Потенциальная энергия и потенциал электростатического поля

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Потенциальная энергия и потенциал электростатического поля"

Транскрипт

1 Потенциал поля распределенного заряда Основные теоретические сведения Потенциальная энергия и потенциал электростатического поля Тело, находящееся в поле потенциальных сил, обладает потенциальной энергией, за счет которой совершается работа силами поля Следовательно, работа может быть представлена как разность значений потенциальных энергий, которыми обладает заряд q' в точках 1 и 2 поля заряда q 1 qq 1 qq A = = W 12 P W 1 P2 1 2 dwp Можно показать также, что, так как f =, dw P = fd d qq d qq W P = + const = + const 2 πε Отсюда для потенциальной энергии заряда q ' в поле заряда q получаем: 1 qq' W P = + const (6) Значение const в (6) обычно выбирают таким образом, чтобы при удалении заряда q' на бесконечность ( = ) потенциальная энергия обращалась в нуль При этом условии получается, что 1 qq' W P = (7) πε Будем считать q' пробным зарядом Тогда потенциальная энергия, которой обладает пробный заряд, зависит не только от его значения q ', но и от значения q и, определяющих поле Следовательно, эта энергия может быть использована для описания поля, подобно тому, как была использована для этой цели сила, действующая на пробный заряд Разные пробные заряды q пр, q пр будут обладать в одной и той же точке W поля различной энергией W P, W P P и тд Однако отношение будет для всех qпр зарядов одно и то же Величина WP ϕ = (8) qпр называется потенциалом поля в данной точке и используется наряду с напряженностью поля E, для описания электрических полей Как следует из (8) потенциал численно равен потенциальной энергии, которой обладает в данной точке поля единичный положительный заряд Таким образом, для потенциального поля точечного заряда получаем следующее выражение:

2 1 q ϕ = Если поле создано системой точечных зарядов q 1, q 2,, q n, находящихся на расстояниях соответственно 1, 2,, n до точки поля, в которой находится заряд q, то работа, совершаемая силами этого поля над зарядом q, будет равна алгебраической сумме работ сил, обусловленных каждым из зарядов в отдельности: A 12 = A Но каждая из работ A равна: 1 q q q q A =, πε 1 2 где 1 расстояние от заряда q до начального положения заряда q, 2 расстояние от заряда q до конечного положения заряда q Следовательно: 1 q q 1 qq A12 = 1 2 Сопоставляя это выражение с соотношением A = W 12 p W, получаем 1 p2 для потенциальной энергии заряда q в поле системы зарядов выражение: 1 q = q Wπ, (1) откуда WP 1 q ϕ = = (11) q Следовательно, потенциал поля, создаваемого системой зарядов, равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых каждым из зарядов в отдельности (принцип суперпозиции): ϕ = Выражение ϕ Потенциал поля распределенного заряда 1 q ϕ = позволяет определить потенциал поля, создаваемый точечным зарядом в точке, расположенной на расстоянии от заряда Точечный заряд это заряд, находящийся на теле, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстоянием до рассматриваемой точки Если размерами тела пренебречь нельзя, то говорят о заряженном теле, на котором распределен заряд При этом подразумевается, что распределение заряда на теле строго фиксировано Такое тело называется неполяризующимся телом Для неполяризующегося тела можно пренебречь поляризацией (перераспределением зарядовой плотности) зарядов в электрическом поле других зарядов Распределение заряда на теле характеризуется плотностью распределения: 2

3 Виды распределения заряда Линейное распределение: Заряд распределен по длине d d Рисунок А d Равномерное распределение линейная плотность de d заряда τ = Неравномерное распределение τ = f (), заряд элементарного отрезка длиной d равен d = τ d Поверхностное распределение Заряд распределен по поверхности S ds S d d A de d поверхностная плотность заряда σ = S σ = f ( x, y), заряд элементарной площадки ds равен d = σ ds Объемное распределение Заряд распределен по объему V d dv d A de d ρ = V ρ = f ( x, y, z), объемная плотность заряда заряд элементарного объема dv равен d = ρ dv V Принцип суперпозиции позволяет рассчитать потенциал электростатического поля любой системы зарядов Если заряды не точечные, можно поступить следующим образом: тело разбивают на бесконечно малые элементы и определяют потенциал поля создаваемого каждым элементом Тогда напряженность поля, созданного элементом в точке, расположенной на расстоянии от этого элемента можно определить по формуле 1 d dϕ = С учетом принципа суперпозиции нахождение потенциала результирующего поля сводится к интегрированию: ϕ = d ϕ или в случае линейно распределенного заряда интегрирование по линии 1 τ (длине) ϕ = d ; в случае поверхностно распределенного заряда интегрирование по поверхности : ϕ = ds ; 1 σ S 3

4 ϕ = в случае объемно распределенного заряда интергирование по объему: 1 dv πε V МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ 1 Внимательно прочитайте условия задачи Сделайте сокращенную запись данных и искомых физических величин, предварительно представив их в системе СИ 2 Вникните в смысл задачи Представьте физическое явление, о котором идет речь; выполните схематический чертеж 3 Разбейте заряженное тело на элементарные заряды Выделите на чертеже один из элементов Запишите выражение для потенциала поля, созданного этим элементарным 1 d зарядом в точке наблюдения в дифференциальной форме dϕ = 5 Примените принцип суперпозиции найдите потенциал результирующего поля Нахождение потенциала результирующего поля сводится к интегрированию: ϕ = d ϕ 6 В зависимости от условия задачи проведите интегрирование по длине, поверхности или объему заряженного тела 7 Подставьте в полученную формулу численные значения физических величин и проведете вычисления Обратите внимание на точность численного ответа, которая не может быть больше точности исходных величин Примеры решения задач Задача 1 Найти потенциал, который создается заряженным стержнем длиной = 1 см на расстоянии а = 2 см от его края Если на нем равномерно распределен заряд q = 1 нкл Решение dq х a А Разделим мысленно стержень на бесконечные малые элементы длиной dх, который несет заряд dq, этот заряд можно считать точечным Тогда потенциал dϕ, создаваемый точечным зарядом dq в точке А, будет равен dq dϕ= k x +, (1) a

5 где х расстояние от начала координат, до малого элемента Элементарный заряд выразим через линейную плотность заряда dq = τ dx = (q/) dx, и подставим в формулу (1), получим q dx dϕ= k x + a По принципу суперпозиции весь потенциал в точке А равен q dx q dx q ϕ= dϕ= k = k = k n( x+ a) = x+ a x+ a q q q + a = k n( + a) n( + a) = k n( + a) n a = k n a Подставим численные значения и получим окончательный результат 9 q + a 9 1,1+,2 9 ϕ= k n = 9 1 n = n1,5 = 36,5 B a,1,2,1 Примечание: Если а, то получим кулоновский потенциал q + a q q q ϕ= k n = k n 1+ k = k Если в задаче при стремлении расстояния к a a a a бесконечности не получается кулоновский потенциал, то решение неверно Задача 2 Тонкое кольцо радиуса равномерно заряжено с линейной плотностью заряда τ Найти потенциал в центре кольца и на расстоянии а от центра Решение Разделим мысленно кольцо на бесконечные малые элементы Тк кольцо очень А тонкое, то все точки каждого элемента будут находится от центра кольца на одном и том же расстоянии Заряд dq, находящийся на а бесконечно малом элементе длиною d, можно считать точечным Потенциал dϕ, создаваемый d dq точечным зарядом dq в центре, будет равен dq dϕ= k (1) Выразим dq через линейную плотность заряда τ (dq = τ d) и подставим в формулу (1) τd dϕ= k По принципу суперпозиции весь потенциал в центре равен 2 τd τ2π 1 τ ϕ= dϕ= k = k = kτ2π= τ2π= 2ε 5

6 Интегрирование проводилось по всей длине кольца Потенциал dϕ, создаваемый точечным зарядом dq в точке А, будет равен τd dϕ= k, (2) где расстояние от элемента до точки А, которое легко определяется по тео- реме Пифагора = + a, подставляя это выражение в формулу (2), проинтегрировав это выражение получим 2 π τd τ2π 1 τ2π τ ϕ= dϕ= k = k = = 2ε + a Задача 3 Тонкий диск радиуса равномерно заряжен с поверхностной плотностью σ Найти потенциал в точке А, лежащей на оси диска на расстоянии а от него Ось диска перпендикулярна плоскости диска и проходит через центр диска Решение Поскольку в задаче ничего не сказано о среде, окружающей диск, можно счи- А тать, что диск находится в вакууме и принять ε = 1 Разобьем диск на концентриче- а ские бесконечно тонкие кольца шириной dx каждое На чертеже выделено одно кольцо х радиуса х Бесконечно малая площадь ds бесконечно тонкого кольца шириною dx dх будет равна ds = 2πхdx, находящийся на нем заряд dq = σds = 2πх σdx, он создает в точке А потенциал dϕ dq 2πσxdx dϕ= k = k, где расстояние от тонкого кольца до точки А, которое легко определяется по теореме Пифагора = x + a, тогда потенциал создаваемый кольцом 2πσxdx dϕ= k a + x Применяя принцип суперпозиции полей, находим, что потенциал в точке А, создаваемый полем всего диска, равен xdx ϕ= dϕ= k2πσ a + x Известно, что интеграл xdx a + x = a x a 2 6, тогда потенциал диска ϕ = 2kπσ a + x a = 2kπσ a + a a + + a = = 2kπσ a + a

7 Или если расписать k получим потенциал диска σ ϕ= + 2ε a a Задача Тонкий стержень с линейной плотностью заряда 1 нкл/м образует половину кольца Найти работу переноса точечного заряда 8 нкл из центра полукольца в бесконечность Среда воздух Дано: τ = 1 нкл/м = 8 нкл Найти: А? τ dq d ϕ = φ Отметим, что бесконечностью здесь называют область пространства, где потенциал поля полукольца равен нулю Работа перемещения заряда из центра полукольца в бесконечность равна произведению модуля этого заряда на разность потенциалов поля полукольца в его центре φ и в бесконечности ϕ : A = ( ϕ ϕ ), так как ϕ =, то A = ϕ Чтобы найти потенциал поля полукольца в его центре, разделим мысленно полукольцо на малые элементы d, несущие каждый точечный заряд dq=τd Потенциал поля от каждого элемента в центре полукольца равен dq τ d dϕ = =, где радиус полукольца Потенциал поля, созданный всеми точечными зарядами полукольца по принципу суперпозиции, определяется интергированием π π τ d τ τ ϕ = d ϕ = = = d Тогда работа по переносу заряда из центра ε τ полукольца в бесконечность равна A = Подставив числовые значения, получим А=2 ε мкдж 7

ϕ =, если положить потенциал на

ϕ =, если положить потенциал на . ПОТЕНЦИАЛ. РАБОТА СИЛ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ Потенциал, создаваемый точечным зарядом в точке A, находящейся на, если положить потенциал на бесконечности равным нулю: φ( ). Потенциал, создаваемый в

Подробнее

1. Постоянное электрическое поле в вакууме.

1. Постоянное электрическое поле в вакууме. Постоянное электрическое поле в вакууме Закон Кулона: F e, πε где F - сила, действующая на точечный заряд со стороны точечного заряда, расстояние между зарядами, e - единичный вектор, направленный от заряда

Подробнее

2. Проводники и диэлектрики в электрическом поле. Конденсаторы.

2. Проводники и диэлектрики в электрическом поле. Конденсаторы. Проводники и диэлектрики в электрическом поле Конденсаторы Напряженность электрического поля у поверхности проводника в вакууме: σ E n, где σ поверхностная плотность зарядов на проводнике, напряженность

Подробнее

Лекц ия 4 Работа в электростатическом поле. Разность потенциалов

Лекц ия 4 Работа в электростатическом поле. Разность потенциалов Лекц ия 4 Работа в электростатическом поле. Разность потенциалов Вопросы. Работа сил поля при перемещении зарядов в электрическом поле. Потенциал электрического поля. Циркуляция вектора напряженности электрического

Подробнее

Лекц ия 3 Графический показ электрических полей. Теорема Гаусса и ее применение

Лекц ия 3 Графический показ электрических полей. Теорема Гаусса и ее применение Лекц ия Графический показ электрических полей. Теорема Гаусса и ее применение Вопросы. Графический показ электрических полей. Поток вектора напряженности электрического поля. Теорема Гаусса и ее применение..1.

Подробнее

1. ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ

1. ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ Введение Ещё в глубокой древности было известно, что янтарь, потертый о шерсть притягивает легкие предметы. Английский врач Джильберт (конец 8 века) назвал тела, способные после натирания притягивать легкие

Подробнее

Поле точечного заряда. Применение закона Кулона к расчету

Поле точечного заряда. Применение закона Кулона к расчету Поле точечного заряда. Применение закона Кулона к расчету полей Основные формулы. Взаимодействие электрических зарядов в вакууме. Закон Кулона Закон которому подчиняется сила взаимодействия точечных зарядов

Подробнее

ГЛАВА 2. Электростатика

ГЛАВА 2. Электростатика ГЛАВА Электростатика Электростатика это раздел электродинамики, в котором рассматриваются электромагнитные процессы, не изменяющиеся во времени Точнее, т к заряды считаются неподвижными, то в СО, связанной

Подробнее

7. Энергия электрического поля (Примеры решения задач)

7. Энергия электрического поля (Примеры решения задач) 7 Энергия электрического поля (Примеры решения задач) Энергия взаимодействия зарядов Пример Определите электрическую энергию взаимодействия точечных зарядов, расположенных в вершинах квадрата со стороной

Подробнее

- закон Кулона в вакууме. Здесь. 1 4πε. где. Ф - электрическая постоянная.

- закон Кулона в вакууме. Здесь. 1 4πε. где. Ф - электрическая постоянная. Лекция (часть ). Электростатика. Электроемкость. Конденсаторы. Электростатика. Закон Кулона. Напряжённость. Принцип суперпозиции. Электрический диполь. Вопросы. Электризация тел. Взаимодействие заряженных

Подробнее

Однородным называется электростатическое поле, во всех напряженность одинакова по величине и направлению, т.е. E const.

Однородным называется электростатическое поле, во всех напряженность одинакова по величине и направлению, т.е. E const. Тема ТЕОРЕМА ОСТРОГРАДСКОГО-ГАУССА Силовые линии напряженности электростатического поля Поток вектора напряженности 3 Теорема Остроградского-Гаусса 4 Применение теоремы Остроградского-Гаусса к расчету

Подробнее

Пример 1. Два точечных заряда = 1 нкл и q = 2 нкл находятся на расстоянии d = 10 см друг от

Пример 1. Два точечных заряда = 1 нкл и q = 2 нкл находятся на расстоянии d = 10 см друг от Примеры решения задач к практическому занятию по темам «Электростатика» «Электроемкость Конденсаторы» Приведенные примеры решения задач помогут уяснить физический смысл законов и явлений способствуют закреплению

Подробнее

2 Электричество. Основные формулы и определения. F = k q 1 q 2 / r 2, где k - коэффициент пропорциональности, r расстояние между зарядами.

2 Электричество. Основные формулы и определения. F = k q 1 q 2 / r 2, где k - коэффициент пропорциональности, r расстояние между зарядами. 2 Электричество Основные формулы и определения Сила взаимодействия F между двумя неподвижными точечными зарядами q 1 и q 2 вычисляется по закону Кулона: F = k q 1 q 2 / r 2, где k - коэффициент пропорциональности,

Подробнее

4. Постоянное магнитное поле в вакууме. Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле.

4. Постоянное магнитное поле в вакууме. Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле. 4 Постоянное магнитное поле в вакууме Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле Закон Био-Савара-Лапласа: [ dl, ] db =, 3 4 π где ток, текущий по элементу проводника dl, вектор dl направлен

Подробнее

Закон Кулона. Напряженность и потенциал. Электричество

Закон Кулона. Напряженность и потенциал. Электричество Закон Кулона. Напряженность и потенциал Электричество План Закон Кулона Напряженность электростатического поля Принцип суперпозиции Теорема Гаусса Циркуляция вектора напряженности Потенциал электростатического

Подробнее

МГТУ им. Н.Э.Баумана. В.Г.Голубев, М.А.Яковлев Методические указания к решению задач по курсу общей физики Раздел «Электростатика»

МГТУ им. Н.Э.Баумана. В.Г.Голубев, М.А.Яковлев Методические указания к решению задач по курсу общей физики Раздел «Электростатика» МГТУ им НЭБаумана ВГГолубев, МАЯковлев Методические указания к решению задач по курсу общей физики Раздел «Электростатика» Под редакцией ОС Литвинова Москва, 5 ОГЛАВЛЕНИЕ Введение Основные сведения по

Подробнее

1. Электростатика Урок 9 Метод изображений. Сфера Решение

1. Электростатика Урок 9 Метод изображений. Сфера Решение 1. Электростатика 1 1. Электростатика Урок 9 Метод изображений. Сфера 1.1. (Задача 2.27 Заряд находится внутри (вне заземленной (изолированной проводящей сферы радиуса на расстоянии, от ее центра. Найти

Подробнее

8. Электромагнетизм. Электрическое поле в вакууме 8.1 Электрический заряд. Закон Кулона

8. Электромагнетизм. Электрическое поле в вакууме 8.1 Электрический заряд. Закон Кулона 8. Электромагнетизм. Электрическое поле в вакууме 8.1 Электрический заряд. Закон Кулона Все тела в природе образованы из атомов или молекул, которые, в свою очередь, состоят из ядер и электронов, обладающих

Подробнее

Содержание. Общие методические указания 4 Рабочая программа раздела «Электричество и магнетизм» 6

Содержание. Общие методические указания 4 Рабочая программа раздела «Электричество и магнетизм» 6 Содержание Общие методические указания 4 Рабочая программа раздела «Электричество и магнетизм» 6 Основы электричества и магнетизма 7 1. Электростатика 7. Постоянный электрический ток 3 3. Электромагнетизм

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 2 ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ. МЕТОД ИЗОБРАЖЕНИЙ

ЛЕКЦИЯ 2 ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ. МЕТОД ИЗОБРАЖЕНИЙ ЛЕКЦИЯ 2 ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ. МЕТОД ИЗОБРАЖЕНИЙ На этой лекции будут рассмотрены понятие потенциала электрического поля и метод изображения. Задача 1.23. С какой поверхностной плотностью σ(θ)

Подробнее

Кафедра «Физика» П.А. Хило, А.И. Кравченко. КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ по курсу «Физика», ч.2 ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ для студентов дневной формы обучения

Кафедра «Физика» П.А. Хило, А.И. Кравченко. КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ по курсу «Физика», ч.2 ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ для студентов дневной формы обучения Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Гомельский государственный технический университет имени П.О. Сухого» Кафедра «Физика» П.А. Хило, А.И. Кравченко КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ по

Подробнее

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО КУРСУ ОБЩЕЙ ФИЗИКИ Часть 2 Учебное пособие для заочного отделения

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО КУРСУ ОБЩЕЙ ФИЗИКИ Часть 2 Учебное пособие для заочного отделения Министерство образования Российской Федерации ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра физики В.Г. Казачков Ф.А. Казачкова С.Н. Чмерев Т.М. Чмерева СБОРНИК ЗАДАЧ ПО КУРСУ ОБЩЕЙ ФИЗИКИ Часть Учебное

Подробнее

Факультатив. Связь силы и потенциальной энергии для любых потенциальных полей. W. = мы получили E= ϕ. ϕ r E dl

Факультатив. Связь силы и потенциальной энергии для любых потенциальных полей. W. = мы получили E= ϕ. ϕ r E dl Факультатив Связь силы и потенциальной энергии для любых потенциальных полей W F ' ϕ и E ϕ r E d q' q' = мы получили E= ϕ и из ( ) r Тогда, повторив выкладки, мы из равенства W( r) ( F, d) = r получим

Подробнее

Министерство образования и науки РФ

Министерство образования и науки РФ Министерство образования и науки РФ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Тульский государственный университет Кафедра физики Семин ВА МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к

Подробнее

Закон сохранения электрического заряда в замкнутой системе F = -- Напряженность электростатического поля точечного заряда

Закон сохранения электрического заряда в замкнутой системе F = -- Напряженность электростатического поля точечного заряда ГЛАВА 9 Электростатика Основные законы и формулы Закон сохранения электрического заряда в замкнутой системе ~Qi = const. t Закон Кулона F = IQllQ2I (в вакууме), IQllQ2I F = -- 4пе 0 r 2 4ттЕ 0 er 2 (в

Подробнее

Вариант 1. Закон Кулона Теорема Гаусса Потенциал, работа, энергия Вариант 2. Закон Кулона

Вариант 1. Закон Кулона Теорема Гаусса Потенциал, работа, энергия Вариант 2. Закон Кулона Вариант 1. 1. Два шарика массой 0,1г каждый подвешены в одной точке на нитях длиной 20см каждая. Получив одинаковый заряд, шарики разошлись так, что нити образовали между собой угол 60. Найти заряд каждого

Подробнее

М. В. Калачева, С. Н. Шитова, М. И. Старцева ЭЛЕКТРОСТАТИКА

М. В. Калачева, С. Н. Шитова, М. И. Старцева ЭЛЕКТРОСТАТИКА Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО Уральский государственный горный университет М В Калачева, С Н Шитова, М И Старцева ЭЛЕКТРОСТАТИКА Учебное пособие для самостоятельной подготовки к практическим

Подробнее

1.11. Примеры расчетов электрических полей

1.11. Примеры расчетов электрических полей .. Примеры расчетов электрических полей Пример. Капля воды R = 5 5 м с плотностью ρ = кг/м находится в состоянии безразличного равновесия в масле с плотностью ρ = 8 кг/м при напряжённости электрического

Подробнее

ISBN ISBN

ISBN ISBN МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УХТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ВА Жевнеренко, ВН Шамбулина ФИЗИКА Электростатика Постоянный ток Магнетизм Сборник задач с решениями Ухта

Подробнее

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Электростатика Лекция 21 ЛЕКЦИЯ 21

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Электростатика Лекция 21 ЛЕКЦИЯ 21 ЛЕКЦИЯ 21 Электростатика. Медленно меняющиеся поля. Условия медленно меняющихся полей. Уравнение Пуассона. Решение уравнения Пуассона для точечного заряда. Потенциал поля системы зарядов. Напряженность

Подробнее

РЕПЕТИТОР ПО ФИЗИКЕ. ЭЛЕКТРОСТАТИКА

РЕПЕТИТОР ПО ФИЗИКЕ. ЭЛЕКТРОСТАТИКА НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНЖЕНЕРНЫЙ ИНСТИТУТ РЕПЕТИТОР ПО ФИЗИКЕ. ЭЛЕКТРОСТАТИКА Учебное пособие Новосибирск 15 УДК 537. (75) ББК.33, Я 73 Р 411 Кафедра теоретической и прикладной

Подробнее

1. Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции. Вопросы

1. Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции. Вопросы . Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции Вопросы. В точку A, расположенную вблизи неподвижного заряженного тела, поместили пробный заряд q и измерили действующую на него

Подробнее

S с плотностью стороннего заряда. По теореме Гаусса

S с плотностью стороннего заряда. По теореме Гаусса 5 Проводники в электрическом поле 5 Проводники Проводниками называются вещества, в которых при включении внешнего поля перемещаются заряды и возникает ток Наиболее хорошими проводниками электричества являются

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ФИЗИКЕ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ФИЗИКЕ Тольяттинский государственный университет Физико-технический институт Кафедра «Общая и теоретическая физика» Потемкина ЛО, Павлова АП, Леванова НГ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ФИЗИКЕ й семестр

Подробнее

Практический курс физики ЭЛЕКТРИЧЕСТВО

Практический курс физики ЭЛЕКТРИЧЕСТВО Федеральное агентство по образованию АССОЦИАЦИЯ КАФЕДР ФИЗИКИ ТЕХНИЧЕСКИХ ВУЗов РОССИИ ГМ Хохлачева, ЛА Лаушкина, ГЭ Солохина Практический курс физики ЭЛЕКТРИЧЕСТВО Под редакцией проф ГГ Спирина Допущено

Подробнее

Генкин Б.И. Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ по физике. Пособие для повторения учебного материала. Санкт-Петербург:

Генкин Б.И. Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ по физике. Пособие для повторения учебного материала. Санкт-Петербург: Генкин Б.И. Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ по физике. Пособие для повторения учебного материала. Санкт-Петербург: http://audto-um.u, 013 3.1 ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ 3.1.1 Электризация тел Электрический

Подробнее

Электростатика Вариант 1

Электростатика Вариант 1 Вариант 1 1. Два шарика массой 1 г каждый подвешены в одной точке на нитях длиной 20 см каждая. Получив одинаковый заряд, шарики разошлись так, что нити образовали между собой угол 60. Найти заряд каждого

Подробнее

Подготовка к КР-1 (часть1). Закон Кулона. Вектор Напряженности. Теорема Гаусса.

Подготовка к КР-1 (часть1). Закон Кулона. Вектор Напряженности. Теорема Гаусса. 1 Подготовка к КР-1 (часть1) Закон Кулона Вектор Напряженности Теорема Гаусса 11 Электрический заряд Электрическое взаимодействие является одним из четырех фундаментальных взаимодействий С одним из них,

Подробнее

2.6. Энергия электрического поля.

2.6. Энергия электрического поля. .6. Энергия электрического поля..6.. Энергия системы зарядов. Энергию электрического поля мы уже фактически рассматривали ранее, когда вводили понятие потенциала и разности потенциалов. При сближении электрических

Подробнее

3 ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ ХАРАКТЕР ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ

3 ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ ХАРАКТЕР ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ 3 ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ ХАРАКТЕР ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ В данном разделе мы будем изучать свойство потенциальности на примере электростатического поля в вакууме, созданного неподвижными электрическими зарядами.

Подробнее

Рассмотрим теперь последовательное соединение двух конденсаторов. При последовательном соединении конденсаторов. Тогда

Рассмотрим теперь последовательное соединение двух конденсаторов. При последовательном соединении конденсаторов. Тогда Экзамен. Электрическая емкость параллельного и последовательного соединения конденсаторов. Пусть два конденсатора с емкостями C и C соединены параллельно и помещены в черный ящик, из которого торчат два

Подробнее

Закон сохранения заряда: Закон Кулона:

Закон сохранения заряда: Закон Кулона: «ЭЛЕКТРОСТАТИКА» Электрический заряд ( ) фундаментальное неотъемлемое свойство некоторых элементарных частиц (электронов, протонов), проявляющееся в способности к взаимодействию посредством особо организованной

Подробнее

Глава 3 ПРОВОДНИКИ В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ. ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ Теоретический материал

Глава 3 ПРОВОДНИКИ В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ. ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ Теоретический материал 8 ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Глава ПРОВОДНИКИ В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ Теоретический материал Проводники это материальные тела, в которых при наличии внешнего электрического

Подробнее

КУРС ЛЕКЦИЙ ПО ФИЗИКЕ

КУРС ЛЕКЦИЙ ПО ФИЗИКЕ Тольяттинский государственный университет Физико-технический институт Кафедра «Общая и теоретическая физика» Потемкина С.Н. КУРС ЛЕКЦИЙ ПО ФИЗИКЕ й семестр Модуль 4 ЭЛЕКТРОСТАТИКА Тольятти 7 Содержание

Подробнее

Физика: Электростатика. Постоянный ток. Модуль 3 Рабочая тетрадь

Физика: Электростатика. Постоянный ток. Модуль 3 Рабочая тетрадь Министерство образования Российской Федерации Уральский государственный технический университет Физика: Электростатика Постоянный ток Модуль 3 Рабочая тетрадь Екатеринбург 006 УДК 373:53 Составитель: НА

Подробнее

Дальневосточный государственный технический университет (ДВПИ им. В. В. Куйбышева) ФИЗИКА. Часть 2 ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

Дальневосточный государственный технический университет (ДВПИ им. В. В. Куйбышева) ФИЗИКА. Часть 2 ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ Дальневосточный государственный технический университет (ДВПИ им. В. В. Куйбышева) ФИЗИКА Часть ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ Учебно-методическое пособие для студентов-заочников Владивосток 004 Одобрено научно-методическим

Подробнее

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ. МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПРЕДИСЛОВИЕ

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ. МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПРЕДИСЛОВИЕ 6 ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ. МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПРЕДИСЛОВИЕ Раздел «Электромагнетизм» курса «Общая физика», который в классических университетах изучается студентами на втором курсе, является одним

Подробнее

КАРТА СХЕМА ПРОРАБОТКИ ТЕМЫ ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

КАРТА СХЕМА ПРОРАБОТКИ ТЕМЫ ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ КАРТА СХЕМА ПРОРАБОТКИ ТЕМЫ ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ СИЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОЛЯ Вектор напряженности электрического поля E ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПОЛЯ Потенциал ϕ Связь потенциала

Подробнее

Электростатика. 1. Закон Кулона F. где F - сила взаимодействия точечных зарядов q 1 и q 2 ; -

Электростатика. 1. Закон Кулона F. где F - сила взаимодействия точечных зарядов q 1 и q 2 ; - Электростатика Закон Кулона F 4 r ; F r r 4 r где F - сила взаимодействия точечных зарядов q и q ; - E диэлектрическая проницаемость среды; Е напряженность электростатического поля в вакууме; Е напряженность

Подробнее

8. Магнитное поле в вакууме. Закон Био-Савара (примеры решения задач)

8. Магнитное поле в вакууме. Закон Био-Савара (примеры решения задач) Круговой виток с током 8 Магнитное поле в вакууме Закон Био-Савара (примеры решения задач) Пример 8 По круговому витку радиуса из тонкой проволоки циркулирует ток Найдите индукцию магнитного поля: а) в

Подробнее

ФИЗИКА. Электростатика. Постоянный ток. Магнетизм

ФИЗИКА. Электростатика. Постоянный ток. Магнетизм Федеральное агентство по образованию Ухтинский государственный технический университет В.Н. Шамбулина ФИЗИКА Электростатика. Постоянный ток. Магнетизм Учебное пособие Издание -е Ухта 6 УДК 53 (75) ББК.3

Подробнее

ПОВТОРЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИКИ

ПОВТОРЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИКИ ПОВТОРЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИКИ 0.. Уравнения Максвелла. Уравнения Максвелла в интегральной форме: CG 4 Hdl jd Dd c c t Edl Bd c t Bd 0 Dd 4q Hdl jd Dd (0..) t Edl Bd t (0..) Bd 0 (0..) Dd q (0..4) Уравнения

Подробнее

= [j 2 [j 1 r 12 ]] dv 1 dv 2. = [v 2 [v 1 r 12 ]] dq 1 dq 2. J [dl B] [j B] dv c. B l dl = 4π c

= [j 2 [j 1 r 12 ]] dv 1 dv 2. = [v 2 [v 1 r 12 ]] dq 1 dq 2. J [dl B] [j B] dv c. B l dl = 4π c 1 Магнитостатика 1 1 Магнитостатика Закон Ампера (µ 1): df 12 J 1J 2 [dl 1 [dl 2 r 12 ]] 2 r 3 12 Сила Ампера: J [dl B] df Закон Био Савара (µ 1, B H): [j 2 [j 1 r 12 ]] dv 1 dv 2 2 r 3 12 [v 2 [v 1 r

Подробнее

= q r 2 r 1. r 1 r 2. a q -q. 2r 3 2r 3. (r 2 r 1 ) (r 2 + r 1 ) = r2 2 r1. ϕ d = rp r 3, ϕ = Q R + Rd R, 3 R 3

= q r 2 r 1. r 1 r 2. a q -q. 2r 3 2r 3. (r 2 r 1 ) (r 2 + r 1 ) = r2 2 r1. ϕ d = rp r 3, ϕ = Q R + Rd R, 3 R 3 . Электростатика. Электростатика Урок 3 Диполь.. (Задача.7 из задачника) Найти потенциал и напряженность поля диполя с дипольным моментом p. Решение Рассмотрим два одинаковых по величине и разных по знаку

Подробнее

ПОДГОТОВКА К ЕГЭ по ФИЗИКЕ

ПОДГОТОВКА К ЕГЭ по ФИЗИКЕ Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» ПОДГОТОВКА К ЕГЭ по ФИЗИКЕ Преподаватель: кандидат физико-математических наук, доцент кафедры физики, Грушин Виталий Викторович Напряжённость и

Подробнее

6. ЭЛЕКТРОСТАТИКА. 6.1 Основные понятия и определения

6. ЭЛЕКТРОСТАТИКА. 6.1 Основные понятия и определения 49 6 ЭЛЕКТРОСТАТИКА 6 Основные понятия и определения Электростатикой называется раздел физики, изучающий взаимодействие неподвижных электрических зарядов и характеристики их электрических полей Электрическим

Подробнее

Глава 1. Электростатика

Глава 1. Электростатика 3 Глава. Электростатика. Электрический заряд. Элементарный заряд. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона Электростатикой называется раздел учения об электричестве, в котором изучаются взаимодействия

Подробнее

Магнитное поле прямолинейного проводника с током

Магнитное поле прямолинейного проводника с током Магнитное поле прямолинейного проводника с током Основные теоретические сведения Магнитное поле. Характеристики магнитного поля Подобно тому, как в пространстве, окружающем неподвижные электрические заряды,

Подробнее

РАЗДЕЛ III. ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК. Основные формулы E =

РАЗДЕЛ III. ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК. Основные формулы E = 35 РАЗДЕЛ III. ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК Основные формулы Закон Кулона F =, где F - сила взаимодействия точечных зарядов и ; r - расстояние между зарядами; ε - диэлектрическая проницаемость;

Подробнее

3.6. Поток и циркуляция вектора магнитной индукции.

3.6. Поток и циркуляция вектора магнитной индукции. 1 3.6. Поток и циркуляция вектора магнитной индукции. 3.6.1.Поток вектора магнитной индукции. Как и любое векторное поле, магнитное поле может быть наглядно представлено с помощью линий вектора магнитной

Подробнее

Напряжённость электрического поля

Напряжённость электрического поля И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Напряжённость электрического поля Темы кодификатора ЕГЭ: действие электрического поля на электрические заряды, напряжённость электрического поля, принцип суперпозиции

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 5 ДИЭЛЕКТРИКИ. ОБЪЕМНЫЕ ТОКИ

ЛЕКЦИЯ 5 ДИЭЛЕКТРИКИ. ОБЪЕМНЫЕ ТОКИ ЛЕКЦИЯ 5 ДИЭЛЕКТРИКИ. ОБЪЕМНЫЕ ТОКИ 1. Диэлектрики Задача 3.53. Заряженный непроводящий шар радиуса R = 4 см разделен пополам. Шар находится во внешнем однородном поле E 0 = 300 В/см, направленному перпендикулярно

Подробнее

ФИЗИКА В КОНСПЕКТАХ И ПРИМЕРАХ ЭЛЕКТРОСТАТИКА

ФИЗИКА В КОНСПЕКТАХ И ПРИМЕРАХ ЭЛЕКТРОСТАТИКА Федеральное агентство по образованию ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИТСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР) Кафедра физики А.М. Кириллов ФИЗИКА В КОНСПЕКТАХ И ПРИМЕРАХ Часть 3 ЭЛЕКТРОСТАТИКА

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ТОЧЕЧНЫХ ЗАРЯДОВ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ТОЧЕЧНЫХ ЗАРЯДОВ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ТОЧЕЧНЫХ ЗАРЯДОВ ЦЕЛЬ: Исследовать поле точечных зарядов. Определить величину электрической постоянной. Одно из фундаментальных взаимодействий между элементарными

Подробнее

Решение. Пользуясь уравнением поверхности в векторной форме r = i u + j v + k (u 3 + v 2 ), получим. i j k

Решение. Пользуясь уравнением поверхности в векторной форме r = i u + j v + k (u 3 + v 2 ), получим. i j k Площадь поверхности Примеры решения задач 1. Составить уравнение касательной плоскости и вычислить направляющие косинусы нормали к поверхности x = u, y = u, z = u 3 + v 2 в точке М 0 (1, 1, 2). Решение.

Подробнее

1.8. Теорема Остроградского Гаусса

1.8. Теорема Остроградского Гаусса 1.8. Теорема Остроградского Гаусса Анализ электрических полей может быть упрощён при использовании специальной теоремы Остроградского Гаусса. Математическая формулировка теоремы впервые была получена Михаилом

Подробнее

Теория электромагнитного поля. Лекция 1.

Теория электромагнитного поля. Лекция 1. Теория электромагнитного поля. Лекция 1. Кафедра ТОЭ, СПбГПУ, доц. А.Г. Калимов 15.10.2014 1 Разработка курса Автор курса Калимов Александр Гелиевич, доцент кафедры Теоретических Основ Электротехники Санкт-Петербургского

Подробнее

x) dl ACDB. = B A , (5.1) dl tdl. (5.2)

x) dl ACDB. = B A , (5.1) dl tdl. (5.2) 5 ИНТЕГРИРОВАНИЕ В ТЕНЗОРНОМ ПОЛЕ В некоторых приложениях тензорного анализа иногда возникает необходимость в вычислении интегралов тензорных полей по линии, поверхности или по объему В этой главе рассмотрим

Подробнее

РЕПЕТИТОР ПО ФИЗИКЕ ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

РЕПЕТИТОР ПО ФИЗИКЕ ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНЖЕНЕРНЫЙ ИНСТИТУТ РЕПЕТИТОР ПО ФИЗИКЕ ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ Учебное пособие Новосибирск 15 УДК 537 (75) ББК.33, Я 73 Р 411 Кафедра теоретической и прикладной

Подробнее

Семинары 3-4. Электромагнитные волны. Давление света.

Семинары 3-4. Электромагнитные волны. Давление света. Семинары 3-4 Электромагнитные волны Давление света Основной материал семинара изложен в конспекте лекций по оптике Здесь только дополнительные моменты 1 В вакууме распространяется электромагнитная волна

Подробнее

понятие момента импульса L. Пусть материальная точка A, движущаяся по окружности радиуса r, обладает импульсом

понятие момента импульса L. Пусть материальная точка A, движущаяся по окружности радиуса r, обладает импульсом Лекция 11 Момент импульса Закон сохранения момента импульса твердого тела, примеры его проявления Вычисление моментов инерции тел Теорема Штейнера Кинетическая энергия вращающегося твердого тела Л-1: 65-69;

Подробнее

Ответы: 1) а, б; 2) а, в; 3) б, в. 2. Жесткий электрический диполь находится однородном электростатическом поле.

Ответы: 1) а, б; 2) а, в; 3) б, в. 2. Жесткий электрический диполь находится однородном электростатическом поле. ВАРИАНТ 1 1. Относительно статических электрических полей справедливы утверждения: а) электростатическое поле действует на заряженную частицу с силой, не зависящей от скорости частицы, б) силовые линии

Подробнее

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО. МАГНЕТИЗМ. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ. ОПТИКА. СБОРНИК ЗАДАЧ

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО. МАГНЕТИЗМ. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ. ОПТИКА. СБОРНИК ЗАДАЧ Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники» ЭЛЕКТРИЧЕСТВО МАГНЕТИЗМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ ОПТИКА СБОРНИК

Подробнее

Министерство образования Российской Федерации Томский политехнический университет Кафедра теоретической и экспериментальной физики

Министерство образования Российской Федерации Томский политехнический университет Кафедра теоретической и экспериментальной физики Министерство образования Российской Федерации Томский политехнический университет Кафедра теоретической и экспериментальной физики ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ Методические указания к выполнению виртуальной

Подробнее

С.И. Кузнецов ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТОЯННЫЙ ТОК

С.И. Кузнецов ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТОЯННЫЙ ТОК Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» С.И. Кузнецов ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТОЯННЫЙ ТОК

Подробнее

В. В. Покровский ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ. методы решения задач УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ. 4-е издание (электронное) Москва БИНОМ. Лаборатория знаний

В. В. Покровский ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ. методы решения задач УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ. 4-е издание (электронное) Москва БИНОМ. Лаборатория знаний В. В. Покровский ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ методы решения задач УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ 4-е издание (электронное) Москва БИНОМ. Лаборатория знаний 2 0 1 5 УДК 004.514 ББК 32.973 П48 П48 Покровский В. В. Электромагнетизм.

Подробнее

РАЗДЕЛ II ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК Лекц ия 10 Постоянный электрический ток

РАЗДЕЛ II ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК Лекц ия 10 Постоянный электрический ток РАЗДЕЛ II ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК Лекц ия 0 Постоянный электрический ток Вопросы. Движение зарядов в электрическом поле. Электрический ток. Условия возникновения электрического тока. Закон Ома для

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5 ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5 ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5 ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ Цель работы: изучение электростатического поля, созданного заряженными электродами различной формы, описание его с помощью эквипотенциальных поверхностей

Подробнее

= 0. (1) E 2z. ϕ(x, y, z) = f 1 (x) f 2 (y) f 3 (z). (3) f 1 (x) + f ) f 3 (z) f. f 3 (z) = γ2. f 3 (z) = Ae γz + B e γz. f 1 (x) = γ2 1, z=0 E 1z

= 0. (1) E 2z. ϕ(x, y, z) = f 1 (x) f 2 (y) f 3 (z). (3) f 1 (x) + f ) f 3 (z) f. f 3 (z) = γ2. f 3 (z) = Ae γz + B e γz. f 1 (x) = γ2 1, z=0 E 1z 1. Электростатика 1 1. Электростатика Урок 6 Разделение переменных в декартовых координатах 1.1. (Задача 1.49) Плоскость z = заряжена с плотностью σ (x, y) = σ sin (αx) sin (βy), где σ, α, β постоянные.

Подробнее

ϕ(r) = Q a + Q 2a a 2

ϕ(r) = Q a + Q 2a a 2 1 Урок 14 Энергия поля, Давление. Силы 1. (Задача.47 Внутри плоского конденсатора с площадью пластин S и расстоянием d между ними находится пластинка из стекла, целиком заполняющая пространство между пластинами

Подробнее

ЭЛЕКТРИЧЕСКТВО И МАГНЕТИЗМ. МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

ЭЛЕКТРИЧЕСКТВО И МАГНЕТИЗМ. МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ДФ Киселев, АС Жукарев, СА Иванов, СА Киров, ЕВ Лукашева ЭЛЕКТРИЧЕСКТВО И МАГНЕТИЗМ МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Допущено УМО по классическому университетскому образованию РФ в качестве учебного пособия для

Подробнее

ПОСТОЯННОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ (электростатика)

ПОСТОЯННОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ (электростатика) ПОСТОЯННОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ (электростатика) ЛЕКЦИЯ Электрическое поле, закон Кулона, напряженность электрического поля. Исторический обзор. Закон сохранения заряда Электрические явления были известны

Подробнее

и q 2 находятся в точках с радиус-векторами r 1 и радиус-вектор r 3

и q 2 находятся в точках с радиус-векторами r 1 и радиус-вектор r 3 1. Два положительных заряда q 1 и q 2 находятся в точках с радиус-векторами r 1 и r 2. Найти отрицательный заряд q 3 и радиус-вектор r 3 точки, в которую его надо поместить, чтобы сила, действующая на

Подробнее

Экзамен. Магнитный диполь. Момент сил, действующих на виток с током в однородном магнитном поле.

Экзамен. Магнитный диполь. Момент сил, действующих на виток с током в однородном магнитном поле. Экзамен Магнитный диполь Момент сил, действующих на виток с током в однородном магнитном поле I m S определение магнитного дипольного момента тока I в контуре, ограничивающем площадку S Направление дипольного

Подробнее

Экзамен. Энергия магнитного диполя в магнитном поле. В электростатике: =

Экзамен. Энергия магнитного диполя в магнитном поле. В электростатике: = поле Экзамен Энергия магнитного диполя в магнитном поле В электростатике: M = p, E момент сил, действующих на диполь в электрическом W = p E (, ) энергия диполя в электрическом поле Энергия диполя в электрическом

Подробнее

Лекция 5. Магнитное поле в вакууме.

Лекция 5. Магнитное поле в вакууме. Лекция 5 Магнитное поле в вакууме Вектор индукции магнитного поля Закон Био-Савара Принцип суперпозиции магнитных полей Поле прямого и кругового токов Теорема о циркуляции вектора индукции магнитного поля

Подробнее

КИНЕМАТИКА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

КИНЕМАТИКА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ КИНЕМАТИКА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ПРЕДИСЛОВИЕ Физика является одной из тех наук, знание которой необходимо для успешного изучения общенаучных и специальных дисциплин При изучении курса физики студенты

Подробнее

Лекция Поле «бесконечной» заряженной плоскости. Лекция Поле «бесконечной» заряженной плоскости 17

Лекция Поле «бесконечной» заряженной плоскости. Лекция Поле «бесконечной» заряженной плоскости 17 Лекция 0. 8.5. Поле «бесконечной» заряженной плоскости 7 Лекция 0 8.5. Поле «бесконечной» заряженной плоскости Проиллюстрируем применение теоремы Гаусса на очень важном примере системы зарядов, расположенных

Подробнее

[m r] [r j ]dv. F = (mb) = (m )B, N = [m B].

[m r] [r j ]dv. F = (mb) = (m )B, N = [m B]. 1 Магнитостатика 1 1 Магнитостатика Урок 19 Векторный потенциал, магнитный диполь Векторный магнитный потенциал A (B = rot A) удовлетворяет уравнениям Векторный потенциал магнитного диполя ϕ t = 0 A =

Подробнее

Электричество и магнетизм

Электричество и магнетизм Оглавление 3 Электричество и магнетизм 2 3.1 Электростатика............................ 2 3.1.1 Пример поле и потенциал сферы............. 2 3.1.2 Пример поле и потенциал шара.............. 3 3.1.3 Пример

Подробнее

Электростатика. Магнитостатика. Электромагнитная индукция. Электрическое поле в проводящей среде.

Электростатика. Магнитостатика. Электромагнитная индукция. Электрическое поле в проводящей среде. МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Н.Э.БАУМАНА Л.А.Лунёва, С.Н.Тараненко, В.Г.Голубев, А.В.Козырев, А.В. Купавцев. Электростатика. Магнитостатика. Электромагнитная индукция. Электрическое

Подробнее

ПРОВОДНИКИ. Физика ВВЕДЕНИЕ

ПРОВОДНИКИ. Физика ВВЕДЕНИЕ 34 Можаев Виктор Васильевич Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры общей физики Московского физико-технического института (МФТИ), член редколлегии журнала «Квант» ПРОВОДНИКИ ПРОВОДНИКИ В В

Подробнее

Тема 2.2. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

Тема 2.2. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ Тема.. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ. Магнитное поле и его характеристики. Закон Био Савара - Лапласа и его применение к расчету магнитного поля 3. Закон Ампера. Взаимодействие параллельных токов 4. Магнитная постоянная.

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 9. Циркуляция и поток вектора магнитной индукции. 1. Циркуляция вектора B Циркуляция вектора B это интеграл вида:

ЛЕКЦИЯ 9. Циркуляция и поток вектора магнитной индукции. 1. Циркуляция вектора B Циркуляция вектора B это интеграл вида: ЛЕКЦИЯ 9 Циркуляция и поток вектора магнитной индукции Вектор магнитной индукции физическая величина, характеризующая магнитное поле точно так же, как напряженность электрического поля характеризует электрическое

Подробнее

С.И. Кузнецов ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТОЯННЫЙ ТОК

С.И. Кузнецов ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТОЯННЫЙ ТОК Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» С.И. Кузнецов ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТОЯННЫЙ ТОК

Подробнее

1. Поле создано бесконечной равномерно заряженной нитью с линейной плотностью заряда +τ. Укажите направление градиента потенциала в точке А.

1. Поле создано бесконечной равномерно заряженной нитью с линейной плотностью заряда +τ. Укажите направление градиента потенциала в точке А. Электростатика ТИПОВЫЕ ВОПРОСЫ К ТЕСТУ 1 (ч. 2) 1. Поле создано бесконечной равномерно заряженной нитью с линейной плотностью заряда +τ. Укажите направление градиента потенциала в точке А. 2. Каждый из

Подробнее

Лекция 2.1. Закон кулона. Напряженность электростатического поля

Лекция 2.1. Закон кулона. Напряженность электростатического поля Лекция.. Закон кулона. Напряженность электростатического поля План:. Электрический заряд. Закон Кулона 3. Электростатическое поле. Напряженность электростатического поля 4. Принцип суперпозиции. Поле диполя

Подробнее

4. ЭЛЕКТРОСТАТИКА Для неподвижных зарядов уравнения электромагнитного поля принимают вид (4.1)

4. ЭЛЕКТРОСТАТИКА Для неподвижных зарядов уравнения электромагнитного поля принимают вид (4.1) 4 ЭЛЕКТРОСТАТИКА Для неподвижных зарядов уравнения электромагнитного поля принимают вид ot E, div E ρ (4 Безвихревой характер поля позволяет ввести скалярный потенциал электрического поля: E gad, для которого

Подробнее

КУРС ЛЕКЦИЙ ПО ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМУ

КУРС ЛЕКЦИЙ ПО ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМУ Федеральное агентство по образованию РФ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГЕОДЕЗИИ И КАРТОГРАФИИ НА СКОРОХВАТОВ КУРС ЛЕКЦИЙ ПО ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМУ Для студентов курса Москва 6 г УДК 537 ББК 33 С 44

Подробнее

Зубович С.О., Суркаев А.Л., Сухова Т.А., Кумыш М.М. ПОСОБИЕ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ФИЗИКА ЧАСТЬ III ЭЛЕКТРИЧЕСТВО

Зубович С.О., Суркаев А.Л., Сухова Т.А., Кумыш М.М. ПОСОБИЕ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ФИЗИКА ЧАСТЬ III ЭЛЕКТРИЧЕСТВО Зубович С.О., Суркаев А.Л., Сухова Т.А., Кумыш М.М. ПОСОБИЕ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ФИЗИКА ЧАСТЬ III ЭЛЕКТРИЧЕСТВО Министерство образования и науки РФ Волжский политехнический институт (филиал) государственного

Подробнее