Внешнее воздействие на линейную систему. d 2 q dt 2 + 2δdq dt + ω2 0q = 0,

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Внешнее воздействие на линейную систему. d 2 q dt 2 + 2δdq dt + ω2 0q = 0,"

Транскрипт

1 С. П. Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция 2 1 Внешнее воздействие на линейную систему Последовательный контур. Свободные колебания C R L L di dt }{{} U L t + }{{} ri + U r I(τ) C dτ } {{ } U C = 0, d 2 q dt 2 + 2δdq dt + ω2 0q = 0, 2δ = r L, ω2 0 = 1 LC, q = Aeiωt, ω 2 Ae iωt + 2δ iω Ae iωt + ω 2 0Ae iωt = 0, ( ω 2 + 2δ iω + ω 2 0) Ae iωt = 0,

2 С. П. Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция 2 2 Характеристическое уравнение: ω 2 2δ iω ω 2 0 = 0, ω 1,2 = iδ ± ω 0, ω 0 = ω 2 0 δ 2 Решение однородного уравнения ищем в виде: q(t) = A 1 e δt+i ω 0t + A 2 e δt i ω 0t

3 С. П. Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция 2 3 q(t) = A 1 e δt+i ω 0t + A 2 e δt i ω 0t, q(t) = A 1 ( δ + i ω0 ) e δt+i ω 0 t + A 2 ( δ i ω0 ) e δt i ω 0 t Пусть заданы начальные условия q(0) = CU 0, A 1 + A 2 = CU 0, q(0) = 0 A 1 A 2 = δ CU 0. i ω 0 q(t) = CU 0 e (cos δt ω 0 t + δ ω ) sin ω 0 t 0

4 С. П. Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция 2 4 Имеем два случая q(t) = CU 0 e (cos δt ω 0 t + δ ω ) sin ω 0 t 0, δ < ω 0, q(t) = CU 0e δt ω 0 (( ω0 δ ) e ω 0 t + ( ω 0 + δ ) e ω 0 t ), δ > ω 0 q ω 0 > δ q ω 0 < δ t t

5 С. П. Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция 2 5 Последовательный контур. Переходная характеристика При t = 0 включаем постоянную э.д.с. E (ступенька): E C R L d 2 q dt + 2δdq 2 dt + ω2 0q = E L, q(0) = 0, dq dt = 0. t=0 Пусть ω 0 δ, E постоянна. q(t) = A 1 e δt+i ω 0t + A 2 e δt i ω 0t + CE, q(0) = 0 A 1 + A 2 = CE, q(0) = 0 A 2 A 1 = δ CE i ω 0

6 С. П. Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция 2 6 q(t) = A 1 e δt+i ω 0t + A 2 e δt i ω 0t + CE q(0) = 0 A 1 + A 2 = CE, q(0) = 0 A 2 A 1 = δ CE, i ω 0 q(t) = CE CEe (cos δt ω 0 t + δ ω ) sin ω 0 t, ω 0 2 = ω0 2 δ 2, 0 h(t) q(t) CE = 1 e δt ( cos ω 0 t + δ ω ) sin ω 0 t 0 q E CE t q t

7 С. П. Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция Электрон Дано: L, C, d, m, e 1). Найти, чему равен сдвиг собственной частоты контура, если в емкость вложен свободный электрон. 2). То же самое, если электрон "на пружинке"(частота его свободных колебаний равна ω e ). L C 2 Резонансная кривая С какой максимальной скоростью dω g dt можно менять частоту генератора ω g, чтобы прописать (измерить) резонанстую кривую резонатора с заданной точностью, например, c относительной ошибкой ǫ = Параметры резонатора считать известными.

8 С. П. Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция 2 8 Последовательный контур. Вынужденные колебания Установившийся режим: t 1/δ. U g R C L L di dt }{{} U L t + }{{} ri + U r A cos(ωt + φ) = R [ Ae iωt] I(τ) C dτ } {{ } U C = U g (t) U g (t) = U g e iωt, I L = I r = I C = Ie iωt.

9 С. П. Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция 2 9 L di dt }{{} U L U C = 1 C t + }{{} ri + U r U r = r Ie iωt, I(τ) C dτ } {{ } U C I C dt = 1 iωc Ieiωt, = U g (t), U L = di L dt = iωl Ieiωt.

10 С. П. Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция 2 10 Реактивное сопротивление (импеданс): Z C = 1 iωc, Z L = iωl, U(t) = U C + U r + U C, U g = IZ(ω), ( ) ( 1 L Z(ω) = iωc + r + iωl = r C ( ) 1 = ρ Q + iξ. C L + i [ ω ω ] ) 0 = ω 0 ω ρ характеристическое сопротивление, Q добротность, ξ расстройка.

11 С. П. Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция 2 11 Характеристики контура (резонатора): ρ характеристическое сопротивление, Q добротность, ξ расстройка. ( [ L C ω Z(ω) = r C L + i ω ] ) ( ) 0 1 = ρ ω 0 ω Q + iξ, ρ = L C, Q = ρ r = ω 0 2δ, ξ = ω ω 0 ω 0 ω

12 С. П. Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция 2 12 I(ω) = ρ ( U g ), U R = RI, U L = iωl I, U C = 1 + iξ Q I iωc I(ω) = U g, ϕ I = arg(i(ω)) = arctg ( Qξ), 1 ρ + ξ Q 2 2 U R (ω) = R U g, ϕ UR = ϕ I, 1 ρ + ξ Q 2 2 U L (ω) = ωl U g = 1 ρ + ξ Q 2 2 U C (ω) = U g = 1 ρωc + ξ Q 2 2 ω U g, ϕ UL = ϕ I + 1 ω 0 + ξ Q 2 2 ω 0 U g, 1 ω + ξ Q 2 2 π 2, ϕ UC = ϕ I π 2,

13 С. П. Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция 2 13 Последовательный контур. Резонанс: ξ = 0, ω = ω 0 I(ω) max = U g r, U L = iω 0 L U g r eiωt = i L r C U ge iωt = iq U g e iωt, 1 U g U C = iω 0 C r eiωt = i L r C U ge iωt = iq U g e iωt. Резонанс напряжений: U C и U L в противофазе. L ρ = C, Q = ρ r U L U C U R

14 С. П. Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция 2 14 Резонансные кривые ω C = ω Q 2, ω L = ω Q 2 u U c U L φ U R ω 0 ω π 2 φ L ω ω 0 φ C

15 С. П. Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция 2 15 Задача Вынужденные колебания В последовательном колебательном контуре (ω 0 = 1/ LC, δ = r/(2l), ω 0 δ) в момент времени t = 0 включается генератор, напряжение U g (t) которого меняется по закону: U g (t) = U 0 cos(ω 0 )t 0 t, 0 t < 0, Найти зависимость от времени напряжения на конденсаторе U C (t) и построить графики для случаев: a) = 0, б) = δ, в) = 5δ.

16 С. П. Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция 2 16 Физический смысл добротности: Свободные колебания: A = A 0 e δt cos(ω 0 t), Q = ω 0 2δ = ω 0τ 2 ; Потери энергии за период: = 2π = 2π Wзапас Wпотери за период = ) ( LI 2 2 ( ri 2 2 2π ω 0 ) = ω 0 L r = ρ r = Q;

17 С. П. Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция 2 17 Физический смысл добротности: Ширина резонансной кривой: I = U 0e iωt r + iρξ = U 0e iωt r(1 + iqξ), I 2 (ω) = I max(ω) 2, ξq = 1, ξ = ω ω 0 ω 0 ω При Q 1: ξ 2 ω ω 0, При Q 1: ω 1,2 = ω 0 ± ω 2, ω ω 0 Q, ω 1 Qω 0, ω 2 ω 0 Q

18 С. П. Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция 2 18 Резонансные явления в линейных цепях R i CUвх Z CUвых Z r C L K(ω) = U вых(ω) Uвх(ω) = Z R i + Z, R i Z(ω), K(ω) 0, R i Z(ω), K(ω) 1

19 С. П. Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция 2 19 Пример: фильтр-пробка. Пусть ρ R i r: K(ω) = Z Z + R i = 2 ω ω 0 ρ R i = 1 Qнагр, Q нагр 1 r + iρξ R i + r + iρξ, Z = r + iωl + 1 iωc = r + iρξ 1 K ρξ R i 1 2 r 2 r+r i r r+r i ω 0 ρξ r ω

20 С. П. Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция 2 20 Пример: полосовой фильтр E p U C L 1 L r C Uвых δω ω 0 ω R i Сопротивление, вносимое антенной, K(ω) = U вых(ω) Uвх(ω) = 1/iωC = Z + R i = 1 iωc(r i + r + iρξ) = ρω 0 iω(r i + r + iρξ),

21 С. П. Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция 2 21 K(Ω) = Qнагр = ρω 0 iω(r i + r + iρξ) = Qнагр ω 0 iω ( 1 + iqнагр ξ ), ρ (R i + r), (ρ r, R i) Резонанс: K(ω 0 ) = Qнагр, Qнагр = Вдали от резонанса: ω ω 0, ω ω 0 K(ω) ω 0 ω ξ = 1 ω2 1 Ширина полосы фильтра: ω R i + r ω 0 ρ ω 2 0 < 1, = 1 Qнагр, Q нагр 1 ρ (R i + r) 1

22 С. П. Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция 2 22 Принцип дуальности линейных цепей: Любое утверждение остается в силе если одновременно заменить: I U, L C, R G, параллельно режим КЗ последовательно, режим ХХ

23 С. П. Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция 2 23 Приинцип дуальности. Пример 1 2 R L U 0 C I 0 C G L 1 : I R = U 0 R + Z 1 ; Z 1 = 2 : U G = I 0 G + 1/Z 2 ; 1 Z 2 = iωl 1 ω 2 LC, iωc 1 ω 2 LC

24 С. П. Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция 2 24 Z 1 U 0 L 1 1 C 2 L2 0 Z 2 1 L 2 C 1 C2 Ȳ 1 Ȳ 2 0 I 0

25 С. П. Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция L 2 C 1 C2 Ȳ 1 Ȳ 2 0 I 0 Ȳ 1 = 1 Z 1, Ȳ 2 = 1 Z 2, (1) iω L = 1 iωc, 1 iω C 1 = iωl 1, 1 iω C 2 = iωl 2 (2)

26 С. П. Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция 2 26 Параллельный контур (I, U e iωt ) E p L C R L Uвых I C 1 Z(ω) = 1 R + i ρ = ( ωc 1 ) ωl = 1 ρ ( ) 1 Q + iξ, L C, Q = R ρ, ξ = ω ω 0 ω 0 ω

27 С. П. Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция 2 27 Параллельный контур. Резонансная кривая Z Zmax = R Zmax/ 2 ξ = 1/Q ω Uвых(ω) = I 0 Z(ω) = ω 0 ω ρq 1 + iqξ I 0, I = I o e iωt I R = ρ QI 0 R 1 + iqξ, I L = iω 0 ω I C = iω QI 0 ω iqξ. QI iqξ,

28 С. П. Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция 2 28 Уровень 1 2 (напряжение или токи I L, I C, I R ) ξq = 1 При Q 1 : ω 1,2 = ω 0 ± ω, ω ω 0 Q, При Q 1 : ω 1 Qω 0, ω 2 ω 0 Q Резонанс токов: ω = ω 0 = 1 LC, Uвых(ω 0 ) = I 0 R, I C Ir π 2 φ Uвых Q 1 >Q ω ω 0 I L (ω 0 ) = iqi 0, I C (ω 0 ) = iqi 0. I L π 2

29 С. П. Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция 2 29 Добротность Разные определения добротности Q: Q = Запасенная энергия 2π (Энергия потерь за период), Q = ω 0τ 2, τ время затухания Q = ω 0 ω, ω = 2 ширина полосы τ Q = ρ r (последовательный контур), ρ = L C Q = R ρ (параллельный контур)

30 С. П. Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция 2 30 Примеры: Обычн. LC контур Q f = Гц СВЧ резонатор Q f = Гц СП СВЧ резонатор Q f = Гц Рекорд Q (T = 1.3 K) Рекорд Q (сапфир, T = 4 K) Микрорезонаторы Q (пл. кварц, f Гц) Микрорезонаторы Q (CaF 2, f Гц)

31 С. П. Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция 2 31 Диэлектрические резонаторы на эффекте полного внутреннего отражения в СВЧ диапазоне из сапфира, плавленого кварца и в оптике из плавленого кварца. В сапфире продемонстрирован уровень фундаментальных потерь Q 1/T 5.

32 С. П. Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция 2 32 Емкостной датчик L R C d d U C UC ω 0 ω U C U C = Q 2 d d, d = cm доказать задача Емк. датчик d cm U C/U C Q U Если Q = 200, C U C = , d = см, то d = см.

33 С. П. Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция 2 33 Оценка: U Если Q = 200, C U C = , d = см, то d = см. Достигнуто (физфак МГУ, 1979): d = см (!) при Q = , d = см и времени измерения τ = 1 сек.

34 С. П. Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция Емкостной датчик Доказать формулу для емкостного датчика U C 1 2 QU C d d Пусть d = d 0 cos Ωt. Каковы ограничения на d 0 и Ω? Как выбирается частота генератора?

35 С. П. Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция 2 35 Пределы измерения малых смещений Оптика: резонатор Фабри-Перо d λ F hω Wτ λ F 1 N, где F = π резкость, W мощность, N число 1 R использованных фотонов, R коэффициент отражения зеркала.

36 С. П. Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция 2 36 Радиофизика: d d κb T Q Wτ λ F 1, N d Что меньше: Q или λ F? В оптике λ F 10 4 см см Для регистрации гравитационных волн нужно d см за τ 10 3 сек.

37 С. П. Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция 2 37 Связанные контуры R 1 R 2 Uвх I 1 M L 1 L 2 C 1 I 2 C 2 Uвых L 1 di 1 dt + R 1I 1 + L 2 di 2 dt + R 2I 2 + I1 dt + M di 2 C 1 dt I2 dt + M di 1 C 2 dt = Uвх(t), = 0.

38 С. П. Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция 2 38 Гармоническое воздействие: Uвх(t) = U 0 e iωt. Рассматриваем установившийся процесс. Заменяем di 1 iω, dt 1/iω. dt

39 С. П. Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция 2 39 Тогда ( I 1 iωl 1 + R ) iωc 1 ( I 2 iωl 2 + R ) ( [ R1 ω L 1 ω 01 I 1 + i L 1 ω 01 L 2 ω 02 I 2 ( R2 Lω 02 + i + iωm I 2 = U 0, + iωm I 1 = 0, iωc 2 ω ]) 01 + iωm I 2 = U 0, ω 01 ω [ ω ω ]) 02 + iωm I 1 = 0 ω 02 ω

40 С. П. Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция 2 40 Рассмотрим для простоты случай L 1 = L 2 = L, C 1 = C 2 = C, R 1 = R 2 = R. Обозначим ω 0 = 1 LC, ξ = ω ω 0 ω 0 ω, δ = R ω 0 L, κ = M L ω ω 0. Комбинируем: Тогда: (δ + iξ)i 1 + iκi 2 = U 0 ω 0 L, (3) iκi 1 + (δ + iξ)i 2 = 0, (4) (3) iκ (4) (δ + iξ) I 1 0 ( κ 2 + (δ + iξ) 2) I 2 = iκu 0 ω 0 L, Uвых(ω) = I 2(ω) iωc = U 0 κ ω0 ω κ 2 + (δ + iξ) 2

41 С. П. Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция 2 41 Результат: Uвых(ω) = I 2(ω) iωc = K(ω) = U 0 κ ω0 ω κ 2 + (δ + iξ) 2 κω 0 ω ( κ 2 + δ 2 ξ 2 + 2iδξ ) Пусть Q 1/δ 1 ξ 1, Квадрат модуля знаменателя: k const N = (κ 2 + δ 2 ξ 2 ) 2 + 4δ 2 ξ 2, ξ N = 2ξ ( 2κ 2 2δ 2 + 2ξ 2 + 4δ 2) = 0, ξ 1 = 0, ξ 2 2,3 = κ 2 δ 2, δ = 1 Q.

42 С. П. Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция 2 42 K(ω) = κω 0 ω (κ 2 + δ 2 ξ 2 ) 2 + 4δ 2 ξ 2, ξ 1 = 0, ξ 2 2,3 = κ 2 δ 2, δ = 1 Q. Коэффициент передачи K(ω): при κ < δ один экстремум, при κ > δ три экстремума.

43 С. П. Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция 2 43 Связанные резонаторы. Резонансная кривая K(ω) k > 1 Q K(ω) k < 1 Q ω ω ω 0 ω 1 ω 2 Комбинация нескольких контуров дает полосовой фильтр. Ширина полосы и крутизна фронтов зависит от числа и параметров использованых контуров.

44 С. П. Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция 2 44 Трансформатор R 1 Uвх I 1 M L 1 L 2 R 2 I 2 Uвх = U 0 e iωt (R 1 + iωl 1 )I 1 iωmi 2 = U 0, iωmi 1 + (R 2 + iωl 2 )I 2 = 0.

45 С. П. Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция 2 45 (R 1 + iωl 1 )I 1 iωmi 2 = U 0, (5) iωmi 1 + (R 2 + iωl 2 )I 2 = 0. (6) Условия идеальной трансформации: M 2 L 1 L 2, (7) R 1 ωl 1, R 2 ωl 2. (8) Тогда (6): I 2 I 1 = iωm R 2 + iωl 2 M L 2 = L1 L 2 = 1 n, U L2 U L1 = I 2 iωl 2 I 1 iωl 1 n, n = n коэффициент трансформации. L2 L 1 = N 2 N 1,

46 С. П. Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция 2 46 Решаем систему (5,6), учитывая (7,8): D = (R 1 + iωl 1 )(R 2 + iωl 2 ) + M 2 ω 2 = = ω 2 (M 2 L 1 L 2 ) + iω(l 1 R 2 + L 2 R 1 ) + R 1 R 2 iω(l 1 R 2 + L 2 R 1 ), ( ) 2 = imω U 0, 1 = U 0 R2 + iωl 2 il2 ω U 0 I 2 MU 0 L 1 R 2 + L 2 R 1 = R 1 L 2 MU 0 L 1 L 1 + R 2 = nu 0 R 2 + n 2 R 1, n = L2 L 1 I 1 L 2 U 0 L 1 R 2 + L 2 R 1 = U 0 R 2 n 2 + R 1

47 С. П. Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция 2 47 Эквивалентные схемы I 2 MU 0 L 1 R 2 + L 2 R 1 = R 1 L 2 MU 0 L 1 L 1 + R 2 = nu 0 R 2 + n 2 R 1, n = L2 L 1 I 1 L 2 U 0 L 1 R 2 + L 2 R 1 = U 0 R 2 n 2 + R 1 A Б n 2 R 1 R 1 R 2 R 2 /n 2 I 1 I 2 nu 0 U 0

48 С. П. Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция 2 48 Мощность на сопротивлении R 2 : P 2 = I2 2 R 2 2 P 2 = (nu 0) 2 R 2 2(n 2 R 1 + R 2 ) 2 схема A, U0 2 R 2 n 2 2 ( ) R 1 + R 2 2 схема Б. n 2 A Б n 2 R 1 R 1 R 2 R 2 /n 2 I 1 I 2 nu 0 U 0 A: приведенна к выходу, Б приведенна ко входу.

Лекция 5. Свободные колебания в последовательном L, C,

Лекция 5. Свободные колебания в последовательном L, C, Лекция 5 Свободные колебания в последовательном,, контуре Последовательный контур при внешнем воздействии: импульсное воздействие, вынужденные колебания в контуре при гармоническом воздействии Добротность

Подробнее

Линейные системы. . Сосредоточенные цепи. Пусть L размеры системы, c скорость света, T характерное время (T = 1/ν). Условие квазистационарности:

Линейные системы. . Сосредоточенные цепи. Пусть L размеры системы, c скорость света, T характерное время (T = 1/ν). Условие квазистационарности: С. П. Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция 1 1 Линейные системы. Сосредоточенные цепи. Пусть L размеры системы, c скорость света, T характерное время (T = 1/ν). Условие квазистационарности:

Подробнее

Механические колебания

Механические колебания Механические колебания Гармонические колебания Колебаниями называются процессы (движения или изменения состояния), повторяющиеся во времени вблизи некоторого среднего положения. Положение, вблизи которого

Подробнее

Лабораторная работа 4 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР

Лабораторная работа 4 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР Лабораторная работа 4 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР Цель работы Изучить теорию резонансных радиотехнических цепей колебательных контуров (последовательного и параллельного). Исследовать АЧХ и ФЧХ

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ

ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет» ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3 ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3 ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3 ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ Цель работы: изучение зависимости силы тока в колебательном контуре от частоты источника ЭДС, включенного в контур, и измерение

Подробнее

Вынужденные колебания в последовательном. колебательный контур. Лабораторная работа 8. Теоретическая часть. di u L = L, u R = Ri, dt

Вынужденные колебания в последовательном. колебательный контур. Лабораторная работа 8. Теоретическая часть. di u L = L, u R = Ri, dt Лабораторная работа 8 Вынужденные колебания в последовательном колебательном контуре Цель работы: исследование амплитудно-частотной и фазовочастотной зависимостей напряжения на конденсаторе в последовательном

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ СВОБОДНЫХ И ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИИ В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ

ИЗУЧЕНИЕ СВОБОДНЫХ И ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИИ В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ ИЗУЧЕНИЕ СВОБОДНЫХ И ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИИ В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ Свободные электрические колебания в колебательном контуре Рассмотрим колебательный контур, состоящий из последовательно соединенных емкости

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N o 2.10 ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ РЕЗОНАНСА В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N o 2.10 ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ РЕЗОНАНСА В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N o. ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ РЕЗОНАНСА В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ Цель работы Целью работы является изучение колебательных процессов, наблюдаемых в электрической цепи на примере работы колебательного

Подробнее

Электромагнитные колебания. Квазистационарные токи. Процессы в колебательном контуре

Электромагнитные колебания. Квазистационарные токи. Процессы в колебательном контуре Электромагнитные колебания Квазистационарные токи Процессы в колебательном контуре Колебательный контур цепь состоящая из включенных последовательно катушки индуктивности, конденсатора емкости С и резистора

Подробнее

Изучение резонанса напряжений и определение индуктивности методом резонанса

Изучение резонанса напряжений и определение индуктивности методом резонанса Лабораторная работа 3 Изучение резонанса напряжений и определение индуктивности методом резонанса ЦЕЛЬ РАБОТЫ Определить индуктивность катушки методом резонанса. ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ. Амперметр A 2.

Подробнее

Лабораторная работа 2.22 ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЗОНАНСНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО LC-КОНТУРА Ю.И.Туснов

Лабораторная работа 2.22 ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЗОНАНСНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО LC-КОНТУРА Ю.И.Туснов Лабораторная работа 2.22 ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЗОНАНСНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО LC-КОНТУРА Ю.И.Туснов Цель работы: изучение электромагнитных колебаний в LCконтуре и определение характеристик контура.

Подробнее

Кафедра физики. Третьяков П.Ю., Морев А.В., Самсонова Н.П.

Кафедра физики. Третьяков П.Ю., Морев А.В., Самсонова Н.П. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

Лабораторная работа 2-17 КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ (RLC КОНТУР)

Лабораторная работа 2-17 КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ (RLC КОНТУР) Лабораторная работа 2-17 1 КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ (RLC КОНТУР) Цель работы Изучение явлений резонанса напряжений в параллельном и последовательном RLC-контурах. Теоретическое введение

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 30 ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 30 ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 30 ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ Цель работы изучение явлений, наблюдаемых в колебательном контуре при возбуждении в нем колебаний переменной

Подробнее

Последовательный колебательный (резонансный) контур. а) б)

Последовательный колебательный (резонансный) контур. а) б) Лекция Тема олебательные системы Выделение полезного сигнала из смеси различных побочных сигналов и шумов осуществляется частотно-избирательными линейными цепями, которые строятся на основе колебательных

Подробнее

. E Ток можно найти по формуле I. , где эквивалентная ЭДС E э и

. E Ток можно найти по формуле I. , где эквивалентная ЭДС E э и Введение Лектор Крылов Игорь Ратмирович, комната Б физического факультета СПбГУ Интернет страница: gor-krylovru Электронная почта: gor-krylov@yandexru Литература Хоровиц П, Хилл У Искусство схемотехники

Подробнее

5.3 Определить, как будет меняться во времени сила тока I(t) через катушку

5.3 Определить, как будет меняться во времени сила тока I(t) через катушку 5.1 Через некоторое время τ после замыкания ключа К напряжение на конденсаторе С 2 стало максимальным и равным / n, где ЭДС батареи. Пренебрегая индуктивностью элементов схемы и внутренним сопротивлением

Подробнее

Московский государственный университет

Московский государственный университет Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова Физический факультет Кафедра общей физики Л а б о р а т о р н ы й п р а к т и к у м п о о б щ е й ф и з и к е (электричество и магнетизм) Козлов

Подробнее

mv Полная энергия колеблющегося тела равна сумме кинетической W = k = =, рад Н

mv Полная энергия колеблющегося тела равна сумме кинетической W = k = =, рад Н Примеры решения задач к практическому занятию по теме «Колебания» и «Волны» Пример Полная энергия тела совершающего гармоническое колебательное движение равна 97мкДж максимальная сила действующая на тело

Подробнее

Л 2. Затухающие колебания

Л 2. Затухающие колебания Л Затухающие колебания 1 Колебательный контур Добавим в колебательный контур, состоящий из конденсатора C, индуктивности L и ключа К, Замкнем ключ - по закону Ома C IR L где введены обозначения D q C dq

Подробнее

- комплексное входное сопротивление

- комплексное входное сопротивление Последовательный колебательный контур. & & & ВХ x ВХ - комплексное входное сопротивление ВХ - активная составляющая xвх x x - реактивная составляющая Возможны 3 случая : ) x > x - индуктивный характер

Подробнее

Практические задания к экзамену по дисциплине «Радиотехнические цепи и сигналы»

Практические задания к экзамену по дисциплине «Радиотехнические цепи и сигналы» Практические задания к экзамену по дисциплине «Радиотехнические цепи и сигналы» 1. Свободные колебания в идеальном контуре имеют амплитуду напряжения 20В, амплитуда тока 40мА и длина волны 100м. Определите

Подробнее

Свободные электромагнитные гармонические. Колебательный контур i Рис U C

Свободные электромагнитные гармонические. Колебательный контур i Рис U C Сафронов В.П. 01 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ - 1 - Глава 16 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ 16.1. СВОБОДНЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ q U C Колебательный контур i Рис. 16.1 L Колебательный контур электрическая

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ

ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ Цель работы: исследование зависимости напряжения на емкости и тока в колебательном контуре от частоты вынужденных колебаний ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ Для

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 11 СВЕРХПРОВОДНИКИ. КОЛЕБАНИЯ

ЛЕКЦИЯ 11 СВЕРХПРОВОДНИКИ. КОЛЕБАНИЯ ЛЕКЦИЯ 11 СВЕРХПРОВОДНИКИ. КОЛЕБАНИЯ Задача 7.64. Шар радиусом из сверхпроводника I рода внесён в постоянное однородное магнитное поле с индукцией B 0. Определить магнитное поле B вне шара, если поле B

Подробнее

Лабораторная работа 2.23 ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ И ЯВЛЕНИЯ РЕЗОНАНСА В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ Е.В. Жданова, В.

Лабораторная работа 2.23 ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ И ЯВЛЕНИЯ РЕЗОНАНСА В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ Е.В. Жданова, В. Лабораторная работа.3 ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ И ЯВЛЕНИЯ РЕЗОНАНСА В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ Е.В. Жданова, В.Б Студенов Цель работы: изучение зависимости силы тока в электрическом колебательном

Подробнее

5. Электрические колебания

5. Электрические колебания 1 5 Электрические колебания 51 Колебательный контур Колебаниями в физике называют не только периодические движения тел но и всякий периодический или почти периодический процесс в котором значения той или

Подробнее

Лабораторная работа 35

Лабораторная работа 35 Лабораторная работа 35 Исследование резонанса в цепи переменного тока Методическое руководство Москва 04 г. Исследование резонанса в цепи переменного тока. Цель лабораторной работы Изучение зависимости

Подробнее

Лекц ия 28 Электромагнитные колебания

Лекц ия 28 Электромагнитные колебания Лекц ия 8 Электромагнитные колебания Вопросы. Электромагнитный колебательный контур. Незатухающие колебания. Формула Томсона. Затухающие колебания. Вынужденные колебания в контуре. Резонанс. Добротность

Подробнее

Примеры возможных схем решения задач семестрового задания. Задание 1. Методы расчета линейных электрических цепей.

Примеры возможных схем решения задач семестрового задания. Задание 1. Методы расчета линейных электрических цепей. Примеры возможных схем решения задач семестрового задания Задание. Методы расчета линейных электрических цепей. Условие задачи. Определить ток протекающий в диагонали разбалансированного моста Уитстона

Подробнее

Лабораторная работа 23 б ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ

Лабораторная работа 23 б ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ 1 Лабораторная работа 3 б ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУЕ Цель работы экспериментальное исследование частотной зависимости напряжения на конденсаторе при вынужденных колебаниях в колебательном

Подробнее

U t = U 0 e ω Гармонически изменяющееся напряжение можно изобразить на комплексной плоскости напряжений.

U t = U 0 e ω Гармонически изменяющееся напряжение можно изобразить на комплексной плоскости напряжений. Экзамен. Комплексные токи и напряжения. Комплексные токи и напряжения вводят для рассмотрения гармонически изменяющихся токов и напряжений. Комплексные токи и напряжения позволяют заменить дифференциальные

Подробнее

Лекция 8. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЦЕПЯХ ВТОРОГО ПОРЯДКА

Лекция 8. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЦЕПЯХ ВТОРОГО ПОРЯДКА 8 Лекция 8. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЦЕПЯХ ВТОРОГО ПОРЯДКА План. Введение.. Переходный процесс в последовательном колебательном контуре реакция при нулевом входе. 3. Подключение последовательного колебательного

Подробнее

Резонансные явления в последовательном колебательном контуре.

Резонансные явления в последовательном колебательном контуре. 33. Резонансные явления в последовательном колебательном контуре. Цель работы: Экспериментально и теоретически исследовать резонансные явления в последовательном колебательном контуре. Требуемое оборудование:

Подробнее

С.П.Вятчанин, Радиофизика. Нелинейные системы. Лекция 4 1. Нелинейные элементы

С.П.Вятчанин, Радиофизика. Нелинейные системы. Лекция 4 1. Нелинейные элементы С.П.Вятчанин, Радиофизика. Нелинейные системы. Лекция 4 1 Нелинейные элементы Металл: есть свободные электроны, сопротивление мало. Диэлектрик: практически нет свободных зарядов, т.к. энергия ионизации

Подробнее

НПО УЧЕБНОЙ ТЕХНИКИ «ТУЛАНАУЧПРИБОР» МЕТОДИЧЕСКОЕ РУКОВОДСТВО ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБО- РАТОРНОЙ РАБОТЫ ФЭЛ-1

НПО УЧЕБНОЙ ТЕХНИКИ «ТУЛАНАУЧПРИБОР» МЕТОДИЧЕСКОЕ РУКОВОДСТВО ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБО- РАТОРНОЙ РАБОТЫ ФЭЛ-1 НПО УЧЕБНОЙ ТЕХНИКИ «ТУЛАНАУЧПРИБОР» МЕТОДИЧЕСКОЕ РУКОВОДСТВО ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБО- РАТОРНОЙ РАБОТЫ ФЭЛ-1 ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ РЕЗОНАНСА В ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ И ПАРАЛЛЕЛЬНОМ КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ Тула, 009 г ЛАБОРАТОРНАЯ

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ. Кафедра радиофизики

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ. Кафедра радиофизики ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ Кафедра радиофизики Семестровые задания по основам радиоэлектроники Новосибирск 0 Задание Электрические

Подробнее

Резонанс «на ладони».

Резонанс «на ладони». Резонанс «на ладони». Резонансом называется режим пассивного двухполюсника, содержащего индуктивные и ёмкостные элементы, при котором его реактивное сопротивление равно нулю. Условие возникновения резонанса

Подробнее

2 семестр Лекция 1 Колебания Гармонические колебания. Механические гармонические колебания. Математический и физический маятники.

2 семестр Лекция 1 Колебания Гармонические колебания. Механические гармонические колебания. Математический и физический маятники. семестр Лекция Колебания Гармонические колебания. Механические гармонические колебания. Математический и физический маятники. Вопросы. Колебания. Частота и период колебаний, связь между ними. Гармонические

Подробнее

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ по курсу физики

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ по курсу физики Ю. В. Тихомиров ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ по курсу физики С ЭЛЕМЕНТАМИ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ. ОПТИКА для студентов всех специальностей всех форм обучения МОСКВА - 01 ЛАБОРАТОРНАЯ

Подробнее

Работа сила тока i = dq / dt, текущего через катушку (t - время), и напряжение на ней U L

Работа сила тока i = dq / dt, текущего через катушку (t - время), и напряжение на ней U L Работа 07 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ В ПАРАЛЛЕЛЬНОМ LC-КОНТУРЕ Задача Для параллельного LC колебательного контура измерить и вычислить следующие величины: ) логарифмический декремент затухания, добротность

Подробнее

Минимум информации по курсу Электричество и магнетизм, необходимый для получения оценки удовлетворительно

Минимум информации по курсу Электричество и магнетизм, необходимый для получения оценки удовлетворительно Минимум информации по курсу Электричество и магнетизм, необходимый для получения оценки удовлетворительно Все формулы и текст должны быть выучены наизусть! 1. Электромагнитное поле характеризуется четырьмя

Подробнее

Электромагнитные колебания Основные теоретические сведения Гармонические колебания в колебательном контуре

Электромагнитные колебания Основные теоретические сведения Гармонические колебания в колебательном контуре Электромагнитные колебания Основные теоретические сведения Гармонические колебания в колебательном контуре Примером электрической цепи, в которой могут происходить свободные электрические колебания, служит

Подробнее

Лабораторная работа 6 Изучение явления самоиндукции.

Лабораторная работа 6 Изучение явления самоиндукции. Лабораторная работа 6 Изучение явления самоиндукции. Цель работы: исследовать особенности явления самоиндукции, измерить индуктивность катушки и ЭДС самоиндукции. Оборудование: катушка 3600 витков R L»50

Подробнее

Лекция 5 АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Лекция 5 АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ 4 Лекция 5 АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ План Уравнения состояния электрических цепей Алгоритм формирования уравнений состояния 3 Примеры составления уравнений состояния 4 Выводы Уравнения состояния электрических

Подробнее

1. Электрические цепи синусоидальных токов

1. Электрические цепи синусоидальных токов 1 Лекция профессора Полевского В.И.(5) 1. Электрические цепи синусоидальных токов Цель лекции: ознакомиться с основными определениями и способами представления синусоидальных функций времени, а также с

Подробнее

Рис. 1. Идеальный колебательный контур. W = W e + W m, LI,

Рис. 1. Идеальный колебательный контур. W = W e + W m, LI, ИЗУЧЕНИЕ ПОЛНОГО КОНТУРА ПРИ ПОМОЩИ УНИВЕРСАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ «КОБРА 3» Цель работы: Изучение колебательного контура при последовательном и параллельном соединении. Приборы и принадлежности: Базовая установка

Подробнее

РАБОТА 3 ИЗУЧЕНИЕ РЕЗОНАНСА В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ

РАБОТА 3 ИЗУЧЕНИЕ РЕЗОНАНСА В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ РАБОТА 3 ИЗУЧЕНИЕ РЕЗОНАНСА В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ Цель работы: Определение онансной частоты электрического колебательного контура методом снятия онансных кривых силы тока и напряжений на

Подробнее

Лекция 12. РЕЗОНАНС. ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Лекция 12. РЕЗОНАНС. ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ 4 Лекция РЕЗОНАНС ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ Резонанс и его значение в радиоэлектронике Комплексные передаточные функции 3 Логарифмические частотные характеристики 4 Выводы Резонанс и

Подробнее

Вынужденные электрические колебания. Переменный ток

Вынужденные электрические колебания. Переменный ток Вынужденные электрические колебания. Переменный ток Рассмотрим электрические колебания, возникающие в том случае, когда в цепи имеется генератор, электродвижущая сила которого изменяется периодически.

Подробнее

Московский Государственный Университет им. M.B. Ломоносова Физический факультет Кафедра физики колебаний Последние изменения внесены 5 декабря 005 г. Сергей Петрович Вятчанин Конспект лекций по курсу Радиофизика

Подробнее

Лабораторная работа 4.4 ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ В RLC-КОНТУРЕ Цель работы Краткая теория

Лабораторная работа 4.4 ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ В RLC-КОНТУРЕ Цель работы Краткая теория Лабораторная работа 4.4 ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ В RLC-КОНТУРЕ 4.4.1. Цель работы Целью лабораторной работы является экспериментальное подтверждение закономерностей при вынужденных колебаниях в RLCконтуре.

Подробнее

ЗАКОН ОМА В КОМПЛЕКСНОЙ ФОРМЕ 1/63

ЗАКОН ОМА В КОМПЛЕКСНОЙ ФОРМЕ 1/63 ЗАКОН ОМА В КОМПЛЕКСНОЙ ФОРМЕ 1/63 1 Закон Ома в комплексной форме основан на символическом методе и справедлив для линейных цепей с гармоническими напряжениями и токами Этот закон следует из физической

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 10 ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 10 ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ Цель работы: исследование зависимости напряжения на емкости и тока в колебательном контуре от частоты вынужденных колебаний. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ Для

Подробнее

Ток изменяется в фазе с приложенным напряжением. При включении конденсатора с емкостью C через него пойдет ток:

Ток изменяется в фазе с приложенным напряжением. При включении конденсатора с емкостью C через него пойдет ток: 1 Переменный электрический ток Физические процессы, происходящие в цепях синусоидального переменного тока, представляют собой установившиеся вынужденные электромагнитные колебания. Напряжение U, создаваемое

Подробнее

Лабораторная работа 2-32

Лабораторная работа 2-32 Лабораторная работа 2-32 Изучение вынужденных колебаний в последовательном колебательном контуре Лабораторная работа 2-32 Изучение вынужденных колебаний в последовательном колебательном контуре. Цель работы:

Подробнее

x= A0 e βt cos (ω t +α) Изобразим график зависимости амплитуды колебаний от времени для разных значений β A(t + 1)

x= A0 e βt cos (ω t +α) Изобразим график зависимости амплитуды колебаний от времени для разных значений β A(t + 1) x A0 e βt cos (ω t α) Изобразим график зависимости амплитуды колебаний от времени для разных значений β Видно, чем больше β тем быстрее затухает амплитуда β τ коэффициент затухания Изобразим графики соответствующих

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N o 2.13 ИССЛЕДОВАНИЕ СВОБОДНЫХ ЗАТУХАЮЩИХ КОЛЕБАНИЙ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N o 2.13 ИССЛЕДОВАНИЕ СВОБОДНЫХ ЗАТУХАЮЩИХ КОЛЕБАНИЙ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N o 2.13 ИССЛЕДОВАНИЕ СВОБОДНЫХ ЗАТУХАЮЩИХ КОЛЕБАНИЙ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ Цель работы Цель работы является изучение законов электричества и магнетизма; измерение параметров

Подробнее

ВОПРОСЫ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ БИЛЕТОВ ПО КУРСУ "РАДИОЭЛЕКТРОНИКА" ДЛЯ СТУДЕНТОВ ГГФ

ВОПРОСЫ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ БИЛЕТОВ ПО КУРСУ РАДИОЭЛЕКТРОНИКА ДЛЯ СТУДЕНТОВ ГГФ ВОПРОСЫ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ БИЛЕТОВ ПО КУРСУ "РАДИОЭЛЕКТРОНИКА" ДЛЯ СТУДЕНТОВ ГГФ 1. Электрическая цепь. Идеализированные элементы цепи. Закон Ома для полной цепи. Понятие идеального генератора напряжения

Подробнее

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) Факультет радиоэлектроники летательных аппаратов Кафедра теоретической радиотехники ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЦЕПЕЙ Лабораторная работа: «Исследование

Подробнее

Конспект лекций по курсу общей физики Часть II Электричество и магнетизм Лекция ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ

Конспект лекций по курсу общей физики Часть II Электричество и магнетизм Лекция ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ Конспект лекций по курсу общей физики Часть II Электричество и магнетизм Лекция 13 9. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ 9.1. Незатухающие электромагнитные колебания Соединим пластины конденсатора через выключатель

Подробнее

Рассмотрим простейшую R-L-C-цепь (см. рис. 5-6), состоящую из последовательно соединённых сопротивления, индуктивности и ёмкости.

Рассмотрим простейшую R-L-C-цепь (см. рис. 5-6), состоящую из последовательно соединённых сопротивления, индуктивности и ёмкости. 86 5.5. Резонанс в электрических цепях Явление резонанса в цепи, содержащей реактивные элементы, состоит в резком увеличении тока в цепи и напряжения на элементах при подаче на схему синусоидального сигнала

Подробнее

Лабораторная работа 16 Трансформатор.

Лабораторная работа 16 Трансформатор. Лабораторная работа 16 Трансформатор. Цель работы: исследовать работу трансформатора в холостом режиме и под нагрузкой. Оборудование: трансформатор (собирать схему для понижающего трансформатора!), источник

Подробнее

ТЕМА 2. Цепи переменного тока. П.3. Комплексное сопротивление (импеданс) П.4. Импедансы основных элементов цепи. П.5. Свободные колебания в контуре

ТЕМА 2. Цепи переменного тока. П.3. Комплексное сопротивление (импеданс) П.4. Импедансы основных элементов цепи. П.5. Свободные колебания в контуре ТЕМА 2. Цепи переменного тока П.1. Гармонический ток П.2. Комплексный ток. Комплексное напряжение. П.3. Комплексное сопротивление (импеданс) П.4. Импедансы основных элементов цепи. П.5. Свободные колебания

Подробнее

Цель работы: изучение свободных затухающих колебаний в электрическом колебательном контуре. Задача: определение характеристик затухающих колебаний.

Цель работы: изучение свободных затухающих колебаний в электрическом колебательном контуре. Задача: определение характеристик затухающих колебаний. Цель работы: изучение свободных затухающих колебаний в электрическом колебательном контуре. Задача: определение характеристик затухающих колебаний. Приборы и принадлежности: источник питания, колебательный

Подробнее

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru. Переменный ток. 2

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru. Переменный ток. 2 И. В. Яковлев Материалы по физике MthUs.ru Переменный ток. Темы кодификатора ЕГЭ: переменный ток, вынужденные электромагнитные колебания, колебательный контур, резонанс. Давайте начнём с одного математического

Подробнее

Тема 3.1 Электромагнитные колебания

Тема 3.1 Электромагнитные колебания Тема 3. Электромагнитные колебания. Колебательный контур. Уравнение колебательного контура 3. Свободные незатухающие колебания в контуре 4. Свободные затухающие колебания в контуре 5. Вынужденные колебания

Подробнее

Вариант 1 1. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 0,2 мгн и конденсатора площадью пластин 155 см 2, расстояние между которыми 1,5

Вариант 1 1. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 0,2 мгн и конденсатора площадью пластин 155 см 2, расстояние между которыми 1,5 Вариант 1 1. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 0,2 мгн и конденсатора площадью пластин 155 см 2, расстояние между которыми 1,5 мм. Зная, что контур резонирует на длину волны 630 м,

Подробнее

Изучение затухающих колебаний с помощью осциллографа

Изучение затухающих колебаний с помощью осциллографа Лабораторная работа 5 Изучение затухающих колебаний с помощью осциллографа ЦЕЛЬ РАБОТЫ Определить период затухающих колебаний и декремент затухания колебательного контура. ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ 1. Генератор

Подробнее

ТЕСТИРОВАНИЕ ПО ТЕМЕ «КОЛЕБАНИЯ» Вариант Если колебания величины описываются дифференциальным уравнением:

ТЕСТИРОВАНИЕ ПО ТЕМЕ «КОЛЕБАНИЯ» Вариант Если колебания величины описываются дифференциальным уравнением: 1. Что называется колебаниями? Вариант 1 2. Если колебания величины описываются дифференциальным уравнением: 2 2 0 f0cos t, то что определяется формулой: 2 2 0 2? 3. Складываются два гармонических колебания

Подробнее

Экзаменационный билет по предмету ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА

Экзаменационный билет по предмету ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА Билет 1 1. Основные понятия: ток, потенциал, напряжение. 2. Характеристики синусоидального процесса: мгновенное, амплитудное, действующее, среднее значение, частота, начальная фаза. Законы Кирхгофа в цепи

Подробнее

ИЗМЕРЕНИЕ СДВИГА ФАЗ В ЦЕПЯХ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

ИЗМЕРЕНИЕ СДВИГА ФАЗ В ЦЕПЯХ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА Министерство образования и науки Российской Федерации Дальневосточный федеральный университет Школа естественных наук ИЗМЕРЕНИЕ СДВИГА ФАЗ В ЦЕПЯХ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА Учебно-методическое пособие к лабораторной

Подробнее

U(t)U(t ) = A e t t U = U in

U(t)U(t ) = A e t t U = U in Задачи и вопросы по курсу "Радиофизика" для подготовки к экзамену С. П. Вятчанин Определения. Дана - цепочка, на вход которой подается напряжение частоты ω. При какой максимальной частоте еще можно считать,

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 23 СВОБОДНЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ. Цель работы. Методические указания

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 23 СВОБОДНЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ. Цель работы. Методические указания ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3 СВОБОДНЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ Цель работы Изучить затухающие колебания в контуре. Экспериментально и теоретически установить зависимости периода колебаний Т, логарифмического

Подробнее

Колебания. процессы, которые характеризуются определенной повторяемостью во времени Колебательная система (осциллятор) система, совершающая колебания

Колебания. процессы, которые характеризуются определенной повторяемостью во времени Колебательная система (осциллятор) система, совершающая колебания Колебания и волны Колебания процессы, которые характеризуются определенной повторяемостью во времени Колебательная система (осциллятор) система, совершающая колебания По характеру воздействия на колебательную

Подробнее

УСТРОЙСТВО КОМПЕНСАЦИИ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

УСТРОЙСТВО КОМПЕНСАЦИИ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ УСТРОЙСТВО КОМПЕНСАЦИИ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ Изобретение относится к области электротехники и предназначено для использования в промышленных электрических сетях предприятий для компенсации

Подробнее

Характеристики случайного процесса

Характеристики случайного процесса С. П. Вятчанин, Радиофизика. Шумы. Лекция 6. 1 Характеристики случайного процесса Эргодическая гипотеза: усреднение по времени эквивалентно усреднению по ансамблю. Стационарный процесс: x, σ не зависят

Подробнее

Лекция 4. Действие сигналов на линейные системы. Условие неискаженной передачи. Дифференцирующие и интегрирующие R,

Лекция 4. Действие сигналов на линейные системы. Условие неискаженной передачи. Дифференцирующие и интегрирующие R, Лекция 4. Действие сигналов на линейные системы. Условие неискаженной передачи. Дифференцирующие и интегрирующие, и, цепи. Явление резонанса в последовательном и параллельном колебательном,, контуре. Действие

Подробнее

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) Факультет радиоэлектроники летательных аппаратов Кафедра теоретической радиотехники ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЦЕПЕЙ Лабораторная работа: «Исследование

Подробнее

Лабораторная работа 3.3 ИССЛЕДОВАНИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО КОЛЕБАТЕЛЬНОГО КОНТУРА В УСТАНОВИВШЕМСЯ СИНУСОИДАЛЬНОМ РЕЖИМЕ

Лабораторная работа 3.3 ИССЛЕДОВАНИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО КОЛЕБАТЕЛЬНОГО КОНТУРА В УСТАНОВИВШЕМСЯ СИНУСОИДАЛЬНОМ РЕЖИМЕ Лабораторная работа 3.3 ИССЛЕДОВАНИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО КОЛЕБАТЕЛЬНОГО КОНТУРА В УСТАНОВИВШЕМСЯ СИНУСОИДАЛЬНОМ РЕЖИМЕ Рассмотрим процессы в последовательной C-цепи (рис. 3.3.1) при действии на входе синусоидального

Подробнее

Объемные вопросы для подготовки к вступительным испытаниям по предмету «Теоретические основы электротехники»

Объемные вопросы для подготовки к вступительным испытаниям по предмету «Теоретические основы электротехники» УТВЕРЖДАЮ Заведующий отделением среднего специального образований/^ А.Р.Мелтонян «Д >» 2017 г. Объемные вопросы для подготовки к вступительным испытаниям по предмету «Теоретические основы электротехники»

Подробнее

Лабораторная работа 4.3 СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ В RLC-КОНТУРЕ Цель работы Краткая теория

Лабораторная работа 4.3 СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ В RLC-КОНТУРЕ Цель работы Краткая теория Лабораторная работа 4.3 СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ В RLC-КОНТУРЕ 4.3.1. Цель работы Целью лабораторной работы является экспериментальное исследование закономерностей свободных затухающих колебаний и определение

Подробнее

Вынужденные электрические колебания. Переменный ток

Вынужденные электрические колебания. Переменный ток Приложение 4 Вынужденные электрические колебания Переменный ток Приведенные ниже теоретические сведения могут быть полезны при подготовке к лабораторным работам 6, 7, 8 в лаборатории "Электричество и магнетизм"

Подробнее

1 лекция. законы коммутации, Классический метод расчета

1 лекция. законы коммутации, Классический метод расчета 1 лекция Переходные процессы, законы коммутации, Классический метод расчета Переходные процессы и законы коммутации 2 Переходные процессы возникают при включении или отключении источников, элементов цепи,

Подробнее

Н Н. Т.о. схема эквивалентна более простой (полностью эквивалентна!!) :

Н Н. Т.о. схема эквивалентна более простой (полностью эквивалентна!!) : ) Делитель напряжения. ) ( { ) ( ) ( Т.о. схема эквивалентна более простой (полностью эквивалентна!!) : - частный случай теоремы Тевинена : любая сколь угодно сложная линейная электрическая цепь с двумя

Подробнее

Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова. Физический факультет. Кафедра общей физики

Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова. Физический факультет. Кафедра общей физики Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова Физический факультет Кафедра общей физики Л а б о р а т о р н ы й п р а к т и к у м п о о б щ е й ф и з и к е (электричество и магнетизм) В.И.Козлов,

Подробнее

Варианты заданий. Вариант 1

Варианты заданий. Вариант 1 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Контрольная работа является одной из форм самостоятельной учебной деятельности студентов по использованию и углублению знаний и умений, полученных на лекционных, лабораторных и практических

Подробнее

Лабораторная работа 5 Резонанс напряжений

Лабораторная работа 5 Резонанс напряжений Лабораторная работа 5 Резонанс напряжений В механической системе онанс наступает при равенстве собственной частоты колебаний системы и частоты колебаний возмущающей силы, действующей на систему. Колебания

Подробнее

Тестовые вопросы по «Электронике». Ч.1

Тестовые вопросы по «Электронике». Ч.1 (в.1) Тестовые вопросы по «Электронике». Ч.1 1. Первый закон Кирхгофа устанавливает связь между: 1. Падениями напряжения на элементах в замкнутом контуре; 2. Токами в узле схемы; 3. Мощностями рассеиваемыми

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

ИЗУЧЕНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ ИЗУЧЕНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ В реальных электрических приборах и элементах электрической цепи при протекании тока возникает магнитное поле, выделяется теплота, и могут накапливаться

Подробнее

Лабораторная работа 324 ЗАКОН ОМА ДЛЯ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Лабораторная работа 324 ЗАКОН ОМА ДЛЯ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА Лабораторная работа 34 Лабораторная работа 34 ЗАКОН ОМА ДЛЯ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА Приборы и принадлежности: переменный резистор, катушка индуктивности, конденсатор, амперметр и вольтметр переменного тока.

Подробнее

Генераторы LС ГЕНЕРАТОРЫ

Генераторы LС ГЕНЕРАТОРЫ Генераторы Среди генераторных устройств следует различать генераторы синусоидальных (гармонических) колебаний и генераторы прямоугольных колебаний, или сигналов прямоугольной формы (генераторы импульсов).

Подробнее

Глава 12 ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА Теоретический материал

Глава 12 ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА Теоретический материал 39 ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Глава ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА Теоретический материал Вынужденные электрические колебания Если электрическая цепь в своем составе имеет одну (или несколько)

Подробнее

. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ Колебательными называются процессы, при которых параметры, характеризующие состояние колебательной системы, обладают определе

. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ Колебательными называются процессы, при которых параметры, характеризующие состояние колебательной системы, обладают определе Лабораторная работа ИЗУЧЕНИЕ ЗАТУХАЮЩИХ МЕХАНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ. ВВЕДЕНИЕ Экспериментальное изучение механических колебаний, в том числе затухающих, является трудоемкой задачей, требующей высокой точности

Подробнее

представить прерывной функцией времени u (t)

представить прерывной функцией времени u (t) ТЕСТЫ по дисциплине «Основы радиоэлектроники» Для студентов специальности -3 4 Физика (по направлениям) -3 4-2 Физика (производственная деятельность) Какое из определений сигналов приведено не верно? Электрические

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2 ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ПРОСТЫХ ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2 ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ПРОСТЫХ ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ПРОСТЫХ ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ Цель работы: исследование коэффициента передачи и сдвига фаз между силой тока и напряжением в цепях, состоящих из последовательно

Подробнее

3.4. Электромагнитные колебания

3.4. Электромагнитные колебания 3.4. Электромагнитные колебания Основные законы и формулы Собственные электромагнитные колебания возникают в электрической цепи, которая называется колебательным контуром. Закрытый колебательный контур

Подробнее

. Заметим, что импеданс также равен отношению комплексных амплитуд напряжения и тока:

. Заметим, что импеданс также равен отношению комплексных амплитуд напряжения и тока: Экзамен Комплексное сопротивление импеданс Импеданс или комплексное сопротивление по определению равно отношению комплексного напряжения к комплексному току: Z ɶ Заметим, что импеданс также равен отношению

Подробнее

1. Основные положения теории

1. Основные положения теории . Основные положения теории.... Предварительная подготовка... 5 3. Задание на проведение эксперимента... 8 4. Обработка результатов экспериментов... 3 5. Вопросы для самопроверки и подготовке к защите

Подробнее