Предельная нагрузка для стержневой системы

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Предельная нагрузка для стержневой системы"

Транскрипт

1 Л е к ц и я 18 НЕУПРУГОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ Ранее, в первом семестре, в основном, использовался метод расчета по допускаемым напряжениям. Прочность изделия считалась обеспеченной, если напряжение в опасной точке не превосходило допускаемого напряжения (расчетного сопротивления). Фактический коэффициент запаса прочности n определялся как отношение предела текучести у к фактическому напряжению σ: n /. В ряде случаев более правильно расчеты на прочность при действии статических нагрузок вести с учетом пластических деформаций, а запас прочности вычислять как отношение предельной нагрузки F u к фактически действующей F: n Fu / F. Для определения предельной нагрузки будем применять методы теории предельного равновесия. Будем считать, что конструкции выполнены из идеально пластических материалов, которые могут быть упруго-идеально пластическими (рис. 18.1) и жестко-идеально пластическими (рис. 18.). Когда напряжение достигает значения σ у, говорят, что конструкция «течет» без возможности увеличения напряжений, а деформация ε становится неопределенной. Предельным значением нагрузки называется такое значение нагрузки F u, действующей на конструкцию, при котором невозможно дальнейшее ее увеличение, а деформации соответствуют горизонтальному участку на рис и рис Значение предельной нагрузки для конструкции из жестко- идеально пластического и из упруго-идеально пластического материала одно и то же. Предельная нагрузка для стержневой системы Для растянутого элемента конструкции предельное нормальное усилие N u равно N A, (18.1) u где А площадь поперечного сечения элемента. Предельная нагрузка F u всегда соответствует превращению конструкции в механизм. Для определения предельной нагрузки применим методы, определяемые статической теоремой предельного равновесия. Согласно этой теоремы предельная нагрузка является максимальной из всех значений нагрузки, удовлетворяющих условиям равновесия. у у Рис у Рис

2 В машиностроении вместо формулы (18.1) применяют формулу N n n A, (18.) u где n коэффициент однородности материала, n коэффициент условий работы, учитывающий степень ответственности детали. Пример 1. Определить предельную нагрузку F u для стержневой системы, показанной на рис Предел текучести материала стержней принять у = 900 кг/см. А = см 1 А 1 =1,5 см 0 о 0 о а F u m б N 1 N N u1 0 о 0 о 40 о F u1 m 70 o 0 о 0 о 40 о 0 o F u N u в Решение. Пусть течет стержень 1 (рис. 18., а), тогда Nu1 A , кг. Спроектируем все силы на ось m m (рис. 18., б): o o mm N u1 cos 40 Fu1 cos 70 0, откуда находим F u1 Nu1 cos40 0 cos 70 o 450 0, кг. 0, 4 Если же предположить, что течет стержень, то будем иметь N u Рис. 18. A кг. Спроектируем все силы на ось (рис. 18., в): o o N u cos 40 Fu cos 0 0, откуда определяем o Nu cos , 7 Fu 888 кг. 0 cos0 0, 5 Таким образом, получили два значения предельной нагрузки F u1 = 974 кг и F u = 888 кг, из которых истинное значение предельной нагрузки будет наименьшим: Fu min Fu1, Fu min 974; кг.

3 Предельная нагрузка для балок Напряженное состояние изгибаемых конструкций (балок) определяется величинами изгибающих моментов. При плоском поперечном изгибе изгибающий момент, согласно рис и рис. 18., не может быть больше момента текучести: ( S S u в н ) или,, (18.) u pl в где S и S н соответственно статические моменты верхнего и нижнего по- u лусечения относительно нейтральной оси ;,pl пластический момент сопротивления. а б Рис Например, для прямоугольного поперечного сечения (рис. 18.4, а, б): h, pl. (18.4) 4 В балках при достижении наибольшими изгибающими моментами значений u образуются пластические шарниры (рис. 18.4, а). В этом случае изгибающий момент в сечении равен предельному u и не может увеличиваться, а деформирование балки далее происходит при постоянном значении изгибающего момента в пластическом шарнире. Статически определимая балка имеет предельную нагрузку соответствующую образованию пластического шарнира в наиболее напряженном сечении, когда балка превращается в механизм. Статически неопределимая стержневая система или балка при разрушении тоже превращается в механизм. При этом в балках или рамах необходимо образование стольких пластических шарниров, сколько требуется для превращения их в механизм. Пример. Дана стальная однопролетная шарнирно опертая балка, нагруженная по пролету равномерно распределенной нагрузкой q = 0 кн/м, расстояние между опорами l = м. Подобрать сечение прокатной двутавровой балки, если σ adm = 40 МПа, и определить, во сколько раз необходимо увеличить равномерно распределенную нагрузку q, чтобы в балке образовался пластический шарнир. Принять предел текучести стали σ = 85 МПа. Собственным весом балки пренебречь. Решение. Определяем максимальный изгибающий момент в середине пролета балки: 0 ma,5 кн м. ql 8 8 у h

4 Находим необходимый момент сопротивления поперечного сечения балки: ma,5 10 n, min 9,75 см. adm По таблице Двутавры стальные горячекатаные выбираем двутавр 1 с = 109 см и статическим моментом площади полусечения относительно нейтральной оси S в = S н =, см. По первой формуле (18.) находим момент текучести 4 (S u в ) 85000, 10 5,51Кн м. И, наконец, определяем n = u / ma = 5,51/,5 = 1,58. Следовательно, если равномерно распределенную нагрузку q =0 кн/м увеличить в 1,58 раза, то в середине пролета в поперечном сечении балки возникнет пластический шарнир и балка превратится в механизм. Предельная нагрузка при кручении Предельным состоянием для идеально пластического материала будет такое, при котором касательные напряжения во всех точках поперечного сечения станут равными пределу текучести τ у (рис. 18.5). Выражение для предельного крутящего момента как результирующего момента, возникающего в поперечном сечении (рис. 18.5) от внутренних касательных напряжений τ у, имеет вид ρ r dρ r у Tu d p, pl, (18.5) у а T u б a Рис u u Рис. 18. T u 0 где p,pl пластический момент сопротивления при кручении, который для сплошного круглого поперечного сечения вычисляется по формуле r d p, pl, (18.) 1 а для кольцевого сечения с наружным D и внутренним d диаметрами по формуле D d p, pl ( 1 c ), где c. (18.7) 1 D Пример. Стальной стержень сплошного круглого сечения диаметром d = 5 см, жестко закрепленный с обоих концов, нагружен крутящим моментом М u (рис. 18., а). Определить предельный крутящий момент, если предел текучести материала стержня при кручении τ =150 МПа.

5 Решение. В предельном состоянии в поперечных сечениях стержня возникают предельные крутящие моменты Т u, равные d 14, 0, 05 Tu ,91 кн м. 1 1 Выделим часть стержня сечениями и (рис. 18., б). На оставшуюся часть стержня в предельном состоянии кроме момента u действуют моменты T u, приложенные по торцам оставшегося участка и направленные в сторону, противоположную u. Составим уравнение равновесия: Tu u Tu 0 или u = T u. Окончательно величина предельного внешнего крутящего момента будет u = T u = 4, 91= 9,8 кн м. Л е к ц и я 19 ВНЕЦЕНТРЕННОЕ РАСТЯЖЕНИЕ (СЖАТИЕ) БРУСЬЕВ БОЛЬШОЙ ЖЕСТКОСТИ Сложным сопротивлением называют различные комбинации простых сопротивлений бруса растяжения или сжатия, сдвига, кручения и изгиба. При этом на основании известного принципа независимости действия сил напряжения и деформации при сложном сопротивлении определяют суммированием напряжений и деформаций, вызванных каждым внутренним усилием, взятым в отдельности. Из большого числа возможных видов сложного сопротивления бруса на практике наиболее распространены косой изгиб, внецентренное растяжение или сжатие и изгиб с кручением. Внецентренное растяжение (сжатие) это такой вид сложного сопротивления, когда внутренние усилия в поперечном сечении приводятся к нормальной (продольной) силе N и изгибающим моментам и. Жестким брусом называют брус, у которого прогибы малы по сравнению с размерами сечений и этими прогибами можно в расчете пренебречь. Внецентренное растяжение или сжатие возникает при приложении к брусу продольной силы с некоторым эксцентриситетом относительно центра тяжести поперечного сечения (рис. 19.1). Рассмотрим рис. 19.1, где координаты точки C(с, c ) приложения внешней сосредоточенной силы F называются эксцентриситетами силы F. В этом случае нормальные 0 c F C 0 c a Рис нулевая линия 5

6 напряжения в любой точке поперечного сечения можно определить по формуле: F F. (19.1) A Координаты, произвольной точки поперечного сечения берутся с учетом знака. Направления осей, выбираются так, чтобы координаты точки приложения растягивающей силы F имели положительные значения. Уравнение нулевой (нейтральной) линии Вдоль нулевой линии нормальное напряжение σ = 0, поэтому приравниваем нулю правую часть уравнения (19.1): F Fc F Fc F A A 1 c c A A A F 1 c c 0, A i i где c, c эксцентриситеты внешней силы F; А площадь поперечного сечения бруса, i, i радиусы инерции сечения относительно осей и, соответственно. Таким образом, уравнение нулевой ли- A A нии примет вид: 1 c c 0. (19.) i i Определим координаты пересечения нулевой линии с главными осями инерции и (рис. 19.1). Например, пусть = 0, тогда из уравнения (19.) 0 находим a i / c, (19.) 0 а при = 0 получаем i / c. (19.4) Уравнения (19.) и (19.4) носят название уравнений нейтральной линии в отрезках. Рассмотрим отдельно поперечное сечение (рис. 19.). На основании вышеизложенного можно сделать следующие выводы: 1. Положение нулевой линии не зависит от величины и знака силы F.. Нулевая линия и полюс силы F лежат по разные стороны от начала координат.. Чем дальше от начала координат расположен полюс силы F, тем ближе к центру сечения проходит нейтральная ось. 4. Если c = 0, то 0 =, то есть если полюс находится на одной из главных осей, то нулевая линия перпендикулярна этой оси.

7 σ = σ N = σ Q σ min N 0 0 a Q нулевая линия 5. Если полюс перемещается по прямой линии, то нулевая линия вращается вокруг точки (рис. 19.). Ядро сечения Ядром сечения называется площадь, расположенная вокруг центра тяжести, которая обладает тем свойством, что сила, приложенная в пределах этой площади, вызывает во всем поперечном сечении нормальное напряжение одного знака. При построении ядра сечения рекомендуется следующий порядок расчета: 1. Определяют центр тяжести поперечного сечения.. Определяют положение главных осей инерции и и вычисляют радиусы инерции i, i относительно этих осей.. Полагают, что нулевые линии проходят по контуру поперечного сечения и находят координаты точки приложения силы, то есть c, c, из формул (19.) и (19.4). 4. Соединяя полученные точки прямыми линиями, получают ядро сечения. Пример. Пусть имеем прямоугольное поперечное сечение (рис. 19.4), для которого i σ ma силовая линия Рис.19. h h h ; i. A 1h A 1h Предположим, что нулевая линия совпадает с контурной линией a 1 a 1 поперечного сечения, тогда: c c C сила в B O С нулевая линия (сила F в точке K) полюс силы F K D B Рис. 19. сила в D нулевая линия (сила F в точке С) 7

8 h h 8 a a a 1 c = / c = / a 4 a 4 c = h/ c = h/ a i 0, а c. 0 На оси откладываем полученное значение c (рис. 19.4). Далее совмещаем нулевую линию с контурной линией a a : h i h h 0, а c. 0 1 h Если предположить, что нулевая линия проходит через сторону сечения, совпадающую с контурной линией a a, тогда 0 = h/, а сосредоточенная сила должна быть приложена на оси с координатой h. i 0, а c. 0 Находим точку на оси. Полученные точки соединяем прямыми линиями и выделяем ядро прямоугольного поперечного сечения. Л е к ц и я 0 ИЗГИБ С КРУЧЕНИЕМ БРУСЬЕВ КРУГЛОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ В машиностроительных конструкциях детали, работающие на кручение и изгиб, встречаются очень часто. Характерным примером таких деталей являются валы различных машин. Рассмотрим вал, находящийся под действием сосредоточенных сил и крутящих моментов (рис. 0.1). Для отыскания опасной точки бруса необходимо установить, как изменяются по длине бруса величины изгибающих и крутящих моментов. Пользуясь принципом независимости действия сил, строим отдельно эпюры изгибающих моментов, и эпюру крутящего момента. Затем определяем напряжения, возникающие в поперечных сечениях от этих моментов:,,. a a 1 Рис i c 0 И, наконец, рассматривая линию a a, определяем: Для круглого поперечного сечения имеем = и ρ =, тогда получаем

9 ,,. (0.1) Касательные напряжения, возникающие от действия поперечных сил Q, Q, незначительны по сравнению с касательными напряжениями от кручения τ и ими можно пренебречь. A A 1 a F 1 F 1 F F c B B B B = 1 + T 1 F 1 F 1 1 B D 1 t 1 a от F i Рис. 0.1 В случае, если вал испытывает изгиб в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, то полный изгибающий момент М будет равен от F i 1 = T 1 D 1 / t 1 D 1 / = = D 1 (T 1 t 1 )/ б t 1 сила натяжения и тогда для двух симметрично расположенных точек на контуре вала ma и ma. (0.) Возьмем за основу третью теорию прочности, для которой условие прочности имеет вид: 1 adm, (0.) Главные напряжения σ 1 и σ находят по формуле: 1 1, 4. В этом случае условие прочности (0.) дает: 1 4 adm, (0.4) 9

10 или в итоге после подстановки формул (0.) в формулу (0.4) получим adm (0.5) 4 Общий случай действия сил на брус круглого поперечного сечения Предположим, что на брус действуют изгибающие моменты,, крутящий момент и нормальная сила N. Для этого случая будем иметь для одной точки на контуре: N N ma, ma. A A Затем необходимо использовать третью теорию прочности (0.4). ИЗГИБ С КРУЧЕНИЕМ БРУСЬЕВ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ Рассмотрим поочередно три точки 1, и (рис. 0., а). Применим для них третью теорию прочности (0.4). Будем учитывать только действие моментов М х, М у,, а действием нормальной N и поперечной Q сил пренебрежем. Вводятся параметры: = β момент сопротивления при h 1 a кручении. Коэффициент β определяется по таблице в зависимости от величины отношения = h/ сторон прямоугольного поперечного сечения. При h/ > 10 можно пользоваться упрощенными формулами: = h /, = / = h /. Наибольшие касательные напряжения от крутящего момента М х будут возникать в середине длинных сторон (точка в поперечном сечении, показанном на рис. 0., б): Рис. 0. τ 1 = γτ ma 1 Эпюры касательных напряжений от действия М х б τ = 0 τ = τ ma

11 71 ma. Касательные напряжения в серединах коротких сторон прямоугольного сечения определяют по формуле 1 ma. Касательные напряжения в угловых точках прямоугольного поперечного сечения равны нулю (рис. 0., б). Коэффициент γ определяется по таблице в зависимости от величины отношения = h/ сторон прямоугольного поперечного сечения. Запишем условие прочности применительно к точке 1: adm 1 1 экв,1 4 ) ( 4 4, откуда определяем ширину поперечного сечения ) ( adm (0.) Если предположить, что точка (рис. 0.) является опасной, то условие прочности по критерию максимальных касательных напряжений будет выглядеть следующим образом, ) ( 4 экв, adm откуда и находим ширину поперечного сечения. ) ( adm (0.7) Применяя теорию прочности для точки adm экв, 4 4 4, определяем третье возможное значение ширины бруса. 9 4 ) ( adm (0.8) Из трех полученных размеров (1), (), () окончательно оставляем наибольший, а затем определяем высоту прямоугольного сечения h = ma.

12 7 Л е к ц и я 1 КОСОЙ ИЗГИБ Косой изгиб можно рассматривать как сочетание двух плоских изгибов во взаимно перпендикулярных плоскостях. При косом изгибе нормальные напряжения в любой точке поперечного сечения будут равны алгебраической сумме A B напряжений от изгиба в обеих плоскостях. На рис. 1.1 участок подвержен действию плоского изгиба, а участок косому изгибу. Весь стержень, изображенный на рис. F 1 D C 1., подвергается косому изгибу. Рассмотрим опорное сечение, содержащее F точки A, B, C, D. В любой точке этого опорного сечения с координатами, (рис. 1.) O будем иметь F F Рис. 1.1 O β F l Рис. 1. A D B C σ. (1.1) Очевидно, что опасными точками будут те угловые точки сечения, где σ суммируются нормальные Рис. 1. напряжения одного знака. Например, для рис.1. это будут точки B и D. Определим положение нулевой линии при косом изгибе, то есть определим геометрическое место точек сечения, в которых нормальные напряжения равны нулю. Нулевая линия разделяет растянутую и сжатую части сечения. Из формулы (1.1) очевидно, что σ = 0 при = = 0. Следовательно, ну- D A O φ B C нулевая линия

13 левая линия проходит через центр тяжести поперечного сечения. Приравняем нулю правую часть уравнения (1.1): 0 0 0, откуда находим 0 0. (1.) Для случая, показанного на рис. 1., имеем для опорного сечения: F F cos, F F sin ; F l Fl sin, F l Fl cos, Fl sin и тогда 0 0 tg 0 0tg, (1.) Fl cos где tg tg, φ угол наклона нулевой линии. Формулы (1.) и (1.) представляют собой уравнения нулевой линии. Если взять =, то tgφ = tgβ, то есть нулевая линия будет перпендикулярна линии действия силы F (рис. 1.). При косом изгибе вычисление касательных напряжений излишне, так как они при расчете на прочность практически не имеют значения. Условие прочности при косом изгибе Условие прочности при косом изгибе имеет вид: ma ma ma adm, (1.4) или σ ma = / + / σ adm. Для хрупкого материала в качестве σ adm надо принимать допускаемое напряжение на растяжение. Деформации при косом изгибе Величина прогиба при косом изгибе равна геометрической сумме прогибов от составляющих нагрузки. Введем обозначения: f F ), f ( F ), тогда, 1( где δ, δ перемещения точки оси балки в направлении осей, соответственно; δ полное перемещение. Перемещения точек оси рассматриваемой балки происходит в плоскости, перпендикулярной нейтральной оси. Пример. Пусть имеем консольную балку прямоугольного поперечного сечения (рис. 1.4), тогда (5) 1 1 (5) 5, 7

14 a F l β tg tg5 0,0875 5,19; 5. Если принять β = 0 (рис. 1.4, в), то Fl ma (5) Fl, 5 б F в а при β = 5º находим Рис. 1.4 ma ma ma F cos 5 l F sin 5 l Fl 1,4. (5) (5) 5 Таким образом, отклонение плоскости действия момента от оси всего на 5º приводит к увеличению наибольших нормальных напряжений в 1,4 раза, то есть к увеличению на 4,%. Подбор сечений при косом изгибе Рассмотрим консольную балку, изображенную на рис. 1., причем ее длина l = 1 м, β = 0º, σ adm = 40 МПа. Задаемся отношением h/ =, тогда условие прочности (1.4) принимает вид: F ma F B cos 0 () β = 5 o sin Н 4010, adm м ,7 откуда м,7 см; h = = 4,54 см F φ = 5 о нейтральная ось (нулевая линия) Размеры поперечного сечения h =,7 4,54 см определены, следовательно, поставленная задача выполнена. В реальных расчетах обычно размеры поперечных сечений округляют до типовых, т.е. необходимо принять h =,5 4,5 см. 74

15 Л е к ц и я ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ И МОМЕНТОВ ДЛЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ БРУСЬЕВ С ЛОМАНОЙ ОСЬЮ Пусть требуется построить эпюры крутящего М х и изгибающих М у, М моментов, нормальных N и поперечных Q, Q сил, действующих в поперечных сечениях пространственного ломаного бруса, показанного на рис..1, а. Брус состоит из прямолинейных участков, перпендикулярных друг другу. 0, кн м а 1 кн м кн 0, кн м F =1 кн D А C F = кн a = 0,4 м F 1 = 1 кн B a 1 = 0, м a = 0, м 0, кн м б 0,4 кн м 1 кн м 0,4 кн м 0, кн м 0, кн м 0,4 кн м 0, кн м 1 кн 1 кн е в кн 1 кн Q Рис..1 ж 1 кн г N Подберем по теории прочности (по критерию наибольших касательных напряжений) диаметр d круглого сплошного поперечного сечения стального бруса, считая, что σ adm = 40 МПа. Решение. При решении задачи введем следующие обозначения: ось х будем всегда направлять вдоль продольных осей прямолинейных элементов пространственного бруса (рис..1,а); д Q 75

16 изгибающие моменты будем обозначать как М (АВ) изгибающий момент относительно оси в точке А элемента АВ, или М (ВА) изгибающий момент относительно оси в точке В элемента ВА и т.д.; внутренние усилия будем обозначать как Q (АВ) поперечная сила, действующая вдоль оси в пределах элемента АВ; или N (СВ) нормальная сила в пределах участка СВ. Элемент СD. При определении усилий в элементе СD будем использовать систему координат, изображенную на рис..1, а около элемента СD. Мысленно проводя сечение в любом месте элемента СD и отбрасывая часть пространственного бруса, содержащую опору А, находим для оставшейся части: (CD) = (CD) = (DC) = (DC) = N (CD) = Q (CD) = 0; (CD) = F 1 a = 0,4 кн м. Значение (CD) = 0,4 кн м откладываем на эпюре в точке С со стороны растянутого волокна в плоскости изгиба хоу (рис..1, г). Далее определяем Q (CD) = F 1 = 1 кн и откладываем на участке СD эпюры Q в плоскости изгиба хоу в направлении оси у (рис..1, д). Элемент СВ. Система координат для рассматриваемого элемента показана на рис..1, а. Используя метод сечений и, отбрасывая часть пространственного бруса с опорой А, определяем (CВ) = F 1 a = 0,4 кн м; 7 (CВ) = (CВ) = N (СB) = 0; (ВC) = F a =1 0, = 0, кн м; (ВC) = F 1 a = 1 0, = 0, кн м. Значение (CВ) откладываем на эпюре (рис..1, б), значение (ВC) на эпюре в точке В, значение (ВC) = 0, кн м откладываем на эпюре в точке В со стороны растянутого волокна элемента СВ в плоскости его изгиба хоу (рис..1, г). Затем находим Q (СВ) = F 1 = 1 кн, Q (СВ) = F =1 кн и откладываем эти значения на эпюрах Q, Q соответственно в соответствующих плоскостях (рис..1, д, е). Элемент АВ. Для этого элемента, согласно рис..1, а, находим (AB) = F a = 1 0, = 0, кн м; (BA) = F 1 a = 1 0,4 = 0,4 кнм; (AB) = F 1 a F a 1 F a 1 = 1 0,4 1 0, 0, = 1 кн м; Q (AB) = 0; (AB) = (BA) = F 1 a = 1 0, = 0, кн м; Q (AB) = F + F = кн; N (AB) = F 1 = 1 кн. Все полученные числовые значения откладываем на соответствующих эпюрах. Из полученных эпюр видно, что наиболее опасным поперечным сечением будет сечение на опоре А, в котором действуют N (AB) = N = 1 кн; М х(ав) = М х = 0, кн м; М у(ав) = М у = 1 кн м; (AB) = = 0, кн м; Q (AB) = Q = кн (рис..). На рис.., а показаны характерные точки 1 4 круглого поперечного сечения, а на рис.., б представлены нормальные и касательные напряжения, действующие в этих точках.

17 Принимая во внимание, что r / 4, r /, и применяя формулы, полученные в 1-ом учебном семестре, находим N ma Q S 4Q 4 ma min Q (4) ; r ( ) ( ) r ma Q ( ) r N r ; ma min 4 ( ) ( 4) ; r 1 ma. (.1) r Таким образом, при известном диаметре d пространственного бруса по формулам (.1) можно вычислить все действующие напряжения, которые затем легко просуммировать согласно рис.., б: =0, кнм 4 1 Q = кн а =1 кнм у Рис.. N=1 кн х =0, кнм ma 4 N 1 N (1) r r ; б 1 ma М х ma 1 ma 4 N ma ma N ( ) r r ; 4 Q Q ( ) r r ma М у (1) r ; 4 min N ma N ( ) r r ; ; r 4 min 4 4 N N ( ) r r ; 4 ma ma 4 4 Q Q ( ) r r. (.) Если диаметр неизвестен, то в первом приближении по теории прочности (по критерию наибольших касательных напряжений) его можно вычислить по формуле (0.5): N ma М х N у у min М у ( ) х х 4 ma М х ma Q ( ) ma М х ma Q ( 4 ) ; N N у min М ( 4 ) ma М ( ) ; у х х 77

18 78 d adm 10 0, , 0,05 м,5 см; r = 0,0178 м. Выше мы учли только изгибающие и крутящий моменты действующие в сечении А (рис..), поэтому примем r = 0,018 м = 1,8 см. Проверим прочность в точке 4, используя последние формулы (.), 40, 1 14, 0, , 0, КПа, 5 МПа; 0, 4 14, 0, , 0, КПа,7 МПа ; 4 4 экв,4 4, 5 4, 7 99 МПа 40 МПа. Проверим прочность в точке, также используя соответствующие формулы (.): КПа 19,4 МПа; 14, 0, , 0, 018 0, 74 КПа,7 МПа; 14, 0, , 4 4, 7 9 МПа 40 МПа. экв, Определим положение нулевой линии в поперечном сечении А, для чего воспользуемся формулой, которую для вычисления положения нулевой линии следует записать в виде: N о о 0. (.) r Нейтральная линия пересекает ось в точке с координатами у = 0, o, N тогда из уравнения (.) находим о 0, откуда опреде- r ляем o N Nr 1 0, 018 r , м 0,0081 см. Ось у пересекается нулевой линией в точке с координатами у о, = 0, N следовательно, о 0, r а у o N Nr 1 0, 018 r 4 4 0, 0,0007 м 0,07 см. P.S. Если лекция читается без использования заранее приготовленных плакатов, то ее можно закончить на практических занятиях.

Курс лекций на тему: "Сложное сопротивление" В.В Зернов

Курс лекций на тему: Сложное сопротивление В.В Зернов Курс лекций на тему: "Сложное сопротивление" В.В Зернов Лекция на тему: Косой изгиб. При плоском поперечном изгибе балки плоскость действия сил (силовая плоскость) и плоскость прогиба совпадали с одной

Подробнее

ЗАДАНИЕ ПО РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ 4 Тема 7. Сложное сопротивление стержней

ЗАДАНИЕ ПО РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ 4 Тема 7. Сложное сопротивление стержней ЗАДАНИЕ ПО РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ 4 Тема 7. Сложное сопротивление стержней Задача 1 Для внецентренно сжатого короткого стержня с заданным поперечным сечением по схеме (рис.7.1) с геометрическими размерами

Подробнее

Указания к выполнению контрольной работы 3

Указания к выполнению контрольной работы 3 Указания к выполнению контрольной работы Пример решения задачи 7 Для стального стержня (рис..) круглого поперечного сечения, находящегося под действием осевых сил F и F и F, требуется: ) построить в масштабе

Подробнее

Лекция 7 (продолжение). Примеры решения на сложное сопротивление и задачи для самостоятельного решения

Лекция 7 (продолжение). Примеры решения на сложное сопротивление и задачи для самостоятельного решения Лекция 7 (продолжение). Примеры решения на сложное сопротивление и задачи для самостоятельного решения Расчет стержней при внецентренном сжатии-растяжении Пример 1. Чугунный короткий стержень сжимается

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Хабаровский государственный технический университет» СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

Подробнее

Решение: Исходные данные: = 2 = 2 = 2

Решение: Исходные данные: = 2 = 2 = 2 Задача 1 Для данного бруса требуется: - вычертить расчетную схему в определенном масштабе, указать все размеры и величины нагрузок; - построить эпюру продольных сил; - построить эпюру напряжений; - для

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Расчетно - графические работы Для студентов -го курса инженерного факультета (специальности ИСБ, ИДБ, ИМБ, ИРБ, ИТБ) Составители: д.т.н.,

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса

ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 2013 1 ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса 1 Эпюры и основные правила их построения Определение Эпюрами

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ.

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ. 1-700402 Общие методические указания Сопротивление материалов одна из сложных

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Государственный комитет Российской Федерации по высшему образованию Казанский государственный технологический университет СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Методические указания к самостоятельной работе студентов

Подробнее

СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

1. Определим недостающие геометрические параметры, необходимые для дальнейшего расчета.

1. Определим недостающие геометрические параметры, необходимые для дальнейшего расчета. b Методические рекомендации к практической подготовке по дисциплине "Сопротивление материалов" для студентов-заочников специальности -70 0 0 "Водоснабжение, водоотведение и охрана водных ресурсов" Отмена

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет»

Подробнее

Контрольные задания по сопротивление материалов. для студентов заочной формы обучения

Контрольные задания по сопротивление материалов. для студентов заочной формы обучения Контрольные задания по сопротивление материалов для студентов заочной формы обучения Составитель: С.Г.Сидорин Сопротивление материалов. Контрольные работы студентов заочников: Метод. указания /С.Г.Сидорин,

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

(шифр и наименование направления)

(шифр и наименование направления) Дисциплина Направление Сопротивление материалов 270800 - Строительство (шифр и наименование направления) Специальность 270800 62 00 01 Промышленное и гражданское строительство 270800 62 00 03 Городское

Подробнее

Основные соотношения, полученные для них, приведены в таблице 7.1. Таблица 7.1 Виды нагружения Напряжения Деформации. . Условие прочности:

Основные соотношения, полученные для них, приведены в таблице 7.1. Таблица 7.1 Виды нагружения Напряжения Деформации. . Условие прочности: Лекция 11 Сложное сопротивление 1 Расчет балки, подверженной косому или пространственному изгибу 2 Определение внутренних усилий при косом изгибе 3 Определение напряжений при косом изгибе 4 Определение

Подробнее

Сложное сопротивление вид нагружения, представляющий собой комбинацию (сочетание) нескольких простых типов сопротивления.

Сложное сопротивление вид нагружения, представляющий собой комбинацию (сочетание) нескольких простых типов сопротивления. Лекция 14 Сложное сопротивление. Косой изгиб. Определение внутренних усилий, напряжений, положения нейтральной оси при чистом косом изгибе. Деформации при косом изгибе. 14. СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ. КОСОЙ

Подробнее

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Page 1 of 15 Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Специальность: 170105.65 Взрыватели и системы управления средствами поражения Дисциплина: Механика (Сопротивление материалов)

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им НЕ Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

Часть 1 Сопротивление материалов

Часть 1 Сопротивление материалов Часть Сопротивление материалов Рисунок Правило знаков Проверки построения эпюр: Эпюра поперечных сил: Если на балке имеются сосредоточенные силы, то на эпюре, должен быть скачок на величину и по направлению

Подробнее

Предисловие Часть I ТЕКСТЫ ЛЕКЦИЙ Лекция 1 Основные понятия Простейшие типы конструкций Нагрузки Гипотезы, принимаемые в сопротивлении материалов

Предисловие Часть I ТЕКСТЫ ЛЕКЦИЙ Лекция 1 Основные понятия Простейшие типы конструкций Нагрузки Гипотезы, принимаемые в сопротивлении материалов Предисловие Часть I ТЕКСТЫ ЛЕКЦИЙ Лекция 1 Основные понятия Простейшие типы конструкций Нагрузки Гипотезы, принимаемые в сопротивлении материалов Деформации и перемещения Метод сечений Частные случаи нагружения

Подробнее

Тычина К.А. И з г и б.

Тычина К.А. И з г и б. Тычина К.А. tchina@mail.ru V И з г и б. Изгиб вид нагружения, при котором в поперечных сечениях стержня возникают внутренние изгибающие моменты и (или) : упругая ось стержня стержень Рис. V.1. М изг М

Подробнее

Кручение простой вид сопротивления (нагружения), при котором на стержень действуют моменты в плоскостях, перпендикулярных к продольной оси стержня.

Кручение простой вид сопротивления (нагружения), при котором на стержень действуют моменты в плоскостях, перпендикулярных к продольной оси стержня. Кручение стержней с круглым поперечным сечением. Внутренние усилия при кручении, напряжения и деформации. Напряженное состояние и разрушение при кручении. Расчет на прочность и жесткость вала круглого

Подробнее

В сопротивлении материалов различают изгиб плоский, косой и сложный.

В сопротивлении материалов различают изгиб плоский, косой и сложный. Лекция 10 Плоский поперечный изгиб балок. Внутренние усилия при изгибе. Дифференциальные зависимости внутренних усилий. Правила проверки эпюр внутренних усилий при изгибе. Нормальные и касательные напряжения

Подробнее

В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ

В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 01 1 ЛЕКЦИЯ 14 Деформация плоский изгиб балки с прямолинейной продольной осью. Расчет на прочность Напомним, что деформация «плоский изгиб» реализуется в

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ 1 к практическому занятию по «Прикладной механике» для студентов II курса медико-биологического факультета.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ 1 к практическому занятию по «Прикладной механике» для студентов II курса медико-биологического факультета. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ 1 ТЕМА Введение. Инструктаж по технике безопасности. Входной контроль. ВВЕДЕНИЕ В ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ ПО КУРСУ «ПРИКЛАДНАЯ МЕХЕНИКА». ИНСТРУКТАЖ ПО ПОЖАРО- И ЭЛЕКТРОБЕЗОПАСНОСТИ.

Подробнее

ТЕСТЫ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ТЕСТЫ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ ТЕСТЫ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, МЕТОД СЕЧЕНИЙ, НАПРЯЖЕНИЯ Вариант 1.1 1. Прямой брус нагружается внешней силой F. После снятия нагрузки его форма и размеры полностью восстанавливаются.

Подробнее

МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) Кафедра строительной механики

МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) Кафедра строительной механики МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) Кафедра строительной механики Утверждаю Зав. кафедрой профессор И.В. Демьянушко «0» января 007г. А.М. ВАХРОМЕЕВ РАСЧЕТ

Подробнее

Для данной балки из условия прочности подобрать номер двутавра. Решение

Для данной балки из условия прочности подобрать номер двутавра. Решение Задача 1 Для данной балки из условия прочности подобрать номер двутавра. Решение Дано: M = 8 кн м P = 4 кн q = 18 кн м L = 8 м a L = 0.5 b L = 0.4 c L = 0.3 [σ] = 160 МПа 1.Находим реакции опор балки:

Подробнее

СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ

СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» (часть 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ 2014-2015 уч. год 1. Какие допущения о свойствах материалов приняты в курсе "Сопротивление материалов

Подробнее

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ)

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Задача 1. Решение. Рис. 1 Ступенчатый брус

Задача 1. Решение. Рис. 1 Ступенчатый брус Задача 1 Ступенчатый брус (рис. 1) нагружен силами P 1, P 2 и P 3, направленными вдоль его оси. Заданы длины участков a, b и c и площади их поперечных сечений F 1 и F 2. Модуль упругости материала Е 2

Подробнее

РГР 1. Растяжение сжатие. 1.1 Определение усилий в стержнях и расчет их на прочность Определение усилий в стержнях

РГР 1. Растяжение сжатие. 1.1 Определение усилий в стержнях и расчет их на прочность Определение усилий в стержнях Содержание РГР. Растяжение сжатие.... Определение усилий в стержнях и расчет их на прочность..... Определение усилий в стержнях..... Определение диаметра стержней.... Расчет ступенчатого бруса на прочность

Подробнее

Л.4 Прочность, жесткость, устойчивость. Силовые нагрузки элементов

Л.4 Прочность, жесткость, устойчивость. Силовые нагрузки элементов Л. Прочность, жесткость, устойчивость. Силовые нагрузки элементов Под прочностью понимают способность конструкции, ее частей и деталей выдерживать определенную нагрузку без разрушений. Под жесткостью подразумевают

Подробнее

Следующим шагом является отыскание x наиболее напряженного сечения. Для этого A

Следующим шагом является отыскание x наиболее напряженного сечения. Для этого A Лекция 05 Изгиб Проверка прочности балок Опыт показывает, что при нагружении призматического стержня с прямой осью силами и парами сил, расположенными в плоскости симметрии, наблюдаются деформации изгиба

Подробнее

Тычина К.А. И з г и б.

Тычина К.А. И з г и б. www.tchina.pro Тычина К.А. V И з г и б. Изгибом называется такой вид нагружения стержня, при котором в его поперечных сечениях остаётся не равным нулю только внутренний изгибающий момент. Прямым изгибом

Подробнее

Задание по расчетно-графической работе 4 Определение напряжений в балках при изгибе. Расчет на прочность. Задача 1

Задание по расчетно-графической работе 4 Определение напряжений в балках при изгибе. Расчет на прочность. Задача 1 Задание по расчетно-графической работе 4 Определение напряжений в балках при изгибе. Расчет на прочность. Задача 1 Произвести расчет прокатной двутавровой балки на прочность по методу предельных состояний,

Подробнее

Лекция 6 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса (продолжение)

Лекция 6 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса (продолжение) В.Ф. ДЕМЕНКО. МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 013 1 Лекция 6 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса (продолжение) 1 Правила знаков при построении эпюр поперечных

Подробнее

Экзаменационный билет 3

Экзаменационный билет 3 Экзаменационный билет 1 1. Реальный объект и расчетная схема. Силы внешние и внутренние. Метод сечений. Основные виды нагружения бруса. 2. Понятие об усталостной прочности. Экзаменационный билет 2 1. Растяжение

Подробнее

3 ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

3 ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ Основные требования к оформлению контрольной работы Контрольная работа выполняется в рабочих тетрадях, на титульном листе которой должны быть указаны название дисциплины,

Подробнее

Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 24а ГОСТ ) и швеллера 24 (ГОСТ ), требуется: 1.

Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 24а ГОСТ ) и швеллера 24 (ГОСТ ), требуется: 1. Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 4а ГОСТ 8509-86) и швеллера 4 (ГОСТ 840-89), требуется: 1. Вычертить сечение в масштабе 1: и указать на нем все оси и

Подробнее

Рассмотрим стержень упруго растянутый центрально приложенными сосредоточенными

Рассмотрим стержень упруго растянутый центрально приложенными сосредоточенными Растяжение (сжатие) элементов конструкций. Определение внутренних усилий, напряжений, деформаций (продольных и поперечных). Коэффициент поперечных деформаций (коэффициент Пуассона). Гипотеза Бернулли и

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА. Часть I

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА. Часть I МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА Часть I Методические указания и контрольные задания Пенза 00 УДК 5. (075) И85 Методические указания

Подробнее

Задание 1 Построение эпюр при растяжении-сжатии

Задание 1 Построение эпюр при растяжении-сжатии Задание 1 Построение эпюр при растяжении-сжатии Стальной двухступенчатый брус, длины ступеней которого указаны на рисунке 1, нагружен силами F 1, F 2, F 3. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений

Подробнее

7. СОДЕРЖАНИЕ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА» (СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ) Вопрос Ответ Правильный

7. СОДЕРЖАНИЕ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА» (СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ) Вопрос Ответ Правильный . Прочность это. Жесткость это. Устойчивость это 4. К допущениям о свойствах материала элементов конструкций не относится 5. Пластина это способность материала сопротивляться действию нагрузок, не разрушаясь

Подробнее

ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для самостоятельной работы и тестирования)

ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для самостоятельной работы и тестирования) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

N, кн ,4 а. б Рис. П1.1. Схема нагружения стержня (а), эпюра внутренних усилий (б), эпюра напряжений (в), эпюра перемещения сечений (г)

N, кн ,4 а. б Рис. П1.1. Схема нагружения стержня (а), эпюра внутренних усилий (б), эпюра напряжений (в), эпюра перемещения сечений (г) ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Задача 1 Ступенчатый брус из стали Ст нагружен, как показано на рис. П.1.1, а. Из условия прочности подобрать размеры поперечного сечения. Построить эпюру перемещения

Подробнее

ВОПРОСЫ к экзамену по курсу «Сопротивление материалов»

ВОПРОСЫ к экзамену по курсу «Сопротивление материалов» ВОПРОСЫ к экзамену по курсу «Сопротивление материалов» 1. Историческое развитие учения о сопротивлении материалов. Диаграмма стального образца Ст 3. 2. Диаграмма Ф.Ясинского. 3. Основные понятия курса

Подробнее

90 лет со дня рождения академика А.В. Александрова. Решения задач олимпиады 45 по Сопротивлению материалов 2-й тур 2017 г МИИТ Задача 1

90 лет со дня рождения академика А.В. Александрова. Решения задач олимпиады 45 по Сопротивлению материалов 2-й тур 2017 г МИИТ Задача 1 Задача 1 Рассматривается два загружения плоской рамы, состоящей из стержневых элементов квадратного поперечного сечения При загружении распределенными нагрузками q и 2q в точке к указанного на рисунке

Подробнее

Числовые данные к задаче 2

Числовые данные к задаче 2 ЗАДАЧА Абсолютно жесткий брус АВ опирается на шарнирно-неподвижную опору и прикреплен с помощью шарниров к двум стальным стержням. ребуется подобрать сечения стержней по условию их прочности, приняв запас

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИ- МОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ НА ИЗГИБ И УСТОЙЧИВОСТЬ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИ- МОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ НА ИЗГИБ И УСТОЙЧИВОСТЬ инистерство образования и науки России Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Казанский национальный исследовательский технологический университет» РАСЧЕТ

Подробнее

Лекция Продольно поперечный изгиб Концентрация напряжений Продольно поперечный изгиб.

Лекция Продольно поперечный изгиб Концентрация напряжений Продольно поперечный изгиб. Лекция 3 3 Продольно поперечный изгиб 3 Концентрация напряжений 3 Продольно поперечный изгиб Рассмотрим случай одновременного действия на стержень, например с шарнирно закрепленными концами, осевой сжимающей

Подробнее

условия прочности для опасного сечения - сечения, в котором нормальные напряжения достигают максимального абсолютного значения: - на сжатие

условия прочности для опасного сечения - сечения, в котором нормальные напряжения достигают максимального абсолютного значения: - на сжатие Задача 1 Для бруса прямоугольного сечения (рис. 1) определить несущую способность и вычислить перемещение свободного конца бруса. Дано: (шифр 312312) схема 2; l=0,5м; b=15см; h=14см; R p =80МПа; R c =120МПа;

Подробнее

3. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

3. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ 3. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ 3.1. Сопротивление материалов. Задачи и определения. Сопротивление материалов - наука о прочности, жесткости и устойчивости элементов инженерных конструкций. Первая задача сопротивления

Подробнее

1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ

1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ 1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ 1.1. Статически неопределимые стержневые системы Статически неопределимыми системами называются системы, для которых, пользуясь только условиями статики, нельзя определить

Подробнее

Контрольные вопросы по сопротивлению материалов

Контрольные вопросы по сопротивлению материалов Контрольные вопросы по сопротивлению материалов 1. Основные положения 2. Каковы основные гипотезы, допущения и предпосылки положены в основу науки о сопротивлении материалов? 3. Какие основные задачи решает

Подробнее

Тезисы курса сопротивления материалов Часть 1

Тезисы курса сопротивления материалов Часть 1 Тезисы курса сопротивления материалов Часть 1 1 Глава 1. Введение 1.1.Основные понятия Прочность- способность материала конструкции сопротивляться внешним воздействиям. Жесткость- способность элементов

Подробнее

Механические испытания на изгиб Рис.6.3 Рис.6.4

Механические испытания на изгиб Рис.6.3 Рис.6.4 Лекция 8. Плоский изгиб 1. Плоский изгиб. 2. Построение эпюр поперечной силы и изгибающего момента. 3. Основные дифференциальные соотношения теории изгиба. 4. Примеры построения эпюр внутренних силовых

Подробнее

Внецентренное действие продольных сил

Внецентренное действие продольных сил Внецентренное действие продольных сил C C Центральное сжатие (растяжение) Внецентренное сжатие (растяжение) Внецентренное сжатие (растяжение) это случай нагружения, когда линия действия сжимающей (растягивающей

Подробнее

ОГБОУ «Кораблинский агротехнологический техникум» РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ. по учебной дисциплине. ОП.02. Техническая механика.

ОГБОУ «Кораблинский агротехнологический техникум» РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ. по учебной дисциплине. ОП.02. Техническая механика. ОГБОУ «Кораблинский агротехнологический техникум» РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ по учебной дисциплине ОП.02. Техническая механика по специальности 23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»

Подробнее

ОТ АВТОРОВ... 3 ВВЕДЕНИЕ... 5 Вопросы и задания для самоконтроля к введению... 8

ОТ АВТОРОВ... 3 ВВЕДЕНИЕ... 5 Вопросы и задания для самоконтроля к введению... 8 Допущено Министерством сельского хозяйства Российской Федерации в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 280100 «Природоустройство и водопользование» Сопротивление

Подробнее

18. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ Общие понятия и определения

18. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ Общие понятия и определения Лекция 18 Статически неопределимые системы: рамы и фермы. Метод сил. Канонические уравнения метода сил. Примеры расчета статически неопределимых систем. Учет симметрии. 18. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ

Подробнее

Вопросы по дисциплине "Сопротивление материалов". Поток С-II. Часть 1 ( уч.г.).

Вопросы по дисциплине Сопротивление материалов. Поток С-II. Часть 1 ( уч.г.). Вопросы по дисциплине "Сопротивление материалов". Поток С-II. Часть 1 (2014 2015 уч.г.). ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ с подробным ответом. 1) Закрепление стержня на плоскости и в пространстве. Простейшие стержневые

Подробнее

290300, , , , ,

290300, , , , , МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УХТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Анализ внутренних силовых факторов МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ УХТА 2002 УДК 539.3/6 А-72 Андронов И. Н. Анализ

Подробнее

Расчет элементов стальных конструкций.

Расчет элементов стальных конструкций. Расчет элементов стальных конструкций. План. 1. Расчет элементов металлических конструкций по предельным состояниям. 2. Нормативные и расчетные сопротивления стали 3. Расчет элементов металлических конструкций

Подробнее

Вопросы к вступительным экзаменам в аспирантуру по специальности « Строительная механика»

Вопросы к вступительным экзаменам в аспирантуру по специальности « Строительная механика» Вопросы к вступительным экзаменам в аспирантуру по специальности «05.23.17 Строительная механика» СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Основные понятия 1. Задачи сопротивления материалов. Стержень. Основные гипотезы

Подробнее

КОНТРОЛЬНЫЕ ТЕСТЫ по дисциплине «Сопротивление материалов»

КОНТРОЛЬНЫЕ ТЕСТЫ по дисциплине «Сопротивление материалов» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Тольяттинский государственный университет Кафедра «Материаловедение и механика материалов» КОНТРОЛЬНЫЕ ТЕСТЫ по дисциплине «Сопротивление материалов» Часть Модульная

Подробнее

ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ПО ДИСЦИПЛИНЕ УТВЕРЖДАЮ Декан факультета сервиса к.т.н., доцент Сумзина Л.В ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ПО ДИСЦИПЛИНЕ Материаловедение основной образовательной программы высшего образования программы специалитета по направлению

Подробнее

Расчет прочности тонкостенного стержня открытого профиля

Расчет прочности тонкостенного стержня открытого профиля НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е.Алексеева Кафедра «Аэро-гидродинамика, прочность машин и сопротивление материалов» Расчет прочности тонкостенного стержня открытого профиля

Подробнее

Примеры решения задач по «Механике» Пример решения задачи 1

Примеры решения задач по «Механике» Пример решения задачи 1 Примеры решения задач по «еханике» Пример решения задачи Дано: схема конструкции (рис) kh g kh / m khm a m Определить реакции связей и опор Решение: Рассмотрим систему уравновешивающихся сил приложенных

Подробнее

Оглавление Введение... 3

Оглавление Введение... 3 Оглавление Введение... 3 Глава 1. Основные предпосылки, понятия и определения, используемые в курсе сопротивления материалов - механике материалов и конструкций... 4 1.1. Модель материала. Основные гипотезы

Подробнее

Печатается по решению Редакционно-издательского совета Казанского государственного архитектурно-строительного университета

Печатается по решению Редакционно-издательского совета Казанского государственного архитектурно-строительного университета 1 УДК 624.04 (075) ББК 38.112 Г 96 Г 96 Задания и краткие методические указания к выполнению расчетнографических и курсовой работ по дисциплине «Техническая механика» для студентов направления 230400.62

Подробнее

Расчеты на прочность

Расчеты на прочность Расчеты на прочность Различают два вида расчетов: проектный (проектировочный) и проверочный (поверочный). Проектирование детали можно вести в следующей последовательности: 1. Составляют расчетную схему

Подробнее

Расчет на прочность при кручении

Расчет на прочность при кручении Расчет на прочность при кручении 1. При кручении стержня круглого поперечного сечения напряженное состояние материала во всех точках, за исключением точек на оси стержня, ОТВЕТ: 1) линейное (одноосное

Подробнее

5. Конструирование и расчет элементов ДК

5. Конструирование и расчет элементов ДК ЛЕКЦИЯ 8 5. Конструирование и расчет элементов ДК из нескольких материалов ЛЕКЦИЯ 8 Расчет клееных элементов из древесины с фанерой и армированных элементов из древесины следует выполнять по методу приведенного

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ПОСОБИЕ по проведению практических занятий

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ПОСОБИЕ по проведению практических занятий ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ

Подробнее

Расчет прочности и устойчивости стального стержня по СНиП II-23-81*

Расчет прочности и устойчивости стального стержня по СНиП II-23-81* Отчет 5855-1707-8333-0815 Расчет прочности и устойчивости стального стержня по СНиП II-3-81* Данный документ составлен на основе отчета о проведенном пользователем admin расчете металлического элемента

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ. Сопротивление материалов

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ. Сопротивление материалов ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Проектирование и управление в технических системах» МЕТОДИЧЕСКИЕ

Подробнее

МОСКОВСКИЙ АРХИТЕКТУРНЫЙ ИНСТИТУТ ( ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ) КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ И СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ Г.М.ЧЕНТЕМИРОВ

МОСКОВСКИЙ АРХИТЕКТУРНЫЙ ИНСТИТУТ ( ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ) КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ И СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ Г.М.ЧЕНТЕМИРОВ МОСКОВСКИЙ АРХИТЕКТУРНЫЙ ИНСТИТУТ ( ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ) КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ И СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ Г.М.ЧЕНТЕМИРОВ МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКЕ РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫХ

Подробнее

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ)

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ) Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет В. К. Манжосов РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ

Подробнее

Задачи к экзамену Задача 1. Задача 2.

Задачи к экзамену Задача 1. Задача 2. Вопросы к экзамену 1. Модель упругого тела, основные гипотезы и допущения. Механика твердого тела, основные разделы. 2. Внешние и внутренние силы, напряжения и деформации. Принцип независимого действия

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

Подробнее

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ ФЕДЕРЛЬНОЕ ГЕНТСТВО ПО ОБРЗОВНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет» ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗДЧ КОНТРОЛЬНЫХ РБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ

Подробнее

Рис.6.26 (2) Рис. 6.27

Рис.6.26 (2) Рис. 6.27 Лекция 9. Плоский изгиб (продолжение) 1. Напряжение при чистом изгибе. 2. Касательные напряжения при поперечном изгибе. Главные напряжения при изгибе. 3. Рациональные формы поперечных сечений при изгибе.

Подробнее

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ Федеральное агентство по образованию Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет» ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Цель дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины Цель дисциплины 1.1. Цель дисциплины 1. Цели и задачи дисциплины Дисциплина «Сопротивление материалов» относится к общетехническому циклу и имеет своей целью усвоение будущими специалистами основ инженерной подготовки

Подробнее

436 Подбор поперечной арматуры

436 Подбор поперечной арматуры 436 Подбор поперечной арматуры 1 Программа предназначена для расчета поперечной арматуры, требуемой для обеспечения прочности по наклонным и пространственным сечениям, а также для конструирования хомутов

Подробнее

Тычина К.А. В в е д е н и е.

Тычина К.А. В в е д е н и е. www.tchina.pro Тычина К.А. I В в е д е н и е. «Теоретическая механика» разработала уравнения равновесия тел, считая их абсолютно твёрдыми и неразрушимыми. Курс «Сопротивление материалов», следующий шаг

Подробнее

Лекция 19 Вычисление перемещений по формуле Мора 19.1 Формула Мора Вычисление интеграла Мора по правилу Верещагина Примеры вычислений

Лекция 19 Вычисление перемещений по формуле Мора 19.1 Формула Мора Вычисление интеграла Мора по правилу Верещагина Примеры вычислений Лекция 19 Вычисление перемещений по формуле Мора 191 Формула Мора 192 Вычисление интеграла Мора по правилу Верещагина 193 Примеры вычислений перемещений по формуле Мора при кручении, растяжении-сжатии

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Цель дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины Цель дисциплины 2 1.1. Цель дисциплины 1. Цели и задачи дисциплины Дисциплина «Сопротивление материалов» относится к общетехническому циклу и имеет своей целью усвоение будущими специалистами основ инженерной подготовки

Подробнее

5. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ ИЗГИБА

5. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ ИЗГИБА Прямой и поперечный изгиб. 5. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ ИЗГИБА Изгиб стержня вид нагружения, при котором в поперечных сечениях возникают изгибающие моменты и (или) (N = 0, T = 0).. Чистый изгиб. Поперечный изгиб

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Российской Федерации ФГАОУ ВПО «УрФУ имени первого Президента России Б.Н.Ельцина» Р. Г. Игнатов, Ф. Г. Лялина, А. А. Поляков Д. Е. Черногубов, В. В. Чупин СОПРОТИВЛЕНИЕ

Подробнее

РАСЧЕТ ПРОСТЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ СИЛ

РАСЧЕТ ПРОСТЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ СИЛ Министерство путей сообщения Российской федерации Дальневосточный государственный университет путей сообщения Кафедра "Строительная механика" А.В. Хлебородов РАСЧЕТ ПРОСТЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ

Подробнее

Лекция 6 (продолжение). Примеры решения на плоский изгиб и задачи для самостоятельного решения

Лекция 6 (продолжение). Примеры решения на плоский изгиб и задачи для самостоятельного решения Лекция 6 (продолжение). Примеры решения на плоский изгиб и задачи для самостоятельного решения Определение напряжений и проверка прочности балок при плоском поперечном изгибе Если Вы научились строить

Подробнее

Внутренние усилия и их эпюры

Внутренние усилия и их эпюры 1. Внутренние усилия и их эпюры Консольная балка длиной нагружена силами F 1 и F. Сечение I I расположено бесконечно близко в заделке. Изгибающий момент в сечении I I равен нулю, если значение силы F 1

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 18 Сложное сопротивление наиболее общий случай нагружения бруса. Расчеты на прочность произвольно нагруженных пространственных ломаных брусьев

ЛЕКЦИЯ 18 Сложное сопротивление наиболее общий случай нагружения бруса. Расчеты на прочность произвольно нагруженных пространственных ломаных брусьев В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 01 1 ЛЕКЦИЯ 18 Сложное сопротивление наиболее общий случай нагружения бруса. Расчеты на прочность произвольно нагруженных пространственных ломаных брусьев

Подробнее

= и. = удлинение средней полосы Напряжение в крайних полосах вдвое меньше и сжимающее. 32 мм, а наружный d =.

= и. = удлинение средней полосы Напряжение в крайних полосах вдвое меньше и сжимающее. 32 мм, а наружный d =. Пример Определить начальные напряжения в трёх полосах звена цепи висячего моста если средняя полоса будет короче крайних на δ где длина полос Материал полос сталь E кг см Полосы соединены болтами проходящими

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 4 Введение... 7

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 4 Введение... 7 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие... 4 Введение... 7 Глава 1. Механика абсолютно твердого тела. Статика... 8 1.1. Общие положения... 8 1.1.1. Модель абсолютно твердого тела... 9 1.1.2. Сила и проекция силы на ось.

Подробнее