Федеральное агентство по образованию. Томский государственный архитектурно-строительный университет РАСЧЕТ БАЛОК НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ИЗГИБЕ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Федеральное агентство по образованию. Томский государственный архитектурно-строительный университет РАСЧЕТ БАЛОК НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ИЗГИБЕ"

Транскрипт

1 Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет РАСЧЕТ БАЛОК НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ИЗГИБЕ Методические указания Составители Р.И. Самсонова, С.Р. Ижендеева Томск

2 Расчет балок на прочность при изгибе: Методические указания/ Сост. Р.И. Самсонова, С.Р. Ижендеева. Томск: Издво Томского государственного архитектурно-строительного университета, с. Рецензент к.т.н., доцент Д.Н. Песцов Редактор Т.С. Володина Методические указания и варианты заданий к курсовому заданию по дисциплине «Сопротивление материалов» для студентов очной и дистанционной форм обучения специальности «Экономика и управление на предприятиях (по отраслям)». Печатается по решению методического семинара кафедры строительной механики 6 от 24 февраля 2005 г. Утверждены и введены в действие проректором по учебной работе В.С. Плевковым с г. до г. Изд. лиц от Подписано в печать Формат 60х84/16. Бумага офсет. Гарнитура Таймс. Печать офсет Уч.-изд.л.. Тираж 300 экз. Заказ Изд-во ТГАСУ, , г. Томск, пл. Соляная, 2 Отпечатано с оригинал-макета в ООП ТГАСУ , г.томск, ул. Партизанская, 15 2

3 ЭЛЕМЕНТЫ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ПО ТЕМЕ «ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ» Статические моменты сечения. Определение положения центра тяжести. Осевые, полярные и центробежные моменты инерции площади. Моменты инерции простых фигур. Главные оси и главные моменты инерции. Радиусы инерции. Моменты сопротивления. ЭЛЕМЕНТЫ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ПО ТЕМЕ «ПЛОСКИЙ ИЗГИБ» Прямой изгиб (основные понятия, определения). Определение внутренних усилий в поперечных сечениях балки при изгибе. Правило знаков. Дифференциальные зависимости между М, Q и q. Построение эпюр внутренних усилий при изгибе. Нормальные напряжения при чистом изгибе. Касательные напряжения при поперечном изгибе. Расчет балок на прочность при изгибе. 3

4 4 ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ 1. Что называется статическим моментом сечения относительно оси? 2. Какова размерность статического момента? 3. Чему равен статический момент сечения относительно центральной оси? 4. По каким формулам определяется положение центра тяжести сечения? 5. Для каких сечений при определении центра тяжести достаточно найти только одну координату? 6. Что называется осевым, полярным и центробежным моментами инерции сечения? 7. Какова размерность моментов инерции? 8. Какие моменты инерции всегда положительны? 9. Какие оси называются главными и какие главными центральными? 10. Какие оси являются главными центральными для сечений, имеющих одну ось симметрии? 11. Какие оси являются главными центральными для сечений, имеющих две оси симметрии? 12. Какие оси являются главными центральными для сечений, имеющих более двух осей симметрии? 13. Что называется осевым моментом сопротивления? Какова его размерность? 14. Какие основные типы статически определимых балок используются в сооружениях? 15. Что называется прямым изгибом? 16. Что называется чистым и поперечным изгибом? 17. Какие внутренние усилия возникают в поперечных сечениях балки при поперечном изгибе? 18. Какие правила знаков приняты для поперечной силы и изгибающего момента? 19. Как вычисляется поперечная сила в поперечном сечении стержня?

5 20. Как вычисляется изгибающий момент в поперечном сечении стержня? 21. Какие типы опор применяются для закрепления балок к основанию? 22. Какие уравнения используются для определения значений опорных реакций? Как проверить правильность определения опорных реакций? 23. Какие условия должны выполняться для неподвижного соединения балки с основанием? 24. Какие дифференциальные зависимости существуют между поперечной силой, изгибающим моментом и интенсивностью распределенной нагрузки? 25. Чему равна поперечная сила в сечениях балки, в которых изгибающий момент достигает экстремального значения? 26. По каким законам изменяются поперечная сила и изгибающий момент по длине оси балки при отсутствии распределенной нагрузки? 27. По каким законам изменяются поперечная сила и изгибающий момент на участке, загруженном равномерно распределенной нагрузкой? 28. Как изменяется поперечная сила в сечении, в котором к балке приложена внешняя сила, перпендикулярная оси балки? 29. Какой вид имеет эпюра изгибающих моментов на участке балки, во всех сечениях которого поперечная сила равна нулю? 30. Как меняется изгибающий момент в сечении, в котором к балке приложен сосредоточенный внешний момент? 31. В чем заключается проверка эпюр Q и? 32. Что представляет собой нейтральный слой и нейтральная ось, как они расположены? 33. По какой формуле определяются нормальные напряжения в поперечном сечении балки, как они изменяются по высоте балки? 34. Что называется жесткостью сечения при изгибе? 5

6 35. Как осуществляется расчет на прочность при изгибе? 36. Как производится подбор размеров поперечного сечения? 37. Какое сечение имеет больший момент сопротивления при одинаковой площади: круглое или квадратное? ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ПО ТЕМЕ «ПЛОСКИЙ ИЗГИБ» 1. Что представляют собой эпюры поперечных сил, изгибающих моментов и каждая ордината этих эпюр? 2. В какую сторону обращена выпуклость эпюры М при распределенной нагрузке, направленной вниз? 3. Почему при построении эпюр Q и М для балки-консоли можно не определять опорные реакции? 4. Запишите условие прочности при изгибе по нормальным напряжениям. 5. По какой формуле определяются касательные напряжения при поперечном изгибе? 6

7 Методические указания к решению задач Изгиб это такой вид деформации, при котором в сечениях стержня возникает изгибающий момент z и y. При изгибе в отличие от центрального растяжения сжатия происходит искривление прямой продольной оси. Стержень с прямолинейной осью, работающий на изгиб, называется балкой. В задаче 1 рассматривается шарнирно опертая балка с консолью (под консолью понимается часть балки, продолжающаяся за опору) консольная балка, в задаче 2 балка с одним жестко защемленным и другим свободным концом консоль. При этом все действующие нагрузки перпендикулярны продольной оси балки и расположены в одной плоскости (силовая плоскость), проходящей через одну из главных центральных осей инерции сечения. Такой вид изгиба называется прямым изгибом. В поперечных сечениях балки возникают два внутренних усилия: изгибающий момент z и поперечные силы Q y. При определении значений внутренних усилий в балках методом сечений будем пользоваться следующими правилами. Поперечная сила Q положительна, когда на левом торце правой части балки она направлена снизу вверх, а на правом торце левой части сверху вниз. Изгибающий момент М положителен, когда на левом торце правой части балки он направлен по часовой стрелке, а на правом торце левой части против часовой стрелки. При положительном изгибающем моменте верхние волокна балки испытывают сжатие (укорочение), а нижние растяжение (удлинение); положительная поперечная сила вращает каждую часть балки относительно другого ее конца по часовой стрелке. Поперечная сила Q равна (по величине и знаку) алгебраической сумме проекций всех внешних сил, приложенных к левой части балки, на нормаль к ее оси, 7

8 проведенную в рассматриваемом поперечном сечении, или алгебраической сумме проекций (на ту же нормаль), взятой с обратным знаком, всех внешних сил, приложенных к правой части балки 8 Q = лев.сил Y = - прав.сил Y, (1) при этом проекции внешних сил на нормаль к оси балки положительны, когда они направлены снизу вверх. Изгибающий момент М равен (по величине и знаку) алгебраической сумме моментов относительно центра тяжести рассматриваемого поперечного сечения всех внешних сил, приложенных к левой части балки, или алгебраической сумме моментов, взятой с обратным знаком, всех внешних сил, приложенных к правой части балки = лев.сил c = - прав.сил c, (2) при этом моменты внешних сил положительны, когда они действуют по часовой стрелке. Для наглядного представления изменения М и Q по сечениям балки строят соответствующие эпюры М и Q. Для построения указанных эпюр: - балка разбивается на участки, границами которых являются сечения, где приложены внешние сосредоточенные силы и моменты (включая опорные реакции); начало и конец распределенной нагрузки; сечения, где скачком изменяется интенсивность нагрузки; - в пределах каждого участка проводится произвольное поперечное сечение и отмечается его координата (координаты сечений удобно отсчитывать от границ каждого участка); - для произвольного сечения определяются усилия, согласно (1) и (2) как функции координаты х; - по полученным выражениям определяются усилия на границах каждого участка; - подсчитанные значения усилий откладываются от оси эпюры; при построении эпюры Q положительные значения

9 откладываются вверх от оси эпюры, а отрицательные вниз; при этом на отдельных участках следует указывать знаки; при построении же эпюры изгибающих моментов положительные значения их откладывают вниз от оси эпюры, отрицательные вверх, в результате этого эпюры изгибающих моментов оказываются расположенными со стороны растянутых волокон балки. Знаки на эп. не указываются. Нормальное напряжение в произвольной точке поперечного сечения балки определяется по формуле: z σ = y, (3) I z где z изгибающий момент в рассматриваемом сечении; I z момент инерции сечения относительно нейтральной оси z; y расстояние от оси z до исследуемой точки. Нейтральная ось это линия пересечения нейтрального слоя (длина нейтрального слоя не изменяется) балки с плоскостью поперечного сечения. Нейтральная ось является главной центральной осью поперечного сечения. Из формулы (3) следует, что нормальные напряжения изменяются по высоте поперечного сечения по линейному закону. На нейтральной оси σ = 0, а в точках, наиболее удаленных от оси z, будут возникать наибольшие напряжения. Расчеты балок на прочность производят по наибольшим нормальным напряжениям, возникающим в опасном сечении балки. Опасным сечением будет то сечение, в котором действует наибольший изгибающий момент max (по эп. М), а опасными точками этого сечения будут наиболее удаленные, находящиеся на расстоянии y max от нейтральной оси. Условие прочности в опасном сечении записывается в виде: σ = max y max R, (4) I z где y max - наибольшее расстояние от нейтральной оси до крайних волокон поперечного сечения; R расчетное 9

10 сопротивление материала растяжению cжатию. Для симметричного относительно оси z сечения y max = h/2, и условие прочности (4) принимает вид: σ max = max R, (5) W z где W z = I z /(h/2) называется осевым моментом сопротивления поперечного сечения. Момент сопротивления W z для сечений простейших форм приводятся в технической литературе, для прокатных профилей (двутавра, швеллера) в сортаментах. Для подбора сечения балки величина требуемого момента сопротивления определяется по формуле: W z max max. (6) R По полученному значению W z при заданной форме поперечного сечения подбирают размеры этого сечения. 10

11 РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА Расчет статически определимых балок на прочность при изгибе (варианты заданий) В расчетно-графической работе предполагается практическое изучение методики расчета простейших конструкций и их элементов при изгибе. Расчетно-графическая работа оформляется на листах формата А4. Чертежи выполняются в соответствии с правилами черчения строительных конструкций. Задачи 1, 2 Для консольной стальной балки (задача 1) и деревянной консоли (задача 2) требуется: написать выражения Q и для каждого участка в общем виде и построить эпюры Q и ; подобрать размеры поперечного сечения согласно его заданной форме (табл. 2) при R=235 МПа (задача 1) и R=13 МПа (задача 2). Исходные данные приведены в таблице 1, расчетные схемы приведены на стр

12 Таблица 1 Номер группы a, м 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 b, м 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 1,1 1,2 c, м 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 d, м 1,9 1,8 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1, кн , кн , кн/м , кн/м М 1, кнм М 2, кнм

13 Номер группы 1, 9 Задача 1 y z y Таблица 2 Задача 2 h=1,2b z h b 2, 8 y z y z d 3, 7 y z y z b b 4 y z y z d 5 y z y z b = 0.5h h b y y 6 z z b b 13

14 1 Расчетные схемы к задаче 1 2 q

15 Расчетные схемы к задаче 1 (продолжение)

16 Расчетные схемы к задаче 1 (продолжение) q

17 Расчетные схемы к задаче 1 (продолжение) q1 17

18 Расчетные схемы к задаче 1 (продолжение)

19 Расчетные схемы к задаче 1 (продолжение) q F

20 Расчетные схемы к задаче 2 1 q

21 Расчетные схемы к задаче 2 (продолжение)

22 11 Расчетные схемы к задаче 2 (продолжение)

23 Расчетные схемы к задаче 2 (продолжение)

24 Расчетные схемы к задаче 2 (продолжение)

25 Расчетные схемы к задаче 2 (продолжение) q1 25

26 Задачи для самостоятельного решения Задача 1. Проверить на прочность стальную балку, выполненную из двутавра 16 при следующих данных: R = 235 МПа, М = 24 кнм, q = 18 кн/м, F = 10 кн, а = 1 м, b = 4 м, с = 1 м. а) q a b c б) q a b c q в) a b c г) q F F a b c Рис. 1 26

27 Задача 2. Подобрать размеры поперечного сечения деревянной балки, при следующих данных: R = 13 МПа, М = 15 кнм, q = 22 кн/м, F = 18 кн, а = 2 м, b = 3 м, с = 1 м. а) q D a b б) q c a b c c в) a b c q D г) q F h a b c b h=1,2b Рис. 2 27

28 Задача 3. Построить эпюру нормальных напряжений в опасном сечении балки при следующих данных: М = 25 кнм, q = 14 кн/м, F = 12 кн, а = 1 м, b = 2 м, с = 4 м, поперечное сечение прямоугольник высотой 24 см, шириной 12 см. а) q a b c F б) F a b c q в) q F a b c г) q F a b c Рис. 3 28

29 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Александров А.В. Сопротивление материалов. М.: Высшая школа, с. 2. Биргер И.А. Сопротивление материалов/ Биргер И.А., Мавлютов Р.Р.. М.: Изд-во МАИ, с. 3. Механика материалов и конструкций/ Благонадежин В.Л., Окопный Ю.А., Чирков В.П. М.: Изд-во МЭИ, с. 4. Буланов Э.А. Решение задач по сопротивлению материалов: Учебное пособие. М.: Высшая школа, с. 5. Введение в сопротивление материалов: Учебное пособие/ Под ред. Мельникова Б.Е. СПб.: Изд-во «Лань», с. 6. Вольмир А.С. и др. Сборник задач по сопротивлению материалов. М.: Высшая школа, с. 7. Дарков А.В. Сопротивление материалов: Учебное пособие для втузов/дарков А.В., Шпиро Г.С. М.: Высшая школа, с. 8. Долинский Ф.В. Краткий курс сопротивления материалов: Учебное пособие для вузов/ Долинский Ф.В., Михайлов М.Н. М.: Высшая школа, с. 9. Ицкович Г.М. Сопротивление материалов. М.: Высшая школа, с. 10. Руководство к решению задач по сопротивлению материалов: Учебное пособие/ Ицкович Г.М., Минин Л.С., Винокуров А.И. М.: Высшая школа, с. 11. Справочник по сопротивлению материалов/ Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Киев: Наукова думка, с. 12. Пособие к решению задач по сопротивлению материалов/ Миролюбов И.Н., Енгалычев С.А., Сергиевский Н.Д. и др. М.: Высшая школа, с. 29

30 13. Самсонова Р.И. Расчеты на прочность и жесткость при растяжении-сжатии и изгибе: Методические указания. Томск: Изд-во ТГАСУ, с. 14. Сопротивление материалов: Учебник для вузов/ Г.С. Писаренко, В.А. Агарев, А.Л. Квитка и др.: Под ред. Г.С. Писаренко. Киев: Высшая школа, с. 15. Сидоров В.Н. Лекции по сопротивлению материалов и теории упругости. М.: Высшая школа, с. 16. Справочник по сопротивлению материалов/ Е.Ф. Винокуров, М.К. Балыкин, И.А. Голубев и др. Минск: Наука и техника, с. 17. Степин П.А. Сопротивление материалов. М.: Интегралпресс, с. 18. Темнов В.Г. Конструктивные системы в природе и строительной технике. Л.: Стройиздат, с. 19. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов: Учебное пособие для втузов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, с. 20. Фесик С.П. Справочник по сопротивлению материалов. Киев: Будивельник, с. 30

31 Оглавление Элементы рабочей программы по темам «Геометрические характеристики плоских сечений», «Плоский изгиб»... 3 Вопросы для самоконтроля 4 Методические указания 7 Расчетно-графическая работа (варианты заданий).. 11 Задачи для самостоятельного решения 26 Библиографический список

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ ЦЕНТРАЛЬНОМ РАСТЯЖЕНИИ-СЖАТИИ. Методические указания

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ ЦЕНТРАЛЬНОМ РАСТЯЖЕНИИ-СЖАТИИ. Методические указания Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ ЦЕНТРАЛЬНОМ РАСТЯЖЕНИИ-СЖАТИИ Методические указания Составители: Р.И.

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ.

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ. 1-700402 Общие методические указания Сопротивление материалов одна из сложных

Подробнее

РАСЧЕТ БАЛКИ СТЕНКИ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ

РАСЧЕТ БАЛКИ СТЕНКИ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Томский государственный архитектурно-строительный университет УДК 39.3 Расчет балки стенки методом конечных разностей: методические указания /Сост. И.Ю. Смолина, Д.Н.

Подробнее

Курс лекций на тему: "Сложное сопротивление" В.В Зернов

Курс лекций на тему: Сложное сопротивление В.В Зернов Курс лекций на тему: "Сложное сопротивление" В.В Зернов Лекция на тему: Косой изгиб. При плоском поперечном изгибе балки плоскость действия сил (силовая плоскость) и плоскость прогиба совпадали с одной

Подробнее

Б.А. Тухфатуллин, Л.Е. Путеева, Д.Н. Песцов СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ ПРИ ИЗГИБЕ. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ И ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ

Б.А. Тухфатуллин, Л.Е. Путеева, Д.Н. Песцов СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ ПРИ ИЗГИБЕ. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ И ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ инистерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Томский государственный архитектурно-строительный

Подробнее

РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ. Томский государственный архитектурно-строительный университет

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ. Томский государственный архитектурно-строительный университет ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Томский государственный архитектурно-строительный университет РАСЧЕТ ВАЛА НА ИЗГИБ С КРУЧЕНИЕ етодические указания Томск-00 УДК 59 оисеенко РП Расчет вала на изгиб

Подробнее

Указания к выполнению контрольной работы 3

Указания к выполнению контрольной работы 3 Указания к выполнению контрольной работы Пример решения задачи 7 Для стального стержня (рис..) круглого поперечного сечения, находящегося под действием осевых сил F и F и F, требуется: ) построить в масштабе

Подробнее

В сопротивлении материалов различают изгиб плоский, косой и сложный.

В сопротивлении материалов различают изгиб плоский, косой и сложный. Лекция 10 Плоский поперечный изгиб балок. Внутренние усилия при изгибе. Дифференциальные зависимости внутренних усилий. Правила проверки эпюр внутренних усилий при изгибе. Нормальные и касательные напряжения

Подробнее

РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЛОМАНОГО БРУСА ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ

РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЛОМАНОГО БРУСА ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЛОМАНОГО БРУСА ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ Омск 011 РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЛОМАНОГО БРУСА ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ Методические указания к выполнению курсовой работы для студентов специальности

Подробнее

Печатается по решению Редакционно-издательского совета Казанского государственного архитектурно-строительного университета

Печатается по решению Редакционно-издательского совета Казанского государственного архитектурно-строительного университета 1 УДК 624.04 (075) ББК 38.112 Г 96 Г 96 Задания и краткие методические указания к выполнению расчетнографических и курсовой работ по дисциплине «Техническая механика» для студентов направления 230400.62

Подробнее

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ)

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет»

Подробнее

Методические указания

Методические указания Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский ядерный университет

Подробнее

РАСЧЕТ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ

РАСЧЕТ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ РАСЧЕТ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ Омск 8 Федеральное агентство по образованию Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Кафедра Строительная механика РАСЧЕТ ТОНКОСТЕННЫХ

Подробнее

Расчет прочности тонкостенного стержня открытого профиля

Расчет прочности тонкостенного стержня открытого профиля НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е.Алексеева Кафедра «Аэро-гидродинамика, прочность машин и сопротивление материалов» Расчет прочности тонкостенного стержня открытого профиля

Подробнее

Лекция 6 (продолжение). Примеры решения на плоский изгиб и задачи для самостоятельного решения

Лекция 6 (продолжение). Примеры решения на плоский изгиб и задачи для самостоятельного решения Лекция 6 (продолжение). Примеры решения на плоский изгиб и задачи для самостоятельного решения Определение напряжений и проверка прочности балок при плоском поперечном изгибе Если Вы научились строить

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ПОСОБИЕ по проведению практических занятий

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ПОСОБИЕ по проведению практических занятий ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ

Подробнее

В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ

В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 01 1 ЛЕКЦИЯ 14 Деформация плоский изгиб балки с прямолинейной продольной осью. Расчет на прочность Напомним, что деформация «плоский изгиб» реализуется в

Подробнее

Федеральное агентство по образованию. Томский государственный архитектурно-строительный университет

Федеральное агентство по образованию. Томский государственный архитектурно-строительный университет Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет РАСЧЕТ КОЛОННЫ СОСТАВНОГО СЕЧЕНИЯ НА ПРОДОЛЬНЫЙ ИЗГИБ Расчёт колонны составного сечения на одольный изгиб:

Подробнее

РАСЧЕТ ПЛАСТИНКИ НА ИЗГИБ МЕТОДОМ БУБНОВА ГАЛЁРКИНА

РАСЧЕТ ПЛАСТИНКИ НА ИЗГИБ МЕТОДОМ БУБНОВА ГАЛЁРКИНА Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет Расчет пластинки на изгиб методом Бубнова Галеркина: методические указания /Сост ИЮ Смолина, ЛЕ Путеева,

Подробнее

Федеральное агентство по образованию. Томский государственный архитектурно-строительный университет СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 7

Федеральное агентство по образованию. Томский государственный архитектурно-строительный университет СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 7 Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 7 «Испытание деревянной балки на изгиб» Методические указания

Подробнее

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ)

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ) Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет В. К. Манжосов РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ

Подробнее

СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Новосибирский технологический институт (филиал) Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования

Подробнее

290300, , , , ,

290300, , , , , МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УХТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Анализ внутренних силовых факторов МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ УХТА 2002 УДК 539.3/6 А-72 Андронов И. Н. Анализ

Подробнее

Федеральное агентство по образованию. Томский государственный архитектурно-строительный университет СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 9

Федеральное агентство по образованию. Томский государственный архитектурно-строительный университет СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 9 Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 9 «Определение критической силы сжатого стержня с начальными

Подробнее

ЗАДАНИЕ ПО РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ 4 Тема 7. Сложное сопротивление стержней

ЗАДАНИЕ ПО РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ 4 Тема 7. Сложное сопротивление стержней ЗАДАНИЕ ПО РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ 4 Тема 7. Сложное сопротивление стержней Задача 1 Для внецентренно сжатого короткого стержня с заданным поперечным сечением по схеме (рис.7.1) с геометрическими размерами

Подробнее

ОСНОВЫ ТЕХНИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ

ОСНОВЫ ТЕХНИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ Министерство образования Российской Федерации Владимирский государственный университет Кафедра сопротивления материалов ОСНОВЫ ТЕХНИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ Методические указания и задания к расчетно-графическим

Подробнее

Часть 1 Сопротивление материалов

Часть 1 Сопротивление материалов Часть Сопротивление материалов Рисунок Правило знаков Проверки построения эпюр: Эпюра поперечных сил: Если на балке имеются сосредоточенные силы, то на эпюре, должен быть скачок на величину и по направлению

Подробнее

Следующим шагом является отыскание x наиболее напряженного сечения. Для этого A

Следующим шагом является отыскание x наиболее напряженного сечения. Для этого A Лекция 05 Изгиб Проверка прочности балок Опыт показывает, что при нагружении призматического стержня с прямой осью силами и парами сил, расположенными в плоскости симметрии, наблюдаются деформации изгиба

Подробнее

Задание 1 Построение эпюр при растяжении-сжатии

Задание 1 Построение эпюр при растяжении-сжатии Задание 1 Построение эпюр при растяжении-сжатии Стальной двухступенчатый брус, длины ступеней которого указаны на рисунке 1, нагружен силами F 1, F 2, F 3. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений

Подробнее

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Мосты и транспортные тоннели» В. В. Орлов ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ

Подробнее

условия прочности для опасного сечения - сечения, в котором нормальные напряжения достигают максимального абсолютного значения: - на сжатие

условия прочности для опасного сечения - сечения, в котором нормальные напряжения достигают максимального абсолютного значения: - на сжатие Задача 1 Для бруса прямоугольного сечения (рис. 1) определить несущую способность и вычислить перемещение свободного конца бруса. Дано: (шифр 312312) схема 2; l=0,5м; b=15см; h=14см; R p =80МПа; R c =120МПа;

Подробнее

ПРОГРАММЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ДИСЦИПЛИНАМ «ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ», «СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА», «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ЧАСТЬ I. Методические указания

ПРОГРАММЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ДИСЦИПЛИНАМ «ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ», «СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА», «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ЧАСТЬ I. Методические указания Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Томский государственный архитектурно-строительный

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА. Часть I

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА. Часть I МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА Часть I Методические указания и контрольные задания Пенза 00 УДК 5. (075) И85 Методические указания

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ Министерство образования Российской Федерации Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Кафедра строительной механики РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ Методические

Подробнее

N, кн ,4 а. б Рис. П1.1. Схема нагружения стержня (а), эпюра внутренних усилий (б), эпюра напряжений (в), эпюра перемещения сечений (г)

N, кн ,4 а. б Рис. П1.1. Схема нагружения стержня (а), эпюра внутренних усилий (б), эпюра напряжений (в), эпюра перемещения сечений (г) ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Задача 1 Ступенчатый брус из стали Ст нагружен, как показано на рис. П.1.1, а. Из условия прочности подобрать размеры поперечного сечения. Построить эпюру перемещения

Подробнее

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ, СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ И ИЗГИБЕ

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ, СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ И ИЗГИБЕ РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ, СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ И ИЗГИБЕ Омск 008 Федеральное агентство по образованию Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Кафедра строительной

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИ- ПЛИНЫ

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИ- ПЛИНЫ 1 Министерство образования и науки Республики Казахстан Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова Кафедра «Промышленное и гражданское строительство» МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ

Подробнее

Механические испытания на изгиб Рис.6.3 Рис.6.4

Механические испытания на изгиб Рис.6.3 Рис.6.4 Лекция 8. Плоский изгиб 1. Плоский изгиб. 2. Построение эпюр поперечной силы и изгибающего момента. 3. Основные дифференциальные соотношения теории изгиба. 4. Примеры построения эпюр внутренних силовых

Подробнее

СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ

СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» (часть 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ 2014-2015 уч. год 1. Какие допущения о свойствах материалов приняты в курсе "Сопротивление материалов

Подробнее

Простые виды сопротивления прямых брусьев

Простые виды сопротивления прямых брусьев Приложение Министерство сельского хозяйства Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Саратовский государственный аграрный университет имени

Подробнее

ОПД.Ф СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

ОПД.Ф СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ОГЛАВЛЕНИЕ ОПДФ СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ ПРОСТЕЙШИХ ФОРМ Методические указания к решению задач и выполнению расчетно-графической работы Предисловие

Подробнее

1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ

1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ 1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ 1.1. Статически неопределимые стержневые системы Статически неопределимыми системами называются системы, для которых, пользуясь только условиями статики, нельзя определить

Подробнее

Кафедра теоретической механики и сопротивления материалов

Кафедра теоретической механики и сопротивления материалов МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Курганский государственный университет» Кафедра теоретической

Подробнее

РАСЧЕТ БАЛОК НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ

РАСЧЕТ БАЛОК НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ И СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Б А К А Л А В Р И А Т Н. М. Атаров, Г. С. Варданян, А. А. Горшков, А. Н. Леонтьев СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ (с примерами решения задач) под редакцией почетного работника высшего образования Российской Федерации

Подробнее

Кафедра строительной механики. Задания и методические указания к выполнению расчетно-графической работы «РАСЧЕТ БАЛКИ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ»

Кафедра строительной механики. Задания и методические указания к выполнению расчетно-графической работы «РАСЧЕТ БАЛКИ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РФ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра строительной механики Задания и методические указания к выполнению расчетно-графической работы

Подробнее

ЗАДАЧА 1. I-швеллер 36, II-уголок 90 х 90 х 8.

ЗАДАЧА 1. I-швеллер 36, II-уголок 90 х 90 х 8. ЗДЧ.. Определить положение центра тяжести сечения.. Найти осевые (экваториальные и центробежные моменты инерции относительно случайных осей, проходящих через центр тяжести ( c и c.. Определить направление

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса

ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 2013 1 ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса 1 Эпюры и основные правила их построения Определение Эпюрами

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

Северский технологический институт филиал федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального

Северский технологический институт филиал федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального М И Н И С Т Е Р С Т В О О Б Р А З О В А Н И Я И Н А У К И Р О С С И Й С К О Й Ф Е Д Е Р А Ц И И ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «Национальный

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Государственный комитет Российской Федерации по высшему образованию Казанский государственный технологический университет СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Методические указания к самостоятельной работе студентов

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Хабаровский государственный технический университет» СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

Подробнее

А. А. Лахтин СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА СООРУЖЕНИЙ

А. А. Лахтин СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА СООРУЖЕНИЙ Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей и сообщения Кафедра «Механика деформируемого твердого тела, основания и фундаменты» А. А. Лахтин СТРОИТЕЛЬНАЯ

Подробнее

РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ ОСЕВОМ ДЕЙСТВИИ НАГРУЗОК

РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ ОСЕВОМ ДЕЙСТВИИ НАГРУЗОК Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Югорский государственный университет Инженерный факультет Кафедра «Строительные технологии и конструкции» РАСЧЕТЫ

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ СИЛОВЫХ ФАКТОРОВ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СЕЧЕНИЙ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ СИЛОВЫХ ФАКТОРОВ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СЕЧЕНИЙ Министерство образования и науки Российской Федерации Саратовский государственный технический университет Балаковский институт техники, технологии и управления ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ СИЛОВЫХ ФАКТОРОВ И

Подробнее

МОСКОВСКИЙ АРХИТЕКТУРНЫЙ ИНСТИТУТ ( ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ) КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ И СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ Г.М.ЧЕНТЕМИРОВ

МОСКОВСКИЙ АРХИТЕКТУРНЫЙ ИНСТИТУТ ( ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ) КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ И СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ Г.М.ЧЕНТЕМИРОВ МОСКОВСКИЙ АРХИТЕКТУРНЫЙ ИНСТИТУТ ( ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ) КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ И СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ Г.М.ЧЕНТЕМИРОВ МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКЕ РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫХ

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Цель дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины Цель дисциплины 2 1.1. Цель дисциплины 1. Цели и задачи дисциплины Дисциплина «Сопротивление материалов» относится к общетехническому циклу и имеет своей целью усвоение будущими специалистами основ инженерной подготовки

Подробнее

Лекция 6 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса (продолжение)

Лекция 6 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса (продолжение) В.Ф. ДЕМЕНКО. МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 013 1 Лекция 6 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса (продолжение) 1 Правила знаков при построении эпюр поперечных

Подробнее

Задания и методические указания к расчетно-проектировочным работам. Часть 2

Задания и методические указания к расчетно-проектировочным работам. Часть 2 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОЛОГОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ 1 Кафедра сопротивления материалов СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Задания и методические указания к расчетно-проектировочным

Подробнее

При определении напряжений в качестве вспомогательной единицы измерения используется также кн/см 2 (1 кн/см 2 = 10 МПа).

При определении напряжений в качестве вспомогательной единицы измерения используется также кн/см 2 (1 кн/см 2 = 10 МПа). ПРЕДИСЛОВИЕ Учебное пособие предназначено для оказания помощи студентам строительных специальностей вузов при выполнении расчётно-графических работ по сопротивлению материалов, основам строительной механики

Подробнее

Федеральное агентство по образованию. Томский государственный архитектурностроительный

Федеральное агентство по образованию. Томский государственный архитектурностроительный Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурностроительный университет ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ Методические указания к самостоятельному изучению дисциплины Составители И.Ю. Смолина,

Подробнее

5. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ ИЗГИБА

5. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ ИЗГИБА Прямой и поперечный изгиб. 5. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ ИЗГИБА Изгиб стержня вид нагружения, при котором в поперечных сечениях возникают изгибающие моменты и (или) (N = 0, T = 0).. Чистый изгиб. Поперечный изгиб

Подробнее

Рис.6.26 (2) Рис. 6.27

Рис.6.26 (2) Рис. 6.27 Лекция 9. Плоский изгиб (продолжение) 1. Напряжение при чистом изгибе. 2. Касательные напряжения при поперечном изгибе. Главные напряжения при изгибе. 3. Рациональные формы поперечных сечений при изгибе.

Подробнее

Тема 7 Расчет прочности и жесткости простой балки

Тема 7 Расчет прочности и жесткости простой балки Тема 7 Расчет прочности и жесткости простой балки Лекция Перемещения при изгибе. Учет симметрии при определении перемещений... Решение дифференциальных уравнений оси изогнутой балки способом выравнивания

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» М. Н. Гребенников, А. Г. Дибир, Н. И. Пекельный РАСЧЕТ МНОГОПРОЛЕТНЫХ

Подробнее

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2 Автономная некоммерческая организация высшего профессионального образования «СМОЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ ОБРАЗОВАНИЯ» КАФЕДРА «СЕРВИС» КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ

Подробнее

Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 24а ГОСТ ) и швеллера 24 (ГОСТ ), требуется: 1.

Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 24а ГОСТ ) и швеллера 24 (ГОСТ ), требуется: 1. Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 4а ГОСТ 8509-86) и швеллера 4 (ГОСТ 840-89), требуется: 1. Вычертить сечение в масштабе 1: и указать на нем все оси и

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ПРОДОЛЬНЫХ УСИЛИЙ, НАПРЯЖЕНИЙ И ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ - СЖАТИИ СТЕРЖНЯ ПЕРЕМЕННОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ

ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ПРОДОЛЬНЫХ УСИЛИЙ, НАПРЯЖЕНИЙ И ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ - СЖАТИИ СТЕРЖНЯ ПЕРЕМЕННОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

1. Определим недостающие геометрические параметры, необходимые для дальнейшего расчета.

1. Определим недостающие геометрические параметры, необходимые для дальнейшего расчета. b Методические рекомендации к практической подготовке по дисциплине "Сопротивление материалов" для студентов-заочников специальности -70 0 0 "Водоснабжение, водоотведение и охрана водных ресурсов" Отмена

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ и НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «МАТИ - Российский государственный технологический

Подробнее

Внутренние усилия и их эпюры

Внутренние усилия и их эпюры 1. Внутренние усилия и их эпюры Консольная балка длиной нагружена силами F 1 и F. Сечение I I расположено бесконечно близко в заделке. Изгибающий момент в сечении I I равен нулю, если значение силы F 1

Подробнее

Л.4 Прочность, жесткость, устойчивость. Силовые нагрузки элементов

Л.4 Прочность, жесткость, устойчивость. Силовые нагрузки элементов Л. Прочность, жесткость, устойчивость. Силовые нагрузки элементов Под прочностью понимают способность конструкции, ее частей и деталей выдерживать определенную нагрузку без разрушений. Под жесткостью подразумевают

Подробнее

Домашняя работа Задание 8 Определение допускаемой силы при изгибе Работа 8

Домашняя работа Задание 8 Определение допускаемой силы при изгибе Работа 8 Определение допускаемой силы при изгибе Работа 8 Требуется по заданной схеме нагружения балки, размерам и допускаемым напряжением определить допускаемую величину нагрузки (рис.8). Материал балки чугун

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Н. Б. ЛЕВЧЕНКО СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ЧАСТЬ Санкт-Петербург 001 Министерство образования Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет Кафедра сопротивления

Подробнее

СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМАЯ МНОГОПРОЛЕТНАЯ БАЛКА. ЛИНИИ ВЛИЯНИЯ

СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМАЯ МНОГОПРОЛЕТНАЯ БАЛКА. ЛИНИИ ВЛИЯНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАНИЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМАЯ МНОГОПРОЛЕТНАЯ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА И ПРОДОВОЛЬСТВИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА И ПРОДОВОЛЬСТВИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА И ПРОДОВОЛЬСТВИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра сопротивления материалов и деталей машин

Подробнее

ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ПРИ ИЗГИБЕ

ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ПРИ ИЗГИБЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ПРИ ИЗГИБЕ Задача 1 Однопролетная балка длиной l, высотой h нагружена равномерно распределенной нагрузкой. Радиус кривизны нейтрального слоя балки в середине пролета равен. Жесткость поперечного

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Изгиб прямого бруса

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Изгиб прямого бруса Министерство образования и науки Российской Федерации Вологодский государственный технический университет Кафедра сопротивления материалов СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Изгиб прямого бруса Методические указания

Подробнее

ПРОГРАММА вступительных испытаний по дисциплине «Техническая механика»

ПРОГРАММА вступительных испытаний по дисциплине «Техническая механика» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО ТРАНСПОРТА Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Государственный университет морского и речного

Подробнее

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ БАЛКИ ПРИ ПРЯМОМ ИЗГИБЕ

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ БАЛКИ ПРИ ПРЯМОМ ИЗГИБЕ МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» КАМЫШИНСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

Подробнее

РАСЧЕТ ПРОСТЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ СИЛ

РАСЧЕТ ПРОСТЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ СИЛ Министерство путей сообщения Российской федерации Дальневосточный государственный университет путей сообщения Кафедра "Строительная механика" А.В. Хлебородов РАСЧЕТ ПРОСТЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Цель дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины Цель дисциплины 1.1. Цель дисциплины 1. Цели и задачи дисциплины Дисциплина «Сопротивление материалов» относится к общетехническому циклу и имеет своей целью усвоение будущими специалистами основ инженерной подготовки

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. Примеры решения задач

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. Примеры решения задач Федеральное агентство железнодорожного транспорта Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ

Подробнее

Расчет плоской рамы методом перемещений

Расчет плоской рамы методом перемещений МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Расчет плоской

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ЗАДАНИЯ И ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ Часть 1

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ЗАДАНИЯ И ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ Часть 1 СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ЗАДАНИЯ И ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ Часть 1 Учебно-методическое пособие для студентов бакалавриата направления «Строительство» Омск 013 3 Министерство образования

Подробнее

ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ПО ДИСЦИПЛИНЕ УТВЕРЖДАЮ Декан факультета сервиса к.т.н., доцент Сумзина Л.В ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ПО ДИСЦИПЛИНЕ Материаловедение основной образовательной программы высшего образования программы специалитета по направлению

Подробнее

Лекция 7 (продолжение). Примеры решения на сложное сопротивление и задачи для самостоятельного решения

Лекция 7 (продолжение). Примеры решения на сложное сопротивление и задачи для самостоятельного решения Лекция 7 (продолжение). Примеры решения на сложное сопротивление и задачи для самостоятельного решения Расчет стержней при внецентренном сжатии-растяжении Пример 1. Чугунный короткий стержень сжимается

Подробнее

УДК (075) ББК Г 96

УДК (075) ББК Г 96 1 УДК 624.04 (075) ББК Г 96 Г 96 Задания и краткие методические указания по курсу «Строительная механика» для студентов заочной формы обучения профиль 270800 «Автомобильные дороги» / Сост. С.В. Гусев,

Подробнее

Предельная нагрузка для стержневой системы

Предельная нагрузка для стержневой системы Л е к ц и я 18 НЕУПРУГОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ Ранее, в первом семестре, в основном, использовался метод расчета по допускаемым напряжениям. Прочность изделия считалась обеспеченной, если напряжение в опасной

Подробнее

Контрольные задания по сопротивление материалов. для студентов заочной формы обучения

Контрольные задания по сопротивление материалов. для студентов заочной формы обучения Контрольные задания по сопротивление материалов для студентов заочной формы обучения Составитель: С.Г.Сидорин Сопротивление материалов. Контрольные работы студентов заочников: Метод. указания /С.Г.Сидорин,

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Российской Федерации ФГАОУ ВПО «УрФУ имени первого Президента России Б.Н.Ельцина» И. И. Еремеева, Р. И. Никулина, А. А. Поляков Д. Е. Черногубов, В. В. Чупин СОПРОТИВЛЕНИЕ

Подробнее

К ВОПРОСУ ОБ ИЗГИБЕ СТЕРЖНЕЙ

К ВОПРОСУ ОБ ИЗГИБЕ СТЕРЖНЕЙ УДК 539.3/.6 162 К ВОПРОСУ ОБ ИЗГИБЕ СТЕРЖНЕЙ к.т.н. 1 Якубовский Ч.А., к.т.н. 2 Якубовский А.Ч. 1 Белорусский национальный технический университет, Минск 2 Морская академия, г. Щецин, Польша Изгиб является

Подробнее

Аэрокосмический факультет Кафедра «Механика композиционных материалов и конструкций» Механика МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Аэрокосмический факультет Кафедра «Механика композиционных материалов и конструкций» Механика МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Подробнее

Для данной балки из условия прочности подобрать номер двутавра. Решение

Для данной балки из условия прочности подобрать номер двутавра. Решение Задача 1 Для данной балки из условия прочности подобрать номер двутавра. Решение Дано: M = 8 кн м P = 4 кн q = 18 кн м L = 8 м a L = 0.5 b L = 0.4 c L = 0.3 [σ] = 160 МПа 1.Находим реакции опор балки:

Подробнее

на расчетно-проектировочную работу «Расчет статически определимых балок»

на расчетно-проектировочную работу «Расчет статически определимых балок» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П.КОРОЛЕВА»

Подробнее