Курсовая работа «Исследование надежности систем» Курсовая работа должна содержать следующие разделы. Введение. Основные понятия надежности систем. 1.

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Курсовая работа «Исследование надежности систем» Курсовая работа должна содержать следующие разделы. Введение. Основные понятия надежности систем. 1."

Транскрипт

1 Курсовая работа «Исследование надежности систем» Курсовая работа должна содержать следующие разделы. Введение. Основные понятия надежности систем.. Теория вероятности (задачи )... Теоремы умножения и сложения вероятностей. Расчет надежности простых систем... Формула полной вероятности. Расчет надежности мостиковых схем... Числовые характеристики случайных величин... Основные законы распределения случайных величин.. Математическая статистика (задачи )... Построение эмпирической функции F(x)... Построение графика функции F(x)... Вычисление математического ожидания и дисперсии случайной величины... Расчет доверительных интервалов... Проверка гипотезы о виде распределения. Библиографический список Приложения

2 ЗАДАЧИ ДЛЯ КУРСОВОЙ РАБОТЫ Найти надежность системы, состоящей из независимых элементов с надежностями: p p,6; p,, p p,

3 В системе m исправных элементов и n неисправных. Случайным образом проверяют элемента. Какова вероятность того, что проверенные элементы: а) оба исправны; б) оба не исправны; в) один исправен, а второй не исправен? Задачи m n Производительность первого конвейера в k раз больше, чем второго. Первый конвейер допускает p% брака, второй q%, брака. Детали с обоих конвейеров поступают на склад. а) Какова вероятность того, что случайно взятая со склада деталь будет стандартна? б) Какова вероятность того, что случайно взятая со склада деталь будет не стандартна? в) Случайно выбранная на складе деталь оказалась стандартной. Какова вероятность того, что деталь изготовлена на первом конвейере, на втором конвейере? Задачи k.... p 0% % % 0% % % 0% % % 0% q 0% 0% % % % % % 0% % % В первом ящике находится N деталей, из которых M стандартны. Во втором ящике находится n деталей, из которых m стандартны. Без проверки на стандартность перекладывается из первого ящика во второй k деталей. Какова вероятность того, что случайно взятая из второго ящика деталь будет: а) стандартна; б) не стандартна?

4 Задачи N M n m k Система состоит из n элементов с одинаковой вероятностью P их безотказной работы. Полагая, что количество исправных элементов, найти вероятности событий: =m; <m; m; m m ; m < <m ; ; <n. а) б) Задачи P 0% 60% 70% 80% 90% 0% 60% 70% 80% 90% n m m m Задачи P 0% 60% 70% 80% 90% 0% 60% 70% 80% 90% n m m m Дискретная случайная величина задана таблицей. Найти неизвестную вероятность p i, математическое ожидание M(X) и вероятность попадания случайной величины в интервал X. 7.. = ; = 7.. = ; =,8 x i 0 6 x i 0 6 pi 0, 0, p 0, 0, pi p 0, 0, 0, 0, 7.. = 0,; = 0,7 7.. =,; = x i 0 x i 0 0 0, pi 0, 0, 0, p 0, pi 0, 0, p 0, 0,

5 7.. =,; = =,; =,7 x i 0 x i 0 pi 0, 0, 0, 0, pi p 0, 0, 0, 0, p 7.7. =,; = 7.8. = ; =, x i 0, 0 7 x i 0 7 pi 0, p 0, 0, 0, pi p 0, 0, 0, 0, 7.9. = 0; =, =,; = 0, x i 0 x i 8 0 pi 0, p 0, 0, 0, pi 0, 0, 0, 0, p Дана функция распределения F(x) случайной величины X. Найти плотность распределения вероятности f(x), математическое ожидание M(X) и вероятность попадания случайной величины в интервал x X x x ; x 7.6. x ; x 0 0 x 0 x 0 x x F( x) 0 x F( x) 0 x 8 7 x x 7.6. x 0,; x 7.6. x ; x 0, 0 x 0 0 x 0 x F( x) 0 x F( x) x 0 x 6 x x 7.6. x ; x x,; x, 0 x 0 x F( x) x x 0 F( x) x x 0 x 0 x 0

6 7.67. x ; x x ; x, 0 0 x x x 9 x F( x) x 0 F( x) x 0 9 x 0 x x ; x 0, x,; x 0, 0 x 0 0 x 0 F( x) x 0 x F( x) x 0 x x x Дана функция плотности распределения f(x) случайной величины Х. Найти параметр A, функцию распределения F(x), построить графики функций F(x) и f(x), вычислить математическое ожидание МX, дисперсию DX, среднеквадратичное отклонение x, вероятности событий X < x 0, X > x 0, x X x. A( x/ ) ;) A(+x) 0;) 7.7. f ( x) 7.7. f ( x) ;) 0;) x0 = 0,; x = 0,; x= 0, x0=,; x = ; x=,0 Ax 0;) Acos( x) π / ; π / ) 7.7. f ( x) 7.7. f ( x) 0;) π / ; π/ ) x0 = 0,; x = 0,; x= 0,6 x0=π / 6; x = π / 6; x=π / A(+ x) 0;) A(+x) ;) 7.7. f ( x) f ( x) 0;) ;) x0 = 0; x = 0,; x= 0,6 x0= ; x = ; x=, A( x ) x ( ;) f ( x) x ( ;) x = 0; x 0,; x = 0, 0 A( x) 0;) f ( x) x (0;) x = ; x 0,; x =, 0 6

7 A(x+x ) f ( x) x = ; x = 0,; x =, 0 0;) 0;) A(0, x) f ( x) x = 0; x 0,; 0,),) x = 0, Непрерывная случайная величина распределена по нормальному закону с параметрами а и. Найти вероятности событий Х < А; X > B; А X B; X a < t. Найти интервал [а, а + ], в который случайная величина попадает с вероятностью Р. Задачи а А 6 В t, 0,,0,0,,0,0 0,,,0 Р 0,9 0,8 0,9 0,9 0,8 0,8 0,9 0,9 0,8 0, В таблице приведена первичная выборка объема n = 00. Составить вариационный ряд и сгруппированный статистический ряд. Построить гистограмму выборки. Построить график эмпирической функции распределения. 7.9,9 0,8 8,69,7,0 8,, 8,8 0,8 8,88,0,7 8,8,6 8,6,6 8,7 8,09,8 8,96,9, 7, 9,7,8 6,0 0,9,09 9,96 7,,0,08 6,8,6 9,8,9 0,7 0,6,96 7, 9,7 0,8 0,7 9, 6,0 6,6,0,08 9,9,0,7 7,8 6,7 6,0 8,8 8,9,8,70 9,0,7, 9,9 8,97 6,9 7, 6,, 0,6 0,,8 9,8,7 7,0 8,77 7,8 8,87 8,86 0, 9,8,08 6, 8,, 6,7 7,6,0,,, 6,6,6,8 9, 6,78 9,60, 6,86,8,9 7, ,,79,6 0,0 7,60,0, 7,8,6,6 9,8 7,98 7,9,96 9,,89 0,66 7,08,,87 6,00 0,0,7,, 0,0 8,9 7, 0,6 6,,7,06, 8,9,89 0,,9 9,9, 6,88,0 6,8 0,6 9, 9,8,97,7 9,8 6, 0,96 9,7,80, 0,6,7 9,8 9,7 0,, 7,6,06,0,0, 9,7 8,0 6,9 7,0 9, 7,77, 8,0, 6,,7,7, 7,9 0,, 7,6, 6,88 7,,,88,98 9,8 7,0 7,,0 0,7 9,,,0 7,7,69,,9 0,0 7

8 7.9,88,6,80,,7,8,7 8,,98 8,, 8,7 0,7 7,0,6, 0,8,9,9,0,70,0,97 8,60,78,99 8, 9, 7,70 9,9, 0,8,9 8,89, 6, 8,67, 9, 9,90,,9,8,8,7,0 7,,, 0,80,78,00 0,6 8,8,8 6,6,06,06,6 8,6,9 7,0,6 6,0,,7,0,8,9,6,69,9 0,8 9,0,60,,86 0,,,99 6,7,,0 9,,0,,8 6,6 6,7 7, 0,,76,9 8,7 9,,8,,,6, 7.9,66,,9 0,8,9 7,6,,8 9,8 7,77 9,6 9,90 0,67 7,08 7,,, 7,86 7,89,7 0,0,96 9, 0,7 7, 7,6,08,8,8 9,,0,88 7,,8,9, 9,8,0 6, 8,9,7 9,9,77,8 8,76, 6,0,80,8 0,68,,7, 0,69 9,, 9, 6, 8,88 7,,80 6,77 9, 6,9 6,8,,0 6,97 7,87,8,8,87, 7, 0,90,6 7,,9,, 8,06,9,,,,7,0 8,,07,6 8,6 0,96 9,0,8 6,6 0,8 8,6,6,68,89 7.9,,00 6,8 0,7,66 7,9 8,9 6,9,8 8,66 9,09,97, 8,0,90,88 0,6 0, 7, 6,,76,88 8,0,7 8,9 6,9,7,76 9,,8 9,70,80,6 6,6,8 9,97,90 0,99,,8 9,9,9,90,6,,6,07,0 9,7,06,7,9 7,9,,7 9, 6,7 6,0 6,,09,9 7,09,87,96,97 9, 8,7 0, 8,9 7, 7,97 9,0,7,9,8 7,87,8,78 8,7 9,06,,7 8, 9,0,,0,69, 0, 8,8 6,,,,8 6,8 7,9,77, 0,6, ,0,07 7,06 8,8,08, 8,6,89 7,6 0,0,7 9,78 7,9 7,6,97 7,6 6,,8 6,90,70,7 9,6,96 8,0,7 7,9 0,,6,99 6,8,,69 0,7 7,78,6,,7 7,6 6,,,06 7,7,7 8,0 0,0,6 6,,67,89 9,06 6,98,8, 6,86,7 8,6,89,9 8,0,97,6 7,89 6,86,7,7,97,7,0 6,98 6,7 6,6, 0,0,0 0,0,6 7,9,8,9 7,66 7,76,90,8,07 0,0 7,0 6,90,7 7,0,9,0 8,8 7,0,, 8, 7,,99 7,7,0 8

9 7.97 0,8 6,7,0 6,89,77 0,6,,,, 8,9 6,,, 8,, 7,,87 7,06,,0 8,6 6,07,0 8, 6,60,0 8, 6,9,9 6,6,,,6,, 0,7,9,,07, 9,8 7,9 9,,7 8,69,86 7,88 9, 0,0 9,86,70 6, 8,86,8 9,6, 0,0,66 7,8,89 0,,6,7 7, 9,7, 7,00,77,7,69, 8,68,,9, 0,7 7, 0,99,88,86 9,,0 0,9,9,98 0,6 8,69 8,0 6,8, 9,,6 0,98 8,08 8,79 9,, 7,60 8, ,70,70 6,,7 8,6 8, 8,08 9,9,6 8,7,9 8,79 6,6 9,8 7,9, 0,7,8 6,,6 0,,0 0,8,80 0,70,8,,0 0,7 0,7 9,8 0, 8,88,9,8 7,08 7,6,9 8,,6 8,7 6,0,97 8, 6,00 8, 8,8 7,,0,8 6, 9,66 9,0 6,08 6,6,8,99, 0,8,8,0,06,,7 9,,6,9 0,,9,6,68, 9,99, 7,7,60 0,97, 0,8 0,6 9,7 6,68 7,9 8,97, 9,67 0,0 9,7, 9,7 9,, 6, 9,7, 0,6 8,9 6,9 6,, ,96 0,8,7 9,97 0,,78, 8,0 0,9 6,6,,0 9, 7,98,,0,6 8,7,6,0 0,98, 6,08,6 6,09,96, 6,,, 8, 6,7 6,6,78 8,67 8,8 9,6, 6,,6 7,8 6,88, 0,6, 7, 6,,87 7,60 6,8 8,88 0,9 9,97, 6, 6,7,9,7 8,8 6, 9,0 8,8 7,7 6,0 6,97,6 9,0,,0, 7,,0, 0,7 7,96,6,9,0 9,6,6,7 8, 7,08, 7,6,,6,9, 7,9,70 6,,9 9,99 8,6 7,0 6,,6,60, ,8,8,77, 6,7 6,99 9,7 9,0 9,96,7 6,,6 0,,,6 6, 7,,08,,6 0,6,,,7 6,9 9,9, 8,06 9,,9,9 8,8,6 9,9 6,9,6, 9, 8,, 6,8 0,80 6,6,,80,6, 0,0 8,08 0,,6 8,97,7 0,67 6, 8,,0,7 0,67 8,6 8,6,, 8,8 7, 0,,,9,,0,9 0,8 9,79 7,60 8,,9,8, 9,0 0, 7,,69,90 7,7 8,,99 7,6 0,,,8 8,,79,96 7,9,00 7, 8,79,9, 6, Результаты 00 измерений некоторой физической величины представлены в таблице.. Составить вариационный ряд.. Составить сгруппированный статистический ряд.. Построить гистограмму выборки. 9

10 . Построить график эмпирической функции распределения.. Найти выборочное среднее, выборочное среднеквадратическое отклонение, коэффициенты асимметрии и эксцесса. 6. Построить доверительный интервал для математического ожидания при доверительной вероятности. 7. Построить доверительный интервал для среднеквадратического отклонения при доверительной вероятности. 8. Проверить с помощью критерия Пирсона гипотезу H 0 о том, что генеральная совокупность распределена по нормальному закону ,70 0,8 0,08 0,09,0,6 7,,,9,08,0,78-0,, -,6, -0,,,7,8 -,0-0,79 0,9 -,06,,,0,6, -0,67-0, -0,0,,,8,,60,7,,8-0,,7,9,,0 -,8, -,60 0,8,6,9-0,,7,7-0,98, -0, -,0 0,80,7-0,0,0, 0,08,7 0,67,,0,7,09, 7,,79-0,0,,0,,0,,8,67, -0, -,7,0 0,9,8, 0,9 8,9,6,6,0-0,7, 6,6,8,7,0,7 0, -0,,07,6,80,08,,0, -,,8-0,0 -,6 0,6,68 6,0 6,67,9,0,7 -,,0,8 -,7,9,97,7-0, -, -0,96,8,, 0,6,77,6 0,79, 0,7,,70,7 0,6,6 -,6 -, -,0 -, 0,9-0,,9,0,7 0,,67,6,9,0,96,,60 0,8,06 0,0 -, -0,7,,6, -0,,7-0,8,6,8 0,,8,6,6-0,7, -, -,,0 -,6,0,,0, 6,8-0, -,90,8,0,60,9,,8,,6 0,8 0,06,,0,68 6,76,77,9,68 0,08 0,0 -,09,,78,7 6, -,76,9,9,6,86,0 8,7,6 -,9,69, -0, -0,7,9,6,09,,86 0,07-0,0,,,,6,6 0,8,7,60 0,97 0,8,8,6 0,0,00 0,7 6,8,7,8 0,,8,,,7 6,8,,,0,89 0,0,7,78 0,69,6,69,6-0,99 0,0,,68,, 7,0 0,0,87, -,0 0,,7,98 6, 7,6 0,,0, -,7,79,,9,78 0,67,0,68-0,06-0, -0, γ = 0,9 γ = 0,9 γ = 0,9 γ = 0,90 γ = 0,8 γ = 0,80 0

11 ,67 7,0,98 6,8,6 -,, 8,,8 0,67,7,,9-0,9,76,9 0,86 6,,,8 6, 8,,,7 6,8, 9,8,00, 8,9,99 7,6 0,0 7,9,70 9,7,90,8,6 8,08,6,, 8, 0,0 9,,76 9,8, 7,86 6,09,0 7,0,78 6,7,,9,80,9,7 8,66 -,99,,7,79,09 9,9 6,,89,86,7 6,7 7, 0, 8,7,0, 0,8 8,,,7,0, 6,0,0,, 9,,7 6,,8,7,0, 7,0,80 8,09 7,,7 0,6,7, 0,90,8,0, 8,09 8,7,6,06 6,,76 8,9,6 7,6 8,9 9,8,7,86 7,6-0,7,9, 7,9 0,,66,,9,80 0,66 8,76 0,, 7,07,0,9,07, 6,7 7,8, 6,00,9 0,8,8 8,9,8,7,8 7,00 8,09,67,86,,7 0,,,98, 7,9 9,6-0,9 0,7 -,6 8,6 8, 7, 6,0, 6,6,9,77,66, 8,0,,6,6, 7,8,96,7,,7,8,80,6,8, 0,07,99,9 7,,66 7,7 6,0,90 7, 7,0,8 7, 0, 0,8 8,8 9,,,9,8,97 6,67,0,96,98 7,7, 7,7,,77 7,76 6, 6,,8 0,6 9, 7,9,6 6, 8,6,,8,6 6,, 8,,68,,0,8,6,8 7,0 8,77,6,80 6,99 6, 6,9 0,97 6,7,8,68,9,,0 7,87,,7 8,7,,,9-0,6,8 7,00 8, 6,77 8,,,78,6,08,07,,07, -0, 8,88,09 0,0,7 0,, 7,76 6,,99,6,0 7,0,,,8,6,76 6, 6,, 8,,9,9 8,0 γ = 0,90 γ = 0,90 γ = 0,90 γ = 0,9 γ = 0,8 γ = 0,80

12 ,0 9,69,7,7 0,7 7,76,9 8, 6,6,,0 8,,0,8 6,7,,9 0,,7,9,8,6,8 8,0,8 7,9,,0, 6, 7,8,89,76 0,8,9, 7,, 7,09, 6,60 9,87,08,,, 9,79, -0, 9,90,,98 7,9 0,,9,98,,96 0, 8,6 9,66 0,96,6 7, 0,,6,9 6,7 6, 0,,9,,9 6,9 0,90, 6,9 6,67 7,0 9,, 7,7,06,6,0,0 6,,97 9,8 0,69,9 8,6 8,97,6 9,98,99,89 9,0,08 8,0,9 6,0 0, 8,00 9,67 0,7 8,0 9,90 6, 9,0 6,0 6, 6, 7,78,06,9 9,76 6, 9,70,8 9, 7,00, 9,0 9, 6, 9,8 0,6 9,6 9, 8,67 6,0,78,06 6,7 7,7 9,6 7,8,9,9 6,98,7,8 7,7 7,0 6,8, 9,6 6,7,0 9,6,8,9,89 6, 7,6,8 7,,6, 8,6 8,70,6,69 9,6,69 8,0,7,99 7,7 9,80 9, 0,,,9, 9, 6, 7,0,8,76 8, 9,80,, 6, 7,97 6, 8,7 6,7 6,68,99,6,6,7 7,7 7,08 6, 0,7 9,98 7,88,6,6 7,0,0,6,8 7,,,0,8 9,8,96 6,,6 0,9, 9,6,0 8, 9,09,,,9 0,7 9,,8,6 9,0 7,68 0, 6,8,09,8,0,9, 7, 9,9 0,98,8 7,87 8,8,7 7,8 8,,8 8,9 0,76,7,0,9, 9,8,6 7,90 9,8,78 0,9, 6,0 6,9,6 8,08 8,,7 0,6,8, 9, 7,60 6,,0,8 6, 7, 7,9, 7,9 8,,0 7,6, 9,7 8,67 6, 8,90 9, 7,9 7,,77,09 7,7 0,6,98,98,9 0,0 6,0 7, γ = 0,8 γ = 0,8 γ = 0,8 γ = 0,90 γ = 0,9 γ = 0, ,9 -,06-0,07-0,9 0,9,08 0, -0,66, 0,6 0,7,9-0,,7 0,00,6 -,6 0,79-0,9, -, 0,8 -,6 -,76-0,9, -0,,8-0,6 -,0-0,0-0, -0,6,8 -,70 -, -0,07 -, 0,8 -,09 0,8-0,7 -,0-0,, -0,0 0,7 0,,9,7-0,7,,9 0,68-0, -0,8 0, 0,0,8 0,07,6-0,0 0,,8 -,8 0, -0,0 0, -,6 0,9-0,8 -,78, -,9 -, 0,8-0, 0, 0,0 -, -0,8-0,68,0 -, -0,7 -, -0, 0,00-0,7,08, -, 0,,6 0,0-0,9 0,88,87 0,0,09 γ = 0,80 γ = 0,90

13


ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ I. ЛЕКЦИИ... 8 ВВЕДЕНИЕ... 9 ЛЕКЦИЯ

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ I. ЛЕКЦИИ... 8 ВВЕДЕНИЕ... 9 ЛЕКЦИЯ ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ I. ЛЕКЦИИ... 8 ВВЕДЕНИЕ... 9 ЛЕКЦИЯ 1... 13 ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ВЕРОЯТНОСТЕЙ... 13 1. Определение теории вероятностей... 13 2. Некоторые примеры... 14 3. Устойчивость частот в массовых статистических

Подробнее

Экзаменационный билет 3

Экзаменационный билет 3 Экзаменационный билет 1 1. Принцип умножения. 2. Построение функции распределения для дискретной случайной величины. 3. Генеральная и выборочная совокупности, свойство репрезентативности. Экзаменационный

Подробнее

200 взятая деталь изготовлена первым, вторым и третьим цехами соответственно. Из условия следуют:

200 взятая деталь изготовлена первым, вторым и третьим цехами соответственно. Из условия следуют: . На складе 00 деталей, из которых 00 изготовлено цехом, 60 цехом и 40 цехом. Вероятность брака для цеха %, для цеха % и для цеха %. Наудачу взятая со слада деталь оказалась бракованной. Найти вероятность

Подробнее

1. (10;20) 2. (15;25) 3. (10;15) 4. (5;25) 5. (0;20) Тогда статистическая оценка математического ожидания равна

1. (10;20) 2. (15;25) 3. (10;15) 4. (5;25) 5. (0;20) Тогда статистическая оценка математического ожидания равна Тема: Математическая статистика Дисциплина: Математика Авторы: Нефедова Г.А.. Точечная оценка параметра равна 5. Укажите, какой вид может иметь интервальная оценка:. (0;0). (5;5) 3. (0;5) 4. (5;5) 5. (0;0).

Подробнее

Расчетно-графическая работа

Расчетно-графическая работа Расчетно-графическая работа РГР на тему «Статистический анализ экспериментальных данных» Дана выборка объем генеральной совокупности. 1) Построить статистический ряд распределения и многоугольник распределения.

Подробнее

КОС включают контрольные материалы для проведения промежуточной аттестации в форме дифференцированного зачета

КОС включают контрольные материалы для проведения промежуточной аттестации в форме дифференцированного зачета 1. Общие положения Контрольно-оценочные средства (КОС) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая

Подробнее

со стороной 3 см, находящийся внутри ABCD.

со стороной 3 см, находящийся внутри ABCD. Примерные задания для подготовки к зачету по математике по теме «Теория вероятностей и математическая статистика» для студентов специальности 270100 4 семестр 1 часть. Теория вероятностей. 1.Комбинаторика.

Подробнее

X и значения k и c, а также вероятность попадания случайной величины в интервал (a/2, b/2). Построить график функции распределения.

X и значения k и c, а также вероятность попадания случайной величины в интервал (a/2, b/2). Построить график функции распределения. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов 1 Варианты контрольной работы

Подробнее

1 Первичная обработка статистических данных

1 Первичная обработка статистических данных Первичная обработка статистических данных Абстрактная и конкретная выборки Основные числовые характеристики выборки Вариационные ряды выборки Гистограмма частот 5 Эмпирическая функция распределения Пусть

Подробнее

Тема: Статистические оценки параметров распределения

Тема: Статистические оценки параметров распределения Раздел: Теория вероятностей и математическая статистика Тема: Статистические оценки параметров распределения Лектор Пахомова Е.Г. 05 г. 5. Точечные статистические оценки параметров распределения Статистическое

Подробнее

Оцените математическое ожидание М x и моду Мо. Задача 3 По данным выборки объема 100 получены следующие данные:

Оцените математическое ожидание М x и моду Мо. Задача 3 По данным выборки объема 100 получены следующие данные: Билет Объем выборки равен 60. определить значение 5 и моду Мо. 5 6 8? Точечная оценка параметра равна 5. Укажите, какой вид может иметь интервальная оценка: a. (5; 0); б. (0; 5); в. (; 7); г. (; 0). Получены

Подробнее

Вопросы к зачету по математике для студентов заочной формы обучения специальности Промышленное и гражданское строительство IV семестр

Вопросы к зачету по математике для студентов заочной формы обучения специальности Промышленное и гражданское строительство IV семестр Вопросы к зачету по математике для студентов заочной формы обучения специальности 270102.65 - Промышленное и гражданское строительство IV семестр Теория вероятностей и математическая статистика. 1. Элементы

Подробнее

Таким образом, искомый закон распределения: Проверка: 0, , , ,504 = 1

Таким образом, искомый закон распределения: Проверка: 0, , , ,504 = 1 Другие ИДЗ Рябушко можно найти на странице http://mathpro.ru/dz_ryabushko_besplatno.html ИДЗ-8. Найти закон распределения указанной случайной величины X и ее функцию распределения F (X ). Вычислить математическое

Подробнее

Фонд оценочных средств

Фонд оценочных средств ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е. АЛЕКСЕЕВА» ИНСТИТУТ ТРАНСПОРТНЫХ СИСТЕМ

Подробнее

Вопросы к экзамену по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ и МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

Вопросы к экзамену по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ и МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» Дисциплина: «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» Специальность: Факультет: «МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКИЙ» Учебный год: 016-017 Вопросы к экзамену по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ и МАТЕМАТИЧЕСКАЯ

Подробнее

Расчетно-графическая работа. Теория вероятностей

Расчетно-графическая работа. Теория вероятностей Расчетно-графическая работа Теория вероятностей Вариант n = 4 Задание 1. В урне 6 белых шаров и 6 черных шаров. Найти вероятность, что: А) вытащили белый шар; Б) вытащили белых шара; В) вытащили 3 черных

Подробнее

Решение задач по теории вероятностей. Тема 1: «Вероятность случайного события».

Решение задач по теории вероятностей. Тема 1: «Вероятность случайного события». Задание Решение задач по теории вероятностей Тема : «Вероятность случайного события». Задача. Монета подбрасывается три раза подряд. Под исходом опыта будем понимать последовательность X, X, X 3., где

Подробнее

Контрольная работа по курсу Математика «Теория вероятностей и математическая статистика»

Контрольная работа по курсу Математика «Теория вероятностей и математическая статистика» Контрольная работа по курсу Математика «Теория вероятностей и математическая статистика» Вариант N 1 (X \ Z) (Y \ Z) Решить задачи: 2.В партии 1000 деталей, из них 20 дефектных. Какова вероятность того,

Подробнее

4. Методом моментов найти оценки параметров α и β плотности

4. Методом моментов найти оценки параметров α и β плотности Экзаменационный билет по курсу: ИБМ, 3-й семестр (поток Грешилова А.А.). Случайные события. Определение вероятности.. Найти распределение дискретной случайной величины ξ, принимающей значения x с вероятности

Подробнее

Фонд оценочных средств по теории вероятностей и математической статистике

Фонд оценочных средств по теории вероятностей и математической статистике Вопросы к зачету Вопросы для проверки уровня обучаемости «ЗНАТЬ» 1. Комбинаторика. 2. Вычисление вероятности (классическая модель). 3. Геометрическая вероятность. 4.Основные теоремы теории вероятностей

Подробнее

Контрольная работа 4

Контрольная работа 4 Контрольная работа 4 Тема: Теория вероятностей З а д а ч и 1-10 Задачи 1-10 посвящены вычислениям вероятности событий с использованием основных теорем теории вероятности и комбинаторики. Конкретный пример

Подробнее

Теоретические вопросы и задачи по математике для студентов 2-го курса специальностей ЛИД, ТДП в зимнюю сессию Теоретические вопросы

Теоретические вопросы и задачи по математике для студентов 2-го курса специальностей ЛИД, ТДП в зимнюю сессию Теоретические вопросы Теоретические вопросы и задачи по математике для студентов -го курса специальностей ЛИД, ТДП в зимнюю сессию Теоретические вопросы 1. Основные понятия и определения теории вероятностей. Классическое определение

Подробнее

ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. Надежность технических систем и техногенный риск

ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. Надежность технических систем и техногенный риск ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Надежность технических систем и техногенный риск 2018 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ 2 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ отказы ТС* ошибки операторов ТС внешние негативные воздействия *Отказ это

Подробнее

Генеральная совокупность и выборка. Центральная предельная теорема

Генеральная совокупность и выборка. Центральная предельная теорема Генеральная совокупность и выборка Точечные оценки и их свойства Центральная предельная теорема Выборочное среднее, выборочная дисперсия Генеральная совокупность Генеральная совокупность множество всех

Подробнее

Практическая работа по теории вероятностей II. Вариант 12

Практическая работа по теории вероятностей II. Вариант 12 Практическая работа по теории вероятностей II Вариант 1 Задание 1 1 Производится два независимых выстрела по мишени с вероятностью попадания при каждом выстреле равной р Для случайной величины ξ, представляющей

Подробнее

ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ

ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ Основные понятия математической статистики Совокупность - это множество объектов (элементов совокупности), обладающих общим свойством. Объем совокупности - это число

Подробнее

Число способов, которыми можно разбить 10 женщин на 5 групп по 3 1 женщине в каждой, равно числу неупорядоченных разбиений 2, 2, 2, 2, 2

Число способов, которыми можно разбить 10 женщин на 5 групп по 3 1 женщине в каждой, равно числу неупорядоченных разбиений 2, 2, 2, 2, 2 ВАРИАНТ.. Группа состоит из 5 мужчин и 0 женщин. Найти вероятность того, что при случайной группировке их на 5 групп по три человека в каждой группе будет мужчина. Решение: Для решения задачи будем использовать

Подробнее

Составитель А.А. Михальчук

Составитель А.А. Михальчук МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

Показательное распределение.

Показательное распределение. Показательное распределение. 1) Распределение с.в. X подчинено показательному закону с параметром 5. Записать вычислить M X DX. f x Показательное распределение с параметром имеет плотность вероятности:

Подробнее

МГАПИ. Типовой расчет по высшей математике. Раздел: «Теория вероятностей» Вариант 31

МГАПИ. Типовой расчет по высшей математике. Раздел: «Теория вероятностей» Вариант 31 МГАПИ Типовой расчет по высшей математике Раздел: «Теория вероятностей» Вариант 31 Задача 1. Наладчик обслуживает одновременно 3 автоматических станках. Вероятность того, что в течение часа станки будут

Подробнее

Полное исследование выборки

Полное исследование выборки Полное исследование выборки ЗАДАНИЕ. Требуется для решения: - Построить интервальный ряд распределения, для каждого интервала подсчитать локальные, а также накопленные частоты, построить вариационный ряд.

Подробнее

{ выборка из генеральной совокупности - эмпирическая (выборочная) функция распределения гистограмма статистические оценки точечные оценки параметров

{ выборка из генеральной совокупности - эмпирическая (выборочная) функция распределения гистограмма статистические оценки точечные оценки параметров { выборка из генеральной совокупности - эмпирическая (выборочная функция распределения гистограмма статистические оценки точечные оценки параметров и их критерии методы получения оценок параметров метод

Подробнее

ВАРИАНТ 1 ЗАДАЧА 1. Построить гистограмму по группированному статистическому ряду:

ВАРИАНТ 1 ЗАДАЧА 1. Построить гистограмму по группированному статистическому ряду: ВАРИАНТ 1 Построить гистограмму по группированному статистическому ряду: Интервалы 0-2 2-4 4-6 Частоты (ν i ) 20 30 50 Построить оценку для неизвестного параметра генеральной совокупности, имеющей геометрическое

Подробнее

Riyaziyyat-2 Fənni üzrə İmtahan Sualları Rus Bölməsi. n n

Riyaziyyat-2 Fənni üzrə İmtahan Sualları Rus Bölməsi. n n Razat- Fə üzrə İmtaha Sualları Rus Bölməs. Исследовать сходимость ряда по признаку Даламбера: = 3 + 7. Исследовать сходимость ряда по интегральному признаку Коши: = 3 3. Найти радиус сходимости ряда: 3

Подробнее

n объектов, Раздел 3. Элементы математической статистики Литература. [5], гл.15, гл.16

n объектов, Раздел 3. Элементы математической статистики Литература. [5], гл.15, гл.16 Раздел 3. Элементы математической статистики Литература. [5], гл.15, гл.16 Математическая статистика занимается методами сбора и обработки статистического материала результатов наблюдений над объектами

Подробнее

Вопросы к зачету по математике. IV семестр

Вопросы к зачету по математике. IV семестр Вопросы к зачету по математике для студентов заочной формы обучения специальностей: 900. ААХ, 00. МОЛК, 900. СТТМО IV семестр Теория вероятностей и математическая статистика.. Элементы комбинаторики..

Подробнее

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика УЧЕБНЫЙ ПЛАН: Факультет Разработки нефтяных и газовых месторождений

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ ОГЛАВЛЕНИЕ Введение...... 14 ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ Глава первая. Основные понятия теории вероятностей... 17 1. Испытания и события... 17 2. Виды случайных событий... 17 3. Классическое определение

Подробнее

Математическая статистика

Математическая статистика Математическая статистика 1 Выборка X x, x,, x Опр.1 Пусть одномерная с.в., а 1 значения с.в.,полученные в результате испытания. Будем называть полученные значения выборкой из генеральной совокупности

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ Глава первая. Определение вероятности.. 8 1. Классическое и статистическое определения вероятности.. 8 2. Геометрические вероятности... 12 Глава вторая. Основные

Подробнее

Математическая статистика

Математическая статистика Математическая статистика 1 Выборка X x, x,, x Опр.1 Пусть одномерная с.в., а 1 значения с.в.,полученные в результате независимых испытаний. Будем называть полученные значения выборкой из генеральной совокупности

Подробнее

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ по МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ. Исходные данные

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ по МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ. Исходные данные ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ по МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ Исходные данные Задана большая выборка, объем которой п 00..49 3.548 4.409 5.08 0.39.096 5.4 4.586 4.49.678 4.08 3.993 4.3 6.9 -.48 5.8 5.07 3.889.3 5.59 9.377.644

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА Федеральное Государственное Бюджетное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

Подробнее

Контрольная работа из учебно-методического пособия «Теория вероятностей и математическая статистика» под ред. проф. Н.Ш. Кремера. М.:ВЗФЭИ, 2008.

Контрольная работа из учебно-методического пособия «Теория вероятностей и математическая статистика» под ред. проф. Н.Ш. Кремера. М.:ВЗФЭИ, 2008. Контрольная работа из учебно-методического пособия «Теория вероятностей и математическая статистика» под ред. проф. Н.Ш. Кремера. М.:ВЗФЭИ, 008. ВАРИАНТ (для студентов, номера личных дел которых оканчиваются

Подробнее

Контрольная работа по математической статистике МЭСИ

Контрольная работа по математической статистике МЭСИ Контрольная работа по математической статистике МЭСИ Контрольная работа по теме «СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ» Задание. На основании вариационного ряда распределения длины плунжеров,

Подробнее

Практическое занятие 8. Числовые характеристики случайных величин

Практическое занятие 8. Числовые характеристики случайных величин Практическое занятие 8. Числовые характеристики случайных величин Закон распределения вероятностей случайной величины содержит полную информацию о случайной величине. Однако полная информация не всегда

Подробнее

Вопросы к зачету по математике IV семестр

Вопросы к зачету по математике IV семестр Вопросы к зачету по математике IV семестр Заочное отделение специальность 240406.65 - «Технология химической переработки древесины» Раздел: Теория вероятностей и математическая статистика. 1. Элементы

Подробнее

РУКОВОДСТВО К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ

РУКОВОДСТВО К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ В.Е.Гмурман РУКОВОДСТВО К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ М.: Высш. школа, 1979, 400 стр. В пособии приведены необходимые теоретические сведения и формулы, даны решения

Подробнее

2. СОДЕРЖАНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО РАЗДЕЛА ДИСЦИПЛИНЫ

2. СОДЕРЖАНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО РАЗДЕЛА ДИСЦИПЛИНЫ . СОДЕРЖАНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО РАЗДЕЛА ДИСЦИПЛИНЫ РАЗДЕЛ 1. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 1.1. Вероятность случайного события. Алгебра вероятностей Случайные события и операции над ними с использованием элементов комбинаторики.

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика Конспект лекций

Теория вероятностей и математическая статистика Конспект лекций Министерство образования и науки РФ ФБОУ ВПО Уральский государственный лесотехнический университет ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ Кафедра высшей математики Теория вероятностей и математическая статистика

Подробнее

Для удобства вычислений генеральной средней и среднего квадратического отклонения составляем таблицу. σ = 874,02 874,020 29,200 = 21,380

Для удобства вычислений генеральной средней и среднего квадратического отклонения составляем таблицу. σ = 874,02 874,020 29,200 = 21,380 Задание. По выборочным данным оценить генеральную среднюю, генеральную дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Построить полигон относительных частот. Эти же данные разбить на 5 интервалов. По интервальному

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ. Программа, контрольная работа и демонстрационный вариант по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ. Программа, контрольная работа и демонстрационный вариант по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Московский государственный университет геодезии и картографии» Факультет дистанционных

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины 2 1. Цели и задачи дисциплины Цель изучения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» формирование у студентов современных теоретических знаний о вероятностных и статистических закономерностях,

Подробнее

Расчетно-графическая работа. Математическая статистика

Расчетно-графическая работа. Математическая статистика Расчетно-графическая работа Математическая статистика Выборки сделаны из генеральной совокупности, распределенной по нормальному закону. Для заданной статистической совокупности: - составить интервальный

Подробнее

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 6 (МПМ, 2 курс, 3 семестр) Тема «Математическая статистика»

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 6 (МПМ, 2 курс, 3 семестр) Тема «Математическая статистика» Задача 1. ПРИМЕР РЕШЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 6 (МПМ, 2 курс, 3 семестр) Тема «Математическая статистика» В результате тестирования группа из 24 человек набрала баллы: 4, 0, 3, 4, 1, 0, 3, 1, 0, 4, 0, 0,

Подробнее

НАДЕЖНОСТЬ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ И ТЕХНОГЕННЫЙ РИСК МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАВИСИМОСТИ ДЛЯ ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ

НАДЕЖНОСТЬ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ И ТЕХНОГЕННЫЙ РИСК МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАВИСИМОСТИ ДЛЯ ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ НАДЕЖНОСТЬ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ И ТЕХНОГЕННЫЙ РИСК МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАВИСИМОСТИ ДЛЯ ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ Отказы, возникающие в процессе испытаний или эксплуатации, могут быть различными факторами: рассеянием

Подробнее

Методические указания к практическим (семинарским) занятиям

Методические указания к практическим (семинарским) занятиям Методические указания к практическим (семинарским) занятиям Практические занятия (семинары) 3-й семестр п/п С1 С2 С3 С4 С5 С6 раздела дисциплины Наименование практических занятий (семинаров) Комбинаторика:

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика

Теория вероятностей и математическая статистика Частное образовательное учреждение высшего образования «Ростовский институт защиты предпринимателя» (РИЗП) РАССМОТРЕНО И СОГЛАСОВАНО на заседании кафедры «Бухгалтерский учет и экономика» 11 от 30.06.2017

Подробнее

Интернет-экзамен в сфере профессионального образования

Интернет-экзамен в сфере профессионального образования Интернет-экзамен в сфере профессионального образования Специальность: 230201.65 Информационные системы и технологии Дисциплина: Математика (ТВ и МС) Время выполнения теста: 20 минут Количество заданий:

Подробнее

Контрольная работа по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» Для специальности «Финансы и кредит» Заочная форма обучения Вариант N 1

Контрольная работа по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» Для специальности «Финансы и кредит» Заочная форма обучения Вариант N 1 Контрольная работа по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» Для специальности «Финансы и кредит» Заочная форма обучения Вариант N 1 (X \ Z) (Y \ Z) 2.Среди 100 элементов находится 5 бракованных.

Подробнее

Математика Статистика

Математика Статистика Лукьянова Е.А. Математика Статистика «Сестринское дело» Основные понятия статистики Генеральная совокупность и выборка Типы данных и их представление Точечное оценивание Интервальное оценивание 2015

Подробнее

ü описание явлений упорядочивание статистического материала, представление в удобном для экспериментатора виде (таблица, график, диаграмма);

ü описание явлений упорядочивание статистического материала, представление в удобном для экспериментатора виде (таблица, график, диаграмма); Математическая статистика наука, занимающаяся методами обработки экспериментальных данных, полученных в результате наблюдений над случайными явлениями. При этом решаются следующие задачи: ü описание явлений

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. О.Ю.Пелевин

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. О.Ю.Пелевин МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ О.Ю.Пелевин МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» для студентов физического

Подробнее

Требования к результатам освоения дисциплины:

Требования к результатам освоения дисциплины: 1. Цели и задачи дисциплины: получение базовых знаний и формирование основных навыков по теории вероятностей и математической статистике, необходимых для решения задач, возникающих в практической экономической

Подробнее

Задание Из карточек с цифрами 1, 2, 3, 4, 5 выбирается наугад карточка с числом а, а затем карточка с числом в. Из них составляется дробь а/в.

Задание Из карточек с цифрами 1, 2, 3, 4, 5 выбирается наугад карточка с числом а, а затем карточка с числом в. Из них составляется дробь а/в. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ Задание 1 1.1 Из карточек с цифрами 1, 2, 3, 4, 5 выбирается наугад карточка с числом а, а затем карточка с числом в. Из них составляется дробь а/в. Какова вероятность того, что эта

Подробнее

Статистика (функция выборки)

Статистика (функция выборки) Статистика (функция выборки) Материал из Википедии свободной энциклопедии Статистика (в узком смысле) это измеримая числовая функция от выборки, не зависящая от неизвестных параметров распределения. В

Подробнее

Теория вероятностей. Алгебра событий. , или обоих этих событий; б) Умножение (пересечение) событий. Произведением событий B = A 1

Теория вероятностей. Алгебра событий. , или обоих этих событий; б) Умножение (пересечение) событий. Произведением событий B = A 1 Теория вероятностей В контрольную работу по этой теме входят четыре задания Приведем основные понятия теории вероятностей необходимые для их выполнения Для решения задач 50 50 необходимо знание темы Случайные

Подробнее

Контрольное задание

Контрольное задание http://wwwzachetru/ Контрольное задание Задача Построить полигон относительных частот по данным вариационного ряда ( 0): 3 6 7 0 m 8 0 3 3 Решение 3 6 7 0 m 8 0 3 3 m Полигон относительных частот: 0073

Подробнее

Зав. кафедрой математики, физики и медицинской информатики, доцент. /Авачева Т.Г./ «22» сентября 2017г.

Зав. кафедрой математики, физики и медицинской информатики, доцент. /Авачева Т.Г./ «22» сентября 2017г. Перечень Основных контрольных вопросов для зачета (экзамена) по дисциплине Физика, математика, модуль М атематика, для студентов 1 курса медикопрофилактического факультета 1. Понятие функции. Способы задания

Подробнее

1. Случайные события. Операции над событиями. Вопросы

1. Случайные события. Операции над событиями. Вопросы ВОПРОСЫ И ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ ПО КУРСУ «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» /009г ИУ-5,7 курс, 4 семестр 1. Случайные события. Операции над событиями. Определения случайного

Подробнее

ПРИМЕР ОБРАБОТКИ ВЫБОРКИ

ПРИМЕР ОБРАБОТКИ ВЫБОРКИ ПРИМЕР ОБРАБОТКИ ВЫБОРКИ Измерен характерный размер X деталей, обрабатываемых на некотором станке. Замерено 60 деталей. Данные замеров приведены в таблице. детали Размер детали Размер детали Размер 7,58

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ).

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). 1. Кафедра Общие сведения 2. Направление подготовки 3. Дисциплина (модуль) 4. Количество этапов формирования

Подробнее

Кафедра прикладной математики. А.Г. Курицын КУРСОВАЯ РАБОТА ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ. Методические указания

Кафедра прикладной математики. А.Г. Курицын КУРСОВАЯ РАБОТА ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ. Методические указания Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный технологический институт (Технический университет)

Подробнее

, - вероятность того, что из n бросков t раз выпадет «пятерка»,

, - вероятность того, что из n бросков t раз выпадет «пятерка», .6 Бросают три игральных кубика. Найти ряд и функцию распределения числа выпавших «пятерок» Х, а также M(X), D(X) и вероятность того, что Х>. Решение: Пусть Х число выпавших «пятерок». Перечислим все возможные

Подробнее

ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МАТЕРИАЛОВ НАБЛЮДЕНИЙ (ПРОВЕРКА СОГЛАСИЯ ЭМПИРИЧЕСКОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ С НОРМАЛЬНЫМ) Исходные данныe :

ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МАТЕРИАЛОВ НАБЛЮДЕНИЙ (ПРОВЕРКА СОГЛАСИЯ ЭМПИРИЧЕСКОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ С НОРМАЛЬНЫМ) Исходные данныe : 1 ЗАДАНИЕ ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МАТЕРИАЛОВ НАБЛЮДЕНИЙ (ПРОВЕРКА СОГЛАСИЯ ЭМПИРИЧЕСКОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ С НОРМАЛЬНЫМ) Исходные данныe : 0.30-1.4 0.59-1.79 0.4 0.7 1.73 0.45 0.34-0.09 1.09 -.04

Подробнее

Утверждаю: Зав. каф. АТП. факультет: теплоэнергетический курс: четвертый Основные элементы АСНИ.

Утверждаю: Зав. каф. АТП. факультет: теплоэнергетический курс: четвертый Основные элементы АСНИ. ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 1 Нормальный закон распределения и его характеристики. Правило трех сигм. Показатели надежности. ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 2 Основные элементы АСНИ. Оптимальная двухуровневая структура

Подробнее

Непрерывная случайная величина

Непрерывная случайная величина Непрерывная случайная величина Непрерывная случайная величина принимает бесконечное количество значений из определенного интервала числовой прямой. 0 6 месяцев Срок службы лампочки 2 Пример. Рост человека

Подробнее

Теория вероятностей и статистика

Теория вероятностей и статистика Теория вероятностей и статистика Тема 7. Статистические оценки параметров распределения Белов А.И. Уральский федеральный университет Екатеринбург, 2018 Содержание 1 Точечные оценки 2 Характеристики положения

Подробнее

8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ

8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ 8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ 1. Основные понятия и определения теории вероятностей. Виды случайных событий. Классическое и статистическое определение вероятности

Подробнее

Лекция 9. Тема Введение в теорию оценок.

Лекция 9. Тема Введение в теорию оценок. Лекция 9 Тема Введение в теорию оценок. Содержание темы Предмет, цель и метод задачи оценивания Точечные выборочные оценки, свойства оценок Теоремы об оценках Интервальные оценки и интеграл Лапласа Основные

Подробнее

«Теория вероятностей и математическая статистика»

«Теория вероятностей и математическая статистика» Министерство образования и науки Российской Федерации ФГОУ СПО ЕКАТЕРИНБУРГСКИЙ КОЛЛЕДЖ ТРАНСПОРТНОГО СТРОИТЕЛЬСТВА Рабочая программа учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»

Подробнее

Балльно - рейтинговая система

Балльно - рейтинговая система 80700 «Техносферная безопасность» 3 семестр Очная форма обучения Бакалавры I курс, 3 семестр Направление 80700 «Техносферная безопасность» Дисциплина - «Высшая математика» Содержание Содержание Балльно

Подробнее

1 при x 0. x - плотность распределения (плотность распределения вероятностей, плотность, дифференциальная. x , то. x 4

1 при x 0. x - плотность распределения (плотность распределения вероятностей, плотность, дифференциальная. x , то. x 4 ) Случайная величина X задана плотностью распределения вероятности при f при при Найти интегральную функцию F и математическое ожидание M X. f - плотность распределения (плотность распределения вероятностей,

Подробнее

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Вектор среднего дисперсий границ математических ожиданий границ функции среднеквадратических отклонений границ величина гиперслучайная векторная непрерывная 1.2 скалярная 1.2 интервальная

Подробнее

по дисциплине «Математика» для студентов второго курса строительных специальностей

по дисциплине «Математика» для студентов второго курса строительных специальностей Методические указания к самостоятельной подготовке за четвертый семестр по дисциплине «Математика» для студентов второго курса строительных специальностей Кафедра высшей математики 3 А.В. Капусто Минск

Подробнее

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ И СВЯЗИ

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ И СВЯЗИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФИЛИАЛ ФГБОУ ВО «ВЛАДИВОСТОКСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА ЭКОНОМИКИ И СЕРВИСА» В Г. НАХОДКЕ КАФЕДРА МЕНЕДЖМЕНТА И ЭКОНОМИКИ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Подробнее

Контрольная работа 5 (2 курс, 3 семестр) Тема «Теория вероятностей», «Математическая статистика»

Контрольная работа 5 (2 курс, 3 семестр) Тема «Теория вероятностей», «Математическая статистика» Контрольная работа 5 ( курс, 3 семестр) Тема «Теория вероятностей», «Математическая статистика» Вариант 1 1. Из урны, содержащей 4 красных, 5 синих и 1 белый шар, извлекли одновременно четыре шара. Какова

Подробнее

Тема Основные понятия математической статистики

Тема Основные понятия математической статистики Лекция 6 Тема Основные понятия математической статистики Содержание темы Задача математической статистики Научные предпосылки математической статистики Основные понятия математической статистики Основные

Подробнее

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ПО ДИСЦИПЛИНЕ Учреждение образования «Белорусский государственный педагогический университет имени Максима Танка» Институт повышения квалификации и переподготовки Факультет переподготовки специалистов образования Кафедра

Подробнее

Контрольная работа 1.

Контрольная работа 1. Контрольная работа...4. Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения. Сделать проверку. 4 y y y y y y 4 y y y 4 4 Это уравнение Бернулли. Сделаем замену: y y y 4 4 4 z y ; z y y Тогда

Подробнее

2. «Простая» статистика

2. «Простая» статистика 2. «Простая» статистика 1 2. «Простая» статистика В большинстве статистических расчетов приходится работать с выборками случайной величины: либо с данными эксперимента, либо с результатами моделирования

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКАЯ ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ» Филиал в г. Тольятти ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ

Подробнее

Лекционные Практические Зачет Общая трудоемкость

Лекционные Практические Зачет Общая трудоемкость 1. Цель и задачи учебной дисциплины: Целями освоения дисциплины «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы» являются: формирование математической культуры студентов, фундаментальная

Подробнее

Контрольная работа 4. Раздел 1. Ряды Контрольные задания. Исследовать сходимость числового ряда n 1 U

Контрольная работа 4. Раздел 1. Ряды Контрольные задания. Исследовать сходимость числового ряда n 1 U Задача 1. Контрольная работа 4. Раздел 1. Ряды Контрольные задания. Исследовать сходимость числового ряда 1 1.1. U 1.. 1.. ( 1 1 U e U. 1 U U 1.4. (! U e 1.5. U 1.6. 1 ( 1 l( 1 U 1 1.7. U 1.8. (! U 1 1

Подробнее

Методические указания к решению контрольной работы 4 по дисциплине «Математика» для студентов второго курса строительных специальностей

Методические указания к решению контрольной работы 4 по дисциплине «Математика» для студентов второго курса строительных специальностей Методические указания к решению контрольной работы 4 по дисциплине «Математика» для студентов второго курса строительных специальностей Кафедра высшей математики 3 А.В. Капусто Минск 018 018 Кафедра высшей

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Кафедра математики и информатики ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Учебно-методический комплекс для студентов ВПО, обучающихся с применением дистанционных технологий Модуль 3 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ

Подробнее

Лекция 2. Распределения и доверительные интервалы

Лекция 2. Распределения и доверительные интервалы Лекция. Распределения и доверительные интервалы x 1, x,, x n x 1, x,, x n Теоретическая часть 1. Распределение случайной величины и функция плотности распределения. Нормальное распределение, математическое

Подробнее

Материалы для подготовки к экзамену Содержание. Описание экзаменационного билета. Теоретические вопросы

Материалы для подготовки к экзамену Содержание. Описание экзаменационного билета. Теоретические вопросы 70800 «Строительство» семестр Очная форма обучения. Бакалавры. I курс, семестр. Направление 70800 «Строительство». Дисциплина - «Математика-» Материалы для подготовки к экзамену Содержание Материалы для

Подробнее

Основные понятия и определения

Основные понятия и определения 1 Основные понятия и определения Вспомним основные понятия и определения, которые употреблялись в курсе теории вероятностей. Вероятностный эксперимент (испытание) эксперимент, результат которого не предсказуем

Подробнее