Тематика и расписание 3-х тестов по дифференциальным уравнениям. (ориентировочные сроки 05 марта, 10 апреля, 15 мая)

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Тематика и расписание 3-х тестов по дифференциальным уравнениям. (ориентировочные сроки 05 марта, 10 апреля, 15 мая)"

Транскрипт

1 Тематика и расписание 3-х тестов по дифференциальным м (ориентировочные сроки 05 марта, 10 апреля, 15 мая) Тест по интегральным м и вариационному исчислению предполагается один - в конце семестра (ориентировочно, мая) Примерная дата Темы, включенные в тест Перечень контролируемых учебных элементов Тест 1 Классификация. Порядок. Классификация обыкновенных первого Уравнения с разделяющимися переменными Уравнения, приводимые к м с разделяющимися переменными 1. Понятие. Основные приемы интегрирования. знать: основные типы уметь: определять тип и порядок знать: типы обыкновенных первого уметь: определять тип первого знать: типы, таблицу простейших интегралов уметь: производить разделение переменных в дифференциальном уравнении, получать общее решение с разделяющимися переменными знать: определение с разделяющимися переменными, методы сведения других типов к уравнению с разделяющимися переменными уметь: с помощью замены функции приводить различных типов к уравнению с разделяющимися переменными

2 Однородные Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель. Линейное уравнение первого, метод вариации постоянной Уравнение Бернулли Постановки задач Коши для обыкновенных Теорема существования и единственности решения задачи Коши для обыкновенного первого Задача Коши для первого знать: определение однородного, методы сведения однородного к уравнению с разделяющимися переменными уметь: классифицировать однородные ; с помощью замены функции приводить однородные к м с разделяющимися переменными знать: понятие в полных дифференциалах, понятие интегрирующего множителя уметь: классифицировать и решать в полных дифференциалах, использовать интегрирующий множитель знать: общий вид линейного первого, структуру общего решения линейного первого уметь: применять метод вариации постоянной для решения линейного первого знать: общий вид Бернулли, метод решения Бернулли уметь: с помощью замены функции сводить уравнение Бернулли к линейному уравнению 2. Задача Коши знать: математическую постановку задачи Коши для различных классов обыкновенных уметь: формулировать математическую постановку задачи Коши для различных классов обыкновенных знать: формулировку теоремы существования и единственности решения задачи Коши для обыкновенного первого уметь: применить теорему существования и единственности решения задачи Коши в конкретных задачах для выяснения вопросов существования и единственности решения и оценки гарантированного промежутка существования решения знать: постановку задачи Коши, основные приемы интегрирования уметь: получить общее решение первого, получить решение задачи Коши

3 Тест 2 Определитель Вронского системы векторных функций Фундаментальная система решений и общее решение линейной однородной системы с постоянными Частное решение линейной неоднородной системы с постоянными и неоднородностями Задача Коши для линейной системы с постоянными Определитель Вронского системы n функций 3. Линейные системы знать: определение и свойства определителя Вронского системы векторных функций уметь: записывать и вычислять определитель Вронского для столбцов функций знать: определение фундаментальной системы решений линейной однородной системы, методы построения фундаментальной системы решений линейной однородной системы с постоянными, структуру общего решения линейной однородной системы с постоянными уметь: строить фундаментальную систему решений линейной однородной системы с постоянными, находить общее решение линейной однородной системы с постоянными знать: методы нахождения частных решений линейной неоднородной системы с постоянными и неоднородностями уметь: строить частные решения неоднородных систем с постоянными и неоднородностями знать: постановку задачи Коши для системы уметь: находить решение задачи Коши для системы линейных с постоянными 4. Линейные дифференциальные любого знать: определение и свойства определителя Вронского уметь: записывать и вычислять определитель Вронского для системы функций

4 Линейная зависимость и независимость функций Характеристический многочлен линейного однородного с постоянными Фундаментальная система решений и общее решение линейного однородного с постоянными Решение неоднородных линейных с постоянными и неоднородностями Метод вариации постоянных построения решений неоднородных линейных Задача Коши для второго знать: понятие линейной зависимости и независимости системы функций, связь понятий линейной зависимости и независимости с определителем Вронского уметь: исследовать линейную зависимость и независимость решений линейного знать: определение характеристического многочлена линейного однородного с постоянными уметь: записать характеристический многочлен линейного однородного с постоянными и найти его корни знать: метод построения ФСР однородного линейного с постоянными уметь: находить ФСР и записывать общее решение однородного линейного с постоянными знать: методы подбора частных решений неоднородных линейных с постоянными и неоднородностями уметь: определять структуру частного решения неоднородного линейного с постоянными и неоднородностью знать: метод вариации постоянных для построения решений неоднородных линейных уметь: применять метод вариации постоянных для построения решений неоднородных линейных знать: постановку задачи Коши, основные приемы интегрирования линейных второго уметь: получить общее решение второго, получить решение задачи Коши

5 Тест 3 Функция Грина краевой задачи для линейного 2-го 5. Линейная краевая задача знать: постановку краевой задачи для линейного дифф. 2-го, определение функции Грина уметь: строить функцию Грина линейной краевой задачи для 2-го 6. Устойчивость по Ляпунову Определение устойчивости по Ляпунову Теорема об устойчивости по первому приближению Фазовые траектории двумерной линейной системы Классификация особых точек Характеристики и первые интегралы линейного однородного знать: определение устойчивости по Ляпунову уметь: поставить задачу Коши и сформулировать определение устойчивости по Ляпунову её решения знать: формулировку теоремы об устойчивости по первому приближению уметь: применить теорему об устойчивости по первому приближению в конкретных задачах для исследования устойчивости по Ляпунову знать: основные типы фазовых траекторий двумерной линейной системы уметь: классифицировать и строить фазовые траектории двумерной линейной системы знать: основные типы особых точек двумерной линейной системы уметь: определять тип точки покоя двумерной линейной системы 7. Уравнения с частными производными первого знать: общий вид линейного однородного c частными, определение характеристики линейного однородного, структуру системы для его характеристик уметь: правильно записать систему для характеристик и найти ее первые интегралы

6 Характеристики и первые интегралы квазилинейного Общее решение линейного однородного Общее решение квазилинейного Задача Коши для линейного однородного Задача Коши для квазилинейного знать: общий вид квазилинейного c частными, структуру системы для его характеристик, определение характеристики квазилинейного уметь: правильно записать систему для характеристик и найти ее первые интегралы знать: общий вид линейного однородного c частными, структуру системы для его уметь: записать систему для характеристик, найти ее первые интегралы и записать общее решение знать: общий вид квазилинейного c частными, структуру системы для его уметь: записать систему для характеристик, найти ее первые интегралы и записать общее решение знать: постановку задачи Коши для линейного однородного c частными, структуру системы для уметь: найти общее решение, провести параметризацию дополнительных условий и, исключив параметр, найти из общего решения решение задачи Коши знать: постановку задачи Коши для квазилинейного c частными, структуру системы для уметь: найти общее решение, провести параметризацию дополнительных условий и, исключив параметр, выделить из общего решения решение задачи Коши


Расписание курсовых контрольных работ (компьютерных тестов) 4-го семестра 2017 г.

Расписание курсовых контрольных работ (компьютерных тестов) 4-го семестра 2017 г. Расписание курсовых контрольных работ (компьютерных тестов) 4-го семестра 2017 г. По дифференциальным м предполагается 3 теста. Ориентировочные сроки 01-10 марта, 10-20 апреля, 15-20 мая). По интегральным

Подробнее

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Стр. 1 из 17 26.10.2012 11:39 Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Специальность: 010300.62 Математика. Компьютерные науки Дисциплина: Дифференциальные уравнения Время выполнения

Подробнее

Уравнения первого порядка

Уравнения первого порядка Глава 1. Введение Лекция 1 1. Понятие дифференциального уравнения. Основные определения. 2. Общее решение дифференциального уравнения, общий интеграл. 3. Постановка основных задач для обыкновенных дифференциальных

Подробнее

Дифференциальные уравнения (наименование дисциплины) Направление подготовки физика

Дифференциальные уравнения (наименование дисциплины) Направление подготовки физика Аннотация рабочей программы дисциплины Дифференциальные уравнения (наименование дисциплины) Направление подготовки 03.03.02 физика Профиль подготовки «Фундаментальная физика», «Физика атомного ядра и частиц»

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Основные задачи дисциплины: Место дисциплины в структуре ООП Требования к результатам освоения дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины Основные задачи дисциплины: Место дисциплины в структуре ООП Требования к результатам освоения дисциплины 2 1. Цели и задачи дисциплины Теория дифференциальных уравнений является одним из самых больших разделов современной математики. Дифференциальные уравнения помогают решать различные задачи не только в

Подробнее

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Дифференциальные уравнения. Направление подготовки "Прикладная информатика"

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Дифференциальные уравнения. Направление подготовки Прикладная информатика Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Утверждаю: Руководитель ООП: 20 г. Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Дифференциальные уравнения

Подробнее

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ Л.Э.Эльсгольц ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ОГЛАВЛЕНИЕ От редакторов серии 8 ЧАСТЬ I 8 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Введение 9 Глава 1. Дифференциальные уравнения первого порядка 15

Подробнее

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Дифференциальные уравнения

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Дифференциальные уравнения Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Утверждаю: Руководитель ООП: 20 г. Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Дифференциальные уравнения

Подробнее

Экзаменационный билет 2 Кафедра высшей математики

Экзаменационный билет 2 Кафедра высшей математики Экзаменационный билет Факультет: ПО и ВП, гр.04, 07 и 7.Однородные дифференциальные уравнения первого порядка.. Признак Лейбница. 3 Вычислить интеграл: dx 0 x 6x + Экзаменационный билет Факультет: : ЭМФ.

Подробнее

Дифференциальные уравнения рабочая программа дисциплины

Дифференциальные уравнения рабочая программа дисциплины МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Алтайский государственный университет" (ФГБОУ ВПО «АлтГУ») УТВЕРЖДАЮ Декан Поляков

Подробнее

ПРОГРАММА ЭКЗАМЕНА по курсу "ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ" 2 семестр группы АК1,2,4-11 ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

ПРОГРАММА ЭКЗАМЕНА по курсу ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 2 семестр группы АК1,2,4-11 ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ ПРОГРАММА ЭКЗАМЕНА по курсу "ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ" 2 семестр группы АК,2,4- ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ Неопределенный интеграл. Первообразная функции. Таблица первообразных.

Подробнее

На обложке «Морской пейзаж» (1859). Андо Хиросигэ

На обложке «Морской пейзаж» (1859). Андо Хиросигэ Рецензенты: профессор кафедры нелинейных динамических систем факультета ВМК МГУ им. М. В. Ломоносова, академик РАН С. В. Коровин профессор кафедры физики факультета ВМК МГУ им. М. В. Ломоносова Е. В. Захаров

Подробнее

1. Что такое обыкновенные дифференциальные уравнения и системы. Понятие решения. Автономные и неавтономные уравнения. Уравнения и системы порядка

1. Что такое обыкновенные дифференциальные уравнения и системы. Понятие решения. Автономные и неавтономные уравнения. Уравнения и системы порядка 1. Что такое обыкновенные дифференциальные уравнения и системы. Понятие решения. Автономные и неавтономные уравнения. Уравнения и системы порядка выше первого и их сведение к системам первого порядка.

Подробнее

А.Н.Тихонов, А.Б.Васильева, А.Г.Свешников ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Один из выпусков «Курса высшей математики и математической физики» под редакцией

А.Н.Тихонов, А.Б.Васильева, А.Г.Свешников ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Один из выпусков «Курса высшей математики и математической физики» под редакцией А.Н.Тихонов, А.Б.Васильева, А.Г.Свешников ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Один из выпусков «Курса высшей математики и математической физики» под редакцией А.Н.Тихонова, В.А.Ильина, А.Г.Свешникова. Учебник создан

Подробнее

V. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Теоретические вопросы

V. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Теоретические вопросы V ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Теоретические вопросы 1 Основные понятия теории дифференциальных уравнений Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка Формулировка теоремы существования и

Подробнее

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Специальность "Математика" Квалификация - математик ОПД.Ф.

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Специальность Математика Квалификация - математик ОПД.Ф. 3 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Специальность 010101 "Математика" Квалификация - математик ОПД.Ф.07 Дифференциальные уравнения. Понятие дифференциального

Подробнее

Теоретические вопросы

Теоретические вопросы V ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Теоретические вопросы 1 Основные понятия теории дифференциальных уравнений Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка Формулировка теоремы существования и

Подробнее

Дисциплина: Высшая математика ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ Первообразная функция к данной функции. Свойства первообразных. Неопределенный интеграл.

Дисциплина: Высшая математика ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ Первообразная функция к данной функции. Свойства первообразных. Неопределенный интеграл. ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 1 1. Первообразная функция к данной функции. Свойства первообразных. Неопределенный интеграл. 2. Комплексные числа. Алгебраическая форма комплексного числа. Действия с комплексными

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ В АСПИРАНТУРУ. ПО НАПРАВЛЕНИЮ ПОДГОТОВКИ «Математика и механика»

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ В АСПИРАНТУРУ. ПО НАПРАВЛЕНИЮ ПОДГОТОВКИ «Математика и механика» Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Костромской государственный университет» «Утверждаю» И.о. проректора

Подробнее

2 семестр 1. Всего часов по дисциплине Самостоятельная работа Аудиторных занятий в том числе: лекций 18 семинарских

2 семестр 1. Всего часов по дисциплине Самостоятельная работа Аудиторных занятий в том числе: лекций 18 семинарских Рабочая программа дисциплины «Дифференциальные уравнения» предназначена для студентов 2 курса 3 семестра по специальности: 010801.65 - Радиофизика и электроника АВТОР: Даишев А.Ю. КРАТКАЯ АННОТАЦИЯ: Курс

Подробнее

Дифференциальные и разностные уравнения

Дифференциальные и разностные уравнения Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет - Высшая школа экономики"

Подробнее

Оглавление Правила оформления и сдачи контрольных работ по курсу «Математика»... 2 Вопросы к экзамену по дисциплине "Математика" (1 курс, 2

Оглавление Правила оформления и сдачи контрольных работ по курсу «Математика»... 2 Вопросы к экзамену по дисциплине Математика (1 курс, 2 Оглавление Правила оформления и сдачи контрольных работ по курсу «Математика»... 2 Вопросы к экзамену по дисциплине "Математика" (1 курс, 2 семестр)... 3 Раздел 1. Интегрирование функции одной переменной...

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Факультет математики и информатики Кафедра математического анализа и дифференциальных уравнений И.И. Вайнштейн, Н.Н. Лазарева, Е.В.

Подробнее

_профессор, канд.физ.-мат.наук Карапетян Гарник Альбертович. _профессор, доктор физ.-мат. наук Казарян Гайк Гегамович ЕРЕВАН

_профессор, канд.физ.-мат.наук Карапетян Гарник Альбертович. _профессор, доктор физ.-мат. наук Казарян Гайк Гегамович ЕРЕВАН ГОУ ВПО РОССИЙСКО-АРМЯНСКИЙ (СЛАВЯНСКИЙ) УНИВЕРСИТЕТ Составлена в соответствии с государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по указанным направлениям и Положением

Подробнее

информатикой и информационными технологиями (ОПК 1).

информатикой и информационными технологиями (ОПК 1). 2 1 Цели и задачи дисциплины Целью дисциплины «Дополнительные главы математики» является освоение ключевых понятий, вопросов теории дифференциальных и разностных уравнений, постановок задач, формулируемых

Подробнее

Дополнительные главы высшей математики ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ по дисциплине «Дополнительные главы высшей математики»

Дополнительные главы высшей математики ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ по дисциплине «Дополнительные главы высшей математики» ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ по дисциплине «Дополнительные главы высшей математики» Экзаменационный билет будет включать три вопроса: детальный вопрос; общий вопрос; задача. Часть 1 экзаменационного билета

Подробнее

Если мы разделим его относительно производной, то получим уравнение: (1) , что это условие 2 будет удовлетворяться (т.е. ( x0, C0

Если мы разделим его относительно производной, то получим уравнение: (1) , что это условие 2 будет удовлетворяться (т.е. ( x0, C0 . Дифференциальные уравнения первого порядка. Опр. Дифференциальным уравнением первого порядка называется уравнение, связывающее независимую переменную, искомую функцию и ее первую производную. В самом

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 3

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 3 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие............................... 3 Ч а с т ь I Дифференциальные уравнения Г л а в а 1. Уравнения первого порядка............. 4 1.1. Уравнения с разделяющимися переменными..........

Подробнее

В.И. Иванов. Министерство образования Российской Федерации. Российский государственный университет нефти и газа имени И.М. Губкина

В.И. Иванов. Министерство образования Российской Федерации. Российский государственный университет нефти и газа имени И.М. Губкина Министерство образования Российской Федерации Российский государственный университет нефти и газа имени ИМ Губкина ВИ Иванов Методические указания к изучению темы «ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ» (для студентов

Подробнее

Дифференциальные уравнения

Дифференциальные уравнения МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Новосибирский национальный исследовательский государственный

Подробнее

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ И ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ И ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Министерство образования Республики Беларусь Учебно-методическое объединение вузов Республики Беларусь по естественнонаучному образованию УТВЕРЖ, Первый Республ (гра образования Регистрационный ТД- (г.

Подробнее

В.И. Иванов. Министерство образования Российской Федерации. Российский государственный университет нефти и газа имени И.М. Губкина

В.И. Иванов. Министерство образования Российской Федерации. Российский государственный университет нефти и газа имени И.М. Губкина Министерство образования Российской Федерации Российский государственный университет нефти и газа имени ИМ Губкина ВИ Иванов Методические указания к изучению темы «ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ» (для студентов

Подробнее

Глава 1. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Основные понятия и определения

Глава 1. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Основные понятия и определения Глава ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Основные понятия и определения Дифференциальным уравнением называется уравнение связывающее независимую переменную х искомую функцию ( у f (х и производные искомой функции

Подробнее

I. ЦЕЛЬ, РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ И ПРЕРЕКВИЗИТЫ

I. ЦЕЛЬ, РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ И ПРЕРЕКВИЗИТЫ Программа учебной дисциплины «Дифференциальные уравнения» Утверждена Академическим советом ООП Протокол 4 от «24» мая 2016 г. Автор Парусникова А.В. Число кредитов 4 Контактная работа (час.) 70 Самостоятельная

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Б2.Б3 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ И РАЗНОСТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Бизнес-информатика

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Б2.Б3 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ И РАЗНОСТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Бизнес-информатика МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Мурманский государственный гуманитарный университет» (МГГУ) РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Подробнее

Билет 6 1. Дифференциалы высших порядков функции нескольких переменных. Формула Тейлора. 2. Интегрирующий множитель, его нахождение в частных случаях.

Билет 6 1. Дифференциалы высших порядков функции нескольких переменных. Формула Тейлора. 2. Интегрирующий множитель, его нахождение в частных случаях. Математика 2 Билет 1 Лектор Конев В.В. 1. Дифференцирование сложной функции нескольких переменных. 2. Дифференциальные уравнения 1-го порядка, основные понятия (определение, решение уравнения, общее и

Подробнее

"Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" Факультет Экономики

Национальный исследовательский университет Высшая школа экономики Факультет Экономики Правительство Российской Федерации федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"

Подробнее

Математический анализ

Математический анализ Очная форма обучения Бакалавры I курс, семестр Направление 70800 «Строительство» Дисциплина - «Математика-» Материалы для подготовки к экзамену Содержание Материалы для подготовки к экзамену Содержание

Подробнее

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА. 2 3 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА. Цель дисциплины обеспечить студента необходимыми знаниями и привить практический навык работы с фундаментальными понятиями дифференциальных и интегральных уравнений. Задача

Подробнее

(3) МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

(3) МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ (3) МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ Кафедра Высшей математики ММФ Автор программы: доцент М.П.Вишневский Лектор: 1-й семестр 1. Введение. Множества и операции над ними. Отображения множеств. Счетные множества. Действительные

Подробнее

Высшая математика. Календарно-тематический план. п/п Тема занятия Кол. час. Матричная алгебра; системы линейных уравнений:

Высшая математика. Календарно-тематический план. п/п Тема занятия Кол. час. Матричная алгебра; системы линейных уравнений: Высшая математика Календарно-тематический план п/п Тема занятия Кол. час. 1 -й семестр (0 ауд. часов) Матричная алгебра; системы линейных уравнений: 1 Матрицы; операции над матрицами, их свойства; расширенная

Подробнее

Дифференциальные уравнения (лекция 10)

Дифференциальные уравнения (лекция 10) Дифференциальные уравнения лекция 0 Линейные неоднородные уравнения высших порядков Лектор Шерстнёва Анна Игоревна 6. Линейные неоднородные уравнения -го порядка. Метод вариации произвольных постоянных

Подробнее

Кафедра «Физика и математика» ВОПРОСЫ по дисциплине «Дифференцтальные уравнения»

Кафедра «Физика и математика» ВОПРОСЫ по дисциплине «Дифференцтальные уравнения» Министерство образования и науки Республики Казахстан Каспийский государственный университет технологий и инжиниринга имени ШЕсенова Кафедра «Физика и математика» Государственный экзамен по профилирующей

Подробнее

удовлетворяются условия теоремы суще6ствования и единственности.

удовлетворяются условия теоремы суще6ствования и единственности. Лекция 9 Линеаризация диффе6ренциальных уравнений Линейные дифференциальные уравнения высших порядков Однородные уравнения свойства их решений Свойства решений неоднородных уравнений Определение 9 Линейным

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ... 3 ПРАКТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ План практических занятий... 4 РАЗДЕЛ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ... 17

ОГЛАВЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ... 3 ПРАКТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ План практических занятий... 4 РАЗДЕЛ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ... 17 ОГЛАВЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ... 3 ПРАКТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ... 4 План практических занятий... 4 РАЗДЕЛ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ... 17 Текущий контроль знаний... 17 Аттестация... 17 ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ... 21 Типовая

Подробнее

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Основные понятия и определения Дифференциальным уравнением называется уравнение связывающее независимую переменную х искомую функцию у f х и производные искомой функции n n :

Подробнее

1. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕР- ВОГО ПОРЯДКА 1.1. Основные понятия

1. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕР- ВОГО ПОРЯДКА 1.1. Основные понятия . ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕР- ВОГО ПОРЯДКА.. Основные понятия Дифференциальным уравнением называется уравнение, в которое неизвестная функция входит под знаком производной или дифференциала.

Подробнее

1 Организационно-методический раздел

1 Организационно-методический раздел Программа курса Обыкновенные дифференциальные уравнения 3-й и 4-й семестры, 2012-2013 учебный год Основной курс для студентов II курса, I потока Составил доцент, к.ф.-м.н. Г. А. Чумаков 1 Организационно-методический

Подробнее

Тематика контрольных (самостоятельных) работ

Тематика контрольных (самостоятельных) работ Фонды Фонды оценочных средств по дисциплине Б.2.1 «Математический анализ» для проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации студентов по направлению 080100.62 «Экономика» Тематика

Подробнее

28. Устойчивость решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Прямой метод Ляпунова.

28. Устойчивость решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Прямой метод Ляпунова. 8 Устойчивость решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений Прямой метод Ляпунова ВДНогин 1 о Введение Для того чтобы можно было поставить задачу об устойчивости, необходимо располагать объектом,

Подробнее

Программа дисциплины

Программа дисциплины МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное учреждение высшего профессионального образования "Казанский (Приволжский) федеральный университет" Институт

Подробнее

Дополнительные главы высшей математики: Дифференциальные уравнения

Дополнительные главы высшей математики: Дифференциальные уравнения Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московской области «Международный университет природы, общества и человека «Дубна» (университет «Дубна») Кафедра

Подробнее

Дифференциальные и разностные уравнения

Дифференциальные и разностные уравнения Министерство образования и науки Российской Федерации Волгоградский государственный технический университет Кафедра Прикладная математика Дифференциальные и разностные уравнения Методические указания к

Подробнее

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Общие понятия Дифференциальные уравнения имеют многочисленные и самые разнообразные приложения в механике физике астрономии технике и в других разделах высшей математики (например

Подробнее

Рабочая программа дисциплины Б3.Б3 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Направление подготовки ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА

Рабочая программа дисциплины Б3.Б3 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Направление подготовки ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение Высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» Математический факультет

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Цели: Задачи: Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины Цели: Задачи: Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения дисциплины 1. Цели и задачи дисциплины Цели: целью математического образования являются: - воспитание достаточно высокой математической культуры для восприятия инфокоммуникационных технологий; - привитие навыков

Подробнее

Ответы к экзамену по курсу дифференциальные уравнения

Ответы к экзамену по курсу дифференциальные уравнения МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М.В. ЛОМОНОСОВА Физический факультет Ответы к экзамену по курсу дифференциальные уравнения Июль 215 1) Сформулируйте теорему существования решения задачи Коши

Подробнее

(иногда эту форму записи называют дифференциальной формой уравнения) Удобна тем, что переменные можно рассматривать как равноправные

(иногда эту форму записи называют дифференциальной формой уравнения) Удобна тем, что переменные можно рассматривать как равноправные Основные типы ДУ 1. Уравнения с разделенными переменными ДУ (3) всегда можно записать в виде M (, d N(, d 0 (иногда эту форму записи называют дифференциальной формой уравнения) Удобна тем, что переменные

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины (модуля):

1. Цели и задачи дисциплины (модуля): Содержание 1. Цели и задачи дисциплины (модуля):... 3. Место дисциплины в структуре ОПОП:... 4 3. Требования к результатам освоения дисциплины (модуля):... 4 4. Объем дисциплины и виды учебной работы (разделяется

Подробнее

Раздел 2. Дифференциальные уравнения Модуль 4. Линейные дифференциальные уравнения и системы.

Раздел 2. Дифференциальные уравнения Модуль 4. Линейные дифференциальные уравнения и системы. Раздел Дифференциальные уравнения Модуль 4 Линейные дифференциальные уравнения и системы Лекция 43 Аннотация Нормальные системы ДУ Задача и теорема Коши Частные и общее решения Системы линейных ДУ первого

Подробнее

Раздел 2. Интегрирование функции одной переменной Вариант Вариант Раздел 3. Диференциальные уравнения...

Раздел 2. Интегрирование функции одной переменной Вариант Вариант Раздел 3. Диференциальные уравнения... Оглавление Правила оформления и сдачи контрольных работ по курсу «Математика» Вопросы к экзамену по дисциплине "Математика" ( курс, семестр) Раздел Функции многих переменных 5 Вариант 5 Вариант 5 Вариант

Подробнее

5. ЛИНЕЙНЫЕ ОДНОРОДНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ

5. ЛИНЕЙНЫЕ ОДНОРОДНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ 5 ЛИНЕЙНЫЕ ОДНОРОДНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ Рассмотрим линейное уравнение ( ) ( ) ( ) L[ ] p p p p f () () коэффициенты которого p p p постоянные вещественные числа а правая часть f ()

Подробнее

ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА Основные понятия. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными

ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА Основные понятия. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА Основные понятия Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными Многие задачи науки и техники приводятся к дифференциальным уравнениям Рассмотрим

Подробнее

Контрольная работа 1. дифференциальному уравнению первого порядка. Р е ш е н и е. Найдем первую производную от заданной функции

Контрольная работа 1. дифференциальному уравнению первого порядка. Р е ш е н и е. Найдем первую производную от заданной функции Контрольная работа 1 Задание 1 Показать, что функция удовлетворяет обыкновенному дифференциальному уравнению первого порядка Р е ш е н и е Найдем первую производную от заданной функции ( После подстановки

Подробнее

ПРОГРАММА И ЗАДАНИЯ. занятия: нет 2 часа в неделю ВСЕГО АУДИТОРНЫХ ЧАСОВ 132

ПРОГРАММА И ЗАДАНИЯ. занятия: нет 2 часа в неделю ВСЕГО АУДИТОРНЫХ ЧАСОВ 132 УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе Ю.А. Самарский 10 июня 2010 г. ПРОГРАММА И ЗАДАНИЯ по дисциплине: ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ по направлению подготовки: 010600 факультет: для всех факультетов (кроме

Подробнее

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский государственный университет им. А.М. Горького» Математико-механический факультет

Подробнее

Глава 2 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Глава 2 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Глава ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Дифференциальные уравнения первого порядка Введем основные понятия теории дифференциальных уравнений первого порядка Если искомая функция зависит от одной переменной то

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ, ПРОГРАММА И КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ, ПРОГРАММА И КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Московский государственный университет геодезии и картографии (МИИГАиК) Факультет дистанционных форм обучения Заочное отделение `` МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ,

Подробнее

ПРОГРАМММА вступительных испытаний (собеседование) на магистерское направление Прикладная математика и информатика

ПРОГРАМММА вступительных испытаний (собеседование) на магистерское направление Прикладная математика и информатика МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Челябинский государственный университет» (ФГБОУ ВО «ЧелГУ») УТВЕРЖДАЮ: Председатель приемной комиссии,

Подробнее

( n) const) P однородная функция любого ненулевого порядка 5). Q. P однородная функция 1 порядка. = - общее решение ЛОДУ. y = y + y подставить в ЛОДУ

( n) const) P однородная функция любого ненулевого порядка 5). Q. P однородная функция 1 порядка. = - общее решение ЛОДУ. y = y + y подставить в ЛОДУ Уфимский государственный нефтяной технический университет. Вариант 500. Дифференциальное уравнение P (, ) d Q(, ) d 0 порядка, если: будет однородным уравнением первого Ответы: ). P и Q однородные функции

Подробнее

xdx, где m, 22. Какие существуют методы нахождения интегралов вида sin xcos R x, a x dx? 23. Какие существуют методы нахождения интегралов вида

xdx, где m, 22. Какие существуют методы нахождения интегралов вида sin xcos R x, a x dx? 23. Какие существуют методы нахождения интегралов вида 1. Что такое первообразная для функции? 2. Для каких функций существуют первообразные? 3. Как связаны между собой две первообразные для одной и той же функции? 4. Что такое неопределённый интеграл от функции?

Подробнее

2. Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка. Теорема о существовании и единственности решения. Геометрический смысл теоремы.

2. Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка. Теорема о существовании и единственности решения. Геометрический смысл теоремы. 1 1. Определение дифференциального уравнения первого порядка. Его общее и частное решение, частный и общий интеграл. Запись уравнения в нормальной форме. 2. Задача Коши для дифференциального уравнения

Подробнее

Дифференциальные уравнения

Дифференциальные уравнения МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Петрозаводский государственный университет» Институт математики

Подробнее

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ (ДУ) ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ. ДУ линейные однородные (ДУЛО)

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ (ДУ) ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ. ДУ линейные однородные (ДУЛО) ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ (ДУ) ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ ДУ допускающие понижение ДУ линейные однородные (ДУЛО) ДУ линейные неоднородные (ДУЛН) ДУ линейные однородные

Подробнее

Рабочая программа дисциплины. Профиль (специализация, магистерская программа) Информационные системы и технологии в телекоммуникациях

Рабочая программа дисциплины. Профиль (специализация, магистерская программа) Информационные системы и технологии в телекоммуникациях Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Автономная некоммерческая организация высшего образования «Российский Новый университет» Таганрогский филиал УТВЕРЖДАЮ

Подробнее

КАЗАХСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени аль-фараби Механико-математический факультет Кафедра дифференциальных уравнений и теории управления СИЛЛАБУС

КАЗАХСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени аль-фараби Механико-математический факультет Кафедра дифференциальных уравнений и теории управления СИЛЛАБУС КАЗАХСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени аль-фараби Механико-математический факультет Кафедра дифференциальных уравнений и теории управления Утверждено На заседании Научно-методического Совета университета

Подробнее

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ Часть 3

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ Часть 3 Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования «ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ» (ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ) Кафедра «Математика»

Подробнее

Занятие 3. Уравнения в частных производных 1-го порядка. Построение общего решения методом характеристик.

Занятие 3. Уравнения в частных производных 1-го порядка. Построение общего решения методом характеристик. Уравнения математической физики: Сборник примеров и упражнений / Сост АА Рогов ЕЕ Семенова ВИ Чернецкий ЛВ Щеголева Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ 00 00908 Занятие Уравнения в частных производных -го порядка

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ АЗЕРБАЙДЖАНСКОЙ РЕСПУБЛИКИ БАКИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. Механико математический факультет

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ АЗЕРБАЙДЖАНСКОЙ РЕСПУБЛИКИ БАКИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. Механико математический факультет МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ АЗЕРБАЙДЖАНСКОЙ РЕСПУБЛИКИ БАКИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Механико математический факультет Кафедра «Дифференциальных и интегральных уравнений» П Р О Г Р А М М А по курсу

Подробнее

2. Дифференциальные уравнения первого порядка, разрешенные относительно производной Теорема существования и единственности решения.

2. Дифференциальные уравнения первого порядка, разрешенные относительно производной Теорема существования и единственности решения. Дифференциальные уравнения первого порядка разрешенные относительно производной Теорема существования и единственности решения В общем случае дифференциальное уравнение первого порядка имеет вид F ( )

Подробнее

Дифференциальные и разностные уравнения

Дифференциальные и разностные уравнения Государственный университет - Высшая школа экономики Нижегородский филиал Факультет бизнес информатики и прикладной математики Программа дисциплины Дифференциальные и разностные уравнения для направлений

Подробнее

Программа учебной дисциплины «Математический анализ»

Программа учебной дисциплины «Математический анализ» Пермский филиал федерального государственного автономного образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" Программа учебной дисциплины

Подробнее

ДУ 2курс 4 семестр 1 задание

ДУ 2курс 4 семестр 1 задание . ДУ курс семестр задание. Постановка задачи Коши для нормальной системы дифференциальных уравнений.. Выяснить, при каких начальных условиях существует единственное решение уравнения y y y.. Решить уравнения,

Подробнее

Математический анализ

Математический анализ 1. Цель и задачи дисциплины Математический анализ Целью освоения дисциплины «Математический анализ» является формирование у будущих специалистов знаний и умения применять математический аппарат и математические

Подробнее

Дифференциальные уравнения

Дифференциальные уравнения МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

Математический анализ

Математический анализ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Национальный исследовательский университет Новосибирский государственный университет Факультет естественных наук Математический анализ Программа лекционного

Подробнее

Руководитель ООП «Информационные системы и технологии» Составитель рабочей программы д.ф.-м.н., проф. Миклюков В.М.

Руководитель ООП «Информационные системы и технологии» Составитель рабочей программы д.ф.-м.н., проф. Миклюков В.М. Рабочая программа составлена в соответствии с государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки специалистов 3001 «Информационные системы и технологии».

Подробнее

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Направление подготовки 02.03.03

Подробнее

3. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ. 1. Приведение к одному уравнению n -го порядка

3. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ. 1. Приведение к одному уравнению n -го порядка СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ Приведение к одному уравнению -го порядка С практической точки зрения очень важны линейные системы с постоянными коэффициентами

Подробнее

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ГЛАВЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ ГЛАВА 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ГЛАВЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ ГЛАВА 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ РОССИЙСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ МИРЭА ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ГЛАВЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ ГЛАВА 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ Работа посвящена моделированию динамических систем с использованием

Подробнее

Лекция 1. Дифференциальные уравнения 1-го порядка. Основные виды дифференциальных уравнений 1-го порядка и их решение.

Лекция 1. Дифференциальные уравнения 1-го порядка. Основные виды дифференциальных уравнений 1-го порядка и их решение. Лекция Дифференциальные уравнения -го порядка Основные виды дифференциальных уравнений -го порядка и их решение Дифференциальные уравнения является одним из самых употребительных средств математического

Подробнее

Лекция 18. Системы дифференциальных уравнений

Лекция 18. Системы дифференциальных уравнений Лекция 8 Системы дифференциальных уравнений Общие понятия Системой обыкновенных дифференциальных уравнений -порядка называется совокупность уравнений F y y y y ( F y y y y ( F y y y y ( Частным случаем

Подробнее

Глава 4. Системы линейных уравнений

Глава 4. Системы линейных уравнений Глава 4 Системы линейных уравнений Лекция 7 Общие свойства Определение Нормальной системой (НС) линейных дифференциальных уравнений называется система вида x A () x + F () () где A( ) квадратная матрица

Подробнее

1 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 1 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Учебная программа по дисциплине «Дифференциальные уравнения» разработана на основе типовой программы, регистрационный номер ТД-G- 101/тип, 2006г. для специальности «Прикладная информатика»

Подробнее

П Р О Г Р А М М А ( С О Д Е Р Ж А Н И Е ) ( В О П Р О С Ы ) Э К З А М Е Н А

П Р О Г Р А М М А ( С О Д Е Р Ж А Н И Е ) ( В О П Р О С Ы ) Э К З А М Е Н А П Р О Г Р А М М А ( С О Д Е Р Ж А Н И Е ) ( В О П Р О С Ы ) Э К З А М Е Н А П О В Ы С Ш Е Й М А Т Е М А Т И К Е З А 4 С Е М Е С Т Р Д Л Я С Т У Д Е Н Т О В Г Ф 2 1-4, 7-8. Май 2011 г. Лектор Лисеев И.А.

Подробнее

Московский институт электроники и математики Департамент прикладной математики. Рабочая программа дисциплины Дифференциальные уравнения

Московский институт электроники и математики Департамент прикладной математики. Рабочая программа дисциплины Дифференциальные уравнения 01.03.04 «Прикладная математика» подготовки бакалавра Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"

Подробнее

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МОСКОВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ О.А. ЕВСЕЕВА, О.А.МАЛЫГИНА, Е.В. ПРОНИНА, И.Н.РУДЕНСКАЯ, Л.И. ТАЛАНОВА, В.И. ДУДИН РЕДАКТОР: Н.С. ЧЕКАЛКИН ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ

Подробнее

Институт радиоэлектроники и информационных технологий Кафедра «Прикладная математика»

Институт радиоэлектроники и информационных технологий Кафедра «Прикладная математика» Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Р.

Подробнее

Вопросы вступительного экзамена в магистратуру по специальности «6М Математическое и компьютерное моделирование»

Вопросы вступительного экзамена в магистратуру по специальности «6М Математическое и компьютерное моделирование» Вопросы вступительного экзамена в магистратуру по специальности «6М070500-Математическое и компьютерное моделирование» Математический анализ I, II, III 1. Полнота: существование предела монотонной последовательности.

Подробнее

Системы дифференциальных уравнений

Системы дифференциальных уравнений Системы дифференциальных уравнений Введение Также как и обыкновенные дифференциальные уравнения системы дифференциальных уравнений применяются для описания многих процессов реальной действительности В

Подробнее