СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ"

Транскрипт

1 Б А К А Л А В Р И А Т Н. М. Атаров, Г. С. Варданян, А. А. Горшков, А. Н. Леонтьев СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ (с примерами решения задач) под редакцией почетного работника высшего образования Российской Федерации Н. М. Атарова Рекомендовано УМО вузов РФ по образованию в области строительства в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по направлению «Строительство» КНОРУС МОСКВА 07

2 УДК 59./.6(075.8) ББК 0.я7 А9 Рецензенты: С.Н. Кривошапко, заведующий кафедрой «Прочность материалов и конструкций» Российского университета дружбы народов, д-р техн. наук, проф., Н.Н. Шапошников, чл.-корр. РААСН, д-р техн. наук, проф. (Московский государственный университет путей сообщения) А9 Атаров, Николай Михайлович. Сопротивление материалов (с примерами решения задач) : учебное пособие / Н. М. Атаров, Г.С. Варданян, А.А. Горшков, А.Н. Леонтьев ; под ред. Н. М. Атарова. Москва : КноРу с, 07. с. (Бакалавриат). ISBN Дано краткое изложение курса сопротивления ма.териалов с основами теории упругости и приведены многочисленные примеры решения задач, входящих как составные части в расчетно-графические работы. Приведены варианты заданий по расчетно-графическим работам, разработанные на кафедре сопротивления материалов МИСИ-МГСУ. Пособие предназначено для оказания помощи студентам строительных специальностей вузов при выполнении расчетно-графических работ и подготовке к контрольным мероприятиям зачетам, компьютерному тестированию, экзаменам. Соответствует ФГО С ВО последнего поколения. Для студентов бакалавриата, обучающихся по направлению «Строительство». УДК 59./.6(075.8) ББК 0.я7 Атаров Николай Михайлович Варданян Гумедин Суренович Горшков Алексей Алексеевич Леонтьев Андрей Николаевич СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ (с примерами решения задач) Изд Формат 60 90/6. Гарнитура «NewtonC». Усл. печ. л.,0. У ч.-изд. л.,. Тираж 500 экз. ООО «Издательство «КноРус» 705, Москва, ул. Кедрова, д., корп.. Тел.: О тпечатано в АО «Т8 Издательские Технологии». 096, г. Москва, Волгоградский проспект, д., корп. 5. Тел.: Атаров Н.М., Варданян Г.С., Горшков А.А., Леонтьев А.Н., 07 ISBN ООО «Издательство «КноРус», 07

3 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие Глава. Геометрические характеристики поперечных сечений стержней.. Основные определения и формулы Примеры решения задач Глава. Центральное растяжение и сжатие стержней.. Основные определения и формулы Примеры решения задач Глава. Внутренние усилия при прямом изгибе балок и плоских стержневых систем.. Основные определения и формулы Примеры решения задач Глава. Определение напряжений в балках при изгибе и расчеты на прочность.. Основные определения и формулы Примеры решения задач Глава 5. Определение перемещений в балках и рамах при прямом изгибе 5.. Основные определения и формулы Примеры решения задач Глава 6. Расчёт статически неопределимых балок и рам с помощью метода сил 6.. Основные определения и формулы Примеры решения задач Глава 7. Расчёт балок на упругом основании 7.. Основные определения и формулы Примеры решения задач Глава 8. Кручение стержней 8.. Основные определения и формулы Примеры решения задач Глава 9. Сложное сопротивление стержней 9.. Основные определения и формулы Примеры решения задач

4 ОГЛАВЛЕНИЕ Глава 0. Устойчивость и продольно-поперечный изгиб стержней 0.. Основные определения и формулы Примеры решения задач Глава. Напряженное и деформированное состояния в окрестности точки тела.. Основные понятия и формулы Примеры решения задач Глава. Плоская задача теории упругости.. Плоская задача теории упругости в декартовых координатах 86.. Полярно-симметричная плоская задача теории упругости... 9 Глава. Изгиб прямоугольных и кольцевых пластин.. Основные понятия и формулы Примеры решения задач Глава. Решение некоторых задач по теории упругости, термоупругости и изгибу пластин.. Основные уравнения пространственной задачи теории упругости в декартовых координатах Постановка задачи теории упругости в перемещениях Постановка задачи теории упругости в напряжениях Основные уравнения пространственной задачи теории упругости в цилиндрических координатах Основные уравнения пространственной задачи теории упругости в сферических координатах Осесимметричные задачи теории упругости Плоская задача теории упругости в декартовых координатах Плоская задача теории упругости в полярных координатах Плоская задача термоупругости Примеры решения задач Глава 5. Задания по расчётно-графическим работам 5.. Геометрические характеристики поперечных сечений стержней Определение усилий, напряжений и деформаций в стержнях, работающих на центральное растяжение и сжатие Построение эпюр внутренних усилий в статически определимых балках и стержневых системах при изгибе Определение напряжений в балках при изгибе. Расчёт на прочность

5 Оглавление Определение перемещений в балках и рамах при прямом изгибе Расчет балки на упругом основании Расчёт статически неопределимых балок и рам с помощью метода сил Кручение стержней круглого поперечного сечения Сложное сопротивление стержней Расчёт стержня на устойчивость и продольно-поперечный изгиб Исследование напряжённо-деформированного состояния в окрестности точки тела Плоская задача теории упругости Изгиб прямоугольных и кольцевых пластин Приложение Библиографический список

6 ПРЕДИСЛОВИЕ Данное учебное пособие предназначено для оказания помощи студентам строительных специальностей вузов при выполнении расчётно-графических работ по сопротивлению материалов, основам строительной механики и основам теории упругости. Пособие состоит из основных глав по темам расчётно-графических работ. Каждая глава содержит краткое изложение теории, где приведены основные уравнения и формулы и примеры решения задач, аналогичных задачам в расчётно-графических работах. В последней 5 главе приведены задания по расчётно-графическим работам, разработанные на кафедре сопротивления материалов Московского государственного строительного университета (МГ СУ МИСИ). В составлении и обсуждении тем и вариантов расчётно-графических работ принимали участие многие преподаватели кафедры. Особо можно отметить проф. А. Г. Паушкина, доц. А. Е. Александрова, доц. Л. Н. Курек и доц. А.В. Ильяшенко. В приложении дан сортамент стальных прокатных стержней (уголков, двутавров и швеллеров) и библиографический список литературных источников. Пособие написано профессорами кафедры сопротивления материалов МГ СУ МИСИ на основе многолетней учебно-методической и педагогической работы. Оно было издано в 00 0 гг. в МГСУ МИСИ в виде 5-ти отдельных частей. В пособии использована международная система единиц измерения СИ, а также традиционные для курса сопротивления материалов обозначения: сила P, площадь поперечного сечения стержня F. Соотношения между основными механическими величинами в единицах СИ и в технической системе приведены в следующей таблице. Наименование величины Единица Наименование Обозначение Соотношение единиц Сила, нагрузка, вес Ньютон Н Н 0, кгс кн 0, тс Линейная нагрузка Ньютон на метр Н / м Н / м 0, кгс / м кн / м 0, тс / м Момент силы, момент пары сил Ньютон-метр Нм Нм 0, кгс м кнм 0, тс м Напряжение, давление Паскаль Па Па 0, кгс / м MПа 0 кгс / см При определении напряжений в качестве вспомогательной единицы измерения используется также кн / см ( кн / см = 0 MПа).

7 ГЛАВА ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ СТЕРЖНЕЙ.. Основные определения и формулы Основными геометрическими характеристиками поперечных сечений стержней (рис..), используемыми при расчете стержней на прочность и жесткость, являются следующие. Площадь сечения F. Статические моменты площади сечения относительно осей Оx и O S x x = df, S = xdf. (.) F Осевые моменты инерции = df, = x df. (.) F Центробежный момент инерции F F x = xdf. (.) Полярный момент инерции p = r df = x +. (.) F F Статические моменты имеют размерность длины в третьей степени (см ), а моменты инерции единицы длины в четвертой степени (см ). Статические моменты и центробежный момент инерции могут быть положительными, отрицательными и равными нулю. Осевые моменты инерции всегда являются положительными величинами. Координаты центра тяжести сечения определяются по формулам x С S Sx =, С =. (.5) F F Рис..

8 8 ГЛАВА. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ Оси, проходящие через центр тяжести сечения, называются центральными осями. Статический момент сечения относительно любой центральной оси равен нулю. Частным случаем центральных осей являются оси симметрии сечения. При определении моментов инерции сечений используются зависимости между моментами инерции при параллельном переносе осей координат (рис..): x = x + b F, a F = +, x = x + abf, (.6) где а и b координаты центра тяжести О в системе координат О х. Две взаимно перпендикулярные оси, относительно которых центробежный момент инерции равен нулю, называются главными осями инерции. Осевые Рис.. моменты инерции относительно главных осей имеют экстремальные значения max = и min =. Они называются главными моментами инерции. Если главные оси проходят через центр тяжести сечения, то они называются главными центральными осями сечения. Величины главных моментов инерции и и углы наклона главных осей и к оси Ох определяются по формулам, x ; x + x = ± + x x tg α =, tgα =. (.7) Рис.. Ось симметрии сечения и любая ось, ей перпендикулярная, составляют пару главных осей. Для сечений, имеющих более двух осей симметрии, а также при равенстве главных моментов инерции = все центральные оси являются главными. Ниже приведены справочные данные о геометрических характеристиках простых сечений. Прямоугольник (рис..)

9 .. Примеры решения задач 9 x = bh, hb =, bh hb x = =. (.8) Равнобедренный треугольник (рис..) x = Круг (рис..5) bh 6, hb = 8. (.9) Рис.. πr πd p = =, πr πd x = = = 6. (.0) Полукруг (рис..6) R x = = π 8, x 0, R, 0 R = 0, R. (.) π Геометрические характеристики сечений прокатных стержней (двутавра, швеллера, уголка) приведены в сортаменте. Рис..6 Рис..5.. Примеры решения задач Задача. Определим моменты инерции относительно главных центральных осей сечения в виде прямоугольника с круговыми вырезами (рис..7). Размеры сечений на рис..7. даны в сантиметрах. Оси симметрии Ох, Оу являются главными центральными осями всего сечения. Рис..7

10 0 ГЛАВА. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ Моменты инерции и площади прямоугольника и круговых вырезов относительно их собственных осей определяются по формулам (.8) и (.0) () = 0 60 () x = 60 0 = см = см, F = 60 0 = 00 см ; ( ) ( ) π 6 x = = = 07 см, F = π 6 = см. Моменты инерции сечения относительно главных центральных осей определяются по формулам (.6) () ( ) () ( ) x x x = = = 6 99 см ; = F a = = 8 75 см, Задача. Определим моменты инерции относительно главных центральных осей поперечного сечения, показанного на рис..8. Разобьем сечение на три простые фигуры: прямоугольник с размерами 8 см и два равнобедренных треугольника с размерами 6 см. Моменты инерции и площади прямоугольника и треугольников относительно их собственных центральных осей определяются по формулам (.8) и (.9) Рис..8 () x 8 = () 8 = 5 см, = = 5 см F = 8 = 96 см ;. ( ) 6 x = = 7 см ( ) 6, у = = 6 см, F = = 6 см. Площадь всего сечения равна F = = 68 см.

11 .. Примеры решения задач Моменты инерции сечения относительно главных центральных осей Ох, Оу определяются по формулам (.6) () ( ) = + ( + F b ) = 5 + ( ) = 8 см ; x x x () ( ) = + = = 58 см. Задача. Определим моменты инерции относительно главных центральных осей поперечного сечения стального стержня, составленного из четырёх равнобоких уголков L и листа сечением 00 0 мм (рис..9). Выпишем из сортамента площадь и моменты инерции сечения уголка относительно собственных центральных осей О х и О у : () () = = 79 см, F = 9, см. x Моменты инерции относительно осей Ох и Оу и площадь сечения листа равны ( ) 0 x = = 50 см ( ) 0, = Площадь всего сечения равна F = 9, + 0 = 06,8 см. Рис..9 = 5, см, F = 0 см. Моменты инерции сечения относительно главных центральных осей Ох и Оу определяются по формулам (.6) () ( ) x x x = ( + Fb ) + = ( ,, 7 ) + 50 = см ; () ( ) = ( + Fa ) + = ( 79+ 9,, ) +, 5= 570см. Задача. Определим положение центра тяжести и моменты инерции относительно главных центральных осей поперечного сечения с одной осью симметрии (рис..0). Рис..0

12 ГЛАВА. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ Данное сечение можно рассматривать как прямоугольник с размерами 8 см и прямоугольный вырез с размерами см. Площадь сечения равна F = 8 = 88 см. Для определения положения центра тяжести сечения, который находится на оси симметрии Оу, примем в качестве вспомогательной оси ось О х, проходящую по основанию фигур. Статический момент сечения относительно этой оси определим как разность статических моментов прямоугольника и квадрата S = F F = = 0 см. x Определим по формуле (.5) координату центра тяжести 0 Sx 0 = = =0, 5 см. F 88 Оси Ох и Оу являются главными центральными осями сечения. По третьей из формул (.8) определим момент инерции сечения относительно оси О х : 8 x = = 9 7 см. Моменты инерции сечения относительно главных центральных осей определяются по формулам (.6) Задача.5 x = x F = = см ; , = = см. Определим положение центра тяжести и моменты инерции относительно главных центральных осей поперечного сечения стальной балки, составленной из двух двутавров I7 и стального листа сечением 00 мм (рис..). Моменты инерции и площади сечений двутавра и листа относительно собственных центральных осей соответственно равны: x = 500 см, = 60 см, F = 0, см ;

13 0, x = = 576, см,, 0 = = 600 см, F = 0, = 8 см. Площадь всего сечения равна F = 0, + 8 = 8, см... Примеры решения задач Для определения положения Рис.. центра тяжести всего сечения определим статический момент сечения относительно оси О х, проходящей через центры тяжести двутавров: Sx = F = + см 8 5,, = 676, 8. По второй из формул (.5) получим 0 Sx 676, 8 = = =57, см. F 8, Оси Ох и Оу являются главными центральными осями. Моменты инерции сечения относительно этих осей равны x Задача.6 = ( , 5, 7 ) + ( 5, , 8 ) = см ; = ( , 0 ) = 960 см. Для стержня несимметричного сечения, составленного из двутавра I50 и неравнобокого уголка L (рис.., а), определим положение центра тяжести сечения, моменты инерции относительно главных центральных осей и положение этих осей. Моменты инерции и площади сечений двутавра и уголка относительно их собственных центральных осей соответственно равны: x x = 9 77 см, = 0 см, = 0, x = 67 см, = 06 см, x см =, F =, см. Площадь всего сечения равна F = ,8 = 9,8 см. F = 00 см ;

14 ГЛАВА. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ Рис.. Для определения положения центра тяжести выберем в качестве вспомогательных осей оси двутавра О х и О у. По формулам (.5) получим x 0 0 S Fx 9, 8, 79 = = = = 7, см; F F 9, 8 Sx F 9, 8, 0 = = = = 7, см. F F 9, 8 Эти величины и координаты центров тяжести двутавра и уголка в системе координат Оху показаны на рис.., а и соответственно равны: а = 7, см, b = 7, см, а =, 55 см, b =, 69 см. Определим по формулам (.5) моменты инерции сечения относительно центральных осей Ох и Оу x x x = + Fb + + F b = , , 8, 69 = = 56 9 см ; у = + Fa + + F a = , , 8, 55 = 8 85 см ; = + Fab + + F a b = x x x = 00 ( 7, ) ( 7, ) 6 + 9, 8, 55, 69 = 5 00 см. По формулам (.7) определим величины главных моментов инерции и углы наклона главных осей и к оси Ох =

15 .. Примеры решения задач 5, = tgα tgα = + ± x x x = ± + x = = см, = 5 см ; ; 5 00 = = 0, 56, α = 9, 6 ; x 5 00 = = = 8,, α = 70, На рис.., б приведено графическое определение величин главных моментов инерции и положения главных осей.

16 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК. Александров А. В. Сопротивление материалов. Основы теории упругости и пластичности. М. : Высшая школа, 00.. Александров А. В., Потапов В. Д., Державин Б. П. Сопротивление материалов. М. : Высшая школа, Атаров Н. М. Сопротивление материалов в примерах и задачах : учеб. пос. М. : ИНФРА-М, 0.. Безухов Н. И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. М. : Высшая школа, Беляев Н. М. Сопротивление материалов. М. : Физматгиз, Варданян Г. С., Андреев В. И., Атаров Н. М., Горшков А. А. Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности : учебник / под ред. Г. С. Варданяна и Н. М. Атарова. -е изд., испр. и доп. М. : ИНФРА-М, Варданян Г. С., Атаров Н. М., Горшков А. А. Сопротивление материалов с основами строительной механики : учебник / под ред. Г. С. Варданяна. Изд. испр. М. : ИНФРА-М, Дарков А.В., Шпиро Г. С. Сопротивление материалов. М. : Высшая школа, Жемочкин Б. Н. Теория упругости. М. : Госстройиздат, Кац А. М. Теория упругости. СПб. : Лань, 00.. Никифоров С. Н. Сопротивление материалов. М. : Высшая школа, Никифоров С. Н. Теория упругости и пластичности. М. : Г осстройиздат, Самуль В. И. Основы теории упругости и пластичности. М. : Высшая школа, 98.. Саргсян А. Е. Сопротивление материалов, теория упругости и пластичности. М. : АСВ, Сидоров В. Н. Лекции по сопротивлению материалов и теории упругости. М., Тимошенко С. П. Сопротивление материалов. Т.,. М. : Наука, Тимошенко С. П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М. : Физматгиз, Феодосьев В. И. Сопротивление материалов. М. : Наука, Филоненко-Бородич М. М. и др. Курс сопротивления материалов. М. : ГИТТЛ, ч., 955, ч., Филоненко-Бородич М. М. Теория упругости. М. : Физматгиз, 959.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ СТЕРЖНЕЙ В ТЕСТАХ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ СТЕРЖНЕЙ В ТЕСТАХ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

ОПД.Ф СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

ОПД.Ф СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ОГЛАВЛЕНИЕ ОПДФ СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ ПРОСТЕЙШИХ ФОРМ Методические указания к решению задач и выполнению расчетно-графической работы Предисловие

Подробнее

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ и НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «МАТИ - Российский государственный технологический

Подробнее

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Мосты и транспортные тоннели» В. В. Орлов ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ

Подробнее

Введение 1. Вводный раздел 2. Растяжение сжатие 3. Геометрические характеристики поперечных сечений стержня 4. Плоский прямой изгиб

Введение 1. Вводный раздел 2. Растяжение сжатие 3. Геометрические характеристики поперечных сечений стержня 4. Плоский прямой изгиб Введение Настоящая программа базируется на основных разделах следующих дисциплин: Математика; Физика; Теоретическая механика; Сопротивление материалов; Теория упругости и пластичности; Статика, динамика

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра строительной

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Н. A. Эрдеди, A. A. Эрдеди СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Рекомендовано Государственным образовательным учреждением высшего профессионального образования «Московский государственный технологический университет

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИ- ПЛИНЫ

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИ- ПЛИНЫ 1 Министерство образования и науки Республики Казахстан Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова Кафедра «Промышленное и гражданское строительство» МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ

Подробнее

Предисловие Часть I ТЕКСТЫ ЛЕКЦИЙ Лекция 1 Основные понятия Простейшие типы конструкций Нагрузки Гипотезы, принимаемые в сопротивлении материалов

Предисловие Часть I ТЕКСТЫ ЛЕКЦИЙ Лекция 1 Основные понятия Простейшие типы конструкций Нагрузки Гипотезы, принимаемые в сопротивлении материалов Предисловие Часть I ТЕКСТЫ ЛЕКЦИЙ Лекция 1 Основные понятия Простейшие типы конструкций Нагрузки Гипотезы, принимаемые в сопротивлении материалов Деформации и перемещения Метод сечений Частные случаи нагружения

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ.

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ. 1-700402 Общие методические указания Сопротивление материалов одна из сложных

Подробнее

Экзаменационный билет 3

Экзаменационный билет 3 Экзаменационный билет 1 1. Реальный объект и расчетная схема. Силы внешние и внутренние. Метод сечений. Основные виды нагружения бруса. 2. Понятие об усталостной прочности. Экзаменационный билет 2 1. Растяжение

Подробнее

Техническая механика

Техническая механика Министерство образования и молодежной политики Ставропольского края Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Александровский сельскохозяйственный колледж» ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ

Подробнее

368 с.: ил. (Учебники для вузов. Специальная литература).

368 с.: ил. (Учебники для вузов. Специальная литература). ,,, А- ------» ^ U/U1UU1UU VtiUllD'/, j\j\j*j. - 368 с.: ил. (Учебники для вузов. Специальная литература). ISBN 5-8114-0640-1 Книга содержит расчетные и курсовые работы по сопротивлению материалов. Большое

Подробнее

условия прочности для опасного сечения - сечения, в котором нормальные напряжения достигают максимального абсолютного значения: - на сжатие

условия прочности для опасного сечения - сечения, в котором нормальные напряжения достигают максимального абсолютного значения: - на сжатие Задача 1 Для бруса прямоугольного сечения (рис. 1) определить несущую способность и вычислить перемещение свободного конца бруса. Дано: (шифр 312312) схема 2; l=0,5м; b=15см; h=14см; R p =80МПа; R c =120МПа;

Подробнее

При определении напряжений в качестве вспомогательной единицы измерения используется также кн/см 2 (1 кн/см 2 = 10 МПа).

При определении напряжений в качестве вспомогательной единицы измерения используется также кн/см 2 (1 кн/см 2 = 10 МПа). ПРЕДИСЛОВИЕ Учебное пособие предназначено для оказания помощи студентам строительных специальностей вузов при выполнении расчётно-графических работ по сопротивлению материалов, основам строительной механики

Подробнее

РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ по образовательной программе высшего образования программе подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре ФГБОУ ВО «Орловский государственный университет имени

Подробнее

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ)

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ) Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет В. К. Манжосов РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ

Подробнее

Печатается по решению Редакционно-издательского совета Казанского государственного архитектурно-строительного университета

Печатается по решению Редакционно-издательского совета Казанского государственного архитектурно-строительного университета 1 УДК 624.04 (075) ББК 38.112 Г 96 Г 96 Задания и краткие методические указания к выполнению расчетнографических и курсовой работ по дисциплине «Техническая механика» для студентов направления 230400.62

Подробнее

ÑÎÏÐÎÒÈÂËÅÍÈÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÎÂ. ÐÀÑ ÅÒÍÛÅ È ÒÅÑÒÎÂÛÅ ÇÀÄÀÍÈß

ÑÎÏÐÎÒÈÂËÅÍÈÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÎÂ. ÐÀÑ ÅÒÍÛÅ È ÒÅÑÒÎÂÛÅ ÇÀÄÀÍÈß Ë. Ñ. Ìèíèí, Þ. Ï. Ñàìñîíîâ, Â. Å. Õðîìàòîâ ÑÎÏÐÎÒÈÂËÅÍÈÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÎÂ. ÐÀÑ ÅÒÍÛÅ È ÒÅÑÒÎÂÛÅ ÇÀÄÀÍÈß УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ АКАДЕМИЧЕСКОГО БАКАЛАВРИАТА 3-е издание, исправленное и дополненное под редакцией

Подробнее

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Page 1 of 15 Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Специальность: 170105.65 Взрыватели и системы управления средствами поражения Дисциплина: Механика (Сопротивление материалов)

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра теоретической и прикладной механики ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Тема 3. НАПРЯЖЕНИЯ В БРУСЬЯХ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ- СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ,

Подробнее

При расчетах на изгиб, кручение, сложное сопротивление и устойчивость используются более сложные геометрические характеристики: статические моменты,

При расчетах на изгиб, кручение, сложное сопротивление и устойчивость используются более сложные геометрические характеристики: статические моменты, Лекция 5. Геометрические характеристики плоских сечений 1.Площадь плоских сечений. 2.Статические моменты сечения. 3.Моменты инерции плоских сечений простой формы. 4.Моменты инерции сечений сложной формы.

Подробнее

1. Определим недостающие геометрические параметры, необходимые для дальнейшего расчета.

1. Определим недостающие геометрические параметры, необходимые для дальнейшего расчета. b Методические рекомендации к практической подготовке по дисциплине "Сопротивление материалов" для студентов-заочников специальности -70 0 0 "Водоснабжение, водоотведение и охрана водных ресурсов" Отмена

Подробнее

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ)

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Задачи к экзамену Задача 1. Задача 2.

Задачи к экзамену Задача 1. Задача 2. Вопросы к экзамену 1. Модель упругого тела, основные гипотезы и допущения. Механика твердого тела, основные разделы. 2. Внешние и внутренние силы, напряжения и деформации. Принцип независимого действия

Подробнее

Контрольные задания по сопротивление материалов. для студентов заочной формы обучения

Контрольные задания по сопротивление материалов. для студентов заочной формы обучения Контрольные задания по сопротивление материалов для студентов заочной формы обучения Составитель: С.Г.Сидорин Сопротивление материалов. Контрольные работы студентов заочников: Метод. указания /С.Г.Сидорин,

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Цель дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины Цель дисциплины 1.1. Цель дисциплины 1. Цели и задачи дисциплины Дисциплина «Сопротивление материалов» относится к общетехническому циклу и имеет своей целью усвоение будущими специалистами основ инженерной подготовки

Подробнее

ВОПРОСЫ к экзамену по курсу «Сопротивление материалов»

ВОПРОСЫ к экзамену по курсу «Сопротивление материалов» ВОПРОСЫ к экзамену по курсу «Сопротивление материалов» 1. Историческое развитие учения о сопротивлении материалов. Диаграмма стального образца Ст 3. 2. Диаграмма Ф.Ясинского. 3. Основные понятия курса

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Цель дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины Цель дисциплины 2 1.1. Цель дисциплины 1. Цели и задачи дисциплины Дисциплина «Сопротивление материалов» относится к общетехническому циклу и имеет своей целью усвоение будущими специалистами основ инженерной подготовки

Подробнее

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет»

Подробнее

Курс лекций на тему: "Сложное сопротивление" В.В Зернов

Курс лекций на тему: Сложное сопротивление В.В Зернов Курс лекций на тему: "Сложное сопротивление" В.В Зернов Лекция на тему: Косой изгиб. При плоском поперечном изгибе балки плоскость действия сил (силовая плоскость) и плоскость прогиба совпадали с одной

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Российской Федерации ФГАОУ ВПО «УрФУ имени первого Президента России Б.Н.Ельцина» И. И. Еремеева, Р. И. Никулина, А. А. Поляков Д. Е. Черногубов, В. В. Чупин СОПРОТИВЛЕНИЕ

Подробнее

УДК ББК. Технологический институт филиал ФГОУ ВПО «Ульяновская ГСХА» Власова Валентина Николаевна. Учебное издание

УДК ББК. Технологический институт филиал ФГОУ ВПО «Ульяновская ГСХА» Власова Валентина Николаевна. Учебное издание УДК ББК Сопротивление материалов: Рабочая программа (для специальности 260303.65 - «Технология молока и молочных продуктов»)/ Власова В.Н. - Димитровград: Технологический институт филиал ФГОУ ВПО «Ульяновская

Подробнее

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ, СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ И ИЗГИБЕ

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ, СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ И ИЗГИБЕ РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ, СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ И ИЗГИБЕ Омск 008 Федеральное агентство по образованию Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Кафедра строительной

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПЛОСКИХ ФИГУР

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПЛОСКИХ ФИГУР П. В. Кауров, Э. В. Шемякин, А. А. Боткин ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПЛОСКИХ ФИГУР Учебно-методическое пособие Санкт-Петербург 0 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ

Подробнее

Задания и методические указания к расчетно-проектировочным работам. Часть 2

Задания и методические указания к расчетно-проектировочным работам. Часть 2 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОЛОГОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ 1 Кафедра сопротивления материалов СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Задания и методические указания к расчетно-проектировочным

Подробнее

Федеральное агентство по образованию. Томский государственный архитектурно-строительный университет РАСЧЕТ БАЛОК НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ИЗГИБЕ

Федеральное агентство по образованию. Томский государственный архитектурно-строительный университет РАСЧЕТ БАЛОК НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ИЗГИБЕ Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет РАСЧЕТ БАЛОК НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ИЗГИБЕ Методические указания Составители Р.И. Самсонова, С.Р. Ижендеева

Подробнее

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ Задание: ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ Определить 1) осевые и центробежные моментов инерции элементов плоского сечения; 2) положение центра тяжести сечения; 3) главные центральные моменты

Подробнее

Сопротивление материалов Теория упругости и пластичности

Сопротивление материалов Теория упругости и пластичности Программа вступительного экзамена по направлению 01.06.01 Математика и механика включает важнейшие разделы сопротивления материалов, теории упругости и пластичности, численных методов, теории подобия и

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 3 ЧАСТЬ ПЕРВАЯ

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 3 ЧАСТЬ ПЕРВАЯ ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие... 3 ЧАСТЬ ПЕРВАЯ Глава первая Растяжение и сжатие......6 1.1. Продольная сила...6 1.2. Нормальные напряжения, абсолютное удлинение и потенциальная энергия...8 1.3. Поперечная деформация

Подробнее

ЗАДАНИЕ ПО РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ 4 Тема 7. Сложное сопротивление стержней

ЗАДАНИЕ ПО РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ 4 Тема 7. Сложное сопротивление стержней ЗАДАНИЕ ПО РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ 4 Тема 7. Сложное сопротивление стержней Задача 1 Для внецентренно сжатого короткого стержня с заданным поперечным сечением по схеме (рис.7.1) с геометрическими размерами

Подробнее

ÑÎÏÐÎÒÈÂËÅÍÈÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÎÂ

ÑÎÏÐÎÒÈÂËÅÍÈÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÎÂ Ñ. Í. Êðèâîøàïêî, Â. À. Êîïíîâ ÑÎÏÐÎÒÈÂËÅÍÈÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÎÂ ÏÐÀÊÒÈÊÓÌ Ó ÅÁÍÎÅ ÏÎÑÎÁÈÅ ÄËß ÏÐÈÊËÀÄÍÎÃÎ ÁÀÊÀËÀÂÐÈÀÒÀ 4-å èçäàíèå, èñïðàâëåííîå è äîïîëíåííîå Ðåêîìåíäîâàíî Ó åáíî-ìåòîäè åñêèì îòäåëîì âûñøåãî

Подробнее

Примеры и задачи по сопротивлению материалов (Учебник для студентов всех форм обучения технических и технологических специальностей)

Примеры и задачи по сопротивлению материалов (Учебник для студентов всех форм обучения технических и технологических специальностей) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН Инербаев Т.Р. Примеры и задачи по сопротивлению материалов (Учебник для студентов всех форм обучения технических и технологических специальностей)

Подробнее

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н. Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» М. Н. Гребенников, Н. И. Пекельный ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Подробнее

Оглавление Введение... 3

Оглавление Введение... 3 Оглавление Введение... 3 Глава 1. Основные предпосылки, понятия и определения, используемые в курсе сопротивления материалов - механике материалов и конструкций... 4 1.1. Модель материала. Основные гипотезы

Подробнее

СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ

СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» (часть 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ 2014-2015 уч. год 1. Какие допущения о свойствах материалов приняты в курсе "Сопротивление материалов

Подробнее

3. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ

3. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ Цель курса ознакомить студентов с основными понятиями напряженно-деформированного состояния изотропного тела, константами упругости, теориями прочности, растяжением, сжатием,

Подробнее

РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ ОСЕВОМ ДЕЙСТВИИ НАГРУЗОК

РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ ОСЕВОМ ДЕЙСТВИИ НАГРУЗОК Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Югорский государственный университет Инженерный факультет Кафедра «Строительные технологии и конструкции» РАСЧЕТЫ

Подробнее

РАСЧЕТ БРУСА ПРИ СЛОЖНОМ СОПРОТИВЛЕНИИ

РАСЧЕТ БРУСА ПРИ СЛОЖНОМ СОПРОТИВЛЕНИИ Министерство образования и науки Российской Федерации НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Образовательный сектор с учебной лабораторией НОЦ ИС РАСЧЕТ БРУСА

Подробнее

Моменты инерции простых и сложных сечений 1. 3) ; 4)

Моменты инерции простых и сложных сечений 1. 3) ; 4) Моменты инерции простых и сложных сечений 1. Если h=3b, то значение осевого момента инерции относительно оси x 1, параллельной основанию, равно ОТВЕТ: 1) ; 2) ; 3) ; 4) 2. Момент инерции прямоугольника

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ АСТРАХАНСКОЙ ОБЛАСТИ Государственное автономное образовательное учреждение Астраханской области высшего профессионального образования «АСТРАХАНСКИЙ ИНЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

Расчет плоской рамы методом перемещений

Расчет плоской рамы методом перемещений МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Расчет плоской

Подробнее

Хабаровск Издательство ТОГУ

Хабаровск Издательство ТОГУ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет».частные

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ПРОДОЛЬНЫХ УСИЛИЙ, НАПРЯЖЕНИЙ И ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ - СЖАТИИ СТЕРЖНЯ ПЕРЕМЕННОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ

ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ПРОДОЛЬНЫХ УСИЛИЙ, НАПРЯЖЕНИЙ И ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ - СЖАТИИ СТЕРЖНЯ ПЕРЕМЕННОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Расчет статически неопределимой плоской рамы методом сил

Расчет статически неопределимой плоской рамы методом сил МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Расчет статически

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 4 Введение... 7

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 4 Введение... 7 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие... 4 Введение... 7 Глава 1. Механика абсолютно твердого тела. Статика... 8 1.1. Общие положения... 8 1.1.1. Модель абсолютно твердого тела... 9 1.1.2. Сила и проекция силы на ось.

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. дисциплина «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. дисциплина «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Б.А. Тухфатуллин, Л.Е. Путеева, Д.Н. Песцов СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ ПРИ ИЗГИБЕ. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ И ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ

Б.А. Тухфатуллин, Л.Е. Путеева, Д.Н. Песцов СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ ПРИ ИЗГИБЕ. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ И ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ инистерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Томский государственный архитектурно-строительный

Подробнее

Б3.В.ОД.1 «Сопротивление материалов» (индекс и наименование дисциплины в соответствии с ФГОС ВПО и учебным планом)

Б3.В.ОД.1 «Сопротивление материалов» (индекс и наименование дисциплины в соответствии с ФГОС ВПО и учебным планом) Направление подготовки РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины Б3.В.ОД.1 «Сопротивление материалов» (индекс и наименование дисциплины в соответствии с ФГОС ВПО и учебным планом) 08.03.01 Строительство (шифр и наименование

Подробнее

(шифр и наименование направления)

(шифр и наименование направления) Дисциплина Направление Сопротивление материалов 270800 - Строительство (шифр и наименование направления) Специальность 270800 62 00 01 Промышленное и гражданское строительство 270800 62 00 03 Городское

Подробнее

Общие указания о порядке выполнения контрольных заданий к курсовым и расчетно-графическим работам

Общие указания о порядке выполнения контрольных заданий к курсовым и расчетно-графическим работам Общие указания о порядке выполнения контрольных заданий к курсовым и расчетно-графическим работам 1. Работа должна состоять из пояснительной записки в виде сброшюрованных листов бумаги формата А4. Изложение

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Украины Донбасская государственная машиностроительная академия СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по подготовке к практическим занятиям (для студентов всех

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Российской Федерации ФГАОУ ВПО «УрФУ имени первого Президента России Б.Н.Ельцина» Р. Г. Игнатов, Ф. Г. Лялина, А. А. Поляков Д. Е. Черногубов, В. В. Чупин СОПРОТИВЛЕНИЕ

Подробнее

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В. ЛОМОНОСОВА Механико-математический факультет РАБОЧАЯ ПРОГРАММА спецкурса: СОПРОМАТ. ЧАСТЬ 1 Кафедра Газовой и волновой и динамики Лектор - профессор Звягин

Подробнее

Указания к выполнению контрольной работы 3

Указания к выполнению контрольной работы 3 Указания к выполнению контрольной работы Пример решения задачи 7 Для стального стержня (рис..) круглого поперечного сечения, находящегося под действием осевых сил F и F и F, требуется: ) построить в масштабе

Подробнее

Итоговый тест, Прикладная механика (сопромат) (2579) 9. (70c.) Под прочностью элемента конструкции понимается (несколько ответов) 1)

Итоговый тест, Прикладная механика (сопромат) (2579) 9. (70c.) Под прочностью элемента конструкции понимается (несколько ответов) 1) Итоговый тест, Прикладная механика (сопромат) (2579) 9. (70c.) Под прочностью элемента конструкции понимается 1) сопротивление 2) внешнему воздействию 3) вплоть до 4) возникновения больших деформаций 5)

Подробнее

РАСЧЕТ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ

РАСЧЕТ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ РАСЧЕТ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ Омск 8 Федеральное агентство по образованию Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Кафедра Строительная механика РАСЧЕТ ТОНКОСТЕННЫХ

Подробнее

статический момент плоской фигуры относительно оси Oy. моменты инерции плоской фигуры относительно осей Oz и Oy.

статический момент плоской фигуры относительно оси Oy. моменты инерции плоской фигуры относительно осей Oz и Oy. Лекция Прикладная математика Геометрические характеристики плоских сечений. В сопротивлении материалов при изучении напряженно-деформированного состояния элементов конструкций рассматривается равновесие

Подробнее

РАСЧЁТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПЛОСКИХ ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ

РАСЧЁТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПЛОСКИХ ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ Министерство сельского хозяйства Российской Федерации ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный аграрный университет имени императора Петра» Кафедра прикладной механики РАСЧЁТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

Подробнее

7. СОДЕРЖАНИЕ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА» (СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ) Вопрос Ответ Правильный

7. СОДЕРЖАНИЕ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА» (СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ) Вопрос Ответ Правильный . Прочность это. Жесткость это. Устойчивость это 4. К допущениям о свойствах материала элементов конструкций не относится 5. Пластина это способность материала сопротивляться действию нагрузок, не разрушаясь

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. 1.Б22 «Сопротивление материалов» Направление подготовки «Технология транспортных процессов»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. 1.Б22 «Сопротивление материалов» Направление подготовки «Технология транспортных процессов» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Подробнее

КОНТРОЛЬНЫЕ ТЕСТЫ по дисциплине «Сопротивление материалов»

КОНТРОЛЬНЫЕ ТЕСТЫ по дисциплине «Сопротивление материалов» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Тольяттинский государственный университет Кафедра «Материаловедение и механика материалов» КОНТРОЛЬНЫЕ ТЕСТЫ по дисциплине «Сопротивление материалов» Часть Модульная

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Хабаровский государственный технический университет» СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

Подробнее

ОТ АВТОРОВ... 3 ВВЕДЕНИЕ... 5 Вопросы и задания для самоконтроля к введению... 8

ОТ АВТОРОВ... 3 ВВЕДЕНИЕ... 5 Вопросы и задания для самоконтроля к введению... 8 Допущено Министерством сельского хозяйства Российской Федерации в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 280100 «Природоустройство и водопользование» Сопротивление

Подробнее

Кафедра Мосты и транспортные тоннели

Кафедра Мосты и транспортные тоннели ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский государственный университет путей сообщения»

Подробнее

Г е о м е т р и ч е с к и е х а р а к т е р и с т и к и п л о с к и х ф и г у р.

Г е о м е т р и ч е с к и е х а р а к т е р и с т и к и п л о с к и х ф и г у р. www.tchina.pro Тычина К.А. V Г е о м е т р и ч е с к и е х а р а к т е р и с т и к и п л о с к и х ф и г у р. Используемые в курсе «Сопротивление материалов» геометрические характеристики поперечных сечений

Подробнее

СТРОИТЕЛЬСТВО РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ. И.И. Фролова, Т.П. Кормилицина. Учебно-практические пособие

СТРОИТЕЛЬСТВО РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ. И.И. Фролова, Т.П. Кормилицина. Учебно-практические пособие СТРОИТЕЛЬСТВО И.И. Фролова, Т.П. Кормилицина РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ Учебно-практические пособие ISBN 978-5-7264-1133-0 НИУ МГСУ, 2015 Оформление. ООО «Ай Пи Эр Медиа», 2015 Москва 2015 УДК

Подробнее

СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Н. Б. ЛЕВЧЕНКО СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ЧАСТЬ Санкт-Петербург 00 1 Министерство образования Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет Кафедра сопротивления

Подробнее

Кафедра теоретической механики и сопротивления материалов

Кафедра теоретической механики и сопротивления материалов МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Курганский государственный университет» Кафедра теоретической

Подробнее

Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 24а ГОСТ ) и швеллера 24 (ГОСТ ), требуется: 1.

Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 24а ГОСТ ) и швеллера 24 (ГОСТ ), требуется: 1. Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 4а ГОСТ 8509-86) и швеллера 4 (ГОСТ 840-89), требуется: 1. Вычертить сечение в масштабе 1: и указать на нем все оси и

Подробнее

Институт архитектуры и строительства. Кафедра механики деформируемого твердого тела. А.И. Ярмолинский Ю.Г. Иванищев

Институт архитектуры и строительства. Кафедра механики деформируемого твердого тела. А.И. Ярмолинский Ю.Г. Иванищев ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Хабаровский государственный технический университет» Институт архитектуры и строительства

Подробнее

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ. Рис. 1. v y С. y 2. 1,8 см. b 2 C 2

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ. Рис. 1. v y С. y 2. 1,8 см. b 2 C 2 . ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ Для сечения, форма которого выбрана в соответствии с заданным номером схемы (рис. ), а размеры взяты в соответствии с номером числового варианта,

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА. Часть I

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА. Часть I МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА Часть I Методические указания и контрольные задания Пенза 00 УДК 5. (075) И85 Методические указания

Подробнее

Часть 1 Сопротивление материалов

Часть 1 Сопротивление материалов Часть Сопротивление материалов Рисунок Правило знаков Проверки построения эпюр: Эпюра поперечных сил: Если на балке имеются сосредоточенные силы, то на эпюре, должен быть скачок на величину и по направлению

Подробнее

В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ

В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 01 1 ЛЕКЦИЯ 14 Деформация плоский изгиб балки с прямолинейной продольной осью. Расчет на прочность Напомним, что деформация «плоский изгиб» реализуется в

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Н. Б. ЛЕВЧЕНКО СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ЧАСТЬ Санкт-Петербург 00 1 Министерство образования Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет Кафедра сопротивления

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Расчетно - графические работы Для студентов -го курса инженерного факультета (специальности ИСБ, ИДБ, ИМБ, ИРБ, ИТБ) Составители: д.т.н.,

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ СИЛОВЫХ ФАКТОРОВ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СЕЧЕНИЙ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ СИЛОВЫХ ФАКТОРОВ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СЕЧЕНИЙ Министерство образования и науки Российской Федерации Саратовский государственный технический университет Балаковский институт техники, технологии и управления ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ СИЛОВЫХ ФАКТОРОВ И

Подробнее

Построение модели равнопрочной многопролетной балки А.С. Чепурненко, В.И. Андреев, Б.М. Языев

Построение модели равнопрочной многопролетной балки А.С. Чепурненко, В.И. Андреев, Б.М. Языев Построение модели равнопрочной многопролетной балки А.С. Чепурненко, В.И. Андреев, Б.М. Языев В большинстве конструкций применяются балки с постоянными по длине размерами поперечного сечения, а для снижения

Подробнее

Ижевск 2013 Рассмотрен и утвержден на заседании кафедры «ИНиТД»

Ижевск 2013 Рассмотрен и утвержден на заседании кафедры «ИНиТД» Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Камский институт гуманитарных и инженерных технологий» Факультет «Инженерных технологий» Кафедра «Инженерные науки и

Подробнее

ПРОГРАММА кандидатского экзамена по научной специальности Строительная механика Название специальности

ПРОГРАММА кандидатского экзамена по научной специальности Строительная механика Название специальности МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

Задание по расчетно-графической работе 2 Определение усилий, напряжений и деформаций в стержнях, работающих на центральное растяжение и сжатие.

Задание по расчетно-графической работе 2 Определение усилий, напряжений и деформаций в стержнях, работающих на центральное растяжение и сжатие. 18 Задание по расчетно-графической работе 2 Определение усилий, напряжений и деформаций в стержнях, работающих на центральное растяжение и сжатие. Задача 1 Для статически определимого стержня ступенчато

Подробнее

ÑÎÏÐÎÒÈÂËÅÍÈÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÎÂ. ÏÐÀÊÒÈÊÓÌ

ÑÎÏÐÎÒÈÂËÅÍÈÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÎÂ. ÏÐÀÊÒÈÊÓÌ Â. Ã. Àòàïèí ÑÎÏÐÎÒÈÂËÅÍÈÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÎÂ. ÏÐÀÊÒÈÊÓÌ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ СПО 2-е издание, исправленное и дополненное Ðåêîìåíäîâàíî Ó åáíî-ìåòîäè åñêèì îòäåëîì ñðåäíåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ â êà åñòâå

Подробнее

ОП. 02 «Техническая механика»

ОП. 02 «Техническая механика» КОМИТЕТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ КУРСКОЙ ОБЛАСТИ ОБЛАСТНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «РЫЛЬСКИЙ АГРАРНЫЙ ТЕХНИКУМ» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОП. 0 «Техническая механика»

Подробнее

ОСНОВЫ ТЕХНИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ

ОСНОВЫ ТЕХНИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ Министерство образования Российской Федерации Владимирский государственный университет Кафедра сопротивления материалов ОСНОВЫ ТЕХНИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ Методические указания и задания к расчетно-графическим

Подробнее

ÑÎÏÐÎÒÈÂËÅÍÈÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÎÂ:

ÑÎÏÐÎÒÈÂËÅÍÈÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÎÂ: ÑÎÏÐÎÒÈÂËÅÍÈÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÎÂ: ËÀÁÎÐÀÒÎÐÍÛÉ ÏÐÀÊÒÈÊÓÌ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ ВУЗОВ Под научной редакцией À. À. Ïîëÿêîâà Ðåêîìåíäîâàíî ìåòîäè åñêèì ñîâåòîì ÓðÔÓ äëÿ ñòóäåíòîâ âñåõ òåõíè åñêèõ ñïåöèàëüíîñòåé, èçó

Подробнее

РАСЧЕТ ПРОСТЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ СИЛ

РАСЧЕТ ПРОСТЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ СИЛ Министерство путей сообщения Российской федерации Дальневосточный государственный университет путей сообщения Кафедра "Строительная механика" А.В. Хлебородов РАСЧЕТ ПРОСТЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ

Подробнее