Правительство Российской Федерации

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Правительство Российской Федерации"

Транскрипт

1 Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" Московский институт электроники и математики Национального исследовательского университета "Высшая школа экономики" Факультет Прикладной математики и кибернетики Программа дисциплины КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ И РЯДЫ для направления «Фундаментальная информатика и информационные технологии» подготовки бакалавра Автор программы: Вульфсон А.Н., профессор, Одобрена на заседании кафедры «Механика и математическое моделирование» «30» августа 2012 г Зав. кафедрой Чумаченко Е.Н. Рекомендована секцией УМС [Введите название секции УМС] 20 г Председатель [Введите И.О. Фамилия] Утверждена УС факультета [Введите название факультета] 20 г. Ученый секретарь [Введите И.О. Фамилия] [подпись] Москва, 2012 Настоящая программа не может быть использована другими подразделениями университета и другими вузами без разрешения кафедры-разработчика программы.

2 1. Область применения и нормативные ссылки Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности. Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления «Фундаментальная информатика и информационные технологии» подготовки бакалавров, изучающих дисциплину «Кратные интегралы и ряды». Программа разработана в соответствии с: ФГОС; Образовательной программой «Фундаментальная информатика и информационные технологии» подготовки бакалавров. Рабочим учебным планом университета по направлению подготовки «Фундаментальная информатика и информационные технологии», утвержденным в 2012г. 2. Цели освоения дисциплины Содержание дисциплины «Кратные интегралы и ряды» направлено на ознакомление студентов с фундаментальными понятиями и методами, связанными с решением задач, описываемых функциями нескольких переменных, а также с теорией числовых и функциональных рядов. Цель освоения дисциплины «Кратные интегралы и ряды»: Обучить студентов: методам аналитического вычисления кратных интегралов в различных ортогональных системах координат; применению понятия кратного интеграла в различных геометрических и механических задачах; использованию понятий криволинейного и поверхностного интеграла, а также элементов теории поля в физических задачах; методам вычисления и исследования сходимости функциональных и степенных рядов; вычислять коэффициенты тригонометрических рядов Фурье и оценивать ошибку приближенного суммирования. 3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины В результате освоения дисциплины формируются следующие компетенции: способность критически переосмысливать накопленный опыт, изменять при необходимости вид и характер своей профессиональной деятельности (ОК 8);

3 способность использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять математического методы анализа и моделирования в теоретических и экспериментальных исследованиях (ОК 10); способность понимать и применять в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат, фундаментальные концепции и системные методологии (ПК 4); способность профессионально владеть базовыми математическими знаниями, эффективно применять их для решения научно-технических задач и прикладных задач, связанных с развитием и использованием информационных технологий (ПК 8); способность использовать на практике базовые математические дисциплины (ПК 15). В результате изучения студенты должны: Иметь представление о функциях многих переменных, о теории пределов и непрерывности по совокупности переменных и отдельной переменной; Знать Уметь основные теоремы, связанные с понятием кратного интеграла; основные теоремы, связанные с понятием криволинейных интегралов 1-го и 2-го рода; основные теоремы, связанные с понятием поверхностных интегралов 1-го и 2-го рода; некоторые понятия теории поля (поток, дивергенция, градиент); основные критерии сходимости функциональных и степенных рядов, а также тригонометрических рядов Фурье. аналитически вычислять специальные кратные интегралы в декартовой, полярной, цилиндрической и сферической системе координат; аналитически вычислять специальные криволинейные и поверхностные интегралы 1-го и 2-го рода; использовать некоторые основные понятия теории поля; исследовать сходимость функциональных и степенных рядов, используя понятие нормы и признаки сравнения; вычислять коэффициенты тригонометрических рядов Фурье и ошибку ортогонального приближения функции конечной тригонометрической суммой. 4. Место дисциплины в структуре образовательной программы Дисциплина «Кратные интегралы и ряды» относится к дисциплинам базовой части математического и естественнонаучного цикла основной образовательной программы по направлению «Фундаментальная информатика и информационные технологии», преподается во 2 семестре.

if ($this->show_pages_images && $page_num < DocShare_Docs::PAGES_IMAGES_LIMIT) { if (! $this->doc['images_node_id']) { continue; } // $snip = Library::get_smart_snippet($text, DocShare_Docs::CHARS_LIMIT_PAGE_IMAGE_TITLE); $snips = Library::get_text_chunks($text, 4); ?>

4 Знания, приобретённые в процессе изучения дисциплины «Кратные интегралы и ряды» используются как математическая основа для преподавания и изучения естественнонаучных и профессиональных дисциплин. 5. Тематический план учебной дисциплины Название раздела Всего часов Лекции Аудиторные часы Семинары Практические занятия Самостоятельная работа 1 Понятие двойного интеграла Понятие тройного интеграла Понятие о криволинейных интегралах Понятие о поверхностных интегралах Элементы теории поля Числовые, функциональные и степенные ряды Функциональные ряды в нормированных пространствах Элементы теории тригонометрических рядов Фурье Формы контроля знаний студентов Тип контроля Форма 2 курс Параметры ** контроля 3 семестр Текущий Контрольная 10 неделя Письменная работа 110 минут (неделя) работа Итоговый Экзамен Устный экзамен 90 мин на студента 6.1 Критерии оценки знаний, навыков Оценки по всем формам текущего контроля выставляются по 10-ти балльной шкале. 6.2 Порядок формирования оценок по дисциплине Преподаватель оценивает работу студентов на семинарских и практических занятиях: активность студентов в работе на семинарах, дискуссиях, правильность решения задач на практических занятиях. Оценки за работу на семинарских и практических занятиях преподаватель выставляет в рабочую ведомость. Накопленная оценка по 10-ти балльной шкале за работу на семинарских и практических занятиях определяется перед промежуточным или итоговым контролем - О аудиторная. Преподаватель оценивает самостоятельную работу студентов: полноту освещения темы, которую студент готовит для выступления с докладом на занятии-дискуссии, предварительную

5 подготовку студента к практическим занятиям с пакетом программ. Оценки за самостоятельную работу студента преподаватель выставляет в рабочую ведомость. Накопленная оценка по 10-ти балльной шкале за самостоятельную работу определяется перед промежуточным или итоговым контролем О сам. работа. В диплом выставляет результирующая оценка по учебной дисциплине, которая формируется по следующей формуле: О результ = 0,5 О накопленная итоговая + 0,5 О итоговый экзамен Способ округления результирующей оценки по учебной дисциплине: арифметический. Накопленная итоговая оценка за дисциплину рассчитывается следующим образом: О накопленная итоговая = 0,6О конт.работа + 0,2O ауд + 0.2О сам.работа где О конт.работа, O ауд, O cам.работа оценки за контрольную, аудиторную и самостоятельные работы Способ округления накопленной оценки промежуточного (итогового) контроля в форме экзамена: арифметический. На пересдаче студенту не предоставляется возможность получить дополнительный балл для компенсации оценки за текущий контроль. На экзамене студент может получить дополнительный вопрос (дополнительную практическую задачу, решить к пересдаче домашнее задание), ответ на который оценивается в 1 балл. ВНИМАНИЕ: оценка за итоговый контроль блокирующая, при неудовлетворительной итоговой оценке она равна результирующей. 7. Содержание дисциплины Понедельный план проведения занятий лекционных и практических 7.1. Понятие двойного интеграла. Двойной интеграл в декартовых и криволинейных координатах и его свойства. Полярная система координат. Вычисление двойного интеграла в декартовой и полярной системах координат. Вычисление площади плоской фигуры. Вычисление объёма и площади поверхности цилиндрического тела и тела специальной формы в декартовой и полярной системе координат. Механические приложения двойного интеграла. Примеры Понятие тройного интеграла.

6 Тройной интеграл в декартовых и криволинейных координатах и его свойства. Цилиндрическая и сферическая системы координат. Вычисление тройного интеграла в декартовой, цилиндрической и сферической системах координат. Вычисление площади плоской фигуры в декартовой и цилиндрической системе координат. Вычисление объёма и площади поверхности цилиндрического тела и тела специальной формы. Механические приложения двойного интеграла. Примеры Понятие о криволинейных интегралах. Аналитические способы задания плоской и пространственной кривой. Определение и свойства криволинейного интеграла 1-го рода. Вычисление криволинейного интеграла 1-рода вдоль кривой на плоскости, заданной в декартовой и полярной системе координат. Вычисление криволинейного интеграла 1-рода вдоль плоских и пространственных кривых, заданных в параметрической форме. Определение и свойства криволинейного интеграла 2-го рода. Вычисление криволинейного интеграла 2-го рода. Работа силы и работа силы в потенциальном поле Понятие о поверхностных интегралах. Регулярная поверхность. Параметрическое задание поверхности. Площадь поверхности. Элементы общей теории поверхности. Поверхностный интеграл 1-го рода. Поверхностный интеграл 2-го рода. Поток векторного поля Элементы теории поля. Формула Грина. Дивергенция векторного поля в декартовой системе координат. Теорема Остроградского-Гаусса Числовые, функциональные и степенные ряды. Числовые ряды. Определение сходящегося ряда. Примеры. Теоремы о сходящихся рядах. Критерий Коши. Ряды с положительными членами. Признаки сравнения. Признак Даламбера. Признак Коши. Интегральный признак Коши Функциональные ряды в нормированных пространствах. Абстрактное линейное пространство. Понятие нормы. Нормы в пространстве векторов и пространстве непрерывных функций. Нормы Чебышева и евклидовы нормы. Сходимость в нормированном пространстве. Базис Шаудера. Ряды в нормированных пространствах. Теорема Вейерштрасса и достаточное условие сходимости функционального ряда Элементы теории тригонометрических рядов Фурье. Евклидовый базис. Коэффициенты Фурье разложения по ортогональному базису. Ортогональные тригонометрические системы функций в пространстве непрерывных функций. Замкнутые системы функций в пространстве непрерывных функций. Теорема Вейерштрасса.

7 Задача наилучшего приближения в евклидовом пространстве. Неравенство Бесселя. Равенство Парсеваля. Ошибка ортогонального приближения. Сходимость тригонометрического ряда Фурье в евклидовой норме. 8. Оценочные средства для текущего контроля и аттестации студента 8.1 Тематика заданий текущего контроля Задания для контрольной работы 1. Вычисление кратных, криволинейных и поверхностных интегралов. Самостоятельная работа студентов 1. Вычисление площадей и объёмов в декартовых и ортогональных криволинейных координатах. 2. Вычисление моментов и определение центра тяжести плоских фигур. 3. Решение задач, использующих элементы теории поля. 4. Вычисление тригонометрических коэффициентов Фурье и ортогональной ошибки приближения. 8.2 Вопросы для оценки качества освоения дисциплины Примерный перечень вопросов к экзамену по всему курсу. 1. Определение и свойства двойного интеграла в декартовых координатах. Примеры 2. Понятие двойного интеграла в криволинейных координатах. Полярная система координат. Примеры 3. Вычисление площади плоской фигуры. Вычисление объёма тела специальной формы. Примеры 4. Центр тяжести. Физические приложения двойного интеграла. 5. Определение и свойства тройного интеграла. Вычисление тройного интеграла в декартовой системе координат для областей специальной формы. 6. Тройной интеграл в криволинейной системе координат. Вычисление тройного интеграла в цилиндрической и сферической системе координат. 7. Определение и свойства криволинейного интеграла 1-рода. Вычисление криволинейного интеграла 1-рода вдоль кривой на плоскости, заданной в декартовой системе координат.

8 8. Вычисление криволинейного интеграла 1-рода вдоль плоских и пространственных кривых, заданных в параметрической форме. 9. Работа силы как криволинейный интеграл 2-рода. 10. Потенциальная энергия. Работа потенциальной силы как криволинейный интеграл 2- рода. Независимость работы от формы пути в потенциальном поле. 11. Понятие поверхностного интеграла 1-рода. 12. Поток векторного поля как поверхностный интеграла 2-рода. 13. Формула Грина. 14. Теорема Остроградского-Гаусса. 15. Числовые ряды. Определение сходящегося ряда. Примеры. Теоремы о сходящихся рядах. Критерий Коши. 16. Ряды с положительными членами. Признаки сравнения. Признак Даламбера. Признак Коши. Интегральный признак Коши. 17. Функциональные ряды. Признак Вейерштрасса. 18. Степенные ряды. Абсолютная сходимость степенного ряда. Теорема Абеля. Радиус сходимости степенного ряда. 19. Абстрактное линейное пространство. Понятие нормы. Нормы в пространстве C a, b. 20. Сходимость в нормированном пространстве. Абстрактные ряды в нормированном пространстве. Понятие о базисе Шаудера. 21. Понятие о замкнутых системах. Теоремы Вейерштрасса. n R и 22. Абстрактное скалярное произведение и евклидовы пространства. Понятие евклидового базиса. Коэффициенты разложения элемента по ортогональному базису. 23. Ортогональность тригонометрической системы функций 1/ 2,cos k x / l,sin k x / l пространстве C l, l. 24. Разложение кусочно-непрерывных функций по ортогональному базису 1/ 2,cos kx/ l,sin k x/ l. Тригонометрические коэффициенты Фурье. 25. Ортогональность тригонометрической системы функций 1/ 2,cos k x / l пространстве C0, l. в в 26. Разложение кусочно-непрерывных функций по ортогональному базису 1/ 2,cos k x/ l. Тригонометрические коэффициенты Фурье.

9 Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» 27. Ортогональность тригонометрической системы функций sin k x / l C 0, l. в пространстве 28. Разложение кусочно-непрерывных функций по ортогональному базису sin k x / l Тригонометрические коэффициенты Фурье. 29. Теоремы о сходимости рядов Фурье Абстрактная форма равенства Парсеваля. Оценка точности ортогонального разложения. 31. Равенство Парсеваля для тригонометрической системы функций 1/ 2,cos kx / l,sin k x / l. Оценка точности ортогонального приближения. 32. Равенство Парсеваля для тригонометрической системы функций 1/ 2,cos k x / l Оценка точности ортогонального приближения. 33. Равенство Парсеваля для тригонометрической системы функций sin k x / l точности ортогонального приближения.... Оценка 9. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины 9.1 Базовый учебник 1. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа (ч.2) - М.: Физматлит, с. (98 шт.) 9.2 Основная литература 2. Будак Б. М., Фомин С. В. (2011) Кратные интегралы и ряды. // М. Физматлит, 2011, 510 с. 3. Краснов М. Л., Киселев А. И., Макаренко Г. И., Шикин Е. В., Заляпин В. И. (2012) Вся высшая математика. Т 3. // М «Едиториал УРСС», 2012, 240 с. 4. Краснов М. Л., Киселев А. И., Макаренко Г. И., Шикин Е.В., Заляпин В. И. (2012) Вся высшая математика. Т. 4. // М «Едиториал УРСС», 2012, 352 с. 5. Демидович Б. П. (2008) Сборник задач по математическому анализу. // М. «АСТ», 2008, 495 с. 6. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах Часть 2. // М. «Высшая Школа» с. 9.3 Дополнительная литература 7. Шилов Г.Е. (2002) Математический анализ. // С-Пб., «Лань», 2002, 880 c.

10 8. Босс В. (2004) Лекции по математике. Анализ. // М «Едиториал УРСС», 2004, 216 с. 9. Карташев А. П., Рождественский Б. Л. (2007) Математический анализ. // С-Пб., «Лань», 2007, 448 c. 10. Материально-техническое обеспечение дисциплины Специальное обеспечение не требуется.

Программа дисциплины ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

Программа дисциплины ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"

Подробнее

Правительство Российской Федерации

Правительство Российской Федерации Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"

Подробнее

Домашнее задание: [1] 13: 1(4), 2(4), 6(3), 11(3), 12(5), 14(3), 19; 14: 1(2), 2(6), 3(6), 4(7), 5(6), 6(6), 7(7), 8(8)

Домашнее задание: [1] 13: 1(4), 2(4), 6(3), 11(3), 12(5), 14(3), 19; 14: 1(2), 2(6), 3(6), 4(7), 5(6), 6(6), 7(7), 8(8) Содержание лекций и текущие домашние задания по курсу «Математический анализ-3» для студентов 2-го курса (группы БПМИ 144 и БМПИ145) направления подготовки «Прикладная математик и информатика», факультет

Подробнее

Рабочая программа дисциплины

Рабочая программа дисциплины Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" Московский институт электроники

Подробнее

понимание концепций и абстракций, способность использовать на практике базовые математические дисциплины (ПК-15).

понимание концепций и абстракций, способность использовать на практике базовые математические дисциплины (ПК-15). 2 1. Цели и задачи дисциплины Дисциплина «Кратные интегралы и ряды» призвана расширить имеющиеся у студентов знания в области математического анализа. Эти знания необходимы как при проведении теоретических

Подробнее

Рабочая программа дисциплины

Рабочая программа дисциплины Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" Московский институт электроники

Подробнее

Московский институт электроники и математики. Департамент прикладной математики. Рабочая программа дисциплины «Геометрия»

Московский институт электроники и математики. Департамент прикладной математики. Рабочая программа дисциплины «Геометрия» Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский университет Высшая школа экономикиˮ» Московский институт электроники

Подробнее

На устном экзамене студент получает два вопроса и две задачи. Вопросы к итоговому экзамену по всему курсу

На устном экзамене студент получает два вопроса и две задачи. Вопросы к итоговому экзамену по всему курсу На устном экзамене студент получает два вопроса и две задачи. Вопросы к итоговому экзамену по всему курсу 1. Дайте определение конечного предела последовательности. Приведите пример последовательности,

Подробнее

Всего 66 вопросов. 1 год обучения. Модули 1 2.

Всего 66 вопросов. 1 год обучения. Модули 1 2. ВОПРОСЫ И ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ к итоговому экзамену по дисциплине «Математический анализ» Прикладная математика На устном экзамене студент получает два теоретических вопроса и две задачи Всего 66 вопросов год

Подробнее

Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования. Программа дисциплины

Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования. Программа дисциплины Правительство Российской Федерации Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования «Государственный университет - Высшая школа экономики» Факультет Бизнес-информатики

Подробнее

Правительство Российской Федерации. Программа дисциплины "Алгебра и геометрия"

Правительство Российской Федерации. Программа дисциплины Алгебра и геометрия Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" Московский

Подробнее

Рабочая программа дисциплины Математический анализ

Рабочая программа дисциплины Математический анализ вычислительная техника»» направления подготовки 09.03.01 «Информатика и вычислительная техника подготовки бакалавра/ магистра/ специалиста/аспиранта Федеральное государственное автономное образовательное

Подробнее

Правительство Российской Федерации. Факультет Прикладной математики и кибернетики. Программа дисциплины Численные методы решения прикладных задач

Правительство Российской Федерации. Факультет Прикладной математики и кибернетики. Программа дисциплины Численные методы решения прикладных задач Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины Аннотация рабочей программы дисциплины Код дисциплины в учебном плане Название дисциплины Код и направление подготовки Профиль (и) подготовки 1. Цели и задачи дисциплины Б3.Б..3 Электродинамика 01100.6

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ДАГЕСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Факультет

Подробнее

I. Цель и задачи курса

I. Цель и задачи курса Аннотация дисциплины «Математический анализ» Направления подготовки: 01.03.02 «Прикладная математика и информатика» Профиль подготовки: Системное программирование и компьютерные технологии" Квалификация

Подробнее

Математический анализ

Математический анализ Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова В.А. Ильин, В.А. Садовничий, Бл.Х. Сендов МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ УЧЕБНИК В 2 частях Часть 2 2-е издание, переработанное и дополненное Под редакцией

Подробнее

Практические занятия 1 неделя Элементы теории множеств. Мощность 4 Построение графиков функций. 2 неделя Действительные числа. Функция.

Практические занятия 1 неделя Элементы теории множеств. Мощность 4 Построение графиков функций. 2 неделя Действительные числа. Функция. Кафедра математического анализа и теории функций Календарный план учебных занятий по дисциплине математический анализ Индекс специальности НФ курс I семестр 1 Ведущий дисциплину к.ф.-м.н., доцент Будочкина

Подробнее

Рабочая программа дисциплины «Кратные интегралы и ряды» Профиль подготовки Супервычисления

Рабочая программа дисциплины «Кратные интегралы и ряды» Профиль подготовки Супервычисления МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Белгородский государственный национальный

Подробнее

Учреждение образования «Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины» ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА (математический анализ)

Учреждение образования «Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины» ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА (математический анализ) Учреждение образования «Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины» УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе УО «ГГУ им. Ф. Скорины» И.В. Семченко Регистрационный УД- /р. ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Подробнее

информатикой и информационными технологиями (ОПК 1).

информатикой и информационными технологиями (ОПК 1). 2 1 Цели и задачи дисциплины Целью дисциплины «Дополнительные главы математики» является освоение ключевых понятий, вопросов теории дифференциальных и разностных уравнений, постановок задач, формулируемых

Подробнее

Указывается трудоемкость в зачетных единицах.

Указывается трудоемкость в зачетных единицах. Аннотация рабочей программы дисциплины Б2. Б1 «Математический анализ» Направление подготовки 010500.62 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем, бакалавр 1. Цели и задачи дисциплины

Подробнее

Программа дисциплины Цифровая обработка сигналов

Программа дисциплины Цифровая обработка сигналов Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" Московский институт электроники и математики Департамент

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

Программа дисциплины

Программа дисциплины МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное учреждение высшего профессионального образования "Казанский (Приволжский) федеральный университет" Институт

Подробнее

. 2. И.А. Тимощенко - старший преподаватель кафедры высшей математики и математической физики Белорусского государственного университета.

. 2. И.А. Тимощенко - старший преподаватель кафедры высшей математики и математической физики Белорусского государственного университета. . 2 СОСТАВИТЕЛИ: Н.Г. Абрашина-Жадаева - заведующая кафедрой высшей математики и математической физики Белорусского государственного университета, доктор физико-математических наук Российской Федерации,

Подробнее

ПРОГРАММА. Наименование дисциплины: КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ И РЯДЫ

ПРОГРАММА. Наименование дисциплины: КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ И РЯДЫ Рассмотрено и утверждено на заседании кафедры «Математического анализа и теории функций» протокол от 2013г ПРОГРАММА Наименование дисциплины: КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ И РЯДЫ Рекомендуется для подготовки по направлению

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Цели: Задачи: Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения дисциплины 3.1. ПК-1 ПК

1. Цели и задачи дисциплины Цели: Задачи: Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения дисциплины 3.1. ПК-1 ПК 1. Цели и задачи дисциплины Цели: целью математического образования являются: - воспитание достаточно высокой математической культуры для восприятия инфокоммуникационных технологий; - привитие навыков

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Подробнее

2. Сформулировать и доказать теоремы о почленном дифференцировании и почленном интегрировании

2. Сформулировать и доказать теоремы о почленном дифференцировании и почленном интегрировании Билет 1 1. Дать определение и вывести свойства двойного интеграла. Геометрический смысл двойного интеграла. Формулировка теорема существование. Билет 2 1. Вычисление двойного интеграла в декартовых координатах.

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского Факультет компьютерных наук и информационных технологий УТВЕРЖДАЮ " " 20 г. Рабочая

Подробнее

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен: II. Аннотация 1. Цели и задачи дисциплины Преподавание дисциплины «Математический анализ» имеет следующие цели и задачи: - ознакомить студентов с теоретическими и практическими основами математического

Подробнее

II. Аннотация 1. Цели и задачи дисциплины Преподавание дисциплины «Математический анализ» имеет следующие цели и задачи: - ознакомить студентов с

II. Аннотация 1. Цели и задачи дисциплины Преподавание дисциплины «Математический анализ» имеет следующие цели и задачи: - ознакомить студентов с II. Аннотация 1. Цели и задачи дисциплины Преподавание дисциплины «Математический анализ» имеет следующие цели и задачи: - ознакомить студентов с теоретическими и практическими основами математического

Подробнее

Правительство Российской Федерации. Факультет Прикладной математики и кибернетики. Программа дисциплины МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Правительство Российской Федерации. Факультет Прикладной математики и кибернетики. Программа дисциплины МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ДАГЕСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Факультет

Подробнее

Правительство Российской Федерации

Правительство Российской Федерации Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

Подробнее

Правительство Российской Федерации

Правительство Российской Федерации Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"

Подробнее

Контрольная работа 5

Контрольная работа 5 Вопросы по математике часть для студентов заочной формы обучения специальностей 19060165 Автомобили и автомобильное хозяйство 15040565 Машины и оборудование лесного комплекса 1906065 Сервис транспортных

Подробнее

Векторный и тензорный анализ

Векторный и тензорный анализ МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Иркутский государственный университет» (ФГБОУ ВПО «ИГУ») Физический факультет

Подробнее

3. Используемые методы обучения

3. Используемые методы обучения 3.2 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЯМ К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ Семестр I Раздел 1. Векторная и линейная алгебра. Практическое занятие 1 1. Цель: Рассмотреть задачи на вычисление определителей второго

Подробнее

Программа курса ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ И ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ. Факультет информационных технологий, II курс, II семестр

Программа курса ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ И ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ. Факультет информационных технологий, II курс, II семестр Программа курса ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ И ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ Факультет информационных технологий, II курс, II семестр. Организационно-методический раздел.. Учебный курс «Теория функций и функциональный анализ»

Подробнее

Московский институт электроники и математики Департамент электронной инженерии

Московский институт электроники и математики Департамент электронной инженерии Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" Московский институт электроники и математики Департамент

Подробнее

Кратные интегралы и ряды

Кратные интегралы и ряды Государственное образовательное учрежд высшего профессионального образования Московской области «Международный университет природы, общества и человека «Дубна» (университет «Дубна») УТВЕРЖДЮ проректор

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ. Программа и контрольные работы 5-7 по курсу. «Высшая математика»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ. Программа и контрольные работы 5-7 по курсу. «Высшая математика» Министерство образования и науки Российской Федерации Московский государственный университет геодезии и картографии Факультет дистанционных форм обучения МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ Программа и контрольные работы

Подробнее

Рабочая программа дисциплины Алгебра и геометрия

Рабочая программа дисциплины Алгебра и геометрия Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" Московский институт электроники

Подробнее

Математический анализ (наименование дисциплины) Направление подготовки физика

Математический анализ (наименование дисциплины) Направление подготовки физика Аннотация рабочей программы дисциплины Математический анализ (наименование дисциплины) Направление подготовки 03.03.02 физика Профиль подготовки «Фундаментальная физика», «Физика атомного ядра и частиц»

Подробнее

23. Предельный переход и Функциональные последовательности и ряды. 24. Непрерывность, дифференцируемость и интегрируемость суммы функционального

23. Предельный переход и Функциональные последовательности и ряды. 24. Непрерывность, дифференцируемость и интегрируемость суммы функционального Программа курса "Математический Анализ". Семестр 1 (72 часа лекций, 72 часа практических занятий) Тематический план лекций. I. Введение в анализ. 1. Элементы теории множеств. 2. Натуральные числа. Математическая

Подробнее

Правительство Российской Федерации. Факультет Математики. Программа дисциплины Математический анализ

Правительство Российской Федерации. Факультет Математики. Программа дисциплины Математический анализ Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"

Подробнее

2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Учебная программа по дисциплине «Математический анализ» разработана для специальности «Прикладная информатика» шифр 1-31 03 07-03 высших учебных заведений. Целью изучения дисциплины

Подробнее

Московский институт электроники и математики Департамент прикладной математики

Московский институт электроники и математики Департамент прикладной математики . Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» МИЭМ. Программа дисциплины Линейная алгебра и аналитическая геометрия для направления 01.03.04 Федеральное государственное автономное

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ

Подробнее

3724 РЯДЫ. КРАТНЫЕ И КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ

3724 РЯДЫ. КРАТНЫЕ И КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ 3724 РЯДЫ КРАТНЫЕ И КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ 1 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА РАЗДЕЛОВ «РЯДЫ КРАТНЫЕ И КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ» 11 Числовые ряды Понятие числового ряда Свойства числовых рядов Необходимый признак сходимости

Подробнее

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. Специальные главы математики

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. Специальные главы математики МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА Кафедра ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ «УТВЕРЖДАЮ» Декан факультета заочного образования И.С.Сильченков " " 2013 г. Код дисциплины: Б2.В4 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Подробнее

Правительство Российской Федерации. Программа дисциплины Технологии мультимедиа

Правительство Российской Федерации. Программа дисциплины Технологии мультимедиа Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"

Подробнее

УТВЕРЖДАЮ. Направление подготовки Техносферная безопасность. Квалификация (степень) выпускника. бакалавр. Форма обучения Очная. г. Сыктывкар 2011 г.

УТВЕРЖДАЮ. Направление подготовки Техносферная безопасность. Квалификация (степень) выпускника. бакалавр. Форма обучения Очная. г. Сыктывкар 2011 г. Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сыктывкарский государственный университет» Институт точных наук

Подробнее

ß. Ñ. Áóãðîâ, Ñ. Ì. Íèêîëüñêèé ÂÛÑØÀß ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ. ÒÎÌ 3 Äèôôåðåíöèàëüíûå óðàâíåíèÿ. Êðàòíûå èíòåãðàëû. Ðÿäû. Ôóíêöèè êîìïëåêñíîãî ïåðåìåííîãî Êíèãà 1

ß. Ñ. Áóãðîâ, Ñ. Ì. Íèêîëüñêèé ÂÛÑØÀß ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ. ÒÎÌ 3 Äèôôåðåíöèàëüíûå óðàâíåíèÿ. Êðàòíûå èíòåãðàëû. Ðÿäû. Ôóíêöèè êîìïëåêñíîãî ïåðåìåííîãî Êíèãà 1 ß. Ñ. Áóãðîâ, Ñ. Ì. Íèêîëüñêèé ÂÛÑØÀß ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ ÒÎÌ 3 Äèôôåðåíöèàëüíûå óðàâíåíèÿ. Êðàòíûå èíòåãðàëû. Ðÿäû. Ôóíêöèè êîìïëåêñíîãî ïåðåìåííîãî Êíèãà 1 Ó ÅÁÍÈÊ ÄËß ÀÊÀÄÅÌÈ ÅÑÊÎÃÎ ÁÀÊÀËÀÂÐÈÀÒÀ 7-å èçäàíèå

Подробнее

Правительство Российской Федерации. Программа дисциплины Разработка приложений и игр для мобильных устройств на платформе Android

Правительство Российской Федерации. Программа дисциплины Разработка приложений и игр для мобильных устройств на платформе Android Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"

Подробнее

Вопросы для экзамена 1-й курс (1-й семестр)

Вопросы для экзамена 1-й курс (1-й семестр) Вопросы для экзамена 1-й курс (1-й семестр) 1. Определения основных операций над множествами. 2. Законы дистрибутивности для операций над множествами. 3. Произведение множеств, простейшие свойства произведений

Подробнее

МАТЕМАТИКА. Вопросы для самоподготовки ПО ДИСЦИПЛИНЕ

МАТЕМАТИКА. Вопросы для самоподготовки ПО ДИСЦИПЛИНЕ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ»

Подробнее

Институт транспортных систем. Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика» Направление подготовки

Институт транспортных систем. Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика» Направление подготовки Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Р.

Подробнее

I. Цель и задачи преподавания дисциплины. Аннотация дисциплины «Математические пакеты прикладных программ»

I. Цель и задачи преподавания дисциплины. Аннотация дисциплины «Математические пакеты прикладных программ» Аннотация дисциплины «Математические пакеты прикладных программ» Курс «Математические пакеты прикладных программ» имеет целью выработать у студентов знания основ работы с математическими приложениями Maxima,

Подробнее

Формулировка дисциплинарной части компетенции Способность самостоятельно находить решения поставленной математической задачи.

Формулировка дисциплинарной части компетенции Способность самостоятельно находить решения поставленной математической задачи. 1 2 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ Практические занятия по дисциплине «Математика» проводятся с целью: 1. Формирования умений: - систематизировать полученные на лекционных занятиях знания и практические

Подробнее

Аннотация рабочей программы дисциплины Б.2.Б.1 математический анализ

Аннотация рабочей программы дисциплины Б.2.Б.1 математический анализ Аннотация рабочей программы дисциплины Б.2.Б.1 математический анализ Направление подготовки: 080100.62 «Экономика» Профиль: «Экономика и информационно-математическое управление» 1. Цели и задачи дисциплины

Подробнее

ПРОЕКТ макета учебной дисциплины Кафедра Статус дисциплины Авторы проекта: 1. Перечень планируемых результатов обучения

ПРОЕКТ макета учебной дисциплины Кафедра Статус дисциплины Авторы проекта: 1. Перечень планируемых результатов обучения ПРОЕКТ макета учебной дисциплины «Математический анализ-3» «Mathematical Analysis-3» Кафедра Математических методов анализа экономики. Ауд. 354-360, тел. 939-38-0 Сайт: http://www.econ.msu.ru/departments/mmae/.

Подробнее

РАЗДЕЛ 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 1.1. Требования к студентам Дисциплина «Основы математического анализа» ориентирована на уровень знаний, полученных

РАЗДЕЛ 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 1.1. Требования к студентам Дисциплина «Основы математического анализа» ориентирована на уровень знаний, полученных РАЗДЕЛ. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.. Требования к студентам Дисциплина «Основы математического анализа» ориентирована на уровень знаний, полученных студентами при изучении школьного курса математики. Студент

Подробнее

для студентов дневной формы обучения специальности «Автоматизация технологических процессов и производств» Составитель: доц. Никонова Т.В.

для студентов дневной формы обучения специальности «Автоматизация технологических процессов и производств» Составитель: доц. Никонова Т.В. Практические занятия по курсу высшей математики (III семестр) на основе учебного пособия «Сборник индивидуальных заданий по высшей математике», том, под ред Рябушко АП для студентов дневной формы обучения

Подробнее

Программа дисциплины СОЛНЕЧНАЯ СИСТЕМА. для направления «Прикладная математика и информатика» подготовки бакалавра.

Программа дисциплины СОЛНЕЧНАЯ СИСТЕМА. для направления «Прикладная математика и информатика» подготовки бакалавра. Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"

Подробнее

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ Часть 3

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ Часть 3 Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования «ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ» (ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ) Кафедра «Математика»

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. Вещественный анализ. Направление подготовки. Квалификация (степень) выпускника. Бакалавр. Форма обучения.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. Вещественный анализ. Направление подготовки. Квалификация (степень) выпускника. Бакалавр. Форма обучения. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение "Сыктывкарский государственный университет" Институт точных наук и информационных

Подробнее

Правительство Российской Федерации. Программа дисциплины Технология сети Интернет

Правительство Российской Федерации. Программа дисциплины Технология сети Интернет Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ТУВИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА АЛГЕБРЫ И ГЕОМЕТРИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ТУВИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА АЛГЕБРЫ И ГЕОМЕТРИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ТУВИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА АЛГЕБРЫ И ГЕОМЕТРИИ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИЦИПЛИНЫ Б1.В.ДВ.3.3 МАТЕМАТИКА Направление 44.03.03

Подробнее

С.М.Никольский КУРС МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ТОМ 2 Учебник для студентов физических и механико-математических специальностей вузов.

С.М.Никольский КУРС МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ТОМ 2 Учебник для студентов физических и механико-математических специальностей вузов. С.М.Никольский КУРС МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ТОМ 2 Учебник для студентов физических и механико-математических специальностей вузов. Написан на основе курса лекций, читаемого автором в Московском физико-техническом

Подробнее

Дифференциальные и разностные уравнения

Дифференциальные и разностные уравнения Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет - Высшая школа экономики"

Подробнее

Правительство Российской Федерации

Правительство Российской Федерации Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ III. Лекции 1 4 Кратные интегралы

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ III. Лекции 1 4 Кратные интегралы ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ III Лекции 1 4 Кратные интегралы Лекция 1 1.1. Интегралы по фигуре. Основные определения... 13 1.2. Задача об отыскании массы тела... 14 1.3. Определение интеграла по фигуре... 14 1.4.

Подробнее

Государственный университет- Высшая школа экономики

Государственный университет- Высшая школа экономики Министерство экономического развития и торговли Российской Федерации Министерство образования Российской Федерации Государственный университет- Высшая школа экономики Факультет Мировая Экономика Программа

Подробнее

Программа дисциплины Цифровая обработка сигналов

Программа дисциплины Цифровая обработка сигналов Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" Московский институт электроники и математики Департамент

Подробнее

Кафедра высшей математики ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА. Модуль Алгебра и геометрия. Направление подготовки Программная инженерия

Кафедра высшей математики ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА. Модуль Алгебра и геометрия. Направление подготовки Программная инженерия Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московской области «Международный университет природы, общества и человека «Дубна» (университет «Дубна») Кафедра высшей

Подробнее

ПРОГРАММА. зачет 1-4 семестр. Содержание лекционного материала

ПРОГРАММА. зачет 1-4 семестр. Содержание лекционного материала ПРОГРАММА курсу «Математический анализ» 4 Факультет математический Специальность 010101 Математика Семестр 1 4 Лекции 280 час. Практические занятия 280 час. Самостоятельная работа 250 час. Форма проверки

Подробнее

ПРОГРАММА вступительного экзамена в магистратуру по направлению подготовки «Математика»

ПРОГРАММА вступительного экзамена в магистратуру по направлению подготовки «Математика» ПРОГРАММА вступительного экзамена в магистратуру по направлению подготовки 010100.68 «Математика» Волгоград 2013 г. Общие сведения. Устный экзамен по математике должен выявить у поступающих а) четкое знание

Подробнее

Московский институт электроники и математики. Департамент электронной инженерии. Рабочая программа дисциплины «Алгебра и геометрия»

Московский институт электроники и математики. Департамент электронной инженерии. Рабочая программа дисциплины «Алгебра и геометрия» Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский университет Высшая школа экономики» Московский институт электроники

Подробнее

ТФКП И ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

ТФКП И ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ТФКП И ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ Для студентов факультетов «Э» 2 курса, 4 семестра 2016-2017 уч. г. (специалисты и бакалавры) Дисциплина состоит из 2-х учебных модулей и зачета Модуль 1 «Теория функций комплексного

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 15

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 15 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие... 15 Глава I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 1. Матрицы... 16 1.1. Основные понятия... 16 1.2. Действия над матрицами... 17 2. Определители... 20 2.1. Основные понятия... 20 2.2. Свойства

Подробнее

1 n α. сходимости обобщенного гармонического ряда

1 n α. сходимости обобщенного гармонического ряда СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ ФТК, 2-ой семестр Матрицы и определители. 1. Понятие матрицы. Основные действия с матрицами и их свойства. 2. Пространство квадратных матриц. Обратная матрица и ее свойства.

Подробнее

СБОРНИК ЗАДАЧ И УПРАЖНЕНИЙ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ

СБОРНИК ЗАДАЧ И УПРАЖНЕНИЙ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ Б.П.Демидович СБОРНИК ЗАДАЧ И УПРАЖНЕНИЙ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ В сборник (11-е изд. 1995 г.) включено свыше 4000 задач и упражнений по важнейшим разделам математического анализа: введение в анализ:

Подробнее

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА Шифр, наименование дисциплины (модуля)

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА Шифр, наименование дисциплины (модуля) АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА Шифр, наименование дисциплины (модуля) С2.Б.1 Математика Направление 23.05.01Наземные транспортно-технологические средства подготовки Наименование ОПОП

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины. Цель дисциплины изучение методов, задач и теорем математического анализа, их применение к решению задач прикладной

1. Цели и задачи дисциплины. Цель дисциплины изучение методов, задач и теорем математического анализа, их применение к решению задач прикладной 1. Цели и задачи дисциплины. Цель дисциплины изучение методов, задач и теорем математического анализа, их применение к решению задач прикладной математики и информатики.. Место дисциплины в структуре ООП

Подробнее

Московский институт электроники и математики Департамент прикладной математики

Московский институт электроники и математики Департамент прикладной математики Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" Московский институт электроники

Подробнее

Дисциплина Математика

Дисциплина Математика Дисциплина Математика 1. Цель и задачи дисциплины Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы Дисциплина «Математика» относится к вариативной части Блока 1 (Б1.В.04)

Подробнее

Московский институт электроники и математики Департамент прикладной математики. Рабочая программа дисциплины Избранные разделы математики

Московский институт электроники и математики Департамент прикладной математики. Рабочая программа дисциплины Избранные разделы математики Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" Московский институт электроники

Подробнее

Студент должен понимать основные определения векторного и тензорного анализа. Уметь доказывать основные теоремы курса.

Студент должен понимать основные определения векторного и тензорного анализа. Уметь доказывать основные теоремы курса. I. Аннотация. Рабочая программа составлена на основании государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по курсу "Векторный и тензорный анализ" и учебного плана по специальности

Подробнее

Факультет бизнеса и менеджмента Школа логистики Кафедра управления цепями поставок

Факультет бизнеса и менеджмента Школа логистики Кафедра управления цепями поставок Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" Факультет бизнеса и менеджмента

Подробнее

ЕН. 01 ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

ЕН. 01 ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тюменский государственный нефтегазовый университет»

Подробнее

Математический анализ Методические рекомендации для студентов II курса математического факультета, 4 семестр

Математический анализ Методические рекомендации для студентов II курса математического факультета, 4 семестр Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский государственный педагогический университет» Математический факультет Кафедра

Подробнее

«Векторный и Тензорный анализ» по направлению

«Векторный и Тензорный анализ» по направлению Аннотация рабочей программы дисциплины (модуля) «Векторный и Тензорный анализ» по направлению 14.03.02 Ядерные физика и технологии (профиль Радиационная безопасность человека и окружающей среды) 1. Цели

Подробнее

Рабочая программа дисциплины Компьютерный практикум по математическому анализу в среде Matlab

Рабочая программа дисциплины Компьютерный практикум по математическому анализу в среде Matlab Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" Факультет компьютерных наук

Подробнее

Курс обеспечен электронными конспектами лекций, доступными на сайте факультета

Курс обеспечен электронными конспектами лекций, доступными на сайте факультета Дисциплина «Математический анализ» относится к базовой части блока математических и естественно-научных дисциплин, является обязательным курсом Курс предназначен для студентов 1-го и 2-го курсов химического

Подробнее

Теория функций комплексного переменного

Теория функций комплексного переменного Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московской области «Международный университет природы, общества и человека «Дубна» (университет «Дубна») Факультет естественных

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ. Факультет информационных технологий. Рабочая программа. учебной дисциплины Б2.03 Математический анализ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ. Факультет информационных технологий. Рабочая программа. учебной дисциплины Б2.03 Математический анализ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФГБОУ ВПО «Брянский государственный технический университет» Факультет информационных технологий Кафедра «Высшая математика» УТВЕРЖДАЮ Первый проректор по учебной работе

Подробнее