Вестник КрасГАУ Р.В. Фалалеева, И.В. Паневин

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Вестник КрасГАУ Р.В. Фалалеева, И.В. Паневин"

Транскрипт

1 5. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. М.: Наука, с. УК 62(07) Р.В. Фалалеева, И.В. Паневин ОСНОВНЫЕ ЗААЧИ МЕХАНИКИ УПРАВЛЕНИЯ МАНИПУЛЯТОРОМ В статье рассматриваются основные задачи механики управления манипулятором. К ним, в первую очередь, относятся задачи кинематики, определяющие законы движения механизма. К механике управления манипулятором относятся задачи кинематики, которые заключаются в определении законов движения звеньев. Управляемое движение должно совместить захват С с движущимся объектом деталью. На практике чаще всего деталь движется в одной плоскости с заданной постоянной скоростью д (рис.). Координаты точки изменяются по закону: Х д = Х д(0) + ν Х Y д = Y д(0) + ν У. () Так как деталь движется в одной плоскости, то достаточно рассмотреть движение манипулятора только в одной плоскости, то есть рассмотреть его как плоский механизм с двумя (или больше) степенями свободы. Захвату (точки С) разрешается произвольное движение в плоскости по двум координатам. Управление движения захвата С оществляется по линейной комбинации рассогласований координат точек и С, а также их производных. Рассогласование координат точек и С в момент времени = τ не должно превышать величину δ от начальных рассогласований. Предположим, что координаты захвата С известны, например, прямыми измерениями или путем вычисления по начальным положениям звеньев. Координаты детали (Х дy д) заданы уравнением (). Тогда можно вычислить рассогласования: Х = Х д Х с Y=Y д Y с. (2) Управление движением захвата оществляется по сигналам управления U х,u у, образованным линейной комбинацией рассогласований и их производных. U х= x + x U у= y + y, () где Т постоянный коэффициент управления, имеющий размерность времени. Сигналы U x и U у подаются на управление приводами манипулятора с коэффициентом усилия К. В современных манипуляторах для достижения высокой точности позиционирования захвата выбирают очень большое значение коэффициентов усилия. Поэтому, считая, что К стремится к бесконечности, величины KU X и KU у остаются конечными, можно записать следующие приближенные предельные уравнения: U x 0 и U у 0 с погрешностью порядка I/K. 227

2 Т е х н и к а Подставляя в () значения x,u x, y,u y получим: Линия движения детали x x O = x д - x c+ - С сх= дx+ (xд - x c). (4) Аналогично = ду + (yд -y с). вижение манипулятора с W=2 по двум координатам однозначно определяет движение всех его звеньев. Определения коэффициента управления Т. Запишем уравнения () в рассогласованиях х, y, полагая U x =U y=0: х + х = 0 у + у = 0. (5) Решения этих уравнений будут: x = x( 0) e y = y( 0) e. (6) По условию к концу интервала времени τ рассогласования х, y должны составлять величину δ от начальных рассогласований: x τ δ = e, откуда =. (7) x(0) lnδ Выбор начальных условий. Если систему уравнений движения звеньев привести к форме Коши, то она будет иметь вид: х с = сх (х с, ), y c= сy (у с, ), где п число звеньев манипулятора. ϕ = ω ( ϕ, сх, сy, ) ( =,2 n), (8) 228

3 Эти уравнения, являющие системой с W=2, записаны в избыточном наборе 4-х переменных х с, у с, ϕ,ϕ 2. Отсюда следует, что из начальных значений этих переменных независимо могут задаваться только два. Остальные следует вычислить в зависимости от заданных переменных. Составление кинематических уравнений звеньев манипулятора. Механизмы манипуляторов представляют собой совокупность нескольких звеньев, соединенных между собой вращательными или поступательными парами V класса в разомкнутую цепь. Выражения для зависимости неизвестных угловых и линейных перемещений от заданных параметров получают, используя формулы кинематики твердого тела из курса теоретической механики. Последовательность кинематического расчета может выбираться неоднозначно. Предпочтительны наименее трудоемкие варианты. Полученные дифференциальные уравнения движения манипулятора с заданными начальными условиями интегрируется с помощью ЭВМ на интервале времени τ. На печать с шагом интегрирования выводятся значения времени, горизонтальная и вертикальная составляющие перемещения захвата С и его скорости, а также требуемые значения угловых и линейных перемещений и скоростей звеньев манипулятора. Контроль решения. Построенные по результатам счета графики перемещений и скоростей не должны иметь разрывов. При =τ рассогласование между положением захвата С к детали должно быть не больше заданной величины δ. Траектория движения захвата должна асимптотически приближаться к линии движения детали. При графо-аналитической проверке для одного промежуточного значения времени выписываются значения полученных кинематических параметров. Это положение механизма изображается на чертеже. По проекциям строится вектор скорости точки С. Находят положения мгновенных центров скоростей для всех звеньев манипулятора. Замеряя расстояние от мгновенного центра звена до контролируемой точки, определяют значения угловых или линейных скоростей. Полученные результаты должны соответствовать результатам соответствующего положения счета на ЭВМ. Пример. еталь движется в горизонтальной плоскости. Захват С манипулятора с цилиндрической системой координат должен за определенное время τ сблизится с движущейся деталью. Определить управляющие воздействия на приводы манипулятора. вижение детали задано координатами x = х () уд = уд(), а начальное положение манипулятора углом поворота ϕ (0) и длиной "руки" l (О). Исходные данные: π x = 0,8м у д =0,9м = 0,04м/с α = 4,5рад ϕ (0) = рад 6 τ l (0) = 0,5 м τ =,7 c δ = 0,00 м = 24 = 0,057 с. Составление уравнений движения. Уравнения движения детали имеют вид: х д = х д (0) + Х Х = cosα = - 0,08 м/c (9) у д = у д (0) + Y Y = sn α = 0,284 м/с. Предположим, что координаты захвата С известны в процессе движения. Тогда можно вычислить рассогласования координат точек и С: x = х д х с у = у д у с. (0) опустим, что управление манипулятором оществляется по линейной комбинации рассогласований и их производных: U х = х + Т х () U y= y + y. 229

4 Т е х н и к а При управлении с большими коэффициентами усиления К с погрешностью порядка соотношения: выполняются К Ux=0 Uy=0. (2) Подставим в (2) выражения (9) () и приведем полученные уравнения к форме Коши. Тогда: хс ус = = + [ х (0) + x ] сх Координаты точки С будут (см. рис.): сх Х Х c = = Y + [ y (0) + Y yc ]. х с = l y с = l. Начальное положение при l (0) = 0.5м и ϕ ( 0) = π = 0 будет: 6 х с ( 0) = l (0) (0) = 0,5 0,866 = 0, 4м у с ( 0) = l(0) (0) = 0,5 0,5 = 0,25м. ифференцируя выражения координат, получим скорость: сх = l l ϕ = lω = l + l ϕ = lω. () + Решая полученную систему уравнений, получим выражения для и ω. ля этого умножим первое уравнение на cos ϕ, а второе на sn ϕ и сложим оба уравнения. В результате получим требуемую величину скорости движения "руки": = sn. (4) сх + ϕ Умножая первое уравнение на sn ϕ, а второе на cos ϕ и вычитая из второго первое, получим требуемые значения угловой скорости поворота "руки" манипулятора: ω = ( сх ). (5) l Значения и ω являются управляющими воздействиями на приводы выдвижения и поворота "руки" манипулятора Эти уравнения можно дополнить дифференциальными соотношениями: ϕ = ω и l =. (6) Определение параметра управления Т. Из выражений () (2) получим уравнение в рассогласовании: х + х = 0 у + у = 0. 20

5 Решаем эти уравнения: x = x( 0) e y = y( 0) e. По условию при = τ должно выполняться соотношение: x у τ,7 δ = = = 0,00, отсюда = = = 0,297с. x(0) у(0) lnδ ln 0,00 Литература. Фалалеева, Р.В. Механика машин и манипуляторов / Р.В. Фалалеева И.А. Канунник. Красноярск, Канунник, И.А. Механика роботов и манипуляторов / И.А. Канунник, Р.В. Фалалеева. Красноярск, 996. УК 62.9.А. Маринушкин, А.С. Щелканов ОПРЕЕЛЕНИЕ СВОЙСТВ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ СТАЛИ ПО ФОНУ ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ В статье рассмотрены вопросы по использованию динамического метода и фона внутреннего трения для оценки изменения физико-механических свойств поверхностных слоев сталей при трении. Определение свойств тонкого поверхностного слоя закаленных сталей связано с трудностями экспериментального характера. Известно [ ], что физико-механические свойства поверхностного слоя значительно отличаются от объемных свойств материалов. Считается, что контакт реальных поверхностей деталей узлов машин происходит в пределах упругих деформаций. Учитывая эффект Ребиндера, возможные релаксационные и тепловые процессы, а также шероховатость поверхности, упругость тонких поверхностных слоев является достаточно условной. Поэтому использование теории Герца для описания напряженного деформированного состояния в контакте возможно с некоторыми оговорками. Во-первых, упругий контакт может быть реализован после определенного числа циклов нагружения. Во-вторых, пластические деформации выступов шероховатостей заканчиваются в период приработки. В-третьих, объемные температуры в зоне контакта таковы, что их влиянием на структурное состояние поверхностного слоя можно пренебречь. инамическое нагружение поверхности рассматривается на примере удара закаленного шарика из стали ШХ 5 по закаленной плоской поверхности из стали 45 твердостью по HRc 54 единиц. При этом предполагается, что динамические нагрузки не превышают предела текучести и масса шарика много меньше массы ударяемого тела (m <<m 2). Скорости соударения таковы, что волновыми явлениями можно пренебречь. Связь между силой и упругой деформацией может быть принята [4 5] как /2 F = k ε, () где k коэффициент, учитывающий физико-механические свойства контактирующих пар и их геометрические параметры ε упругая деформация площадки контакта. В соответствии с законом Ньютона. (2) m ε = F 2

Тема 2: «Моделирование кинематики плоского движения механизма»

Тема 2: «Моделирование кинематики плоского движения механизма» Тема : «Моделирование кинематики плоского движения механизма» Объектом изучения является плоский механизм с шарнирными соединениями звеньев. Каждое звено в отдельности будем называть плоской фигурой. y

Подробнее

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Теоретическая механика наука об общих законах движения и равновесия материальных тел и о возникающих при этом механических взаимодействиях между телами Движение (механическое движение)

Подробнее

, соединяющий начальное положение точки с конечным. Скорость точки равна производной от радиуса-вектора по времени:

, соединяющий начальное положение точки с конечным. Скорость точки равна производной от радиуса-вектора по времени: Механика Механическим движением называется изменение положения тела по отношению к другим телам Как видно из определения механическое движение относительно Для описания движения необходимо определить систему

Подробнее

понятие момента импульса L. Пусть материальная точка A, движущаяся по окружности радиуса r, обладает импульсом

понятие момента импульса L. Пусть материальная точка A, движущаяся по окружности радиуса r, обладает импульсом Лекция 11 Момент импульса Закон сохранения момента импульса твердого тела, примеры его проявления Вычисление моментов инерции тел Теорема Штейнера Кинетическая энергия вращающегося твердого тела Л-1: 65-69;

Подробнее

Кинематика точки. Задачи. - орты осей X, Y и Z) (A, B, C положительные постоянные, ex. 3. Материальная точка движется вдоль оси x по закону: x( t)

Кинематика точки. Задачи. - орты осей X, Y и Z) (A, B, C положительные постоянные, ex. 3. Материальная точка движется вдоль оси x по закону: x( t) 1 Кинематика точки Задачи (,, положительные постоянные, e, e, ez - орты осей X, Y и Z) 1 Материальная точка движется вдоль оси по закону: ( ) cos ω Найдите проекцию скорости V () Материальная точка движется

Подробнее

МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ КРИВОЛИНЕЙНЫХ ТРАЕКТОРИЙ ДВИЖЕНИЯ ИНСТРУМЕНТА С УЧЕТОМ ОГРАНИЧЕНИЙ НА ДИНАМИЧЕСКИЙ МОМЕНТ ПРИВОДОВ ПОДАЧ

МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ КРИВОЛИНЕЙНЫХ ТРАЕКТОРИЙ ДВИЖЕНИЯ ИНСТРУМЕНТА С УЧЕТОМ ОГРАНИЧЕНИЙ НА ДИНАМИЧЕСКИЙ МОМЕНТ ПРИВОДОВ ПОДАЧ Известия Челябинского научного центра вып. ( 006 ПРОБЛЕМЫ МАШИНОСТРОЕНИЯ УДК 61.9.06 59:681. МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ КРИВОЛИНЕЙНЫХ ТРАЕКТОРИЙ ДВИЖЕНИЯ ИНСТРУМЕНТА С УЧЕТОМ ОГРАНИЧЕНИЙ НА ДИНАМИЧЕСКИЙ МОМЕНТ ПРИВОДОВ

Подробнее

КАРТА СХЕМА ПРОРАБОТКИ ТЕМЫ КИНЕМАТИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

КАРТА СХЕМА ПРОРАБОТКИ ТЕМЫ КИНЕМАТИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ КАРТА СХЕМА ПРОРАБОТКИ ТЕМЫ КИНЕМАТИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ Кинематическое уравнение движения I. Прямая задача: Вычисления скорости и ускорения по уравнению движения материальной точки. II. Обратная задача:

Подробнее

ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «МЕХАНИКА» ДИНАМИКА

Подробнее

7.4. Удар материальной точки о неподвижную поверхность

7.4. Удар материальной точки о неподвижную поверхность ЛЕКЦИЯ 6 74 Удар материальной точки о неподвижную поверхность 74 Прямой удар Удар называется прямым если скорость точки перед ударом направлена по нормали к поверхности в точке удара М (рис 77) Для оценки

Подробнее

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА ЛЕКЦИЯ 5 КИНЕМАТИКА ТВЁРДОГО ТЕЛА. Лектор: Батяев Евгений Александрович

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА ЛЕКЦИЯ 5 КИНЕМАТИКА ТВЁРДОГО ТЕЛА. Лектор: Батяев Евгений Александрович ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА 1 СЕМЕСТР ЛЕКЦИЯ 5 КИНЕМАТИКА ТВЁРДОГО ТЕЛА Лектор: Батяев Евгений Александрович Батяев Е. А. (НГУ) ЛЕКЦИЯ 5 Новосибирск, 2016 г. 1 / 19 Задача кинематики твёрдого тела состоит в

Подробнее

Лекция 3. Плоская задача теории упругости.

Лекция 3. Плоская задача теории упругости. Лекция 3 Плоская задача теории упругости. 3.1 Плоское напряженное состояние. 3. Плоская деформация. 3.3 Основные уравнения плоской задачи. 3.4 Использование функции напряжений 3.5 Решение плоской задачи

Подробнее

Вычисление элементарной работы пары сил (момента) Элементарная работа системы сил Потенциальные силы Примеры потенциальных сил...

Вычисление элементарной работы пары сил (момента) Элементарная работа системы сил Потенциальные силы Примеры потенциальных сил... Оглавление Динамика материальной точки... 4 Законы Ньютона... 4 Дифференциальные уравнения движения точки... 5 Относительное движение точки... 6 Динамика системы... 7 Основные понятия... 7 Теорема об изменении

Подробнее

Список экзаменационных вопросов и примеры задач по курсу «Теоретическая механика» 2016/17 г. (гр.мпз-201)

Список экзаменационных вопросов и примеры задач по курсу «Теоретическая механика» 2016/17 г. (гр.мпз-201) Список экзаменационных вопросов и примеры задач по курсу «Теоретическая механика» 2016/17 г. (гр.мпз-201) 1. Введение. Механика как наука о движении. Модели теоретической механики. Векторный, координатный

Подробнее

ВВЕДЕНИЕ. Кафедра ТПМ ДонНАСА

ВВЕДЕНИЕ. Кафедра ТПМ ДонНАСА ВВЕДЕНИЕ Условие каждого задания расчетно-графической работы сопровождается десятью рисунками и двумя таблицами числовых значений заданных величин. Выбор вариантов совершается согласно с шифром студента.

Подробнее

Контрольные задания для определения проекций и моментов сил.

Контрольные задания для определения проекций и моментов сил. Контрольные задания для определения проекций и моментов сил. Контрольные задания для определения условий равновесия системы сил. Контрольные задания для определения кинематических параметров

Подробнее

Теоретическая механика. Лекция 1 ВВЕДЕНИЕ В КУРС ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ Классификация наук.

Теоретическая механика. Лекция 1 ВВЕДЕНИЕ В КУРС ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ Классификация наук. Теоретическая механика. Лекция 1 ВВЕДЕНИЕ В КУРС ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ Классификация наук. В современном нам мире все науки условно делятся на общие или экспериментальные, теоретические и прикладные (для

Подробнее

ГЛАВА 4. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений 1. ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ. 1. Основные определения

ГЛАВА 4. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений 1. ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ. 1. Основные определения ГЛАВА 4 Системы обыкновенных дифференциальных уравнений ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ Основные определения Для описания некоторых процессов и явлений нередко требуется несколько функций Отыскание этих функций

Подробнее

CОГЛАСОВАННОЕ УПРАВЛЕНИЕ РОБОТОМ-МАНИПУЛЯТОРОМ

CОГЛАСОВАННОЕ УПРАВЛЕНИЕ РОБОТОМ-МАНИПУЛЯТОРОМ УДК 681.511 АСАУ 10(30) 007 К.Ю. Мелкумян, C.В. Лапковский, В.А. Лемешко CОГЛАСОВАННОЕ УПРАВЛЕНИЕ РОБОТОМ-МАНИПУЛЯТОРОМ Основные положения Объектом управления (ОУ) будем называть неизменяемую часть системы,

Подробнее

Тема 6. ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ. Задание 6

Тема 6. ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ. Задание 6 Тема 6. ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ Задание 6 Механическая система под действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя; начальное положение системы показано

Подробнее

Лабораторная работа 1.5K ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА. С.В. Соломатин

Лабораторная работа 1.5K ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА. С.В. Соломатин Лабораторная работа.5k ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА. С.В. Соломатин Цель работы: изучение закона сохранения импульса. Задание: измерив угловые скорости вращения системы при различных положениях

Подробнее

РГР 3. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМЫ ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ К ИЗУЧЕНИЮ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

РГР 3. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМЫ ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ К ИЗУЧЕНИЮ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ РГР 3 ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМЫ ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ К ИЗУЧЕНИЮ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ Цель: - закрепить теоретические знания студентов по теме "Теорема об изменении кинетической энергии механической

Подробнее

Тема 1.1. Элементы кинематики

Тема 1.1. Элементы кинематики Тема 11 Элементы кинематики План 1 Предмет физики Физические законы, величины, их измерение 2 Модели в механике Система отсчёта Траектория, длина пути, вектор перемещения 3 Скорость 4 Ускорение и его составляющие

Подробнее

Кинематика МЕХАНИКА. Система отсчета (СК+ часы, СО К) Абсолютно твердое тело. ньютоновская релятивистская. Физическая реальность и ее моделирование

Кинематика МЕХАНИКА. Система отсчета (СК+ часы, СО К) Абсолютно твердое тело. ньютоновская релятивистская. Физическая реальность и ее моделирование Л МЕХАНИКА Материальная точка Кинематика Физическая реальность и ее моделирование Система отсчета СК+ часы, СО К Абсолютно твердое тело Механика: ньютоновская релятивистская 1 Механика часть физики, которая

Подробнее

1 Задачи механики. 2 Материальная точка и абсолютно твердое тело. 3 Способы описания движения материальной точки. 4 Тангенциальное, нормальное и

1 Задачи механики. 2 Материальная точка и абсолютно твердое тело. 3 Способы описания движения материальной точки. 4 Тангенциальное, нормальное и 1 Задачи механики. Материальная точка и абсолютно твердое тело. 3 Способы описания движения материальной точки. 4 Тангенциальное, нормальное и полное ускорения. Структура механики Механика Механика Кинематика

Подробнее

Лабораторная работа 2 ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗАКОНОВ НА МАШИНЕ АТВУДА. Теоретическое введение

Лабораторная работа 2 ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗАКОНОВ НА МАШИНЕ АТВУДА. Теоретическое введение Лабораторная работа 2 ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗАКОНОВ НА МАШИНЕ АТВУДА Теоретическое введение Анализ движения системы тел, примером которой является машина Атвуда, возможен с помощью 2-го закона Ньютона

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФГБОУ ВПО УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФГБОУ ВПО УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Образцы заданий для расчетной и теоретической частей курсовой работы МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФГБОУ ВПО УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Направление 270800 Строительство

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ ,

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ , МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ. 1-700402, 1-700403 ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ «СТАТИКА» 1. Основные понятия и аксиомы

Подробнее

Физический практикум 1. Задача 102. (Лабораторная работа 1.1) Кинематика и динамика прямолинейного движения тела вдоль скамьи с воздушной подушкой

Физический практикум 1. Задача 102. (Лабораторная работа 1.1) Кинематика и динамика прямолинейного движения тела вдоль скамьи с воздушной подушкой Физический практикум 1 Задача 10 (Лабораторная работа 1.1) Кинематика и динамика прямолинейного движения тела вдоль скамьи с воздушной подушкой При подготовке к выполнению этой задачи следует ознакомиться

Подробнее

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИ- ЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИ- ЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет» Кафедра теоретической механики

Подробнее

Тема: «Манипулятор как объект управления» Лекция 5

Тема: «Манипулятор как объект управления» Лекция 5 Тема: «Манипулятор как объект управления» Лекция 5 Прямая и обратная задачи динамики манипулятора. Определение линейных и угловых скоростей схвата и звеньев манипулятора в рамках метода однородных координат.

Подробнее

2. Дифференциальные уравнения первого порядка, разрешенные относительно производной Теорема существования и единственности решения.

2. Дифференциальные уравнения первого порядка, разрешенные относительно производной Теорема существования и единственности решения. Дифференциальные уравнения первого порядка разрешенные относительно производной Теорема существования и единственности решения В общем случае дифференциальное уравнение первого порядка имеет вид F ( )

Подробнее

3. ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ. НАПРЯЖЕНИЯ

3. ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ. НАПРЯЖЕНИЯ 3. ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ. НАПРЯЖЕНИЯ 3.. Напряжения Уровень оценки прочности по нагрузке отличают простота и доступность. Расчеты при этом чаще всего минимальны - требуется определить только саму нагрузку. Для

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 5 ВИРТУАЛЬНЫЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ. ЧИСЛО СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ. АКСИОМЫ ДИНАМИКИ

ЛЕКЦИЯ 5 ВИРТУАЛЬНЫЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ. ЧИСЛО СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ. АКСИОМЫ ДИНАМИКИ ЛЕКЦИЯ 5 ВИРТУАЛЬНЫЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ. ЧИСЛО СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ. АКСИОМЫ ДИНАМИКИ 1. Перемещения точек несвободной системы Рис. 5.1 Предположим, что имеется система материальных точек P, ν = 1, 2,, N. Начало

Подробнее

Задача С1. Определение реакции опор твердого тела. Найти реакции опор конструкции. Решение

Задача С1. Определение реакции опор твердого тела. Найти реакции опор конструкции. Решение Задача С1. Определение реакции опор твердого тела. Найти реакции опор конструкции. Дано: P 15 кн, Q 50 кн, М 0 кн м, q 8 кн м, α 60, β 5 Найти: R, R? Решение Для нахождения реакции опор составим уравнения

Подробнее

О периодических движениях тела с подвижной внутренней массой по горизонтальной поверхности

О периодических движениях тела с подвижной внутренней массой по горизонтальной поверхности Труды МАИ. Выпуск 84 www.mai.ru/science/trudy/ УДК 531.384 О периодических движениях тела с подвижной внутренней массой по горизонтальной поверхности Бардин Б.С.*, Панёв А.С.** Московский авиационный институт

Подробнее

Структура и устройство промышленных роботов.

Структура и устройство промышленных роботов. ЛЕКЦИЯ 2 Структура и устройство промышленных роботов. Основными составными частями ПР являются манипулятор и устройство управления. В свою очередь, каждая из этих частей включает ряд блоков (рис.2.1 ).

Подробнее

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ по кинематике механизмов

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ по кинематике механизмов ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ по кинематике механизмов 1. Основные положения Задание 1. Кинематикой называется 1) раздел механики, изучающий равновесие материальных тел под действием приложенных сил; 2) раздел механики,

Подробнее

Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск

Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 3. Т. 44, N- 4 35 УДК 539.3 ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ В ЗАДАЧАХ ИЗГИБА АНИЗОТРОПНЫХ ПЛАСТИН В. Н. Максименко, Е. Г. Подружин Новосибирский государственный технический

Подробнее

О с н о в н ы е ф о р м у л ы. Кинематика. - ее радиусы векторы в начальном и конечном положениях, соответственно. Пройденный путь длина траектории.

О с н о в н ы е ф о р м у л ы. Кинематика. - ее радиусы векторы в начальном и конечном положениях, соответственно. Пройденный путь длина траектории. 1 О с н о в н ы е ф о р м у л ы Кинематика 1 Кинематическое уравнение движения материальной точки в векторной форме r r (t), вдоль оси х: x = f(t), где f(t) некоторая функция времени Перемещение материальной

Подробнее

Функции комплексного переменного. Дифференцирование функций комплексного переменного

Функции комплексного переменного. Дифференцирование функций комплексного переменного Функции Дифференцирование функций 1 Правила дифференцирования Так как производная функции определяется, как и в действительной области, т.е. в виде предела, то, используя это определение и свойства пределов,

Подробнее

Конспект лекции 4. Сергей Сергеевич Некрасов

Конспект лекции 4. Сергей Сергеевич Некрасов Конспект лекции 4 Сергей Сергеевич Некрасов 2015 4.1 Общие понятия и определения 3 Зміст 4.1 Общие понятия и определения 4.1.1 КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ 4.1.2 ПЛАНЫ МЕХАНИЗМОВ 4.1.3 ИССЛЕДОВАНИЕ КИНЕМАТИКИ

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 3

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 3 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие... 3 Глава 1. Структура механизмов... 5 1.1. Машины и механизмы... 5 1.2. Механизм как система связанных материальных тел... 6 1.3. Виды движения материальных тел... 8 1.4. Звенья

Подробнее

Хаустова В. И. ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ МАЯТНИКА С ДВИЖУЩЕЙСЯ ТОЧКОЙ ПОДВЕСА

Хаустова В. И. ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ МАЯТНИКА С ДВИЖУЩЕЙСЯ ТОЧКОЙ ПОДВЕСА Хаустова В. И. ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ МАЯТНИКА С ДВИЖУЩЕЙСЯ ТОЧКОЙ ПОДВЕСА Методические указания к лабораторной работе М-3 по курсу общей физики. Под редакцией В. Н. Корчагина. МГТУ, 99. Кратко

Подробнее

a i зависят от расстояний до оси вращения и являются неудобными

a i зависят от расстояний до оси вращения и являются неудобными Лекция 10 Механика твердого тела. Твердое тело как система материальных точек. Поступательное движение абсолютно твердого тела. Момент силы, момент инерции. Уравнение динамики вращательного движения тела

Подробнее

Лекция 8. удара частиц (тел) 1. Применение законов сохранения для описания. 2. Кинетическая энергия вращающегося тела

Лекция 8. удара частиц (тел) 1. Применение законов сохранения для описания. 2. Кинетическая энергия вращающегося тела Лекция 8. Применение законов сохранения для описания удара частиц (тел). Кинетическая энергия вращающегося тела 3. Работа внешней силы при вращении 4. Закон сохранения момента импульса . Применение законов

Подробнее

Министерство образования и науки РФ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Министерство образования и науки РФ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Министерство образования и науки РФ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Утверждаю зав. кафедрой общей и экспериментальной физики В. П. емкин 015 г. МОМЕНТ ИНЕРЦИИ ИСКА Методические

Подробнее

Тема 4. ВРАЩЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ. Задание 4

Тема 4. ВРАЩЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ. Задание 4 Тема 4. ВРАЩЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ Задание 4 По заданному уравнению прямолинейного поступательного движения груза 1 определить скорость, а также касательное, нормальное и полное ускорения

Подробнее

Математическая модель шагающего робота

Математическая модель шагающего робота Математическая модель шагающего робота # 07 июль 2015 доцент к.т.н. Трудоношин В. А. 1* Чернышов Н. С.1 УДК: 621.865 681.3 1 Россия МГТУ им. Н.Э. Баумана Введение Моделирования поведения шагающего робота

Подробнее

dt где r радиус-вектор материальной точки, t время; производная радиус-вектора материальной точки по времени.

dt где r радиус-вектор материальной точки, t время; производная радиус-вектора материальной точки по времени. Физические основы механики Пояснение к рабочей программе Физика наряду с другими естественными науками изучает объективные свойства окружающего нас материального мира Физика исследует наиболее общие формы

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОБСТВЕННОГО МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАЯТНИКА ОБЕРБЕКА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОБСТВЕННОГО МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАЯТНИКА ОБЕРБЕКА . Лабораторная работа ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОБСТВЕННОГО МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАЯТНИКА ОБЕРБЕКА Цель работы Изучить зависимость момента инерции маятника Обербека от расположения масс на стержнях, используя закон сохранения

Подробнее

МГТУ им. Н. Э. Баумана. Кафедра Прикладная механика

МГТУ им. Н. Э. Баумана. Кафедра Прикладная механика МГТУ им Н Э Баумана Кафедра Прикладная механика Лабораторная работа 2 по курсу Управление в технических системах «Устойчивость системы автоматического регулирования угловой скорости паровой турбины» Студент:

Подробнее

МИНОБРНАУКИ РОССИИ УТВЕРЖДАЮ РЕШЕНИЕ ПРЯМОЙ И ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ КИНЕМАТИКИ ПЛОСКОГО МАНИПУЛЯТОРА

МИНОБРНАУКИ РОССИИ УТВЕРЖДАЮ РЕШЕНИЕ ПРЯМОЙ И ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ КИНЕМАТИКИ ПЛОСКОГО МАНИПУЛЯТОРА МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Юго-Западный государственный университет» (ЮЗГУ) Кафедра механики, мехатроники

Подробнее

Кинематика материальной точки.

Кинематика материальной точки. Кинематика материальной точки. : Скорость материальной точки.... Ускорение материальной точки.... 3 Тангенциальное и нормальное ускорение.... 4 Проекции скорости и ускорения... 5 График скорости... 6 Вращательное

Подробнее

Раздел I Физические основы механики

Раздел I Физические основы механики Раздел I Физические основы механики Механика часть физики, которая изучает закономерности механического движения и причины, вызывающие или изменяющие это движение Механическое движение это изменение с

Подробнее

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА . ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА.3. Динамика. Динамика это часть теоретической механики, в которой рассматривается движение материальной точки или тела под действием приложенных сил, а также устанавливается связь

Подробнее

НЕКОТОРЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАДАЧИ ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ НЕУПРУГИХ ПЛАСТИН И ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК

НЕКОТОРЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАДАЧИ ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ НЕУПРУГИХ ПЛАСТИН И ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2005. Т. 46, N- 2 151 УДК 539.37 НЕКОТОРЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАДАЧИ ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ НЕУПРУГИХ ПЛАСТИН И ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК И. Ю. Цвелодуб Институт гидродинамики

Подробнее

Применение уравнений Лагранжа второго рода к исследованию движения механической системы

Применение уравнений Лагранжа второго рода к исследованию движения механической системы Применение уравнений Лагранжа второго рода к исследованию движения механической системы Уравнения Лагранжа II рода для механической системы, подчиненной идеальным, удерживающим и голономным связям, имеют

Подробнее

Уравнения Эйлера, Пуассона, Лиувилля.

Уравнения Эйлера, Пуассона, Лиувилля. Уравнения Эйлера Пуассона Лиувилля 5. Вращение Земли и её ориентация в пространстве. 5. Уравнения Эйлера Пуассона Лиувилля. Теорема механики утверждает что любое движение объёмного тела можно представить

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 132 ИЗУЧЕНИЕ ОСНОВНОГО ЗАКОНА ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 132 ИЗУЧЕНИЕ ОСНОВНОГО ЗАКОНА ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3 ИЗУЧЕНИЕ ОСНОВНОГО ЗАКОНА ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ Цель и содержание работы Целью работы является изучение основного закона динамики вращательного движения. Содержание работы

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ ПЛОСКОЙ РАМЫ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ ПЛОСКОЙ РАМЫ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет В. К. Манжосов РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ

Подробнее

Методические указания для практических занятий

Методические указания для практических занятий Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Ставропольский государственный аграрный университет» Кафедра «Механики и компьютерной графики» Методические указания

Подробнее

1. Цель и задачи дисциплины

1. Цель и задачи дисциплины 1. Цель и задачи дисциплины 1.1. Цель преподавания дисциплины. - формирование у студента инженерного мышления в области механики; -формирование у студента знаний, умений и навыков по исследованию работы

Подробнее

Введение Материя и ее основные свойства. Задачи и методы физики. Роль абстракций и моделей в физике. Физические величины и их измерение

Введение Материя и ее основные свойства. Задачи и методы физики. Роль абстракций и моделей в физике. Физические величины и их измерение Введение Материя и ее основные свойства. Задачи и методы физики. Роль абстракций и моделей в физике. Физические величины и их измерение Структура механики Механика Механика Кинематика Материальной точки

Подробнее

Подставим эти выражения в последние две системы, и после преобразований уравнения несколько упростятся:

Подставим эти выражения в последние две системы, и после преобразований уравнения несколько упростятся: Запишем приращения функций χ ψ вдоль направления, определённого дифференциалами dx и dy: χ χ dx dy = dχ dy ϕ ϕ dx dy = dϕ y Введём новые функции и следующим образом: = χ ϕ, = χ ϕ. Тогда ϕ = ( ), χ = (

Подробнее

n = или k = k n называется единичным вектором

n = или k = k n называется единичным вектором Лекция 5 Тема: Кривизна и кручение кривой Репер Френе План лекции Кривизна кривой Кручение кривой Репер Френе Формулы Френе Натуральные уравнения кривой Кривизна кривой Соприкасающаяся плоскость Пусть

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 7 ТЕОРЕМЫ ОБ ИЗМЕНЕНИИ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ И КИНЕТИЧЕСКОГО МОМЕНТА. МОМЕНТ ИНЕРЦИИ

ЛЕКЦИЯ 7 ТЕОРЕМЫ ОБ ИЗМЕНЕНИИ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ И КИНЕТИЧЕСКОГО МОМЕНТА. МОМЕНТ ИНЕРЦИИ ЛЕКЦИЯ 7 ТЕОРЕМЫ ОБ ИЗМЕНЕНИИ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ И КИНЕТИЧЕСКОГО МОМЕНТА. МОМЕНТ ИНЕРЦИИ Рис. 7.1 Пусть система состоит из точек P, ν = 1, 2,, N. Начало отсчёта обозначим как O, радиус-вектор точки P

Подробнее

Контрольные задания по теоретической механике для студентов заочной формы обучения

Контрольные задания по теоретической механике для студентов заочной формы обучения Контрольные задания по теоретической механике для студентов заочной формы обучения . Статика Ст- Ст-.Найти опорные реакции в опорах и и реакции в шарнире..найти опорные реакции в опорах и и реакции в шарнире.

Подробнее

Указания по выбору рисунка и варианта и рекомендации по оформлению курсовой работы

Указания по выбору рисунка и варианта и рекомендации по оформлению курсовой работы ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО РЫБОЛОВСТВУ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МУРМАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНСТИТУТ ДИСТАНЦИОННОГО

Подробнее

Приложение Б (рекомендуемое) Перечень вопросов контроля остаточных знаний по дисциплине «Теория механизмов приборов» ВОПРОСЫ:

Приложение Б (рекомендуемое) Перечень вопросов контроля остаточных знаний по дисциплине «Теория механизмов приборов» ВОПРОСЫ: Приложение Б (рекомендуемое) Перечень вопросов контроля остаточных знаний по дисциплине «Теория механизмов приборов» ВОПРОСЫ: 1. Назначение и основные виды механизмов. 2. Особенности проектирования механизмов

Подробнее

Билет Трение качения. 2. Законы динамики. 3. Задача 23.

Билет Трение качения. 2. Законы динамики. 3. Задача 23. Билет 1. 1. Основные понятия и аксиомы статики. Предмет статики. 2. Потеря кинетической энергии при неупругом ударе. Вычисление скоростей тел после удара. 3. Задача 1. Билет 20. 1. Векторные и скалярные

Подробнее

А. М. УЛАНОВ ОСНОВЫ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ. Лекции

А. М. УЛАНОВ ОСНОВЫ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ. Лекции МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ АКАДЕМИКА С.П. КОРОЛЕВА

Подробнее

А. К. ТУЛЕШОВ АНАЛИЗ КИНЕТИЧЕСКОЙ И ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА С УПРУГИМИ ЗВЕНЬЯМИ

А. К. ТУЛЕШОВ АНАЛИЗ КИНЕТИЧЕСКОЙ И ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА С УПРУГИМИ ЗВЕНЬЯМИ УДК 6. А. К. ТУЛЕШОВ АНАЛИЗ КИНЕТИЧЕСКОЙ И ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА С УПРУГИМИ ЗВЕНЬЯМИ Основной задачей динамики рычажных механизмов с упругими звеньями является изучение взаимосвязи

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 133

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 133 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 133 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАЯТНИКА МАКСВЕЛЛА. Цель работы: Целью работы является изучение основного уравнения динамики вращательного движения твердого тела и экспериментальное

Подробнее

Глава 2 Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела 5

Глава 2 Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела 5 Глава Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела 5 Законы Ньютона Масса Сила Первый закон Ньютона: всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения,

Подробнее

Кинематика материальной точки

Кинематика материальной точки Кинематика материальной точки Виды механических движений. Скорость и ускорение Прямолинейное движение Криволинейное движение Вращательное движение Преобразование Галилея. Инерциальные системы отсчета .

Подробнее

Выдержки из книги Горбатого И.Н. «Механика» 3.2. Работа. Мощность. Кинетическая энергия. r r N =

Выдержки из книги Горбатого И.Н. «Механика» 3.2. Работа. Мощность. Кинетическая энергия. r r N = Выдержки из книги Горбатого ИН «Механика» 3 Работа Мощность Кинетическая энергия Рассмотрим частицу которая под действием постоянной силы F r совершает перемещение l r Работой силы F r на перемещении l

Подробнее

5. Динамика вращательного движения твердого тела

5. Динамика вращательного движения твердого тела 5. Динамика вращательного движения твердого тела Твердое тело это система материальных точек, расстояния между которыми не меняются в процессе движения. При вращательном движении твердого тела все его

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ ВОСТОЧНОУКРАИНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ ВОСТОЧНОУКРАИНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ ВОСТОЧНОУКРАИНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН» (Лабораторные работы, ) Луганск

Подробнее

О равновесиях и устойчивости спутника с системой двухстепенных силовых гироскопов в центральном гравитационном поле

О равновесиях и устойчивости спутника с системой двухстепенных силовых гироскопов в центральном гравитационном поле 68 Космические исследования, механика ТРУДЫ МФТИ. 2014. Том 6, 2 УДК 531.36 Н. И. Амелькин 1, А. В. Зыков 2 1 Московский физико-технический институт (государственный университет) 2 ОАО РКК «Энергия» О

Подробнее

Оглавление Введение... 3

Оглавление Введение... 3 Оглавление Введение... 3 Глава 1. Основные предпосылки, понятия и определения, используемые в курсе сопротивления материалов - механике материалов и конструкций... 4 1.1. Модель материала. Основные гипотезы

Подробнее

Комплект. контрольно-оценочных средств учебной дисциплины ЕН.01. Элементы высшей математики

Комплект. контрольно-оценочных средств учебной дисциплины ЕН.01. Элементы высшей математики ГБОУ СПО Прокопьевский политехнический техникум Комплект контрольно-оценочных средств учебной дисциплины ЕН Элементы высшей математики основной образовательной программы (ОПОП) по направлению подготовки

Подробнее

Раздел 5. Система материальных точек. Движение абсолютно твердого тела

Раздел 5. Система материальных точек. Движение абсолютно твердого тела Раздел 5 Система материальных точек Движение абсолютно твердого тела Тема 1 Кинематика и динамика абсолютно твердого тела Тема 2 Момент инерции Сохранение момента импульса Тема 3 Энергия движущегося АТТ

Подробнее

МАТЕРИАЛЫ ПО КОНТРОЛЮ И ОЦЕНКЕ УЧЕБНЫХ ДОСТИЖЕНИЙ

МАТЕРИАЛЫ ПО КОНТРОЛЮ И ОЦЕНКЕ УЧЕБНЫХ ДОСТИЖЕНИЙ МАТЕРИАЛЫ ПО КОНТРОЛЮ И ОЦЕНКЕ УЧЕБНЫХ ДОСТИЖЕНИЙ Для магистрантов ФМ и Т ВКГТУ, обучающихся по специальностям: 6М072400 «Технологические машины и оборудование» В О П Р О С Ы для текущего, рубежного и

Подробнее

14.1. Система с двумя степенями свободы

14.1. Система с двумя степенями свободы Глава 14 МАЛЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ В разделе МАЛЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ вы научитесь определять частоты малых собственных колебаний механической системы с двумя степенями свободы. Другие темы этого раздела,

Подробнее

РАСЧЕТ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ ПРИ ОСЕСИММЕТРИЧНОМ НАГРУЖЕНИИ ПО МЕТОДУ КВАДРАТУР И. С. Ахмедьянов

РАСЧЕТ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ ПРИ ОСЕСИММЕТРИЧНОМ НАГРУЖЕНИИ ПО МЕТОДУ КВАДРАТУР И. С. Ахмедьянов УДК 59. РАСЧЕТ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ ПРИ ОСЕСИММЕТРИЧНОМ НАГРУЖЕНИИ ПО МЕТОДУ КВАДРАТУР 7 И. С. Ахмедьянов Самарский государственный аэрокосмический университет Рассматривается применение

Подробнее

Разностная аппроксимация начально-краевой задачи для уравнения колебаний. Явная (схема «крест») и неявная разностные схемы.

Разностная аппроксимация начально-краевой задачи для уравнения колебаний. Явная (схема «крест») и неявная разностные схемы. Разностная аппроксимация начально-краевой задачи для уравнения колебаний. Явная (схема «крест») и неявная разностные схемы. Рассмотрим несколько вариантов разностной аппроксимации линейного уравнения колебаний:

Подробнее

ТЕМА 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ДВУХ И ТРЕХ ПЕРЕМЕННЫХ

ТЕМА 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ДВУХ И ТРЕХ ПЕРЕМЕННЫХ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РАСЧЕТНЫМ ЗАДАНИЯМ ПОКУРСУ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОГО ПЕРЕМЕННОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ДВУХ И ТРЕХ ПЕРЕМЕННЫХ» ЧАСТЬ II ТЕМА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ

Подробнее

8.1. Скорости точек многозвенного механизма

8.1. Скорости точек многозвенного механизма Глава 8 ПЛОСКОЕ ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА При изучении темы ПЛОСКОЕ ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА раздела КИ- НЕМАТИКА вы научитесь применять аналитические и графические методы для определения скоростей и ускорений точек тел и механизмов.

Подробнее

Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений Дифференциальное уравнение: F( x, y, y, y,..., y ( n)

Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений Дифференциальное уравнение: F( x, y, y, y,..., y ( n) Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений Дифференциальное уравнение: F( ( ) ) - обыкновенное (зависимость только от ) Общий интеграл - зависимость между независимой переменной зависимой

Подробнее

ПРИВЕДЕННЫЕ ЖЕСТКОСТИ ВИБРАЦИОННЫХ РАБОЧИХ ОРГАНОВ, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ С ОБРАБАТЫВАЕМОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ

ПРИВЕДЕННЫЕ ЖЕСТКОСТИ ВИБРАЦИОННЫХ РАБОЧИХ ОРГАНОВ, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ С ОБРАБАТЫВАЕМОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ Budowntwo o optmownm potenje energetnm С.В. БЕЛОКОБЫЛЬСКИЙ С.В. ЕЛИСЕЕВ Л.А. МАМАЕВ В.Б. КАШУБА И.С. СИТОВ Братский государственный технический университет ПРИВЕДЕННЫЕ ЖЕСТКОСТИ ВИБРАЦИОННЫХ РАБОЧИХ ОРГАНОВ

Подробнее

Робототехника RAR1300

Робототехника RAR1300 Робототехника RAR1300 Sergei Pavlov TTÜ Virumaa Kolledž Планирование движения. Диаграммы движения 1 Кривую, вдоль которой схват манипулятора движется из начальной точки в конечную, называют его траекторией.

Подробнее

Глава 5. Кинематика и динамика твердого тела

Глава 5. Кинематика и динамика твердого тела Глава 5. Кинематика и динамика твердого тела П.5.1.Кинематика твердого тела. П.5.1.1. Твердое тело как система материальных точек. Степени свободы. Изучение движения твердого тела проводится в предположении,

Подробнее

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА 1.. Кинематика. Кинематика это часть теоретической механики, в которой изучается механическое движение материальных точек и твердых тел. Механическое движение это перемещение

Подробнее

Примеры решения задач. (м/с), где t время в секундах. В начальный момент времени t 0 = 0 частица находилась в

Примеры решения задач.  (м/с), где t время в секундах. В начальный момент времени t 0 = 0 частица находилась в Примеры решения задач Пример Частица движется так, что ее скорость изменяется со временем по закону υ( i j k (м/с, где время в секундах В начальный момент времени 0 0 частица находилась в точке с координатами

Подробнее

УДК УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА В КУРСЕ МЕХАНИКИ. Ф.Ф. Прохоренко

УДК УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА В КУРСЕ МЕХАНИКИ. Ф.Ф. Прохоренко УДК 531.011 УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА В КУРСЕ МЕХАНИКИ Санкт - Петербургский государственный политехнический университет. Санкт Петербург Россия ff.hunt@mail.ru Аннотация. Предлагается получать уравнения Лагранжа

Подробнее

1. ВВЕДЕНИЕ. Физика это наука о наиболее общих свойствах и формах движения материи.

1. ВВЕДЕНИЕ. Физика это наука о наиболее общих свойствах и формах движения материи. 1. ВВЕДЕНИЕ Физика это наука о наиболее общих свойствах и формах движения материи. В механической картине мира под материей понималось вещество, состоящее из частиц, вечных и неизменных. Основные законы,

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3 ИЗУЧЕНИЕ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА С ПОМОЩЬЮ ПРИБОРА ОБЕРБЕКА.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3 ИЗУЧЕНИЕ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА С ПОМОЩЬЮ ПРИБОРА ОБЕРБЕКА. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3 ИЗУЧЕНИЕ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА С ПОМОЩЬЮ ПРИБОРА ОБЕРБЕКА. Цель работы:. Изучить метод измерения момента инерции крестообразного мятника относительно оси вращения..

Подробнее

Методические указания на тему:«динамика точки и общие теоремы динамики системы»

Методические указания на тему:«динамика точки и общие теоремы динамики системы» Министерство образования и науки РФ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ростовский государственный строительный университет» Утверждено на заседании кафедры

Подробнее

Генкин Б.И. Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ по физике. Пособие для повторения учебного материала. Санкт-Петербург:

Генкин Б.И. Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ по физике. Пособие для повторения учебного материала. Санкт-Петербург: Генкин Б.И. Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ по физике. Пособие для повторения учебного материала. Санкт-Петербург: htt://auditoi-um.u, 01 1.4 ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В МЕХАНИКЕ Законы сохранения утверждают,

Подробнее

2. Какая деформация не исчезает после прекращения действия внешних сил? А) пластическая; Б) упругая; В) остаточная.

2. Какая деформация не исчезает после прекращения действия внешних сил? А) пластическая; Б) упругая; В) остаточная. ТЕСТ 1 І уровня по предмету «Техническая механика» по теме «Деформации» 1. Что называют изменение формы и размеров тела под действием внешних сил? А) упругостью; Б) деформацией; В) пластичностью. 2. Какая

Подробнее