x 3x 2 3x x 11 Задание 2. Построить поверхности, варианты к заданию: ЗАДАНИЕ 2.1. Построить верхнюю (четные варианты) или нижнюю (не-

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "x 3x 2 3x x 11 Задание 2. Построить поверхности, варианты к заданию: ЗАДАНИЕ 2.1. Построить верхнюю (четные варианты) или нижнюю (не-"

Транскрипт

1 Лабораторная работа Тема: Построение графиков функций Цель работы: Изучение графических возможностей пакета Ms Ecel Приобретение навыков построения графика функции на плоскости средствами пакета Задание Построить графики функций, варианты к заданию: f() f() F() ( ) ( ) 6 ( 6 ) 8 6 ( 6) 5 ( ) ( ) 6 7 ( ) 8 ( ) 7 5 Задание Построить поверхности, варианты к заданию: ЗАДАНИЕ Построить верхнюю (четные варианты) или нижнюю (не- четные варианты) часть эллипсоида, заданного уравнением a b c a b с a b c

2 ЗАДАНИЕ Построить однополостный (четные варианты) или двуполостный (нечетные варианты) гиперболоид, заданного уравнением a b c Знак «плюс» относится к уравнению однополостного гиперболоида, Знак «минус» к уравнению двуполостного гиперболоида a b с a b c ЗАДАНИЕ Построить эллиптический (четные варианты) или гиперболический (нечетные варианты) параболоид, заданного уравнением Z p q Знак «плюс» относится к уравнению эллиптического параболоида, Знак «минус» к уравнению гиперболического параболоида p q p q / /

3 ПРИМЕР Построить график функции f ( ) ( ) ( рис ) Определим функцию f() Для этого в ячейки А:А необходимо ввести значение аргумента при помощи автозаполнения, в данном случае с шагом,5 В ячейку В вводится значение функции, вычисляемое по формуле =(A^*(A+))^(/) Ячейки В:В заполняются копированием формулы из ячейки В Далее выделим диапазон А:В и воспользуемся «Мастером диаграмм» Для построения графика функции лучше выбрать точечную диаграмму, со значениями, соединенными сглаживающими линиями без маркеров Чтобы график получился выразительным, можно определить промежуток изменения аргумента, увеличить толщину линий, выделить оси координат, нанести на них соответствующие деления, сделать подписи на осях и вывести заголовок Рисунок 5 ПРИМЕР Построить график функции 8 При построении этого графика следует обратить внимание на область определения функции В данном случае функция не существует при обращении знаменателя в ноль Решим уравнение: 8 8 Следовательно, при определении значений аргумента следует помнить, что при функция не определена На рис видно, что значение аргумента задано в два этапа, не включая (-) с шагом,

4 Рисунок ПРИМЕР Построить график функции 7 ОДЗ: ; ; Определение значения аргумента следует провести в два этапа Например, от -5 до -, а затем от до 5,с шагом,, ПРИМЕР Построить график функции e,,, При построении этого графика следует использовать функцию ЕСЛИ Например, в ячейке А7 (рис ) находится начальное значение аргумента, тогда в ячейку В7 необходимо ввести формулу: =ЕСЛИ(A7<;+A7;ЕСЛИ(A7>=;A7^;EXP(A7))) Рисунок

5 ПРИМЕР 5 Изобразите линию заданную неявно уравнением: +5 = Заметим, что заданная уравнением f(,)= функция описывает кривую линию под названием эллипс Это можно доказать, если произвести элементарные математические операции: f (, ) В связи с тем, что линия задана неявно, для ее построения необходимо разрешить заданное уравнение относительно переменной : После проведенных преобразований можно увидеть, что линию f(,) можно изобразить, построив графики двух функций 5 5 f( ) и f( ) в одной графической области Перед построением определим ОДЗ функций f ( ) и f ( ) Поскольку эти функции содержат в числителе выражение под знаком квадратного корня, то обязательным условием их существования будет выполнение следующего неравенства: 5 5, Теперь перейдем к построению графика Для этого в диапазон А:А введем значения аргумента (от - до с шагом,) В ячейку В введем формулу для вычисления значений функции f ( ) : =КОРЕНЬ(-5*$A^)/ А в ячейку С для вычисления значений функции f ( ) : =-КОРЕНЬ(-5*$A^)/ Далее скопируем эти формулы до В и С соответственно (рис )

6 Рисунок Затем выделим диапазон А:С и воспользовавшись «Мастером диаграмм», построим графики функций f ( ) и f ( ) в одной графической области (рис 5) Рисунок 5 ПРИМЕР 6 Изобразите линию заданную неявно: Данное уравнение описывает линию под названием гипербола Разрешим его относительно переменной :

7 f( ), f( ) Найдем ОДЗ функций f ( ) и f ( ) :, и, Проведенные исследования показывают, что для построения графика необходимо значения аргумента задавать в два этапа, тк в диапазоне от - до функция не определена (см ПРИМЕР и ) Задание значений функций f ( ), f ( ) и построение графика выполняется также как в ПРИМЕРЕ 5 Результаты представлены на рис 6 и 7 Рисунок Рисунок 7

8 ПРИМЕР 7 Построить верхнюю часть эллипсоида 6 Для построения поверхности необходимо разрешить заданное уравнение относительно переменной Так как в условии речь идет о верхней части эллипсоида, то рассмотрим ОДЗ положительной части уравнения: ; 6 6 ; 6 ; 6 ; ; Приступим к построению поверхности В диапазон B:J введем последовательность значений переменной : -, -,,, а в диапазон ячеек А:А последовательность значений переменой : -, -,5, В ячейку В введем формулу: =*(-($A^)/-(B$^)/6)^,5 Знак $, стоящий перед буквой в имени ячейки, дает абсолютную ссылку на столбец с данным именем, а знак $, стоящий перед цифрой абсолютную ссылку на строку с этим именем Поэтому при копировании формулы из ячейки В в ячейки диапазона B:J в них будет найдено значение при соответствующих значениях, То создается таблица значений (рис8) Перейдем к построению поверхности Выделим диапазон ячеек A:J, содержащий таблицу значений функции и ее аргументов, вызовем Мастер диаграмм и тип диаграммы Поверхность, далее заполним диалоговые окна так, как было описано в лабораторной работе После нажатия кнопки Готово получим изображение заданной поверхности (рис ) ПРИМЕР 8 Построить поверхность = - при, [-;] В диапазон B:L введем последовательность значений переменной, а в диапазон ячеек А:А последовательность значений переменой : -, -8,, В ячейку В введем формулу =$A^-B$^ и скопируем ее в ячейки диапазона B:L На рис изображена заданная поверхность

9 Рис 8 Поверхность,8,6,,5,,8 Z,6,, , ,6 X -,,,6 - Y Рис Рис

Г р а ф и ч е с кое решение систем уравнений

Г р а ф и ч е с кое решение систем уравнений Г р а ф и ч е с кое решение систем уравнений Аналитическая геометрия изучает геометрические объекты по их уравнениям. MS Excel предоставляет широкие возможности визуализации различных уравнений. В Excel

Подробнее

15. Поверхности второго порядка

15. Поверхности второго порядка 15 Поверхности второго порядка Поверхностью второго порядка называется геометрическое место точек в пространстве, декартовы координаты которых удовлетворяют уравнению F(,,) = 0, где F(,,) многочлен степени

Подробнее

Глава 6 Решение нелинейных уравнений и систем в OpenOffice.org Calc

Глава 6 Решение нелинейных уравнений и систем в OpenOffice.org Calc Глава 6 Решение нелинейных уравнений и систем в OpenOffice.org Calc В настоящей главе мы изучим возможности пакета OpenOffice.org Calc при решении нелинейных уравнений и систем. ПРИМЕР 6.1. Найти корни

Подробнее

Классификация поверхностей второго порядка

Классификация поверхностей второго порядка Классификация поверхностей второго порядка Основные понятия Поверхностью второго порядка называется множество всех точек пространства, координаты которых удовлетворяют алгебраическому уравнению второй

Подробнее

ε = <1, ε эксцентриситет эллипса;

ε = <1, ε эксцентриситет эллипса; эллипса КРИВЫЕ ВТОРОГО ПОРЯДКА Эллипсом называется множество всех точек плоскости, для которых сумма расстояний от двух данных точек этой плоскости, называемых фокусами эллипса, есть величина постоянная,

Подробнее

ФИО, Группа. Лист. Изм. Лист докум. Подпись Дата. Андрей торгует газетами. число газет. Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс. дни недели

ФИО, Группа. Лист. Изм. Лист докум. Подпись Дата. Андрей торгует газетами. число газет. Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс. дни недели число газет Лабораторно-практическая работа ТЕМА: «MS Excel. Построения, форматирования и редактирования диаграмм, графиков». ЦЕЛЬ УРОКА: научиться строить, форматировать и редактировать диаграммы, графики.

Подробнее

1. Поверхности второго порядка

1. Поверхности второго порядка 1 1. Поверхности второго порядка Здесь мы познакомимся с некоторыми вопросами теории поверхностей второго порядка, уравнения которых будут иметь вид A + B + Cz 2 + Dxy + Eyz + F yz + Gx + Hy + Kz + L =

Подробнее

Эту систему можно представить в матричном виде: AX=b, где

Эту систему можно представить в матричном виде: AX=b, где Тема: Решение систем линейных уравнений, работа с матрицами Цель работы: Изучение возможностей пакета Ms Ecel при решении задач линейной алгебры. Приобретение навыков решения систем линейных алгебраических

Подробнее

Лабораторная работа 4 Основы работы в MS Excel Задание 1 Ввод формул, автозаполнение Студенты A1:F6, G1 =(C2+D2+E2+F2)/4 G3:G6 СРЗНАЧ D7:F7

Лабораторная работа 4 Основы работы в MS Excel Задание 1 Ввод формул, автозаполнение Студенты A1:F6, G1 =(C2+D2+E2+F2)/4 G3:G6 СРЗНАЧ D7:F7 Лабораторная работа 4 Основы работы в MS Excel Задание 1 Ввод формул, автозаполнение Вычислить: средний рейтинг каждого студента; средний рейтинг по каждой дисциплине. 1. Переименовать лист1 в Студенты.

Подробнее

Работа с табличным процессором Microsoft Excel

Работа с табличным процессором Microsoft Excel Работа с табличным процессором Microsoft Excel Краткие теоретические сведения Приложение Windows Excel позволяет формировать и выводить на печать документы, представленные в табличном виде, выполнять расчеты

Подробнее

Урок 10. Электронные таблицы

Урок 10. Электронные таблицы Урок 10. Электронные таблицы Основные параметры электронных таблиц (ЭТ). ЭТ позволяют обрабатывать большие массивы числовых данных. В отличии таблиц на бумаге, электронные таблицы обеспечивают проведение

Подробнее

Функции нескольких переменных

Функции нескольких переменных Функции нескольких переменных Функции нескольких переменных Поверхности второго порядка. Определение функции х переменных. Геометрическая интерпретация. Частные приращения функции. Частные производные.

Подробнее

Поверхности второго порядка

Поверхности второго порядка Поверхности второго порядка Поверхностью второго порядка называется геометрическая фигура, которая в некоторой декартовой системе координат описывается уравнением 2 2 2 (1) 0. При этом предполагается,

Подробнее

Вычисления в Microsoft Excel 2010/2007

Вычисления в Microsoft Excel 2010/2007 Вычисления в Microsoft Excel 2010/2007 Вычисления в Microsoft Excel 2010/2007 План занятия Создание формул Копирование формул Относительные и абсолютные ссылки Использование в формулах, данных с других

Подробнее

Лекция 6 Поверхности второго порядка. Эллиптический тип

Лекция 6 Поверхности второго порядка. Эллиптический тип Лекция 6 Поверхности второго порядка Пространственным аналогом кривых второго порядка являются поверхности второго порядка, имеющие уравнение вида F(x,y,z) =, где F(x,y,z) многочлен второй степени от x,y,z.

Подробнее

Лекция 13. Эллиптический тип

Лекция 13. Эллиптический тип Лекция 13 Поверхности второго порядка Пространственным аналогом кривых второго порядка являются поверхности второго порядка, имеющие уравнение вида F(x,y,z) =, где F(x,y,z) многочлен второй степени от,y,z.

Подробнее

СБОРНИК ЗАДАЧ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ ПО ТЕМЕ ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ

СБОРНИК ЗАДАЧ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ ПО ТЕМЕ ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ Министерство образования и науки Российской Федерации Ярославский государственный университет им ПГ Демидова Кафедра дискретного анализа СБОРНИК ЗАДАЧ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ ПО ТЕМЕ ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ

Подробнее

Лабораторная работа 8. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ И ДИАГРАММ В EXCEL

Лабораторная работа 8. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ И ДИАГРАММ В EXCEL Лабораторная работа 8. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ И ДИАГРАММ В EXCEL Цель работы: научиться пользоваться средствами графического отображения информации в среде Ecel, способах ее форматирования и использования

Подробнее

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ И ДИКТАНТЫ

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ И ДИКТАНТЫ Глава 6 ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ И ДИКТАНТЫ Т-60 Вычисление квадратного корня Т-60 Свойства квадратных корней Т-60 Удобная запись корня Т-60 Корень из квадрата Т-60 Внесение множителя под знак корня Т-606 Освобождение

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ I. Лекции 1 2 Определители и матрицы. Лекция 1

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ I. Лекции 1 2 Определители и матрицы. Лекция 1 ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ I Лекции 1 2 Определители и матрицы Лекция 1 1.1. Понятие матрицы. Виды матриц... 19 1.1.1. Основные определения... 19 1.1.2. Виды матриц... 19 1.2.* Перестановки и подстановки... 21 1.3.*

Подробнее

Построение графиков функций и линии тренда.

Построение графиков функций и линии тренда. Построение графиков функций и линии тренда. Волчков В.М., Стяжин В.Н. каф. Прикладной математики, ВолгГТУ Занятие 3 Существует множество специализированных компьютерных программ, позволяющих строить графики

Подробнее

Экзамен по аналитической геометрии 2009/2010 учебный год I поток (лектор А. В. Овчинников)

Экзамен по аналитической геометрии 2009/2010 учебный год I поток (лектор А. В. Овчинников) Экзамен по аналитической геометрии 2009/200 учебный год I поток (лектор А. В. Овчинников) Список вопросов к первой части экзамена Цель первой части экзамена проверка знания основных определений и формулировок

Подробнее

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана. Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование»

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана. Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование» ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование» À.Í. Êàíàòíèêîâ, À.Ï. Êðèùåíêî

Подробнее

«MICROSOFT OFFICE EXCEL»

«MICROSOFT OFFICE EXCEL» «MICROSOFT OFFICE EXCEL» Дисциплина «Программные средства профессиональной деятельности» Лектор: Ст. преподаватель кафедры «Электропривода и электрооборудования» Воронина Наталья Алексеевна Назначение

Подробнее

ЗАДАНИЕ N 1 Формула вычисления определителя третьего порядка следующие произведения: 1) aek 2) cdk 3) bfd 4) adf

ЗАДАНИЕ N 1 Формула вычисления определителя третьего порядка следующие произведения: 1) aek 2) cdk 3) bfd 4) adf ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Б1.ДВ.2.1 Аналитическая геометрия Примерные тестовые задания Тест 1 ЗАДАНИЕ N 1 Формула вычисления

Подробнее

- параболический цилиндр.

- параболический цилиндр. Поверхности второго порядка. Определение. Поверхностью в пространстве называется геометрическое место точек, координаты которых удовлетворяют уравнению F(x, y, z) =. Самый простой вид поверхности, изученный

Подробнее

Свойства определителя квадратной матрицы. Обратная

Свойства определителя квадратной матрицы. Обратная 3. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ЛЕКЦИЙ. Раздел 1. Векторная и линейная алгебра. 10 часов. Лекция 1. Матрицы, операции над ними. Определители. Определение матрицы. Обозначения матрицы. Элементы, строки, столбцы. Порядок

Подробнее

Свойства определителя квадратной матрицы. Обратная

Свойства определителя квадратной матрицы. Обратная СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ЛЕКЦИЙ 1 Семестра Раздел 1. Векторная и линейная алгебра. 10 часов. Лекция 1. Матрицы, операции над ними. Определители. Определение матрицы. Обозначения матрицы. Элементы, строки, столбцы.

Подробнее

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭКЗАМЕН ПО МАТЕМАТИКЕ г. 1. Выписать уравнение плоскости, пересекающей поверхность x y2. 2 z2

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭКЗАМЕН ПО МАТЕМАТИКЕ г. 1. Выписать уравнение плоскости, пересекающей поверхность x y2. 2 z2 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭКЗАМЕН ПО МАТЕМАТИКЕ 2000 г. 1. Выписать уравнение плоскости, пересекающей поверхность 2 + y2 2 z2 3 = 1 по линии, центр которой находится в точке (4, 4, 3). 2. Выписать уравнение плоскости,

Подробнее

Тема 2.1 Числовые функции. Функция, ее свойства и график

Тема 2.1 Числовые функции. Функция, ее свойства и график Тема 2.1 Числовые функции. Функция, ее свойства и график Пусть X и Y Некоторые числовые множества Если каждому по некоторому правилу F ставится в соответствие единственный элемент то говорят, что Задана

Подробнее

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 1

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 1 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 1 Создание и редактирование таблиц, построение диаграмм Цель работы: Изучение возможностей пакета MS Excel при создании и редактировании таблиц. Приобретение навыков работы с таблицами

Подробнее

x 4 ; x log 6 - логарифмические неравенства

x 4 ; x log 6 - логарифмические неравенства Вопрос. Неравенства, система линейных неравенств Рассмотрим выражения, которые содержат знак неравенства и переменную:. >, - +х -это линейные неравенств с одной переменной х.. 0 - квадратное неравенство.

Подробнее

Конспект лекции 15 КВАДРИКИ В ЕВКЛИДОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ

Конспект лекции 15 КВАДРИКИ В ЕВКЛИДОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ Конспект лекции 15 КВАДРИКИ В ЕВКЛИДОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ. План лекции Лекция Квадрики в евклидовом пространстве. 1. Канонические уравнения квадрики в пространстве. 1.1. Эллипсоид; 1.2. Двуполостный гиперболоид;

Подробнее

1. Изучите материал данного учебного пособия из раздела Выполните практическое задание.

1. Изучите материал данного учебного пособия из раздела Выполните практическое задание. Практическая работа 3.7. Использование мастера функций MS Excel. Построение диаграмм Цель работы. Выполнив эту работу, Вы научитесь: вводить формулы в ячейки таблицы; использовать Мастер функций MS Excel

Подробнее

z удовлетворяют уравнению F ( x,

z удовлетворяют уравнению F ( x, Аналитическая геометрия в пространстве В главе будут рассмотрены некоторые линии и поверхности в пространстве Будем исходить из наглядного представление о линии и поверхности известного из курса математики

Подробнее

Активная ячейка это ячейка: 1) для записи команд 2) содержащая формулу, включающую в себя имя ячейки, в которой выполняется ввод данных

Активная ячейка это ячейка: 1) для записи команд 2) содержащая формулу, включающую в себя имя ячейки, в которой выполняется ввод данных Активная ячейка это ячейка: 1) для записи команд 2) содержащая формулу, включающую в себя имя ячейки, в которой выполняется ввод данных 3) формула, в которой содержит ссылки на содержимое зависимой ячейки

Подробнее

Тема 7. Степени и корни. Степенная функция. 1. Корень n-й степени из действительного числа

Тема 7. Степени и корни. Степенная функция. 1. Корень n-й степени из действительного числа Тема 7. Степени и корни. Степенная функция 1. Корень -й степени из действительного числа Корнем -й степени (=2,,,5...) из числа а называется такое число b, -я степень которого равна а, то есть a= b, b

Подробнее

Математический анализ

Математический анализ Математический анализ Понятие функции. Основные свойства функций Математический анализ (лекция 2) 28 / 64 Понятие функции. Основные свойства функций Если каждому элементу (значению) x множества X поставлен

Подробнее

Обобщение: простейшие уравнения (для объяснения) В 7. Решите уравнения:

Обобщение: простейшие уравнения (для объяснения) В 7. Решите уравнения: п/п Обобщение: простейшие уравнения (для объяснения) В 7 Задание. x + 5x + 7 = 0 в ответе запишите больший из корней.. 7 х = 5 7 3. х + 5х =. х + 3х + 5 = х + 5х + 3 в ответе запишите больший из корней.

Подробнее

Лабораторная работа 1 Электронные таблицы MS Excel. Основные понятия. Элементы форматирования. Вычисления по формулам.

Лабораторная работа 1 Электронные таблицы MS Excel. Основные понятия. Элементы форматирования. Вычисления по формулам. Лабораторная работа 1 Электронные таблицы MS Excel. Основные понятия. Элементы форматирования. Вычисления по формулам. Внимание!!! Результаты каждой лабораторной работы должны быть представлены в виде

Подробнее

Лабораторная работа 1

Лабораторная работа 1 Лабораторная работа 1 Решение задач линейного программирования графическим методом с использованием MS Excel Цель работы решить задачу линейного программирования графическим методом, с использованием надстройки

Подробнее

3 Основы работы в Excel (пакет Microsoft Office) 3.1 Структура окна ЗАГОЛОВОК И ЛЕНТА. - кнопка Office. - панель быстрого доступа

3 Основы работы в Excel (пакет Microsoft Office) 3.1 Структура окна ЗАГОЛОВОК И ЛЕНТА. - кнопка Office. - панель быстрого доступа 3 Основы работы в Excel (пакет Microsoft Office) 3.1 Структура окна ЗАГОЛОВОК И ЛЕНТА - кнопка Office - панель быстрого доступа АДРЕСНАЯ СТРОКА И СТРОКА ВВОДА ФОРМУЛ РАБОЧЕЕ ПОЛЕ СТРОКА СОСТОЯНИЯ 3.2 Работа

Подробнее

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана. Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование»

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана. Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование» ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование» À.Í. Êàíàòíèêîâ,

Подробнее

Лабораторная работа 5 «Использование электронных таблиц Excel для построения выборочных функций распределения» 1

Лабораторная работа 5 «Использование электронных таблиц Excel для построения выборочных функций распределения» 1 1 Лабораторная работа 5 «Использование электронных таблиц Excel для построения выборочных функций распределения» 1 Рассмотренные ранее распределения вероятностей случайной величины (СВ) опираются на знание

Подробнее

Основы обработки данных всредеms Exel

Основы обработки данных всредеms Exel Основы обработки данных всредеms Exel Определение табличного редактора Внешний вид MS Excel и объекты ЭТ Данные в ЭТ Действия с данными и объектами в ЭТ. Относительная и абсолютная адресация Функции в

Подробнее

Решить в Excel нелинейное алгебраическое уравнение (по номеру варианта из таблицы).

Решить в Excel нелинейное алгебраическое уравнение (по номеру варианта из таблицы). . Требования к оформлению контрольной работы ) Задания - выполняются на компьютере с использованием электронных таблиц (MS Ecel, LibreOffice Calc). Каждое задание оформляется на отдельном листе. Результат

Подробнее

ЗАНЯТИЕ 1 ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. Отделение корней

ЗАНЯТИЕ 1 ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. Отделение корней ЗАНЯТИЕ ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ Отделение корней Пусть дано уравнение f () 0, () где функция f ( ) C[ a; Определение Число называется корнем уравнения () или нулем функции f (), если

Подробнее

Лекция 1. Понятие множества. Определение функции, основные свойства. Основные элементарные функции

Лекция 1. Понятие множества. Определение функции, основные свойства. Основные элементарные функции ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ Лекция. Понятие множества. Определение функции основные свойства. Основные элементарные функции СОДЕРЖАНИЕ: Элементы теории множеств Множество вещественных чисел Числовая

Подробнее

Лабораторная работа 2 Автозаполнение, копирование формул Построение таблиц значений и графиков функций в MS Excel. Задание 1.

Лабораторная работа 2 Автозаполнение, копирование формул Построение таблиц значений и графиков функций в MS Excel. Задание 1. Лабораторная работа Автозаполнение, копирование формул Построение таблиц значений и графиков функций в MS Ecl Задание 1. Автозаполнение Вариант Задание 1 Создать последовательность чисел от 1 до 15 с шагом

Подробнее

ЧАСТЬ I ТЕМА 2. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ

ЧАСТЬ I ТЕМА 2. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РАСЧЕТНЫМ ЗАДАНИЯМ ПОКУРСУ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ «ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОГО ПЕРЕМЕННОГО» ЧАСТЬ I ТЕМА. ЭЛЕМЕНТЫ

Подробнее

Вопрос 5. Функция, способы задания. Примеры элементарных функций и их графики.

Вопрос 5. Функция, способы задания. Примеры элементарных функций и их графики. Вопрос 5. Функция, способы задания. Примеры элементарных функций и их графики. Пусть даны два произвольных множества Х и Y. Функция это правило, по которому каждому элемента из множества X можно найти

Подробнее

Тексты лекций «Теория кривых второго порядка»

Тексты лекций «Теория кривых второго порядка» ФИНАНСОВАЯ АКАДЕМИЯ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАФЕДРА Математика и финансовые приложения Е.С. Волкова Тексты лекций «Теория кривых второго порядка» Москва 00 Аннотация Курс лекций содержит

Подробнее

3.4. Работа с электронными таблицами

3.4. Работа с электронными таблицами 3.4. Работа с электронными таблицами 3.4.1. Пользовательский интерфейс программы Microsoft Excel. Создание и редактирование таблиц Документ в программе Microsoft Excel (MS Excel) называется рабочей книгой,

Подробнее

Тема 6.8. Вычисление определенного интеграла

Тема 6.8. Вычисление определенного интеграла Тема 6.8. Вычисление определенного интеграла Дидактическая цель. Познакомить учащихся с методами приближѐнного вычисления определѐнного интеграла. Воспитательная цель. Тема данного занятия имеет большое

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ ДИАГРАММ. ТАБУЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ

ПОСТРОЕНИЕ ДИАГРАММ. ТАБУЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ ПОСТРОЕНИЕ ДИАГРАММ. ТАБУЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ Цель работы: освоить основные приемы создания и редактирования диаграмм; изучить операцию копирования формул с помощью заполнения; научиться решать расчетные

Подробнее

Лекция 31 Глава 3. Аналитическая геометрия в пространстве

Лекция 31 Глава 3. Аналитическая геометрия в пространстве Лекция Глава Аналитическая геометрия в пространстве Плоскость в пространстве Уравнение плоскости проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору Пусть в пространстве OXYZ даны точка ) и ненулевой

Подробнее

Занятие 3.1 Степень с произвольным действительным показателем, её свойства. Степенная функция, её свойства, графики.

Занятие 3.1 Степень с произвольным действительным показателем, её свойства. Степенная функция, её свойства, графики. Занятие. Степень с произвольным действительным показателем, её свойства. Степенная функция, её свойства, графики.. Вспомнить свойства степени с рациональным показателем. a a a a a для натурального раз

Подробнее

Глава 11 ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ

Глава 11 ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ Глава ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ Т-0 Исследование функции по графику Т-0 Соответствие между графиком рациональной функции и формулой Т-0 Построение графика по свойствам Т-04 Параллельный перенос графика Т-05 Симметричное

Подробнее

Тема 2. Числовая функция, ее свойства и график

Тема 2. Числовая функция, ее свойства и график Тема Числовая функция, ее свойства и график Понятие числовой функции Область определения и множество значений функции Пусть задано числовое множество X Правило, сопоставляющее каждому числу X единственное

Подробнее

Лекция 15: Эллипсоиды, гиперболоиды, параболоиды

Лекция 15: Эллипсоиды, гиперболоиды, параболоиды Лекция 15: Эллипсоиды, гиперболоиды, параболоиды Уральский федеральный университет, Институт математики и компьютерных наук, кафедра алгебры и дискретной математики Вступительные замечания В этой лекции

Подробнее

Графическое представление данных с использованием диаграмм. 1.1 Основные понятия

Графическое представление данных с использованием диаграмм. 1.1 Основные понятия Названия рядов Графическое представление данных с использованием диаграмм 1.1 Основные понятия Любая диаграмма строится в системе координат, задаваемой горизонтальной осью, называемой осью категорий, и

Подробнее

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2 по дисциплине «Информатика»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2 по дисциплине «Информатика» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ БРЯНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2 по дисциплине «Информатика» Вариант 1 Студент гр. З12КТО5 Иванов А.А. зач.книжки 12.9005 Преподаватель

Подробнее

МОДУЛЬ 5 «Применение непрерывности и производной. Применение производной к исследованию функций»

МОДУЛЬ 5 «Применение непрерывности и производной. Применение производной к исследованию функций» МОДУЛЬ «Применение непрерывности и производной. Применение производной к исследованию функций». Применение непрерывности.. Метод интервалов.. Касательная к графику. Формула Лагранжа. 4. Применение производной

Подробнее

Тема 1 Ввод формул. Использование относительных, абсолютных, смешанных адресов и имен ячеек

Тема 1 Ввод формул. Использование относительных, абсолютных, смешанных адресов и имен ячеек Тема 1 Ввод формул. Использование относительных, абсолютных, смешанных адресов и имен ячеек 1.1 Основные понятия Формула это выражение, начинающееся со знака =, и состоящее из операндов, соединенных знаками

Подробнее

Лабораторная работа 4 Табулирование функций и построение графиков

Лабораторная работа 4 Табулирование функций и построение графиков Лабораторная работа 4 Табулирование функций и построение графиков Цель: Приобрести навыки вычисления таблицы значений функции и построения графиков. Методические указания: Табулирование функции - это вычисление

Подробнее

Появиться диалоговое окно Мастер функций - шаг 1 из 2 (рис 1.1). Рис В диалоговом окне выберете категорию Статистические из списка типов.

Появиться диалоговое окно Мастер функций - шаг 1 из 2 (рис 1.1). Рис В диалоговом окне выберете категорию Статистические из списка типов. Лабораторная работа 1. Математическая обработка результатов эксперимента в пакете EXСEL В научно-технической деятельности программу EXCEL трудно рассматривать как основной вычислительный инструмент. Однако

Подробнее

Интегрированный урок по теме «Решение уравнений». (математика + информатика) Цели урока: дидактическая: развивающая: воспитательная:

Интегрированный урок по теме «Решение уравнений». (математика + информатика) Цели урока: дидактическая: развивающая: воспитательная: Интегрированный урок по теме «Решение уравнений». (математика + информатика) Цели урока: дидактическая: - применение знаний по математике и информатике при сдаче ЕГЭ; - систематизировать знания, умения

Подробнее

автоформат адрес активация

автоформат адрес активация автоформат адрес Встроенный набор форматов ячеек, таких как размер шрифта, узоры и выравнивание, которые можно применять к диапазонам данных. В MicrosoftExcel автоматически определяются уровни итогов и

Подробнее

a 2 - малая полуось эллипса, b 2 - большая полуось эллипса. Фокусы эллипса лежат на прямой, параллельной оси Oy, т.к. b a.

a 2 - малая полуось эллипса, b 2 - большая полуось эллипса. Фокусы эллипса лежат на прямой, параллельной оси Oy, т.к. b a. 1) Привести уравнение кривой второго порядка x 4x y 0 к каноническому виду и найти точки пересечения её с прямой x y 0. Выполните графическую иллюстрацию полученного решения. x 4x y 0 x x 1 y 0 x 1 y 4

Подробнее

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 2. 5 B D F K M A C G. Вписываем эти буквы в первую строку табл. 2 и выбираем строку, соответствующую четырнадцатому варианту:

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 2. 5 B D F K M A C G. Вписываем эти буквы в первую строку табл. 2 и выбираем строку, соответствующую четырнадцатому варианту: ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ. Для выполнения домашнего задания Вам необходимо, пользуясь табл. 1, заполнить первую строку табл., затем выписать соответствующие Вашему номеру варианта данные из табл.. Например, Вы

Подробнее

ВАРИАНТЫ З А Д А Н И Й

ВАРИАНТЫ З А Д А Н И Й ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА Тема: Решение систем линейных уравнений работа с матрицами Цель работы: Изучение возможностей пакета Ms Ecel при решении задач линейной алгебры. Приобретение навыков решения систем

Подробнее

Решение задачи линейного программирования графическим методом, симплекс-методом и через «Поиск решения» в Excel ЗАДАНИЕ. кг сырья первого типа, a

Решение задачи линейного программирования графическим методом, симплекс-методом и через «Поиск решения» в Excel ЗАДАНИЕ. кг сырья первого типа, a Решение задачи линейного программирования графическим методом, симплекс-методом и через «Поиск решения» в Ecel ЗАДАНИЕ. Предприятие выпускает два вида продукции: Изделие и Изделие. На изготовление единицы

Подробнее

4.5 Решение задачи линейной алгебры в электронных таблицах. Пример 4.9. Решим методом обратной матрицы следующую систему уравнений:

4.5 Решение задачи линейной алгебры в электронных таблицах. Пример 4.9. Решим методом обратной матрицы следующую систему уравнений: . Решение задачи линейной алгебры в электронных таблицах Пример.9. Решим методом обратной матрицы следующую систему уравнений: - -. В этом случае матрица коэффициентов А и вектор свободных коэффициентов

Подробнее

В общем виде уравнение с n неизвестными х 1, х 2, х n может быть записано в виде:

В общем виде уравнение с n неизвестными х 1, х 2, х n может быть записано в виде: Уравнения В алгебре рассматривают два вида равенств тождества и уравнения Тождество это равенство которое выполняется при всех допустимых) значениях входящих в него букв Для тождества используют знаки

Подробнее

ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ

ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АКАДЕМИЯ АРХИТЕКТУРЫ И ИСКУССТВ В.В. ТРОФИМОВ, С.П.

Подробнее

Тема 1. Функция. Способы задания. Неявная функция. Обратная функция. Классификация функций

Тема 1. Функция. Способы задания. Неявная функция. Обратная функция. Классификация функций Тема. Функция. Способы задания. Неявная функция. Обратная функция. Классификация функций Элементы теории множеств. Основные понятия Одним из основных понятий современной математики является понятие множества.

Подробнее

соотношение баланса, называемого моделью Леонтьева:

соотношение баланса, называемого моделью Леонтьева: Практическая работа 5.. Использование функций работы с массивами Microsoft Ecel в моделировании (на примере модели межотраслевого баланса) Цель работы. Выполнив эту работу Вы научитесь: использовать функции

Подробнее

Центр поверхности второго порядка

Центр поверхности второго порядка Центр поверхности второго порядка Напомним определение Определение Точка M 0 называется центром симметрии множества точек {M} (например, поверхности), если вместе с каждой точкой M, множеству {M} принадлежит

Подробнее

Основы работы с электронными таблицами Microsoft Excel 2003/2007/2010

Основы работы с электронными таблицами Microsoft Excel 2003/2007/2010 Министерство образования Российской Федерации Пензенский государственный университет Е.Г. Шереметьева Основы работы с электронными таблицами Microsoft Excel 2003/2007/2010 Набор вопросов для тестирования

Подробнее

Исследование уравнений поверхностей второго порядка

Исследование уравнений поверхностей второго порядка Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого Институт электронных

Подробнее

Рис Ввод матриц на рабочий лист

Рис Ввод матриц на рабочий лист МАТРИЦЫ И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 11 Умножение матриц 12 Транспонирование матриц 13 Обратная матрица 14 Сложение матриц 15 Вычисление определителей Обратите внимание на особенность

Подробнее

Лекция 8. Поверхности. Поверхности вращения

Лекция 8. Поверхности. Поверхности вращения Лекция 8. Поверхности. Поверхности вращения Поверхность это множество точек пространства, координаты которых являются функциями двух параметров. Поверхность можно получить в результате перемещения в пространстве

Подробнее

Лабораторная работа 2 Тема: Технология аналитического моделирования в СППР. Технологии анализа и прогнозирования на основе трендов Цель: изучение

Лабораторная работа 2 Тема: Технология аналитического моделирования в СППР. Технологии анализа и прогнозирования на основе трендов Цель: изучение Лабораторная работа 2 Тема: Технология аналитического моделирования в СППР. Технологии анализа и прогнозирования на основе трендов Цель: изучение возможностей и формирование умения использования универсальной

Подробнее

Матрицы. Примеры решения задач. 1. Даны матрицы и. 2. Дана система m линейных уравнений с n неизвестными

Матрицы. Примеры решения задач. 1. Даны матрицы и. 2. Дана система m линейных уравнений с n неизвестными Матрицы 1 Даны матрицы и Найти: а) А + В; б) 2В; в) В T ; г) AВ T ; д) В T A Решение а) По определению суммы матриц б) По определению произведения матрицы на число в) По определению транспонированной матрицы

Подробнее

Системы счисления. Раздел 1. Работа 1.1. Фибоначчиева система счисления. Работа 1.2. Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Системы счисления. Раздел 1. Работа 1.1. Фибоначчиева система счисления. Работа 1.2. Перевод чисел из одной системы счисления в другую Раздел 1 Системы счисления Работа 1.1. Фибоначчиева система счисления Цель работы: практическое закрепление знаний о фибоначчиевой системе счисления; обучение программированию на Паскале на примере числового

Подробнее

Лабораторная работа 2. Расчет статистических параметров текста.

Лабораторная работа 2. Расчет статистических параметров текста. Лабораторная работа 2. Расчет статистических параметров текста. Цель работы Изучить функции обработки текста в MS Excel на примере составления алфавита сообщения и расчета его статистических параметров.

Подробнее

РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА Рациональные Рациональное уравнение с неизвестным x - это уравнение, левая и правая части которого есть рациональные выражения относительно переменной x. Пример. Целое

Подробнее

Глава 4. Функции одной переменной 69

Глава 4. Функции одной переменной 69 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 3 Введение 5 Часть первая. Математический анализ функций одной переменной 10 Глава I. Вещественные числа 10 1. Множества. Обозначения. Логические символы 10 2. Вещественные числа

Подробнее

Аналитическая геометрия

Аналитическая геометрия Аналитическая геометрия 5.. Прямая на плоскости Различные способы задания прямой на плоскости. Общее уравнение прямой на плоскости. Расположение прямой относительно системы координат. Геометрический смысл

Подробнее

Функции и графики. 1 Переменные и зависимости между ними

Функции и графики. 1 Переменные и зависимости между ними Глава 8 Функции и графики Переменные и зависимости между ними. Две величины и называются прямо пропорциональными, если их отношение постоянно, т. е. если =, где постоянное число, не меняющееся с изменением

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА Цель работы расчет ускорения свободного падения по результатам лабораторного эксперимента методом наименьших квадратов. Изучение

Подробнее

Исходные данные: планируемые показатели производства продукции за 12 месяцев (столбец В); фактические показатели по результатам работы (столбец С).

Исходные данные: планируемые показатели производства продукции за 12 месяцев (столбец В); фактические показатели по результатам работы (столбец С). Практическая работа 2 Порядок выполнения работы 1. Выполните практическое задание. Практическое задание Рассматривается некоторое предприятие, выпускающее продукцию, объем выпуска которой оценивается в

Подробнее

Лекция 11 ВЫЧИСЛЕНИЯ В ТАБЛИЧНОМ ПРОЦЕССОРЕ MS EXCEL 2010

Лекция 11 ВЫЧИСЛЕНИЯ В ТАБЛИЧНОМ ПРОЦЕССОРЕ MS EXCEL 2010 Лекция 11 ВЫЧИСЛЕНИЯ В ТАБЛИЧНОМ ПРОЦЕССОРЕ MS EXCEL 2010 Цель лекции. Изучить особенности проведения вычислений с использованием формул в табличном процессоре Ms Excel 2010. Вопросы лекции: 1. Формулы

Подробнее

MS Excel (цифровые таблицы)

MS Excel (цифровые таблицы) Электронные таблицы Разнообразие электронных таблиц в приложениях MS Excel (цифровые таблицы) SulSim (вывод данных в Excel) HYSYS (собств. Электр. таблицы) Maple (символьные таблицы) Введение Область применения

Подробнее

Экзамен по ЛА для бакалавров экономики в уч. году, ДЕМОвариант 01

Экзамен по ЛА для бакалавров экономики в уч. году, ДЕМОвариант 01 Ne Экзамен по ЛА для бакалавров экономики в 04-0 уч году, Найдите вектор Ne (6 4 ; 6 8 ) и Ne ДЕМОвариант 0 (x ; y )(у которого Ne и x < 0) такой, чтобы система векторов (x ; y ) образовывала бы ортогональный

Подробнее

Место дисциплины в структуре образовательной программы

Место дисциплины в структуре образовательной программы Место дисциплины в структуре образовательной программы Дисциплина «Алгебра и аналитическая геометрия» является дисциплиной модуля «Математика» Б1.Б.6 базовой части ОПОП по направлению подготовки 02.03.03

Подробнее

Лабораторная работа 3 Подбор параметров

Лабораторная работа 3 Подбор параметров 1. Введение Лабораторная работа 3 Подбор параметров При решении различных задач часто приходится заниматься проблемой подбора одного значения путем изменения другого. Для этой цели весьма эффективно используется

Подробнее

Диаграммы в Excel. Использование полос погрешности

Диаграммы в Excel. Использование полос погрешности Диаграммы в Excel. Использование полос погрешности Некоторые статистические данные могут отображаться на диаграммах, даже без создания отдельных рядов. Многие (но не все) диаграммы позволяют дополнить

Подробнее

Вопросы и задачи к экзамену 1 семестр

Вопросы и задачи к экзамену 1 семестр Направление: «Строительство» Вопросы и задачи к экзамену семестр. Матрицы: определение, виды. Действия с матрицами: транспонирование, сложение, умножение на число, умножение матриц. 2. Элементарные преобразования

Подробнее

Глава 1 ВВЕДЕНИЕ В АЛГЕБРУ

Глава 1 ВВЕДЕНИЕ В АЛГЕБРУ Глава ВВЕДЕНИЕ В АЛГЕБРУ.. КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН... Вавилонская задача о нахождении двух чисел по их сумме и произведению. Одна из древнейших задач алгебры была предложена в Вавилоне, где была распространена

Подробнее