Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Пояснения к демонстрационному варианту

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Пояснения к демонстрационному варианту"

Транскрипт

1 Демонстрационный вариант ЕГЭ 009 г. МАТЕМАТИКА, класс. (009 - ) П Проект Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Пояснения к демонстрационному варианту При ознакомлении с Демонстрационным вариантом 009 года следует иметь в виду, что задания, включённые в демонстрационный вариант, не отражают всех вопросов содержания, которые будут проверяться с помощью вариантов КИМ в 009 году. Полный перечень вопросов, которые могут контролироваться на едином государственном экзамене 009 года, приведен в кодификаторе элементов содержания по математике для составления контрольных измерительных материалов (КИМ) единого государственного экзамена 009 г. Назначение демонстрационного варианта заключается в том, чтобы дать возможность любому участнику ЕГЭ и широкой общественности составить представление о структуре будущих КИМ, количестве заданий, их форме, уровне сложности: базовом, повышенном и высоком. Приведённые критерии оценки выполнения заданий с развёрнутым ответом (тип «С»), включённые в этот вариант, позволят составить представление о требованиях к полноте и правильности записи развёрнутого ответа. Эти сведения позволят выпускникам выработать стратегию подготовки и сдачи ЕГЭ в соответствии с целями, которые они ставят перед собой. Для правильной распечатки файла демонстрационного варианта по математике необходимо установить на компьютере программное обеспечение MathType версии не ниже Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации

2 Демонстрационный вариант ЕГЭ 009 г. МАТЕМАТИКА, класс. (009 - ) Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Демонстрационный вариант 009 г. Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по математике дается 4 часа (40 мин). Работа состоит из трех частей и содержит 6 заданий. Часть содержит заданий (А А0 и В В) обязательного уровня по материалу курса «Алгебра и начала анализа» 0- классов. К каждому заданию А А0 приведены 4 варианта ответа, из которых только один верный. При выполнении этих заданий надо указать номер верного ответа. К заданиям В В надо дать краткий ответ. Часть содержит 0 более сложных заданий (В4 В, С, С) по материалу курса «Алгебра и начала анализа» 0- классов, а также различных разделов курсов алгебры и геометрии основной и средней школы. К заданиям В4 В надо дать краткий ответ, к заданиям С и С записать решение. Часть содержит самых сложных задания, два алгебраических (С, С5) и одно геометрическое (С4). При их выполнении надо записать обоснованное решение. За выполнение работы выставляются две оценки: аттестационная отметка и тестовый балл. Аттестационная отметка за усвоение курса алгебры и начал анализа 0- классов выставляется по пятибалльной шкале. При ее выставлении не учитывается выполнение четырех заданий (В9, В0, В, С4). В тексте работы номера этих заданий отмечены звездочкой. Тестовый балл выставляется по 00-балльной шкале на основе первичных баллов, полученных за выполнение всех заданий работы. Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время. Желаем успеха! 009 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации

3 Демонстрационный вариант ЕГЭ 009 г. ЧАСТЬ МАТЕМАТИКА, класс. (009 - ) При выполнении заданий А А0 в бланке ответов под номером выполняемого задания поставьте знак " " в клеточке, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа. A Упростите выражение,5 0,. ), ) 5 ), 4) 5 A Вычислите: 8 0,5. ) ) ),5 4) 0,00 A Вычислите: log 6 log 6. ) 56 ) 7 ) 4) 5 A4 На одном из рисунков изображен график функции y =. Укажите номер этого рисунка. ) у ) у 0 х 0 х ) y 4) y 0 х 0 х 009 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации

4 Демонстрационный вариант ЕГЭ 009 г. МАТЕМАТИКА, класс. (009-4 ) A5 Найдите производную функции ) ) ) 4) y = 5 e y = e + y = 6 e y = 6 e y= e. A6 Найдите множество значений функции y = 4 cos. ) [ ; ] ) [ 4; 4] ) ( ; + ) 4) [ 0; 4 ] A7 Функция задана графиком. Укажите промежуток, на котором она принимает только положительные значения. ) ( 5; 0) ) ( ; ) ) ( ; 4) 4) ( 5; 4) y 0 A8 Решите неравенство ) ( ; 0] ( ; + ) ) [ 0; ) ( ; + ) ) [ 0; ) 4) [ 0; + ) 009 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации

5 Демонстрационный вариант ЕГЭ 009 г. МАТЕМАТИКА, класс. (009-5 ) A9 Решите уравнение sin =. ) ( ) n π + π n, n Z 6 ) π + π n, n Z ) ( ) n+ π + π n, n Z 6 4) π + π n, n Z A0 Решите неравенство 4,7 >. 64 ) ( 5; + ) ) ( ;0,) ) ( ; 5,7) 4) ( 0,; + ) Ответом на задания В В должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. B log Решите уравнение 8 = 6. B Решите уравнение 4 =. (Если уравнение имеет более одного корня, то в бланке ответов запишите меньший корень.) B Найдите значение выражения 8cos α sin α, если s in α= 0,. 009 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации

6 Демонстрационный вариант ЕГЭ 009 г. МАТЕМАТИКА, класс. ЧАСТЬ (009-6 ) B4 Решите уравнение ( ) 6 7= 0. (Если уравнение имеет более одного корня, то в бланке ответов запишите их произведение.) B5 Функция у = f () определена на промежутке ( 6; ). На рисунке изображен график ее производной. Укажите точку максимума функции у = f () на промежутке ( 6; ). у у = f () 6 0 х B6 log 6 log Вычислите значение выражения B7 Найдите количество целочисленных решений неравенства B8 Функция y= f( ) определена на всей числовой прямой и является периодической с периодом 6. При < 4 она задается формулой f =. Найдите значение выражения 4 f () f ( 5). ( ) B9 Секретарю фирмы поручили разослать письма адресатам по списку. Секретарь, отдав своему помощнику часть списка, содержащую 80% адресатов, взял оставшуюся часть себе и разослал письма по своей части списка за время, в 6 раз меньшее, чем помощник по своей. Сколько процентов списка адресатов секретарь должен был сразу отдать помощнику (взяв себе остальные), чтобы они, работая с прежней производительностью, выполнили свою работу за одинаковое время? 009 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации

7 Демонстрационный вариант ЕГЭ 009 г. МАТЕМАТИКА, класс. (009-7 ) B0 Через образующую цилиндра AB проведены два сечения, пересекающие основание цилиндра: одно по диаметру AM, другое по хорде AD. Угол между плоскостями этих сечений равен 60. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 60π. Найдите площадь того из данных сечений цилиндра, которое проходит через хорду AD. B В трапеции ABCD диагональ АС является биссектрисой угла А. Биссектриса угла В пересекает большее основание AD в точке Е. Найдите высоту трапеции, если АС = 8 5, ВЕ = 4 5. Для записи ответов на задания С и С используйте бланк ответов. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем решение. C Найдите наибольшее значение функции ( ) 6 при,5 0,5. f( ) = х C Найдите все значения х, при каждом из которых выражения sin 4 и tg cos 4 4 sin tg принимают равные значения. ЧАСТЬ Для записи ответов на задания С С5 используйте бланк ответов. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем обоснованное решение. C Найдите все значения >, при каждом из которых наибольшее из двух чисел a= log + log и b= 4 log больше Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации

8 Демонстрационный вариант ЕГЭ 009 г. МАТЕМАТИКА, класс. (009-8 ) C4 В шар радиусом вписана правильная треугольная призма АВСА В С. Прямая АВ образует с плоскостью АСС угол 45. Найдите объём призмы. С5 Найдите все значения параметра p, при каждом из которых уравнение 0,4+ 0, (,5 p 7) + (9 p 54) 0,5 + p 4 = 0 имеет ровно 0 p p 4 различных корней. 009 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации

9 Демонстрационный вариант ЕГЭ 009 г. МАТЕМАТИКА, класс. (009-9 ) Ответы к заданиям демонстрационного варианта по математике. Ответы к заданиям с выбором ответа задания Ответ задания Ответ А А6 А А7 А А8 А4 А9 А5 4 А0 4 Ответы к заданиям с кратким ответом задания Ответ В, В -5 В 7,6 В4 4 В5 - В6 9 В7 5 B8 4 B9 40 В0 0 В 8 Ответы к заданиям с развернутым ответом задания Ответ С С ( n ) π + πn, n Z. С < < 8, > С4 6 С Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации

10 Демонстрационный вариант ЕГЭ 009 г. МАТЕМАТИКА, класс. (009-0 ) КРИТЕРИИ ПРОВЕРКИ И ОЦЕНКИ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ С РАЗВЁРНУТЫМ ОТВЕТОМ C Найдите наибольшее значение функции f( ) = х( ) 6 при,5 0,5. Решение: ),5 0,5 0,5,5 0, ( ) ( ) ( ) ( ) f ( ) = + х = 4х. f ( ) = 0 при =,5, при =. 4 [ ; ] 4. f () =, f (,5) = 0, f () =. Наибольшее значение функции y f( ) ; равно. = на отрезке [ ] ) Ответ:. Баллы 0 Критерии оценки выполнения задания С Приведена верная последовательность всех шагов решения: ) определен промежуток, на котором требуется найти наибольшее значение функции; ) найдено наибольшее значение функции. Все преобразования и вычисления выполнены верно. Получен верный ответ. Приведена верная последовательность всех шагов решения. Допущены описка и/или вычислительная ошибка в шаге ), не влияющие на дальнейший ход решения. В результате этой описки или ошибки может быть получен неверный ответ. Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в и балла. Подробнее о выставлении балла см. замечания к оценке выполнения заданий С во введении к «Рекомендациям по оценке выполнения заданий с развернутым ответом (С С5)». 009 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации

11 C Демонстрационный вариант ЕГЭ 009 г. МАТЕМАТИКА, класс. Найдите все значения х, при каждом из которых выражения sin 4 и tg cos 4 4 sin tg принимают равные значения. (009 - ) Решение: ( cos sin ) sin cos cos ( sin ) ( ) 4 4 cos sin sin 4 cos sin sin 4 ) = = 0. tg tg tg ) = 0 = 0 tg tg cos sin = 0 sin = 0 n cos 0 cos 0 ( π πn = ) +, n Z. sin 0 sin 0 Ответ: ( n ) π + πn, n Z. Баллы 0 Критерии оценки выполнения задания С Приведена верная последовательность всех шагов решения: ) составлено уравнение по условию задачи; ) найдены корни полученного уравнения. Все преобразования и вычисления выполнены верно. Получен верный ответ. Приведена верная последовательность всех шагов решения. Допущена вычислительная ошибка или описка в шаге ), не влияющие на правильность дальнейшего хода решения. В результате этой ошибки или описки может быть получен неверный ответ. Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в и балла. 009 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации

12 Демонстрационный вариант ЕГЭ 009 г. МАТЕМАТИКА, класс. (009 - ) C Найдите все значения >, при каждом из которых наибольшее из двух чисел a= log + log и b= 4 log больше 5. Решение: Так как >, то log > 0. log 7log + 0 ) a > 5 log + log > 5 > 0 log log > 5 ( log ) ( log 5) > 0 log <. ) b> 5 4 log > 5 4log < 6 log < 9 log <. ) Наибольшее из чисел a и b больше 5 тогда и только тогда, когда хотя бы одно из них больше 5, т.е. когда a> 5 log > 5 > b 5 log > < <8. Ответ: < < 8, >. Баллы 4 0 Критерии оценки выполнения задания С Приведено логически и арифметически верное решение, содержащее в каком-либо порядке и виде следующие шаги: ) решение первого неравенства; ) решение второго неравенства; ) составление совокупности указанных двух неравенств и ее решение. Получен верный ответ. Приведено логически верное решение, содержащее шаги ), ) и ). Получен ответ. Допустимы арифметические ошибки, в результате которых возможен неверный ответ. Выполнены шаги ) и ) решения, а шаг ) либо отсутствует, либо не доведен до конца, либо выполнен неверно. Ответ не получен или неверен. Верно выполнен один из шагов ) или ) решения, а остальные шаги либо отсутствуют, либо не доведены до конца, либо выполнены неверно. Ответ не получен или неверен. Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 4 балла. 009 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации

13 C4 Демонстрационный вариант ЕГЭ 009 г. МАТЕМАТИКА, класс. (009 - ) В шар радиусом вписана правильная треугольная призма АВСА В С. Прямая АВ образует с плоскостью АСС угол 45. Найдите объём призмы. Решение: ) Пусть D середина ребра А С. Так призма правильная, то В D А С и СС BD, и по признаку перпендикулярности прямой и плоскости В D АСС. Значит, В АD = 45 как угол между прямой В А и плоскостью АСС. ) Пусть М и М центры оснований призмы, тогда АМ = ВМ = СМ и А М = В М = С М. Так как призма правильная, то ОМ АВС, где О середина отрезка ММ. Следовательно, по свойству наклонных и проекций ОА = ОВ = ОС и ОА = ОВ = ОС. Так как ОМ = ОМ и АМ = А М, то прямоугольные треугольники ОМА и ОМ А равны по двум катетам. Значит, ОА = ОА. Следовательно, точка О равноудалена от всех вершин призмы АВСА В С и поэтому является центром описанного около нее шара. Из условия радиус шара R = ОА =. ) Пусть АВ = а. Тогда BD = a. Но Δ BD A прямоугольный и BD В АD = 45. Следовательно, AB = = a 6. Из ΔАВВ sin 45 4) Отрезок B B C a BB = AB AB = a = a. MA = B D = a, отрезок OM = BB = a. Поэтому C из прямоугольного ΔОМА имеем a + a =. Следовательно, 8 a = 6. Объем призмы находим по формуле V = S BB. Но S = a, ABC 4 Ответ: 6. М BB = a, a = 6. Отсюда V = 6. О М D ABC 45 0 A A 009 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации

14 Демонстрационный вариант ЕГЭ 009 г. МАТЕМАТИКА, класс. (009-4 ) Баллы 4 0 Критерии оценивания C4 Приведена верная последовательность шагов решения: ) построен угол между прямой АВ и плоскостью АСС ; ) найдено положение центра шара, описанного около призмы; ) вычислен объем призмы. Использованы верные формулы для нахождения искомых величин. Верно обоснованы ключевые моменты решения: а) построение угла между прямой АВ и плоскостью АСС ; б) положение центра шара, описанного около призмы. Все преобразования и вычисления выполнены верно. Получен верный ответ. Приведены все шаги решения ) ). Использованы верные формулы. Приведены утверждения, составляющие ключевые моменты а) и б) решения. Допустимо отсутствие обоснований ключевых моментов решения или неточности в обоснованиях, но не грубые ошибки. Допустимы одна описка и/или негрубая ошибка в вычислениях, не влияющие на правильность хода решения. В результате этой описки и/или ошибки возможен неверный ответ. Приведены все шаги решения ) ). Использованы верные формулы. Допустимо отсутствие утверждений, составляющих ключевые моменты решения, но сами эти моменты использованы в решении. Приведенные в решении обоснования не содержат грубых ошибок. Допустима описки и/или негрубые ошибки в вычислениях, не влияющие на правильность хода решения. В результате этого возможен неверный ответ. Ход решения правильный, но решение не завершено: имеются ) ) шаги решения: верно указано положение центра описанного шара и/или угла между прямой и плоскостью. Приведенные в решении обоснования не содержат грубых ошибок. Допустимы негрубые ошибки в преобразованиях и вычислениях, не влияющие на правильность хода решения. Все случаи решения, которые не соответствуют выше указанным критериям выставления оценок 4 баллов. Неточностью в обоснованиях является замена свойства на определение или на признак, или наоборот, а также неверные названия теорем или формул. 009 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации

15 Демонстрационный вариант ЕГЭ 009 г. МАТЕМАТИКА, класс. (009-5 ) C5 Найдите все значения параметра p, при каждом из которых уравнение 0,4+ 0, (,5 p 7) + (9 p 54) 0,5 + p 4 = 0 имеет ровно 0 p p 4 различных корней. Решение: ) По свойствам степеней 0,4+ 0, 5 0,4+ 0, + = ( ) = = 4, 0,5 = ( ) =. Поэтому данное уравнение имеет вид (p 4)4 + (9p 54) + p 4= 0. ) Пусть t = >0. Тогда (p 4) t + (9 p 54) t+ p 4= 0. (*) Получили квадратное уравнение относительно t. Значит, число различных корней исходного уравнения не больше. Если n =, то по условию невозможно, т.к. D = 4 < 0. ) Если n =, то уравнение (*) примет вид 0 p p 4 =, p 0 p+ 6 = 0, что 0 p p 4 =, p 0 p+ 5 = 0, p= 5. Тогда t 9t+ 4= 0, t =, t = 7. Так как t =, то =, = log 7. Поэтому исходное уравнение имеет корня, что противоречит n =. 4) Если n = 0, то 0 p p 4 = 0, p 0 p+ 4 = 0, p = 4, p = 6. Пусть p = 4. Тогда уравнение (*) примет вид t 8t+ = 0. Ветви параболы направлены вниз, ось Oy она пересекает выше точки (0; 0). Поэтому уравнение (*) имеет ровно один положительный корень t и исходное уравнение имеет ровно один корень = log t. Значит, n =, что противоречит n = 0. 5) Если n = 0, а p = 6, то уравнение (*) примет вид 4t + 0t+ 5= 0, t =,5. Так как t = > 0, то исходное уравнение не имеет корней. Значит, n = 0, т.е. p = 6 удовлетворяет условию задачи. Ответ: 6. ЗАМЕЧАНИЯ. А) В шаге ) не обязательно явно указывать корня исходного уравнения. Допустимо использование только положительности корней уравнения (*). Б) В шагах ) 5) можно не объяснять, как найдены корни квадратного уравнения. В) В шаге 4) можно явно решить квадратное уравнение относительно t и указать его положительный корень. 0 0 n 009 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации

16 Демонстрационный вариант ЕГЭ 009 г. МАТЕМАТИКА, класс. (009-6 ) Баллы 4 0 Критерии оценки выполнения задания С5 Приведена верная последовательность всех шагов решения: ) тождественные преобразования показательных выражений; ) оценка n числа корней исходного уравнения; ) разбор случая n = ; 4) разбор случая n = 0, исключение значения p = 4 параметра; 5) проверка того, что p = 6 удовлетворяет условию. Обоснованы все моменты решения: а) в шаге ) преобразования приведены полностью, есть ссылка на свойства степеней; б) в шаге ) приведено квадратное уравнение относительно t =, при разборе случая n = имеется ссылка на условие задачи; в) в шаге ) явно указаны корня исходного уравнения или же со ссылкой на неравенство t > 0объяснено их существование; г) в шаге 4) равенство n = обосновано поведением квадратичной функции или же явным исследованием ее нулей; д) в шаге 5) равенство n = 0 обосновано ссылкой на условие t > 0. Все преобразования и вычисления верны. Получен верный ответ. Приведена верная последовательность всех шагов решения. В шаге ) допустимы лишь краткие преобразования, допустимо отсутствие обоснования д). Обоснованы ключевые моменты б), в), г). Допустима описка и/или негрубая вычислительная ошибка в шагах 4), 5), не влияющая на правильность дальнейшего хода решения. Получен верный ответ. Приведена в целом верная, но, возможно, неполная последовательность шагов решения. Верно выполнены шаги ) ). Хотя бы для одного из значений параметра p = 4 или p = 6 верно составлено квадратное уравнение. Обоснованы ключевые моменты б) и в). Допустимы негрубые ошибки или описки в вычислениях, не влияющие на правильность дальнейшего хода решения. В результате может быть получен неверный ответ (например, Ø). Общая идея, ход решения верны, но решение, возможно, не завершено. Верно выполнены шаги ) и ). Указаны все возможные значения n = 0 и n = числа корней данного уравнения. Допустимо, что дальнейшее выполнение не завершено. Обоснования ключевых моментов отсутствуют. Допустимы негрубые ошибки в вычислениях или преобразованиях. В результате этих ошибок может быть получен неверный ответ. Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в,,, 4 балла. 009 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Демонстрационный вариант КИМ 2007 г.

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Демонстрационный вариант КИМ 2007 г. «УТВЕРЖДАЮ» Руководитель Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки «СОГЛАСОВАНО» Председатель Научнометодического совета ФИПИ по математике Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Демонстрационный вариант КИМ 2009 г. подготовлен Федеральным государственным научным учреждением

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Демонстрационный вариант КИМ 2009 г. подготовлен Федеральным государственным научным учреждением «УТВЕРЖДАЮ» Директор Федерального института педагогических измерений «СОГЛАСОВАНО» Председатель Научнометодического совета ФИПИ по математике Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Демонстрационный

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Демонстрационный вариант КИМ 2008 г. подготовлен Федеральным государственным научным учреждением

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Демонстрационный вариант КИМ 2008 г. подготовлен Федеральным государственным научным учреждением «УТВЕРЖДАЮ» Руководитель Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки «СОГЛАСОВАНО» Председатель Научнометодического совета ФИПИ по математике Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Демонстрационный вариант 2004 г.

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Демонстрационный вариант 2004 г. Единый государственный экзамен, 4 г. Математика, кл. (4 - ) «УТВЕРЖДАЮ» Руководитель Департамента общего и дошкольного образования Минобразования России А.В.Баранников г. Единый государственный экзамен

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Вариант 326. Инструкция по выполнению работы

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Вариант 326. Инструкция по выполнению работы ) ) 4) Единый государственный экзамен, 8 г. МАТЕМАТИКА, класс. 36 - / 3 Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Вариант 36 Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по математике

Подробнее

Единый государственный экзамен по математике, 2005 год демонстрационная версия. Часть 1

Единый государственный экзамен по математике, 2005 год демонстрационная версия. Часть 1 Единый государственный экзамен по математике, 5 год демонстрационная версия Часть A Вычислите 5 8 9 5 6 6 6 Решение Воспользуемся формулой ( a ) = a : Правильный ответ: A Упростите выражение 5b 5b 5 8

Подробнее

Единый государственный экзамен по математике, 2007 год демонстрационная версия. Часть 1

Единый государственный экзамен по математике, 2007 год демонстрационная версия. Часть 1 Единый государственный экзамен по математике, 7 год демонстрационная версия Часть A Найдите значение выражения 6p p при p = Решение Используем свойство степени: Подставим в полученное выражение Правильный

Подробнее

«УТВЕРЖДАЮ» Руководитель Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки

«УТВЕРЖДАЮ» Руководитель Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки «УТВЕРЖДАЮ» Руководитель Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки «СОГЛАСОВАНО» Председатель Научнометодического совета ФИПИ по математике Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Вариант Инструкция по выполнению работы

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Вариант Инструкция по выполнению работы (1206-1 ) Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Вариант 1206 Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по математике дается 4 часа (240 минут). В работе 30 заданий. Они

Подробнее

Пояснение к содержанию демонстрационного варианта

Пояснение к содержанию демонстрационного варианта ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ КОНТРОЛЬНОГО КОМПЛЕКСА ЗАДАНИЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ЛИТЕРАТУРЕ ПО ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫМ ПРОГРАММАМ СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ В 08 ГОДУ Пояснения к демонстрационному

Подробнее

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2012 года по математике

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2012 года по математике Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Проект Демонстрационный вариант ЕГЭ 01 г. МАТЕМАТИКА, 11 класс. (01-1 / 19) Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов для

Подробнее

Система оценивания экзаменационной работы по геометрии

Система оценивания экзаменационной работы по геометрии истема оценивания экзаменационной работы по геометрии Часть За верное выполнение заданий этой части выставляется балл. За выполнение заданий -5 с выбором ответа выставляется балл при условии, если обведен

Подробнее

Решение заданий варианта ЕГЭ 2006 года. Часть 1

Решение заданий варианта ЕГЭ 2006 года. Часть 1 Решение заданий варианта ЕГЭ 6 года Часть Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина wwwmathnetspbru A Упростите выражение,, 4,9,9 4 4 Решение: Правильный ответ:,,,,9 = =, A Найдите значение выражения

Подробнее

Демонстрационный вариант экзаменационной работы для проведения в 2012 году государственной (итоговой) аттестации (в новой форме)

Демонстрационный вариант экзаменационной работы для проведения в 2012 году государственной (итоговой) аттестации (в новой форме) Проект Государственная (итоговая) аттестация года (в новой форме) по МАТЕМАТИКЕ обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы Демонстрационный вариант экзаменационной работы для проведения

Подробнее

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2011 года по математике

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2011 года по математике Демонстрационный вариант ЕГЭ 0 г. МАТЕМАТИКА, класс. (0 - / 8) Демонстрационный вариант ЕГЭ 0 г. МАТЕМАТИКА, класс. (0 - / 8) Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов

Подробнее

ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ

ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ для поступающих в Поморский государственный университет имени М.В. Ломоносова на базе высшего или среднего специального профильного образования Вступительный экзамен по математике

Подробнее

Решения заданий варианта ЕГЭ 2007 года. Часть 1

Решения заданий варианта ЕГЭ 2007 года. Часть 1 Решения заданий варианта ЕГЭ 007 года Часть Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина wwwmathnetspbru A Упростите выражение b b, 0,,6 b 0,, b, b 0,,6 b, 0,, 0,, Решение: b b = b + = b Правильный ответ:

Подробнее

Проект Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов для ЕГЭ 2011 года. Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

Проект Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов для ЕГЭ 2011 года. Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Проект Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов для ЕГЭ 0 года по МАТЕМАТИКЕ Демонстрационный вариант ЕГЭ по математике 0 года разработан по заданию Федеральной службы

Подробнее

Демонстрационный вариант 2009 года. Инструкция по выполнению работы

Демонстрационный вариант 2009 года. Инструкция по выполнению работы Проект Экзаменационная работа для проведения государственной итоговой аттестации выпускников IX классов общеобразовательных учреждений 2009 года (в новой форме) по ГЕОМЕТРИИ Экзаменационная работа для

Подробнее

Диагностическая работа 2 по МАТЕМАТИКЕ Москва, декабрь 2007 г.

Диагностическая работа 2 по МАТЕМАТИКЕ Москва, декабрь 2007 г. Диагностическая работа 2 по МАТЕМАТИКЕ Москва, декабрь 2007 г Школа Класс Фамилия Имя Отчество Вариант 1 Диагностическая работа 2 (без логарифмов) Вариант 1 1 Инструкция по выполнению работы На выполнение

Подробнее

Экзаменационная работа

Экзаменационная работа Экзаменационная работа для проведения государственной (итоговой) аттестации выпускников IX классов общеобразовательных учреждений 008 года (в новой форме) по ГЕОМЕТРИИ Демонстрационный вариант 008 года

Подробнее

Единый государственный экзамен по математике, 2006 год демонстрационная версия. Часть 1

Единый государственный экзамен по математике, 2006 год демонстрационная версия. Часть 1 Единый государственный экзамен по математике, 006 год демонстрационная версия A Вычислите: 8 7 Часть 6 8 6 Решение Представим произведение чисел, находящихся под знаком корня, в виде произведения степеней

Подробнее

Государственная (итоговая) аттестация выпускников IX классов общеобразовательных учреждений 2009 г. Демонстрационный вариант экзаменационной работы

Государственная (итоговая) аттестация выпускников IX классов общеобразовательных учреждений 2009 г. Демонстрационный вариант экзаменационной работы Государственная (итоговая) аттестация выпускников IX классов общеобразовательных учреждений 009 г. (в новой форме) по АЛГЕБРЕ Демонстрационный вариант экзаменационной работы подготовлен Федеральным государственным

Подробнее

Государственная (итоговая) аттестация выпускников IX классов общеобразовательных учреждений 2009 г. Демонстрационный вариант экзаменационной работы

Государственная (итоговая) аттестация выпускников IX классов общеобразовательных учреждений 2009 г. Демонстрационный вариант экзаменационной работы Государственная (итоговая) аттестация выпускников IX классов общеобразовательных учреждений 2009 г. (в новой форме) по ГЕОМЕТРИИ Демонстрационный вариант экзаменационной работы подготовлен Федеральным

Подробнее

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов промежуточной аттестации в 8 классе по математике за учебный год

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов промежуточной аттестации в 8 классе по математике за учебный год Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов промежуточной аттестации в 8 классе по математике за 2016-2017 учебный год Пояснительная записка к демонстрационному варианту контрольных измерительных

Подробнее

Демонстрационный вариант

Демонстрационный вариант Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов для проведения в 0 году государственной (итоговой) аттестации (в новой форме) по МАТЕМАТИКЕ обучающихся, освоивших основные общеобразовательные

Подробнее

ОТВЕТЫ НОРМЫ ВЫСТАВЛЕНИЯ ОЦЕНОК

ОТВЕТЫ НОРМЫ ВЫСТАВЛЕНИЯ ОЦЕНОК МАТЕМАТИКА, класс Ответы и критерии, Апрель 0 Вариант/ задания ОТВЕТЫ В В В В В В В7 С - 0,, 000, 0-8 000 70 ( 0 0, 7, 7 0 ± + n, n - 9 9 9 8 0 ( 0 9 77-9,8 0, 9 + k, k 8 00 0, 7 0 000 8, 7 0 000 0 ( 8

Подробнее

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ 02102

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ 02102 ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ 0202 ОГЭ-9, 206 г. Математика, 9 класс Тренировочный вариант 2 от 05.09.205 / 8 Основной государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Инструкция по выполнению работы Общее время экзамена 25

Подробнее

Диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ. 10 класс СПО. Демонстрационный вариант ПРОЕКТ. Инструкция по выполнению работы

Диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ. 10 класс СПО. Демонстрационный вариант ПРОЕКТ. Инструкция по выполнению работы Диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ 0 класс СПО Демонстрационный вариант ПРОЕКТ Инструкция по выполнению работы На выполнение диагностической работы по математике даётся 90 минут. Работа включает в себя

Подробнее

Инструкция по выполнению работы

Инструкция по выполнению работы Проект Экзаменационная работа для проведения государственной итоговой аттестации выпускников IX классов общеобразовательных учреждений 009 года (в новой форме) по АЛГЕБРЕ Демонстрационный вариант 009 года

Подробнее

Государственная итоговая аттестация по образовательным программам основного общего образования в форме основного государственного экзамена (ОГЭ)

Государственная итоговая аттестация по образовательным программам основного общего образования в форме основного государственного экзамена (ОГЭ) ПРОЕКТ Государственная итоговая аттестация по образовательным программам основного общего образования в форме основного государственного экзамена (ОГЭ) Демонстрационный вариант контрольных измерительных

Подробнее

Ягубов.РФ. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов для проведения в 2018 году основного государственного экзамена ПРОЕКТ

Ягубов.РФ. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов для проведения в 2018 году основного государственного экзамена ПРОЕКТ ПРОЕКТ Государственная итоговая аттестация по образовательным программам основного общего образования в форме основного государственного экзамена (ОГЭ) Демонстрационный вариант контрольных измерительных

Подробнее

СПЕЦИФИКАЦИЯ диагностической работы по математике для 10 классов общеобразовательных организаций г. Москвы

СПЕЦИФИКАЦИЯ диагностической работы по математике для 10 классов общеобразовательных организаций г. Москвы СПЕЦИФИКАЦИЯ диагностической работы по математике для классов общеобразовательных организаций г. Москвы Диагностическая работа проводится в соответствии с Дорожной картой, утверждённой Департаментом образования

Подробнее

ГОУ ВПО ПОМОРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В. ЛОМОНОСОВА. ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ для поступающих на заочное отделение

ГОУ ВПО ПОМОРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В. ЛОМОНОСОВА. ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ для поступающих на заочное отделение ГОУ ВПО ПОМОРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В. ЛОМОНОСОВА ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ для поступающих на заочное отделение Архангельск 009 ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ для поступающих на заочные отделения

Подробнее

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2012 года по математике

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2012 года по математике Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Проект Демонстрационный вариант ЕГЭ г. МАТЕМАТИКА, класс. ( - / 9) Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов для ЕГЭ года

Подробнее

Государственная итоговая аттестация по образовательным программам основного общего образования в форме основного государственного экзамена (ОГЭ)

Государственная итоговая аттестация по образовательным программам основного общего образования в форме основного государственного экзамена (ОГЭ) ПРОЕКТ Государственная итоговая аттестация по образовательным программам основного общего образования в форме основного государственного экзамена (ОГЭ) Математика. 9 класс Демонстрационный вариант 07 г.

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Демонстрационный вариант ЕГЭ 4 г. МАТЕМАТИКА, класс (4 - / 8) Проект подготовлен к общественно-профессиональному обсуждению Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Демонстрационный вариант контрольных

Подробнее

Вариант по математике 1 Инструкция по проверке и оценке работ учащихся по математике

Вариант по математике 1 Инструкция по проверке и оценке работ учащихся по математике Математике, класс Вариант по математике Инструкция по проверке и оценке работ учащихся по математике Часть Каждое правильно выполненное задание части оценивается баллом Задания части считаются выполненными

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА ПО МАТЕМАТИКЕ

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА ПО МАТЕМАТИКЕ ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА ПО МАТЕМАТИКЕ Вступительный экзамен по математике проводится в письменной форме На экзамене абитуриент должен показать математические знания и умения в рамках требований

Подробнее

МАТЕМАТИКА. 10 класс. Работа по теме «Тригонометрия» Базовый уровень. Демонстрационный вариант. Инструкция по выполнению работы

МАТЕМАТИКА. 10 класс. Работа по теме «Тригонометрия» Базовый уровень. Демонстрационный вариант. Инструкция по выполнению работы МАТЕМАТИКА 0 класс Работа по теме «Тригонометрия» Базовый уровень Демонстрационный вариант Инструкция по выполнению работы На выполнение диагностической работы по математике даётся 90 минут. Работа включает

Подробнее

Пакет сока стоит 32 рубля. Какое наибольшее количество пакетов сока можно купить на 200 рублей? Ответ:.

Пакет сока стоит 32 рубля. Какое наибольшее количество пакетов сока можно купить на 200 рублей? Ответ:. Репетиционный экзамен по МАТЕМАТИКЕ ВАРИАНТ 1 Инструкция по выполнению работы На выполнение заданий варианта КИМ по математике даётся 3 часа 55 минут (35 минут). Работа состоит из двух частей, включающих

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Документ подготовлен к утверждению (изменения в КИМ 3 года в сравнении с КИМ года отсутствуют) Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов

Подробнее

Досрочный ЕГЭ-2014 с Wolfram Alpha :: ЧАСТЬ 1 Ответом на задания В1-В10 должно быть целое число или конечная десятичная дробь.

Досрочный ЕГЭ-2014 с Wolfram Alpha :: ЧАСТЬ 1 Ответом на задания В1-В10 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Досрочный ЕГЭ-2014 с Wolfram Alpha :: 28042014 ЧАСТЬ 1 Ответом на задания В1-В10 должно быть целое число или конечная десятичная дробь Ответ следует записать в бланк ответов 1 справа от номера выполняемого

Подробнее

27 3 2,5. при х = 16. Задания такого типа легче выполнить без ошибок, если обозначить степень с. наименьшим показателем новой буквой.

27 3 2,5. при х = 16. Задания такого типа легче выполнить без ошибок, если обозначить степень с. наименьшим показателем новой буквой. РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ ВАРИАНТА 0 Напомним, что на проверку сдаются решения заданий только из части Решения заданий частей и выполняются на черновиках и на оценку никак не влияют При выполнении заданий части

Подробнее

ОТВЕТЫ ,4 25 0,8 НОРМЫ ВЫСТАВЛЕНИЯ ОЦЕНОК

ОТВЕТЫ ,4 25 0,8 НОРМЫ ВЫСТАВЛЕНИЯ ОЦЕНОК МАТЕМАТИКА, класс Ответы и критерии, Апрель Вариант/ задания ОТВЕТЫ В В В В4 В В В7 С 4 7 4 arccos 7 44,7 9 8 + n, n, 4 8 7 4,4,8 4 4, 4, 9,,4 ( ; ) ( log ;) + n,, 8 49 8,7 ( 4; ) ( ; + ), 8 9, 4 8 + 7

Подробнее

ситуациях. Табл. 1. Распределение заданий по типам ответа и по уровням Максимальный Количество заданий Часть работы Тип заданий

ситуациях. Табл. 1. Распределение заданий по типам ответа и по уровням Максимальный Количество заданий Часть работы Тип заданий Спецификация диагностической работы для -х классов по МАТЕМАТИКЕ, участвующих в проектах «Инженерный класс в московской школе», «Академический класс в московской школе» (Научнотехнологический класс в московской

Подробнее

ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ для поступающих в Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова в 2015 году

ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ для поступающих в Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова в 2015 году ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ для поступающих в Северный (Арктический) федеральный университет имени МВ Ломоносова в 015 году I ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ Алгебра, начала математического анализа

Подробнее

Демонстрационный вариант экзаменационной работы для проведения в 2010 году государственной (итоговой) аттестации (в новой форме)

Демонстрационный вариант экзаменационной работы для проведения в 2010 году государственной (итоговой) аттестации (в новой форме) Демонстрационный вариант экзаменационной работы для проведения в 010 году государственной (итоговой) аттестации (в новой форме) по МАТЕМАТИКЕ обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы

Подробнее

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году основного государственного

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году основного государственного Математика. 9 класс Демонстрационный вариант 05 г. - / 6 Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов для проведения в 05 году основного государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ Пояснения

Подробнее

в 2016 году основного государственного экзамена по по МАТЕМАТИКЕ

в 2016 году основного государственного экзамена по по МАТЕМАТИКЕ Математика. 9 класс Демонстрационный вариант 06 г. - / 6 Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов для проведения в 06 году основного государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ Пояснения

Подробнее

Ягубов.РФ. Проект. Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

Ягубов.РФ. Проект. Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 8 года по математике Профильный уровень подготовлен Федеральным

Подробнее

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ 02103

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ 02103 ОГЭ-9, 2016 г. Математика, 9 класс Тренировочный вариант 3 от 12.09.2015 1 / 9 Основной государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Инструкция по выполнению работы Общее время экзамена 235 минут. Характеристика

Подробнее

Тренировочная работа 3 по МАТЕМАТИКЕ

Тренировочная работа 3 по МАТЕМАТИКЕ Тренировочная работа 3 по МАТЕМАТИКЕ апреля года класс Вариант Математика. класс. Вариант Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по математике дается 4 часа (4 мин). Работа

Подробнее

МАТЕМАТИКА, 11 класс Вариант 3, Репетиционный экзамен 2014

МАТЕМАТИКА, 11 класс Вариант 3, Репетиционный экзамен 2014 Репетиционный экзамен по МАТЕМАТИКЕ ВАРИАНТ 3 Инструкция по выполнению работы На выполнение заданий варианта КИМ по математике даётся 3 часа 55 минут (35 минут). Работа состоит из двух частей, включающих

Подробнее

C2 Основание прямой четырехугольной призмы ABCDA 1. : π 2,, 2π arccos 4. Ответ: 45.

C2 Основание прямой четырехугольной призмы ABCDA 1. : π 2,, 2π arccos 4. Ответ: 45. Математика. класс. Вариант Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом. C Дано уравнение sinx 4cos x sin x. а) Решите уравнение. б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку π ; 3π а) Преобразуем

Подробнее

Проект. Проект. Государственная (итоговая) аттестация 2012 года (в новой форме) по МАТЕМАТИКЕ обучающихся, освоивших основные общеобразовательные

Проект. Проект. Государственная (итоговая) аттестация 2012 года (в новой форме) по МАТЕМАТИКЕ обучающихся, освоивших основные общеобразовательные Проект Государственная (итоговая) аттестация 0 года (в новой форме) по МАТЕМАТИКЕ обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов

Подробнее

Ориентировочная доля заданий части 1, относящихся к каждому из требований, представлена в таблице 3.

Ориентировочная доля заданий части 1, относящихся к каждому из требований, представлена в таблице 3. Спецификация диагностической работы по математике для классов общеобразовательных организаций г. Москвы. Назначение КИМ оценить уровень общеобразовательной подготовки по математике обучающихся -х классов

Подробнее

Часть 1. При выполнении заданий с выбором ответа (это задания 1 4) обведите кружком номер выбранного ответа в экзаменационной работе.

Часть 1. При выполнении заданий с выбором ответа (это задания 1 4) обведите кружком номер выбранного ответа в экзаменационной работе. Проект Экзаменационная работа для проведения государственной итоговой аттестации выпускников IX классов общеобразовательных учреждений 2009 года (по новой форме) по ГЕОМЕТРИИ Демонстрационный вариант 2009

Подробнее

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году основного государственного

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году основного государственного ПРОЕКТ Государственная итоговая аттестация по образовательным программам основного общего образования в форме основного государственного экзамена (ОГЭ) Математика. 9 класс Демонстрационный вариант 05 г.

Подробнее

Государственная (итоговая) аттестация. Вариант 1312

Государственная (итоговая) аттестация. Вариант 1312 ГИА 9 МАТЕМАТИКА ( /0) Государственная (итоговая) аттестация по МАТЕМАТИКЕ Вариант Инструкция по выполнению работы Общее время экзамена 5 минут. Характеристика работы. Всего в работе 6 заданий, из которых

Подробнее

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году основного государственного

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году основного государственного Математика. 9 класс Демонстрационный вариант 5 г. - / 6 Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов для проведения в 5 году основного государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ Пояснения

Подробнее

Государственная (итоговая) аттестация. Вариант 1308

Государственная (итоговая) аттестация. Вариант 1308 ГИА 9 МАТЕМАТИКА (308 /0) Государственная (итоговая) аттестация по МАТЕМАТИКЕ Вариант 308 Инструкция по выполнению работы Общее время экзамена 35 минут. Характеристика работы. Всего в работе 6 заданий,

Подробнее

ПРОГРАММА. подготовки к вступительному испытанию по математике. I. ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ Арифметика, алгебра и начала анализа

ПРОГРАММА. подготовки к вступительному испытанию по математике. I. ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ Арифметика, алгебра и начала анализа ПРОГРАММА подготовки к вступительному испытанию по математике Настоящая программа составлена в соответствии с действующими государственными «Примерными программами вступительных экзаменов (испытаний)».

Подробнее

Государственная (итоговая) аттестация. Вариант 1306

Государственная (итоговая) аттестация. Вариант 1306 ГИА 9 МАТЕМАТИКА (36 /) Государственная (итоговая) аттестация по МАТЕМАТИКЕ Вариант 36 Инструкция по выполнению работы Общее время экзамена 35 минут. Характеристика работы. Всего в работе 6 заданий, из

Подробнее

Часть 1. Единый государственный экзамен, 2014 г. Математика, 11 класс Образец варианта

Часть 1. Единый государственный экзамен, 2014 г. Математика, 11 класс Образец варианта Единый государственный экзамен, г. Математика, класс 5.6. Образец варианта Часть Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Инструкция по выполнению работы На выполнение заданий варианта КИМ по математике

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Инструкция по выполнению работы

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Инструкция по выполнению работы Единый государственный экзамен, г. МАТЕМАТИКА / Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по математике даётся часа минут ( минут).

Подробнее

МАТЕМАТИКА (письменно)

МАТЕМАТИКА (письменно) Министерство образования и науки РФ ФГБОУ ВПО «Глазовский государственный педагогический институт имени В.Г. Короленко» УТВЕРЖДАЮ И.о. ректора ГГПИ Я.А. Чиговская-Назарова 12 ноября 2015 г. ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО

Подробнее

Подготовка к ЦТ по математике (2014/2015 уч. год) Часть А

Подготовка к ЦТ по математике (2014/2015 уч. год) Часть А Бодунова Лариса Николаевна, учитель математики и информатики ГУО «Гомельская Ирининская гимназия» Подготовка к ЦТ по математике (2014/2015 уч. год) Тест 2 Часть А В каждом задании части А только один вариант

Подробнее

Пачка печенья стоит 137 рублей. Какое наибольшее количество пачек можно купить на 1000 рублей? Ответ:.

Пачка печенья стоит 137 рублей. Какое наибольшее количество пачек можно купить на 1000 рублей? Ответ:. Репетиционный экзамен по МАТЕМАТИКЕ ВАРИАНТ 7 Инструкция по выполнению работы На выполнение заданий варианта КИМ по математике даётся 3 часа 55 минут (235 минут). Работа состоит из двух частей, включающих

Подробнее

Инструкция для учащегося диагностической работы по математике Советы и указания по выполнению работы: Желаем успеха!

Инструкция для учащегося диагностической работы по математике Советы и указания по выполнению работы: Желаем успеха! Инструкция для учащегося Общее время диагностической работы по математике в 9 классе 90 минут. Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». В части работы представлены

Подробнее

Государственная (итоговая) аттестация. Вариант 1303

Государственная (итоговая) аттестация. Вариант 1303 ГИА 9 МАТЕМАТИКА ( /) Государственная (итоговая) аттестация по МАТЕМАТИКЕ Вариант Инструкция по выполнению работы Общее время экзамена 5 минут. Характеристика работы. Всего в работе 6 заданий, из которых

Подробнее

Тренировочная работа 2

Тренировочная работа 2 Тренировочная работа 2 по МАТЕМАТИКЕ 24 января 2013 года 11 класс Вариант 1 Район Город (населённый пункт) Школа Класс Фамилия Имя Отчество Математика. 11 класс. Вариант 1 2 Инструкция по выполнению работы

Подробнее

Единый государственный экзамен по математике.

Единый государственный экзамен по математике. Тренировочный вариант 1 / 5 Тренировочный вариант единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ. Пояснения к тренировочному варианту контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена:

Подробнее

Государственная (итоговая) аттестация. Вариант 1319

Государственная (итоговая) аттестация. Вариант 1319 ГИА 9 МАТЕМАТИКА (39 /) Государственная (итоговая) аттестация по МАТЕМАТИКЕ Вариант 39 Инструкция по выполнению работы Общее время экзамена 35 минут. Характеристика работы. Всего в работе 6 заданий, из

Подробнее

Государственная (итоговая) аттестация. Вариант 1320

Государственная (итоговая) аттестация. Вариант 1320 ГИА МАТЕМАТИКА (3 /) Государственная (итоговая) аттестация по МАТЕМАТИКЕ Вариант 3 Инструкция по выполнению работы Общее время экзамена 35 минут. Характеристика работы. Всего в работе заданий, из которых

Подробнее

Государственная (итоговая) аттестация. Вариант 1303

Государственная (итоговая) аттестация. Вариант 1303 ГИА 9 МАТЕМАТИКА (303 /0) Государственная (итоговая) аттестация по МАТЕМАТИКЕ Вариант 303 Общее время экзамена 35 минут. Инструкция по выполнению работы Характеристика работы. Всего в работе 6 заданий,

Подробнее

Диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ Москва, 2007 г.

Диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ Москва, 2007 г. Диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ Москва, 2007 г Школа Класс Фамилия Имя Отчество Вариант 1 Диагностическая работа 2 (Без производной) Вариант 1 1 Инструкция по выполнению работы На выполнение диагностической

Подробнее

контрольных измерительных материалов для проведения регионального экзамена 2018 года

контрольных измерительных материалов для проведения регионального экзамена 2018 года ПРОЕКТ «УТВЕРЖДАЮ» Первый заместитель директора ГБУ РЦРО Федорова Т.В. 2018 г. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов для проведения регионального экзамена 2018 года по МАТЕМАТИКЕ

Подробнее

Государственная (итоговая) аттестация. Вариант 1317

Государственная (итоговая) аттестация. Вариант 1317 ГИА 9 МАТЕМАТИКА (37 /0) Государственная (итоговая) аттестация по МАТЕМАТИКЕ Вариант 37 Инструкция по выполнению работы Общее время экзамена 35 минут. Характеристика работы. Всего в работе 6 заданий, из

Подробнее

2014 Региональная предметная комиссия Санкт-Петербург

2014 Региональная предметная комиссия Санкт-Петербург ГИА-9, 014 МАТЕМАТИКА (Вариант 0-1/7). МАТЕМАТИКА Инструкция по выполнению работы Общее время работы 35 минут. Всего в работе 6 заданий, из которых 0 заданий базового уровня (часть I) и 6 заданий повышенного

Подробнее

Демонстрационный вариант экзаменационной работы для проведения в 2010 году государственной (итоговой) аттестации (в новой форме)

Демонстрационный вариант экзаменационной работы для проведения в 2010 году государственной (итоговой) аттестации (в новой форме) Демонстрационный вариант экзаменационной работы для проведения в 010 году государственной (итоговой) аттестации (в новой форме) по МАТЕМАТИКЕ обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы

Подробнее

tg MN M 1 = MM 1. M 1 N = 6 5

tg MN M 1 = MM 1. M 1 N = 6 5 Математика. класс. Вариант (без логарифмов) Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом C Решите систему уравнений y + sinx =, (4 sinx )(y + ) =. y = Из второго уравнения получаем, или sinx =. 6

Подробнее

Единый государственный экзамен по математике, 2001 год. Часть A

Единый государственный экзамен по математике, 2001 год. Часть A Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина wwwmathnetspbru Единый государственный экзамен по математике, год Часть A A Найдите значение выражения 8 6 6,5 Решение Используя свойства степени получаем: 8

Подробнее

ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ НА БАЗЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ НА БАЗЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ НА БАЗЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Арифметика, алгебра и начала анализа. Натуральные числа (N). Простые и составные числа. Делитель, кратное.

Подробнее

МАТЕМАТИКА, 11 класс Вариант 2, Репетиционный экзамен 2014

МАТЕМАТИКА, 11 класс Вариант 2, Репетиционный экзамен 2014 Репетиционный экзамен по МАТЕМАТИКЕ ВАРИАНТ Инструкция по выполнению работы На выполнение заданий варианта КИМ по математике даётся 3 часа 55 минут (35 минут). Работа состоит из двух частей, включающих

Подробнее

Государственная (итоговая) аттестация. Вариант 1304

Государственная (итоговая) аттестация. Вариант 1304 ГИА 9 МАТЕМАТИКА (4 /) Государственная (итоговая) аттестация по МАТЕМАТИКЕ Вариант 4 Инструкция по выполнению работы Общее время экзамена 5 минут. Характеристика работы. Всего в работе 6 заданий, из которых

Подробнее

Тренировочная работа 5 по МАТЕМАТИКЕ

Тренировочная работа 5 по МАТЕМАТИКЕ Тренировочная работа 5 по МАТЕМАТИКЕ класс Вариант Математика. класс. Вариант Часть Ответом на задания B B должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Единицы измерений писать не нужно. B Аня

Подробнее

Государственная (итоговая) аттестация. Вариант 1311

Государственная (итоговая) аттестация. Вариант 1311 ГИА 9 МАТЕМАТИКА (3 /) Государственная (итоговая) аттестация по МАТЕМАТИКЕ Вариант 3 Инструкция по выполнению работы Общее время экзамена 35 минут. Характеристика работы. Всего в работе заданий, из которых

Подробнее

Инструкция по выполнению работы

Инструкция по выполнению работы Вариант 3-1 Вариант 3 Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по математике дается 4 часа (40 мин). Работа состоит из двух частей и содержит 18 заданий. Часть 1 содержит 1

Подробнее

Демонстрационный вариант экзаменационной работы для проведения в 2013 году государственной (итоговой) аттестации (в новой форме)

Демонстрационный вариант экзаменационной работы для проведения в 2013 году государственной (итоговой) аттестации (в новой форме) Математика. 9 класс Демонстрационный вариант 03 г. - Математика. 9 класс Демонстрационный вариант 03 г. - Демонстрационный вариант экзаменационной работы для проведения в 03 году государственной (итоговой)

Подробнее

Диагностическая работа 4 по МАТЕМАТИКЕ Москва, май 2008 г.

Диагностическая работа 4 по МАТЕМАТИКЕ Москва, май 2008 г. Диагностическая работа 4 по МАТЕМАТИКЕ Москва, май 2008 г. Школа Класс Фамилия Имя Отчество Вариант Диагностическая работа 4 (без логарифмов). Вариант 2 Инструкция по выполнению работы На выполнение диагностической

Подробнее

Единый государственный экзамен по математике, 2003 год демонстрационная версия. Часть A

Единый государственный экзамен по математике, 2003 год демонстрационная версия. Часть A Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина wwwmathnetspbru Единый государственный экзамен по математике, год демонстрационная версия Часть A A Найдите значение выражения α + α + α, при sin cos cos α =

Подробнее

Итоговая работа. по МАТЕМАТИКЕ. 7 класс. Демонстрационный вариант

Итоговая работа. по МАТЕМАТИКЕ. 7 класс. Демонстрационный вариант Итоговая работа по МАТЕМАТИКЕ 7 класс Демонстрационный вариант Инструкция по выполнению работы На выполнение итоговой работы по математике даётся 3 академических часа 135 минут. Работа включает в себя

Подробнее

ОТВЕТЫ НОРМЫ ВЫСТАВЛЕНИЯ ОЦЕНОК

ОТВЕТЫ НОРМЫ ВЫСТАВЛЕНИЯ ОЦЕНОК МАТЕМАТИКА, класс Ответы и критерии, Февраль 0 Вариант/ задания ОТВЕТЫ В В В В4 В5 В6 В7 С 0 6 0 9 4,5 6 n, n Z 7 5 0 6,5-0,5 64 5 7 90,6 9,5 0, 4,75 9 6 0 n, n Z 7 4 6 5 0,5 7 0,45 5 0640 4 7,7 0 -,75

Подробнее

Демонстрационный вариант экзаменационной работы для проведения в 2014 году государственной (итоговой) аттестации (в новой форме)

Демонстрационный вариант экзаменационной работы для проведения в 2014 году государственной (итоговой) аттестации (в новой форме) Математика. 9 класс Демонстрационный вариант 04 г. - Математика. 9 класс Демонстрационный вариант 04 г. - Демонстрационный вариант экзаменационной работы для проведения в 04 году государственной (итоговой)

Подробнее

Математика. 10 класс. Демонстрационный вариант 1. Итоговая работа по МАТЕМАТИКЕ. 10 класс. базовый уровень. Демонстрационный вариант

Математика. 10 класс. Демонстрационный вариант 1. Итоговая работа по МАТЕМАТИКЕ. 10 класс. базовый уровень. Демонстрационный вариант Математика. класс. Демонстрационный вариант Итоговая работа по МАТЕМАТИКЕ класс базовый уровень Демонстрационный вариант На выполнение итоговой работы по математике даётся 9 минут. Работа включает в себя

Подробнее

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ Единый государственный экзамен, 2018 г. МАТЕМАТИКА. Профильный уровень Тренировочный вариант 4 от 23.10.2017 1 / 17 Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Профильный уровень Инструкция по выполнению

Подробнее

Математика. 9 класс. Вариант 3 1. Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом. Модуль «Алгебра» a 2 1 2a 2

Математика. 9 класс. Вариант 3 1. Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом. Модуль «Алгебра» a 2 1 2a 2 Математика. 9 класс. Вариант 3 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом 2 Модуль «Алгебра» 0 ). (a ) 2 : 0 a 2 0(a2 ) (a )(a ) (a ) 2 0 (a ) 2 a a 6 2). a a a 2a 2 a 6 a 2a 2 3 3a a a 3 Ответ:

Подробнее

МАТЕМАТИКА, 11 класс Вариант 6, Репетиционный экзамен 2014

МАТЕМАТИКА, 11 класс Вариант 6, Репетиционный экзамен 2014 МАТЕМАТИКА, класс Вариант 6, Репетиционный экзамен 4 Репетиционный экзамен по МАТЕМАТИКЕ ВАРИАНТ 6 Инструкция по выполнению работы На выполнение заданий варианта КИМ по математике даётся 3 часа 55 минут

Подробнее