Тема 1. Элементы теории процентных ставок

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Тема 1. Элементы теории процентных ставок"

Транскрипт

1 Тема 1. Элементы теории процентных ставок Цель: познакомить читателя с логикой финансовых операций, понятиями наращения и дисконтирования по простым и сложным процентам; ввести понятие банковского дисконтирования; показать, как влияет инфляция на стоимость денег. Задачи: ввести основные понятия финансовой математики: процентная ставка, учетная ставка, процесс наращения и дисконтирования; научить учитывать фактор времени в финансовых операциях при использовании схем наращения и дисконтирования по простым и сложным процентам; использовать простую и сложную учетную ставку при банковском учете векселей; ввести основные понятия, характеризующие процесс инфляции: индекс инфляции, темп инфляции, брутто-ставка, реальная ставка доходности. Оглавление 1.1. Логика финансовых операций. Учет фактора времени Наращение и дисконтирование по простым процентам Сложные проценты. Номинальная и эквивалентная процентные ставки Сложная учетная ставка Учет инфляции Логика финансовых операций. Учет фактора времени. В практических финансовых и коммерческих операциях суммы денег обязательно связываются с некоторыми конкретными моментами или периодами времени. Фактор времени имеет не меньшее значение, чем размеры денежных сумм. Необходимость учета фактора времени определяется принципом неравноценности денег, относящихся к разным моментам времени. Отмеченная неравноценность двух одинаковых по величине сумм связана, прежде всего, с тем, что имеющиеся сегодня деньги теоретически могут быть инвестированы и принести доход в будущем. Очевидным следствием принципа неравноценности является неправомерность суммирования денежных величин, относящихся к разным моментам времени.

2 В финансовых вычислениях фактор времени обязательно учитывается в качестве одного из важнейших элементов. Его учет осуществляется с помощью начисления процентов. Простейшим видом финансовой операции является однократное предоставление в долг некоторой суммы PV (present value) с условием, что через некоторое время t будет возвращена большая сумма FV (future value). Результативность подобной сделки может быть охарактеризована с помощью: абсолютного показателя I = FV PV прирост, проценты (interest); ( ) относительного показателя FV PV rt = процентная ставка (interest rate), ( ) PV FV PV dt = учетная ставка (discount rate). ( ) FV Очевидно, что эти показатели взаимосвязаны между собой, зная один показатель, можно рассчитать другой: dt rt = 1 d, или = rt dt t 1+ r. ( ) t Оба показателя могут выражаться либо в десятичных дробях, либо в процентах. Из определения показателей следует, что r t > 0, 0 < d t < 1 и dt < r t, Кроме введенных показателей часто используют величину, называемую дисконт-фактор (discount-factor): 1 PV vt = 1 dt = = 1+ rt FV. ( ) Дисконт-фактор показывает, какую часть сумма PV составляет в сумме FV. Очевидно, что 0< v t < 1. Пример Сумма PV = 4 тыс. руб. за полтора года возросла до FV = 5 тыс. руб. В данной финансовой операции прирост составит I = FV PV = 5 4 = 1, процентная ставка r 1,5 FV PV 5 4 = = = 0,25, PV 4 учетная ставка дисконт-фактор d 1,5 FV PV 5 4 = = = 0,2, FV 5

3 v 1,5 PV 4 = = = 0,8. FV 5 Процесс, в котором заданы исходная сумма и ставка, в финансовых вычислениях называется наращением, искомая величина наращенной суммой, а ставка ставкой наращения. Процесс, в котором заданы ожидаемая в будущем к получению сумма и ставка, в финансовых вычислениях называется дисконтированием, искомая величина приведенной суммой, а ставка ставкой дисконтирования. В первом случае речь идет о движении денежного потока от настоящего к будущему, а во втором о движении денежного потока от будущего к настоящему. Настоящее PV (исходная сумма) ставка наращение Будущее FV (наращенная сумма) PV (приведенная сумма) дисконтирование FV (возвращаемая сумма) ставка 1.2. Наращение и дисконтирование по простым процентам. Схема простых процентов предполагает неизменность величины, с которой происходит начисление. Пусть исходный инвестируемый капитал равен PV, требуемая доходность r. Считается, что инвестиция сделана на условиях простого процента, если инвестируемый капитал ежегодно увеличивается на величину PV r, таким образом, размер инвестированного капитала FV через n лет будет равен FV = PV + PV r + + PV r = PV ( 1+ nr ), ( ) т. е. проценты начисляются на одну и ту же величину в течение всего срока называется формулой наращения по про- Выражение ( ) стым процентам, множитель ( 1+ nr ) множителем наращения. Прирост капитала (проценты) I = FV PV = PVnr ( ) пропорционален сроку ссуды и ставке процента. Пример Найдем величину процентов и наращенную сумму за 5-летний кредит в 10 тыс. руб., взятый под 8% годовых. I = FV PV = PVnr = ,08 = 4 тыс. руб., FV = PV 1+ nr = ,08 = 14 тыс. руб. ( ) ( )

4 Наращение по простым процентам в случае, когда продолжительность финансовой операции n не равна целому числу лет, определяется по формуле: FV = PV 1+ t r, ( ) T где t продолжительность финансовой операции в днях, T количество дней в году. Определяя продолжительность финансовой операции, принято день выдачи и день погашения ссуды считать за один день. В зависимости от того, чему принимается равной продолжительность года (квартала, месяца), получают два варианта расчета процентов: точные проценты, определяемые исходя из точного числа дней в году (365 или 366), в квартале (от 89 до 92), в месяце (от 28 до 31); обыкновенные проценты, определяемые исходя из приближенного числа дней в году, квартале и месяце (соответственно 360, 90, 30). При определении продолжительности периода, на который выдана ссуда, также возможны два варианта: принимается в расчет точное число дней ссуды (расчет ведется по дням); принимается в расчет приближенное число дней ссуды (исходя из продолжительности месяца в 30 дней). Для упрощения процедуры расчета точного числа дней пользуются специальными таблицами (одна для обычного года, другая для високосного). Продолжительность операции определяется вычитанием номера первого дня из номера последнего дня (см. таблицы 1, 2). В различных странах применяются различные способы расчетов: обыкновенные проценты с приближенным числом дней, обозначаемые как ; обыкновенные проценты с точным числом дней, обозначаемые как или АСТ 360 ; точные проценты с точным числом дней, обозначаемые как или АСТ АСТ. Пример Ссуда в размере 40 тыс. руб. предоставлена 10 марта с погашением 13 августа того же года под процентную ставку 12 % годовых. Рассчитаем различными возможными способами сумму к погашению, если начисляются простые проценты и год високосный. Точное число дней ссуды t = t2 t 1 = = 156, приближенное число дней ссуды t = = 153 ( по 30 дней в апреле, мае, июне, июле, 20 дней марта и 13 дней августа). Точные проценты с точным числом дней:

5 t 156 FV = PV 1+ r = ,12 = 42,045 тыс. руб. T 366 Обыкновенные проценты с точным числом дней: t 156 FV = PV 1+ r = ,12 = 42,08 тыс. руб. T 360 Обыкновенные проценты с приближенным числом дней: t 153 FV = PV 1+ r = ,12 = 42,04 тыс. руб. T 360 При заключении финансовых соглашений часто приходится решать задачу обратную к задаче нахождения наращенной суммы. По заданной сумме FV, которую предполагают получить через время t, требуется определить величину капитала PV, которую требуется инвестировать в данный момент. Говорят, что капитал FV дисконтируется, величина удержанных процентов часто называется дисконтом. Капитал PV, найденный с помощью процесса дисконтирования суммы FV, называется приведенной (современной, текущей, капитализированной) стоимостью. Математическое дисконтирование, является процессом, обратным к наращению первоначального капитала: решается задача нахождения величины капитала PV, которая через n лет при наращении по простым процентам по ставке r будет равна FV. Решая ( ) относительно PV, получим Множитель 1 1+ nr FV PV = 1+ nr. ( ) называется коэффициентом дисконтирования и показывает долю капитала PV в FV. Разность D между капиталами FV и PV называется дисконтом: FVnr D = FV PV = 1+ nr. ( ) Пример Из какого капитала можно получить 4,5 млн. руб. через 5 лет наращением по простым процентам при ставке 10 % годовых? Пользуясь формулой ( ) 1.2.4, получаем FV 4,5 PV = = = 3 млн. руб. 1+ nr ,1 Дисконт составит D = FV PV = 4,5 3 = 1,5 млн. руб. Банковское дисконтирование, или банковский учет, применяется при учете векселей банком или другим учреждением.

6 Вексель является письменным безусловным обязательством выплатить в установленный срок определенную сумму предъявителю векселя. Наиболее распространенной является ситуация, когда владелец векселя на сумму FV предлагает банку раньше срока оплаты векселя купить его. Такая покупка векселя у владельца до срока оплаты по цене, меньшей той, которая указана на векселе, называется дисконтированием векселя. Сумма, которую получает векселедержатель при досрочном учете векселя, называется дисконтированной величиной векселя. Т. о., векселедержателю досрочно выплачивается обозначенная на векселе сумма за вычетом определенных процентов (дисконта), удерживаемых банком в свою пользу. Дисконт D представляет собой проценты, начисленные за время n от дня дисконтирования до дня погашения векселя на сумму FV. Если объявленная ставка дисконтирования (учетная ставка) равна d, то D = FVnd ( ) и владелец векселя получит = = (1 ) PV FV FVnd FV nd. ( ) Множитель (1 nd ) называется дисконтным множителем или коэффициентом дисконтирования. Учет векселей чаще всего осуществляется способом Пример Вексель на сумму 100 тыс. руб. со сроком погашения предъявлен для учета , учетная ставка банка 10 % годовых. Найдем сумму, которую получит векселедержатель от банка, и доход банка от данной операции. За вексель банк выплатит сумму PV = FV(1 nd ) = ,1 = 97,78 тыс. руб., 360 проценты банка составят D = FV PV = ,94 = 2,23 тыс. руб. Задача, обратная банковскому дисконтированию, называется наращением по учетной ставке. И позволяет определить сумму, которую следует написать на векселе FV, если задана текущая величина долга PV : PV FV = nd. ( )

7 1.3. Сложные проценты. Номинальная и эквивалентная процентные ставки. Инвестиция, сделанная на условиях сложного процента предполагает, что очередной доход за период начисляется не с первоначальной величины капитала PV, а с общей суммы, включающей также и ранее начисленные, и не востребованные инвестором проценты. Таким образом, размер инвестированного капитала к концу года n при процентной ставке r будет равен: = (1 + ) n FV PV r. ( ) Равенство ( ) называется формулой наращения по сложным процентам, множитель FM1 ( r, n) = (1 + r ) n множителем наращения сложных процентов. Экономический смысл множителя наращения FM1 (, ) r n состоит в следующем: он показывает во сколько раз увеличится капитал в одну единицу через n периодов при заданной процентной ставке r. Значения множителя наращения табулированы для различных значений n и r (см. таблицу 3). Формула ( ) может быть переписана в виде FV = PV FM1 ( r, n ). ( ) Финансовые контракты могут заключаться на период, отличающийся от целого числа лет. В этом случае существуют различные методы подсчета наращенной суммы: по схеме сложных процентов + FV = PV(1 + r ) a b, ( ) по смешанной схеме (схема сложных процентов для целого числа лет и схема простых процентов для дробной части года) где = [ ] a n целое число лет, = [ ] a FV = PV(1 + r ) (1 + br ), ( ) b n n дробная часть года. Пример Банк предоставил сумму в 20 тыс. руб. на 40 месяцев под 10 % годовых. Найдем сумму, которую предстоит вернуть банку по истечении срока. 4 1 В данном случае a = 3, b = =. По формуле ( ) По формуле ( ) ( ) = + a+ b = + 12 = = FV PV(1 r ) ,1 20 1,373 27,48.

8 ( ) 3 1 a FV = PV(1 + r ) (1 + br ) = ,1 1+ 0,1 = 27,5. 3 Т. о. смешанная схема более выгодна для банка. При начислении сложных процентов несколько раз в году пользуются формулой ( ), понимая под n число периодов начисления, а под r процентную ставку за период. Однако в финансовых соглашениях обычно указывается годовая процентная ставка, и количество периодов начисления. ( m) Пусть r годовая процентная ставка при m -разовом количестве начислений процентов в году. Длительность периода наращения равна 1 m года, каждый период проценты начисляются по ставке ( m) rm. Годовая процентная ставка ( m) r называется номинальной. Формула ( ) примет вид r FV = PV 1+, ( ) m или с использованием табличного значения коэффициента наращения ( m ) r FV = PV FM1, mn. m Пример В банк вложены деньги в сумме 10 тыс. руб. на 3 года с поквартальным начислением процентов под 8 % годовых. Вычислим, какую сумму должен выплатить банк клиенту. По формуле ( ) ( m) mn 43 r 0,08 FV = PV 1+ = = 10FM1( 2%,12) = 12,682 тыс. руб. m 4 Если бы проценты начислялись каждые полгода, то сумма, подлежащая уплате, составила бы ( m) mn ( m) mn 23 r 0,08 FV = PV 1+ = = 10FM1( 4%,6) = 12,653 m 2 тыс. руб. Эффективная процентная ставка это годовая ставка сложных процентов, которая дает тот же результат, что и m -разовое начисление процентов по ставке ( m) r m.

9 вид Формула для вычисления эффективной процентной ставки имеет r ef ( m) m r = 1+ 1 m ( ) Пример Предприниматель может получить ссуду либо на условиях ежемесячного начисления процентов из расчета 12 % годовых, либо на условиях полугодового начисления процентов из расчета 14 % годовых. Определим, какой вариант предпочтительнее. Для первого варианта ,12 r ef = 1+ 1= 0,1268, для второго 12 0,14 r ef = 1+ 1= 0,1449. Т.о. первый вариант предпочтительнее 2 для предпринимателя. ( m ) Если две номинальные годовые процентные ставки r 1 ( m ) и r 2 определяют одну и ту же эффективную ставку, то они называются эквивалентными: m1 m ( m 2 1) ( m2) r r ref = 1+ 1= m1 m2 Пример Определим эквивалентные номинальные процентные ставки с начислениями по полугодиям и ежеквартально, если соответствующая им эффективная ставка равна 10 %. 1 ( m) Пользуясь формулой ( ), получим r = m ( 1+ r ) m ef 1. При первом способе начисления процентов 1 ( 2) r = 2 ( 1+ 0,1) 2 1 = 0,097, при втором 1 ( 4) r = 4 ( 1+ 0,1) 4 1 = 0,0964. Формула, описывающая процесс дисконтирования по сложным процентам имеет вид FV FV PV = = = FV FM2( r, n). n ( ) (1 + r) FM1( r, n)

10 Множитель 1 FM2( r, n) = = v ( 1+ r ) n n называется множителем дисконтирования (см. таблицу 4). Экономический смысл множителя дисконтирования заключается в следующем: он показывает «сегодняшнюю» цену одной денежной единицы будущего спустя n периодов при ставке доходности r. При m-кратном начислении процентов в год из ( ) получим: ( m) FV r PV = = FV FM2, mn. mn ( m) r m 1+ m Пример Из какого капитала можно получить 5 тыс. руб. через 3 года наращением сложными процентами по ставке 24 %, если наращение осуществляется а) по полугодиям, б) ежемесячно? Для варианта а): 5 PV = = 5 FM 2 ( 12%,6) = 5 0,5066 = 2,533 тыс. руб. 23 0, Для варианта б): 5 PV = = 5 FM 2 ( 2%,36) = 5 0,4902 = 2,451 тыс. руб , Сложная учетная ставка. Предположим, что некоторое долговое обязательство на сумму FV и сроком погашения через n лет продается раньше срока с дисконтом по сложной учетной ставке d. Если осуществить продажу за год до срока, то начисляются проценты FVd и продавец получит сумму FV FVd = FV ( 1 d ). Если обязательство продается за n лет до срока, то продавец получит сумму n = PV FV ( d ). ( ) Если дисконтирование происходит m раз в году и задана сложная годовая учетная ставка d, называемая номинальной, формула ( m) для вычисления дисконтированной суммы имеет вид Пример ( m) d PV = FV 1 m mn. ( )

11 Долговое обязательство на выплату 5 тыс. руб. со сроком погашения через 4 года учтено за 2 года до срока. Определим полученную сумму, если производилось а) полугодовое, б) поквартальное дисконтирование по номинальной учетной ставке 12 %. Для а) 22 0,12 PV = 5 1 = 3,903, б) ,12 PV = 5 1 = 3, Эффективная годовая учетная ставка, обеспечивающая переход от PV к FV при заданном значении параметров при однократном дисконтировании, имеет вид: m ( m) d def = 1 1 m. ( ) Используя эффективную учетную ставку, можно определить эквивалентные учетные ставки как ставки, удовлетворяющие равенствам: d ef m ( m ) ( m ) 1 2 d d = 1 1 = 1 1 m1 m2 m 1 2 ( ) Сложная учетная ставка может использоваться и для осуществления процесса наращения по учетной ставке: PV FV = n ( 1 d ), ( ) или при m- разовом наращении в год PV FV =. nm ( ) ( m) d 1 m 1.5. Учет инфляции. В современных денежных отношениях инфляция играет заметную роль, и без ее учета конечные результаты часто представляют собой условную величину. Ее необходимо учитывать, по крайней мере, в двух случаях: при расчете наращенной денежной суммы и при измерении реальной эффективности финансовой операции. Пусть выбран определенный набор товаров и услуг и пусть за время t его стоимость изменилась от суммы P 1 до суммы P 2. Индексом цен (индексом инфляции) за время t называется величина () t P = 2 I p P. ( ) 1

12 Индекс цен показывает, во сколько раз выросли цены за рассматриваемый период. Это безразмерная величина, измеряемая в дробях или процентах. Темпом инфляции за время t называется величина h t P P P = ( ) Темп инфляции h t (умноженный на 100) показывает, на сколько процентов выросли цены за период времени t. Из формул ( ) и ( ) следует соотношение между индексом цен и темпом инфляции: ( t ) I = 1+ h. p Пример За полгода цены увеличились в 2 раза, найдем индекс и темп инфляции. () t P = 2 2P p = = ( t ) I 2, из формулы Ip = 1+ h t имеем P P ( t ) 1 h = I 1= 2 1= 1, или 100 %. t p Если известны индексы цен t ( t ) ( t ) ( t ) 1 2 k I, I, I (или темпы инфляции p p p ht, h, 1 t h 2 t ) за соответствующие последовательные периоды времени k t1, t2, t k, то индекс инфляции за время t = t1+ t2 + + t k будет равен величине в частности, если = = = = k k () t ( t1) ( t2) ( tk) ( ti) p = p p p = p = ( 1+ t ) i I I I I I h, ( ) t t t 1 2 k i= 1 i= 1 h h h h, то ( t ) = ( 1+ ) p k I h. Пример Среднемесячный темп инфляции составил 2%, определим годовой индекс инфляции: 12 1 () Ip = I p = [ 1+ 0,02] = 1,2682. Если за время t была получена некоторая наращенная сумма FV, а индекс инфляции составил величину I ( t ), то эта сумма с учетом инфляции FV составит: FV FV = t Ip () p. ( ) Например, при годовой инфляции 2% сумма в 6 тыс. руб. через два года по своей покупательной способности в ценах текущего дня составит величину: 6 FV = = 5, ,02 ( )

13 Если наращение происходило по схеме простых процентов, то имеет вид формула ( ) ( 1+ nr ) PV FV = () t Ip если по схеме сложных процентов, то PV 1+ r FV = () t I ( ) p n, ( ). ( ) Для того, чтобы в условиях инфляции стоимость первоначального капитала на самом деле росла, исходную процентную ставку увеличивают, т. е. происходит индексация ставки. Такую новую ставку r с поправкой на инфляцию называют брутто-ставкой. Для обеспечения полной компенсации негативного действия инфляции и получения доходности согласно первоначальной ставке r, размер брутто-ставки при начислении простых процентов определяется из равенства: + = 1+ nr nr () I 1 t p. ( ) Пусть задана номинальная процентная ставка r, т.е. объявлена норма доходности. Тогда для определения реальной процентной ставки r real (доходности с учетом инфляции при начислении простых процентов) можно воспользоваться равенством, аналогичным ( ) + = 1+ nr nr. () I 1 real t p Пример Определим реальную ставку простых процентов за год, если номинальная процентная ставка равна 16% при годовой инфляции 8%. 1+ r 1+ 0,16 rreal = 1= 1= 0,074. () t I 1+ 0,08 Выводы p Денежные ресурсы, участвующие в финансовых операциях, имеют временную ценность, учет фактора времени осуществляется путем начисления процентов. Процентная ставка определяется отношением процентных денег, полученных за единицу времени, к величине исходного капитала. Учетная ставка определяется отношением процентных денег, полученных за единицу времени, к ожидаемой к получению величине денежных средств.

14 Схема простых процентов предполагает неизменность величины, с которой происходит начисление. Существуют различные способы расчета простых процентов (с использованием точного и приближенного числа дней). Различаются математическое и банковское дисконтирование. Инвестиция сделана на условиях сложного процента, если очередной доход исчисляется с общей суммы, включающей начисленные, но не востребованные инвестором проценты. В случае нецелого числа лет возможны две схемы: сложные проценты и комбинированная схема. Один и тот же финансовый результат можно получить различными способами: используя различные (эквивалентные) ставки, методы наращения и дисконтирования. Инфляция представляет собой процесс, характеризующийся повышением общего уровня цен, или снижением покупательной способности денег. Темп и индекс инфляции являются основными численными характеристиками процесса инфляции. При инфляции различают различные виды процентных ставок: номинальная, реальная и брутто-ставка. Вопросы для самопроверки 1. В чем временная ценность денег? 2. С помощью каких показателей можно охарактеризовать результативность финансовой операции? 3. Каким образом связаны процентная и учетная ставки? 4. Что показывает множитель наращения в формуле наращения по простым процентам? 5. В каких случаях применяют наращение по простой процентной ставке? 6. Чем отличаются точные проценты от обыкновенных процентов? 7. Как происходит наращение сложных процентов на капитал в течении срока? 8. Каков экономический смысл множителя наращения сложных процентов? 9. Какие два основные способа начисления процентов при нецелом сроке? 10. Какая процентная ставка называется эффективной и номинальной? 11. Какие номинальные ставки называются эквивалентными? 12. Каков экономический смысл множителя дисконтирования при математическом дисконтировании?

15 13. В каких случаях может осуществляться дисконтирование по сложной годовой учетной ставе? 14. Какая ставка называется номинальной учетной ставкой? 15. Какая ставка называется эффективной годовой учетной ставкой? 16. Что представляет собой инфляция? 17. Что такое индекс цен и темп инфляции? 18. Как связан среднемесячный темп инфляции с годовым индексом инфляции? 19. При каком соотношении между множителем наращения и индексом инфляции будет происходить реальное наращение капитала? 20. Для каких целей в условиях инфляции осуществляется индексация ставки? Библиография 1. Ковалев В.В., Уланов В.А. Курс финансовых вычислений. М.: Изд. «Финансы и статистика», Уланов В.А. Сборник задач по курсу финансовых вычислений. М.: Изд. «Финансы и статистика», Четыркин Е.М. Финансовая математика. М.: Изд. «Дело», Мертенс А. Инвестиции. Киев: Киевское акционерное агентство, Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции. М.: Инфра-М, Лукьянова А.Е. Основа финансовой математики. СПб.: изд-во МБИ, 2000.

16 Таблица 1. Порядковые номера дней в обычном году янв фев март апр май июнь июль август сент окт нояб дек День

17 Таблица 2. Порядковые номера дней в високосном году янв фев март апр май июнь июль август сент окт нояб дек День

18 Множитель наращения FM1 ( r, n) = ( 1+ r ) n Таблица 3. n 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 1 1,0100 1,0200 1,0300 1,0400 1,0500 1,0600 1,0700 1,0800 1, ,0201 1,0404 1,0609 1,0816 1,1025 1,1236 1,1449 1,1664 1, ,0303 1,0612 1,0927 1,1249 1,1576 1,1910 1,2250 1,2597 1, ,0406 1,0824 1,1255 1,1699 1,2155 1,2625 1,3108 1,3605 1, ,0510 1,1041 1,1593 1,2167 1,2763 1,3382 1,4026 1,4693 1, ,0615 1,1262 1,1941 1,2653 1,3401 1,4185 1,5007 1,5869 1, ,0721 1,1487 1,2299 1,3159 1,4071 1,5036 1,6058 1,7138 1, ,0829 1,1717 1,2668 1,3686 1,4775 1,5938 1,7182 1,8509 1, ,0937 1,1951 1,3048 1,4233 1,5513 1,6895 1,8385 1,9990 2, ,1046 1,2190 1,3439 1,4802 1,6289 1,7908 1,9672 2,1589 2, ,1157 1,2434 1,3842 1,5395 1,7103 1,8983 2,1049 2,3316 2, ,1268 1,2682 1,4258 1,6010 1,7959 2,0122 2,2522 2,5182 2, ,1381 1,2936 1,4685 1,6651 1,8856 2,1329 2,4098 2,7196 3, ,1495 1,3195 1,5126 1,7317 1,9799 2,2609 2,5785 2,9372 3, ,1610 1,3459 1,5580 1,8009 2,0789 2,3966 2,7590 3,1722 3, ,1726 1,3728 1,6047 1,8730 2,1829 2,5404 2,9522 3,4259 3, ,1843 1,4002 1,6528 1,9479 2,2920 2,6928 3,1588 3,7000 4, ,1961 1,4282 1,7024 2,0258 2,4066 2,8543 3,3799 3,9960 4, ,2081 1,4568 1,7535 2,1068 2,5270 3,0256 3,6165 4,3157 5, ,2202 1,4859 1,8061 2,1911 2,6533 3,2071 3,8697 4,6610 5, ,2324 1,5157 1,8603 2,2788 2,7860 3,3996 4,1406 5,0338 6, ,2447 1,5460 1,9161 2,3699 2,9253 3,6035 4,4304 5,4365 6, ,2572 1,5769 1,9736 2,4647 3,0715 3,8197 4,7405 5,8715 7, ,2697 1,6084 2,0328 2,5633 3,2251 4,0489 5,0724 6,3412 7, ,2824 1,6406 2,0938 2,6658 3,3864 4,2919 5,4274 6,8485 8, ,2953 1,6734 2,1566 2,7725 3,5557 4,5494 5,8074 7,3964 9, ,3082 1,7069 2,2213 2,8834 3,7335 4,8223 6,2139 7, , ,3213 1,7410 2,2879 2,9987 3,9201 5,1117 6,6488 8, , ,3345 1,7758 2,3566 3,1187 4,1161 5,4184 7,1143 9, , ,3478 1,8114 2,4273 3,2434 4,3219 5,7435 7, , , ,3613 1,8476 2,5001 3,3731 4,5380 6,0881 8, , , ,3749 1,8845 2,5751 3,5081 4,7649 6,4534 8, , , ,3887 1,9222 2,6523 3,6484 5,0032 6,8406 9, , , ,4026 1,9607 2,7319 3,7943 5,2533 7,2510 9, , , ,4166 1,9999 2,8139 3,9461 5,5160 7, , , , ,4308 2,0399 2,8983 4,1039 5,7918 8, , , , ,4451 2,0807 2,9852 4,2681 6,0814 8, , , , ,4595 2,1223 3,0748 4,4388 6,3855 9, , , , ,4741 2,1647 3,1670 4,6164 6,7048 9, , , , ,4889 2,2080 3,2620 4,8010 7, , , , , ,5038 2,2522 3,3599 4,9931 7, , , , , ,5188 2,2972 3,4607 5,1928 7, , , , , ,5340 2,3432 3,5645 5,4005 8, , , , , ,5493 2,3901 3,6715 5,6165 8, , , , , ,5648 2,4379 3,7816 5,8412 8, , , , , ,5805 2,4866 3,8950 6,0748 9, , , , , ,5963 2,5363 4,0119 6,3178 9, , , , , ,6122 2,5871 4,1323 6, , , , , , ,6283 2,6388 4,2562 6, , , , , , ,6446 2,6916 4,3839 7, , , , , ,3575

19 Таблица 3. (продолжение) n 10% 11% 12% 13% 14% 15% 16% 1 1,1000 1,1100 1,1200 1,1300 1,1400 1,1500 1, ,2100 1,2321 1,2544 1,2769 1,2996 1,3225 1, ,3310 1,3676 1,4049 1,4429 1,4815 1,5209 1, ,4641 1,5181 1,5735 1,6305 1,6890 1,7490 1, ,6105 1,6851 1,7623 1,8424 1,9254 2,0114 2, ,7716 1,8704 1,9738 2,0820 2,1950 2,3131 2, ,9487 2,0762 2,2107 2,3526 2,5023 2,6600 2, ,1436 2,3045 2,4760 2,6584 2,8526 3,0590 3, ,3579 2,5580 2,7731 3,0040 3,2519 3,5179 3, ,5937 2,8394 3,1058 3,3946 3,7072 4,0456 4, ,8531 3,1518 3,4785 3,8359 4,2262 4,6524 5, ,1384 3,4985 3,8960 4,3345 4,8179 5,3503 5, ,4523 3,8833 4,3635 4,8980 5,4924 6,1528 6, ,7975 4,3104 4,8871 5,5348 6,2613 7,0757 7, ,1772 4,7846 5,4736 6,2543 7,1379 8,1371 9, ,5950 5,3109 6,1304 7,0673 8,1372 9, , ,0545 5,8951 6,8660 7,9861 9, , , ,5599 6,5436 7,6900 9, , , , ,1159 7,2633 8, , , , , ,7275 8,0623 9, , , , , ,4002 8, , , , , , ,1403 9, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,7038

20 Таблица 3. (продолжение) n 17% 18% 19% 20% 21% 22% 1 1,1700 1,1800 1,1900 1,2000 1,2100 1, ,3689 1,3924 1,4161 1,4400 1,4641 1, ,6016 1,6430 1,6852 1,7280 1,7716 1, ,8739 1,9388 2,0053 2,0736 2,1436 2, ,1924 2,2878 2,3864 2,4883 2,5937 2, ,5652 2,6996 2,8398 2,9860 3,1384 3, ,0012 3,1855 3,3793 3,5832 3,7975 4, ,5115 3,7589 4,0214 4,2998 4,5950 4, ,1084 4,4355 4,7854 5,1598 5,5599 5, ,8068 5,2338 5,6947 6,1917 6,7275 7, ,6240 6,1759 6,7767 7,4301 8,1403 8, ,5801 7,2876 8,0642 8,9161 9, , ,6987 8,5994 9, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,5615

21 Таблица 3. (продолжение) n 23% 24% 25% 30% 40% 1 1,2300 1,2400 1,2500 1,3000 1, ,5129 1,5376 1,5625 1,6900 1, ,8609 1,9066 1,9531 2,1970 2, ,2889 2,3642 2,4414 2,8561 3, ,8153 2,9316 3,0518 3,7129 5, ,4628 3,6352 3,8147 4,8268 7, ,2593 4,5077 4,7684 6, , ,2389 5,5895 5,9605 8, , ,4439 6,9310 7, , , ,9259 8,5944 9, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,2398

22 Множитель дисконтирования FM2 ( r, n) = ( 1+ r ) n 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 1 0,9901 0,9804 0,9709 0,9615 0,9524 0,9434 0,9346 0,9259 0, ,9803 0,9612 0,9426 0,9246 0,9070 0,8900 0,8734 0,8573 0, ,9706 0,9423 0,9151 0,8890 0,8638 0,8396 0,8163 0,7938 0, ,9610 0,9238 0,8885 0,8548 0,8227 0,7921 0,7629 0,7350 0, ,9515 0,9057 0,8626 0,8219 0,7835 0,7473 0,7130 0,6806 0, ,9420 0,8880 0,8375 0,7903 0,7462 0,7050 0,6663 0,6302 0, ,9327 0,8706 0,8131 0,7599 0,7107 0,6651 0,6227 0,5835 0, ,9235 0,8535 0,7894 0,7307 0,6768 0,6274 0,5820 0,5403 0, ,9143 0,8368 0,7664 0,7026 0,6446 0,5919 0,5439 0,5002 0, ,9053 0,8203 0,7441 0,6756 0,6139 0,5584 0,5083 0,4632 0, ,8963 0,8043 0,7224 0,6496 0,5847 0,5268 0,4751 0,4289 0, ,8874 0,7885 0,7014 0,6246 0,5568 0,4970 0,4440 0,3971 0, ,8787 0,7730 0,6810 0,6006 0,5303 0,4688 0,4150 0,3677 0, ,8700 0,7579 0,6611 0,5775 0,5051 0,4423 0,3878 0,3405 0, ,8613 0,7430 0,6419 0,5553 0,4810 0,4173 0,3624 0,3152 0, ,8528 0,7284 0,6232 0,5339 0,4581 0,3936 0,3387 0,2919 0, ,8444 0,7142 0,6050 0,5134 0,4363 0,3714 0,3166 0,2703 0, ,8360 0,7002 0,5874 0,4936 0,4155 0,3503 0,2959 0,2502 0, ,8277 0,6864 0,5703 0,4746 0,3957 0,3305 0,2765 0,2317 0, ,8195 0,6730 0,5537 0,4564 0,3769 0,3118 0,2584 0,2145 0, ,8114 0,6598 0,5375 0,4388 0,3589 0,2942 0,2415 0,1987 0, ,8034 0,6468 0,5219 0,4220 0,3418 0,2775 0,2257 0,1839 0, ,7954 0,6342 0,5067 0,4057 0,3256 0,2618 0,2109 0,1703 0, ,7876 0,6217 0,4919 0,3901 0,3101 0,2470 0,1971 0,1577 0, ,7798 0,6095 0,4776 0,3751 0,2953 0,2330 0,1842 0,1460 0, ,7720 0,5976 0,4637 0,3607 0,2812 0,2198 0,1722 0,1352 0, ,7644 0,5859 0,4502 0,3468 0,2678 0,2074 0,1609 0,1252 0, ,7568 0,5744 0,4371 0,3335 0,2551 0,1956 0,1504 0,1159 0, ,7493 0,5631 0,4243 0,3207 0,2429 0,1846 0,1406 0,1073 0, ,7419 0,5521 0,4120 0,3083 0,2314 0,1741 0,1314 0,0994 0, ,7346 0,5412 0,4000 0,2965 0,2204 0,1643 0,1228 0,0920 0, ,7273 0,5306 0,3883 0,2851 0,2099 0,1550 0,1147 0,0852 0, ,7201 0,5202 0,3770 0,2741 0,1999 0,1462 0,1072 0,0789 0, ,7130 0,5100 0,3660 0,2636 0,1904 0,1379 0,1002 0,0730 0, ,7059 0,5000 0,3554 0,2534 0,1813 0,1301 0,0937 0,0676 0, ,6989 0,4902 0,3450 0,2437 0,1727 0,1227 0,0875 0,0626 0, ,6920 0,4806 0,3350 0,2343 0,1644 0,1158 0,0818 0,0580 0, ,6852 0,4712 0,3252 0,2253 0,1566 0,1092 0,0765 0,0537 0, ,6784 0,4619 0,3158 0,2166 0,1491 0,1031 0,0715 0,0497 0, ,6717 0,4529 0,3066 0,2083 0,1420 0,0972 0,0668 0,0460 0, ,6650 0,4440 0,2976 0,2003 0,1353 0,0917 0,0624 0,0426 0, ,6584 0,4353 0,2890 0,1926 0,1288 0,0865 0,0583 0,0395 0, ,6519 0,4268 0,2805 0,1852 0,1227 0,0816 0,0545 0,0365 0, ,6454 0,4184 0,2724 0,1780 0,1169 0,0770 0,0509 0,0338 0, ,6391 0,4102 0,2644 0,1712 0,1113 0,0727 0,0476 0,0313 0, ,6327 0,4022 0,2567 0,1646 0,1060 0,0685 0,0445 0,0290 0, ,6265 0,3943 0,2493 0,1583 0,1009 0,0647 0,0416 0,0269 0, ,6203 0,3865 0,2420 0,1522 0,0961 0,0610 0,0389 0,0249 0, ,6141 0,3790 0,2350 0,1463 0,0916 0,0575 0,0363 0,0230 0, ,6080 0,3715 0,2281 0,1407 0,0872 0,0543 0,0339 0,0213 0,0134 Таблица 4. n

23 Таблица 4. (продолжение) n 10% 11% 12% 13% 14% 15% 16% 17% 18% 1 0,9091 0,9009 0,8929 0,8850 0,8772 0,8696 0,8621 0,8547 0, ,8264 0,8116 0,7972 0,7831 0,7695 0,7561 0,7432 0,7305 0, ,7513 0,7312 0,7118 0,6931 0,6750 0,6575 0,6407 0,6244 0, ,6830 0,6587 0,6355 0,6133 0,5921 0,5718 0,5523 0,5337 0, ,6209 0,5935 0,5674 0,5428 0,5194 0,4972 0,4761 0,4561 0, ,5645 0,5346 0,5066 0,4803 0,4556 0,4323 0,4104 0,3898 0, ,5132 0,4817 0,4523 0,4251 0,3996 0,3759 0,3538 0,3332 0, ,4665 0,4339 0,4039 0,3762 0,3506 0,3269 0,3050 0,2848 0, ,4241 0,3909 0,3606 0,3329 0,3075 0,2843 0,2630 0,2434 0, ,3855 0,3522 0,3220 0,2946 0,2697 0,2472 0,2267 0,2080 0, ,3505 0,3173 0,2875 0,2607 0,2366 0,2149 0,1954 0,1778 0, ,3186 0,2858 0,2567 0,2307 0,2076 0,1869 0,1685 0,1520 0, ,2897 0,2575 0,2292 0,2042 0,1821 0,1625 0,1452 0,1299 0, ,2633 0,2320 0,2046 0,1807 0,1597 0,1413 0,1252 0,1110 0, ,2394 0,2090 0,1827 0,1599 0,1401 0,1229 0,1079 0,0949 0, ,2176 0,1883 0,1631 0,1415 0,1229 0,1069 0,0930 0,0811 0, ,1978 0,1696 0,1456 0,1252 0,1078 0,0929 0,0802 0,0693 0, ,1799 0,1528 0,1300 0,1108 0,0946 0,0808 0,0691 0,0592 0, ,1635 0,1377 0,1161 0,0981 0,0829 0,0703 0,0596 0,0506 0, ,1486 0,1240 0,1037 0,0868 0,0728 0,0611 0,0514 0,0433 0, ,1351 0,1117 0,0926 0,0768 0,0638 0,0531 0,0443 0,0370 0, ,1228 0,1007 0,0826 0,0680 0,0560 0,0462 0,0382 0,0316 0, ,1117 0,0907 0,0738 0,0601 0,0491 0,0402 0,0329 0,0270 0, ,1015 0,0817 0,0659 0,0532 0,0431 0,0349 0,0284 0,0231 0, ,0923 0,0736 0,0588 0,0471 0,0378 0,0304 0,0245 0,0197 0, ,0839 0,0663 0,0525 0,0417 0,0331 0,0264 0,0211 0,0169 0, ,0763 0,0597 0,0469 0,0369 0,0291 0,0230 0,0182 0,0144 0, ,0693 0,0538 0,0419 0,0326 0,0255 0,0200 0,0157 0,0123 0, ,0630 0,0485 0,0374 0,0289 0,0224 0,0174 0,0135 0,0105 0, ,0573 0,0437 0,0334 0,0256 0,0196 0,0151 0,0116 0,0090 0, ,0521 0,0394 0,0298 0,0226 0,0172 0,0131 0,0100 0,0077 0, ,0474 0,0355 0,0266 0,0200 0,0151 0,0114 0,0087 0,0066 0, ,0431 0,0319 0,0238 0,0177 0,0132 0,0099 0,0075 0,0056 0, ,0391 0,0288 0,0212 0,0157 0,0116 0,0086 0,0064 0,0048 0, ,0356 0,0259 0,0189 0,0139 0,0102 0,0075 0,0055 0,0041 0, ,0323 0,0234 0,0169 0,0123 0,0089 0,0065 0,0048 0,0035 0, ,0294 0,0210 0,0151 0,0109 0,0078 0,0057 0,0041 0,0030 0, ,0267 0,0190 0,0135 0,0096 0,0069 0,0049 0,0036 0,0026 0, ,0243 0,0171 0,0120 0,0085 0,0060 0,0043 0,0031 0,0022 0, ,0221 0,0154 0,0107 0,0075 0,0053 0,0037 0,0026 0,0019 0, ,0201 0,0139 0,0096 0,0067 0,0046 0,0032 0,0023 0,0016 0, ,0183 0,0125 0,0086 0,0059 0,0041 0,0028 0,0020 0,0014 0, ,0166 0,0112 0,0076 0,0052 0,0036 0,0025 0,0017 0,0012 0, ,0151 0,0101 0,0068 0,0046 0,0031 0,0021 0,0015 0,0010 0, ,0137 0,0091 0,0061 0,0041 0,0027 0,0019 0,0013 0,0009 0, ,0125 0,0082 0,0054 0,0036 0,0024 0,0016 0,0011 0,0007 0, ,0113 0,0074 0,0049 0,0032 0,0021 0,0014 0,0009 0,0006 0, ,0103 0,0067 0,0043 0,0028 0,0019 0,0012 0,0008 0,0005 0, ,0094 0,0060 0,0039 0,0025 0,0016 0,0011 0,0007 0,0005 0, ,0085 0,0054 0,0035 0,0022 0,0014 0,0009 0,0006 0,0004 0,0003

24 Таблица 4. (продолжение) n 19% 20% 21% 22% 23% 24% 25% 30% 40% 1 0,8403 0,8333 0,8264 0,8197 0,8130 0,8065 0,8000 0,7692 0, ,7062 0,6944 0,6830 0,6719 0,6610 0,6504 0,6400 0,5917 0, ,5934 0,5787 0,5645 0,5507 0,5374 0,5245 0,5120 0,4552 0, ,4987 0,4823 0,4665 0,4514 0,4369 0,4230 0,4096 0,3501 0, ,4190 0,4019 0,3855 0,3700 0,3552 0,3411 0,3277 0,2693 0, ,3521 0,3349 0,3186 0,3033 0,2888 0,2751 0,2621 0,2072 0, ,2959 0,2791 0,2633 0,2486 0,2348 0,2218 0,2097 0,1594 0, ,2487 0,2326 0,2176 0,2038 0,1909 0,1789 0,1678 0,1226 0, ,2090 0,1938 0,1799 0,1670 0,1552 0,1443 0,1342 0,0943 0, ,1756 0,1615 0,1486 0,1369 0,1262 0,1164 0,1074 0,0725 0, ,1476 0,1346 0,1228 0,1122 0,1026 0,0938 0,0859 0,0558 0, ,1240 0,1122 0,1015 0,0920 0,0834 0,0757 0,0687 0,0429 0, ,1042 0,0935 0,0839 0,0754 0,0678 0,0610 0,0550 0,0330 0, ,0876 0,0779 0,0693 0,0618 0,0551 0,0492 0,0440 0,0254 0, ,0736 0,0649 0,0573 0,0507 0,0448 0,0397 0,0352 0,0195 0, ,0618 0,0541 0,0474 0,0415 0,0364 0,0320 0,0281 0,0150 0, ,0520 0,0451 0,0391 0,0340 0,0296 0,0258 0,0225 0,0116 0, ,0437 0,0376 0,0323 0,0279 0,0241 0,0208 0,0180 0,0089 0, ,0367 0,0313 0,0267 0,0229 0,0196 0,0168 0,0144 0,0068 0, ,0308 0,0261 0,0221 0,0187 0,0159 0,0135 0,0115 0,0053 0, ,0259 0,0217 0,0183 0,0154 0,0129 0,0109 0,0092 0,0040 0, ,0218 0,0181 0,0151 0,0126 0,0105 0,0088 0,0074 0,0031 0, ,0183 0,0151 0,0125 0,0103 0,0086 0,0071 0,0059 0,0024 0, ,0154 0,0126 0,0103 0,0085 0,0070 0,0057 0,0047 0,0018 0, ,0129 0,0105 0,0085 0,0069 0,0057 0,0046 0,0038 0,0014 0, ,0109 0,0087 0,0070 0,0057 0,0046 0,0037 0,0030 0,0011 0, ,0091 0,0073 0,0058 0,0047 0,0037 0,0030 0,0024 0,0008 0, ,0077 0,0061 0,0048 0,0038 0,0030 0,0024 0,0019 0,0006 0, ,0064 0,0051 0,0040 0,0031 0,0025 0,0020 0,0015 0,0005 0, ,0054 0,0042 0,0033 0,0026 0,0020 0,0016 0,0012 0,0004 0, ,0046 0,0035 0,0027 0,0021 0,0016 0,0013 0,0010 0,0003 0, ,0038 0,0029 0,0022 0,0017 0,0013 0,0010 0,0008 0,0002 0, ,0032 0,0024 0,0019 0,0014 0,0011 0,0008 0,0006 0,0002 0, ,0027 0,0020 0,0015 0,0012 0,0009 0,0007 0,0005 0,0001 0, ,0023 0,0017 0,0013 0,0009 0,0007 0,0005 0,0004 0,0001 0, ,0019 0,0014 0,0010 0,0008 0,0006 0,0004 0,0003 0,0001 0, ,0016 0,0012 0,0009 0,0006 0,0005 0,0003 0,0003 0,0001 0, ,0013 0,0010 0,0007 0,0005 0,0004 0,0003 0,0002 0,0000 0, ,0011 0,0008 0,0006 0,0004 0,0003 0,0002 0,0002 0,0000 0, ,0010 0,0007 0,0005 0,0004 0,0003 0,0002 0,0001 0,0000 0, ,0008 0,0006 0,0004 0,0003 0,0002 0,0001 0,0001 0,0000 0, ,0007 0,0005 0,0003 0,0002 0,0002 0,0001 0,0001 0,0000 0, ,0006 0,0004 0,0003 0,0002 0,0001 0,0001 0,0001 0,0000 0, ,0005 0,0003 0,0002 0,0002 0,0001 0,0001 0,0001 0,0000 0, ,0004 0,0003 0,0002 0,0001 0,0001 0,0001 0,0000 0,0000 0, ,0003 0,0002 0,0002 0,0001 0,0001 0,0001 0,0000 0,0000 0, ,0003 0,0002 0,0001 0,0001 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0, ,0002 0,0002 0,0001 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0, ,0002 0,0001 0,0001 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0, ,0002 0,0001 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000

25 Коэффициент наращения аннуитета ( ) ( ) Таблица 5. ( n ) FM3 r, n = 1+ r 1 / r n 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 1 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1, ,010 2,020 2,030 2,040 2,050 2,060 2,070 2,080 2, ,030 3,060 3,091 3,122 3,153 3,184 3,215 3,246 3, ,060 4,122 4,184 4,246 4,310 4,375 4,440 4,506 4, ,101 5,204 5,309 5,416 5,526 5,637 5,751 5,867 5, ,152 6,308 6,468 6,633 6,802 6,975 7,153 7,336 7, ,214 7,434 7,662 7,898 8,142 8,394 8,654 8,923 9, ,286 8,583 8,892 9,214 9,549 9,897 10,260 10,637 11, ,369 9,755 10,159 10,583 11,027 11,491 11,978 12,488 13, ,462 10,950 11,464 12,006 12,578 13,181 13,816 14,487 15, ,567 12,169 12,808 13,486 14,207 14,972 15,784 16,645 17, ,683 13,412 14,192 15,026 15,917 16,870 17,888 18,977 20, ,809 14,680 15,618 16,627 17,713 18,882 20,141 21,495 22, ,947 15,974 17,086 18,292 19,599 21,015 22,550 24,215 26, ,097 17,293 18,599 20,024 21,579 23,276 25,129 27,152 29, ,258 18,639 20,157 21,825 23,657 25,673 27,888 30,324 33, ,430 20,012 21,762 23,698 25,840 28,213 30,840 33,750 36, ,615 21,412 23,414 25,645 28,132 30,906 33,999 37,450 41, ,811 22,841 25,117 27,671 30,539 33,760 37,379 41,446 46, ,019 24,297 26,870 29,778 33,066 36,786 40,995 45,762 51, ,239 25,783 28,676 31,969 35,719 39,993 44,865 50,423 56, ,472 27,299 30,537 34,248 38,505 43,392 49,006 55,457 62, ,716 28,845 32,453 36,618 41,430 46,996 53,436 60,893 69, ,973 30,422 34,426 39,083 44,502 50,816 58,177 66,765 76, ,243 32,030 36,459 41,646 47,727 54,865 63,249 73,106 84, ,526 33,671 38,553 44,312 51,113 59,156 68,676 79,954 93, ,821 35,344 40,710 47,084 54,669 63,706 74,484 87, , ,129 37,051 42,931 49,968 58,403 68,528 80,698 95, , ,450 38,792 45,219 52,966 62,323 73,640 87, , , ,785 40,568 47,575 56,085 66,439 79,058 94, , , ,133 42,379 50,003 59,328 70,761 84, , , , ,494 44,227 52,503 62,701 75,299 90, , , , ,869 46,112 55,078 66,210 80,064 97, , , , ,258 48,034 57,730 69,858 85, , , , , ,660 49,994 60,462 73,652 90, , , , , ,077 51,994 63,276 77,598 95, , , , , ,508 54,034 66,174 81, , , , , , ,953 56,115 69,159 85, , , , , , ,412 58,237 72,234 90, , , , , , ,886 60,402 75,401 95, , , , , , ,375 62,610 78,663 99, , , , , , ,879 64,862 82, , , , , , , ,398 67,159 85, , , , , , , ,932 69,503 89, , , , , , , ,481 71,893 92, , , , , , , ,046 74,331 96, , , , , , , ,626 76, , , , , , , , ,223 79, , , , , , , , ,835 81, , , , , , , , ,463 84, , , , , , , ,084

ЗАДАЧИ ПО ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКЕ. Министерство образования Российской Федерации ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ЗАДАЧИ ПО ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКЕ. Министерство образования Российской Федерации ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Министерство образования Российской Федерации ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ А.В.Григорьев ЗАДАЧИ ПО ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКЕ ОГЛАВЛЕНИЕ 1. ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ 1.1. Начисление

Подробнее

Методические рекомендации для. самостоятельной работы обучающихся по дисциплине

Методические рекомендации для. самостоятельной работы обучающихся по дисциплине ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Методические рекомендации для самостоятельной работы обучающихся

Подробнее

ЧАСТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «АКАДЕМИЯ СОЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ»

ЧАСТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «АКАДЕМИЯ СОЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ» ЧАСТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «АКАДЕМИЯ СОЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ» Фонд оценочных средств дисциплины ЕН.02 Финансовая математика Специальность 38.02.07 Банковское дело (базовая подготовка)

Подробнее

ОСНОВЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ В БАНКОВСКОЙ ПРАКТИКЕ

ОСНОВЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ В БАНКОВСКОЙ ПРАКТИКЕ Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет Институт заочного и дистанционного обучения ОСНОВЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ В БАНКОВСКОЙ ПРАКТИКЕ Методические

Подробнее

Тема 2.Финансовые основы экономики недвижимости

Тема 2.Финансовые основы экономики недвижимости Тема 2.Финансовые основы экономики недвижимости Основы финансовой математики. Временная стоимость денег. Понятие текущей и будущей стоимости, понятие наращения и дисконтирования. Простые и сложные проценты.

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ПРАКТИЧЕСКИМ РАБОТАМ ПО КУРСУ «ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ПРАКТИЧЕСКИМ РАБОТАМ ПО КУРСУ «ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА» МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ПРАКТИЧЕСКИМ РАБОТАМ ПО КУРСУ «ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА» ВАРИАНТ А Задача. Ребенок должен пойти в колледж через 8 лет. На его образование понадобится 3000 у.е. Каковы должны быть ежеквартальные

Подробнее

ОСНОВЫ ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКИ

ОСНОВЫ ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКИ Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВПО «Кубанский государственный технологический университет» Кафедра экономики и финансового менеджмента ОСНОВЫ ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКИ Методические

Подробнее

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра менеджмента и внешнеэкономической деятельности предприятия И.В. Щепеткина ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА Методические

Подробнее

ГЛОССАРИЙ Амортизация долга погашение долга в рассрочку. Аннуитет см. финансовая рента. Антисипативная процентная ставка, иначе называемая учетной

ГЛОССАРИЙ Амортизация долга погашение долга в рассрочку. Аннуитет см. финансовая рента. Антисипативная процентная ставка, иначе называемая учетной ГЛОССАРИЙ Амортизация долга погашение долга в рассрочку. Аннуитет см. финансовая рента. Антисипативная процентная ставка, иначе называемая учетной ставкой, определяется как выраженное в процентах отношение

Подробнее

Министерство образования Республики Беларусь УО «Полесский государственный университет» ПолесГУ С.А. КЛЕЩЕВА

Министерство образования Республики Беларусь УО «Полесский государственный университет» ПолесГУ С.А. КЛЕЩЕВА Министерство образования Республики Беларусь УО «Полесский государственный университет» С.А. КЛЕЩЕВА ОСНОВЫ КОММЕРЧЕСКИХ И ФИНАНСОВЫХ РАСЧЁТОВ Практикум для студентов экономических специальностей и слушателей

Подробнее

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА Контрольная работа

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА Контрольная работа ЦЕНТРАЛЬНЫЙ БАНК РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УЧЕБНО- МЕТОДИЧЕСКИЙ ЦЕНТР ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА Контрольная работа для обучающихся по специальности 080110 «Банковское дело» (базовая и углублённая подготовка) Тверь

Подробнее

Кафедра математики и экономической информатики

Кафедра математики и экономической информатики ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ФИНАНСОВО- ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ» Кафедра математики и

Подробнее

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕCСИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ» КАФЕДРА «МАТЕМАТИКА» Л.Ф. КОЧНЕВА, В.И. НОВОСЕЛЬЦЕВА

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ).

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). Общие сведения 1. Кафедра Экономики и управления 2. Направление подготовки 38.03.01 «Экономика» профиль

Подробнее

3. Заполнить расчетную таблицу Microsoft Excel по аналогии таблицей, показанной на рис. 5. Период хранения вклада

3. Заполнить расчетную таблицу Microsoft Excel по аналогии таблицей, показанной на рис. 5. Период хранения вклада Лабораторная работа 2. Расчет параметров одноразовых инвестиций Цель работы: Научиться выполнять инвестиционные расчеты с использованием финансовых функций Microsoft Excel. Постановка задачи. Выполнить

Подробнее

Финансовая математика

Финансовая математика Министерство сельского хозяйства РФ Федеральное Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пермская государственная сельскохозяйственная академия им. академика Д.Н.

Подробнее

Вопросы на экзамен по дисциплине «Финансы и Кредит» 1 часть: Финансы в рыночной экономике

Вопросы на экзамен по дисциплине «Финансы и Кредит» 1 часть: Финансы в рыночной экономике Вопросы на экзамен по дисциплине «Финансы и Кредит» часть: Финансы в рыночной экономике. Сущность и функции финансов. 2. Уровни финансовой системы РФ и субъекты. 3. Бюджет: определение, структура бюджетной

Подробнее

Правило выбора задания. Варианты заданий для контрольной работы

Правило выбора задания. Варианты заданий для контрольной работы Правило выбора задания Составитель М.Ю. Катаев Здесь представлены задания по 5 темам дисциплины «Математическая экономика». По каждой теме приведены 10 вопросов и 10 задач. Каждый студент должен в контрольной

Подробнее

ПРОСТЫЕ И СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ

ПРОСТЫЕ И СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Н.Г. ЧЕРНЫШЕВСКОГО Институт дополнительного профессионального образования Кафедра естественно-математических дисциплин ПРОСТЫЕ

Подробнее

И.А. Палий ФИНАНСОВЫЕ МОДЕЛИ. Конспект лекций и контрольная работа

И.А. Палий ФИНАНСОВЫЕ МОДЕЛИ. Конспект лекций и контрольная работа И.А. Палий ФИНАНСОВЫЕ МОДЕЛИ Конспект лекций и контрольная работа Министерство образования РФ Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) И.А. ПАЛИЙ ФИНАНСОВЫЕ МОДЕЛИ Конспект лекций

Подробнее

8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ)

8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ) 8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ) Общие сведения 1. Кафедра Экономики и управления, социологии и юриспруденции 2. Направление подготовки

Подробнее

(где I 0 первоначальные инвестиции в проект; CF-ежегодные доходы от проекта)

(где I 0 первоначальные инвестиции в проект; CF-ежегодные доходы от проекта) Расчётные задания и практические ситуации, выносимые на итоговый междисциплинарный экзамен по направлению 38.03.01 «Экономика» профиль «Финансы и кредит» (уровень бакалавриата) Задача 1 Фирма продает 100

Подробнее

Основы финансовых вычислений

Основы финансовых вычислений Основы финансовых вычислений СОДЕРЖАНИЕ Тема. Расчеты по простым процентам..2 Тема 2. Расчеты по сложным процентам..6 Тема 3. Эквивалентность процентных ставок и платежей... Тема 4. Финансовые ренты..5

Подробнее

Решение задач на сложные проценты

Решение задач на сложные проценты Муниципальное бюджетное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа 7 г. Нижнего Новгорода Решение задач на сложные проценты Выполнила: Захарова Анастасия 10 «А» класс МБОУ СОШ 7 Научный

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЭКОНОМИКА

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЭКОНОМИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский Томский политехнический университет»

Подробнее

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ. Институт экономики и финансов. Кафедра «Финансы и кредит» Курсовая работа

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ. Институт экономики и финансов. Кафедра «Финансы и кредит» Курсовая работа МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ Институт экономики и финансов Кафедра «Финансы и кредит» Курсовая работа по дисциплине «Деньги, кредит, банки» на тему: «Оценка кредитоспособности

Подробнее

УЧЁТ ИНФЛЯЦИИ В ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЯХ

УЧЁТ ИНФЛЯЦИИ В ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЯХ NovaInfo.Ru - 56, 2016 г. Экономические науки 1 УЧЁТ ИНФЛЯЦИИ В ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЯХ Ганиев Азамат Эдвартович Инфляция это переполнение каналов денежного обращения избыточной денежной массой, проявляемое

Подробнее

ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ

ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное агентство по образованию (ФАО) ГОУ ВПО «Тамбовский государственный технический университет» Кафедра Экономика и управление ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ

Подробнее

Методические рекомендации по выполнению контрольной работы по дисциплине «Финансовая математика».

Методические рекомендации по выполнению контрольной работы по дисциплине «Финансовая математика». МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ «ДОНСКОЙ БАНКОВСКИЙ КОЛЛЕДЖ» Методические

Подробнее

Финансовая математика

Финансовая математика Кафедра математики и информатики Финансовая математика Учебно-методический комплекс для студентов СПО, обучающихся с применением дистанционных технологий Модуль 3. Потоки платежей Составитель: Убираева

Подробнее

8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ).

8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). 8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). Общие сведения 1. Кафедра Экономики и управления 2. Направление подготовки 38.03.01 «Экономика» профиль

Подробнее

ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ (простые проценты) А.И. ПИЛИПЕНКО

ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ (простые проценты) А.И. ПИЛИПЕНКО ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ (простые проценты) А.И. ПИЛИПЕНКО Пример 1.2.1. Вклад в размере 10 тыс. руб. помещен в банк под простую процентную ставку 26% годовых. 1. Рассчитать наращенную сумму

Подробнее

Содержание Часть Часть Часть Список использованной литературы... 10

Содержание Часть Часть Часть Список использованной литературы... 10 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

Подробнее

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА Министерство образования и науки Украины Донбасская государственная машиностроительная академия Авторы: С. А. Колесников И. С. Дмитренко ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА Учебное пособие В печать экз. Первый проректор

Подробнее

Методические рекомендации по написанию курсовых работ. (в том числе для заочной формы обучения) Примерная тематика курсовых работ

Методические рекомендации по написанию курсовых работ. (в том числе для заочной формы обучения) Примерная тематика курсовых работ Методические рекомендации по написанию курсовых работ (в том числе для заочной формы обучения) Примерная тематика курсовых работ 1. Учет инфляции в инвестиционном анализе. 2. Анализ и прогноз программы

Подробнее

Финансовая математика

Финансовая математика Международный консорциум «Электронный университет» Московский государственный университет экономики, статистики и информатики Евразийский открытый институт Ю.П. Лукашин Финансовая математика Учебно-методический

Подробнее

Институт Экономики и финансов Кафедра «Финансы и кредит»

Институт Экономики и финансов Кафедра «Финансы и кредит» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

Подробнее

МИНОБРНАУКИ РОССИИ. Филиал РГГУ в г. Балашихе

МИНОБРНАУКИ РОССИИ. Филиал РГГУ в г. Балашихе МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Российский государственный гуманитарный университет Филиал РГГУ в г. Балашихе УТВЕРЖДАЮ

Подробнее

Бусыгин Ю.Н., Бусыгин Д.Ю. Учебно-методический комплекс по учебному курсу «Финансовая математика»

Бусыгин Ю.Н., Бусыгин Д.Ю. Учебно-методический комплекс по учебному курсу «Финансовая математика» Бусыгин Ю.Н., Бусыгин Д.Ю. Учебно-методический комплекс по учебному курсу «Финансовая математика» Минск - 2014 1 I ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА ПРОЦЕНТНЫХВЫЧИСЛЕНИЙ, ПРОПОРЦИОНАЛЬНОГО ДЕЛЕНИЯ, СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН 2 Предисловие

Подробнее

РЕШЕНИЕ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ СРЕДСТВАМИ EXCEL

РЕШЕНИЕ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ СРЕДСТВАМИ EXCEL РЕШЕНИЕ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ СРЕДСТВАМИ EXCEL 4. ТЕХНОЛОГИЯ РЕШЕНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ С ПРИМЕНЕНИЕМ ФИНАНСОВЫХ ФУНКЦИЙ EXCEL 4.1. Анализ операций по кредитам и займам 4.1.1. Обзор ключевых категорий

Подробнее

ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ. Методические указания для самостоятельной работы студентов бакалавриата дневной формы обучения направления подготовки

ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ. Методические указания для самостоятельной работы студентов бакалавриата дневной формы обучения направления подготовки ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ Методические указания для самостоятельной работы студентов бакалавриата дневной формы обучения направления подготовки 080200 САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2013 Министерство образования и науки

Подробнее

РУКОВОДСТВО ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ ФИНАНСОВОГО КАЛЬКУЛЯТОРА ДЛЯ ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ

РУКОВОДСТВО ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ ФИНАНСОВОГО КАЛЬКУЛЯТОРА ДЛЯ ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫХ И ПИЩЕВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Подробнее

Наращение и дисконтирование. Процентные ставки

Наращение и дисконтирование. Процентные ставки МГУ имени М.В. Ломоносова Экономический факультет Кафедра финансов и кредита Курс «Теория финансов» Семинар 3 Наращение и дисконтирование. Процентные ставки 20-22 сентября 2017 Пахалов Александр, научный

Подробнее

Учебно-методическое обеспечение для самостоятельной работы обучающихся по дисциплине «Инвестиционный анализ»

Учебно-методическое обеспечение для самостоятельной работы обучающихся по дисциплине «Инвестиционный анализ» МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Уральский государственный лесотехнический университет Кафедра менеджмента и внешнеэкономической

Подробнее

Министерство образования, науки и молодежной политики Краснодарского края государственное автономное профессиональное образовательное учреждение

Министерство образования, науки и молодежной политики Краснодарского края государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Министерство образования, науки и молодежной политики Краснодарского края государственное автономное профессиональное образовательное учреждение «Краснодарский информационно-технологический техникум» Контрольно

Подробнее

участников ООО УК «Альфа-Капитал» протокол 68/09 от «20» октября 2009 г.

участников ООО УК «Альфа-Капитал» протокол 68/09 от «20» октября 2009 г. СОГЛАСОВАНО ООО «Депозитарий Иркол» Генеральный директор УТВЕРЖДЕНО Внеочередным Общим собранием участников ООО УК «Альфа-Капитал» протокол 68/09 от «20» октября 2009 г. Уполномоченный председатель собрания

Подробнее

Потребительские кредиты

Потребительские кредиты МГУ имени М.В. Ломоносова Экономический факультет Кафедра финансов и кредита Курс «Теория финансов» Семинар 5 Потребительские кредиты 4-6 октября 2017 Пахалов Александр, научный сотрудник ЭФ МГУ pakhalov@gmail.com

Подробнее

Сборник для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ по математике: «Решение текстовых

Сборник для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ по математике: «Решение текстовых \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ Сборник для

Подробнее

Резникова О.С., к.е.н., доцент Южный филиал Крымский агротехнологический університет НАУУ

Резникова О.С., к.е.н., доцент Южный филиал Крымский агротехнологический університет НАУУ Міжнародний збірник наукових праць. Випуск 2(8) УДК 657 Резникова О.С., к.е.н., доцент Южный филиал Крымский агротехнологический університет НАУУ МЕТОДЫ АНАЛИЗА ФИНАНСОВЫХ ИНВЕСТИЦИЙ Обновление полноценного

Подробнее

Основы финансовых вычислений

Основы финансовых вычислений МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет» (УГТУ) Е. В. Броило Основы

Подробнее

Банкаўскi веснiк, КРАСАВIК часть основного долга, так и проценты за период. Это очень удобно, в чем можно убедиться на следующем

Банкаўскi веснiк, КРАСАВIК часть основного долга, так и проценты за период. Это очень удобно, в чем можно убедиться на следующем Аннуитетные расчеты в кредитах и лизинге ÄÌ ÚÓÎËÈ ÅéêíäÖÇàó ç Î ÌËÍ ÓÚ ÂÎ apple Áapple ÓÚÍË Ë ÔÓ ÂappleÊÍË ÔappleÓ ÛÍÚÓ ìôapple ÎÂÌËfl apple Á ËÚËfl Ï ÎÓ Ó ËÁÌÂÒ áäé Å ÌÍ ÇíÅ (ÅÂÎ appleûò ) Кредитование

Подробнее

Экономические задачи Вклады. Кредиты. Финансы

Экономические задачи Вклады. Кредиты. Финансы Экономические задачи Вклады. Кредиты. Финансы Осипов П.Г.~ ЕГЭ по математике ~ www.domath.ru Структура задачи (17) Единого государственного экзамена по математике Вопросы Частота Метод Вклады Кредиты Ценные

Подробнее

Подготовка учащихся к решению экономических задач, предлагаемых в материалах ЕГЭ по математике

Подготовка учащихся к решению экономических задач, предлагаемых в материалах ЕГЭ по математике Подготовка учащихся к решению экономических задач, предлагаемых в материалах ЕГЭ по математике Из Кодификатора требований к уровню подготовки выпускников образовательных организаций для проведения единого

Подробнее

Кафедра «Финансы и кредит»

Кафедра «Финансы и кредит» Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный университет путей сообщения» Институт экономики и финансов Кафедра «Финансы

Подробнее

Технология и практика обучения

Технология и практика обучения Технология и практика обучения Л.И. Лапушкина, доцент кафедры прикладной математики СТАНКИНа. К.Н. Лунгу, профессор кафедры дифференциальных уравнений МГОУ ПРЕЕМСТВЕННОСТЬ В ОБУЧЕНИИ ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКЕ

Подробнее

КУРСОВАЯ РАБОТА. Московский государственный университет путей сообщения (МИИТ) Институт экономики и финансов Кафедра «Финансы и кредит»

КУРСОВАЯ РАБОТА. Московский государственный университет путей сообщения (МИИТ) Институт экономики и финансов Кафедра «Финансы и кредит» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Московский государственный университет путей сообщения

Подробнее

Финансовые ренты (аннуитеты)

Финансовые ренты (аннуитеты) МГУ имени М.В. Ломоносова Экономический факультет Кафедра финансов и кредита Курс «Теория финансов» Семинар 4 Финансовые ренты (аннуитеты) 27-29 сентября 2017 Пахалов Александр, научный сотрудник ЭФ МГУ

Подробнее

Блок 1. Основы экономической теории. Укажите все правильные ответы: Укажите единственный правильный ответ:

Блок 1. Основы экономической теории. Укажите все правильные ответы: Укажите единственный правильный ответ: Блок 1. Основы экономической теории Укажите все правильные ответы: 1. Какие из перечисленных переменных относятся к переменным запаса: а) объем потребительских расходов (доходов) за год б) объем основного

Подробнее

Лекция Конкурентный рынок услуг капитала. Спрос на капитальные активы. Юрий Владимирович Автономов

Лекция Конкурентный рынок услуг капитала. Спрос на капитальные активы. Юрий Владимирович Автономов Лекция 4.13 Конкурентный рынок услуг капитала. Спрос на капитальные активы. Юрий Владимирович Автономов Департамент теоретической экономики 30.05.2016 Капитальные активы и услуги капитала В нашем курсе,

Подробнее

ПРОБЛЕМА ИЗУЧЕНИЯ ПРОЦЕНТОВ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ

ПРОБЛЕМА ИЗУЧЕНИЯ ПРОЦЕНТОВ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ ПРОБЛЕМА ИЗУЧЕНИЯ ПРОЦЕНТОВ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ Коноплева Елена Николаевна, учитель математики государственного учреждения образования «Ходосовская средняя школа», hodosy_scool@tut.by, тел. +375

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ Дополнительная литература Методическое обеспечение Интернет ресурсы. 13

СОДЕРЖАНИЕ Дополнительная литература Методическое обеспечение Интернет ресурсы. 13 2 СОДЕРЖАНИЕ стр. 1. Цели и задачи дисциплины... 4 2. Место учебной дисциплины в структуре ООП ВПО бакалавриата... 4 3. Требования к результатам освоения дисциплины:..... 4 4. Объем дисциплины и виды учебной

Подробнее

Знакомство с курсом. Основы проведения финансовых расчетов

Знакомство с курсом. Основы проведения финансовых расчетов МГУ имени М.В. Ломоносова Экономический факультет Кафедра финансов и кредита Курс «Теория финансов» Семинар 1 Знакомство с курсом. Основы проведения финансовых расчетов 6-8 сентября 2017 Пахалов Александр,

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ ГБОУ СПО СО «ОБЛАСТНОЙ ТЕХНИКУМ ДИЗАЙНА И СЕРВИСА» МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ для изучения учебной дисциплины ЕН.02 ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА

Подробнее

Наращение и дисконтирование. Учет налогов и инфляции

Наращение и дисконтирование. Учет налогов и инфляции МГУ имени М.В. Ломоносова Экономический факультет Кафедра финансов и кредита Курс «Теория финансов» Семинар 2 Наращение и дисконтирование. Учет налогов и инфляции 13-15 сентября 2017 Пахалов Александр,

Подробнее

С.А. Сьянов ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА. Учебное пособие ВОЛГО-ВЯТСКАЯ АКАДЕМИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ

С.А. Сьянов ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА. Учебное пособие ВОЛГО-ВЯТСКАЯ АКАДЕМИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ ВОЛГО-ВЯТСКАЯ АКАДЕМИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ С.А. Сьянов ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА Учебное пособие Рекомендовано в качестве учебного пособия редакционно-издательским советом академии НИЖНИЙ НОВГОРОД 2006

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный Архитектурно-строительный университет Общестроительный факультет Кафедра математики Синкевич Г.И. Финансовая математика

Подробнее

«Контролинг инвестиций»

«Контролинг инвестиций» Министерство образования и науки Украины Государственный ВУЗ «НГУ» Контрольная работа по дисциплине «Контролинг инвестиций» для студентов заочной формы обучения Составитель: к.э.н., доц. Усатенко О.В.

Подробнее

Кафедра «Финансы и кредит» ОСНОВЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ

Кафедра «Финансы и кредит» ОСНОВЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Курганский государственный университет» Кафедра

Подробнее

Министерство образования Российской Федерации Южно-Уральский государственный университет Кафедра экономики и финансов. Т.Г.

Министерство образования Российской Федерации Южно-Уральский государственный университет Кафедра экономики и финансов. Т.Г. Министерство образования Российской Федерации Южно-Уральский государственный университет Кафедра экономики и финансов У9(2)26.я7 К231 Т.Г. Каримова РЫНОК ЦЕННЫХ БУМАГ (Экономические ситуации для решения

Подробнее

Общая методология расчетов в оценочной деятельности

Общая методология расчетов в оценочной деятельности Общая методология расчетов в оценочной деятельности Косорукова Ирина Вячеславовна Заведующий кафедрой Оценочной деятельности и корпоративных финансов Университета «Синергия», д.э.н., профессор Телефон

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. Тема 8. Экономическая оценка инвестиций..107 Тема 9. Риск-менеджмент.111

ОГЛАВЛЕНИЕ. Тема 8. Экономическая оценка инвестиций..107 Тема 9. Риск-менеджмент.111 ОГЛАВЛЕНИЕ Тема. Модели финансовых ситуаций. Тема. Оптимизация в условиях определенности 8 Тема 3. Транспортная задача..9 Тема 4. Игровые методы..34 Тема 5. Теория массового обслуживания..46 Тема 6. Прогнозирование

Подробнее

Приложение 1 Образцы Сертификатов Биржевых облигаций серии БО-01, серии БО-02

Приложение 1 Образцы Сертификатов Биржевых облигаций серии БО-01, серии БО-02 Приложение 1 Образцы Сертификатов Биржевых облигаций серии БО-01, серии БО-02 ОБРАЗЕЦ Лицевая сторона Акционерный коммерческий банк «Абсолют Банк» (закрытое акционерное общество) Место нахождения эмитента:

Подробнее

Высшая школа экономики, уч. год. Факультет прикладной политологии И.А.Хованская, К.И.Сонин (РЭШ/Northwestern), Н.А.Сопрунова, И.В.

Высшая школа экономики, уч. год. Факультет прикладной политологии И.А.Хованская, К.И.Сонин (РЭШ/Northwestern), Н.А.Сопрунова, И.В. Высшая школа экономики, 2010-11 уч. год. Факультет прикладной политологии И.А.Хованская, К.И.Сонин (РЭШ/Northwestern), Н.А.Сопрунова, И.В.Щуров Задачи по финансовой математике Для успешного освоения темы

Подробнее

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ (по разделам) Государственные финансы

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ (по разделам) Государственные финансы ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ (по разделам) Государственные финансы Задача 1 Условная мощность больницы 300 коек. В том числе: терапевтических 90; гастроэнтерологических 40; хирургических 35; кардиологических

Подробнее

ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ

ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ФИЛИАЛ НАЦИОНАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОГО УНИВЕРСИТЕТА «ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ» Е. Н. Ветрова ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ ПРАКТИКУМ Учебное пособие Санкт-Петербург 2014 УДК 658.15 ББК 65.290

Подробнее

ИЗМЕНЕНИЯ В ПРАВИЛА определения стоимости чистых активов Закрытого паевого инвестиционного фонда недвижимости «Жилая недвижимость 01.

ИЗМЕНЕНИЯ В ПРАВИЛА определения стоимости чистых активов Закрытого паевого инвестиционного фонда недвижимости «Жилая недвижимость 01. «СОГЛАСОВАНО» Акционерное общество «Специализированный депозитарий «ИНФИНИТУМ» Генеральный директор Прасс П.И. «УТВЕРЖДЕНЫ» Внеочередным Общим собранием участников ООО УК «Альфа-Капитал» Протокол 02/17

Подробнее

Практические задания к практическому занятию 1 АКЦИИ И АКЦИОНЕРНЫЕ ОБЩЕСТВА.

Практические задания к практическому занятию 1 АКЦИИ И АКЦИОНЕРНЫЕ ОБЩЕСТВА. 1 Практические задания к практическому занятию 1 АКЦИИ И АКЦИОНЕРНЫЕ ОБЩЕСТВА. Задача 1. Определить ожидаемую стоимость акций ОАО «Темп», если их текущая стоимость составляет 60 руб. за 1 акцию и доходность

Подробнее

Экономико-математическое моделирование

Экономико-математическое моделирование 45 (300 0 Экономико-математическое моделирование УДК 338.4.0 ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ВЫЧИСЛЕНИЮ СРОКА ОКУПАЕМОСТИ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЕКТА * Ю. В. КИРИЛЛОВ, кандидат технических наук, доцент кафедры

Подробнее

Кафедра «Финансы и кредит» ДЕНЬГИ, КРЕДИТ, БАНКИ

Кафедра «Финансы и кредит» ДЕНЬГИ, КРЕДИТ, БАНКИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Курганский государственный университет» Кафедра

Подробнее

2. Распределение оценочных средств. Уровни основания компетенций

2. Распределение оценочных средств. Уровни основания компетенций 1. Требования к результатам освоения дисциплины «Финансовая математика» 1.1. Процесс изучения дисциплины «Финансовая математика» направлен на формирование следующих компетенций: ОПК-2, ОПК-3, ПК-4. код

Подробнее

ПРИМЕНЕНИЕ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ПРИ РАСЧЕТЕ ОПТИМАЛЬНОГО ПОТРЕБИТЕЛЬСКОГО КРЕДИТОВАНИЯ

ПРИМЕНЕНИЕ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ПРИ РАСЧЕТЕ ОПТИМАЛЬНОГО ПОТРЕБИТЕЛЬСКОГО КРЕДИТОВАНИЯ NovaInfo.Ru - 30, 2015 г. Экономические науки 1 ПРИМЕНЕНИЕ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ПРИ РАСЧЕТЕ ОПТИМАЛЬНОГО ПОТРЕБИТЕЛЬСКОГО КРЕДИТОВАНИЯ Бакирова Лилия Рифгатовна Сагадеева Эльза Фаизовна Проблема

Подробнее

Ты можешь и не заметить, что у тебя все идет хорошо, но налоговая инспекция напомнит. Пьер Данинос

Ты можешь и не заметить, что у тебя все идет хорошо, но налоговая инспекция напомнит. Пьер Данинос Ты можешь и не заметить, что у тебя все идет хорошо, но налоговая инспекция напомнит. Пьер Данинос Джаарбеков Станислав Маратович Генеральный директор ЗАО «МЦФЭР-консалтинг» 937-9086 доб. 5715. www.mcfr-consulting.ru

Подробнее

«УПРАВЛЯЮЩАЯ КОМПАНИЯ «ЕВРОФИНАНСЫ»

«УПРАВЛЯЮЩАЯ КОМПАНИЯ «ЕВРОФИНАНСЫ» УТВЕРЖДАЮ: Генеральный директор ОАО «УК «ЕВРОФИНАНСЫ» Н.Ю. Дробященко 2010г. СОГЛАСОВАНО: Генеральный директор ООО «СДК «Гарант» Т.С.Есаулкова 2010г. Правила определения стоимости активов и величины обязательств,

Подробнее

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА Сборник задач Автор-составитель С. Б. Кузнецов НОВОСИБИРСК

Подробнее

Тема 6. Рынки факторов производства

Тема 6. Рынки факторов производства Тема 6. Рынки факторов производства Схема экономического кругооборота Рынок товаров и услуг Домашние хозяйства Государство Предприятия Рынок факторов производства Особенности рынков факторов производства

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЭКОНОМИКА

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЭКОНОМИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Национальный исследовательский Томский политехнический университет»

Подробнее

ИНВЕСТИЦИОННЫЙ АНАЛИЗ: ПРАКТИКУМ

ИНВЕСТИЦИОННЫЙ АНАЛИЗ: ПРАКТИКУМ О.О. Шендрикова М.С. Луценко ИНВЕСТИЦИОННЫЙ АНАЛИЗ: ПРАКТИКУМ Воронеж 2015 0 ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет» О.О. Шендрикова М.С. Луценко ИНВЕСТИЦИОННЫЙ АНАЛИЗ: ПРАКТИКУМ

Подробнее

МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ В СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНЧЕСКОГО УЧЕТА

МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ В СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНЧЕСКОГО УЧЕТА МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ В СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНЧЕСКОГО УЧЕТА Н.С. Ерибаева, ст. преподаватель КРСУ В бухгалтерском учете затраты компании подразделяются на капитальные и текущие. Исходя из этого

Подробнее

Технологическая карта урока ИКТ 10 класс Тема урока: "Таблицы Excel: формулы и графики"

Технологическая карта урока ИКТ 10 класс Тема урока: Таблицы Excel: формулы и графики Технологическая карта урока ИКТ 10 класс Тема урока: "Таблицы Excel: формулы и графики" Тип урока: Урок закрепления знаний Автор: Макарова Ольга Евгеньевна учитель информатики ГБОУ «Школа 842» Цели урока:

Подробнее

Инновации и инвестиции

Инновации и инвестиции 3 (108 2008 Анализ инвестиционной привлекательности оборотных активов хозяйствующего субъекта Н.А. Батурина, кандидат экономических наук, старший преподаватель кафедры бухгалтерского учета, анализа и аудита

Подробнее

ЕЖЕКВАРТАЛЬНЫЙ ОТЧЕТ ИНВЕСТОРАМ. ЗАО «Ипотечный агент ФОРА 2014» ОТЧЕТНЫЙ ПЕРИОД

ЕЖЕКВАРТАЛЬНЫЙ ОТЧЕТ ИНВЕСТОРАМ. ЗАО «Ипотечный агент ФОРА 2014» ОТЧЕТНЫЙ ПЕРИОД ЕЖЕКВАРТАЛЬНЫЙ ОТЧЕТ ИНВЕСТОРАМ ЗАО «Ипотечный агент ФОРА 2014» ОТЧЕТНЫЙ ПЕРИОД Дата начала платежного периода Дата окончания платежного периода Дата ежеквартального отчета инвесторам Дата выплаты купона

Подробнее

прибыль валовая прибыль

прибыль валовая прибыль 7. Материалы по системе промежуточного и итогового тестирования Тест 1.Макроэкономические истоки определения нормы дохо приемлемой для инвестора В нижеприведенном определении инвестиций с позиции макроэкономической

Подробнее

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА ПОТОКИ ПЛАТЕЖЕЙ

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА ПОТОКИ ПЛАТЕЖЕЙ Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины» Л Н МАРЧЕНКО, Л В ФЕДОСЕНКО, Ю С БОЯРОВИЧ ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА ПОТОКИ

Подробнее

ЗНАЧИМОСТЬ ВКЛАДОВ НАСЕЛЕНИЯ В ПАССИВНЫХ ОПЕРАЦИЯХ БАНКОВ

ЗНАЧИМОСТЬ ВКЛАДОВ НАСЕЛЕНИЯ В ПАССИВНЫХ ОПЕРАЦИЯХ БАНКОВ NovaInfo.Ru - 56, 2016 г. Экономические науки 1 ЗНАЧИМОСТЬ ВКЛАДОВ НАСЕЛЕНИЯ В ПАССИВНЫХ ОПЕРАЦИЯХ БАНКОВ Кашарский Айдар Андреевич Сбережения населения составляют отдельную группу ресурсов банков. Общая

Подробнее

ЭКОНОМИКА НЕДВИЖИМОСТИ (ОЦЕНКА СТОИМОСТИ НЕДВИЖИМОСТИ)

ЭКОНОМИКА НЕДВИЖИМОСТИ (ОЦЕНКА СТОИМОСТИ НЕДВИЖИМОСТИ) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОУ ВПО «СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ» Е.И. Лобанова ЭКОНОМИКА НЕДВИЖИМОСТИ (ОЦЕНКА СТОИМОСТИ

Подробнее

Моделирование инвестиционной деятельности компании

Моделирование инвестиционной деятельности компании Тема 3. Моделирование инвестиционной деятельности компании Стоимость денег во времени и дисконтный анализ денежных потоков. Анализ инвестиционных проектов. Выбор инвестиционного проекта на основе чистой

Подробнее

Гобарева Я.Л., Городецкая О.Ю., Золотарюк А.В.

Гобарева Я.Л., Городецкая О.Ю., Золотарюк А.В. Определение срока платежа и процентной ставки В ходе решения задач, связанных с аннуитетом, общее количество периодов выплаты определяется с помощью функции КПЕР (ставка; плт; пс; бс; тип). Процентная

Подробнее

2012 г. УТВЕРЖДЕНЫ Генеральным директором ООО "РЕГИОН Девелопмент" (Приказ ДВ/ от 2012г.) Е.В. Палченкова

2012 г. УТВЕРЖДЕНЫ Генеральным директором ООО РЕГИОН Девелопмент (Приказ ДВ/ от 2012г.) Е.В. Палченкова УТВЕРЖДЕНЫ Генеральным директором ООО "РЕГИОН Девелопмент" (Приказ ДВ/ от 2012г.) Е.В. Палченкова СОГЛАСОВАНО Начальник управления контроля и сопровождения инвестиционных фондов ОАО "Специализированный

Подробнее

Приложение 1 Образец Сертификата Биржевых облигаций БО-01

Приложение 1 Образец Сертификата Биржевых облигаций БО-01 Приложение 1 Образец Сертификата Биржевых облигаций БО-01 194 Лицевая сторона «Российский акционерный коммерческий дорожный банк» (открытое акционерное общество) Место нахождения: 115093, Российская Федерация,

Подробнее