ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК ЭПЮР 2

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК ЭПЮР 2"

Транскрипт

1 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК ЭПЮР 2 Методические указания к самостоятельной подготовке по дисциплине «Инженерная графика» Составитель Л. Л. Сидоровская Ульяновск УлГТУ 2015

2 УДК 514.1(076) ББК я7 П 79 Рецензент доцент кафедры «Строительные конструкции» строительного факультета Ульяновского государственного технического университета Е. Г. Дементьев Одобрено секцией методических пособий научно-методического совета университета П 79 Пересечение поверхности плоскостью. Построение разверток. Эпюр 2 : методические указания к самостоятельной подготовке по дисциплине «Инженерная графика» / сост. Л. Л. Сидоровская. Ульяновск : УлГТУ, с. Разработаны кафедрой «Архитектурно-строительное проектирование» на основании ФГОС ВПО и учебного плана УлГТУ. Составлены в соответствии с рабочей программой курса «Инженерная графика». Содержат методику выполнения эпюра 2, требования, предъявляемые к оформлению чертежей, образцы выполненных работ и варианты индивидуальных заданий. Разработка включает также перечень контрольных вопросов по указанной теме. Предназначены студентам дневной формы обучения направления подготовки «Строительство», профилей подготовки «Промышленное и гражданское строительство» и «Теплогазоснабжение и вентиляция». УДК 514.1(076) ББК я7 Сидоровская Л. Л. составление, 2015 Оформление. УлГТУ, 2015

3 СОДЕРЖАНИЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАЧ И ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ ЧЕРТЕЖЕЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ПОСТРОЕНИЙ Построение сечения призмы плоскостью Построение натуральной величины фигуры сечения Построение развертки призмы способом нормального сечения Построение развертки призмы способом раскатки Построение сечения и развертки пирамиды способом триангуляции ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЙ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ ПЛОСКОСТЬЮ Построение сечения и развертки цилиндра вращения Построение сечения и развертки конуса вращения ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ПРИЛОЖЕНИЕ ПРИЛОЖЕНИЕ ПРИЛОЖЕНИЕ ПРИЛОЖЕНИЕ ПРИЛОЖЕНИЕ ПРИЛОЖЕНИЕ

4 ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ В программу курса инженерная графика включено выполнение домашних графических работ. В состав эпюра 2 входят задачи, охватывающие разделы: Пересечение многогранников плоскостью. Пересечение поверхностей вращения плоскостью. Использование методов преобразования чертежа для построения проекций сечения и нахождения его натуральной величины. Построение разверток многогранников и поверхностей вращения. Приступая к выполнению эпюра 2, необходимо проработать по учебнику [1] соответствующие темы. Решение задач эпюра 2 дает возможность студентам ознакомиться с несколькими способами построения сечений многогранных и кривых поверхностей, а также построения разверток. Полученные знания могут быть использованы при проектировании и выполнении работ по сопряжению элементов конструкций, имеющих плоские сечения. Построение разверток необходимо при изготовлении какой-либо детали, изделия или конструкции, получаемой путем свертывания из листового материала. Точные графические построения, необходимые для выполнения эпюра 2, прививают студентам навыки работы карандашом, циркулем и линейкой. Оформлению чертежей предшествует изучение чертежных ГОСТов, стандартов ЕСКД. Все полученные при работе над эпюром 2 знания и умения будут использованы студентами при изучении последующих разделов инженерной графики, таких как начертательная геометрия, машиностроительное и строительное черчение. 1. СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАЧ И ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ ЧЕРТЕЖЕЙ При выполнении эпюра 2 требуется решить следующие задачи: Построить проекции сечения геометрического тела плоскостью. Определить натуральную величину фигуры сечения. Построить полную развертку поверхности усеченной части геометрического тела. 4

5 Исходные данные для решения задач приведены в приложении 6. Студент выбирает свой вариант в соответствии с порядковым номером, под которым стоит его фамилия в журнале учета посещаемости. Работа выполняется на листе чертежной бумаги формата А3 ( ) в карандаше в соответствии с требованиями стандартов ЕСКД. Формат А3 возможно расположить как вертикально, так и горизонтально. Перед выполнением изображений необходимо тщательно продумать компоновку чертежа, нанести рамку, основную и дополнительную надписи, разместить изображения и обозначения так, чтобы они равномерно располагались на поле чертежа, не накладывались друг на друга, буквы и цифры не должны пересекаться никакими линиями. Сначала чертежи выполняются в тонких линиях и представляются преподавателю для проверки. После исправления замечаний необходимо выполнить обводку мягким карандашом с соблюдением толщины линий по ГОСТ Линии видимого контура обводятся сплошной толстой, линии невидимого контура штриховой, линии построения сплошной тонкой, осевые и центровые штрихпунктирной, линии перегиба на развертках штрихпунктирной с двумя точками. Искомые элементы (проекции сечения, натуральная величина фигуры сечения) допускается обводить цветным карандашом или фломастером. При оформлении чертежа можно использовать отмывку акварельными красками и тушью. Точки отмечаются кружками диаметром от 1 до 1,5 мм. Надписи и обозначения выполняются шрифтом типа Б с наклоном около 75 высотой 5 мм по ГОСТ Шрифты чертежные. Следует обратить внимание на написание прописных и строчных букв латинского и греческого алфавита. 2. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ПОСТРОЕНИЙ Заданием эпюра 2 предусмотрено построение проекций сечения многогранников (призмы или пирамиды) и тел вращения (цилиндра или конуса) плоскостью общего положения, определение натуральной величины фигуры сечения и построение полной развертки усеченной части геометрического тела, находящейся между секущей плоскостью и основанием. 5

6 2.1. Построение сечения призмы плоскостью Для построения сечения многогранника плоскостью необходимо либо найти точки встречи ребер многогранника с секущей плоскостью, либо построить линии пересечения его граней с этой плоскостью. В вариантах заданий ребра и грани многогранников занимают общее положение относительно плоскостей проекций π 1 и π 2. Секущая плоскость α, заданная различными способами, так же занимает общее положение. Для решения задачи преобразуем чертеж таким образом, чтобы плоскость α заняла проецирующее положение. Используем для этого способ замены плоскостей проекций: π 2 π 1 x 12 x 14, где π 4 π 1 π 4 α X 14 h 1 0, либо X 14 απ 1. π 1 π 4 На плоскость проекций π 4 секущая плоскость α проецируется в прямую απ 4 f 4 0 (след плоскости α). Находим точки встречи ребер призмы с секущей плоскостью α: [АА' ] α =1, [А 4 А 4 ' ] απ 4 =1 4, [ВВ' ] α =2, [В 4 В 4 ' ] απ 4 =2 4, [СС' ] α =3, [С 4 С 4 ' ] απ 4 =3 4. По принадлежности определяем проекции этих точек на плоскости проекций π 1 и π 2. Треугольники и являются искомыми проекциями сечения призмы плоскостью α Построение натуральной величины фигуры сечения Для построения натуральной величины сечения удобно использовать способ плоскопараллельного перемещения. Плоскость треугольника 123 располагаем параллельно плоскости проекций π 1. На чертеже его вырожденную проекцию располагаем параллельно оси X 14 : 123 π X 14, на плоскость π 1 треугольник будет проецироваться в натуральную величину, то есть:

7 2.3. Построение развертки призмы способом нормального сечения На примере, рассмотренном в приложении 1, для построения развертки призмы использован способ нормального сечения. Он заключается в следующем: Пересекаем боковые грани призмы плоскостью, перпендикулярной ребрам. Строим проекции сечения и находим натуральную величину фигуры сечения. На прямой откладываем отрезки, равные НВ сторонам фигуры сечения. Через опорные точки проводим прямые, перпендикулярные этой прямой, и откладываем на них отрезки, равные натуральной величине боковых ребер призмы. Полученные точки соединяем отрезками прямой. В рассмотренном нами случае секущая плоскость α, заданная на чертеже пересечением горизонтали (h) и фронтали (f), перпендикулярна боковым ребрам призмы α [АА' ], [ВВ' ], [СС' ]. Следовательно, полученное сечение, треугольник 123, является нормальным (от слова «нормаль» перпендикуляр) сечением призмы. Преобразованная проекция есть натуральная величина этого нормального сечения. Для построения развертки на произвольной прямой последовательно откладываем отрезки [12 ], [23 ], [31 ], равные сторонам фигуры сечения: [12 ] = [ ], [23 ] = [ ], [31 ] = [ ]. Через точки 1, 2, 3 проводим перпендикуляры и откладываем по разные стороны от прямой 1 1 отрезки, равные натуральной величине ребер призмы. Натуральные размеры ребер усеченной части берем с проекции на плоскости π 4, куда они проецируются без искажения: [А1 ] = [А ]; [В2 ] = [В ]; [С3 ] = [С ]. К полученной развертке боковой поверхности усеченной призмы достраиваем нижнее основание треугольник АВС и натуральную величину сечения треугольник 123. Полученная плоская фигура есть полная развертка усеченной части призмы. 7

8 2.4. Построение развертки призмы способом раскатки На примере, рассмотренном в приложении 2, для построения развертки призмы рационально использовать способ раскатки. Этот способ удобно применять в том случае, если боковые ребра призмы параллельны одной из плоскостей проекций, а основание проецируется в натуральную величину. Такое положение занимает призма в приложении 2: боковые ребра параллельны плоскости π 2, а основание АВС располагается в плоскости π. 1 Способ раскатки заключается в том, что мы последовательно вращаем грани призмы вокруг боковых ребер до положения, параллельного плоскости проекций. Вращаем грань АА'ВВ' вокруг ребра АА', как вокруг фронтали, до положения параллельного плоскости π 2. Точки В' и В в пространстве будут перемещаться по окружностям, лежащим в плоскостях вращения β и σ, перпендикулярных оси вращения прямой АА'. На чертеже: βπ 2 [А 2 A 2 ' ] σπ 2 [А 2 A 2 ' ]. Натуральную величину радиуса вращения для точек В и В' искать не надо, так как ребро [АВ ] проецируется на π 1 без искажения. Из точки А 2 и А 2 ' на следах βπ 2 и σπ 2 делаем засечки радиусом, равным отрезку [A 1 B 1 ], и получаем точки В и В'. После преобразования грань призмы АА'ВВ' располагается параллельно плоскости π 2 и проецируется на нее без искажения. Аналогично строим на развертке натуральную величину оставшихся граней ВВ'СС' и СС'АА'. Переносим на развертку опорные точки фигуры сечения 1, 2 и 3, пристраиваем способом засечек нижнее основание треугольник АВС и натуральную величину фигуры сечения треугольник 123. На эпюре: , АВС А 1 В 1 С 1. Проекции сечения призмы плоскостью α треугольник 123 и его натуральную величину находим так же, как и в предыдущем примере Построение сечения и развертки пирамиды способом триангуляции На примере, рассмотренном в приложении 3, построено сечение пирамиды плоскостью общего положения α четырехугольник 1234, найдена его натуральная величина и построена полная развертка усеченной части пирамид. Плоскость общего положения α способом замены плоскостей проекций преобразована в проецирующую, найдены точки встречи ребер пирамиды с этой плоскостью и построены проекции фигуры сечения. Способом плоскопа- 8

9 раллельного перемещения определена натуральная величина фигуры сечения четырехугольника Грани пирамиды представляют собой треугольники, поэтому развертка ее боковой поверхности будет составлена из треугольников (способ триангуляции). Построение развертки пирамиды сводится к построению натуральных величин треугольников граней пирамиды, совмещенных в одной плоскости. Находим натуральные величины боковых ребер пирамиды, используя способ вращения вокруг проецирующей оси, перпендикулярной плоскости проекций π 1 и проходящей через вершину пирамиды точку S: (i π 1 ) (i S). Вращаем боковые ребра пирамиды (прямые общего положения) до положения, параллельного плоскости проекций π 2 (прямые уровня). Их горизонтальные проекции будут параллельны оси X 12, а на фронтальную плоскость проекций боковые ребра проецируются в натуральную величину. Опорные точки фигуры сечения 1, 2, 3 и 4 в пространстве переместятся по окружностям, расположенным в плоскостях вращения βπ 2, β 1 π 2, β 2 π 2, β 3 π 2 вместе с соответствующими им боковыми ребрами пирамиды. Натуральная величина основания пирамиды квадрат АВСD находится на плоскости проекций π 1. По трем сторонам, используя способ засечек, строим натуральные величины треугольников граней пирамиды, последовательно пристраиваем их друг к другу, совмещаем в одной плоскости. Получаем полную развертку боковой поверхности пирамиды. Для построения развертки усеченной части переносим на боковые ребра точки 1, 2, 3 и 4 фигуры сечения: [А1 ] = [А ]; [В2 ] = [В ]; [С3 ] = [С ]; [D4 ] = [D ]. Достраиваем основание квадрат ABCD и натуральную величину фигуры сечения четырехугольник Строить развертку пирамиды рекомендуется начать с самого длинного ребра. В приложении 3 это ребро [АS ]. Располагать ребро [АS ] на свободном месте необходимо с учетом заранее продуманной компоновки чертежа. 9

10 3. ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЙ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ ПЛОСКОСТЬЮ В общем случае при пересечении поверхности вращения плоскостью получается плоская кривая линия. Ее проекции на чертеже начинают строить с определения положения опорных точек. К ним относятся верхняя и нижняя точки фигуры сечения, правая и левая, точки «видимости», разделяющие кривую на видимую и невидимую части. Если поверхность не является проецирующей, а секущая плоскость занимает общее положение, то для построения как опорных, так и промежуточных точек сечения используется способ вспомогательных секущих плоскостей. Решение задачи можно упростить, если одним из способов преобразования чертежа (например, заменой плоскостей проекцией) сделать секущую плоскость проецирующей. Проекция фигуры сечения на плоскости π 4 будет вырождаться в отрезок прямой, а проекции ее точек на плоскостях π 1 и π 2 находятся по принадлежности к заданной поверхности Построение сечения и развертки цилиндра вращения В приложении 4 требуется построить сечение цилиндра плоскостью общего положения α, определить натуральную величину сечения и построить полную развертку усеченной части цилиндра. Как и в ранее рассмотренных примерах, преобразуем чертеж так, чтобы плоскость α стала проецирующей. Используем способ замены плоскостей проекций: π 2 π 1 x 12 x 14, π 4 π 1 π 4 α X 14 h 1. π 1 π 4 Сечение боковой поверхности цилиндра представляет собой эллипс. На плоскости проекций π 4 проекция сечения вырождается в отрезок прямой, принадлежащей следу плоскости απ 4. Находим опорные точки сечения: начало и конец большой и малой осей эллипса, точки видимости. Поскольку ось вращения цилиндра перпендикулярна горизонтальной плоскости проекций, то проекция его боковой поверхности вырождается на плоскость π 1 в окружность. 10

11 Горизонтальная проекция фигуры сечения эллипс совпадает с вырожденной проекцией боковой поверхности цилиндра на плоскости π 1. Фронтальную проекцию сечения строим по принадлежности его точек образующим цилиндра. Большая ось эллипса сечения отрезок [15 ] располагается на линии ската плоскости α, малая ось отрезок [37 ] на горизонтали этой плоскости. Находим их проекции сначала на плоскости π 4, а затем строим проекции на π 1 и π 2 по принадлежности соответствующим образующим цилиндра. Точки 2 и 6, граница видимости, лежат на очерковых образующих цилиндра. Натуральную величину фигуры сечения определяем способом плоскопараллельного перемещения. Построение эллипса по большой и малой оси показано в приложении 4. Для построения развертки боковой поверхности цилиндра в него вписана восьмигранная прямая призма. Развертка призмы выполнена способом нормального сечения. Ребра призмы перпендикулярны плоскости π 1, основание представляет собой натуральную величину нормального сечения. На горизонтальной прямой откладываем отрезки, равные хордам дуг [ ], [ ],, [ ], через полученные точки проводим перпендикуляры и откладываем на них отрезки, равные высоте точек 1, 2,...,8 над плоскостью π 1 (высота точки берется с фронтальной плоскости проекций). Полученные точки соединяются плавной кривой (синусоидой), используя лекало. Достраиваем нижнее (окружность) и верхнее (эллипс) основания усеченной части цилиндра. 3.2 Построение сечения и развертки конуса вращения В зависимости от положения секущей плоскости на поверхности конуса вращения может образовываться одна из кривых второго порядка окружность, эллипс, парабола, гипербола. На примере, рассмотренном в приложении 5, плоскость α пересекает все образующие конуса под некоторым углом. В сечении получается эллипс. Для построения проекций сечения преобразуем чертеж так, чтобы секущая плоскость α стала проецирующей. Используем способ замены плоскостей проекций: π 2 π 1 x 12 x 14, π 4 π 1 π 4 α X 14 h 1. π 1 π 4 11

12 На плоскости π 4 проекция сечения вырождается в отрезок прямой [ ], лежащей на следе плоскости απ 4. Большая ось эллипса отрезок [15 ] лежит на линии ската плоскости α. Проведем вспомогательную горизонтально-проецирующую плоскость β через вершину конуса точкуs перпендикулярно плоскости α: (β α) (β π 1 ) => βπ 1 h 1. Такая плоскость пересечет поверхность конуса ω по треугольнику, а плоскость α по линии ската: β ω = ISV, β α = [MN ]. На плоскости π 4 в пересечении следа απ 4 с очерковыми образующими [S 4 I 4 ] и [S 4 V 4 ] находим точки 1 4 и 5 4. Отрезок [ ] = [15 ] является натуральной величиной большой оси эллипса сечения. Строим проекции линии ската (MN ) на плоскостях π 1 и π 2, по принадлежности находим проекции точек 1 и 5: 1 1 (M 1 N 1 ), 5 1 (M 1 N 1 ), 1 2 (M 2 N 2 ), 5 2 (M 2 N 2 ). Для определения положения малой оси эллипса сечения проводим горизонтальную плоскость уровня γ через середину отрезка [15 ] точку О (центр эллипса): γπ 4 x 14. Эта плоскость пересечет конус по окружности (параллели), а плоскость α по горизонтали h 1 : γ α = h 1. В их пересечении найдем точки 3 и 8. Для определения положения точек «видимости» 2 и 6 проводим фронтальную плоскость уровня σ через вершину конуса S. Она пересекает его поверхность по треугольнику IISVI, а плоскость α по фронтали f 1 : σ ω = IISVI, σ α = f 1. В их пересечении находим точки 2 и 6: [S 2 VI 2 ] f 2 1 = 2 2, [S 2 VI 2 ] f 2 1 = 6 2. Точки 1, 2,..., 9 соединяем плавной кривой, используя лекало с учетом видимости. Натуральную величину сечения находим способом плоскопараллельного перемещения. Развертка боковой поверхности конуса вращения представляет собой круговой сектор, центральный угол которого равен: φ = r l 360, где r радиус окружности основания конуса, l образующая конуса. 12

13 Дуга окружности сектора равна длине окружности основания конуса. Чтобы перенести на развертку точки 1, 2,..., 9 фигуры сечения, строим на развертке образующие, на которых лежат эти точки. Для этого на дуге сектора последовательно откладываем отрезки: [I II ] = [I 1 II 1 ]; [II III ] = [II 1 III 1 ]; [III IV ] = [III 1 IV 1 ] и т. д., полученные точки соединяем с вершиной сектора S. Откладываем на развертке отрезки образующих: [S1 ] = [S ]; [S5 ] = [S ]; [S2 ] = [S ]; [S6 ] = [S ], так как они проецируются без искажения на плоскостях π 2 и π 4. Точки и переносим на очерковую образующую [S ], что соответствует вращению образующих, которым они принадлежат, вокруг оси конуса до положения, параллельного плоскости π 4. Откладываем на развертке отрезки: [S ] = [S3 ], [S ] = [S4 ] и т.д. Точки 1, 2,..., 9 соединяем плавной кривой, используя лекало, достраиваем нижнее основание конуса окружность и натуральную величину фигуры сечения эллипс. 4. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ 1. Чем задается призматическая поверхность, поверхность пирамиды? 2. Что называется разверткой многогранника? Назовите способы ее построения. 3. Как построить натуральную величину сечения многогранника плоскостью? 4. В чем заключается построение развертки призмы способом нормального сечения? 5. В каком случае можно построить развертку призмы способом раскатки? В чем он заключается? 6. В чем состоит построение развертки пирамиды способом триангуляции? 7. Как найти натуральные величины боковых ребер пирамиды? 8. Как образуются конические и цилиндрические поверхности? 9. Какие линии получаются при пересечении цилиндрической поверхности плоскостью? 13

14 10. Как найти опорные точки сечения поверхности цилиндра плоскостью? 11. Как построить натуральную величину эллипса по большой и малой оси? 12. Как строится развертка боковой поверхности цилиндра вращения, наносятся на нее точки фигуры сечения? 13. Каково условие принадлежности точки поверхности? 14. Какие линии получаются при пересечении конической поверхности плоскостью? 15. Как используется способ вспомогательных секущих плоскостей для построения сечения конуса плоскостью общего положения? 16. Какие точки линии (фигуры) сечения поверхности вращения называются характерными, опорными? 17. Как построить развертку боковой поверхности конуса вращения и нанести на нее точки фигуры сечения? БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Короев, Юрий Ильич. Начертательная геометрия: учебник. 3-е изд., стер. М.: Кнорус, (Специальность «Архитектура»). 422 с. 2. Кузнецов, Николай Сергеевич. Начертательная геометрия: Учебник для студентов строительных вузов. 3-е изд. М.: БАСТЕТ, с. 3. Строительное черчение : Учебник для вузов / Будасов Борис Васильевич [и др.] ; Под общ. ред. О. В. Георгиевского. 6-е изд., перераб. и доп. М. : Архитектура-С, с. 4. Начертательная геометрия: Учебник для строительных специальностей вузов / под редакцией Н. Н. Крылова. 9-е изд., стер. М.: Высшая школа, с. 14

15 15

16 16

17 17

18 18

19 19

20 20

21 21

22 22

23 23

24 24

25 25

26 26

27 Учебное издание ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК ЭПЮР 2 Методические указания Составитель СИДОРОВСКАЯ Лариса Леонидовна Редактор М. В. Теленкова Подписано в печать Формат 60 84/8. Усл. печ. л. 3,50. Тираж 150 экз. Заказ 373. Ульяновский государственный технический университет, , Ульяновск, Сев. Венец, 32. ИПК «Венец» УлГТУ, , Сев. Венец, 32

ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК

ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК

Подробнее

СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ. ЭПЮР 2а

СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ. ЭПЮР 2а МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

Подробнее

Методические указания по выполнению контрольно-графического задания

Методические указания по выполнению контрольно-графического задания Методические указания по выполнению контрольно-графического задания Студенты в первом семестре, кроме решения задач в рабочей тетради, должны выполнить контрольно-графическое задание, состоящее из семи

Подробнее

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ ПЛОСКОСТЬЮ. РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ ПЛОСКОСТЬЮ. РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ

Подробнее

12. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ Пересечение плоскости с поверхностью частного и общего положения

12. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ Пересечение плоскости с поверхностью частного и общего положения . ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ.. Пересечение плоскости с поверхностью частного и общего положения.. Плоскости касательные к поверхности.. Пересечение плоскости с поверхностью частного и общего положения

Подробнее

Кафедра «Начертательная геометрия и инженерная графика» НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Кафедра «Начертательная геометрия и инженерная графика» НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Курганский государственный университет» Кафедра

Подробнее

Развертки поверхностей

Развертки поверхностей Развертки поверхностей Разверткой поверхности называется плоская фигура, полученная в результате совмещения всех точек поверхности с одной плоскостью. Между поверхностью и ее разверткой устанавливается

Подробнее

Инженерная графика. Задания

Инженерная графика. Задания Инженерная графика Кривальцевич Татьяна Владимировна Задания К лекции «Пересечение геометрических тел плоскостями. Построение разверток» Омск-2010 Требования к выполнению заданий: 1. Задание выполнить

Подробнее

МЕТРИЧЕСКИЕ И ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ

МЕТРИЧЕСКИЕ И ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ МЕТРИЧЕСКИЕ И ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ

Подробнее

СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ

СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ Л.Д. Письменко СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ Ульяновск 2001 Министерство образования РФ Ульяновский государственный технический университет Л.Д. Письменко СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ Методические

Подробнее

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ ПЛОСКОСТЬЮ. РАЗВЕРТКИ МНОГОГРАННИКОВ

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ ПЛОСКОСТЬЮ. РАЗВЕРТКИ МНОГОГРАННИКОВ Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ ПЛОСКОСТЬЮ.

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Часть 2

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Часть 2 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Курганский государственный университет» Кафедра «Автоматизация

Подробнее

ИЗОБРАЖЕНИЕ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ

ИЗОБРАЖЕНИЕ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ Б. М. Маврин, Е. И. Балаев ИЗОБРАЖЕНИЕ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ Практикум Самара 2005 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ

Подробнее

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет» (УГТУ) ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ПРОЕКЦИИ

Подробнее

УДК :55(057) Д 82 Думицкая, Н. Г. Комплект заданий по начертательной геометрии [Текст]: метод. указания /Н.Г. Думицкая, О.Н. Попков. - Ухта: УГТ

УДК :55(057) Д 82 Думицкая, Н. Г. Комплект заданий по начертательной геометрии [Текст]: метод. указания /Н.Г. Думицкая, О.Н. Попков. - Ухта: УГТ Федеральное агентство по образованию Ухтинский государственный технический университет КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Методические указания Ухта 2006 УДК 514.18:55(057) Д 82 Думицкая, Н.

Подробнее

Министерство образования и науки РФ. ФГБОУ ВПО «Псковский государственный университет» Инженерная графика. Методические указания и контрольные задания

Министерство образования и науки РФ. ФГБОУ ВПО «Псковский государственный университет» Инженерная графика. Методические указания и контрольные задания Министерство образования и науки РФ ФГБОУ ВПО «Псковский государственный университет» Шагиева Т.А. Инженерная графика Методические указания и контрольные задания для студентов ЭлМФ заочной формы обучения

Подробнее

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ ПЛОСКОСТЬЮ. РАЗВЕРТКИ МНОГОГРАННИКОВ

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ ПЛОСКОСТЬЮ. РАЗВЕРТКИ МНОГОГРАННИКОВ Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ ПЛОСКОСТЬЮ.

Подробнее

ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ. Методические указания для студентов всех специальностей. Иваново 2001

ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ. Методические указания для студентов всех специальностей. Иваново 2001 2193 ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ Методические указания для студентов всех специальностей Иваново 2001 Министерство образования Российской Федерации Ивановская государственная текстильная академия Кафедра начертательной

Подробнее

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБРАЗОВ

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБРАЗОВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Учреждение образования «Брестский государственный технический университет» Кафедра начертательной геометрии и инженерной графики ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ

Подробнее

B' 2 C' 2 2' 2 3' 2 1' 2 C' 1 2' 1

B' 2 C' 2 2' 2 3' 2 1' 2 C' 1 2' 1 7. РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ. АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ 7. Построение развертки наклонных призматических, цилиндрических и конических поверхностей способом нормального сечения. 7.. Построение развертки наклонных

Подробнее

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ 0 Л.Д. Письменко РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ Ульяновск 2007 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ 1 Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ

Подробнее

16. РАЗВЕРТКА ПОВЕРХНОСТЕЙ

16. РАЗВЕРТКА ПОВЕРХНОСТЕЙ 16. РАЗВЕРТКА ПОВЕРХНОСТЕЙ 16.1 Построение развертки поверхности простейших геометрических тел 16.2 Построение развертки наклонных призматических, цилиндрических и конических поверхностей. Способ раскатки.

Подробнее

РАЗВЕРТКИ МНОГОГРАННИКОВ

РАЗВЕРТКИ МНОГОГРАННИКОВ Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ ПЛОСКОСТЬЮ.

Подробнее

МЕТОД РАСКАТКИ ПРЯМОЙ КРУГОВОЙ ЦИЛИНДР (ПРИЗМА) Разверткой прямого кругового цилиндра является прямоугольник, одна сторона которого равна величине L о

МЕТОД РАСКАТКИ ПРЯМОЙ КРУГОВОЙ ЦИЛИНДР (ПРИЗМА) Разверткой прямого кругового цилиндра является прямоугольник, одна сторона которого равна величине L о ЛЕКЦИИ 17-18 Построение разверток поверхностей. Свойства разверток. Геодезическая линия. Развертки прямого кругового цилиндра (призмы) и прямого кругового конуса (пирамиды). Развертки наклонного конуса

Подробнее

ТЕНИ В ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ

ТЕНИ В ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕНИ В ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра начертательной геометрии и графики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра начертательной геометрии и графики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра начертательной геометрии и графики НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Методические указания и контрольные задания

Подробнее

Камчатский государственный технический университет КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ. Е.А. Степанова, Н.И. Надольская ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ

Камчатский государственный технический университет КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ. Е.А. Степанова, Н.И. Надольская ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ Камчатский государственный технический университет КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ Е.А. Степанова, Н.И. Надольская ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ Методическое пособие для студентов (курсантов) первого курса

Подробнее

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. ИНЖЕНЕРНАЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА. НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ, И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. ИНЖЕНЕРНАЯ И МАШИННАЯ ГРАФИКА

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. ИНЖЕНЕРНАЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА. НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ, И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. ИНЖЕНЕРНАЯ И МАШИННАЯ ГРАФИКА ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛОРУССКО-РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Инженерная графика» ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. ИНЖЕНЕРНАЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА. НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ.

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 8 8. КРИВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ 8.1. ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ

ЛЕКЦИЯ 8 8. КРИВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ 8.1. ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ ЛЕКЦИЯ 8 8. КРИВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ 8.1. ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ Поверхности вращения образуются вращением линии l вокруг прямой i оси вращения. Они могут быть линейчатыми и нелинейчатыми (криволинейными). Определитель

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВО «Кубанский государственный аграрный университет имени И. Т. Трубилина» НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА 1:2 R 2 В А Рабочая тетрадь

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Министерство образования и науки Российской Федерации Вологодский государственный университет Кафедра начертательной геометрии и графики НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Методические указания и задания для самостоятельной

Подробнее

2 УДК Д 82 Думицкая Н.Г. Сечение геометрических тел плоскостями и развёртки их поверхностей: Метод/ указания / Н.Г. Думицкая, Ю.А. Мучулаев.- У

2 УДК Д 82 Думицкая Н.Г. Сечение геометрических тел плоскостями и развёртки их поверхностей: Метод/ указания / Н.Г. Думицкая, Ю.А. Мучулаев.- У МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УХТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ ПЛОСКОСТЯМИ И РАЗВЁРТКИ ИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ Методические указания по начертательной

Подробнее

Рабочая тетрадь для решения задач по дисциплинам «Начертательная геометрия» и «Инженерная графика» (для студентов заочной формы обучения)

Рабочая тетрадь для решения задач по дисциплинам «Начертательная геометрия» и «Инженерная графика» (для студентов заочной формы обучения) Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Омский государственный технический университет» Рабочая тетрадь для решения задач

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРГАЯ ГРАФИКА

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРГАЯ ГРАФИКА ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ВОЛОГОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра начертательной геометрии и графики НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРГАЯ ГРАФИКА Методические указания и

Подробнее

СПОСОБЫ ОБРАЗОВАНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ, ИХ ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ

СПОСОБЫ ОБРАЗОВАНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ, ИХ ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ Министерство путей сообщения РФ Департамент кадров и учебных заведений Самарская государственная академия путей сообщения Кафедра «Инженерная графика» СПОСОБЫ ОБРАЗОВАНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ, ИХ ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ. к выполнению эпюра 2

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ. к выполнению эпюра 2 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Тольяттинский государственный университет Кафедра «Начертательная геометрия и черчение» МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к выполнению эпюра 2 Тольятти 2004 Методические указания

Подробнее

Построение линии пересечения двух поверхностей в ортогональных и аксонометрических проекциях. Методические указания по выполнению контрольных заданий.

Построение линии пересечения двух поверхностей в ортогональных и аксонометрических проекциях. Методические указания по выполнению контрольных заданий. Министерство путей сообщения Российской Федерации Департамент кадров и учебных заведений САМАРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ Кафедра Инженерной графики Построение линии пересечения двух

Подробнее

ИЗОБРАЖЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ

ИЗОБРАЖЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ Б. М. Маврин, Е. И. Балаев ИЗОБРАЖЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ Практикум Самара 2005 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ

Подробнее

СЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ

СЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ СЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ Методические указания к выполнению эпюра 3 по дисциплине «Начертательная

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 9 9. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ

ЛЕКЦИЯ 9 9. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ЛЕКЦИЯ 9 9. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ Линия пересечения двух поверхностей в общем виде представляет собой пространственную кривую, которая может распадаться на несколько частей. Надо иметь в виду,

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - УЧЕБНО- НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ КОМПЛЕКС" ФАКУЛЬТЕТ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Подробнее

Федеральное агентство по образованию Восточно-Сибирский государственный технологический университет Кафедра «Инженерная и компьютерная графика»

Федеральное агентство по образованию Восточно-Сибирский государственный технологический университет Кафедра «Инженерная и компьютерная графика» Федеральное агентство по образованию Восточно-Сибирский государственный технологический университет Кафедра «Инженерная и компьютерная графика» МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ по начертательной

Подробнее

ПЕРСПЕКТИВА СХЕМАТИЗИРОВАННОГО ЗДАНИЯ

ПЕРСПЕКТИВА СХЕМАТИЗИРОВАННОГО ЗДАНИЯ 0 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПЕРСПЕКТИВА СХЕМАТИЗИРОВАННОГО

Подробнее

Лекция 16. ПРОЕКЦИИ КОНУСА Коническая поверхность направляющей линии прямым кру- говым конусом Построение конуса в прямоуголь- ной изометрии

Лекция 16. ПРОЕКЦИИ КОНУСА Коническая поверхность направляющей линии прямым кру- говым конусом Построение конуса в прямоуголь- ной изометрии Лекция 16. ПРОЕКЦИИ КОНУСА Конус тело вращения. Прямой круговой конус относится к одному из видов тел вращения. Коническая поверхность образуется прямой линией, проходящей через некоторую неподвижную точку

Подробнее

Начертательная геометрия Плоскости

Начертательная геометрия Плоскости ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ВОЛОГОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра начертательной геометрии и графики Начертательная геометрия Плоскости Методические указания и задания для

Подробнее

Начертательная геометрия

Начертательная геометрия МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЙ Кафедра графики Л.В. Туркина Начертательная геометрия Примеры решения задач Часть 2 Екатеринбург

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ ИЗДАТЕЛЬСТВО ТГТУ Министерство образования и науки Российской Федерации ГОУ ВПО "Тамбовский государственный технический университет» НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Рабочая тетрадь для

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Министерство сельского хозяйства Российской Федерации ФГБОУ ВО «Красноярский государственный аграрный университет» Н.Г. Полюшкин НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Методические указания к практическим занятиям Электронное

Подробнее

Е.В. Белоенко, Т.Ю. Дайнатович ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК ПОВЕРХНОСТЕЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ

Е.В. Белоенко, Т.Ю. Дайнатович ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК ПОВЕРХНОСТЕЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

Министерство образования Российской Федерации Восточно-Сибирский государственный технологический университет.

Министерство образования Российской Федерации Восточно-Сибирский государственный технологический университет. Министерство образования Российской Федерации Восточно-Сибирский государственный технологический университет. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ по начертательной геометрии для студентов механических

Подробнее

Инженерная графика. Лекция 5

Инженерная графика. Лекция 5 Инженерная графика Кривальцевич Татьяна Владимировна Лекция 5 «Пересечение геометрических тел плоскостями. Построение разверток» Омск-2010 Пересечение поверхностей плоскостью Инженерная графика Кривальцевич

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 7 7. МНОГОГРАННИКИ. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ С ПЛОСКОСТЬЮ И ПРЯМОЙ.

ЛЕКЦИЯ 7 7. МНОГОГРАННИКИ. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ С ПЛОСКОСТЬЮ И ПРЯМОЙ. ЛЕКЦИЯ 7 7. МНОГОГРАННИКИ. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ С ПЛОСКОСТЬЮ И ПРЯМОЙ. Гранные поверхности это поверхности, образованные перемещением прямолинейной образующей по ломаной линии. Часть этих поверхностей

Подробнее

Контрольные вопросы по курсу «Начертательная геометрия»

Контрольные вопросы по курсу «Начертательная геометрия» Контрольные вопросы по курсу «Начертательная геометрия» Тема: «Комплексный чертёж. Позиционные задачи» 1. Какие методы проецирования Вы знаете? 2. Сформулируйте основные свойства прямоугольного (ортогонального)

Подробнее

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Технологический институт Кафедра

Подробнее

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации ФГБОУ ВО «Красноярский государственный аграрный университет» Н.Г. Полюшкин

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации ФГБОУ ВО «Красноярский государственный аграрный университет» Н.Г. Полюшкин Министерство сельского хозяйства Российской Федерации ФГБОУ ВО «Красноярский государственный аграрный университет» Н.Г. Полюшкин РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Электронное издание Выполнил

Подробнее

СЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ. РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ.

СЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ. РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ. 0 Л.Д. Письменко СЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ. РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ. Ульяновск 2005 1 Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 5 5. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА

ЛЕКЦИЯ 5 5. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА ЛЕКЦИЯ 5 5. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА Решение пространственных задач на комплексном чертеже значительно упрощается, если интересующие нас элементы фигуры занимают частное положение. Переход

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ ПОСТРОЕНИЕ ИСХОДНОГО ЧЕРТЕЖА... 5

ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ ПОСТРОЕНИЕ ИСХОДНОГО ЧЕРТЕЖА... 5 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ... 4 1. ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ... 5 2. СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ... 5 3. ПОСТРОЕНИЕ ИСХОДНОГО ЧЕРТЕЖА... 5 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ЭПЮРА 2... 7 4. ПОСТРОЕНИЕ ПРОЕКЦИЙ СЕЧЕНИЯ ПИРАМИДЫ ПЛОСКОСТЬЮ.

Подробнее

«УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

«УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра

Подробнее

1. МЕТОДЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ

1. МЕТОДЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ 1. МЕТОДЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ 1. Назовите основные методы проецирования геометрических форм. Приведите схему аппарата проецирования. 2. Какие виды параллельных проекций Вы знаете? Приведите схему аппарата проецирования.

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения Т. А. Лексаченко НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Методические указания по решению задач с условиями

Подробнее

Вологодский государственный технический университет ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. Методические указания и задания для самостоятельной работы студентов

Вологодский государственный технический университет ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. Методические указания и задания для самостоятельной работы студентов Министерство образования и науки Российской Федерации Вологодский государственный технический университет Кафедра начертательной геометрии и графики ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА Методические указания и задания для

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет» Кафедра начертательной геометрии,

Подробнее

Взаимное пересечение поверхностей Все задачи по построению линии пересечения поверхностей подразделяются на три типа: пересечение многогранников;

Взаимное пересечение поверхностей Все задачи по построению линии пересечения поверхностей подразделяются на три типа: пересечение многогранников; Взаимное пересечение поверхностей Все задачи по построению линии пересечения поверхностей подразделяются на три типа: пересечение многогранников; пересечение многогранника с поверхностью вращения; пересечение

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Комсомольский-на-Амуре государственный технический

Подробнее

Методические указания по теме «Взаимное пересечение тел» для студентов всех специальностей

Методические указания по теме «Взаимное пересечение тел» для студентов всех специальностей Федеральное агентство по образованию Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ивановский государственный химико-технологический университет»

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 14. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ Способ вспомогательных секущих плоскостей

ЛЕКЦИЯ 14. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ Способ вспомогательных секущих плоскостей ЛЕКЦИЯ 4. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ 4.. Способ вспомогательных секущих плоскостей Линия пересечения двух поверхностей есть линия, принадлежащая обеим поверхностям. Следовательно, для построения

Подробнее

Н. И. КОКОВИН, Т. М. КОНДРАТЬЕВА НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ДОМАШНИХ ЗАДАНИЙ (ЭПЮРОВ) ЗА I СЕМЕСТР

Н. И. КОКОВИН, Т. М. КОНДРАТЬЕВА НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ДОМАШНИХ ЗАДАНИЙ (ЭПЮРОВ) ЗА I СЕМЕСТР МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра начертательной геометрии и графики Н. И. КОКОВИН, Т. М. КОНДРАТЬЕВА НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ДОМАШНИХ ЗАДАНИЙ

Подробнее

Н.С. Кувшинов, Ж.В. Путина, И.Л. Костюнина СБОРНИК ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ С ЭЛЕМЕНТАМИ ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКИ

Н.С. Кувшинов, Ж.В. Путина, И.Л. Костюнина СБОРНИК ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ С ЭЛЕМЕНТАМИ ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКИ Н.С. Кувшинов, Ж.В. Путина, И.Л. Костюнина СБОРНИК ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ С ЭЛЕМЕНТАМИ ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКИ D2 12 52 32 72 G2 13 5 3 = 63 3 3 = 43 73 = 83 62 42 82 22 51 31 71 23 61 11 81 21 41

Подробнее

ÍÀ ÅÐÒÀÒÅËÜÍÀß ÃÅÎÌÅÒÐÈß È ÈÍÆÅÍÅÐÍÀß ÃÐÀÔÈÊÀ

ÍÀ ÅÐÒÀÒÅËÜÍÀß ÃÅÎÌÅÒÐÈß È ÈÍÆÅÍÅÐÍÀß ÃÐÀÔÈÊÀ Учреждение образования «БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра инженерной графики ÍÀ ÅÐÒÀÒÅËÜÍÀß ÃÅÎÌÅÒÐÈß È ÈÍÆÅÍÅÐÍÀß ÃÐÀÔÈÊÀ Графические задания для практических занятий по

Подробнее

МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ. Методические указания к выполнению графической работы для студентов всех специальностей. Иваново 2011

МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ. Методические указания к выполнению графической работы для студентов всех специальностей. Иваново 2011 2965 МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ Методические указания к выполнению графической работы для студентов всех специальностей Иваново 11 Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное

Подробнее

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Способ перемены плоскостей проекции

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Способ перемены плоскостей проекции 1 СОДЕРЖАНИЕ 1. Общие сведения 2. Примеры решения задач 3. Контрольные вопросы 4. Приложения 4.1. Задания на эпюр 4.2. Данные к заданию 4.3. Образец оформления на листе 2 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Основными способами

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА: ШРИФРЫ И ЛЕКАЛЬНЫЕ КРИВЫЕ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА: ШРИФРЫ И ЛЕКАЛЬНЫЕ КРИВЫЕ Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины» М. И. ЖАДАН, Е. М. БЕРЕЗОВСКАЯ Г. Л. КАРАСЕВА НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Подробнее

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ 3 ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ Хабаровск 2005 Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования 4 «Тихоокеанский государственный

Подробнее

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ. по начертательной геометрии для студентов специальностей механического профиля. Составители: Н.Ю. Смирнов, Е.В. Миронов.

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ. по начертательной геометрии для студентов специальностей механического профиля. Составители: Н.Ю. Смирнов, Е.В. Миронов. Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ивановский государственный химико-технологический университет РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ по начертательной

Подробнее

СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА

СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА Б. М. Маврин, Е. И. Балаев СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА Практикум Самара 2005 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ

Подробнее

ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛОРУССКО-РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Инженерная графика» ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛОРУССКО-РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Инженерная графика» ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛОРУССКО-РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Инженерная графика» ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА Методические рекомендации к практическим занятиям для

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ 1 СПбГАСУ НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Сборник заданий для практических занятий Направление подготовки: 270100 «Архитектура» Студент...........................................гр.............. Санкт-Петербург

Подробнее

Руководство для решения задач по начертательной геометрии

Руководство для решения задач по начертательной геометрии МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет» (ПГУ) Е. М. Кирин, М. Н. Краснов Руководство

Подробнее

Лекция 7 ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ И С ПРЯМОЙ ЛИНИЕЙ

Лекция 7 ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ И С ПРЯМОЙ ЛИНИЕЙ Лекция 7 ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ И С ПРЯМОЙ ЛИНИЕЙ В предыдущих лекциях рассматривались чертежи простейших геометрических фигур (точек, прямых, плоскостей) и произвольных кривых линий и поверхностей,

Подробнее

Фаткуллина А.А. Для студентов Направления подготовки Архитектура; Дизайн архитектурной среды Уровень подготовки: бакалавриат

Фаткуллина А.А. Для студентов Направления подготовки Архитектура; Дизайн архитектурной среды Уровень подготовки: бакалавриат МИНОБРНАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский архитектурный институт (государственная академия)» (МАРХИ) Кафедра «Начертательной

Подробнее

Развертки поверхностей

Развертки поверхностей МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова» (ФГБОУ

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ 2484 НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Методические указания и контрольные задания на I семестр для студентов-заочников специальности 150406 (170700) Машины и аппараты текстильной и легкой промышленности Иваново

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ВЫПОЛНЕНИЕ ЧЕРТЕЖА МОДЕЛИ, СОДЕРЖАЩЕЙ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ВЫПОЛНЕНИЕ ЧЕРТЕЖА МОДЕЛИ, СОДЕРЖАЩЕЙ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Брянский государственный технический университет Утверждаю Ректор университета О.Н. Федонин 2014 г. НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ВЫПОЛНЕНИЕ ЧЕРТЕЖА

Подробнее

Центральные вопросы темы: сущность методов центрального, параллельного и прямоугольного проецирований и их свойства; обратимость чертежа.

Центральные вопросы темы: сущность методов центрального, параллельного и прямоугольного проецирований и их свойства; обратимость чертежа. Вопросы к блоку 1 спец. 230101 Введение. Предмет начертательной геометрии. Метод проецирования. Комплексный чертеж Монжа. Центральное (коническое) проецирование. Параллельное (Цилиндрическое) проецирование.

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НАБЕРЕЖНОЧЕЛНИНСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ) ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО АВТОНОМНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ)

Подробнее

Взаимное пересечение поверхностей вращения Методические указания к выполнению заданий по курсу Начертательная геометрия

Взаимное пересечение поверхностей вращения Методические указания к выполнению заданий по курсу Начертательная геометрия МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ижевский государственный технический университет имени М.Т Калашникова (ФГБОУ ВПО

Подробнее

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ. Преподаватель Студент Группа

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ. Преподаватель Студент Группа КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Преподаватель Студент Группа 1 ПРЕДМЕТ И МЕТОД НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Начертательная геометрия это один из разделов геометрии, изучающий методы изображения

Подробнее

Кафедра: «Инженерная графика и САПР» Н.Г. Калашникова, Г.М. Соловьева НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

Кафедра: «Инженерная графика и САПР» Н.Г. Калашникова, Г.М. Соловьева НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - УЧЕБНО- НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ КОМПЛЕКС" ФАКУЛЬТЕТ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Подробнее

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИО- НАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» СБОРНИК ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ

Подробнее

Рис. 43. Пересечение пирамиды плоскостью

Рис. 43. Пересечение пирамиды плоскостью Пересечение поверхности плоскостью При пересечении любой поверхности плоскостью получается некоторая плоская фигура, которая называется сечением. Плоскости, с помощью которых получается сечение, называются

Подробнее

Г.И. Куничан, Л.И. Идт, Т.Н. Смирнова САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ РАЗДЕЛА «НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ»

Г.И. Куничан, Л.И. Идт, Т.Н. Смирнова САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ РАЗДЕЛА «НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Бийский технологический институт (филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Алтайский государственный технический

Подробнее

Кафедра «Инженерная графика и САПР» Л.Н. Михеева, Н.Г. Калашникова

Кафедра «Инженерная графика и САПР» Л.Н. Михеева, Н.Г. Калашникова ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - УЧЕБНО-НАУЧНО- ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ КОМПЛЕКС" ФАКУЛЬТЕТ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Подробнее

ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ С ГРАННОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ. Учебно-методическое пособие к графическому заданию по начертательной геометрии K ' G ' А В

ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ С ГРАННОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ. Учебно-методическое пособие к графическому заданию по начертательной геометрии K ' G ' А В Министерство образования и науки Российской федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра

Подробнее

СБОРНИК ЗАДАНИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

СБОРНИК ЗАДАНИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Владимирский государственный университет А. Ю. ИВАНОВ Г. Н. БУТУЗОВА СБОРНИК ЗАДАНИЙ

Подробнее

ВЫПОЛНЕНИЕ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

ВЫПОЛНЕНИЕ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет» (ПГУ) ВЫПОЛНЕНИЕ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ

Подробнее

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ЧЕРЧЕНИЮ

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ЧЕРЧЕНИЮ МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ) РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ЧЕРЧЕНИЮ Часть 2. Проекционное черчение Для студентов-иностранцев МОСКВА 2014 МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Задания контрольной работы 1. по дисциплине «Начертательная геометрия, инженерная и машинная графика»

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Задания контрольной работы 1. по дисциплине «Начертательная геометрия, инженерная и машинная графика» Контрольная работа 1 по дисциплине «Начертательная геометрия, инженерная и машинная графика» Телефон кафедры: 47-00-37 (спрашивать кафедру «Инженерная графика») Кабинет графики: ауд. 4-508 Кафедра: ауд.

Подробнее

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. ИНЖЕНЕРНАЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА.

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. ИНЖЕНЕРНАЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА. ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛОРУССКО-РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Начертательная геометрия и черчение» ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. ИНЖЕНЕРНАЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА.

Подробнее

ГОУ ВПО «Тульский государственный университет» Кафедра «Начертательная геометрия, инженерная и компьютерная графика»

ГОУ ВПО «Тульский государственный университет» Кафедра «Начертательная геометрия, инженерная и компьютерная графика» ГОУ ВПО «Тульский государственный университет» Кафедра «Начертательная геометрия, инженерная и компьютерная графика» РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ для практических занятий и самостоятельной работы студентов по курсу

Подробнее