IX Электростатика. Метод суперпозиции и теорема Гаусса. Диэлектрики

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "IX Электростатика. Метод суперпозиции и теорема Гаусса. Диэлектрики"

Транскрипт

1 IX Электростатика. Метод суперпозиции и теорема Гаусса. Диэлектрики Обладать зарядом - одно из свойств материи, такое же, как обладать массой. Заряженные тела создают вокруг себя особый вид материальной среды, называемый электрическим полем, которая проявляется в том, что на другие заряды, помещенные в поле, действуют силы (притяжения на разноименные, отталкивания - на одноименные). Везде, кроме пункта 8, мы рассматриваем случай вакуума..закон Кулона. Кулон экспериментально определил силу, действующую между двумя точечными зарядами q и q (на языке полей можно сказать, что один заряд создает поле, другой - находится в этом поле) : kqq F, где k/4πε 9 9 м/ф.свойства заряда дробность до величины заряда равного элементарному e,6-9 к, сохранение заряда. Непрерывное распределение зарядов по линии, по поверхности, по объему. Как правило, любая задача на непрерывное распределение заряда сводится к разбиению непрерывного заряда на элементарные заряды dq, считающиеся точечными, распределенные по длине dl, площади ds или объему dv. Линейная плотность заряда: λdq/dl Поверхностная плотность заряда: σ dq/ds (для элемента площади круга dsπd) Объемная плотность заряда: ρdq/dv (для элемента объема шара dv4π d). Напряженность поля точечного заряда q численно равна силе, действующей на единичный пробный заряд и направлена по прямой соединяющей заряд и точку!, где расположен пробный заряд. kq заряд расположен в начале координат. 4. Сила, действующая на заряд Q в электрическом поле : FQ 5. Поток вектора Е: Φ S ds 6. -ый способ расчета электрических полей - принцип суперпозиции - векторное сложение полей от различных точечных зарядов. Случай дискретного распределения: kq i радиус-векторы точек, где расположены заряды i ( o i ) ( радиус-вектор точки, где определяется напряженность i i i ) Случай непрерывного распределения: Заряд разбивается на точечные элементы dq, каждый из них создает элементарное полe d. dq Модуль суммарного поля в точке наблюдения получается интегрированием: k, где - расстояние от элемента dq до точки наблюдения, а интегрирование производится по области, занятой зарядом. Для вычисления интеграла элементарные поля d проектируют на направление суммарного поля (если из симметрии задачи оно очевидно) или на декартовы оси. Необходимо выбрать удобную переменную интегрирования угол, под которым виден элемент

2 dl из точки, где измеряется поле, либо координата (в том числе и криволинейная), вдоль которой распределен заряд, либо площадь или объем. 7. -ой способ расчета электрических полей: теорема Гаусса Применяется в случаях, когда симметрия задачи определяет направление поля, и можно вычислить поток вектора Е. ds ρdv для непрерывного распределения зарядов (ρ-объемная плотность заряда) ds ε V q i ε i для дискретного распределения зарядов (заряды перечисляет индекс i, причем сумма алгебраическая, т.е. с учетом знака заряда); интегрирование ведется по замкнутой поверхности, окружающей заряд. 8. Электрическое поле в диэлектрике Диэлектриком будем называть вещество, в котором отсутствуют свободные, перемещающиеся под воздействием внешнего поля заряды. При помещении диэлектрика в электрическое поле он поляризуется (в нем происходит смещение связанных зарядов), т.е. в нем возникает внутреннее поле, направленное противоположно внешнему. Диалектическая проницаемость ε характеризует во сколько раз уменьшается внешнее поле. Величина вектора в диэлектрике по сравнению с вакуумом уменьшается в ε раз. Для характеристики электрического поля в диэлектрике используют вектор электрического смещения D. Для простейшего случая изотропного диэлектрика: D εε 8.Теорема Гаусса для диэлектриков: DdS ρ dv, где штрихом обозначена плотность стороннего (несвязанного) заряда. V Задачи IX Электрическое поле IX- (Ч -) Три одинаковых заряда q расположены по вершинам равностороннего треугольника. Какой заряд противоположного знака нужно поместить в центре треугольника, чтобы притяжение уравновесило силы взаимного отталкивания. Сила взаимодействия между между зарядом, расположенным в центре и зарядом в одной из вершин должна уравновешивать векторную сумму сил отталкивания между зарядом в данной вершине и зарядами в двух остальных. Ввиду симметрии такое же условие выполнится для двух остальных вершин, поэтому рассмотрим только одну из вершин. Обозначим Fkq / - кулоновскую силу отталкивания между вершинами, - длина стороны. Заряд в центре будет находится от каждой вершины на расстоянии / высоты, т.е. на a/v. Векторная сумма взаимодейстия одной из вершин в двумя остальными F F6 o vfvkq /. Эта сила должна быть равна F kqq /a kqq /. Уравнение F F дает ответ: q q/. IX- Положительный точечный заряд 5 мккл находится в плоскости в точке с радиусвектором i+j. Найти модуль и направление вектора напряженности в точке с радиус вектором 8i-5j. (- в метрах) i+4 j

3 IX- Четыре заряда q, q, q, q 4 расположены по сторонам квадрата со стороной a. Найти модуль напряженности электрического поля в центре квадрата. Воспользуемся принципом суперпозиции для дискретного заряда (формула в п.6). Мы имеем 4 заряда (i4) с координатами (;): ) (-a/;a/) ) (a/;a/) ) (a/;-a/) 4) (-a/;-a/). Точка наблюдения в начале координат ( ), i a (половина диагонали). Подставляя покомпонентно в упомянутую формулу, получаем величины и. Сумма их квадратов дает величину поля. k [(q -q -q +q 4 ) +(-q -q +q +q 4 ) ] / a IX-4 (Ч 4-7) Найти напряженность электрического поля на оси кольца радиуса, несущего заряд q. kql/(l + ) / IX-5 Найти напряженность электрического поля в центре полукольца радиуса R, несущего заряд q. q/π ε R IX-6 (Ч-4)Тонкий стержень длиной l равномерно заряжен с линейной плотностью λ. На продолжении оси стержня на расстоянии a от его ближайшего конца находится заряд Q. Определить силу взаимодействия заряда и стержня. FlQ/a(a+l) IX-7 Полубесконечная нить равномерно заряжена с линейной плотностью λ. Найти модуль напряженности поля в точке, которая находится на расстоянии от конца нити на перпендикуляре к ней. d Выберем элемент d в произвольном месте нити. Заряд этого участка λd, а напряженность поля в точке наблюдения с координатой : dα α d d. Из геометрических соображений: /α α dα dα d d α α Направление d определяется радиусом, проведенным из элемента dl в точку наблюдения. Ввиду того, что заранее непонятно, куда будет направлено результирующее поле, будем сначала вычислять компоненты и. В качестве переменной интегрирования удобно выбрать угол α, отсчитываемый от вертикали по часовой стрелке. При перемещении элемента d от начала стержня до его конца на - угол α изменяется от нуля до π/. d d d si α π / d d α π / si αdα α si αdα α αdα α α si αdα αdα π / d π / αdα Ответ: / IX-8 (Ч 4-8) Найти напряженность электрического поля в центре полусферы радиусом R, заряженной с поверхностной плотностью σ. ( + )

4 Вырежем на полусфере на расстоянии a ниже центра дифференциально тонкое кольцо радиусом, толщиной dl. Угол ϕ - угол между вертикалью и направлением на элемент этого кольца; его толщина dl Rdϕ, ds πdl площадь, по которой распределен заряд. Напряженность поля на оси такого кольца (т.е на вертикали ) мы уже рассчитывали: a dϕ ϕ R kadq d, где dq заряд этого кольца. Учитывая, что ( a + ) / Rsiϕ, а Rϕ dq σds σ π dl πrσdϕ πr σsiϕdϕ krϕ πr d R σsiϕ σ dϕ ; ε π/ σ siϕϕdϕ 8ε ϕ π/ σ 4ε Ответ: σ/4ε IX-9 Четыре заряда, равные q расположены по сторонам квадрата с диагональю l так, что на противоположных сторонах диагоналей расположены разноименные заряды. Найти модуль напряженности электрического поля на перпендикуляре, восстановленном из центра квадрата на расстоянии z от центра. kq/(l +z ) / IX- На оси кольца радиуса, несущего заряд q находится полубесконечный тонкий стержень, равномерно заряженный с линейной плотностью λ, опирающийся на центр кольца. Определить силу взаимодействия кольца и стержня. Fλkq/R IX- (Ч 4-6) Электрическое поле создано двумя точечными зарядами q 4нКл и q -нкл на расстоянии d см. Определить модуль напряженности электрического поля в точке. удаленной от первого заряда на расстояние см, от второго на расстояние 6см IX- (Ч 4-7) Тонкий стержень длиной l равномерно заряжен зарядом q. Определить напряженность поля на перпендикуляре, восстановленном из середине стержня на расстоянии a от него. kq/a(a +l ) / IX- (Ч 4-) Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими равномерно распределенный по площади заряд с плотностью σ и -σ. Определить напряженность поля между пластинами и вне пластин. между (σ +σ )/ε ; вне ±(σ +σ )/ε IX-4 (Ч 4-) Большая плоская пластина толщиной d с диэлектрической проницаемостью ε несет заряд, равномерно распределенный по объему с объемной плотностью ρ. Найти напряженность электрического поля вблизи центральной части пластины, вблизи поверхности и вне пластины. центр ; внутри ρl/εε ; вне ρd/ε IX-5 (Ч 4-8) Полый стеклянный шар несет равномерно распределенный по объему заряд с объемной плотностью ρ, Внутренний радиус шара R, внешний R. Вычислить напряженность поля в полости, в диэлектрическом слое между внутренней и внешней поверхностью и вне шара a. Для вычисления поля в слое диэлектрика воспользуемся теоремой Гаусса для вектора D, выбрав сферическую поверхность радиусом R <<R : 4π D4πρ( -R )/. Отсюда для Е в слое

5 ρ R ρ. Электрическое поле вне шара вычисляется из 4π уравнения: 4π ( R R ) ρ. Откуда вне шара имеем ρ ( R R ). Очевидно, что в полости электрическое поле отсутствует. IX-6 (Ч 4-7) Сплошной шар радиусом R несет равномерно распределенный по объему положительный заряд с объемной плотностью ρ. Определить напряженность поля внутри шара, на его поверхности и вне. Вычислить напряженность поля внутри небольшой cферической полости, смещенной, относительно центра на расстояние a. Воспользуемся теоремой Гаусса для потока вектора электрического поля, при этом сферическую поверхность (концентрическую нашему шару), для которой мы будем рассчитывать поток, возьмем разного радиуса для разных случаев. Первую поверхность радиуса <R выберем внутри шара. Заряд, заключенный внути ее: q4π ρ /. Ввиду того, что линии поля совпадают с радиусами, поток сквозь выбранную поверхность легко сосчитать: Ф4π. Тогда теорема Гаусса запишется: 4π 4π ρ. Откуда ρ На поверхности шара R, т.е. ρ R Для второго случая возьмем сферическую поверхность вне шара (>R). Заряд в этом случае не будет занимать всего объема под поверхностью он будет ограничем поверхность шара, т.е. q4πr ρ/. Поток же считается по - прежнему. Получаем: 4π 4πR ρ. Откуда вне шара имеем ρr Для вычисления поля в полости воспользуемся принципом суперпозиции, а также искусственным приемом. Мысленно заменим шар с полостью двумя шарами: положительно заряженным шаром без полости и отрицательно заряженным шаром, расположенным в месте полости. С точки зрения электростатики эта задача эквивалентна исходной, а решения каждой из них мы знаем. Для положительного шара + ρr /, для отрицательного _ -ρr /. Суммарное поле + + _ - это поле, которое необходимо рассчитать. ρ ρa 4 ( R R ) Ответ: ) ρ/ ; ) ρr/ ; ) ρr / ; 4) ρa/ IX-7 Две параллельные бесконечно длинные нити, находящиеся на расстоянии a несут заряд, равномерно распределенный по длине с линейными плотностями λ и -λ. Определить силу, действующую на заряд Q, лежащий в плоскости, содержащей обе нити посередине между ними. Напряженность поля вблизи длинной нити Еλ/πε. Посередине между нитями имеем (λ -λ )/πε a, сила FQ(λ -λ )/πε a IX-8 Прямая, бесконечная тонкая нить несет равномерно распределенный по длине заряд λ на единицу длины. В плоскости, содержащей нить, перпендикулярно к ней находится стержень длиной l, причем ближайший конец нити находится на расстоянии l от нити. Определить силу, действующую на стержень, если он заряжен с линейной плотностью λ. λ λ l/πε

6 IX-9 Металлический шар радиуса R несет заряд q. На расстоянии, равном радиусу шара от его поверхности находится конец нити, вытянутой вдоль силовой линии и несущей заряд λ на единицу длины. Длина нити равна радиусу шара. Определить силу, действующую на нить. kqλ/r IX- Между двумя бесконечными плоскостями, несущими несущими равномерно распределенный по площади заряд с поверхностной плотностью σ и σ находится стержень длиной l, равномерно заряженный с линейной плотностью λ Определить силу, действующую на стержень. Рассмотреть случаи расположения стержня параллельно и перпендикулярно пластинам. F(σ -σ )λl/ε IX- Шар радиуса R заряжен неравномерно так, что объемная плотность заряда зависит от радиуса по закону ρρ. Найти напряженность поля внутри шара в зависимости от радиуса. внутри ρ /5ε ; вне ρ 5 /5ε R IX- Две длинные тонкостенные коаксиальные трубки с радиусами несут заряды, равномерно распределенные по длине с плотностями λ и -λ. Определить напряженность (как функцию расстояния от оси) электрического поля между трубками и вне их. между λ /πε ; вне (λ -λ )/πε IX- Две концентрические сферы с радиусами несут заряды q и -q, Определить (как функцию радиуса) напряженность электрического поля между сферами и вне их. между kq / ; вне k(q -q )/ IX-4 Определить силу взаимодействия на единицу длины двух бесконечных нитей на расстоянии l, несущих заряды на единицу длины λ и λ. Fλ λ /πε l

Лекц ия 3 Графический показ электрических полей. Теорема Гаусса и ее применение

Лекц ия 3 Графический показ электрических полей. Теорема Гаусса и ее применение Лекц ия Графический показ электрических полей. Теорема Гаусса и ее применение Вопросы. Графический показ электрических полей. Поток вектора напряженности электрического поля. Теорема Гаусса и ее применение..1.

Подробнее

Электростатика Вариант 1

Электростатика Вариант 1 Вариант 1 1. Два шарика массой 1 г каждый подвешены в одной точке на нитях длиной 20 см каждая. Получив одинаковый заряд, шарики разошлись так, что нити образовали между собой угол 60. Найти заряд каждого

Подробнее

ϕ =, если положить потенциал на

ϕ =, если положить потенциал на . ПОТЕНЦИАЛ. РАБОТА СИЛ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ Потенциал, создаваемый точечным зарядом в точке A, находящейся на, если положить потенциал на бесконечности равным нулю: φ( ). Потенциал, создаваемый в

Подробнее

Вариант 1. Закон Кулона Теорема Гаусса Потенциал, работа, энергия Вариант 2. Закон Кулона

Вариант 1. Закон Кулона Теорема Гаусса Потенциал, работа, энергия Вариант 2. Закон Кулона Вариант 1. 1. Два шарика массой 0,1г каждый подвешены в одной точке на нитях длиной 20см каждая. Получив одинаковый заряд, шарики разошлись так, что нити образовали между собой угол 60. Найти заряд каждого

Подробнее

1. Постоянное электрическое поле в вакууме.

1. Постоянное электрическое поле в вакууме. Постоянное электрическое поле в вакууме Закон Кулона: F e, πε где F - сила, действующая на точечный заряд со стороны точечного заряда, расстояние между зарядами, e - единичный вектор, направленный от заряда

Подробнее

2. Проводники и диэлектрики в электрическом поле. Конденсаторы.

2. Проводники и диэлектрики в электрическом поле. Конденсаторы. Проводники и диэлектрики в электрическом поле Конденсаторы Напряженность электрического поля у поверхности проводника в вакууме: σ E n, где σ поверхностная плотность зарядов на проводнике, напряженность

Подробнее

- закон Кулона в вакууме. Здесь. 1 4πε. где. Ф - электрическая постоянная.

- закон Кулона в вакууме. Здесь. 1 4πε. где. Ф - электрическая постоянная. Лекция (часть ). Электростатика. Электроемкость. Конденсаторы. Электростатика. Закон Кулона. Напряжённость. Принцип суперпозиции. Электрический диполь. Вопросы. Электризация тел. Взаимодействие заряженных

Подробнее

1. Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции. Вопросы

1. Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции. Вопросы . Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции Вопросы. В точку A, расположенную вблизи неподвижного заряженного тела, поместили пробный заряд q и измерили действующую на него

Подробнее

7. Энергия электрического поля (Примеры решения задач)

7. Энергия электрического поля (Примеры решения задач) 7 Энергия электрического поля (Примеры решения задач) Энергия взаимодействия зарядов Пример Определите электрическую энергию взаимодействия точечных зарядов, расположенных в вершинах квадрата со стороной

Подробнее

1.8. Теорема Остроградского Гаусса

1.8. Теорема Остроградского Гаусса 1.8. Теорема Остроградского Гаусса Анализ электрических полей может быть упрощён при использовании специальной теоремы Остроградского Гаусса. Математическая формулировка теоремы впервые была получена Михаилом

Подробнее

2 =0,1 мккл/м 2. Определить напряженность электрического поля, созданного этими заряженными плоскостями.

2 =0,1 мккл/м 2. Определить напряженность электрического поля, созданного этими заряженными плоскостями. Задачи для подготовки к экзамену по физике для студентов факультета ВМК Казанского госуниверситета Лектор Мухамедшин И.Р. весенний семестр 2009/2010 уч.г. Данный документ можно скачать по адресу: http://www.ksu.ru/f6/index.php?id=12&idm=0&num=2

Подробнее

S с плотностью стороннего заряда. По теореме Гаусса

S с плотностью стороннего заряда. По теореме Гаусса 5 Проводники в электрическом поле 5 Проводники Проводниками называются вещества, в которых при включении внешнего поля перемещаются заряды и возникает ток Наиболее хорошими проводниками электричества являются

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ УТВЕРЖДАЮ Декан ЕНМФ Ю.И. Тюрин '' '' 2005 г. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО.

Подробнее

Практический курс физики ЭЛЕКТРИЧЕСТВО

Практический курс физики ЭЛЕКТРИЧЕСТВО Федеральное агентство по образованию АССОЦИАЦИЯ КАФЕДР ФИЗИКИ ТЕХНИЧЕСКИХ ВУЗов РОССИИ ГМ Хохлачева, ЛА Лаушкина, ГЭ Солохина Практический курс физики ЭЛЕКТРИЧЕСТВО Под редакцией проф ГГ Спирина Допущено

Подробнее

МГТУ им. Н.Э.Баумана. В.Г.Голубев, М.А.Яковлев Методические указания к решению задач по курсу общей физики Раздел «Электростатика»

МГТУ им. Н.Э.Баумана. В.Г.Голубев, М.А.Яковлев Методические указания к решению задач по курсу общей физики Раздел «Электростатика» МГТУ им НЭБаумана ВГГолубев, МАЯковлев Методические указания к решению задач по курсу общей физики Раздел «Электростатика» Под редакцией ОС Литвинова Москва, 5 ОГЛАВЛЕНИЕ Введение Основные сведения по

Подробнее

Однородным называется электростатическое поле, во всех напряженность одинакова по величине и направлению, т.е. E const.

Однородным называется электростатическое поле, во всех напряженность одинакова по величине и направлению, т.е. E const. Тема ТЕОРЕМА ОСТРОГРАДСКОГО-ГАУССА Силовые линии напряженности электростатического поля Поток вектора напряженности 3 Теорема Остроградского-Гаусса 4 Применение теоремы Остроградского-Гаусса к расчету

Подробнее

Пример 1. Два точечных заряда = 1 нкл и q = 2 нкл находятся на расстоянии d = 10 см друг от

Пример 1. Два точечных заряда = 1 нкл и q = 2 нкл находятся на расстоянии d = 10 см друг от Примеры решения задач к практическому занятию по темам «Электростатика» «Электроемкость Конденсаторы» Приведенные примеры решения задач помогут уяснить физический смысл законов и явлений способствуют закреплению

Подробнее

Задачи для подготовки к экзамену по физике для студентов института ВМиИТ-ВМК Казанского (Приволжского) федерального университета

Задачи для подготовки к экзамену по физике для студентов института ВМиИТ-ВМК Казанского (Приволжского) федерального университета Задачи для подготовки к экзамену по физике для студентов института ВМиИТ-ВМК Казанского (Приволжского) федерального университета весенний семестр 2011/2012 уч.г. 1. Точечный заряд q находится на расстоянии

Подробнее

Закон Кулона. Напряженность и потенциал. Электричество

Закон Кулона. Напряженность и потенциал. Электричество Закон Кулона. Напряженность и потенциал Электричество План Закон Кулона Напряженность электростатического поля Принцип суперпозиции Теорема Гаусса Циркуляция вектора напряженности Потенциал электростатического

Подробнее

1.11. Примеры расчетов электрических полей

1.11. Примеры расчетов электрических полей .. Примеры расчетов электрических полей Пример. Капля воды R = 5 5 м с плотностью ρ = кг/м находится в состоянии безразличного равновесия в масле с плотностью ρ = 8 кг/м при напряжённости электрического

Подробнее

Напряжённость электрического поля

Напряжённость электрического поля И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Напряжённость электрического поля Темы кодификатора ЕГЭ: действие электрического поля на электрические заряды, напряжённость электрического поля, принцип суперпозиции

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 2 ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ. МЕТОД ИЗОБРАЖЕНИЙ

ЛЕКЦИЯ 2 ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ. МЕТОД ИЗОБРАЖЕНИЙ ЛЕКЦИЯ 2 ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ. МЕТОД ИЗОБРАЖЕНИЙ На этой лекции будут рассмотрены понятие потенциала электрического поля и метод изображения. Задача 1.23. С какой поверхностной плотностью σ(θ)

Подробнее

Р а з д е л 1 ЭЛЕКТРОСТАТИКА

Р а з д е л 1 ЭЛЕКТРОСТАТИКА ВВЕДЕНИЕ Одним из факторов, определяющих качество подготовки преподавателей физики для системы образования, является умение пользоваться теоретическими знаниями для решения физических задач, что требует

Подробнее

Поле точечного заряда. Применение закона Кулона к расчету

Поле точечного заряда. Применение закона Кулона к расчету Поле точечного заряда. Применение закона Кулона к расчету полей Основные формулы. Взаимодействие электрических зарядов в вакууме. Закон Кулона Закон которому подчиняется сила взаимодействия точечных зарядов

Подробнее

1. ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ

1. ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ Введение Ещё в глубокой древности было известно, что янтарь, потертый о шерсть притягивает легкие предметы. Английский врач Джильберт (конец 8 века) назвал тела, способные после натирания притягивать легкие

Подробнее

1. Электростатика Урок 9 Метод изображений. Сфера Решение

1. Электростатика Урок 9 Метод изображений. Сфера Решение 1. Электростатика 1 1. Электростатика Урок 9 Метод изображений. Сфера 1.1. (Задача 2.27 Заряд находится внутри (вне заземленной (изолированной проводящей сферы радиуса на расстоянии, от ее центра. Найти

Подробнее

Содержание. Общие методические указания 4 Рабочая программа раздела «Электричество и магнетизм» 6

Содержание. Общие методические указания 4 Рабочая программа раздела «Электричество и магнетизм» 6 Содержание Общие методические указания 4 Рабочая программа раздела «Электричество и магнетизм» 6 Основы электричества и магнетизма 7 1. Электростатика 7. Постоянный электрический ток 3 3. Электромагнетизм

Подробнее

Закон сохранения заряда: Закон Кулона:

Закон сохранения заряда: Закон Кулона: «ЭЛЕКТРОСТАТИКА» Электрический заряд ( ) фундаментальное неотъемлемое свойство некоторых элементарных частиц (электронов, протонов), проявляющееся в способности к взаимодействию посредством особо организованной

Подробнее

Глава 3 ПРОВОДНИКИ В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ. ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ Теоретический материал

Глава 3 ПРОВОДНИКИ В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ. ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ Теоретический материал 8 ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Глава ПРОВОДНИКИ В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ Теоретический материал Проводники это материальные тела, в которых при наличии внешнего электрического

Подробнее

2 Электричество. Основные формулы и определения. F = k q 1 q 2 / r 2, где k - коэффициент пропорциональности, r расстояние между зарядами.

2 Электричество. Основные формулы и определения. F = k q 1 q 2 / r 2, где k - коэффициент пропорциональности, r расстояние между зарядами. 2 Электричество Основные формулы и определения Сила взаимодействия F между двумя неподвижными точечными зарядами q 1 и q 2 вычисляется по закону Кулона: F = k q 1 q 2 / r 2, где k - коэффициент пропорциональности,

Подробнее

Подготовка к КР-1 (часть1). Закон Кулона. Вектор Напряженности. Теорема Гаусса.

Подготовка к КР-1 (часть1). Закон Кулона. Вектор Напряженности. Теорема Гаусса. 1 Подготовка к КР-1 (часть1) Закон Кулона Вектор Напряженности Теорема Гаусса 11 Электрический заряд Электрическое взаимодействие является одним из четырех фундаментальных взаимодействий С одним из них,

Подробнее

ПОДГОТОВКА К ЕГЭ по ФИЗИКЕ

ПОДГОТОВКА К ЕГЭ по ФИЗИКЕ Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» ПОДГОТОВКА К ЕГЭ по ФИЗИКЕ Преподаватель: кандидат физико-математических наук, доцент кафедры физики, Грушин Виталий Викторович Напряжённость и

Подробнее

Генкин Б.И. Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ по физике. Пособие для повторения учебного материала. Санкт-Петербург:

Генкин Б.И. Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ по физике. Пособие для повторения учебного материала. Санкт-Петербург: Генкин Б.И. Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ по физике. Пособие для повторения учебного материала. Санкт-Петербург: http://audto-um.u, 013 3.1 ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ 3.1.1 Электризация тел Электрический

Подробнее

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Электростатика Лекция 21 ЛЕКЦИЯ 21

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Электростатика Лекция 21 ЛЕКЦИЯ 21 ЛЕКЦИЯ 21 Электростатика. Медленно меняющиеся поля. Условия медленно меняющихся полей. Уравнение Пуассона. Решение уравнения Пуассона для точечного заряда. Потенциал поля системы зарядов. Напряженность

Подробнее

6. ЭЛЕКТРОСТАТИКА. 6.1 Основные понятия и определения

6. ЭЛЕКТРОСТАТИКА. 6.1 Основные понятия и определения 49 6 ЭЛЕКТРОСТАТИКА 6 Основные понятия и определения Электростатикой называется раздел физики, изучающий взаимодействие неподвижных электрических зарядов и характеристики их электрических полей Электрическим

Подробнее

и q 2 находятся в точках с радиус-векторами r 1 и радиус-вектор r 3

и q 2 находятся в точках с радиус-векторами r 1 и радиус-вектор r 3 1. Два положительных заряда q 1 и q 2 находятся в точках с радиус-векторами r 1 и r 2. Найти отрицательный заряд q 3 и радиус-вектор r 3 точки, в которую его надо поместить, чтобы сила, действующая на

Подробнее

Контрольная работа 3 ЭЛЕКТРИЧЕСТВО

Контрольная работа 3 ЭЛЕКТРИЧЕСТВО Кафедра физики, контрольные для заочников 1 Контрольная работа 3 ЭЛЕКТРИЧЕСТВО 1. Два одинаково заряженных шарика подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины. При этом нити разошлись на угол α. Шарики

Подробнее

М. В. Калачева, С. Н. Шитова, М. И. Старцева ЭЛЕКТРОСТАТИКА

М. В. Калачева, С. Н. Шитова, М. И. Старцева ЭЛЕКТРОСТАТИКА Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО Уральский государственный горный университет М В Калачева, С Н Шитова, М И Старцева ЭЛЕКТРОСТАТИКА Учебное пособие для самостоятельной подготовки к практическим

Подробнее

Министерство образования и науки РФ

Министерство образования и науки РФ Министерство образования и науки РФ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Тульский государственный университет Кафедра физики Семин ВА МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к

Подробнее

Тема 2.2. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

Тема 2.2. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ Тема.. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ. Магнитное поле и его характеристики. Закон Био Савара - Лапласа и его применение к расчету магнитного поля 3. Закон Ампера. Взаимодействие параллельных токов 4. Магнитная постоянная.

Подробнее

Заряженный проводник.

Заряженный проводник. Лекция 4. Электрическое поле заряженных проводников. Энергия электростатического поля. Поле вблизи проводника. Электроёмкость проводников и конденсаторов. (Ёмкости плоского, цилиндрического и сферического

Подробнее

РАЗДЕЛ III. ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК. Основные формулы E =

РАЗДЕЛ III. ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК. Основные формулы E = 35 РАЗДЕЛ III. ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК Основные формулы Закон Кулона F =, где F - сила взаимодействия точечных зарядов и ; r - расстояние между зарядами; ε - диэлектрическая проницаемость;

Подробнее

ФИЗИКА В КОНСПЕКТАХ И ПРИМЕРАХ ЭЛЕКТРОСТАТИКА

ФИЗИКА В КОНСПЕКТАХ И ПРИМЕРАХ ЭЛЕКТРОСТАТИКА Федеральное агентство по образованию ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИТСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР) Кафедра физики А.М. Кириллов ФИЗИКА В КОНСПЕКТАХ И ПРИМЕРАХ Часть 3 ЭЛЕКТРОСТАТИКА

Подробнее

8. Магнитное поле в вакууме. Закон Био-Савара (примеры решения задач)

8. Магнитное поле в вакууме. Закон Био-Савара (примеры решения задач) Круговой виток с током 8 Магнитное поле в вакууме Закон Био-Савара (примеры решения задач) Пример 8 По круговому витку радиуса из тонкой проволоки циркулирует ток Найдите индукцию магнитного поля: а) в

Подробнее

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО КУРСУ ОБЩЕЙ ФИЗИКИ Часть 2 Учебное пособие для заочного отделения

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО КУРСУ ОБЩЕЙ ФИЗИКИ Часть 2 Учебное пособие для заочного отделения Министерство образования Российской Федерации ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра физики В.Г. Казачков Ф.А. Казачкова С.Н. Чмерев Т.М. Чмерева СБОРНИК ЗАДАЧ ПО КУРСУ ОБЩЕЙ ФИЗИКИ Часть Учебное

Подробнее

Домашнее задание 1 по физике для групп В и Е

Домашнее задание 1 по физике для групп В и Е Вечерняя физико - математическая школа при МГТУ им. Н.Э. Баумана Домашнее задание 1 по физике для групп В и Е по курсу электричество и магнетизм Составил Садовников С.В. ( S) r r n m 1 ' E ds = qi + qi

Подробнее

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ. МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПРЕДИСЛОВИЕ

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ. МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПРЕДИСЛОВИЕ 6 ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ. МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПРЕДИСЛОВИЕ Раздел «Электромагнетизм» курса «Общая физика», который в классических университетах изучается студентами на втором курсе, является одним

Подробнее

Ответы: 1) а, б; 2) а, в; 3) б, в. 2. Жесткий электрический диполь находится однородном электростатическом поле.

Ответы: 1) а, б; 2) а, в; 3) б, в. 2. Жесткий электрический диполь находится однородном электростатическом поле. ВАРИАНТ 1 1. Относительно статических электрических полей справедливы утверждения: а) электростатическое поле действует на заряженную частицу с силой, не зависящей от скорости частицы, б) силовые линии

Подробнее

Электростатика. 1. Закон Кулона F. где F - сила взаимодействия точечных зарядов q 1 и q 2 ; -

Электростатика. 1. Закон Кулона F. где F - сила взаимодействия точечных зарядов q 1 и q 2 ; - Электростатика Закон Кулона F 4 r ; F r r 4 r где F - сила взаимодействия точечных зарядов q и q ; - E диэлектрическая проницаемость среды; Е напряженность электростатического поля в вакууме; Е напряженность

Подробнее

Лекция 7. Автор: Сергей Евгеньевич Муравьев кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической ядерной физики НИЯУ МИФИ

Лекция 7. Автор: Сергей Евгеньевич Муравьев кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической ядерной физики НИЯУ МИФИ Лекция 7. Автор: Сергей Евгеньевич Муравьев кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической ядерной физики НИЯУ МИФИ Тепловые двигатели Коэффициент полезного действия теплового двигателя

Подробнее

3 ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ ХАРАКТЕР ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ

3 ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ ХАРАКТЕР ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ 3 ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ ХАРАКТЕР ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ В данном разделе мы будем изучать свойство потенциальности на примере электростатического поля в вакууме, созданного неподвижными электрическими зарядами.

Подробнее

Закон сохранения электрического заряда в замкнутой системе F = -- Напряженность электростатического поля точечного заряда

Закон сохранения электрического заряда в замкнутой системе F = -- Напряженность электростатического поля точечного заряда ГЛАВА 9 Электростатика Основные законы и формулы Закон сохранения электрического заряда в замкнутой системе ~Qi = const. t Закон Кулона F = IQllQ2I (в вакууме), IQllQ2I F = -- 4пе 0 r 2 4ттЕ 0 er 2 (в

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации Южно-Уральский государственный университет Кафедра общей и теоретической физики

Министерство образования и науки Российской Федерации Южно-Уральский государственный университет Кафедра общей и теоретической физики Министерство образования и науки Российской Федерации Южно-Уральский государственный университет Кафедра общей и теоретической физики 537(07) Э454 ВК Герасимов, ТО Миронова, ЮБ Пейсахов, ТП Привалова ЭЛЕКТРИЧЕСТВО

Подробнее

Студент группа _. Допуск Выполнение Защита

Студент группа _. Допуск Выполнение Защита Лабораторная работа 3-3 «ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКОЙ ВАННЫ» Студент группа _ Допуск Выполнение Защита Цель работы: исследование характеристик электростатического поля.

Подробнее

9.2 Напряженность электрического поля. 9 Электростатика 9.2 Напряженность электрического поля На каком расстоянии от точечного заряда 10 нкл, н

9.2 Напряженность электрического поля. 9 Электростатика 9.2 Напряженность электрического поля На каком расстоянии от точечного заряда 10 нкл, н 9 Электростатика 9 Электростатика 9.1 Взаимодействие электрических зарядов. Закон Кулона. 9.1.1 С какой силой взаимодействуют два точечных заряда 10 нкл и 15 нкл, находящиеся на расстоянии 5 см друг от

Подробнее

3.6. Поток и циркуляция вектора магнитной индукции.

3.6. Поток и циркуляция вектора магнитной индукции. 1 3.6. Поток и циркуляция вектора магнитной индукции. 3.6.1.Поток вектора магнитной индукции. Как и любое векторное поле, магнитное поле может быть наглядно представлено с помощью линий вектора магнитной

Подробнее

Электричество и магнетизм. Сборник вопросов и задач по физике. И.Н. Горбатый, А.С. Овчинников

Электричество и магнетизм. Сборник вопросов и задач по физике. И.Н. Горбатый, А.С. Овчинников Московский государственный институт электронной техники (технический университет) ИН Горбатый, АС Овчинников Электричество и магнетизм Сборник вопросов и задач по физике Москва 7 Рецензент доктор физ-мат

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ФИЗИКЕ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ФИЗИКЕ Тольяттинский государственный университет Физико-технический институт Кафедра «Общая и теоретическая физика» Потемкина ЛО, Павлова АП, Леванова НГ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ФИЗИКЕ й семестр

Подробнее

ПОВТОРЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИКИ

ПОВТОРЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИКИ ПОВТОРЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИКИ 0.. Уравнения Максвелла. Уравнения Максвелла в интегральной форме: CG 4 Hdl jd Dd c c t Edl Bd c t Bd 0 Dd 4q Hdl jd Dd (0..) t Edl Bd t (0..) Bd 0 (0..) Dd q (0..4) Уравнения

Подробнее

Кафедра вычислительной физики ОЦЕНОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПРОВЕРКИ ОСТАТОЧНЫХ ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ

Кафедра вычислительной физики ОЦЕНОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПРОВЕРКИ ОСТАТОЧНЫХ ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет» Кафедра вычислительной физики ОЦЕНОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Подробнее

Электростатика. Магнитостатика. Электромагнитная индукция. Электрическое поле в проводящей среде.

Электростатика. Магнитостатика. Электромагнитная индукция. Электрическое поле в проводящей среде. МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Н.Э.БАУМАНА Л.А.Лунёва, С.Н.Тараненко, В.Г.Голубев, А.В.Козырев, А.В. Купавцев. Электростатика. Магнитостатика. Электромагнитная индукция. Электрическое

Подробнее

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 1. ЭЛЕКТРОСТАТИКА

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 1. ЭЛЕКТРОСТАТИКА ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 1. ЭЛЕКТРОСТАТИКА Вариант 1 ЭЛЕКТРОСТАТИКА 1. Тонкое кольцо радиусом 8 см несет заряд, равномерно распределенный с линейной плотностью 10 нкл/м. Какова напряженность электрического

Подробнее

Лекция 2.1. Закон кулона. Напряженность электростатического поля

Лекция 2.1. Закон кулона. Напряженность электростатического поля Лекция.. Закон кулона. Напряженность электростатического поля План:. Электрический заряд. Закон Кулона 3. Электростатическое поле. Напряженность электростатического поля 4. Принцип суперпозиции. Поле диполя

Подробнее

понятие момента импульса L. Пусть материальная точка A, движущаяся по окружности радиуса r, обладает импульсом

понятие момента импульса L. Пусть материальная точка A, движущаяся по окружности радиуса r, обладает импульсом Лекция 11 Момент импульса Закон сохранения момента импульса твердого тела, примеры его проявления Вычисление моментов инерции тел Теорема Штейнера Кинетическая энергия вращающегося твердого тела Л-1: 65-69;

Подробнее

1. Поле создано бесконечной равномерно заряженной нитью с линейной плотностью заряда +τ. Укажите направление градиента потенциала в точке А.

1. Поле создано бесконечной равномерно заряженной нитью с линейной плотностью заряда +τ. Укажите направление градиента потенциала в точке А. Электростатика ТИПОВЫЕ ВОПРОСЫ К ТЕСТУ 1 (ч. 2) 1. Поле создано бесконечной равномерно заряженной нитью с линейной плотностью заряда +τ. Укажите направление градиента потенциала в точке А. 2. Каждый из

Подробнее

Глава 1. Электростатика

Глава 1. Электростатика 3 Глава. Электростатика. Электрический заряд. Элементарный заряд. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона Электростатикой называется раздел учения об электричестве, в котором изучаются взаимодействия

Подробнее

Дальневосточный государственный технический университет (ДВПИ им. В. В. Куйбышева) ФИЗИКА. Часть 2 ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

Дальневосточный государственный технический университет (ДВПИ им. В. В. Куйбышева) ФИЗИКА. Часть 2 ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ Дальневосточный государственный технический университет (ДВПИ им. В. В. Куйбышева) ФИЗИКА Часть ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ Учебно-методическое пособие для студентов-заочников Владивосток 004 Одобрено научно-методическим

Подробнее

РЕПЕТИТОР ПО ФИЗИКЕ. ЭЛЕКТРОСТАТИКА

РЕПЕТИТОР ПО ФИЗИКЕ. ЭЛЕКТРОСТАТИКА НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНЖЕНЕРНЫЙ ИНСТИТУТ РЕПЕТИТОР ПО ФИЗИКЕ. ЭЛЕКТРОСТАТИКА Учебное пособие Новосибирск 15 УДК 537. (75) ББК.33, Я 73 Р 411 Кафедра теоретической и прикладной

Подробнее

Определение напряженности магнитного поля Земли, изучение магнитных полей проводников с током

Определение напряженности магнитного поля Земли, изучение магнитных полей проводников с током Лабораторная работа 1 Определение напряженности магнитного поля Земли, изучение магнитных полей проводников с током ЦЕЛЬ РАБОТЫ Изучение магнитных полей проводников с током различной формы. ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

Подробнее

Теория электромагнитного поля. Лекция 1.

Теория электромагнитного поля. Лекция 1. Теория электромагнитного поля. Лекция 1. Кафедра ТОЭ, СПбГПУ, доц. А.Г. Калимов 15.10.2014 1 Разработка курса Автор курса Калимов Александр Гелиевич, доцент кафедры Теоретических Основ Электротехники Санкт-Петербургского

Подробнее

8. Электромагнетизм. Электрическое поле в вакууме 8.1 Электрический заряд. Закон Кулона

8. Электромагнетизм. Электрическое поле в вакууме 8.1 Электрический заряд. Закон Кулона 8. Электромагнетизм. Электрическое поле в вакууме 8.1 Электрический заряд. Закон Кулона Все тела в природе образованы из атомов или молекул, которые, в свою очередь, состоят из ядер и электронов, обладающих

Подробнее

2.6. Энергия электрического поля.

2.6. Энергия электрического поля. .6. Энергия электрического поля..6.. Энергия системы зарядов. Энергию электрического поля мы уже фактически рассматривали ранее, когда вводили понятие потенциала и разности потенциалов. При сближении электрических

Подробнее

ГЛАВА 2. Электростатика

ГЛАВА 2. Электростатика ГЛАВА Электростатика Электростатика это раздел электродинамики, в котором рассматриваются электромагнитные процессы, не изменяющиеся во времени Точнее, т к заряды считаются неподвижными, то в СО, связанной

Подробнее

Магнитное поле прямолинейного проводника с током

Магнитное поле прямолинейного проводника с током Магнитное поле прямолинейного проводника с током Основные теоретические сведения Магнитное поле. Характеристики магнитного поля Подобно тому, как в пространстве, окружающем неподвижные электрические заряды,

Подробнее

4. Постоянное магнитное поле в вакууме. Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле.

4. Постоянное магнитное поле в вакууме. Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле. 4 Постоянное магнитное поле в вакууме Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле Закон Био-Савара-Лапласа: [ dl, ] db =, 3 4 π где ток, текущий по элементу проводника dl, вектор dl направлен

Подробнее

= q r 2 r 1. r 1 r 2. a q -q. 2r 3 2r 3. (r 2 r 1 ) (r 2 + r 1 ) = r2 2 r1. ϕ d = rp r 3, ϕ = Q R + Rd R, 3 R 3

= q r 2 r 1. r 1 r 2. a q -q. 2r 3 2r 3. (r 2 r 1 ) (r 2 + r 1 ) = r2 2 r1. ϕ d = rp r 3, ϕ = Q R + Rd R, 3 R 3 . Электростатика. Электростатика Урок 3 Диполь.. (Задача.7 из задачника) Найти потенциал и напряженность поля диполя с дипольным моментом p. Решение Рассмотрим два одинаковых по величине и разных по знаку

Подробнее

Решение. Пользуясь уравнением поверхности в векторной форме r = i u + j v + k (u 3 + v 2 ), получим. i j k

Решение. Пользуясь уравнением поверхности в векторной форме r = i u + j v + k (u 3 + v 2 ), получим. i j k Площадь поверхности Примеры решения задач 1. Составить уравнение касательной плоскости и вычислить направляющие косинусы нормали к поверхности x = u, y = u, z = u 3 + v 2 в точке М 0 (1, 1, 2). Решение.

Подробнее

ЭЛЕКТРОСТАТИКА И ПОСТОЯННЫЙ ТОК. Физика. Федеральное агентство по образованию. Ухтинский государственный технический университет

ЭЛЕКТРОСТАТИКА И ПОСТОЯННЫЙ ТОК. Физика. Федеральное агентство по образованию. Ухтинский государственный технический университет Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ухтинский государственный технический университет Физика ЭЛЕКТРОСТАТИКА И ПОСТОЯННЫЙ

Подробнее

Примеры решения задач

Примеры решения задач 4 Примеры решения задач Задача На двух одинаковых капельках масла ( ρ =,78 кг/м ) не достает по одному электрону Сила кулоновского отталкивания в вакууме уравновешивает силу ньютоновского притяжения Каковы

Подробнее

Зубович С.О., Суркаев А.Л., Сухова Т.А., Кумыш М.М. ПОСОБИЕ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ФИЗИКА ЧАСТЬ III ЭЛЕКТРИЧЕСТВО

Зубович С.О., Суркаев А.Л., Сухова Т.А., Кумыш М.М. ПОСОБИЕ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ФИЗИКА ЧАСТЬ III ЭЛЕКТРИЧЕСТВО Зубович С.О., Суркаев А.Л., Сухова Т.А., Кумыш М.М. ПОСОБИЕ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ФИЗИКА ЧАСТЬ III ЭЛЕКТРИЧЕСТВО Министерство образования и науки РФ Волжский политехнический институт (филиал) государственного

Подробнее

Вариант Потенциал некоторого поля имеет вид φ(x, y) = ay( y2

Вариант Потенциал некоторого поля имеет вид φ(x, y) = ay( y2 Вариант 1. 1. По четверти кольца радиусом r = 6, 1 см равномерно распределен положительный заряд с линейной плотностью τ = 64 нкл/м. Найти силу F, действующую на заряд q = 12 нкл, расположенный в центре.

Подробнее

ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ. Часть 2

ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ. Часть 2 Министерство образования и науки Российской Федерации Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт) А.В. Благин Т.А.Аскарян А.И.Попов ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ

Подробнее

= [j 2 [j 1 r 12 ]] dv 1 dv 2. = [v 2 [v 1 r 12 ]] dq 1 dq 2. J [dl B] [j B] dv c. B l dl = 4π c

= [j 2 [j 1 r 12 ]] dv 1 dv 2. = [v 2 [v 1 r 12 ]] dq 1 dq 2. J [dl B] [j B] dv c. B l dl = 4π c 1 Магнитостатика 1 1 Магнитостатика Закон Ампера (µ 1): df 12 J 1J 2 [dl 1 [dl 2 r 12 ]] 2 r 3 12 Сила Ампера: J [dl B] df Закон Био Савара (µ 1, B H): [j 2 [j 1 r 12 ]] dv 1 dv 2 2 r 3 12 [v 2 [v 1 r

Подробнее

ISBN ISBN

ISBN ISBN МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УХТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ВА Жевнеренко, ВН Шамбулина ФИЗИКА Электростатика Постоянный ток Магнетизм Сборник задач с решениями Ухта

Подробнее

Лекции 7. Проводники с током в магнитном поле. Теорема Гаусса для магнитного поля.

Лекции 7. Проводники с током в магнитном поле. Теорема Гаусса для магнитного поля. Лекции 7. Проводники с током в магнитном поле. Теорема Гаусса для магнитного поля. dl dl df А Закон Ампера. Магнитный момент контура с током. Контур с током в магнитном поле. Поток вектора магнитной индукции.

Подробнее

6.12. Примеры расчётов магнитных полей

6.12. Примеры расчётов магнитных полей 6.. Примеры расчётов магнитных полей Магнитное поле постоянного тока Пример. Напряжённость магнитного поля Н 79,6 ка/м. Определить магнитную индукцию этого поля в вакууме В.. Магнитная индукция В связана

Подробнее

4 ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ПРИ НАЛИЧИИ ПРОВОДНИКОВ

4 ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ПРИ НАЛИЧИИ ПРОВОДНИКОВ 4 ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ПРИ НАЛИЧИИ ПРОВОДНИКОВ Проводники электричества это вещества, содержащие свободные заряжённые частицы. В проводящих телах электрические заряды могут свободно перемещаться в пространстве.

Подробнее

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ФИЗИКИ

Подробнее

Лекц ия 4 Работа в электростатическом поле. Разность потенциалов

Лекц ия 4 Работа в электростатическом поле. Разность потенциалов Лекц ия 4 Работа в электростатическом поле. Разность потенциалов Вопросы. Работа сил поля при перемещении зарядов в электрическом поле. Потенциал электрического поля. Циркуляция вектора напряженности электрического

Подробнее

Физика: Электростатика. Постоянный ток. Модуль 3 Рабочая тетрадь

Физика: Электростатика. Постоянный ток. Модуль 3 Рабочая тетрадь Министерство образования Российской Федерации Уральский государственный технический университет Физика: Электростатика Постоянный ток Модуль 3 Рабочая тетрадь Екатеринбург 006 УДК 373:53 Составитель: НА

Подробнее

ЭЛЕКТРОСТАТИКА 1. Два рода электрических зарядов, их свойства. Способы зарядки тел. Наименьший неделимый электрический заряд. Единица электрического заряда. Закон сохранения электрических зарядов. Электростатика.

Подробнее

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО. VI. Электростатика. 36. Электрический заряд. 37. Закон Кулона

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО. VI. Электростатика. 36. Электрический заряд. 37. Закон Кулона ЭЛЕКТРИЧЕСТВО VI. Электростатика 36. Электрический заряд 36.1 Металлическому шару путем удаления части электронов сообщается заряд Q = 2 Кл. На сколько M уменьшится масса шара? Масса электрона m = 0,9

Подробнее

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Электромагнитные волны Лекция 12 ЛЕКЦИЯ 12

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Электромагнитные волны Лекция 12 ЛЕКЦИЯ 12 1 Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Электромагнитные волны Лекция 1 ЛЕКЦИЯ 1 Определение заряда при его движении. Инвариантность заряда. Опыт Кинга. Преобразование компонент электрического поля при переходе

Подробнее

Ôèçè åñêèå ïðèëîæåíèÿ îïðåäåëåííîãî èíòåãðàëà

Ôèçè åñêèå ïðèëîæåíèÿ îïðåäåëåííîãî èíòåãðàëà Ôèçè åñêèå ïðèëîæåíèÿ îïðåäåëåííîãî èíòåãðàëà Âîë åíêî Þ.Ì. Ñîäåðæàíèå ëåêöèè Работа переменной силы. Масса и заряд материальной кривой. Статические моменты и центр тяжести материальной кривой и плоской

Подробнее

J i = 0, Ek = J i R i.

J i = 0, Ek = J i R i. 1 Электрический ток 1 1 Электрический ток Урок 15 Закон сохранения заряда Закон Ома Направленное движение электрических зарядов q ток J J = dq/dt Вектор плотности тока j = ρv = env Закон Ома в дифференциальной

Подробнее

x) dl ACDB. = B A , (5.1) dl tdl. (5.2)

x) dl ACDB. = B A , (5.1) dl tdl. (5.2) 5 ИНТЕГРИРОВАНИЕ В ТЕНЗОРНОМ ПОЛЕ В некоторых приложениях тензорного анализа иногда возникает необходимость в вычислении интегралов тензорных полей по линии, поверхности или по объему В этой главе рассмотрим

Подробнее

3.5. Поле движущегося заряда. Закон Био-Савара.

3.5. Поле движущегося заряда. Закон Био-Савара. .5. Поле движущегося заряда. Закон Био-Савара..5..Магнитное поле движущегося заряда. Если точечный заряд покоится, то он создает в окружающем его пространстве только электрическое поле. Это поле изотропное,

Подробнее

Отчет по лабораторной работе 2-24 «Экспериментальные исследования электрических полей с помощью электролитической ванны»

Отчет по лабораторной работе 2-24 «Экспериментальные исследования электрических полей с помощью электролитической ванны» Нижегородский государственный технический университет имени Р.Е. Алексеева кафедра «ФТОС» Отчет по лабораторной работе 2-24 «Экспериментальные исследования электрических полей с помощью электролитической

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 5 ДИЭЛЕКТРИКИ. ОБЪЕМНЫЕ ТОКИ

ЛЕКЦИЯ 5 ДИЭЛЕКТРИКИ. ОБЪЕМНЫЕ ТОКИ ЛЕКЦИЯ 5 ДИЭЛЕКТРИКИ. ОБЪЕМНЫЕ ТОКИ 1. Диэлектрики Задача 3.53. Заряженный непроводящий шар радиуса R = 4 см разделен пополам. Шар находится во внешнем однородном поле E 0 = 300 В/см, направленному перпендикулярно

Подробнее

ЭЛЕКТРИЧЕСКТВО И МАГНЕТИЗМ. МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

ЭЛЕКТРИЧЕСКТВО И МАГНЕТИЗМ. МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ДФ Киселев, АС Жукарев, СА Иванов, СА Киров, ЕВ Лукашева ЭЛЕКТРИЧЕСКТВО И МАГНЕТИЗМ МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Допущено УМО по классическому университетскому образованию РФ в качестве учебного пособия для

Подробнее