6 Даны уравнения двух сторон треугольника 5х у5 и ху 9 Его медианы пересекаются в точке Р Составить уравнение третьей стороны треугольника Сделать чертеж 7 Даны две вершины А и В и точка Р пересечения медиан треугольника АВС Составить уравнение высоты треугольника проведенной через третью вершину С Сделать чертеж 8 Даны уравнения двух высот треугольника х у и ух и одна из его вершин А Составить уравнения сторон треугольника Сделать чертеж 9 Даны уравнения двух медиан треугольника х уl и у и одна из его вершин А Составить уравнения его сторон Сделать чертеж Две стороны треугольника заданы уравнениями 5х у 8 и х у 8 а середина третьей стороны совпадает с началом координат Составить уравнение этой стороны Сделать чертеж Указать какой из данных плоскостей а б г д 5 а б 5 5 г 5 д 5 Сделать схематический чертеж Указать какой из данных плоскостей а б г д 5 а б 5 5 г 5 д 5 Сделать схематический чертеж Указать какой из данных плоскостей а б г д а б г 8 5 д Сделать схематический чертеж Указать какой из данных плоскостей а б г д 7 а б 7 7 г 7 5 д 7 Сделать схематический чертеж

3 5 Указать какой из данных плоскостей а б г д 5 а б г 5 д 8 Сделать схематический чертеж 6 Указать какой из данных плоскостей а б г д а б г 7 7 д 7 7 Сделать схематический чертеж 7 Указать какой из данных плоскостей а б г д 5 5 а б 5 5 г д 5 7 Сделать схематический чертеж 8 Указать какой из данных плоскостей а б г д 5 а б г 7 д 7 6 Сделать схематический чертеж 9 Указать какой из данных плоскостей а б г д а б 7 7 г д 7 7 Сделать схематический чертеж Указать какой из данных плоскостей а б г д 5 5 а б 5 5 г 5 д 5 Сделать схематический чертеж

4 Приведите к каноническому виду уравнения линий второго порядка Установите тип этих линий и их расположение Сделайте схематический чертеж Решить систему линейных уравнений матричным методом и методом Гаусса Сделать проверку КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Введение в математический анализ Производная и ее приложения 6 6 Найти пределы функций не пользуясь правилом Лопиталя 6 а б arctg sin 5

5 5 г 5 tg 6 а б 5 г 5 5 tg 6 а б 5 5 sin 6 7 г 7 sin 6 а б г arcsin 65 а б г 66 а 67 а 68 а б г 7 б г 7 б г tg 5 9 sin arcsin arcsin 5 69 а 5 7 б г π tg sin 7 7

6 6 а б arcsin 5 5 г Задана функция у х Найти точки разрыва функции если они существуют Сделать схематический чертеж 6 6 > 6 6 cos 65 > 66 > sin π π 67 >

7 tg π > π / > / d 7 7 Найти производные данных функций d 7 a arccos б ln ctg t t lnt 5 7 a 5 arccos б ep ctg 5 t t t t 7 а ln б arcctg [ep5] 6 sin t cos t a ln б cos cos 7 t t t 5t 75 a arccos б ep t ln sint t ln cost 76 a ctg lnsin б epcos

8 tg t sin t 77 a ln б ep- - t t t ctg 78 a ln cos ln sin б cos t sin t 79 a arccos б ln ctg sint cos t tg ctg 7 a ln sin t t t б ep Подобрать соответствующую функцию и найти ее экстремум 75 Требуется изготовить из жести ведро цилиндрической формы без крышки данного объема V Каковы должны быть высота и радиус его дна чтобы на его изготовление ушло наименьшее количество жести? 75 Равнобедренный треугольник вписанный в окружность радиуса R вращается вокруг прямой которая проходит через его вершину параллельно основанию Какова должна быть высота этого треугольника чтобы тело полученное в результате его вращения имело наибольший объем? 75 Прямоугольник вписан в эллипс с осями a и b Каковы должны быть стороны прямоугольника чтобы его площадь была наибольшей? 75 Найти радиус основания и высоту цилиндра наибольшего объема который можно вписать в шар радиуса R? 755 Найти радиус основания и высоту конуса наименьшего объема описанного около шара радиуса R? 756 При каких линейных размерах закрытая цилиндрическая банка данной вместимости V будет иметь наименьшую полную поверхность? 757 Окно имеет форму прямоугольника завершенного полукругом Периметр окна равен a При каких размерах сторон прямоугольника окно будет пропускать наибольшее количество света? 758 В точках A и B расстояние между которыми равно a находятся источники света соответственно с силами F и F На отрезке AB найти наименее освещенную точку M Замечание Освещенность точки источником света силой F обратно пропорциональна квадрату расстояния r ее от источника света: E kf / r k const

9 759 Из круглого бревна диаметр которого равен d требуется вырезать балку прямоугольного поперечного сечения Каковы должны быть ширина и высота этого сечения чтобы балка наибольшее сопротивление на изгиб? Замечание Сопротивление балки на изгиб пропорционально произведению ширины ее поперечного сечения на квадрат его высоты : Q k k const 76 Требуется изготовить открытый цилиндрический бак данного объема V Стоимость квадратного метра материала идущего на изготовление дна бака равна p руб а стенок p руб Каковы должны быть радиус дна и высота бака чтобы затраты на материал для его изготовления были наименьшими? 7 7 Методами дифференциального исчисления: а исследовать функцию для R и по результатам исследования построить ее график б Найти наименьшее и наибольшее значения заданной функции на отрезке [a b] 7 а б [ ] 7 а б [ ] 7 а б [ ] 5 7 а б [ ] 75 а б [ ] 76 а e б [ ] ln 77 а б [ 9] 78 а б [ ] e e 79 а б [ ]

10 7 а б [ ] 9 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Неопределенный и определенный интегралы Функции нескольких переменных Кратные интегралы Криволинейные и поверхностные интегралы 8 8 Найти неопределенные интегралы Результаты проверить дифференцированием 8 а d б d e d г sin cos 5 d 8 а e d cos б d cos d г tg d 8 а 5 sin e d б ln d г 8 а sin d б sin d г sin d d d d 85 а cos d б d e cos d г cos 9 86 а e 7 d б d sin d 5

11 cos d г d 87 а sin d б 9 e d ln d г cos d sin 88 а cos 6 d б e sin e d d sin г d 89 а d б e 8 d arctgd г d 8 а sin d б d cos d 5 ln d г Вычислить площадь фигуры ограниченной заданными линиями Сделать чертеж Найти производные функции двух переменных

12 если u sin u v где если u v если vtg u v где u v если v cos u v где u v если e если sin u u v где u v 97 d если sin u u v где u e v ln d e если если u u sin где u e u v если u u v где u v v Расставить пределы интегрирования в повторном интеграле для двойного интеграла dd и изменить порядок интегрирования 95 D : 95 D : 95 : 95 D : 955 : 956 D : 957 D : 958 : D D D 959 D : х х 96 D : D 5

13 Вычислить криволинейный интеграл Сделать чертеж дуги кривой d d d d точки d d до точки e d d где отрезок прямой от точки до точки где отрезок прямой от точки до где дуга кривой ln от точки где дуга кривой от точки до точки 5 d d где верхняя половина окружности sin t cos t Интегрировать против часовой стрелки 6 d d где дуга кривой от точки до точки 7 d d где верхняя четверть окружности sin t cos t Интегрировать против часовой стрелки 8 d 9 d d d где отрезок прямой от точки до точки где дуга кривой от точки до точки d d где верхняя половина эллипса sin t cos t Интегрировать против часовой стрелки


В. И. Белугин И. Н. Пирогова Э. Е. Поповский Часть 1

В. И. Белугин И. Н. Пирогова Э. Е. Поповский Часть 1 Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Высшая математика» В И Белугин И Н Пирогова Э Е Поповский Часть Екатеринбург Федеральное

Подробнее

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ И ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ И ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ И ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ Вариант 1 1. Составить уравнение касательной к параболе y x 4 x пересечения с осью ОХ. в точках 3 t. Тело движется по прямой ОХ по закону

Подробнее

ВЫСШИЙ КОЛЛЕДЖ СВЯЗИ СБОРНИК ТИПОВЫХ РАСЧЕТОВ

ВЫСШИЙ КОЛЛЕДЖ СВЯЗИ СБОРНИК ТИПОВЫХ РАСЧЕТОВ ВЫСШИЙ КОЛЛЕДЖ СВЯЗИ СБОРНИК ТИПОВЫХ РАСЧЕТОВ по дисциплине «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА» часть II для студентов специальности Т 000 Почтовая связь Минск 00 Составитель Рябенкова ЛА Издание утверждено на заседании

Подробнее

иант 1. Вариант 2. BCD параллелограмм, 1. ABCD параллелограмм, векторам.

иант 1. Вариант 2. BCD параллелограмм, 1. ABCD параллелограмм, векторам. трольная работа 1. Векторы. Контрольная работа 1. Векторы. иант 1. BCD параллелограмм, 1. ABCD параллелограмм, дите разложение вектора по неколлинеарным Найдите разложение вектора по неколлинеарным торам.

Подробнее

Контрольно-измерительные материалы для студентов 1 курса

Контрольно-измерительные материалы для студентов 1 курса МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет» (УГТУ) МАТЕМАТИКА Контрольно-измерительные

Подробнее

Найти х из уравнений:

Найти х из уравнений: Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины (модуля) Планы практических занятий Матрицы и определители, системы линейных уравнений Матрицы Операции над матрицами Обратная матрица Элементарные

Подробнее

Вопросы по АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ К устному экзамену 22 января 2016 г.

Вопросы по АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ К устному экзамену 22 января 2016 г. Вопросы по АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ К устному экзамену 22 января 2016 г. kiv@icm.krasn.ru 1. Вектор. Равенство векторов. Коллинеарные и компланарные векторы. 2. Линейные операции над векторами и их свойства.

Подробнее

x ydy x y dx, где дуга линии 2 x y dxdy 2 r drd B ; y dx xydy, где дуга эллипса x 2cost y t, x t, t ; y zdxdy xzdydz x ydxdz 2cos t, 2sin t,

x ydy x y dx, где дуга линии 2 x y dxdy 2 r drd B ; y dx xydy, где дуга эллипса x 2cost y t, x t, t ; y zdxdy xzdydz x ydxdz 2cos t, 2sin t, cos, sin,,, J dd dd d d 5 Вычислить zdd zddz ddz, где внешняя сторона поверхности z, отсекаемая плоскостью z Р е ш е н и е Поверхность представляет собой параболоид, заданный явно уравнением z Поэтому

Подробнее

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МАМИ» Кафедра «Высшая математика» МА Бодунов СИ Бородина ВВ Показеев БЭ Теуш ОИ Ткаченко ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

Подробнее

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2. Контрольные задания

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2. Контрольные задания КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Номера задач выбираются в соответствии с таблицей: Вар Номера контрольных заданий 0 00 0 0 30 40 50 60 70 80 0 3 4 5 6 7 8 0 3 4 5 6 7 8 3 03 3 3 33 43 53 63 73 83 4 04 4 4 34 44 54

Подробнее

33. Равнобедренный треугольник 34. Равносильные уравнения 35. Равносторонний треугольник 36. Ромб 37. Скалярное произведение векторов 38.

33. Равнобедренный треугольник 34. Равносильные уравнения 35. Равносторонний треугольник 36. Ромб 37. Скалярное произведение векторов 38. Оглавление 1. Арифметическая прогрессия 2. Арифметический квадратный корень 3. Биссектриса 4. Вписанная окружность 5. Выпуклый четырёхугольник 6. Геометрическая прогрессия 7. Деление с остатком 8. Делимость

Подробнее

1. ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К СОБЕСЕДОВАНИЮ ПО МАТЕМАТИКЕ

1. ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К СОБЕСЕДОВАНИЮ ПО МАТЕМАТИКЕ ВВЕДЕНИЕ Программа по математике для поступающих в ГО ВПО «ДонНУЭТ имени Михаила Туган-Барановского» отвечает Программе среднего общего образования по математике для поступающих в высшие учебные заведения

Подробнее

Контрольная работа 1. c 13 C = c 21 c 22 c 23 c 31 c 32 c 33. c 11 c 12

Контрольная работа 1. c 13 C = c 21 c 22 c 23 c 31 c 32 c 33. c 11 c 12 Контрольная работа. Даны матрицы A, B и D. Найти AB 9D, если: 4 7 ( ) 6 9 6 A = 3 9 7, B =, D = 3 8 3. 3 7 7 3 7 Перемножим матрицы A 3 и B 3. Результирующая будет C размера 3 3, состоящая из элементов

Подробнее

В5 (2014) 3). На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах. 4.

В5 (2014) 3). На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах. 4. В5 (2014) 8 17 25 1) Найдите тангенс угла 9 18 26 2) Найдите тангенс угла AOB 10 19 27 11 20 28 3) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см рисунок) Найдите его площадь

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО- СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра высшей математики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО- СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра высшей математики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО- СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра высшей математики Задания для практических занятий по темам «Векторная и линейная

Подробнее

ГРОЗНЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ИНСТИТУТ Билет 1 Дисциплина высшая математика Факультет нефтемеханический специальность АТ,ОБД семестр II.

ГРОЗНЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ИНСТИТУТ Билет 1 Дисциплина высшая математика Факультет нефтемеханический специальность АТ,ОБД семестр II. Билет 1 1 Определители -го и -го порядка, их свойства и способы вычисления Решение систем линейных уравнений методом Крамера Решить систему уравнений методам Гаусса и матричного исчисления: Найти координаты

Подробнее

Количество набранных баллов

Количество набранных баллов Варианты заданий для проведения государственной итоговой аттестации по математике в 11 классах Задания для проведения государственной итоговой аттестации по математике в 11 классах академического уровня

Подробнее

П.01. Производная. . Тогда производной функции в данной точке называется следующее отношение: lim

П.01. Производная. . Тогда производной функции в данной точке называется следующее отношение: lim П0 Производная Рассмотрим некоторую функцию f ( ), зависящую от аргумента Пусть эта функция определена в точке 0 и некоторой ее окрестности, непрерывна в этой точке и ее окрестностях Рассмотрим небольшое

Подробнее

ВАРИАНТ 1. на плоскость. 6. Найти уравнение проекции прямой

ВАРИАНТ 1. на плоскость. 6. Найти уравнение проекции прямой ВАРИАНТ 1 1 Найти угловой коэффициент k прямой проходящей через точки M 1 (18) и M ( 14); записать уравнение прямой в параметрическом виде Составить уравнения сторон и медиан треугольника с вершинами A()

Подробнее

ВАРИАНТ Записать общее уравнение прямой, заданной параметрически. ; найти угловой коэффициент этой прямой.

ВАРИАНТ Записать общее уравнение прямой, заданной параметрически. ; найти угловой коэффициент этой прямой. ВАРИАНТ Записать общее уравнение прямой, заданной параметрически x = + t ; найти угловой коэффициент этой прямой y = 4 t Даны две вершины A (, ) и B (5, 7) треугольника ABC и точка пересечения его высот

Подробнее

8. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке. 9. На рисунке изображена трапеция ABCD. Используя

8. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке. 9. На рисунке изображена трапеция ABCD. Используя Итоговая контрольная работа за курс 8 1 вариант Часть 1 Модуль «Алгебра» класса, 2017г Модуль «Геометрия» 7. Центральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 6. При этом угол OAB равен 60. Найдите радиус

Подробнее

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ Министерство образования и науки Российской Федерации Ульяновский государственный технический университет ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ ТИПОВОЙ РАСЧЕТ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ СОСТАВИТЕЛИ:

Подробнее

Прямая на плоскости. 1.1

Прямая на плоскости. 1.1 1.1 Прямая на плоскости. Даны три точки A, B, C, не лежащие на одной прямой. 1. Составить уравнение прямой А В. 2. Составить уравнение прямой, проходящей через точку С параллельно прямой АВ. 3. Составить

Подробнее

Лабораторная работа 16 Приложения дифференциального исчисления

Лабораторная работа 16 Приложения дифференциального исчисления Лабораторная работа 16 Приложения дифференциального исчисления Необходимые понятия и теоремы: монотонные функции, критерий монотонности функции, точки локального и глобального экстремума функции, необходимые

Подробнее

Аттестация учебный год. Математика, прикладная математика 2 курс, Вариант 1

Аттестация учебный год. Математика, прикладная математика 2 курс, Вариант 1 Аттестация 2011-12 учебный год Математика, прикладная математика 2 курс, Вариант 1 1 Доказать, исходя из определения, что последовательность a n = n2 +5 n 2 Найти все частичные пределы последовательности

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДНР ГОУВПО «ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Высшая математика»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДНР ГОУВПО «ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Высшая математика» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДНР ГОУВПО «ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Высшая математика» ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ЭКЗАМЕНОВ В ФОРМЕ СОБЕСЕДОВАНИЯ для поступления на обучение

Подробнее

2. Лабораторная работа 2. Тема: «Программирование линейных вычислительных процессов»

2. Лабораторная работа 2. Тема: «Программирование линейных вычислительных процессов» 0. Лабораторная работа. Тема: «Программирование линейных вычислительных процессов» Цель работы : Изучить структуру программы на языке С++ [, с. 0-, с. 7-8], [, с. 9-]. Ознакомиться с операторами ввода

Подробнее

ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ

ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ Арифметика, алгебра и начала анализа Натуральные числа (N) Простые и составные числа Делитель, кратное Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное Признаки

Подробнее

ТИПОВОЙ РАСЧЕТ «Векторная алгебра. Аналитическая геометрия»

ТИПОВОЙ РАСЧЕТ «Векторная алгебра. Аналитическая геометрия» ТИПОВОЙ РАСЧЕТ «Векторная алгебра Аналитическая геометрия» Задание 1: а) показать, что векторы p, q, r образуют базис Найти координаты вектора x в этом базисе; б) проверить коллинеарность векторов и c

Подробнее

Программа вступительного испытания на бакалавриат/специалитет по дисциплине «Математика» в ФГБОУ ВО «СГУ имени Н.Г. Чернышевского»

Программа вступительного испытания на бакалавриат/специалитет по дисциплине «Математика» в ФГБОУ ВО «СГУ имени Н.Г. Чернышевского» Министерство образования и науки Российской Федерации САРАТОВСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ Н.Г.ЧЕРНЫШЕВСКОГО Программа вступительного испытания на бакалавриат/специалитет

Подробнее

Задание 6 Планиметрия: задачи, связанные с углами. Прямоугольный треугольник: вычисление углов

Задание 6 Планиметрия: задачи, связанные с углами. Прямоугольный треугольник: вычисление углов Задание 6 Планиметрия: задачи, связанные с углами. Прямоугольный треугольник: вычисление углов 1. В треугольнике угол равен 90, sin A = 7 25. Найдите. 2. В треугольнике угол равен 90, sin A = 17 17. Найдите.

Подробнее

1. Вопросы программы

1. Вопросы программы 1. Вопросы программы Арифметика, алгебра и начала анали за 1. Натуральные числа и нуль. Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. 2. Делимость натуральных чисел. Делители и кратные натурального

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО ТРАНСПОРТА. Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО ТРАНСПОРТА. Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО ТРАНСПОРТА Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Государственный университет морского и речного флота имени адмирала

Подробнее

Раздел V. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ И В ПРОСТРАНСТВЕ

Раздел V. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ И В ПРОСТРАНСТВЕ Раздел V. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ И В ПРОСТРАНСТВЕ В раздел включены задачи, которые рассматриваются в теме «Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве» составление различных уравнений

Подробнее

1. Вопросы программы

1. Вопросы программы 1. Вопросы программы Арифметика, алгебра и начала анали за 1. Натуральные числа и нуль. Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. 2. Делимость натуральных чисел. Делители и кратные натурального

Подробнее

16.2.Н. Производная.

16.2.Н. Производная. 6..Н. Производная 6..Н. Производная. Оглавление 6..0.Н. Производная Введение.... 6..0.Н. Производная сложной функции.... 5 6..0.Н. Производные от функций с модулями.... 7 6..0.Н. Возрастание и убывание

Подробнее

1 раздел. Матрицы и определители.

1 раздел. Матрицы и определители. Министерство образования и науки РФ еверный (рктический) федеральный университет им МЛомоносова Кафедра математики Примерные задания к экзамену по математике ( часть) для студентов 9 группы ИЭИТ направление

Подробнее

Поверхностные интегралы 1-го типа (продолжение)

Поверхностные интегралы 1-го типа (продолжение) Глава 5 Поверхностные интегралы -го типа (продолжение) 5 Задачи в классе Задача 5 (4349) Вычислить интеграл где часть поверхности конуса z d, x = ρ cos ϕ sin α, y = ρ sin ϕ sin α, z = ρ cos α ( ( ρ h,

Подробнее

Негосударственное образовательное учреждение высшего образования «Кубанский социально-экономический институт (КСЭИ)»

Негосударственное образовательное учреждение высшего образования «Кубанский социально-экономический институт (КСЭИ)» Негосударственное образовательное учреждение высшего образования «Кубанский социально-экономический институт (КСЭИ)» ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ для абитуриентов, поступающих в вуз

Подробнее

ТИПОВОЙ РАСЧЕТ «АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ, ВЕКТОРНАЯ И МАТРИЧНАЯ АЛГЕБРА»

ТИПОВОЙ РАСЧЕТ «АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ, ВЕКТОРНАЯ И МАТРИЧНАЯ АЛГЕБРА» ТИПОВОЙ РАСЧЕТ «АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ ВЕКТОРНАЯ И МАТРИЧНАЯ АЛГЕБРА» ВАРИАНТ Даны вершины треугольника А ( ) В ( ) С ( ) Определить его внешний угол при вершине А Определить длины диагоналей параллелограмма

Подробнее

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Данная программа состоит из трех разделов: В первом разделе перечислены основные математические понятия и факты, которыми должен владеть абитуриент. Во втором дан перечень основных

Подробнее

МАТЕМАТИКА В ПРИМЕРАХ И ЗАДАЧАХ

МАТЕМАТИКА В ПРИМЕРАХ И ЗАДАЧАХ Министерство образования и науки Российской Федерации ФБГОУ ВПО «Нижегородский государственный педагогический университет имени Козьмы Минина» ЕЮ Елизарова ТЕ Чикина МАТЕМАТИКА В ПРИМЕРАХ И ЗАДАЧАХ Учебно-методическое

Подробнее

АННОТАЦИЯ. к рабочей программе дисциплины «Математика» Направление подготовки (специальность) Государственное и муниципальное управление

АННОТАЦИЯ. к рабочей программе дисциплины «Математика» Направление подготовки (специальность) Государственное и муниципальное управление АННОТАЦИЯ к рабочей программе дисциплины «Математика» Направление подготовки (специальность) 38.03.04 Государственное и муниципальное управление 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ 1.1. Цели дисциплины: развитие

Подробнее

Вопросы по математике для студентов заочной формы обучения специальности «Теплоэнергетика и теплотехника» 1 семестр

Вопросы по математике для студентов заочной формы обучения специальности «Теплоэнергетика и теплотехника» 1 семестр Министерство образования и науки РФ Северный Арктический федеральный университет им. М.В.Ломоносова Кафедра математики Вопросы по математике для студентов заочной формы обучения специальности 000. «Теплоэнергетика

Подробнее

Задача В3 (все задачи из банка) Тригонометрические функции

Задача В3 (все задачи из банка) Тригонометрические функции Задача В3 (все задачи из банка) Тригонометрические функции 27450, 24756, 26077, 26080. Найдите Тангенс угла АОВ. Клетчатая бумага размером 1 х 1. Площадь треугольника. Клетчатая бумага 1 см х 1 см. Ответ

Подробнее

б) 1 в) 1,1 г) 9,1 а) 7 б) 5 в) 3 г) 2

б) 1 в) 1,1 г) 9,1 а) 7 б) 5 в) 3 г) 2 655014 Задача 1 0, 99:1,1 0,1 а) 1 11 б) 1 в) 1,1 г) 9,1 Задача Какой остаток получится при делении числа a на 8, если остаток при делении числа 7 a на 8 равен? а) 7 б) 5 в) 3 г) Задача 3 В результате

Подробнее

Практическое занятие: Шар и сфера. Комбинации многогранников и тел вращения.

Практическое занятие: Шар и сфера. Комбинации многогранников и тел вращения. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Филиал «Молодечненский государственный политехнический колледж» учреждения образования «Республиканский институт профессионального образования» Практическое

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РТ ГБОУ СПО «КАМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВТОМЕХАНИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РТ ГБОУ СПО «КАМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВТОМЕХАНИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РТ ГБОУ СПО «КАМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВТОМЕХАНИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ» МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ по дисциплине «Математика» для специальностей:...

Подробнее

Задание 13 ОГЭ по математике «Анализ геометрических высказываний»

Задание 13 ОГЭ по математике «Анализ геометрических высказываний» Задание 13 Тема «Полный курс геометрии за 7-9 класс. Тестовые вопросы» http://vekgivi.ru/13_oge/ Задание 13 ОГЭ по математике «Анализ геометрических высказываний» Вопрос 1: Вертикальные углы равны Обоснование:

Подробнее

Программа вступительных испытаний по математике

Программа вступительных испытаний по математике Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Тихоокеанский государственный медицинский университет» Министерства здравоохранения Российской Федерации Программа

Подробнее

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 3 ПО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОМУ ИСЧИСЛЕНИЮ ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 3 ПО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОМУ ИСЧИСЛЕНИЮ ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ ПО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОМУ ИСЧИСЛЕНИЮ ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ Для выполнения домашнего задания необходимо пользуясь табл заполнить первую строку табл затем выписать соответствующие вашему

Подробнее

Элементы аналитической геометрии Контрольная работа

Элементы аналитической геометрии Контрольная работа Элементы аналитической геометрии Контрольная работа Задача. Дан треугольник ABC с вершинами A(m ; n ), B(m; -n) и C(-m; n). Найти: a) величину угла A; b) координаты точек пересечения меридиан; c) координаты

Подробнее

Лекция 3. Системы линейных алгебраических уравнений. 1. Чем отличается однородная система от неоднородной?

Лекция 3. Системы линейных алгебраических уравнений. 1. Чем отличается однородная система от неоднородной? КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ЛЕКЦИЯМ. Раздел 1. Векторная и линейная алгебра. Лекция 1. Матрицы, операции над ними. Определители. 1. Определения матрицы и транспонированной матрицы.. Что называется порядком матрицы?

Подробнее

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 1. а) промежутки возрастания и убывания; 3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 1. а) промежутки возрастания и убывания; 3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:. ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 1 ( 4sin x 3)(sin x 1) 0 в) наибольшее и наименьшее ее значения на промежутке [0; 4].. 4. Площадь осевого сечения цилиндра равна 0 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Подробнее

Кафедра высшей математики. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. Вычисление пределов. Производная и её приложения.

Кафедра высшей математики. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. Вычисление пределов. Производная и её приложения. Министерство образования и науки Российской Федерации Казанский государственный архитектурно-строительный университет Кафедра высшей математики Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. Вычисление

Подробнее

Программа вступительных испытаний по математике Настоящая программа состоит из трех разделов. В первом разделе перечислены основные математические

Программа вступительных испытаний по математике Настоящая программа состоит из трех разделов. В первом разделе перечислены основные математические Программа вступительных испытаний по математике Настоящая программа состоит из трех разделов. В первом разделе перечислены основные математические понятия, которыми должен владеть поступающий как на письменном,

Подробнее

Алгебра. Геометрия. Содержание:

Алгебра. Геометрия. Содержание: Код: Содержание: 1. Алгебра 1.1. Числа, корни и степени 1.1.1. Целые числа 1.1.2. Степень с натуральным показателем 1.1.3. Дроби, проценты, рациональные числа 1.1.4. Степень с целым показателем 1.1.5.

Подробнее

ID_7510 1/9 neznaika.pro

ID_7510 1/9 neznaika.pro 1 Анализ геометрических высказываний Ответами к заданиям являются слово, словосочетание, число или последовательность слов, чисел. Запишите ответ без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Подробнее

ТИПОВОЙ РАСЧЕТ «ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ»

ТИПОВОЙ РАСЧЕТ «ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ» ТИПОВОЙ РАСЧЕТ «ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ» ВАРИАНТ 1 y = +1, y = 9.. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: ρ = 4cosϕ, 0 ϕ 4 ρ = y =, y = 0 y =, y = +, = 1, = 4. 4 4 y = от начала координат до точки с

Подробнее

Пояснение к содержанию демонстрационного варианта

Пояснение к содержанию демонстрационного варианта ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ КОНТРОЛЬНОГО КОМПЛЕКСА ЗАДАНИЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ЛИТЕРАТУРЕ ПО ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫМ ПРОГРАММАМ СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ В 08 ГОДУ Пояснения к демонстрационному

Подробнее

Вопрос 20.Изображение фигур методом параллельной проекции, свойства параллельной проекции Для того чтобы изобразить пространственную фигуру на листе

Вопрос 20.Изображение фигур методом параллельной проекции, свойства параллельной проекции Для того чтобы изобразить пространственную фигуру на листе Вопрос 20.Изображение фигур методом параллельной проекции, свойства параллельной проекции Для того чтобы изобразить пространственную фигуру на листе бумаги, можно воспользоваться методом параллельной проекции.

Подробнее

Автономная некоммерческая организация высшего образования Российский новый университет (АНО ВО РосНОУ)

Автономная некоммерческая организация высшего образования Российский новый университет (АНО ВО РосНОУ) Автономная некоммерческая организация высшего образования Российский новый университет (АНО ВО РосНОУ) "Утверждаю" ректор АНО ВО РосНОУ В.А. Зернов " " 2016г. Программа вступительного испытания по математике

Подробнее

Н.Н. Корнеева, М.Ф. Насрутдинов, Ф.Ф. Шарифуллина СБОРНИК ЗАДАЧ ПО АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ

Н.Н. Корнеева, М.Ф. Насрутдинов, Ф.Ф. Шарифуллина СБОРНИК ЗАДАЧ ПО АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ КАЗАНСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ВЫСШАЯ ШКОЛА ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ Н.Н. Корнеева, М.Ф. Насрутдинов, Ф.Ф. Шарифуллина СБОРНИК ЗАДАЧ ПО АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ

Подробнее

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ Московский авиационный институт (национальный исследовательский университете) Кафедра "Высшая математика" САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ Методические указания и варианты самостоятельных работ по математике

Подробнее

раздела Элементы содержания, проверяемые заданиями экзаменационной работы Уравнения и неравенства 6 Уравнения, системы уравнений: 6.1.

раздела Элементы содержания, проверяемые заданиями экзаменационной работы Уравнения и неравенства 6 Уравнения, системы уравнений: 6.1. КОДИФИКАТОР ЭЛЕМЕНТОВ СОДЕРЖАНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ ЗАДАНИЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО МАТЕМАТИКЕ ПО ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫМ ПРОГРАММАМ СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ В 2018 ГОДУ Кодификатор элементов

Подробнее

Задачи и упражнения для самостоятельной работы

Задачи и упражнения для самостоятельной работы Двойные интегралы Задачи и упражнения для самостоятельной работы 1. Сведите двойной интеграл f(x, y) dx dy к повторному двумя способами, если: G а) G треугольник с вершинами (1, 1), (4, 1), (4, 4); б)

Подробнее

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) Приложение 26 к приказу 853-1 от 27 сентября 2016 г. МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) в МАИ в 2017 году 1 В первом разделе перечислены основные математические

Подробнее

Санкт-Петербургский государственный университет, 1992 год математико-механический факультет, факультет прикладной математики процессов управления

Санкт-Петербургский государственный университет, 1992 год математико-механический факультет, факультет прикладной математики процессов управления Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина www.mathnet.spb.ru Санкт-Петербургский государственный университет, 99 год математико-механический факультет, факультет прикладной математики процессов управления

Подробнее

Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Российский Новый университет

Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Российский Новый университет Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Российский Новый университет Кафедра Информационных технологий и естественнонаучных дисциплин Утверждаю Ректор НОУ ВПО

Подробнее

В6 все задачи из банка. Прямоугольный треугольник

В6 все задачи из банка. Прямоугольный треугольник В6 все задачи из банка Использование тригонометрических функций. Прямоугольный треугольник 27238. В треугольнике ABC угол C равен,,. Найдите AB. 27232. В треугольнике ABC угол C равен,,. Найдите AC. 27235.

Подробнее

Планиметрия (расширенная)

Планиметрия (расширенная) 1. Площади плоских фигур Площадь треугольника: стр. 1 2. Средняя линия 3. Треугольники Сумма углов треугольника равна 180. Тупой угол между биссектрисами двух углов треугольника равен 90 + половина третьего

Подробнее

Программа вступительных испытаний по математике

Программа вступительных испытаний по математике Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирский государственный индустриальный университет»

Подробнее

Тема 3. Алгебраические выражения.

Тема 3. Алгебраические выражения. 13.Модуль. Композиция линейной функции и модуля, квадратичной функции и модуля, дробно-линейной функции и модуля. Линейная функция с двумя модулями. Тема 3. Алгебраические выражения. 1. Алгебраические

Подробнее

ID_2420 1/11 neznaika.pro

ID_2420 1/11 neznaika.pro 1 Планиметрия: вычисление длин и площадей Ответами к заданиям являются слово, словосочетание, число или последовательность слов, чисел. Запишите ответ без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Подробнее

Учебно-материальная база кабинета математики

Учебно-материальная база кабинета математики Учебно-материальная база кабинета математики п/п Наименование Количество шт.. Наличие класса для проведения занятий по курсу математика (количество посадочных мест) 2. Учебная мебель 2. Учительский стол

Подробнее

Пояснительная записка

Пояснительная записка Пояснительная записка Программа по математике для поступающих в высшие учебные заведения І уровня аккредитации составлена на основании государственной программы по математике, содержит два раздела. В первом

Подробнее

Управление дистанционного обучения и повышения квалификации. Математика ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Управление дистанционного обучения и повышения квалификации. Математика ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Математика ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ УПРАВЛЕНИЕ ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ И ПОВЫШЕНИЯ КВАЛИФИКАЦИИ Кафедра «Математика» МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ и варианты заданий для выполнения контрольной

Подробнее

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ ЗАЧЕТА ПО МАТЕМАТИКЕ В 11 КЛАССЕ (ОДНОГОДИЧНИКИ)

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ ЗАЧЕТА ПО МАТЕМАТИКЕ В 11 КЛАССЕ (ОДНОГОДИЧНИКИ) ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ ЗАЧЕТА ПО МАТЕМАТИКЕ В КЛАССЕ (ОДНОГОДИЧНИКИ) Задачи типа 4 (приложение производной): На прямой y найдите точку, через которую проходят две перпендикулярные касательные к графику функции

Подробнее

Вопросы и задачи для зачета по математике в 10 А классе. Модуль «Геометрия»

Вопросы и задачи для зачета по математике в 10 А классе. Модуль «Геометрия» Вопросы и задачи для зачета по математике в 0 А классе Модуль «Геометрия».Сформулируйте аксиомы стереометрии А, А, А. Сформулируйте и докажите следствия из аксиом..сформулируйте и докажите теорему о параллельных

Подробнее

Математический анализ 2 семестр

Математический анализ 2 семестр МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МОСКОВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Математический анализ семестр Учебно-методическое пособие Для студентов очно-заочной и заочной форм обучения

Подробнее

Рабочая программа по геометрии. Приложение 2 к ООП ООО МБОУ «СОШ 10» (утв. приказом 252 от )

Рабочая программа по геометрии. Приложение 2 к ООП ООО МБОУ «СОШ 10» (утв. приказом 252 от ) Рабочая программа по геометрии Приложение к ООП ООО МБОУ «СОШ 0» (утв. приказом 5 от.08.06) Рабочая программа по геометрии 7-9 классы УМК, используемое в образовательном процессе: Л.С. Атанасян, В. Ф.

Подробнее

ТЕОРИЯ ПОЛЯ Криволинейный интеграл по координатам (второго рода) найти, решив систему дифференциальных уравнений: = =.

ТЕОРИЯ ПОЛЯ Криволинейный интеграл по координатам (второго рода) найти, решив систему дифференциальных уравнений: = =. ТЕОРИЯ ПОЛЯ Криволинейный интеграл по координатам (второго рода) Определение векторного поля Определение векторной линии Задача о работе силового поля Полем называется множество, элементы которого удовлетворяют

Подробнее

Основные определения, теоремы и формулы планиметрии.

Основные определения, теоремы и формулы планиметрии. Основные определения, теоремы и формулы планиметрии. Обозначения: AВС треугольник с вершинами А, B, С. а = BC, b = AС, с = АB его стороны, соответственно, медиана, биссектриса, высота, проведенные к стороне

Подробнее

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Лицей 21» (МБОУ «Лицей 21») города Дзержинска Нижегородской области

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Лицей 21» (МБОУ «Лицей 21») города Дзержинска Нижегородской области Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Лицей 21» (МБОУ «Лицей 21») города Дзержинска Нижегородской области Рассмотрено на методическом Утверждена совете Лицея 28.08. 2016 г. Приказ от

Подробнее

три боковых ребра и наклоненная к плоскости основания под углом α. Сторона основания равна α. Найдите площадь полученного сечения.

три боковых ребра и наклоненная к плоскости основания под углом α. Сторона основания равна α. Найдите площадь полученного сечения. три боковых ребра и наклоненная к плоскости основания под углом α. Сторона основания равна α. Найдите площадь полученного сечения. 17. В правильной четырехугольной призме площадь основания 144 см², а высота

Подробнее

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ Геометрия 7 класс Учебник: «Геометрия, 7-9 класс», Л.С. Атанасян и др. - М.: Просвещение 2014г

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ Геометрия 7 класс Учебник: «Геометрия, 7-9 класс», Л.С. Атанасян и др. - М.: Просвещение 2014г ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ Геометрия 7 класс Учебник: «Геометрия, 7-9 класс», Л.С. Атанасян и др. - М.: Просвещение 2014г урока Тема Тема 1. Начальные геометрические сведения (10ч) Кол-во часов 1 1 Прямая

Подробнее

Свойства определителя квадратной матрицы. Обратная

Свойства определителя квадратной матрицы. Обратная 3. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ЛЕКЦИЙ. Раздел 1. Векторная и линейная алгебра. 10 часов. Лекция 1. Матрицы, операции над ними. Определители. Определение матрицы. Обозначения матрицы. Элементы, строки, столбцы. Порядок

Подробнее

Глава 4. Функции одной переменной 69

Глава 4. Функции одной переменной 69 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 3 Введение 5 Часть первая. Математический анализ функций одной переменной 10 Глава I. Вещественные числа 10 1. Множества. Обозначения. Логические символы 10 2. Вещественные числа

Подробнее

Свойства определителя квадратной матрицы. Обратная

Свойства определителя квадратной матрицы. Обратная СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ЛЕКЦИЙ 1 Семестра Раздел 1. Векторная и линейная алгебра. 10 часов. Лекция 1. Матрицы, операции над ними. Определители. Определение матрицы. Обозначения матрицы. Элементы, строки, столбцы.

Подробнее

Преобразования выражений, включающих операцию

Преобразования выражений, включающих операцию Кодификатор элементов содержания по МАТЕМАТИКЕ для составления контрольных измерительных материалов для проведения единого государственного экзамена в 2017 году. Профильный уровень Кодификатор элементов

Подробнее

ЧАСТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ИНСТИТУТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ КАВКАЗА»

ЧАСТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ИНСТИТУТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ КАВКАЗА» ЧАСТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ИНСТИТУТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ КАВКАЗА» ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОМУ ПРЕДМЕТУ - МАТЕМАТИКА Ставрополь 1. Алгебра 1.1. Числа,

Подробнее

Тема 4 ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ НА ПЛОСКОСТИ И В ПРОСТРАНСТВЕ

Тема 4 ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ НА ПЛОСКОСТИ И В ПРОСТРАНСТВЕ Тема ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ НА ПЛОСКОСТИ И В ПРОСТРАНСТВЕ Лекция.. Прямые на плоскости П л а н. Метод координат на плоскости.. Прямая в декартовых координатах.. Условие параллельности и перпендикулярности

Подробнее

МОСКОВСКИЙ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ МФЮА

МОСКОВСКИЙ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ МФЮА УТВЕРЖДАЮ Ректор А.Г.Забелин 2016 г. Программа общеобразовательного вступительного испытания по МАТЕМАТИКЕ для поступающи по направлениям подготовки высшего образования программам бакалавриата, программам

Подробнее

Занятие 1. Глава 1. Предел и непрерывность фукнции одной переменной 1. Построение графиков (1) Построить графики функций: (а) f(x) = 3x+2

Занятие 1. Глава 1. Предел и непрерывность фукнции одной переменной 1. Построение графиков (1) Построить графики функций: (а) f(x) = 3x+2 Занятие 1 Глава 1. Предел и непрерывность фукнции одной переменной 1. Построение графиков (1) Построить графики функций: (а) f(x) = 3x+2 2x 3, (б) f(x) = 6 cos 2x + 8 sin 2x. Занятие 2 2. Мат индукция.

Подробнее

(2 балла) 4. Вычислить площадь поверхности, образованной вращением кривой вокруг оси OY : 4x 2 + y 2 = 4. ln cos 1 x x 2 dx. (1 балл) 1 x.

(2 балла) 4. Вычислить площадь поверхности, образованной вращением кривой вокруг оси OY : 4x 2 + y 2 = 4. ln cos 1 x x 2 dx. (1 балл) 1 x. Вариант.. Вычислить меньшую из площадей, содержащуюся между линиями: x + y = 6; x = 6y.. Найти обьем тела, образованного вращением вокруг прямой параллельной оси OX и проходящей через { вершину циклоиды,

Подробнее

c. Найдите угол между этой плоскостью и плоскостью AA1D 1D.

c. Найдите угол между этой плоскостью и плоскостью AA1D 1D. 01-017 учеб. год Модуль 1. Параллельность и перпендикулярность в пространстве. Построение сечений. Углы и расстояния в пространстве. 1.1. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1 B1 C1D 1 с ребрами AB AA1,

Подробнее

ПРОГРАММА по предмету «Математика» для поступления по программе бакалавриата

ПРОГРАММА по предмету «Математика» для поступления по программе бакалавриата ФЕОДОСИЙСКАЯ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ КИЕВСКОГО УНИВЕРСИТЕТА РЫНОЧНЫХ ОТНОШЕНИЙ "Утверждаю" Председатель Приемной комиссии 2014 г. ПРОГРАММА по предмету «Математика» для поступления по программе

Подробнее

I. Аннотация. 1. Наименование дисциплины в соответствии с учебным планом Приемы и методы решения стереометрических задач в школьном курсе математики

I. Аннотация. 1. Наименование дисциплины в соответствии с учебным планом Приемы и методы решения стереометрических задач в школьном курсе математики 1 I Аннотация 1 Наименование дисциплины в соответствии с учебным планом Приемы и методы решения стереометрических задач в школьном курсе математики Цель и задачи дисциплины Целью освоения дисциплины является:

Подробнее

I. Аннотация 1. Наименование дисциплины (или модуля) в соответствии с учебным планом 2. Цель и задачи дисциплины (или модуля)

I. Аннотация 1. Наименование дисциплины (или модуля) в соответствии с учебным планом 2. Цель и задачи дисциплины (или модуля) 1 I. Аннотация 1. Наименование дисциплины (или модуля) в соответствии с учебным планом Приемы и методы решения стереометрических задач в школьном курсе математики. Цель и задачи дисциплины (или модуля)

Подробнее

Программа вступительного экзамена по математике при поступлении на обучение на основе общего среднего образования

Программа вступительного экзамена по математике при поступлении на обучение на основе общего среднего образования МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ЛНР Обособленное структурное подразделение «Перевальский техникум» государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Луганской Народной

Подробнее