4-2 В каталоге находятся файлы со следующими именами: work2.dot

Транскрипт

1 Пробный ЕГЭ по информатике и ИКТ Красногвардейского района года ВАРИАНТ 1 1 Определите количество натуральных чисел, удовлетворяющих неравенству: < x < DC Логическая функция F задаётся выражением x y z x y w. На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.???? F В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. 3 На рисунке справа схема дорог между некоторыми объектами изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация объектов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину кратчайшего пути между пунктами В и Е. Передвигаться можно только по указанным дорогам. П1 П2 П3 П4 П5 П6 П7 П П П П П П П В фрагменте базы данных представлены сведения о родственных отношениях. На основании приведённых данных определите фамилию и инициалы родной сестры Лемешко В.А. Таблица 1 ID Фамилия_И.О. Пол 1072 Онищенко А.Б Онищенко Б.Ф. М 1099 Онищенко И.Б. М 1178 Онищенко П.И. М Онищенко Т.И. Корзун А.И Корзун А.П. М 1061 Корзун JI.A Корзун П.А. М 1202 Зельдович М.А Лемешко Д.А Лемешко В.А Месяц К.Г. М Лукина Р.Г. Фокс П.А Друк Г.Р. А 4-2 В каталоге находятся файлы со следующими именами: work2.dot Б В Д Г Таблица 2 ID_Родителя Е К ID_Ребенка

2 woo.dat walk2.doc ww2w.docx ww2.doc w2f.dll wood.d Определите, по какой из масок будет выбрана указанная группа файлов: work2.dot walk2.doc ww2w.docx ww2.doc 1) w*2*.d* 2) w*.do? 3) w?2*.?o* 4) w?*2*.*d* 5 В сообщении встречается 7 разных букв. При его передаче использован неравномерный двоичный префиксный код. Известны коды двух букв: 10, 111. Коды остальных пяти букв имеют одинаковую длину. Какова минимальная суммарная длина всех 7-ми кодовых слов? 6-1 На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1) Строится двоичная запись числа N. 2) К этой записи дописывается справа бит чётности: 0, если в двоичном коде числа N было чётное число единиц, и 1, если нечётное. 3) К полученному результату дописывается ещё один бит чётности. Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число R, большее 96, которое может быть получено в результате работы этого алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе. 6-2 У исполнителя Аккорд две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2 2 умножь на x где x неизвестное положительное число. Выполняя первую из них, Аккорд добавляет к числу на экране 2, а выполняя вторую, умножает это число на x. Программа для исполнителя Аккорд это последовательность номеров команд. Известно, что программа переводит число 1 в число 52. Определите значение x. 7-1 Дан фрагмент электронной таблицы. Из ячейки D2 в одну из ячейку E1 была скопирована формула. При копировании адреса ячеек в формуле автоматически изменились. Каким стало числовое значение ячейки Е1: А В С D Е =$B2+C $ Дан фрагмент электронной таблицы: A B C D 1??? 4?????? 2??? =A1+C1??? =A1-2*B1 Найдите минимальное натуральное число, которое должно быть записано в ячейке A1, чтобы построенная после выполнения вычислений диаграмма по значениям диапазона ячеек A2:D2

3 соответствовала рисунку? Известно, что все значения диапазона, по которым построена диаграмма целые положительные числа. 8 Запишите через запятую наименьшее и наибольшее значение числа d, которое нужно ввести, чтобы после выполнения программы было напечатано 53? var n, s, d: integer; readln(d); n := 23; s := 18; while s <= 1977 do s := s + d; n := n + 6 write(n) 9-1 После преобразования растрового 16-цветного графического файла в черно-белый формат (2 цвета) его размер уменьшился на 21 Кбайт. Каков был размер исходного файла в Кбайтах? Документ (без упаковки) можно передать по каналу связи с одного компьютера на другой за 1 минуту и 30 секунд. Если предварительно упаковать документ архиватором, передать упакованный документ, а потом распаковать на компьютере получателя, то общее время передачи (включая упаковку и распаковку) составит 40 секунд. При этом на упаковку и распаковку данных всего ушло 13 секунд. Размер исходного документа 50 Мбайт. Чему равен размер упакованного документа (в Мбайт)? 9-3 Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 54 секунды. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 3 раза ниже и частотой дискретизации в 4 раза выше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 36 секунд. Во сколько раз скорость пропускная способность канала в город Б больше пропускной способности канала в город А? 10 Вася составляет 5-буквенные слова, в которых есть только буквы К, Р, А, Н, Т, причём буква К используется в каждом слове ровно 2 раза. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася? 11 Ниже записаны две рекурсивные процедуры, F и G: procedure F(n: integer); forward; procedure G(n: integer); forward; procedure F(n: integer); if n > 0 then G(n - 1); procedure G(n: integer);

4 writeln('*'); if n > 1 then writeln('*'); F(n - 2); Сколько символов «звёздочка» будет напечатано на экране при выполнении вызова F(13)? 12 Для узла с IP-адресом адрес сети равен Найдите наибольшее возможное количество единиц в двоичной записи маски подсети. 13 При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 11 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, K, L, M, N. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 50 пользователях потребовалось 700 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число количество байт. 14 Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр. заменить (v, w) нашлось (v) Дана программа для исполнителя Редактор: НАЧАЛО ПОКА нашлось (333) ИЛИ нашлось (555) ЕСЛИ нашлось (555) ТО заменить (555, 3) ИНАЧЕ заменить (333, 5) КОНЕЦ ЕСЛИ КОНЕЦ ПОКА КОНЕЦ Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 193 идущих подряд цифр 5? В ответе запишите полученную строку. 15 На рисунке изображена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е,, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город М, проходящих через город Е? А Б В Г Д Е З И Л К М 16 Значение арифметического выражения: записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

5 17 В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета: Количество Запрос страниц (тыс.) Математика & Информатика 330 Математика & Физика 270 Математика & (Информатика 520 Физика) Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Математика & Информатика & Физика 18 Введём выражение M & K, обозначающее поразрядную конъюнкцию M и K (логическое «И» между соответствующими битами двоичной записи). Определите наибольшее натуральное число A, такое что выражение ((X & 30 = 0) тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)? 19 В программе используется одномерный целочисленный массив A с индексами от 0 до 9. Значения элементов равны 8, 4, 3, 0, 7, 2, 1, 5, 9, 6 соответственно, т.е. A[0] = 8; A[1] = 4 и т.д. Определите значение переменной s после выполнения следующего фрагмента программы: s := 0; for j := 0 to 8 do if A[j] > A[j+1] then s := s + 1; t := A[j]; A[j] := A[j+1]; A[j+1] := t; 20 Ниже записан алгоритм. Укажите наименьшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 6. var x, L, M: integer; readln(x); L := 0; M := 0; while x > 0 do M := M + 1; if x mod 2 <> 0 then L := L + 1; x := x div 2; writeln(l); writeln(m); 21 Напишите в ответе наибольшее значение входной переменной k, при котором программа выдаёт тот же ответ, что и при входном значении k = 16. var k, i : longint;

6 function f(n: longint): longint; f := n * n * n; function g(n: longint): longint; g := 3*n + 3; readln(k); i := 1; while f(i) < g(k) do i := i+1; writeln(i) 22 Исполнитель Июнь15 преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 1 2. Умножить на 2 Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2. Программа для исполнителя Июнь15 это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 5 результатом является число 60 и при этом траектория вычислений содержит число 8 и не содержит число 22? 23 Сколько различных решений имеет система логических уравнений (( x 1 y 1 ) z 1 ) (( x 2 y 2 ) z 2 ) (( x 2 y 2 ) z 2 ) (( x 3 y 3 ) z 3 ) (( x 3 y 3 ) z 3 ) (( x 4 y 4 ) z 4 ) где x 1,, x 4, y 1,, y 4, z 1,, z 4 логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов. 24 Ученик написал программу, определяющую, какой степенью числа 4 является введенное число. Например, для 16 это 2, так как 4 2 = 16. Если же такой степени нет, то необходимо вывести сообщение "Не существует". К сожалению, ученик написал программу неверно. var n,k: longint; readln(n); k := 0; while k mod 4 = 0 do n := n div 4; k := k + 1; if n <= 4 then writeln(k) else writeln("не существует"); Последовательно выполните следующее.

7 1. Что выдаст программа при вводе числа 64? 2. При вводе какого числа программа выдаст верный ответ? Укажите этот ответ. 3. Исправьте программу. Запишите ошибочную строку, затем исправленной вариант. Помните, что нужно исправить имеющуюся программу, а не писать свою, хоть и с лучшим алгоритмом. 25 Дан массив из 2000 элементов. Хорошей парой называется пара элементов, из которых оба оканчиваются на 9, при этом элементы являются соседями. Посчитайте количество хороших пар. Каждый элемент по модулю не превышает В ответе укажите кусок программы на месте многоточия. Разрешено не использовать некоторые из инициализированных переменных, но запрещено пользоваться переменными, не указанными ниже. const N = 2000; var i,j,k: integer; a:array[1..n] of integer; for i:=1 to N do readln(a[i]);... Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может а) добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или б) увеличить количество камней в куче в два раза. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 28. Если при этом в куче оказалось не более 46 камней, то победителем считается игрок, сделавший последний ход. В противном случае победителем становится его противник. В начальный момент в куче было S камней, 1 S 27. Задание 1. а) При каких значениях числа S Петя может выиграть в один ход? Укажите все такие значения и соответствующие ходы Пети. б) У кого из игроков есть выигрышная стратегия при S = 24, 25, 26? Опишите выигрышные стратегии для этих случаев. Задание 2. У кого из игроков есть выигрышная стратегия при S = 10, 11? Опишите соответствующие выигрышные стратегии. Задание 3. У кого из игроков есть выигрышная стратегия при S = 8? Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии (в виде рисунка или таблицы). На рёбрах дерева указывайте, кто делает ход; в узлах количество камней в позиции. 27 На вход даны пары чисел. Нужно выбрать из каждой пары по одному числу так, чтобы сумма всех выбранных чисел не была кратна 6 и при этом была минимально возможной. Напишите программу, выводящую такую сумму на экран. Если же ее невозможно получить, выведите 0. Баллы начисляются за ту из подзадач, что решена на большее количество баллов. Задача А дает 2 балла, задача Б - 4 балла. В задаче А приведите неэффективный алгоритм. При решении указывайте, какую подзадачу делаете. За алгоритм, неэффективный по времени ИЛИ памяти, дается 3 балла, по времени И памяти - 2 балла. Перед текстом программы кратко опишите Ваш алгоритм решения, укажите использованный язык программирования и его версию (например, Free Pascal 2.6.4). Задача А. Количество пар известно заранее и равно 6. Числа не превышают

8 Пример входных данных: Пример выходных данных: 23 Задача Б. Количество пар N не известно заранее и может принимать значения 2 <= N <= На вход подается сначала количество пар, затем сами пары. Числа по модулю не превышают Пример входных данных: Пример выходных данных: 23