Денисова Марина Юрьевна ИССЛЕДОВАНИЕ ОСНОВНЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ НЕКОТОРЫХ В-ПОЛИГАРМОНИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ ПОТЕНЦИАЛОВ

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Денисова Марина Юрьевна ИССЛЕДОВАНИЕ ОСНОВНЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ НЕКОТОРЫХ В-ПОЛИГАРМОНИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ ПОТЕНЦИАЛОВ"

Транскрипт

1 На правах рукописи Денисова Марина Юрьевна ИССЛЕДОВАНИЕ ОСНОВНЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ НЕКОТОРЫХ В-ПОЛИГАРМОНИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ ПОТЕНЦИАЛОВ дифференциальные уравнения А В Т О Р Е Ф Е Р А Т диссертации на соискание ученой степени кандидата физико математических наук Казань 2002

2 Работа выполнена на кафедре математического анализа Казанского государственного педагогического университета Научный руководитель доктор физико-математических наук, профессор Ф. Г. Мухлисов Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Б. В. Логинов кандидат физико-математических наук, доцент Р. М. Шакиров Ведущая организация Орловский государственный университет Защита состоится 26 июня 2002 года в 13 часов 30 минут на заседании диссертационного совета К при Казанском государственном университете по адресу: , г. Казань, ул. Университетская, д.17. С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке им. Н.И.Лобачевского Казанского государственного университета. Автореферат разослан 2002 года.,....

3 Общая характеристика работы Актуальность темы. Вырождающиеся эллиптические уравнения представляют собой один из важных разделов современной теории дифференциальных уравнений с частными производными. Такие уравнения имеют многочисленные приложения в газовой динамике, теории малых изгибаний поверхностей вращения, безмоментной теории оболочек и др. Эллиптические уравнения, содержащие сингулярный оператор Бесселя B t = 2 t 2 + k t t, сводятся к вырождающимся эллиптическим уравнениям. Поэтому теория эллиптических уравнений, по одной из переменных которой действует сингулярный оператор Бесселя B t, впоследствии названные И.А.Киприяновым B-эллиптическими уравнениями, тесно связана с теорией вырождающихся эллиптических уравнений. Впервые фундаментальные решения уравнения B u = 0, (1) где B = x + B xn, x оператор Лапласа, x = (x 1, x 2,..., x n 1 ), B xn оператор Бесселя, при k = 1 и n = 2 были построены E.Beltrami, А.Вайнштейном этот результат был распространен на любое значение k > 0, а И.А.Киприяновым и В.И.Кононенко на общие линейные B-эллиптические уравнения. В этих работах фундаментальные решения с особенностью в произвольной точке построены с помощью оператора обобщенного сдвига. Такие фундаментальные решения применялись к исследованию краевых задач с условием типа четности на характеристической части границы. Так, в работах Н.Раджабова с помощью таких фундаментальных решений уравнения (1) построены потенциалы типа простого 3

if ($this->show_pages_images && $page_num < DocShare_Docs::PAGES_IMAGES_LIMIT) { if (! $this->doc['images_node_id']) { continue; } // $snip = Library::get_smart_snippet($text, DocShare_Docs::CHARS_LIMIT_PAGE_IMAGE_TITLE); $snips = Library::get_text_chunks($text, 4); ?>

4 и двойного слоев и с помощью этих потенциалов основные краевые задачи для этого уравнения с условием четности на характеристической части границы редуцированы к эквивалентным интегральным уравнениям Фредгольма второго рода и доказана их однозначная разрешимость при условии, что нехарактеристическая часть границы является поверхностью Ляпунова и образует с гиперплоскостью x p = 0 прямой угол. Ф.Г.Мухлисов в своих работах рассматривает вопросы о существовании решения задачи типа Дирихле для уравнения (1) в произвольной области и его поведение в точках компактной границы. Далее Р.М.Асхатовым были построены фундаментальные решения уравнения (1) с особенностью в произвольной точке верхнего полупространства без оператора обобщенного сдвига, выраженные через гипергеометрические функции, и использованы для исследования краевых задач с обычными граничными условиями на границе области. Метод построения потенциалов, предложенный З.Я.Шапиро и развитый Я.Б.Лопатинским, дает возможность найти потенциалы, которые специально приспособлены для данной краевой задачи и с помощью которых эта задача приводится к регулярной системе интегральных уравнений типа Фредгольма второго рода. В своей работе Я.Б.Лопатинский привел интегральное представление решения первой краевой задачи для бигармонического уравнения. Это представление сводит краевую задачу к регулярной системе интегральных уравнений типа Фредгольма второго рода. О.И.Панич рассматривает бигармонические потенциалы, введенные Я.Б.Лопатинским, для пространственного случая, а также их аналоги для плоского случая. Он исследует вопросы о предельных значениях самих потенциалов, их нормальных производных, операторов Лапласа и нормальных производных от оператора Лапла- 4

5 са. Затем результаты обобщает на произвольное полигармоническое уравнение четвертого порядка. Далее И.Г.Лободзинская в своей статье рассматривает внутреннюю краевую задачу общего вида для уравнения m u = 0 в n- мерном пространстве. С помощью определенных m-гармонических потенциалов соответствующая краевая задача сводится к системе интегро-дифференциальных уравнений, эквивалентной некоторой системе интегральных уравнений Фредгольма второго рода, и доказывается существование решения краевой задачи в предположении единственности ее решения. Способ доказательства разрешимости краевой задачи она применяет при решении внутренних граничных задач для m-метагармонического уравнения. При этом потенциалы выбираются исходя из граничных условий. Н.Раджабов применяет метод потенциалов при решении задач типа Рикье для уравнения m B u = 0, краевые условия которой задаются в виде или же в виде k Bu k, k = 0, m 1 k B u n k, k = 0, m 1. Целью настоящей работы является доказательство существования единственного решения основных краевых задач для некоторых полигармонических уравнений с оператором Бесселя четвертого и шестого порядков, названные нами В-полигармоническими уравнениями. 5

6 Методы исследования. Применяются методы теории функции действительного переменного, дифференциальных и интегральных уравнений и теории потенциала. Научная новизна: 1. Доказательство единственности решения основных краевых задач для некоторых В-полигармонических уравнений четвертого и шестого порядков. 2. Построение потенциалов для В-полигармонических уравнений и исследование их основных свойств. В частности, доказательство теорем о предельных значениях потенциалов на границе области. 3. Исследование разрешимости основных краевых задач для В- полигармонических уравнений методом потенциалов. Теоретическая и практическая значимость. Данная работа содержит теоретический материал. Ее результаты могут быть использованы для дальнейшей разработки теории краевых задач для В-эллиптических уравнений и найти приложение в теории краевых задач для вырождающихся эллиптических уравнений, применяемых при решении многих важных вопросов прикладного характера. Апробация работы. Данные результаты обсуждались на семинаре кафедры математического анализа Казанского государственного педагогического университета (руководитель профессор Мухлисов Ф.Г.). Основные результаты работы докладывались на десятой Саратовской зимней школе "Современные проблемы теории функций и их приложения"(саратов, 2000), Четвертом Сибирском конгрессе по прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ ), посвящ. памяти М.А.Лаврентьева, Международной научной конференции "Актуальные проблемы математики и механики", посвященной 40-летию мехмата КГУ (Казань, 2000), одиннадцатой меж- 6

7 вузовской конференции "Математическое моделирование и краевые задачи"(самара, 2001), научной конференции "Проблемы современной математики", посвященной 125-летию Казанского государственного педагогического университета (Казань, 2000), научно-практических итоговых конференциях в Казанском государственном педагогическом университете и Казанском государственном университете. Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в работах [1-6]. Структура и объем работы. Диссертация содержит 99 страниц и состоит из введения, трех глав, разбитых на 11 параграфов и списка литературы из 42 наименований. Краткое содержание диссертации Во введении дается обзор литературы по вопросам, связанным с темой диссертации, а также кратко охарактеризованы результаты автора, изложенные в последующих главах. В первой главе изучаются основные краевые задачи для плоского В-полигармонического уравнения четвертого порядка. Построены фундаментальные решения, которые имеют в верхней полуплоскости такие же особенности, что и их бигармонические аналоги, вводятся потенциалы и вычисляются предельные значения этих потенциалов. Доказывается единственность решения внутренней и внешней основных краевых задач. С помощью введенных потенциалов внутренняя краевая задача сводится к системе интегральных уравнений Фредгольма второго рода, однозначная разрешимость которой доказана с помощью альтернативы Фредгольма. В 1 строятся фундаментальные решения В-полигармонического уравнения 2 Bu = 0, (2) 7

8 при k > 0, с особенностью в произвольной точке. Эти решения в E 2 имеют такие особенности, что и их бигармонические аналоги. Вводятся поверхностные потенциалы типа простого и двойного слоев, ядра которых выражены через фундаментальные решения уравнения (2). В 2 3 вычисляются предельные значения потенциалов, введенных в 1, и их нормальных производных. В 4 рассматриваются следующие краевые задачи: Внутренняя краевая задача. Требуется найти четное по y решение уравнения (2) в области D +, один раз непрерывно дифференцируемое в D + и удовлетворяющее граничным условиям u + 0 (P ), u n P 1 (P ), (3) + где n P единичный вектор внешней нормали к границе + в точке P +. Внешняя краевая задача. Требуется найти четное по y решение уравнения (2) в области D e +, один раз непрерывно дифференцируемое в D e +, удовлетворяющее в бесконечности условию u(m) = O(r k ) и на границе + граничным условиям u + 0 (P ), u n P 1 (P ), (4) + где n P единичный вектор внешней нормали к границе + в точке P +. Доказываются следующие теоремы: Теорема 1. Внутренняя задача (2),(3) не может иметь более одного решения. 8

9 Теорема 2. Внешняя задача (2),(4) не может иметь более одного решения. В 5 внутренняя краевая задача для В-полигармонического уравнения четвертого порядка сводится к эквивалентной системе интегральных уравнений Фредгольма второго рода. Доказывается однозначная разрешимость этой системы интегральных уравнений. Во второй главе исследуются основные краевые задачи (внутренняя и внешняя) для В-полигармонического уравнения четвертого порядка в случае трех пространственных переменных. Строятся потенциалы, ядра которых выражаются через фундаментальные решения уравнения и нормальные производные от последних. Изучаются предельные значения потенциалов и их нормальных производных. Внутренняя краевая задача сводится к системе интегральных уравнений Фредгольма второго рода. В 1 с помощью оператора обобщенного сдвига получены фундаментальные решения В-полигармонического уравнения. Показано, что особенности фундаментальных решений в полупространстве E + 3 совпадают с особенностями их бигармонических аналогов. Затем вводятся потенциалы типа простого и двойного слоев для пространственного случая. В 2 исследуются предельные значения введенных потенциалов на границе области. В 3 рассматриваются следующие краевые задачи: Внутренняя краевая задача. Требуется найти четное по x 3 решение уравнения (2) в области D +, один раз непрерывно дифференцируемое в области D + и удовлетворяющее граничным условиям u + 0 (ξ), u n ξ + 1 (ξ), (5) 9

10 где n ξ единичный вектор внешней нормали к границе + в точке ξ +. Внешняя краевая задача. Требуется найти четное по x 3 решение уравнения (2) в области D e +, один раз непрерывно дифференцируемое в D e +, удовлетворяющее в бесконечности условию u(x) = O(r k 1 ) и на границе + граничным условиям u + 0 (ξ), u n ξ 1 (ξ), (6) + где n ξ единичный вектор внешней нормали к границе + в точке ξ +. Для поставленных задач справедливы теоремы единственности: Теорема 3. Внутренняя задача (2),(5) не может иметь более одного решения. Теорема 4. Внешняя задача (2),(6) не может иметь более одного решения. Далее, внутренняя краевая задача сводится к системе интегральных уравнений с ядрами со слабой особенностью. С помощью альтернативы Фредгольма доказана однозначная разрешимость этой системы интегральных уравнений, а с ней и внутренней краевой задачи. В третьей главе основная краевая задача для В-полигармонического уравнения шестого порядка в трехмерном пространстве с помощью потенциалов сводится к системе интегральных уравнений Фредгольма второго рода. В 1 фундаментальные решения с особенностью в произвольной точке для уравнения 3 Bu = 0 (7) 10

11 получены с помощью оператора обобщенного сдвига. Построены поверхностные потенциалы, ядра которых также выражены через фундаментальные решения и нормальные производные от последних. В 2 исследуются, как и в соответствующих параграфах предыдущих глав, предельные значения введенных потенциалов, их нормальных производных и операторов Лапласа. В 3 рассматривается краевые задачи: Внутренняя краевая задача. Требуется найти четное по x 3 решение уравнения (7) в области D +, два раза непрерывно дифференцируемое в области D + и удовлетворяющее краевым условиям u + 0 (ξ), u n ξ 1 (ξ), (8) + B u 2 (ξ), + где n ξ единичный вектор внешней нормали к границе + в точке ξ +. Внешняя краевая задача. Требуется найти четное по x 3 решение уравнения (7) в области D +, два раза непрерывно дифференцируемое в области D +, удовлетворяющее в бесконечности условию u(x) = O(r k 1 ) на границе + краевым условиям u + 0 (ξ), u n ξ 1 (ξ), (9) + B u 2 (ξ), + 11

12 где n ξ единичный вектор внешней нормали к границе + в точке ξ +. Для поставленной задачи доказана следующая теорема едиственности Теорема 5. Внутренняя задача (7),(8) не может иметь более одного решения. Теорема 6. Внешняя задача (7),(9) не может иметь более одного решения. С помощью введенных потенциалов основная краевая задача для уравнения (7) сводится к эквивалентной системе интегральных уравнений Фредгольма второго рода. Доказывается также однозначная разрешимость полученной системы интегральных уравнений. В заключение выражаю глубокую признательность моему научному руководителю Фоату Габдулловичу Мухлисову за помощь и советы, оказанные при написании данной работы. Публикации автора по теме диссертации 1. Денисова М. Ю. О B-бигармонических потенциалах. // Тез. докл. 10-й Саратовской зимн. школы "Современные проблемы теории функций и их приложения". Изд-во Саратовск. унив-та. Саратов, С. 2. Денисова М. Ю. Решение основной краевой задачи для B- бигармо нического уравнения методом потенциалов. // Четвертый Сибирский конгресс по прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ ), посвящ. памяти М.А.Лаврентьева. Ч.1. Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, С Денисова М. Ю. Решение граничной задачи для B-m-гармони- 12

13 ческого уравнения. // Труды Математического центра им. Н.И.Лобачевского (Материалы Международн. науч.конференции) Т.5. Казань: "УНИПРЕСС", С Денисова М. Ю. Решение основных краевых задач для B-бигармонического уравнения методом потенциалов. // Труды 11-й межвузовской конференции "Математическое моделирование и краевые задачи". Ч.3. Самара, СамГТУ, С Денисова М. Ю. Потенциалы для уравнения 3 B = 0. // Труды Математического центра им. Н.И.Лобачевского (Материалы науч. конференции) Т.11. Казань: "УНИПРЕСС", С Денисова М. Ю. Решение основной краевой задачи для B- бигармонического уравнения методом потенциалов. // Известия вузов. Математика N8(471). C

Решение задачи Дирихле для вырождающегося В-эллиптического уравнения 2-го рода с параметром методом потенциалов

Решение задачи Дирихле для вырождающегося В-эллиптического уравнения 2-го рода с параметром методом потенциалов УДК 517.946 Известия Тульского государственного университета Естественные науки. 13. Вып. 1. С. 43 55 Математика Решение задачи Дирихле для вырождающегося В-эллиптического уравнения -го рода с параметром

Подробнее

АППРОКСИМАТИВНЫЕ СВОЙСТВА НЕКОТОРЫХ ОПЕРАТОРОВ КЛАССА S m И ИХ ДВУМЕРНЫХ АНАЛОГОВ

АППРОКСИМАТИВНЫЕ СВОЙСТВА НЕКОТОРЫХ ОПЕРАТОРОВ КЛАССА S m И ИХ ДВУМЕРНЫХ АНАЛОГОВ На правах рукописи Шестакова Ольга Николаевна АППРОКСИМАТИВНЫЕ СВОЙСТВА НЕКОТОРЫХ ОПЕРАТОРОВ КЛАССА S m И ИХ ДВУМЕРНЫХ АНАЛОГОВ 01.01.01 - математический анализ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой

Подробнее

Лекция 8 РАЗРЕШИМОСТЬ ЗАДАЧ ДИРИХЛЕ И НЕЙМАНА

Лекция 8 РАЗРЕШИМОСТЬ ЗАДАЧ ДИРИХЛЕ И НЕЙМАНА Лекция 8 РАЗРЕШИМОСТЬ ЗАДАЧ ДИРИХЛЕ И НЕЙМАНА В этой лекции мы введём альтернативы Фредгольма и докажем с их помощью существование классических решений задач Дирихле и Неймана в ограниченных и неограниченных

Подробнее

ГАТАПОВ Баир Васильевич ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА УСРЕДНЕНИЙ И ТЕОРИИ ПРОСТРАНСТВ ОРЛИЧА К УРАВНЕНИЯМ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ дифференциальные уравнения

ГАТАПОВ Баир Васильевич ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА УСРЕДНЕНИЙ И ТЕОРИИ ПРОСТРАНСТВ ОРЛИЧА К УРАВНЕНИЯМ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ дифференциальные уравнения На правах рукописи ГАТАПОВ Баир Васильевич ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА УСРЕДНЕНИЙ И ТЕОРИИ ПРОСТРАНСТВ ОРЛИЧА К УРАВНЕНИЯМ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ 01.01.02- дифференциальные уравнения АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание

Подробнее

Е. А. Энбом Самарский государственный педагогический университет

Е. А. Энбом Самарский государственный педагогический университет Е А Энбом Самарский государственный педагогический университет ОБ ОДНОЙ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ МОДЕЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА В НЕОГРАНИЧЕННОЙ ОБЛАСТИ В данной работе доказана однозначная разрешимость

Подробнее

О корректной разрешимости некоторых задач для эволюционных уравнений в обобщенных пространствах Степанова

О корректной разрешимости некоторых задач для эволюционных уравнений в обобщенных пространствах Степанова На правах рукописи Горлов Владимир Александрович О корректной разрешимости некоторых задач для эволюционных уравнений в обобщенных пространствах Степанова 01.01.02 дифференциальные уравнения, динамические

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ ХИЛЛА

ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ ХИЛЛА На правах рукописи ТАРАМОВА Хеди Сумановна ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ ХИЛЛА Специальность 01.01.02 -Дифференциальные уравнения АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата

Подробнее

КОСТИН Александр Владимирович СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННЫЕ ЗАДАЧИ В СЛУЧАЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ КОРНЕЙ ВЫРОЖДЕННОГО УРАВНЕНИЯ

КОСТИН Александр Владимирович СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННЫЕ ЗАДАЧИ В СЛУЧАЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ КОРНЕЙ ВЫРОЖДЕННОГО УРАВНЕНИЯ На правах рукописи КОСТИН Александр Владимирович СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННЫЕ ЗАДАЧИ В СЛУЧАЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ КОРНЕЙ ВЫРОЖДЕННОГО УРАВНЕНИЯ Специальность.. математическая физика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание

Подробнее

В. И. Кузоватов, А. М. Кытманов ПРИНЦИП СИММЕТРИИ ДЛЯ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ ГЕЛЬМГОЛЬЦА В ПОЛУПРОСТРАНСТВЕ

В. И. Кузоватов, А. М. Кытманов ПРИНЦИП СИММЕТРИИ ДЛЯ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ ГЕЛЬМГОЛЬЦА В ПОЛУПРОСТРАНСТВЕ УДК 517.95 В. И. Кузоватов, А. М. Кытманов ПРИНЦИП СИММЕТРИИ ДЛЯ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ ГЕЛЬМГОЛЬЦА В ПОЛУПРОСТРАНСТВЕ В работе рассмотрен принцип симметрии для функций, являющихся решениями уравнения Гельмгольца

Подробнее

Шалагинов Сергей Дмитриевич

Шалагинов Сергей Дмитриевич На правах рукописи Шалагинов Сергей Дмитриевич Задача Коши для эллиптических уравнений порождаемых оператором Лапласа в комплексном пространстве.. дифференциальные уравнения А в т о р е ф е р а т диссертации

Подробнее

Вопросы к первой части экзамена по курсу Методы математической физики ( учебный год) 1. Сформулируйте лемму о поведении решений уравнения

Вопросы к первой части экзамена по курсу Методы математической физики ( учебный год) 1. Сформулируйте лемму о поведении решений уравнения Вопросы к первой части экзамена по курсу Методы математической физики (2008-2009 учебный год) 1. Сформулируйте лемму о поведении решений уравнения ( k( x) u'( x))' q( x) u = 0, x ( a, b), где k( x) = (

Подробнее

Вопросы к первой части экзамена по курсу «Методы математической физики» ( учебный год) 1. Сформулируйте лемму о поведении решений уравнения

Вопросы к первой части экзамена по курсу «Методы математической физики» ( учебный год) 1. Сформулируйте лемму о поведении решений уравнения Вопросы к первой части экзамена по курсу «Методы математической физики» (2013-2014 учебный год) 1. Сформулируйте лемму о поведении решений уравнения ( k( x) u'( x))' q( x) u 0, x ( a, b), где k( x) ( x

Подробнее

Рекуррентные алгоритмы Монте-Карло

Рекуррентные алгоритмы Монте-Карло Санкт-Петербургский государственный университет На правах рукописи Гладкова Лидия Анатольевна РГБ ОД,» ^ Рекуррентные алгоритмы Монте-Карло 01.01.07 - вычислительная математика АВТОРЕФЕРАТ диссертации

Подробнее

Коструб Ирина Дмитриевна. Ограниченные решения нелинейных векторно-матричных дифференциальных уравнений n-го порядка

Коструб Ирина Дмитриевна. Ограниченные решения нелинейных векторно-матричных дифференциальных уравнений n-го порядка На правах рукописи Коструб Ирина Дмитриевна Ограниченные решения нелинейных векторно-матричных дифференциальных уравнений n-го порядка 01.01.02 дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное

Подробнее

Вопросы к первой части экзамена по курсу Методы математической физики ( учебный год) 1. Сформулируйте лемму о поведении решений уравнения

Вопросы к первой части экзамена по курсу Методы математической физики ( учебный год) 1. Сформулируйте лемму о поведении решений уравнения Вопросы к первой части экзамена по курсу Методы математической физики (2010-2011 учебный год) 1. Сформулируйте лемму о поведении решений уравнения ( k( x) u'( x))' q( x) u= 0, x ( a, b), где k( x) = (

Подробнее

Клепнёв Дмитрий Эдуардович ПРЕДЕЛЬНЫЙ ПЕРЕХОД ПОД ЗНАКОМ ИНТЕГРАЛА И ДИАГОНАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА МЕР. Специальность: математический анализ

Клепнёв Дмитрий Эдуардович ПРЕДЕЛЬНЫЙ ПЕРЕХОД ПОД ЗНАКОМ ИНТЕГРАЛА И ДИАГОНАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА МЕР. Специальность: математический анализ На правах рукописи Клепнёв Дмитрий Эдуардович ПРЕДЕЛЬНЫЙ ПЕРЕХОД ПОД ЗНАКОМ ИНТЕГРАЛА И ДИАГОНАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА МЕР Специальность: 010101 математический анализ Автореферат диссертации на соискание учёной

Подробнее

АЛДАЖАРОВА МАЙРА МАУЛЕНОВНА ОБ ОЦЕНКЕ И УСТОЙЧИВОСТИ РЕШЕНИЙ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ АННОТАЦИЯ

АЛДАЖАРОВА МАЙРА МАУЛЕНОВНА ОБ ОЦЕНКЕ И УСТОЙЧИВОСТИ РЕШЕНИЙ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ АННОТАЦИЯ АЛДАЖАРОВА МАЙРА МАУЛЕНОВНА ОБ ОЦЕНКЕ И УСТОЙЧИВОСТИ РЕШЕНИЙ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ АННОТАЦИЯ диссертации Алдажаровой М.М. на соискание степени доктора философии (PhD) по специальности 6D6-Математика

Подробнее

МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ»

Подробнее

Белкина Елена Сергеевна ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ФУРЬЕ-ДАНКЛЯ И ПРИБЛИЖЕНИЕ ФУНКЦИЙ математический анализ

Белкина Елена Сергеевна ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ФУРЬЕ-ДАНКЛЯ И ПРИБЛИЖЕНИЕ ФУНКЦИЙ математический анализ На правах рукописи Белкина Елена Сергеевна ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ФУРЬЕ-ДАНКЛЯ И ПРИБЛИЖЕНИЕ ФУНКЦИЙ 01.01.01 математический анализ Автореферат диссертации на соискание степени кандидата физико-математических

Подробнее

САНКТ ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. Пахомов Сергей Николаевич ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ДИНАМИЧЕСКИХ ДАННЫХ вычислительная математика

САНКТ ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. Пахомов Сергей Николаевич ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ДИНАМИЧЕСКИХ ДАННЫХ вычислительная математика САНКТ ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ На правах рукописи Пахомов Сергей Николаевич ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ДИНАМИЧЕСКИХ ДАННЫХ 01.01.07 вычислительная математика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание

Подробнее

Федеральное агентство по образованию

Федеральное агентство по образованию Федеральное агентство по образованию Тихоокеанский Государственный Университет Факультет математического моделирования и процессов управления Специальность Программное обеспечение вычислительной техники

Подробнее

ДАГЕСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА С БЫСТРО УБЫВАЮЩИМИ

ДАГЕСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА С БЫСТРО УБЫВАЮЩИМИ ДАГЕСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УДК 517.9 На правах рукописи АТАГИШИЕВА ГУЛЬНАРА СОЛТАНМУРАДОВНА ФУНКЦИОНАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА С БЫСТРО УБЫВАЮЩИМИ РЕШЕНИЯМИ В ГИЛЬБЕРТОВОМ

Подробнее

1 о. Определение асимптотически устойчивого решения. Рассмотрим нормальную систему дифференциальных уравнений в векторной форме (1)

1 о. Определение асимптотически устойчивого решения. Рассмотрим нормальную систему дифференциальных уравнений в векторной форме (1) 29. Асимптотическая устойчивость решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений, область притяжения и методы ее оценки. Теорема В.И. Зубова о границе области притяжения. В.Д.Ногин 1 о. Определение

Подробнее

курс 4 практические занятия 36 (часов) самостоятельные занятия 2 (часов) Всего часов 38 Составитель:

курс 4 практические занятия 36 (часов) самостоятельные занятия 2 (часов) Всего часов 38 Составитель: Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» Кафедра

Подробнее

ЧАСТЬ 2 КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ И ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ.

ЧАСТЬ 2 КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ И ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ. 8 Глава VI ЧАСТЬ КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ И ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ. ГЛАВА VI Краевые задачи для обыкновенны дифференциальных уравнений 9. Постановка краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений В отличие

Подробнее

Кафедра Дифференциальных и Интегральных Уравнений Специальность «Математика» Спецкурсы и лабспецы Специализация «Вещественный анализ»

Кафедра Дифференциальных и Интегральных Уравнений Специальность «Математика» Спецкурсы и лабспецы Специализация «Вещественный анализ» 3 курс Кафедра Дифференциальных и Интегральных Уравнений Пространства Lp и интегральные операторы 5 18/0+18/0 экз /0 1/0(лек)+ 1(лаб) Авсянкин Олег Геннадиевич В данном спецкурсе систематически излагаются

Подробнее

ОБ ОДНОЙ НЕЛОКАЛЬНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ МНОГОМЕРНОГО УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В НЕЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБЛАСТИ Т. Ш. Кальменов, Н. Е.

ОБ ОДНОЙ НЕЛОКАЛЬНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ МНОГОМЕРНОГО УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В НЕЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБЛАСТИ Т. Ш. Кальменов, Н. Е. Сибирский математический журнал Ноябрь декабрь, 213. Том 54, 6 УДК 517.95 ОБ ОДНОЙ НЕЛОКАЛЬНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ МНОГОМЕРНОГО УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В НЕЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБЛАСТИ Т. Ш. Кальменов, Н.

Подробнее

НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ РАЗРЕШИМОСТИ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ НЕОДНОРОДНОГО ПОЛИГАРМОНИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ В ШАРЕ

НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ РАЗРЕШИМОСТИ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ НЕОДНОРОДНОГО ПОЛИГАРМОНИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ В ШАРЕ IN 2074-863 Уфимский математический журнал. Том 2. 2 (200). С. 4-52. УДК 57.95 НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ РАЗРЕШИМОСТИ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ НЕОДНОРОДНОГО ПОЛИГАРМОНИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ В ШАРЕ Б.Е. КАНГУЖИН,

Подробнее

Приведение задачи Римана-Гильберта для одной эллиптической системы к системе уравнений Фредгольма 1

Приведение задачи Римана-Гильберта для одной эллиптической системы к системе уравнений Фредгольма 1 Вестник КазНУ, сер. мат., мех., инф. 2012, 2(73) 39 УДК 517.956 Султангазиева Ж.Б., Токибетов Ж.А. Институт математики и механики КазНУ им.аль-фараби,алматы e-mail: zhanat_87@mail.ru Приведение задачи

Подробнее

Программа курса ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ И ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ. Факультет информационных технологий, II курс, II семестр

Программа курса ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ И ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ. Факультет информационных технологий, II курс, II семестр Программа курса ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ И ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ Факультет информационных технологий, II курс, II семестр. Организационно-методический раздел.. Учебный курс «Теория функций и функциональный анализ»

Подробнее

АСТАФЬЕВ Андрей Николаевич

АСТАФЬЕВ Андрей Николаевич АСТАФЬЕВ Андрей Николаевич ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАДАЧИ ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНОЙ АППРОКСИМАЦИИ ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙ НАГРЕВА РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ОБЪЕКТОВ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ Специальность.. Автоматизация и управление АВТОРЕФЕРАТ

Подробнее

УСТОЙЧИВОСТЬ РАВНОВЕСИЯ И КОНВЕКТИВНОГО ТЕЧЕНИЯ В СЛОЯХ С ВНУТРЕННИМИ ИСТОЧНИКАМИ ТЕПЛА

УСТОЙЧИВОСТЬ РАВНОВЕСИЯ И КОНВЕКТИВНОГО ТЕЧЕНИЯ В СЛОЯХ С ВНУТРЕННИМИ ИСТОЧНИКАМИ ТЕПЛА На правах рукописи Работа выполнена на кафедре прикладной математики и информатики Пермского государственного университета Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Тарунин Евгений

Подробнее

ПОНЯТИЕ О МЕТОДАХ РЕГУЛЯРИЗАЦИИ РЕШЕНИЯ НЕКОРРЕКТНО ПОСТАВЛЕННЫХ ЗАДАЧ

ПОНЯТИЕ О МЕТОДАХ РЕГУЛЯРИЗАЦИИ РЕШЕНИЯ НЕКОРРЕКТНО ПОСТАВЛЕННЫХ ЗАДАЧ Глава 3 ПОНЯТИЕ О МЕТОДАХ РЕГУЛЯРИЗАЦИИ РЕШЕНИЯ НЕКОРРЕКТНО ПОСТАВЛЕННЫХ ЗАДАЧ Лекции 3-4 Интегральное уравнение Фредгольма -го рода как пример некорректно поставленной задачи Эта тема по предмету рассмотрения

Подробнее

УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский государственный университет им. А.М. Горького» Математико-механический

Подробнее

Первые интегралы систем ОДУ

Первые интегралы систем ОДУ Глава IV. Первые интегралы систем ОДУ 1. Первые интегралы автономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений В этом параграфе будем рассматривать автономные системы вида f x = f 1 x,, f n x C 1

Подробнее

ПРИМЕНЕНИЕ ЧЕТНОГО И НЕЧЕТНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ БЕССЕЛЯ К ИССЛЕДОВАНИЮ НЕКОТОРЫХ СИНГУЛЯРНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ. Л.Б.

ПРИМЕНЕНИЕ ЧЕТНОГО И НЕЧЕТНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ БЕССЕЛЯ К ИССЛЕДОВАНИЮ НЕКОТОРЫХ СИНГУЛЯРНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ. Л.Б. ISSN 8-98. Вестник ТГУ, т., вып., 5 УДК 59.9:53 ПРИМЕНЕНИЕ ЧЕТНОГО И НЕЧЕТНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ БЕССЕЛЯ К ИССЛЕДОВАНИЮ НЕКОТОРЫХ СИНГУЛЯРНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ Л.Б. Райхельгауз Ключевые слова:

Подробнее

санкт-петербургский государственный университет

санкт-петербургский государственный университет санкт-петербургский государственный университет На правах рукописи Котелина Надежда Олеговна СФЕРИЧЕСКИЕ ПОЛУДИЗАЙНЫ И КУБАТУРНЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ИНТЕГРАЛОВ ПО СФЕРЕ 0.0.07 вычислительная математика

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ АТТРАКТОРОВ ДЛЯ НЕКОТОРЫХ УРАВНЕНИЙ НЕНЬЮТОНОВОЙ ГИДРОДИНАМИКИ

ИССЛЕДОВАНИЕ АТТРАКТОРОВ ДЛЯ НЕКОТОРЫХ УРАВНЕНИЙ НЕНЬЮТОНОВОЙ ГИДРОДИНАМИКИ На правах рукописи КОНДРАТЬЕВ СТАНИСЛАВ КОНСТАНТИНОВИЧ ИССЛЕДОВАНИЕ АТТРАКТОРОВ ДЛЯ НЕКОТОРЫХ УРАВНЕНИЙ НЕНЬЮТОНОВОЙ ГИДРОДИНАМИКИ 01.01.02 дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное

Подробнее

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. имени М.В. Ломоносова. Ключников Константин Константинович

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. имени М.В. Ломоносова. Ключников Константин Константинович МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В. Ломоносова На правах рукописи Ключников Константин Константинович Вероятностные методы оценки надежности, доступности компьютерных систем Специальность

Подробнее

Необходимый минимум по курсу ММФ (2004\2005 уч.г.)

Необходимый минимум по курсу ММФ (2004\2005 уч.г.) ПРОГРАММА КУРСА «МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ» (2004-2005 уч.г.) 1. Физические задачи, приводящие к уравнениям в частных производных. 2. Классификация уравнений в частных производных второго порядка. 3.

Подробнее

СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ Том X, 1 Январь Февраль 1969 г. В. М. МИЛЛИОНЩИКОВ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ДОСТИЖИМОСТИ ЦЕНТРАЛЬНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ

СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ Том X, 1 Январь Февраль 1969 г. В. М. МИЛЛИОНЩИКОВ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ДОСТИЖИМОСТИ ЦЕНТРАЛЬНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ Том X, Январь Февраль 969 г В М МИЛЛИОНЩИКОВ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ДОСТИЖИМОСТИ ЦЕНТРАЛЬНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ УДК 579 С постановкой вопроса, который решается в настоящей

Подробнее

Интегральные уравнения

Интегральные уравнения Белорусский государственный университет УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе А.Л. Толстик Регистрационный УД- /баз. Интегральные уравнения Учебная программа учреждения высшего образования по учебной дисциплине

Подробнее

ВВЕДЕНИЕ. Классический и регуляризованный операторы Пуассона

ВВЕДЕНИЕ. Классический и регуляризованный операторы Пуассона ВВЕДЕНИЕ При изучении стационарных процессов различной физической природы (колебания теплопроводность диффузия и др обычно приходят к уравнениям эллиптического типа Наиболее распространенным уравнением

Подробнее

12. Уравнения Фредгольма 2-го рода с вырожденными ядрами.

12. Уравнения Фредгольма 2-го рода с вырожденными ядрами. Лекция 7 2 Уравнения Фредгольма 2го рода с вырожденными ядрами Этот случай отличается тем, что решение интегрального уравнения сводится к решению линейной алгебраической системы и может быть легко получено

Подробнее

НЕРАВЕНСТВА МЕЖДУ РАДИУСАМИ СФЕР, СВЯЗАННЫХ С ВЫПУКЛОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ ПРОСТРАНСТВА ПОСТОЯННОЙ КРИВИЗНЫ В. К. Ионин

НЕРАВЕНСТВА МЕЖДУ РАДИУСАМИ СФЕР, СВЯЗАННЫХ С ВЫПУКЛОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ ПРОСТРАНСТВА ПОСТОЯННОЙ КРИВИЗНЫ В. К. Ионин Сибирский математический журнал Май июнь, 2001. Том 42, 3 УДК 514.17 НЕРАВЕНСТВА МЕЖДУ РАДИУСАМИ СФЕР, СВЯЗАННЫХ С ВЫПУКЛОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ ПРОСТРАНСТВА ПОСТОЯННОЙ КРИВИЗНЫ В. К. Ионин Аннотация: Пусть выпуклой

Подробнее

Интегралы и дифференциальные уравнения. Лекция 17

Интегралы и дифференциальные уравнения. Лекция 17 кафедра «Математическое моделирование» проф. П. Л. Иванков Интегралы и дифференциальные уравнения конспект лекций для студентов 1-го курса 2-го семестра специальностей РЛ1,2,3,6, БМТ1,2 Лекция 17 Дифференциальные

Подробнее

Квадратичное отклонение плоских сеток. Автореферат

Квадратичное отклонение плоских сеток. Автореферат На правах рукописи ВРОНСКАЯ Гульнара Ташканбаевна Квадратичное отклонение плоских сеток Специальность 01. 01. Об. математическая логика, алгебра и теория чисел Автореферат диссертации на соискание ученой

Подробнее

СИСТЕМЫ ИНТЕГРАЛЬНЫХ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С L-ПАРАМЕТРОМ В ЗАДАЧАХ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ И МЕТОДЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ ТЕПЛОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

СИСТЕМЫ ИНТЕГРАЛЬНЫХ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С L-ПАРАМЕТРОМ В ЗАДАЧАХ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ И МЕТОДЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ ТЕПЛОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМЫ ИНТЕГРАЛЬНЫХ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С L-ПАРАМЕТРОМ В ЗАДАЧАХ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ И МЕТОДЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ ТЕПЛОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК Козлов В. П., Мандрик П. А. Системы интегральных и дифференциальных

Подробнее

On solvability of the linear inverse problem with unknown right-hand in the Boussinesq Love Equation

On solvability of the linear inverse problem with unknown right-hand in the Boussinesq Love Equation www. esa-coferece.r УДК57.95 О разрешимости линейной обратной задачи определения правой части в уравнении Буссинеска-Лява Аблабеков Бактыбай Сапарбекович доктор физ.-мат. наук профессор кафедры «Высшая

Подробнее

Исследование устойчивости по части переменных в критическом случае m нулевых корней

Исследование устойчивости по части переменных в критическом случае m нулевых корней Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский федеральный университет имени первого

Подробнее

dim Coker A <.

dim Coker A <. ТРЕТЬЕ РОССИЙСКО-АРМЯНСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКЕ, КОМПЛЕКСНОМУ АНАЛИЗУ И СМЕЖНЫМ ВОПРОСАМ Индекс регулярного оператора с постоянными коэффициентами в области Г.А. Карапетян, А.А. Дарбинян

Подробнее

Интеграл в смысле конечной части по Адамару для функций, заданных на разомкнутой кривой

Интеграл в смысле конечной части по Адамару для функций, заданных на разомкнутой кривой Вісник Харківського національного університету 89, УДК 539.3:533.6 Интеграл в смысле конечной части по Адамару для функций, заданных на разомкнутой кривой И. Ю. Кононенко, Е. А. Стрельникова Харьковский

Подробнее

Суэтина Ю. О. магистр кафедры «Прикладная математика», Sky (ТОГУ)

Суэтина Ю. О. магистр кафедры «Прикладная математика»,   Sky (ТОГУ) МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ, ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ УДК 579888 Ю О Суэтина, 8 ПРОЕКЦИОННЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ КОНВЕКЦИИ-ДИФФУЗИИ-РЕАКЦИИ Суэтина Ю О магистр кафедры «Прикладная математика»,

Подробнее

Интегральные уравнения

Интегральные уравнения Белорусский государственный университет УТВЕРЖДАЮ Декан механико-математического факультета Д.Г.Медведев Регистрационный УД- /р. Интегральные уравнения Учебная программа для специальности 1-31 03 02 Механика

Подробнее

Матвеев Владимир Алексеевич АНАЛИТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЭЙЛЕРОВЫХ ПРОИЗВЕДЕНИЙ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ ЧИСЕЛ

Матвеев Владимир Алексеевич АНАЛИТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЭЙЛЕРОВЫХ ПРОИЗВЕДЕНИЙ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ ЧИСЕЛ На правах рукописи Матвеев Владимир Алексеевич АНАЛИТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЭЙЛЕРОВЫХ ПРОИЗВЕДЕНИЙ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ ЧИСЕЛ специальность 01.01.06 математическая логика, алгебра и теория чисел Автореферат

Подробнее

Теоретическая часть. Классификация уравнений в частных производных 2-го порядка

Теоретическая часть. Классификация уравнений в частных производных 2-го порядка Освоение дисциплины «Уравнения математической физики» необходимо начинать последовательно раздел за разделом. Освоение раздела начинать с теоретической справки, затем перейти к разбору приведенного решения

Подробнее

Эйалло Корней Оксанс ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТАЦИОНАРНЫХ ПЛОСКИХ ТЕЧЕНИЙ СО СВОБОДНЫМИ ГРАНИЦАМИ

Эйалло Корней Оксанс ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТАЦИОНАРНЫХ ПЛОСКИХ ТЕЧЕНИЙ СО СВОБОДНЫМИ ГРАНИЦАМИ На правах рукописи УДК 517.94, 519.6 Эйалло Корней Оксанс ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТАЦИОНАРНЫХ ПЛОСКИХ ТЕЧЕНИЙ СО СВОБОДНЫМИ ГРАНИЦАМИ Специальность 05.13.18 математическое моделирование, численные методы

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра математики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра математики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

Оглавление. Введение. Основные понятия Интегральные уравнения Вольтерры... 5 Варианты домашних заданий... 8

Оглавление. Введение. Основные понятия Интегральные уравнения Вольтерры... 5 Варианты домашних заданий... 8 Оглавление Введение. Основные понятия.... 4 1. Интегральные уравнения Вольтерры... 5 Варианты домашних заданий.... 8 2. Резольвента интегрального уравнения Вольтерры. 10 Варианты домашних заданий.... 11

Подробнее

УДК Решение уравнения Риккати и его применение к линейным уравнениям второго порядка

УДК Решение уравнения Риккати и его применение к линейным уравнениям второго порядка 1 УДК 517 96 1. Решение уравнения Риккати и его применение к линейным уравнениям второго порядка Чочиев Тимофей Захарович, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Южный Математический

Подробнее

УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ. Лектор: профессор Д. Л. Ткачев. 5 6 семестры

УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ. Лектор: профессор Д. Л. Ткачев. 5 6 семестры УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ Лектор: профессор Д. Л. Ткачев 5 6 семестры Некоторые уравнения и системы математической физики. Вывод уравнения малых поперечных колебаний струны. Понятие о начальных данных

Подробнее

ОТЗЫВ. по специальности геометрия и топология

ОТЗЫВ. по специальности геометрия и топология ОТЗЫВ официального оппонента Величко Николая Васильевича на диссертацию Головастова Романа Александровича "Топологические свойства пространств Стоуна некоторых булевых алгебр" предоставленную на соискание

Подробнее

7. Теорема Гильберта-Шмидта.

7. Теорема Гильберта-Шмидта. Лекция 5 7 Теорема Гильберта-Шмидта Будем рассматривать интегральный оператор A, ядро которого K( удовлетворяет следующим условиям: K( s ) симметрическое, непрерывное по совокупности переменных на [, ]

Подробнее

Lu div (A(x) u) + (b(x), u) div(c(x)u) + d(x)u = = f(x) divf (x), x Q, (1) = u 0, (2)

Lu div (A(x) u) + (b(x), u) div(c(x)u) + d(x)u = = f(x) divf (x), x Q, (1) = u 0, (2) ТРЕТЬЕ РОССИЙСКО-АРМЯНСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКЕ, КОМПЛЕКСНОМУ АНАЛИЗУ И СМЕЖНЫМ ВОПРОСАМ О разрешимости задачи Дирихле для общего эллиптического уравнения второго порядка В.Ж. Думанян Ереванский

Подробнее

ЗАДАЧА КОШИ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ СВОБОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ФИЛЬТРУЮЩЕЙСЯ ЖИДКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ k-форм, ОПРЕДЕЛЕННЫХ НА РИМАНОВОМ МНОГООБРАЗИИ БЕЗ КРАЯ

ЗАДАЧА КОШИ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ СВОБОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ФИЛЬТРУЮЩЕЙСЯ ЖИДКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ k-форм, ОПРЕДЕЛЕННЫХ НА РИМАНОВОМ МНОГООБРАЗИИ БЕЗ КРАЯ Известия Челябинского научного центра вып. 3 (37) 7 МАТЕМАТИКА УДК 517.955 ЗАДАЧА КОШИ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ СВОБОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ФИЛЬТРУЮЩЕЙСЯ ЖИДКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ -ФОРМ ОПРЕДЕЛЕННЫХ НА РИМАНОВОМ МНОГООБРАЗИИ

Подробнее

Некоторые классы неэллиптических краевых задач

Некоторые классы неэллиптических краевых задач МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕО ПРОФЕССИОНАЛЬНОО ОБРАЗОВАНИЯ «МОРДОВСКИЙ ОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Н.П.ОАРЁВА» Д.И. Бояркин

Подробнее

7. Преобразование Фурье.

7. Преобразование Фурье. 7. Преобразование Фурье. Преобразование Фурье занимает важнейшее место в теории распределений, теории дифференциальных уравнений и математике вообще. Хорошо известно, что преобразование Фурье интегрируемой

Подробнее

u tt (x, t) + u xx (x, t) = a(t)u(x, t) + f(x, t) (1)

u tt (x, t) + u xx (x, t) = a(t)u(x, t) + f(x, t) (1) Владикавказский математический журнал 13, Том 15, Выпуск 4, С. 3 43 УДК 517.95 ОБ ОДНОЙ ОБРАТНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА С ДОПОЛНИТЕЛЬНЫМИ ИНТЕГРАЛЬНЫМИ УСЛОВИЯМИ Я.

Подробнее

Аксёнов Н.А., Вилокосов В.А. Орловский филиал Финансового университета при правительстве Российской Федерации Орёл, Россия

Аксёнов Н.А., Вилокосов В.А. Орловский филиал Финансового университета при правительстве Российской Федерации Орёл, Россия ИССЛЕДОВАНИЕ АНАЛИТИЧЕСКОЙ РАЗРЕШИМОСТИ КОМПЛЕКСНОЙ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ НЕКОТОРЫХ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-ОПЕРАТОРНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПЕРЕМЕННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ Аксёнов Н.А. Вилокосов В.А. Орловский филиал Финансового

Подробнее

Курсовая работа по дисциплине: «УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ»

Курсовая работа по дисциплине: «УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ» Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана. Курсовая работа по дисциплине: «УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ» Выполнил: студент 3-го курса, гр. АК3-51 Ягубов Роман Борисович Проверил:

Подробнее

А.И. Соловьев, канд. физ.-мат. наук КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДЛЯ ОРТОТРОПНОЙ ПЛАСТИНЫ, ОСЛАБЛЕННОЙ ДВУМЯ СООСНЫМИ ЭЛЛИПТИЧЕСКИМИ ОТВЕРСТИЯМИ

А.И. Соловьев, канд. физ.-мат. наук КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДЛЯ ОРТОТРОПНОЙ ПЛАСТИНЫ, ОСЛАБЛЕННОЙ ДВУМЯ СООСНЫМИ ЭЛЛИПТИЧЕСКИМИ ОТВЕРСТИЯМИ 4 УДК 539.3 А.И. Соловьев, канд. физ.-мат. наук КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДЛЯ ОРТОТРОПНОЙ ПЛАСТИНЫ, ОСЛАБЛЕННОЙ ДВУМЯ СООСНЫМИ ЭЛЛИПТИЧЕСКИМИ ОТВЕРСТИЯМИ Имеется лишь небольшое число публикаций,

Подробнее

В.С. Корнилов К ВОПРОСУ О ТИПОВОЙ ПРОГРАММЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

В.С. Корнилов К ВОПРОСУ О ТИПОВОЙ ПРОГРАММЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В.С. Корнилов К ВОПРОСУ О ТИПОВОЙ ПРОГРАММЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ (г. Москва, Московский городской педагогический университет) В настоящее время во всем мире хорошо

Подробнее

Уравнения в частных производных

Уравнения в частных производных МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. Несмотря на то, что аппроксимация целыми функциями составляет сейчас большую ветвь комплексного анализа, некоторые вполне естественные вопросы остаются пока

Подробнее

Сенашова Мария Юрьевна ПОГРЕШНОСТИ В НЕЙРОННЫХ СЕТЯХ

Сенашова Мария Юрьевна ПОГРЕШНОСТИ В НЕЙРОННЫХ СЕТЯХ На правах рукописи Сенашова Мария Юрьевна ПОГРЕШНОСТИ В НЕЙРОННЫХ СЕТЯХ Специальность 05.13.16 применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях

Подробнее

?, оз, ^csa. УТВЕРЖДАЮ Первый заместитель Министра образования Республики'Беларусь /-. g У-'"'"^'> *^ А.И. Жук

?, оз, ^csa. УТВЕРЖДАЮ Первый заместитель Министра образования Республики'Беларусь /-. g У-''^'> *^ А.И. Жук Министерство образования Республики Беларусь Учебно-методическое объединение высших учебных заведений Республики Беларусь по естественнонаучному образованию УТВЕРЖДАЮ Первый заместитель Министра образования

Подробнее

Муканов Асхат Бирлесович ОБОБЩЕННАЯ МОНОТОННОСТЬ И ТЕОРЕМА ТИПА БОАСА

Муканов Асхат Бирлесович ОБОБЩЕННАЯ МОНОТОННОСТЬ И ТЕОРЕМА ТИПА БОАСА Муканов Асхат Бирлесович ОБОБЩЕННАЯ МОНОТОННОСТЬ И ТЕОРЕМА ТИПА БОАСА аннотация диссертации, представленной на соискание степени доктора философии (PhD) по специальности 6D060100 - Математика Актуальность

Подробнее

ОБ АБСТРАКТНОЙ ФОРМУЛЕ ГРИНА ДЛЯ СМЕШАННЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ И НЕКОТОРЫХ ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯХ

ОБ АБСТРАКТНОЙ ФОРМУЛЕ ГРИНА ДЛЯ СМЕШАННЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ И НЕКОТОРЫХ ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯХ Ученые записки Таврического национального университета им. В. И. Вернадского Cерия «Физико-математические науки» Tом 24 (63) 1 (2011), c.????. УДК 517.95+517.98 Н. Д. Копачевский ОБ АБСТРАКТНОЙ ФОРМУЛЕ

Подробнее

В главе 1 «Принципы и методы математического моделирования механических систем с сосредоточенными и распределенными параметрами» анализируется

В главе 1 «Принципы и методы математического моделирования механических систем с сосредоточенными и распределенными параметрами» анализируется ОТЗЫВ официального оппонента Цыдыпова Балдандоржо Дашиевича на диссертационную работу Дабаевой Марии Жалсановны «Метод исследования колебаний систем твердых тел, установленных на упругом стержне, на основе

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие Введение в теорию обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка Методы интегрирования уравнений в нормальной форме

ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие Введение в теорию обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка Методы интегрирования уравнений в нормальной форме ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие............................................. 5 Глава 1 Введение в теорию обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка................................. 8 1. Основные понятия

Подробнее

и ряды» Р. М. Гаврилова, Г. С. Костецкая Методические указания по теме «Функциональные последовательности

и ряды» Р. М. Гаврилова, Г. С. Костецкая Методические указания по теме «Функциональные последовательности Федеральное агентство по образованию Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Р. М. Гаврилова, Г. С. Костецкая Методические

Подробнее

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГЕОДЕЗИИ И КАРТОГРАФИИ (МИИГАиК) О. В. Исакова Л. А. Сайкова

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГЕОДЕЗИИ И КАРТОГРАФИИ (МИИГАиК) О. В. Исакова Л. А. Сайкова Федеральное агентство по образованию МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГЕОДЕЗИИ И КАРТОГРАФИИ (МИИГАиК) О. В. Исакова Л. А. Сайкова УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ПО САМОСТОЯТЕЛЬНОМУ ИЗУЧЕНИЮ РАЗДЕЛА

Подробнее

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. Марданов Алексей Асмедович

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. Марданов Алексей Асмедович РГо Ой САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ 2 9 ДНГ 7?т На правах рукописи Марданов Алексей Асмедович ПОСТРОЕНИЕ КВАДРАТУРНЫХ ФОРМУЛ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ СИНГУЛЯРНЫХ ИНТЕГРАЛОВ С ЯДРОМ КОШИ 01.01.07

Подробнее

Системы дифференциальных уравнений

Системы дифференциальных уравнений Системы дифференциальных уравнений Введение Также как и обыкновенные дифференциальные уравнения системы дифференциальных уравнений применяются для описания многих процессов реальной действительности В

Подробнее

МИНОБРНАУКИ РОССИИ МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

МИНОБРНАУКИ РОССИИ МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е.АЛЕКСЕЕВА» МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

Подробнее

ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ПЛОСКОЙ

ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ПЛОСКОЙ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ Бережной Д.В. Тазюков Б.Ф. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ Учебно-методическое пособие

Подробнее

ОБ УСТОЙЧИВОСТИ РЕШЕНИЙ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ С ПЕРИОДИЧЕСКИМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ Г. В. Демиденко, И. И. Матвеева

ОБ УСТОЙЧИВОСТИ РЕШЕНИЙ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ С ПЕРИОДИЧЕСКИМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ Г. В. Демиденко, И. И. Матвеева Сибирский математический журнал Март апрель, 2. Том 42, 2 УДК 57.925.5 ОБ УСТОЙЧИВОСТИ РЕШЕНИЙ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ С ПЕРИОДИЧЕСКИМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ Г. В. Демиденко, И. И. Матвеева Аннотация: Рассматривается

Подробнее

Структурные и линейно метpические свойства максимальных F алгебр голоморфных функций в полуплоскости

Структурные и линейно метpические свойства максимальных F алгебр голоморфных функций в полуплоскости Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова механико математический факультет Ефимов Дмитрий Александрович На правах рукописи УДК 517.547.54/517.547.7 Структурные и линейно метpические

Подробнее

ОТЗЫВ Актуальность темы исследования Обоснованность и достоверность полученных результатов Научная новизна полученных результатов

ОТЗЫВ Актуальность темы исследования Обоснованность и достоверность полученных результатов Научная новизна полученных результатов ОТЗЫВ официального оппонента доктора физико-математических наук Стуровой Изольды Викторовны на диссертацию Гончарова Дмитрия Александровича «Разработка экспериментально-аналитического метода расчета колебаний

Подробнее

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОГО СОВЕТА Д НА БАЗЕ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ НАУКИ ИНСТИТУТА МАТЕМАТИКИ ИМ. С. Л.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОГО СОВЕТА Д НА БАЗЕ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ НАУКИ ИНСТИТУТА МАТЕМАТИКИ ИМ. С. Л. ЗАКЛЮЧЕНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОГО СОВЕТА Д 003.015.03 НА БАЗЕ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ НАУКИ ИНСТИТУТА МАТЕМАТИКИ ИМ. С. Л. СОБОЛЕВА СИБИРСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК (ВЕДОМСТВЕННАЯ

Подробнее

Интегралы и дифференциальные уравнения. Лекция 23

Интегралы и дифференциальные уравнения. Лекция 23 кафедра «Математическое моделирование» проф. П. Л. Иванков Интегралы и дифференциальные уравнения конспект лекций для студентов 1-го курса 2-го семестра специальностей РЛ1,2,3,6, БМТ1,2 Лекция 23 Системы

Подробнее

комплексной переменной.

комплексной переменной. А.Г.Свешников, А.Н.Тихонов ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ из серии КУРС ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ Под редакцией А. Н. ТИХОНОВА, В. А. ИЛЬИНА, А. Г. СВЕШНИКОВА ВЫПУСК 4 ОГЛАВЛЕНИЕ

Подробнее

Г. С. КОСТЕЦКАЯ, Т. Н. РАДЧЕНКО УРАВНЕНИЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ТИПА. (учебное пособие)

Г. С. КОСТЕЦКАЯ, Т. Н. РАДЧЕНКО УРАВНЕНИЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ТИПА. (учебное пособие) Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Г. С. КОСТЕЦКАЯ,

Подробнее

С. А. Бутерин. обратная спектральная задача восстановления одномерного возмущения

С. А. Бутерин. обратная спектральная задача восстановления одномерного возмущения С А Бутерин обратная спектральная задача восстановления одномерного возмущения МАТЕМАТИКА УДК 517984 ОБРАТНАЯ СПЕКТРАЛЬНАЯ ЗАДАЧА ВОССТАНОВЛЕНИЯ ОДНОМЕРНОГО ВОЗМУЩЕНИЯ ИНТЕГРАЛЬНОГО ВОЛЬТЕРРОВА ОПЕРАТОРА

Подробнее

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана. Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование»

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана. Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование» ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование» À.Í. Êàíàòíèêîâ, À.Ï. Êðèùåíêî

Подробнее

1. Кольцо гомологий пространства замкнутых спрямляемых кривых на сфере. 2. Целочисленные гомологии пространства замкнутых кривых на сфере

1. Кольцо гомологий пространства замкнутых спрямляемых кривых на сфере. 2. Целочисленные гомологии пространства замкнутых кривых на сфере 1. Кольцо гомологий пространства замкнутых спрямляемых кривых на сфере Доклады Академии Наук СССР, 1949. том 66, 3, стр. 347 350 2. Целочисленные гомологии пространства замкнутых кривых на сфере Доклады

Подробнее

Факультет МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ. Кафедра ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ ИНФОРМАТИКИ И ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Факультет МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ. Кафедра ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ ИНФОРМАТИКИ И ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВПО «ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Факультет МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ Кафедра ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ ИНФОРМАТИКИ И ОПТИМАЛЬНОГО

Подробнее

Н. В. Бамбаева, А. М. Блохин СИСТЕМЫ, ОПИСЫВАЮЩЕЙ ТЕЧЕНИЯ ПОЛИМЕРНЫХ СРЕД

Н. В. Бамбаева, А. М. Блохин СИСТЕМЫ, ОПИСЫВАЮЩЕЙ ТЕЧЕНИЯ ПОЛИМЕРНЫХ СРЕД УДК 57.956.3 + 53.35 Н. В. Бамбаева, А. М. Блохин К ВОПРОСУ О t-гиперболичности НЕСТАЦИОНАРНОЙ СИСТЕМЫ, ОПИСЫВАЮЩЕЙ ТЕЧЕНИЯ ПОЛИМЕРНЫХ СРЕД Рассматриваются уравнения, описывающие течения несжимаемой вязкоупругой

Подробнее

О ВОЗМОЖНОСТИ ОБОБЩЕННО АНАЛИТИЧЕСКОГО ПРОДОЛЖЕНИЯ В ОБЛАСТЬ ФУНКЦИЙ, ЗАДАННЫХ НА КУСКЕ ЕЕ ГРАНИЦЫ Т. Ишанкулов

О ВОЗМОЖНОСТИ ОБОБЩЕННО АНАЛИТИЧЕСКОГО ПРОДОЛЖЕНИЯ В ОБЛАСТЬ ФУНКЦИЙ, ЗАДАННЫХ НА КУСКЕ ЕЕ ГРАНИЦЫ Т. Ишанкулов Сибирский математический журнал Ноябрь декабрь, 2000. Том 4, 6 УДК 57.5 О ВОЗМОЖНОСТИ ОБОБЩЕННО АНАЛИТИЧЕСКОГО ПРОДОЛЖЕНИЯ В ОБЛАСТЬ ФУНКЦИЙ, ЗАДАННЫХ НА КУСКЕ ЕЕ ГРАНИЦЫ Т. Ишанкулов Аннотация: Рассматривается

Подробнее

С.А. Лавренченко. Производная функции, фундаментальное понятие дифференциального исчисления, определяется как предел разностного отношения.

С.А. Лавренченко. Производная функции, фундаментальное понятие дифференциального исчисления, определяется как предел разностного отношения. Лекция 6 1 СА Лавренченко Производные 1 Определения производной Производная функции фундаментальное понятие дифференциального исчисления определяется как предел разностного отношения Определение 11 (производной

Подробнее