ЗАКОНОМЕРНОСТИ ДВИЖЕНИЯ ДВУХ ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "ЗАКОНОМЕРНОСТИ ДВИЖЕНИЯ ДВУХ ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ"

Транскрипт

1 ЗАКОНОМЕРНОСТИ ДВИЖЕНИЯ ДВУХ ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ ТЕЛ Сухоруков ГИ Братский государственный университет, Макаренко, 40, гбратск , Россия e-i: Введение После открытия Ньютоном закона всемирного тяготения появилась возможность решать задачи о движении взаимодействующих тел Вначале такие задачи решались только в астрономии, а в 9 году Бор успешно описал движение электрона в атоме водорода [] В планетарных системах тела движутся под действием центральных сил Задача о движении тела в центральном силовом поле не для всех случаев решена в элементарных функциях Например, в настоящее время нет решений, явно выражающих зависимость координат движущегося тела от времени [] Существующие формулы сложны и неудобны при практическом использовании Они не учитывают эффект движения, обусловленный конечностью скорости распространения взаимодействия Ниже будет показано, как получены точные формулы, учитывающие этот эффект В основу выводов были положены законы сохранения энергии и момента количества движения Формулы выведены новым оригинальным способом При их выводе использовались два новых понятия интеграл энергии системы двух взаимодействующих тел и эффект движения Новые формулы значительно проще формул, применяемых ныне при расчётах, но они более точно позволяют рассчитывать параметры орбит небесных тел и электронов в атомах Орбитальное движение тела малой массы Два взаимодействующих тела заставляют друг друга двигаться по орбитам Если масса центрального тела очень велика и его движением можно пренебречь, то тогда для единичной массы малого тела можно записать законы сохранения энергии и момента количества движения в следующем виде []: E L, где орбитальная скорость радиус вектор тангенциальная скорость

2 При гравитационном взаимодействии fm, где f - гравитационная постоянная M - масса центрального тела Для тела, движущегося по эллиптической орбите, будут выполняться следующие равенства: E E, где и - скорости тела в перицентре и апоцентре и - перицентральный и апоцентральный радиусы Решая данную систему уравнений, находим E, где - длина большой оси эллипса Теперь для каждой возможной орбиты интеграл энергии и орбитальную скорость можно выразить следующими формулами: для эллиптической Для каждого типа орбит тангенциальная скорость будет равна L Найдя значения по формулам, окончательно получим:

3 Радиальную скорость определим по формуле Для эллиптической орбиты 0 Уравнения орбит можно получить из соотношения d d для эллиптической ccos или cos cg или cos cos ccos или, cos где - истинная аномалия Уравнения выражают первый закон Кеплера Время прохождения телом элемента длины орбиты ds равно Из этого выражения находим: ds d d 4

4 4 ccos 5 Выведем теперь второй закон Кеплера Секториальная скорость d d d df с Подставляя в это уравнение значение d из, а значение d из 4, получим cos L c Таким образом, для всех типов орбит секториальная скорость является постоянной величиной Площадь, описываемая радиусом-вектором за время, равна с F Выражение для третьего закона Кеплера получим, найдя величину полупериода по формуле 5 : π T или π T При наблюдении с Земли за искусственными спутниками удобнее пользоваться формулами, выражающими время через истинную аномалию: cos si cos cos ccos cos si cos 4 cos si cos si В любой момент можно определить не только координаты тела, но и направление его движения Пользуясь зависимостью g α, находим: α si cos g α cg g

5 cos gα, si где α - угол между радиусом вектором и направлением движения Можно сказать, что парабола является эллипсом с бесконечно большой осью Скорость тела, движущегося по параболической траектории, в бесконечности стремится к нулю Скорость же тела, движущегося по гиперболической траектории, в бесконечности будет стремиться к вполне определённой конечной величине Её можно определить исходя из закона сохранения энергии: откуда E E, Орбитальное движение двух взаимодействующих тел Для единицы массы малого тела, движущегося в поле массивного тела, интеграл энергии имеет вид Отсюда следует, что потенциальная энергия единицы массы тела, движущегося по круговой орбите, равна а при движении по эллиптической орбите [5] Разделив правые и левые части последних уравнений на, получим, 6 где левые части уравнений выражают центростремительные силы, а правые центробежные Если массы взаимодействующих тел соизмеримы, то оба тела будут двигаться по своим орбитам рис В этом случае уравнения 6 для тела, имеющего массу, будут иметь вид, а для тела, имеющего массу, -, 5

6 где орбитальная скорость тела и радиус-вектор и длина большой оси эллиптической орбиты тела, и соответствующие величины для тела расстояние между телами и f f Рис Траектории движения взаимодействующих тел Используя равенства и, последние уравнения можно представить в следующем виде: 7 - -, 8 где Произведя сокращения в уравнениях 7 на, а в уравнениях 8 на, получим выражения для потенциальной энергии соответственно и эллиптической орбит: для тела - для тела - Полную энергию тела найдем, решив систему трёх уравнений: -E -E 6, где и скорости тела в перицентре и апоцентре и перицентральный и апоцентральный радиусы В результате получаем E

7 7 Аналогично находим для тела : E Теперь можно написать интегралы энергии для тел и : - - Сложив почленно эти два уравнения и учитывая равенства и, получим выражения для интеграла энергии системы двух тел: Таким образом, интеграл энергии может быть выражен или через величины, относящиеся к телу, или через величины, относящиеся к телу Нетрудно убедиться, что все члены левого уравнения равны соответствующим членам правого уравнения Из последних уравнений можно найти орбитальные скорости тел и для каждого типа орбит: - - Тангенциальные скорости

8 Радиальные скорости Уравнения орбит можно вывести из соотношений - - d d φ d dφ, где и истинные аномалии тел и Ввиду того что множители и сокращаются, после интегрирования получим такие же уравнения, как и уравнения Временная зависимость координат тел и выражается формулами: - ccos ccos Для всех трех приведенных случаев Второй закон Кеплера выражается формулой cos Подставляя значения, окончательно получим

9 cos cos Выражения для третьего закона Кеплера найдем, определив полупериод обращения тел и вокруг друг друга по формулам 0 T π T π или T π T π В настоящее время уточненный третий закон Кеплера записывается в виде [4, 5] T 4π, где а длина большой полуоси эллипса В наших обозначениях это выражение примет вид T π Как видим, в формулах и имеются расхождения Это объясняется тем, что при выводе формулы истинную массу тела заменили приведенной, а вместо истинного радиуса-вектора взяли радиус, равный, который в больше истинного Длина большой полуоси в формуле также больше истинной в раз, то есть При таком значении формула превращается в формулу для малого тела Аналогично можно показать и для тела Таким образом, результаты расчетов по формулам и совпадают 4 Параметры орбит взаимодействующих тел с учетом эффекта движения Взаимодействие распространяется с конечной скоростью, равной скорости света Это обусловлено наличием эфира, который заполняет все мировое пространство Законы Ньютона и Кулона точно выполняются только для тел, неподвижных относительно эфира Конечность скорости распространения взаимодействия не оказывает влияния на эффективность взаимодействия неподвижных тел Для движущихся тел эффективность взаимодействия зависит от соотношения между скоростью света и скоростью движения тел Формулы эффекта движения аналогичны формулам эффекта Доплера в оптике и акустике Для случая, когда оба взаимодействующих тела движутся, формула эффекта движения имеет вид [] 9

10 аа 0 U 0 cosα, 4 U cos где а величина, зависящая от скорости движения тел α и - углы между направлениями движений источника и приемника и линией, соединяющей точку, из которой был послан сигнал источником, с точкой, в которой он был принят приемником При движении тела по орбите эффект движения следует учитывать с помощью формулы 4 Для случая, когда оба взаимодействующих тела движутся, формулу можно записать в таком виде: x x, 5 U U где х - величина, зависящая от скорости движения Буквами со штрихами и без штрихов обозначены величины, полученные соответственно с учетом и без учета эффекта движения В атоме движением ядра можно пренебречь и тогда для величин, характеризующих движение электрона по круговой орбите, можно записать b b, 6 где а и b величины, значения которых соответственно увеличиваются или уменьшаются вследствие эффекта движения Скорость электрона в атоме также зависит от эффекта движения Для нее можно записать Преобразовав эту формулу к виду убеждаемся, что Формулы 6 позволяют рассчитывать с высокой точностью не только параметры круговых орбит электронов в атомах, но и параметры круговых орбит планет и их спутников При расчетах приходится использовать величины как с учетом, так и без учета эффекта движения С помощью формул 7 и 8 можно легко переходить от одних величин к другим, если известно только одно значение скорости: или, или С учетом равенства 9 формулы 6 можно представить в следующем виде: b b b 0 При движении тел по эллиптическим орбитам эффект движения в каждой точке орбиты в соответствии с формулой 5 имеет разное значение Однако эта формула не точна Большая ось эллиптической орбиты непрерывно поворачивается в

11 пространстве Тело участвует одновременно в двух движениях Оно движется по эллипсу, который поворачивается относительно центра масс взаимодействующих тел Формула 5 не учитывает движение тела, обусловленное вращением эллипса Как показано в работе [], результаты расчетов параметров орбит электронов в атомах с высочайшей точностью совпадают с экспериментальными данными, если пользоваться формулами усредненного значения эффекта движения γ В общем случае, когда массы взаимодействующих тел соизмеримы, γ k ku U, где величина, характеризующая степень вытянутости орбиты, или по современной терминологии орбитальное число k-номер стационарного состояния или главное квантовое число,, U, U - скорости взаимодействующих тел в перицентре и апоцентре Можно показать, что k, b где и b длины соответственно большой и малой осей эллипса С учетом этого формула примет вид b b U U γ Формулу удобно применять при расчете атомных систем, а формулу при расчете планетарных систем в макрокосмосе Если массы тел равны, то k k γ, а если масса центрального тела очень велика, то k k γ В общем случае интеграл энергии системы двух взаимодействующих тел с учетом эффекта движения имеет вид [] Траекторию движения тела с учетом вращения эллипса можно определить следующим образом За элементарный промежуток времени dd радиусвектор повернется на угол где ω - угловая скорость С учетом эффекта движения d ω d, d γ d d ', 4

12 где k γ Подставим значения γ, и в формулу 4 и, проинтегрировав, получим c ccos c k Сравнивая эту формулу с формулой для эллипса, видим, что угол больше угла в -k раз ВЫВОДЫ Новым способом выведены простые формулы, описывающие движение тел в центральном силовом поле по круговым, элептическим, параболическим и гиперболическим орбитам В результате анализа закономерностей движения двух взаимодействующих тел получены формулы, которые точнее описывают движение обоих тел по сравнению с ныне используемыми Выведены точные формулы, описывающие движение взаимодействующих тел с учетом эффекта движения

13 ЛИТЕРАТУРА Мэрион Дж Б Физика и физический мир М: Мир, 975 Голдстейн Г Классическая механика - М: Наука, 975 Сухоруков ГИ, Сухоруков ВИ, Сухоруков ЭГ, Сухоруков РГ Реальный физический мир без парадоксов Издательство БрГТУ, 00 4 Шпольский ЭВ Атомная физика Т М: Физматгиз, 96 5 Бакулин ПИ, Кононович ЭВ, Мороз ВИ Курс общей астрономии М:Наука,970

ЛЕКЦИЯ 9 ФОРМУЛЫ БИНЕ. ЗАДАЧА ДВУХ ТЕЛ. ГЕОМЕТРИЯ МАСС

ЛЕКЦИЯ 9 ФОРМУЛЫ БИНЕ. ЗАДАЧА ДВУХ ТЕЛ. ГЕОМЕТРИЯ МАСС ЛЕКЦИЯ 9 ФОРМУЛЫ БИНЕ. ЗАДАЧА ДВУХ ТЕЛ. ГЕОМЕТРИЯ МАСС Рис. 9.1 Рассмотрим движение точки в центральном поле сил. Точка P массой m движется h] под действием силы вида F = F (R) h], то есть модуль силы

Подробнее

Содержание 1. Законы Кеплера 2. Космические скорости 3. Основные этапы в области освоения космоса

Содержание 1. Законы Кеплера 2. Космические скорости 3. Основные этапы в области освоения космоса Лекция 15. Движение в гравитационном поле Содержание 1. аконы Кеплера. Космические скорости 3. Основные этапы в области освоения космоса аконы Кеплера Основанием для установления закона всемирного тяготения

Подробнее

ВСЕМИРНОЕ ТЯГОТЕНИЕ. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОЛЯ

ВСЕМИРНОЕ ТЯГОТЕНИЕ. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОЛЯ Лекция 8 ВСЕМИРНОЕ ТЯГОТЕНИЕ. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОЛЯ Термины и понятия Первая космическая скорость Вторая космическая скорость Третья космическая скорость Вес тела Гелиоцентрическая система Гравитационная

Подробнее

1. При движении планеты из положения C в положение D за тот же интервал времени радиус-вектор описывает площадь S

1. При движении планеты из положения C в положение D за тот же интервал времени радиус-вектор описывает площадь S Лекция 4 Движение планет законы Кеплера. Применение законов сохранения энергии и момента импульса к движению в центральном гравитационном поле. Космические скорости. Основные достижения науки и техники

Подробнее

1.5. ВСЕМИРНОЕ ТЯГОТЕНИЕ

1.5. ВСЕМИРНОЕ ТЯГОТЕНИЕ 15 ВСЕМИРНОЕ ТЯГОТЕНИЕ Согласно закону всемирного тяготения, сила с которой материальная точка массой притягивает материальную точку массой, задается следующим выражением:, (1) где и радиус-векторы точек

Подробнее

ГЛАВА 4. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ Одномерное движение

ГЛАВА 4. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ Одномерное движение ГЛАВА 4. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ 4.. Одномерное движение Уравнение движения (.3) в одномерном случае имеет вид dp F( x), p γ x, & γ. (4.) dt x& c -й интеграл этого уравнения, как показано в.9, есть

Подробнее

Определение ускорения свободного падения на поверхности планет с помощью количества гравитации П Законы гравитации поиски физического смысла.

Определение ускорения свободного падения на поверхности планет с помощью количества гравитации П Законы гравитации поиски физического смысла. Определение ускорения свободного падения на поверхности планет с помощью количества гравитации П Законы гравитации поиски физического смысла. Часть Предложен простой вариант решения задачи определения

Подробнее

II. Моделирование и управление в технических системах

II. Моделирование и управление в технических системах II. Моделирование и управление в технических системах УДК 59..0 Г.И.Сухоруков*, Р.Г.Сухоруков СТРОЕНИЕ АТОМОВ И ПЕРИОДИЧЕСКИЙ ЗАКОН МЕНДЕЛЕЕВА В основу систематики элементов Д.И. Менделеев положил атомный

Подробнее

Лекция 11. Стационарные состояния одноэлектронных атомов

Лекция 11. Стационарные состояния одноэлектронных атомов Лекция. Стационарные состояния одноэлектронных атомов Четыре приближения в атомной физике Одной из основных задач атомной физики является описание состояний различных атомов. Особый интерес представляют

Подробнее

ПРИЛОЖЕНИЕ 22: ГРАФИК ОДНОНАПРАВЛЕННОЙ СКОРОСТИ СВЕТА В ЗАВИСИМОСТИ ОТ УГЛА. ФУНКЦИЯ ЗАМЯТИНА. ФОРМА ПОЛЯ ДВИЖУЩЕГОСЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ЗАРЯДА

ПРИЛОЖЕНИЕ 22: ГРАФИК ОДНОНАПРАВЛЕННОЙ СКОРОСТИ СВЕТА В ЗАВИСИМОСТИ ОТ УГЛА. ФУНКЦИЯ ЗАМЯТИНА. ФОРМА ПОЛЯ ДВИЖУЩЕГОСЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ЗАРЯДА ПРИЛОЖЕНИЕ 22: ГРАФИК ОДНОНАПРАВЛЕННОЙ СКОРОСТИ СВЕТА В ЗАВИСИМОСТИ ОТ УГЛА. ФУНКЦИЯ ЗАМЯТИНА. ФОРМА ПОЛЯ ДВИЖУЩЕГОСЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ЗАРЯДА. СООТНОШЕНИЕ РАЗМЕРОВ АТОМА ВОДОРОДА СООТВЕТСТВУЮЩЕЕ «СОКРАЩЕНИЮ

Подробнее

АКТУАЛЬНЫЙ ЛУННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ (проверка области действия закона Всемирного тяготения)

АКТУАЛЬНЫЙ ЛУННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ (проверка области действия закона Всемирного тяготения) АКТУАЛЬНЫЙ ЛУННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ (проверка области действия закона Всемирного тяготения) Гужеля Ю.А. Аннотация В данной статье рассмотрен Ньютоновский способ вывода формулы закона Всемирного тяготения и предложен

Подробнее

5.2. УРАВНЕНИЕ ШРЁДИНГЕРА

5.2. УРАВНЕНИЕ ШРЁДИНГЕРА 5 УРАВНЕНИЕ ШРЁДИНГЕРА Основным динамическим уравнением квантовой механики описывающим эволюцию состояния микрочастицы во времени является уравнение Шрѐдингера: () Ĥ оператор Гамильтона в общем случае

Подробнее

Лекция 3. Дифференциальное сечение рассеяния. Формула Резерфорда. Неустойчивость классического атома

Лекция 3. Дифференциальное сечение рассеяния. Формула Резерфорда. Неустойчивость классического атома Лекция 3. Дифференциальное сечение рассеяния. Формула Резерфорда. Неустойчивость классического атома 1 Дифференциальное сечение рассеяния Когда быстрая частица налетает на частицу-мишень, то для того,

Подробнее

Энергетические и скоростные свойства эллиптических орбит

Энергетические и скоростные свойства эллиптических орбит Косинский Юрий Иванович Энергетические и скоростные свойства эллиптических орбит Материальная точка массой координат, имеет координату и вектор скорости пройдет путь t и координата радиус-вектора повернется

Подробнее

Закон сохранения момента импульса

Закон сохранения момента импульса Закон сохранения момента импульса Введем две новые физические величины. Сначала формально определим их а затем выявим связи и закономерности. Момент силы F относительно начала (некоторой точки пространства)

Подробнее

О ПРИЛИВНОЙ СИЛЕ ВНУТРИ КОЛЬЦА ГАУССА

О ПРИЛИВНОЙ СИЛЕ ВНУТРИ КОЛЬЦА ГАУССА О ПРИЛИВНОЙ СИЛЕ ВНУТРИ КОЛЬЦА ГАУССА Б.П. Кондратьев Государственный астрономический институт им. П.К. Штернберга Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова Главная (Пулковская) Астрономическая

Подробнее

c В физике элементарных частиц импульс и массу удобно выражать в энергетических единицах. Импульс, выраженный в этих единицах, следует

c В физике элементарных частиц импульс и массу удобно выражать в энергетических единицах. Импульс, выраженный в этих единицах, следует 4-5 уч год 6, кл Физика Физическая оптика Элементы квантовой физики ЭЛЕМЕНТЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ ДИНАМИКИ 5 Введение К началу XX века накопилось большое количество экспериментальных данных о величине скорости

Подробнее

Раздел I Физические основы механики

Раздел I Физические основы механики Раздел I Физические основы механики Механика часть физики, которая изучает закономерности механического движения и причины, вызывающие или изменяющие это движение Механическое движение это изменение с

Подробнее

Законы Кеплера. А. И. Буфетов, Н. Б. Гончарук, Ю. С. Ильяшенко 10 февраля 2015 г. 1 Движение планеты вокруг Солнца. Центральное поле сил.

Законы Кеплера. А. И. Буфетов, Н. Б. Гончарук, Ю. С. Ильяшенко 10 февраля 2015 г. 1 Движение планеты вокруг Солнца. Центральное поле сил. Законы Кеплера А. И. Буфетов, Н. Б. Гончарук, Ю. С. Ильяшенко 10 февраля 015 г. 1 Движение планеты вокруг Солнца. Центральное поле сил. В начале XVII века (1609, 1618 гг.) Иоганн Кеплер сформулировал законы

Подробнее

3.4. Потенциальные барьеры.

3.4. Потенциальные барьеры. 3.. Потенциальные барьеры. 3... Понятие потенциального барьера Одномерный потенциальный барьер определяется зависимостью потенциальной энергии от координаты. Если на каком-то участке координаты потенциальная

Подробнее

Астрономия, 11 класс, муниципальный этап

Астрономия, 11 класс, муниципальный этап Департамент образования Ярославской области Всероссийская олимпиада школьников 06/07 учебного года Астрономия, класс, муниципальный этап Общие рекомендации для членов жюри Решение каждой задачи предлагается

Подробнее

Лекция 4. Теория Бора одноэлектронного атома. Оптические спектры одноэлектронных атомов и ионов

Лекция 4. Теория Бора одноэлектронного атома. Оптические спектры одноэлектронных атомов и ионов Лекция 4. Теория Бора одноэлектронного атома. Оптические спектры одноэлектронных атомов и ионов Предпосылки к созданию теории Бора Спектр электромагнитных волн это зависимость интенсивности излучения от

Подробнее

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Магнитостатика Лекция 2 ЛЕКЦИЯ 2

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Магнитостатика Лекция 2 ЛЕКЦИЯ 2 1 ЛЕКЦИЯ 2 Связь механического и магнитного моментов. Гиромагнитное отношение. Гиромагнитные явления. Эффект Эйнштейнаде Хааса. Эффект Барнетта. Спин электрона. Магнетон Бора. Прецессия магнитного момента

Подробнее

Ноябрь 1993 г. Том 163, 11 УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК ОБ ОРБИТАХ ВОДОРОДНОГО ЭЛЕКТРОНА В ОДНОРОДНОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ. Ю.М. Копнин, М.Ю.

Ноябрь 1993 г. Том 163, 11 УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК ОБ ОРБИТАХ ВОДОРОДНОГО ЭЛЕКТРОНА В ОДНОРОДНОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ. Ю.М. Копнин, М.Ю. Ноябрь 1993 г. Том 163, 11 УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК МЕТОДИЧЕСКИЕ ЗАМЕТКИ ОБ ОРБИТАХ ВОДОРОДНОГО ЭЛЕКТРОНА В ОДНОРОДНОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ Ю.М. Копнин, М.Ю. Копнин (Статья поступила 1.10. 92 г.) В учебной

Подробнее

ЧАСТЬ 2. ОСНОВЫ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ

ЧАСТЬ 2. ОСНОВЫ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ ЧАСТЬ ОСНОВЫ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ Механика часть физики, изучающая движение и взаимодействие физических тел в пространстве и времени При этом физика имеет дело не с реальными телами: автомобилями, поездами,

Подробнее

Эфир и эфирные волны.

Эфир и эфирные волны. Эир и эирные волны. Сухоруков Г.И. Сухоруков Р.Г. Братский государственный университет Макаренко 40 г. Братск 665709 Россия. E-mil: nil_mu@brstu.ru Современная изика родилась на рубеже XX века. После неудачных

Подробнее

7. Гравитационное поле 7.1. Закон всемирного тяготения

7. Гравитационное поле 7.1. Закон всемирного тяготения 7. Гравитационное поле 7.1. Закон всемирного тяготения Давно замечено, что звезды на небосводе сохраняют взаимное расположение, тогда как планеты описывают сложные, петлеобразные траектории. Для их объяснения

Подробнее

Лекция 3. Автор: Сергей Евгеньевич Муравьев кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической ядерной физики НИЯУ МИФИ

Лекция 3. Автор: Сергей Евгеньевич Муравьев кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической ядерной физики НИЯУ МИФИ Лекция 3. Автор: Сергей Евгеньевич Муравьев кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической ядерной физики НИЯУ МИФИ 1. Движение точечного тела по окружности. Вращение протяженного тела

Подробнее

Кинематика МЕХАНИКА. Система отсчета (СК+ часы, СО К) Абсолютно твердое тело. ньютоновская релятивистская. Физическая реальность и ее моделирование

Кинематика МЕХАНИКА. Система отсчета (СК+ часы, СО К) Абсолютно твердое тело. ньютоновская релятивистская. Физическая реальность и ее моделирование Л МЕХАНИКА Материальная точка Кинематика Физическая реальность и ее моделирование Система отсчета СК+ часы, СО К Абсолютно твердое тело Механика: ньютоновская релятивистская 1 Механика часть физики, которая

Подробнее

Глава 9 Кривые на плоскости. Кривые второго порядка

Глава 9 Кривые на плоскости. Кривые второго порядка Глава 9 Кривые на плоскости. Кривые второго порядка 9. Основные понятия Говорят, что кривая Г в прямоугольной системе координат Оху имеет уравнение F (, )=0, если точка М(х, у) принадлежит кривой в том

Подробнее

Виды движения и формы движения в механике

Виды движения и формы движения в механике Виды движения и формы движения в механике Коган И.Ш. СОДЕРЖАНИЕ. 1. Современная классификация видов движения и ее недостатки. 2. Уточненная классификация форм механического движения. 3. Угол поворота и

Подробнее

уч. год. 6, 11 кл. Физика. Физическая оптика. Элементы квантовой физики

уч. год. 6, 11 кл. Физика. Физическая оптика. Элементы квантовой физики 9- уч год 6, кл Физика Физическая оптика Элементы квантовой физики ЭЛЕМЕНТЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ ДИНАМИКИ 5 Введение К началу XX века накопилось большое количество экспериментальных данных о величине скорости

Подробнее

Математическое моделирование. Математическое моделирование первого и второго законов Кеплера

Математическое моделирование. Математическое моделирование первого и второго законов Кеплера Краевая научно-практическая конференция учебно-исследовательских работ учащихся 6-11 классов «Прикладные и фундаментальные вопросы математики» Математическое моделирование Математическое моделирование

Подробнее

О постоянной тонкой структуры и поправке к энергии ионизации атома водорода

О постоянной тонкой структуры и поправке к энергии ионизации атома водорода О постоянной тонкой структуры и поправке к энергии ионизации атома водорода Мисюченко Игорь (с) 8 г. Аннотация: В настоящей работе выяснена величина поправки к энергии связи электрона в атоме водорода,

Подробнее

Дижечко Б.С.

Дижечко Б.С. Инверсия волн пространства-материи в корпускулы (Не надо путать эту инверсию с той, которая рассматривается в квантовой механике) Дижечко Б.С. fizika3@yandex.ru На основе концепции двигающегося пространства-материи

Подробнее

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НЕКОТОРЫХ МЕТОДОВ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ФИЗИКИ Сухоруков Г. И. Братский государственный университет, Макаренко 40, г.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НЕКОТОРЫХ МЕТОДОВ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ФИЗИКИ Сухоруков Г. И. Братский государственный университет, Макаренко 40, г. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НЕКОТОРЫХ МЕТОДОВ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ФИЗИКИ Сухоруков Г. И. Братский государственный университет, Макаренко 4, г. Братск, 66579, Россия, E-mal: nl_mu@brstu.ru Физика как наука, зародившись

Подробнее

Кузьмичев Сергей Дмитриевич

Кузьмичев Сергей Дмитриевич Кузьмичев Сергей Дмитриевич СОДЕРЖАНИЕ ЛЕКЦИИ 7 1. акон всемирного тяготения. Напряжённость гравитационного поля. Потенциальная энергия.. Теорема Гаусса. 3. Гравитационное поле емли: напряжённость, потенциал.

Подробнее

РАСЧЕТ ПРЕЦЕССИИ ПЕРИГЕЛИЯ ОРБИТЫ МЕРКУРИЯ В РАМКАХ ОБОБЩЕННОГО ЗАКОНА ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ С УТОЧНЕННЫМИ ДАННЫМИ

РАСЧЕТ ПРЕЦЕССИИ ПЕРИГЕЛИЯ ОРБИТЫ МЕРКУРИЯ В РАМКАХ ОБОБЩЕННОГО ЗАКОНА ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ С УТОЧНЕННЫМИ ДАННЫМИ УДК. КУПРЯЕВ Н.В. РАСЧЕТ ПРЕЦЕССИИ ПЕРИГЕЛИЯ ОРБИТЫ МЕРКУРИЯ В РАМКАХ ОБОБЩЕННОГО ЗАКОНА ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ С УТОЧНЕННЫМИ ДАННЫМИ Проведено численное моделирование прецессии перигелия орбиты Меркурия

Подробнее

Тема 1. Кинематика материальной точки и твердого тела

Тема 1. Кинематика материальной точки и твердого тела Тема 1. Кинематика материальной точки и твердого тела 1.1. Предмет физики. Связь физики с другими науками и техникой Слово "физика" происходит от греческого "physis" природа. Т. е. физика это наука о природе.

Подробнее

Тема 1.2. Механика твёрдого тела. 1. Момент инерции. В случае непрерывного распределения масс эта сумма сводится к интегралу

Тема 1.2. Механика твёрдого тела. 1. Момент инерции. В случае непрерывного распределения масс эта сумма сводится к интегралу Тема 1.. Механика твёрдого тела План. 1. Момент инерции.. Кинетическая энергия вращения 3. Момент силы. Уравнение динамики вращательного движения твёрдого тела. 4. Момент импульса и закон его сохранения.

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 15 АТОМ ВОДОРОДА

ЛЕКЦИЯ 15 АТОМ ВОДОРОДА ЛЕКЦИЯ 15 АТОМ ВОДОРОДА В квантовой механике существуют две важные модели, с помощью которых удается решить многие практические задачи: Осциллятор; Атом водорода. Отличие в рассмотрении этих моделей состоит

Подробнее

Лабораторная работа Изучение вращательного движения при помощи крестового маятника. (Маятник Обербека)

Лабораторная работа Изучение вращательного движения при помощи крестового маятника. (Маятник Обербека) Лабораторная работа Изучение вращательного движения при помощи крестового маятника. (Маятник Обербека) Приборы и принадлежности: крестовой маятник, 4 муфты, дополнительные грузы, секундомер. Цель работы:

Подробнее

МЕХАНИКА. Глава 1. Классическая механика. Инерциальные системы отсчета.

МЕХАНИКА. Глава 1. Классическая механика. Инерциальные системы отсчета. 1 МЕХАНИКА Глава 1. Классическая. Инерциальные системы отсчета. 1.1. Введение. 1.1.1. О механике. Границы применимости классической механики. 1) Механика раздел физики, в котором изучается простейшая форма

Подробнее

Закон Максвелла распределения скоростей 1.Закон распределения скоростей Максвелла. 2.Средняя, средняя квадратичная и наиболее вероятная скорости

Закон Максвелла распределения скоростей 1.Закон распределения скоростей Максвелла. 2.Средняя, средняя квадратичная и наиболее вероятная скорости Закон Максвелла распределения скоростей 1.Закон распределения скоростей Максвелла..Средняя, средняя квадратичная и наиболее вероятная скорости молекул газа. 3.Средняя длина свободного пробега 4.Опытное

Подробнее

Влияние магнитных полей на траекторию движения планет Солнечной системы

Влияние магнитных полей на траекторию движения планет Солнечной системы Краевой конкурс творческих работ учащихся «Прикладные и фундаментальные вопросы математики» Математическое моделирование Влияние магнитных полей на траекторию движения планет Солнечной системы Нестеров

Подробнее

Уравнения движения N тел и их первые интегралы.

Уравнения движения N тел и их первые интегралы. 6 Аналитические методы небесной механики 6 Уравнения движения тел и их первые интегралы В небесной механике постулируется существование абсолютного пространства равномерного времени и инерциальной системы

Подробнее

10 класс 1. Условие. 1. Решение.

10 класс 1. Условие. 1. Решение. класс. Условие. Спутник, движущийся по круговой экваториальной орбите в направлении вращения планеты, проходит над станцией слежения 5 раз в звездные сутки. Над станцией слежения проходит также спутник,

Подробнее

Рассмотрим теперь последовательное соединение двух конденсаторов. При последовательном соединении конденсаторов. Тогда

Рассмотрим теперь последовательное соединение двух конденсаторов. При последовательном соединении конденсаторов. Тогда Экзамен. Электрическая емкость параллельного и последовательного соединения конденсаторов. Пусть два конденсатора с емкостями C и C соединены параллельно и помещены в черный ящик, из которого торчат два

Подробнее

ГЛАВА 13. Лагранжев формализм в СТО

ГЛАВА 13. Лагранжев формализм в СТО ГЛАВА 3 Лагранжев формализм в СТО 3.. О вариационном методе в механике В данной главе уравнения движения, импульс и энергия релятивистской частицы будут получены вариационным методом. Общим принципом,

Подробнее

Лекция 2 Тема лекции: Механическое движение и его виды. Относительность механического движения. Прямолинейное равномерное и равноускоренное движение.

Лекция 2 Тема лекции: Механическое движение и его виды. Относительность механического движения. Прямолинейное равномерное и равноускоренное движение. Лекция 2 Тема лекции: Механическое движение и его виды. Относительность механического движения. Прямолинейное равномерное и равноускоренное движение. План лекции: 1. Предмет механики 2. Механическое движение

Подробнее

Лекция 9. Уравнение Шредингера. Операторы физических величин

Лекция 9. Уравнение Шредингера. Операторы физических величин Лекция 9. Уравнение Шредингера. Операторы физических величин Уравнение Шредингера Уравнение Шредингера в квантовой механике постулируется точно так же, как в классической механике постулируются уравнения

Подробнее

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ. УДК PACS number: De Решение проблемы описания многих тел с помощью парных траекторий. Е.Г.

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ. УДК PACS number: De Решение проблемы описания многих тел с помощью парных траекторий. Е.Г. АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ УДК 5 PACS ube: 96De Решение проблемы описания многих тел с помощью парных траекторий ЕГ Якубовский Санкт-Петербургский государственный Горный Университет E-ai: Yaubovi@abeu Поступила

Подробнее

Факультатив. Дополнение к теореме Лармора. Мы доказали, что в магнитном поле электронная оболочка может e вращаться с частотой Ω= B.

Факультатив. Дополнение к теореме Лармора. Мы доказали, что в магнитном поле электронная оболочка может e вращаться с частотой Ω= B. Факультатив. Дополнение к теореме Лармора. Мы доказали, что в магнитном поле электронная оболочка может вращаться с частотой Ω= B. Однако будет ли она раскручиваться при включении магнитного поля? Оказывается,

Подробнее

z удовлетворяют уравнению F ( x,

z удовлетворяют уравнению F ( x, Аналитическая геометрия в пространстве В главе будут рассмотрены некоторые линии и поверхности в пространстве Будем исходить из наглядного представление о линии и поверхности известного из курса математики

Подробнее

Уравнение Шредингера. Волновая функция и её статистический смысл

Уравнение Шредингера. Волновая функция и её статистический смысл Уравнение Шредингера Волновая функция и её статистический смысл Волновая функция и её статистический смысл Квантовая механика описывает законы движения и взаимодействия микрочастиц с учѐтом их волновых

Подробнее

A 2b 1. Поэтому сумма A1a2

A 2b 1. Поэтому сумма A1a2 Лекция Работа сил электростатического поля по переносу точечного заряда Найдем элементарную работу сил электростатического поля этого заряда по перемещению заряда из точки в точку : Как известно из курса

Подробнее

Лекция 1.02 Кинематика точки

Лекция 1.02 Кинематика точки Лекция 0 Кинематика точки Кинематика точки Векторный метод определения движения точки Далее всегда будем предполагать что существует неподвижная система отсчета - декартова система координат выбор которой

Подробнее

Лабораторная работа 8 ПРОВЕРКА ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ И ИМПУЛЬСА НА ПРИМЕРЕ УПРУГОГО И НЕУПРУГОГО СОУДАРЕНИЯ ТЕЛ.

Лабораторная работа 8 ПРОВЕРКА ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ И ИМПУЛЬСА НА ПРИМЕРЕ УПРУГОГО И НЕУПРУГОГО СОУДАРЕНИЯ ТЕЛ. Лабораторная работа 8 ПРОВЕРКА ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ И ИМПУЛЬСА НА ПРИМЕРЕ УПРУГОГО И НЕУПРУГОГО СОУДАРЕНИЯ ТЕЛ. Цель работы: Приборы и принадлежности: штатив с двумя подвесами, набор шаров, масштабная

Подробнее

GM gr. v circ = = mv 2 esc. G mm r

GM gr. v circ = = mv 2 esc. G mm r Комментарии к лекциям по физике Тема: Движение в полях тяготения. Космическая динамика Содержание лекции Законы движения планет и искусственных спутников. Законы Кеплера. Круговая скорость. Скорость освобождения.

Подробнее

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ (лекции 4-5)

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ (лекции 4-5) ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ (лекции 4-5) ЛЕКЦИЯ 4, (раздел 1) (лек 7 «КЛФ, ч1») Кинематика вращательного движения 1 Поступательное и вращательное движение В предыдущих лекциях мы познакомились с механикой материальной

Подробнее

1. Постоянное электрическое поле в вакууме.

1. Постоянное электрическое поле в вакууме. Постоянное электрическое поле в вакууме Закон Кулона: F e, πε где F - сила, действующая на точечный заряд со стороны точечного заряда, расстояние между зарядами, e - единичный вектор, направленный от заряда

Подробнее

Глава 8. Элементы квантовой механики

Глава 8. Элементы квантовой механики Глава 8 Элементы квантовой механики Задачи атомной физики решаются методами квантовой теории которая принципиально отличается от классической механики Решение задачи о движении тела макроскопических размеров

Подробнее

XX Всероссийская олимпиада школьников по астрономии. 10 класс ЛУНА НАД ВЕСЕННИМ ОРЛОМ

XX Всероссийская олимпиада школьников по астрономии. 10 класс ЛУНА НАД ВЕСЕННИМ ОРЛОМ XX Всероссийская олимпиада школьников по астрономии 10 класс X. 1 ЛУНА НАД ВЕСЕННИМ ОРЛОМ 20 марта в Орле в 19 ч 36 м по московскому времени астрономический азимут Луны составляет 0. Чему равна ее высота

Подробнее

Движение искусственных спутников Земли

Движение искусственных спутников Земли 9 Движение спутников планет и искусственных спутников Земли 9 Возмущающие факторы в движении естественных спутников планет Возмущающие факторы в движении искусственных спутников Земли В движении естественных

Подробнее

3.4. Вращательное движение твёрдого тела вокруг неподвижной оси

3.4. Вращательное движение твёрдого тела вокруг неподвижной оси 3 Вращательное движение твёрдого тела вокруг неподвижной оси Твёрдые тела это объёкты размеры и форма которых в процессе движения не изменяются В отличие от материальной точки твёрдые тела имеют геометрические

Подробнее

ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «МЕХАНИКА» ДИНАМИКА

Подробнее

ТЕОРИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ

ТЕОРИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ТЕОРИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ Введение Силовое поле Нейтрино и квант СЭ Элементарная частица Электрическое и гравитационное взаимодействие Пересечение силовой плоскости Квантованный СЭ Масса электрона и протона

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 3 СИЛОВЫЕ ПОЛЯ. ПОТЕНЦИАЛ. ТВЕРДОЕ ТЕЛО. ЦЕНТР МАСС И ЦЕНТР ИНЕРЦИИ. МОМЕНТ СИЛ

ЛЕКЦИЯ 3 СИЛОВЫЕ ПОЛЯ. ПОТЕНЦИАЛ. ТВЕРДОЕ ТЕЛО. ЦЕНТР МАСС И ЦЕНТР ИНЕРЦИИ. МОМЕНТ СИЛ ЛЕКЦИЯ 3 СИЛОВЫЕ ПОЛЯ. ПОТЕНЦИАЛ. ТВЕРДОЕ ТЕЛО. ЦЕНТР МАСС И ЦЕНТР ИНЕРЦИИ. МОМЕНТ СИЛ. Кинетическая энергия Элементарную работу можно представить как: δa = ( FdS) = ( dp dt d S) = ( pd V ) = m( VdV )

Подробнее

Кинематика материальной точки

Кинематика материальной точки Кинематика материальной точки Виды механических движений. Скорость и ускорение Прямолинейное движение Криволинейное движение Вращательное движение Преобразование Галилея. Инерциальные системы отсчета .

Подробнее

3.2. МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСВЕЛЛА-БОЛЬЦМАНА

3.2. МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСВЕЛЛА-БОЛЬЦМАНА МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСВЕЛЛА-БОЛЬЦМАНА Системой рассматриваемой в классической молекулярно-кинетической теории газов является разреженный газ состоящий из N молекул

Подробнее

Инверсия волн пространства-материи в корпускулы

Инверсия волн пространства-материи в корпускулы вантовая Магия, том 6, вып. 1, стр. 1133-1139, 9 Инверсия волн пространства-материи в корпускулы Б.С. Дижечко fizika3@yandx.ru (Получена 1 декабря 8; опубликована 15 января 9) На основе концепции двигающегося

Подробнее

Л Е К Ц И Я 10 ОРБИТАЛЬНЫЙ МОМЕНТ ИМПУЛЬСА

Л Е К Ц И Я 10 ОРБИТАЛЬНЫЙ МОМЕНТ ИМПУЛЬСА Л Е К Ц И Я 0 ОРБИТАЛЬНЫЙ МОМЕНТ ИМПУЛЬСА Дальше мы намерены перейти к анализу движения частицы в центральном поле. Как и в классической физике, здесь очень важную роль играет момент импульса. Но в квантовой

Подробнее

Квантовые числа. Состав атомного ядра. Лекция Постникова Екатерина Ивановна, доцент кафедры экспериментальной физики

Квантовые числа. Состав атомного ядра. Лекция Постникова Екатерина Ивановна, доцент кафедры экспериментальной физики Квантовые числа. Состав атомного ядра Лекция 15-16 Постникова Екатерина Ивановна, доцент кафедры экспериментальной физики Квантовые числа Уравнению Шрёдингера удовлетворяют собственные функции r,,, которые

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 8 МОМЕНТ ИМПУЛЬСА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

ЛЕКЦИЯ 8 МОМЕНТ ИМПУЛЬСА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ ЛЕКЦИЯ 8 МОМЕНТ ИМПУЛЬСА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ На прошлом занятии были рассмотрены неупругие удары, в частности, реакции, которые идут с поглощением энергии. Пороговая энергия выражается следующей формулой:

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА. к.т.н. Горбач Н.И., Кадышина А.В. Белорусский национальный технический университет, Минск

ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА. к.т.н. Горбач Н.И., Кадышина А.В. Белорусский национальный технический университет, Минск УДК 58.+539.3 ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА к.т.н. Горбач Н.И., Кадышина А.В. Белорусский национальный технический университет, Минск Введение. Механическая система, состоящая из ползуна,

Подробнее

ТЕМА. Лекция 4 Вращательное движение. Кинематика и динамика. Закон всемирного тяготения.

ТЕМА. Лекция 4 Вращательное движение. Кинематика и динамика. Закон всемирного тяготения. ТЕМА Лекция 4 Вращательное движение. Кинематика и динамика. Закон всемирного тяготения. Матрончик Алексей Юрьевич кандидат физико-математических наук, доцент кафедры общей физики НИЯУ МИФИ, эксперт ГИА-11

Подробнее

6. Законы сохранения Рассмотрим замкнутую систему из N взаимодействующих друг с другом частиц, на которые не действуют

6. Законы сохранения Рассмотрим замкнутую систему из N взаимодействующих друг с другом частиц, на которые не действуют 6. Законы сохранения Рассмотрим замкнутую систему из N взаимодействующих друг с другом частиц, на которые не действуют внешние силы. Состояние такой системы определяется заданием векторов r и скоростей

Подробнее

Урок 17 ( ) Основные понятия динамики вращательного движения твёрдого тела.

Урок 17 ( ) Основные понятия динамики вращательного движения твёрдого тела. Урок 7 (5.0.07) Основные понятия динамики вращательного движения твёрдого тела. Динамика движения твёрдого тела обобщает динамику движения материальной точки. Твёрдое тело можно представить себе как большое

Подробнее

Предварительные сведения из математики. Скалярное произведение векторов

Предварительные сведения из математики. Скалярное произведение векторов Предварительные сведения из математики Скалярное произведение векторов Скалярным произведением двух векторов называется число, которое равно произведению их модулей на косинус угла между ними. a b = a

Подробнее

Для численного интегрирования этой системы записываем схему Эйлера:

Для численного интегрирования этой системы записываем схему Эйлера: Моделирование физических явлений с помощью систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Описание движения в поле тяжести с помощью обыкновенных дифференциальных уравнений Физические явления, рассматриваемые

Подробнее

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) R R. l l 1. r dr dr. l l 1. χ χ. U r = U a = Const U r = 0. E const = 0 a. 2 le le EE. le le EE. Elm l l.

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) R R. l l 1. r dr dr. l l 1. χ χ. U r = U a = Const U r = 0. E const = 0 a. 2 le le EE. le le EE. Elm l l. ЧАСТИЦА В ЦЕНТРАЛЬНОМ ПОЛЕ 7 При движении частицы в поле U=U(r) полный набор наблюдаемых образуют Ĥ, L ˆ, L z, и стационарные состояния классифицируются значениями E,, m Волновая функция имеет вид m ψ

Подробнее

m 1 /m 2 = a 2 /a 1.

m 1 /m 2 = a 2 /a 1. Комментарии к лекциям по физике Тема: Основы классической динамики Содержание лекции Основы динамики материальной точки. Первый закон Ньютона и его физическое содержание. Динамическая эквивалентность состояния

Подробнее

Влияние возмущающих гравитационных сил, связанных с нецентральностью гравитационного поля Земли, на эволюцию орбиты космического аппарата

Влияние возмущающих гравитационных сил, связанных с нецентральностью гравитационного поля Земли, на эволюцию орбиты космического аппарата УДК 69.785:53.31 Влияние возмущающих гравитационных сил, связанных с нецентральностью гравитационного поля Земли, на эволюцию орбиты космического аппарата А.В. Ващенко В работе исследуется возмущенное

Подробнее

Тема 1.1. Элементы кинематики

Тема 1.1. Элементы кинематики Тема 11 Элементы кинематики План 1 Предмет физики Физические законы, величины, их измерение 2 Модели в механике Система отсчёта Траектория, длина пути, вектор перемещения 3 Скорость 4 Ускорение и его составляющие

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА М 24 ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА М 24 ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА М 4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ Цель работы: определение ускорения свободного падения на широте г Томска Приборы и принадлежности: установка, состоящая из вертикальной

Подробнее

2.3 Ускорение материальной точки

2.3 Ускорение материальной точки 2.3 Ускорение материальной точки При неравномерном движении скорость частицы в общем случае меняется как по величине, так и по направлению. Быстрота изменения скорости определяется ускорением, которое

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 14 ЗАДАЧА ДВУХ ТЕЛ В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ. ДВИЖЕНИЕ В ЦЕНТРАЛЬНОМ ПОЛЕ. АТОМ ВОДОРОДА

ЛЕКЦИЯ 14 ЗАДАЧА ДВУХ ТЕЛ В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ. ДВИЖЕНИЕ В ЦЕНТРАЛЬНОМ ПОЛЕ. АТОМ ВОДОРОДА ЛЕКЦИЯ 14 ЗАДАЧА ДВУХ ТЕЛ В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ. ДВИЖЕНИЕ В ЦЕНТРАЛЬНОМ ПОЛЕ. АТОМ ВОДОРОДА 1. Задача о движении частицы в центральном потенциале Центральный потенциал симметричен относительно поворотов

Подробнее

З.И. Докторович Москва 2005г. Механико-электромагнитные свойства электрона и физический смысл постоянной Планка.

З.И. Докторович Москва 2005г.  Механико-электромагнитные свойства электрона и физический смысл постоянной Планка. З.И. Докторович Москва 005г. http://www.doctorovich.biz/ Механико-электромагнитные свойства электрона и физический смысл постоянной Планка. В работе представлен расчет главного момента импульса электрона

Подробнее

Лекция 2. Динамика материальной точки. [1] гл.2

Лекция 2. Динамика материальной точки. [1] гл.2 12 Лекция 2. Динамика материальной точки. [1] гл.2 План лекции 1. Законы Ньютона. Основное уравнение динамики поступательного движения. 2. Виды взаимодействий. Силы упругости и трения. 3. Закон Всемирного

Подробнее

ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ

ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ. Интегральные суммы и определённый интеграл Пусть дана функция y = f (), определённая на отрезке [, b ], где < b. Разобьём отрезок [, b ] с помощью точек деления на n элементарных

Подробнее

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ГЕОМЕТРИЯ МАСС Курс лекций

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ГЕОМЕТРИЯ МАСС Курс лекций ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Черногоров ЕП ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА ГЕОМЕТРИЯ МАСС Курс лекций ЧЕЛЯБИНСК 00 Геометрия масс ЦЕНТР МАСС СТАТИЧЕСКИЕ

Подробнее

Численные эксперименты в задаче об эволюции двухпланетной системы

Численные эксперименты в задаче об эволюции двухпланетной системы ИПМ им.м.в.келдыша РАН Электронная библиотека Препринты ИПМ Препринт 16 за 1971 г. Давыдов В.Л., Молчанов А.М. Численные эксперименты в задаче об эволюции двухпланетной системы Рекомендуемая форма библиографической

Подробнее

Глава 2 Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела 5

Глава 2 Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела 5 Глава Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела 5 Законы Ньютона Масса Сила Первый закон Ньютона: всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения,

Подробнее

ГЛАВА 5. СТОЛКНОВЕНИЯ И РАССЕЯНИЕ ЧАСТИЦ Упругие столкновения

ГЛАВА 5. СТОЛКНОВЕНИЯ И РАССЕЯНИЕ ЧАСТИЦ Упругие столкновения ГЛАВА 5. СТОЛКНОВЕНИЯ И РАССЕЯНИЕ ЧАСТИЦ 5.. Упругие столкновения Рассмотрим упругое столкновение двух частиц. В таких столкновениях сохраняются суммарные импульс и энергия сталкивающихся частиц: p + p

Подробнее

1. Спектр энергий атомов щелочных металлов.

1. Спектр энергий атомов щелочных металлов. 3 СПЕКТРЫ ЩЕЛОЧНЫХ МЕТАЛЛОВ. ВВЕДЕНИЕ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ NN 6 и 7.. Спектр энергий атомов щелочных металлов. Расчет спектра энергий атома щелочного металла, представляющего собой систему многих электронов

Подробнее

Годографы и уравнение перелета в центральном поле тяготения

Годографы и уравнение перелета в центральном поле тяготения ISSN 079-3316 ПРОГРАММНЫЕ СИСТЕМЫ: ТЕОРИЯ И ПРИЛОЖЕНИЯ 3(1), 01, c 81 95 УДК 5 338 М Н Бурдаев Годографы и уравнение перелета в центральном поле тяготения Аннотация В статье приведен способ геометрического

Подробнее

ОСНОВЫ МЕХАНИКИ. Краткий конспект лекций проф. В.Г. Сербо для учащихся 10 класса ФМШ. Сентябрь 2006 г.

ОСНОВЫ МЕХАНИКИ. Краткий конспект лекций проф. В.Г. Сербо для учащихся 10 класса ФМШ. Сентябрь 2006 г. ОСНОВЫ МЕХАНИКИ Краткий конспект лекций проф. В.Г. Сербо для учащихся 10 класса ФМШ Сентябрь 2006 г. Физика изучает наиболее общие (фундаментальные) законы природы и является, таким образом, главной наукой

Подробнее

5. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЯМА И ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ БАРЬЕР

5. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЯМА И ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ БАРЬЕР 5. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЯМА И ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ БАРЬЕР Решение уравнения Шредингера для частицы в прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме (рис.4) шириной дает для энергии лишь дискретные значения n n

Подробнее

Лекция 16. Период обращения спутника, находящегося на круговой или эллиптической орбите, определяется соотношением: 2

Лекция 16. Период обращения спутника, находящегося на круговой или эллиптической орбите, определяется соотношением: 2 Лекция 16 1 Геометрические показатели орбит и зоны радиовидимости Период обращения спутника, находящегося на круговой или эллиптической орбите, определяется соотношением: T 2 а большая полуось орбиты (радиус

Подробнее

Теория возмущений для атома Бора Зоммерфельда. Âîäîðîäîïîäîáíûå èîíû è ðèäáåðãîâû ñîñòîÿíèÿ aòîìîâ

Теория возмущений для атома Бора Зоммерфельда. Âîäîðîäîïîäîáíûå èîíû è ðèäáåðãîâû ñîñòîÿíèÿ aòîìîâ 4 Ôèçè åñêîå С.С. îáðàçîâàíèå Красильников â âóçàõ. Ò. 9, ¹, 3 Теория возмущений для атома Бора Зоммерфельда. Âîäîðîäîïîäîáíûå èîíû è ðèäáåðãîâû ñîñòîÿíèÿ aòîìîâ С.С. Красильников МГУ, Физический факультет,

Подробнее