ОЛО-коды на основе двоичных МПП-кодов

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "ОЛО-коды на основе двоичных МПП-кодов"

Транскрипт

1 ОЛО-коды на основе двоичных МПП-кодов Жилин И. В. Иванов Ф. И. Рыбин П. С Зяблов В. В. Институт Проблем Передачи Информации Аннотация В работе предлагается конструкция двоичных кодов с обобщённой локализацией ошибок в которых в качестве внешних кодов используются коды с малой плотностью проверок основанные на системах троек Штейнера и матрицах перестановок. Описываются алгоритмы кодирования а так же жесткого и мягкого декодирования предложенной конструкции. 1. Введение В настоящее время наблюдается интенсивный рост объемов передаваемой информации. В связи с этим возрастают требования как к скорости передачи информации так и к качеству связи. Обеспечение выполнения этих требований возможно только с использованием высокоскоростных кодовых конструкций. Минимальное расстояние таких кодов должно расти линейно с длиной кода а декодирование практически полностью реализовывать их корректирующую способность. Теоретические исследования показывают что для получения указанных свойств необходимо использовать очень длинные коды. С другой стороны сложность алгоритмов кодирования и декодирования быстро растет с длиной кода. Поэтому нужно использовать классы кодов имеющих минимальный рост сложности в зависимости от длины кода и возможность распараллеливания процедур кодирования и декодирования. Всем этим требованиям в наибольшей степени удовлетворяют коды с малой плотностью проверок МПП-коды и обобщенные каскадные коды. МПП-коды были предложены Р. Галлагером в работе [1]. Данный класс кодов имеет минимальный рост сложности алгоритмов декодирования при увеличении длины кода что позволяет строить длинные коды с хорошими корректирующим свойствами. Среди обобщенных каскадных кодов особое место занимают обобщенные коды с локализацией оши- Работа выполнена при частичной поддержке РФФИ грант мол_а. бок ОЛО-коды. Впервые коды с локализацией ошибок были предложены в 1965 г. в работах [2 3]. Затем в работе [4] были построены ОЛО-коды и преложены алгоритмы их кодирования и декодирования. Систематическое описание ОЛО-кодов приведено в работах [5 6]. В работе [7] показано что ОЛО-коды являются частным случаем обобщенных каскадных кодов. ОЛО-коды позволяют строить коды с большой скоростью и эффективными алгоритмами декодирования. Также конструкция ОЛО-кодов является очень гибкой что позволяет подбирать оптимальный код в каждом конкретном случае. В данной работе предложен метод построенияи длинных ОЛО-кодов с простым декодированием и гибкой структурой. В качестве внешних кодов используются МПП-коды основанные на системах троек Штейнера и матрицах перестановок. 2. Описание кодовой конструкции В данной работе рассматривается ОЛО-код с внутренним кодом проверки на четность длины 2 и двумя внешними двоичными МПП-кодами. Для простоты изложения введем определение кодового слова ОЛО-кода на примере конкретного кода исследуемого в данной работе. В качестве внутренних используются вложенные коды: код с параметрами 212 проверка на четность и код с проверочной матрицей 10 имеющий скорость 1. Проверочные матрицы этих кодов выглядят следующим образом: H 0 = H1 H 2 = H 2 = 1 1 проверочная матрица кода с параметрами 212. В качестве внешних кодов выберем два МППкода с проверочными матрицами H D и H U в систематическом виде основанными на системах троек Штейнера и матрицах перестановок со скоростями R 1 = 9/ и R 2 = 99/ соответственно и длиной n 1 = n 2 =

2 Проверочная матрица первого МПП-кода строится следующим образом. Каркас проверочной матрицы первого кода состоит из 40 столбцов которые являются словами веса три кода Хэмминга с параметрами как известно такие кодовые образуют систему троек Штейнера. Данные слова выбираются так чтобы минимизировать веса строк в полученной матрице. Далее каждая единица полученного каркаса расширяется произвольной матрицей перестановки размера а каждый ноль нулевой матрицей Полученная путем такого преобразования матрица H D имеет следующее распределение весов: вес каждого столбца равен трем а веса строк варьируются следующим образом: вес 156 строк равен 3 вес 598 строк 4 и 52 строк 5. Аналогично строится и проверочная матрица второго внешнего кода: на основе приведенного выше критерия выбираются 130 слов веса три кода Хэмминга и каждая единица расширяется 8 8 -матрицей перестановки а каждый ноль нулевой матрицей 8 8. Полученная путем такого преобразования матрица H U имеет следующее распределение весов: вес каждого ее столбца равен трем а веса строк варьируются следующим образом: вес 104 строк равен 12 а вес 144 строк 13. Кодовым словом рассматриваемой конструкции ОЛО-кода является матрица C F размера Особенностью конструкции является то что в отличие от каскадных кодов слово ОЛО-кода может не содержать в явном виде слов внешнего кода. Внешние коды используются для исправления ошибок в синдромах внутреннего кода. Матрица синдромов S F вычисляется по формуле: S F = H 0 C F Таким образом S F как и C F является двоичной матрицей размерности Верхние четыре строки S F обозначим S U а нижние четыре S D : S U = H 1 C F S D = H 2 C F При этом S D рассматривается как кодовое слово внешнего кода с большой избыточностью МПП-код с проверочной матрицей H D а S U как кодовое слово внешнего кода с малой избыточностью МППкод с проверочной матрицей H U. Таким образом длина построенного ОЛО-кода составляет n = n 1 + n 2 = 2080 а скорость R = R 1 n 1 + R 2 n 2 /n Построенный таким образом ОЛО-код является кодом с малой плотностью проверок. Для построения проверочной матрицы этого кода требуется подставить на место единиц в проверочных матрицах H U и H D строки матриц H 1 и H 2 соответственно. Полученная в результате такого преобразования матрица будет иметь размерность и иметь следующее распределение весов столбцов: вес 1040 столбцов равен 3 а вес еще 1040 столбцов равен 6 причем данные веса чередуются по столбцам. Распределение весов строк имеет более сложную структуру: Таблица 1. вес строки число строк Понятно что приведенное описание рассматриваемой конструкции легко обобщается на другие скорости и длины кодов. 3. Кодирование Рассмотрим теперь процедуру кодирования описанной выше кодовой конструкции. Запишем информационное слово рассматриваемого ОЛО-кода в виде матрицы размера заполнив информационными символами первую и вторую полоски в соответствии со скоростями R 1 и R 2 а оставшиеся позиции оставив нулевыми: V2 0 V = V 1 0 V= V 1 V где V 1 строка длины R 1 n 1 = 234 состоящая из информационных символов первого кодового слова а V 2 строка длины R 2 n 2 = 792 состоящая из информационных символов второго кодового слова. Умножим информационное слово V на матрицу H 0. Учитывая структуру матрицы H 0 мы получим следующую матрицу: V = H 0 V = V2 0 S 0 где S - матрица синдромов размера первых 792 столбцов матрицы V которую можно записать в следующем виде: S = V 1 S 2 486

3 где V 1 символы матрицы синдромов S стоящие на позициях информационных символов V 1 а S остальные символы матрицы синдромов S. S F = V Жесткое декодирование ОЛО-кода На вход декодеру поступает принятое из канала слово ОЛО-кода представляющее из себя двоичную матрицу C F размерности Верхнюю строку данной матрицы обозначим C U а нижнюю C D. Матрица синдромов S F вычисляется по формуле: SU H1 C = S S F = H 0 C F = F D H 2 C F V 1 S Алгоритм декодирования включает в себя следующие шаги: Векторы V 1 и V 2 кодируются МПП-кодами с проверочными матрицами H U и H D соответственно. Получим кодовые слова c 1 и c 2 первого и второго внешнего МПП-кода соответствующие информационным символам V 1 и V 2. Запишем полученные кодовые слова в виде векторов: C 1 = V 1 R 1 C 2 = V 2 R 2 где R 1 и R 2 записанные в виде векторов проверочные избыточные символы соответствующие информационным символам V 1 и V 2 кодовых слов первого и второго внешнего МПП-кода соответственно. Сложим вектор R 1 c вектором S дополнив последний нулями до длины вектора R 1 : R 1 = R 1 + S 0 Запишем матрицу аналогичную матрице V заменив информационные символы нулями а нулевые символы найденными проверочными символам: 0 R2 R = 0 R 1 Тогда кодовое слово C F рассматриваемого ОЛОкода получается в результате сложения матрицы V c матрицей R домноженной на обратную к матрице H: C F = V + H 1 0 R. Заметим что в отличие от большинства кодовых конструкций в том числе и каскадных кодов в матрице C F может не присутствовать в явном виде кодовых слов внутреннего и внешних кодов. Этап I Исправление ошибок при помощи кода с большой избыточностью. 1. Вычисляем S D = H 2 C F. 2. При помощи низкоскоростного МПП-кода с проверочной матрицей H D исправляем ошибки в строке S D. Полученное в результате S D. 3. Вычисляем синдром ошибок внутреннего кода с проверочной матрицей H 2 : S D = S D S D. 4. Вычисляем матрицу ошибок C F соответствующую строке синдромов ошибок S D. 5. Вычисляем новую входную матрицу: C F = C F + C F. Этап II Исправление ошибок при помощи кода с малой избыточностью. 1. Вычисляем S U = H 1 C F. 2. При помощи высокоростного МПП-кода с проверочной матрицей H U исправляем ошибки в строке S U. Полученное в результате S U. 3. Вычисляем синдром ошибок внутреннего кода с проверочной матрицей H 1 : S U = S U S U. 4. Вычисляем матрицу ошибок C F соответствующую строке синдромов ошибок S U. 5. Вычисляем новую входную матрицу: C F = C F + C F. Этап III Этапы I и II повторяются c C F используемой в качестве новой входной C F. Цикл прерывается если после этапа II C F = C F или превышено максимальное число итераций. 487

4 5. Мягкое декодирование ОЛО-кода После приема и мягкой демодуляции на вход декодеру поступает принятое слово представляющее собой оценку вероятностного распределения символов логарифмы отношения правдоподобия полученную из канала и далее декодер работает с численными значениями вероятностей. Как и для случая жесткого декодирования обозначим принятое слово матрицей C F размерности Верхнюю строку данной матрицы обозначим C U а нижнюю C D. Матрица синдромов S F вычисляется следующим образом: причем S F = SU S D S U = C U S D = ψc U C D = signc U C D φφ C U + φ C D где 1. signc U C D вектор знаков +1 1 поэлементного произведения векторов C U и C D ; 2. C U C D векторы модулей координат C U и C D ; 3. φx = log expx+1 expx 1. Алгоритм декодирования включает в себя следующие шаги: 2. На основании полученного S U корректируем C U и C D : C U = S U C D = C D + ψc US D. 3. Вносим изменения в синдром S D : S D = ψc UC D. Этап III Этапы I и II повторяются c C C F = U C D используемой в качестве новой входной C F. Цикл прерывается если после этапа II внешние коды исправили все ошибки или превышено максимальное число итераций. 6. Результаты моделирования Описанный в статье мягкий алгоритм декодирования ОЛО-кода был реализован в виде функции для MatLab. Моделирование производилось методами имитационного моделирования с использованием среды MatLab. В качестве канала был выбран канал с аддитивным белым гауссовским шумом АБГШ и двоичной фазовой манипуляцией BPSK. Максимальное число итераций декодера ОЛО-кода ограничивалось 20 а максимальное число итераций декодеров внешних кодов Soft GEL Decoder Sum-Product Decoder Этап I Исправление ошибок при помощи кода с большой избыточностью. 1. При помощи низкоскоростного МПП-кода с проверочной матрицей H D исправляем ошибки в строке S D. Полученное в результате S D. 2. На основании полученного S D вносим изменения в первоначальные C U и C D : C U = C U + ψc D S D C D = C D + ψc U S D. Этап II Исправление ошибок при помощи кода с малой избыточностью. Bit Error Rate Es/No 1. При помощи высокоростного МПП-кода с проверочной матрицей H U исправляем ошибки в строке C U. Полученное в результате S U. Рис. 1. Зависимость вероятности ошибки на бит от отношения сигнал-шум на кодовый символ для предложенной кодовой конструкции при ее декодировании как ОЛО-кода и как МПП-кода 488

5 Результаты моделирования представленные на рис. 1 показывают что при декодировании предложенной в статье кодовой конструкции алгоритмом мягкого декодирования ОЛО-кода обеспечивается выигрыш порядка 2 дб по уровню вероятности ошибки на бит 10 6 по сравнению с декодированием той же кодовой конструкции как МПП-кода алгоритмом декодирования Sum-Product. 7. Заключение В работе предложена конструкция двоичных кодов с обобщённой локализацией ошибок в которых в качестве внешних кодов используются коды с малой плотностью проверок основанные на системах троек Штейнера и матрицах перестановок. Полученные ОЛО-коды могут рассматриваться как коды с малой плотностью проверок проверочная матрица которых может быть получена из матриц внутреннего и внешнего кодов ОЛО-кода. В работе приведены алгоритмы кодирования и декодирования предложенной конструкции. Список литературы [1] Галлагер Р. Г. Коды с малой плотностью проверок на четность М: Мир [2] Wolf J. K. Elspas B. Error-Locating Codes A New Concept in Error Control IEEE Transactions On Information Theory vol. 9 no pp [3] Wolf J. K. On an Extended Class of Error-Locating Codes Information and Control no pp [4] Зяблов В. В. Новая трактовка кодов для локализации ошибок их корректирующие свойства и алгоритмы декодирования М: Наука [5] Блох Э. Л. Зяблов В. В. Обобщенные каскадные коды М: Связь [6] Блох Э. Л. Зяблов В. В. Линейные каскадные коды М: Наука [7] Zyablov V. Maucher J. Bossert M. On the equivalence of generalized concatenated codes and generalized error location codes IEEE Transactions on Information Theory vol. 46 no pp

Сравнение алгоритмов декодирования двоичных МПП-кодов с жёстким входом

Сравнение алгоритмов декодирования двоичных МПП-кодов с жёстким входом Сравнение алгоритмов декодирования двоичных МПП-кодов с жёстким входом Игорь Жилин ИППИ РАН zhilin@iitpru Павел Рыбин ИППИ РАН prybin@iitpru Виктор Зяблов ИППИ РАН zyablov@iitpru Аннотация В работе рассматриваются

Подробнее

Обобщённые коды с локализацией ошибок и минимизация избыточности для заданных входной и выходной вероятностей ошибки 1

Обобщённые коды с локализацией ошибок и минимизация избыточности для заданных входной и выходной вероятностей ошибки 1 Информационные процессы, Том 14, 4, 2014, стр. 370 384 c 2014 Жилин, Крещук, Зяблов. ТЕОРИЯ И МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ Обобщённые коды с локализацией ошибок и минимизация избыточности для заданных входной

Подробнее

Обобщенные коды с локализацией ошибок с мягким декодированием внутренних кодов

Обобщенные коды с локализацией ошибок с мягким декодированием внутренних кодов Информационные процессы, Том 15, 2, 2015, стр. 111 127 c 2015 Жилин, Иванов, Зяблов. ТЕОРИЯ И МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ Обобщенные коды с локализацией ошибок с мягким декодированием внутренних кодов

Подробнее

Надежностьсистеми устройств

Надежностьсистеми устройств Санкт-Петербургский государственный политехнический университет Кафедра компьютерных систем и программных технологий Надежностьсистеми устройств Моисеев Михаил Юрьевич Информационное резервирование Линейные

Подробнее

Овечкин Г.В. УДК

Овечкин Г.В. УДК УДК 681.391 Овечкин Г.В. ПРИМЕНЕНИЕ MIN-SUM АЛГОРИТМА ДЛЯ ДЕКОДИРОВАНИЯ БЛОКОВЫХ САМООРТОГОНАЛЬНЫХ КОДОВ Рязанский государственный радиотехнический университет, г. Рязань Рассматривается применение mn-sum

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОГО КОДИРОВАНИЯ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОГО КОДИРОВАНИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ им.

Подробнее

С.М. Владимиров. Улучшение алгоритма декодирования МППЧ-кодов в сетевом кодировании для канала со стиранием

С.М. Владимиров. Улучшение алгоритма декодирования МППЧ-кодов в сетевом кодировании для канала со стиранием 100 Радиоэлектроника, радиофизика ТРУДЫ МФТИ. 2010. Том 2, 3 УДК 519.688 С.М. Владимиров Московский физико-технический институт (государственный университет) Улучшение алгоритма декодирования МППЧ-кодов

Подробнее

КОДЫ, ИСПРАВЛЯЮЩИЕ ОШИБКИ

КОДЫ, ИСПРАВЛЯЮЩИЕ ОШИБКИ КОДЫ, ИСПРАВЛЯЮЩИЕ ОШИБКИ УДК 621.391 А. В. КОЗЛОВ, Е. А. КРУК, А. А. ОВЧИННИКОВ ПОДХОД К ПОСТРОЕНИЮ БЛОЧНО-ПЕРЕСТАНОВОЧНЫХ КОДОВ С МАЛОЙ ПЛОТНОСТЬЮ ПРОВЕРОК НА ЧЕТНОСТЬ Предложены некоторые способы построения

Подробнее

Г.В. Овечкин, П.В. Овечкин ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НЕДВОИЧНОГО МНОГОПОРОГОВОГО ДЕКОДЕРА В КАСКАДНЫХ СХЕМАХ КОРРЕКЦИИ ОШИБОК

Г.В. Овечкин, П.В. Овечкин ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НЕДВОИЧНОГО МНОГОПОРОГОВОГО ДЕКОДЕРА В КАСКАДНЫХ СХЕМАХ КОРРЕКЦИИ ОШИБОК УДК 681391 ГВ Овечкин, ПВ Овечкин ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НЕДВОИЧНОГО МНОГОПОРОГОВОГО ДЕКОДЕРА В КАСКАДНЫХ СХЕМАХ КОРРЕКЦИИ ОШИБОК Анализируются возможности недвоичных многопороговых декодеров (qмпд) самоортогональных

Подробнее

Оценка статистических характеристик функционирования LDPC-декодера на имитационной модели

Оценка статистических характеристик функционирования LDPC-декодера на имитационной модели Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 59 www.mai.ru/science/trudy/ УДК 621.391.2 Оценка статистических характеристик функционирования LDPC-декодера на имитационной модели Н.А. Важенин, И.А. Кирьянов Аннотация

Подробнее

Исследование помехоустойчивости турбо-кодов

Исследование помехоустойчивости турбо-кодов УДК 681.391 Исследование помехоустойчивости турбо-кодов Кондаков А.В., студент Россия, 105005, г. Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана кафедра «Радиоэлектронные системы и устройства» Научный руководитель: Ахияров

Подробнее

АЛГОРИТМЫ ИТЕРАТИВНОГО ДЕКОДИРОВАНИЯ КОДОВ- ПРОИЗВЕДЕНИЙ С ПРОВЕРКОЙ НА ЧЕТНОСТЬ

АЛГОРИТМЫ ИТЕРАТИВНОГО ДЕКОДИРОВАНИЯ КОДОВ- ПРОИЗВЕДЕНИЙ С ПРОВЕРКОЙ НА ЧЕТНОСТЬ УДК 621.391.01 ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ, N 1, 2011 АЛГОРИТМЫ ИТЕРАТИВНОГО ДЕКОДИРОВАНИЯ КОДОВ- ПРОИЗВЕДЕНИЙ С ПРОВЕРКОЙ НА ЧЕТНОСТЬ Л. Е. Назаров¹, И. В. Головкин² ¹Институт радиотехники и электроники им.

Подробнее

Экспериментальное исследование распределений длин пакетов ошибок свёрточных кодов

Экспериментальное исследование распределений длин пакетов ошибок свёрточных кодов Экспериментальное исследование распределений длин пакетов ошибок свёрточных кодов Игорь Жилин zhilin@iitp.ru Дмитрий Зигангиров zig@iitp.ru Виктор Зяблов zyablov@iitp.ru Аннотация В статье анализируется

Подробнее

АЛГОРИТМ ПОЛУЧЕНИЯ КОРОТКИХ СФЕРИЧЕСКИХ КОДОВ НА ОСНОВЕ ТРОЕК ШТЕЙНЕРА

АЛГОРИТМ ПОЛУЧЕНИЯ КОРОТКИХ СФЕРИЧЕСКИХ КОДОВ НА ОСНОВЕ ТРОЕК ШТЕЙНЕРА ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ N, 008 АЛГОРИТМ ПОЛУЧЕНИЯ КОРОТКИХ СФЕРИЧЕСКИХ КОДОВ НА ОСНОВЕ ТРОЕК ШТЕЙНЕРА А. С. Чернышев НовГУ имени Ярослава Мудрого Получена 5 февраля 008 г. В статье проведен анализ структуры

Подробнее

КОДИРОВАНИЕ И ПЕРЕДАЧА ИНФОРМАЦИИ ОЦЕНКА ВЕРОЯТНОСТИ ОШИБОЧНОГО ДЕКОДИРОВАНИЯ ОБОБЩЕННЫХ КОДОВ С ЛОКАЛИЗАЦИЕЙ ОШИБОК

КОДИРОВАНИЕ И ПЕРЕДАЧА ИНФОРМАЦИИ ОЦЕНКА ВЕРОЯТНОСТИ ОШИБОЧНОГО ДЕКОДИРОВАНИЯ ОБОБЩЕННЫХ КОДОВ С ЛОКАЛИЗАЦИЕЙ ОШИБОК УДК 62.39.5 ОЦЕНКА ВЕРОЯТНОСТИ ОШИБОЧНОГО ДЕКОДИРОВАНИЯ ОБОБЩЕННЫХ КОДОВ С ЛОКАЛИЗАЦИЕЙ ОШИБОК В. В. Зяблов, доктор техн. наук, профессор И. Г. Кобозева, младший научный сотрудник Институт проблем передачи

Подробнее

Обнаружение пакетов ошибок при декодировании свёрточных кодов

Обнаружение пакетов ошибок при декодировании свёрточных кодов Обнаружение пакетов ошибок при декодировании свёрточных кодов Алексей Крещук 1 ИППИ РАН krsch@iitp.ru Аннотация На выходе декодера свёрточных кодов с низким активным расстоянием часто возникают длинные

Подробнее

Исследование сигнально-кодовых конструкций на основе обобщенных кодов с локализацией ошибок

Исследование сигнально-кодовых конструкций на основе обобщенных кодов с локализацией ошибок Министерство образования и науки Российской Федерации МОСКОВСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ) На правах рукописи КОБОЗЕВА ИРИНА ГЕННАДЬЕВНА Исследование сигнально-кодовых конструкций

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОГО КОДИРОВАНИЯ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОГО КОДИРОВАНИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ им.

Подробнее

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал Math-Net.Ru Общероссийский математический портал С. Н. Лицын, О. И. Шеховцов, Быстрый алгоритм декодирования кодов Рида Маллера первого порядка, Пробл. передачи информ., 1983, том 19, выпуск 2, 3 7 Использование

Подробнее

Байесовское декодирование

Байесовское декодирование Академический Университет, весенний семестр 2011 Outline Коды, исправляющие ошибки 1 Коды, исправляющие ошибки 2 Определения Декодирование алгоритмом min-sum Декодирование алгоритмом min-product Суть Коды,

Подробнее

Помехоустойчивое свёрточное кодирование

Помехоустойчивое свёрточное кодирование Санкт-Петербургский Государственный Университет Математико-механический факультет Кафедра системного программирования Помехоустойчивое свёрточное кодирование Курсовая работа студента 345 группы Коноплева

Подробнее

РАЗРАБОТКА ИМИТАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ С РАЗЛИЧНЫМИ ТИПАМИ КОДИРОВАНИЯ В СРЕДЕ MATLAB

РАЗРАБОТКА ИМИТАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ С РАЗЛИЧНЫМИ ТИПАМИ КОДИРОВАНИЯ В СРЕДЕ MATLAB УДК 621.37 РАЗРАБОТКА ИМИТАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ С РАЗЛИЧНЫМИ ТИПАМИ КОДИРОВАНИЯ В СРЕДЕ MATLAB Крашевская Т.И., Савенко К.В. (СКГУ им. М.Козыбаева) MATLAB - это интерактивная среда для

Подробнее

Рис. 1. Двухуровневый каскадный код

Рис. 1. Двухуровневый каскадный код Лекция 9. Каскадные коды. Каскадные коды были введены Форни в качестве линейных блочных помехоустойчивых кодов с возможной большой длиной блока n и весьма высокой корректирующей способностью. Эти цели

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1 Способы задания и основные характеристики. сверточных кодов.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1 Способы задания и основные характеристики. сверточных кодов. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА Способы задания и основные характеристики сверточных кодов Сверточные коды широко применяются в самых различных областях техники передачи и хранения информации. Наиболее наглядными

Подробнее

УДК ОЦЕНКА ВЕРОЯТНОСТИ ОШИБКИ НА БИТ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ДЕКОДИРОВАНИЯ КОДОВЫХ СЛОВ

УДК ОЦЕНКА ВЕРОЯТНОСТИ ОШИБКИ НА БИТ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ДЕКОДИРОВАНИЯ КОДОВЫХ СЛОВ УДК 621.391 ОЦЕНКА ВЕРОЯТНОСТИ ОШИБКИ НА БИТ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ДЕКОДИРОВАНИЯ КОДОВЫХ СЛОВ В. В. Егоров, М. С. Смаль ОАО «Российский институт мощного радиостроения, Санкт-Петербург Статья получена 1 апреля

Подробнее

Сравнение различных конструкций двоичных МПП-кодов, построенных на основе матриц перестановок

Сравнение различных конструкций двоичных МПП-кодов, построенных на основе матриц перестановок Информационные процессы, Том 2,, 202, стр 3 52 c 202 Зяблов, Иванов, Потапов ПЕРЕДАЧА ИНФОРМАЦИИ В КОМПЬЮТЕРНЫХ СЕТЯХ Сравнение различных конструкций двоичных МПП-кодов, построенных на основе матриц перестановок

Подробнее

Надежность систем и устройств

Надежность систем и устройств Санкт-Петербургский государственный политехнический университет Кафедра компьютерных систем и программных технологий Надежность систем и устройств Моисеев Михаил Юрьевич Коды Рида-Соломона Сверточные коды

Подробнее

А.В. Давыдов, А.А. Мальцев

А.В. Давыдов, А.А. Мальцев МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского»

Подробнее

Специальные конструкции кодов с малой плотностью проверок

Специальные конструкции кодов с малой плотностью проверок Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича Российской академии наук На правах рукописи Иванов Федор Ильич Специальные конструкции кодов

Подробнее

МОДЕЛЬ КОДЕКА СПУТНИКОВОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА БАЗЕ ПО MATLAB

МОДЕЛЬ КОДЕКА СПУТНИКОВОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА БАЗЕ ПО MATLAB МОДЕЛЬ КОДЕКА СПУТНИКОВОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА БАЗЕ ПО MATLAB Крупянко А.А. и Румянцева Д.Н., студенты 3 курса каф. РТС, науч. рук. доц. каф. РТС Голиков А.М. rts2_golikov@mail.ru В данной работе рассматривается

Подробнее

С. И. ЕГОРОВ, А. В. КРИВОНОС, А. О. САЗОНОВ, Д. В. ЦВЕЛИК

С. И. ЕГОРОВ, А. В. КРИВОНОС, А. О. САЗОНОВ, Д. В. ЦВЕЛИК Процедуры коррекции ошибок для оптической памяти 109 УДК 621.391.15 DOI: 10.17586/0021-3454-2015-58-2-109-114 С. И. ЕГОРОВ, А. В. КРИВОНОС, А. О. САЗОНОВ, Д. В. ЦВЕЛИК ПРОЦЕДУРЫ КОРРЕКЦИИ ОШИБОК ДЛЯ ОПТИЧЕСКОЙ

Подробнее

Предисловие автора Предисловие Глава 1. Введение Глава 2. Коды Хемминга, Голея и Рида-Маллера

Предисловие автора Предисловие Глава 1. Введение Глава 2. Коды Хемминга, Голея и Рида-Маллера Содержание Предисловие автора...12 Предисловие... 14 Глава 1. Введение... 17 1.1. Кодирование для исправления ошибок: Основные положения... 18 1.1.1. Блоковые и сверхточные коды... 19 1.1.2. Хеммингово

Подробнее

Применение субоптимального приема в целом в каналах с пакетными. ошибками. УДК Л. Н. Баранников, А. Б. Ткачёв, А. В.

Применение субоптимального приема в целом в каналах с пакетными. ошибками. УДК Л. Н. Баранников, А. Б. Ткачёв, А. В. 1 УДК 621.391 Применение субоптимального приема в целом в каналах с пакетными Л. Н. Баранников, А. Б. Ткачёв, А. В. Хромцев ошибками. В статье рассмотрено применение помехоустойчивого кодирования при субоптимальном

Подробнее

Федеральное агентство связи. Методическое пособие к лабораторной работе Исследование корректирующих свойств циклического кода

Федеральное агентство связи. Методическое пособие к лабораторной работе Исследование корректирующих свойств циклического кода Федеральное агентство связи Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Поволжская государственная академия телекоммуникаций и информатики Кафедра МСИБ Методическое

Подробнее

Декодирование кода Голея ДЗ от Иванова часть вторая

Декодирование кода Голея ДЗ от Иванова часть вторая Декодирование кода Голея ДЗ от Иванова часть вторая Полиномы, многочлены и биты В теории кодирования принято оперировать многочленами (полиномами). В домашнем задании используется двоичный код Голея, поэтому

Подробнее

Лекция 8. Помехоустойчивое кодирование. Технологии обработки информации, 2015

Лекция 8. Помехоустойчивое кодирование. Технологии обработки информации, 2015 Лекция 8. Помехоустойчивое кодирование Технологии обработки информации, 2015 ASCII таблица Использоваться таблица ASCII, где ставящей в соответствие каждой букве алфавита определенный шестнадцатеричный

Подробнее

Применение субоптимального приема в целом и циклических кодов, допускающих мажоритарное декодирование.

Применение субоптимального приема в целом и циклических кодов, допускающих мажоритарное декодирование. 1 УДК 621.391 Применение субоптимального приема в целом и циклических кодов, допускающих мажоритарное декодирование. Л. Н. Баранников, А. Б. Ткачёв, А. В. Хромцев В статье рассмотрено применение помехоустойчивого

Подробнее

О Т З Ы В. 1. Актуальность темы

О Т З Ы В. 1. Актуальность темы 1 О Т З Ы В официального оппонента заместителя начальника кафедры общепрофессиональных дисциплин Военной академии связи имени Маршала Советского Союза С.М. Буденного, доктора технических наук, профессора

Подробнее

Лекция 9. Оптимальные алгоритмы приема при полностью известных сигналах. Когерентный прием

Лекция 9. Оптимальные алгоритмы приема при полностью известных сигналах. Когерентный прием Лекция 9 Оптимальные алгоритмы приема при полностью известных сигналах. Когерентный прием Для решения задачи об оптимальном алгоритме приема дискретных сообщений сделаем следующие допущения:. Все искажения

Подробнее

УДК ОЦЕНКА ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ С ОРТОГОНАЛЬНЫМ ЧАСТОТНЫМ РАЗДЕЛЕНИЕМ Кобозева И.Г. Постановка задачи.

УДК ОЦЕНКА ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ С ОРТОГОНАЛЬНЫМ ЧАСТОТНЫМ РАЗДЕЛЕНИЕМ Кобозева И.Г. Постановка задачи. УДК 519.517 ОЦЕНКА ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ С ОРТОГОНАЛЬНЫМ ЧАСТОТНЫМ РАЗДЕЛЕНИЕМ Кобозева И.Г. Постановка задачи. В докладе рассматривается многоканальная система связи с ортогональным

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4 Декодирование сверточных кодов по максимуму правдоподобия. Алгоритм Витерби

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4 Декодирование сверточных кодов по максимуму правдоподобия. Алгоритм Витерби ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4 Декодирование сверточных кодов по максимуму правдоподобия. Алгоритм Витерби Сверточные коды часто используются как внутренние коды в каскадных схемах кодирования. От эффективности

Подробнее

Детекторы на основе порядковых статистик в условиях воздействия интенсивных аддитивных помех смешанного типа: сравнительный анализ*

Детекторы на основе порядковых статистик в условиях воздействия интенсивных аддитивных помех смешанного типа: сравнительный анализ* Детекторы на основе порядковых статистик в условиях воздействия интенсивных аддитивных помех смешанного типа: сравнительный анализ Дмитрий Осипов ИППИ РАН d_osipov@iitp.ru Аннотация Работа посвящена сравнительному

Подробнее

Домашнее задание по курсу «Введение в теорию кодирования»

Домашнее задание по курсу «Введение в теорию кодирования» Домашнее задание по курсу «Введение в теорию кодирования» http://eo-chaos.arod.ru/ Задача 1 (1.1). Определить: 1) число всех элементов -го слоя куба B ; B 2) B число всех вершин куба B. 1) B = C ; 2) Число

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОГО КОДИРОВАНИЯ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОГО КОДИРОВАНИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ им.

Подробнее

Специальные конструкции кодов с малой плотностью проверок

Специальные конструкции кодов с малой плотностью проверок Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича Российской академии наук На правах рукописи Иванов Федор Ильич Специальные конструкции кодов

Подробнее

УДК: Россия, МГТУ им. Баумана. Введение. 1. Расчет изменения скорости передачи данных при переходе в режим треллис-модуляции

УДК: Россия, МГТУ им. Баумана. Введение. 1. Расчет изменения скорости передачи данных при переходе в режим треллис-модуляции Использование треллис-модуляции в цифровых высокоскоростных системах связи для повышения помехоустойчивости сигнала # 06, июнь 2014 Ветрова Н. А., Любимова М. В. УДК: 608.2 Россия, МГТУ им. Баумана Введение

Подробнее

Задание и методические указания к курсовой работе по дисциплине «Теория электрической связи» «Исследование системы передачи дискретных сообщений»

Задание и методические указания к курсовой работе по дисциплине «Теория электрической связи» «Исследование системы передачи дискретных сообщений» Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики кафедра ТОРС Задание и методические указания к курсовой

Подробнее

Применение циклических кодов и приема со стиранием для цифровых каналов связи.

Применение циклических кодов и приема со стиранием для цифровых каналов связи. УДК 62.39 Применение циклических кодов и приема со стиранием для цифровых каналов связи. Л. Н. Баранников, А. Б. Ткачёв, А. В. Хромцев Рассмотрено применение циклических кодов и приема со стиранием для

Подробнее

5. Линейные коды (продолжение)

5. Линейные коды (продолжение) 17 5. Линейные коды (продолжение) Проверочная матрица кода. Другой способ задания линейного подпространства C F n размерности k состоит в указании n k линейных уравнений, которым удовлетворяют координаты

Подробнее

Моделирование радиосистемы передачи информации с когерентным приемом сигнала в среде Matlab+Simulink

Моделирование радиосистемы передачи информации с когерентным приемом сигнала в среде Matlab+Simulink УДК 621.372 Моделирование радиосистемы передачи информации с когерентным приемом сигнала в среде Matlab+Simulink Попова А.П., студент Россия, 105005, г. Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, кафедра «Радиоэлектронные

Подробнее

Лекция 12. Декодирование навигационного сообщения

Лекция 12. Декодирование навигационного сообщения Лекция 12. Декодирование навигационного сообщения Московский Энергетический институт ноябрь 2014 Содержание 1 Приём навигационного сообщения Скорость передачи данных Как работает помехоустойчивое кодирование?

Подробнее

Развитие методов корректирующих кодов.

Развитие методов корректирующих кодов. РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ им. А.А.Харкевича Развитие методов корректирующих кодов.. ИППИ РАН Зяблов В.В. Что такое помехоустойчивое кодирование? Язык письменный текст

Подробнее

Лекции 3, 4. 9 сентября 2016 г.

Лекции 3, 4. 9 сентября 2016 г. Лекции 3, 4 9 сентября 2016 г. Алфавитный Статистический Опр. 8: Количество информации по Хартли (Хартлиевская мера информации), содержащееся в в последовательности из n символов из алфавита A мощности

Подробнее

Теория кодирования. Практика. Небаев Игорь Алексеевич к.т.н.

Теория кодирования. Практика. Небаев Игорь Алексеевич к.т.н. Теория кодирования /43 Теория кодирования Практика Небаев Игорь Алексеевич к.т.н. inebaev@spbgut.ru Кафедра Сетей связи и передачи данных СПб ГУТ им. проф. М. А. Бонч-Бруевича 204 Теория кодирования 2/43

Подробнее

Способ оценки эффективности блоковых кодов при передаче информации по каналу связи.

Способ оценки эффективности блоковых кодов при передаче информации по каналу связи. УДК 6.376.57 Способ оценки эффективности блоковых кодов при передаче информации по каналу связи. А.В.Чикин, А.Г.Зимин, И.А.Ионов. В статье рассматривается способ сравнения блоковых кодов по критерию качества

Подробнее

Алгоритмы кодирования/декодирования для линейных, циклических и БЧХ кодов

Алгоритмы кодирования/декодирования для линейных, циклических и БЧХ кодов Курс: Прикладная алгебра, 3-й поток Алгоритмы кодирования/декодирования для линейных, циклических и БЧХ кодов В тексте все вычисления проводятся в двоичной арифметике. Задача помехоустойчивого кодирования

Подробнее

С.М. Владимиров. Новый способ сокращения времени моделирования итеративного декодирования

С.М. Владимиров. Новый способ сокращения времени моделирования итеративного декодирования ТРУДЫ МФТИ. 2011. Том 3, 2 Информатика, управление, экономика 69 УДК 519.683.8 С.М. Владимиров Московский физико-технический институт (государственный университет) Новый способ сокращения времени моделирования

Подробнее

Задание 8. Коды БЧХ. Формулировка задания 3. Оформление задания 4

Задание 8. Коды БЧХ. Формулировка задания 3. Оформление задания 4 ВМК МГУ Практикум 317 группы, весна 2015 Задание 8. Коды БЧХ Начало выполнения задания: 7 мая 2015 Срок сдачи: 20 мая 2015 (среда), 23:59. Среда для выполнения задания PYTHON. Содержание Необходимая теория

Подробнее

П.К. Семенов УДК Научно-технические ведомости СПбГПУ 4' 2012 Информатика. Телекоммуникации. Управление

П.К. Семенов УДК Научно-технические ведомости СПбГПУ 4' 2012 Информатика. Телекоммуникации. Управление Научно-технические ведомости СПбГПУ 4'. Додохов А.Л. Исследование применения СУБД Oracle для защиты персональных данных [Текст] / А.Л. Додохов, А.Г. Сабанов // Доклады Томского гос. ун-та систем управления

Подробнее

1. Основные алгебраические системы, используемые в теории кодирования

1. Основные алгебраические системы, используемые в теории кодирования 1. Основные алгебраические системы, используемые в теории кодирования 1.1. Показать, что множество всех целых чисел (положительных, отрицательных и нуля) является группой по операциям: а) обычного сложения

Подробнее

0.37( .037). 0.38( .038).

0.37( .037). 0.38( .038). 3. ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ КОДИРОВАНИЯ ИНФОРМАЦИИ Прежде, чем формулировать основные задачи кодирования информации, рассмотрим фазы процесса преобразования информации (сообщения) в сигнал (ППИС) на передающей

Подробнее

Турбо-коды. Сверточные коды. Сверточные коды Турбо-коды 1/61 1 / 61

Турбо-коды. Сверточные коды. Сверточные коды Турбо-коды 1/61 1 / 61 Турбо-коды Сверточные коды Сверточные коды Турбо-коды 1/61 1 / 61 В предыдущих лекциях мы рассмотрели класс итеративно декодируемых кодов, исправляющих ошибки МППЧ коды. В этой лекции мы познакомимся с

Подробнее

КОДИРОВАНИЕ И ПЕРЕДАЧА ИНФОРМАЦИИ ДЕКОДИРОВАНИЕ ОБОБЩЕННЫХ КАСКАДНЫХ КОДОВ С ВНУТРЕННИМИ ПОЛЯРНЫМИ КОДАМИ

КОДИРОВАНИЕ И ПЕРЕДАЧА ИНФОРМАЦИИ ДЕКОДИРОВАНИЕ ОБОБЩЕННЫХ КАСКАДНЫХ КОДОВ С ВНУТРЕННИМИ ПОЛЯРНЫМИ КОДАМИ УДК 59.75. ДЕКОДИРОВАНИЕ ОБОБЩЕННЫХ КАСКАДНЫХ КОДОВ С ВНУТРЕННИМИ ПОЛЯРНЫМИ КОДАМИ П. К. Семенов, ассистент Санкт-Петербургский государственный политехнический университет Приводится алгоритм декодирования

Подробнее

Повышение помехоустойчивости информационных коммуникаций с помощью кодов с малой плотностью проверок на четность и сетевого кодирования

Повышение помехоустойчивости информационных коммуникаций с помощью кодов с малой плотностью проверок на четность и сетевого кодирования Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский физико-технический институт (государственный университет) На правах рукописи Владимиров Сергей Михайлович Повышение

Подробнее

Летняя суперкомпьютерная академия 2012

Летняя суперкомпьютерная академия 2012 Летняя суперкомпьютерная академия 2012 Лукция 3. Метод Монтгомери vs. метод Видемана-Копперсмита Замарашкин Николай Леонидович Институт вычислительной математики РАН 2. Метод Видемана-Копперсмита В поиске

Подробнее

Лекция 2. Решение систем линейных уравнений. 1. Решение систем 3-х линейных уравнений методом Крамера.

Лекция 2. Решение систем линейных уравнений. 1. Решение систем 3-х линейных уравнений методом Крамера. Лекция 2 Решение систем линейных уравнений. 1. Решение систем 3-х линейных уравнений методом Крамера. Определение. Системой 3-х линейных уравнений называется система вида В этой системе искомые величины,

Подробнее

Вопросы для подготовки к защите лабораторных работ по дисциплине ПДС, учебные группы СК -91, 92, 94

Вопросы для подготовки к защите лабораторных работ по дисциплине ПДС, учебные группы СК -91, 92, 94 Вопросы для подготовки к защите лабораторных работ по дисциплине ПДС, учебные группы СК -91, 92, 94 Вопросы к лабораторной работе «Исследование схемы ФАПЧ» значащего момента, значащей позиции, значащего

Подробнее

РТС-1302_ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА ПЕРСПЕКТИВНЫХ СИСТЕМ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ.

РТС-1302_ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА ПЕРСПЕКТИВНЫХ СИСТЕМ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ. РТС-1302_ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА ПЕРСПЕКТИВНЫХ СИСТЕМ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ. Кужелев Юрий Иванович студент 5 курса, группа - 129-1 Колединцева Марина Алексеевна студентка 2 курса группа - 122-2 Цель работы:

Подробнее

ДЕКОДИРОВАНИЕ САМООРТОГОНАЛЬНЫХ ПОМЕХОУСТОЙЧИВЫХ КОДОВ С ПОМОЩЬЮ МНОГОПОРОГОВОГО И MIN-SUM АЛГОРИТМОВ

ДЕКОДИРОВАНИЕ САМООРТОГОНАЛЬНЫХ ПОМЕХОУСТОЙЧИВЫХ КОДОВ С ПОМОЩЬЮ МНОГОПОРОГОВОГО И MIN-SUM АЛГОРИТМОВ УДК 621.391:519.72 ДЕКОДИРОВАНИЕ САМООРТОГОНАЛЬНЫХ ПОМЕХОУСТОЙЧИВЫХ КОДОВ С ПОМОЩЬЮ МНОГОПОРОГОВОГО И MIN-SUM АЛГОРИТМОВ Гринченко Н.Н. 1, Као В.Т. 1, Овечкин Г.В. 1 1 ФГБОУ ВПО «Рязанский государственный

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию. Ульяновский государственный технический университет

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию. Ульяновский государственный технический университет Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Ульяновский государственный технический университет Ульяновск 6 Министерство образования и науки Российской Федерации

Подробнее

Комбинированный метод построения многокомпонентных сетевых кодов

Комбинированный метод построения многокомпонентных сетевых кодов 188 Радиофизика, радиотехника, связь ТРУДЫ МФТИ. 2014. Том 6, 2 УДК 519.725 А. Л. Шишкин Московский физико-технический институт (государственный университет) Комбинированный метод построения многокомпонентных

Подробнее

Векторная алгебра. Контрольная работа ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Векторная алгебра. Контрольная работа ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Векторная алгебра. Контрольная работа Задача. Длина вектора a равна t см, длина вектора b равна t + см, а угол между ними t + a tb. 6. Найдите длину вектора ( ) Решение. По условию, длина вектора a равна

Подробнее

УДК ОБНАРУЖЕНИЕ ОШИБОК КОДОМ РИДА СОЛОМОНА НА ОСНОВЕ СПЕКТРАЛЬНОГО ОПИСАНИЯ

УДК ОБНАРУЖЕНИЕ ОШИБОК КОДОМ РИДА СОЛОМОНА НА ОСНОВЕ СПЕКТРАЛЬНОГО ОПИСАНИЯ ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ, ISSN -, N, 0 УДК. ОБНАРУЖЕНИЕ ОШИБОК КОДОМ РИДА СОЛОМОНА НА ОСНОВЕ СПЕКТРАЛЬНОГО ОПИСАНИЯ В. А. Вершинин Рыбинский государственный авиационный технический университет им. П. А.

Подробнее

УДК ОБНАРУЖЕНИЕ ОШИБОК КОДОМ НА ОСНОВЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КРЕСТЕНСОНА НАД ПОЛЕМ GF(4)

УДК ОБНАРУЖЕНИЕ ОШИБОК КОДОМ НА ОСНОВЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КРЕСТЕНСОНА НАД ПОЛЕМ GF(4) ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ, ISSN 684-79, N7, 06 УДК 6.9 ОБНАРУЖЕНИЕ ОШИБОК КОДОМ НА ОСНОВЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КРЕСТЕНСОНА НАД ПОЛЕМ GF(4) В. А. Вершинин Рыбинский государственный авиационный технический университет

Подробнее

КОРРЕКЦИЯ КЛАССИФИЦИРОВАННЫХ ОШИБОК ЦИКЛИЧЕСКИМИ КОДАМИ

КОРРЕКЦИЯ КЛАССИФИЦИРОВАННЫХ ОШИБОК ЦИКЛИЧЕСКИМИ КОДАМИ Д ОКЛАДЫ БГУИР 2007 АПРЕЛЬ ИЮНЬ 2 (18) УДК 621.391.(075.8) КОРРЕКЦИЯ КЛАССИФИЦИРОВАННЫХ ОШИБОК ЦИКЛИЧЕСКИМИ КОДАМИ А.В. ШКИЛЁНОК, В.К. КОНОПЕЛЬКО Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники

Подробнее

В.В. ГОРБАЧЁВ, канд. техн. наук НТУ "ХПИ" (г. Харьков) В.А. КРЫЛОВА, ассистент НТУ "ХПИ" (г. Харьков)

В.В. ГОРБАЧЁВ, канд. техн. наук НТУ ХПИ (г. Харьков) В.А. КРЫЛОВА, ассистент НТУ ХПИ (г. Харьков) УДК 621.394 В.В. ГОРБАЧЁВ, канд. техн. наук НТУ "ХПИ" (г. Харьков) В.А. КРЫЛОВА, ассистент НТУ "ХПИ" (г. Харьков) ОЦЕНКА ВОЗМОЖНОСТИ ПОСТРОЕНИЯ УНИВЕРСАЛЬНЫХ КОДЕКОВ НА ОСНОВЕ СВЕРТОЧНЫХ КОДОВ С АЛГОРИТМОМ

Подробнее

Задание 1. Алгоритм Loopy Belief Propagation для LDPC-кодов

Задание 1. Алгоритм Loopy Belief Propagation для LDPC-кодов ВМК МГУ Задание 1. Алгоритм Loopy Belief Propagation для LDPC-кодов Курс: Графические модели, весна 2015 Начало выполнения задания: 28 февраля Срок сдачи: 15 марта (воскресенье), 23:59. Среда для выполнения

Подробнее

Ваши вопросы о кодировании

Ваши вопросы о кодировании 1 Ваши вопросы о кодировании 1. Зачем в системах связи необходимо кодирование, если при этом на самом деле увеличивается вероятность ошибки при передаче, поскольку нужно пересылать за то же время ещё и

Подробнее

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ИСПРАВЛЕНИЯ ОШИБОК В СЕТЯХ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ИСПРАВЛЕНИЯ ОШИБОК В СЕТЯХ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ИСПРАВЛЕНИЯ ОШИБОК В СЕТЯХ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ Овечкин Г.В. Рязанский государственный радиотехнический университет Международный форум молодых ученых «Наука будущего наука молодых», Севастополь

Подробнее

С.И. Гуров СПЕКТРАЛЬНЫЙ R-КОД С ПРОВЕРКАМИ НА ЧЁТНОСТЬ

С.И. Гуров СПЕКТРАЛЬНЫЙ R-КОД С ПРОВЕРКАМИ НА ЧЁТНОСТЬ С.И. Гуров СПЕКТРАЛЬНЫЙ R-КОД С ПРОВЕРКАМИ НА ЧЁТНОСТЬ Введение. Постановка задачи Повышение надёжности функционирования интегральных схем (ИС) остаётся актуальной проблемой их синтеза. Важной стороной

Подробнее

Ответы на ваши вопросы 10-11

Ответы на ваши вопросы 10-11 1 Ответы на ваши вопросы 10-11 Мы просим наших читателей обратить своё внимание на то, что многие ваши вопросы достойны анализа в специальной отдельной книге. Они вполне заслуживают развёрнутой дискуссии.

Подробнее

Об аддитивном канале связи

Об аддитивном канале связи ИНФОРМАТИКА УДК 510 В.К.Леонтьев, Г.Л.Мовсисян Об аддитивном канале связи (Представлено академиком Ю.Г. Шукуряном 12/XII 2003) Рассматривается аддитивный канал связи в следующей стандартной формулировке.

Подробнее

ТРУДЫ XIII ВСЕРОССИЙСКОЙ КОНФЕРЕНЦИИ СТУДЕНЧЕСКИХ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ ИНКУБАТОРОВ. Томск, мая 2016 г.

ТРУДЫ XIII ВСЕРОССИЙСКОЙ КОНФЕРЕНЦИИ СТУДЕНЧЕСКИХ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ ИНКУБАТОРОВ. Томск, мая 2016 г. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРУДЫ XIII ВСЕРОССИЙСКОЙ КОНФЕРЕНЦИИ СТУДЕНЧЕСКИХ

Подробнее

Л.Ю. Артамонов, А.Н. Гамова СГУ, г. Саратов

Л.Ю. Артамонов, А.Н. Гамова СГУ, г. Саратов 74 2 ) расчетный коэффициент эффективности капитальных затрат; 3) срок окупаемости информационно-аналитической системы; 4) показатель снижения стоимостных затрат за год; 5) показатель снижения трудовых

Подробнее

Коды с минимальной избыточностью

Коды с минимальной избыточностью Коды с минимальной избыточностью При выборе схемы кодирования естественно учитывать экономичность, т.е. средние затраты времени на передачу и прием сообщений. Предположим, что задан алфавит A {a,, ar},

Подробнее

I. S. Zakhaov, S. V. Sai ESTIMATION OF NOISE IMMUNITY CYCLIC REED-SOLOMON CODE USING BERLEKAMP-MASSEY ALGORITHM

I. S. Zakhaov, S. V. Sai ESTIMATION OF NOISE IMMUNITY CYCLIC REED-SOLOMON CODE USING BERLEKAMP-MASSEY ALGORITHM ISSN 2079-8490 Электронное научное издание «Ученые заметки ТОГУ» 2015, Том 6, 4, С. 488 495 Свидетельство Эл ФС 77-39676 от 05.05.2010 http://pnu.edu.ru/ru/ejournal/about/ ejournal@pnu.edu.ru УДК 09.04.01

Подробнее

Задание 1. Алгоритм Loopy Belief Propagation для LDPC-кодов

Задание 1. Алгоритм Loopy Belief Propagation для LDPC-кодов ВМК МГУ Задание 1. Алгоритм Loopy Belief Propagation для LDPC-кодов Курс: Графические модели, весна 2016 Начало выполнения задания: 29 февраля Срок сдачи: 13 марта (воскресенье), 23:59. Среда для выполнения

Подробнее

Реализация алгоритмов свёрточного кодера и декодера Витерби

Реализация алгоритмов свёрточного кодера и декодера Витерби Реализация алгоритмов свёрточного кодера и декодера Витерби Выполнил: Суставов Алексей Викторович Научный руководитель: Сидоренко Клим Андреевич Кодирование и декодирование Цифровые данные Кодирование

Подробнее

Непрерывные (сверточные) коды.

Непрерывные (сверточные) коды. Непрерывные (сверточные) коды. Несистематический сверточный кодер (,1,3) (g 1 =1, g =1) (k = 3, q = 1, m =, R = q/m = 1/, n = k m/q = 6, d f = 5) Сумматор 1 g 1 = 1 входные биты.1 0 0 0 выходные биты g

Подробнее

Лабораторная работа 1 по курсу «Технологии и сети передачи данных»

Лабораторная работа 1 по курсу «Технологии и сети передачи данных» Лабораторная работа 1 по курсу «Технологии и сети передачи данных» Задание 1: с простой проверкой четности: C(5,4), C(8,7), C(12,11), C(27,26). Отправитель из двоичной информационной последовательности

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ. Предисловие 14 Введение 16 Благодарности 17. Стр. 6

СОДЕРЖАНИЕ. Предисловие 14 Введение 16 Благодарности 17. Стр. 6 СОДЕРЖАНИЕ Предисловие 14 Введение 16 Благодарности 17 ГЛАВА 1. ВВЕДЕНИЕ 19 1.1. Система обозначений 19 1.2. Система команд и модель оценки времени выполнения команд 23 Время выполнения 28 Упражнения 30

Подробнее

СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ ПРИ ТЕХНИЧЕСКОМ АНАЛИЗЕ ЦИФРОВЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ

СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ ПРИ ТЕХНИЧЕСКОМ АНАЛИЗЕ ЦИФРОВЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ УДК 63 СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ ПРИ ТЕХНИЧЕСКОМ АНАЛИЗЕ ЦИФРОВЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ КН Бирюков, ВВ Гундарев, ОВ Ланкин, АА Малышев, ВВ Назаров, КЮ Рюмшин Рассматриваются особенности решения систем линейных

Подробнее

МНОГОМЕРНОЕ ВРАЩЕНИЕ ЯКОБИ ДЛЯ ДИАГОНАЛИЗАЦИИ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ГАМИЛЬТОНИАНА ПРОТЯЖЕННОЙ МОЛЕКУЛЯРНОЙ СРЕДЫ В РЕЖИМЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ

МНОГОМЕРНОЕ ВРАЩЕНИЕ ЯКОБИ ДЛЯ ДИАГОНАЛИЗАЦИИ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ГАМИЛЬТОНИАНА ПРОТЯЖЕННОЙ МОЛЕКУЛЯРНОЙ СРЕДЫ В РЕЖИМЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ МНОГОМЕРНОЕ ВРАЩЕНИЕ ЯКОБИ ДЛЯ ДИАГОНАЛИЗАЦИИ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ГАМИЛЬТОНИАНА ПРОТЯЖЕННОЙ МОЛЕКУЛЯРНОЙ СРЕДЫ В РЕЖИМЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ Дементьев ВА Институт геохимии и аналитической химии им ВИ Вернадского

Подробнее

Корректирующие свойства недвоичных кодов с малой плотностью проверок

Корректирующие свойства недвоичных кодов с малой плотностью проверок На правах рукописи Фролов Алексей Андреевич Корректирующие свойства недвоичных кодов с малой плотностью проверок 05.13.17 Теоретические основы информатики АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени

Подробнее

НАПРАВЛЕНИЯ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ АСУ

НАПРАВЛЕНИЯ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ АСУ УДК 519.724 Т.С. Филиппова, В.В. Хромов Оценка вероятностно-временных характеристик протоколов канального уровня Филиппова Татьяна Сергеевна, окончила факультет прикладной математики процессов управления

Подробнее

Лекция 5. Стандарт AES. Алгоритм Rijndael. Теперь вернемся к описанию алгоритма Rijndael. При описании алгоритма используется поле Галуа GF ( 2

Лекция 5. Стандарт AES. Алгоритм Rijndael. Теперь вернемся к описанию алгоритма Rijndael. При описании алгоритма используется поле Галуа GF ( 2 Лекция 5 Стандарт AES. Алгоритм Rijndael Теперь вернемся к описанию алгоритма Rijndael. При описании алгоритма используется поле Галуа GF ( 8 ), построенное как расширение поля GF () по 8 модулю неприводимого

Подробнее

Лабораторная работа 3

Лабораторная работа 3 Помехоустойчивый код Хэмминга Лабораторная работа 3 Помехоустойчивый код Хэмминга. Цель работы Изучить принципы помехоустойчивого кодирования, получить навыки моделирования помехоустойчивых кодов с помощью

Подробнее

Разбор контрольной работы

Разбор контрольной работы Разбор контрольной работы Общие комментарии по результатам проверки контрольной: 1 В вычислениях присутствует большое количество арифметических ошибок Само по себе возникновение арифметических ошибок неизбежно

Подробнее

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал Math-Net.Ru Общероссийский математический портал Г. А. Кабатянский, В. С. Лебедев, Разностные множества и коды, исправляющие одиночные локализованные ошибки известной величины, Пробл. передачи информ.,

Подробнее

ИСПРАВЛЕНИЕ И ОБНАРУЖЕНИЕ ОШИБОК КОДОМ РИДА СОЛОМОНА НА ОСНОВЕ СПЕКТРАЛЬНОГО ОПИСАНИЯ

ИСПРАВЛЕНИЕ И ОБНАРУЖЕНИЕ ОШИБОК КОДОМ РИДА СОЛОМОНА НА ОСНОВЕ СПЕКТРАЛЬНОГО ОПИСАНИЯ УДК 621.391 ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ, ISSN 1684-1719, N1, 2017 ИСПРАВЛЕНИЕ И ОБНАРУЖЕНИЕ ОШИБОК КОДОМ РИДА СОЛОМОНА НА ОСНОВЕ СПЕКТРАЛЬНОГО ОПИСАНИЯ В. А. Вершинин Рыбинский государственный авиационный

Подробнее