Нахождение суммы чисел методом Гаусса. Латинские квадраты. Урок 1. Интеллектуальная разминка. Обсуждаем задачу

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Нахождение суммы чисел методом Гаусса. Латинские квадраты. Урок 1. Интеллектуальная разминка. Обсуждаем задачу"

Транскрипт

1 Урок 1. Интеллектуальная разминка Внимание: вопрос! 1. Если до полудня осталось пять часов, то который час в данный момент? 2. Если на часах 12:50, то сколько времени осталось до полуночи? 3. Если у школьника в кармане две купюры на сумму 7 гривен, причем одна из них не пятигривенная, то какого достоинства эти купюры? 4. Если цифру 8 разделить пополам, то что получится? 5. Если к 11 тысячам прибавить 11 сотен и 11 единиц, то какое число получится? Графическая задача Рассмотрите рисунки. Найдите закономерность и заполните пустые клеточки. Нахождение суммы чисел методом Гаусса. Латинские квадраты Обсуждаем задачу Задача. Разделите циферблат часов двумя прямыми линиями на три части так, чтобы в каждой части сумма чисел была одинаковой. А как по такому же принципу разделить циферблат на шесть частей? Учимся решать задачи Нахождение суммы чисел методом Гаусса Задача 1. Найдите сумму чисел от 1 до 12: Решение. Соединим эти числа линиями: первое число с последним, второе с предпоследним и т. д. Сколько получилось пар? Запишем сумму чисел от 1 до 12 в виде суммы пар чисел: ( ) + ( ) + ( + ) + ( + ) + ( + ) + ( + ) 1

2 Тема 1. Вычислительный практикум Карл Фридрих Гаусс ( ) Знаменитый немецкий математик. Уже в раннем возрасте Гаусс обнаружил выдающиеся математические способности. Будучи трехлетним ребенком, он решал числовые задачи и чертил геометрические фигуры. Алгоритм это последовательность действий для решения поставленной задачи, позволяющая за конечное число шагов получить нужный результат. 2 Сумма каждой пары чисел равна 13, следовательно, сумма всех пар равна 13 =. Таким образом, мы нашли, что сумма всех чисел от 1 до 12 равна. Рассмотренный метод нахождения суммы последовательных чисел называется методом Гаусса. Задача 2. Вычислите методом Гаусса суммы нату ральных чисел в следующих диапазонах: а) от 1 до 20; б) от 1 до 30; в) от 2 до 17. Задача 3. Вычислите методом Гаусса сумму чисел от 1 до 11: Решение. Объединим числа в пары согласно методу Гаусса. Обратите внимание: среднее число осталось без пары. Найдем сумму всех пар и добавим к ней среднее «непарное» число. В середине последовательности из нечетного количества чисел находится число, равное половине суммы каждой пары. Задача 4. Вычислите методом Гаусса суммы нату ральных чисел в следующих диапазонах: а) от 1 до 19; б) от 2 до 50; в) от 5 до 19. На основании рассмотренных задач запишем алгоритм нахождения суммы последовательных чисел методом Гаусса: 1. Найти сумму первого и последнего чисел (сумму пары). 2. Если количество заданных чисел четное, то умножить полученную сумму на половину количества чисел. 3. Если количество заданных чисел нечетное, то умножить полученную сумму на целую часть половины количества чисел и к произведению добавить полусумму пары.

3 Урок 1. Нахождение суммы чисел методом Гаусса. Латинские квадраты Задача 5. Улитка проползла за первый день 10 см, а за каждый последующий она проползала на 3 см больше. Какое расстояние проползла улитка за неделю? Решение. понедельник вторник среда четверг пятница суббота воскресенье Ответ: Обсуждаем задачу Задача. Найдите закономерность и нарисуйте в пустых клеточках квадратов недостающие фигуры. Раскрасьте фигуры в три цвета так, чтобы в каждой строке и каждом столбце были фигуры разных цветов, притом одни и те же фигуры также были окрашены в разные цвета. Учимся решать задачи Латинские квадраты Клеточный квадрат таблица с одинаковым количеством строк и столбцов. Порядок клеточного квадрата количество клеточек, примыкающих к стороне квадрата. Клеточный квадрат порядка n состоит из n 2 чисел. Латинский квадрат клеточный квадрат, заполненный различными символами таким образом, что в каждой строке и в каждом столбце все заданные символы встречаются по одному разу. Латинский квадрат называется диагональным, если на каждой его диагонали все элементы также различны. Задача 6. Проверьте, какие из приведенных квадратов (рис. а в) являются латинскими. а) б) в) A B A а) б) Леонард Эйлер ( ) Выдающийся швейцарский, немецкий и российский математик, механик, физик и астроном. Своим названием «латинский квадрат» обязан этому великому ученому, поскольку при исследовании закономерностей в клеточных квадратах Эйлер использовал латинские буквы. B A C A C B

4 Тема 1. Вычислительный практикум а) 1 а) Латинские квадраты получили широкое распространение в современной науке и технике. 1 1 a b c d b c d 4 б) 1 б) 2 3 Заполнение латинского квадрата Заполнить латинский квадрат означает: вписать в клеточный квадрат числа (буквы, символы) так, чтобы он стал латинским квадратом. Задача 7. Расставьте в квадратах 3 3 цифры 1, 2, 3 так, чтобы в каждой строке и каждом столбце все цифры встречались только по одному разу. Обсудите результаты с соседом. У кого-то из вас получился диагональный латинский квадрат? Задача 8. В квадратах 4 4 расставьте буквы a, b, c, d так, чтобы в каждой строке и каждом столбце все буквы встречались только по одному разу (рис. а). Впишите буквы в квадрат (рис. б) так, чтобы получился диагональный латинский квадрат. Задача 9. Во время проведения военноспортивных соревнований были выбраны из трех команд по три представителя: командир, шифровальщик и связной. Представители команд получили задание построиться в виде квадрата так, чтобы в каждом вертикальном и каждом горизонтальном ряду были представители каждой команды и каждой должности. Помогите командам выполнить задание. Подсказка. Обозначьте представителей команд буквами К, Ш, С, а номера их команд цифрами 1, 2, 3. Подводим итоги Упражнение «Микрофон». Вспомните, что нового вы узнали сегодня на уроке, и продолжите фразу: Сегодня я узнал(а) Домашнее задание Ответьте на вопросы устно 1. Что такое клеточный квадрат, порядок клеточного квадрата, латинский квадрат, диагональный латинский квадрат? 2. Опишите алгоритм нахождения суммы последовательных чисел методом Гаусса. 3. Опишите алгоритм заполнения латинского квадрата.

5 Урок 1. Нахождение суммы чисел методом Гаусса. Латинские квадраты Решите задачи и запишите ответы 1. Вычислите суммы целых чисел в следующих диапазонах: а) от 5 до 50; б) от 10 до 1000; в) от 1 до 300 (только четных). Подсказка: а) в диапазоне от 5 до 50 находится 46 чисел: 50 4 = Петя в первый день летних каникул сделал одно приседание, во второй день два, в третий три и т. д. Сколько приседаний сделал Петя за лето, если каникулы начались 1 июня и закончились 31 августа? 3. Расставьте в клеточках квадрата буквы П, И, Л, О, Т так, чтобы в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях каждая буква встречалась только один раз. Подсказка: Начните заполнение квадрата с отмеченной клеточки. 4. В каждом из четырех полков выбрали по четыре офицера разных званий (полковник, майор, капитан, лейтенант). Расставьте их в виде квадрата так, чтобы в каждом горизонтальном и каждом вертикальном ряду был офицер каждого звания и каждого полка. 5*. Расставьте в квадрате буквы A, B, C, D, E, F так, чтобы в каждой строке, каждом столбце и каждой выделенной области каждая буква встречалась только один раз. Выполните творческое задание Найдите и запишите интересные сведения о великих математиках Гауссе и Эйлере. П И Л О Т Л О Т В A D F E C Источник информации: 5

Материалы для проведения устного счёта учащихся 5-6 классов. на уроках математики. Числовой треугольник

Материалы для проведения устного счёта учащихся 5-6 классов. на уроках математики. Числовой треугольник Материалы для проведения устного счёта учащихся 5-6 классов на уроках математики Числовой треугольник Задание 1. В кружках этого треугольника расставьте все девять значащих цифр так, чтобы сумма их на

Подробнее

в цифрах и фигурах В помощь учащимся заочных школ Составитель: Бармина Т.Е. Педагог дополнительного образования г. Александровск, 2016 г.

в цифрах и фигурах В помощь учащимся заочных школ Составитель: Бармина Т.Е. Педагог дополнительного образования г. Александровск, 2016 г. Муниципальное бюджетное учреждение дополнительного образования «Детско-юношеский центр «Горизонт» Пермский край г. Александровск Заочные школы Александровского муниципального района В помощь учащимся заочных

Подробнее

Учебник включён в Федеральный перечень Авторы: Минаева С.С., Рослова Л.О., Рыдзе О.А.

Учебник включён в Федеральный перечень Авторы: Минаева С.С., Рослова Л.О., Рыдзе О.А. ББК 22.1я71 М34 Учебник включён в Федеральный перечень Авторы: Минаева С.С., Рослова Л.О., Рыдзе О.А. М34 Математика : 3 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций : в 2 ч. Ч. 1 / [С.С.

Подробнее

Указания по работе с заданиями по Математике для 1 класса.

Указания по работе с заданиями по Математике для 1 класса. Указания по работе с заданиями по Математике для 1 класса. В прилагающихся рекомендациях даются советы по выполнению заданий и вид слайда с верным ответом. Иногда показаны несколько шагов одного слайда.

Подробнее

Учебник включён в Федеральный перечень Авторы: Минаева С.С., Рослова Л.О., Рыдзе О.А.

Учебник включён в Федеральный перечень Авторы: Минаева С.С., Рослова Л.О., Рыдзе О.А. УДК 373.167.1:51 ББК 22.1я71 М34 Учебник включён в Федеральный перечень Авторы: Минаева С.С., Рослова Л.О., Рыдзе О.А. М34 Математика : 3 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций :

Подробнее

Планируемые предметные результаты освоения курса «Математика»

Планируемые предметные результаты освоения курса «Математика» днс [Выберите дату] 1. Планируемые предметные результаты освоения курса «Математика» К концу обучения во 2 классе учащиеся научатся называть: натуральные числа от 20 до 100 в прямом и в обратном порядке,

Подробнее

80 нам. спользование магических квадратов для развития умения рассуждать

80 нам. спользование магических квадратов для развития умения рассуждать 0 нам спользование магических квадратов для развития умения рассуждать Д.Ю. ПЛАНКИНА, студентка, Московский городской педагогический университет Одной из задач начального курса математики является развитие

Подробнее

1. Рекуррентный способ Выпишите первые десять членов последовательности, заданной рекуррентно. 10) а 1 = 2, 7) а 1 = 1, a = a + 1

1. Рекуррентный способ Выпишите первые десять членов последовательности, заданной рекуррентно. 10) а 1 = 2, 7) а 1 = 1, a = a + 1 Глава 0 ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ Алгоритмы А- Задание числовых последовательностей А- Арифметическая прогрессия А- Геометрическая прогрессия А- Суммирование А-5 Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. по математике для обучающихся 2 «Б» класса. на учебный год

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. по математике для обучающихся 2 «Б» класса. на учебный год муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Добринская основная общеобразовательная школа имени Спиридонова Николая Семеновича» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для обучающихся 2 «Б» класса

Подробнее

КРОССВОРД 1. Правильно заполнив все клеточки по горизонтали, в вертикальном выделенном столбце вы прочтете название одного из разделов математики.

КРОССВОРД 1. Правильно заполнив все клеточки по горизонтали, в вертикальном выделенном столбце вы прочтете название одного из разделов математики. КРОССВОРД 1 1 2 3 4 5 6 9 10 Правильно заполнив все клеточки по горизонтали, в вертикальном выделенном столбце вы прочтете название одного из разделов математики. По горизонтали: 1. Арифметическая операция.

Подробнее

Алтайский государственный университет Математический факультет Кафедра информатики. Массивы ... Лабораторная работа 9.

Алтайский государственный университет Математический факультет Кафедра информатики. Массивы ... Лабораторная работа 9. Алтайский государственный университет Математический факультет Кафедра информатики Массивы Лабораторная работа Барнаул Массивы Лабораторная работа Цель работы Освоить использование одномерных и многомерных

Подробнее

Математика 0. Домашнее задание 17.

Математика 0. Домашнее задание 17. 1 Математика 0. Домашнее задание 17. Задание 1. Сравни и заполни пустые рамки согласно образцу. Задание 2. Выполни действия и найди в каждом равенстве части и целое. 2 Задание 3. Составь равенства согласно

Подробнее

G B F фигур нарисованы по точкам как показано на рисунках ниже. Покажите, как из этих элементов составить фигуры на рисунках ниже

G B F фигур нарисованы по точкам как показано на рисунках ниже. Покажите, как из этих элементов составить фигуры на рисунках ниже . 7 фигур нарисованы по точкам как показано на рисунках ниже. C А G B F Покажите, как из этих элементов составить фигуры на рисунках ниже D E А) ( балла балл 0 баллов) Б) ( балла балл 0 баллов) В) (3 балла

Подробнее

Математика 0. Домашнее задание 16.

Математика 0. Домашнее задание 16. 1 Математика 0. Домашнее задание 16. Задание 1. Какой домик потерялся? Задание 2. Что лишнее? Почему? Задание 3 Заполни «мешочки» выполняя при этом все условия. Поставь правильно знаки. Задание 4. Заполни

Подробнее

б) (5 баллов 3 балла 2 балла)

б) (5 баллов 3 балла 2 балла) Весенний тур XXV Турнира Архимеда. г. класс.. Составьте числа из восьми четверок, применяя знаки арифметических действий и скобки: а) ( баллов балла балла) ; б) ( баллов балла балла) ; в) ( баллов балла

Подробнее

Календарно-тематическое планирование по математике 3 класс

Календарно-тематическое планирование по математике 3 класс Календарно-тематическое планирование по математике 3 класс п/п Тема урока Сроки Цели и задачи Деятельность учащихся 1 четверть (35 часов) Повторение (6часов) 1. Устные приѐмы сложения и вычитания в пределах

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 3

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 3 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие............................................ 3 Часть 1. Лекции......................................... 4 1. Определение и простейшие свойства чисел Фибоначчи.... 4 2. Биномиальные

Подробнее

Математика 0. Домашнее задание 1. Задание 1. Нарисуй под «моими» фигурами свои, но так чтобы «твоих» фигур было больше, чем моих.

Математика 0. Домашнее задание 1. Задание 1. Нарисуй под «моими» фигурами свои, но так чтобы «твоих» фигур было больше, чем моих. 1 Математика 0 Домашнее задание 1. Задание 1. Нарисуй под «моими» фигурами свои, но так чтобы «твоих» фигур было больше, чем моих. Найди закономерность и закончи рисунок. 2 Задание 2. Найди закономерность

Подробнее

Тематическое планирование по математике для 2-го класса (система учебников «Перспективная начальная школа») 4 ч. в неделю, 136 ч.

Тематическое планирование по математике для 2-го класса (система учебников «Перспективная начальная школа») 4 ч. в неделю, 136 ч. Тематическое планирование по математике для -го класса (система учебников «Перспективная начальная школа») 4 ч. в неделю, 36 ч. в год (автор учебника А.Л. Чекин) Раздел Повторение «Круглые» двузначные

Подробнее

НАХОЖДЕНИЕ СУММЫ НЕКОТОРЫХ РЯДОВ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

НАХОЖДЕНИЕ СУММЫ НЕКОТОРЫХ РЯДОВ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ НАХОЖДЕНИЕ СУММЫ НЕКОТОРЫХ РЯДОВ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ Сетяева И.А., Афонькина Т.В. Государственное бюджетное образовательное учреждение Республики Мордовия среднего профессионального образования (среднее

Подробнее

Правильные ответы помечены символом.

Правильные ответы помечены символом. Заочный тур олимпиады по прикладной математике и информатике факультета вычмслительной математики и кибернетики МГУ имени М. В. Ломоносова для школьников 12 апреля 2014 года Ответы и решения задач Правильные

Подробнее

Весенний тур XXIII Турнира Архимеда г. 5 класс. Командный этап.

Весенний тур XXIII Турнира Архимеда г. 5 класс. Командный этап. Весенний тур Турнира Архимеда. 2014 г. класс. 1 1. Расставьте знаки (за каждый пункт 4 балла балла 2 балла). В этих арифметических примерах вместо знаков «+» и нарисованы кружки. Расставьте знаки так,

Подробнее

Г.П. Шалаева И.Г. Терентьева Н.В. Курбатова. начальной школы

Г.П. Шалаева И.Г. Терентьева Н.В. Курбатова. начальной школы Г.П. Шалаева И.Г. Терентьева Н.В. Курбатова Большая энциклопедия начальной школы УДК 373.2 ББК 74.202 Ш18 Шалаева Галина Петровна Терентьева Ирина Геннадьевна Курбатова Наталья Викторовна Печатается с

Подробнее

Планируемые предметные результаты освоения учебной программы. по предмету «математика»

Планируемые предметные результаты освоения учебной программы. по предмету «математика» .Планируемые результаты изучения учебного предмета На уровне начального общего образования в ходе освоения математического содержания в учебниках математики созданы условия для достижения обучающимися

Подробнее

Урок математики в 1 классе

Урок математики в 1 классе Урок математики в 1 классе Образовательная система: Планета Знаний. Тема:Уменьшаем числа. Тип урока:комбинированный. Форма проведения: урок с использованием ИКТ. Оборудование: компьютер, мультимедийный

Подробнее

Пояснительная записка

Пояснительная записка Пояснительная записка Рабочая программа разработана на основе авторской программы начального общего образования в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального

Подробнее

«Олимпиада по информатике»

«Олимпиада по информатике» Министерство образования и науки Российской Федерации Российский совет олимпиад школьников Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий механики и оптики «Олимпиада по информатике»

Подробнее

Y 1 X 1. Рис Рис Рис Рис. 4.32

Y 1 X 1. Рис Рис Рис Рис. 4.32 7 Алгоритмы Глава Рис Рис 0 Рис Рис З а м е ч а н и е Паросочетание на рис 8 не единственное Имеется еще одно наибольшее ( ребра) паросочетание (рис ) Множества вершин, не входящие в паросочетание, это

Подробнее

У учащихся будут сформированы:

У учащихся будут сформированы: Название раздела Числа и величины читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до100; устанавливать закономерность правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять

Подробнее

Ошибка! Источник ссылки не найден. 1

Ошибка! Источник ссылки не найден. 1 Ошибка! Источник ссылки не найден. 1 2 Электронная школа Знаника Решебник для 4 5 класса Вариант 1. Ответы записывай в специальный бланк ответов. Выполняя тестовые задания, выбирай правильный ответ из

Подробнее

МИР ЛОГИКИ. a) Сколько всего целых недель на этой сказочной планете в одном году?

МИР ЛОГИКИ. a) Сколько всего целых недель на этой сказочной планете в одном году? МИР ЛОГИКИ Задания 4-го тура Кубика В четвёртом туре Кубика предложены логические задачи. Крайний срок представления ответов 22 февраля 2018 г. Задание 1. "Сказочная планета" На некоторой сказочной планете

Подробнее

Рабочая программа индивидуальных и групповых занятий по формированию пространственно-временных представлений (1-6 класс) Пояснительная записка

Рабочая программа индивидуальных и групповых занятий по формированию пространственно-временных представлений (1-6 класс) Пояснительная записка Рабочая программа индивидуальных и групповых занятий по формированию пространственно-временных представлений (1-6 класс) Пояснительная записка Актуальность данной программы связана с тем, что исходя из

Подробнее

Материальная среда уроков математики в начальной школе

Материальная среда уроков математики в начальной школе Материальная среда уроков математики в начальной школе Ни для кого не секрет, что дети младшего школьного возраста лучше всего усваивают те закономерности, которые они «открыли» в деятельности или в игре.

Подробнее

Домашнее задание по предмету «РПП» Занятие 1. «Клуб молодой семьи - 6» (3 год обучения)

Домашнее задание по предмету «РПП» Занятие 1. «Клуб молодой семьи - 6» (3 год обучения) Занятие 1 2, стр. 1. 1, стр. 1. Бланк 1 «Найди закономерность». 2, стр. 1. Задание 1: перенеси каждую фигуру на новое место. Занятие 2 2, стр. 2. 1, стр. 2. 2, стр. 2. Задание 1: дорисуй у каждой ѐлки

Подробнее

Ответ:

Ответ: 1 1. (7 баллов 5 балла 4 балла) Расставьте цифры от 0 до 9 в квадраты так, чтобы равенство было верным. Каждую цифру нужно использовать ровно один раз. 567 = + + + + + 2. Для каждого числа представлено

Подробнее

Цель: Познакомиться с практическим применением прогрессии, научиться добывать информацию из различных источников и ее обрабатывать; Научиться

Цель: Познакомиться с практическим применением прогрессии, научиться добывать информацию из различных источников и ее обрабатывать; Научиться Цель: Познакомиться с практическим применением прогрессии, научиться добывать информацию из различных источников и ее обрабатывать; Научиться анализировать, обобщать, сопоставлять полученные знания с известными

Подробнее

Методика работы над уравнениями в начальной школе

Методика работы над уравнениями в начальной школе Методика работы над уравнениями в начальной школе Линия уравнений и неравенств является стержнем алгебраического материала школьного курса математики. Изучение уравнений в начальной школе носит пропедевтический

Подробнее

Отрезок и его части Б

Отрезок и его части Б Урок ОТРЕЗОК И ЕГО ЧАСТИ Отметь в тетради две точки, М и К, и соедини их по линейке. Какая фигура получилась Составь отрезок в из двух палочек а и б. Какие равенства можно составить в а б Отрезок и его

Подробнее

Планируемые результаты изучения курса математики во 2 классе

Планируемые результаты изучения курса математики во 2 классе Планируемые результаты изучения курса математики во 2 классе Личностные результаты.система заданий, ориентирующая младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу

Подробнее

Речевое развитие младших школьников на уроках. математики

Речевое развитие младших школьников на уроках. математики Речевое развитие младших школьников на уроках математики Сорокина Светлана Александровна Санкт-Петербург 2011 год 1 Важнейшей задачей школы на современном этапе является формирование у учащихся потребности

Подробнее

ДОРОГИЕ РОДИТЕЛИ И ПЕДАГОГИ!

ДОРОГИЕ РОДИТЕЛИ И ПЕДАГОГИ! ДОРОГИЕ РОДИТЕЛИ И ПЕДАГОГИ! Вы взяли в руки необычный альбом, который позволит Вам провести интересные и увлекательные занятия с Вашим ребенком или учеником. Посмотрите внимательно, какой обучающий материал

Подробнее

Тема проекта: Приемы устных вычислений. Автор: Акуленко Никита Школа: 536 Класс: 5 «Б» Руководитель: Воронова С.Н.

Тема проекта: Приемы устных вычислений. Автор: Акуленко Никита Школа: 536 Класс: 5 «Б» Руководитель: Воронова С.Н. Тема проекта: Приемы устных вычислений Автор: Акуленко Никита Школа: 536 Класс: 5 «Б» Руководитель: Воронова С.Н. АКТУАЛЬНОСТЬ: Изучив новые нестандартные способы умножения двухзначных чисел, мы можем

Подробнее

по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии» Урок повторения, обобщения и систематизации знаний. Урок проведён за 45 мин.

по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии» Урок повторения, обобщения и систематизации знаний. Урок проведён за 45 мин. Урок по алгебре в 9 классе. по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии» Урок повторения, обобщения и систематизации знаний. Урок проведён за 45 мин. На уроке реализовывались следующие цели: 1)

Подробнее

XXVIII Всероссийская математическая олимпиада школьников. 8 класс

XXVIII Всероссийская математическая олимпиада школьников. 8 класс 8 класс Первый день 8.1. Можно ли все клетки таблицы 9 2002 заполнить натуральными числами так, чтобы сумма чисел в любом столбце и сумма чисел в любой строке были бы простыми числами? 8.2. Клетки квадрата

Подробнее

Математика 0. Домашнее задание 1. Задание 1. Нарисуй под «моими» фигурами свои, но так чтобы «твоих» фигур было больше, чем моих.

Математика 0. Домашнее задание 1. Задание 1. Нарисуй под «моими» фигурами свои, но так чтобы «твоих» фигур было больше, чем моих. 1 Математика 0 Домашнее задание 1. Задание 1. Нарисуй под «моими» фигурами свои, но так чтобы «твоих» фигур было больше, чем моих. Найди закономерность и закончи рисунок. 2 Задание 2. Раскрась. Найди закономерность

Подробнее

Введение в программирование

Введение в программирование РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ ИНСТИТУТ ФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ И ТЕХНОЛОГИЙ Методические указания. Выполненное домашнее задание должно содержать текст задания, блок-схему программы, листинг исполняемого

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ РАЗРАБОТКИ УРОКОВ

МЕТОДИЧЕСКИЕ РАЗРАБОТКИ УРОКОВ 162 МЕТОДИЧЕСКИЕ РАЗРАБОТКИ УРОКОВ Конспект урока по теме «Решение текстовых задач» Тема: Решение задач на нахождение четвёртого пропорционального (ч. 1: с. 46) Целевые установки: предметные: познакомить

Подробнее

Календарно - тематическое планирование уроков математики в 3 классе. Тема урока Основные виды учебной деятельности Дата по плану

Календарно - тематическое планирование уроков математики в 3 классе. Тема урока Основные виды учебной деятельности Дата по плану Календарно - тематическое планирование уроков математики в 3 классе п/п Тема урока Основные виды учебной деятельности Дата по плану Дата по факту Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание ( 9 часов) 1 Повторение.

Подробнее

О. А. Рыдзе. Математика. заданий для подготовки к всероссийской проверочной работе. 4 класс. Москва Издательство АСТ

О. А. Рыдзе. Математика. заданий для подготовки к всероссийской проверочной работе. 4 класс. Москва Издательство АСТ О. А. Рыдзе Математика 200 заданий для подготовки к всероссийской проверочной работе 4 класс Москва Издательство АСТ УДК 373:51 ББК 74.262.21 Р93 Р93 Рыдзе, Оксана Анатольевна. Математика : 200 заданий

Подробнее

Примеры и конструкции

Примеры и конструкции И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru Примеры и конструкции 1. (Всеросс., 2018, ШЭ, 5.2 ) Девочка заменила каждую букву в своём имени её номером в русском алфавите. Получилось число 2011533.

Подробнее

И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru. Десятичная запись

И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru. Десятичная запись И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru Содержание Десятичная запись 1 Всероссийская олимпиада школьников по математике................ 1 2 Московская математическая олимпиада........................

Подробнее

Понятие множества. РЕПОЗИТОРИЙ БГПУ

Понятие множества. РЕПОЗИТОРИЙ БГПУ Понятие множества. Вопросы для изучения 1. Понятие множества. 2. Отношения между множествами. 3. Диаграммы Эйлера Венна. 4. Операции над множествами. «Множество есть многое, мыслимое нами как единое» основатель

Подробнее

Задание 13 ОГЭ по математике «Анализ геометрических высказываний»

Задание 13 ОГЭ по математике «Анализ геометрических высказываний» Задание 13 Тема «Полный курс геометрии за 7-9 класс. Тестовые вопросы» http://vekgivi.ru/13_oge/ Задание 13 ОГЭ по математике «Анализ геометрических высказываний» Вопрос 1: Вертикальные углы равны Обоснование:

Подробнее

Тема 2. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХУРАВНЕНИЙ свободные члены, - неизвестные величины.

Тема 2. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХУРАВНЕНИЙ свободные члены, - неизвестные величины. Тема СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХУРАВНЕНИЙ Система m линейных уравнений с переменными в общем случае имеет вид: m m m m ) где числа ij i, m, j, ) называются коэффициентами при переменных, i - свободные члены, j -

Подробнее

ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ. Демонстрационный вариант

ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ. Демонстрационный вариант АКАДЕМИЯ СОЦИАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ Демонстрационный вариант Школа Класс 4 Фамилия, имя фамилия, имя учащегося Обучение велось по учебнику математики авторов: ИНСТРУКЦИЯ На

Подробнее

IX Ижевский командный турнир математиков 3 тур, 6 ноября 2016 г., 4 класс. IX Ижевский командный турнир математиков

IX Ижевский командный турнир математиков 3 тур, 6 ноября 2016 г., 4 класс. IX Ижевский командный турнир математиков 3 тур, 6 ноября 2016 г., 4 класс выражения получилось равно 2016. Получится ли у неё это сделать? 2. Два рыцаря и несколько лжецов встали в круг так, чтобы каждый из них мог произнести фразу «Оба моих

Подробнее

УРОК 9. Алгебра логики. Теория множеств. Понятие множества и элемента множества.

УРОК 9. Алгебра логики. Теория множеств. Понятие множества и элемента множества. УРОК 9. Алгебра логики. Теория множеств. Понятие множества и элемента множества. В конце XIX века в математической науке возникла необходимость уточнить смысл таких ведущих понятий, как функция, непрерывность

Подробнее

ТЕОРИЯ МАГИЧЕСКИХ МАТРИЦ

ТЕОРИЯ МАГИЧЕСКИХ МАТРИЦ Лекции по Математике Вып ТММ-1 Ю В Чебраков ТЕОРИЯ МАГИЧЕСКИХ МАТРИЦ Санкт-Петербург, 2008 УДК 511+512 ББК 22 Ч345 Р е ц е н з е н т ы: Доктор физико-математических наук, профессор С-Петерб техн ун-та

Подробнее

Одномерные и двумерные массивы

Одномерные и двумерные массивы Одномерные и двумерные массивы Вариант 1 1. Дан массив целых чисел (n = 15), заполненный случайным образом числами из [-20, 50]. Удалить из него все элементы, в которых есть цифра 5. Вставить число k после

Подробнее

ТЕМА II. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ...

ТЕМА II. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ... С О Д Е Р Ж А Н И Е 1 ТЕМА II. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ... 2 1. СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ И ПРИМЕРЫ... 2 1.1. ПРИМЕРЫ... 2 2. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ, ОБОЗНАЧЕНИЯ И ФОРМУЛЫ... 3 3. ПРАВИЛА КОМБИНАТОРИКИ... 4 4.

Подробнее

Исследовательская деятельность деятельность, направленная на получение новых объективных научных знаний

Исследовательская деятельность деятельность, направленная на получение новых объективных научных знаний Исследовательская деятельность деятельность, направленная на получение новых объективных научных знаний Преимущества исследовательского метода творческое и личностное развитие ученика, возможность самореализации;

Подробнее

Урок 29 ( 3.19) Число пять. Цифра 5

Урок 29 ( 3.19) Число пять. Цифра 5 Урок 29 ( 3.19) Число пять. Цифра 5 Помочь детям усвоить: получение числа 5 прибавлением 1 к числу 4 и обозначение его цифрой 5; построение натурального ряда чисел; написание цифры 5; состав числа 5, все

Подробнее

Тема: Системы счисления

Тема: Системы счисления Коротко о главном Тема: Системы счисления Системы счисления - это способ представления чисел и соответствующие ему правила действия над числами. Разнообразные системы счисления, который существовали раньше

Подробнее

a a n 21 a a a m1 (a 11, a 22,, a nn ). AI = IA = A

a a n 21 a a a m1 (a 11, a 22,, a nn ). AI = IA = A 7.9. Новый класс матриц Фибоначчи Введение в теорию матриц Еще одной математической теорией прикладного характера, разработку которой я начал в Ливии, а завершил ее в Мозамбике, является новая теория кодирования,

Подробнее

МЕТОДИКА "ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНАЯ ЛАБИЛЬНОСТЬ"

МЕТОДИКА ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНАЯ ЛАБИЛЬНОСТЬ МЕТОДИКА "ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНАЯ ЛАБИЛЬНОСТЬ" ПСИХОЛОГИЧЕСКИЕ ТЕСТЫ Под редакцией А.А. Карелина Методику рекомендуется использовать с целью прогноза успешности в профессиональном обучении, освоении нового вида

Подробнее

Лекция 3. Вектора и линейные операции над ними.

Лекция 3. Вектора и линейные операции над ними. Лекция 3 Вектора и линейные операции над ними. 1. Понятие вектора. При изучении различных разделов физики, механики и технических наук встречаются величины, которые полностью определяются заданием их числовых

Подробнее

ФГОС ИННОВАЦИОННА ШКОЛА РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ. к учебнику. «Математика. 6 класс» под редакцией академика РАН В.В. Козлова. и академика РАО А.А.

ФГОС ИННОВАЦИОННА ШКОЛА РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ. к учебнику. «Математика. 6 класс» под редакцией академика РАН В.В. Козлова. и академика РАО А.А. ФГОС ИННОВАЦИОННА ШКОЛА РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ к учебнику «Математика. 6 класс» под редакцией академика РАН В.В. Козлова и академика РАО А.А. Никитина В ЧЕТЫРЕХ ЧАСТЯХ Часть 1 Москва «Русское слово» 2013 НАПРАВЛЕНИЕ

Подробнее

Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия Прогрессия Первые представления об арифметической и геометрической прогрессиях были еще у древних народов В клинописных вавилонских табличках и египетских папирусах встречаются задачи на прогрессии и указания,

Подробнее

ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО МАТЕМАТИКЕ

ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО МАТЕМАТИКЕ ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО МАТЕМАТИКЕ Тема: Совместные выполнения действий над натуральными числами и нулем. Основные цели урока: -сформировать навык порядка выполнения действий -закрепить ранее приобретенные умения

Подробнее

Конспект урока математики во 2 классе по теме «Таблица умножения на 8».

Конспект урока математики во 2 классе по теме «Таблица умножения на 8». Цели урока: Конспект урока математики во 2 классе по теме «Таблица умножения на 8». Проводить работу над запоминанием изученных случаев умножения числа 9 Разобрать табличные случаи умножения числа 8 (8х8,

Подробнее

УПРАЖНЕНИЯ ПО ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЕ

УПРАЖНЕНИЯ ПО ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЕ УПРАЖНЕНИЯ ПО ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЕ Как изменится произведение B матриц и B если: а переставить -ю и j -ю строки матрицы? б переставить -й и j -й столбцы матрицы B? в к -й строке матрицы прибавить ее j -ю строку

Подробнее

Задачи Муниципального этапа олимпиады по математике 2016/2017 учебного года

Задачи Муниципального этапа олимпиады по математике 2016/2017 учебного года Задачи Муниципального этапа олимпиады по математике 2016/2017 учебного года 7 класс 1. Однажды на лестнице была найдена странная тетрадь. В ней было записано сто утверждений: "В этой тетради ровно одно

Подробнее

Технологические карты для работы по комплекту для начальной школы «ПЕРСПЕКТИВА» МАТЕМАТИКА 3 класс. I полугодие

Технологические карты для работы по комплекту для начальной школы «ПЕРСПЕКТИВА» МАТЕМАТИКА 3 класс. I полугодие Технологические карты для работы по комплекту для начальной школы «ПЕРСПЕКТИВА» МАТЕМАТИКА 3 класс I полугодие Технологическая карта 4 Раздел Тема Цели Основное содержание темы Термины и понятия Числа

Подробнее

И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru. Десятичная запись

И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru. Десятичная запись И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru Содержание Десятичная запись 1 Всероссийская олимпиада школьников по математике................ 1 2 Московская математическая олимпиада........................

Подробнее

Ошибка! Источник ссылки не найден. 1

Ошибка! Источник ссылки не найден. 1 а Ошибка! Источник ссылки не найден. 1 Электронная школа Знаника Решебник для 6 7 класса Вариант. Ответы записывай в специальный бланк ответов. Выполняя тестовые задания, выбирай правильный ответ из 4-х

Подробнее

Примеры дидактических игр на уроках АЛГЕБРЫ в VII КЛАССЕ.

Примеры дидактических игр на уроках АЛГЕБРЫ в VII КЛАССЕ. Примеры дидактических игр на уроках АЛГЕБРЫ в VII КЛАССЕ. Круговые задания. Тема: «Решение линейных уравнений с одной переменной». Эту игру можно проводить как эстафету. В одну команду входят все ученики,

Подробнее

Яндекс.Расписания Как заполнить таблицы расписаний (дополнение)

Яндекс.Расписания Как заполнить таблицы расписаний (дополнение) 28.10.2014 .. Версия 1.0 Дата сборки документа: 28.10.2014. Этот документ является составной частью технической документации Яндекса. Сайт справки к сервисам Яндекса: http://help.yandex.ru 2008-2014 ООО

Подробнее

УРОК ПРЕЗЕНТАЦИЯ. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии

УРОК ПРЕЗЕНТАЦИЯ. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии МАОУ СОШ 2 г.первомайск УРОК ПРЕЗЕНТАЦИЯ. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии Учитель математики Кошкина Маргарита Александровна 2014г. ЦЕЛЬ УРОКА : Формирование

Подробнее

Учебник включён в федеральный перечень

Учебник включён в федеральный перечень ББК.4я7т+.4я7.6 М5 Учебник включён в федеральный перечень Мерзляк А.Г. М5 Алгебра : 9 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.М. Поляков. М. : Вентана-Граф, 07. 368

Подробнее

1 Выражения. Глава. Тестовые задания и диктанты. Замена чисел буквами

1 Выражения. Глава. Тестовые задания и диктанты. Замена чисел буквами Глава 1 Выражения Тестовые задания и диктанты Т-01 Замена чисел буквами Т-0 Цифры в десятичной записи заменяем буквами Т-03 Находим общий член последовательности Т-04 Вычисляем значения выражения Т-05

Подробнее

Конспект открытого урока алгебры в 9 классе

Конспект открытого урока алгебры в 9 классе Конспект открытого урока алгебры в классе Учитель: Бурцева Евгения Васильевна Дата:.03.0 Класс: б Тема: «Арифметическая и геометрическая прогрессии» Тип урока: обобщающий. Вид урока: урок соревнование

Подробнее

«Запомни и нарисуй» - на несколько секунд показать каждый из рисунков, предложить сразу же зарисовать в точности увиденную фигуру (круг с

«Запомни и нарисуй» - на несколько секунд показать каждый из рисунков, предложить сразу же зарисовать в точности увиденную фигуру (круг с СЕНТЯБРЬ понедельник вторник среда четверг пятница 1 неделя «Встреча с Гномиком» - развивать представления детей о пространственном расположении частей своего тела. восприятия и внимания.(тема на несколько

Подробнее

Количество контрольных работ.

Количество контрольных работ. 1 КТП по математике разработано на основе : Пояснительная записка Всего 132 часа; в неделю 4 часа. - Планируемых результатов начального общего образования. - Примерные программы по учебным предметам. Начальная

Подробнее

Тема: Задача. (Условие, вопрос) Цели урока: Познакомить с составными частями задачи. Совершенствовать навыки счета. Повторить состав чисел.

Тема: Задача. (Условие, вопрос) Цели урока: Познакомить с составными частями задачи. Совершенствовать навыки счета. Повторить состав чисел. Тема: Задача. (Условие, вопрос) Цели урока: Познакомить с составными частями задачи. Совершенствовать навыки счета. Повторить состав чисел. Повторить математические термины: «слагаемое», «сумма», «увеличить»,

Подробнее

Учебно-исследовательская деятельность младших школьников на уроках математики

Учебно-исследовательская деятельность младших школьников на уроках математики Учебно-исследовательская деятельность младших школьников на уроках математики С.С. Пичугин Развитие творческого потенциала младших школьников означает такую организацию их деятельности, которая направлена

Подробнее

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА Матрицы, определители, системы линейных уравнений

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА Матрицы, определители, системы линейных уравнений МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ ХАРЬКОВСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени ВН КАРАЗИНА ЮМ ДЮКАРЕВ, ИЮ СЕРИКОВА ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА Матрицы, определители, системы линейных уравнений Учебно-методическое

Подробнее

Делимость. Общие свойства

Делимость. Общие свойства Содержание И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru Делимость. Общие свойства 1 Всероссийская олимпиада школьников по математике................ 1 2 Московская математическая олимпиада........................

Подробнее

Урок по математике 5-6 классы на тему: «Элементы геометрии»

Урок по математике 5-6 классы на тему: «Элементы геометрии» Муниципальное общеобразовательное учреждение «Осташевская средняя общеобразовательная школа Урок по математике 5-6 классы на тему: «Элементы геометрии» Наименование учебного предмета: Математика Уровень,

Подробнее

Ошибка! Источник ссылки не найден. 1

Ошибка! Источник ссылки не найден. 1 Ошибка! Источник ссылки не найден. 1 2 Электронная школа Знаника Решения для 6-7 классов 1 Первая часть заданий 1 2 3 4 5 В В Г Б Б Задача 1 Если в некотором месяце 5 пятниц, то в этом месяце не может

Подробнее

Развитие сенсорики 1-3 года

Развитие сенсорики 1-3 года Развитие сенсорики 1-3 года Какого цвета предметы? Предложите ребенку рассмотреть картинку. Попросите показать на картинке предмет красного, синего, зеленого, желтого, белого, черного цвета. Что одинакового

Подробнее

1. Дана арифметическая прогрессия: Найдите сумму первых десяти еѐ членов.

1. Дана арифметическая прогрессия: Найдите сумму первых десяти еѐ членов. 1. Дана арифметическая прогрессия: Найдите сумму первых десяти еѐ членов. 2. Арифметическая прогрессия задана условиями:. Найдите. 3. Дана арифметическая прогрессия Найдите. 4. Дана арифметическая прогрессия

Подробнее

Государственное образовательное учреждение Ярославской области Переславль-Залесская специальная (коррекционная) общеобразовательная школа-интернат 3

Государственное образовательное учреждение Ярославской области Переславль-Залесская специальная (коррекционная) общеобразовательная школа-интернат 3 Государственное образовательное учреждение Ярославской области Переславль-Залесская специальная (коррекционная) общеобразовательная школа-интернат 3 Адрес: 152025 г. Переславль-Залесский Ярославской обл.,

Подробнее

МБДОУ ДС «Золотой ключик» г.певек 2017г.

МБДОУ ДС «Золотой ключик» г.певек 2017г. МБДОУ ДС «Золотой ключик» г.певек 2017г. Интеллектуальная игра Математический КВН для детей старшего дошкольного возраста Сценарий составила воспитатель Тарасенко Г.М. Цель: введение ребёнка в мир математики

Подробнее

Задача 1. Семизначное число

Задача 1. Семизначное число Всероссийская олимпиада школьников по информатике, 2014-15 уч. год Первый (школьный) этап, г. Москва Разбор заданий для 7-8 классов Каждая задача оценивается в 10 баллов. Итоговый балл выставляется как

Подробнее

Матрицы. Все числа (элементы) внутри матрицы существуют сами по себе, то есть ни о каком вычитании речи не идет:

Матрицы. Все числа (элементы) внутри матрицы существуют сами по себе, то есть ни о каком вычитании речи не идет: Матрицы Матрица это прямоугольная таблица каких-либо элементов. В качестве элементов мы будем рассматривать числа, то есть числовые матрицы. Обозначение: матрицы обычно обозначают прописными латинскими

Подробнее

Урок по математики в 6 классе по теме «Длина окружности»

Урок по математики в 6 классе по теме «Длина окружности» Трофимова Лариса Александровна. учитель математики высшей категории ГБОУ лицей 1561 Урок по математики в 6 классе по теме «Длина окружности» Урок математики в 6 классе с использованием мультимедийной презентации,

Подробнее

Лотош Галина Федоровна Бюджетное общеобразовательное учреждение города Омска средняя общеобразовательная школа 144

Лотош Галина Федоровна Бюджетное общеобразовательное учреждение города Омска средняя общеобразовательная школа 144 Лотош Галина Федоровна Бюджетное общеобразовательное учреждение города Омска средняя общеобразовательная школа 144 УРОК МАТЕМАТИКИ ВО 2 КЛАССЕ, УМК «ПЛАНЕТА ЗНАНИЙ» «СВОЙСТВА ПЛОЩАДИ» Тема: «Свойства площади».

Подробнее

РАЗДЕЛ 1. Линейная алгебра.

РАЗДЕЛ 1. Линейная алгебра. -й семестр. РАЗДЕЛ. Линейная алгебра. Основные определения. Определение. Матрицей размера mn где m- число строк n- число столбцов называется таблица чисел расположенных в определенном порядке. Эти числа

Подробнее

1. Определители. a11 a12. a21 a22

1. Определители. a11 a12. a21 a22 . Определители. Определитель второго порядка Пусть задана таблица четырех чисел, расположенных в две строки и в два столбца 2 () 2 22 Элементы а, а 2 образуют первую строку, элементы а 2, а 22 образуют

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 1. Понятие о матрице и ее свойства. Действия над матрицами.

ЛЕКЦИЯ 1. Понятие о матрице и ее свойства. Действия над матрицами. ЛЕКЦИЯ Понятие о матрице и ее свойства Действия над матрицами Понятие матрицы Матрицей порядка (размерности ) называют прямоугольную таблицу чисел или буквенных выражений, содержащую столбцов: ( ) i строк

Подробнее