СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ. ЭПЮР 2а

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ. ЭПЮР 2а"

Транскрипт

1 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ ЭПЮР 2а Методические указания к самостоятельной подготовке по дисциплине «Начертательная геометрия и инженерная графика» для студентов дневной формы обучения строительных специальностей Составители: Л.Л. Сидоровская В.И. Чурбанов Ульяновск 2011

2 УДК 515.2(076) ББК 30.11я7 С 73 Рецензент кандидат технических наук, доцент кафедры «Строительное производство и материалы» Е. Г. Дементьев. Одобрено секцией методических пособий научно-методического совета университета. С 73 Способы преобразования проекций. Эпюр 2а : методические указания к самостоятельной подготовке по дисциплине «Начертательная геометрия и инженерная графика» для студентов дневной формы обучения строительных специальностей / сост.: Л. Л. Сидоровская, В. И. Чурбанов. Ульяновск : УлГТУ, с. Указания составлены в соответствии с примерной программой государственного образовательного стандарта РФ высшего профессионального образования по направлениям , , , а также УМК по дисциплине «Инженерная графика», разработанного на кафедре АСП. Предназначены студентам I курса специальностей «Дизайн архитектурной среды», «Промышленное и гражданское строительство», «Теплогазоснабжение и вентиляция» дневной формы обучения для выполнения индивидуальной графической работы по теме «Преобразование проекционного чертежа». В указаниях изложена методика выполнения эпюра 2а, требования к оформлению чертежей, образцы выполненных работ и варианты индивидуальных заданий. Методические указания разработаны на кафедре «Архитектурно-строительное проектирование». Учебное издание СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ. ЭПЮР 2А Методические указания Составители: СИДОРОВСКАЯ Лариса Леонидовна ЧУРБАНОВ Владимир Иванович Редактор М. В.Теленкова Подписано в печать Формат 60 84/8. Усл. печ. л. 1,86. Тираж 150 экз. Заказ 425. Ульяновский государственный технический университет , г. Ульяновск, ул. Сев. Венец, д. 32 Типография УлГТУ, , г. Ульяновск, ул. Сев. Венец, д. 32. УДК 515.2(076) ББК 30.11я7 Сидоровская Л. Л., Чурбанов В. И., составление, Оформление. УлГТУ, 2011

3 ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ В состав работ эпюра 2а по начертательной геометрии включены четыре задачи, охватывающие раздел «Способы преобразования проекционного чертежа»: Задача 1. Способом вращения вокруг линии уровня (горизонтали или фронтали) определить натуральную величину основания АВС пирамиды SABC. Задача 2. Способом плоско- параллельного перемещения плоской фигуры определить Задача 3. Способом замены плоскостей проекций определить расстояние между ребрами SA и BC. Задача 4. Способом замены плоскостей проекций определить величину двугранного угла при ребре АВ. 3

4 1. Содержание задач В приложении 5 даны координаты вершин пирамиды SАВС. При решении задач требуется: 1. Способом вращения вокруг линии уровня определить натуральную величину основания АВС пирамиды SАВС. 2. Способом плоско-параллельного перемещения определить расстояние от вершины пирамиды S до плоскости основания АВС. 3. Способом замены плоскостей проекций определить расстояние между ребрами SА и ВС. 4. Способом замены плоскостей проекций определить величину двугранного угла при ребре АВ. 2. Требования к оформлению чертежей Чертеж каждой задачи выполняется в масштабе 1:1 на листе формата А3 с соблюдением требований стандартной Единой системы конструкторской документации (ЕСКД). Сначала чертежи выполняются тонкими линиями с соблюдением ГОСТ Линии. После проверки преподавателем заданные элементы, внутренняя рамка чертежа, основная и дополнительная надписи, таблица исходных данных усиливаются мягким карандашом до толщины 0,8 1,0 мм. Искомые элементы обводятся цветным карандашом, пастой или фломастером. Линии построения (оси проекций, линии связи, линии штриховки, следы плоскостей вращения и перемещения точек) должны быть в три раза тоньше основной сплошной линии. Проекции точек заданных и вспомогательных обводятся кружочками диаметром 1 1,5 мм. В основную и дополнительную надписи (см. приложение 1) вписываются шифр и номер чертежа. Например: НГ , где НГ шифр предмета, по которому выполняется задание (начертательная геометрия); 001 шифр семестра (первый семестр); 015 шифр номера утвержденного варианта задания (вариант 15); 002 номер задания (эпюр 2а). Основная и дополнительная надписи и таблицы исходных данных заполняются только при оформлении 1. На последующих листах таблицу исходных данных не вычерчивают, основную надпись обозначают линией на расстоянии 55 мм от нижней стороны внутренней рамки, а в левом верхнем углу вычерчивают прямоугольник размером мм без указания шифра и номера чертежа. В правом нижнем углу основной надписи указывают фамилию и инициалы студента, группу и номер задачи (см. приложения 2,3,4). Надписи и обозначения выполняются шрифтом типа В с наклоном около 75º по ГОСТ Шрифты чертежные. Исходные данные и прописные буквы выполняются шрифтом высотой 10 мм, строчные буквы 7 мм, цифры 5 мм. Другие рекомендации показаны в приложениях. В установленные графиком сроки (см. приложение 6) студент предъявляет выполненные чертежи задач преподавателю и защищает их, давая исчерпывающие ответы на вопросы по теме решенных задач (см. вопросы для самопроверки). Принятые чертежи подписываются преподавателем и брошюруются студентом в общую подшивку. При обнаружении ошибок чертежи возвращаются на доработку и повторно защищаются. 4

5 3. Порядок выдачи задания Задание выдается в сроки, указанные в приложении 6. Номер варианта соответствует порядковому номеру фамилии студента в журнале учета посещаемости занятий. Исходные данные для решения задач берутся из таблицы вариантов индивидуальных заданий (см. приложение 5). 4. Последовательность решений задач Решение каждой задачи начинается с построения оси проекций X, Y, Z с учетом заранее продуманной компоновки листа. В системе плоскостей проекций π 1 /π 2 строим проекции исходных данных только тех элементов, которые необходимы для решения конкретной задачи (см. пункт 1) Задача 1 (см. приложение 1) Основание пирамиды SАВС (треугольник АВС) спроецируется в натуральную величину, если в результате вращения вокруг линии уровня оно займет положение, параллельное одной из плоскостей проекций. План решения 1. Через одну вершину основания (треугольник АВС) провести линию уровня (горизонталь или фронталь). 2. Через остальные вершины провести плоскости их вращения, перпендикулярные к оси вращения. 3. Определить центры и радиусы вращения основания АВС. 4. Определить положение вершин основания АВС после поворота. Построение на чертеже В нашем примере удобно определить натуральную величину плоскости основания (треугольника АВС) пирамиды SАВС путем вращения его вокруг горизонтали. Проводим через вершину С горизонталь h. Через горизонтальные проекции вершин В и А проводим следы βπ 1 и απ 1 плоскости вращения β и α, перпендикулярные горизонтальной проекции h 1 горизонтали h. В пересечении горизонтальной проекции h 1 горизонтали и горизонтального следа απ 1 получим точку О горизонтальную проекцию центра вращения точки В. Фронтальную проекцию О 2 центра вращения находим по принадлежности. Соединив одноименные проекции B 1 O 1 и B 2 O 2, получим фронтальную и горизонтальную проекции радиуса вращения точки В. Определяем натуральную величину радиуса вращения OB, для чего строим прямоугольный треугольник, одним из катетов которого является горизонтальная проекция B 1 O 1 радиуса вращения, вторым разность высот точек В и О над плоскостью проекции π 1. Гипотенуза O 1 B 0 треугольника B 0 B 1 O 1 будет натуральной величиной радиуса вращения точки В. При вращении треугольника АВС вокруг горизонтали h точки С и 1 останутся на месте (точка C 1 C 1 ' и точка '). Для нахождения нового положения точки В отложим на горизонтальном следе απ 1 проекцию O 1 B 1, равную натуральной величине радиуса вращения O 1 B 0 = R. В этих условиях ось вращения h и точка В' расположатся в плоскости, параллельной плоскости проекций π 1. Соединим прямой линией точки В 1 ' и 1 1 '. В пересечении отрезка B 1 '1 1 ' с горизонтальным следом βπ 1 плоскости вращения точки А определим искомую проекцию A 1 ' точки A'. 5

6 Соединив точки B 1 ', A 1 ', C 1 ', получим натуральную величину основания АВС пирамиды SABC. Фронтальная проекция основания АВС после поворота совпадет с фронтальной проекцией горизонтали h 1. На чертеже она отмечена отрезком A 2 'C 2 'B 2 ' Задача 2 (см. приложение 2) Чтобы искомое расстояние проецировалось на плоскость проекции (например, на плоскость проекции π 2 ) без искажения, надо плоскость треугольника АВС преобразовать в проецирующую плоскость (в нашем примере она преобразована во фронтальнопроецирующую плоскость). В этом случае горизонталь плоскости треугольника АВС расположится перпендикулярно плоскости проекции π 2. План решения 1. Через одну вершину основания (треугольник АВС) провести линию уровня (горизонталь или фронталь). 2. Плоскопараллельным перемещением перевести плоскость треугольника АВС в положение проецирующей плоскости. Вместе с треугольником АВС переместите вершину S пирамиды SABC. 3. В новом положении опустить перпендикуляр из вершины S на плоскость треугольника АВС и найти его основание K. 4. Плоскопараллельным перемещением возвратить проекции перпендикуляра к плоскости в исходное положение. Построение на чертеже В нашем примере для решения задачи воспользуемся горизонталью плоскости. Через вершину А треугольника АВС проводим горизонталь h (h 1 ; h 2 ). Справа на произвольном расстоянии от исходного построения проводим на плоскости построения π 1 прямую линию, перпендикулярную оси проекции Х. Из произвольно выбранной на этой прямой точки 1 1 ' откладываем горизонтальную проекцию отрезка A (горизонтали h плоскости ABC). Получим точку A 1 '. Так как перемещение точек S, А, В и С происходит в плоскостях, параллельных горизонтальной плоскости проекций π 1, то взаимное расположение горизонтальных проекций этих точек сохранится, и после перемещения треугольник A 1 'B 1 'C 1 ' должен оставаться равным треугольнику A 1 B 1 C 1. Для построения новой горизонтальной проекции B 1 ' точки В воспользуемся методом «засечек»: радиусом A 1 B 1 из точки A 1 ' слева от прямой h 1 ' проводим дугу; радиусом B из точки 1 1 ' проводим вторую дугу до пересечения с первой; в месте пересечения дуг находим новое положение горизонтальной проекции B 1 ' точки В. Горизонтальные проекции точек C' и S' точки С 1 ' и S 1 ' строятся аналогично точки В 1 '. Фронтальные проекции точки S 2 ', С 2 ', A 2 ', В 2 ' и 1 2 ' находим на пересечении соответствующих линий связи и следов απ 2, βπ 2, γπ 2, επ 2 горизонтальных плоскостей уровня α, β, γ, ε, в которых эти точки перемещаются. Следы απ 2, βπ 2, γπ 2, επ 2 должны располагаться параллельно оси проекции Х. Полученные точки S 2 '; В 2 '; A 2 ' 1 2 '; С 2 ', принадлежащие вырожденной проекции треугольника АВС, который занял теперь положение фронтально-проецирующей плоскости, соединим прямой линией. Из точки S 2 ' опустим перпендикуляр на вырожденную проекцию A 2 'В 2 'С 2 ' треугольника АВС. В пересечении получим точку K 2 '. Отрезок S 2 ' K 2 ' искомое расстояние. На чертеже проставляем его действительный размер (см. приложение 2). 6

7 Из точки K 2 ' проводим линию связи до пересечения с прямой, проведенной из точки S 1 ', перпендикулярно A 1 '1 1 ' получим точку K 1 '. Отрезок S 1 'K 1 ' является горизонтальной проекцией искомого перпендикуляра. Так как длина отрезка S 1 ' K 1 ' при перемещении в первоначальное исходное положение не изменит своей величины, то положение точки K 1 можно найти двумя путями: используя метод «засечек», перенести точку в исходное положение; опустить из точки S 1 перпендикуляр на горизонтальную проекцию горизонтали h и отложить на нем от точки S 1 расстояние, равное отрезку S 1 'K 1 '. Полученную горизонтальную проекцию точки K 1 соединить прямой линией с точкой S 1. Фронтальную проекцию находим на пересечении линии связи со следом επ 2 плоскости перемещения точки К Задача 3 (см. приложение 3) Расстояние между двумя скрещивающими прямыми измеряется длинной перпендикуляра, проведенного к заданным прямым. Для решения задачи надо преобразовать чертеж так, чтобы одна из прямых общего положения заняла бы положение проецирующей прямой, тогда из вырожденной проекции проецирующей прямой можно опустить на другую прямую перпендикуляр, который и будет являться искомой величиной. План решения 1. Прямую общего положения способом замены плоскостей проекций последовательно преобразовать сначала в прямую уровня, затем в проецирующую прямую (сделать две замены плоскостей проекций). 2. Из вырожденной проекции проецирующей прямой опустить перпендикуляр к другой прямой и определить его основание. 3. Измерить величину искомого расстояния и указать ее на чертеже. 4. Возвратить проекции искомого перпендикуляра в первоначальную систему плоскостей проекций π 2 /π 1. Построение на чертеже Заменим плоскость проекций π 2 на π 4. Плоскость π 4 перпендикулярна π 1, и π 4 параллельна SA. На чертеже новую ось проекций Х 14 проводим параллельно горизонтальной проекции S 1 A 1 прямой SA. Из точек В 1, С 1, A 1 и S 1 проведем линии связи, перпендикулярные новой оси проекций Х 14, и отложим на них от оси Х 14 расстояния, равные, соответственно расстоянию от заменяемых проекций точек В 2, С 2, A 2, S 2 до предыдущей оси проекции Х 12, взятой с фронтальной плоскости проекции π 2. Полученные точки S 4, A 4 и В 4, С 4 соединим прямыми линиями. Заменим плоскость проекций π 4 на π 5. Плоскость π 5 перпендикулярна π 4, и π 5 перпендикулярна SA. На чертеже новую ось проекций Х 45 проводим перпендикулярно проекции S 4 A 4 прямой SA. Из точек S 4, A 4, В 4, С 4 проведем линии связи, перпендикулярные оси проекций Х 45, и отложим на них от оси Х 45 расстояния, равные соответственно расстоянию от заменяемых проекций точек S 4, A 4, В 4, С 4 до предыдущей оси проекций Х 14, взятые с горизонтальной плоскости проекции π 1. При этом проекция прямой SA на плоскости проекции π 5 вырождается в точку S 5 A 5. Проекции точек В 5 и С 5 соединим прямой линией. Из вырожденной проекции прямой SA (S 5 A 5 ) опустим перпендикуляр на проекцию С 5 В 5 прямой CB. В пересечении получим точку 2 5 ; точка 1 5 S 5 A 5. Отрезок является искомой величиной, его размер проставляем на чертеже. 7

8 По линии связи на проекции С 4 В 4 прямой CB находим 2 4, из которой опускаем перпендикуляр на проекцию S 4 A 4 прямой SA. В пересечение получим точку 1 4. По линиям связи находим проекции точек 1 и 2 на прямых SA и BC в старой системе плоскостей проекций π 2 /π 1. Соединив одноименные проекции точек 1 и 2, получим горизонтальную и фронтальную проекции общего перпендикуляра кратчайшего искомого расстояния между двумя скрещивающимися прямыми SA и BC Задача 4 (см. приложение 4) Чтобы двугранный угол при ребре AB спроецировался на плоскость проекций в натуральную величину, т.е. своим линейным углом, необходимо, чтобы ребро AB заняло положение проецирующей прямой. Задачу можно решить способом замены плоскостей проекций или способом плоско-параллельного перемещения. План решения 1. Прямую общего положения AB способом замены плоскостей проекций последовательно преобразовать сначала в прямую уровня, затем в проецирующую прямую (сделать две замены плоскостей проекций). 2. Построить вырожденные проекции прямой AB и плоскостей Р (треугольник АВС) и Q (треугольник SAB), образующих двугранный угол. 3. Определить величину полученного линейного угла и нанести его значение на чертеж. Построение на чертеже Заменяем плоскость проекций π 2 на π 4. Плоскость π 4 перпендикулярна π 1, и π 4 параллельна AВ. На чертеже новую ось проекций Х 14 проводим параллельно горизонтальной проекции A 1 B 1 прямой AB. Из точек В 1, С 1, A 1 и S 1 проведем линии связи, перпендикулярные новой оси проекций Х 14, и откладываем на них от оси Х 14 расстояния, равные, соответственно, расстоянию от заменяемых проекций точек В 2, С 2, A 2, S 2 до предыдущей оси проекции Х 12. Полученные точки S 4, A 4, В 4, С 4 соединяем прямыми линиями. При второй замене заменим плоскость π 1 на π 5. Плоскость π 5 перпендикулярна π 4, и π 5 перпендикулярна AВ. На чертеже новую ось проекций Х 45 проводим перпендикулярно проекции A 4 B 4 прямой AB. Из точек S 4, A 4, В 4, С 4 перпендикулярно оси проекций Х 45 проводим линии связи, на которых от оси Х 45 откладываем расстояния, равные, соответственно, расстоянию от заменяемых проекций точек A, C, B, S до предыдущей оси проекций оси Х 14. Проекция проецирующей прямой AВ на плоскости проекции π 5 вырождается в точку A 5 B 5. Соединив проекции точек C 5 и S 5 с вырожденной проекцией A 5 B 5 прямой AB, получим искомый линейный угол, являющийся мерой двугранного угла φ. Измеряем величину угла φ и проставляем размер на чертеже. 8

9 5. Вопросы для самопроверки 1. Какие способы преобразования чертежа Вы знаете? 2. Назовите 4 основные задачи, решаемые способами преобразования чертежа. 3. В чем заключается сущность способа замены плоскости проекций? 4. Как изображается на чертеже положение новой плоскости проекций? 5. Как обозначается система плоскостей проекций при их замене? 6. Какая координата точки сохраняет свою величину при замене плоскости проекций V на V1 или H на H1? 7. Как располагаются линии связи в новой системе плоскостей проекций? 8. Какую плоскость проекций необходимо заменить в системе V/H при преобразовании прямой общего положения: а) в горизонтальную прямую? б) во фронтальную? 9. Каково условие преобразования плоскости общего положения в проецирующую плоскость? 10. Почему при решении задач применяют многократное преобразование чертежа? 11. Каково взаимное расположение оси вращения и плоскости вращения? 12. Как определить центр и радиус вращения точки? 13. Перпендикулярно какой плоскости проекций надо выбрать ось вращения, чтобы прямая общего положения стала: а) горизонтальной прямой? б) фронтальной прямой? 14. Перпендикулярно какой плоскости проекций надо выбрать ось вращения, чтобы плоскость общего положения стала: а) горизонтально-проецирующей плоскостью? б) фронтально-проецирующей плоскостью? 15. Какая проекция геометрического образа не изменяет своих размеров при вращении и плоскопараллельном перемещении? 16. Какое движение геометрического образа называют плоскопараллельным? 17. Параллельно какой плоскости проекций надо выбрать плоскости перемещения точек, чтобы прямая общего положения стала: а) горизонтальной прямой? б) фронтальной прямой? 18. Параллельно какой плоскости проекций надо выбрать плоскости вращения точек, чтобы плоскость общего положения стала: а) горизонтально-проецирующей плоскостью? б) фронтально-проецирующей плоскостью? 19. Какую прямую линию выбирают в плоскости общего положения при преобразовании ее в плоскость проецирующую? 20. По каким линиям перемещаются проекции точек, вращаемой вокруг оси, параллельной плоскости вращения? 21. Зачем определяют истинные величины радиусов вращения отдельных точек плоской фигуры при нахождении истинной величины ее способом вращения вокруг линии уровня? 9

10 Список рекомендуемой литературы 1. Гордон В. О. Курс начертательной геометрии : учеб. пособие для втузов / В. О. Гордон, М. А. Семенцов-Огиревский; под ред. В. О. Гордона. 27-е изд. М. : Высш. шк., с. 2. Начертательная геометрия : учебник для вузов / Н. Н. Крылов, Г. С. Иконникова, В. Л. Николаев, В. Е. Васильев; под. ред. Н. Н. Крылова. 7-е изд., перераб. и доп. М. : Высш. шк., с. 3. Строительное черчение : учебник для вузов / Б. В. Будасов и др.; под общ. ред. О. В. Георгиевского. 5-е изд., перераб. и доп. М. : Стройиздат, с. 4. Каминский В. П. Строительное черчение : учебник / В. П. Каминский, О. В. Георгиевский, Б. В. Будасов; под общ. ред. О. В. Георгиевского. 6-е изд., перераб. и доп. М. : Архитектура-С, с. 10

11 11

12 12

13 13

14 14

15 Номер Координаты точек варианта S A B C x y z x y z x y z x y z Приложение 5 15

16 ГРАФИК выполнения заданий по начертательной геометрии студентам 1-го курса строительного факультета в первом семестре Учебные месяцы и недели Задания Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь Титульный лист x x x x Эпюр 1 x x x x x x Эпюр 2а x x x x Эпюр 2 x x x x Эпюр 3 x x x Эпюр 4 x x x Эпюр 5 x x Эпюр 6 x x Зачет x

МЕТРИЧЕСКИЕ И ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ

МЕТРИЧЕСКИЕ И ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ МЕТРИЧЕСКИЕ И ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ

Подробнее

СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ

СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ Л.Д. Письменко СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ Ульяновск 2001 Министерство образования РФ Ульяновский государственный технический университет Л.Д. Письменко СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ Методические

Подробнее

СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА

СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА Б. М. Маврин, Е. И. Балаев СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА Практикум Самара 2005 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ

Подробнее

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. ИНЖЕНЕРНАЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА. НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ, И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. ИНЖЕНЕРНАЯ И МАШИННАЯ ГРАФИКА

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. ИНЖЕНЕРНАЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА. НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ, И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. ИНЖЕНЕРНАЯ И МАШИННАЯ ГРАФИКА ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛОРУССКО-РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Инженерная графика» ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. ИНЖЕНЕРНАЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА. НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ.

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 5 5. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА

ЛЕКЦИЯ 5 5. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА ЛЕКЦИЯ 5 5. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА Решение пространственных задач на комплексном чертеже значительно упрощается, если интересующие нас элементы фигуры занимают частное положение. Переход

Подробнее

Кафедра «Инженерная графика и САПР» Л.Н. Михеева, Н.Г. Калашникова

Кафедра «Инженерная графика и САПР» Л.Н. Михеева, Н.Г. Калашникова ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - УЧЕБНО-НАУЧНО- ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ КОМПЛЕКС" ФАКУЛЬТЕТ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Подробнее

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК ЭПЮР 2

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК ЭПЮР 2 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Способ перемены плоскостей проекции

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Способ перемены плоскостей проекции 1 СОДЕРЖАНИЕ 1. Общие сведения 2. Примеры решения задач 3. Контрольные вопросы 4. Приложения 4.1. Задания на эпюр 4.2. Данные к заданию 4.3. Образец оформления на листе 2 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Основными способами

Подробнее

МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ. Методические указания к выполнению графической работы для студентов всех специальностей. Иваново 2011

МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ. Методические указания к выполнению графической работы для студентов всех специальностей. Иваново 2011 2965 МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ Методические указания к выполнению графической работы для студентов всех специальностей Иваново 11 Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК

ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МИНИСТЕРСТВО ТРАНСОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО РОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ УЛЬЯНОВСКОЕ ВЫСШЕЕ АВИАЦИОННОЕ УЧИЛИЩЕ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ (ИНСТИТУТ)

Подробнее

ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ. Методические указания для студентов всех специальностей. Иваново 2001

ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ. Методические указания для студентов всех специальностей. Иваново 2001 2193 ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ Методические указания для студентов всех специальностей Иваново 2001 Министерство образования Российской Федерации Ивановская государственная текстильная академия Кафедра начертательной

Подробнее

РЕШЕНИЕ МЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

РЕШЕНИЕ МЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Министерство образования и науки Российской Федерации Саратовский государственный технический университет РЕШЕНИЕ МЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Методические указания к практическим занятиям

Подробнее

ПЕРСПЕКТИВА СХЕМАТИЗИРОВАННОГО ЗДАНИЯ

ПЕРСПЕКТИВА СХЕМАТИЗИРОВАННОГО ЗДАНИЯ 0 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПЕРСПЕКТИВА СХЕМАТИЗИРОВАННОГО

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРГАЯ ГРАФИКА

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРГАЯ ГРАФИКА ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ВОЛОГОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра начертательной геометрии и графики НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРГАЯ ГРАФИКА Методические указания и

Подробнее

Кафедра: «Инженерная графика и САПР» НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ПРАКТИКУМ. Часть 1. ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР

Кафедра: «Инженерная графика и САПР» НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ПРАКТИКУМ. Часть 1. ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - УЧЕБНО-НАУЧНО- ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ КОМПЛЕКС" ФАКУЛЬТЕТ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра начертательной геометрии и графики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра начертательной геометрии и графики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра начертательной геометрии и графики НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Методические указания и контрольные задания

Подробнее

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. ИНЖЕНЕРНАЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА.

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. ИНЖЕНЕРНАЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА. ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛОРУССКО-РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Начертательная геометрия и черчение» ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. ИНЖЕНЕРНАЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА.

Подробнее

Рецензент Кандидат технических наук, доцент В.И. Ляхов

Рецензент Кандидат технических наук, доцент В.И. Ляхов 2 УДК 514.18 Составители: С.И. Иванова, А.С. Белозеров Рецензент Кандидат технических наук, доцент В.И. Ляхов Способы преобразования чертежа: методические указания к выполнению эпюра 2 (для студентов технических

Подробнее

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ 0 Л.Д. Письменко РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ Ульяновск 2007 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ 1 Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ

Подробнее

Кафедра: «Инженерная графика и САПР» Н.Г. Калашникова, Г.М. Соловьева НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

Кафедра: «Инженерная графика и САПР» Н.Г. Калашникова, Г.М. Соловьева НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - УЧЕБНО- НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ КОМПЛЕКС" ФАКУЛЬТЕТ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Министерство образования и науки Российской Федерации Вологодский государственный университет Кафедра начертательной геометрии и графики НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Методические указания и задания для самостоятельной

Подробнее

Кафедра «Начертательная геометрия и инженерная графика» НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Кафедра «Начертательная геометрия и инженерная графика» НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Курганский государственный университет» Кафедра

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ ИЗДАТЕЛЬСТВО ТГТУ Министерство образования и науки Российской Федерации ГОУ ВПО "Тамбовский государственный технический университет» НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Рабочая тетрадь для

Подробнее

М.В.Борзова НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

М.В.Борзова НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - УЧЕБНО- НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ КОМПЛЕКС" ФАКУЛЬТЕТ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Подробнее

7. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА

7. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА 7. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА 7.1. Метод замены плоскостей проекций 7.2. Метод вращения вокруг оси, перпендикулярной к плоскости проекций 7.1. Метод замены плоскостей проекций При решении

Подробнее

ГОУ ВПО «Тульский государственный университет» Кафедра «Начертательная геометрия, инженерная и компьютерная графика»

ГОУ ВПО «Тульский государственный университет» Кафедра «Начертательная геометрия, инженерная и компьютерная графика» ГОУ ВПО «Тульский государственный университет» Кафедра «Начертательная геометрия, инженерная и компьютерная графика» РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ для практических занятий и самостоятельной работы студентов по курсу

Подробнее

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет» (УГТУ) ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ПРОЕКЦИИ

Подробнее

Б. М. МАВРИН, Е. И. БАЛАЕВ ТОЧКА, ПРЯМАЯ И ПЛОСКОСТЬ НА ЧЕРТЕЖЕ

Б. М. МАВРИН, Е. И. БАЛАЕВ ТОЧКА, ПРЯМАЯ И ПЛОСКОСТЬ НА ЧЕРТЕЖЕ Б. М. МАВРИН, Е. И. БАЛАЕВ ТОЧКА, ПРЯМАЯ И ПЛОСКОСТЬ НА ЧЕРТЕЖЕ Практикум Самара 2005 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Подробнее

Кафедра: «Инженерная графика и САПР» Н.Г. Калашникова НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

Кафедра: «Инженерная графика и САПР» Н.Г. Калашникова НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - УЧЕБНО- НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ КОМПЛЕКС" ФАКУЛЬТЕТ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Подробнее

Кафедра «Техническая механика и инженерная графика» М.В. Борзова НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

Кафедра «Техническая механика и инженерная графика» М.В. Борзова НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - УЧЕБНО-НАУЧНО- ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ КОМПЛЕКС» ФАКУЛЬТЕТ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Подробнее

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ ПЛОСКОСТЬЮ. РАЗВЕРТКИ МНОГОГРАННИКОВ

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ ПЛОСКОСТЬЮ. РАЗВЕРТКИ МНОГОГРАННИКОВ Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ ПЛОСКОСТЬЮ.

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ ПОСТРОЕНИЕ ИСХОДНОГО ЧЕРТЕЖА... 5

ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ ПОСТРОЕНИЕ ИСХОДНОГО ЧЕРТЕЖА... 5 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ... 4 1. ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ... 5 2. СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ... 5 3. ПОСТРОЕНИЕ ИСХОДНОГО ЧЕРТЕЖА... 5 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ЭПЮРА 2... 7 4. ПОСТРОЕНИЕ ПРОЕКЦИЙ СЕЧЕНИЯ ПИРАМИДЫ ПЛОСКОСТЬЮ.

Подробнее

ТЕНИ В ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ

ТЕНИ В ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕНИ В ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ

Подробнее

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ ПЛОСКОСТЬЮ. РАЗВЕРТКИ МНОГОГРАННИКОВ

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ ПЛОСКОСТЬЮ. РАЗВЕРТКИ МНОГОГРАННИКОВ Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ ПЛОСКОСТЬЮ.

Подробнее

ИЗОБРАЖЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ

ИЗОБРАЖЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ Б. М. Маврин, Е. И. Балаев ИЗОБРАЖЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ Практикум Самара 2005 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ

Подробнее

Начертательная геометрия Плоскости

Начертательная геометрия Плоскости ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ВОЛОГОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра начертательной геометрии и графики Начертательная геометрия Плоскости Методические указания и задания для

Подробнее

8. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА

8. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА 8. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА 8.1. Вращение вокруг оси, параллельной плоскости проекций 8.2. Вращение вокруг следа плоскости 8.3. Решение метрических задач методами преобразования чертежа

Подробнее

ГОУ ВПО «Тульский государственный университет» Кафедра «Начертательная геометрия, инженерная и компьютерная графика»

ГОУ ВПО «Тульский государственный университет» Кафедра «Начертательная геометрия, инженерная и компьютерная графика» ГОУ ВПО «Тульский государственный университет» Кафедра «Начертательная геометрия, инженерная и компьютерная графика» РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ для практических занятий и самостоятельной работы студентов по курсу

Подробнее

Министерство путей сообщения РФ Департамент кадров и учебных заведений Самарская государственная академия путей сообщения

Министерство путей сообщения РФ Департамент кадров и учебных заведений Самарская государственная академия путей сообщения Министерство путей сообщения РФ Департамент кадров и учебных заведений Самарская государственная академия путей сообщения Кафедра «Инженерная графика» Задания для индивидуальных работ по НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ

Подробнее

Инженерная графика. Задания

Инженерная графика. Задания Инженерная графика Кривальцевич Татьяна Владимировна Задания К лекции «Пересечение геометрических тел плоскостями. Построение разверток» Омск-2010 Требования к выполнению заданий: 1. Задание выполнить

Подробнее

ПЕРПЕНДИКУЛЯР К ПЛОСКОСТИ. ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПЛОСКОСТИ. РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ

ПЕРПЕНДИКУЛЯР К ПЛОСКОСТИ. ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПЛОСКОСТИ. РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКИ РФ Бийский технологический институт (филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Алтайский государственный технический

Подробнее

(МИИТ) Институт пути, строительства и сооружений Кафедра «Начертательная геометрия и черчение» Н.П. ГОРБАЧЕВА НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

(МИИТ) Институт пути, строительства и сооружений Кафедра «Начертательная геометрия и черчение» Н.П. ГОРБАЧЕВА НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ (МИИТ) Институт пути, строительства и сооружений Кафедра «Начертательная геометрия и черчение» Н.П. ГОРБАЧЕВА НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Рекомендовано редакционно-издательским советом университета в качестве

Подробнее

Развертки поверхностей

Развертки поверхностей Развертки поверхностей Разверткой поверхности называется плоская фигура, полученная в результате совмещения всех точек поверхности с одной плоскостью. Между поверхностью и ее разверткой устанавливается

Подробнее

Методические указания к выполнению расчетно-графических работ (контрольной работы) по дисциплине «Начертательная геометрия»

Методические указания к выполнению расчетно-графических работ (контрольной работы) по дисциплине «Начертательная геометрия» Министерство образования и науки Российской Федерации Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) им. М.И. Платова Шахтинский институт (филиал) ЮРГПУ(НПИ) им. М.И. Платова В.В. Чухно

Подробнее

РАЗВЕРТКИ МНОГОГРАННИКОВ

РАЗВЕРТКИ МНОГОГРАННИКОВ Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ ПЛОСКОСТЬЮ.

Подробнее

Сборник задач по начертательной геометрии

Сборник задач по начертательной геометрии МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НОВГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ ЯРОСЛАВА МУДРОГО Сборник задач по начертательной геометрии Великий Новгород - 2012 ББК 22151.3я7 С 23

Подробнее

Министерство образования и науки РФ. ФГБОУ ВПО «Псковский государственный университет» Инженерная графика. Методические указания и контрольные задания

Министерство образования и науки РФ. ФГБОУ ВПО «Псковский государственный университет» Инженерная графика. Методические указания и контрольные задания Министерство образования и науки РФ ФГБОУ ВПО «Псковский государственный университет» Шагиева Т.А. Инженерная графика Методические указания и контрольные задания для студентов ЭлМФ заочной формы обучения

Подробнее

Вологодский государственный технический университет ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. Методические указания и задания для самостоятельной работы студентов

Вологодский государственный технический университет ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. Методические указания и задания для самостоятельной работы студентов Министерство образования и науки Российской Федерации Вологодский государственный технический университет Кафедра начертательной геометрии и графики ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА Методические указания и задания для

Подробнее

Андреев - Твердов А. И., Васильева К. В. Точка, прямая, плоскость

Андреев - Твердов А. И., Васильева К. В. Точка, прямая, плоскость Андреев - Твердов А. И., Васильева К. В. Точка, прямая, плоскость Учебно-методическое пособие Издательство Московского государственного университета леса 2013 Федеральное государственное бюджетное образовательное

Подробнее

Авторы: старший преподаватель кафедры «Инженерная графика и САПР» старший преподаватель кафедры «Инженерная графика и САПР» Т.А. Татаренкова М.В. Борз

Авторы: старший преподаватель кафедры «Инженерная графика и САПР» старший преподаватель кафедры «Инженерная графика и САПР» Т.А. Татаренкова М.В. Борз ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - УЧЕБНО- НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ КОМПЛЕКС" ФАКУЛЬТЕТ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Подробнее

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ЧЕРЧЕНИЮ

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ЧЕРЧЕНИЮ МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ) РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ЧЕРЧЕНИЮ Часть 2. Проекционное черчение Для студентов-иностранцев МОСКВА 2014 МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ

Подробнее

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ: СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА, МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ: СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА, МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ 1 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Брянский государственный технический университет Н. В. Басс, В.А. Герасимов, Эманов С.Л. ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ: СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

Подробнее

МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ В КУРСЕ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ В КУРСЕ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Е. М. Кирин МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ В КУРСЕ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ

Подробнее

ПЛОЩАДКА В ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ

ПЛОЩАДКА В ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Хабаровский государственный технический университет» ПЛОЩАДКА В ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО «Начертательной геометрии» (Учебное пособие)

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО «Начертательной геометрии» (Учебное пособие) 1 Федеральное агентство по образованию Коломенский институт (филиал) Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Г.И. Куничан, Л.И. Идт, Т.Н. Смирнова САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ РАЗДЕЛА «НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ»

Г.И. Куничан, Л.И. Идт, Т.Н. Смирнова САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ РАЗДЕЛА «НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Бийский технологический институт (филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Алтайский государственный технический

Подробнее

МНОГОГРАННИКИ. И.А. Легкова, С.А. Никитина

МНОГОГРАННИКИ. И.А. Легкова, С.А. Никитина Министерство Российской Федерации по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий Ивановский институт Государственной противопожарной службы Кафедра процессов

Подробнее

Федеральное агентство по образованию Восточно-Сибирский государственный технологический университет Кафедра «Инженерная и компьютерная графика»

Федеральное агентство по образованию Восточно-Сибирский государственный технологический университет Кафедра «Инженерная и компьютерная графика» Федеральное агентство по образованию Восточно-Сибирский государственный технологический университет Кафедра «Инженерная и компьютерная графика» МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ по начертательной

Подробнее

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ. по начертательной геометрии для студентов специальностей механического профиля. Составители: Н.Ю. Смирнов, Е.В. Миронов.

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ. по начертательной геометрии для студентов специальностей механического профиля. Составители: Н.Ю. Смирнов, Е.В. Миронов. Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ивановский государственный химико-технологический университет РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ по начертательной

Подробнее

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ ПЛОСКОСТЬЮ. РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ ПЛОСКОСТЬЮ. РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ

Подробнее

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Проектирование и эксплуатация автомобилей» Ж. А. Пьянкова РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ

Подробнее

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации ФГБОУ ВО «Красноярский государственный аграрный университет» Н.Г. Полюшкин

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации ФГБОУ ВО «Красноярский государственный аграрный университет» Н.Г. Полюшкин Министерство сельского хозяйства Российской Федерации ФГБОУ ВО «Красноярский государственный аграрный университет» Н.Г. Полюшкин РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Электронное издание Выполнил

Подробнее

Г.И. Куничан СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ПЛОСКОСТИ. ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ ОТНОСИТЕЛЬНО ПЛОСКОСТИ. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПЛОСКОСТЕЙ

Г.И. Куничан СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ПЛОСКОСТИ. ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ ОТНОСИТЕЛЬНО ПЛОСКОСТИ. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПЛОСКОСТЕЙ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКИ РФ Бийский технологический институт (филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Алтайский государственный технический

Подробнее

3. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ. ПЛОСКОСТЬ Взаимное положение прямых

3. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ. ПЛОСКОСТЬ Взаимное положение прямых 3. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫ. ПЛОСКОСТЬ 3.. Взаимное положение прямых 3.2. Проекции плоских углов 3.3. Изображение плоскости на чертеже 3.4. Прямая и точка в плоскости 3.5. Главные линии плоскости 3.6.

Подробнее

Рабочая тетрадь для решения задач по дисциплинам «Начертательная геометрия» и «Инженерная графика» (для студентов заочной формы обучения)

Рабочая тетрадь для решения задач по дисциплинам «Начертательная геометрия» и «Инженерная графика» (для студентов заочной формы обучения) Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Омский государственный технический университет» Рабочая тетрадь для решения задач

Подробнее

Министерство образования Российской Федерации Восточно-Сибирский государственный технологический университет.

Министерство образования Российской Федерации Восточно-Сибирский государственный технологический университет. Министерство образования Российской Федерации Восточно-Сибирский государственный технологический университет. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ по начертательной геометрии для студентов механических

Подробнее

ВСПОМОГАТЕЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ. Издательство ТГТУ

ВСПОМОГАТЕЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ. Издательство ТГТУ ВСПОМОГАТЕЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ Издательство ТГТУ Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Тамбовский государственный

Подробнее

Рабочая тетрадь по дисциплине «Начертательная геометрия и технический рисунок»

Рабочая тетрадь по дисциплине «Начертательная геометрия и технический рисунок» Федеральное агентство по образованию РФ Владивостокский государственный университет экономики и сервиса Н.В. МЕСЕНЕВА ОРТОГОНАЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИ Рабочая тетрадь по дисциплине «Начертательная геометрия и технический

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВО «Кубанский государственный аграрный университет имени И. Т. Трубилина» НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА 1:2 R 2 В А Рабочая тетрадь

Подробнее

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Технологический институт Кафедра

Подробнее

Проецирование точек, линий и плоскостей

Проецирование точек, линий и плоскостей 2869 Проецирование точек, линий и плоскостей Позиционные и метрические задачи Методические указания и задания по начертательной геометрии для студентов всех специальностей Иваново 2009 Федеральное агентство

Подробнее

Методические указания.

Методические указания. Методические указания. Рабочая тетрадь предназначена для подготовки к практическим занятиям по курсу «Начертательной геометрии», а также для проработки материала в аудитории. При подготовке к практическому

Подробнее

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ. О.Н. Пачкория, И.В. Подзей, И.Г. Хармац

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ. О.Н. Пачкория, И.В. Подзей, И.Г. Хармац МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ О.Н. Пачкория, И.В. Подзей, И.Г. Хармац НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Методическая разработка для практических занятий студентов I курса

Подробнее

ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ЧЕРЧЕНИЕ

ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ЧЕРЧЕНИЕ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ЧЕРЧЕНИЕ Ульяновск

Подробнее

«Инженерная графика»

«Инженерная графика» ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ УПРАВЛЕНИЕ ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ И ПОВЫШЕНИЯ КВАЛИФИКАЦИИ Кафедра «Инженерная геометрия и компьютерная графика» Учебно-методическое пособие по дисциплине

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ЗАОЧНЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ КАФЕДРА ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКИ НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Задания на контрольную работу

Подробнее

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ (Руководство)

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ (Руководство) Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации Владивостокский государственный университет экономики и сервиса РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ (Руководство) Владивосток

Подробнее

Раздел 1 Основы начертательной геометрии. Тема 1.1 Проецирование точки, отрезка прямой и плоскости. Занятие Проецирование точки и отрезка прямой

Раздел 1 Основы начертательной геометрии. Тема 1.1 Проецирование точки, отрезка прямой и плоскости. Занятие Проецирование точки и отрезка прямой Раздел 1 Основы начертательной геометрии Тема 1.1 Проецирование точки, отрезка прямой и плоскости Занятие 1.1.1 Проецирование точки и отрезка прямой 1. Методы проекций 1.1 Метод центрального проецирования

Подробнее

ЗАДАНИЯ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

ЗАДАНИЯ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРОМЫШЛЕННЫХ

Подробнее

Глава 1: Теоретические основы проецирования геометрических фигур на плоскость

Глава 1: Теоретические основы проецирования геометрических фигур на плоскость Глава 1: Теоретические основы проецирования геометрических фигур на плоскость 1.1 Обозначения и символы 1. Точки заглавными буквами латинского алфавита: A, B, C, D, E, ; линии строчными буквами латинского

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Камчатский государственный технический университет Кафедра теоретической механики Н.М. Русинова НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Часть I Методические указания к выполнению расчетно-графических работ для курсантов

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к расчетно-графической работе «Метрические задачи»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к расчетно-графической работе «Метрические задачи» Министерство образования Российской Федерации ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра начертательной геометрии, инженерной и компьютерной графики А.П. Иванова А.Д. Припадчев МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Подробнее

ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ С ГРАННОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ. Учебно-методическое пособие к графическому заданию по начертательной геометрии K ' G ' А В

ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ С ГРАННОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ. Учебно-методическое пособие к графическому заданию по начертательной геометрии K ' G ' А В Министерство образования и науки Российской федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра

Подробнее

Методические указания по выполнению расчетно-графических работ по начертательной

Методические указания по выполнению расчетно-графических работ по начертательной Методические указания по выполнению расчетно-графических работ по начертательной геометрии 1. В первом семестре выполняется пять расчетно-графических работ (РГР), которые сдаются по мере изучения тем курса

Подробнее

ВЫПОЛНЕНИЕ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

ВЫПОЛНЕНИЕ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет» (ПГУ) ВЫПОЛНЕНИЕ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ

Подробнее

СЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ

СЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ СЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ Методические указания к выполнению эпюра 3 по дисциплине «Начертательная

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - УЧЕБНО- НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ КОМПЛЕКС" ФАКУЛЬТЕТ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Подробнее

Рабочая тетрадь по начертательной геометрии

Рабочая тетрадь по начертательной геометрии ФЕДЕРАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СТАВРОПОЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Рабочая тетрадь по начертательной геометрии (для

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Оренбургский государственный университет Кафедра начертательной геометрии,

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКА ПЛОСКОСТЬЮ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКА ПЛОСКОСТЬЮ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Брянский государственный технический университет Утверждаю Ректор университета А.В.Лагерев 2008 г. НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКА

Подробнее

ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет УПИ» Т.И. Кириллова, Л.Ю. Елькина, Н.Н. Морозова, А.Г. Зигулев ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

Подробнее

Рис. 3. Плоскости проекций

Рис. 3. Плоскости проекций Чертеж точки Чертеж в системе прямоугольных проекций образуется при проецировании геометрического образа на две либо три взаимно перпендикулярных плоскости: горизонтальную плоскость H, фронтальную V и

Подробнее

Камчатский государственный технический университет КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ. Е.А. Степанова, Н.И. Надольская ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ

Камчатский государственный технический университет КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ. Е.А. Степанова, Н.И. Надольская ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ Камчатский государственный технический университет КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ Е.А. Степанова, Н.И. Надольская ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ Методическое пособие для студентов (курсантов) первого курса

Подробнее

Контрольные вопросы по курсу «Начертательная геометрия»

Контрольные вопросы по курсу «Начертательная геометрия» Контрольные вопросы по курсу «Начертательная геометрия» Тема: «Комплексный чертёж. Позиционные задачи» 1. Какие методы проецирования Вы знаете? 2. Сформулируйте основные свойства прямоугольного (ортогонального)

Подробнее

УДК :55(057) Д 82 Думицкая, Н. Г. Комплект заданий по начертательной геометрии [Текст]: метод. указания /Н.Г. Думицкая, О.Н. Попков. - Ухта: УГТ

УДК :55(057) Д 82 Думицкая, Н. Г. Комплект заданий по начертательной геометрии [Текст]: метод. указания /Н.Г. Думицкая, О.Н. Попков. - Ухта: УГТ Федеральное агентство по образованию Ухтинский государственный технический университет КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Методические указания Ухта 2006 УДК 514.18:55(057) Д 82 Думицкая, Н.

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ 2484 НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Методические указания и контрольные задания на I семестр для студентов-заочников специальности 150406 (170700) Машины и аппараты текстильной и легкой промышленности Иваново

Подробнее

Графические задания по начертательной геометрии. Ортогональные проекции УДК МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ББК

Графические задания по начертательной геометрии. Ортогональные проекции УДК МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ББК МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ББК 22.151.3 Л 171 УДК 514.18 Графические задания по начертательной геометрии Ортогональные

Подробнее

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ по курсу «Начертательная геометрия»

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ по курсу «Начертательная геометрия» Федеральное агентство по образованию Тольяттинский государственный университет Кафедра «Начертательная геометрия и черчение» УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ по курсу «Начертательная геометрия» МОДУЛЬ 4 Тольятти 007 Содержание

Подробнее